{"id":4607,"date":"2026-04-25T00:03:00","date_gmt":"2026-04-24T15:03:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/?p=4607"},"modified":"2026-04-24T20:07:39","modified_gmt":"2026-04-24T11:07:39","slug":"%e9%87%8f%e5%ad%90%e7%a2%ba%e7%8e%87%e3%81%af%e3%81%aa%e3%81%9c%e3%83%9c%e3%83%ab%e3%83%b3%e5%89%87%e3%81%ab%e5%be%93%e3%81%86%e3%81%ae%e3%81%8b","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/04\/25\/4607\/","title":{"rendered":"\u91cf\u5b50\u78ba\u7387\u306f\u306a\u305c\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306b\u5f93\u3046\u306e\u304b"},"content":{"rendered":"

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1. \u554f\u984c\u306f\u300c\u78ba\u7387\u306e\u610f\u5473\u300d\u3067\u306f\u306a\u304f\u300c\u6e2c\u5ea6\u306e\u5f62\u5f0f\u300d\u3067\u3042\u308b<\/h2>\n

\u307e\u305a\u5207\u308a\u5206\u3051\u308b\u3079\u304d\u306a\u306e\u306f\u3001\u300c\u78ba\u7387\u3068\u306f\u4f55\u304b\u300d\u3068\u3044\u3046\u54f2\u5b66\u7684\u554f\u984c\u3068\u3001\u300c\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u306b\u3069\u306e\u3088\u3046\u306a\u78ba\u7387\u6e2c\u5ea6\u3092\u7f6e\u3051\u308b\u304b\u300d\u3068\u3044\u3046\u5f62\u5f0f\u7684\u554f\u984c\u3067\u3042\u308b\u3002\u672c\u7a3f\u3067\u6271\u3046\u306e\u306f\u5f8c\u8005\u3067\u3042\u308b\u3002\u78ba\u7387\u3092\u983b\u5ea6\u3068\u8aad\u3080\u304b\u3001\u4fe1\u5ff5\u5ea6\u3068\u8aad\u3080\u304b\u3001\u5ba2\u89b3\u7684\u50be\u5411\u3068\u8aad\u3080\u304b\u306f\u91cd\u8981\u306a\u8ad6\u70b9\u3060\u304c\u3001\u305d\u308c\u4ee5\u524d\u306b\u3001\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u72b6\u614b\u3068\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3069\u306e\u3088\u3046\u306a\u95a2\u6570\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u7406\u8ad6\u5168\u4f53\u306e\u69cb\u9020\u3068\u77db\u76fe\u3057\u306a\u3044\u304b\u3092\u554f\u308f\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

\u6a19\u6e96\u7684\u306a\u8a18\u6cd5\u3067\u306f\u3001\u7d14\u7c8b\u72b6\u614b\u306f \\(|\\psi\\rangle\\)\u3001\u6df7\u5408\u72b6\u614b\u306f\u5bc6\u5ea6\u884c\u5217 \\(\\rho\\)\u3001\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u306f\u5c04\u5f71 \\(P_k\\) \u307e\u305f\u306f POVM \u8981\u7d20 \\(E_k\\) \u3068\u3057\u3066\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002\u5c04\u5f71\u6e2c\u5b9a\u306a\u3089 \\(p(k)=\\langle\\psi|P_k|\\psi\\rangle\\)\u3001POVM \u306a\u3089 \\(p(k)=\\mathrm{Tr}(E_k\\rho)\\) \u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u4e00\u822c\u5f62\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u60c5\u5831\u7406\u8ad6\u3067\u6a19\u6e96\u7684\u306b\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u6e2c\u5b9a\u8a18\u8ff0\u3067\u3042\u308a\u3001Nielsen \u3068 Chuang \u306e\u6559\u79d1\u66f8\u7684\u5b9a\u5f0f\u5316\u3067\u3082\u3001\u72b6\u614b\u3001\u6e2c\u5b9a\u3001\u5b8c\u5168\u6b63\u5024\u5199\u50cf\u304c\u4e00\u4f53\u306e\u64cd\u4f5c\u7684\u67a0\u7d44\u307f\u3068\u3057\u3066\u6574\u7406\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b[2]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u3053\u3053\u3067\u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\\(E_k\\) \u304c\u7d50\u679c\u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u7d50\u679c\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u300c\u52b9\u679c\u300d\u3092\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u70b9\u3067\u3042\u308b\u3002POVM \u306f \\(E_k\\geq 0\\)\u3001\\(\\sum_k E_k=I\\) \u3092\u6e80\u305f\u3059\u52b9\u679c\u306e\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308a\u3001\u5404 \\(E_k\\) \u306f\u300c\u3053\u306e\u7d50\u679c\u304c\u8d77\u304d\u308b\u300d\u3068\u3044\u3046\u4e8b\u8c61\u306e\u91cf\u5b50\u7248\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066 \\(\\mathrm{Tr}(E_k\\rho)\\) \u306f\u3001\u72b6\u614b \\(\\rho\\) \u3068\u4e8b\u8c61 \\(E_k\\) \u306e\u7d44\u304b\u3089\u78ba\u7387\u3092\u8fd4\u3059\u5199\u50cf\u3067\u3042\u308b\u3002\u554f\u3044\u306f\u3001\u3053\u306e\u5199\u50cf\u304c\u306a\u305c\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u5f62\u5f0f\u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u306e\u304b\u3001\u3068\u3044\u3046\u5f62\u306b\u518d\u5b9a\u5f0f\u5316\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u8a18\u53f7<\/th>\n\u610f\u5473<\/th>\n\u672c\u7a3f\u3067\u306e\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\\(|\\psi\\rangle\\)<\/td>\n\u7d14\u7c8b\u72b6\u614b\u3092\u8868\u3059\u72b6\u614b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb<\/td>\n\u632f\u5e45\u304b\u3089\u78ba\u7387\u304c\u4f5c\u3089\u308c\u308b\u6700\u5c0f\u5f62\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(\\rho\\)<\/td>\n\u7d14\u7c8b\u72b6\u614b\u3068\u6df7\u5408\u72b6\u614b\u3092\u7d71\u4e00\u7684\u306b\u8868\u3059\u5bc6\u5ea6\u884c\u5217<\/td>\n\u4e00\u822c\u7684\u306a\u72b6\u614b\u8a18\u8ff0\u3068\u3057\u3066\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u5f62\u5f0f\u306b\u5165\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(P_k\\)<\/td>\n\u5c04\u5f71\u6e2c\u5b9a\u306e\u7d50\u679c\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u5c04\u5f71\u6f14\u7b97\u5b50<\/td>\nGleason \u578b\u5c0e\u51fa\u306e\u57fa\u672c\u5bfe\u8c61\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(E_k\\)<\/td>\nPOVM \u306b\u304a\u3051\u308b\u52b9\u679c\u6f14\u7b97\u5b50<\/td>\n\u4e00\u822c\u6e2c\u5b9a\u306b\u304a\u3051\u308b\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e\u5bfe\u8c61\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
\n

2. \u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306f\u4f55\u3092\u4e3b\u5f35\u3057\u3066\u3044\u308b\u306e\u304b<\/h2>\n

\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306f\u3001\u3057\u3070\u3057\u3070\u300c\u78ba\u7387\u306f\u632f\u5e45\u306e\u4e8c\u4e57\u3067\u3042\u308b\u300d\u3068\u8aac\u660e\u3055\u308c\u308b\u3002\u4f4d\u7f6e\u6e2c\u5b9a\u3067\u6ce2\u52d5\u95a2\u6570\u3092 \\(\\psi(x)\\) \u3068\u3059\u308c\u3070\u3001\u4f4d\u7f6e \\(x\\) \u4ed8\u8fd1\u3067\u7c92\u5b50\u3092\u898b\u51fa\u3059\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6\u306f \\(|\\psi(x)|^2\\) \u3067\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u8aac\u660e\u306f\u76f4\u89b3\u7684\u306b\u306f\u6709\u52b9\u3060\u304c\u3001\u4e00\u822c\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u6e2c\u5b9a\u306e\u69cb\u9020\u3092\u7406\u89e3\u3059\u308b\u306b\u306f\u3084\u3084\u72ed\u3044\u3002\u3088\u308a\u4e00\u822c\u306b\u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u3068\u306f\u3001\u72b6\u614b\u3068\u6e2c\u5b9a\u52b9\u679c\u306e\u7d44\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6b63\u898f\u5316\u3055\u308c\u305f\u975e\u8ca0\u306e\u78ba\u7387\u3092\u8fd4\u3059\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u898f\u5247\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

Max Born \u306f 1926 \u5e74\u306e\u6563\u4e71\u554f\u984c\u306e\u89e3\u6790\u3092\u901a\u3058\u3066\u3001\u6ce2\u52d5\u95a2\u6570\u3092\u76f4\u63a5\u7684\u306a\u7269\u8cea\u5bc6\u5ea6\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u78ba\u7387\u632f\u5e45\u3068\u3057\u3066\u89e3\u91c8\u3059\u308b\u65b9\u5411\u3092\u958b\u3044\u305f\u3002Born \u81ea\u8eab\u306e\u30ce\u30fc\u30d9\u30eb\u8b1b\u6f14\u3067\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306e\u7d71\u8a08\u7684\u89e3\u91c8\u304c\u5f7c\u306e\u4e2d\u5fc3\u7684\u8ca2\u732e\u3068\u3057\u3066\u4f4d\u7f6e\u3065\u3051\u3089\u308c\u3066\u3044\u308b[3]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u6642\u70b9\u3067\u91cd\u8981\u3060\u3063\u305f\u306e\u306f\u3001Schr\u00f6dinger \u65b9\u7a0b\u5f0f\u306e\u6ce2\u304c\u305d\u306e\u307e\u307e\u7269\u7406\u7684\u306a\u9023\u7d9a\u7269\u3092\u8868\u3059\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u89b3\u6e2c\u7d50\u679c\u306e\u7d71\u8a08\u3092\u751f\u6210\u3059\u308b\u5bfe\u8c61\u3060\u3068\u3044\u3046\u8ee2\u63db\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u3057\u304b\u3057\u3001\u6b74\u53f2\u7684\u306b\u6210\u7acb\u3057\u305f\u304b\u3089\u3068\u3044\u3063\u3066\u3001\u306a\u305c\u4e8c\u4e57\u306a\u306e\u304b\u304c\u8aac\u660e\u3055\u308c\u305f\u3053\u3068\u306b\u306f\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u8907\u7d20\u632f\u5e45 \\(\\alpha\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066 \\(|\\alpha|^2\\) \u3092\u53d6\u308c\u3070\u3001\u4f4d\u76f8\u306f\u5e72\u6e09\u306b\u6b8b\u308a\u3001\u78ba\u7387\u306f\u975e\u8ca0\u306e\u5b9f\u6570\u306b\u306a\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u6b63\u898f\u5316\u6761\u4ef6 \\(\\sum_k |\\alpha_k|^2=1\\) \u3092\u7f6e\u3051\u3070\u3001\u901a\u5e38\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002\u3060\u304c\u3053\u308c\u306f\u300c\u4e8c\u4e57\u306a\u3089\u3046\u307e\u304f\u3044\u304f\u300d\u3068\u3044\u3046\u8aac\u660e\u3067\u3042\u3063\u3066\u3001\u300c\u4e8c\u4e57\u4ee5\u5916\u304c\u306a\u305c\u4e0d\u53ef\u80fd\u304b\u300d\u3068\u3044\u3046\u8aac\u660e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

\n\\[
\np(k)=\\mathrm{Tr}(E_k\\rho)
\n\\]\n<\/div>\n

\u3053\u306e\u5f0f\u304c\u6301\u3064\u6700\u5c0f\u306e\u610f\u5473\u306f\u4e09\u3064\u3042\u308b\u3002\u7b2c\u4e00\u306b\u3001\\(E_k\\geq 0\\) \u3068 \\(\\rho\\geq 0\\) \u304b\u3089\u78ba\u7387\u306f\u975e\u8ca0\u306b\u306a\u308b\u3002\u7b2c\u4e8c\u306b\u3001\\(\\sum_k E_k=I\\) \u3068 \\(\\mathrm{Tr}(\\rho)=1\\) \u304b\u3089\u78ba\u7387\u306e\u7dcf\u548c\u306f 1 \u306b\u306a\u308b\u3002\u7b2c\u4e09\u306b\u3001\\(\\rho\\) \u306b\u95a2\u3057\u3066\u7dda\u5f62\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u6df7\u5408\u72b6\u614b\u3092\u53e4\u5178\u7684\u306a\u78ba\u7387\u6df7\u5408\u3068\u3057\u3066\u6271\u3063\u305f\u3068\u304d\u306b\u6574\u5408\u6027\u304c\u4fdd\u305f\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u4e09\u6761\u4ef6\u306f\u5358\u306a\u308b\u8a08\u7b97\u4e0a\u306e\u4fbf\u5229\u3055\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u91cf\u5b50\u6e2c\u5ea6\u306e\u5019\u88dc\u3092\u5f37\u304f\u5236\u9650\u3059\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u6027\u8cea<\/th>\n\u6570\u5f0f\u6761\u4ef6<\/th>\n\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u975e\u8ca0\u6027<\/td>\n\\(E_k \\geq 0, \\ \\rho \\geq 0\\)<\/td>\n\u78ba\u7387\u306f\u5e38\u306b 0 \u4ee5\u4e0a\u306e\u5b9f\u6570\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u898f\u683c\u5316<\/td>\n\\(\\sum_k E_k = I, \\ \\mathrm{Tr}(\\rho) = 1\\)<\/td>\n\u5168\u3066\u306e\u7d50\u679c\u306e\u78ba\u7387\u306e\u7dcf\u548c\u304c 1 \u306b\u306a\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u7dda\u5f62\u6027<\/td>\n\\(p(k) = \\mathrm{Tr}(E_k \\rho)\\) \u306f \\(\\rho\\) \u306b\u95a2\u3057\u3066\u7dda\u5f62<\/td>\n\u6df7\u5408\u72b6\u614b\u3092\u53e4\u5178\u7684\u78ba\u7387\u306e\u91cd\u306d\u5408\u308f\u305b\u3068\u3057\u3066\u4e00\u8cab\u3057\u3066\u6271\u3048\u308b<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
\n

3. \u306a\u305c\u975e\u30dc\u30eb\u30f3\u6e2c\u5ea6\u3092\u8003\u3048\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u306e\u304b<\/h2>\n

\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e\u5fc5\u7136\u6027\u3092\u8003\u3048\u308b\u306b\u306f\u3001\u4e00\u5ea6\u3042\u3048\u3066\u5225\u306e\u6e2c\u5ea6\u3092\u8003\u3048\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u72b6\u614b \\(|\\psi\\rangle=\\sum_k \\alpha_k |k\\rangle\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u78ba\u7387\u3092 \\(|\\alpha_k|^2\\) \u3067\u306f\u306a\u304f \\(|\\alpha_k|^q\\) \u306b\u6bd4\u4f8b\u3055\u305b\u308b\u898f\u5247\u3092\u8003\u3048\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u3002\\(q=2\\) \u306a\u3089\u901a\u5e38\u306e\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3067\u3042\u308a\u3001\\(q=1\\) \u3084 \\(q=4\\) \u306a\u3089\u975e\u30dc\u30eb\u30f3\u6e2c\u5ea6\u3067\u3042\u308b\u3002\u5f62\u5f0f\u4e0a\u306f\u3001\u6b63\u898f\u5316\u3059\u308c\u3070\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3089\u3057\u304d\u3082\u306e\u3092\u4f5c\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n

\n\\[
\np_q(k)=\\frac{|\\alpha_k|^q}{\\sum_j |\\alpha_j|^q}
\n\\]\n<\/div>\n

\u3053\u306e\u3088\u3046\u306a\u4eee\u60f3\u898f\u5247\u304c\u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\u4e8c\u4e57\u5247\u306e\u5fc5\u7136\u6027\u3092\u691c\u67fb\u3059\u308b\u5bfe\u7167\u7fa4\u306b\u306a\u308b\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002\u5358\u4e00\u306e\u57fa\u5e95\u3060\u3051\u3092\u898b\u308b\u306a\u3089\u3001\\(q\\neq 2\\) \u3067\u3082\u4e00\u898b\u3059\u308b\u3068\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092\u4f5c\u308c\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3067\u306f\u3001\u57fa\u5e95\u3092\u5909\u3048\u3001\u7cfb\u3092\u5408\u6210\u3057\u3001\u90e8\u5206\u7cfb\u3092\u53d6\u308a\u51fa\u3057\u3001\u7c97\u8996\u5316\u3057\u3001\u4e92\u3044\u306b\u6392\u53cd\u306a\u4e8b\u8c61\u3092\u8db3\u3057\u5408\u308f\u305b\u308b\u3002\u305d\u3053\u3067\u6e2c\u5ea6\u304c\u4e00\u8cab\u3057\u3066\u632f\u308b\u821e\u308f\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u591a\u304f\u306e\u975e\u30dc\u30eb\u30f3\u6e2c\u5ea6\u306f\u3001\u3053\u306e\u5408\u6210\u3068\u7c97\u8996\u5316\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u7834\u7dbb\u3059\u308b\u3002\u7279\u306b\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u7a4d\u69cb\u9020\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6574\u5408\u6027\u304c\u4fdd\u3066\u306a\u3044\u3053\u3068\u304c\u6c7a\u5b9a\u7684\u3067\u3042\u308a\u3001\u8907\u5408\u7cfb\u306e\u78ba\u7387\u304c\u90e8\u5206\u7cfb\u306e\u78ba\u7387\u3068\u6574\u5408\u3057\u306a\u304f\u306a\u308b\u3068\u3001\u7cfb\u306e\u5206\u5272\u306e\u4ed5\u65b9\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e88\u6e2c\u304c\u5909\u308f\u308b\u305f\u3081\u3001\u7406\u8ad6\u3068\u3057\u3066\u306e\u4e00\u8cab\u6027\u304c\u5931\u308f\u308c\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u540c\u4e00\u306e\u7269\u7406\u904e\u7a0b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u8907\u6570\u306e\u4e88\u6e2c\u304c\u751f\u3058\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u3001\u6e2c\u5ea6\u3068\u3057\u3066\u8a31\u5bb9\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

\u91cf\u5b50\u8a08\u7b97<\/a>\u306e\u89b3\u70b9\u304b\u3089\u3082\u3001\u4e8c\u4e57\u30ce\u30eb\u30e0\u4ee5\u5916\u306e\u6e2c\u5b9a\u898f\u5247\u3092\u5165\u308c\u305f\u7406\u8ad6\u304c\u901a\u5e38\u306e\u91cf\u5b50\u60c5\u5831\u51e6\u7406\u3068\u540c\u3058\u69cb\u9020\u3092\u4fdd\u3066\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u60c5\u5831\u306e\u8b1b\u7fa9\u8cc7\u6599\u306a\u3069\u3067\u3082\u3001\\(p\\neq 2\\) \u306e\u30ce\u30eb\u30e0\u306b\u57fa\u3065\u304f\u6e2c\u5b9a\u30dd\u30b9\u30c1\u30e5\u30ec\u30fc\u30c8\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u8a08\u7b97\u306e\u8c4a\u304b\u3055\u3092\u305d\u306e\u307e\u307e\u4fdd\u3064\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3068\u6574\u7406\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b[4]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u70b9\u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u304c\u5358\u306a\u308b\u78ba\u7387\u5909\u63db\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u306e\u5e7e\u4f55\u3001\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u7a4d\u3001\u30e6\u30cb\u30bf\u30ea\u30fc\u767a\u5c55\u3001\u6e2c\u5b9a\u3092\u540c\u6642\u306b\u652f\u3048\u308b\u898f\u5247\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u8907\u5408\u7cfb\u306e\u78ba\u7387\u304c\u90e8\u5206\u7cfb\u306e\u78ba\u7387\u3068\u6574\u5408\u3057\u306a\u304f\u306a\u308b\u3068\u3001\u7cfb\u306e\u5206\u5272\u306e\u4ed5\u65b9\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e88\u6e2c\u304c\u5909\u308f\u308b\u305f\u3081\u3001\u7406\u8ad6\u3068\u3057\u3066\u306e\u4e00\u8cab\u6027\u304c\u5931\u308f\u308c\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u540c\u4e00\u306e\u7269\u7406\u904e\u7a0b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u8907\u6570\u306e\u4e88\u6e2c\u304c\u751f\u3058\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u3001\u6e2c\u5ea6\u3068\u3057\u3066\u8a31\u5bb9\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u5019\u88dc<\/th>\n\u4e00\u898b\u6210\u7acb\u3059\u308b\u70b9<\/th>\n\u554f\u984c\u306b\u306a\u308b\u70b9<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\\(|\\alpha|^1\\) \u578b<\/td>\n\u975e\u8ca0\u5024\u3092\u6b63\u898f\u5316\u3059\u308c\u3070\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306b\u898b\u3048\u308b\u3002<\/td>\n\u5408\u6210\u7cfb\u3084\u57fa\u5e95\u5909\u63db\u3068\u306e\u6574\u5408\u6027\u304c\u5d29\u308c\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(|\\alpha|^4\\) \u578b<\/td>\n\u5927\u304d\u3044\u632f\u5e45\u3092\u3088\u308a\u5f37\u304f\u91cd\u307f\u4ed8\u3051\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n\u7c97\u8996\u5316\u3057\u305f\u4e8b\u8c61\u306e\u52a0\u6cd5\u6027\u3068\u885d\u7a81\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u975e\u7dda\u5f62\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u578b<\/td>\n\u72b6\u614b\u4f9d\u5b58\u306e\u8907\u96d1\u306a\u91cd\u307f\u4ed8\u3051\u3092\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n\u6df7\u5408\u72b6\u614b\u306e\u89e3\u91c8\u3084\u90e8\u5206\u7cfb\u306e\u6574\u5408\u6027\u3092\u58ca\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u6587\u8108\u4f9d\u5b58\u578b<\/td>\n\u6e2c\u5b9a\u88c5\u7f6e\u5168\u4f53\u306e\u60c5\u5831\u3092\u78ba\u7387\u306b\u53cd\u6620\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n\u540c\u3058\u4e8b\u8c61\u304c\u3069\u306e\u6e2c\u5b9a\u306b\u57cb\u3081\u8fbc\u307e\u308c\u308b\u304b\u3067\u78ba\u7387\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u591a\u304f\u306e\u975e\u30dc\u30eb\u30f3\u6e2c\u5ea6\u306f\u3001\u3053\u306e\u5408\u6210\u3068\u7c97\u8996\u5316\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u7834\u7dbb\u3059\u308b\u3002\u7279\u306b\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u7a4d\u69cb\u9020\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6574\u5408\u6027\u304c\u4fdd\u3066\u306a\u3044\u3053\u3068\u304c\u6c7a\u5b9a\u7684\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\n

4. \u6700\u5c0f\u6761\u4ef6\u306f\u975e\u8ca0\u6027\u3001\u898f\u683c\u5316\u3001\u52a0\u6cd5\u6027\u3067\u3042\u308b<\/h2>\n

\u91cf\u5b50\u6e2c\u5ea6\u306b\u8ab2\u3059\u3079\u304d\u6700\u5c0f\u6761\u4ef6\u3092\u62bd\u8c61\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u975e\u8ca0\u6027\u3001\u898f\u683c\u5316\u3001\u52a0\u6cd5\u6027\u306b\u306a\u308b\u3002\u975e\u8ca0\u6027\u306f\u78ba\u7387\u304c 0 \u672a\u6e80\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3053\u3068\u3001\u898f\u683c\u5316\u306f\u5168\u4e8b\u8c61\u306e\u78ba\u7387\u304c 1 \u306b\u306a\u308b\u3053\u3068\u3001\u52a0\u6cd5\u6027\u306f\u4e92\u3044\u306b\u6392\u53cd\u306a\u4e8b\u8c61\u306e\u548c\u306e\u78ba\u7387\u304c\u5404\u78ba\u7387\u306e\u548c\u306b\u306a\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u53e4\u5178\u78ba\u7387\u3067\u306f\u3053\u308c\u3089\u306f Kolmogorov \u7684\u306a\u78ba\u7387\u516c\u7406\u306e\u57fa\u672c\u90e8\u5206\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u4e8b\u8c61\u306e\u96c6\u5408\u304c\u901a\u5e38\u306e\u96c6\u5408\u4ee3\u6570\u3067\u306f\u306a\u304f\u5c04\u5f71\u3084\u52b9\u679c\u306e\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u305f\u3081\u3001\u540c\u3058\u8981\u8acb\u304c\u3088\u308a\u5f37\u3044\u5236\u7d04\u3068\u3057\u3066\u50cd\u304f\u3002<\/p>\n

\u7279\u306b\u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u52a0\u6cd5\u6027\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e92\u3044\u306b\u76f4\u4ea4\u3059\u308b\u5c04\u5f71 \\(P_i\\) \u3068 \\(P_j\\) \u304c\u3042\u308c\u3070\u3001\\(P_i+P_j\\) \u306f\u300c\u3069\u3061\u3089\u304b\u304c\u8d77\u304d\u308b\u300d\u3068\u3044\u3046\u7c97\u8996\u5316\u4e8b\u8c61\u3092\u8868\u3059\u3002\u3053\u306e\u3068\u304d \\(\\mu(P_i+P_j)=\\mu(P_i)+\\mu(P_j)\\) \u304c\u6210\u308a\u7acb\u305f\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u540c\u3058\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u3092\u7d30\u304b\u304f\u898b\u308b\u304b\u7c97\u304f\u898b\u308b\u304b\u3067\u78ba\u7387\u304c\u5909\u308f\u3063\u3066\u3057\u307e\u3046\u3002\u3053\u308c\u306f\u6e2c\u5b9a\u8a18\u8ff0\u306e\u7c92\u5ea6\u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u3066\u4e88\u6e2c\u304c\u5909\u308f\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u7269\u7406\u7406\u8ad6\u3068\u3057\u3066\u6df1\u523b\u306a\u4e0d\u5b89\u5b9a\u6027\u3092\u751f\u3080\u3002<\/p>\n

\u8fd1\u5e74\u306e\u8b70\u8ad6\u3067\u3082\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u5c0e\u51fa\u306b\u304a\u3044\u3066\u52a0\u6cd5\u6027\u3092\u4ed6\u306e\u4eee\u5b9a\u304b\u3089\u5b8c\u5168\u306b\u53d6\u308a\u9664\u3051\u308b\u304b\u306f\u91cd\u8981\u306a\u4e89\u70b9\u3067\u3042\u308a\u3001\u52a0\u6cd5\u6027\u306f\u5358\u306a\u308b\u6280\u8853\u7684\u6761\u4ef6\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5c0e\u51fa\u306e\u4e2d\u6838\u306b\u3042\u308b\u3068\u8ad6\u3058\u3089\u308c\u3066\u3044\u308b[5]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u70b9\u3092\u8e0f\u307e\u3048\u308b\u3068\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e\u5c0e\u51fa\u3068\u306f\u3001\u78ba\u7387\u3092\u7121\u304b\u3089\u4f5c\u308b\u4f5c\u696d\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3080\u3057\u308d\u3001\u91cf\u5b50\u4e8b\u8c61\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u53e4\u5178\u78ba\u7387\u306e\u6700\u5c0f\u6574\u5408\u6027\u3092\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u79fb\u690d\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u554f\u3046\u4f5c\u696d\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u6761\u4ef6<\/th>\n\u5185\u5bb9<\/th>\n\u7834\u308b\u3068\u8d77\u304d\u308b\u554f\u984c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u975e\u8ca0\u6027<\/td>\n\u3059\u3079\u3066\u306e\u4e8b\u8c61\u306b 0 \u4ee5\u4e0a\u306e\u5024\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002<\/td>\n\u78ba\u7387\u3068\u3057\u3066\u306e\u89e3\u91c8\u304c\u3067\u304d\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u898f\u683c\u5316<\/td>\n\u5168\u4e8b\u8c61\u306e\u91cd\u307f\u3092 1 \u306b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n\u5168\u4f53\u3068\u3057\u3066\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u52a0\u6cd5\u6027<\/td>\n\u6392\u53cd\u4e8b\u8c61\u306e\u548c\u3092\u78ba\u7387\u306e\u548c\u306b\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n\u7c97\u8996\u5316\u3068\u7d30\u5206\u5316\u3067\u4e88\u6e2c\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u975e\u6587\u8108\u6027<\/td>\n\u540c\u3058\u4e8b\u8c61\u306b\u306f\u6e2c\u5b9a\u6587\u8108\u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u306a\u3044\u5024\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002<\/td>\n\u540c\u3058\u5c04\u5f71\u304c\u3069\u306e\u6e2c\u5b9a\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u304b\u3067\u78ba\u7387\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
\n

5. Gleason \u578b\u5c0e\u51fa\u306f\u6e2c\u5ea6\u306e\u4e00\u610f\u6027\u3092\u793a\u3059<\/h2>\n

\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e\u6570\u5b66\u7684\u5c0e\u51fa\u3068\u3057\u3066\u6700\u3082\u91cd\u8981\u306a\u306e\u304c Gleason \u306e\u5b9a\u7406\u3067\u3042\u308b\u3002Gleason \u306e\u5b9a\u7406\u306f\u30013 \u6b21\u5143\u4ee5\u4e0a\u306e\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u306b\u304a\u3044\u3066\u3001\u5c04\u5f71\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u78ba\u7387\u5272\u308a\u5f53\u3066\u304c\u3001\u76f4\u4ea4\u5206\u89e3\u3054\u3068\u306b\u52a0\u6cd5\u6027\u3068\u898f\u683c\u5316\u3092\u6e80\u305f\u3059\u306a\u3089\u3001\u305d\u306e\u5272\u308a\u5f53\u3066\u306f\u5bc6\u5ea6\u6f14\u7b97\u5b50 \\(\\rho\\) \u3092\u7528\u3044\u305f \\(\\mu(P)=\\mathrm{Tr}(\\rho P)\\) \u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059[6]<\/a>\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u6e2c\u5b9a\u306e\u6570\u5b66\u7684\u8868\u73fe\u3092\u53d7\u3051\u5165\u308c\u308b\u306a\u3089\u3001\u78ba\u7387\u898f\u5247\u304c\u304b\u306a\u308a\u5f37\u304f\u5236\u9650\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002<\/p>\n

\n\\[
\n\\mu(P)=\\mathrm{Tr}(\\rho P)
\n\\]\n<\/div>\n

\u3053\u306e\u5b9a\u7406\u306e\u610f\u5473\u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u304c\u5358\u306a\u308b\u8ffd\u52a0\u898f\u5247\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u306e\u4e8b\u8c61\u69cb\u9020\u3068\u78ba\u7387\u306e\u52a0\u6cd5\u6027\u304b\u3089\u307b\u307c\u62bc\u3057\u51fa\u3055\u308c\u308b\u3068\u3044\u3046\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002\u5c04\u5f71 \\(P\\) \u306f\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u547d\u984c\u3067\u3042\u308a\u3001\u4e92\u3044\u306b\u76f4\u4ea4\u3059\u308b\u5c04\u5f71\u306e\u548c\u306f\u6392\u53cd\u4e8b\u8c61\u306e\u548c\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002\u305d\u3053\u3078\u975e\u6587\u8108\u7684\u306a\u78ba\u7387\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3092\u8981\u6c42\u3059\u308b\u3068\u3001\u81ea\u7531\u306b\u9078\u3079\u308b\u3088\u3046\u306b\u898b\u3048\u305f\u6e2c\u5ea6\u306f\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u5f62\u5f0f\u3078\u53ce\u675f\u3059\u308b\u3002<\/p>\n

\u305f\u3060\u3057\u3001Gleason \u306e\u5b9a\u7406\u306f\u300c\u5b8c\u5168\u7121\u4eee\u5b9a\u306e\u5c0e\u51fa\u300d\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u307e\u305a\u3001\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u304c\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u306e\u5c04\u5f71\u3068\u3057\u3066\u8868\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u3092\u524d\u63d0\u306b\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u540c\u3058\u5c04\u5f71\u306b\u306f\u3001\u305d\u308c\u304c\u3069\u306e\u5b8c\u5168\u6e2c\u5b9a\u306b\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u308b\u304b\u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u306a\u3044\u540c\u3058\u78ba\u7387\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3068\u3044\u3046\u975e\u6587\u8108\u6027\u3092\u4eee\u5b9a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066 Gleason \u578b\u5c0e\u51fa\u306e\u7d50\u8ad6\u306f\u3001\u300c\u91cf\u5b50\u4e8b\u8c61\u306b\u975e\u6587\u8108\u7684\u306a\u52a0\u6cd5\u6e2c\u5ea6\u3092\u7f6e\u304f\u306a\u3089\u3001\u305d\u308c\u306f\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306b\u306a\u308b\u300d\u3068\u3044\u3046\u5f62\u3067\u7406\u89e3\u3059\u308b\u3079\u304d\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u9805\u76ee<\/th>\n\u5185\u5bb9<\/th>\n\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u5bfe\u8c61\u7a7a\u9593<\/td>\n3 \u6b21\u5143\u4ee5\u4e0a\u306e\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u5c04\u5f71<\/td>\n\u91cf\u5b50\u4e8b\u8c61\u304c\u5c04\u5f71\u6f14\u7b97\u5b50\u3068\u3057\u3066\u8868\u73fe\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u3092\u524d\u63d0\u3068\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u52a0\u6cd5\u6027<\/td>\n\u76f4\u4ea4\u3059\u308b\u5c04\u5f71 \\(P_i\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066 \\(\\mu(\\sum_i P_i)=\\sum_i \\mu(P_i)\\)<\/td>\n\u6392\u53cd\u4e8b\u8c61\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u78ba\u7387\u304c\u52a0\u6cd5\u7684\u306b\u632f\u308b\u821e\u3046\u3053\u3068\u3092\u8981\u6c42\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u898f\u683c\u5316<\/td>\n\\(\\mu(I)=1\\)<\/td>\n\u78ba\u7387\u306e\u7dcf\u548c\u304c 1 \u306b\u306a\u308b\u3053\u3068\u3092\u4fdd\u8a3c\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u975e\u6587\u8108\u6027<\/td>\n\u540c\u3058\u5c04\u5f71 \\(P\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6587\u8108\u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u306a\u3044 \\(\\mu(P)\\)<\/td>\n\u6e2c\u5b9a\u306e\u53d6\u308a\u65b9\u306b\u4f9d\u3089\u305a\u78ba\u7387\u304c\u4e00\u610f\u306b\u5b9a\u307e\u308b\u3053\u3068\u3092\u8981\u6c42\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u7d50\u8ad6<\/td>\n\\(\\mu(P)=\\mathrm{Tr}(\\rho P)\\)<\/td>\n\u6e2c\u5ea6\u304c\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u5f62\u5f0f\u306b\u4e00\u610f\u7684\u306b\u5236\u9650\u3055\u308c\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u5236\u7d04\u306e\u6027\u8cea<\/td>\n\u5b8c\u5168\u7121\u4eee\u5b9a\u3067\u306f\u306a\u304f\u69cb\u9020\u4eee\u5b9a\u306b\u4f9d\u5b58<\/td>\n\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306f\u4eee\u5b9a\u304b\u3089\u5c0e\u304b\u308c\u308b\u304c\u3001\u305d\u306e\u4eee\u5b9a\u81ea\u4f53\u304c\u7269\u7406\u7684\u524d\u63d0\u306b\u306a\u308b<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u3053\u306e\u5236\u7d04\u306f\u96a0\u308c\u5909\u6570\u7406\u8ad6\u3068\u306e\u95a2\u4fc2\u3067\u3082\u91cd\u8981\u3067\u3042\u308b\u3002Kochen \u3068 Specker \u306e\u5b9a\u7406\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u547d\u984c\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u975e\u6587\u8108\u7684\u306a\u5024\u5272\u308a\u5f53\u3066\u304c\u4e00\u822c\u306b\u306f\u4e0d\u53ef\u80fd\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3057\u3001\u6e2c\u5b9a\u6587\u8108\u3092\u7121\u8996\u3057\u305f\u53e4\u5178\u7684\u5b9f\u5728\u8ad6\u306e\u56f0\u96e3\u3092\u660e\u78ba\u306b\u3057\u305f[7]<\/a>\u3002Gleason \u306e\u5b9a\u7406\u306f\u78ba\u7387\u6e2c\u5ea6\u306e\u5074\u304b\u3089\u3001Kochen\u2013Specker \u578b\u306e\u7d50\u679c\u306f\u5024\u5272\u308a\u5f53\u3066\u306e\u5074\u304b\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u8ad6\u304c\u53e4\u5178\u7684\u306a\u4e8b\u8c61\u7a7a\u9593\u3067\u306f\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u7167\u3089\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n

\n

6. POVM \u3078\u306e\u62e1\u5f35\u306f\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u5f62\u5f0f\u3092\u3055\u3089\u306b\u4e00\u822c\u5316\u3059\u308b<\/h2>\n

Gleason \u306e\u5143\u306e\u5b9a\u7406\u306f\u5c04\u5f71\u6e2c\u5b9a\u3092\u5bfe\u8c61\u306b\u3057\u3066\u3044\u305f\u304c\u3001\u73fe\u4ee3\u306e\u91cf\u5b50\u60c5\u5831\u7406\u8ad6\u3067\u306f POVM\uff08\u6b63\u5024\u4f5c\u7528\u7d20\u5024\u6e2c\u5ea6\uff09\u304c\u6a19\u6e96\u7684\u306a\u6e2c\u5b9a\u8a18\u8ff0\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u3002POVM \u3068\u306f\u3001\u6b63\u5024\u4f5c\u7528\u7d20 \\(E_k \\ge 0\\) \u306e\u96c6\u5408\u3067 \\(\\sum_k E_k = I\\) \u3092\u6e80\u305f\u3059\u3082\u306e\u3067\u3042\u308a\u3001\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c \\(k\\) \u306e\u78ba\u7387\u306f \\(p(k)=\\mathrm{Tr}(E_k \\rho)\\) \u3067\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002POVM \u306f\u5c04\u5f71\u6e2c\u5b9a\u3088\u308a\u4e00\u822c\u7684\u3067\u3042\u308a\u3001\u30ce\u30a4\u30ba\u3092\u542b\u3080\u6e2c\u5b9a\u3001\u9593\u63a5\u6e2c\u5b9a\u3001\u4e0d\u5b8c\u5168\u6e2c\u5b9a\u3001\u91cf\u5b50\u60c5\u5831\u51e6\u7406\u3067\u306e\u8b58\u5225\u554f\u984c\u306a\u3069\u3092\u81ea\u7136\u306b\u6271\u3048\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u6e2c\u5ea6\u554f\u984c\u3092\u73fe\u4ee3\u7684\u306b\u8003\u3048\u308b\u306a\u3089\u3001\u5c04\u5f71 \\(P_k\\) \u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u52b9\u679c \\(E_k\\) \u306b\u5bfe\u3059\u308b\u78ba\u7387\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3092\u8003\u3048\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

Busch \u306f\u3001\u52b9\u679c\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u4e00\u822c\u5316\u3055\u308c\u305f\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092\u8003\u3048\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001Gleason \u578b\u306e\u7d50\u679c\u3092\u3088\u308a\u7c21\u6f54\u306b\u793a\u3057\u305f[8]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u65b9\u5411\u3067\u306f\u3001\\(0\\leq E\\leq I\\) \u3092\u6e80\u305f\u3059\u52b9\u679c\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u78ba\u7387\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3001\u52b9\u679c\u306e\u548c\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u52a0\u6cd5\u6027\u3092\u8981\u6c42\u3059\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u78ba\u7387\u95a2\u6570\u306f\u5bc6\u5ea6\u6f14\u7b97\u5b50\u306b\u3088\u308b\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u5f62\u5f0f\u306b\u306a\u308b\u3002\u3053\u306e\u62e1\u5f35\u306f\u3001\u5c04\u5f71\u6e2c\u5b9a\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f POVM \u5168\u4f53\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e\u4e00\u822c\u5f62\u304c\u81ea\u7136\u306b\u51fa\u3066\u304f\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u3002<\/p>\n

\n\\[
\np(k)=\\mathrm{Tr}(\\rho E_k),\\quad E_k\\geq 0,\\quad \\sum_k E_k=I
\n\\]\n<\/div>\n

\u305f\u3060\u3057\u3001POVM \u7248\u306e\u8b70\u8ad6\u306b\u3082\u6ce8\u610f\u70b9\u304c\u3042\u308b\u3002POVM \u3092\u57fa\u672c\u7684\u306a\u6e2c\u5b9a\u4e8b\u8c61\u3068\u898b\u306a\u3059\u304b\u3001\u305d\u308c\u3068\u3082\u3088\u308a\u5927\u304d\u306a\u7cfb\u3067\u306e\u5c04\u5f71\u6e2c\u5b9a\u3092\u7e2e\u7d04\u3057\u305f\u6709\u52b9\u8a18\u8ff0\u3068\u898b\u308b\u304b\u3067\u3001\u975e\u6587\u8108\u6027\u306e\u610f\u5473\u304c\u5909\u308f\u308b\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002POVM \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u975e\u6587\u8108\u6027\u3092\u4eee\u5b9a\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3001\u5c04\u5f71\u6e2c\u5b9a\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u975e\u6587\u8108\u6027\u3092\u4eee\u5b9a\u3059\u308b\u3053\u3068\u3088\u308a\u5f37\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u540c\u3058\u7269\u7406\u904e\u7a0b\u3092\u7570\u306a\u308b\u62e1\u5f35\u7cfb\u3067\u8868\u73fe\u3057\u305f\u5834\u5408\u306b\u3082\u540c\u4e00\u306e\u78ba\u7387\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3053\u3068\u3092\u8981\u6c42\u3059\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002\u305d\u308c\u3067\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u6e2c\u5b9a\u306e\u64cd\u4f5c\u7684\u8a18\u8ff0\u3092\u5e83\u304f\u63a1\u7528\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001POVM \u7248\u306e Gleason \u578b\u7d50\u679c\u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u304c\u4e00\u822c\u6e2c\u5b9a\u306b\u304a\u3044\u3066\u3082\u6063\u610f\u7684\u306a\u898f\u5247\u3067\u306f\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u5bfe\u8c61<\/th>\n\u6e2c\u5b9a\u306e\u8868\u73fe<\/th>\n\u5c0e\u51fa\u3055\u308c\u308b\u5f62\u5f0f<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u5c04\u5f71\u6e2c\u5b9a<\/td>\n\u76f4\u4ea4\u5c04\u5f71 \\(P_k\\) \u306e\u96c6\u5408<\/td>\n\\(p(k)=\\mathrm{Tr}(\\rho P_k)\\)<\/td>\n<\/tr>\n
POVM<\/td>\n\u6b63\u4f5c\u7528\u7d20 \\(E_k\\) \u306e\u96c6\u5408<\/td>\n\\(p(k)=\\mathrm{Tr}(\\rho E_k)\\)<\/td>\n<\/tr>\n
\u9593\u63a5\u6e2c\u5b9a<\/td>\n\u7cfb\u3068\u88dc\u52a9\u7cfb\u306e\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u5f8c\u306e\u6709\u52b9\u52b9\u679c<\/td>\n\u7e2e\u7d04\u3055\u308c\u305f POVM \u3068\u3057\u3066\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u5f62\u5f0f\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
\n

7. \u60c5\u5831\u8ad6\u7684\u5c0e\u51fa\u306f\u300c\u72b6\u614b\u3068\u306f\u4e88\u6e2c\u306e\u675f\u3067\u3042\u308b\u300d\u3068\u8aad\u3080<\/h2>\n

\u60c5\u5831\u8ad6\u7684\u30a2\u30d7\u30ed\u30fc\u30c1\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u3092\u7269\u7406\u7684\u306a\u5b9f\u4f53\u305d\u306e\u3082\u306e\u3068\u3044\u3046\u3088\u308a\u3001\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u306e\u4e88\u6e2c\u3092\u4e00\u8cab\u3057\u3066\u675f\u306d\u308b\u5bfe\u8c61\u3068\u3057\u3066\u8aad\u3080\u3002\u3053\u306e\u7acb\u5834\u3067\u306f\u3001\u72b6\u614b \\(\\rho\\) \u306f\u300c\u4f55\u3092\u6e2c\u308c\u3070\u3069\u306e\u78ba\u7387\u304c\u51fa\u308b\u304b\u300d\u3092\u5727\u7e2e\u3057\u305f\u60c5\u5831\u69cb\u9020\u3067\u3042\u308a\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306f\u305d\u306e\u60c5\u5831\u69cb\u9020\u304b\u3089\u500b\u5225\u306e\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u3078\u78ba\u7387\u3092\u8aad\u307f\u51fa\u3059\u898f\u5247\u306b\u306a\u308b\u3002Fuchs \u306f\u91cf\u5b50\u60c5\u5831\u306e\u89b3\u70b9\u304b\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u3084\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u3092\u60c5\u5831\u3001\u4fe1\u5ff5\u3001\u6574\u5408\u6027\u306e\u554f\u984c\u3068\u3057\u3066\u518d\u89e3\u91c8\u3059\u308b\u65b9\u5411\u3092\u5f37\u304f\u62bc\u3057\u51fa\u3057\u305f[9]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u65b9\u5411\u306e\u5229\u70b9\u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u3092\u300c\u7269\u4f53\u304c\u3042\u3089\u304b\u3058\u3081\u6301\u3063\u3066\u3044\u308b\u6027\u8cea\u3092\u8aad\u3080\u898f\u5247\u300d\u3068\u3057\u3066\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u300c\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u3068\u3044\u3046\u60c5\u5831\u69cb\u9020\u304b\u3089\u7d4c\u9a13\u7684\u4e88\u6e2c\u3092\u53d6\u308a\u51fa\u3059\u898f\u5247\u300d\u3068\u3057\u3066\u6574\u7406\u3067\u304d\u308b\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002\u53e4\u5178\u78ba\u7387\u3067\u306f\u3001\u4e8b\u8c61\u7a7a\u9593\u304c\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3001\u305d\u306e\u4e0a\u306b\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092\u7f6e\u304f\u3002\u91cf\u5b50\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u6e2c\u5b9a\u306e\u9078\u3073\u65b9\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u975e\u53ef\u63db\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u305f\u3081\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u6e2c\u5b9a\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u4e88\u6e2c\u3092\u4e00\u3064\u306e\u53e4\u5178\u7684\u540c\u6642\u5206\u5e03\u306b\u623b\u3059\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u306f\u5358\u306a\u308b\u672a\u77e5\u91cf\u306e\u5206\u5e03\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u8907\u6570\u306e\u53ef\u80fd\u306a\u6e2c\u5b9a\u6587\u8108\u3092\u675f\u306d\u308b\u4e88\u6e2c\u69cb\u9020\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n

QBism \u3067\u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306f\u30d9\u30a4\u30ba\u7684\u6574\u5408\u6027\u306e\u91cf\u5b50\u7248\u3068\u3057\u3066\u89e3\u91c8\u3055\u308c\u308b\u3002DeBrota\u3001Fuchs\u3001Schack \u3089\u306f\u3001SIC-POVM \u3092\u7528\u3044\u305f\u8868\u73fe\u306b\u3088\u308a\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u3092\u901a\u5e38\u306e\u5168\u78ba\u7387\u516c\u5f0f\u306e\u5909\u5f62\u3068\u3057\u3066\u6349\u3048\u3001\u91cf\u5b50\u8ad6\u304c\u53e4\u5178\u78ba\u7387\u306b\u300c\u5c11\u3057\u3060\u3051\u300d\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u898f\u7bc4\u7684\u5236\u7d04\u3067\u3042\u308b\u3068\u8ad6\u3058\u3066\u3044\u308b[10]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u898b\u65b9\u3067\u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306f\u5916\u754c\u306e\u6a5f\u68b0\u7684\u751f\u6210\u898f\u5247\u3068\u3044\u3046\u3088\u308a\u3001\u30a8\u30fc\u30b8\u30a7\u30f3\u30c8\u304c\u7570\u306a\u308b\u6e2c\u5b9a\u884c\u70ba\u306b\u95a2\u3059\u308b\u78ba\u7387\u5224\u65ad\u3092\u6574\u5408\u3055\u305b\u308b\u305f\u3081\u306e\u898f\u5247\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u89b3\u70b9<\/th>\n\u5185\u5bb9<\/th>\n\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u72b6\u614b\u306e\u89e3\u91c8<\/td>\n\\(\\rho\\) \u306f\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u306e\u78ba\u7387\u4e88\u6e2c\u3092\u675f\u306d\u305f\u60c5\u5831\u69cb\u9020<\/td>\n\u7269\u7406\u7684\u5b9f\u4f53\u3067\u306f\u306a\u304f\u4e88\u6e2c\u4f53\u7cfb\u3068\u3057\u3066\u72b6\u614b\u3092\u7406\u89e3\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u78ba\u7387\u898f\u5247\u306e\u5f79\u5272<\/td>\n\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306f\u4e88\u6e2c\u69cb\u9020\u304b\u3089\u500b\u5225\u78ba\u7387\u3092\u8aad\u307f\u51fa\u3059\u898f\u5247<\/td>\n\u78ba\u7387\u306f\u300c\u6027\u8cea\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u300d\u3067\u306f\u306a\u304f\u300c\u60c5\u5831\u306e\u5c55\u958b\u300d\u3068\u306a\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u975e\u53ef\u63db\u6027\u306e\u5e30\u7d50<\/td>\n\u3059\u3079\u3066\u306e\u6e2c\u5b9a\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u540c\u6642\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306f\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044<\/td>\n\u53e4\u5178\u78ba\u7387\u306e\u5358\u4e00\u4e8b\u8c61\u7a7a\u9593\u3078\u306e\u9084\u5143\u304c\u4e0d\u53ef\u80fd\u306b\u306a\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
QBism \u7684\u89e3\u91c8<\/td>\n\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306f\u30d9\u30a4\u30ba\u7684\u6574\u5408\u6027\u306e\u91cf\u5b50\u7248<\/td>\n\u7570\u306a\u308b\u6e2c\u5b9a\u884c\u70ba\u9593\u306e\u78ba\u7387\u5224\u65ad\u3092\u6574\u5408\u3055\u305b\u308b\u898f\u7bc4\u3068\u306a\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
SIC \u8868\u73fe<\/td>\n\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u3092\u5168\u78ba\u7387\u516c\u5f0f\u306e\u5909\u5f62\u3068\u3057\u3066\u8a18\u8ff0<\/td>\n\u91cf\u5b50\u78ba\u7387\u3092\u53e4\u5178\u78ba\u7387\u306e\u62e1\u5f35\u3068\u3057\u3066\u518d\u8868\u73fe\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u9650\u754c<\/td>\nSIC \u3084\u8ffd\u52a0\u69cb\u9020\u306a\u3057\u306b\u306f\u4e00\u610f\u5c0e\u51fa\u3067\u304d\u306a\u3044<\/td>\n\u60c5\u5831\u6574\u5408\u6027\u3060\u3051\u3067\u306f\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u5f62\u5f0f\u306f\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u306a\u3044<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u305f\u3060\u3057\u3001\u60c5\u5831\u8ad6\u7684\u5c0e\u51fa\u306b\u3082\u9650\u754c\u304c\u3042\u308b\u3002\u60c5\u5831\u306e\u6574\u5408\u6027\u3092\u8981\u6c42\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u3001\u305f\u3060\u3061\u306b \\(\\mathrm{Tr}(E_k\\rho)\\) \u304c\u51fa\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002SIC \u8868\u73fe\u3001\u975e\u6587\u8108\u6027\u3001\u64cd\u4f5c\u7684\u540c\u5024\u6027\u3001\u72b6\u614b\u8b58\u5225\u53ef\u80fd\u6027\u306a\u3069\u3001\u4f55\u3089\u304b\u306e\u8ffd\u52a0\u69cb\u9020\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u60c5\u5831\u8ad6\u7684\u30a2\u30d7\u30ed\u30fc\u30c1\u306e\u5230\u9054\u70b9\u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u3092\u300c\u60c5\u5831\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u898f\u5247\u300d\u3068\u3057\u3066\u81ea\u7136\u5316\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308a\u3001\u6570\u5b66\u7684\u306b\u5b8c\u5168\u306a\u7121\u4eee\u5b9a\u5c0e\u51fa\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

\n

8. \u518d\u69cb\u6210\u30d7\u30ed\u30b0\u30e9\u30e0\u306f\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u898f\u5247\u3092\u516c\u7406\u7cfb\u306e\u5e30\u7d50\u3068\u3057\u3066\u898b\u308b<\/h2>\n

\u91cf\u5b50\u7406\u8ad6\u306e\u518d\u69cb\u6210\u30d7\u30ed\u30b0\u30e9\u30e0\u306f\u3001\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u3001\u8907\u7d20\u6570\u3001\u30e6\u30cb\u30bf\u30ea\u30fc\u767a\u5c55\u3001\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u898f\u5247\u3092\u6700\u521d\u304b\u3089\u4eee\u5b9a\u3059\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u64cd\u4f5c\u7684\u307e\u305f\u306f\u60c5\u5831\u8ad6\u7684\u306a\u516c\u7406\u304b\u3089\u5c0e\u3053\u3046\u3068\u3059\u308b\u8a66\u307f\u3067\u3042\u308b\u3002Hardy \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u7406\u8ad6\u3092 5 \u3064\u306e\u5408\u7406\u7684\u516c\u7406\u304b\u3089\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u30d7\u30ed\u30b0\u30e9\u30e0\u3092\u63d0\u793a\u3057\u3001\u901a\u5e38\u306f\u62bd\u8c61\u7684\u306b\u898b\u3048\u308b\u8907\u7d20\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u3084\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u516c\u5f0f\u304c\u3001\u72b6\u614b\u6570\u3001\u6e2c\u5b9a\u3001\u9023\u7d9a\u53ef\u9006\u5909\u63db\u306a\u3069\u306e\u6761\u4ef6\u304b\u3089\u73fe\u308c\u308b\u3068\u8ad6\u3058\u305f[11]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u518d\u69cb\u6210\u30d7\u30ed\u30b0\u30e9\u30e0\u306e\u91cd\u8981\u6027\u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u3092\u5b64\u7acb\u3057\u305f\u78ba\u7387\u516c\u5f0f\u3068\u3057\u3066\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u91cf\u5b50\u7406\u8ad6\u5168\u4f53\u306e\u69cb\u9020\u3068\u540c\u6642\u306b\u5c0e\u304f\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002\u3064\u307e\u308a\u3001\u306a\u305c\u78ba\u7387\u304c\u4e8c\u4e57\u306a\u306e\u304b\u3068\u3044\u3046\u554f\u3044\u306f\u3001\u306a\u305c\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u304c\u3053\u306e\u5e7e\u4f55\u3092\u6301\u3064\u306e\u304b\u3001\u306a\u305c\u7d14\u7c8b\u72b6\u614b\u9593\u306b\u9023\u7d9a\u53ef\u9006\u5909\u63db\u304c\u3042\u308b\u306e\u304b\u3001\u306a\u305c\u8907\u5408\u7cfb\u304c\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u7a4d\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u306e\u304b\u3001\u3068\u3044\u3046\u554f\u3044\u3068\u5207\u308a\u96e2\u305b\u306a\u3044\u3002\u4e8c\u4e57\u5247\u3060\u3051\u3092\u5358\u72ec\u3067\u53d6\u308a\u51fa\u3057\u3066\u8aac\u660e\u3057\u3088\u3046\u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u80cc\u5f8c\u306b\u3042\u308b\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u306e\u5e7e\u4f55\u3092\u898b\u843d\u3068\u3059\u3002<\/p>\n

Chiribella\u3001D’Ariano\u3001Perinotti \u3089\u306e\u64cd\u4f5c\u7684\u518d\u69cb\u6210\u3082\u3001\u60c5\u5831\u51e6\u7406\u539f\u7406\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u7406\u8ad6\u306e\u69cb\u9020\u3092\u5c0e\u304f\u4ee3\u8868\u7684\u306a\u8a66\u307f\u3067\u3042\u308b[12]<\/a>\u3002\u305d\u3053\u3067\u306f\u3001\u30b7\u30b9\u30c6\u30e0\u306e\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u3001\u5c40\u6240\u8b58\u5225\u53ef\u80fd\u6027\u3001\u5727\u7e2e\u3001\u7d14\u7c8b\u5316\u306a\u3069\u306e\u539f\u7406\u304c\u91cd\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u539f\u7406\u304c\u793a\u3059\u306e\u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u304c\u5358\u306a\u308b\u6e2c\u5b9a\u6642\u306e\u5f8c\u4ed8\u3051\u898f\u5247\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u72b6\u614b\u3001\u64cd\u4f5c\u3001\u6e2c\u5b9a\u3001\u5408\u6210\u306e\u7dcf\u4f53\u304b\u3089\u652f\u3048\u3089\u308c\u3066\u3044\u308b\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u30a2\u30d7\u30ed\u30fc\u30c1<\/th>\n\u51fa\u767a\u70b9<\/th>\n\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e\u4f4d\u7f6e\u3065\u3051<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Gleason \u578b<\/td>\n\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u91cf\u5b50\u4e8b\u8c61<\/td>\n\u975e\u6587\u8108\u7684\u52a0\u6cd5\u6e2c\u5ea6\u3068\u3057\u3066\u4e00\u610f\u5316\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u60c5\u5831\u8ad6\u7684<\/td>\n\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u306b\u95a2\u3059\u308b\u4e88\u6e2c\u306e\u6574\u5408\u6027<\/td>\n\u78ba\u7387\u5224\u65ad\u3092\u6574\u5408\u3055\u305b\u308b\u898f\u7bc4\u7684\u5236\u7d04\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u518d\u69cb\u6210<\/td>\n\u64cd\u4f5c\u7684\u30fb\u60c5\u5831\u51e6\u7406\u7684\u306a\u516c\u7406<\/td>\n\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u3068\u6e2c\u5b9a\u898f\u5247\u306e\u540c\u6642\u5e30\u7d50\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
\n

9. Everett \u7cfb\u306e\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u7406\u8ad6\u306f\u78ba\u7387\u3092\u5206\u5c90\u91cd\u307f\u3068\u3057\u3066\u8aad\u3080<\/h2>\n

Everett \u7cfb\u306e\u591a\u4e16\u754c\u89e3\u91c8\u3067\u306f\u3001\u6e2c\u5b9a\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e00\u3064\u306e\u7d50\u679c\u3060\u3051\u304c\u5b9f\u5728\u5316\u3059\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5168\u4f53\u306e\u6ce2\u52d5\u95a2\u6570\u306f\u30e6\u30cb\u30bf\u30ea\u30fc\u306b\u767a\u5c55\u3057\u3001\u89b3\u6e2c\u8005\u3092\u542b\u3080\u4e16\u754c\u304c\u5206\u5c90\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u67a0\u7d44\u307f\u3067\u306f\u3001\u6a19\u6e96\u7684\u306a\u610f\u5473\u3067\u306e\u300c\u3069\u308c\u304b\u4e00\u3064\u304c\u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u306b\u9078\u3070\u308c\u308b\u300d\u3068\u3044\u3046\u78ba\u7387\u50cf\u304c\u4f7f\u3044\u306b\u304f\u3044\u3002\u305d\u3053\u3067\u554f\u984c\u306b\u306a\u308b\u306e\u306f\u3001\u5168\u3066\u306e\u5206\u5c90\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u306a\u305c\u5408\u7406\u7684\u306a\u30a8\u30fc\u30b8\u30a7\u30f3\u30c8\u306f\u5404\u5206\u5c90\u3092\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e\u91cd\u307f\u306b\u5f93\u3063\u3066\u6271\u3046\u3079\u304d\u306a\u306e\u304b\u3001\u3068\u3044\u3046\u554f\u3044\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

Deutsch \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u30b2\u30fc\u30e0\u306b\u304a\u3051\u308b\u5408\u7406\u7684\u306a\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u306e\u516c\u7406\u304b\u3089\u3001\u30a8\u30fc\u30b8\u30a7\u30f3\u30c8\u306e\u9078\u597d\u304c\u30dc\u30eb\u30f3\u91cd\u307f\u306b\u5f93\u3046\u3079\u304d\u3060\u3068\u8ad6\u3058\u305f[13]<\/a>\u3002Wallace \u306f\u3053\u306e\u8def\u7dda\u3092\u7cbe\u7dfb\u5316\u3057\u3001Everett \u89e3\u91c8\u306e\u4e2d\u3067\u91cf\u5b50\u78ba\u7387\u3092\u5408\u7406\u7684\u9078\u597d\u306e\u7406\u8ad6\u3068\u3057\u3066\u69cb\u6210\u3057\u3088\u3046\u3068\u3057\u305f[14]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u30a2\u30d7\u30ed\u30fc\u30c1\u3067\u306f\u3001\u78ba\u7387\u306f\u4e16\u754c\u304c\u4e00\u3064\u9078\u3070\u308c\u308b\u7269\u7406\u7684\u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u6027\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5206\u5c90\u5f8c\u306e\u8907\u6570\u306e\u81ea\u5df1\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u4e0a\u306e\u91cd\u307f\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u8b70\u8ad6\u306e\u5f37\u307f\u306f\u3001\u6ce2\u52d5\u95a2\u6570\u306e\u5d29\u58ca\u3092\u4eee\u5b9a\u3057\u306a\u3044 Everett \u7cfb\u3067\u3082\u3001\u306a\u305c\u5b9f\u8df5\u4e0a\u306f\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306b\u5f93\u3063\u3066\u8ced\u3051\u3001\u671f\u5f85\u52b9\u7528\u3092\u8a08\u7b97\u3057\u3001\u4e88\u6e2c\u3092\u884c\u3046\u3079\u304d\u306a\u306e\u304b\u3092\u8aac\u660e\u3057\u3088\u3046\u3068\u3059\u308b\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002\u5206\u5c90\u304c\u5168\u3066\u5b9f\u5728\u3059\u308b\u306a\u3089\u78ba\u7387\u306f\u4e0d\u8981\u3060\u3001\u3068\u3044\u3046\u6279\u5224\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u7406\u8ad6\u306f\u3001\u5206\u5c90\u69cb\u9020\u306e\u4e2d\u3067\u3082\u5408\u7406\u7684\u884c\u70ba\u8005\u306b\u306f\u91cd\u307f\u4ed8\u3051\u304c\u5fc5\u8981\u3067\u3042\u308a\u3001\u305d\u306e\u91cd\u307f\u304c\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306b\u306a\u308b\u3068\u7b54\u3048\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u89b3\u70b9<\/th>\n\u5185\u5bb9<\/th>\n\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u57fa\u672c\u67a0\u7d44\u307f<\/td>\n\u6e2c\u5b9a\u3067\u4e16\u754c\u306f\u5206\u5c90\u3057\u3001\u5168\u3066\u306e\u7d50\u679c\u304c\u5b9f\u5728\u3059\u308b<\/td>\n\u5358\u4e00\u7d50\u679c\u306e\u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u9078\u629e\u3068\u3044\u3046\u78ba\u7387\u50cf\u3092\u653e\u68c4\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u554f\u984c\u8a2d\u5b9a<\/td>\n\u5168\u5206\u5c90\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u306a\u3089\u78ba\u7387\u3092\u3069\u3046\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u304b<\/td>\n\u78ba\u7387\u3092\u7269\u7406\u7684\u9078\u629e\u3067\u306f\u306a\u304f\u91cd\u307f\u3068\u3057\u3066\u518d\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
Deutsch \u306e\u4e3b\u5f35<\/td>\n\u5408\u7406\u7684\u9078\u597d\u306f\u30dc\u30eb\u30f3\u91cd\u307f\u306b\u5f93\u3046<\/td>\n\u78ba\u7387\u3092\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u306e\u898f\u7bc4\u3068\u3057\u3066\u5c0e\u5165\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
Wallace \u306e\u5c55\u958b<\/td>\n\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u7406\u8ad6\u3068\u3057\u3066\u5f62\u5f0f\u5316<\/td>\n\u91cf\u5b50\u78ba\u7387\u3092\u5408\u7406\u7684\u884c\u70ba\u306e\u7406\u8ad6\u3068\u3057\u3066\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u78ba\u7387\u306e\u610f\u5473<\/td>\n\u5206\u5c90\u3057\u305f\u81ea\u5df1\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u91cd\u307f<\/td>\n\u5ba2\u89b3\u7684\u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u6027\u3067\u306f\u306a\u304f\u9078\u597d\u306e\u91cd\u307f\u306b\u306a\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u9650\u754c<\/td>\n\u5408\u7406\u6027\u516c\u7406\u81ea\u4f53\u304c\u4eee\u5b9a<\/td>\n\u306a\u305c\u305d\u306e\u516c\u7406\u3092\u63a1\u7528\u3059\u308b\u304b\u306f\u672a\u89e3\u6c7a<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u3057\u304b\u3057\u3001\u3053\u308c\u306f\u6e2c\u5ea6\u306e\u7269\u7406\u7684\u5c0e\u51fa\u3068\u3044\u3046\u3088\u308a\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u6e2c\u5ea6\u3092\u524d\u63d0\u306b\u3057\u306a\u3044\u5408\u7406\u6027\u516c\u7406\u304c\u3069\u3053\u307e\u3067\u30dc\u30eb\u30f3\u91cd\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3059\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u8b70\u8ad6\u3067\u3042\u308b\u3002Barnum\u3001Caves\u3001Finkelstein\u3001Fuchs\u3001Schack \u306f\u3001Deutsch \u306e\u91cf\u5b50\u78ba\u7387\u306e\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u5c0e\u51fa\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u4f55\u304c\u5b9f\u969b\u306b\u5c0e\u51fa\u3055\u308c\u3001\u4f55\u304c\u4eee\u5b9a\u306b\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u308b\u306e\u304b\u3092\u6279\u5224\u7684\u306b\u691c\u8a0e\u3057\u305f[15]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u6279\u5224\u304c\u793a\u3059\u3088\u3046\u306b\u3001\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u7406\u8ad6\u306f\u5f37\u529b\u3060\u304c\u3001\u5408\u7406\u6027\u516c\u7406\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u306a\u305c\u305d\u306e\u5f62\u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u306e\u304b\u3068\u3044\u3046\u6b8b\u4f59\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n

\n

10. \u5bfe\u79f0\u6027\u30a2\u30d7\u30ed\u30fc\u30c1\u306f envariance \u304b\u3089\u7b49\u78ba\u7387\u3092\u5c0e\u304f<\/h2>\n

Zurek \u306e envariance \u30a2\u30d7\u30ed\u30fc\u30c1\u306f\u3001\u30a8\u30f3\u30bf\u30f3\u30b0\u30eb\u3057\u305f\u7cfb\u306b\u73fe\u308c\u308b\u74b0\u5883\u88dc\u52a9\u4e0d\u5909\u6027\u304b\u3089\u78ba\u7387\u3092\u5c0e\u3053\u3046\u3068\u3059\u308b\u3002envariance \u3068\u306f\u3001\u7cfb\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u3042\u308b\u5909\u63db\u304c\u3001\u74b0\u5883\u5074\u3078\u306e\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u5909\u63db\u306b\u3088\u3063\u3066\u6253\u3061\u6d88\u305b\u308b\u3068\u304d\u3001\u7cfb\u5358\u72ec\u304b\u3089\u306f\u305d\u306e\u5909\u63db\u306e\u52b9\u679c\u3092\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u3068\u3044\u3046\u6027\u8cea\u3067\u3042\u308b\u3002Zurek \u306f\u3001\u3053\u306e\u5bfe\u79f0\u6027\u3092\u7528\u3044\u3066\u3001\u5b8c\u5168\u306b\u5bfe\u79f0\u306a\u30a8\u30f3\u30bf\u30f3\u30b0\u30eb\u72b6\u614b\u3067\u306f\u5404 Schmidt \u6210\u5206\u304c\u7b49\u78ba\u7387\u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3068\u8ad6\u3058\u305f[16]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u8b70\u8ad6\u306e\u76f4\u89b3\u306f\u660e\u78ba\u3067\u3042\u308b\u3002\u3082\u3057\u3042\u308b\u6210\u5206\u3092\u5165\u308c\u66ff\u3048\u3066\u3082\u3001\u74b0\u5883\u5074\u306e\u64cd\u4f5c\u3067\u5143\u306b\u623b\u305b\u308b\u306a\u3089\u3001\u7cfb\u3060\u3051\u3092\u898b\u3066\u3044\u308b\u89b3\u6e2c\u8005\u306b\u306f\u3069\u3061\u3089\u304c\u3069\u3061\u3089\u304b\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u7269\u7406\u7684\u6839\u62e0\u304c\u306a\u3044\u3002\u533a\u5225\u4e0d\u80fd\u306a\u6210\u5206\u306b\u306f\u540c\u3058\u91cd\u307f\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3079\u304d\u3067\u3042\u308b\u3002\u7b49\u3057\u3044\u632f\u5e45\u3092\u6301\u3064\u6210\u5206\u306b\u7b49\u78ba\u7387\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3001\u4e00\u822c\u306e\u632f\u5e45\u3092\u6709\u7406\u6bd4\u306e\u591a\u6570\u306e\u7b49\u632f\u5e45\u6210\u5206\u3078\u5206\u89e3\u3057\u3001\u6975\u9650\u3092\u53d6\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\\(|\\psi_k|^2\\) \u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u78ba\u7387\u3092\u5f97\u308b\u3001\u3068\u3044\u3046\u306e\u304c\u5927\u67a0\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\n\\[
\np_k\\propto |\\psi_k|^2
\n\\]\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u6bb5\u968e<\/th>\n\u5185\u5bb9<\/th>\n\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u5bfe\u79f0\u6027<\/td>\nenvariance \u306b\u3088\u308a\u72b6\u614b\u306e\u4e00\u90e8\u304c\u4ea4\u63db\u53ef\u80fd<\/td>\n\u7cfb\u5358\u72ec\u3067\u306f\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u69cb\u9020\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u7b49\u78ba\u7387<\/td>\n\u533a\u5225\u4e0d\u80fd\u306a\u6210\u5206\u306b\u540c\u3058\u91cd\u307f\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b<\/td>\n\u7b49\u632f\u5e45 \u2192 \u7b49\u78ba\u7387\u304c\u5c0e\u304b\u308c\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u5206\u89e3<\/td>\n\u4e00\u822c\u632f\u5e45\u3092\u7b49\u632f\u5e45\u6210\u5206\u3078\u5206\u89e3<\/td>\n\u975e\u7b49\u632f\u5e45\u3092\u7b49\u78ba\u7387\u554f\u984c\u3078\u9084\u5143\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u6975\u9650<\/td>\n\u9023\u7d9a\u6975\u9650\u3092\u53d6\u308b<\/td>\n\u4e00\u822c\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3078\u62e1\u5f35\u3059\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u7d50\u8ad6<\/td>\n\\(p_k \\propto |\\psi_k|^2\\)<\/td>\n\u4e8c\u4e57\u5247\u304c\u5bfe\u79f0\u6027\u304b\u3089\u5c0e\u304b\u308c\u308b<\/td>\n<\/tr>\n
\u9650\u754c<\/td>\n\u6975\u9650\u64cd\u4f5c\u3084\u78ba\u7387\u6982\u5ff5\u306e\u5c0e\u5165\u306b\u4eee\u5b9a\u304c\u6b8b\u308b<\/td>\n\u5b8c\u5168\u7121\u4eee\u5b9a\u5c0e\u51fa\u3067\u306f\u306a\u3044<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

envariance \u306e\u5f37\u307f\u306f\u3001\u78ba\u7387\u3092\u4e3b\u89b3\u7684\u7121\u77e5\u3060\u3051\u306b\u9084\u5143\u305b\u305a\u3001\u30a8\u30f3\u30bf\u30f3\u30b0\u30eb\u72b6\u614b\u306e\u5bfe\u79f0\u6027\u3068\u3057\u3066\u6349\u3048\u308b\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002Zurek \u306f\u3053\u306e\u65b9\u6cd5\u306b\u3088\u308a\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u304c\u89b3\u6e2c\u8005\u306e\u5358\u306a\u308b\u77e5\u8b58\u72b6\u614b\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u304c\u6301\u3064\u5b9f\u9a13\u7684\u306b\u78ba\u8a8d\u53ef\u80fd\u306a\u5bfe\u79f0\u6027\u306b\u6839\u3056\u3059\u3068\u4e3b\u5f35\u3057\u305f[17]<\/a>\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u78ba\u7387\u3092\u6e2c\u5b9a\u5f8c\u306e\u983b\u5ea6\u3084\u4e8b\u5f8c\u7684\u306a\u8ced\u3051\u306e\u91cd\u307f\u306b\u3088\u3063\u3066\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u6e2c\u5b9a\u524d\u306e\u72b6\u614b\u69cb\u9020\u304b\u3089\u8aac\u660e\u3057\u3088\u3046\u3068\u3059\u308b\u70b9\u3067\u9b45\u529b\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u4e00\u65b9\u3067\u3001envariance \u306b\u3082\u8ad6\u70b9\u306f\u6b8b\u308b\u3002\u7b49\u632f\u5e45\u306e\u5834\u5408\u306e\u7b49\u78ba\u7387\u306f\u5bfe\u79f0\u6027\u304b\u3089\u304b\u306a\u308a\u81ea\u7136\u306b\u898b\u3048\u308b\u304c\u3001\u4e00\u822c\u632f\u5e45\u3078\u306e\u62e1\u5f35\u3001\u9023\u7d9a\u6975\u9650\u3001\u78ba\u7387\u6982\u5ff5\u3092\u3069\u3053\u307e\u3067\u4e8b\u524d\u306b\u7528\u3044\u3066\u3044\u308b\u304b\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u6279\u5224\u7684\u691c\u8a0e\u304c\u3042\u308b\u3002Herbut \u306f Zurek \u306e envariance \u306b\u3088\u308b\u5c0e\u51fa\u3092\u691c\u8a0e\u3057\u3001\u305d\u306e\u6709\u52b9\u7bc4\u56f2\u3068\u6e2c\u5b9a\u5bfe\u8c61\u306e\u6271\u3044\u3092\u6574\u7406\u3057\u3066\u3044\u308b[18]<\/a>\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u5bfe\u79f0\u6027\u30a2\u30d7\u30ed\u30fc\u30c1\u306f\u5f37\u529b\u306a\u7269\u7406\u7684\u76f4\u89b3\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u304c\u3001\u305d\u308c\u3082\u307e\u305f\u5b8c\u5168\u306a\u7121\u4eee\u5b9a\u5c0e\u51fa\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

\n

11. \u4e09\u3064\u306e\u5c0e\u51fa\u30eb\u30fc\u30c8\u306f\u5225\u3005\u306e\u8a00\u8449\u3067\u540c\u3058\u5236\u7d04\u3092\u898b\u3066\u3044\u308b<\/h2>\n

Gleason \u578b\u5c0e\u51fa\u3001\u60c5\u5831\u8ad6\u7684\u5c0e\u51fa\u3001\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u7406\u8ad6\u3001\u5bfe\u79f0\u6027\u30a2\u30d7\u30ed\u30fc\u30c1\u306f\u3001\u4e00\u898b\u3059\u308b\u3068\u307e\u3063\u305f\u304f\u7570\u306a\u308b\u8b70\u8ad6\u306b\u898b\u3048\u308b\u3002Gleason \u578b\u306f\u6570\u5b66\u7684\u6e2c\u5ea6\u8ad6\u3001\u60c5\u5831\u8ad6\u7684\u5c0e\u51fa\u306f\u4e88\u6e2c\u6574\u5408\u6027\u3001\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u7406\u8ad6\u306f\u5408\u7406\u7684\u9078\u597d\u3001\u5bfe\u79f0\u6027\u30a2\u30d7\u30ed\u30fc\u30c1\u306f\u30a8\u30f3\u30bf\u30f3\u30b0\u30eb\u72b6\u614b\u306e\u4e0d\u5909\u6027\u304b\u3089\u51fa\u767a\u3059\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u308c\u3089\u306f\u5171\u901a\u3057\u3066\u3001\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u306b\u4efb\u610f\u306e\u91cd\u307f\u3092\u7f6e\u304f\u81ea\u7531\u306f\u306a\u3044\u3068\u3044\u3046\u4e00\u70b9\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n

\u5171\u901a\u3059\u308b\u5236\u7d04\u306f\u4e09\u3064\u306b\u307e\u3068\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002\u7b2c\u4e00\u306b\u3001\u5408\u6210\u7cfb\u3068\u90e8\u5206\u7cfb\u306e\u6574\u5408\u6027\uff08\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u7a4d\u6574\u5408\u6027\uff09\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e8c\u3064\u306e\u7cfb\u3092\u5408\u308f\u305b\u305f\u3068\u304d\u3001\u5168\u4f53\u7cfb\u3067\u8a08\u7b97\u3057\u305f\u78ba\u7387\u3068\u3001\u90e8\u5206\u7cfb\u3092\u53d6\u308a\u51fa\u3057\u3066\u8a08\u7b97\u3057\u305f\u78ba\u7387\u304c\u77db\u76fe\u3057\u3066\u306f\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u7b2c\u4e8c\u306b\u3001\u7c97\u8996\u5316\u3068\u7d30\u5206\u5316\u306e\u6574\u5408\u6027\uff08\u52a0\u6cd5\u6027\uff09\u3067\u3042\u308b\u3002\u7d30\u304b\u3044\u7d50\u679c\u3092\u8db3\u3057\u5408\u308f\u305b\u305f\u4e8b\u8c61\u3068\u3001\u6700\u521d\u304b\u3089\u7c97\u304f\u6e2c\u3063\u305f\u4e8b\u8c61\u304c\u540c\u3058\u78ba\u7387\u3092\u6301\u305f\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u7b2c\u4e09\u306b\u3001\u57fa\u5e95\u3084\u6587\u8108\u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u306a\u3044\u540c\u4e00\u4e8b\u8c61\u306e\u540c\u4e00\u6027\uff08\u975e\u6587\u8108\u6027\uff09\u3067\u3042\u308b\u3002\u540c\u3058\u7269\u7406\u4e8b\u8c61\u304c\u3001\u3069\u306e\u6e2c\u5b9a\u914d\u7f6e\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u304b\u3060\u3051\u3067\u5225\u306e\u78ba\u7387\u3092\u6301\u3064\u306a\u3089\u3001\u540c\u4e00\u5b9f\u9a13\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u4e88\u6e2c\u304c\u4e00\u610f\u306b\u5b9a\u307e\u3089\u306a\u304f\u306a\u308a\u3001\u7406\u8ad6\u306e\u4e88\u6e2c\u80fd\u529b\u304c\u5d29\u308c\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u5c0e\u51fa\u30eb\u30fc\u30c8<\/th>\n\u4e2d\u5fc3\u4eee\u5b9a<\/th>\n\u5f97\u3089\u308c\u308b\u7d50\u8ad6<\/th>\n\u6b8b\u308b\u8ad6\u70b9<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Gleason \u578b<\/td>\n\u52a0\u6cd5\u6027\u3001\u898f\u683c\u5316\u3001\u975e\u6587\u8108\u6027<\/td>\n\u5c04\u5f71\u307e\u305f\u306f\u52b9\u679c\u4e0a\u306e\u6e2c\u5ea6\u306f\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u5f62\u5f0f\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n\u975e\u6587\u8108\u6027\u3068\u52a0\u6cd5\u6027\u3092\u3069\u3053\u307e\u3067\u57fa\u790e\u3065\u3051\u3089\u308c\u308b\u304b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u60c5\u5831\u8ad6\u7684<\/td>\n\u4e88\u6e2c\u3001\u4fe1\u5ff5\u3001\u64cd\u4f5c\u7684\u540c\u5024\u6027\u306e\u6574\u5408\u6027<\/td>\n\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306f\u91cf\u5b50\u7248\u306e\u78ba\u7387\u6574\u5408\u6027\u3068\u3057\u3066\u8aad\u3081\u308b\u3002<\/td>\n\u60c5\u5831\u69cb\u9020\u304b\u3089\u4e00\u610f\u306b\u5f0f\u3092\u51fa\u3059\u306b\u306f\u8ffd\u52a0\u4eee\u5b9a\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u7406\u8ad6<\/td>\n\u5206\u5c90\u4e16\u754c\u306b\u304a\u3051\u308b\u5408\u7406\u7684\u9078\u597d<\/td>\nEverett \u7cfb\u3067\u30dc\u30eb\u30f3\u91cd\u307f\u306b\u5f93\u3046\u884c\u70ba\u898f\u5247\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n\u5408\u7406\u6027\u516c\u7406\u305d\u306e\u3082\u306e\u306e\u59a5\u5f53\u6027\u304c\u554f\u308f\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u5bfe\u79f0\u6027<\/td>\n\u30a8\u30f3\u30bf\u30f3\u30b0\u30eb\u72b6\u614b\u306e\u74b0\u5883\u88dc\u52a9\u4e0d\u5909\u6027<\/td>\n\u7b49\u632f\u5e45\u306e\u7b49\u78ba\u7387\u3068\u4e8c\u4e57\u5247\u3078\u306e\u62e1\u5f35\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n\u4e00\u822c\u632f\u5e45\u3078\u306e\u62e1\u5f35\u3068\u9023\u7d9a\u6975\u9650\u306b\u4eee\u5b9a\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u3053\u306e\u6bd4\u8f03\u304b\u3089\u898b\u3048\u308b\u306e\u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306f\u300c\u7d4c\u9a13\u7684\u306b\u5f53\u305f\u308b\u304b\u3089\u63a1\u7528\u3057\u3066\u3044\u308b\u3060\u3051\u306e\u7d4c\u9a13\u5247\u300d\u3067\u306f\u306a\u3044\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002\u3082\u3061\u308d\u3093\u5b9f\u9a13\u7684\u6210\u529f\u306f\u6c7a\u5b9a\u7684\u306b\u91cd\u8981\u3060\u304c\u3001\u5f62\u5f0f\u7684\u306b\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u3001\u6e2c\u5b9a\u3001\u5408\u6210\u3001\u7c97\u8996\u5316\u3001\u975e\u6587\u8108\u6027\u3001\u5bfe\u79f0\u6027\u3001\u5408\u7406\u7684\u9078\u597d\u3092\u540c\u6642\u306b\u6e80\u305f\u3059\u6e2c\u5ea6\u306f\u5f37\u304f\u5236\u9650\u3055\u308c\u308b\u3002\u4e8c\u4e57\u5247\u306f\u5076\u7136\u306e\u8a08\u7b97\u898f\u5247\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u91cf\u5b50\u7406\u8ad6\u306e\u69cb\u9020\u7684\u5b89\u5b9a\u70b9\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\n

12. \u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306f\u5c0e\u51fa\u3055\u308c\u305f\u306e\u304b<\/h2>\n

\u3053\u3053\u3067\u614e\u91cd\u306b\u8a00\u3046\u3079\u304d\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306f\u591a\u304f\u306e\u30eb\u30fc\u30c8\u304b\u3089\u300c\u5c0e\u51fa\u300d\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u304c\u3001\u305d\u306e\u610f\u5473\u306f\u9650\u5b9a\u7684\u3067\u3042\u308b\u3002\u5b8c\u5168\u306b\u7121\u4eee\u5b9a\u3067\u3001\u7d14\u7c8b\u306a\u8ad6\u7406\u3060\u3051\u304b\u3089 \\(\\mathrm{Tr}(E_k\\rho)\\) \u304c\u51fa\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3069\u306e\u5c0e\u51fa\u3082\u3001\u52a0\u6cd5\u6027\u3001\u975e\u6587\u8108\u6027\u3001\u5408\u7406\u6027\u3001\u5bfe\u79f0\u6027\u3001\u64cd\u4f5c\u7684\u540c\u5024\u6027\u3001\u9023\u7d9a\u6027\u3001\u5408\u6210\u5247\u306a\u3069\u3001\u4f55\u3089\u304b\u306e\u57fa\u790e\u4eee\u5b9a\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3059\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u53b3\u5bc6\u306b\u306f\u300c\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u304c\u5c0e\u51fa\u3055\u308c\u305f\u300d\u3068\u3044\u3046\u3088\u308a\u3001\u300c\u7279\u5b9a\u306e\u81ea\u7136\u306a\u5236\u7d04\u7fa4\u306e\u3082\u3068\u3067\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u304c\u5f37\u5236\u3055\u308c\u308b\u300d\u3068\u8868\u73fe\u3059\u308b\u306e\u304c\u6b63\u78ba\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

Vaidman \u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e\u3055\u307e\u3056\u307e\u306a\u5c0e\u51fa\u3092\u6279\u5224\u7684\u306b\u30ec\u30d3\u30e5\u30fc\u3057\u3001\u4ed6\u306e\u91cf\u5b50\u30dd\u30b9\u30c1\u30e5\u30ec\u30fc\u30c8\u3060\u3051\u304b\u3089\u8ffd\u52a0\u4eee\u5b9a\u306a\u3057\u306b\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u3092\u5c0e\u304f\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3068\u8ad6\u3058\u3066\u3044\u308b[19]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u898b\u65b9\u306f\u3001\u672c\u7a3f\u306e\u6574\u7406\u3068\u3082\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3002\u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\u5c0e\u51fa\u304c\u5931\u6557\u3057\u3066\u3044\u308b\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3080\u3057\u308d\u3001\u3069\u306e\u4eee\u5b9a\u3092\u53d7\u3051\u5165\u308c\u308b\u3068\u4f55\u304c\u51fa\u308b\u306e\u304b\u3092\u660e\u793a\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e\u4f4d\u7f6e\u304c\u3088\u308a\u7cbe\u5bc6\u306b\u306a\u308b\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u610f\u5473\u3067\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e\u554f\u984c\u306f\u300c\u8a3c\u660e\u6e08\u307f\u304b\u672a\u8a3c\u660e\u304b\u300d\u3068\u3044\u3046\u4e8c\u629e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u554f\u984c\u306f\u3001\u3069\u306e\u516c\u7406\u7cfb\u3001\u3069\u306e\u64cd\u4f5c\u7684\u539f\u7406\u3001\u3069\u306e\u5bfe\u79f0\u6027\u3001\u3069\u306e\u5408\u7406\u6027\u898f\u7bc4\u3092\u63a1\u7528\u3059\u308c\u3070\u3001\u4e8c\u4e57\u5247\u304c\u907f\u3051\u3089\u308c\u306a\u304f\u306a\u308b\u304b\u3067\u3042\u308b\u3002\u305d\u3057\u3066\u9006\u306b\u3001\u4e8c\u4e57\u5247\u4ee5\u5916\u3092\u8a31\u3059\u306a\u3089\u3001\u3069\u306e\u6574\u5408\u6027\u3092\u6368\u3066\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u304b\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u554f\u3044\u65b9\u306b\u5909\u3048\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u78ba\u7387\u306e\u6838\u5fc3\u306f\u304b\u306a\u308a\u898b\u901a\u3057\u3084\u3059\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n

\n

13. \u306a\u305c\u4e8c\u4e57\u5247\u306a\u306e\u304b\u3068\u3044\u3046\u554f\u3044\u3078\u306e\u66ab\u5b9a\u56de\u7b54<\/h2>\n

\u4e8c\u4e57\u5247\u306e\u66ab\u5b9a\u56de\u7b54\u306f\u3001\u632f\u5e45\u304c\u8907\u7d20\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u306e\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u3042\u308a\u3001\u78ba\u7387\u304c\u305d\u306e\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u52a0\u6cd5\u7684\u30fb\u975e\u6587\u8108\u7684\u30fb\u5408\u6210\u6574\u5408\u7684\u306a\u6e2c\u5ea6\u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002\u8907\u7d20\u632f\u5e45\u305d\u306e\u3082\u306e\u306f\u4f4d\u76f8\u3092\u542b\u307f\u3001\u5e72\u6e09\u3092\u62c5\u3046\u3002\u78ba\u7387\u306f\u975e\u8ca0\u306e\u5b9f\u6570\u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u305d\u3053\u3067\u3001\u5185\u7a4d\u69cb\u9020\u304b\u3089\u81ea\u7136\u306b\u5f97\u3089\u308c\u308b\u30ce\u30eb\u30e0\u4e8c\u4e57\u304c\u3001\u4f4d\u76f8\u60c5\u5831\u3092\u5e72\u6e09\u306b\u306f\u6b8b\u3057\u3064\u3064\u3001\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u306e\u91cd\u307f\u3068\u3057\u3066\u306f\u975e\u8ca0\u5b9f\u6570\u3092\u8fd4\u3059\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u3053\u306e\u5f62\u5f0f\u3060\u3051\u304c\u30e6\u30cb\u30bf\u30ea\u30fc\u5909\u63db\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u4e0d\u5909\u3067\u3042\u308a\u3001\u57fa\u5e95\u9078\u629e\u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u306a\u3044\u6e2c\u5ea6\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u5358\u306a\u308b\u5f62\u5f0f\u7684\u90fd\u5408\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u30e6\u30cb\u30bf\u30ea\u30fc\u767a\u5c55\u3001\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u7a4d\u3001\u5c04\u5f71\u3001POVM\u3001\u7c97\u8996\u5316\u3001\u6df7\u5408\u72b6\u614b\u3092\u540c\u6642\u306b\u6271\u3046\u305f\u3081\u306e\u69cb\u9020\u7684\u8981\u8acb\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u8981\u8acb\u3092\u540c\u6642\u306b\u6e80\u305f\u3059\u6e2c\u5ea6\u306f\u4e8b\u5b9f\u4e0a\u30ce\u30eb\u30e0\u4e8c\u4e57\u306b\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n

\u53e4\u5178\u78ba\u7387\u3067\u306f\u3001\u4e8b\u8c61\u306e\u96c6\u5408\u304c\u5148\u306b\u3042\u308a\u3001\u78ba\u7387\u306f\u305d\u306e\u4e0a\u306e\u6e2c\u5ea6\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u78ba\u7387\u3067\u306f\u3001\u4e8b\u8c61\u306f\u975e\u53ef\u63db\u306a\u6f14\u7b97\u5b50\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3061\u3001\u5168\u3066\u306e\u4e8b\u8c61\u3092\u4e00\u3064\u306e\u53e4\u5178\u7684\u6a19\u672c\u7a7a\u9593\u306b\u540c\u6642\u306b\u57cb\u3081\u8fbc\u3080\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u78ba\u7387\u6e2c\u5ea6\u306f\u5358\u306a\u308b\u96c6\u5408\u95a2\u6570\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u306e\u5e7e\u4f55\u3068\u7d50\u3073\u3064\u3044\u305f\u6f14\u7b97\u5b50\u6e2c\u5ea6\u306b\u306a\u308b\u3002\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e \\(\\mathrm{Tr}(E_k\\rho)\\) \u306f\u3001\u3053\u306e\u975e\u53e4\u5178\u7684\u4e8b\u8c61\u7a7a\u9593\u306b\u304a\u3051\u308b\u78ba\u7387\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u898f\u5247\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u8aad\u307f\u65b9\u306f\u3001Birkhoff \u3068 von Neumann \u304c\u91cf\u5b50\u8ad6\u7406\u3068\u3057\u3066\u6574\u7406\u3057\u305f\u554f\u984c\u306b\u3082\u3064\u306a\u304c\u308b\u3002\u5f7c\u3089\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u547d\u984c\u306e\u69cb\u9020\u304c\u53e4\u5178\u8ad6\u7406\u306e\u30d6\u30fc\u30eb\u4ee3\u6570\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u306e\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u306e\u675f\u3068\u3057\u3066\u632f\u308b\u821e\u3046\u3053\u3068\u3092\u793a\u3057\u305f[20]<\/a>\u3002\u91cf\u5b50\u78ba\u7387\u306e\u7279\u6b8a\u6027\u306f\u3001\u78ba\u7387\u3060\u3051\u304c\u7279\u6b8a\u306a\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u78ba\u7387\u3092\u7f6e\u304f\u4e8b\u8c61\u69cb\u9020\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u53e4\u5178\u7684\u3067\u306f\u306a\u3044\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\n

14. \u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306e\u6838\u5fc3\u3068\u3057\u3066\u306e\u6e2c\u5ea6\u554f\u984c<\/h2>\n

\u3053\u3053\u307e\u3067\u306e\u6574\u7406\u304b\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306e\u6838\u5fc3\u306f\u3001\u975e\u53ef\u63db\u306a\u4e8b\u8c61\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u306a\u305c\u7279\u5b9a\u306e\u6e2c\u5ea6\u3060\u3051\u304c\u7d4c\u9a13\u7684\u78ba\u7387\u3068\u3057\u3066\u6a5f\u80fd\u3059\u308b\u306e\u304b\u3068\u3044\u3046\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002\u72b6\u614b\u306e\u91cd\u306d\u5408\u308f\u305b\u3001\u5e72\u6e09\u3001\u30a8\u30f3\u30bf\u30f3\u30b0\u30eb\u30e1\u30f3\u30c8\u3001\u30c7\u30b3\u30d2\u30fc\u30ec\u30f3\u30b9\u3001\u6e2c\u5b9a\u66f4\u65b0\u306f\u91cd\u8981\u3060\u304c\u3001\u305d\u308c\u3089\u304c\u5b9f\u9a13\u7d50\u679c\u306e\u983b\u5ea6\u3068\u63a5\u7d9a\u3055\u308c\u308b\u305f\u3081\u306b\u306f\u3001\u6700\u5f8c\u306b\u6e2c\u5ea6\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u305d\u306e\u6e2c\u5ea6\u304c\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u610f\u5473\u3067\u3001\\(\\mathrm{Tr}(E_k\\rho)\\) \u306f\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306e\u5468\u8fba\u7684\u306a\u8a08\u7b97\u5f0f\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3080\u3057\u308d\u3001\u30d2\u30eb\u30d9\u30eb\u30c8\u7a7a\u9593\u306e\u5f62\u5f0f\u3068\u5b9f\u9a13\u7684\u4e88\u6e2c\u3092\u63a5\u7d9a\u3059\u308b\u30a4\u30f3\u30bf\u30fc\u30d5\u30a7\u30a4\u30b9\u3067\u3042\u308b\u3002Schr\u00f6dinger \u65b9\u7a0b\u5f0f\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u72b6\u614b\u304c\u3069\u3046\u767a\u5c55\u3059\u308b\u304b\u306f\u308f\u304b\u308b\u304c\u3001\u3069\u306e\u7d50\u679c\u304c\u3069\u306e\u91cd\u307f\u3067\u89b3\u6e2c\u3055\u308c\u308b\u304b\u306f\u51fa\u306a\u3044\u3002\u6e2c\u5b9a\u6f14\u7b97\u5b50\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u53ef\u80fd\u306a\u7d50\u679c\u306e\u69cb\u9020\u306f\u308f\u304b\u308b\u304c\u3001\u305d\u306e\u91cd\u307f\u306f\u51fa\u306a\u3044\u3002\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u304c\u3042\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u306e\u5e7e\u4f55\u304c\u5b9f\u9a13\u7d71\u8a08\u306b\u5909\u63db\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n

\u91cf\u5b50\u57fa\u790e\u8ad6\u306e\u6587\u732e\u3067\u3082\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e\u5c0e\u51fa\u306f\u89e3\u91c8\u8ad6\u3001\u60c5\u5831\u8ad6\u3001\u6e2c\u5ea6\u8ad6\u3001\u5bfe\u79f0\u6027\u3001\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u7406\u8ad6\u3092\u6a2a\u65ad\u3059\u308b\u4e2d\u5fc3\u554f\u984c\u3068\u3057\u3066\u6271\u308f\u308c\u7d9a\u3051\u3066\u3044\u308b\u3002Neumaier \u306f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u306e\u6b74\u53f2\u7684\u8d77\u6e90\u304b\u3089\u73fe\u4ee3\u7684\u306a\u4e00\u822c\u5316\u307e\u3067\u3092\u6574\u7406\u3057\u3001\u3053\u306e\u898f\u5247\u304c\u91cf\u5b50\u5149\u5b66\u3084\u73fe\u4ee3\u7684\u91cf\u5b50\u7406\u8ad6\u306b\u304a\u3044\u3066\u672c\u8cea\u7684\u5f79\u5272\u3092\u6301\u3064\u3053\u3068\u3092\u8ad6\u3058\u3066\u3044\u308b[21]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u7d99\u7d9a\u7684\u306a\u8b70\u8ad6\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u304c\u5358\u306a\u308b\u6559\u79d1\u66f8\u4e0a\u306e\u516c\u7406\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u91cf\u5b50\u7406\u8ad6\u306e\u69cb\u9020\u3092\u7406\u89e3\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u4e2d\u6838\u554f\u984c\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n

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15. \u7d50\u8ad6<\/h2>\n

\u672c\u7a3f\u306e\u7d50\u8ad6\u306f\u660e\u78ba\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u89b3\u6e2c\u306e\u67a0\u7d44\u307f\u306f\u3001\u72b6\u614b\u3001\u6e2c\u5b9a\u3001\u66f4\u65b0\u3001\u30c7\u30b3\u30d2\u30fc\u30ec\u30f3\u30b9\u3001\u7121\u4fe1\u53f7\u6027\u306a\u3069\u306b\u3088\u3063\u3066\u304b\u306a\u308a\u306e\u7bc4\u56f2\u307e\u3067\u8aac\u660e\u3067\u304d\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u306e\u67a0\u7d44\u307f\u306f\u78ba\u7387\u306e\u53d7\u3051\u76bf\u306b\u306f\u306a\u3063\u3066\u3082\u3001\u78ba\u7387\u6e2c\u5ea6\u305d\u306e\u3082\u306e\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u7121\u4eee\u5b9a\u3067\u5c0e\u51fa\u3059\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6700\u5f8c\u306b\u6b8b\u308b\u554f\u3044\u306f\u3001\u306a\u305c \\(p(k)=\\mathrm{Tr}(E_k\\rho)\\) \u306a\u306e\u304b\u3001\u306a\u305c\u4e8c\u4e57\u5247\u306a\u306e\u304b\u3001\u3068\u3044\u3046\u6e2c\u5ea6\u306e\u554f\u3044\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

Gleason \u578b\u5c0e\u51fa\u306f\u3001\u975e\u6587\u8108\u7684\u306a\u52a0\u6cd5\u6e2c\u5ea6\u3092\u4eee\u5b9a\u3059\u308b\u3068\u30c8\u30ec\u30fc\u30b9\u5f62\u5f0f\u304c\u5f37\u5236\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u3002\u60c5\u5831\u8ad6\u7684\u5c0e\u51fa\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u3092\u4e88\u6e2c\u306e\u6574\u5408\u69cb\u9020\u3068\u3057\u3066\u8aad\u307f\u3001\u30dc\u30eb\u30f3\u5247\u3092\u305d\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u898f\u5247\u3068\u3057\u3066\u81ea\u7136\u5316\u3059\u308b\u3002Everett \u7cfb\u306e\u610f\u601d\u6c7a\u5b9a\u7406\u8ad6\u306f\u3001\u5206\u5c90\u4e16\u754c\u306b\u304a\u3051\u308b\u5408\u7406\u7684\u9078\u597d\u304b\u3089\u30dc\u30eb\u30f3\u91cd\u307f\u3092\u5c0e\u3053\u3046\u3068\u3059\u308b\u3002\u5bfe\u79f0\u6027\u30a2\u30d7\u30ed\u30fc\u30c1\u306f\u3001\u30a8\u30f3\u30bf\u30f3\u30b0\u30eb\u72b6\u614b\u306e envariance \u304b\u3089\u7b49\u78ba\u7387\u3068\u4e8c\u4e57\u5247\u3092\u5c0e\u3053\u3046\u3068\u3059\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u306f\u4e92\u3044\u306b\u7570\u306a\u308b\u304c\u3001\u3059\u3079\u3066\u300c\u4efb\u610f\u306e\u6e2c\u5ea6\u3067\u306f\u91cf\u5b50\u7406\u8ad6\u306e\u69cb\u9020\u3092\u4fdd\u3066\u306a\u3044\u300d\u3068\u3044\u3046\u540c\u3058\u4e8b\u5b9f\u3092\u5225\u65b9\u5411\u304b\u3089\u7167\u3089\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n

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\u53c2\u8003\u6587\u732e<\/h2>\n
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