{"id":5100,"date":"2026-07-25T00:03:03","date_gmt":"2026-07-24T15:03:03","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/?p=5100"},"modified":"2026-07-24T11:30:41","modified_gmt":"2026-07-24T02:30:41","slug":"%e7%be%a4%e3%82%92%e7%90%86%e8%a7%a3%e3%81%99%e3%82%8b%e3%81%ab%e3%81%af%e3%80%81%e7%a9%8d%e3%81%ae%e7%b5%90%e6%9e%9c%e3%81%a0%e3%81%91%e3%81%a7%e3%81%af%e8%b6%b3%e3%82%8a%e3%81%aa%e3%81%84","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/07\/25\/5100\/","title":{"rendered":"\u7fa4\u3092\u7406\u89e3\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u3060\u3051\u3067\u306f\u8db3\u308a\u306a\u3044"},"content":{"rendered":"

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1. \u4e57\u7a4d\u8868\u304b\u3089\u90e8\u5206\u69cb\u9020\u3078<\/h2>\n

1.1 \u7fa4\u3092\u77e5\u308b\u3053\u3068\u3068\u7fa4\u3092\u7406\u89e3\u3059\u308b\u3053\u3068<\/h3>\n

\u7fa4 \\(G\\) \u306f\u3001\u4e8c\u9805\u6f14\u7b97<\/p>\n

\\[
\nG\\times G\\longrightarrow G
\n\\]<\/p>\n

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\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u6b63\u898f\u90e8\u5206\u7fa4 \\(N\\) \u304c\u3042\u308c\u3070\u3001\u7fa4 \\(G\\) \u306e\u5143\u3092 \\(N\\) \u306e\u5270\u4f59\u985e\u3078\u307e\u3068\u3081\u3001\u5546\u7fa4 \\(G\/N\\) \u3092\u4f5c\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u3002\u3053\u306e\u64cd\u4f5c\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u5270\u4f59\u985e\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u5143\u306e\u9055\u3044\u3092\u3044\u3063\u305f\u3093\u6368\u3066\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u7fa4\u5168\u4f53\u3092\u3088\u308a\u5c11\u6570\u306e\u6210\u5206\u304b\u3089\u306a\u308b\u69cb\u9020\u3068\u3057\u3066\u8aad\u307f\u76f4\u305b\u308b\u3002\u500b\u3005\u306e\u5143\u3092\u6b8b\u3057\u305f\u307e\u307e\u4e00\u89a7\u3092\u62e1\u5927\u3059\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u3069\u306e\u5dee\u7570\u3092\u4fdd\u3061\u3001\u3069\u306e\u5dee\u7570\u3092\u540c\u4e00\u8996\u3059\u308b\u304b\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u5225\u306e\u6c34\u6e96\u306e\u7fa4\u69cb\u9020\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/p>\n

\u9ad8\u6751\u6c0f\u306f\u3001\u3053\u3046\u3057\u305f\u7fa4\u8ad6\u306e\u50cd\u304d\u3092\u3001\u500b\u3005\u306e\u5143\u3068\u7a4d\u304b\u3089\u306a\u308b\u30df\u30af\u30ed\u306a\u6c34\u6e96\u3068\u3001\u90e8\u5206\u7fa4\u3084\u5270\u4f59\u985e\u304b\u3089\u306a\u308b\u30de\u30af\u30ed\u306a\u6c34\u6e96\u306e\u63a5\u7d9a\u3068\u3057\u3066\u6349\u3048\u308b[1]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u8868\u73fe\u306f\u3001\u7fa4\u3092\u7269\u7406\u7cfb\u3068\u540c\u4e00\u8996\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u500b\u5225\u306e\u6f14\u7b97\u7d50\u679c\u3092\u96c6\u3081\u308b\u3060\u3051\u3067\u306f\u5f97\u3089\u308c\u306a\u3044\u4e0a\u4f4d\u306e\u898f\u5247\u3092\u3001\u3069\u306e\u6570\u5b66\u7684\u5bfe\u8c61\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u7814\u7a76\u4e0a\u306e\u554f\u3044\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n

\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306f\u3001\u3053\u306e\u554f\u3044\u3092\u90e8\u5206\u7fa4\u306e\u5916\u5074\u3078\u9032\u3081\u308b\u3002\u90e8\u5206\u7fa4\u306e\u3088\u3046\u306b\u5185\u90e8\u3067\u9589\u3058\u305f\u96c6\u5408\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u4e00\u822c\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3092\u8907\u6570\u4e26\u3079\u3001\u305d\u306e\u7a4d\u3078\u81f3\u308b\u8868\u793a\u3092\u8abf\u3079\u308b\u3002\u89b3\u6e2c\u5bfe\u8c61\u306f\u3001\u5b89\u5b9a\u3057\u305f\u4e00\u3064\u306e\u90e8\u5206\u69cb\u9020\u304b\u3089\u3001\u8907\u6570\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3001\u305d\u306e\u914d\u7f6e\u3001\u5143\u306e\u9078\u629e\u3001\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u3092\u7d50\u3076\u95a2\u4fc2\u3078\u5e83\u304c\u308b\u3002<\/p>\n

1.2 \u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u7a4d\u306f\u5f93\u6765\u304b\u3089\u7814\u7a76\u3055\u308c\u3066\u304d\u305f<\/h3>\n

\u7fa4\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3084\u90e8\u5206\u7fa4\u306e\u7a4d\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306b\u3088\u3063\u3066\u521d\u3081\u3066\u5c0e\u5165\u3055\u308c\u305f\u5bfe\u8c61\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4e8c\u3064\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408 \\(A,B\\subseteq G\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u305d\u306e\u7a4d\u306f<\/p>\n

\\[
\nAB=\\{ab\\mid a\\in A,\\ b\\in B\\}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u3002\\(A\\) \u304b\u3089\u4e00\u3064\u3001\\(B\\) \u304b\u3089\u4e00\u3064\u5143\u3092\u9078\u3073\u3001\u5f97\u3089\u308c\u308b\u7a4d\u3092\u3059\u3079\u3066\u96c6\u3081\u305f\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\\(A\\) \u3068 \\(B\\) \u304c\u90e8\u5206\u7fa4\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u7a4d \\(AB\\) \u304c\u5e38\u306b\u90e8\u5206\u7fa4\u306b\u306a\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u7a4d\u304c\u90e8\u5206\u7fa4\u306b\u306a\u308b\u6761\u4ef6\u3001\u8907\u6570\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u306e\u7a4d\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f97\u3089\u308c\u308b\u7fa4\u306e\u6027\u8cea\u3001\u53ef\u89e3\u6027\u3084\u5c40\u6240\u6709\u9650\u6027\u304c\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u53d7\u3051\u7d99\u304c\u308c\u308b\u304b\u306f\u3001\u5f93\u6765\u306e\u7fa4\u8ad6\u3067\u3082\u4f53\u7cfb\u7684\u306b\u7814\u7a76\u3055\u308c\u3066\u304d\u305f[4]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u7814\u7a76\u53f2\u3092\u8e0f\u307e\u3048\u308b\u3068\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306e\u65b0\u898f\u6027\u3092\u300c\u5f93\u6765\u306f\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u7a4d\u3092\u6271\u3048\u306a\u304b\u3063\u305f\u300d\u3068\u8aac\u660e\u3059\u308b\u306e\u306f\u6b63\u78ba\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5f93\u6765\u306e\u7814\u7a76\u3067\u3082\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u7a4d\u3001\u90e8\u5206\u7fa4\u7a4d\u3001\u5270\u4f59\u985e\u7a4d\u3001\u305d\u306e\u8981\u7d20\u6570\u3084\u4ee3\u6570\u7684\u6027\u8cea\u306f\u691c\u8a0e\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u304c\u5909\u66f4\u3057\u305f\u306e\u306f\u3001\u5bfe\u8c61\u306e\u6709\u7121\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u8907\u6570\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3068\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u3092\u3069\u306e\u67a0\u7d44\u307f\u3067\u7d50\u3073\u4ed8\u3051\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u8a2d\u8a08\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u5f93\u6765\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u7a4d\u306e\u8b70\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u7a4d \\(HK\\) \u304c\u90e8\u5206\u7fa4\u306b\u306a\u308b\u6761\u4ef6\u3084\u3001\u5f97\u3089\u308c\u305f\u96c6\u5408\u306e\u6027\u8cea\u304c\u4e3b\u8981\u306a\u554f\u3044\u306b\u306a\u308b\u3002\u3053\u308c\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3092\u9806\u5e8f\u4ed8\u304d\u3067\u4e26\u3079\u305f\u5bfe\u8c61<\/p>\n

\\[
\n(S_1,S_2,\\ldots,S_m)
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u3001\u5404\u96c6\u5408\u304b\u3089\u9078\u3093\u3060\u5143\u306e\u7d44<\/p>\n

\\[
\n(s_1,s_2,\\ldots,s_m)
\n\\]<\/p>\n

\u3092\u533a\u5225\u3057\u3066\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u305d\u306e\u7d44\u3092\u7a4d \\(s_1s_2\\cdots s_m\\) \u3078\u9001\u308b\u5199\u50cf\u3092\u7f6e\u304f\u3002\u7a4d\u96c6\u5408\u3092\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u3068\u3057\u3066\u8abf\u3079\u308b\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u7d50\u679c\u3078\u81f3\u308b\u5165\u529b\u5074\u306e\u69cb\u6210\u3092\u7406\u8ad6\u306e\u5185\u90e8\u3078\u6b8b\u3059\u70b9\u306b\u3001\u89b3\u6e2c\u5358\u4f4d\u306e\u5909\u5316\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u9806\u5e8f\u3082\u7121\u8996\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u7fa4\u306e\u6f14\u7b97\u306f\u4e00\u822c\u306b\u53ef\u63db\u3067\u306f\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u540c\u3058\u96c6\u5408\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3082\u3001\u4e26\u3079\u308b\u9806\u756a\u3092\u5909\u3048\u308c\u3070\u7a4d\u96c6\u5408\u304c\u5909\u308f\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/p>\n

\\[
\nS_1S_2\\neq S_2S_1
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u5834\u5408\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u96c6\u5408\u65cf\u3060\u3051\u3092\u8a18\u9332\u3057\u3066\u3082\u3001\u3069\u306e\u7a4d\u3092\u8003\u3048\u3066\u3044\u308b\u304b\u306f\u5b9a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u9ad8\u6b21\u5bfe\u8c61\u304c\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3092\u9806\u5e8f\u4ed8\u304d\u3067\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u975e\u53ef\u63db\u306a\u6f14\u7b97\u306e\u4e0b\u3067\u306f\u914d\u7f6e\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u7d50\u679c\u3092\u5de6\u53f3\u3059\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u5404\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u304c\u5358\u72ec\u3067\u90e8\u5206\u7fa4\u306b\u306a\u308b\u5fc5\u8981\u3082\u306a\u3044\u3002\u9589\u6027\u3092\u6301\u305f\u306a\u3044\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u5225\u306e\u96c6\u5408\u3068\u3069\u306e\u9806\u5e8f\u3067\u7d44\u307f\u5408\u308f\u3055\u308c\u3001\u3069\u306e\u7d50\u679c\u3092\u751f\u307f\u3001\u305d\u306e\u8868\u793a\u304c\u3069\u306e\u5bfe\u79f0\u6027\u306b\u3088\u3063\u3066\u79fb\u308a\u5408\u3046\u304b\u3092\u8abf\u3079\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u308b\u3002\u69cb\u9020\u306e\u6240\u5728\u304c\u3001\u500b\u3005\u306e\u96c6\u5408\u306e\u5185\u90e8\u304b\u3089\u3001\u8907\u6570\u306e\u96c6\u5408\u3068\u5199\u50cf\u306e\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u3078\u79fb\u308b\u3002<\/p>\n

\u5bfe\u8c61\u30d7\u30ec\u30d7\u30ea\u30f3\u30c8\u3067\u306f\u3001\u69cb\u6210\u6761\u4ef6\u306e\u7570\u306a\u308b\u9ad8\u6b21\u5bfe\u8c61\u306b\u3001\u30bb\u30af\u30c8\u3001\u30af\u30e9\u30f3\u3001\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u3001\u30ae\u30eb\u30c9\u306a\u3069\u306e\u540d\u79f0\u304c\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u3066\u3044\u308b[1]<\/a>\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u7528\u8a9e\u306e\u5f79\u5272\u306f\u3001\u5206\u985e\u540d\u3092\u5897\u3084\u3059\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5404\u5bfe\u8c61\u3067\u3069\u306e\u4f5c\u7528\u3068\u5199\u50cf\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u3042\u308b\u3002\u7279\u306b\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u5217\u306e\u4e21\u7aef\u3078\u90e8\u5206\u7fa4\u3092\u7f6e\u3044\u305f\u5f62\u3067\u306f\u3001\u5de6\u5074\u3068\u53f3\u5074\u304b\u3089\u7fa4\u3092\u4f5c\u7528\u3055\u305b\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u4f5c\u7528\u304c\u3001\u5f8c\u306b\u7a4d\u96c6\u5408\u3092\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3078\u5206\u3051\u3001\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u69cb\u9020\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u6761\u4ef6\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n

\u3053\u3053\u307e\u3067\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u5bfe\u8c61\u3092\u5b9a\u7fa9\u3057\u305f\u3060\u3051\u3067\u3042\u308a\u3001\u7a4d\u96c6\u5408\u306e\u5185\u90e8\u306b\u65b0\u3057\u3044\u898f\u5247\u304c\u898b\u3064\u304b\u3063\u305f\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6b21\u306b\u5fc5\u8981\u3068\u306a\u308b\u306e\u306f\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u5217\u304b\u3089\u4e00\u3064\u306e\u7a4d\u304c\u751f\u3058\u308b\u904e\u7a0b\u3067\u3001\u3069\u306e\u60c5\u5831\u304c\u4fdd\u6301\u3055\u308c\u3001\u3069\u306e\u60c5\u5831\u304c\u5931\u308f\u308c\u308b\u304b\u3092\u660e\u793a\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u5f79\u5272\u3092\u62c5\u3046\u306e\u304c\u3001\u5143\u306e\u7d44\u304b\u3089\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u3078\u306e\u5199\u50cf\u3067\u3042\u308b\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\n

2. \u90e8\u5206\u96c6\u5408\u304b\u3089\u9ad8\u6b21\u5bfe\u8c61\u3092\u4f5c\u308b<\/h2>\n

2.1 \u5143\u3001\u90e8\u5206\u7fa4\u3001\u5270\u4f59\u985e\u306e\u5148\u306b\u3042\u308b\u5bfe\u8c61<\/h3>\n

\u9ad8\u6751\u6c0f\u306f\u3001\u7fa4 \\(G\\) \u306e\u5143 \\(a\\) \u3092 0 \u6b21\u3001\u90e8\u5206\u7fa4 \\(H\\) \u3068\u7247\u5074\u5270\u4f59\u985e \\(aH\\) \u3092 1 \u6b21\u3001\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e \\(KaH\\) \u3092 2 \u6b21\u3068\u307f\u306a\u3057\u3001\u305d\u306e\u5148\u306b\u8907\u6570\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u3084\u5270\u4f59\u985e\u3092\u639b\u3051\u5408\u308f\u305b\u305f\u5bfe\u8c61\u3092\u7f6e\u304f[1]<\/a>\u3002\u3053\u3053\u3067\u3044\u3046\u6b21\u6570\u306f\u3001\u7fa4\u306e\u4f4d\u6570\u3084\u4e00\u822c\u7684\u306a\u6b21\u6570\u6982\u5ff5\u3092\u6307\u3059\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u7a4d\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u56e0\u5b50\u304c\u5897\u3048\u308b\u306b\u3064\u308c\u3066\u3001\u5358\u72ec\u306e\u5143\u304b\u3089\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3001\u3055\u3089\u306b\u8907\u6570\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u914d\u7f6e\u3078\u89b3\u6e2c\u5358\u4f4d\u3092\u5f15\u304d\u4e0a\u3052\u308b\u305f\u3081\u306e\u3001\u8457\u8005\u72ec\u81ea\u306e\u6574\u7406\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u767a\u60f3\u304b\u3089\u3001\u90e8\u5206\u7fa4 \\(H_1,H_2,\\ldots,H_n\\) \u306e\u7a4d<\/p>\n

\\[
\nH_1H_2\\cdots H_n
\n=
\n\\left\\{
\nh_1h_2\\cdots h_n
\n\\mid
\nh_i\\in H_i
\n\\right\\}
\n\\]<\/p>\n

\u3092\u30bb\u30af\u30c8\u3068\u547c\u3073\u3001\u7fa4\u306e\u5143 \\(a_1,a_2,\\ldots,a_n\\) \u3068\u90e8\u5206\u7fa4\u3092\u4ea4\u4e92\u306b\u4e26\u3079\u305f\u7a4d<\/p>\n

\\[
\na_1H_1a_2H_2\\cdots a_nH_n
\n=
\n\\left\\{
\na_1h_1a_2h_2\\cdots a_nh_n
\n\\mid
\nh_i\\in H_i
\n\\right\\}
\n\\]<\/p>\n

\u3092\u30af\u30e9\u30f3\u3068\u547c\u3076\u3002\u524d\u8005\u306f\u8907\u6570\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u3092\u639b\u3051\u5408\u308f\u305b\u305f\u5bfe\u8c61\u3067\u3042\u308a\u3001\u5f8c\u8005\u306f\u5270\u4f59\u985e\u306e\u5f62\u3092\u8907\u6570\u306e\u56e0\u5b50\u3078\u62e1\u5f35\u3057\u305f\u5bfe\u8c61\u3067\u3042\u308b\u3002\u9ad8\u6751\u6c0f\u306f\u3001\u5143\u3001\u90e8\u5206\u7fa4\u3001\u7247\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3001\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3068\u3044\u3046\u65e2\u5b58\u306e\u5bfe\u8c61\u3092\u8d77\u70b9\u306b\u3001\u3053\u306e\u3088\u3046\u306a\u7a4d\u3092\u9ad8\u6b21\u5bfe\u8c61\u3068\u3057\u3066\u7d44\u7e54\u3059\u308b\u69cb\u60f3\u3092\u767a\u5c55\u3055\u305b\u3066\u304d\u305f[5]<\/a>[6]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u30bb\u30af\u30c8\u3084\u30af\u30e9\u30f3\u304c\u591a\u9805\u5f0f\u306b\u4f3c\u305f\u5916\u5f62\u3092\u6301\u3064\u3053\u3068\u306f\u3001\u69cb\u60f3\u306e\u51fa\u767a\u70b9\u306e\u4e00\u3064\u306b\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u3002\u30bb\u30af\u30c8 \\(H_1H_2\\cdots H_n\\) \u306f\u5358\u9805\u5f0f \\(x_1x_2\\cdots x_n\\)\u3001\u30af\u30e9\u30f3 \\(a_1H_1a_2H_2\\cdots a_nH_n\\) \u306f\u4fc2\u6570\u3092\u631f\u3093\u3060\u5f0f\u306b\u4f3c\u3066\u3044\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u90e8\u5206\u7fa4 \\(H_i\\) \u306f\u5358\u306a\u308b\u8a18\u53f7\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u304c\u5185\u90e8\u306b\u7fa4\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u7fa4\u306e\u6f14\u7b97\u306f\u4e00\u822c\u306b\u53ef\u63db\u3067\u306f\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u56e0\u5b50\u306e\u9806\u756a\u3082\u7d50\u679c\u3092\u5de6\u53f3\u3059\u308b\u3002<\/p>\n

\\[
\nH_1H_2\\cdots H_n
\n\\neq
\nH_n\\cdots H_2H_1
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u3069\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u3092\u4f7f\u3063\u305f\u304b\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u3069\u306e\u9806\u5e8f\u3067\u4e26\u3079\u305f\u304b\u307e\u3067\u4fdd\u6301\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u5bfe\u8c61\u306f\u5b9a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u591a\u9805\u5f0f\u3068\u306e\u985e\u4f3c\u306f\u3001\u8907\u6570\u306e\u56e0\u5b50\u304b\u3089\u9ad8\u6b21\u306e\u5bfe\u8c61\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3068\u3044\u3046\u767a\u60f3\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u4e00\u65b9\u3001\u53ef\u63db\u74b0\u4e0a\u306e\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u3092\u305d\u306e\u307e\u307e\u79fb\u690d\u3067\u304d\u306a\u3044\u7406\u7531\u3082\u540c\u6642\u306b\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n

\u30bb\u30af\u30c8\u3068\u30af\u30e9\u30f3\u3092\u3055\u3089\u306b\u4e00\u822c\u5316\u3057\u3001\u7fa4 \\(G\\) \u306e\u4efb\u610f\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408 \\(S_1,S_2,\\ldots,S_m\\) \u3092\u9806\u306b\u639b\u3051\u5408\u308f\u305b\u305f\u96c6\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002<\/p>\n

\\[
\nS_1S_2\\cdots S_m
\n=
\n\\left\\{
\ns_1s_2\\cdots s_m
\n\\mid
\ns_i\\in S_i
\n\\right\\}
\n\\]<\/p>\n

\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u7a4d\u3092\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u3068\u547c\u3076\u3002\u30bb\u30af\u30c8\u3067\u306f\u5404\u56e0\u5b50\u304c\u90e8\u5206\u7fa4\u306b\u9650\u5b9a\u3055\u308c\u3001\u30af\u30e9\u30f3\u3067\u306f\u7fa4\u306e\u5143\u3068\u90e8\u5206\u7fa4\u304c\u4e00\u5b9a\u306e\u5f62\u3067\u4e26\u3076\u3002\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u3067\u306f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e \\(S_i\\) \u304c\u4e00\u822c\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3067\u3088\u3044\u305f\u3081\u3001\u4e21\u8005\u3092\u542b\u3080\u5e83\u3044\u5bfe\u8c61\u3092\u6271\u3048\u308b\u3002\u95a2\u9023\u3059\u308b\u8ad6\u8003\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u4e00\u822c\u5316\u3092\u57fa\u790e\u3068\u3057\u3066\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u4f4d\u6570\u307e\u3067\u542b\u3080\u7d44\u5408\u305b\u516c\u5f0f\u3092\u5c0e\u304f\u65b9\u5411\u304c\u5177\u4f53\u5316\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b[7]<\/a>\u3002<\/p>\n

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\\[
\nS_1\\times S_2\\times\\cdots\\times S_m
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u305f\u3081\u3001\u56e0\u5b50\u306e\u5206\u89e3\u3092\u6d88\u3057\u3066\u3057\u307e\u3046\u3068\u3001\u3069\u306e\u8868\u793a\u3092\u6570\u3048\u308b\u3079\u304d\u304b\u3082\u5b9a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u9ad8\u6b21\u5bfe\u8c61\u3068\u3057\u3066\u306e\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u306f\u3001\u7a4d\u96c6\u5408\u306e\u5024\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u305d\u306e\u7a4d\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u56e0\u5b50\u5217\u3068\u7d50\u3073\u4ed8\u3051\u3066\u8aad\u3080\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

2.2 \u72ec\u81ea\u7528\u8a9e\u306f\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u5f79\u5272\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u8aad\u3080<\/h3>\n

\u5bfe\u8c61\u8ad6\u6587\u306b\u306f\u3001\u30bb\u30af\u30c8\u3001\u30af\u30e9\u30f3\u3001\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u3001\u30ae\u30eb\u30c9\u3001\u30d7\u30e9\u30ba\u30de\u3001\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306a\u3069\u306e\u72ec\u81ea\u7528\u8a9e\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u306f\u540c\u3058\u5bfe\u8c61\u3078\u306e\u5225\u540d\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u7a4d\u306e\u56e0\u5b50\u3001\u7a4d\u304c\u4f5c\u3089\u308c\u308b\u524d\u306e\u72b6\u614b\u3001\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u3001\u305d\u308c\u3089\u3092\u7d50\u3076\u5199\u50cf\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u7f6e\u304b\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u7406\u8ad6\u306e\u4e2d\u5fc3\u7dda\u3092\u8ffd\u3046\u306b\u306f\u3001\u540d\u79f0\u305d\u306e\u3082\u306e\u3088\u308a\u3001\u5404\u6982\u5ff5\u304c\u3069\u306e\u60c5\u5831\u3092\u4fdd\u6301\u3057\u3001\u5f8c\u306e\u5b9a\u7406\u306b\u4f55\u3092\u63d0\u4f9b\u3059\u308b\u304b\u3092\u898b\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u7528\u8a9e<\/th>\n\u5b9a\u7fa9\u4e0a\u306e\u4f4d\u7f6e<\/th>\n\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u60c5\u5831<\/th>\n\u5f8c\u7d9a\u3059\u308b\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
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\u30af\u30e9\u30f3<\/td>\n\u7fa4\u306e\u5143\u3068\u90e8\u5206\u7fa4\u3092\u4ea4\u4e92\u306b\u4e26\u3079\u305f \\(a_1H_1a_2H_2\\cdots a_nH_n\\) \u3068\u3044\u3046\u5bfe\u8c61\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u5270\u4f59\u985e\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u5143\u3068\u90e8\u5206\u7fa4\u306e\u914d\u7f6e\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n\u7247\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3084\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3092\u3001\u3088\u308a\u9577\u3044\u56e0\u5b50\u5217\u3078\u62e1\u5f35\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u30d5\u30ed\u30c3\u30af<\/td>\n\u4efb\u610f\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3092\u9806\u306b\u639b\u3051\u5408\u308f\u305b\u305f \\(S_1S_2\\cdots S_m\\) \u3068\u3044\u3046\u5bfe\u8c61\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u90e8\u5206\u7fa4\u306b\u9650\u3089\u306a\u3044\u56e0\u5b50\u5217\u3068\u3001\u305d\u306e\u7a4d\u96c6\u5408\u3092\u7d50\u3073\u4ed8\u3051\u308b\u3002<\/td>\n\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u884c\u304d\u5148\u3068\u306a\u308a\u3001\u8868\u793a\u306e\u591a\u91cd\u6027\u3092\u8abf\u3079\u308b\u57fa\u790e\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u30ae\u30eb\u30c9<\/td>\n\u6700\u521d\u3068\u6700\u5f8c\u306e\u56e0\u5b50\u304c\u90e8\u5206\u7fa4\u3067\u3042\u308b \\(HA_1A_2\\cdots A_nK\\) \u3068\u3044\u3046\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u5185\u90e8\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u5217\u306b\u52a0\u3048\u3001\u5de6\u53f3\u304b\u3089\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u90e8\u5206\u7fa4 \\(H\\) \u3068 \\(K\\) \u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n\u5de6\u53f3\u306e\u7fa4\u4f5c\u7528\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3078\u5206\u89e3\u3057\u3001\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u6210\u5206\u3054\u3068\u306b\u6bd4\u8f03\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u30d7\u30e9\u30ba\u30de<\/td>\n\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u306e\u56e0\u5b50\u3092\u3001\u7a4d\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u524d\u307e\u305f\u306f\u9014\u4e2d\u306e\u76f4\u7a4d\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u6301\u3057\u305f\u7a7a\u9593\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u3069\u306e\u56e0\u5b50\u304c\u5206\u96e2\u3055\u308c\u3001\u3069\u306e\u96a3\u63a5\u56e0\u5b50\u304c\u3059\u3067\u306b\u7a4d\u3078\u307e\u3068\u3081\u3089\u308c\u305f\u304b\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u5165\u529b\u5074\u3068\u306a\u308a\u3001\u7a4d\u304c\u9032\u3080\u5404\u6bb5\u968e\u3092\u8868\u73fe\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc<\/td>\n\u30d7\u30e9\u30ba\u30de\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u5143\u306e\u7d44\u3092\u3001\u56e0\u5b50\u306e\u7a4d\u306b\u3088\u3063\u3066\u5225\u306e\u30d7\u30e9\u30ba\u30de\u307e\u305f\u306f\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u3078\u9001\u308b\u5199\u50cf\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u7a4d\u3092\u53d6\u308b\u524d\u306e\u8868\u793a\u3068\u3001\u7a4d\u3092\u53d6\u3063\u305f\u5f8c\u306e\u7d50\u679c\u306e\u5bfe\u5fdc\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n\u4e00\u3064\u306e\u7d50\u679c\u3092\u751f\u3080\u8868\u793a\u5168\u4f53\u3092\u3001\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3068\u3057\u3066\u53d6\u308a\u51fa\u305b\u308b\u3088\u3046\u306b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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\\[
\nHA_1A_2\\cdots A_nK
\n\\]<\/p>\n

\u3067\u306f\u3001\u5de6\u7aef\u306e\u90e8\u5206\u7fa4 \\(H\\) \u304c\u5de6\u304b\u3089\u3001\u53f3\u7aef\u306e\u90e8\u5206\u7fa4 \\(K\\) \u304c\u53f3\u304b\u3089\u7a4d\u96c6\u5408\u3078\u4f5c\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n

\\[
\nH\\curvearrowright HA_1A_2\\cdots A_nK\\curvearrowleft K
\n\\]<\/p>\n

\u5185\u90e8\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408 \\(A_1,A_2,\\ldots,A_n\\) \u304c\u90e8\u5206\u7fa4\u3067\u306a\u304f\u3066\u3082\u3001\u4e21\u7aef\u306b\u90e8\u5206\u7fa4\u304c\u3042\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u7a4d\u96c6\u5408\u306e\u5143\u3092\u5de6\u53f3\u306e\u4f5c\u7528\u306b\u3088\u308b\u8ecc\u9053\u3078\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u8ecc\u9053\u304c\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3068\u306a\u308a\u3001\u5f8c\u306b\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u69cb\u9020\u3092\u6210\u5206\u3054\u3068\u306b\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u5358\u4f4d\u306b\u306a\u308b\u3002\u30ae\u30eb\u30c9\u306f\u3001\u5358\u306b\u56e0\u5b50\u306e\u5f62\u304c\u6574\u3063\u305f\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u8868\u793a\u306e\u5dee\u7570\u3092\u5206\u985e\u3059\u308b\u5bfe\u79f0\u6027\u3092\u5099\u3048\u305f\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u5f62\u5f0f\u4e0a\u306f\u3001\u4efb\u610f\u306e\u30d5\u30ed\u30c3\u30af \\(S_1S_2\\cdots S_m\\) \u306e\u4e21\u7aef\u306b\u5358\u4f4d\u90e8\u5206\u7fa4 \\(E\\) \u3092\u7f6e\u304d\u3001<\/p>\n

\\[
\nES_1S_2\\cdots S_mE
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u66f8\u3051\u3070\u30ae\u30eb\u30c9\u3068\u307f\u306a\u305b\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5de6\u53f3\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u304c\u3069\u3061\u3089\u3082 \\(E\\) \u3067\u3042\u308c\u3070\u3001\u5404\u5143\u306f\u305d\u308c\u81ea\u8eab\u304b\u3089\u306a\u308b\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306b\u3057\u304b\u5c5e\u3055\u306a\u3044\u3002\u5206\u89e3\u306f\u7a4d\u96c6\u5408\u306e\u5143\u3092\u4e00\u3064\u305a\u3064\u4e26\u3079\u76f4\u3059\u3060\u3051\u306b\u306a\u308a\u3001\u7570\u306a\u308b\u5143\u3092\u5171\u901a\u306e\u69cb\u9020\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u50cd\u304d\u3092\u6301\u305f\u306a\u3044\u3002\u30ae\u30eb\u30c9\u3068\u3044\u3046\u5f62\u5f0f\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3053\u3068\u3068\u3001\u975e\u81ea\u660e\u306a\u7fa4\u4f5c\u7528\u306b\u3088\u3063\u3066\u6709\u52b9\u306a\u5206\u985e\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3053\u3068\u306f\u533a\u5225\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n

\u30d7\u30e9\u30ba\u30de\u3068\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3082\u3001\u72ec\u81ea\u7528\u8a9e\u3092\u5897\u3084\u3059\u305f\u3081\u306e\u4ed8\u52a0\u7269\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u30d5\u30ed\u30c3\u30af \\(S_1S_2\\cdots S_m\\) \u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6700\u3082\u5206\u96e2\u3055\u308c\u305f\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306f\u3001\u5404\u56e0\u5b50\u3092\u76f4\u7a4d\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u6301\u3057\u305f<\/p>\n

\\[
\nS_1\\times S_2\\times\\cdots\\times S_m
\n\\]<\/p>\n

\u3067\u3042\u308a\u3001\u666e\u904d\u30d7\u30e9\u30ba\u30de\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u3002\u3053\u3053\u304b\u3089\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u56e0\u5b50\u3092\u9806\u306b\u639b\u3051\u5408\u308f\u305b\u308b\u3068\u3001<\/p>\n

\\[
\nS_1S_2\\times S_3\\times\\cdots\\times S_m
\n\\]<\/p>\n

\u306e\u3088\u3046\u306a\u4e2d\u9593\u7684\u306a\u30d7\u30e9\u30ba\u30de\u304c\u751f\u3058\u3001\u6700\u7d42\u7684\u306b\u306f\u30d5\u30ed\u30c3\u30af \\(S_1S_2\\cdots S_m\\) \u3078\u5230\u9054\u3059\u308b\u3002\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u6bb5\u968e\u3092\u7d50\u3076\u5199\u50cf\u304c\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3067\u3042\u308b\u3002\u7a4d\u3092\u4e00\u5ea6\u306b\u8a08\u7b97\u3057\u305f\u7d50\u679c\u3060\u3051\u3092\u898b\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u56e0\u5b50\u304c\u3069\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u307e\u3068\u3081\u3089\u308c\u3001\u3069\u306e\u8868\u793a\u304c\u540c\u3058\u7d50\u679c\u3078\u9001\u3089\u308c\u305f\u304b\u3092\u8ffd\u3048\u308b\u69cb\u6210\u306b\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b[1]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u672c\u7a3f\u3067\u3044\u3046\u9ad8\u6b21\u3068\u306f\u3001\u7fa4\u305d\u306e\u3082\u306e\u3092\u5de8\u5927\u5316\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3082\u3001\u62bd\u8c61\u7684\u306a\u540d\u79f0\u3092\u91cd\u306d\u308b\u3053\u3068\u3067\u3082\u306a\u3044\u3002\u5143\u3001\u90e8\u5206\u7fa4\u3001\u5270\u4f59\u985e\u3092\u5358\u72ec\u3067\u89b3\u5bdf\u3059\u308b\u6c34\u6e96\u304b\u3089\u3001\u8907\u6570\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u9806\u5e8f\u3001\u7a4d\u306e\u524d\u306e\u8868\u793a\u7a7a\u9593\u3001\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u3001\u305d\u308c\u3089\u3092\u7d50\u3076\u5199\u50cf\u3092\u4e00\u4f53\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u6c34\u6e96\u3078\u79fb\u308b\u3053\u3068\u3092\u6307\u3059\u3002\u6b21\u7ae0\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u69cb\u6210\u306e\u4e2d\u5fc3\u306b\u3042\u308b\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3092\u53d6\u308a\u4e0a\u3052\u3001\u4e00\u3064\u306e\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u8868\u793a\u5168\u4f53\u304c\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3068\u3057\u3066\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u53d6\u308a\u51fa\u3055\u308c\u308b\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/p>\n

\n

3. \u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306f\u7a4d\u306e\u80cc\u5f8c\u306b\u3042\u308b\u8868\u793a\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b<\/h2>\n

3.1 \u7a4d\u96c6\u5408\u306f\u8868\u793a\u306e\u591a\u91cd\u6027\u3092\u6d88\u3059<\/h3>\n

\u8907\u6570\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3092\u639b\u3051\u5408\u308f\u305b\u308b\u3068\u3001\u5404\u96c6\u5408\u304b\u3089\u9078\u3093\u3060\u5143\u306e\u7d44\u304c\u4e00\u3064\u306e\u7a4d\u3078\u307e\u3068\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u64cd\u4f5c\u3067\u6b8b\u308b\u306e\u306f\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u3067\u3042\u308a\u3001\u540c\u3058\u7d50\u679c\u304c\u7570\u306a\u308b\u5143\u306e\u7d44\u304b\u3089\u4f55\u901a\u308a\u5f97\u3089\u308c\u305f\u304b\u306f\u3001\u901a\u5e38\u306e\u7a4d\u96c6\u5408\u306b\u306f\u8a18\u9332\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u304c\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3092\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u7406\u7531\u306f\u3001\u3053\u306e\u6d88\u5931\u3059\u308b\u8868\u793a\u60c5\u5831\u3092\u7a4d\u96c6\u5408\u3068\u5207\u308a\u96e2\u3055\u305a\u306b\u6271\u3046\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u5c0f\u3055\u306a\u4f8b\u3068\u3057\u3066\u3001\u52a0\u6cd5\u3067\u8868\u3057\u305f\u5de1\u56de\u7fa4 \\(\\mathbb{Z}\/3\\mathbb{Z}\\) \u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u3053\u306e\u7fa4\u3067\u306f\u3001\u6574\u6570\u3092 3 \u3067\u5272\u3063\u305f\u4f59\u308a\u306b\u3088\u3063\u3066\u5143\u3092\u533a\u5225\u3057\u3001\u548c\u3082 3 \u3092\u6cd5\u3068\u3057\u3066\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3002\u4e8c\u3064\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3092\u3001<\/p>\n

\\[
\nA=B=\\{0,1\\}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u7f6e\u304f\u3002\\(A\\) \u304b\u3089\u4e00\u3064\u3001\\(B\\) \u304b\u3089\u4e00\u3064\u5143\u3092\u9078\u3093\u3067\u52a0\u3048\u308b\u3068\u3001\u53ef\u80fd\u306a\u7d44\u3068\u7d50\u679c\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u5143\u306e\u7d44<\/th>\n\u6cd5 3 \u3067\u306e\u548c<\/th>\n\u5f97\u3089\u308c\u308b\u7d50\u679c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\\((0,0)\\)<\/td>\n\\(0+0\\equiv 0\\pmod 3\\) \u3068\u306a\u308b\u3002<\/td>\n\\(0\\) \u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\((0,1)\\)<\/td>\n\\(0+1\\equiv 1\\pmod 3\\) \u3068\u306a\u308b\u3002<\/td>\n\\(1\\) \u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\((1,0)\\)<\/td>\n\\(1+0\\equiv 1\\pmod 3\\) \u3068\u306a\u308b\u3002<\/td>\n\\(1\\) \u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\((1,1)\\)<\/td>\n\\(1+1\\equiv 2\\pmod 3\\) \u3068\u306a\u308b\u3002<\/td>\n\\(2\\) \u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u3053\u306e\u7d50\u679c\u304b\u3089\u3001\u96c6\u5408\u306e\u548c\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nA+B=\\{0,1,2\\}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002\u7a4d\u306b\u76f8\u5f53\u3059\u308b\u52a0\u6cd5\u306e\u7d50\u679c\u3068\u3057\u3066\u3001\\(0\\)\u3001\\(1\\)\u3001\\(2\\) \u306e\u3059\u3079\u3066\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u7d50\u679c \\(1\\) \u3060\u3051\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n1=0+1=1+0
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u3044\u3046 2 \u901a\u308a\u306e\u8868\u793a\u3092\u6301\u3064\u3002\u7d50\u679c \\(0\\) \u306f \\((0,0)\\)\u3001\u7d50\u679c \\(2\\) \u306f \\((1,1)\\) \u304b\u3089\u3057\u304b\u5f97\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

\u5165\u529b\u5074\u306b\u306f 4 \u500b\u306e\u7d44\u304c\u3042\u308b\u304c\u3001\u51fa\u529b\u5074\u306e\u96c6\u5408\u306b\u306f 3 \u500b\u306e\u5143\u3057\u304b\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

\\[
\n|A\\times B|=4,\\qquad |A+B|=3
\n\\]<\/p>\n

\u3053\u306e\u500b\u6570\u306e\u5dee\u306f\u3001\u5165\u529b\u306e\u4e00\u90e8\u304c\u6d88\u6ec5\u3057\u305f\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044\u3002\u4e8c\u3064\u306e\u7570\u306a\u308b\u5165\u529b \\((0,1)\\) \u3068 \\((1,0)\\) \u304c\u3001\u540c\u3058\u7d50\u679c \\(1\\) \u3078\u9001\u3089\u308c\u305f\u305f\u3081\u306b\u751f\u3058\u3066\u3044\u308b\u3002\u96c6\u5408\u3067\u306f\u540c\u3058\u5143\u3092\u91cd\u8907\u3057\u3066\u8a18\u9332\u3057\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\\(A+B\\) \u3060\u3051\u3092\u898b\u3066\u3082\u3001\u7d50\u679c \\(1\\) \u304c\u307b\u304b\u306e\u5143\u3088\u308a\u591a\u304f\u306e\u8868\u793a\u3092\u6301\u3064\u3053\u3068\u306f\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u4f8b\u306b\u73fe\u308c\u3066\u3044\u308b\u306e\u306f\u3001\u6709\u9650\u96c6\u5408\u306e\u6570\u3048\u4e0a\u3052\u306b\u9650\u3089\u308c\u305f\u73fe\u8c61\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u975e\u53ef\u63db\u7fa4\u3067\u306f\u3001\u5143\u306e\u9806\u5e8f\u3082\u8868\u793a\u306e\u4e00\u90e8\u306b\u306a\u308b\u3002\u4e00\u822c\u306b \\(ab\\) \u3068 \\(ba\\) \u306f\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u304c\u540c\u3058\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u3069\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u304b\u3089\u3069\u306e\u5143\u3092\u3069\u306e\u9806\u756a\u3067\u9078\u3093\u3060\u304b\u3092\u533a\u5225\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u7a4d\u96c6\u5408\u306f\u7d50\u679c\u306e\u5b58\u5728\u3092\u793a\u3059\u304c\u3001\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3092\u6210\u7acb\u3055\u305b\u308b\u8868\u793a\u306e\u69cb\u9020\u307e\u3067\u306f\u4fdd\u6301\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

3.2 \u5143\u306e\u7d44\u304b\u3089\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u3078\u306e\u5199\u50cf<\/h3>\n

\u8868\u793a\u306e\u9055\u3044\u3092\u6b8b\u3059\u306b\u306f\u3001\u7a4d\u96c6\u5408\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u7a4d\u3092\u53d6\u308b\u524d\u306e\u5143\u306e\u7d44\u3068\u3001\u7a4d\u3092\u53d6\u3063\u305f\u5f8c\u306e\u7d50\u679c\u3068\u306e\u5bfe\u5fdc\u3092\u660e\u793a\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u7fa4 \\(G\\) \u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408 \\(S_1,S_2,\\ldots,S_m\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u76f4\u7a4d\u304b\u3089\u7a4d\u96c6\u5408\u3078\u306e\u5199\u50cf\u3092\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\pi:
\nS_1\\times S_2\\times\\cdots\\times S_m
\n\\longrightarrow
\nS_1S_2\\cdots S_m
\n\\]<\/p>\n

\\[
\n\\pi(s_1,s_2,\\ldots,s_m)
\n=
\ns_1s_2\\cdots s_m
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u5b9a\u3081\u308b\u3002\u5bfe\u8c61\u8ad6\u6587\u3067\u306f\u3001\u6700\u3082\u7d30\u304b\u304f\u5206\u96e2\u3055\u308c\u305f\u76f4\u7a4d\u304b\u3089\u6700\u7d42\u7684\u306a\u7a4d\u96c6\u5408\u3078\u9001\u308b\u3053\u306e\u5199\u50cf\u3092\u666e\u904d\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3068\u547c\u3076[1]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u5b9a\u7fa9\u57df\u306e<\/p>\n

\\[
\nS_1\\times S_2\\times\\cdots\\times S_m
\n\\]<\/p>\n

\u306b\u306f\u3001\u5404\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u304b\u3089\u9078\u3070\u308c\u305f\u5143\u304c\u9806\u5e8f\u4ed8\u304d\u306e\u7d44\u3068\u3057\u3066\u6b8b\u3063\u3066\u3044\u308b\u3002\u7b2c 1 \u6210\u5206 \\(s_1\\) \u306f \\(S_1\\) \u304b\u3089\u3001\u7b2c 2 \u6210\u5206 \\(s_2\\) \u306f \\(S_2\\) \u304b\u3089\u9078\u3070\u308c\u305f\u5143\u3067\u3042\u308a\u3001\u975e\u53ef\u63db\u7fa4\u3067\u306f\u6210\u5206\u306e\u4f4d\u7f6e\u3082\u5909\u66f4\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u524d\u7ae0\u306e\u7528\u8a9e\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u76f4\u7a4d\u304c\u56e0\u5b50\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u5206\u96e2\u3057\u305f\u666e\u904d\u30d7\u30e9\u30ba\u30de\u306b\u5f53\u305f\u308b\u3002<\/p>\n

\u5024\u57df\u306e<\/p>\n

\\[
\nS_1S_2\\cdots S_m
\n\\]<\/p>\n

\u306b\u306f\u3001\u7d44\u306e\u5404\u6210\u5206\u3092\u639b\u3051\u5408\u308f\u305b\u305f\u7d50\u679c\u3060\u3051\u304c\u6b8b\u308b\u3002\u7a4d\u96c6\u5408\u306f\u3001\u3053\u306e\u5199\u50cf\u306e\u50cf\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\\(\\pi\\) \u306f\u5024\u57df\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u5143\u306b\u5230\u9054\u3059\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u4e00\u3064\u306e\u7d50\u679c\u306b\u8907\u6570\u306e\u7d44\u304c\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u4e00\u822c\u306b\u306f\u4e00\u5bfe\u4e00\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u5199\u50cf\u306e\u5074<\/th>\n\u4fdd\u6301\u3055\u308c\u308b\u60c5\u5831<\/th>\n\u5931\u308f\u308c\u308b\u60c5\u5831<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u5b9a\u7fa9\u57df<\/td>\n\u3069\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u304b\u3089\u3069\u306e\u5143\u3092\u9078\u3073\u3001\u3069\u306e\u9806\u5e8f\u3067\u4e26\u3079\u305f\u304b\u304c\u4fdd\u6301\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n\u307e\u3060\u7a4d\u3092\u8a08\u7b97\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u3069\u306e\u7d44\u304c\u540c\u3058\u7d50\u679c\u3078\u96c6\u7d04\u3055\u308c\u308b\u304b\u306f\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u5199\u50cf<\/td>\n\u5404\u8868\u793a\u3068\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u3068\u306e\u5bfe\u5fdc\u304c\u4fdd\u6301\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n\u5199\u50cf\u305d\u306e\u3082\u306e\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u7d50\u679c\u3054\u3068\u306e\u8868\u793a\u306e\u307e\u3068\u307e\u308a\u306f\u4e00\u89a7\u5316\u3055\u308c\u3066\u3044\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u5024\u57df<\/td>\n\u3069\u306e\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u304b\u304c\u4fdd\u6301\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n\u540c\u3058\u7d50\u679c\u3078\u9001\u3089\u308c\u305f\u7570\u306a\u308b\u8868\u793a\u306e\u500b\u6570\u3068\u69cb\u6210\u306f\u6b8b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u3053\u306e\u5199\u50cf\u3092\u7f6e\u304f\u3053\u3068\u3067\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u7a4d\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u554f\u3044\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u7a4d\u96c6\u5408\u3060\u3051\u3092\u8abf\u3079\u308b\u5834\u5408\u306e\u554f\u3044\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\text{\u3069\u306e\u5143\u304c }S_1S_2\\cdots S_m\\text{ \u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u304b}
\n\\]<\/p>\n

\u3067\u3042\u308b\u3002\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3092\u542b\u3081\u3066\u8abf\u3079\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u3053\u308c\u306b\u52a0\u3048\u3066\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\text{\u5404\u5143\u306f\u3069\u306e\u7d44\u304b\u3089\u3001\u4f55\u901a\u308a\u8868\u3055\u308c\u308b\u304b}
\n\\]<\/p>\n

\u3092\u554f\u3048\u308b\u3002\u7d50\u679c\u306e\u5b58\u5728\u3060\u3051\u3092\u8abf\u3079\u308b\u6c34\u6e96\u304b\u3089\u3001\u5165\u529b\u3068\u51fa\u529b\u306e\u5bfe\u5fdc\u3092\u8abf\u3079\u308b\u6c34\u6e96\u3078\u89b3\u6e2c\u7bc4\u56f2\u304c\u5e83\u304c\u308b\u3002<\/p>\n

\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306f\u3001\u65b0\u3057\u3044\u6f14\u7b97\u3092\u7fa4\u3078\u8ffd\u52a0\u3057\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u7528\u3044\u3066\u3044\u308b\u7a4d\u306f\u3001\u3082\u3068\u306e\u7fa4 \\(G\\) \u306e\u6f14\u7b97\u3067\u3042\u308b\u3002\u65b0\u305f\u306b\u5c0e\u5165\u3055\u308c\u308b\u306e\u306f\u3001\u5143\u306e\u7d44\u3068\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u3092\u5225\u3005\u306e\u7a7a\u9593\u306b\u7f6e\u304d\u3001\u305d\u306e\u9593\u306e\u5bfe\u5fdc\u3092\u5199\u50cf\u3068\u3057\u3066\u89b3\u5bdf\u3059\u308b\u67a0\u7d44\u307f\u3067\u3042\u308b\u3002\u65e2\u5b58\u306e\u7a4d\u3092\u3069\u306e\u7a7a\u9593\u306e\u9593\u306e\u5199\u50cf\u3068\u3057\u3066\u8aad\u3080\u304b\u3092\u5909\u3048\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u7a4d\u96c6\u5408\u3060\u3051\u3067\u306f\u6d88\u3048\u3066\u3044\u305f\u5dee\u7570\u3092\u8abf\u3079\u3089\u308c\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n

3.3 \u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306f\u540c\u3058\u7d50\u679c\u3092\u751f\u3080\u8868\u793a\u306e\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n

\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3092\u5199\u50cf\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3068\u3001\u7a4d\u96c6\u5408\u306e\u5404\u5143\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u305d\u306e\u5143\u3078\u9001\u3089\u308c\u308b\u5165\u529b\u306e\u5168\u4f53\u3092\u53d6\u308a\u51fa\u305b\u308b\u3002\u7d50\u679c<\/p>\n

\\[
\nx\\in S_1S_2\\cdots S_m
\n\\]<\/p>\n

\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\pi^{-1}(x)
\n=
\n\\left\\{
\n(s_1,s_2,\\ldots,s_m)\\in
\nS_1\\times S_2\\times\\cdots\\times S_m
\n\\mid
\ns_1s_2\\cdots s_m=x
\n\\right\\}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u3002\u8a18\u53f7 \\(\\pi^{-1}(x)\\) \u306f\u3001\\(x\\) \u3092\u9006\u5143\u3068\u3057\u3066\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044\u3002\u5199\u50cf \\(\\pi\\) \u306b\u3088\u3063\u3066 \\(x\\) \u3078\u9001\u3089\u308c\u308b\u3001\u5b9a\u7fa9\u57df\u5185\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u5143\u306e\u7d44\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n

\u5148\u307b\u3069\u306e\u4f8b\u3067\u306f\u3001\u5199\u50cf\u3092\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\pi:A\\times B\\longrightarrow A+B
\n\\]<\/p>\n

\\[
\n\\pi(a,b)=a+b\\pmod 3
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u7f6e\u304f\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u3002\u5404\u7d50\u679c\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\pi^{-1}(0)=\\{(0,0)\\}
\n\\]<\/p>\n

\\[
\n\\pi^{-1}(1)=\\{(0,1),(1,0)\\}
\n\\]<\/p>\n

\\[
\n\\pi^{-1}(2)=\\{(1,1)\\}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002\u7a4d\u96c6\u5408 \\(A+B\\) \u3067\u306f\u6d88\u3048\u3066\u3044\u305f\u9055\u3044\u304c\u3001\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u8981\u7d20\u6570\u3068\u3057\u3066\u518d\u3073\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u7d50\u679c<\/th>\n\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc<\/th>\n\u8868\u793a\u306e\u500b\u6570<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\\(0\\)<\/td>\n\\(\\{(0,0)\\}\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n1 \u901a\u308a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(1\\)<\/td>\n\\(\\{(0,1),(1,0)\\}\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n2 \u901a\u308a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(2\\)<\/td>\n\\(\\{(1,1)\\}\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n1 \u901a\u308a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u6709\u9650\u306e\u5834\u5408\u3001\u5404\u7d50\u679c \\(x\\) \u306e\u8868\u793a\u6570\u3092\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\nu(x)=|\\pi^{-1}(x)|
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u66f8\u3051\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067 \\(\\nu(x)\\) \u306f\u3001\u7d50\u679c \\(x\\) \u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u8981\u7d20\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u5148\u307b\u3069\u306e\u4f8b\u3067\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\nu(0)=1,\\qquad \\nu(1)=2,\\qquad \\nu(2)=1
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002\u7a4d\u96c6\u5408\u304c\u8a18\u9332\u3059\u308b\u306e\u306f \\(\\nu(x)\\) \u304c 0 \u3067\u306a\u3044\u7d50\u679c\u306e\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308a\u3001\\(\\nu(x)\\) \u306e\u5024\u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3068\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u7d50\u679c\u306e\u6709\u7121\u3068\u8868\u793a\u306e\u591a\u91cd\u6027\u3092\u5206\u3051\u3066\u8a18\u8ff0\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n

\u5b9a\u7fa9\u57df\u306f\u3001\u7570\u306a\u308b\u7d50\u679c\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3078\u91cd\u306a\u308a\u306a\u304f\u5206\u5272\u3055\u308c\u308b\u3002\u3042\u308b\u5143\u306e\u7d44\u306f\u3001\u7a4d\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308c\u3070\u4e00\u3064\u306e\u7d50\u679c\u306b\u3057\u304b\u9001\u3089\u308c\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u7570\u306a\u308b\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3078\u540c\u6642\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u306a\u3044\u3002\u6709\u9650\u306e\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u3053\u306e\u5206\u5272\u304b\u3089\u3001<\/p>\n

\\[
\n|S_1|\\cdot|S_2|\\cdots|S_m|
\n=
\n\\sum_{x\\in S_1S_2\\cdots S_m}
\n|\\pi^{-1}(x)|
\n\\]<\/p>\n

\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002\u5de6\u8fba\u306f\u5143\u306e\u7d44\u306e\u7dcf\u6570\u3067\u3042\u308a\u3001\u53f3\u8fba\u306f\u7d50\u679c\u3054\u3068\u306e\u8868\u793a\u6570\u3092\u3059\u3079\u3066\u52a0\u3048\u305f\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u7b49\u5f0f\u81ea\u4f53\u306f\u6709\u9650\u96c6\u5408\u306e\u5199\u50cf\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u57fa\u672c\u7684\u306a\u6570\u3048\u4e0a\u3052\u3060\u304c\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306e\u4f4d\u6570\u516c\u5f0f\u306f\u3001\u3053\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u3055\u3089\u306b\u7fa4\u4f5c\u7528\u306b\u3088\u3063\u3066\u5206\u985e\u3059\u308b\u3068\u3053\u308d\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n

\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u7d50\u679c\u306e\u300c\u5c65\u6b74\u300d\u3068\u547c\u3076\u3068\u3001\u6642\u9593\u306e\u7d4c\u904e\u306b\u6cbf\u3063\u305f\u51e6\u7406\u8a18\u9332\u3068\u6df7\u540c\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u904e\u53bb\u306b\u5b9f\u969b\u306b\u9078\u629e\u3055\u308c\u305f\u5165\u529b\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u6240\u5b9a\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u304b\u3089\u9078\u3073\u5f97\u308b\u5143\u306e\u3046\u3061\u3001\u540c\u3058\u7a4d\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u6570\u5b66\u7684\u8868\u793a\u3067\u3042\u308b\u3002\u3069\u306e\u7d44\u304c\u5148\u306b\u751f\u6210\u3055\u308c\u305f\u304b\u3001\u3069\u306e\u8a08\u7b97\u7d4c\u8def\u3092\u5b9f\u969b\u306b\u901a\u3063\u305f\u304b\u3068\u3044\u3046\u6642\u9593\u60c5\u5831\u306f\u542b\u307e\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u9650\u5b9a\u306f\u3001\u8a18\u4e8b\u5168\u4f53\u306e\u4e00\u822c\u5316\u306b\u3082\u95a2\u308f\u308b\u3002\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u304b\u3089\u5f97\u3089\u308c\u308b\u306e\u306f\u3001\u300c\u7d50\u679c\u3088\u308a\u904e\u7a0b\u3092\u91cd\u8996\u3059\u3079\u304d\u3060\u300d\u3068\u3044\u3046\u5224\u65ad\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u7a4d\u3068\u3044\u3046\u591a\u5bfe\u4e00\u5199\u50cf\u306b\u304a\u3044\u3066\u3001\u51fa\u529b\u3060\u3051\u3067\u306f\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u5165\u529b\u306e\u7d44\u3092\u9006\u50cf\u3068\u3057\u3066\u53d6\u308a\u51fa\u3057\u3001\u305d\u306e\u96c6\u5408\u306b\u7fa4\u8ad6\u7684\u306a\u69cb\u9020\u304c\u3042\u308b\u304b\u3092\u8abf\u3079\u308b\u3068\u3044\u3046\u3001\u660e\u78ba\u306b\u9650\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u554f\u984c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u8868\u793a\u306e\u6570 \\(\\nu(x)\\) \u3092\u500b\u5225\u306b\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3060\u3051\u306a\u3089\u3001\u7d50\u679c\u3054\u3068\u306e\u7d44\u5408\u305b\u6570\u3092\u4e26\u3079\u308b\u3068\u3053\u308d\u3067\u8b70\u8ad6\u306f\u7d42\u308f\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5bfe\u8c61\u7814\u7a76\u304c\u6c42\u3081\u308b\u306e\u306f\u3001\u306a\u305c\u7570\u306a\u308b\u7d50\u679c\u304c\u540c\u3058\u5927\u304d\u3055\u307e\u305f\u306f\u540c\u3058\u5f62\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u6301\u3064\u306e\u304b\u3068\u3044\u3046\u8aac\u660e\u3067\u3042\u308b\u3002\u500b\u3005\u306e\u6570\u5024\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u305d\u306e\u4e00\u81f4\u304c\u5076\u7136\u306a\u306e\u304b\u3001\u7fa4\u306e\u5bfe\u79f0\u6027\u306b\u3088\u3063\u3066\u5fc5\u7136\u7684\u306b\u751f\u3058\u308b\u306e\u304b\u306f\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u533a\u5225\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u306e\u304c\u3001\u5de6\u53f3\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u306b\u3088\u308b\u4f5c\u7528\u3067\u3042\u308b\u3002\u7a4d\u96c6\u5408\u306e\u5143\u304c\u7fa4\u4f5c\u7528\u306b\u3088\u3063\u3066\u79fb\u308a\u5408\u3046\u3068\u304d\u3001\u305d\u306e\u4f5c\u7528\u306f\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u8868\u793a\u306e\u96c6\u5408\u306b\u3082\u5199\u50cf\u3092\u8a98\u5c0e\u3059\u308b\u3002\u7d50\u679c\u3092\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3054\u3068\u306e\u6210\u5206\u3078\u5206\u3051\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u9055\u3044\u306f\u3001\u5143\u3054\u3068\u306e\u4e0d\u898f\u5247\u306a\u3070\u3089\u3064\u304d\u304b\u3089\u3001\u8ecc\u9053\u6210\u5206\u306b\u5f93\u3046\u69cb\u9020\u3078\u5909\u308f\u308b\u3002\u6b21\u7ae0\u3067\u306f\u3001\u30ae\u30eb\u30c9\u306e\u4e21\u7aef\u306b\u3042\u308b\u90e8\u5206\u7fa4\u304c\u3001\u7a4d\u96c6\u5408\u3068\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u540c\u6642\u306b\u5206\u985e\u3059\u308b\u304b\u3092\u6271\u3046\u3002<\/p>\n

\n

4. \u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u5206\u89e3\u304c\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u3070\u3089\u3064\u304d\u3092\u6574\u7406\u3059\u308b<\/h2>\n

4.1 \u4e21\u7aef\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u304c\u5de6\u53f3\u306e\u4f5c\u7528\u3092\u4e0e\u3048\u308b<\/h3>\n

\u4e00\u822c\u306e\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u3067\u306f\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3092\u9806\u306b\u639b\u3051\u5408\u308f\u305b\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u3066\u3082\u3001\u7a4d\u96c6\u5408\u306e\u5143\u540c\u58eb\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u5bfe\u79f0\u6027\u304c\u81ea\u52d5\u7684\u306b\u5099\u308f\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3053\u308c\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u6700\u521d\u3068\u6700\u5f8c\u306e\u56e0\u5b50\u304c\u90e8\u5206\u7fa4\u306b\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\mathcal{G}
\n=
\nHA_1A_2\\cdots A_nK
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u3044\u3046\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u3067\u306f\u3001\u5de6\u7aef\u306e\u90e8\u5206\u7fa4 \\(H\\) \u3068\u53f3\u7aef\u306e\u90e8\u5206\u7fa4 \\(K\\) \u304c\u7a4d\u96c6\u5408\u3078\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067 \\(H,K\\subseteq G\\) \u306f\u7fa4 \\(G\\) \u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u3067\u3042\u308a\u3001\\(A_1,\\ldots,A_n\\subseteq G\\) \u306f\u4efb\u610f\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u5bfe\u8c61\u8ad6\u6587\u306f\u3001\u3053\u306e\u5f62\u306e\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u3092\u30ae\u30eb\u30c9\u3068\u547c\u3076[1]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u30ae\u30eb\u30c9\u306e\u5143\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nx=ha_1a_2\\cdots a_nk
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u8868\u305b\u308b\u3002\\(u\\in H\\) \u3068 \\(v\\in K\\) \u3092\u9078\u3073\u3001\\(x\\) \u306e\u5de6\u304b\u3089 \\(u\\)\u3001\u53f3\u304b\u3089 \\(v\\) \u3092\u639b\u3051\u308b\u3068\u3001<\/p>\n

\\[
\nx
\n\\longmapsto
\nuxv
\n=
\nuha_1a_2\\cdots a_nkv
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002\\(u\\) \u3068 \\(h\\) \u306e\u7a4d \\(uh\\) \u306f\u518d\u3073 \\(H\\) \u306b\u5c5e\u3057\u3001\\(k\\) \u3068 \\(v\\) \u306e\u7a4d \\(kv\\) \u3082\u518d\u3073 \\(K\\) \u306b\u5c5e\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u79fb\u3055\u308c\u305f\u5143 \\(uxv\\) \u306f\u30ae\u30eb\u30c9 \\(\\mathcal{G}\\) \u306e\u5916\u3078\u51fa\u306a\u3044\u3002\u4e21\u7aef\u304c\u4e00\u822c\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3067\u306f\u306a\u304f\u90e8\u5206\u7fa4\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u304c\u3001\u5de6\u53f3\u304b\u3089\u4f55\u5ea6\u4f5c\u7528\u3055\u305b\u3066\u3082\u540c\u3058\u5bfe\u8c61\u306e\u5185\u90e8\u306b\u3068\u3069\u307e\u308b\u9589\u6027\u3092\u4e0e\u3048\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u5de6\u53f3\u4f5c\u7528\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e92\u3044\u306b\u79fb\u308a\u5408\u3046\u5143\u3092\u4e00\u3064\u306b\u307e\u3068\u3081\u305f\u96c6\u5408\u304c\u3001\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e2d\u9593\u306e\u7a4d\u96c6\u5408<\/p>\n

\\[
\nA_1A_2\\cdots A_n
\n\\]<\/p>\n

\u304b\u3089\u4ee3\u8868\u5143 \\(\\alpha\\) \u3092\u4e00\u3064\u9078\u3076\u3068\u3001\u305d\u306e\u4ee3\u8868\u5143\u3092\u542b\u3080\u8ecc\u9053\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nH\\alpha K
\n=
\n\\left\\{
\nh\\alpha k
\n\\mid
\nh\\in H,\\ k\\in K
\n\\right\\}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002\u5bfe\u8c61\u8ad6\u6587\u3067\u306f\u4e21\u5074\u30b3\u30bb\u30c3\u30c8\u3068\u8868\u8a18\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u304c\u3001\u672c\u7a3f\u3067\u306f\u6a19\u6e96\u7684\u306a\u65e5\u672c\u8a9e\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3068\u547c\u3076\u3002<\/p>\n

\u4ee3\u8868\u5143\u3092\u9069\u5207\u306b\u9078\u3079\u3070\u3001\u30ae\u30eb\u30c9\u5168\u4f53\u306f\u4e92\u3044\u306b\u91cd\u306a\u3089\u306a\u3044\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3078\u5206\u89e3\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n

\\[
\nHA_1A_2\\cdots A_nK
\n=
\n\\bigsqcup_{i\\in I}
\nH\\alpha^{(i)}K,
\n\\qquad
\n\\alpha^{(i)}\\in A_1A_2\\cdots A_n
\n\\]<\/p>\n

\u8a18\u53f7 \\(\\bigsqcup\\) \u306f\u3001\u7570\u306a\u308b\u6210\u5206\u304c\u5171\u901a\u306e\u5143\u3092\u6301\u305f\u306a\u3044\u975e\u4ea4\u548c\u3092\u8868\u3059\u3002\u6dfb\u5b57\u96c6\u5408 \\(I\\) \u306f\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u6210\u5206\u3092\u533a\u5225\u3057\u3001\u5404 \\(\\alpha^{(i)}\\) \u306f\u305d\u306e\u6210\u5206\u306e\u4ee3\u8868\u5143\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e00\u3064\u306e\u5143\u304c\u4e8c\u3064\u306e\u7570\u306a\u308b\u6210\u5206\u306b\u5165\u308b\u3053\u3068\u306f\u306a\u304f\u3001\u540c\u3058\u6210\u5206\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u5143\u306f\u5de6\u53f3\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u4f5c\u7528\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e92\u3044\u306b\u79fb\u308a\u5408\u3046\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u5206\u89e3\u306e\u5f79\u5272\u306f\u3001\u7a4d\u96c6\u5408\u3092\u5c0f\u3055\u306a\u90e8\u5206\u3078\u5207\u308a\u5206\u3051\u308b\u3053\u3068\u3060\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u5143\u3054\u3068\u306b\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3068\u3001\u7a4d\u96c6\u5408\u5168\u4f53\u3067\u306f\u5927\u304d\u3055\u3084\u69cb\u6210\u304c\u5909\u5316\u3057\u5f97\u308b\u3002\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306f\u3001\u305d\u306e\u5909\u5316\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u5bfe\u79f0\u6027\u306b\u5f93\u3063\u3066\u7d50\u679c\u3092\u5206\u985e\u3057\u3001\u3069\u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u540c\u3058\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u304b\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/p>\n

\u4e21\u7aef\u3092\u5358\u4f4d\u5143\u3060\u3051\u304b\u3089\u306a\u308b\u90e8\u5206\u7fa4 \\(E=\\{e\\}\\) \u306b\u3059\u308c\u3070\u3001\u4efb\u610f\u306e\u30d5\u30ed\u30c3\u30af\u3082\u5f62\u5f0f\u4e0a\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nEA_1A_2\\cdots A_nE
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u3044\u3046\u30ae\u30eb\u30c9\u3068\u3057\u3066\u8868\u305b\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u3053\u306e\u5834\u5408\u306e\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nE\\alpha E=\\{\\alpha\\}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u3044\u3046\u4e00\u70b9\u96c6\u5408\u306b\u3059\u304e\u306a\u3044\u3002\u7a4d\u96c6\u5408\u3092\u5143\u3054\u3068\u306b\u5206\u3051\u76f4\u3057\u3066\u3044\u308b\u3060\u3051\u3067\u3042\u308a\u3001\u7570\u306a\u308b\u7d50\u679c\u3092\u5171\u901a\u306e\u6210\u5206\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u4f5c\u7528\u306f\u751f\u3058\u306a\u3044\u3002\u30ae\u30eb\u30c9\u3068\u3044\u3046\u5f62\u5f0f\u3092\u6301\u3064\u3053\u3068\u3068\u3001\u975e\u81ea\u660e\u306a\u90e8\u5206\u7fa4\u4f5c\u7528\u306b\u3088\u3063\u3066\u6709\u52b9\u306a\u5206\u985e\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3053\u3068\u306f\u5225\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

4.2 \u540c\u3058\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3067\u306f\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u540c\u578b\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n

\u30ae\u30eb\u30c9 \\(\\mathcal{G}=HA_1A_2\\cdots A_nK\\) \u3092\u5024\u57df\u3068\u3059\u308b\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3092\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\eta:P\\longrightarrow \\mathcal{G}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u3059\u308b\u3002\\(P\\) \u306f\u3001\u7a4d\u3092\u53d6\u308b\u524d\u307e\u305f\u306f\u9014\u4e2d\u306e\u56e0\u5b50\u3092\u76f4\u7a4d\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u6301\u3057\u305f\u30d7\u30e9\u30ba\u30de\u3067\u3042\u308b\u3002\u666e\u904d\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nP
\n=
\nH\\times A_1\\times A_2\\times\\cdots\\times A_n\\times K
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308a\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\eta(h,a_1,\\ldots,a_n,k)
\n=
\nha_1\\cdots a_nk
\n\\]<\/p>\n

\u306b\u3088\u3063\u3066\u5143\u306e\u7d44\u3092\u6700\u7d42\u7684\u306a\u7a4d\u3078\u9001\u308b\u3002<\/p>\n

\u540c\u3058\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u4e8c\u3064\u306e\u7d50\u679c \\(x,y\\in H\\alpha^{(i)}K\\) \u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u4e21\u8005\u306f\u540c\u3058\u8ecc\u9053\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u3042\u308b \\(u\\in H\\) \u3068 \\(v\\in K\\) \u3092\u7528\u3044\u3066\u3001<\/p>\n

\\[
\ny=uxv
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u8868\u305b\u308b\u3002\u666e\u904d\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3067 \\(x\\) \u3092\u4e0e\u3048\u308b\u8868\u793a<\/p>\n

\\[
\nx=ha_1a_2\\cdots a_nk
\n\\]<\/p>\n

\u304c\u3042\u308c\u3070\u3001\u5de6\u53f3\u306e\u7aef\u3092\u305d\u308c\u305e\u308c\u5909\u63db\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001<\/p>\n

\\[
\ny
\n=
\n(uh)a_1a_2\\cdots a_n(kv)
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u3044\u3046\u8868\u793a\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002\u9006\u306b \\(u^{-1}\\) \u3068 \\(v^{-1}\\) \u3092\u4f5c\u7528\u3055\u305b\u308c\u3070\u3001\\(y\\) \u306e\u8868\u793a\u304b\u3089 \\(x\\) \u306e\u8868\u793a\u3078\u623b\u305b\u308b\u3002\u3053\u306e\u5bfe\u5fdc\u306f\u4e00\u5bfe\u4e00\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\\(x\\) \u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3068 \\(y\\) \u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u9593\u306b\u5168\u5358\u5c04\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n

\u5bfe\u8c61\u8ad6\u6587\u306e\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u69cb\u9020\u5b9a\u7406\u306f\u3001\u3053\u306e\u6027\u8cea\u304c\u666e\u904d\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u30ae\u30eb\u30c9\u3092\u5024\u57df\u3068\u3059\u308b\u4efb\u610f\u306e\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306b\u3064\u3044\u3066\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3068\u8ff0\u3079\u308b\u3002\u3059\u306a\u308f\u3061\u3001\u5404\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e \\(H\\alpha^{(i)}K\\) \u306e\u5185\u90e8\u3067\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\eta^{-1}(x)
\n\\cong
\n\\eta^{-1}(y),
\n\\qquad
\nx,y\\in H\\alpha^{(i)}K
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b[1]<\/a>\u3002\u3053\u3053\u3067\u306e\u540c\u578b\u306f\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u306e\u540c\u578b\u3001\u3059\u306a\u308f\u3061\u5168\u5358\u5c04\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u7fa4\u3084\u4f4d\u76f8\u7a7a\u9593\u3068\u3057\u3066\u540c\u3058\u8ffd\u52a0\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u3068\u4e3b\u5f35\u3057\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

\u7a4d\u96c6\u5408\u5168\u4f53\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u540c\u578b\u306b\u306a\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u7570\u306a\u308b\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306b\u79fb\u308b\u3068\u3001\u5de6\u53f3\u4f5c\u7528\u306e\u91cd\u306a\u308a\u65b9\u3084\u3001\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u304b\u3089\u305d\u306e\u6210\u5206\u3078\u5230\u9054\u3059\u308b\u7d4c\u8def\u306e\u6570\u304c\u5909\u308f\u308a\u5f97\u308b\u3002\u7b49\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u6027\u304c\u4fdd\u8a3c\u3055\u308c\u308b\u7bc4\u56f2\u306f\u3001\u7a4d\u96c6\u5408\u5168\u4f53\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306e\u5185\u90e8\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\\[
\n\\begin{array}{c}
\n\\text{\u7a4d\u96c6\u5408\u5168\u4f53\u3067\u306f\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u5909\u5316\u3057\u5f97\u308b}\\\\[4pt]
\n\\downarrow\\\\[4pt]
\n\\text{\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3054\u3068\u306b\u5206\u3051\u308b}\\\\[4pt]
\n\\downarrow\\\\[4pt]
\n\\text{\u5404\u6210\u5206\u5185\u3067\u306f\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u540c\u578b\u306b\u306a\u308b}
\n\\end{array}
\n\\]<\/p>\n

\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u3070\u3089\u3064\u304d\u306f\u3001\u3053\u306e\u5206\u89e3\u306b\u3088\u3063\u3066\u6d88\u53bb\u3055\u308c\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3069\u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u540c\u3058\u69cb\u9020\u304c\u7d9a\u304d\u3001\u3069\u306e\u5883\u754c\u3092\u8d8a\u3048\u308b\u3068\u69cb\u9020\u304c\u5909\u308f\u308b\u306e\u304b\u304c\u660e\u793a\u3055\u308c\u308b\u3002\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306f\u3001\u7a4d\u96c6\u5408\u306e\u5143\u3092\u5206\u985e\u3059\u308b\u8ecc\u9053\u3067\u3042\u308b\u3068\u540c\u6642\u306b\u3001\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u4e00\u5b9a\u306b\u306a\u308b\u9818\u57df\u3067\u3082\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

4.3 \u5171\u5f79\u90e8\u5206\u7fa4\u3068\u306e\u4ea4\u308f\u308a\u304c\u8868\u793a\u306e\u91cd\u8907\u3092\u8868\u3059<\/h3>\n

\u540c\u3058\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306e\u5185\u90e8\u3067\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u540c\u578b\u306b\u306a\u308b\u7406\u7531\u3092\u3001\u6700\u3082\u5358\u7d14\u306a\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306e\u5199\u50cf\u304b\u3089\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5143 \\(\\alpha\\in G\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\mu_{\\alpha}:
\nH\\times K
\n\\longrightarrow
\nH\\alpha K
\n\\]<\/p>\n

\\[
\n\\mu_{\\alpha}(h,k)=h\\alpha k
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u5b9a\u3081\u308b\u3002\u3053\u306e\u5199\u50cf\u306f\u3001\u5de6\u53f3\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u304b\u3089\u9078\u3093\u3060\u5143\u306e\u7d44\u3092\u3001\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306e\u5143\u3078\u9001\u308b\u3002<\/p>\n

\u7d50\u679c \\(\\alpha\\) \u81ea\u8eab\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u7d44\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nh\\alpha k=\\alpha
\n\\]<\/p>\n

\u3092\u6e80\u305f\u3055\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u3053\u306e\u7b49\u5f0f\u3092\u5909\u5f62\u3059\u308b\u3068\u3001<\/p>\n

\\[
\nh
\n=
\n\\alpha k^{-1}\\alpha^{-1}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002\u5de6\u8fba\u306e \\(h\\) \u306f \\(H\\) \u306b\u5c5e\u3057\u3001\u53f3\u8fba\u306f\u5171\u5f79\u90e8\u5206\u7fa4<\/p>\n

\\[
\nK^{\\alpha}
\n=
\n\\alpha K\\alpha^{-1}
\n\\]<\/p>\n

\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u540c\u3058\u7d50\u679c\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u5de6\u53f3\u306e\u4f5c\u7528\u306e\u91cd\u8907\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nH\\cap K^{\\alpha}
\n\\]<\/p>\n

\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a18\u8ff0\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u4ea4\u308f\u308a\u306f\u3001\u90e8\u5206\u7fa4 \\(H\\) \u3068 \\(K\\) \u304c\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u76f4\u63a5\u91cd\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u304b\u3069\u3046\u304b\u3060\u3051\u3092\u898b\u3066\u3044\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u53f3\u5074\u304b\u3089\u4f5c\u7528\u3059\u308b \\(K\\) \u3092\u3001\u4ee3\u8868\u5143 \\(\\alpha\\) \u3092\u4ecb\u3057\u3066\u5de6\u5074\u306e\u4f4d\u7f6e\u3078\u79fb\u3057\u305f\u3046\u3048\u3067\u3001\\(H\\) \u3068\u5171\u901a\u3059\u308b\u5909\u63db\u3092\u8abf\u3079\u3066\u3044\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5143\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u5171\u5f79\u90e8\u5206\u7fa4 \\(K^{\\alpha}\\) \u3082\u5909\u308f\u308b\u305f\u3081\u3001\u5de6\u53f3\u4f5c\u7528\u306e\u91cd\u8907\u306f\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u6210\u5206\u3054\u3068\u306b\u7570\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u69cb\u6210\u8981\u7d20<\/th>\n\u6570\u5b66\u7684\u306a\u5f79\u5272<\/th>\n\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3068\u306e\u95a2\u4fc2<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u90e8\u5206\u7fa4 \\(H\\)<\/td>\n\u7a4d\u96c6\u5408\u3078\u5de6\u304b\u3089\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u5909\u63db\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002<\/td>\n\u8868\u793a\u306e\u5de6\u7aef\u3092\u5909\u66f4\u3057\u3066\u3082\u540c\u3058\u30ae\u30eb\u30c9\u5185\u306b\u4fdd\u3064\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u90e8\u5206\u7fa4 \\(K\\)<\/td>\n\u7a4d\u96c6\u5408\u3078\u53f3\u304b\u3089\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u5909\u63db\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002<\/td>\n\u8868\u793a\u306e\u53f3\u7aef\u3092\u5909\u66f4\u3057\u3066\u3082\u540c\u3058\u30ae\u30eb\u30c9\u5185\u306b\u4fdd\u3064\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u5171\u5f79\u90e8\u5206\u7fa4 \\(K^{\\alpha}\\)<\/td>\n\u53f3\u5074\u306e\u4f5c\u7528\u3092\u3001\u4ee3\u8868\u5143 \\(\\alpha\\) \u3092\u4ecb\u3057\u3066\u5de6\u5074\u306e\u5ea7\u6a19\u3078\u79fb\u3059\u3002<\/td>\n\u5de6\u4f5c\u7528\u3068\u53f3\u4f5c\u7528\u3092\u540c\u3058\u7fa4\u306e\u5185\u90e8\u3067\u6bd4\u8f03\u3067\u304d\u308b\u3088\u3046\u306b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u4ea4\u308f\u308a \\(H\\cap K^{\\alpha}\\)<\/td>\n\u5de6\u53f3\u306e\u4f5c\u7528\u304c\u540c\u3058\u7d50\u679c\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u5171\u901a\u90e8\u5206\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n\u4e00\u3064\u306e\u6210\u5206\u5185\u306b\u3042\u308b\u57fa\u672c\u7684\u306a\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u69cb\u9020\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u4e00\u822c\u306e\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3067\u306f\u3001\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u5e38\u306b \\(H\\cap K^{\\alpha^{(i)}}\\) \u4e00\u3064\u3068\u540c\u578b\u306b\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u5b9a\u7fa9\u57df\u3067\u3042\u308b\u30d7\u30e9\u30ba\u30de\u3082\u3001\u5de6\u53f3\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u4f5c\u7528\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u6210\u5206\u3078\u5206\u304b\u308c\u308b\u3002\u4e00\u3064\u306e\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e<\/p>\n

\\[
\nT_i=H\\alpha^{(i)}K
\n\\]<\/p>\n

\u306b\u5bfe\u3057\u3001\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u306e\u8907\u6570\u306e\u6210\u5206\u304c \\(T_i\\) \u3078\u9001\u3089\u308c\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u6210\u5206\u6570\u3092\u3001\u5bfe\u8c61\u8ad6\u6587\u306f\u30b5\u30c6\u30e9\u30a4\u30c8\u6307\u6570\u3068\u547c\u3073\u3001<\/p>\n

\\[
\nw^{(i)}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u8868\u3059\u3002\u30b5\u30c6\u30e9\u30a4\u30c8\u6307\u6570\u306f\u3001\u5024\u57df\u306e\u6210\u5206 \\(T_i\\) \u306e\u4e0a\u306b\u3001\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u306e\u6210\u5206\u304c\u3044\u304f\u3064\u91cd\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u6570\u3048\u308b\u91cf\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u69cb\u9020\u5b9a\u7406\u306b\u3088\u308c\u3070\u3001\\(x\\in H\\alpha^{(i)}K\\) \u306b\u5bfe\u3059\u308b\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\eta^{-1}(x)
\n\\cong
\n\\bigsqcup_{r=1}^{w^{(i)}}
\n\\left(
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\right)
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u8868\u3055\u308c\u308b[1]<\/a>\u3002\u53f3\u8fba\u306f\u3001\\(H\\cap K^{\\alpha^{(i)}}\\) \u3068\u540c\u578b\u306a\u96c6\u5408\u3092 \\(w^{(i)}\\) \u500b\u4e26\u3079\u305f\u975e\u4ea4\u548c\u3067\u3042\u308b\u3002\\(w^{(i)}\\) \u306f\u7121\u9650\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u3053\u306e\u5b9a\u7406\u306f\u6709\u9650\u7fa4\u306e\u6570\u3048\u4e0a\u3052\u3060\u3051\u3092\u8ff0\u3079\u305f\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

\u6709\u9650\u306e\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u3053\u306e\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u306e\u5206\u89e3\u304b\u3089\u3001\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u8981\u7d20\u6570\u304c\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\left|
\n\\eta^{-1}(x)
\n\\right|
\n=
\nw^{(i)}
\n\\left|
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\right|
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002\u53f3\u8fba\u306b\u306f\u4e8c\u7a2e\u985e\u306e\u91cd\u8907\u304c\u73fe\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u4ea4\u308f\u308a\u306e\u4f4d\u6570 \\(\\left|H\\cap K^{\\alpha^{(i)}}\\right|\\) \u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5b9a\u7fa9\u57df\u6210\u5206\u306e\u5185\u90e8\u3067\u5de6\u53f3\u306e\u4f5c\u7528\u304c\u3069\u308c\u3060\u3051\u91cd\u306a\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002\u30b5\u30c6\u30e9\u30a4\u30c8\u6307\u6570 \\(w^{(i)}\\) \u306f\u3001\u305d\u306e\u57fa\u672c\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u5b9a\u7fa9\u57df\u6210\u5206\u304c\u3001\u540c\u3058\u5024\u57df\u6210\u5206\u306e\u4e0a\u306b\u3044\u304f\u3064\u5b58\u5728\u3059\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u89b3\u5bdf\u7bc4\u56f2<\/th>\n\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u898b\u3048\u65b9<\/th>\n\u3070\u3089\u3064\u304d\u3092\u751f\u3080\u8981\u56e0<\/th>\n\u69cb\u9020\u4e0a\u306e\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u7a4d\u96c6\u5408\u5168\u4f53<\/td>\n\u7d50\u679c\u306b\u3088\u3063\u3066\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u5927\u304d\u3055\u3084\u69cb\u6210\u304c\u5909\u5316\u3057\u3001\u4e0d\u5747\u4e00\u306b\u898b\u3048\u308b\u3002<\/td>\n\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3054\u3068\u306b\u3001\u5171\u5f79\u90e8\u5206\u7fa4\u3068\u306e\u4ea4\u308f\u308a\u3068\u30b5\u30c6\u30e9\u30a4\u30c8\u6307\u6570\u304c\u7570\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n\u5168\u4f53\u3092\u4e00\u62ec\u3057\u3066\u898b\u308b\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u5909\u5316\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u5358\u4f4d\u3092\u8b58\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u4e00\u3064\u306e\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e<\/td>\n\u3059\u3079\u3066\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u540c\u578b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n\u5de6\u53f3\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u4f5c\u7528\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u7d50\u679c\u3068\u8868\u793a\u304c\u4e92\u3044\u306b\u5bfe\u5fdc\u4ed8\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u304c\u3001\u7b49\u3057\u3044\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u9818\u57df\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u4e00\u3064\u306e\u5b9a\u7fa9\u57df\u6210\u5206<\/td>\n\u57fa\u672c\u7684\u306a\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c \\(H\\cap K^{\\alpha^{(i)}}\\) \u3068\u540c\u578b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n\u5de6\u4f5c\u7528\u3068\u3001\u5171\u5f79\u306b\u3088\u3063\u3066\u79fb\u3055\u308c\u305f\u53f3\u4f5c\u7528\u304c\u91cd\u306a\u308b\u3002<\/td>\n\u8868\u793a\u306e\u91cd\u8907\u304c\u3001\u5de6\u53f3\u306e\u5bfe\u79f0\u6027\u306e\u5171\u901a\u90e8\u5206\u3068\u3057\u3066\u8a18\u8ff0\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u540c\u3058\u5024\u57df\u6210\u5206\u306e\u4e0a\u306b\u3042\u308b\u5b9a\u7fa9\u57df\u5168\u4f53<\/td>\n\u57fa\u672c\u7684\u306a\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c \\(w^{(i)}\\) \u500b\u306e\u975e\u4ea4\u548c\u3068\u3057\u3066\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/td>\n\u8907\u6570\u306e\u5b9a\u7fa9\u57df\u6210\u5206\u304c\u540c\u3058\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3078\u9001\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n\u30b5\u30c6\u30e9\u30a4\u30c8\u6307\u6570\u304c\u3001\u57fa\u672c\u69cb\u9020\u306e\u53cd\u5fa9\u56de\u6570\u3092\u8a18\u9332\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u3053\u3053\u3067\u5f97\u3089\u308c\u305f\u5206\u985e\u306f\u3001\u7d50\u679c\u3054\u3068\u306e\u8868\u793a\u6570\u3092\u96c6\u8a08\u3057\u305f\u3060\u3051\u306e\u8868\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u5927\u304d\u3055\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u7406\u7531\u3092\u3001\u5de6\u53f3\u306e\u7fa4\u4f5c\u7528\u3001\u5171\u5f79\u90e8\u5206\u7fa4\u3068\u306e\u4ea4\u308f\u308a\u3001\u5b9a\u7fa9\u57df\u6210\u5206\u306e\u53cd\u5fa9\u3068\u3044\u3046\u4e09\u3064\u306e\u69cb\u9020\u3078\u5206\u89e3\u3057\u3066\u3044\u308b\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002\u7570\u306a\u308b\u7d50\u679c\u306e\u8868\u793a\u6570\u304c\u5076\u7136\u4e00\u81f4\u3057\u305f\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u540c\u3058\u8ecc\u9053\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u5168\u5358\u5c04\u304c\u751f\u3058\u308b\u3053\u3068\u304c\u793a\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n

\u90e8\u5206\u7fa4\u7a4d\u3084\u5270\u4f59\u985e\u7a4d\u306e\u4f4d\u6570\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306b\u5148\u7acb\u3064\u7814\u7a76\u3067\u3082\u3001\u4ea4\u308f\u308a\u3001\u53ef\u9664\u6027\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u306a\u3069\u306e\u5236\u7d04\u304c\u4f53\u7cfb\u7684\u306b\u8abf\u3079\u3089\u308c\u3066\u304d\u305f[8]<\/a>\u3002\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u69cb\u9020\u5b9a\u7406\u306f\u3001\u305d\u308c\u3089\u306e\u4f4d\u6570\u3092\u7d50\u679c\u306e\u96c6\u5408\u3060\u3051\u304b\u3089\u6271\u3046\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u7a4d\u306e\u524d\u306b\u3042\u308b\u8868\u793a\u7a7a\u9593\u3092\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3078\u5206\u89e3\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u6349\u3048\u76f4\u3059\u3002\u6b21\u7ae0\u3067\u306f\u3001\u5404\u6210\u5206\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u6709\u9650\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u6570\u3048\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u4f4d\u6570\u306e\u7a4d\u3092\u3001\u4ea4\u308f\u308a\u3068\u91cd\u8907\u5ea6\u306e\u7dcf\u548c\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3002<\/p>\n

\n

5. \u8868\u793a\u3092\u6570\u3048\u308b\u3068\u4f4d\u6570\u516c\u5f0f\u304c\u73fe\u308c\u308b<\/h2>\n

5.1 \u5168\u4f53\u306e\u5927\u304d\u3055\u3092\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3078\u5206\u3051\u308b<\/h3>\n

\u524d\u7ae0\u3067\u306f\u3001\u30ae\u30eb\u30c9\u306e\u4e00\u3064\u306e\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e<\/p>\n

\\[
\nT_i
\n=
\nH\\alpha^{(i)}K
\n\\]<\/p>\n

\u306e\u5185\u90e8\u3067\u306f\u3001\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u540c\u578b\u306b\u306a\u308a\u3001\u305d\u306e\u57fa\u672c\u69cb\u9020\u304c\u5171\u5f79\u90e8\u5206\u7fa4\u3068\u306e\u4ea4\u308f\u308a<\/p>\n

\\[
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\]<\/p>\n

\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a18\u8ff0\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u3092\u78ba\u8a8d\u3057\u305f\u3002\u6709\u9650\u306e\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u3053\u306e\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u306e\u69cb\u9020\u3092\u8981\u7d20\u6570\u306e\u7b49\u5f0f\u3078\u79fb\u305b\u308b\u3002\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u4e00\u3064\u305a\u3064\u6570\u3048\u308b\u3060\u3051\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u540c\u3058\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3054\u3068\u306b\u307e\u3068\u3081\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u5b9a\u7fa9\u57df\u5168\u4f53\u306e\u5927\u304d\u3055\u304c\u4f4d\u6570\u516c\u5f0f\u3078\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n

\u6709\u9650\u30ae\u30eb\u30c9<\/p>\n

\\[
\n\\mathcal{G}
\n=
\nHA_1A_2\\cdots A_nK
\n\\]<\/p>\n

\u3092\u5024\u57df\u3068\u3059\u308b\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3092\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\eta:P\\longrightarrow\\mathcal{G}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u3059\u308b\u3002\u5b9a\u7fa9\u57df\u306e\u30d7\u30e9\u30ba\u30de \\(P\\) \u306f\u3001\u8907\u6570\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u76f4\u7a4d\u3068\u3057\u3066\u3001<\/p>\n

\\[
\nP=P_1\\times P_2\\times\\cdots\\times P_N
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u8868\u305b\u308b\u3002\u305f\u3068\u3048\u3070\u666e\u904d\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3067\u3042\u308c\u3070\u3001\u5404\u56e0\u5b50\u3092\u5206\u96e2\u3057\u305f\u3001<\/p>\n

\\[
\nP
\n=
\nH\\times A_1\\times A_2\\times\\cdots\\times A_n\\times K
\n\\]<\/p>\n

\u304c\u5b9a\u7fa9\u57df\u306b\u306a\u308b\u3002\u6709\u9650\u96c6\u5408\u306e\u76f4\u7a4d\u306e\u8981\u7d20\u6570\u306f\u5404\u56e0\u5b50\u306e\u8981\u7d20\u6570\u306e\u7a4d\u306a\u306e\u3067\u3001<\/p>\n

\\[
\n|P|
\n=
\n|P_1||P_2|\\cdots|P_N|
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002<\/p>\n

\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u5b9a\u7fa9\u57df\u3068\u5024\u57df\u306f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u6210\u5206\u3068\u5024\u57df\u5074\u6210\u5206\u3078\u5206\u89e3\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n

\\[
\nP
\n=
\n\\bigsqcup_{j\\in J}S_j
\n\\]<\/p>\n

\\[
\n\\mathcal{G}
\n=
\n\\bigsqcup_{i\\in I}T_i,
\n\\qquad
\nT_i=H\\alpha^{(i)}K
\n\\]<\/p>\n

\u5404\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u6210\u5206 \\(S_j\\) \u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5024\u57df\u5074\u6210\u5206 \\(T_i\\) \u3078\u5168\u5c04\u7684\u306b\u9001\u3089\u308c\u308b\u3002\u540c\u3058\u5024\u57df\u5074\u6210\u5206 \\(T_i\\) \u306e\u4e0a\u306b\u3042\u308b\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u6210\u5206\u3001\u3059\u306a\u308f\u3061<\/p>\n

\\[
\n\\eta(S_j)=T_i
\n\\]<\/p>\n

\u3092\u6e80\u305f\u3059 \\(S_j\\) \u306e\u500b\u6570\u3092\u3001\u30b5\u30c6\u30e9\u30a4\u30c8\u6307\u6570<\/p>\n

\\[
\nw^{(i)}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u547c\u3076\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u5024\u57df\u306e\u4e00\u3064\u306e\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u306e\u6210\u5206\u304c\u4f55\u500b\u91cd\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n

\u7d50\u679c \\(x\\in T_i\\) \u3092\u4e00\u3064\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3068\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u6210\u5206\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b\u57fa\u672c\u7684\u306a\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u540c\u578b\u306b\u306a\u308b\u3002\u540c\u3058 \\(T_i\\) \u306e\u4e0a\u306b\u306f\u3001\u305d\u306e\u3088\u3046\u306a\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u6210\u5206\u304c \\(w^{(i)}\\) \u500b\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u5168\u4f53\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\eta^{-1}(x)
\n\\cong
\n\\bigsqcup_{r=1}^{w^{(i)}}
\n\\left(
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\right)
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002\u6709\u9650\u306e\u5834\u5408\u3001\u305d\u306e\u8981\u7d20\u6570\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\left|\\eta^{-1}(x)\\right|
\n=
\nw^{(i)}
\n\\left|
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\right|
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u7b49\u5f0f\u306f\u4e00\u3064\u306e\u7d50\u679c \\(x\\) \u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u8868\u793a\u6570\u3092\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u5024\u57df\u5074\u6210\u5206 \\(T_i\\) \u306b\u306f \\(|T_i|\\) \u500b\u306e\u7d50\u679c\u304c\u3042\u308a\u3001\u305d\u306e\u3059\u3079\u3066\u304c\u540c\u3058\u5927\u304d\u3055\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u6301\u3064\u305f\u3081\u3001\\(T_i\\) \u306e\u4e0a\u306b\u3042\u308b\u5b9a\u7fa9\u57df\u306e\u8981\u7d20\u6570\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\left|
\n\\eta^{-1}(T_i)
\n\\right|
\n=
\n|T_i|
\nw^{(i)}
\n\\left|
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\right|
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002\u5bfe\u8c61\u8ad6\u6587\u3067\u306f\u3001\u30b5\u30c6\u30e9\u30a4\u30c8\u6307\u6570\u3068\u5024\u57df\u5074\u6210\u5206\u306e\u5927\u304d\u3055\u306e\u7a4d\u3092\u3001<\/p>\n

\\[
\nm^{(i)}
\n=
\nw^{(i)}|T_i|
\n=
\nw^{(i)}
\n\\left|
\nH\\alpha^{(i)}K
\n\\right|
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u5b9a\u3081\u3001\u5024\u57df\u5074\u6210\u5206 \\(T_i\\) \u306e\u91cd\u8907\u5ea6\u3068\u547c\u3076[1]<\/a>\u3002\u3053\u308c\u3092\u7528\u3044\u308c\u3070\u3001\u6210\u5206 \\(T_i\\) \u304c\u5b9a\u7fa9\u57df\u5168\u4f53\u306e\u6570\u3048\u4e0a\u3052\u3078\u5bc4\u4e0e\u3059\u308b\u91cf\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nm^{(i)}
\n\\left|
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\right|
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u91cf<\/th>\n\u6570\u3048\u3066\u3044\u308b\u5bfe\u8c61<\/th>\n\u516c\u5f0f\u3067\u306e\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\\(\\left|H\\cap K^{\\alpha^{(i)}}\\right|\\)<\/td>\n\u4e00\u3064\u306e\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u6210\u5206\u304b\u3089\u3001\u4e00\u3064\u306e\u7d50\u679c\u3078\u81f3\u308b\u57fa\u672c\u7684\u306a\u8868\u793a\u306e\u500b\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u5de6\u53f3\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u4f5c\u7528\u304c\u91cd\u306a\u308b\u5185\u90e8\u306e\u591a\u91cd\u6027\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(w^{(i)}\\)<\/td>\n\u540c\u3058\u5024\u57df\u5074\u6210\u5206 \\(T_i\\) \u3078\u9001\u3089\u308c\u308b\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u6210\u5206\u306e\u500b\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u57fa\u672c\u7684\u306a\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u69cb\u9020\u304c\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u3067\u4f55\u56de\u53cd\u5fa9\u3055\u308c\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(|T_i|\\)<\/td>\n\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e \\(H\\alpha^{(i)}K\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u7d50\u679c\u306e\u500b\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u540c\u3058\u5927\u304d\u3055\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u5024\u57df\u5074\u306b\u4f55\u500b\u4e26\u3076\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(m^{(i)}=w^{(i)}|T_i|\\)<\/td>\n\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u6210\u5206\u306e\u53cd\u5fa9\u6570\u3068\u5024\u57df\u5074\u6210\u5206\u306e\u5927\u304d\u3055\u3092\u5408\u308f\u305b\u305f\u91cd\u8907\u5ea6\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u4ea4\u308f\u308a\u306e\u69cb\u9020\u304c\u5b9a\u7fa9\u57df\u5168\u4f53\u306e\u6570\u3048\u4e0a\u3052\u3078\u4f55\u56de\u5bc4\u4e0e\u3059\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u5b9a\u7fa9\u57df \\(P\\) \u306f\u3001\u7570\u306a\u308b\u5024\u57df\u5074\u6210\u5206\u306e\u9006\u50cf\u3078\u91cd\u306a\u308a\u306a\u304f\u5206\u304b\u308c\u308b\u3002<\/p>\n

\\[
\nP
\n=
\n\\bigsqcup_{i\\in I}
\n\\eta^{-1}(T_i)
\n\\]<\/p>\n

\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u5404\u6210\u5206\u306e\u5bc4\u4e0e\u3092\u8db3\u3057\u5408\u308f\u305b\u308c\u3070\u3001\u5b9a\u7fa9\u57df\u5168\u4f53\u306e\u8981\u7d20\u6570\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n

\\[
\n|P|
\n=
\n\\sum_{i\\in I}
\n\\left|
\n\\eta^{-1}(T_i)
\n\\right|
\n\\]<\/p>\n

\u5148\u307b\u3069\u306e\u6210\u5206\u3054\u3068\u306e\u7b49\u5f0f\u3092\u4ee3\u5165\u3059\u308b\u3068\u3001\u76f8\u4e57\u7684\u4f4d\u6570\u516c\u5f0f<\/p>\n

\\[
\n|P_1||P_2|\\cdots|P_N|
\n=
\n\\sum_{i\\in I}
\nm^{(i)}
\n\\left|
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\right|
\n\\]<\/p>\n

\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b[1]<\/a>\u3002\u5de6\u8fba\u306f\u3001\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3078\u5165\u529b\u3055\u308c\u308b\u8868\u793a\u306e\u7dcf\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u53f3\u8fba\u306f\u3001\u5024\u57df\u3092\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3078\u5206\u3051\u3001\u5404\u6210\u5206\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u5de6\u53f3\u306e\u4f5c\u7528\u304c\u91cd\u306a\u308b\u57fa\u672c\u69cb\u9020\u3092\u91cd\u8907\u5ea6\u4ed8\u304d\u3067\u6570\u3048\u305f\u7dcf\u548c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u516c\u5f0f\u3067\u306f\u3001\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u5c0e\u5165\u3057\u305f\u3053\u3068\u3060\u3051\u3067\u306f\u8db3\u308a\u306a\u3044\u3002\u7b2c\u4e00\u306b\u3001\u8868\u793a\u306e\u7a7a\u9593\u3092\u7d50\u679c\u3054\u3068\u306e\u9006\u50cf\u3078\u5206\u3051\u308b\u3002\u7b2c\u4e8c\u306b\u3001\u5de6\u53f3\u306e\u7fa4\u4f5c\u7528\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3001\u540c\u578b\u306a\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u7d9a\u304f\u7bc4\u56f2\u3092\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3068\u3057\u3066\u78ba\u5b9a\u3059\u308b\u3002\u7b2c\u4e09\u306b\u3001\u4e00\u3064\u306e\u6210\u5206\u5185\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u6570\u3068\u3001\u4e00\u3064\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u5185\u306e\u8868\u793a\u6570\u3092\u5225\u3005\u306b\u6570\u3048\u308b\u3002\u3053\u306e\u4e09\u3064\u306e\u6bb5\u968e\u3092\u7d4c\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u5b9a\u7fa9\u57df\u306e\u7a4d\u304c\u3001\u4ea4\u308f\u308a\u3068\u91cd\u8907\u5ea6\u306e\u7dcf\u548c\u3078\u5909\u63db\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n

\u540c\u3058\u30ae\u30eb\u30c9\u3092\u5024\u57df\u306b\u3057\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u3069\u306e\u30d7\u30e9\u30ba\u30de\u304b\u3089\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u5de6\u8fba\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002\u4e2d\u9593\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3092\u3059\u3067\u306b\u4e00\u3064\u306e\u7a4d\u96c6\u5408\u3078\u307e\u3068\u3081\u305f\u3001<\/p>\n

\\[
\nP
\n=
\nH\\times
\n\\left(A_1A_2\\cdots A_n\\right)
\n\\times K
\n\\]<\/p>\n

\u3092\u5b9a\u7fa9\u57df\u306b\u3059\u308c\u3070\u3001<\/p>\n

\\[
\n|H|
\n\\left|
\nA_1A_2\\cdots A_n
\n\\right|
\n|K|
\n=
\n\\sum_{i\\in I}
\nm^{(i)}
\n\\left|
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\right|
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u5404\u56e0\u5b50\u3092\u5206\u96e2\u3057\u305f\u666e\u904d\u30d7\u30e9\u30ba\u30de<\/p>\n

\\[
\nP
\n=
\nH\\times A_1\\times A_2\\times\\cdots\\times A_n\\times K
\n\\]<\/p>\n

\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001<\/p>\n

\\[
\n|H||A_1||A_2|\\cdots|A_n||K|
\n=
\n\\sum_{i\\in I}
\nm^{(i)}
\n\\left|
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\right|
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002<\/p>\n

\u4e8c\u3064\u306e\u5de6\u8fba\u306f\u4e00\u822c\u306b\u306f\u7b49\u3057\u304f\u306a\u3044\u3002\u7a4d\u96c6\u5408\u3067\u306f\u7570\u306a\u308b\u5143\u306e\u7d44\u304c\u540c\u3058\u4e2d\u9593\u7d50\u679c\u3078\u307e\u3068\u3081\u3089\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\left|
\nA_1A_2\\cdots A_n
\n\\right|
\n\\leq
\n|A_1||A_2|\\cdots|A_n|
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308a\u3001\u7b49\u53f7\u304c\u6210\u7acb\u3057\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u540c\u3058\u6700\u7d42\u7684\u306a\u30ae\u30eb\u30c9\u3092\u8abf\u3079\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u3069\u306e\u6bb5\u968e\u307e\u3067\u56e0\u5b50\u3092\u5206\u96e2\u3057\u305f\u8868\u793a\u7a7a\u9593\u3092\u63a1\u7528\u3059\u308b\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u6570\u3048\u3066\u3044\u308b\u8868\u793a\u306e\u7c92\u5ea6\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002\u91cd\u8907\u5ea6 \\(m^{(i)}\\) \u304c\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306b\u95a2\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u306e\u306f\u3001\u3053\u306e\u9055\u3044\u3092\u53cd\u6620\u3059\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

5.2 \u4e2d\u9593\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u304c 1 \u3064\u306e\u5834\u5408\u306b\u30d9\u30ba\u30fc\u578b\u5b9a\u7406\u3068\u306a\u308b<\/h3>\n

\u76f8\u4e57\u7684\u4f4d\u6570\u516c\u5f0f\u3067\u3001\u4e2d\u9593\u306b\u7f6e\u304f\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3092\u4e00\u3064\u3060\u3051\u3068\u3057\u3001\u30ae\u30eb\u30c9<\/p>\n

\\[
\nHAK
\n\\]<\/p>\n

\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u666e\u904d\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\pi:
\nH\\times A\\times K
\n\\longrightarrow
\nHAK
\n\\]<\/p>\n

\\[
\n\\pi(h,a,k)=hak
\n\\]<\/p>\n

\u3067\u3042\u308b\u3002\u5024\u57df\u3092\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3078\u5206\u89e3\u3059\u308b\u3068\u3001<\/p>\n

\\[
\nHAK
\n=
\n\\bigsqcup_{i\\in I}
\nH\\alpha^{(i)}K,
\n\\qquad
\n\\alpha^{(i)}\\in A
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002\u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u76f8\u4e57\u7684\u4f4d\u6570\u516c\u5f0f\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n|H||A||K|
\n=
\n\\sum_{i\\in I}
\nm^{(i)}
\n\\left|
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\right|
\n\\]<\/p>\n

\u3078\u7279\u6b8a\u5316\u3055\u308c\u308b\u3002\u5bfe\u8c61\u8ad6\u6587\u306f\u3001\u3053\u306e\u5f0f\u3092\u30d9\u30ba\u30fc\u578b\u5b9a\u7406\u3068\u547c\u3076[1]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u5de6\u8fba\u306e \\(|H||A||K|\\) \u306f\u3001\\(H\\)\u3001\\(A\\)\u3001\\(K\\) \u304b\u3089\u4e00\u3064\u305a\u3064\u5143\u3092\u9078\u3076\u5168\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u306e\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u7d44\u306f\u7a4d \\(hak\\) \u3092\u4e00\u3064\u5b9a\u3081\u3001\u5024\u57df\u306e\u3044\u305a\u308c\u304b\u306e\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3078\u9001\u3089\u308c\u308b\u3002\u53f3\u8fba\u3067\u306f\u3001\u305d\u306e\u5168\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u3092\u3001\u7d50\u679c\u304c\u5c5e\u3059\u308b\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3068\u3001\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3092\u751f\u3080\u8868\u793a\u306e\u91cd\u8907\u69cb\u9020\u306b\u5f93\u3063\u3066\u6570\u3048\u76f4\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u8a18\u53f7<\/th>\n\u610f\u5473<\/th>\n\u6570\u3048\u4e0a\u3052\u3067\u306e\u4f4d\u7f6e<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\\(|H||A||K|\\)<\/td>\n\\(H\\times A\\times K\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u5143\u306e\u7d44\u306e\u7dcf\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u5206\u89e3\u3059\u308b\u524d\u306e\u8868\u793a\u7a7a\u9593\u5168\u4f53\u306e\u5927\u304d\u3055\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(H\\alpha^{(i)}K\\)<\/td>\n\u5de6\u53f3\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u4f5c\u7528\u306b\u3088\u3063\u3066\u79fb\u308a\u5408\u3046\u7d50\u679c\u304b\u3089\u306a\u308b\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u540c\u578b\u306a\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u4e26\u3076\u5024\u57df\u5074\u306e\u6210\u5206\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(H\\cap K^{\\alpha^{(i)}}\\)<\/td>\n\u5de6\u5074\u306e\u4f5c\u7528\u3068\u3001\u5171\u5f79\u306b\u3088\u3063\u3066\u79fb\u3055\u308c\u305f\u53f3\u5074\u306e\u4f5c\u7528\u304c\u91cd\u306a\u308b\u90e8\u5206\u7fa4\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u4e00\u3064\u306e\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u6210\u5206\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b\u57fa\u672c\u7684\u306a\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(w^{(i)}\\)<\/td>\n\u540c\u3058\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306e\u4e0a\u306b\u3042\u308b\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u6210\u5206\u306e\u500b\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u57fa\u672c\u7684\u306a\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u3067\u4f55\u56de\u53cd\u5fa9\u3055\u308c\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\\(m^{(i)}\\)<\/td>\n\\(w^{(i)}|H\\alpha^{(i)}K|\\) \u3067\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u91cd\u8907\u5ea6\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u4e00\u3064\u306e\u4ea4\u308f\u308a\u69cb\u9020\u304c\u3001\u6210\u5206\u5168\u4f53\u306e\u6570\u3048\u4e0a\u3052\u3078\u5bc4\u4e0e\u3059\u308b\u56de\u6570\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u5f0f\u306e\u5de6\u8fba\u306f\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u8981\u7d20\u6570\u3092\u639b\u3051\u305f\u3060\u3051\u306e\u5927\u57df\u91cf\u3067\u3042\u308b\u3002\u53f3\u8fba\u3067\u306f\u3001\u305d\u306e\u5927\u57df\u91cf\u304c\u3001\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3054\u3068\u306b\u7570\u306a\u308b\u5171\u5f79\u90e8\u5206\u7fa4\u3068\u306e\u4ea4\u308f\u308a\u3068\u3001\u305d\u306e\u91cd\u8907\u5ea6\u3078\u5206\u89e3\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n

\\[
\n\\text{\u3059\u3079\u3066\u306e\u8868\u793a\u306e\u7dcf\u6570}
\n=
\n\\sum
\n\\left(
\n\\text{\u6210\u5206\u306e\u91cd\u8907\u5ea6}
\n\\times
\n\\text{\u5de6\u53f3\u306e\u5bfe\u79f0\u6027\u306e\u4ea4\u308f\u308a}
\n\\right)
\n\\]<\/p>\n

\u3053\u306e\u5f62\u304c\u3001\u6b21\u7ae0\u3067\u6271\u3046\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u306e\u30d9\u30ba\u30fc\u306e\u5b9a\u7406\u3068\u306e\u985e\u4f3c\u3092\u751f\u3080\u3002\u540d\u79f0\u306e\u6839\u62e0\u306f\u3001\u90e8\u5206\u7fa4\u3092\u4ee3\u6570\u66f2\u7dda\u3068\u76f4\u63a5\u540c\u4e00\u8996\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5927\u57df\u7684\u306a\u7a4d\u304c\u3001\u4ea4\u308f\u308a\u3068\u91cd\u8907\u5ea6\u306e\u52a0\u91cd\u548c\u3078\u5206\u89e3\u3055\u308c\u308b\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u5bfe\u8c61\u30d7\u30ec\u30d7\u30ea\u30f3\u30c8\u306f\u3001\u3053\u306e\u7406\u8ad6\u306e\u5b9a\u7fa9\u3001\u69cb\u9020\u5b9a\u7406\u3001\u4f4d\u6570\u516c\u5f0f\u3092\u307e\u3068\u3081\u305f\u89e3\u8aac\u7a3f\u3067\u3042\u308a\u3001\u8a3c\u660e\u306e\u69cb\u6210\u306b\u306f\u5225\u7a3f\u306e\u7d50\u679c\u3082\u7528\u3044\u3066\u3044\u308b\u3002\u30d9\u30ba\u30fc\u578b\u5b9a\u7406\u3092\u8a73\u8ff0\u3059\u308b\u300cB\u00e9zout type theorem for higher order objects of groups\u300d\u306f\u3001\u5927\u962a\u6570\u5b66\u96d1\u8a8c\u306e\u63b2\u8f09\u4e88\u5b9a\u8ad6\u6587\u3068\u3057\u3066\u63b2\u793a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b[1]<\/a>[9]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u51fa\u7248\u72b6\u614b\u306f\u3001\u516c\u5f0f\u306e\u4f4d\u7f6e\u3065\u3051\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3046\u3048\u3067\u91cd\u8981\u3067\u3042\u308a\u3001\u5bfe\u8c61\u30d7\u30ec\u30d7\u30ea\u30f3\u30c8\u3060\u3051\u306b\u5b8c\u5168\u306a\u8a3c\u660e\u306e\u5168\u5de5\u7a0b\u304c\u53ce\u9332\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

5.3 \u4e00\u70b9\u96c6\u5408\u3078\u306e\u7279\u6b8a\u5316\u3067\u53e4\u5178\u7684\u306a\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306e\u516c\u5f0f\u3092\u56de\u53ce\u3059\u308b<\/h3>\n

\u30d9\u30ba\u30fc\u578b\u5b9a\u7406\u3067\u3001\u4e2d\u9593\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3092\u4e00\u70b9\u96c6\u5408<\/p>\n

\\[
\nA=\\{\\alpha\\}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u3068\u304d\u3001\u30ae\u30eb\u30c9\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nH\\{\\alpha\\}K
\n=
\nH\\alpha K
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308a\u3001\u5024\u57df\u5168\u4f53\u304c\u4e00\u3064\u306e\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306b\u306a\u308b\u3002\u6dfb\u5b57\u96c6\u5408 \\(I\\) \u306f\u4e00\u3064\u306e\u6210\u5206\u3060\u3051\u3092\u6301\u3061\u3001\u666e\u904d\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc<\/p>\n

\\[
\n\\pi:
\nH\\times\\{\\alpha\\}\\times K
\n\\longrightarrow
\nH\\alpha K
\n\\]<\/p>\n

\u306e\u5b9a\u7fa9\u57df\u306b\u3082\u3001\u4e00\u3064\u306e\u57fa\u672c\u7684\u306a\u6210\u5206\u3060\u3051\u304c\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u305f\u3081\u30b5\u30c6\u30e9\u30a4\u30c8\u6307\u6570\u306f 1 \u3068\u306a\u308a\u3001\u91cd\u8907\u5ea6\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nm
\n=
\n|H\\alpha K|
\n\\]<\/p>\n

\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n

\u307e\u305f\u3001\u4e00\u70b9\u96c6\u5408\u306e\u8981\u7d20\u6570\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n|\\{\\alpha\\}|=1
\n\\]<\/p>\n

\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u30d9\u30ba\u30fc\u578b\u516c\u5f0f\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n|H||K|
\n=
\n|H\\alpha K|
\n\\left|
\nH\\cap K^{\\alpha}
\n\\right|
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002\u4e21\u8fba\u3092\u4ea4\u308f\u308a\u306e\u4f4d\u6570\u3067\u5272\u308c\u3070\u3001<\/p>\n

\\[
\n|H\\alpha K|
\n=
\n\\frac{|H||K|}
\n{\\left|H\\cap K^{\\alpha}\\right|}
\n\\]<\/p>\n

\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u6709\u9650\u7fa4\u306b\u304a\u3051\u308b\u53e4\u5178\u7684\u306a\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306e\u4f4d\u6570\u516c\u5f0f\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u5206\u6bcd\u306b\u4ea4\u308f\u308a\u306e\u4f4d\u6570\u304c\u73fe\u308c\u308b\u306e\u306f\u3001\\(H\\times K\\) \u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u7d44\u304c\u7570\u306a\u308b\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306e\u5143\u3092\u751f\u3080\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002\u7570\u306a\u308b\u7d44 \\((h,k)\\) \u304c\u540c\u3058\u5143 \\(h\\alpha k\\) \u3092\u4e0e\u3048\u308b\u91cd\u8907\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nH\\cap K^\\alpha
\n\\]<\/p>\n

\u306e\u8981\u7d20\u306b\u3088\u3063\u3066\u751f\u3058\u308b\u3002\u5165\u529b\u306e\u7dcf\u6570 \\(|H||K|\\) \u3092\u3001\u4e00\u3064\u306e\u7d50\u679c\u3092\u751f\u3080\u8868\u793a\u6570\u3067\u5272\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u7570\u306a\u308b\u7d50\u679c\u306e\u500b\u6570 \\(|H\\alpha K|\\) \u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u6570\u3048\u308b\u6bb5\u968e<\/th>\n\u5bfe\u8c61<\/th>\n\u8981\u7d20\u6570<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u5165\u529b\u5168\u4f53<\/td>\n\\(H\\times\\{\\alpha\\}\\times K\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u8868\u793a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\\(|H||K|\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u4e00\u3064\u306e\u7d50\u679c\u306e\u8868\u793a<\/td>\n\u540c\u3058 \\(x\\in H\\alpha K\\) \u3092\u751f\u3080\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\\(\\left|H\\cap K^\\alpha\\right|\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u7570\u306a\u308b\u7d50\u679c<\/td>\n\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e \\(H\\alpha K\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u5143\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\\(|H\\alpha K|\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u4e00\u70b9\u96c6\u5408\u306e\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u5024\u57df\u304c\u4e00\u3064\u306e\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3067\u3042\u308a\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u540c\u3058\u4ea4\u308f\u308a\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a18\u8ff0\u3055\u308c\u308b\u3002\u4e00\u822c\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408 \\(A\\) \u3092\u7f6e\u304f\u3068\u3001\\(HAK\\) \u306f\u8907\u6570\u306e\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3078\u5206\u304b\u308c\u3001\u6210\u5206\u3054\u3068\u306b\u4ee3\u8868\u5143 \\(\\alpha^{(i)}\\)\u3001\u4ea4\u308f\u308a \\(H\\cap K^{\\alpha^{(i)}}\\)\u3001\u91cd\u8907\u5ea6 \\(m^{(i)}\\) \u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306e\u62e1\u5f35\u306f\u3001\u5f0f\u306b\u56e0\u5b50\u3092\u4e00\u3064\u8ffd\u52a0\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5747\u4e00\u306a\u8ecc\u9053\u3092\u6570\u3048\u308b\u516c\u5f0f\u304b\u3089\u3001\u7570\u306a\u308b\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u8907\u6570\u306e\u8ecc\u9053\u3092\u91cd\u8907\u5ea6\u4ed8\u304d\u3067\u6570\u3048\u308b\u516c\u5f0f\u3078\u9032\u3093\u3060\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\n

6. \u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u3068\u306e\u985e\u4f3c\u306f\u3069\u3053\u306b\u3042\u308b\u304b<\/h2>\n

6.1 \u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3068\u5c64\u306f\u7570\u306a\u308b\u4ed5\u7d44\u307f\u3092\u6301\u3064<\/h3>\n

\u5bfe\u8c61\u8ad6\u6587\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306b\u304a\u3051\u308b\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3092\u3001\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u306e\u5c64\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4e0a\u90e8\u69cb\u9020\u3068\u3057\u3066\u8aac\u660e\u3057\u3066\u3044\u308b[1]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u5bfe\u5fdc\u3092\u7406\u89e3\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u4e21\u8005\u3092\u540c\u3058\u6570\u5b66\u7684\u5bfe\u8c61\u3068\u307f\u306a\u3059\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u304c\u4e0b\u4f4d\u306e\u60c5\u5831\u3068\u4e0a\u4f4d\u306e\u5bfe\u8c61\u3092\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u7d50\u3073\u4ed8\u3051\u308b\u304b\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\u5f0f\u306e\u89e3\u96c6\u5408\u3092\u70b9\u306e\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u8abf\u3079\u308b\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5404\u958b\u96c6\u5408\u306e\u4e0a\u3067\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u95a2\u6570\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002\u958b\u96c6\u5408\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308c\u3070\u95a2\u6570\u3092\u5236\u9650\u3067\u304d\u3001\u91cd\u306a\u308a\u5408\u3046\u9818\u57df\u3067\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u5c40\u6240\u7684\u306a\u95a2\u6570\u306f\u3001\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u305b\u3070\u3088\u308a\u5927\u304d\u306a\u9818\u57df\u306e\u95a2\u6570\u3078\u8cbc\u308a\u5408\u308f\u305b\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u5c40\u6240\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u5236\u9650\u3068\u8cbc\u308a\u5408\u308f\u305b\u3092\u7ba1\u7406\u3059\u308b\u4ed5\u7d44\u307f\u304c\u5c64\u3067\u3042\u308a\u3001\u30b9\u30ad\u30fc\u30e0\u306f\u4f4d\u76f8\u7a7a\u9593\u3068\u69cb\u9020\u5c64\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u305f\u5bfe\u8c61\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b[10]<\/a>[11]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u30b9\u30ad\u30fc\u30e0\u3068\u5c64\u306e\u8a00\u8a9e\u304c\u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\u56f3\u5f62\u5168\u4f53\u3092\u4e00\u3064\u306e\u5f0f\u3067\u8868\u3059\u3053\u3068\u304c\u96e3\u3057\u3044\u5834\u5408\u3067\u3082\u3001\u5c40\u6240\u7684\u306a\u74b0\u306e\u60c5\u5831\u3092\u6574\u5408\u7684\u306b\u63a5\u7d9a\u3057\u3001\u5927\u57df\u7684\u306a\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u3092\u69cb\u6210\u3067\u304d\u308b\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002\u30b0\u30ed\u30bf\u30f3\u30c7\u30a3\u30c3\u30af\u3068\u30c7\u30a3\u30e6\u30c9\u30cd\u306b\u3088\u308b\u4f53\u7cfb\u5316\u3067\u306f\u3001\u70b9\u306e\u96c6\u5408\u3060\u3051\u3067\u306f\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u51aa\u96f6\u5143\u3084\u7279\u7570\u70b9\u8fd1\u508d\u306e\u4ee3\u6570\u69cb\u9020\u3082\u3001\u69cb\u9020\u5c64\u3092\u901a\u3058\u3066\u5e7e\u4f55\u5b66\u306e\u5185\u90e8\u3078\u4fdd\u6301\u3055\u308c\u308b[12]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u304c\u7d50\u3073\u4ed8\u3051\u308b\u60c5\u5831\u306f\u3001\u3053\u308c\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u5217\u304b\u3089\u9078\u3070\u308c\u305f\u5143\u306e\u7d44\u3092\u3001\u7fa4\u306e\u6f14\u7b97\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e00\u3064\u306e\u7a4d\u3078\u9001\u308b\u3002<\/p>\n

\\[
\n\\pi:
\nS_1\\times S_2\\times\\cdots\\times S_m
\n\\longrightarrow
\nS_1S_2\\cdots S_m
\n\\]<\/p>\n

\\[
\n\\pi(s_1,s_2,\\ldots,s_m)
\n=
\ns_1s_2\\cdots s_m
\n\\]<\/p>\n

\u5b9a\u7fa9\u57df\u306b\u306f\u3001\u3069\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u304b\u3089\u3069\u306e\u5143\u3092\u9078\u3093\u3060\u304b\u3068\u3044\u3046\u8868\u793a\u304c\u6b8b\u308a\u3001\u5024\u57df\u306b\u306f\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u304c\u7f6e\u304b\u308c\u308b\u3002\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306f\u3001\u5c40\u6240\u95a2\u6570\u3092\u958b\u96c6\u5408\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u8868\u793a\u306e\u7a7a\u9593\u3068\u7a4d\u96c6\u5408\u306e\u9593\u306e\u591a\u5bfe\u4e00\u5199\u50cf\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002\u5c64\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u5236\u9650\u5199\u50cf\u3084\u8cbc\u308a\u5408\u308f\u305b\u6761\u4ef6\u304c\u3001\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u5b9a\u7fa9\u306b\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u3082\u306a\u3044\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u89b3\u70b9<\/th>\n\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u306e\u5c64<\/th>\n\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306e\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u57fa\u790e\u3068\u306a\u308b\u5bfe\u8c61<\/td>\n\u4f4d\u76f8\u7a7a\u9593\u307e\u305f\u306f\u30b9\u30ad\u30fc\u30e0\u306e\u958b\u96c6\u5408\u3092\u57fa\u790e\u306b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n\u7fa4\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u304b\u3089\u4f5c\u3063\u305f\u76f4\u7a4d\u3068\u7a4d\u96c6\u5408\u3092\u57fa\u790e\u306b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u7d50\u3073\u4ed8\u3051\u308b\u60c5\u5831<\/td>\n\u5404\u9818\u57df\u4e0a\u306e\u5c40\u6240\u7684\u306a\u95a2\u6570\u3084\u4ee3\u6570\u7684\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u7d50\u3073\u4ed8\u3051\u308b\u3002<\/td>\n\u5143\u306e\u7d44\u306b\u3088\u308b\u8868\u793a\u3068\u3001\u305d\u306e\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u3092\u7d50\u3073\u4ed8\u3051\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u4e2d\u5fc3\u3068\u306a\u308b\u64cd\u4f5c<\/td>\n\u5236\u9650\u3068\u8cbc\u308a\u5408\u308f\u305b\u306b\u3088\u3063\u3066\u5c40\u6240\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u6574\u5408\u6027\u3092\u7ba1\u7406\u3059\u308b\u3002<\/td>\n\u7a4d\u5199\u50cf\u3068\u305d\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u540c\u3058\u7d50\u679c\u3092\u751f\u3080\u8868\u793a\u3092\u7ba1\u7406\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u53d6\u308a\u51fa\u3055\u308c\u308b\u69cb\u9020<\/td>\n\u5c40\u6240\u7684\u306a\u4ee3\u6570\u60c5\u5831\u304b\u3089\u5927\u57df\u7684\u306a\u5e7e\u4f55\u69cb\u9020\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002<\/td>\n\u7a4d\u96c6\u5408\u3067\u306f\u6d88\u3048\u308b\u8868\u793a\u306e\u591a\u91cd\u6027\u3092\u3001\u7fa4\u4f5c\u7528\u3068\u3068\u3082\u306b\u69cb\u9020\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u4e21\u8005\u306b\u5171\u901a\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u4e0b\u4f4d\u306e\u60c5\u5831\u3092\u6368\u3066\u305a\u306b\u4e0a\u4f4d\u306e\u5bfe\u8c61\u3078\u63a5\u7d9a\u3057\u3001\u305d\u306e\u63a5\u7d9a\u304b\u3089\u65b0\u3057\u3044\u69cb\u9020\u3092\u8aad\u3080\u3068\u3044\u3046\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u5f79\u5272\u3067\u3042\u308b\u3002\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u3067\u306f\u5c40\u6240\u95a2\u6570\u3068\u5927\u57df\u7a7a\u9593\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u5bfe\u8c61\u3068\u306a\u308a\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u3067\u306f\u5143\u306e\u7d44\u3068\u7a4d\u96c6\u5408\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u5bfe\u8c61\u3068\u306a\u308b\u3002\u5bfe\u5fdc\u306f\u6a5f\u69cb\u306e\u540c\u4e00\u6027\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5358\u72ec\u306e\u57fa\u790e\u5bfe\u8c61\u3060\u3051\u3067\u306f\u898b\u3048\u306a\u3044\u60c5\u5831\u3092\u3001\u8ffd\u52a0\u306e\u69cb\u9020\u306b\u3088\u3063\u3066\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3068\u3044\u3046\u8a2d\u8a08\u4e0a\u306e\u985e\u4f3c\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

6.2 \u30d9\u30ba\u30fc\u306e\u5b9a\u7406\u306f\u5927\u57df\u91cf\u3092\u5c40\u6240\u7684\u306a\u4ea4\u308f\u308a\u3078\u5206\u89e3\u3059\u308b<\/h3>\n

\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306e\u4f4d\u6570\u516c\u5f0f\u3068\u306e\u6bd4\u8f03\u3067\u4e2d\u5fc3\u306b\u306a\u308b\u306e\u306f\u3001\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u306e\u30d9\u30ba\u30fc\u306e\u5b9a\u7406\u3067\u3042\u308b\u3002\u5c04\u5f71\u5e73\u9762\u5185\u306e 2 \u672c\u306e\u4ee3\u6570\u66f2\u7dda\u304c\u5171\u901a\u6210\u5206\u3092\u6301\u305f\u306a\u3044\u5834\u5408\u3001\u305d\u306e\u4ea4\u70b9\u306f\u5358\u306b\u70b9\u306e\u500b\u6570\u3068\u3057\u3066\u6570\u3048\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u63a5\u3059\u308b 2 \u66f2\u7dda\u3084\u7279\u7570\u70b9\u3067\u4ea4\u308f\u308b\u66f2\u7dda\u3067\u306f\u3001\u898b\u304b\u3051\u4e0a\u306f\u4e00\u3064\u306e\u4ea4\u70b9\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u4ea4\u308f\u308a\u65b9\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u91cd\u8907\u5ea6\u304c\u751f\u3058\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u8907\u7d20\u5c04\u5f71\u5e73\u9762\u5185\u306e\u4ee3\u6570\u66f2\u7dda \\(C\\) \u3068 \\(D\\) \u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u9069\u5207\u306a\u6761\u4ef6\u306e\u4e0b\u3067\u30d9\u30ba\u30fc\u306e\u5b9a\u7406\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\deg C\\deg D
\n=
\n\\sum_{p\\in C\\cap D}
\nI_p(C,D)
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002\u5de6\u8fba\u306e \\(\\deg C\\) \u3068 \\(\\deg D\\) \u306f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u66f2\u7dda\u3092\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u6589\u6b21\u591a\u9805\u5f0f\u306e\u6b21\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u53f3\u8fba\u306e \\(I_p(C,D)\\) \u306f\u3001\u4ea4\u70b9 \\(p\\) \u306b\u304a\u3051\u308b\u4ea4\u5dee\u91cd\u8907\u5ea6\u3092\u8868\u3059\u3002\u6a2a\u65ad\u7684\u306b\u4ea4\u308f\u308b\u901a\u5e38\u306e\u4ea4\u70b9\u3067\u306f\u91cd\u8907\u5ea6\u306f 1 \u306b\u306a\u308b\u304c\u3001\u63a5\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3084\u7279\u7570\u306a\u4ea4\u308f\u308a\u65b9\u3092\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f 1 \u3088\u308a\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n

\u5de6\u8fba\u306f\u66f2\u7dda\u5168\u4f53\u306b\u4ed8\u968f\u3059\u308b\u5927\u57df\u7684\u306a\u91cf\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u53f3\u8fba\u306f\u4ea4\u70b9\u3054\u3068\u306b\u8a08\u7b97\u3055\u308c\u308b\u5c40\u6240\u7684\u306a\u91cf\u3092\u8db3\u3057\u5408\u308f\u305b\u3066\u3044\u308b\u3002\u30d9\u30ba\u30fc\u306e\u5b9a\u7406\u304c\u7d50\u3073\u4ed8\u3051\u308b\u306e\u306f\u3001\u5358\u306a\u308b\u300c\u6b21\u6570\u300d\u3068\u300c\u4ea4\u70b9\u6570\u300d\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001<\/p>\n

\\[
\n\\text{\u66f2\u7dda\u5168\u4f53\u306e\u6b21\u6570\u306e\u7a4d}
\n=
\n\\sum
\n\\text{\u5404\u4ea4\u70b9\u306b\u304a\u3051\u308b\u5c40\u6240\u7684\u306a\u5bc4\u4e0e}
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u3044\u3046\u5927\u57df\u3068\u5c40\u6240\u306e\u95a2\u4fc2\u3067\u3042\u308b\u3002\u73fe\u4ee3\u7684\u306a\u4ea4\u70b9\u7406\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u306f\u4ea4\u70b9\u7a4d\u3001\u6b63\u5e38\u9310\u3001\u4f59\u5270\u4ea4\u5dee\u3001\u30c1\u30e3\u30a6\u7fa4\u306a\u3069\u3092\u542b\u3080\u67a0\u7d44\u307f\u3078\u62e1\u5f35\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b[13]<\/a>[14]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306e\u30d9\u30ba\u30fc\u578b\u516c\u5f0f\u3082\u3001\u5168\u4f53\u91cf\u3092\u4ea4\u308f\u308a\u3068\u91cd\u8907\u5ea6\u3078\u5206\u89e3\u3059\u308b\u5f62\u3092\u6301\u3064\u3002\u4e2d\u9593\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u304c\u4e00\u3064\u3067\u3042\u308b\u30ae\u30eb\u30c9 \\(HAK\\) \u3067\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\n|H||A||K|
\n=
\n\\sum_{i\\in I}
\nm^{(i)}
\n\\left|
\nH\\cap K^{\\alpha^{(i)}}
\n\\right|
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u306a\u308b\u3002\u5de6\u8fba\u306f\u3001\\(H\\times A\\times K\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u8868\u793a\u306e\u7dcf\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u53f3\u8fba\u306f\u3001\u5024\u57df\u3092\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e \\(H\\alpha^{(i)}K\\) \u3078\u5206\u3051\u3001\u5404\u6210\u5206\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u5171\u5f79\u90e8\u5206\u7fa4\u3068\u306e\u4ea4\u308f\u308a\u306e\u4f4d\u6570\u3092\u91cd\u8907\u5ea6 \\(m^{(i)}\\) \u3067\u91cd\u307f\u4ed8\u3051\u3057\u305f\u7dcf\u548c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u4e21\u516c\u5f0f\u306e\u985e\u4f3c\u306f\u3001\u7a4d\u304c\u548c\u3078\u5909\u5f62\u3055\u308c\u308b\u3068\u3044\u3046\u5916\u5f62\u3060\u3051\u306b\u306a\u3044\u3002\u3044\u305a\u308c\u3082\u3001\u5168\u4f53\u3092\u76f4\u63a5\u6570\u3048\u308b\u5de6\u8fba\u3068\u3001\u4ea4\u308f\u308a\u65b9\u306e\u9055\u3044\u3092\u6210\u5206\u3054\u3068\u306b\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u53f3\u8fba\u3092\u7d50\u3073\u4ed8\u3051\u3066\u3044\u308b\u3002\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u3067\u306f\u4ea4\u70b9 \\(p\\) \u3054\u3068\u306e\u5c40\u6240\u7684\u306a\u4ea4\u5dee\u69cb\u9020\u304c\u53f3\u8fba\u3092\u69cb\u6210\u3057\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u3067\u306f\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3054\u3068\u306e\u4ea4\u308f\u308a\u3068\u8868\u793a\u306e\u591a\u91cd\u6027\u304c\u53f3\u8fba\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u89b3\u70b9<\/th>\n\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66<\/th>\n\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u5927\u57df\u91cf<\/td>\n\u66f2\u7dda\u306e\u6b21\u6570\u306e\u7a4d \\(\\deg C\\deg D\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u8868\u793a\u7a7a\u9593\u306e\u5927\u304d\u3055 \\(|H||A||K|\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u5206\u89e3\u5358\u4f4d<\/td>\n\u66f2\u7dda \\(C\\) \u3068 \\(D\\) \u306e\u5404\u4ea4\u70b9 \\(p\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u5de6\u53f3\u306e\u90e8\u5206\u7fa4\u4f5c\u7528\u306b\u3088\u308b\u5404\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e \\(H\\alpha^{(i)}K\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u4ea4\u308f\u308a<\/td>\n\u70b9 \\(p\\) \u306b\u304a\u3051\u308b 2 \u66f2\u7dda\u306e\u5c40\u6240\u7684\u306a\u4ea4\u308f\u308a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u90e8\u5206\u7fa4 \\(H\\) \u3068\u5171\u5f79\u90e8\u5206\u7fa4 \\(K^{\\alpha^{(i)}}\\) \u306e\u4ea4\u308f\u308a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u5c40\u6240\u7684\u306a\u5bc4\u4e0e<\/td>\n\u4ea4\u5dee\u91cd\u8907\u5ea6 \\(I_p(C,D)\\) \u304c 1 \u4ea4\u70b9\u306e\u5bc4\u4e0e\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n\\(m^{(i)}\\left|H\\cap K^{\\alpha^{(i)}}\\right|\\) \u304c 1 \u8ecc\u9053\u6210\u5206\u306e\u5bc4\u4e0e\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u91cd\u8907\u306e\u7531\u6765<\/td>\n\u63a5\u89e6\u3001\u7279\u7570\u70b9\u3001\u5c40\u6240\u74b0\u306e\u9577\u3055\u306a\u3069\u3001\u4ea4\u70b9\u8fd1\u508d\u306e\u4ee3\u6570\u69cb\u9020\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n\u5de6\u53f3\u4f5c\u7528\u306e\u91cd\u306a\u308a\u3001\u5b9a\u7fa9\u57df\u5074\u6210\u5206\u306e\u53cd\u5fa9\u3001\u5024\u57df\u5074\u6210\u5206\u306e\u5927\u304d\u3055\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u5468\u56f2\u306e\u5bfe\u8c61<\/td>\n\u5c04\u5f71\u5e73\u9762\u306f\u3001\u901a\u5e38\u306f\u66f2\u7dda \\(C\\) \u3068 \\(D\\) \u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u5468\u56f2\u306e\u7a7a\u9593\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n\u30ae\u30eb\u30c9 \\(HAK\\) \u306f\u3001\u90e8\u5206\u7fa4 \\(H,K\\) \u306b\u52a0\u3048\u3066\u4e2d\u9593\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408 \\(A\\) \u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u3066\u5b9a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u8868\u306e\u300c\u5c40\u6240\u7684\u306a\u5bc4\u4e0e\u300d\u306b\u306f\u6ce8\u610f\u304c\u5fc5\u8981\u3067\u3042\u308b\u3002\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u3067\u306f\u3001\u4ea4\u5dee\u91cd\u8907\u5ea6 \\(I_p(C,D)\\) \u304c\u4e00\u3064\u306e\u6570\u3068\u3057\u3066\u5c40\u6240\u7684\u306a\u4ea4\u308f\u308a\u3092\u8868\u3059\u3002\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u4ea4\u308f\u308a\u306e\u4f4d\u6570 \\(\\left|H\\cap K^{\\alpha^{(i)}}\\right|\\) \u3068\u91cd\u8907\u5ea6 \\(m^{(i)}\\) \u304c\u5225\u3005\u306b\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u3001\u305d\u306e\u7a4d\u304c\u4e00\u3064\u306e\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u6210\u5206\u306e\u5bc4\u4e0e\u306b\u306a\u308b\u3002\u500b\u3005\u306e\u9805\u306e\u5bfe\u5fdc\u306f\u4e00\u5bfe\u4e00\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u53f3\u8fba\u5168\u4f53\u306e\u5206\u89e3\u69cb\u9020\u304c\u985e\u4f3c\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n

\u5468\u56f2\u306e\u5bfe\u8c61\u304c\u4f5c\u3089\u308c\u308b\u4ed5\u7d44\u307f\u306b\u3082\u9055\u3044\u304c\u3042\u308b\u3002\u4ee3\u6570\u66f2\u7dda \\(C\\) \u3068 \\(D\\) \u306f\u3001\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u5c04\u5f71\u5e73\u9762\u306e\u4e2d\u306b\u914d\u7f6e\u3055\u308c\u308b\u3002\u3053\u308c\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u7fa4\u8ad6\u5074\u306e\u5024\u57df \\(HAK\\) \u306f\u3001\u4e2d\u9593\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408 \\(A\\) \u3092\u5909\u66f4\u3059\u308c\u3070\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306e\u4ee3\u8868\u5143 \\(\\alpha^{(i)}\\)\u3001\u6210\u5206\u6570\u3001\u30b5\u30c6\u30e9\u30a4\u30c8\u6307\u6570\u3001\u91cd\u8907\u5ea6\u3082\u3001\u9078\u3093\u3060 \\(A\\) \u3068\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306b\u4f9d\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u5dee\u306b\u3088\u308a\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306e\u5f0f\u3092\u30d9\u30ba\u30fc\u306e\u5b9a\u7406\u306e\u5358\u7d14\u306a\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u3068\u3057\u3066\u8aad\u3080\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u5074\u3067\u306f\u3001\u4ea4\u308f\u308a\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u5468\u56f2\u306e\u5bfe\u8c61\u3068\u3001\u6570\u3048\u4e0a\u3052\u306e\u5165\u529b\u3068\u306a\u308b\u8868\u793a\u7a7a\u9593\u304c\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u9078\u629e\u3068\u3068\u3082\u306b\u69cb\u6210\u3055\u308c\u308b\u3002\u516c\u5f0f\u306e\u985e\u4f3c\u306f\u3001\u5927\u57df\u91cf\u3092\u5c40\u6240\u6210\u5206\u3078\u5206\u89e3\u3059\u308b\u9aa8\u683c\u306b\u3042\u308a\u3001\u5404\u91cf\u306e\u5b9a\u7fa9\u3068\u6210\u7acb\u6a5f\u69cb\u306f\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u5206\u91ce\u306b\u56fa\u6709\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u9ad8\u6751\u6c0f\u306e\u95a2\u9023\u7a3f\u3067\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306b\u304a\u3051\u308b\u4ea4\u70b9\u7406\u8ad6\u3068\u9000\u5316\u7406\u8ad6\u304c\u3088\u308a\u76f4\u63a5\u7684\u306b\u5c55\u958b\u3055\u308c\u3001\u4ee3\u6570\u66f2\u7dda\u3068\u306e\u5bfe\u5fdc\u3082\u72ec\u7acb\u3057\u305f\u4e3b\u984c\u3068\u3057\u3066\u8aac\u660e\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b[15]<\/a>[16]<\/a>\u3002\u4ed6\u5206\u91ce\u3068\u306e\u7167\u5fdc\u3092\u6271\u3046\u8ad6\u8003\u3067\u306f\u3001\u5c64\u3001\u5909\u5f62\u7406\u8ad6\u3001\u53cc\u66f2\u7dda\u3001\u30e2\u30fc\u30b9\u7406\u8ad6\u306a\u3069\u3068\u306e\u6bd4\u8f03\u304c\u63d0\u793a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b[17]<\/a>\u3002\u3053\u308c\u3089\u306f\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306e\u6982\u5ff5\u3092\u65e2\u5b58\u5206\u91ce\u306e\u8a9e\u5f59\u3078\u7ffb\u8a33\u3059\u308b\u8a66\u307f\u3067\u3042\u308b\u3068\u540c\u6642\u306b\u3001\u3069\u306e\u5bfe\u5fdc\u304c\u5f62\u5f0f\u7684\u985e\u4f3c\u306b\u3068\u3069\u307e\u308a\u3001\u3069\u306e\u5bfe\u5fdc\u304c\u5b9a\u7406\u3068\u3057\u3066\u69cb\u6210\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u5206\u3051\u3066\u8aad\u3080\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u8cc7\u6599\u3067\u3082\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

6.3 \u30e2\u30fc\u30b9\u7406\u8ad6\u3068\u306e\u6bd4\u8f03\u306f\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3092\u5206\u985e\u3059\u308b\u8996\u70b9\u306b\u3042\u308b<\/h3>\n

\u5bfe\u8c61\u8ad6\u6587\u306f\u3001\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u69cb\u9020\u5b9a\u7406\u306b\u30e2\u30fc\u30b9\u7406\u8ad6\u7684\u306a\u5074\u9762\u304c\u3042\u308b\u3068\u3082\u8ff0\u3079\u3066\u3044\u308b[1]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u6bd4\u8f03\u306e\u7126\u70b9\u306f\u3001\u30d9\u30ba\u30fc\u578b\u516c\u5f0f\u306e\u6570\u5024\u7684\u306a\u5f62\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u8907\u96d1\u306a\u5bfe\u8c61\u3092\u3001\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u69cb\u9020\u304c\u4e00\u5b9a\u3068\u306a\u308b\u9818\u57df\u3078\u5206\u3051\u308b\u65b9\u6cd5\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\u30e2\u30fc\u30b9\u7406\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u6ed1\u3089\u304b\u306a\u591a\u69d8\u4f53 \\(M\\) \u4e0a\u306e\u6ed1\u3089\u304b\u306a\u95a2\u6570<\/p>\n

\\[
\nf:M\\longrightarrow\\mathbb{R}
\n\\]<\/p>\n

\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u81e8\u754c\u70b9\u3092\u6301\u305f\u306a\u3044\u5024\u306e\u9593\u3067\u306f\u3001\u90e8\u5206\u30ec\u30d9\u30eb\u96c6\u5408\u3084\u30ec\u30d9\u30eb\u96c6\u5408\u306e\u4f4d\u76f8\u306f\u4e00\u5b9a\u306b\u4fdd\u305f\u308c\u308b\u3002\u95a2\u6570\u5024\u304c\u81e8\u754c\u5024\u3092\u8d8a\u3048\u308b\u3068\u3001\u81e8\u754c\u70b9\u306e\u6307\u6570\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u591a\u69d8\u4f53\u306e\u4f4d\u76f8\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u305f\u3081\u3001\u95a2\u6570\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u70b9\u3092\u500b\u5225\u306b\u8abf\u3079\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u81e8\u754c\u70b9\u3068\u81e8\u754c\u5024\u3092\u5883\u754c\u3068\u3057\u3066\u3001\u591a\u69d8\u4f53\u306e\u69cb\u9020\u5909\u5316\u3092\u8ffd\u8de1\u3067\u304d\u308b[18]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306e\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3067\u306f\u3001\u5024\u57df\u304c\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u306b\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u3082\u3001\u5fae\u5206\u53ef\u80fd\u6027\u3084\u30d8\u30c3\u30bb\u884c\u5217\u304c\u5c0e\u5165\u3055\u308c\u308b\u308f\u3051\u3067\u3082\u306a\u3044\u3002\u69cb\u9020\u5b9a\u7406\u304c\u793a\u3059\u306e\u306f\u3001\u30ae\u30eb\u30c9\u3092\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u3078\u5206\u89e3\u3059\u308b\u3068\u3001\u540c\u3058\u6210\u5206\u306e\u5185\u90e8\u3067\u306f\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u304c\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u540c\u578b\u306b\u306a\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\\[
\nx,y\\in H\\alpha^{(i)}K
\n\\quad\\Longrightarrow\\quad
\n\\eta^{-1}(x)\\cong\\eta^{-1}(y)
\n\\]<\/p>\n

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\u89b3\u70b9<\/th>\n\u30e2\u30fc\u30b9\u7406\u8ad6<\/th>\n\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
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6.4 \u985e\u4f3c\u3057\u305f\u516c\u5f0f\u306f\u5171\u901a\u539f\u7406\u3092\u554f\u3046\u51fa\u767a\u70b9\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n

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\\[
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\n\\sum
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\n\\right)
\n\\]<\/p>\n

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\u5fc5\u8981\u306a\u69cb\u6210<\/th>\n\u78ba\u8a8d\u3059\u3079\u304d\u5185\u5bb9<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
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\u5199\u50cf\u306e\u5bfe\u5fdc<\/td>\n\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u306e\u5c04\u3068\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306e\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u304c\u3001\u3069\u306e\u69cb\u9020\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u304b\u3092\u660e\u793a\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u91cd\u8907\u5ea6\u306e\u5bfe\u5fdc<\/td>\n\u4ea4\u5dee\u91cd\u8907\u5ea6\u3068\u7fa4\u8ad6\u5074\u306e\u91cd\u8907\u5ea6\u304c\u3001\u5171\u901a\u306e\u4e0d\u5909\u91cf\u304b\u3089\u5c0e\u304b\u308c\u308b\u304b\u3092\u793a\u3059\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
\u5b9a\u7406\u306e\u79fb\u9001<\/td>\n\u4e00\u65b9\u306e\u5b9a\u7406\u304c\u5bfe\u5fdc\u3092\u901a\u3058\u3066\u4ed6\u65b9\u3078\u79fb\u308b\u3053\u3068\u3092\u3001\u8a3c\u660e\u3068\u3068\u3082\u306b\u793a\u3059\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u5bfe\u8c61\u8ad6\u6587\u306f\u3001\u53ef\u63db\u7684\u306a\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u3068\u975e\u53ef\u63db\u306a\u7fa4\u8ad6\u306b\u3001\u306a\u305c\u4f3c\u305f\u30d9\u30ba\u30fc\u578b\u516c\u5f0f\u304c\u73fe\u308c\u308b\u306e\u304b\u3092\u672a\u89e3\u6c7a\u306e\u554f\u3044\u3068\u3057\u3066\u6b8b\u3057\u3066\u3044\u308b[1]<\/a>\u3002\u3053\u308c\u306f\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u4e0d\u8db3\u3092\u96a0\u3059\u305f\u3081\u306e\u7559\u4fdd\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u73fe\u5728\u5f97\u3089\u308c\u3066\u3044\u308b\u7d50\u679c\u306e\u5c04\u7a0b\u3092\u78ba\u5b9a\u3059\u308b\u5883\u754c\u3067\u3042\u308b\u3002\u8a3c\u660e\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u306e\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306e\u67a0\u7d44\u307f\u306e\u5185\u90e8\u3067\u3001\u8868\u793a\u7a7a\u9593\u306e\u4f4d\u6570\u304c\u4ea4\u308f\u308a\u3068\u91cd\u8907\u5ea6\u306e\u7dcf\u548c\u3078\u5206\u89e3\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u5f62\u5f0f\u304c\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u306e\u5b9a\u7406\u3068\u4f3c\u308b\u7406\u7531\u306f\u3001\u3055\u3089\u306b\u4e0a\u4f4d\u306e\u554f\u984c\u3068\u3057\u3066\u6b8b\u308b\u3002<\/p>\n

\u30d9\u30ba\u30fc\u578b\u3068\u3044\u3046\u540d\u79f0\u306e\u610f\u5473\u306f\u3001\u7fa4\u8ad6\u304c\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u3078\u9084\u5143\u3055\u308c\u305f\u3053\u3068\u306b\u306f\u306a\u3044\u3002\u7a4d\u96c6\u5408\u3067\u306f\u5931\u308f\u308c\u308b\u8868\u793a\u3092\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3068\u3057\u3066\u53d6\u308a\u51fa\u3057\u3001\u4e21\u5074\u5270\u4f59\u985e\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e00\u5b9a\u306a\u6210\u5206\u3078\u5206\u3051\u3001\u4ea4\u308f\u308a\u3068\u91cd\u8907\u5ea6\u3092\u7528\u3044\u3066\u6570\u3048\u308b\u3068\u3001\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u3068\u4f3c\u305f\u5927\u57df\u3068\u5c40\u6240\u306e\u7b49\u5f0f\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u5230\u9054\u7d4c\u8def\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u306b\u56fa\u6709\u306e\u5185\u5bb9\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

\n

7. \u65b0\u3057\u3044\u6570\u5b66\u7406\u8ad6\u306f\u4f55\u3092\u65b0\u3057\u304f\u3057\u305f\u306e\u304b<\/h2>\n

7.1 \u65e2\u77e5\u306e\u5bfe\u8c61\u306e\u9593\u306b\u65b0\u3057\u3044\u89b3\u6e2c\u5358\u4f4d\u3092\u7f6e\u304f<\/h3>\n

\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u304c\u6271\u3046\u7fa4\u3001\u90e8\u5206\u7fa4\u3001\u4efb\u610f\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3001\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u7a4d\u306f\u3001\u3044\u305a\u308c\u3082\u5f93\u6765\u304b\u3089\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u3066\u3044\u305f\u3002\u65b0\u3057\u304f\u52a0\u3048\u3089\u308c\u305f\u306e\u306f\u3001\u672a\u77e5\u306e\u7a2e\u985e\u306e\u5143\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u9806\u5e8f\u4ed8\u304d\u306e\u5217\u3001\u7a4d\u3092\u53d6\u308b\u524d\u306e\u76f4\u7a4d\u3001\u7a4d\u306e\u7d50\u679c\u3001\u305d\u308c\u3089\u3092\u7d50\u3076\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3001\u7d50\u679c\u3054\u3068\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u3001\u5de6\u53f3\u306e\u7fa4\u4f5c\u7528\u306b\u3088\u308b\u8ecc\u9053\u5206\u89e3\u3092\u3001\u4e00\u7d9a\u304d\u306e\u5bfe\u8c61\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u67a0\u7d44\u307f\u3067\u3042\u308b[1]<\/a>\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u9055\u3044\u306f\u3001\u540c\u3058\u7a4d\u96c6\u5408\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u8907\u6570\u306e\u30b7\u30ca\u30b8\u30fc\u3092\u8003\u3048\u308b\u3068\u660e\u78ba\u306b\u306a\u308b\u3002\u7fa4\u306e\u7d50\u5408\u5247\u306b\u3088\u308a\u3001<\/p>\n

\\[
\n(S_1S_2)S_3
\n=
\nS_1(S_2S_3)
\n=
\nS_1S_2S_3
\n\\]<\/p>\n

\u3067\u3042\u308a\u3001\u6700\u7d42\u7684\u306b\u5f97\u3089\u308c\u308b\u7a4d\u96c6\u5408\u306f\u540c\u3058\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u7a4d\u3092\u53d6\u308b\u524d\u306e\u8868\u793a\u7a7a\u9593\u306f\u3001<\/p>\n

\\[
\nS_1\\times S_2\\times S_3
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u3059\u308b\u3053\u3068\u3082\u3001<\/p>\n

\\[
\n(S_1S_2)\\times S_3
\n\\]<\/p>\n

\u3068\u3059\u308b\u3053\u3068\u3082\u3067\u304d\u308b\u3002\u524d\u8005\u306f \\(S_1\\)\u3001\\(S_2\\)\u3001\\(S_3\\) \u304b\u3089\u9078\u3093\u3060\u5143\u3092\u500b\u5225\u306b\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u304c\u3001\u5f8c\u8005\u3067\u306f \\(S_1\\) \u3068 \\(S_2\\) \u306e\u5143\u304c\u3059\u3067\u306b\u4e00\u3064\u306e\u4e2d\u9593\u7d50\u679c\u3078\u307e\u3068\u3081\u3089\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u540c\u3058\u7a4d\u96c6\u5408\u3078\u5230\u9054\u3057\u3066\u3082\u3001\u5b9a\u7fa9\u57df\u306b\u6b8b\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u8868\u793a\u306e\u7c92\u5ea6\u304c\u7570\u306a\u308b\u305f\u3081\u3001\u30d5\u30a1\u30a4\u30d0\u30fc\u306e\u69cb\u6210\u3084\u91cd\u8907\u5ea6\u3082\u540c\u3058\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n

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\u89b3\u6e2c\u5358\u4f4d<\/th>\n\u5f93\u6765\u304b\u3089\u5b58\u5728\u3057\u305f\u5bfe\u8c61<\/th>\n\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u3067\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u305f\u533a\u5225<\/th>\n\u5f97\u3089\u308c\u308b\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u306e\u5217<\/td>\n\u7fa4\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3068\u3001\u305d\u306e\u7a4d\u306f\u5f93\u6765\u304b\u3089\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002<\/td>\n\u3069\u306e\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3092\u3069\u306e\u9806\u5e8f\u3067\u4e26\u3079\u305f\u304b\u3092\u3001\u9ad8\u6b21\u5bfe\u8c61\u306e\u69cb\u6210\u60c5\u5831\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n\u975e\u53ef\u63db\u306a\u7a4d\u306b\u304a\u3051\u308b\u56e0\u5b50\u306e\u914d\u7f6e\u3092\u3001\u5bfe\u8c61\u306e\u4e00\u90e8\u3068\u3057\u3066\u6bd4\u8f03\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n
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\u4ee3\u6570\u5e7e\u4f55\u5b66\u306e\u6b74\u53f2\u3067\u3082\u3001\u500b\u5225\u306e\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3092\u89e3\u304f\u6280\u6cd5\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u4ee3\u6570\u591a\u69d8\u4f53\u3001\u30b9\u30ad\u30fc\u30e0\u3001\u5c64\u3001\u30b3\u30db\u30e2\u30ed\u30b8\u30fc\u3068\u3044\u3063\u305f\u5bfe\u8c61\u3068\u8a00\u8a9e\u306e\u5f62\u6210\u304c\u3001\u7570\u306a\u308b\u554f\u984c\u3092\u5171\u901a\u306e\u67a0\u7d44\u307f\u3067\u6271\u3046\u6761\u4ef6\u3092\u6574\u3048\u3066\u304d\u305f[21]<\/a>\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u9ad8\u6b21\u7fa4\u8ad6\u3068\u30b9\u30ad\u30fc\u30e0\u8ad6\u306e\u6b74\u53f2\u7684\u306a\u91cd\u8981\u6027\u3092\u540c\u5217\u306b\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u6bb5\u968e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6bd4\u8f03\u3067\u304d\u308b\u306e\u306f\u3001\u65e2\u77e5\u306e\u5bfe\u8c61\u3078\u65b0\u3057\u3044\u8a00\u8a9e\u3092\u4e0e\u3048\u3001\u305d\u306e\u8a00\u8a9e\u304b\u3089\u518d\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u5b9a\u7406\u3092\u4f5c\u308d\u3046\u3068\u3059\u308b\u7406\u8ad6\u5f62\u6210\u306e\u5f62\u5f0f\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n

Thurston \u306f\u3001\u6570\u5b66\u306e\u9032\u6b69\u3092\u5f62\u5f0f\u7684\u306a\u8a3c\u660e\u306e\u84c4\u7a4d\u3060\u3051\u3067\u6349\u3048\u308b\u3068\u3001\u6570\u5b66\u8005\u304c\u65b0\u3057\u3044\u898b\u65b9\u3092\u7372\u5f97\u3057\u3001\u305d\u308c\u3092\u5171\u540c\u4f53\u3078\u4f1d\u3048\u308b\u904e\u7a0b\u304c\u629c\u3051\u843d\u3061\u308b\u3068\u8ad6\u3058\u305f[22]<\/a>\u3002\u65b0\u3057\u3044\u5b9a\u7fa9\u3084\u8a18\u6cd5\u306f\u8a3c\u660e\u3092\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u308b\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u304c\u3001\u3069\u306e\u5bfe\u8c61\u3092\u540c\u3058\u7a2e\u985e\u3068\u307f\u306a\u3057\u3001\u3069\u306e\u5dee\u7570\u3092\u4e0d\u5909\u91cf\u3068\u3057\u3066\u6b8b\u3059\u304b\u3092\u5171\u6709\u3067\u304d\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u8a3c\u660e\u3059\u3079\u304d\u547d\u984c\u305d\u306e\u3082\u306e\u3082\u7d44\u7e54\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
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8. \u7fa4\u306e\u69cb\u9020\u306f\u7d50\u679c\u3092\u751f\u3080\u8868\u793a\u306e\u4e2d\u306b\u3042\u308b<\/h2>\n

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