{"id":5472,"date":"2026-08-07T00:03:18","date_gmt":"2026-08-06T15:03:18","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/?p=5472"},"modified":"2026-08-06T02:34:49","modified_gmt":"2026-08-05T17:34:49","slug":"%e9%87%8f%e5%ad%90%e5%8c%96%e3%81%ab%e3%81%a4%e3%81%84%e3%81%a6%e8%a9%b3%e3%81%97%e3%81%8f%e8%a7%a3%e8%aa%ac%e3%81%99%e3%82%8b","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/08\/07\/5472\/","title":{"rendered":"\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u89e3\u8aac\u3059\u308b"},"content":{"rendered":"<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u4eba\u5de5\u77e5\u80fd\u306e\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u6280\u8853\u3068\u3057\u3066\u5e83\u304f\u77e5\u3089\u308c\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u3063\u305f\u3002\u5b66\u7fd2\u6e08\u307f\u30e2\u30c7\u30eb\u3067\u306f\u3001\u6570\u5341\u5104\u304b\u3089\u6570\u5343\u5104\u500b\u306b\u53ca\u3076\u91cd\u307f\u304c\u6570\u5024\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u91cd\u307f\u3092 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\u3068 Neuhoff \u306e\u5305\u62ec\u7684\u306a\u8abf\u67fb\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u6b74\u53f2\u3092 19 \u4e16\u7d00\u672b\u306e\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u7814\u7a76\u307e\u3067\u9061\u308a\u3001\u901a\u4fe1\u3001\u4fe1\u53f7\u51e6\u7406\u3001\u60c5\u5831\u7406\u8ad6\u3001\u6570\u5024\u8a08\u7b97\u306e\u4e2d\u3067\u767a\u5c55\u3057\u305f\u7406\u8ad6\u3092\u6574\u7406\u3057\u3066\u3044\u308b<a href=\"#ref1\">[1]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>\u5206\u91ce\u306b\u3088\u3063\u3066\u5bfe\u8c61\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002\u97f3\u58f0\u3067\u306f\u632f\u5e45\u3092\u6709\u9650\u6bb5\u968e\u3078\u5206\u3051\u3001\u753b\u50cf\u3067\u306f\u8272\u3084\u660e\u308b\u3055\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u5024\u3078\u307e\u3068\u3081\u3001\u78ba\u7387\u8ad6\u3067\u306f\u9023\u7d9a\u5206\u5e03\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u70b9\u3067\u8fd1\u4f3c\u3057\u3001\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u306f\u91cd\u307f\u3084\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5f62\u5f0f\u3078\u79fb\u3059\u3002\u305d\u308c\u3067\u3082\u3001\u5404\u5206\u91ce\u3067\u884c\u308f\u308c\u3066\u3044\u308b\u64cd\u4f5c\u306b\u306f\u5171\u901a\u3059\u308b\u69cb\u9020\u304c\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b\u3068\u3057\u3066\u5b58\u5728\u3059\u308b\u591a\u6570\u306e\u72b6\u614b\u3092\u3001\u4fdd\u5b58\u307e\u305f\u306f\u51e6\u7406\u3067\u304d\u308b\u5c11\u6570\u306e\u72b6\u614b\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u6709\u9650\u306e\u8868\u73fe\u80fd\u529b\u306b\u53ce\u3081\u308b\u305f\u3081\u306b\u3001\u5143\u306e\u7a7a\u9593\u306b\u5b58\u5728\u3057\u305f\u533a\u5225\u306e\u4e00\u90e8\u3092\u6368\u3066\u308b\u64cd\u4f5c\u3068\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002\u6574\u6570\u3078\u306e\u5909\u63db\u306f\u3001\u305d\u306e\u64cd\u4f5c\u3092\u5b9f\u88c5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u7684\u306a\u65b9\u6cd5\u306e\u4e00\u3064\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024\u304c\u6574\u6570\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u305d\u306e\u6574\u6570\u306f\u5143\u306e\u6570\u5024\u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3084\u91cf\u5b50\u5316\u9818\u57df\u3092\u6307\u3059\u756a\u53f7\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u3053\u3068\u304c\u591a\u3044\u3002\u3053\u306e\u533a\u5225\u3092\u51fa\u767a\u70b9\u3068\u3057\u3066\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u5199\u50cf\u3001\u78ba\u7387\u3001\u5e7e\u4f55\u3001\u60c5\u5831\u91cf\u3001\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u8a08\u7b97\u3001\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u9806\u306b\u6349\u3048\u76f4\u3059\u3068\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306e\u4ed5\u7d44\u307f\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u300c\u91cf\u5b50\u5316\u300d\u3068\u3044\u3046\u540d\u79f0\u304c\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3068\u3069\u306e\u3088\u3046\u306a\u95a2\u4fc2\u306b\u3042\u308b\u306e\u304b\u3082\u6574\u7406\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>1. \u5c0f\u6570\u3092\u6574\u6570\u306b\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u8aac\u660e\u3067\u304d\u306a\u3044<\/h2>\n<h3>1.1 \u4e38\u3081\u306b\u3088\u3063\u3066\u6d88\u3048\u308b\u306e\u306f\u6841\u3067\u306f\u306a\u304f\u533a\u5225\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>0.121\u30010.123\u30010.126 \u3068\u3044\u3046 3 \u500b\u306e\u6570\u3092\u30010.125 \u3068\u3044\u3046\u4e00\u3064\u306e\u5024\u3067\u4ee3\u8868\u3055\u305b\u308b\u5834\u9762\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u8868\u793a\u3060\u3051\u3092\u898b\u308c\u3070\u3001\u5c0f\u6570\u70b9\u4ee5\u4e0b\u306e\u7d30\u304b\u306a\u6841\u3092\u7701\u7565\u3057\u305f\u3088\u3046\u306b\u898b\u3048\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u51e6\u7406\u5f8c\u306b\u5931\u308f\u308c\u3066\u3044\u308b\u306e\u306f\u6587\u5b57\u3068\u3057\u3066\u306e\u672b\u5c3e\u306e\u6570\u5b57\u3067\u306f\u306a\u3044\u30020.121 \u3068 0.123 \u304c\u7570\u306a\u308b\u3068\u3044\u3046\u60c5\u5831\u30010.123 \u3068 0.126 \u304c\u7570\u306a\u308b\u3068\u3044\u3046\u60c5\u5831\u3092\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024\u304b\u3089\u5224\u5b9a\u3067\u304d\u306a\u304f\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5143\u306e\u5024\u3092 \\(x\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u51e6\u7406\u3092 \\(Q\\) \u3068\u66f8\u304f\u3068\u3001\u3053\u306e\u4f8b\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(0.121)=Q(0.123)=Q(0.126)=0.125<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(Q\\) \u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u8868\u3059\u3002\u5de6\u8fba\u306b\u3042\u308b 3 \u500b\u306e\u5165\u529b\u306f\u4e92\u3044\u306b\u7570\u306a\u308b\u304c\u3001\u53f3\u8fba\u3067\u306f\u540c\u3058\u51fa\u529b\u3078\u96c6\u7d04\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u5165\u529b\u306e\u6841\u6570\u304c\u6e1b\u3063\u305f\u3053\u3068\u306f\u8868\u9762\u7684\u306a\u7d50\u679c\u306b\u3059\u304e\u306a\u3044\u3002\u6570\u5b66\u7684\u306b\u8d77\u304d\u3066\u3044\u308b\u306e\u306f\u3001\u7570\u306a\u308b\u8907\u6570\u306e\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u51fa\u529b\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u591a\u5bfe\u4e00\u306e\u5909\u63db\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5143\u306e\u5024<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u5224\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u5224\u5b9a\u3067\u304d\u306a\u3044\u3053\u3068<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0.121<\/td>\n<td>0.125<\/td>\n<td>0.125 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\u3067\u3042\u3063\u305f\u3053\u3068\u306f\u7279\u5b9a\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u540c\u3058\u69cb\u9020\u306f\u3001\u5c0f\u6570\u4ee5\u5916\u306e\u5bfe\u8c61\u306b\u3082\u73fe\u308c\u308b\u3002\u5e74\u9f62\u3092 0 \u6b73\u304b\u3089 9 \u6b73\u300110 \u6b73\u304b\u3089 19 \u6b73\u3068\u3044\u3046\u968e\u7d1a\u3078\u307e\u3068\u3081\u308c\u3070\u300117 \u6b73\u3068 18 \u6b73\u306f\u7570\u306a\u308b\u6574\u6570\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u540c\u3058\u968e\u7d1a\u3078\u5165\u308b\u3002\u4f4d\u7f6e\u60c5\u5831\u3092 1 km \u56db\u65b9\u306e\u683c\u5b50\u3078\u307e\u3068\u3081\u308c\u3070\u3001\u7570\u306a\u308b\u7def\u5ea6\u3068\u7d4c\u5ea6\u304c\u540c\u3058\u683c\u5b50\u756a\u53f7\u306b\u306a\u308b\u3002\u753b\u50cf\u306e\u8272\u3092 256 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\u5e74\u3054\u3068\u306e\u533a\u9593\u3001\u4f4d\u7f6e\u60c5\u5831\u306a\u3089\u5730\u56f3\u4e0a\u306e\u683c\u5b50\u3001\u753b\u50cf\u306a\u3089\u8272\u7a7a\u9593\u5185\u306e\u9818\u57df\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5358\u4f4d\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u4e2d\u5fc3\u306f\u3001\u6570\u5024\u306e\u5f62\u5f0f\u3092\u5909\u66f4\u3059\u308b\u3053\u3068\u3088\u308a\u3082\u3001\u3069\u3053\u306b\u533a\u5225\u306e\u5883\u754c\u3092\u7f6e\u304f\u304b\u306b\u3042\u308b\u30020.1249 \u3068 0.1251 \u306e\u3088\u3046\u306b\u975e\u5e38\u306b\u8fd1\u3044\u5024\u3067\u3082\u3001\u5883\u754c\u306e\u4e21\u5074\u306b\u3042\u308c\u3070\u5225\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3067\u3001\u540c\u3058\u9818\u57df\u306b\u5165\u308b\u3088\u3046\u8a2d\u8a08\u3055\u308c\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u305d\u308c\u3088\u308a\u5927\u304d\u306a\u5dee\u3092\u6301\u3064\u5024\u304c\u540c\u3058\u51fa\u529b\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u6b8b\u308b\u60c5\u5831\u306f\u3001\u5143\u306e\u5024\u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5143\u306e\u5024\u304c\u3069\u306e\u9818\u57df\u306b\u5c5e\u3057\u3066\u3044\u305f\u304b\u3068\u3044\u3046\u60c5\u5831\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>1.2 \u6a19\u672c\u5316\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u306f\u5225\u306e\u64cd\u4f5c\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u9023\u7d9a\u3059\u308b\u97f3\u58f0\u3092\u30c7\u30b8\u30bf\u30eb\u30c7\u30fc\u30bf\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u904e\u7a0b\u3067\u306f\u3001\u6a19\u672c\u5316\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u3068\u3044\u3046\u8907\u6570\u306e\u64cd\u4f5c\u304c\u884c\u308f\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u4e09\u3064\u306f\u9023\u7d9a\u3057\u3066\u5b9f\u884c\u3055\u308c\u308b\u305f\u3081\u4e00\u62ec\u3057\u3066\u300c\u30c7\u30b8\u30bf\u30eb\u5316\u300d\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u304c\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u304c\u5236\u9650\u3057\u3066\u3044\u308b\u5bfe\u8c61\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u97f3\u58f0\u3092\u7269\u7406\u73fe\u8c61\u3068\u3057\u3066\u898b\u308b\u3068\u3001\u7a7a\u6c17\u306e\u5727\u529b\u304c\u6642\u9593\u3068\u3068\u3082\u306b\u9023\u7d9a\u7684\u306b\u5909\u5316\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u8a18\u9332\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u306f\u3001\u307e\u305a\u3069\u306e\u6642\u523b\u3067\u5727\u529b\u3092\u6e2c\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u3001\u305d\u306e\u6642\u523b\u3067\u5f97\u305f\u5727\u529b\u3092\u3069\u306e\u6570\u5024\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u3001\u6700\u5f8c\u306b\u305d\u306e\u6570\u5024\u3092\u3069\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u64cd\u4f5c<\/th>\n<th>\u5236\u9650\u3059\u308b\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u97f3\u58f0\u306e\u4f8b<\/th>\n<th>\u5931\u308f\u308c\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u60c5\u5831<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6a19\u672c\u5316<\/td>\n<td>\u6642\u9593\u3084\u7a7a\u9593\u306e\u3069\u306e\u4f4d\u7f6e\u3067\u5024\u3092\u89b3\u6e2c\u3059\u308b\u304b\u3092\u5236\u9650\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9023\u7d9a\u3059\u308b\u97f3\u5727\u3092 1 \u79d2\u9593\u306b 48,000 \u56de\u6e2c\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6e2c\u5b9a\u6642\u523b\u3068\u6e2c\u5b9a\u6642\u523b\u306e\u9593\u3067\u8d77\u304d\u305f\u5909\u5316\u3092\u76f4\u63a5\u306f\u8a18\u9332\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u89b3\u6e2c\u3057\u305f\u5024\u3092\u3069\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u8868\u73fe\u3059\u308b\u304b\u3092\u5236\u9650\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u6642\u70b9\u306e\u97f3\u5727\u3092\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u632f\u5e45\u5024\u306e\u3044\u305a\u308c\u304b\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u632f\u5e45\u6bb5\u968e\u3078\u5165\u3063\u305f\u97f3\u5727\u3069\u3046\u3057\u306e\u7d30\u304b\u306a\u5dee\u3092\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7b26\u53f7\u5316<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u3092\u3069\u306e\u8a18\u53f7\u5217\u3067\u8a18\u9332\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u632f\u5e45\u5024\u3078\u56fa\u5b9a\u9577\u307e\u305f\u306f\u53ef\u5909\u9577\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u53ef\u9006\u306a\u7b26\u53f7\u5316\u3067\u3042\u308c\u3070\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u305d\u306e\u3082\u306e\u306f\u5931\u308f\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6a19\u672c\u5316\u306f\u3001\u6642\u9593\u8ef8\u307e\u305f\u306f\u7a7a\u9593\u8ef8\u306b\u6cbf\u3063\u3066\u3001\u3069\u3053\u3092\u89b3\u6e2c\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u30021 \u79d2\u9593\u306b 48,000 \u56de\u6e2c\u5b9a\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u6e2c\u5b9a\u70b9\u306e\u9593\u9694\u306f\u7d04 20.8 \u30de\u30a4\u30af\u30ed\u79d2\u306b\u306a\u308b\u3002\u6a19\u672c\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u9023\u7d9a\u3059\u308b\u6642\u9593\u304b\u3089\u6709\u9650\u500b\u306e\u89b3\u6e2c\u6642\u70b9\u304c\u9078\u3070\u308c\u308b\u304c\u3001\u5404\u6642\u70b9\u3067\u5f97\u3089\u308c\u308b\u632f\u5e45\u5024\u306f\u3001\u3053\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u306f\u307e\u3060\u9023\u7d9a\u5024\u3068\u3057\u3066\u8003\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u6a19\u672c\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f97\u305f\u5404\u6642\u70b9\u306e\u632f\u5e45\u3092\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u3042\u308b\u6642\u70b9\u3067\u6e2c\u5b9a\u3057\u305f\u97f3\u5727\u304c 0.121\u3001\u5225\u306e\u6642\u70b9\u3067\u306f 0.123 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\u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7\u3067\u8868\u305b\u308b\u3002\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b\u6bb5\u968e\u3078\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3092\u4f7f\u3046\u3053\u3068\u3082\u3067\u304d\u308b\u3002\u7b26\u53f7\u5316\u306e\u5f79\u5272\u306f\u3001\u3059\u3067\u306b\u9078\u3070\u308c\u305f\u72b6\u614b\u3092\u8a18\u9332\u53ef\u80fd\u306a\u5f62\u5f0f\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308a\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u5931\u308f\u308c\u305f\u632f\u5e45\u5dee\u3092\u5fa9\u5143\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u9806\u5e8f\u3092\u9006\u304b\u3089\u898b\u308b\u3068\u3001\u5404\u64cd\u4f5c\u306e\u8cac\u4efb\u7bc4\u56f2\u304c\u660e\u78ba\u306b\u306a\u308b\u3002\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u5fa9\u53f7\u3067\u304d\u308c\u3070\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u632f\u5e45\u5024\u307e\u3067\u306f\u623b\u305b\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u306e\u632f\u5e45\u5024\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u97f3\u5727\u3092\u4e00\u610f\u306b\u53d6\u308a\u51fa\u3059\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u307e\u305f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5024\u3092\u6b63\u3057\u304f\u5fa9\u5143\u3067\u304d\u3066\u3082\u3001\u6a19\u672c\u5316\u3055\u308c\u306a\u304b\u3063\u305f\u6642\u523b\u306e\u97f3\u5727\u304c\u76f4\u63a5\u8a18\u9332\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4eba\u5de5\u77e5\u80fd\u306e\u30e2\u30c7\u30eb\u3067\u3082\u540c\u3058\u533a\u5225\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u91cd\u307f\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u51e6\u7406\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u3042\u308a\u3001\u305d\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3084\u756a\u53f7\u3092 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u305a\u3064\u8a70\u3081\u3066\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u51e6\u7406\u304c\u7b26\u53f7\u5316\u3067\u3042\u308b\u3002\u30e2\u30c7\u30eb\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u7d50\u679c\u3060\u3051\u3092\u898b\u308c\u3070\u4e21\u8005\u306f\u4e00\u4f53\u306b\u898b\u3048\u308b\u304c\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3069\u306e\u5024\u3092\u540c\u4e00\u8996\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u306f\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3092\u3069\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3067\u8a18\u9332\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<h3>1.3 \u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u6574\u6570\u306f\u5143\u306e\u5024\u3067\u306f\u306a\u304f\u9818\u57df\u306e\u756a\u53f7\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024\u3068\u3057\u3066\u6574\u6570 7 \u304c\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5143\u306e\u5024\u304c\u6570\u5024\u3068\u3057\u3066 7 \u3067\u3042\u3063\u305f\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u6574\u6570 7 \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u7528\u610f\u3057\u305f 8 \u756a\u76ee\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3001\u307e\u305f\u306f 8 \u756a\u76ee\u306e\u9818\u57df\u3092\u6307\u3059\u756a\u53f7\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u6574\u6570\u3092\u4f7f\u3046\u7406\u7531\u306f\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u72b6\u614b\u3092\u5c11\u306a\u3044\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u52b9\u7387\u3088\u304f\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u30010.120 \u4ee5\u4e0a 0.130 \u672a\u6e80\u306e\u5024\u3092\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u3001\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092 0.125 \u3068\u5b9a\u3081\u305f\u3068\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u5024<\/th>\n<th>\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u9818\u57df<\/td>\n<td>0.120 \u4ee5\u4e0a 0.130 \u672a\u6e80<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u96c6\u7d04\u3059\u308b\u5165\u529b\u5024\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9<\/td>\n<td>7<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u9818\u57df\u307e\u305f\u306f\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u8b58\u5225\u3059\u308b\u756a\u53f7\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024<\/td>\n<td>0.125<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u3092\u6570\u5024\u8a08\u7b97\u3078\u623b\u3059\u3068\u304d\u306b\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u8fd1\u4f3c\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5165\u529b\u304c 0.121 \u306a\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u305d\u306e\u5024\u304c\u6307\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u9818\u57df\u306b\u5165\u308b\u3053\u3068\u3092\u78ba\u8a8d\u3057\u3001\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u3092\u51fa\u529b\u3059\u308b\u3002\u8a08\u7b97\u6642\u306b\u306f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024 0.125 \u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u51e6\u7406\u3067\u306f\u30010.121 \u3092\u6574\u6570 7 \u3068\u3044\u3046\u6570\u5024\u3078\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u3066\u8a08\u7b97\u3057\u3066\u3044\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u30020.121 \u304c\u6240\u5c5e\u3059\u308b\u9818\u57df\u3092\u6574\u6570 7 \u3067\u8a18\u9332\u3057\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u3068\u304d\u306b 0.125 \u3068\u3044\u3046\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u7f6e\u304d\u76f4\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u76f4\u63a5\u8868\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308c\u3070\u3001\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3001\u5c3a\u5ea6\u3001\u57fa\u6e96\u70b9\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u3066\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002\u3069\u3061\u3089\u306e\u5834\u5408\u3082\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u6574\u6570\u306f\u5143\u306e\u91cd\u307f\u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u8fd1\u4f3c\u3055\u308c\u305f\u91cd\u307f\u3092\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u8a18\u53f7\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u69cb\u9020\u3092\u533a\u5225\u3057\u306a\u3044\u3068\u3001\u300c4 \u30d3\u30c3\u30c8\u6574\u6570\u3067\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u300d\u3068\u3044\u3046\u8aac\u660e\u3068\u3001\u300c4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u3057\u305f\u91cd\u307f\u3092\u9ad8\u3044\u7cbe\u5ea6\u306e\u6f14\u7b97\u3078\u5c55\u958b\u3057\u3066\u4f7f\u3046\u300d\u3068\u3044\u3046\u8aac\u660e\u304c\u6df7\u540c\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<h3>1.4 \u91cf\u5b50\u5316\u306f\u975e\u53ef\u9006\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>0.121\u30010.123\u30010.126 \u304c\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u306b\u5909\u63db\u3055\u308c\u305f\u5f8c\u3001\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u3060\u3051\u304b\u3089\u5143\u306e\u5024\u3092\u7279\u5b9a\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(0.121)=Q(0.123)=Q(0.126)=7<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668 \\(Q\\) \u306e\u51fa\u529b\u304c 7 \u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u306f\u5206\u304b\u3063\u3066\u3082\u3001\u5165\u529b\u304c 0.121\u30010.123\u30010.126 \u306e\u3069\u308c\u3067\u3042\u3063\u305f\u304b\u306f\u6c7a\u3081\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002\u9006\u5411\u304d\u306b\u305f\u3069\u308d\u3046\u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u4e00\u3064\u306e\u51fa\u529b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u8907\u6570\u306e\u5165\u529b\u5019\u88dc\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u304b\u3089\u4ee3\u8868\u5024 0.125 \u3092\u51fa\u529b\u3059\u308b\u51e6\u7406\u3092\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u9006\u5909\u63db\u307e\u305f\u306f\u9006\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u547c\u3076\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u3053\u306e\u51e6\u7406\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5024\u3092\u5fa9\u5143\u3057\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u4e8b\u524d\u306b\u5b9a\u3081\u305f\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7f6e\u304d\u76f4\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u5143\u306e\u5165\u529b\u304c 0.121 \u3067\u3042\u3063\u3066\u3082 0.126 \u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u51fa\u529b\u306f\u540c\u3058 0.125 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5024\u3092 \\(x\\)\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u3092 \\(q\\)\u3001\u518d\u69cb\u6210\u3057\u305f\u5024\u3092 \\(\\hat{x}\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u51e6\u7406\u306e\u6d41\u308c\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx \\longrightarrow q \\longrightarrow \\hat{x}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(x\\) \u306f\u5143\u306e\u5165\u529b\u3001\\(q\\) \u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3001\\(\\hat{x}\\) \u306f\u30b3\u30fc\u30c9\u304b\u3089\u4f5c\u308a\u76f4\u3057\u305f\u4ee3\u8868\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u60c5\u5831\u3092\u5931\u308f\u306a\u3051\u308c\u3070 \\(\\hat{x}=x\\) \u3068\u306a\u308b\u304c\u3001\u591a\u5bfe\u4e00\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u4e00\u822c\u306b\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}\\neq x<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5143\u306e\u5024\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u5dee\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306b\u306a\u308b\u30020.121 \u3092 0.125 \u3067\u4ee3\u8868\u3055\u305b\u305f\u5834\u5408\u3001\u5dee\u306e\u5927\u304d\u3055\u306f 0.004 \u3067\u3042\u308b\u30020.126 \u3092\u540c\u3058\u5024\u3067\u4ee3\u8868\u3055\u305b\u305f\u5834\u5408\u3001\u5dee\u306e\u5927\u304d\u3055\u306f 0.001 \u306b\u306a\u308b\u3002\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5165\u3063\u305f\u5024\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u304b\u3089\u306e\u8ddd\u96e2\u306f\u540c\u3058\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u975e\u53ef\u9006\u6027\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u6b20\u70b9\u3060\u3051\u3092\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u591a\u6570\u306e\u5165\u529b\u3092\u5c11\u6570\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u304b\u3089\u3001\u4fdd\u5b58\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u72b6\u614b\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002\u72b6\u614b\u6570\u304c\u6e1b\u308b\u304b\u3089\u3001\u5c11\u306a\u3044\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u8a18\u9332\u3067\u304d\u308b\u3002\u5c11\u306a\u3044\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u8a18\u9332\u3067\u304d\u308b\u304b\u3089\u3001\u4fdd\u5b58\u5bb9\u91cf\u3001\u901a\u4fe1\u91cf\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u304b\u3089\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002\u3053\u306e\u5229\u76ca\u306f\u3001\u5143\u306e\u5024\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u5fa9\u5143\u3067\u304d\u306a\u3044\u3053\u3068\u3068\u540c\u3058\u591a\u5bfe\u4e00\u69cb\u9020\u304b\u3089\u751f\u3058\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5229\u76ca\u3068\u640d\u5931\u306f\u5225\u3005\u306e\u73fe\u8c61\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u533a\u5225\u3092\u6368\u3066\u308b\u3053\u3068\u304c\u4fdd\u5b58\u91cf\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3001\u540c\u3058\u533a\u5225\u3092\u6368\u3066\u305f\u3053\u3068\u304c\u8aa4\u5dee\u3092\u751f\u3080\u3002\u5727\u7e2e\u7387\u3068\u7cbe\u5ea6\u304c\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u306e\u306f\u3001\u5b9f\u88c5\u306e\u6027\u80fd\u304c\u4e0d\u8db3\u3057\u3066\u3044\u308b\u304b\u3089\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u591a\u6570\u306e\u5165\u529b\u3092\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u64cd\u4f5c\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u975e\u53ef\u9006\u3060\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>1.5 \u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u306f\u591a\u5bfe\u4e00\u5bfe\u5fdc\u3092\u907f\u3051\u3089\u308c\u306a\u304f\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u591a\u5bfe\u4e00\u306b\u306a\u308b\u7406\u7531\u306f\u3001\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u72b6\u614b\u6570\u306b\u4e0a\u9650\u304c\u3042\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u30021 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u8868\u305b\u308b\u72b6\u614b\u306f 0 \u3068 1 \u306e 2 \u7a2e\u985e\u30012 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u306f 4 \u7a2e\u985e\u30014 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u306f 16 \u7a2e\u985e\u30018 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u306f 256 \u7a2e\u985e\u306b\u306a\u308b\u3002\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092 \\(b\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u306e\u7dcf\u6570 \\(N\\) \u306f\u6b21\u306e\u5f0f\u3067\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nN=2^b<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(b\\) \u306f\u4e00\u3064\u306e\u5024\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u4f7f\u3046\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3001\\(N\\) \u306f\u305d\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3067\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u72b6\u614b\u6570\u3067\u3042\u308b\u30024 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3089 \\(2^4=16\\) \u3068\u306a\u308b\u305f\u3081\u3001\u7570\u306a\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u306f 16 \u500b\u3057\u304b\u7528\u610f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u30d3\u30c3\u30c8\u6570<\/th>\n<th>\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u72b6\u614b\u6570<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5168\u4f53\u3092 2 \u500b\u306e\u9818\u57df\u3078\u5206\u3051\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u3092\u4e00\u3064\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u4ee3\u8868\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5168\u4f53\u3092\u6700\u5927 4 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\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u3001\u3053\u306e\u5b9f\u6570\u533a\u9593\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u5024\u3092\u4e00\u5bfe\u4e00\u306b\u8868\u3059\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u306b\u306f\u3001\u8907\u6570\u306e\u5b9f\u6570\u3092\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u308c\u306f\u7279\u5b9a\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u306b\u7531\u6765\u3059\u308b\u5236\u7d04\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4e38\u3081\u65b9\u3092\u5909\u3048\u3066\u3082\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u4e0d\u5747\u7b49\u306b\u914d\u7f6e\u3057\u3066\u3082\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3092\u5b66\u7fd2\u3057\u3066\u3082\u30014 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u304c 16 \u500b\u3067\u3042\u308b\u4e8b\u5b9f\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002\u65b9\u5f0f\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u66f4\u3067\u304d\u308b\u306e\u306f\u3001\u3069\u306e\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u304b\u300116 \u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306e\u3069\u3053\u3078\u914d\u5206\u3059\u308b\u304b\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5024\u304c 0 \u306e\u5468\u8fba\u3078\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u3044\u308b\u306a\u3089\u3001\u305d\u306e\u5468\u8fba\u3078\u591a\u304f\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u914d\u7f6e\u3057\u3001\u307e\u308c\u306b\u3057\u304b\u73fe\u308c\u306a\u3044\u5927\u304d\u306a\u5024\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u7c97\u304f\u5206\u3051\u308b\u8a2d\u8a08\u304c\u8003\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002\u3059\u3079\u3066\u306e\u5024\u304c\u4e00\u69d8\u306b\u73fe\u308c\u308b\u306a\u3089\u3001\u7b49\u9593\u9694\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u9069\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u51fa\u529b\u3078\u5f37\u304f\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u5024\u304c\u5206\u304b\u3063\u3066\u3044\u308b\u306a\u3089\u3001\u305d\u306e\u5024\u3092\u9ad8\u3044\u7cbe\u5ea6\u3067\u6b8b\u3059\u8a2d\u8a08\u3082\u53ef\u80fd\u306b\u306a\u308b\u3002\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u304c\u72b6\u614b\u6570\u3092\u5236\u7d04\u3057\u3001\u305d\u306e\u5236\u7d04\u306e\u4e2d\u3067\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u914d\u7f6e\u3092\u9078\u3076\u3053\u3068\u304c\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u8a2d\u8a08\u306e\u51fa\u767a\u70b9\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u300c\u5c0f\u6570\u3092\u6574\u6570\u306b\u3059\u308b\u51e6\u7406\u300d\u3068\u6349\u3048\u308b\u3068\u3001\u6574\u6570\u3078\u306e\u5909\u63db\u65b9\u6cd5\u3060\u3051\u304c\u8ad6\u70b9\u306b\u306a\u308b\u3002\u6709\u9650\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u306b\u3088\u3063\u3066\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u5206\u5272\u3059\u308b\u51e6\u7406\u3068\u6349\u3048\u308b\u3068\u3001\u691c\u8a0e\u3059\u3079\u304d\u5bfe\u8c61\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002\u3069\u3053\u306b\u5883\u754c\u3092\u7f6e\u304f\u304b\u3001\u5404\u9818\u57df\u3092\u3069\u306e\u5024\u3067\u4ee3\u8868\u3059\u308b\u304b\u3001\u5165\u529b\u304c\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u306e\u78ba\u7387\u3067\u5404\u9818\u57df\u3078\u5165\u308b\u304b\u3001\u8aa4\u5dee\u3092\u3069\u306e\u5c3a\u5ea6\u3067\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u304b\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u6027\u80fd\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u6700\u5c0f\u69cb\u9020\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u6574\u7406\u3067\u304d\u308b\u3002\u5143\u306e\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u304c\u3042\u308a\u3001\u305d\u306e\u7a7a\u9593\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u9818\u57df\u3078\u5206\u5272\u3057\u3001\u5404\u9818\u57df\u3078\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u304b\u3089\u8a08\u7b97\u7528\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3001\u9818\u57df\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u6570\u5b66\u7684\u306b\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u4e38\u3081\u64cd\u4f5c\u304b\u3089\u4e00\u822c\u7684\u306a\u5199\u50cf\u306e\u554f\u984c\u3078\u62e1\u5f35\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>2. \u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u30bb\u30eb\u3078\u5206\u3051\u308b\u5199\u50cf\u3067\u3042\u308b<\/h2>\n<h3>2.1 \u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u3068\u5fa9\u53f7\u5668\u3078\u5206\u3051\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u6570\u5b66\u7684\u306b\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u5143\u306e\u5024\u3001\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u3001\u8a08\u7b97\u306b\u4f7f\u3046\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5206\u3051\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u5143\u306e\u5165\u529b\u304c\u5c5e\u3059\u308b\u96c6\u5408\u3092 \\(X\\)\u3001\u4fdd\u5b58\u53ef\u80fd\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(I\\)\u3001\u5fa9\u53f7\u5f8c\u306b\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(C\\) \u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u3092\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u5199\u50cf\u3092\u7b26\u53f7\u5316\u5668 \\(E\\)\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u304b\u3089\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u53d6\u308a\u51fa\u3059\u5199\u50cf\u3092\u5fa9\u53f7\u5668 \\(D\\) \u3068\u66f8\u304f\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668 \\(Q\\) \u306f\u3001\u3053\u306e\u4e8c\u3064\u3092\u9806\u756a\u306b\u9069\u7528\u3059\u308b\u5408\u6210\u5199\u50cf\u3068\u3057\u3066\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE:X\\rightarrow I<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nD:I\\rightarrow C<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nQ=D\\circ E:X\\rightarrow C<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(X\\) \u306f\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3001\\(I\\) \u306f\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408\u3001\\(C\\) \u306f\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306e\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u5408\u6210\u3092\u8868\u3059 \\(D\\circ E\\) \u306f\u3001\u6700\u521d\u306b \\(E\\) \u3092\u9069\u7528\u3057\u3001\u305d\u306e\u51fa\u529b\u3078 \\(D\\) \u3092\u9069\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u5165\u529b \\(x\\in X\\) \u306b\u5bfe\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u306f\u3001\u6b21\u306e\u9806\u5e8f\u3067\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx\\xrightarrow{E}i\\xrightarrow{D}c_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(x\\) \u306f\u5143\u306e\u5165\u529b\u3001\\(i\\) \u306f\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u3001\\(c_i\\) \u306f\u30b3\u30fc\u30c9 \\(i\\) \u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002\u5168\u4f53\u3068\u3057\u3066\u306f\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(x)=D(E(x))<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u30010.120 \u4ee5\u4e0a 0.130 \u672a\u6e80\u306e\u5024\u3092\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3001\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092 0.125 \u3068\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u3068\u304d\u3001\u5165\u529b 0.123 \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u306f 7 \u3092\u8fd4\u3057\u3001\u5fa9\u53f7\u5668\u306f 7 \u304b\u3089 0.125 \u3092\u8fd4\u3059\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE(0.123)=7<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nD(7)=0.125<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nQ(0.123)=D(E(0.123))=0.125<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5206\u89e3\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u3068\u4ee3\u8868\u5024 0.125 \u304c\u5225\u306e\u5bfe\u8c61\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u304c\u660e\u78ba\u306b\u306a\u308b\u3002\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u306f\u4fdd\u5b58\u3084\u901a\u4fe1\u306e\u305f\u3081\u306e\u8a18\u53f7\u3067\u3042\u308a\u30010.125 \u306f\u6570\u5024\u8a08\u7b97\u3078\u623b\u3059\u3068\u304d\u306e\u8fd1\u4f3c\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u6574\u6570\u3092\u4fdd\u5b58\u3057\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5143\u306e\u5024\u3092\u6574\u6570 7 \u3068\u3057\u3066\u6271\u3063\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u69cb\u6210\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u6570\u5b66\u7684\u8868\u8a18<\/th>\n<th>\u5f79\u5272<\/th>\n<th>\u5177\u4f53\u4f8b<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u7a7a\u9593<\/td>\n<td>\\(X\\)<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5024\u304c\u5c5e\u3059\u308b\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u3001\u753b\u50cf\u306e\u8272\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3001\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u91cd\u307f\u884c\u5217\u306a\u3069\u304c\u8a72\u5f53\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408<\/td>\n<td>\\(I\\)<\/td>\n<td>\u4fdd\u5b58\u307e\u305f\u306f\u901a\u4fe1\u306b\u4f7f\u7528\u3067\u304d\u308b\u6709\u9650\u500b\u306e\u8a18\u53f7\u3092\u96c6\u3081\u305f\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3089\u6700\u5927 16 \u500b\u30018 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3089\u6700\u5927 256 \u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u6301\u3064\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408<\/td>\n<td>\\(C\\)<\/td>\n<td>\u5404\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u6570\u5024\u3084\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u3057\u3066\u89e3\u91c8\u3059\u308b\u3068\u304d\u306b\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u5024\u306e\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>0.125 \u306e\u3088\u3046\u306a\u5b9f\u6570\u3084\u3001\u8907\u6570\u6210\u5206\u3092\u6301\u3064\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c\u8a72\u5f53\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7b26\u53f7\u5316\u5668<\/td>\n<td>\\(E\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u3069\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>0.123 \u3092\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5fa9\u53f7\u5668<\/td>\n<td>\\(D\\)<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u8fd4\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u304b\u3089\u4ee3\u8868\u5024 0.125 \u3092\u8fd4\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5668<\/td>\n<td>\\(Q=D\\circ E\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3092\u6700\u7d42\u7684\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>0.123 \u3092 0.125 \u3078\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5165\u529b\u7a7a\u9593 \\(X\\) \u306f\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u306b\u9650\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002\u753b\u50cf\u306e\u4e00\u753b\u7d20\u3092\u8d64\u3001\u7dd1\u3001\u9752\u306e 3 \u6210\u5206\u3067\u8868\u3059\u306a\u3089\u3001\u5165\u529b\u306f\u4e09\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u306a\u308b\u3002\u97f3\u58f0\u306e\u4e00\u5b9a\u533a\u9593\u3092\u307e\u3068\u3081\u3066\u6271\u3046\u306a\u3089\u3001\u8907\u6570\u6642\u70b9\u306e\u632f\u5e45\u3092\u4e26\u3079\u305f\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c\u5165\u529b\u306b\u306a\u308b\u3002\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u91cd\u307f\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u8907\u6570\u306e\u91cd\u307f\u3092\u307e\u3068\u3081\u305f\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3084\u884c\u5217\u5168\u4f53\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5bfe\u8c61\u306b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408 \\(I\\) \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u72b6\u614b\u3092\u8868\u3059\u30024 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3089 16 \u901a\u308a\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u4f5c\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u6700\u5927 16 \u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002\u30b3\u30fc\u30c9\u3092 \\(0,1,\\ldots,15\\) \u3068\u3044\u3046\u6574\u6570\u3067\u8868\u3059\u3053\u3068\u306f\u591a\u3044\u304c\u3001\u6570\u5b66\u7684\u306b\u306f\u5404\u8981\u7d20\u3092\u533a\u5225\u3067\u304d\u308c\u3070\u3088\u3044\u3002\u30b3\u30fc\u30c9\u304c\u6574\u6570\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3088\u308a\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408\u304c\u6709\u9650\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u306b\u610f\u5473\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408 \\(C\\) \u306f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5143\u306e\u8a08\u7b97\u9818\u57df\u3078\u623b\u3059\u305f\u3081\u306b\u4f7f\u3046\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u7b49\u9593\u9694\u306b\u4e26\u3076\u5834\u5408\u3082\u3042\u308c\u3070\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u4e0d\u5747\u7b49\u306b\u7f6e\u304b\u308c\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002\u4e00\u3064\u306e\u5c3a\u5ea6\u3068\u57fa\u6e96\u70b9\u304b\u3089\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u65b9\u5f0f\u3082\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u8868\u3068\u3057\u3066\u76f4\u63a5\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u65b9\u5f0f\u3082\u3001\u5199\u50cf \\(D:I\\rightarrow C\\) \u3068\u3057\u3066\u540c\u3058\u5f62\u3067\u8a18\u8ff0\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u3068\u5fa9\u53f7\u5668\u3092\u5206\u3051\u308b\u7406\u7531\u306f\u3001\u4e21\u8005\u304c\u5225\u306e\u8a2d\u8a08\u554f\u984c\u3092\u62c5\u3046\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u306f\u3001\u3069\u306e\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u5fa9\u53f7\u5668\u306f\u3001\u307e\u3068\u3081\u3089\u308c\u305f\u5165\u529b\u7fa4\u3092\u3069\u306e\u5024\u3067\u4ee3\u8868\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u5165\u529b\u306e\u5206\u3051\u65b9\u304c\u540c\u3058\u3067\u3082\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5909\u3048\u308c\u3070\u8aa4\u5dee\u306f\u5909\u308f\u308a\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u540c\u3058\u3067\u3082\u5883\u754c\u306e\u4f4d\u7f6e\u3092\u5909\u3048\u308c\u3070\u5404\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5165\u308b\u5165\u529b\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>2.2 \u30bb\u30eb\u306f\u300c\u540c\u3058\u3082\u306e\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u7bc4\u56f2\u300d\u3092\u8868\u3059<\/h3>\n<p>\u7b26\u53f7\u5316\u5668 \\(E\\) \u304c\u30b3\u30fc\u30c9 \\(i\\) \u3092\u8fd4\u3059\u5165\u529b\u306e\u96c6\u5408\u3092\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u3068\u547c\u3076\u3002\u96c6\u5408\u3092\u6761\u4ef6\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u8a18\u6cd5\u3092\u4f7f\u3046\u3068\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR_i=\\{x\\in X\\mid E(x)=i\\}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7e26\u7dda \\(\\mid\\) \u306f\u300c\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u300d\u3068\u3044\u3046\u610f\u5473\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u5f0f\u306f\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593 \\(X\\) \u306e\u3046\u3061\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u306b\u3088\u3063\u3066\u30b3\u30fc\u30c9 \\(i\\) \u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u5165\u529b\u3092\u3059\u3079\u3066\u96c6\u3081\u305f\u96c6\u5408\u304c \\(R_i\\) \u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u5b9f\u6570\u3092\u4e00\u69d8\u306a\u9593\u9694\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u30bb\u30eb\u306f\u533a\u9593\u306b\u306a\u308b\u3002\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\\(-0.5\\) \u4ee5\u4e0a \\(0.5\\) \u672a\u6e80\u306e\u5024\u3092\u30b3\u30fc\u30c9 0 \u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u306a\u3089\u3001\u30bb\u30eb \\(R_0\\) \u306f\u6b21\u306e\u533a\u9593\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR_0=[-0.5,0.5)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u8a18\u6cd5\u3067\u306f\u3001\u5de6\u7aef\u306e \\(-0.5\\) \u306f\u7bc4\u56f2\u306b\u542b\u307f\u3001\u53f3\u7aef\u306e \\(0.5\\) \u306f\u542b\u307e\u306a\u3044\u3002\\(-0.4\\)\u30010\u30010.49 \u306f\u3044\u305a\u308c\u3082 \\(R_0\\) \u306b\u5c5e\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5909\u63db\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE(-0.4)=E(0)=E(0.49)=0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u306b\u3042\u308b\u5024\u306e\u5dee\u306f\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u5f8c\u306b\u306f\u6b8b\u3089\u306a\u3044\u3002\\(-0.4\\) \u3068 0.49 \u306e\u5dee\u306f 0.89 \u3042\u308b\u304c\u3001\u4e21\u8005\u304c\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u306b\u5165\u308b\u9650\u308a\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u3060\u3051\u304b\u3089\u533a\u5225\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u4e00\u65b9\u30010.49 \u3068 0.51 \u306e\u5dee\u306f 0.02 \u3057\u304b\u306a\u304f\u3066\u3082\u30010.5 \u306b\u5883\u754c\u304c\u3042\u308c\u3070\u5225\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u533a\u5225\u306f\u3001\u5165\u529b\u5024\u3069\u3046\u3057\u306e\u8ddd\u96e2\u3060\u3051\u3067\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u306e\u3069\u3061\u3089\u5074\u306b\u4f4d\u7f6e\u3059\u308b\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u306e\u5185\u90e8\u3067\u306f\u5dee\u3092\u6368\u3066\u3001\u5883\u754c\u3092\u8d8a\u3048\u305f\u3068\u304d\u306b\u521d\u3081\u3066\u5225\u306e\u72b6\u614b\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b\u306e\u7d44<\/th>\n<th>\u6570\u5024\u4e0a\u306e\u5dee<\/th>\n<th>\u30bb\u30eb\u306e\u95a2\u4fc2<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u6271\u3044<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>-0.4 \u3068 0.49<\/td>\n<td>0.89<\/td>\n<td>\u4e21\u65b9\u3068\u3082 \\([-0.5,0.5)\\) \u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5909\u63db\u3055\u308c\u3001\u5dee\u306f\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0.49 \u3068 0.51<\/td>\n<td>0.02<\/td>\n<td>0.5 \u3092\u5883\u754c\u3068\u3057\u3066\u7570\u306a\u308b\u30bb\u30eb\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7570\u306a\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5909\u63db\u3055\u308c\u3001\u533a\u5225\u304c\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u306e\u4f8b\u304b\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u300c\u8fd1\u3044\u5024\u3092\u540c\u3058\u3082\u306e\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u88c5\u7f6e\u300d\u3068\u3060\u3051\u8aac\u660e\u3067\u304d\u306a\u3044\u3053\u3068\u304c\u5206\u304b\u308b\u3002\u6700\u8fd1\u508d\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u8fd1\u3055\u304c\u30bb\u30eb\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u304c\u3001\u3069\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u4f7f\u3046\u304b\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u3069\u3053\u3078\u7f6e\u304f\u304b\u3001\u5883\u754c\u4e0a\u306e\u5024\u3092\u3069\u3061\u3089\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u304b\u3092\u5148\u306b\u6c7a\u3081\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u3067\u306f\u3001\u30bb\u30eb\u306f\u533a\u9593\u3067\u306f\u306a\u304f\u9818\u57df\u306b\u306a\u308b\u3002\u4e8c\u6b21\u5143\u306e\u4f4d\u7f6e\u60c5\u5831\u3092\u683c\u5b50\u3078\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u30bb\u30eb\u306f\u6b63\u65b9\u5f62\u3084\u9577\u65b9\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002\u8272\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u4ee3\u8868\u8272\u3078\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u30bb\u30eb\u306f\u8272\u7a7a\u9593\u5185\u306e\u4e09\u6b21\u5143\u9818\u57df\u306b\u306a\u308b\u3002\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u6700\u8fd1\u508d\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u9078\u3076\u5834\u5408\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u306f\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u6bcd\u70b9\u3068\u3059\u308b\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30bb\u30eb\u306e\u5f62\u72b6\u304c\u5909\u308f\u3063\u3066\u3082\u3001\u305d\u306e\u5f79\u5272\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002\u4e00\u3064\u306e\u30bb\u30eb\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u5165\u529b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u306f\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u8868\u73fe\u3055\u308c\u308b\u3002\u30bb\u30eb\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u300c\u3053\u306e\u7bc4\u56f2\u306e\u5dee\u306f\u4fdd\u5b58\u3057\u306a\u3044\u300d\u3068\u6c7a\u3081\u305f\u9818\u57df\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>2.3 \u30bb\u30eb\u5168\u4f53\u306f\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306e\u5206\u5272\u3092\u4f5c\u308b<\/h3>\n<p>\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u304c\u3059\u3079\u3066\u306e\u5165\u529b\u3078\u4e00\u3064\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u306a\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u306e\u96c6\u307e\u308a\u306f\u5165\u529b\u7a7a\u9593 \\(X\\) \u5168\u4f53\u3092\u8986\u3046\u3002\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408\u3092 \\(I\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u30bb\u30eb\u306e\u548c\u96c6\u5408\u306f \\(X\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\bigcup_{i\\in I}R_i=X<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u8a18\u53f7 \\(\\bigcup\\) \u306f\u8907\u6570\u306e\u96c6\u5408\u3092\u307e\u3068\u3081\u305f\u548c\u96c6\u5408\u3092\u8868\u3059\u3002\u3053\u306e\u5f0f\u306f\u3001\u3069\u306e\u5165\u529b \\(x\\in X\\) \u3082\u3001\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u306e\u30bb\u30eb\u3078\u5165\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u3069\u306e\u30bb\u30eb\u306b\u3082\u5c5e\u3055\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u306f\u305d\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u8fd4\u305b\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u7570\u306a\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u30bb\u30eb\u306f\u3001\u4e92\u3044\u306b\u91cd\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u30b3\u30fc\u30c9 \\(i\\) \u3068\u30b3\u30fc\u30c9 \\(j\\) \u304c\u7570\u306a\u308b\u3068\u304d\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u6210\u308a\u7acb\u3064\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR_i\\cap R_j=\\varnothing\\qquad(i\\neq j)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\cap\\) \u306f\u5171\u901a\u90e8\u5206\u3001\\(\\varnothing\\) \u306f\u8981\u7d20\u3092\u6301\u305f\u306a\u3044\u7a7a\u96c6\u5408\u3092\u8868\u3059\u3002\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u304c\u540c\u6642\u306b\u4e8c\u3064\u306e\u7570\u306a\u308b\u30bb\u30eb\u3078\u5c5e\u3059\u308b\u3068\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u304c\u3069\u3061\u3089\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u8fd4\u3059\u3079\u304d\u304b\u6c7a\u3081\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u4e0a\u306e\u5024\u3092\u3069\u3061\u3089\u3078\u542b\u3081\u308b\u304b\u3092\u542b\u3081\u3066\u3001\u5404\u5165\u529b\u306e\u5272\u5f53\u3066\u3092\u4e00\u610f\u306b\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u3092\u6b21\u306e 3 \u500b\u306e\u30bb\u30eb\u3078\u5206\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR_0=(-\\infty,-0.5)<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nR_1=[-0.5,0.5)<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nR_2=[0.5,\\infty)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5206\u5272\u3067\u306f\u3001\\(-0.5\\) \u306f \\(R_1\\)\u30010.5 \u306f \\(R_2\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002\u534a\u958b\u533a\u9593\u3092\u4f7f\u3046\u3053\u3068\u3067\u3001\u5883\u754c\u4e0a\u306e\u5024\u304c\u4e8c\u3064\u306e\u30bb\u30eb\u3078\u91cd\u8907\u3057\u3066\u5165\u308b\u3053\u3068\u3092\u9632\u3044\u3067\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u306e\u96c6\u5408\u304c\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u8986\u3044\u3001\u4e92\u3044\u306b\u91cd\u306a\u3089\u306a\u3044\u3068\u304d\u3001\u305d\u306e\u96c6\u5408\u65cf\u306f \\(X\\) \u306e\u5206\u5272\u3092\u4f5c\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u9818\u57df\u3078\u5206\u5272\u3057\u3001\u5404\u9818\u57df\u3078\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3053\u3068\u306b\u7b49\u3057\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5206\u5272\u306e\u6761\u4ef6<\/th>\n<th>\u6570\u5f0f<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3068\u3057\u3066\u306e\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5168\u57df\u6027<\/td>\n<td>\\(\\bigcup_{i\\in I}R_i=X\\)<\/td>\n<td>\u3059\u3079\u3066\u306e\u5165\u529b\u304c\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6392\u4ed6\u6027<\/td>\n<td>\\(R_i\\cap R_j=\\varnothing\\)<\/td>\n<td>\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u304c\u4e8c\u3064\u306e\u7570\u306a\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u540c\u6642\u306b\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u5272\u5f53\u3066<\/td>\n<td>\\(D(i)=c_i\\)<\/td>\n<td>\u5404\u30bb\u30eb\u306b\u4e00\u3064\u306e\u518d\u69cb\u6210\u5024\u304c\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5b9f\u969b\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u306f\u3001\u7528\u610f\u3057\u305f\u30b3\u30fc\u30c9\u304c\u3059\u3079\u3066\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u3088\u3063\u3066\u306f\u3001\u3069\u306e\u5165\u529b\u3082\u5165\u3089\u306a\u3044\u7a7a\u306e\u30bb\u30eb\u304c\u751f\u3058\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u306f\u6570\u5b66\u4e0a\u306e\u96c6\u5408 \\(I\\) \u306b\u306f\u5b58\u5728\u3057\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u306f\u51fa\u529b\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u5b9f\u8cea\u7684\u306b\u4f7f\u7528\u3057\u3066\u3044\u308b\u72b6\u614b\u6570\u306f\u3001\u7a7a\u3067\u306a\u3044\u30bb\u30eb\u306e\u500b\u6570\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>2.4 \u4ee3\u8868\u5024\u3068\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u306f\u5225\u3005\u306b\u6c7a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u5404\u30b3\u30fc\u30c9 \\(i\\) \u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u3092 \\(c_i\\) \u3068\u66f8\u304f\u3068\u3001\u5fa9\u53f7\u5668\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD(i)=c_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u306b\u5165\u3063\u305f\u5165\u529b\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u4ee3\u8868\u5024 \\(c_i\\) \u3078\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(x)=c_i\\qquad(x\\in R_i)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u30bb\u30eb\u306e\u5206\u5272\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u5272\u5f53\u3066\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b8c\u5168\u306b\u8a18\u8ff0\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u3002\u3069\u306e\u30bb\u30eb\u3078\u5165\u308b\u304b\u3092\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u304c\u6c7a\u3081\u3001\u305d\u306e\u30bb\u30eb\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5fa9\u53f7\u5668\u304c\u8fd4\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u95a2\u9023\u3059\u308b\u304c\u3001\u540c\u4e00\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u30bb\u30eb\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u307e\u307e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5909\u3048\u308b\u3053\u3068\u3082\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u307e\u307e\u5883\u754c\u3092\u5909\u3048\u308b\u3053\u3068\u3082\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u30bb\u30eb\u3092 \\([0,1)\\) \u3068\u3057\u3001\u3053\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u4e00\u3064\u306e\u5024\u3067\u4ee3\u8868\u3055\u305b\u308b\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u3092 0 \u306b\u3059\u308c\u3070\u30010 \u306b\u8fd1\u3044\u5165\u529b\u306e\u8aa4\u5dee\u306f\u5c0f\u3055\u3044\u304c\u30011 \u306b\u8fd1\u3044\u5165\u529b\u306e\u8aa4\u5dee\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u3092 0.5 \u306b\u3059\u308c\u3070\u3001\u533a\u9593\u306e\u4e21\u7aef\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6700\u5927\u8aa4\u5dee\u3092\u5747\u7b49\u306b\u3067\u304d\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c 0 \u306e\u5468\u8fba\u306b\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u3044\u308b\u306a\u3089\u3001\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u305f\u3081\u306b 0.5 \u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9078\u3076\u65b9\u304c\u3088\u3044\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a2d\u8a08\u5909\u66f4<\/th>\n<th>\u5909\u308f\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5909\u66f4\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u5404\u30bb\u30eb\u3092\u3069\u306e\u5024\u3067\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u304b\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u304c\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5165\u308b\u304b\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3092\u5909\u66f4\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u5404\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u5165\u529b\u306e\u7bc4\u56f2\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u3066\u3044\u308c\u3070\u5fa9\u53f7\u5f8c\u306e\u5019\u88dc\u5024\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u304c\u3069\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u8fd1\u4f3c\u3055\u308c\u308b\u304b\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u3092\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002\u305d\u306e\u5834\u5408\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u3068\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u304c\u5c0e\u304b\u308c\u308b\u3002\u4e00\u6b21\u5143\u3067\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u304c \\(c_i\\) \u3068 \\(c_{i+1}\\) \u306a\u3089\u3001\u901a\u5e38\u306e\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u8ddd\u96e2\u3067\u306f\u4e21\u8005\u306e\u4e2d\u70b9\u304c\u5883\u754c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nt_i=\\frac{c_i+c_{i+1}}{2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(t_i\\) \u306f\u4e8c\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u304b\u3089\u7b49\u8ddd\u96e2\u306b\u3042\u308b\u70b9\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e2d\u70b9\u3088\u308a \\(c_i\\) \u5074\u306e\u5165\u529b\u306f \\(c_i\\) \u3078\u3001\u4e2d\u70b9\u3088\u308a \\(c_{i+1}\\) \u5074\u306e\u5165\u529b\u306f \\(c_{i+1}\\) \u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3060\u3057\u3001\u8ddd\u96e2\u4ee5\u5916\u306e\u640d\u5931\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3084\u3001\u5165\u529b\u3054\u3068\u306b\u91cd\u8981\u5ea6\u304c\u7570\u306a\u308b\u5834\u5408\u306f\u3001\u5883\u754c\u304c\u5358\u7d14\u306a\u4e2d\u70b9\u306b\u306a\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u30bb\u30eb\u306f\u3001\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u640d\u5931\u95a2\u6570\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u914d\u7f6e\u3060\u3051\u3092\u898b\u3066\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u5168\u4f53\u306e\u6027\u8cea\u306f\u78ba\u5b9a\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>2.5 \u540c\u5024\u95a2\u4fc2\u3068\u3057\u3066\u8aad\u3080<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u6301\u3064\u5165\u529b\u3069\u3046\u3057\u3092\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306b\u3068\u3063\u3066\u540c\u3058\u3082\u306e\u3068\u5b9a\u3081\u308b\u3002\u5165\u529b \\(x\\) \u3068 \\(y\\) \u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx\\sim_Q y<br \/>\n\\quad\\Longleftrightarrow\\quad<br \/>\nE(x)=E(y)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u8a18\u53f7 \\(\\sim_Q\\) \u306f\u3001\u300c\u91cf\u5b50\u5316\u5668 \\(Q\\) \u306e\u4e0b\u3067\u540c\u5024\u3067\u3042\u308b\u300d\u3068\u3044\u3046\u95a2\u4fc2\u3092\u8868\u3059\u3002\u53f3\u8fba\u306f\u3001\\(x\\) \u3068 \\(y\\) \u304c\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5909\u63db\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u306f\u3001\u540c\u5024\u95a2\u4fc2\u306b\u5fc5\u8981\u306a 3 \u500b\u306e\u6027\u8cea\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6027\u8cea<\/th>\n<th>\u6570\u5f0f<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306b\u304a\u3051\u308b\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u53cd\u5c04\u6027<\/td>\n<td>\\(x\\sim_Q x\\)<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u3082\u3001\u81ea\u5206\u81ea\u8eab\u3068\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u6301\u3064\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5bfe\u79f0\u6027<\/td>\n<td>\\(x\\sim_Q y\\Rightarrow y\\sim_Q x\\)<\/td>\n<td>\\(x\\) \u3068 \\(y\\) \u304c\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u306a\u3089\u3001\\(y\\) \u3068 \\(x\\) \u3082\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u63a8\u79fb\u6027<\/td>\n<td>\\(x\\sim_Q y,\\ y\\sim_Q z\\Rightarrow x\\sim_Q z\\)<\/td>\n<td>\\(x\\)\u3001\\(y\\)\u3001\\(z\\) \u304c\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u3064\u306a\u304c\u308b\u306a\u3089\u30013 \u500b\u3059\u3079\u3066\u304c\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u53cd\u5c04\u6027\u306f\u3001\\(E(x)=E(x)\\) \u304c\u5e38\u306b\u6210\u308a\u7acb\u3064\u305f\u3081\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3002\u5bfe\u79f0\u6027\u306f\u3001\\(E(x)=E(y)\\) \u306a\u3089 \\(E(y)=E(x)\\) \u3067\u3082\u3042\u308b\u305f\u3081\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3002\u63a8\u79fb\u6027\u306f\u3001\\(E(x)=E(y)\\) \u304b\u3064 \\(E(y)=E(z)\\) \u306a\u3089 \\(E(x)=E(z)\\) \u3068\u306a\u308b\u305f\u3081\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u540c\u5024\u95a2\u4fc2\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593 \\(X\\) \u306f\u8907\u6570\u306e\u540c\u5024\u985e\u3078\u5206\u304b\u308c\u308b\u3002\u540c\u5024\u985e\u3068\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u306f\u533a\u5225\u3055\u308c\u306a\u3044\u5165\u529b\u3092\u3059\u3079\u3066\u96c6\u3081\u305f\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u542b\u3080\u540c\u5024\u985e\u3092 \\([x]\\) \u3068\u66f8\u304f\u3068\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n[x]=\\{y\\in X\\mid y\\sim_Q x\\}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u96c6\u5408\u306f\u3001\\(x\\) \u3068\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5909\u63db\u3055\u308c\u308b\u5165\u529b\u3092\u3059\u3079\u3066\u542b\u3080\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u3068\u540c\u5024\u985e\u306f\u3001\u540c\u3058\u5206\u5272\u3092\u7570\u306a\u308b\u7acb\u5834\u304b\u3089\u8a18\u8ff0\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u30b3\u30fc\u30c9 \\(i\\) \u304b\u3089\u898b\u308c\u3070\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u3067\u3042\u308a\u3001\u5165\u529b \\(x\\) \u304b\u3089\u898b\u308c\u3070\u540c\u5024\u985e \\([x]\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070 \\(-0.5\\) \u4ee5\u4e0a 0.5 \u672a\u6e80\u306e\u5165\u529b\u3092\u30b3\u30fc\u30c9 0 \u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u5834\u5408\u30010.2 \u3092\u542b\u3080\u540c\u5024\u985e\u306f\u6b21\u306e\u533a\u9593\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n[0.2]=[-0.5,0.5)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>0.2\u30010.3\u3001\\(-0.4\\) \u306f\u5b9f\u6570\u3068\u3057\u3066\u7570\u306a\u308b\u304c\u3001\u3053\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u4e0b\u3067\u306f\u540c\u3058\u540c\u5024\u985e\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u51e6\u7406\u306f\u3001\u3053\u308c\u3089\u3092\u500b\u5225\u306e\u5b9f\u6570\u3068\u3057\u3066\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u72b6\u614b\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3002<\/p>\n<h3>2.6 \u5546\u96c6\u5408\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u6b8b\u3063\u305f\u4e16\u754c\u3092\u8868\u3059<\/h3>\n<p>\u540c\u5024\u95a2\u4fc2\u306b\u3088\u3063\u3066\u4f5c\u3089\u308c\u305f\u540c\u5024\u985e\u306e\u96c6\u5408\u3092\u3001\u5546\u96c6\u5408\u3068\u547c\u3076\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306b\u3088\u308b\u540c\u5024\u95a2\u4fc2\u3092\u4f7f\u3046\u3068\u3001\u5546\u96c6\u5408\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nX\/{\\sim_Q}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5546\u96c6\u5408\u306e\u8981\u7d20\u306f\u3001\u5143\u306e\u5165\u529b\u5024\u3067\u306f\u306a\u304f\u540c\u5024\u985e\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5165\u529b\u7a7a\u9593 \\(X\\) \u3067\u306f\u30010.121\u30010.123\u30010.126 \u306f 3 \u500b\u306e\u7570\u306a\u308b\u8981\u7d20\u3060\u3063\u305f\u30023 \u500b\u304c\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5165\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u9069\u7528\u3059\u308b\u3068\u3001\u5546\u96c6\u5408\u3067\u306f\u4e00\u3064\u306e\u540c\u5024\u985e\u3068\u3057\u3066\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u898b\u3066\u3044\u308b\u4e16\u754c\u306f\u3001\u5143\u306e \\(X\\) \u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\\(X\\) \u306b\u5b58\u5728\u3057\u305f\u7d30\u304b\u306a\u9055\u3044\u3092\u53d6\u308a\u9664\u304d\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u6b8b\u3057\u305f\u533a\u5225\u3060\u3051\u3067\u69cb\u6210\u3055\u308c\u305f \\(X\/{\\sim_Q}\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7a7a\u9593<\/th>\n<th>\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u7a7a\u9593 \\(X\\)<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u500b\u3005\u306e\u5165\u529b\u5024<\/td>\n<td>0.121\u30010.123\u30010.126 \u3092\u5225\u3005\u306e\u5024\u3068\u3057\u3066\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5546\u96c6\u5408 \\(X\/{\\sim_Q}\\)<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u540c\u3058\u3082\u306e\u3068\u307f\u306a\u3055\u308c\u308b\u5165\u529b\u306e\u96c6\u5408<\/td>\n<td>3 \u500b\u306e\u5024\u304c\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u5206\u304b\u308b\u304c\u3001\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u306e\u5dee\u306f\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408 \\(I\\)<\/td>\n<td>\u540c\u5024\u985e\u3078\u4ed8\u3051\u305f\u6709\u9650\u500b\u306e\u30e9\u30d9\u30eb<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u540c\u5024\u985e\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u304b\u3092\u5c11\u306a\u3044\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u8a18\u9332\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408 \\(C\\)<\/td>\n<td>\u5404\u540c\u5024\u985e\u3092\u8a08\u7b97\u4e0a\u4ee3\u8868\u3059\u308b\u5024<\/td>\n<td>\u540c\u5024\u985e\u3092\u4e00\u3064\u306e\u8fd1\u4f3c\u5024\u3068\u3057\u3066\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u3078\u6e21\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5546\u96c6\u5408\u3068\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408\u306f\u5bc6\u63a5\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002\u7a7a\u3067\u306a\u3044\u5404\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u3078\u4e00\u3064\u305a\u3064\u7570\u306a\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u306a\u3089\u3001\u5546\u96c6\u5408\u306e\u8981\u7d20\u3068\u5b9f\u969b\u306b\u4f7f\u7528\u3055\u308c\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u9593\u306b\u306f\u4e00\u5bfe\u4e00\u306e\u5bfe\u5fdc\u304c\u3042\u308b\u3002\u30b3\u30fc\u30c9\u306f\u3001\u540c\u5024\u985e\u305d\u306e\u3082\u306e\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u4ed8\u3051\u305f\u77ed\u3044\u540d\u524d\u3068\u89e3\u91c8\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u898b\u65b9\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u6574\u6570\u4e38\u3081\u304b\u3089\u5207\u308a\u96e2\u305b\u308b\u3002\u5e74\u9f62\u3092\u5e74\u4ee3\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u5834\u5408\u3001\u540c\u3058\u5e74\u4ee3\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u5e74\u9f62\u304c\u540c\u5024\u985e\u3092\u4f5c\u308b\u3002\u5730\u7406\u5ea7\u6a19\u3092\u683c\u5b50\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u5834\u5408\u3001\u540c\u3058\u683c\u5b50\u306b\u5165\u308b\u4f4d\u7f6e\u304c\u540c\u5024\u985e\u3092\u4f5c\u308b\u3002\u753b\u50cf\u3092\u4ee3\u8868\u8272\u3078\u6e1b\u8272\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u8272\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u8272\u304c\u540c\u5024\u985e\u3092\u4f5c\u308b\u3002\u30af\u30e9\u30b9\u30bf\u30ea\u30f3\u30b0\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u30af\u30e9\u30b9\u30bf\u756a\u53f7\u3092\u6301\u3064\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u540c\u5024\u985e\u3092\u4f5c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3060\u3057\u3001\u4f55\u3089\u304b\u306e\u5206\u985e\u3092\u884c\u3048\u3070\u5e38\u306b\u5de5\u5b66\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u547c\u3076\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u5834\u9762\u3067\u306f\u3001\u6709\u9650\u307e\u305f\u306f\u96e2\u6563\u7684\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5165\u529b\u3092\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u3001\u5143\u306e\u5024\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u305d\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3084\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u4fdd\u5b58\u3001\u901a\u4fe1\u3001\u8a08\u7b97\u306b\u4f7f\u3046\u3002\u5206\u985e\u306b\u3088\u3063\u3066\u5c0e\u5165\u3055\u308c\u305f\u540c\u5024\u95a2\u4fc2\u304c\u3001\u5143\u306e\u9023\u7d9a\u5024\u3084\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5024\u306e\u8868\u73fe\u3092\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u308b\u3053\u3068\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u6a5f\u80fd\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5546\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u8aad\u3080\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u60c5\u5831\u640d\u5931\u3092\u660e\u78ba\u306b\u8a18\u8ff0\u3067\u304d\u308b\u3002\u5931\u308f\u308c\u305f\u60c5\u5831\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u5143\u306e\u5024\u306e\u6570\u5024\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u540c\u3058\u540c\u5024\u985e\u306b\u5165\u3063\u305f\u8981\u7d20\u3069\u3046\u3057\u3092\u8b58\u5225\u3059\u308b\u80fd\u529b\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u5931\u308f\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u3053\u306e\u5931\u308f\u308c\u305f\u533a\u5225\u304c\u6570\u5024\u8a08\u7b97\u4e0a\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u306e\u5f71\u97ff\u3092\u6301\u3064\u304b\u3092\u6e2c\u308b\u4e00\u3064\u306e\u65b9\u6cd5\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>2.7 \u78ba\u7387\u3068\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3092\u6271\u3046\u306b\u306f\u30bb\u30eb\u3092\u6e2c\u5b9a\u53ef\u80fd\u306b\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u5165\u529b\u3092\u78ba\u7387\u5909\u6570\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u5834\u5408\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u3078\u5165\u529b\u304c\u5165\u308b\u78ba\u7387\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u306b\u5165\u308b\u78ba\u7387\u306f\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nP(X\\in R_i)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u78ba\u7387\u3092\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u304c\u78ba\u7387\u8ad6\u4e0a\u306e\u4e8b\u8c61\u3068\u3057\u3066\u6271\u3048\u308b\u96c6\u5408\u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u5b9f\u6570\u4e0a\u306e\u533a\u9593\u3084\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u306e\u901a\u5e38\u306e\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u9818\u57df\u306f\u3001\u3053\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u30b3\u30fc\u30c9 \\(i\\) \u304c\u51fa\u73fe\u3059\u308b\u78ba\u7387\u3092 \\(p_i\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\np_i=P(X\\in R_i)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u306f\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u304c\u6c7a\u3081\u308b\u30bb\u30eb\u3068\u3001\u5165\u529b\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306e\u4e21\u65b9\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u540c\u3058\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u3082\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u3001\u5404\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u51fa\u73fe\u983b\u5ea6\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002\u540c\u3058\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3067\u3082\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3092\u52d5\u304b\u305b\u3070\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u304c\u53d7\u3051\u53d6\u308b\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u5165\u529b\u304c 0 \u306e\u5468\u8fba\u3078\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u3044\u308b\u306a\u3089\u30010 \u306e\u5468\u8fba\u306b\u3042\u308b\u30bb\u30eb\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u304c\u983b\u7e41\u306b\u51fa\u73fe\u3059\u308b\u3002\u3059\u3079\u3066\u306e\u30bb\u30eb\u3092\u540c\u3058\u5e45\u306b\u3057\u3066\u3082\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u306f\u5747\u7b49\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u9006\u306b\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u304c\u540c\u7a0b\u5ea6\u306e\u78ba\u7387\u3092\u53d7\u3051\u53d6\u308b\u3088\u3046\u306b\u5883\u754c\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308c\u3070\u3001\u30bb\u30eb\u5e45\u306f\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306e\u5bc6\u5ea6\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5e73\u5747\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3082\u3001\u30bb\u30eb\u3054\u3068\u306b\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b\u3002\u5143\u306e\u5024\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u5dee\u3092\u4e8c\u4e57\u3057\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306f\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}\\left[(X-Q(X))^2\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\mathbb{E}\\) \u306f\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306b\u5f93\u3063\u305f\u5e73\u5747\u3001\\(X\\) \u306f\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u3001\\(Q(X)\\) \u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u5e73\u5747\u306f\u3001\u5024\u304c\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b\u9818\u57df\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u5f37\u304f\u53cd\u6620\u3059\u308b\u3002\u307e\u308c\u306a\u5165\u529b\u3067\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u3066\u3082\u3001\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u304c\u4f4e\u3051\u308c\u3070\u5e73\u5747\u3078\u306e\u5bc4\u4e0e\u306f\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u5199\u50cf\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3057\u305f\u6bb5\u968e\u3067\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u30bb\u30eb\u5206\u5272\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u914d\u7f6e\u304c\u5019\u88dc\u306b\u306a\u308b\u3002\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3068\u8aa4\u5dee\u5c3a\u5ea6\u3092\u52a0\u3048\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u4e2d\u304b\u3089\u3069\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u76ee\u7684\u306b\u9069\u3057\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u6bd4\u8f03\u3067\u304d\u308b\u3002\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306e\u5206\u5272\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u69cb\u9020\u3092\u6c7a\u3081\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3068\u640d\u5931\u95a2\u6570\u304c\u305d\u306e\u69cb\u9020\u306e\u8a55\u4fa1\u57fa\u6e96\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u6570\u5b66\u7684\u306a\u6700\u5c0f\u69cb\u6210\u306f\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593 \\(X\\)\u3001\u6709\u9650\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408 \\(I\\)\u3001\u30bb\u30eb\u5206\u5272 \\(\\{R_i\\}\\)\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408 \\(C\\)\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u5668 \\(E\\)\u3001\u5fa9\u53f7\u5668 \\(D\\) \u304b\u3089\u6210\u308b\u3002\u591a\u5bfe\u4e00\u306e\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u304c\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3078\u540c\u5024\u95a2\u4fc2\u3092\u5c0e\u5165\u3057\u3001\u305d\u306e\u540c\u5024\u985e\u3092\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u8a18\u9332\u3057\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a08\u7b97\u9818\u57df\u3078\u623b\u3059\u3002\u3053\u306e\u69cb\u9020\u3092\u57fa\u790e\u306b\u7f6e\u304f\u3053\u3068\u3067\u3001\u6b21\u306b\u6271\u3046\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u3001\u5358\u306a\u308b\u56db\u6368\u4e94\u5165\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u898f\u5247\u3067\u30bb\u30eb\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u914d\u7f6e\u3057\u305f\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3068\u3057\u3066\u5206\u6790\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>3. \u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u523b\u307f\u5e45\u3068\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u304c\u8aa4\u5dee\u3092\u6c7a\u3081\u308b<\/h2>\n<h3>3.1 \u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7f6e\u304f<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u4e2d\u3067\u6700\u3082\u57fa\u672c\u7684\u306a\u5f62\u306f\u3001\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u4e0a\u3078\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u3067\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u4e26\u3079\u308b\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u3042\u308b\u3002\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u9593\u9694\u3092\u523b\u307f\u5e45 \\(\\Delta\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u914d\u7f6e\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\ldots,-2\\Delta,-\\Delta,0,\\Delta,2\\Delta,\\ldots<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\Delta\\) \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u6700\u5c0f\u306e\u5909\u5316\u91cf\u3092\u8868\u3059\u3002\u523b\u307f\u5e45\u304c 0.25 \u306a\u3089\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u306f \\(\\ldots,-0.50,-0.25,0,0.25,0.50,0.75,\\ldots\\) \u3068\u4e26\u3076\u3002\u5143\u306e\u5165\u529b\u304c\u3053\u306e\u683c\u5b50\u4e0a\u306b\u306a\u3044\u5834\u5408\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u8fd1\u304f\u306b\u3042\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u4e00\u3064\u3078\u5165\u529b\u3092\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u306e\u4e0a\u9650\u3068\u4e0b\u9650\u3092\u3044\u3063\u305f\u3093\u8003\u3048\u306a\u3044\u5834\u5408\u3001\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u6b21\u306e\u5f0f\u3067\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(x)=<br \/>\n\\Delta<br \/>\n\\operatorname{round}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\frac{x}{\\Delta}<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(x\\) \u306f\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5024\u3001\\(\\Delta\\) \u306f\u523b\u307f\u5e45\u3001\\(\\operatorname{round}\\) \u306f\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u6574\u6570\u3078\u4e38\u3081\u308b\u95a2\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u6700\u521d\u306b \\(x\\) \u3092 \\(\\Delta\\) \u3067\u5272\u308b\u3068\u3001\u5165\u529b\u304c\u683c\u5b50\u306e\u4f55\u6bb5\u76ee\u306b\u4f4d\u7f6e\u3059\u308b\u304b\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002\u305d\u306e\u5024\u3092\u6574\u6570\u3078\u4e38\u3081\u3001\u6700\u5f8c\u306b \\(\\Delta\\) \u3092\u639b\u3051\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u623b\u3059\u3002<\/p>\n<p>\\(\\Delta=0.25\\) \u306e\u3068\u304d\u3001\u5165\u529b 0.61 \u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{0.61}{0.25}=2.44<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{round}(2.44)=2<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nQ(0.61)=0.25\\times2=0.50<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5165\u529b 0.68 \u3067\u306f\u3001\u683c\u5b50\u4e0a\u306e\u4f4d\u7f6e\u304c 2.72 \u306b\u306a\u308b\u305f\u3081\u3001\u6574\u6570 3 \u3078\u4e38\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{0.68}{0.25}=2.72<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{round}(2.72)=3<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nQ(0.68)=0.25\\times3=0.75<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b<\/th>\n<th>\u683c\u5b50\u4e0a\u306e\u4f4d\u7f6e<\/th>\n<th>\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9<\/th>\n<th>\u4ee3\u8868\u5024<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0.61<\/td>\n<td>\\(0.61\/0.25=2.44\\)<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>0.50<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u5024\u3068\u306e\u5dee\u306f 0.11 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0.68<\/td>\n<td>\\(0.68\/0.25=2.72\\)<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>0.75<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u5024\u3068\u306e\u5dee\u306f -0.07 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>-0.61<\/td>\n<td>\\(-0.61\/0.25=-2.44\\)<\/td>\n<td>-2<\/td>\n<td>-0.50<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u5024\u3068\u306e\u5dee\u306f -0.11 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u523b\u307f\u5e45\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308c\u3070\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u8ddd\u96e2\u304c\u7e2e\u307e\u308a\u3001\u5165\u529b\u306b\u8fd1\u3044\u5024\u3092\u9078\u3073\u3084\u3059\u304f\u306a\u308b\u3002\u305f\u3068\u3048\u3070 \\(\\Delta=0.25\\) \u3067\u306f 0.61 \u3092 0.50 \u3067\u8868\u3059\u304c\u3001\\(\\Delta=0.10\\) \u306a\u3089 0.60 \u3067\u8868\u305b\u308b\u3002\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u304c\u540c\u3058\u306a\u3089\u3001\u523b\u307f\u5e45\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u307b\u3069\u591a\u304f\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u304b\u304b\u308f\u3089\u305a\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u5834\u6240\u3078\u540c\u3058\u5bc6\u5ea6\u3067\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u3002\u5024\u304c\u307b\u307c\u5747\u7b49\u306b\u73fe\u308c\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u6271\u3044\u3084\u3059\u3044\u304c\u3001\u5165\u529b\u304c\u72ed\u3044\u7bc4\u56f2\u3078\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u307b\u3068\u3093\u3069\u4f7f\u308f\u308c\u306a\u3044\u9818\u57df\u306b\u3082\u540c\u3058\u6570\u306e\u6bb5\u968e\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u3068\u3044\u3046\u5358\u7d14\u3055\u306f\u3001\u8a08\u7b97\u3068\u4fdd\u5b58\u3092\u5bb9\u6613\u306b\u3059\u308b\u4e00\u65b9\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u8868\u73fe\u80fd\u529b\u306e\u914d\u5206\u3092\u884c\u308f\u306a\u3044\u3068\u3044\u3046\u5236\u7d04\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<h3>3.2 \u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee<\/h3>\n<p>\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u3046\u3061\u3001\u3069\u3061\u3089\u3078\u5165\u529b\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u4f4d\u7f6e\u304c\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u306b\u306a\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u304c \\(k\\Delta\\) \u3068 \\((k+1)\\Delta\\) \u306b\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u901a\u5e38\u306e\u6700\u8fd1\u508d\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u305d\u306e\u4e2d\u70b9\u304c\u5883\u754c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nt_k=<br \/>\n\\frac{k\\Delta+(k+1)\\Delta}{2}<br \/>\n=<br \/>\n\\left(k+\\frac{1}{2}\\right)\\Delta<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(t_k\\) \u306f\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u304b\u3089\u7b49\u8ddd\u96e2\u306b\u3042\u308b\u70b9\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u5883\u754c\u3088\u308a\u5de6\u5074\u306e\u5165\u529b\u306f \\(k\\Delta\\) \u3078\u3001\u53f3\u5074\u306e\u5165\u529b\u306f \\((k+1)\\Delta\\) \u3078\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002\u5883\u754c\u4e0a\u306e\u5024\u3092\u3069\u3061\u3089\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u304b\u306f\u3001\u4e38\u3081\u898f\u5247\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024 \\(k\\Delta\\) \u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u30bb\u30eb\u306f\u3001\u6982\u306d\u6b21\u306e\u533a\u9593\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR_k=<br \/>\n\\left[<br \/>\n\\left(k-\\frac{1}{2}\\right)\\Delta,<br \/>\n\\left(k+\\frac{1}{2}\\right)\\Delta<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30bb\u30eb\u306e\u5e45\u306f \\(\\Delta\\) \u3067\u3042\u308a\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u305d\u306e\u4e2d\u592e\u306b\u7f6e\u304b\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u30bb\u30eb\u306e\u4e2d\u592e\u306b\u3042\u308c\u3070\u8aa4\u5dee\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u5883\u754c\u3078\u8fd1\u3065\u304f\u307b\u3069\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u306e\u5dee\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3001\u5883\u754c\u306e\u76f4\u524d\u3067\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f \\(\\Delta\/2\\) \u306b\u8fd1\u3065\u304f\u3002<\/p>\n<p>\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u306e\u5185\u90e8\u3067\u3001\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u4e38\u3081\u308b\u5834\u5408\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ne(x)=x-Q(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(e(x)\\) \u306f\u5143\u306e\u5165\u529b\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5f15\u3044\u305f\u5dee\u3067\u3042\u308b\u3002\\(e(x)\\) \u304c\u6b63\u306a\u3089\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u5143\u306e\u5165\u529b\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u304f\u3001\u8ca0\u306a\u3089\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u5143\u306e\u5165\u529b\u3088\u308a\u5927\u304d\u3044\u3002\u7d76\u5bfe\u5024\u3060\u3051\u3092\u898b\u308c\u3070\u3001\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u3067\u306f\u6b21\u306e\u4e0a\u9650\u304c\u6210\u308a\u7acb\u3064\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n|e(x)|\\leq\\frac{\\Delta}{2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u4e0a\u9650\u306f\u3001\u5165\u529b\u304c\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u5185\u306b\u3042\u308a\u3001\u6700\u8fd1\u508d\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u5834\u5408\u306e\u3082\u306e\u3067\u3042\u308b\u3002\u7bc4\u56f2\u5916\u306e\u5165\u529b\u3092\u7aef\u3078\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u304c\u8d77\u304d\u308b\u3068\u3001\u8aa4\u5dee\u306f \\(\\Delta\/2\\) \u3092\u8d85\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b\u4f4d\u7f6e<\/th>\n<th>\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u306e\u95a2\u4fc2<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u4e2d\u592e<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u4e2d\u592e\u3068\u5883\u754c\u306e\u9593<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306f\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u5883\u754c\u306e\u9593\u306b\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f 0 \u3088\u308a\u5927\u304d\u304f \\(\\Delta\/2\\) \u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u4ed8\u8fd1<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306f\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4e8c\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u304b\u3089\u307b\u307c\u7b49\u8ddd\u96e2\u306b\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f \\(\\Delta\/2\\) \u306b\u8fd1\u3065\u304f\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u5916<\/td>\n<td>\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3067\u306f\u306a\u304f\u7aef\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f \\(\\Delta\/2\\) \u3092\u8d85\u3048\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u523b\u307f\u5e45\u3092\u534a\u5206\u306b\u3059\u308c\u3070\u3001\u7bc4\u56f2\u5185\u3067\u751f\u3058\u308b\u6700\u5927\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3082\u534a\u5206\u306b\u306a\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3092\u5909\u3048\u305a\u306b\u523b\u307f\u5e45\u3060\u3051\u3092\u534a\u5206\u306b\u3059\u308b\u3068\u3001\u8986\u3048\u308b\u5b9f\u6570\u7bc4\u56f2\u3082\u534a\u5206\u306b\u306a\u308b\u3002\u7d30\u304b\u306a\u5024\u306e\u9055\u3044\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u80fd\u529b\u3068\u3001\u5e83\u3044\u5024\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u8868\u3059\u80fd\u529b\u306f\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u53d6\u308a\u5408\u3046\u95a2\u4fc2\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>3.3 \u4e2d\u592e\u306b 0 \u3092\u7f6e\u304f\u304b\u3001\u5883\u754c\u3092\u7f6e\u304f\u304b<\/h3>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u3067\u4e26\u3079\u3066\u3082\u3001\u305d\u306e\u683c\u5b50\u3092\u539f\u70b9\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3069\u3053\u3078\u7f6e\u304f\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u6027\u8cea\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u4e00\u3064\u3068\u3057\u3066 0 \u3092\u6301\u3064\u914d\u7f6e\u306f mid-tread \u578b\u30010 \u3092\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u306b\u7f6e\u304f\u914d\u7f6e\u306f mid-rise \u578b\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>mid-tread \u578b\u3067\u306f\u30010 \u3092\u4e2d\u5fc3\u3068\u3059\u308b\u30bb\u30eb\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002\u523b\u307f\u5e45\u3092 \\(\\Delta\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6982\u306d \\(-\\Delta\/2\\) \u4ee5\u4e0a \\(\\Delta\/2\\) \u672a\u6e80\u306e\u5165\u529b\u304c 0 \u3078\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(x)=0<br \/>\n\\qquad<br \/>\n\\left(<br \/>\n-\\frac{\\Delta}{2}<br \/>\n\\leq x\\lt<br \/>\n\\frac{\\Delta}{2}<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>0 \u3092\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u305f\u3081\u3001\u5024\u304c 0 \u306e\u5468\u8fba\u3078\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u9069\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u91cd\u307f\u3084\u758e\u306a\u4fe1\u53f7\u3067\u306f\u30010 \u307e\u305f\u306f\u6975\u3081\u3066\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u304c\u591a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u3088\u3046\u306a\u5206\u5e03\u3067\u306f\u30010 \u3092\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u3057\u3066\u6301\u3064\u3053\u3068\u3067\u3001\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u3092\u4e00\u3064\u306e\u72b6\u614b\u3078\u307e\u3068\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u65b9\u3067\u30010 \u306e\u5468\u8fba\u306b\u3042\u308b\u5024\u306f\u6b63\u8ca0\u3092\u554f\u308f\u305a\u540c\u3058 0 \u3078\u96c6\u7d04\u3055\u308c\u308b\u3002\u523b\u307f\u5e45\u304c\u5927\u304d\u3044\u3068\u3001\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u3067\u610f\u5473\u3092\u6301\u3064\u5fae\u5c0f\u306a\u5024\u307e\u3067\u6d88\u3048\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002\u52fe\u914d\u66f4\u65b0\u306e\u3088\u3046\u306b\u3001\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u84c4\u7a4d\u3059\u308b\u51e6\u7406\u3067\u306f\u3001\u5404\u56de\u306e\u5fae\u5c0f\u5024\u304c 0 \u3078\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u308b\u3068\u66f4\u65b0\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u505c\u6b62\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>mid-rise \u578b\u3067\u306f\u30010 \u304c\u4e8c\u3064\u306e\u30bb\u30eb\u306e\u5883\u754c\u306b\u306a\u308b\u3002\u6b63\u306e\u5fae\u5c0f\u5024\u306f\u6b63\u5074\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u3001\u8ca0\u306e\u5fae\u5c0f\u5024\u306f\u8ca0\u5074\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u6982\u306d\u6b21\u306e\u4f4d\u7f6e\u306b\u4e26\u3076\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\ldots,<br \/>\n-\\frac{3\\Delta}{2},<br \/>\n-\\frac{\\Delta}{2},<br \/>\n\\frac{\\Delta}{2},<br \/>\n\\frac{3\\Delta}{2},<br \/>\n\\ldots<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6b63\u8ca0\u306e\u5fae\u5c0f\u5024\u3092\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u4e00\u65b9\u3067\u30010 \u81ea\u4f53\u3092\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u3057\u3066\u6301\u305f\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u304c\u53b3\u5bc6\u306b 0 \u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u4e38\u3081\u898f\u5247\u306b\u5f93\u3063\u3066 \\(-\\Delta\/2\\) \u307e\u305f\u306f \\(\\Delta\/2\\) \u306e\u3069\u3061\u3089\u304b\u3078\u79fb\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u914d\u7f6e<\/th>\n<th>0 \u306e\u4f4d\u7f6e<\/th>\n<th>\u5229\u70b9<\/th>\n<th>\u5931\u6557\u6761\u4ef6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>mid-tread \u578b<\/td>\n<td>0 \u304c\u4ee3\u8868\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>0 \u3092\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u3001\u30bc\u30ed\u8fd1\u508d\u306e\u5024\u3092\u4e00\u3064\u306e\u72b6\u614b\u3078\u307e\u3068\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5fae\u5c0f\u306a\u6b63\u8ca0\u306e\u5024\u304c 0 \u3078\u6d88\u3048\u3001\u66f4\u65b0\u3084\u5c0f\u4fe1\u53f7\u304c\u5931\u308f\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>mid-rise \u578b<\/td>\n<td>0 \u304c\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6b63\u306e\u5fae\u5c0f\u5024\u3068\u8ca0\u306e\u5fae\u5c0f\u5024\u3092\u7570\u306a\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>0 \u3092\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u305a\u3001\u30bc\u30ed\u5165\u529b\u306b\u3082\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u306e\u9055\u3044\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u9593\u9694\u304c\u540c\u3058\u3067\u3082\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u52d5\u4f5c\u304c\u540c\u3058\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u3002\u523b\u307f\u5e45\u306f\u683c\u5b50\u306e\u7d30\u304b\u3055\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u304c\u3001\u539f\u70b9\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u914d\u7f6e\u306f\u3001\u3069\u306e\u5024\u3092\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u3057\u3001\u3069\u306e\u5024\u3092\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u30020 \u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u3079\u304d\u304b\u3001\u5fae\u5c0f\u306a\u6b63\u8ca0\u3092\u533a\u5225\u3059\u3079\u304d\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u9069\u5207\u306a\u914d\u7f6e\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>3.4 \u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u5c3a\u5ea6\u3068\u30bc\u30ed\u70b9\u3092\u4f7f\u3046<\/h3>\n<p>\u5b9f\u969b\u306e\u8a08\u7b97\u6a5f\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7121\u9650\u306b\u4e26\u3079\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u6c7a\u3081\u3001\u305d\u306e\u6574\u6570\u7bc4\u56f2\u3092\u5b9f\u6570\u306e\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u5e83\u304f\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5c3a\u5ea6 \\(s\\) \u3068\u30bc\u30ed\u70b9 \\(z\\) \u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3001\u3053\u306e\u5bfe\u5fdc\u95a2\u4fc2\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5b9f\u6570 \\(x\\) \u3092\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9 \\(q\\) \u3078\u79fb\u3059\u51e6\u7406\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5f62\u3067\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nq=<br \/>\n\\operatorname{clip}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\operatorname{round}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\frac{x}{s}<br \/>\n\\right)<br \/>\n+z,<br \/>\nq_{\\min},<br \/>\nq_{\\max}<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u304b\u3089\u5b9f\u6570\u306e\u4ee3\u8868\u5024 \\(\\hat{x}\\) \u3092\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u51e6\u7406\u306f\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}=s(q-z)<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a18\u53f7<\/th>\n<th>\u610f\u5473<\/th>\n<th>\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\(x\\)<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5b9f\u6570<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u5165\u529b\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(q\\)<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u307e\u305f\u306f\u6f14\u7b97\u306b\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(s\\)<\/td>\n<td>\u5c3a\u5ea6<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u304c 1 \u5897\u3048\u305f\u3068\u304d\u3001\u518d\u69cb\u6210\u5024\u304c\u3069\u308c\u3060\u3051\u5897\u3048\u308b\u304b\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(z\\)<\/td>\n<td>\u30bc\u30ed\u70b9<\/td>\n<td>\u5b9f\u6570\u306e 0 \u3092\u3069\u306e\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u304b\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(q_{\\min}\\)<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u4e0b\u9650<\/td>\n<td>\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u6700\u5c0f\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(q_{\\max}\\)<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u4e0a\u9650<\/td>\n<td>\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u6700\u5927\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(\\operatorname{clip}\\)<\/td>\n<td>\u7bc4\u56f2\u5236\u9650<\/td>\n<td>\u4e0b\u9650\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u5024\u3092\u4e0b\u9650\u3078\u3001\u4e0a\u9650\u3088\u308a\u5927\u304d\u3044\u5024\u3092\u4e0a\u9650\u3078\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5c3a\u5ea6 \\(s\\) \u306f\u3001\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u304a\u3051\u308b\u523b\u307f\u5e45 \\(\\Delta\\) \u306b\u76f8\u5f53\u3059\u308b\u3002\u305f\u3068\u3048\u3070 \\(s=0.02\\) \u306a\u3089\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u304c\u8868\u3059\u5b9f\u6570\u5024\u306e\u5dee\u306f 0.02 \u306b\u306a\u308b\u3002\u30b3\u30fc\u30c9\u304c 1 \u5897\u3048\u308b\u305f\u3073\u306b\u3001\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3082 0.02 \u305a\u3064\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30bc\u30ed\u70b9 \\(z\\) \u306f\u3001\u5b9f\u6570\u306e 0 \u3092\u6574\u6570\u683c\u5b50\u4e0a\u306e\u3069\u3053\u3078\u7f6e\u304f\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u5b9f\u6570 \\(x=0\\) \u3092\u91cf\u5b50\u5316\u5f0f\u3078\u4ee3\u5165\u3059\u308b\u3068\u3001\u4e38\u3081\u524d\u306e\u5024\u306f \\(z\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nq=<br \/>\n\\operatorname{round}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\frac{0}{s}<br \/>\n\\right)<br \/>\n+z<br \/>\n=z<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5fa9\u53f7\u3059\u308b\u3068\u3001\u5b9f\u6570\u306e 0 \u304c\u518d\u3073\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}<br \/>\n=<br \/>\ns(z-z)<br \/>\n=<br \/>\n0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u6027\u8cea\u306b\u3088\u308a\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u304c\u6574\u6570\u3068\u3057\u3066\u6b63\u3057\u304f\u8a2d\u5b9a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u5b9f\u6570\u306e 0 \u3092\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u3082\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u306f\u30010 \u304c\u4e57\u7b97\u3084\u52a0\u7b97\u306b\u304a\u3044\u3066\u7279\u5225\u306a\u5f79\u5272\u3092\u6301\u3064\u305f\u3081\u30010 \u3092\u8aa4\u5dee\u306a\u304f\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u304c\u8a08\u7b97\u4e0a\u306e\u5229\u70b9\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\\(s=0.02\\)\u3001\\(z=0\\) \u306e\u3068\u304d\u3001\u30b3\u30fc\u30c9 3 \u306e\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}<br \/>\n=<br \/>\n0.02(3-0)<br \/>\n=<br \/>\n0.06<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u6574\u6570 3 \u306f\u3001\u6570\u5024 3.0 \u3092\u610f\u5473\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u3002\u5c3a\u5ea6\u3068\u30bc\u30ed\u70b9\u3092\u901a\u3057\u3066\u89e3\u91c8\u3057\u305f\u7d50\u679c\u30010.06 \u3068\u3044\u3046\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u6307\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30bc\u30ed\u70b9\u304c 8 \u306e\u5834\u5408\u3001\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9 3 \u306f\u8ca0\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}<br \/>\n=<br \/>\n0.02(3-8)<br \/>\n=<br \/>\n-0.10<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u540c\u3058\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u3082\u3001\u5c3a\u5ea6\u3068\u30bc\u30ed\u70b9\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3060\u3051\u3092\u53d6\u308a\u51fa\u3057\u3066\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u6570\u5024\u9818\u57df\u306b\u304a\u3051\u308b\u610f\u5473\u306f\u78ba\u5b9a\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>3.5 \u5c3a\u5ea6\u3068\u30bc\u30ed\u70b9\u306f\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u304b\u3089\u6c7a\u307e\u308b<\/h3>\n<p>\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5b9f\u6570\u5074\u306e\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2 \\([x_{\\min},x_{\\max}]\\) \u3068\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u7bc4\u56f2 \\([q_{\\min},q_{\\max}]\\) \u3092\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002\u4e21\u7aef\u3092\u4e00\u81f4\u3055\u305b\u308b\u57fa\u672c\u7684\u306a\u5c3a\u5ea6\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5f0f\u3067\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ns=<br \/>\n\\frac{x_{\\max}-x_{\\min}}<br \/>\n{q_{\\max}-q_{\\min}}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5206\u5b50\u306f\u5b9f\u6570\u5074\u306e\u7bc4\u56f2\u5e45\u3001\u5206\u6bcd\u306f\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u5074\u306e\u6bb5\u968e\u6570\u3092\u8868\u3059\u3002\u5b9f\u6570\u7bc4\u56f2\u304c\u5e83\u3044\u307b\u3069\u5c3a\u5ea6\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3001\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u6570\u304c\u591a\u3044\u307b\u3069\u5c3a\u5ea6\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30bc\u30ed\u70b9\u306f\u3001\u5b9f\u6570\u306e 0 \u304c\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u6574\u6570\u4f4d\u7f6e\u304b\u3089\u6c42\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nz_{\\mathrm{real}}<br \/>\n=<br \/>\nq_{\\min}<br \/>\n&#8211;<br \/>\n\\frac{x_{\\min}}{s}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(z_{\\mathrm{real}}\\) \u306f\u8a08\u7b97\u4e0a\u5f97\u3089\u308c\u308b\u5b9f\u6570\u5024\u3067\u3042\u308b\u304c\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u30bc\u30ed\u70b9\u306f\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u6574\u6570\u3078\u4e38\u3081\u3066\u7bc4\u56f2\u5185\u3078\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nz=<br \/>\n\\operatorname{clip}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\operatorname{round}(z_{\\mathrm{real}}),<br \/>\nq_{\\min},<br \/>\nq_{\\max}<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>8 \u30d3\u30c3\u30c8\u7b26\u53f7\u306a\u3057\u6574\u6570\u306e\u7bc4\u56f2 \\(0\\) \u304b\u3089 \\(255\\) \u3092\u4f7f\u3044\u3001\u5b9f\u6570\u7bc4\u56f2 \\([-1,3]\\) \u3092\u8868\u3059\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u5c3a\u5ea6\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ns=<br \/>\n\\frac{3-(-1)}<br \/>\n{255-0}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{4}{255}<br \/>\n\\approx0.01569<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30bc\u30ed\u70b9\u306e\u4e38\u3081\u524d\u306e\u5024\u306f\u6b21\u306e\u3068\u304a\u308a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nz_{\\mathrm{real}}<br \/>\n=<br \/>\n0-<br \/>\n\\frac{-1}{0.01569}<br \/>\n\\approx63.75<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6574\u6570\u3078\u4e38\u3081\u308c\u3070\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u306f\u6982\u306d 64 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nz=64<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u306f\u3001\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9 64 \u304c\u5b9f\u6570\u306e 0 \u3092\u8868\u3059\u3002\u6574\u6570\u7bc4\u56f2\u306e\u3046\u3061\u30010 \u304b\u3089 63 \u307e\u3067\u304c\u8ca0\u306e\u5b9f\u6570\u3078\u300164 \u304b\u3089 255 \u307e\u3067\u304c 0 \u4ee5\u4e0a\u306e\u5b9f\u6570\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002\u5b9f\u6570\u7bc4\u56f2\u304c\u6b63\u5074\u3078\u5e83\u3044\u305f\u3081\u3001\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3082\u6b63\u5074\u3078\u591a\u304f\u914d\u5206\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5c3a\u5ea6\u3068\u30bc\u30ed\u70b9\u3092\u8a08\u7b97\u3057\u3066\u3082\u3001\u6307\u5b9a\u3057\u305f\u5b9f\u6570\u7bc4\u56f2\u306e\u4e21\u7aef\u3068 0 \u3092\u540c\u6642\u306b\u5b8c\u5168\u4e00\u81f4\u3055\u305b\u3089\u308c\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u30bc\u30ed\u70b9\u3092\u6574\u6570\u3078\u4e38\u3081\u308b\u305f\u3081\u3001\u7247\u65b9\u306e\u7aef\u306b\u5c0f\u3055\u306a\u305a\u308c\u304c\u751f\u3058\u308b\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u9023\u7d9a\u3059\u308b\u5b9f\u6570\u7bc4\u56f2\u3068\u96e2\u6563\u3057\u305f\u6574\u6570\u683c\u5b50\u3092\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u305f\u3081\u3001\u3069\u3053\u304b\u3067\u4e38\u3081\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<h3>3.6 \u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u975e\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316<\/h3>\n<p>\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092 0 \u306e\u5468\u56f2\u3078\u5bfe\u79f0\u306b\u7f6e\u304f\u65b9\u5f0f\u3092\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u5165\u529b\u306e\u6700\u5c0f\u5024\u3068\u6700\u5927\u5024\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u7bc4\u56f2\u3092\u79fb\u52d5\u3055\u305b\u308b\u65b9\u5f0f\u3092\u975e\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u547c\u3076\u3002\u4e21\u8005\u306f\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3082\u3001\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5b9f\u6570\u7a7a\u9593\u306e\u3069\u3053\u3078\u914d\u5206\u3059\u308b\u304b\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5b9f\u6570\u5074\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u6982\u306d\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u53d6\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n[-a,a]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(a\\) \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5bfe\u8c61\u306e\u7d76\u5bfe\u5024\u306e\u6700\u5927\u5024\u306a\u3069\u304b\u3089\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u7b26\u53f7\u4ed8\u304d\u6574\u6570\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u306f\u901a\u5e38 0 \u306b\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3002\u518d\u69cb\u6210\u5f0f\u306f\u5358\u7d14\u5316\u3055\u308c\u3001\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}=sq<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30bc\u30ed\u70b9\u3092\u5f15\u304f\u51e6\u7406\u304c\u4e0d\u8981\u306b\u306a\u308b\u305f\u3081\u3001\u7a4d\u548c\u6f14\u7b97\u3092\u5358\u7d14\u306b\u69cb\u6210\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002\u91cd\u307f\u306e\u5206\u5e03\u304c 0 \u3092\u4e2d\u5fc3\u3068\u3057\u3066\u6b63\u8ca0\u3078\u304a\u304a\u3080\u306d\u5bfe\u79f0\u306a\u3089\u3001\u6b63\u5074\u3068\u8ca0\u5074\u3078\u540c\u7a0b\u5ea6\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3053\u3068\u306b\u3082\u7121\u99c4\u304c\u5c11\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3060\u3057\u3001\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u500b\u6570\u304c\u6b63\u8ca0\u3067\u5b8c\u5168\u306b\u5bfe\u79f0\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u305f\u3068\u3048\u3070\u7b26\u53f7\u4ed8\u304d 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u6574\u6570\u306f\u901a\u5e38 \\(-128\\) \u304b\u3089 127 \u307e\u3067\u3092\u6301\u3061\u3001\u8ca0\u5074\u304c 1 \u6bb5\u968e\u591a\u3044\u3002\u5b9f\u88c5\u306b\u3088\u3063\u3066\u306f \\(-127\\) \u304b\u3089 127 \u307e\u3067\u3060\u3051\u3092\u4f7f\u3044\u3001\u5bfe\u79f0\u6027\u3092\u512a\u5148\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b 1 \u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u4f7f\u7528\u3057\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u975e\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u306e\u6700\u5c0f\u5024 \\(x_{\\min}\\) \u3068\u6700\u5927\u5024 \\(x_{\\max}\\) \u306b\u6574\u6570\u7bc4\u56f2\u3092\u5408\u308f\u305b\u308b\u30020 \u304c\u7bc4\u56f2\u5185\u306b\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3092\u79fb\u52d5\u3055\u305b\u3066 0 \u3092\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u4e00\u3064\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u7bc4\u56f2\u306e\u6c7a\u3081\u65b9<\/th>\n<th>\u30bc\u30ed\u70b9<\/th>\n<th>\u5229\u70b9<\/th>\n<th>\u5931\u6557\u6761\u4ef6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>0 \u3092\u4e2d\u5fc3\u3068\u3057\u3066\u6b63\u8ca0\u3078\u540c\u3058\u5b9f\u6570\u7bc4\u56f2\u3092\u53d6\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u901a\u5e38\u306f 0 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\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u6574\u6570\u4f4d\u7f6e\u3078\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u504f\u3063\u305f\u5b9f\u6570\u7bc4\u56f2\u3078\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u96c6\u4e2d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bc\u30ed\u70b9\u88dc\u6b63\u304c\u6f14\u7b97\u3078\u5165\u308a\u3001\u7a4d\u548c\u8a08\u7b97\u3084\u5b9f\u88c5\u304c\u8907\u96d1\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u5024\u304c 0 \u304b\u3089 6 \u306e\u7bc4\u56f2\u306b\u3057\u304b\u73fe\u308c\u306a\u3044\u5834\u5408\u3001\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u3067 \\([-6,6]\\) \u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3068\u3001\u8ca0\u306e\u7bc4\u56f2\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u305f\u30b3\u30fc\u30c9\u304c\u4f7f\u308f\u308c\u306a\u3044\u30028 \u30d3\u30c3\u30c8\u306e 256 \u6bb5\u968e\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5b9f\u969b\u306b\u5229\u7528\u3059\u308b\u306e\u306f\u6b63\u5074\u306e\u7d04\u534a\u5206\u306b\u306a\u308b\u3002\u305d\u306e\u7d50\u679c\u30010 \u304b\u3089 6 \u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u8868\u3059\u523b\u307f\u5e45\u306f\u3001\u975e\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u3088\u308a\u7c97\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u975e\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u306a\u3089\u3001\u6574\u6570\u7bc4\u56f2\u5168\u4f53\u3092 0 \u304b\u3089 6 \u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u3089\u308c\u308b\u3002\u540c\u3058 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u3082\u5b9f\u6570\u5074\u306e\u523b\u307f\u5e45\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u305f\u3081\u3001\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002ReLU \u306a\u3069\u3092\u901a\u904e\u3057\u3001\u8ca0\u306e\u5024\u3092\u6301\u305f\u306a\u3044\u6d3b\u6027\u5024\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u6027\u8cea\u304c\u6709\u52b9\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u65b9\u3001\u884c\u5217\u7a4d\u3067\u975e\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u4e8c\u3064\u306e\u5024\u3092\u639b\u3051\u308b\u5834\u5408\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3092\u542b\u3080\u88dc\u6b63\u9805\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002\u5b9f\u6570\u5024 \\(x\\) \u3068 \\(w\\) \u3092\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9 \\(q_x\\)\u3001\\(q_w\\)\u3001\u5c3a\u5ea6 \\(s_x\\)\u3001\\(s_w\\)\u3001\u30bc\u30ed\u70b9 \\(z_x\\)\u3001\\(z_w\\) \u3067\u8868\u3059\u3068\u3001\u7a4d\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nxw<br \/>\n\\approx<br \/>\ns_xs_w<br \/>\n(q_x-z_x)<br \/>\n(q_w-z_w)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u62ec\u5f27\u3092\u5c55\u958b\u3059\u308b\u3068\u3001\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u540c\u58eb\u306e\u7a4d\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3068\u306e\u7a4d\u3084\u5b9a\u6570\u9805\u3082\u8a08\u7b97\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002\u30bc\u30ed\u70b9\u304c 0 \u306e\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u88dc\u6b63\u9805\u304c\u6d88\u3048\u308b\u3002\u975e\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u7bc4\u56f2\u3092\u52b9\u7387\u3088\u304f\u4f7f\u3048\u308b\u4e00\u65b9\u3001\u6f14\u7b97\u7d4c\u8def\u3092\u8907\u96d1\u306b\u3059\u308b\u7406\u7531\u306f\u3001\u3053\u306e\u88dc\u6b63\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3069\u3061\u3089\u3092\u9078\u3076\u304b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u5bfe\u8c61\u306e\u5206\u5e03\u30010 \u306e\u8868\u73fe\u3001\u6574\u6570\u6f14\u7b97\u306e\u5b9f\u88c5\u3001\u6f14\u7b97\u5668\u304c\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u5f62\u5f0f\u3001\u5909\u63db\u306b\u304b\u304b\u308b\u8cbb\u7528\u3092\u5408\u308f\u305b\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>3.7 \u6709\u9650\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u304c\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u4f5c\u308b<\/h3>\n<p>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u5b9f\u969b\u306e\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u5f62\u5f0f\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3001\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u306b\u306f\u4e0b\u9650 \\(q_{\\min}\\) \u3068\u4e0a\u9650 \\(q_{\\max}\\) \u304c\u3042\u308b\u3002\u518d\u69cb\u6210\u53ef\u80fd\u306a\u5b9f\u6570\u3082\u3001\u305d\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u7bc4\u56f2\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u6709\u9650\u533a\u9593\u3078\u5236\u9650\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u518d\u69cb\u6210\u5f0f\u304b\u3089\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u306a\u6700\u5c0f\u5024\u3068\u6700\u5927\u5024\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}_{\\min}<br \/>\n=<br \/>\ns(q_{\\min}-z)<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}_{\\max}<br \/>\n=<br \/>\ns(q_{\\max}-z)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u7b26\u53f7\u4ed8\u304d\u6574\u6570\u3068\u3057\u3066 \\(-8\\) \u304b\u3089 7 \u307e\u3067\u3092\u4f7f\u3044\u3001\\(s=0.1\\)\u3001\\(z=0\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u306a\u7bc4\u56f2\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}_{\\min}<br \/>\n=<br \/>\n0.1\\times(-8)<br \/>\n=<br \/>\n-0.8<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}_{\\max}<br \/>\n=<br \/>\n0.1\\times7<br \/>\n=<br \/>\n0.7<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u523b\u307f\u5e45\u306f 0.1 \u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u3053\u306e\u7bc4\u56f2\u5185\u3067\u306f \\(-0.8,-0.7,\\ldots,0.6,0.7\\) \u3068\u3044\u3046 16 \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5c3a\u5ea6\u3092 0.2 \u306b\u5e83\u3052\u308c\u3070\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u306f \\(-1.6\\) \u304b\u3089 1.4 \u3078\u5e83\u304c\u308b\u3002\u305d\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u9593\u9694\u3082 0.2 \u3078\u5e83\u304c\u308b\u3002\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u5024\u3092\u8868\u73fe\u3059\u308b\u7cbe\u5ea6\u306f\u4f4e\u4e0b\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5c3a\u5ea6<\/th>\n<th>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u7b26\u53f7\u4ed8\u304d\u6574\u6570\u3067\u306e\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2<\/th>\n<th>\u96a3\u63a5\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u5dee<\/th>\n<th>\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0.05<\/td>\n<td>-0.40 \u304b\u3089 0.35<\/td>\n<td>0.05<\/td>\n<td>\u72ed\u3044\u7bc4\u56f2\u3092\u7d30\u304b\u304f\u8868\u305b\u308b\u304c\u3001\u5c11\u3057\u5927\u304d\u306a\u5024\u3067\u3082\u7bc4\u56f2\u5916\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0.10<\/td>\n<td>-0.80 \u304b\u3089 0.70<\/td>\n<td>0.10<\/td>\n<td>\u7bc4\u56f2\u3068\u7d30\u304b\u3055\u306e\u4e2d\u9593\u7684\u306a\u914d\u5206\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0.20<\/td>\n<td>-1.60 \u304b\u3089 1.40<\/td>\n<td>0.20<\/td>\n<td>\u5e83\u3044\u7bc4\u56f2\u3092\u8986\u3048\u308b\u304c\u3001\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3068\u5c3a\u5ea6\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3068\u3001\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3068\u523b\u307f\u5e45\u306f\u540c\u6642\u306b\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u523b\u307f\u5e45\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u5c0f\u3055\u304f\u3057\u306a\u304c\u3089\u3001\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3067\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3060\u3051\u3092\u5e83\u3052\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5bc6\u306b\u7f6e\u3051\u3070\u72ed\u3044\u7bc4\u56f2\u3057\u304b\u8986\u3048\u305a\u3001\u5e83\u304f\u7f6e\u3051\u3070\u5024\u306e\u9593\u9694\u304c\u7c97\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>3.8 \u7bc4\u56f2\u5916\u306e\u5024\u306f\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u3055\u308c\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5024\u304c\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u3092\u8d85\u3048\u308b\u3068\u3001\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u7528\u610f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u7bc4\u56f2\u5916\u306e\u5024\u3092\u6700\u5c0f\u30b3\u30fc\u30c9\u307e\u305f\u306f\u6700\u5927\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3002\u3053\u308c\u304c\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6574\u6570\u3078\u4e38\u3081\u305f\u7d50\u679c\u3092 \\(q^\\ast\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\n\\[<br \/>\n\\operatorname{clip}<br \/>\n\\left(q^\\ast,q_{\\min},q_{\\max}\\right)<br \/>\n=<br \/>\n\\begin{cases}<br \/>\nq_{\\min} &#038; q^\\ast \\lt  q_{\\min} \\\\<br \/>\nq^\\ast &#038; q_{\\min} \\leq q^\\ast \\leq q_{\\max} \\\\<br \/>\nq_{\\max} &#038; q^\\ast > q_{\\max}<br \/>\n\\end{cases}<br \/>\n\\]\n<\/div>\n<p>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u7b26\u53f7\u4ed8\u304d\u6574\u6570\u3001\\(s=0.1\\)\u3001\\(z=0\\) \u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u306f\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u306a\u6700\u5927\u5024\u306f 0.7 \u3067\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b 0.74 \u306f\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024 0.7 \u3078\u5bfe\u5fdc\u3057\u3001\u8aa4\u5dee\u306f\u6bd4\u8f03\u7684\u5c0f\u3055\u3044\u3002\u5165\u529b 2.0 \u3082\u540c\u3058 0.7 \u3078\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u304c\u3001\u8aa4\u5dee\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b<\/th>\n<th>\u4e38\u3081\u524d\u306e\u30b3\u30fc\u30c9<\/th>\n<th>\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u5f8c\u306e\u30b3\u30fc\u30c9<\/th>\n<th>\u518d\u69cb\u6210\u5024<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0.64<\/td>\n<td>6.4 \u3092\u4e38\u3081\u3066 6<\/td>\n<td>6<\/td>\n<td>0.6<\/td>\n<td>\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u306f -0.04 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0.74<\/td>\n<td>7.4 \u3092\u4e38\u3081\u3066 7<\/td>\n<td>7<\/td>\n<td>0.7<\/td>\n<td>\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u306f -0.04 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2.00<\/td>\n<td>20<\/td>\n<td>\u4e0a\u9650\u306e 7<\/td>\n<td>0.7<\/td>\n<td>\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u8aa4\u5dee\u306f -1.3 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>-2.00<\/td>\n<td>-20<\/td>\n<td>\u4e0b\u9650\u306e -8<\/td>\n<td>-0.8<\/td>\n<td>\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u8aa4\u5dee\u306f 1.2 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u7bc4\u56f2\u5185\u3067\u751f\u3058\u308b\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u9593\u9694\u306b\u3088\u308b\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u3067\u3042\u308b\u3002\u7bc4\u56f2\u5916\u306e\u5024\u3092\u7aef\u3078\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u751f\u3058\u308b\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u307e\u305f\u306f\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u8aa4\u5dee\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e21\u8005\u306f\u539f\u56e0\u3082\u5927\u304d\u3055\u3082\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u5e83\u3052\u308b\u3068\u3001\u7bc4\u56f2\u5916\u3078\u51fa\u308b\u5024\u304c\u6e1b\u308b\u305f\u3081\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u8aa4\u5dee\u306f\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u3002\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306e\u307e\u307e\u7bc4\u56f2\u3092\u5e83\u3052\u308c\u3070\u523b\u307f\u5e45\u304c\u5897\u3048\u308b\u305f\u3081\u3001\u901a\u5e38\u306e\u5024\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u306f\u5897\u3048\u308b\u3002\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u72ed\u3081\u308b\u3068\u9006\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7bc4\u56f2\u8a2d\u5b9a<\/th>\n<th>\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u5931\u6557\u306e\u5f62<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5e83\u3059\u304e\u308b\u7bc4\u56f2<\/td>\n<td>\u523b\u307f\u5e45\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3001\u983b\u51fa\u5024\u306e\u7d30\u304b\u306a\u5dee\u3092\u8868\u305b\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u7bc4\u56f2\u5916\u306e\u5024\u306f\u6e1b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u3092\u5b88\u308b\u305f\u3081\u306b\u901a\u5e38\u5024\u306e\u7cbe\u5ea6\u3092\u5931\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u72ed\u3059\u304e\u308b\u7bc4\u56f2<\/td>\n<td>\u7bc4\u56f2\u5185\u3067\u306f\u7d30\u304b\u306a\u5024\u3092\u8868\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u5024\u304c\u7aef\u3078\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3001\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u901a\u5e38\u5024\u306e\u7cbe\u5ea6\u3092\u512a\u5148\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u5916\u308c\u5024\u3092\u7834\u58ca\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5916\u308c\u5024\u304c\u5c11\u6570\u3060\u3051\u5b58\u5728\u3059\u308b\u5206\u5e03\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u304c\u9855\u8457\u306b\u306a\u308b\u3002\u6700\u5927\u7d76\u5bfe\u5024\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u7bc4\u56f2\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3068\u3001\u5c11\u6570\u306e\u5916\u308c\u5024\u304c\u5c3a\u5ea6\u3092\u5927\u304d\u304f\u3057\u3001\u6b8b\u308a\u306e\u5927\u90e8\u5206\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u523b\u307f\u5e45\u3092\u7c97\u304f\u3059\u308b\u3002\u4e00\u5b9a\u5272\u5408\u306e\u5916\u308c\u5024\u3092\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3059\u308c\u3070\u3001\u4e2d\u592e\u306b\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u5024\u3078\u7d30\u304b\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u914d\u5206\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u5207\u308a\u6368\u3066\u305f\u5916\u308c\u5024\u304c\u8a08\u7b97\u3078\u5f37\u304f\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u6027\u80fd\u304c\u4f4e\u4e0b\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7bc4\u56f2\u9078\u629e\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u5024\u3092\u53ce\u3081\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u3068\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u8aa4\u5dee\u306e\u5408\u8a08\u3092\u76ee\u7684\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u6291\u3048\u308b\u554f\u984c\u306b\u306a\u308b\u3002\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5916\u308c\u5024\u304c\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u3078\u4e0e\u3048\u308b\u5f71\u97ff\u307e\u3067\u8a55\u4fa1\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u9069\u5207\u306a\u7bc4\u56f2\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>3.9 \u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u7dcf\u6570\u3092\u6c7a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u4e00\u3064\u306e\u5024\u3078 \\(b\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3068\u3001\u4f7f\u7528\u3067\u304d\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u306f\u6700\u5927\u3067 \\(2^b\\) \u500b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nN=2^b<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(N\\) \u306f\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3001\\(b\\) \u306f\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u306e\u5e45\u3092 \\(L\\) \u3068\u3057\u3001\u4e21\u7aef\u3092\u542b\u3080 \\(N\\) \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7b49\u9593\u9694\u306b\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u523b\u307f\u5e45\u306f\u6982\u306d\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{L}{N-1}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{L}{2^b-1}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092 1 \u5897\u3084\u3059\u3068\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u306f 2 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3002\u540c\u3058\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u4fdd\u3064\u306a\u3089\u3001\u523b\u307f\u5e45\u306f\u6982\u306d\u534a\u5206\u306b\u306a\u308b\u3002\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u306e\u6700\u5927\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3082\u6982\u306d\u534a\u5206\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u30d3\u30c3\u30c8\u6570<\/th>\n<th>\u30b3\u30fc\u30c9\u6570<\/th>\n<th>\u540c\u3058\u7bc4\u56f2\u306b\u304a\u3051\u308b\u76f8\u5bfe\u7684\u306a\u523b\u307f\u5e45<\/th>\n<th>\u4fdd\u5b58\u91cf<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>2 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u5c11\u306a\u304f\u3001\u523b\u307f\u5e45\u306f\u5927\u304d\u3044\u3002<\/td>\n<td>1 \u5024\u5f53\u305f\u308a 2 \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>2 \u30d3\u30c3\u30c8\u3088\u308a\u7d30\u304b\u306a 16 \u6bb5\u968e\u3092\u4f7f\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>1 \u5024\u5f53\u305f\u308a 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>8 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>256<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3088\u308a 16 \u500d\u591a\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u914d\u7f6e\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>1 \u5024\u5f53\u305f\u308a 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>16 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>65,536<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u7bc4\u56f2\u3092\u6975\u3081\u3066\u7d30\u304b\u306a\u6bb5\u968e\u3078\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>1 \u5024\u5f53\u305f\u308a 16 \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u5897\u3084\u305b\u3070\u8aa4\u5dee\u306f\u6e1b\u308a\u3084\u3059\u3044\u304c\u3001\u4fdd\u5b58\u5bb9\u91cf\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df\u3001\u901a\u4fe1\u91cf\u3082\u5897\u3048\u308b\u3002\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u3070\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u304c\u6025\u901f\u306b\u6e1b\u308b\u305f\u3081\u3001\u30bb\u30eb\u306e\u5e45\u3092\u5e83\u3052\u308b\u304b\u3001\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u72ed\u3081\u308b\u304b\u3001\u975e\u4e00\u69d8\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u914d\u7f6e\u3092\u4f7f\u3046\u5fc5\u8981\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<p>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u304c 16 \u30d3\u30c3\u30c8\u8868\u73fe\u306e 4 \u5206\u306e 1 \u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u306b\u306a\u308b\u3068\u3044\u3046\u8aac\u660e\u306f\u3001\u5404\u5024\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53\u3060\u3051\u3092\u6bd4\u8f03\u3057\u305f\u7406\u8ad6\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002\u5b9f\u969b\u306b\u306f\u3001\u5c3a\u5ea6\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5883\u754c\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u306a\u3044\u5024\u306a\u3069\u306e\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u5168\u4f53\u3084\u5b9f\u884c\u6642\u30e1\u30e2\u30ea\u304c\u53b3\u5bc6\u306b 4 \u5206\u306e 1 \u306b\u306a\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>3.10 \u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u8a2d\u8a08\u5909\u6570\u306f\u72ec\u7acb\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u4e3b\u306a\u8981\u7d20\u306f\u3001\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3001\u5c3a\u5ea6\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3001\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u7bc4\u56f2\u3001\u5b9f\u6570\u5074\u306e\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3001\u539f\u70b9\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u683c\u5b50\u914d\u7f6e\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u306f\u5225\u3005\u306e\u8a18\u53f7\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u304c\u3001\u81ea\u7531\u306b\u72ec\u7acb\u3057\u3066\u6c7a\u3081\u3089\u308c\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3068\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u5b9f\u6570\u5074\u306e\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3067\u7bc4\u56f2\u3092\u5206\u5272\u3059\u308b\u5c3a\u5ea6\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u5c3a\u5ea6\u3068\u30bc\u30ed\u70b9\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3068\u3001\u5404\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u304c\u8868\u3059\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u304c\u6c7a\u307e\u308c\u3070\u3001\u3069\u306e\u5165\u529b\u304c\u4e38\u3081\u3089\u308c\u3001\u3069\u306e\u5165\u529b\u304c\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3055\u308c\u308b\u304b\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a2d\u8a08\u5909\u6570<\/th>\n<th>\u76f4\u63a5\u6c7a\u3081\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u5f8c\u7d9a\u3057\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30d3\u30c3\u30c8\u6570<\/td>\n<td>\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u306b\u914d\u7f6e\u3067\u304d\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u5bc6\u5ea6\u3092\u5236\u9650\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5b9f\u6570\u3092\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u305b\u305a\u306b\u6271\u3048\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u304c\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308c\u3070\u5c3a\u5ea6\u3068\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c3a\u5ea6<\/td>\n<td>\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u9593\u9694\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u6700\u5927\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u3068\u8986\u3048\u308b\u5b9f\u6570\u5e45\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bc\u30ed\u70b9<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u683c\u5b50\u4e0a\u3067\u5b9f\u6570\u306e 0 \u3092\u7f6e\u304f\u4f4d\u7f6e\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6b63\u8ca0\u306e\u5b9f\u6570\u3078\u4f55\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u914d\u5206\u3059\u308b\u304b\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u683c\u5b50\u914d\u7f6e<\/td>\n<td>0 \u3092\u4ee3\u8868\u5024\u306b\u3059\u308b\u304b\u3001\u5883\u754c\u306b\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5fae\u5c0f\u306a\u6b63\u8ca0\u306e\u5024\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u304b\u30010 \u3078\u96c6\u7d04\u3059\u308b\u304b\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u751f\u3058\u308b\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u523b\u307f\u5e45\u3060\u3051\u304b\u3089\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u5024\u306b\u306f\u30bb\u30eb\u5e45\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u3001\u7bc4\u56f2\u5916\u306e\u5024\u306b\u306f\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u30020 \u306e\u914d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u5fae\u5c0f\u5024\u306e\u6271\u3044\u304c\u5909\u308f\u308a\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u306b\u3088\u3063\u3066\u6b63\u8ca0\u3078\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u914d\u5206\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u540c\u3058 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u3044\u3046\u540d\u79f0\u3067\u3082\u3001\u5c3a\u5ea6\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3001\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3001\u5bfe\u79f0\u6027\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5358\u4f4d\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u3001\u4f5c\u3089\u308c\u308b\u30bb\u30eb\u5206\u5272\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u4f7f\u3048\u308b\u72b6\u614b\u6570\u3092\u793a\u3059\u3060\u3051\u3067\u3042\u308a\u3001\u305d\u306e\u72b6\u614b\u3092\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306e\u3069\u3053\u3078\u914d\u7f6e\u3057\u305f\u304b\u307e\u3067\u306f\u793a\u3055\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u306e\u683c\u5b50\u3078\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u69cb\u9020\u3092\u6700\u3082\u660e\u77ad\u306b\u793a\u3059\u3002\u683c\u5b50\u3092\u7d30\u304b\u304f\u3059\u308c\u3070\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u6e1b\u308a\u3001\u683c\u5b50\u3092\u5e83\u3052\u308c\u3070\u5927\u304d\u306a\u5024\u3092\u6271\u3048\u308b\u3002\u9650\u3089\u308c\u305f\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u306e\u4e2d\u3067\u4e21\u65b9\u3092\u540c\u6642\u306b\u6700\u5927\u5316\u3067\u304d\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3068\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u8a2d\u8a08\u3055\u308c\u308b\u3002\u6b21\u306b\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u306e\u306f\u3001\u5404\u5165\u529b\u304c\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u306e\u983b\u5ea6\u3067\u73fe\u308c\u3001\u305d\u3053\u3067\u751f\u3058\u305f\u8aa4\u5dee\u3092\u3069\u306e\u5c3a\u5ea6\u3067\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u78ba\u7387\u7684\u306a\u5206\u6790\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>4. \u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u5e38\u306b\u72ec\u7acb\u306a\u96d1\u97f3\u306b\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h2>\n<h3>4.1 \u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u5165\u529b\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u5dee\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u5143\u306e\u5024\u3092 \\(x\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u518d\u69cb\u6210\u3055\u308c\u305f\u4ee3\u8868\u5024\u3092 \\(\\hat{x}=Q(x)\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u672c\u7a3f\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee \\(e\\) \u3092\u5143\u306e\u5024\u304b\u3089\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3092\u5f15\u3044\u305f\u5dee\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ne=x-\\hat{x}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(e\\) \u304c\u6b63\u306a\u3089\u3001\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306f\u5143\u306e\u5024\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u3002\\(e\\) \u304c\u8ca0\u306a\u3089\u3001\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306f\u5143\u306e\u5024\u3088\u308a\u5927\u304d\u3044\u3002\u6587\u732e\u306b\u3088\u3063\u3066\u306f\u7b26\u53f7\u3092\u9006\u306b\u3057\u3066 \\(e=\\hat{x}-x\\) \u3068\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u304c\u3001\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3084\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u6271\u3046\u9650\u308a\u3001\u8a55\u4fa1\u7d50\u679c\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u523b\u307f\u5e45\u3092 \\(\\Delta\\) \u3068\u3059\u308b\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u3001\u5165\u529b\u3092\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u306e\u5185\u90e8\u3067\u306f\u3001\u5404\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u4e2d\u5fc3\u3068\u3057\u3066\u5e45 \\(\\Delta\\) \u306e\u30bb\u30eb\u304c\u4f5c\u3089\u308c\u308b\u3002\u30bb\u30eb\u4e2d\u592e\u3067\u306f\u5165\u529b\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u8aa4\u5dee\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3078\u8fd1\u3065\u304f\u307b\u3069\u8aa4\u5dee\u306f\u5897\u3048\u3001\u5883\u754c\u76f4\u524d\u3067\u306f\u7d76\u5bfe\u5024\u304c \\(\\Delta\/2\\) \u306b\u8fd1\u3065\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n|e|\\leq\\frac{\\Delta}{2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u4e0a\u9650\u306f\u3001\u5165\u529b\u304c\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u5185\u306b\u3042\u308a\u3001\u6700\u8fd1\u508d\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u4e38\u3081\u3089\u308c\u308b\u5834\u5408\u306b\u9650\u3063\u3066\u6210\u308a\u7acb\u3064\u3002\u5165\u529b\u304c\u7bc4\u56f2\u5916\u3078\u51fa\u3066\u7aef\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u306b\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3068\u3001\u8aa4\u5dee\u306f \\(\\Delta\/2\\) \u3092\u8d85\u3048\u3066\u5897\u52a0\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u523b\u307f\u5e45\u304c 0.25 \u3067\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u3057\u3066 0.50 \u3068 0.75 \u304c\u4e26\u3093\u3067\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u4e21\u8005\u306e\u5883\u754c\u306f 0.625 \u306b\u306a\u308b\u3002\u5165\u529b 0.61 \u306f 0.50 \u3078\u3001\u5165\u529b 0.64 \u306f 0.75 \u3078\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b<\/th>\n<th>\u518d\u69cb\u6210\u5024<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u306e\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0.50<\/td>\n<td>0.50<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u4e00\u81f4\u3057\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u60c5\u5831\u306e\u305a\u308c\u306f\u751f\u3058\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0.61<\/td>\n<td>0.50<\/td>\n<td>0.11<\/td>\n<td>\u518d\u69cb\u6210\u5024\u304c\u5143\u306e\u5024\u3088\u308a 0.11 \u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0.64<\/td>\n<td>0.75<\/td>\n<td>-0.11<\/td>\n<td>\u518d\u69cb\u6210\u5024\u304c\u5143\u306e\u5024\u3088\u308a 0.11 \u5927\u304d\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0.75<\/td>\n<td>0.75<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>\u6b21\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u4e00\u81f4\u3057\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u8aa4\u5dee\u306f\u518d\u3073 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5165\u529b\u3092\u9023\u7d9a\u7684\u306b\u5897\u52a0\u3055\u305b\u308b\u3068\u3001\u8aa4\u5dee\u306f\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u4f4d\u7f6e\u3067 0 \u306b\u306a\u308a\u3001\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3078\u5411\u304b\u3063\u3066\u76f4\u7dda\u7684\u306b\u5897\u6e1b\u3057\u3001\u5883\u754c\u3092\u8d8a\u3048\u305f\u77ac\u9593\u306b\u7b26\u53f7\u304c\u53cd\u8ee2\u3059\u308b\u3002\u7121\u9650\u306b\u7d9a\u304f\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u5f62\u304c\u523b\u307f\u5e45 \\(\\Delta\\) \u3054\u3068\u306b\u7e70\u308a\u8fd4\u3055\u308c\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u6700\u521d\u304b\u3089\u7121\u79e9\u5e8f\u306a\u4e71\u6570\u3068\u3057\u3066\u767a\u751f\u3057\u3066\u3044\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5165\u529b\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u6c7a\u5b9a\u898f\u5247\u304b\u3089\u4e00\u610f\u306b\u5b9a\u307e\u308b\u5468\u671f\u7684\u306a\u975e\u7dda\u5f62\u95a2\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>4.2 \u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u3068\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u306f\u767a\u751f\u539f\u56e0\u304c\u7570\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u5165\u529b\u304c\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u306e\u5185\u90e8\u306b\u3042\u308b\u5834\u5408\u3068\u3001\u7bc4\u56f2\u3092\u8d85\u3048\u305f\u5834\u5408\u3068\u3067\u6027\u8cea\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u30bb\u30eb\u3067\u6700\u8fd1\u508d\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u4e38\u3081\u308b\u3053\u3068\u3067\u751f\u3058\u308b\u8aa4\u5dee\u3092\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u3068\u547c\u3076\u3002\u5165\u529b\u304c\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u3092\u8d85\u3048\u3001\u6700\u5c0f\u5024\u307e\u305f\u306f\u6700\u5927\u5024\u3078\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u3067\u751f\u3058\u308b\u8aa4\u5dee\u3092\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u3068\u547c\u3076\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u767a\u751f\u6761\u4ef6<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u539f\u56e0<\/th>\n<th>\u5927\u304d\u3055<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u5185\u306b\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u9593\u9694\u3067\u914d\u7f6e\u3055\u308c\u305f\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u3069\u308c\u304b\u3078\u5165\u529b\u3092\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6700\u8fd1\u508d\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u901a\u5e38\u3001\u7d76\u5bfe\u5024\u304c \\(\\Delta\/2\\) \u4ee5\u4e0b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u3092\u8d85\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u304c\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u7aef\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5165\u529b\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u7bc4\u56f2\u5916\u3078\u96e2\u308c\u308b\u307b\u3069\u5897\u3048\u3001\\(\\Delta\/2\\) \u3092\u5927\u304d\u304f\u8d85\u3048\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092 \\([a,b]\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5165\u529b \\(x\\) \u304c\u3053\u306e\u7bc4\u56f2\u5185\u306b\u3042\u308b\u3068\u304d\u306f\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c \\(a\\) \u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u5834\u5408\u306f\u6700\u5c0f\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u3001\\(b\\) \u3088\u308a\u5927\u304d\u3044\u5834\u5408\u306f\u6700\u5927\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3001\u5168\u4f53\u306e\u6b6a\u307f\u306f\u3001\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u8aa4\u5dee\u3068\u7bc4\u56f2\u5916\u306e\u8aa4\u5dee\u3078\u5206\u3051\u3066\u8003\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u3092 \\(A\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD=<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\ne^2\\mathbf{1}_{\\{X\\in A\\}}<br \/>\n\\right]<br \/>\n+<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\ne^2\\mathbf{1}_{\\{X\\notin A\\}}<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\mathbb{E}\\) \u306f\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306b\u5f93\u3063\u305f\u5e73\u5747\u3001\\(\\mathbf{1}\\) \u306f\u6761\u4ef6\u304c\u6210\u7acb\u3057\u305f\u3068\u304d\u306b 1\u3001\u6210\u7acb\u3057\u306a\u3044\u3068\u304d\u306b 0 \u3068\u306a\u308b\u6307\u793a\u95a2\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u7b2c 1 \u9805\u306f\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u5185\u3067\u751f\u3058\u308b\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u3001\u7b2c 2 \u9805\u306f\u7bc4\u56f2\u5916\u3067\u751f\u3058\u308b\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u306e\u5bc4\u4e0e\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u5e83\u3052\u308b\u3068\u3001\u7bc4\u56f2\u5916\u3078\u51fa\u308b\u5165\u529b\u304c\u6e1b\u308b\u305f\u3081\u3001\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u304c\u540c\u3058\u306a\u3089\u3001\u5e83\u3044\u7bc4\u56f2\u3092\u540c\u3058\u500b\u6570\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3067\u8986\u3046\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u9593\u9694\u304c\u5e83\u304c\u308a\u3001\u901a\u5e38\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u72ed\u3081\u308b\u3068\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u72ed\u3044\u9818\u57df\u3078\u5bc6\u306b\u914d\u7f6e\u3067\u304d\u308b\u305f\u3081\u3001\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002\u305d\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u3001\u5c11\u3057\u5927\u304d\u306a\u5165\u529b\u3067\u3082\u7bc4\u56f2\u5916\u3078\u51fa\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u3001\u7aef\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3002\u5916\u308c\u5024\u304c\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u3078\u5f37\u304f\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u767a\u751f\u983b\u5ea6\u304c\u4f4e\u304f\u3066\u3082\u5927\u304d\u306a\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u304c\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7bc4\u56f2\u8a2d\u5b9a<\/th>\n<th>\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<th>\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<th>\u5178\u578b\u7684\u306a\u5931\u6557<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u5e83\u304f\u53d6\u308b<\/td>\n<td>\u523b\u307f\u5e45\u304c\u5e83\u304c\u308a\u3001\u983b\u51fa\u3059\u308b\u901a\u5e38\u5024\u306e\u7d30\u304b\u306a\u9055\u3044\u3092\u5931\u3044\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u7bc4\u56f2\u5916\u306e\u5165\u529b\u304c\u6e1b\u308b\u305f\u3081\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u306f\u8d77\u304d\u306b\u304f\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5c11\u6570\u306e\u5916\u308c\u5024\u3092\u53ce\u3081\u308b\u305f\u3081\u306b\u3001\u5927\u591a\u6570\u306e\u5024\u306e\u7cbe\u5ea6\u3092\u843d\u3068\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u72ed\u304f\u53d6\u308b<\/td>\n<td>\u7bc4\u56f2\u5185\u3067\u306f\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u5bc6\u306b\u306a\u308a\u3001\u901a\u5e38\u5024\u3092\u7d30\u304b\u304f\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u304c\u7aef\u3078\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3001\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u751f\u3058\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5e73\u5747\u7684\u306a\u7cbe\u5ea6\u3092\u512a\u5148\u3057\u305f\u7d50\u679c\u3001\u91cd\u8981\u306a\u5916\u308c\u5024\u3092\u7834\u58ca\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u7bc4\u56f2\u306e\u9078\u629e\u306f\u3001\u6700\u5927\u5024\u3068\u6700\u5c0f\u5024\u3092\u6a5f\u68b0\u7684\u306b\u53ce\u3081\u308b\u4f5c\u696d\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u3068\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u3092\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3068\u7528\u9014\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u914d\u5206\u3059\u308b\u6700\u9069\u5316\u554f\u984c\u3067\u3042\u308b\u3002\u5916\u308c\u5024\u304c\u6570\u5024\u4e0a\u306f\u5927\u304d\u304f\u3066\u3082\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u306a\u3089\u3001\u4e00\u5b9a\u91cf\u3092\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3057\u305f\u65b9\u304c\u5168\u4f53\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u307e\u308c\u306a\u5916\u308c\u5024\u304c\u5236\u5fa1\u5224\u65ad\u3084\u30e2\u30c7\u30eb\u51fa\u529b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u306a\u3089\u3001\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u304c\u591a\u5c11\u5897\u3048\u3066\u3082\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3078\u6b8b\u3059\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>4.3 \u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306f\u8aa4\u5dee\u306e\u5927\u304d\u3055\u3092\u4e00\u3064\u306e\u6570\u3078\u96c6\u7d04\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u7684\u306a\u5c3a\u5ea6\u304c\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3067\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b\u3092\u78ba\u7387\u5909\u6570 \\(X\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3092 \\(Q(X)\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee \\(D\\) \u306f\u6b21\u306e\u5f0f\u3067\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD=<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\n\\left(<br \/>\nX-Q(X)<br \/>\n\\right)^2<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(X-Q(X)\\) \u306f\u5404\u5165\u529b\u3067\u751f\u3058\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3067\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u5024\u3092\u4e8c\u4e57\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u6b63\u8ca0\u3092\u6253\u3061\u6d88\u3057\u3001\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u3078\u3088\u308a\u5927\u304d\u306a\u91cd\u307f\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002\u6700\u5f8c\u306b\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u5f93\u3063\u3066\u5e73\u5747\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u5168\u4f53\u3092\u4e00\u3064\u306e\u6570\u5024\u3068\u3057\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u8aa4\u5dee\u3092\u4e8c\u4e57\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u8aa4\u5dee\u304c 2 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u5165\u529b\u304c\u5e73\u5747\u3078\u4e0e\u3048\u308b\u5bc4\u4e0e\u306f 4 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3002\u8aa4\u5dee\u304c 10 \u500d\u306a\u3089\u5bc4\u4e0e\u306f 100 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3002\u3053\u306e\u6027\u8cea\u306b\u3088\u308a\u3001\u5c11\u6570\u306e\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u5f37\u304f\u7f70\u3059\u308b\u5c3a\u5ea6\u3068\u3057\u3066\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c 4 \u500b\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6b21\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u751f\u3058\u305f\u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5668<\/th>\n<th>4 \u500b\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u4e8c\u4e57\u306e\u5408\u8a08<\/th>\n<th>\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5668 A<\/td>\n<td>0.2\u30010.2\u30010.2\u30010.2<\/td>\n<td>0.16<\/td>\n<td>0.04 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5668 B<\/td>\n<td>0\u30010\u30010\u30010.4<\/td>\n<td>0.16<\/td>\n<td>0.04 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4e21\u8005\u306e\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306f\u540c\u3058\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668 A \u306f\u3059\u3079\u3066\u306e\u5165\u529b\u3092\u5c11\u3057\u305a\u3064\u5909\u3048\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668 B \u306f 3 \u500b\u306e\u5165\u529b\u3092\u6b63\u78ba\u306b\u4fdd\u3064\u4ee3\u308f\u308a\u306b 1 \u500b\u3092\u5927\u304d\u304f\u5909\u3048\u3066\u3044\u308b\u3002\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3092\u898b\u308c\u3070\u3001\u3053\u306e\u9055\u3044\u306f\u6d88\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u97f3\u58f0\u3067\u306f\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u5e83\u3044\u5468\u6ce2\u6570\u3078\u5206\u6563\u3059\u308b\u5834\u5408\u3068\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u5468\u6ce2\u6570\u3078\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u5468\u671f\u7684\u306a\u97f3\u3068\u3057\u3066\u805e\u3053\u3048\u308b\u5834\u5408\u3068\u3067\u3001\u77e5\u899a\u4e0a\u306e\u5f71\u97ff\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002\u5236\u5fa1\u3067\u306f\u3001\u5e73\u5747\u7684\u306b\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u3067\u3082\u3001\u540c\u3058\u65b9\u5411\u3078\u504f\u308a\u7d9a\u3051\u308c\u3070\u5236\u5fa1\u91cf\u304c\u5f90\u3005\u306b\u305a\u308c\u308b\u3002\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u306f\u3001\u307b\u3068\u3093\u3069\u4f7f\u308f\u308c\u306a\u3044\u91cd\u307f\u306e\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u3088\u308a\u3001\u983b\u7e41\u306b\u5927\u304d\u306a\u6d3b\u6027\u5024\u3068\u639b\u3051\u5408\u308f\u3055\u308c\u308b\u65b9\u5411\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u304c\u51fa\u529b\u3078\u5f37\u304f\u73fe\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u8aa4\u5dee\u306e\u5927\u304d\u3055\u3092\u6e2c\u308b\u4e00\u3064\u306e\u5c3a\u5ea6\u3067\u3042\u308b\u3002\u8aa4\u5dee\u304c\u3069\u306e\u5165\u529b\u3067\u767a\u751f\u3057\u305f\u304b\u3001\u6b63\u8ca0\u306e\u3069\u3061\u3089\u3078\u504f\u3063\u305f\u304b\u3001\u5165\u529b\u3068\u76f8\u95a2\u3057\u3066\u3044\u308b\u304b\u3001\u6642\u9593\u3084\u5468\u6ce2\u6570\u306e\u3069\u3053\u3078\u96c6\u4e2d\u3057\u305f\u304b\u306f\u76f4\u63a5\u8868\u3055\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>4.4 \u8aa4\u5dee\u306e\u8a55\u4fa1\u306b\u306f\u5927\u304d\u3055\u4ee5\u5916\u306e\u89b3\u70b9\u3082\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u7528\u9014\u306b\u3088\u3063\u3066\u306f\u3001\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306b\u52a0\u3048\u3066\u5225\u306e\u5c3a\u5ea6\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u3069\u306e\u5c3a\u5ea6\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u304b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024\u3092\u4f55\u306b\u4f7f\u3046\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u5c3a\u5ea6<\/th>\n<th>\u6e2c\u5b9a\u3059\u308b\u6027\u8cea<\/th>\n<th>\u898b\u3064\u3051\u3089\u308c\u308b\u5931\u6557<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\\(\\mathbb{E}[e]\\) \u306b\u3088\u3063\u3066\u8aa4\u5dee\u306e\u65b9\u5411\u7684\u306a\u504f\u308a\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u304c\u540c\u3058\u65b9\u5411\u3078\u84c4\u7a4d\u3057\u3001\u5168\u4f53\u304c\u305a\u308c\u308b\u73fe\u8c61\u3092\u898b\u3064\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5e73\u5747\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\\(\\mathbb{E}[|e|]\\) \u306b\u3088\u3063\u3066\u8aa4\u5dee\u306e\u7d76\u5bfe\u7684\u306a\u5927\u304d\u3055\u3092\u5e73\u5747\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e8c\u4e57\u306b\u3088\u3063\u3066\u5916\u308c\u5024\u304c\u904e\u5ea6\u306b\u5f37\u8abf\u3055\u308c\u308b\u5f71\u97ff\u3092\u6291\u3048\u3066\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6700\u5927\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\\(\\sup |e|\\) \u306b\u3088\u3063\u3066\u6700\u60aa\u306e\u5834\u5408\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e73\u5747\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u4e00\u5ea6\u306e\u5927\u8aa4\u5dee\u304c\u8a31\u3055\u308c\u306a\u3044\u7528\u9014\u3092\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u3068\u306e\u76f8\u95a2<\/td>\n<td>\\(\\mathbb{E}[Xe]\\) \u306a\u3069\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u5165\u529b\u3068\u8aa4\u5dee\u306e\u9023\u52d5\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306e\u5f62\u306b\u8ffd\u5f93\u3057\u3066\u8aa4\u5dee\u304c\u5468\u671f\u7684\u307e\u305f\u306f\u7cfb\u7d71\u7684\u306b\u73fe\u308c\u308b\u5834\u5408\u3092\u691c\u51fa\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8aa4\u5dee\u306e\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u304c\u6642\u9593\u5468\u6ce2\u6570\u4e0a\u306e\u3069\u3053\u3078\u5206\u5e03\u3059\u308b\u304b\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u53ef\u8074\u5e2f\u57df\u3084\u7279\u5b9a\u5468\u6ce2\u6570\u3078\u8aa4\u5dee\u304c\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u5834\u5408\u3092\u8b58\u5225\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u51e6\u7406\u7d50\u679c\u306e\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024\u3092\u4f7f\u3063\u305f\u6700\u7d42\u8a08\u7b97\u306e\u5909\u5316\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6570\u5024\u4e0a\u306f\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u304c\u3001\u5206\u985e\u3001\u751f\u6210\u3001\u5236\u5fa1\u306a\u3069\u306e\u7d50\u679c\u3092\u5927\u304d\u304f\u5909\u3048\u308b\u5834\u5408\u3092\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3053\u3068\u3068\u3001\u6700\u7d42\u7528\u9014\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u4e00\u81f4\u3057\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3001\u305d\u306e\u5f8c\u306b\u95a2\u6570 \\(f\\) \u3092\u9069\u7528\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u7528\u9014\u4e0a\u306e\u5f71\u97ff\u306f \\(x-Q(x)\\) \u3060\u3051\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u6b21\u306e\u5dee\u306b\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf(x)-f(Q(x))<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u95a2\u6570 \\(f\\) \u304c\u5165\u529b\u306e\u5909\u5316\u306b\u920d\u611f\u306a\u3089\u3001\u6bd4\u8f03\u7684\u5927\u304d\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u3042\u3063\u3066\u3082\u51fa\u529b\u306f\u307b\u3068\u3093\u3069\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002\u95a2\u6570 \\(f\\) \u304c\u7279\u5b9a\u306e\u65b9\u5411\u3078\u654f\u611f\u306a\u3089\u3001\u5143\u306e\u5024\u3068\u306e\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u51fa\u529b\u304c\u5927\u304d\u304f\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u304b\u3089\u5207\u308a\u96e2\u3057\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3068\u3001\u6570\u5024\u4e0a\u306f\u512a\u308c\u305f\u65b9\u5f0f\u304c\u7528\u9014\u4e0a\u306f\u5931\u6557\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306f\u57fa\u672c\u7684\u306a\u6bd4\u8f03\u5c3a\u5ea6\u306b\u306a\u308b\u304c\u3001\u6700\u7d42\u5224\u65ad\u306b\u306f\u8aa4\u5dee\u306e\u504f\u308a\u3001\u4f4d\u7f6e\u3001\u76f8\u95a2\u3001\u6642\u9593\u69cb\u9020\u3001\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u306e\u611f\u5ea6\u3092\u52a0\u3048\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>4.5 \u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306b\u5165\u529b\u3078\u4f9d\u5b58\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u5165\u529b\u3078\u5e38\u306b\u540c\u3058\u51fa\u529b\u304c\u8fd4\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3082\u5165\u529b\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e00\u610f\u306b\u6c7a\u307e\u308a\u3001\u540c\u3058\u5165\u529b\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u305b\u3070\u540c\u3058\u8aa4\u5dee\u304c\u7e70\u308a\u8fd4\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u5b9a\u5024 \\(x_0\\) \u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u5165\u529b\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024 \\(Q(x_0)\\) \u3082\u4e00\u5b9a\u3067\u3042\u308b\u3002\u8aa4\u5dee\u306f\u6bce\u56de\u540c\u3058\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ne_n=x_0-Q(x_0)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(n\\) \u306f\u6642\u523b\u307e\u305f\u306f\u5165\u529b\u756a\u53f7\u3092\u8868\u3059\u3002\u8aa4\u5dee\u304c\u4e00\u5b9a\u306a\u3089\u3001\u305d\u306e\u5e73\u5747\u306f 0 \u306b\u306a\u3089\u305a\u3001\u5165\u529b\u304b\u3089\u72ec\u7acb\u306a\u96d1\u97f3\u3068\u3082\u547c\u3079\u306a\u3044\u3002\u5143\u306e\u4fe1\u53f7\u3078\u4e00\u5b9a\u306e\u305a\u308c\u304c\u52a0\u308f\u3063\u305f\u72b6\u614b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u304c\u4e00\u5b9a\u901f\u5ea6\u3067\u5897\u52a0\u3059\u308b\u30e9\u30f3\u30d7\u4fe1\u53f7\u306a\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u3067\u76f4\u7dda\u7684\u306b\u5909\u5316\u3057\u3001\u5883\u754c\u3092\u8d8a\u3048\u308b\u305f\u3073\u306b\u8df3\u3076\u92f8\u6b6f\u72b6\u306e\u7cfb\u5217\u306b\u306a\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u6b63\u5f26\u6ce2\u306a\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u975e\u7dda\u5f62\u6027\u306b\u3088\u3063\u3066\u8aa4\u5dee\u306b\u3082\u5468\u671f\u69cb\u9020\u304c\u751f\u307e\u308c\u3001\u5143\u306e\u5468\u6ce2\u6570\u3068\u95a2\u4fc2\u3059\u308b\u9ad8\u8abf\u6ce2\u3084\u96e2\u6563\u7684\u306a\u5468\u6ce2\u6570\u6210\u5206\u304c\u73fe\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u6027\u8cea<\/th>\n<th>\u72ec\u7acb\u96d1\u97f3\u30e2\u30c7\u30eb\u3068\u306e\u305a\u308c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4e00\u5b9a\u5024<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u3082\u4e00\u5b9a\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e73\u5747 0 \u306e\u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u96d1\u97f3\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u504f\u308a\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u3086\u3063\u304f\u308a\u5909\u5316\u3059\u308b\u5024<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u306b\u3044\u308b\u9593\u306f\u4f3c\u305f\u8aa4\u5dee\u304c\u7d9a\u304f\u3002<\/td>\n<td>\u96a3\u63a5\u6642\u523b\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u5f37\u304f\u76f8\u95a2\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e00\u5b9a\u901f\u5ea6\u306e\u30e9\u30f3\u30d7<\/td>\n<td>\u523b\u307f\u5e45\u306b\u5bfe\u5fdc\u3057\u305f\u92f8\u6b6f\u72b6\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u7e70\u308a\u8fd4\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u306b\u660e\u78ba\u306a\u5468\u671f\u3068\u898f\u5247\u6027\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5468\u671f\u4fe1\u53f7<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5468\u671f\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u683c\u5b50\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u5468\u671f\u6210\u5206\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u304c\u7279\u5b9a\u5468\u6ce2\u6570\u3078\u96c6\u4e2d\u3057\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8907\u96d1\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u5e83\u5e2f\u57df\u4fe1\u53f7<\/td>\n<td>\u591a\u6570\u306e\u30bb\u30eb\u3092\u4e0d\u898f\u5247\u306b\u6a2a\u65ad\u3057\u3001\u8aa4\u5dee\u306e\u898f\u5247\u6027\u304c\u76ee\u7acb\u3061\u306b\u304f\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u4e0b\u3067\u306f\u72ec\u7acb\u96d1\u97f3\u306b\u8fd1\u3044\u8fd1\u4f3c\u304c\u6709\u52b9\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5165\u529b\u3068\u8aa4\u5dee\u304c\u76f8\u95a2\u3057\u3066\u3044\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u5f71\u97ff\u306f\u5358\u306a\u308b\u80cc\u666f\u96d1\u97f3\u3068\u3057\u3066\u73fe\u308c\u306a\u3044\u3002\u97f3\u58f0\u3067\u306f\u5468\u671f\u7684\u306a\u6b6a\u307f\u3068\u3057\u3066\u805e\u3053\u3048\u3001\u753b\u50cf\u3067\u306f\u8f2a\u90ed\u306b\u6cbf\u3063\u305f\u5e2f\u72b6\u6a21\u69d8\u3068\u3057\u3066\u898b\u3048\u3001\u53cd\u5fa9\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u540c\u3058\u65b9\u5411\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u84c4\u7a4d\u3059\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u975e\u7dda\u5f62\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3082\u3001\u3053\u306e\u76f8\u95a2\u3092\u751f\u3080\u3002\u7dda\u5f62\u5199\u50cf\u306a\u3089\u5165\u529b\u306e\u52a0\u7b97\u3084\u5b9a\u6570\u500d\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u51fa\u529b\u3082\u540c\u3058\u95a2\u4fc2\u3092\u4fdd\u3064\u304c\u3001\u4e38\u3081\u3092\u542b\u3080\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u4e00\u822c\u306b\u6b21\u306e\u6027\u8cea\u3092\u6e80\u305f\u3055\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(x+y)=Q(x)+Q(y)<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nQ(\\alpha x)=\\alpha Q(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5c0f\u3055\u306a\u5165\u529b\u5909\u5316\u304c\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u5185\u306b\u53ce\u307e\u308c\u3070\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u5883\u754c\u3092\u308f\u305a\u304b\u306b\u8d8a\u3048\u308b\u3060\u3051\u3067\u3001\u51fa\u529b\u306f\u523b\u307f\u5e45 1 \u6bb5\u5206\u3060\u3051\u8df3\u3076\u3002\u3053\u306e\u4e0d\u9023\u7d9a\u306a\u5fdc\u7b54\u304c\u3001\u5165\u529b\u306e\u69cb\u9020\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3078\u5199\u3057\u53d6\u308b\u3002<\/p>\n<h3>4.6 \u300c\u91cf\u5b50\u5316\u96d1\u97f3\u300d\u306f\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u306e\u78ba\u7387\u30e2\u30c7\u30eb\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>Bennett \u306f\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u4fe1\u53f7\u306e\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u89e3\u6790\u3057\u3001\u9ad8\u5206\u89e3\u80fd\u306e\u6761\u4ef6\u4e0b\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u96d1\u97f3\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u7406\u8ad6\u3092\u767a\u5c55\u3055\u305b\u305f<a href=\"#ref2\">[2]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u89e3\u6790\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u5e38\u306b\u5165\u529b\u304b\u3089\u72ec\u7acb\u3057\u305f\u4e71\u6570\u3068\u5b9a\u7fa9\u3057\u305f\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u683c\u5b50\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5341\u5206\u306b\u8907\u96d1\u306b\u5909\u5316\u3057\u3001\u591a\u6570\u306e\u30bb\u30eb\u3092\u6a2a\u65ad\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u3001\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u8aa4\u5dee\u7cfb\u5217\u3092\u78ba\u7387\u7684\u306a\u96d1\u97f3\u3068\u3057\u3066\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u533a\u9593 \\([-\\Delta\/2,\\Delta\/2]\\) \u306b\u4e00\u69d8\u306b\u5206\u5e03\u3059\u308b\u3068\u4eee\u5b9a\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u3068\u304d\u8aa4\u5dee\u306e\u5e73\u5747\u306f 0 \u306b\u306a\u308a\u3001\u5206\u6563\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[e]=0<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[e^2]<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{\\Delta^2}{12}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\Delta^2\/12\\) \u306f\u3001\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u5fc5\u305a\u6210\u7acb\u3059\u308b\u6052\u7b49\u5f0f\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u8aa4\u5dee\u304c\u30bb\u30eb\u5185\u3078\u4e00\u69d8\u306b\u5206\u5e03\u3057\u3001\u5165\u529b\u3068\u306e\u76f8\u95a2\u3092\u7121\u8996\u3067\u304d\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u8d77\u304d\u306a\u3044\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u3092\u7f6e\u3044\u305f\u5834\u5408\u306e\u7d50\u679c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u4e00\u5b9a\u5024\u3092\u5165\u529b\u3059\u308b\u3068\u3001\u8aa4\u5dee\u306f\u4e00\u3064\u306e\u5024\u306b\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u4e00\u69d8\u5206\u5e03\u306b\u306f\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u306e\u632f\u5e45\u304c\u523b\u307f\u5e45\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u304f\u3001\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u304b\u3089\u307b\u3068\u3093\u3069\u52d5\u304b\u306a\u3044\u5834\u5408\u3082\u3001\u8aa4\u5dee\u306f\u9650\u3089\u308c\u305f\u7bc4\u56f2\u3078\u504f\u308b\u3002\u5165\u529b\u5468\u671f\u3068\u523b\u307f\u5e45\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u5358\u7d14\u306a\u3089\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u8aa4\u5dee\u7cfb\u5217\u304c\u7e70\u308a\u8fd4\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u4eee\u5b9a<\/th>\n<th>\u4eee\u5b9a\u304c\u679c\u305f\u3059\u5f79\u5272<\/th>\n<th>\u7834\u308c\u305f\u5834\u5408\u306e\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u591a\u6570\u306e\u30bb\u30eb\u3092\u6a2a\u65ad\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u5185\u306e\u3055\u307e\u3056\u307e\u306a\u4f4d\u7f6e\u304c\u73fe\u308c\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u4e00\u3064\u306e\u5024\u3078\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u9632\u3050\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u4e00\u3064\u306e\u30bb\u30eb\u306b\u7559\u307e\u308b\u3068\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u4e00\u5b9a\u5024\u307e\u305f\u306f\u72ed\u3044\u7bc4\u56f2\u3078\u504f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u523b\u307f\u5e45\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5341\u5206\u306b\u8907\u96d1\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u683c\u5b50\u3068\u306e\u5358\u7d14\u306a\u5468\u671f\u95a2\u4fc2\u3092\u5f31\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u3067\u306f\u3001\u8aa4\u5dee\u306b\u5468\u671f\u6210\u5206\u3084\u9ad8\u8abf\u6ce2\u304c\u73fe\u308c\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u8d77\u304d\u306a\u3044<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u3092 \\([-\\Delta\/2,\\Delta\/2]\\) \u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u6271\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3068\u3001\u8aa4\u5dee\u5206\u5e03\u306e\u88fe\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3001\\(\\Delta^2\/12\\) \u306e\u8fd1\u4f3c\u304b\u3089\u5916\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8aa4\u5dee\u3068\u5165\u529b\u306e\u76f8\u95a2\u3092\u7121\u8996\u3067\u304d\u308b<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u4fe1\u53f7\u3078\u72ec\u7acb\u96d1\u97f3\u3092\u52a0\u3048\u308b\u30e2\u30c7\u30eb\u3068\u3057\u3066\u6271\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u76f8\u95a2\u304c\u6b8b\u308b\u3068\u3001\u4fe1\u53f7\u4f9d\u5b58\u306e\u6b6a\u307f\u3084\u5468\u671f\u6a21\u69d8\u3068\u3057\u3066\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u96d1\u97f3\u30e2\u30c7\u30eb\u306b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u7dda\u5f62\u306a\u4fe1\u53f7\u7d4c\u8def\u3068\u52a0\u6cd5\u96d1\u97f3\u3078\u5206\u96e2\u3067\u304d\u308b\u5229\u70b9\u304c\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024\u3092\u3001\u5143\u306e\u5024\u3068\u96d1\u97f3\u306e\u548c\u3068\u3057\u3066\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(X)=X-E<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5f62\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u4fe1\u53f7\u51e6\u7406\u3084\u901a\u4fe1\u7406\u8ad6\u3067\u7528\u3044\u3089\u308c\u308b\u96d1\u97f3\u89e3\u6790\u3092\u9069\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\\(E\\) \u3092\u5165\u529b\u304b\u3089\u72ec\u7acb\u3057\u305f\u767d\u8272\u96d1\u97f3\u3068\u3057\u3066\u6271\u3048\u308b\u304b\u306f\u3001\u5165\u529b\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306b\u95a2\u3059\u308b\u4eee\u5b9a\u306b\u4f9d\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u767d\u8272\u96d1\u97f3\u3068\u306f\u3001\u5468\u6ce2\u6570\u3054\u3068\u306e\u5f37\u5ea6\u304c\u5e73\u5766\u3067\u3001\u7570\u306a\u308b\u6642\u523b\u306e\u8aa4\u5dee\u306b\u76f8\u95a2\u304c\u306a\u3044\u3068\u8fd1\u4f3c\u3067\u304d\u308b\u96d1\u97f3\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u4e00\u5b9a\u5024\u3001\u5468\u671f\u5217\u3001\u92f8\u6b6f\u72b6\u6ce2\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u3053\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3055\u306a\u3044\u3002\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u304c\u540c\u3058\u3067\u3082\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u5e83\u3044\u5468\u6ce2\u6570\u3078\u5206\u6563\u3059\u308b\u5834\u5408\u3068\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5468\u6ce2\u6570\u3078\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u5834\u5408\u3067\u306f\u7d50\u679c\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>4.7 \u4fe1\u53f7\u5bfe\u91cf\u5b50\u5316\u96d1\u97f3\u6bd4\u306f\u8aa4\u5dee\u3092\u4fe1\u53f7\u3068\u306e\u6bd4\u3067\u8868\u3059<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u5927\u304d\u3055\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u305d\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u4fe1\u53f7\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5927\u304d\u3044\u304b\u5c0f\u3055\u3044\u304b\u3092\u5224\u65ad\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u632f\u5e45 100 \u306e\u4fe1\u53f7\u306b\u8aa4\u5dee 0.1 \u304c\u52a0\u308f\u308b\u5834\u5408\u3068\u3001\u632f\u5e45 0.01 \u306e\u4fe1\u53f7\u306b\u540c\u3058\u8aa4\u5dee\u304c\u52a0\u308f\u308b\u5834\u5408\u3067\u306f\u3001\u76f8\u5bfe\u7684\u306a\u5f71\u97ff\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4fe1\u53f7\u306e\u5e73\u5747\u96fb\u529b\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u5e73\u5747\u96fb\u529b\u306e\u6bd4\u3092\u3001\u4fe1\u53f7\u5bfe\u91cf\u5b50\u5316\u96d1\u97f3\u6bd4\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3002\u5165\u529b\u306e\u5e73\u5747\u304c 0 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\/>\n\\]<\/div>\n<p>\u540c\u3058\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u3082\u3001\u5165\u529b\u4fe1\u53f7\u306e\u632f\u5e45\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3068\u3001\u4fe1\u53f7\u5bfe\u91cf\u5b50\u5316\u96d1\u97f3\u6bd4\u306f\u4f4e\u4e0b\u3059\u308b\u3002\u523b\u307f\u5e45\u304c\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u5fae\u5c0f\u4fe1\u53f7\u306f\u5c11\u6570\u306e\u30bb\u30eb\u3057\u304b\u4f7f\u308f\u305a\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u4fe1\u53f7\u672c\u4f53\u3068\u540c\u7a0b\u5ea6\u306b\u306a\u308b\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u5165\u529b\u632f\u5e45\u3092\u5927\u304d\u304f\u3057\u3066\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u3092\u6709\u52b9\u306b\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u4fe1\u53f7\u96fb\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u306e\u5272\u5408\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u632f\u5e45\u3092\u5897\u3084\u3057\u3059\u304e\u3066\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u304c\u59cb\u307e\u308b\u3068\u3001\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u304c\u6025\u5897\u3059\u308b\u3002\u4fe1\u53f7\u5bfe\u91cf\u5b50\u5316\u96d1\u97f3\u6bd4\u3092\u9ad8\u3081\u308b\u306b\u306f\u3001\u523b\u307f\u5e45\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3068\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u9069\u5408\u3055\u305b\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>4.8 \u8aa4\u5dee\u3092\u96d1\u97f3\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u304b\u3001\u69cb\u9020\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u304b\u306f\u7528\u9014\u3067\u5909\u308f\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u72ec\u7acb\u96d1\u97f3\u3068\u3057\u3066\u8fd1\u4f3c\u3067\u304d\u308c\u3070\u3001\u89e3\u6790\u306f\u5927\u5e45\u306b\u5358\u7d14\u306b\u306a\u308b\u3002\u5e73\u5747\u3001\u5206\u6563\u3001\u5468\u6ce2\u6570\u7279\u6027\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3001\u901a\u4fe1\u54c1\u8cea\u3084\u4fe1\u53f7\u51e6\u7406\u6027\u80fd\u3092\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5165\u529b\u3068\u8aa4\u5dee\u306e\u76f8\u95a2\u304c\u7d50\u679c\u3078\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u7528\u9014\u3067\u306f\u3001\u96d1\u97f3\u8fd1\u4f3c\u3060\u3051\u3067\u306f\u5931\u6557\u306e\u5f62\u3092\u8aac\u660e\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u97f3\u58f0\u3067\u306f\u3001\u5e83\u5e2f\u57df\u3078\u5206\u6563\u3057\u305f\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u3088\u308a\u3001\u7279\u5b9a\u5468\u6ce2\u6570\u3078\u96c6\u4e2d\u3057\u305f\u5468\u671f\u7684\u306a\u8aa4\u5dee\u306e\u65b9\u304c\u76ee\u7acb\u3064\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u753b\u50cf\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3067\u3082\u3001\u7121\u79e9\u5e8f\u306a\u7d30\u7c92\u72b6\u306e\u8aa4\u5dee\u3068\u3001\u6ed1\u3089\u304b\u306a\u968e\u8abf\u306b\u6cbf\u3063\u3066\u73fe\u308c\u308b\u5e2f\u72b6\u6a21\u69d8\u3068\u3067\u306f\u77e5\u899a\u4e0a\u306e\u5f71\u97ff\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002\u5236\u5fa1\u3067\u306f\u3001\u5e73\u5747 0 \u306e\u8aa4\u5dee\u3068\u4e00\u5b9a\u65b9\u5411\u3078\u504f\u3063\u305f\u8aa4\u5dee\u3067\u3001\u9577\u671f\u7684\u306a\u72b6\u614b\u306e\u305a\u308c\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u5404\u91cd\u307f\u3078\u72ec\u7acb\u306b\u52a0\u308f\u308b\u96d1\u97f3\u3068\u3057\u3066\u8fd1\u4f3c\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u306f\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u540c\u3058\u5c3a\u5ea6\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u91cd\u307f\u7fa4\u3001\u7279\u5b9a\u65b9\u5411\u3078\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u6d3b\u6027\u5024\u3001\u8907\u6570\u5c64\u3092\u901a\u904e\u3059\u308b\u8aa4\u5dee\u306e\u5897\u5e45\u3092\u8003\u3048\u308b\u3068\u3001\u8aa4\u5dee\u306f\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u69cb\u9020\u3068\u7121\u95a2\u4fc2\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u500b\u3005\u306e\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u540c\u3058\u51fa\u529b\u65b9\u5411\u3078\u91cd\u306a\u308b\u3068\u5927\u304d\u306a\u5909\u5316\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3001\u6642\u9593\u307e\u305f\u306f\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u5165\u529b\u69cb\u9020\u3001\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u306e\u7d44\u5408\u305b\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3060\u3051\u3092\u898b\u3066\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u767d\u8272\u304b\u3001\u72ec\u7acb\u304b\u3001\u5e73\u5747 0 \u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u523b\u307f\u5e45\u304b\u3089 \\(\\Delta^2\/12\\) \u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u306f\u3001\u9ad8\u5206\u89e3\u80fd\u3067\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u304c\u5c11\u306a\u304f\u3001\u5165\u529b\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u683c\u5b50\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5341\u5206\u306b\u8907\u96d1\u306a\u5834\u5408\u306b\u306f\u6709\u52b9\u3067\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u4e00\u5b9a\u5024\u3001\u5fae\u5c0f\u4fe1\u53f7\u3001\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u3001\u5916\u308c\u5024\u3092\u542b\u3080\u5206\u5e03\u3067\u3042\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u8aa4\u5dee\u7cfb\u5217\u3001\u5206\u5e03\u3001\u76f8\u95a2\u3001\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u7406\u89e3\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u8aa4\u5dee\u306e\u5927\u304d\u3055\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u305d\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u3069\u3053\u306b\u73fe\u308c\u3001\u4f55\u3068\u9023\u52d5\u3057\u3001\u5f8c\u7d9a\u51e6\u7406\u3067\u3069\u3046\u5909\u5316\u3059\u308b\u304b\u3092\u533a\u5225\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u57fa\u6e96\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u304c\u3001\u305d\u306e\u57fa\u6e96\u304c\u6700\u9069\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u306b\u306f\u3001\u5165\u529b\u304c\u3069\u306e\u78ba\u7387\u3067\u73fe\u308c\u3001\u3069\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u5f37\u304f\u7f70\u3059\u308b\u304b\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u6b21\u306b\u6271\u3046\u6700\u9069\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3068\u640d\u5931\u95a2\u6570\u3092\u660e\u793a\u3057\u3001\u9650\u3089\u308c\u305f\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u3069\u3053\u3078\u914d\u7f6e\u3059\u3079\u304d\u304b\u3092\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>5. \u6700\u9069\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3068\u640d\u5931\u95a2\u6570\u3067\u5909\u308f\u308b<\/h2>\n<h3>5.1 \u7b49\u9593\u9694\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u6700\u9069\u306b\u306a\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u5165\u529b\u304c\u73fe\u308c\u308b\u983b\u5ea6\u306b\u304b\u304b\u308f\u3089\u305a\u3001\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u4e0a\u3078\u540c\u3058\u9593\u9694\u3067\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u3002\u8a08\u7b97\u898f\u5247\u304c\u5358\u7d14\u3067\u3001\u6574\u6570\u6f14\u7b97\u3078\u79fb\u3057\u3084\u3059\u3044\u3068\u3044\u3046\u5229\u70b9\u3092\u6301\u3064\u3002\u4e00\u65b9\u3067\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306e\u4f4e\u3044\u9818\u57df\u306b\u3082\u540c\u3058\u5bc6\u5ea6\u3067\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u5024\u304c\u7279\u5b9a\u7bc4\u56f2\u3078\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u6709\u52b9\u306b\u914d\u5206\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u5165\u529b\u5024\u306e 90% \u304c -0.1 \u304b\u3089 0.1 \u306b\u96c6\u4e2d\u3057\u3001\u6b8b\u308a\u306e 10% \u3060\u3051\u304c -1 \u304b\u3089 1 \u307e\u3067\u5e83\u304f\u5206\u5e03\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u300216 \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092 -1 \u304b\u3089 1 \u307e\u3067\u7b49\u9593\u9694\u306b\u4e26\u3079\u308b\u3068\u3001\u523b\u307f\u5e45\u306f\u6982\u306d 0.13 \u306b\u306a\u308b\u3002\u5165\u529b\u306e\u5927\u534a\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b -0.1 \u304b\u3089 0.1 \u306e\u7bc4\u56f2\u306b\u306f\u3001\u6570\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3057\u304b\u914d\u7f6e\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u914d\u7f6e\u3067\u306f\u3001\u307b\u3068\u3093\u3069\u5165\u529b\u3055\u308c\u306a\u3044\u5916\u5074\u306e\u9818\u57df\u306b\u3082\u591a\u6570\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u304c\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002\u305d\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u306f\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u3092\u5e83\u3052\u308b\u305f\u3081\u306b\u306f\u5f79\u7acb\u3064\u304c\u3001\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u5927\u591a\u6570\u306e\u5165\u529b\u306b\u306f\u307b\u3068\u3093\u3069\u5229\u7528\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002\u4e2d\u592e\u4ed8\u8fd1\u3078\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u96c6\u3081\u308c\u3070\u3001\u540c\u3058 16 \u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u3082\u3001\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b\u5024\u3092\u3088\u308a\u7d30\u304b\u304f\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u914d\u7f6e<\/th>\n<th>\u4e2d\u592e\u306e\u9ad8\u5bc6\u5ea6\u9818\u57df<\/th>\n<th>\u5916\u5074\u306e\u4f4e\u5bc6\u5ea6\u9818\u57df<\/th>\n<th>\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3078\u306e\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7b49\u9593\u9694\u914d\u7f6e<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u4ed6\u306e\u9818\u57df\u3068\u540c\u3058\u9593\u9694\u3067\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7f6e\u304f\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u73fe\u308c\u306a\u3044\u5834\u6240\u306b\u3082\u540c\u3058\u5bc6\u5ea6\u3067\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7f6e\u304f\u3002<\/td>\n<td>\u4f7f\u7528\u983b\u5ea6\u306e\u4f4e\u3044\u7bc4\u56f2\u3078\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u6d88\u8cbb\u3057\u3001\u983b\u51fa\u5024\u306e\u89e3\u50cf\u5ea6\u304c\u4e0d\u8db3\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u975e\u4e00\u69d8\u914d\u7f6e<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b\u5834\u6240\u3078\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5bc6\u306b\u7f6e\u304f\u3002<\/td>\n<td>\u307e\u308c\u306a\u5024\u304c\u73fe\u308c\u308b\u5834\u6240\u3067\u306f\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u9593\u9694\u3092\u5e83\u3052\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u307e\u308c\u306a\u5024\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u8a31\u5bb9\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u78ba\u7387\u52a0\u91cd\u3055\u308c\u305f\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5165\u529b\u304c\u73fe\u308c\u308b\u78ba\u7387\u3092\u8003\u616e\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u3079\u304d\u5bfe\u8c61\u306f\u3001\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u4e0a\u306e\u6700\u5927\u9593\u9694\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5404\u5165\u529b\u306e\u767a\u751f\u78ba\u7387\u3067\u91cd\u307f\u4ed8\u3051\u3057\u305f\u8aa4\u5dee\u306b\u306a\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u73fe\u308c\u306a\u3044\u9818\u57df\u3067\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3057\u3066\u3082\u3001\u5e73\u5747\u3078\u306e\u5bc4\u4e0e\u306f\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u5165\u529b\u304c\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u9818\u57df\u3067\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u305b\u3070\u3001\u305d\u306e\u8aa4\u5dee\u306f\u5e73\u5747\u3078\u5927\u304d\u304f\u5bc4\u4e0e\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u306e\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6\u3092 \\(f_X(x)\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092 \\(Q\\)\u3001\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u8a55\u4fa1\u5c3a\u5ea6\u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306f\u7a4d\u5206\u306b\u3088\u3063\u3066\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD(Q)<br \/>\n=<br \/>\n\\int_{-\\infty}^{\\infty}<br \/>\n\\left(<br \/>\nx-Q(x)<br \/>\n\\right)^2<br \/>\nf_X(x)\\,dx<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(f_X(x)\\) \u306f\u3001\u5024 \\(x\\) \u306e\u5468\u8fba\u306b\u5165\u529b\u304c\u73fe\u308c\u308b\u5bc6\u5ea6\u3092\u8868\u3059\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u540c\u3058\u5927\u304d\u3055\u3067\u3082\u3001\\(f_X(x)\\) \u304c\u5927\u304d\u3044\u9818\u57df\u3067\u751f\u3058\u305f\u8aa4\u5dee\u306f\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3078\u5f37\u304f\u53cd\u6620\u3055\u308c\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u914d\u7f6e\u306f\u3001\u6570\u5024\u7bc4\u56f2\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5165\u529b\u304c\u3069\u3053\u3078\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u306e\u983b\u5ea6\u3067\u73fe\u308c\u308b\u304b\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u6c7a\u3081\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>Panter \u3068 Dite \u306f\u3001\u9ad8\u5206\u89e3\u80fd\u306e\u6761\u4ef6\u4e0b\u3067\u3001\u4fe1\u53f7\u306e\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u6bb5\u968e\u3092\u914d\u7f6e\u3057\u305f\u5834\u5408\u306e\u6b6a\u307f\u3092\u89e3\u6790\u3057\u305f<a href=\"#ref3\">[3]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u89e3\u6790\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u5bc6\u5ea6\u306e\u9ad8\u3044\u5834\u6240\u3078\u91cf\u5b50\u5316\u70b9\u3092\u591a\u304f\u914d\u7f6e\u3057\u3001\u5bc6\u5ea6\u306e\u4f4e\u3044\u5834\u6240\u3067\u306f\u9593\u9694\u3092\u5e83\u3052\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u540c\u3058\u91cf\u5b50\u5316\u30ec\u30d9\u30eb\u6570\u3067\u3082\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3053\u3068\u304c\u793a\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u975e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5916\u5074\u306e\u5024\u3092\u7121\u8996\u3059\u308b\u65b9\u5f0f\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6709\u9650\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u3001\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3078\u306e\u5bc4\u4e0e\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u914d\u5206\u3059\u308b\u65b9\u5f0f\u3067\u3042\u308b\u3002\u307e\u308c\u306a\u5024\u304c\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u306b\u91cd\u5927\u306a\u5f71\u97ff\u3092\u6301\u3064\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u767a\u751f\u78ba\u7387\u3060\u3051\u3067\u914d\u7f6e\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3068\u5931\u6557\u3059\u308b\u3002\u78ba\u7387\u304c\u4f4e\u304f\u3066\u3082\u640d\u5931\u304c\u5927\u304d\u3044\u5165\u529b\u306b\u306f\u3001\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3092\u901a\u3058\u3066\u9ad8\u3044\u91cd\u307f\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>5.2 \u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u304c\u300c\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u300d\u306e\u610f\u5473\u3092\u6c7a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u826f\u3055\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u5143\u306e\u5024 \\(x\\) \u3068\u518d\u69cb\u6210\u5024 \\(\\hat{x}\\) \u306e\u9055\u3044\u3092\u3001\u3069\u306e\u5c3a\u5ea6\u3067\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u304b\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u8a55\u4fa1\u898f\u5247\u3092\u6b6a\u307f\u95a2\u6570 \\(d(x,\\hat{x})\\) \u3068\u547c\u3076\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u3092\u78ba\u7387\u5909\u6570 \\(X\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092 \\(Q\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u5168\u4f53\u306e\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u306f\u6b21\u306e\u5f0f\u3067\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD(Q)<br \/>\n=<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\nd\\left(<br \/>\nX,Q(X)<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\mathbb{E}\\) \u306f\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u5f93\u3063\u3066\u5e73\u5747\u3092\u53d6\u308b\u3053\u3068\u3092\u8868\u3059\u3002\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u640d\u5931\u3092\u5b9a\u3081\u3001\u671f\u5f85\u5024\u306f\u305d\u306e\u640d\u5931\u3092\u5165\u529b\u306e\u767a\u751f\u78ba\u7387\u3067\u91cd\u307f\u4ed8\u3051\u3057\u3066\u96c6\u7d04\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3001\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nd(x,\\hat{x})<br \/>\n=<br \/>\n(x-\\hat{x})^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5dee\u3092\u4e8c\u4e57\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u3078\u5f37\u3044\u7f70\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002\u8aa4\u5dee\u304c 2 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3068\u640d\u5931\u306f 4 \u500d\u306b\u306a\u308a\u3001\u8aa4\u5dee\u304c 10 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3068\u640d\u5931\u306f 100 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3002\u5c11\u6570\u306e\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u907f\u3051\u305f\u3044\u5834\u5408\u306b\u6271\u3044\u3084\u3059\u304f\u3001\u5fae\u5206\u53ef\u80fd\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u6700\u9069\u5316\u3082\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u5e73\u5747\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u306f\u3001\u6b21\u306e\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nd(x,\\hat{x})<br \/>\n=<br \/>\n|x-\\hat{x}|<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3067\u306f\u3001\u640d\u5931\u304c\u8aa4\u5dee\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u6bd4\u4f8b\u3057\u3066\u5897\u3048\u308b\u3002\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u307b\u3069\u5916\u308c\u5024\u3092\u5f37\u304f\u7f70\u3057\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u5c11\u6570\u306e\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u306b\u5f15\u304d\u305a\u3089\u308c\u306b\u304f\u3044\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u3069\u3053\u3078\u7f6e\u304f\u3079\u304d\u304b\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u3082\u3001\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306e\u5834\u5408\u3068\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6b6a\u307f\u95a2\u6570<\/th>\n<th>\u6570\u5f0f<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u3078\u306e\u91cd\u307f\u4ed8\u3051<\/th>\n<th>\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u6027\u8cea<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\\((x-\\hat{x})^2\\)<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u4e8c\u4e57\u3057\u3066\u5f37\u304f\u7f70\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u5834\u5408\u3001\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747\u304c\u6700\u9069\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\\(|x-\\hat{x}|\\)<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u6bd4\u4f8b\u3057\u3066\u7f70\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u5834\u5408\u3001\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u4e2d\u592e\u5024\u304c\u6700\u9069\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6700\u5927\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\\(\\sup |x-\\hat{x}|\\)<\/td>\n<td>\u5e73\u5747\u3067\u306f\u306a\u304f\u6700\u60aa\u306e\u5834\u5408\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u30bb\u30eb\u306b\u304a\u3051\u308b\u6700\u5927\u504f\u5dee\u3092\u6291\u3048\u308b\u914d\u7f6e\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7528\u9014\u56fa\u6709\u306e\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u7528\u9014\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6570\u5024\u5dee\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u3092\u7f70\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u5165\u529b\u8ddd\u96e2\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u51e6\u7406\u7d50\u679c\u3092\u4fdd\u3064\u4f4d\u7f6e\u3078\u7f6e\u304b\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u300c\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u300d\u3068\u3044\u3046\u898f\u5247\u306f\u3001\u8ddd\u96e2\u307e\u305f\u306f\u640d\u5931\u3092\u5b9a\u3081\u3066\u521d\u3081\u3066\u610f\u5473\u3092\u6301\u3064\u3002\u5b9f\u6570\u306e\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306a\u3089\u3001\u6570\u76f4\u7dda\u4e0a\u306e\u8ddd\u96e2\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9078\u3079\u3070\u3088\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u306f\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u8ddd\u96e2\u3001\u91cd\u307f\u4ed8\u304d\u8ddd\u96e2\u3001\u65b9\u5411\u306e\u5dee\u306a\u3069\u8907\u6570\u306e\u5c3a\u5ea6\u304c\u8003\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u4e8c\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb \\(x=(x_1,x_2)\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3001\u7b2c 1 \u6210\u5206\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u7b2c 2 \u6210\u5206\u3088\u308a 10 \u500d\u5f37\u304f\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nd(x,\\hat{x})<br \/>\n=<br \/>\n10(x_1-\\hat{x}_1)^2<br \/>\n+<br \/>\n(x_2-\\hat{x}_2)^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u6570\u5024\u4e0a\u306e\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u8ddd\u96e2\u304c\u6700\u3082\u77ed\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u3001\u640d\u5931\u3092\u6700\u5c0f\u306b\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u7b2c 1 \u6210\u5206\u3092\u3088\u304f\u4fdd\u5b58\u3067\u304d\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u65b9\u304c\u3001\u5168\u4f53\u3068\u3057\u3066\u5c0f\u3055\u306a\u6b6a\u307f\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<p>\u97f3\u58f0\u3067\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u5468\u6ce2\u6570\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u540c\u3058\u3088\u3046\u306b\u77e5\u899a\u3055\u308c\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u753b\u50cf\u3067\u3082\u3001\u5e73\u5766\u306a\u9818\u57df\u3068\u8f2a\u90ed\u4ed8\u8fd1\u3067\u306f\u540c\u3058\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u306e\u898b\u3048\u65b9\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002\u5236\u5fa1\u3067\u306f\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u72b6\u614b\u3092\u904e\u5c0f\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u8aa4\u5dee\u3068\u904e\u5927\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u8aa4\u5dee\u304c\u540c\u3058\u5371\u967a\u5ea6\u3092\u6301\u305f\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u306f\u3001\u91cd\u307f\u305d\u306e\u3082\u306e\u306e\u6570\u5024\u5dee\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u30e2\u30c7\u30eb\u51fa\u529b\u3084\u640d\u5931\u95a2\u6570\u306e\u5909\u5316\u3092\u6b6a\u307f\u3068\u3057\u3066\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002\u6570\u5024\u3068\u3057\u3066\u8fd1\u3044\u91cd\u307f\u3067\u3082\u3001\u983b\u7e41\u306b\u5927\u304d\u306a\u6d3b\u6027\u5024\u3068\u639b\u3051\u3089\u308c\u308b\u65b9\u5411\u306b\u3042\u308c\u3070\u3001\u51fa\u529b\u3078\u5927\u304d\u304f\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u6570\u5024\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u3066\u3082\u3001\u307b\u3068\u3093\u3069\u5229\u7528\u3055\u308c\u306a\u3044\u65b9\u5411\u306a\u3089\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u632f\u308b\u821e\u3044\u306f\u5909\u308f\u308a\u306b\u304f\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306f\u3001\u3069\u306e\u5165\u529b\u304c\u3069\u308c\u3060\u3051\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u3001\u305d\u306e\u5165\u529b\u3092\u8aa4\u3063\u3066\u8868\u3057\u305f\u3068\u304d\u306b\u3069\u308c\u3060\u3051\u640d\u5931\u3092\u8ab2\u3059\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u6700\u9069\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u3053\u306e\u4e8c\u3064\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u305f\u671f\u5f85\u640d\u5931\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b9a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<h3>5.3 \u6700\u9069\u5316\u3059\u308b\u5bfe\u8c61\u306f\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u306e\u4e21\u65b9\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u5206\u3051\u308b\u30bb\u30eb\u3068\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u306b\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u304b\u3089\u69cb\u6210\u3055\u308c\u308b\u3002\u6700\u9069\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u6c42\u3081\u308b\u306b\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u3069\u306e\u5165\u529b\u3092\u3069\u306e\u30bb\u30eb\u3078\u5165\u308c\u308b\u304b\u3082\u6c7a\u3081\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024\u3092 \\(c_1,c_2,\\ldots,c_N\\)\u3001\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u30bb\u30eb\u3092 \\(R_1,R_2,\\ldots,R_N\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u306f\u3001\u30bb\u30eb\u3054\u3068\u306e\u7a4d\u5206\u3078\u5206\u3051\u3066\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{i=1}^{N}<br \/>\n\\int_{R_i}<br \/>\nd(x,c_i)<br \/>\nf_X(x)\\,dx<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(N\\) \u306f\u5229\u7528\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u500b\u6570\u3001\\(R_i\\) \u306f\u4ee3\u8868\u5024 \\(c_i\\) \u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u5165\u529b\u9818\u57df\u3001\\(f_X(x)\\) \u306f\u5165\u529b\u306e\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6\u3067\u3042\u308b\u3002\u5404\u30bb\u30eb\u306b\u5165\u308b\u5165\u529b\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u306e\u6b6a\u307f\u3092\u8a08\u7b97\u3057\u3001\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6\u3067\u91cd\u307f\u4ed8\u3051\u3057\u3066\u5408\u8a08\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u306b\u306f\u3001\u4e8c\u7a2e\u985e\u306e\u8a2d\u8a08\u5909\u6570\u304c\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002\u4e00\u3064\u306f\u30bb\u30eb\u5206\u5272 \\(\\{R_i\\}\\)\u3001\u3082\u3046\u4e00\u3064\u306f\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408 \\(\\{c_i\\}\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a2d\u8a08\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u6c7a\u3081\u308b\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u5883\u754c<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u62c5\u5f53\u3059\u308b\u5165\u529b\u7bc4\u56f2\u3068\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u5185\u306e\u5165\u529b\u3092\u3069\u306e\u5024\u3067\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u3067\u751f\u3058\u308b\u5404\u5165\u529b\u306e\u6b6a\u307f\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u52d5\u304b\u305b\u3070\u3001\u3069\u306e\u5165\u529b\u306b\u8fd1\u3044\u304b\u304c\u5909\u308f\u308b\u305f\u3081\u3001\u9069\u5207\u306a\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3082\u5909\u308f\u308b\u3002\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3092\u52d5\u304b\u305b\u3070\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u3078\u5165\u308b\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308b\u305f\u3081\u3001\u9069\u5207\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u3082\u5909\u308f\u308b\u3002\u4e21\u8005\u306f\u72ec\u7acb\u306b\u4e00\u5ea6\u305a\u3064\u6c7a\u3081\u308c\u3070\u7d42\u308f\u308b\u95a2\u4fc2\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u4f7f\u3044\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u5834\u5408\u3001\u5404\u5165\u529b\u306f\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u306e\u304c\u6700\u9069\u306b\u306a\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u30bb\u30eb\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u5404\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u30bb\u30eb\u5185\u306e\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747\u3078\u7f6e\u304f\u306e\u304c\u6700\u9069\u306b\u306a\u308b\u3002\u3053\u306e\u4e8c\u6761\u4ef6\u3092\u540c\u6642\u306b\u6e80\u305f\u3059\u914d\u7f6e\u304c\u3001\u5c40\u6240\u7684\u306b\u6700\u9069\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>5.4 \u4ee3\u8868\u5024\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3068\u6700\u8fd1\u508d\u6761\u4ef6\u304c\u5c0e\u304b\u308c\u308b<\/h3>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024 \\(c_1,c_2,\\ldots,c_N\\) \u304c\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3068\u3059\u308b\u3002\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u4ee3\u8868\u5024 \\(c_i\\) \u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u305f\u5834\u5408\u306e\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n(x-c_i)^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5165\u529b\u3060\u3051\u306b\u6ce8\u76ee\u3059\u308c\u3070\u3001\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u6700\u5c0f\u306b\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u7d76\u5bfe\u8ddd\u96e2 \\(|x-c_i|\\) \u304c\u6700\u3082\u5c0f\u3055\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9078\u3079\u3070\u3088\u3044\u3002\u4ee3\u8868\u5024 \\(c_i\\) \u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u30bb\u30eb\u306f\u3001\u6b21\u306e\u6761\u4ef6\u3067\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR_i<br \/>\n=<br \/>\n\\left\\{<br \/>\nx:<br \/>\n|x-c_i|<br \/>\n\\leq<br \/>\n|x-c_j|<br \/>\n\\quad<br \/>\n\\text{for all }j<br \/>\n\\right\\}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u4ee3\u8868\u5024 \\(c_j\\) \u3068\u6bd4\u8f03\u3057\u3001\\(c_i\\) \u304c\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u5165\u529b\u3092\u96c6\u3081\u305f\u96c6\u5408\u304c \\(R_i\\) \u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u3002\u540c\u3058\u8ddd\u96e2\u306b\u3042\u308b\u5883\u754c\u4e0a\u306e\u5165\u529b\u3092\u3069\u3061\u3089\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u304b\u306f\u3001\u5225\u9014\u898f\u5247\u3092\u5b9a\u3081\u308c\u3070\u3088\u3044\u3002\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6\u304c\u9023\u7d9a\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u5883\u754c\u70b9\u304c\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3078\u4e0e\u3048\u308b\u5f71\u97ff\u306f\u901a\u5e38 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u6b21\u5143\u3067\u4ee3\u8868\u5024 \\(c_i\\) \u3068 \\(c_{i+1}\\) \u304c\u96a3\u63a5\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306e\u4e0b\u3067\u306f\u4e21\u8005\u306e\u4e2d\u70b9\u304c\u5883\u754c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nt_i<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{c_i+c_{i+1}}{2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5883\u754c \\(t_i\\) \u3088\u308a\u5de6\u5074\u3067\u306f \\(c_i\\) \u306e\u65b9\u304c\u8fd1\u304f\u3001\u53f3\u5074\u3067\u306f \\(c_{i+1}\\) \u306e\u65b9\u304c\u8fd1\u3044\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u9593\u9694\u304c\u4e0d\u5747\u7b49\u306a\u3089\u3001\u30bb\u30eb\u5e45\u3082\u4e0d\u5747\u7b49\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u6761\u4ef6\u306f\u3001\u5165\u529b\u78ba\u7387\u306e\u9ad8\u3044\u65b9\u5411\u3078\u76f4\u63a5\u5883\u754c\u3092\u52d5\u304b\u3059\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u72b6\u614b\u3067\u306f\u3001\u5404\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u640d\u5931\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u5272\u5f53\u3066\u304c\u6700\u8fd1\u508d\u306b\u306a\u308b\u3002\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306f\u3001\u6b21\u306b\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u66f4\u65b0\u3059\u308b\u3068\u304d\u306b\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u304c\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3067\u306a\u3044\u5834\u5408\u3001\u6700\u8fd1\u508d\u306e\u610f\u5473\u3082\u5909\u308f\u308b\u3002\u4e00\u822c\u306e\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u640d\u5931 \\(d(x,c_i)\\) \u304c\u6700\u3082\u5c0f\u3055\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR_i<br \/>\n=<br \/>\n\\left\\{<br \/>\nx:<br \/>\nd(x,c_i)<br \/>\n\\leq<br \/>\nd(x,c_j)<br \/>\n\\quad<br \/>\n\\text{for all }j<br \/>\n\\right\\}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6570\u5024\u4e0a\u306e\u8ddd\u96e2\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u6307\u5b9a\u3057\u305f\u640d\u5931\u306e\u4e0b\u3067\u6700\u3082\u4e0d\u5229\u76ca\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9078\u3076\u6761\u4ef6\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>5.5 \u30bb\u30eb\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3068\u91cd\u5fc3\u6761\u4ef6\u304c\u5c0e\u304b\u308c\u308b<\/h3>\n<p>\u6b21\u306b\u3001\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u3001\u305d\u306e\u30bb\u30eb\u3092\u4e00\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u5024 \\(c_i\\) \u3067\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306e\u4e0b\u3067\u306f\u3001\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u304c\u5168\u4f53\u306e\u6b6a\u307f\u3078\u4e0e\u3048\u308b\u5bc4\u4e0e\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_i(c_i)<br \/>\n=<br \/>\n\\int_{R_i}<br \/>\n(x-c_i)^2<br \/>\nf_X(x)\\,dx<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u3092\u4ee3\u8868\u5024 \\(c_i\\) \u306b\u3064\u3044\u3066\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u3002\u5fae\u5206\u3057\u3066 0 \u3068\u7f6e\u304f\u3068\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{dD_i}{dc_i}<br \/>\n=<br \/>\n-2<br \/>\n\\int_{R_i}<br \/>\n(x-c_i)<br \/>\nf_X(x)\\,dx<br \/>\n=<br \/>\n0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5f0f\u3092\u6574\u7406\u3059\u308b\u3068\u3001\u6700\u9069\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u6b21\u306e\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nc_i<br \/>\n=<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\nX<br \/>\n\\mid<br \/>\nX\\in R_i<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u53f3\u8fba\u306f\u3001\u5165\u529b\u304c\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u306b\u5165\u3063\u305f\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u306e\u4e0b\u3067\u306e\u5e73\u5747\u3092\u8868\u3059\u3002\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u306b\u306f\u3001\u30bb\u30eb\u5185\u306e\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u306e\u91cd\u5fc3\u306b\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7f6e\u304f\u6761\u4ef6\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30bb\u30eb\u306e\u533a\u9593\u4e2d\u592e\u3068\u3001\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747\u306f\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u304c\u30bb\u30eb\u5185\u3067\u4e00\u69d8\u306b\u5206\u5e03\u3057\u3066\u3044\u308c\u3070\u4e2d\u592e\u304c\u5e73\u5747\u306b\u306a\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u30bb\u30eb\u5185\u3067\u3082\u5de6\u5074\u3078\u5165\u529b\u304c\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u3044\u308b\u306a\u3089\u3001\u6700\u9069\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u5de6\u3078\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u30bb\u30eb\u304c \\([0,1]\\) \u3067\u3001\u5165\u529b\u304c\u4e00\u69d8\u306b\u73fe\u308c\u308b\u306a\u3089\u3001\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747\u306f 0.5 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nc<br \/>\n=<br \/>\n\\int_0^1 x\\,dx<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{1}{2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u3067\u3082\u3001\u5165\u529b\u5bc6\u5ea6\u304c 0 \u306e\u5468\u8fba\u3078\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u6700\u9069\u4ee3\u8868\u5024\u306f 0.5 \u3088\u308a\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002\u30bb\u30eb\u306e\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u4e2d\u592e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5165\u529b\u78ba\u7387\u306e\u91cd\u5fc3\u304c\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u6700\u5c0f\u306b\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u30bb\u30eb\u5185\u306e\u5165\u529b\u5206\u5e03<\/th>\n<th>\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u4e2d\u592e<\/th>\n<th>\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747<\/th>\n<th>\u6700\u9069\u4ee3\u8868\u5024<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5de6\u53f3\u5bfe\u79f0\u306a\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u5206\u5e03\u306e\u5bfe\u79f0\u8ef8\u306b\u4f4d\u7f6e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u4e2d\u592e\u3068\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u4e2d\u592e\u3078\u7f6e\u304b\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5de6\u5074\u3078\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u306e\u5e45\u3060\u3051\u304b\u3089\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u4e2d\u592e\u3088\u308a\u5de6\u3078\u79fb\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u591a\u3044\u5de6\u5074\u3078\u7f6e\u304b\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u53f3\u5074\u3078\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u306e\u5e45\u3060\u3051\u304b\u3089\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u4e2d\u592e\u3088\u308a\u53f3\u3078\u79fb\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u591a\u3044\u53f3\u5074\u3078\u7f6e\u304b\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u6700\u9069\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747\u3067\u306f\u306a\u304f\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u4e2d\u592e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002\u640d\u5931\u95a2\u6570\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u3001\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u3068\u540c\u3058\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3067\u3082\u6700\u9069\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u91cd\u5fc3\u6761\u4ef6\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u4e00\u822c\u306e\u666e\u904d\u7684\u6761\u4ef6\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u63a1\u7528\u3057\u305f\u5834\u5408\u306e\u6761\u4ef6\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>5.6 Lloyd\u2013Max \u6cd5\u306f\u5883\u754c\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u4ea4\u4e92\u306b\u66f4\u65b0\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u6761\u4ef6\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u3068\u304d\u306e\u6700\u9069\u306a\u30bb\u30eb\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002\u91cd\u5fc3\u6761\u4ef6\u306f\u3001\u30bb\u30eb\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u3068\u304d\u306e\u6700\u9069\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002\u4e21\u65b9\u3092\u540c\u6642\u306b\u76f4\u63a5\u89e3\u304f\u3053\u3068\u304c\u96e3\u3057\u3044\u5834\u5408\u3001\u7247\u65b9\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u3066\u3082\u3046\u7247\u65b9\u3092\u66f4\u65b0\u3059\u308b\u64cd\u4f5c\u3092\u4ea4\u4e92\u306b\u7e70\u308a\u8fd4\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u6b21\u5143\u306e\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u6982\u306d\u6b21\u306e\u624b\u9806\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u51e6\u7406<\/th>\n<th>\u6b6a\u307f\u3078\u306e\u4f5c\u7528<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u521d\u671f\u5316<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024 \\(c_1,\\ldots,c_N\\) \u3092\u521d\u671f\u4f4d\u7f6e\u3078\u7f6e\u304f\u3002<\/td>\n<td>\u63a2\u7d22\u3092\u958b\u59cb\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5883\u754c\u66f4\u65b0<\/td>\n<td>\u5404\u5165\u529b\u3092\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3001\u30bb\u30eb\u3092\u4f5c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u4ee3\u8868\u5024\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6700\u5c0f\u640d\u5931\u306e\u5272\u5f53\u3066\u3092\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u66f4\u65b0<\/td>\n<td>\u5404\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u3001\u305d\u306e\u30bb\u30eb\u5185\u306e\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747\u3078\u79fb\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u30bb\u30eb\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u53ce\u675f\u5224\u5b9a<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u307e\u305f\u306f\u6b6a\u307f\u306e\u5909\u5316\u304c\u5341\u5206\u5c0f\u3055\u3044\u304b\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5909\u5316\u304c\u6b8b\u308b\u5834\u5408\u306f\u5883\u754c\u66f4\u65b0\u3078\u623b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u3066\u5883\u754c\u3092\u6700\u8fd1\u508d\u6761\u4ef6\u3067\u66f4\u65b0\u3059\u308c\u3070\u3001\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u307e\u307e\u4e0d\u9069\u5207\u306a\u5272\u5f53\u3066\u3092\u7d9a\u3051\u308b\u5834\u5408\u3088\u308a\u6b6a\u307f\u306f\u5897\u3048\u306a\u3044\u3002\u30bb\u30eb\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u3066\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747\u3078\u66f4\u65b0\u3057\u305f\u5834\u5408\u3082\u3001\u66f4\u65b0\u524d\u3088\u308a\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306f\u5897\u3048\u306a\u3044\u3002\u3053\u306e\u4e8c\u64cd\u4f5c\u3092\u4ea4\u4e92\u306b\u7e70\u308a\u8fd4\u3059\u305f\u3081\u3001\u6b6a\u307f\u306f\u5358\u8abf\u306b\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u304b\u3001\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u5897\u52a0\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>Max \u306f\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u30ec\u30d9\u30eb\u306b\u3088\u3063\u3066\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u6761\u4ef6\u3092\u793a\u3057\u305f<a href=\"#ref4\">[4]<\/a>\u3002Lloyd \u306f\u3001\u6700\u8fd1\u508d\u6761\u4ef6\u3068\u91cd\u5fc3\u6761\u4ef6\u3092\u4ea4\u4e92\u306b\u6e80\u305f\u3059\u53cd\u5fa9\u6cd5\u3092\u4f53\u7cfb\u5316\u3057\u305f<a href=\"#ref5\">[5]<\/a>\u3002\u4e21\u8005\u3092\u5408\u308f\u305b\u305f\u8a2d\u8a08\u6cd5\u306f\u3001Lloyd\u2013Max \u91cf\u5b50\u5316\u3068\u3057\u3066\u77e5\u3089\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u30bb\u30eb\u5e45\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u9593\u9694\u304c\u3059\u3079\u3066\u540c\u3058\u306b\u306a\u308b\u3002Lloyd\u2013Max \u6cd5\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u30bb\u30eb\u5e45\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u9593\u9694\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u5834\u6240\u3067\u306f\u30bb\u30eb\u304c\u72ed\u304f\u306a\u308a\u3001\u5165\u529b\u306e\u5c11\u306a\u3044\u5834\u6240\u3067\u306f\u5e83\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>5.7 \u53cd\u5fa9\u6cd5\u306f\u5927\u57df\u6700\u9069\u89e3\u3092\u4fdd\u8a3c\u3057\u306a\u3044<\/h3>\n<p>Lloyd\u2013Max \u6cd5\u3067\u306f\u3001\u5404\u66f4\u65b0\u304c\u73fe\u5728\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6b6a\u307f\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u6b6a\u307f\u304c\u6e1b\u308a\u7d9a\u3051\u308b\u3053\u3068\u3068\u3001\u53ef\u80fd\u306a\u3059\u3079\u3066\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u4e2d\u3067\u6700\u5c0f\u306e\u6b6a\u307f\u3078\u5230\u9054\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u540c\u3058\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u6700\u9069\u5316\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u52d5\u304b\u3059\u3068\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u304c\u5909\u308f\u308a\u3001\u5883\u754c\u3092\u8d8a\u3048\u305f\u5165\u529b\u304c\u5225\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u5272\u5f53\u3066\u306e\u5909\u5316\u306f\u9023\u7d9a\u7684\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u76ee\u7684\u95a2\u6570\u306b\u306f\u8907\u6570\u306e\u5c40\u6240\u7684\u306a\u8c37\u304c\u751f\u3058\u3001\u521d\u671f\u914d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u7570\u306a\u308b\u89e3\u3078\u53ce\u675f\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u8907\u6570\u306e\u5c71\u3092\u6301\u3064\u5834\u5408\u3001\u521d\u671f\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u4e00\u3064\u306e\u5c71\u3078\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u3068\u3001\u53cd\u5fa9\u5f8c\u3082\u5225\u306e\u5c71\u3092\u5341\u5206\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u306a\u3044\u914d\u7f6e\u3078\u7559\u307e\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u4e00\u90e8\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u5165\u529b\u3092\u53d7\u3051\u53d6\u3089\u306a\u3044\u7a7a\u30bb\u30eb\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5931\u6557\u8981\u56e0<\/th>\n<th>\u767a\u751f\u3059\u308b\u73fe\u8c61<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u521d\u671f\u5024\u306e\u504f\u308a<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306e\u4e00\u90e8\u3078\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5225\u306e\u9ad8\u5bc6\u5ea6\u9818\u57df\u3078\u5341\u5206\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u914d\u7f6e\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8907\u6570\u306e\u5206\u5e03\u5cf0<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u3069\u306e\u5cf0\u3078\u4f55\u500b\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u304b\u306b\u8907\u6570\u306e\u5019\u88dc\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7570\u306a\u308b\u5c40\u6240\u89e3\u3078\u53ce\u675f\u3057\u3001\u6700\u7d42\u6b6a\u307f\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7a7a\u30bb\u30eb<\/td>\n<td>\u3042\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5165\u529b\u304c\u4e00\u3064\u3082\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747\u3092\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u305a\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u4e00\u90e8\u304c\u5229\u7528\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6709\u9650\u6a19\u672c<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u4e0a\u306e\u5206\u5e03\u3068\u5b9f\u969b\u306e\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u4e00\u81f4\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u6642\u306b\u306f\u5c0f\u3055\u306a\u6b6a\u307f\u3067\u3082\u3001\u904b\u7528\u6642\u306b\u306f\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5c40\u6240\u89e3\u306e\u5f71\u97ff\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u305f\u3081\u3001\u8907\u6570\u306e\u521d\u671f\u5024\u304b\u3089\u53cd\u5fa9\u3092\u5b9f\u884c\u3057\u3001\u6700\u7d42\u6b6a\u307f\u304c\u6700\u3082\u5c0f\u3055\u3044\u89e3\u3092\u9078\u3076\u65b9\u6cd5\u304c\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b\u5206\u4f4d\u70b9\u3001\u4e00\u69d8\u914d\u7f6e\u3001\u7121\u4f5c\u70ba\u62bd\u51fa\u306a\u3069\u3001\u7570\u306a\u308b\u521d\u671f\u5316\u65b9\u6cd5\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3053\u3068\u3082\u3067\u304d\u308b\u3002\u7a7a\u30bb\u30eb\u304c\u751f\u3058\u305f\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9ad8\u8aa4\u5dee\u9818\u57df\u3078\u518d\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u51e6\u7406\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u6a19\u672c\u5206\u5e03\u3078\u306e\u904e\u9069\u5408\u3082\u8d77\u3053\u308a\u5f97\u308b\u3002\u89b3\u6e2c\u3057\u305f\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7d30\u304b\u304f\u914d\u7f6e\u3057\u3066\u3082\u3001\u904b\u7528\u6642\u306e\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u914d\u7f6e\u306f\u6700\u9069\u3067\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u8a2d\u8a08\u3067\u306f\u3001\u6700\u9069\u5316\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5206\u5e03\u63a8\u5b9a\u306e\u8aa4\u5dee\u3068\u5206\u5e03\u5909\u5316\u3082\u8a55\u4fa1\u5bfe\u8c61\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>5.8 \u30b3\u30f3\u30d1\u30f3\u30c7\u30a3\u30f3\u30b0\u306f\u975e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u975e\u4e00\u69d8\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u914d\u7f6e\u306f\u3001\u5165\u529b\u3092\u975e\u7dda\u5f62\u306b\u5909\u63db\u3057\u3066\u304b\u3089\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3001\u5fa9\u53f7\u6642\u306b\u9006\u5909\u63db\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u3067\u3082\u5b9f\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002\u3053\u306e\u65b9\u6cd5\u3092\u30b3\u30f3\u30d1\u30f3\u30c7\u30a3\u30f3\u30b0\u3068\u547c\u3076\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b \\(x\\) \u3078\u5358\u8abf\u306a\u5727\u7e2e\u95a2\u6570 \\(g\\) \u3092\u9069\u7528\u3057\u3001\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3092\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668 \\(Q_{\\mathrm{u}}\\) \u3078\u5165\u529b\u3059\u308b\u3002\u5fa9\u53f7\u5f8c\u306b\u9006\u95a2\u6570 \\(g^{-1}\\) \u3092\u9069\u7528\u3059\u308b\u3068\u3001\u5168\u4f53\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(x)<br \/>\n=<br \/>\ng^{-1}<br \/>\n\\left(<br \/>\nQ_{\\mathrm{u}}<br \/>\n\\left(<br \/>\ng(x)<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5727\u7e2e\u95a2\u6570 \\(g\\) \u306f\u3001\u7d30\u304b\u304f\u8868\u73fe\u3057\u305f\u3044\u5165\u529b\u9818\u57df\u3092\u5909\u63db\u5f8c\u306e\u5e83\u3044\u7bc4\u56f2\u3078\u5f15\u304d\u4f38\u3070\u3057\u3001\u7c97\u304f\u8868\u73fe\u3057\u3066\u3088\u3044\u9818\u57df\u3092\u72ed\u304f\u5727\u7e2e\u3059\u308b\u3002\u5909\u63db\u5f8c\u306b\u306f\u7b49\u9593\u9694\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5143\u306e\u5b9f\u6570\u7a7a\u9593\u3078\u623b\u3059\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u9593\u9694\u306f\u975e\u4e00\u69d8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u30010 \u306e\u5468\u8fba\u3092\u5f15\u304d\u4f38\u3070\u3059\u5909\u63db\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u5c0f\u3055\u306a\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u7d30\u304b\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u914d\u7f6e\u3067\u304d\u308b\u3002\u5927\u304d\u306a\u5165\u529b\u306f\u5727\u7e2e\u3055\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u5e83\u3044\u30c0\u30a4\u30ca\u30df\u30c3\u30af\u30ec\u30f3\u30b8\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u53ce\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u51e6\u7406<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5727\u7e2e<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3078\u975e\u7dda\u5f62\u95a2\u6570 \\(g\\) \u3092\u9069\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306e\u5404\u9818\u57df\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u89e3\u50cf\u5ea6\u3092\u5909\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u5909\u63db\u5f8c\u306e\u5024\u3092\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5358\u7d14\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u6709\u9650\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f38\u5f35<\/td>\n<td>\u9006\u95a2\u6570 \\(g^{-1}\\) \u306b\u3088\u3063\u3066\u5143\u306e\u5024\u57df\u3078\u623b\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u7a7a\u9593\u4e0a\u3067\u975e\u4e00\u69d8\u306b\u914d\u7f6e\u3055\u308c\u305f\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30b3\u30f3\u30d1\u30f3\u30c7\u30a3\u30f3\u30b0\u306f\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u5408\u308f\u305b\u305f\u975e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u3001\u5909\u63db\u3068\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u7d44\u5408\u305b\u3068\u3057\u3066\u5b9f\u88c5\u3059\u308b\u3002\u5909\u63db\u95a2\u6570\u304c\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u9069\u5408\u3057\u3066\u3044\u308c\u3070\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u304c\u3001\u5206\u5e03\u304c\u60f3\u5b9a\u304b\u3089\u5916\u308c\u308b\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u914d\u5206\u3082\u4e0d\u9069\u5207\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>5.9 \u6700\u9069\u6027\u306f\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u4ee5\u5916\u306e\u5236\u7d04\u3067\u3082\u5909\u308f\u308b<\/h3>\n<p>\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3060\u3051\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u8a08\u7b97\u91cf\u3001\u4fdd\u5b58\u5f62\u5f0f\u3001\u6700\u60aa\u8aa4\u5dee\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u4f7f\u7528\u983b\u5ea6\u306f\u76f4\u63a5\u5236\u7d04\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002\u5b9f\u7528\u4e0a\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u306f\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u6761\u4ef6\u3082\u540c\u6642\u306b\u6e80\u305f\u3059\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5236\u7d04<\/th>\n<th>\u5236\u7d04\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u7406\u7531<\/th>\n<th>\u6700\u9069\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u56fa\u5b9a\u30d3\u30c3\u30c8\u6570<\/td>\n<td>\u5404\u5024\u3092\u4e00\u5b9a\u5e45\u3067\u4fdd\u5b58\u3057\u3001\u4e26\u5217\u306b\u51e6\u7406\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u304c\u4f4e\u3044\u30b3\u30fc\u30c9\u3082\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u6d88\u8cbb\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5e73\u5747\u30d3\u30c3\u30c8\u6570<\/td>\n<td>\u983b\u51fa\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3066\u5727\u7e2e\u7387\u3092\u4e0a\u3052\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6b6a\u307f\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u3068\u7b26\u53f7\u9577\u304c\u8a2d\u8a08\u3078\u5165\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6700\u5927\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u4e00\u5ea6\u306e\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u304c\u8a31\u3055\u308c\u306a\u3044\u7528\u9014\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u304c\u591a\u5c11\u5897\u3048\u3066\u3082\u3001\u5e83\u3044\u7bc4\u56f2\u3092\u5747\u7b49\u306b\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u914d\u7f6e\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6f14\u7b97\u52b9\u7387<\/td>\n<td>\u4efb\u610f\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3088\u308a\u3001\u6574\u6570\u683c\u5b50\u4e0a\u306e\u5024\u306e\u65b9\u304c\u9ad8\u901f\u306b\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u6700\u9069\u914d\u7f6e\u3088\u308a\u3001\u30cf\u30fc\u30c9\u30a6\u30a7\u30a2\u3067\u51e6\u7406\u3057\u3084\u3059\u3044\u69cb\u9020\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5206\u5e03\u5909\u5316\u3078\u306e\u8010\u6027<\/td>\n<td>\u8a2d\u8a08\u6642\u3068\u904b\u7528\u6642\u3067\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u3064\u306e\u5206\u5e03\u306b\u904e\u5ea6\u306b\u7279\u5316\u305b\u305a\u3001\u7bc4\u56f2\u3084\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u4f59\u88d5\u3092\u6301\u305f\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3057\u305f\u975e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u3001\u5e38\u306b\u5b9f\u7528\u4e0a\u6700\u9069\u306b\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4efb\u610f\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u8868\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3068\u3001\u5c3a\u5ea6\u4e00\u3064\u3067\u8a18\u8ff0\u3067\u304d\u308b\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3088\u308a\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u63a2\u7d22\u3082\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308a\u3001\u6574\u6570\u306e\u7a4d\u548c\u6f14\u7b97\u3078\u76f4\u63a5\u5199\u305b\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u306f\u3001\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u914d\u7f6e\u3068\u3001\u9ad8\u901f\u306a\u884c\u5217\u7a4d\u3092\u5b9f\u884c\u3067\u304d\u308b\u914d\u7f6e\u306e\u9593\u306b\u5dee\u304c\u3042\u308b\u3002\u4efb\u610f\u306e\u975e\u4e00\u69d8\u30b3\u30fc\u30c9\u8868\u304c\u91cd\u307f\u3092\u7cbe\u5bc6\u306b\u8fd1\u4f3c\u3057\u3066\u3082\u3001\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u6f14\u7b97\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u304c\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u8a08\u7b97\u524d\u306b\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5f62\u5f0f\u3078\u5c55\u958b\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u6570\u5024\u7684\u6700\u9069\u6027\u3068\u30b7\u30b9\u30c6\u30e0\u4e0a\u306e\u6700\u9069\u6027\u306f\u5206\u3051\u3066\u8a55\u4fa1\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>5.10 \u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3068\u640d\u5931\u95a2\u6570\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u5224\u65ad\u57fa\u6e96\u3092\u4f5c\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3078\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u305f\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u3069\u3053\u3078\u7f6e\u304f\u3079\u304d\u304b\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u3001\u3069\u306e\u9818\u57df\u3078\u8868\u73fe\u80fd\u529b\u3092\u591a\u304f\u914d\u5206\u3059\u3079\u304d\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u304c\u3001\u3069\u306e\u7a2e\u985e\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u5f37\u304f\u907f\u3051\u308b\u3079\u304d\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u540c\u3058\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747\u304c\u4ee3\u8868\u5024\u306b\u306a\u308a\u3001\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u4e2d\u592e\u5024\u304c\u4ee3\u8868\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002\u540c\u3058\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u9069\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u57fa\u672c\u554f\u984c\u306f\u3001\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u6570\u3092 \\(N\\) \u3068\u3057\u3066\u3001\u6b21\u306e\u671f\u5f85\u6b6a\u307f\u3092\u6700\u5c0f\u306b\u3059\u308b\u30bb\u30eb\u5206\u5272\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3092\u6c42\u3081\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\min_{\\{R_i,c_i\\}_{i=1}^{N}}<br \/>\n\\sum_{i=1}^{N}<br \/>\n\\int_{R_i}<br \/>\nd(x,c_i)<br \/>\nf_X(x)\\,dx<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03 \\(f_X(x)\\)\u3001\u6b6a\u307f\u95a2\u6570 \\(d(x,c_i)\\)\u3001\u30bb\u30eb \\(R_i\\)\u3001\u4ee3\u8868\u5024 \\(c_i\\) \u304c\u4e00\u3064\u306e\u554f\u984c\u3078\u7d50\u3073\u4ed8\u304f\u3002\u5165\u529b\u304c\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u3001\u8aa4\u3063\u305f\u518d\u69cb\u6210\u306b\u3088\u308b\u640d\u5931\u304c\u5927\u304d\u3044\u9818\u57df\u306b\u306f\u3001\u7d30\u304b\u306a\u30bb\u30eb\u3068\u9069\u5207\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>Max \u3068 Lloyd \u306e\u6761\u4ef6\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u8a2d\u8a08\u3092\u300c\u8fd1\u3044\u5024\u3078\u4e38\u3081\u308b\u300d\u3068\u3044\u3046\u8aac\u660e\u304b\u3089\u3001\u78ba\u7387\u52a0\u91cd\u3055\u308c\u305f\u640d\u5931\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u554f\u984c\u3078\u79fb\u3057\u305f\u3002Gersho \u306f\u3001\u3053\u306e\u69cb\u9020\u3092\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316\u304b\u3089\u9ad8\u6b21\u5143\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3078\u63a5\u7d9a\u3059\u308b\u539f\u7406\u3068\u3057\u3066\u6574\u7406\u3057\u305f<a href=\"#ref6\">[6]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u3053\u307e\u3067\u306e\u8b70\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u3092\u500b\u3005\u306e\u6570\u5024\u3068\u3057\u3066\u6271\u3063\u3066\u304d\u305f\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092\u524d\u63d0\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u306e\u306f\u500b\u3005\u306e\u5024\u3060\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5404\u30bb\u30eb\u306b\u5b58\u5728\u3057\u305f\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u304c\u4e00\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u96c6\u3081\u3089\u308c\u3001\u9023\u7d9a\u5206\u5e03\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u6709\u9650\u500b\u306e\u70b9\u304b\u3089\u306a\u308b\u96e2\u6563\u5206\u5e03\u3078\u5909\u308f\u308b\u3002\u6b21\u7ae0\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306e\u6709\u9650\u652f\u6301\u8fd1\u4f3c\u3068\u3057\u3066\u6349\u3048\u76f4\u3059\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>6. \u78ba\u7387\u5206\u5e03\u305d\u306e\u3082\u306e\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u70b9\u3067\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b<\/h2>\n<h3>6.1 \u500b\u3005\u306e\u5024\u304b\u3089\u5206\u5e03\u5168\u4f53\u3078\u8996\u70b9\u3092\u79fb\u3059<\/h3>\n<p>\u524d\u7ae0\u307e\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u3069\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5024\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u64cd\u4f5c\u3092\u4e2d\u5fc3\u306b\u898b\u3066\u304d\u305f\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3078\u5165\u529b\u3055\u308c\u308b\u5024\u304c\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306b\u5f93\u3046\u306a\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u306e\u306f\u500b\u3005\u306e\u5024\u3060\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u304c\u3069\u306e\u9818\u57df\u3078\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u306e\u78ba\u7387\u3067\u73fe\u308c\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u3001\u5206\u5e03\u5168\u4f53\u306e\u5f62\u3082\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u78ba\u7387\u5909\u6570 \\(X\\) \u304c\u78ba\u7387\u5206\u5e03 \\(\\mu\\) \u306b\u5f93\u3046\u3068\u3059\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668 \\(Q\\) \u304c\u4ee3\u8868\u70b9 \\(c_1,\\ldots,c_N\\) \u3060\u3051\u3092\u51fa\u529b\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570 \\(Q(X)\\) \u306f\u3001\u3053\u306e\u6709\u9650\u500b\u306e\u5024\u3060\u3051\u3092\u53d6\u308b\u96e2\u6563\u78ba\u7387\u5909\u6570\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u30bb\u30eb \\(R_1,\\ldots,R_N\\) \u306b\u5206\u3051\u3001\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u306b\u5165\u3063\u305f\u5024\u3092\u4ee3\u8868\u70b9 \\(c_i\\) \u3078\u79fb\u3059\u5834\u5408\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b \\(c_i\\) \u304c\u73fe\u308c\u308b\u78ba\u7387\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nP(Q(X)=c_i)<br \/>\n=<br \/>\nP(X\\in R_i)<br \/>\n=<br \/>\n\\mu(R_i)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\mu(R_i)\\) \u306f\u3001\u5143\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u304c\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u306b\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3066\u3044\u305f\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u3067\u3042\u308b\u3002\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u306b\u3042\u3063\u305f\u500b\u3005\u306e\u4f4d\u7f6e\u306e\u9055\u3044\u306f\u5931\u308f\u308c\u3001\u305d\u306e\u30bb\u30eb\u306b\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u305f\u78ba\u7387\u304c\u4ee3\u8868\u70b9 \\(c_i\\) \u3078\u96c6\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u524d<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c<\/th>\n<th>\u5931\u308f\u308c\u308b\u60c5\u5831<\/th>\n<th>\u6b8b\u308b\u60c5\u5831<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u306e\u5185\u90e8\u306b\u9023\u7d9a\u7684\u307e\u305f\u306f\u591a\u6570\u306e\u5024\u304c\u5206\u5e03\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u5185\u306e\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u304c\u4ee3\u8868\u70b9 \\(c_i\\) \u3078\u96c6\u7d04\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u3067\u5024\u304c\u3069\u306e\u4f4d\u7f6e\u306b\u3042\u3063\u305f\u304b\u3068\u3044\u3046\u60c5\u5831\u304c\u5931\u308f\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u306b\u5165\u308b\u78ba\u7387 \\(\\mu(R_i)\\) \u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u3068\u3057\u3066\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u306b\u5f93\u3046\u5b9f\u6570\u3092\u3001\u8ca0\u30010 \u4ed8\u8fd1\u3001\u6b63\u3068\u3044\u3046 3 \u500b\u306e\u9818\u57df\u3078\u5206\u3051\u308b\u3002\u8ca0\u306e\u9818\u57df\u3092\u4ee3\u8868\u70b9 -1\u3001\u4e2d\u592e\u3092 0\u3001\u6b63\u306e\u9818\u57df\u3092 1 \u3067\u8868\u305b\u3070\u3001\u9023\u7d9a\u7684\u306a\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u306f\u3001-1\u30010\u30011 \u306e 3 \u70b9\u3060\u3051\u306b\u78ba\u7387\u3092\u6301\u3064\u96e2\u6563\u5206\u5e03\u3078\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306b\u306f\u3001-0.2 \u3068 -2.0 \u306f\u7570\u306a\u308b\u5024\u3067\u3042\u308a\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u7570\u306a\u308b\u5bc6\u5ea6\u3092\u6301\u3064\u4f4d\u7f6e\u306b\u3042\u3063\u305f\u3002\u4e21\u65b9\u304c\u540c\u3058\u8ca0\u5074\u306e\u30bb\u30eb\u306b\u5165\u308c\u3070\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u306f\u540c\u3058 -1 \u306b\u306a\u308b\u3002\u5143\u306e\u5206\u5e03\u304c\u6301\u3063\u3066\u3044\u305f\u6ed1\u3089\u304b\u306a\u5f62\u306f\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u306e\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u96c6\u3081\u305f\u5206\u5e03\u3078\u7f6e\u304d\u63db\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>6.2 \u62bc\u3057\u51fa\u3057\u6e2c\u5ea6\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03\u3092\u8868\u3059<\/h3>\n<p>\u78ba\u7387\u5206\u5e03 \\(\\mu\\) \u3092\u91cf\u5b50\u5316\u5668 \\(Q\\) \u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u63db\u3057\u305f\u5206\u5e03\u3092\u3001\u62bc\u3057\u51fa\u3057\u6e2c\u5ea6\u3068\u547c\u3076\u3002\u8a18\u53f7\u3067\u306f \\(Q_{\\#}\\mu\\) \u3068\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ_{\\#}\\mu<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{i=1}^{N}<br \/>\n\\mu(R_i)\\delta_{c_i}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(Q_{\\#}\\mu\\) \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3067\u3042\u308b\u3002\u8a18\u53f7 \\(\\delta_{c_i}\\) \u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9 \\(c_i\\) \u306e\u4f4d\u7f6e\u3060\u3051\u306b\u5168\u8cea\u91cf\u3092\u7f6e\u304f\u70b9\u8cea\u91cf\u3092\u8868\u3059\u3002\u4fc2\u6570 \\(\\mu(R_i)\\) \u306f\u3001\u305d\u306e\u70b9\u3078\u7f6e\u304b\u308c\u308b\u78ba\u7387\u306e\u5927\u304d\u3055\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u3092\u5177\u4f53\u7684\u306b\u8aad\u3080\u3068\u3001\u6b21\u306e\u64cd\u4f5c\u3092\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6570\u5f0f\u306e\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u610f\u5473<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u304a\u3051\u308b\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\(\\mu\\)<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u3069\u306e\u9818\u57df\u3078\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u306e\u78ba\u7387\u3067\u73fe\u308c\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(R_i\\)<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9 \\(c_i\\) \u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u96c6\u7d04\u3055\u308c\u308b\u5165\u529b\u306e\u96c6\u5408\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(\\mu(R_i)\\)<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u78ba\u7387\u8cea\u91cf<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u4ee3\u8868\u70b9 \\(c_i\\) \u304c\u73fe\u308c\u308b\u78ba\u7387\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(\\delta_{c_i}\\)<\/td>\n<td>\u70b9 \\(c_i\\) \u3060\u3051\u306b\u8cea\u91cf\u3092\u6301\u3064\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u5168\u4f53\u3092\u4e00\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(Q_{\\#}\\mu\\)<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3060\u3051\u3092\u652f\u3048\u306b\u6301\u3064\u96e2\u6563\u5206\u5e03\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u62bc\u3057\u51fa\u3057\u6e2c\u5ea6\u306e\u5b9a\u7fa9\u306f\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3060\u3051\u306b\u9650\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002\u4e00\u822c\u306e\u53ef\u6e2c\u96c6\u5408 \\(A\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03\u304c \\(A\\) \u306b\u7f6e\u304f\u78ba\u7387\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n(Q_{\\#}\\mu)(A)<br \/>\n=<br \/>\n\\mu\\left(Q^{-1}(A)\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(Q^{-1}(A)\\) \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u305f\u7d50\u679c\u304c\u96c6\u5408 \\(A\\) \u306b\u5165\u308b\u5143\u306e\u5165\u529b\u3092\u3059\u3079\u3066\u96c6\u3081\u305f\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u3042\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u73fe\u308c\u308b\u78ba\u7387\u3092\u77e5\u308a\u305f\u3051\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u5199\u3055\u308c\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u9818\u57df\u304c\u6301\u3064\u78ba\u7387\u3092\u8abf\u3079\u308c\u3070\u3088\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u5206\u5e03\u306e\u5909\u63db\u3068\u3057\u3066\u898b\u308b\u5229\u70b9\u306f\u3001\u500b\u3005\u306e\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u7d71\u8a08\u7684\u6027\u8cea\u3092\u76f4\u63a5\u6271\u3048\u308b\u3053\u3068\u306b\u3042\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u5e73\u5747\u3001\u5206\u6563\u3001\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u3001\u62bc\u3057\u51fa\u3057\u6e2c\u5ea6 \\(Q_{\\#}\\mu\\) \u304b\u3089\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<h3>6.3 \u91cf\u5b50\u5316\u306f\u9023\u7d9a\u5206\u5e03\u3092\u6709\u9650\u652f\u6301\u5206\u5e03\u3078\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u304c\u6b63\u306e\u78ba\u7387\u3092\u7f6e\u304f\u70b9\u3084\u9818\u57df\u306e\u96c6\u5408\u3092\u3001\u305d\u306e\u5206\u5e03\u306e\u53f0\u307e\u305f\u306f\u652f\u6301\u3068\u547c\u3076\u3002\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u306e\u3088\u3046\u306a\u9023\u7d9a\u5206\u5e03\u306f\u3001\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u4e0a\u306e\u5e83\u3044\u7bc4\u56f2\u3092\u652f\u6301\u306b\u6301\u3064\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03\u306f\u4ee3\u8868\u70b9 \\(c_1,\\ldots,c_N\\) \u3060\u3051\u306b\u78ba\u7387\u3092\u7f6e\u304f\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03\u306e\u652f\u6301\u306f\u3001\u6b21\u306e\u6709\u9650\u96c6\u5408\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{supp}(Q_{\\#}\\mu)<br \/>\n\\subseteq<br \/>\n\\{c_1,\\ldots,c_N\\}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7528\u610f\u3057\u305f\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u4e00\u90e8\u3078\u5165\u529b\u304c\u4e00\u5ea6\u3082\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u306a\u3044\u5834\u5408\u3001\u305d\u306e\u70b9\u306e\u78ba\u7387\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u305f\u3081\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u652f\u6301\u306f \\(N\\) \u70b9\u3088\u308a\u5c11\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002\u3059\u3079\u3066\u306e\u30bb\u30eb\u304c\u6b63\u306e\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u3092\u6301\u3064\u306a\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03\u306f \\(N\\) \u500b\u306e\u70b9\u3092\u652f\u6301\u306b\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5909\u63db\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u9023\u7d9a\u7684\u307e\u305f\u306f\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306a\u5206\u5e03\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u72b6\u614b\u3068\u3057\u3066\u6271\u3048\u308b\u3002\u671f\u5f85\u5024\u3084\u7a4d\u5206\u3092\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u306b\u3064\u3044\u3066\u306e\u6709\u9650\u548c\u3067\u8fd1\u4f3c\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570 \\(X\\) \u306b\u5bfe\u3059\u308b\u95a2\u6570 \\(f\\) \u306e\u671f\u5f85\u5024\u306f\u3001\u6b21\u306e\u7a4d\u5206\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[f(X)]<br \/>\n=<br \/>\n\\int f(x)\\,d\\mu(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024 \\(Q(X)\\) \u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u671f\u5f85\u5024\u306f\u6709\u9650\u548c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[f(Q(X))]<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{i=1}^{N}<br \/>\nf(c_i)\\mu(R_i)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u9023\u7d9a\u5206\u5e03\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u7a4d\u5206\u304c\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u3067\u306e\u95a2\u6570\u5024\u3068\u5404\u30bb\u30eb\u306e\u78ba\u7387\u3092\u4f7f\u3063\u305f\u548c\u3078\u5909\u308f\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092\u4fdd\u5b58\u30fb\u901a\u4fe1\u3059\u308b\u6280\u8853\u3067\u3042\u308b\u3068\u540c\u6642\u306b\u3001\u9023\u7d9a\u7684\u306a\u671f\u5f85\u5024\u8a08\u7b97\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u8a55\u4fa1\u70b9\u3078\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u308b\u6570\u5024\u8fd1\u4f3c\u306b\u3082\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>6.4 \u5206\u5e03\u8fd1\u4f3c\u3068\u3057\u3066\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u70b9\u3067\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3068\u304d\u3001\u3069\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u304c\u5143\u306e\u5206\u5e03\u3078\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u304b\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u3092 \\(C=\\{c_1,\\ldots,c_N\\}\\) \u3068\u3057\u3001\u5165\u529b \\(x\\) \u304b\u3089\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u70b9\u307e\u3067\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nd(x,C)<br \/>\n=<br \/>\n\\min_{c\\in C}<br \/>\n\\|x-c\\|<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\|x-c\\|\\) \u306f\u5165\u529b\u3068\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u8ddd\u96e2\u3067\u3042\u308b\u3002\u5b9f\u6570\u306a\u3089\u7d76\u5bfe\u5024\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306a\u3089\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u30ce\u30eb\u30e0\u306a\u3069\u3092\u4f7f\u3046\u3002\u6700\u5c0f\u5024\u3092\u53d6\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u5165\u529b\u3092\u96c6\u5408 \\(C\\) \u306e\u4e2d\u3067\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u305f\u5834\u5408\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u8ddd\u96e2\u306e \\(r\\) \u4e57\u3092\u5206\u5e03\u5168\u4f53\u3067\u5e73\u5747\u3057\u3001\u305d\u306e \\(r\\) \u4e57\u6839\u3092\u53d6\u3063\u305f\u91cf\u3092\u3001\\(L^r\\) \u578b\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u6700\u5927 \\(N\\) \u500b\u306b\u5236\u9650\u3057\u305f\u3068\u304d\u306e\u6700\u5c0f\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5f0f\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ne_{N,r}(\\mu)<br \/>\n=<br \/>\n\\inf_{|C|\\leq N}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\int<br \/>\n\\min_{c\\in C}<br \/>\n\\|x-c\\|^r<br \/>\n\\,d\\mu(x)<br \/>\n\\right)^{1\/r}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u5404\u8981\u7d20\u306b\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5f79\u5272\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a18\u53f7<\/th>\n<th>\u610f\u5473<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u89e3\u91c8<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\(N\\)<\/td>\n<td>\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306e\u4e0a\u9650<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u306e\u8868\u73fe\u80fd\u529b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(r\\)<\/td>\n<td>\u8ddd\u96e2\u3092\u4f55\u4e57\u3057\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u6307\u6570<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u5f37\u304f\u7f70\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(C\\)<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u96c6\u5408<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u4f7f\u7528\u3067\u304d\u308b\u5024\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(\\min_{c\\in C}\\|x-c\\|\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304b\u3089\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u70b9\u307e\u3067\u306e\u8ddd\u96e2<\/td>\n<td>\u6700\u8fd1\u508d\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u751f\u3058\u308b\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u8aa4\u5dee\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(\\int \\cdots d\\mu(x)\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u5f93\u3063\u305f\u5e73\u5747<\/td>\n<td>\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b\u9818\u57df\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u5f37\u304f\u53cd\u6620\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(\\inf\\)<\/td>\n<td>\u53ef\u80fd\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u306e\u4e2d\u3067\u5f97\u3089\u308c\u308b\u4e0b\u9650<\/td>\n<td>\u6700\u5927 \\(N\\) \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3067\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u306a\u6700\u826f\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\\(r=2\\) \u306a\u3089\u3001\u4e8c\u4e57\u8ddd\u96e2\u3092\u5e73\u5747\u3057\u3066\u5e73\u65b9\u6839\u3092\u53d6\u308b\u305f\u3081\u3001\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002\\(\\,r=1\\) \u306a\u3089\u5e73\u5747\u7d76\u5bfe\u8ddd\u96e2\u306b\u306a\u308b\u3002\\(r\\) \u3092\u5927\u304d\u304f\u3059\u308b\u3068\u3001\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u6301\u3064\u5165\u529b\u306e\u5f71\u97ff\u304c\u5f37\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5b9a\u7fa9\u3067\u306f\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3084\u6574\u6570\u5f62\u5f0f\u3092\u524d\u63d0\u3068\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u3002\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u914d\u7f6e\u306f\u81ea\u7531\u3067\u3042\u308a\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u304c\u4e00\u6b21\u5143\u3067\u3042\u308b\u5fc5\u8981\u3082\u306a\u3044\u3002\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092\u6700\u5927 \\(N\\) \u500b\u306e\u70b9\u3067\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3068\u304d\u306b\u3001\u7406\u8ad6\u4e0a\u3069\u3053\u307e\u3067\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<h3>6.5 \u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3068\u5206\u5e03\u306e\u5f62\u306b\u4f9d\u5b58\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570 \\(N\\) \u3092\u5897\u3084\u305b\u3070\u3001\u5143\u306e\u5206\u5e03\u3092\u3088\u308a\u7d30\u304b\u304f\u8fd1\u4f3c\u3067\u304d\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408 \\(C\\) \u3078\u65b0\u3057\u3044\u70b9\u3092\u8ffd\u52a0\u3057\u3066\u3082\u3001\u65e2\u5b58\u306e\u70b9\u3092\u4f7f\u3044\u7d9a\u3051\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u308b\u305f\u3081\u3001\u6700\u9069\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u901a\u5e38\u5897\u52a0\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ne_{N+1,r}(\\mu)<br \/>\n\\leq<br \/>\ne_{N,r}(\\mu)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u305f\u3060\u3057\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u3092 2 \u500d\u306b\u3057\u3066\u3082\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u5fc5\u305a\u534a\u5206\u306b\u306a\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u8aa4\u5dee\u306e\u6e1b\u308a\u65b9\u306f\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306e\u6b21\u5143\u3001\u5206\u5e03\u306e\u6ed1\u3089\u304b\u3055\u3001\u5bc6\u5ea6\u306e\u96c6\u4e2d\u3001\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u8ddd\u96e2\u306e\u6b21\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u6b21\u5143\u3067\u72ed\u3044\u533a\u9593\u306b\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u5206\u5e03\u306a\u3089\u3001\u5c11\u6570\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3067\u3082\u6bd4\u8f03\u7684\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u3078\u5e83\u304f\u5206\u5e03\u3059\u308b\u30c7\u30fc\u30bf\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3082\u3001\u5404\u65b9\u5411\u3078\u5341\u5206\u306a\u89e3\u50cf\u5ea6\u3092\u914d\u5206\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5206\u5e03\u306e\u6027\u8cea<\/th>\n<th>\u4ee3\u8868\u70b9\u914d\u7f6e\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3078\u306e\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u72ed\u3044\u9818\u57df\u3078\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u96c6\u4e2d\u9818\u57df\u3078\u5bc6\u306b\u914d\u7f6e\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c11\u6570\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3067\u3082\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5e83\u3044\u7bc4\u56f2\u3078\u5206\u6563\u3059\u308b\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u5e83\u3044\u9818\u57df\u3078\u914d\u5206\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3067\u306f\u30bb\u30eb\u304c\u5e83\u304f\u306a\u308a\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8907\u6570\u306e\u5cf0\u3092\u6301\u3064\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u5404\u5cf0\u3078\u4f55\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u914d\u5206\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u914d\u5206\u3092\u8aa4\u308b\u3068\u3001\u4e00\u90e8\u306e\u5cf0\u304c\u7c97\u304f\u8fd1\u4f3c\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cd\u3044\u88fe\u3092\u6301\u3064\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u307e\u308c\u306a\u5927\u304d\u306a\u5024\u3092\u8986\u3046\u305f\u3081\u3001\u5916\u5074\u306b\u3082\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u3092\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u3068\u4e2d\u592e\u9818\u57df\u306e\u89e3\u50cf\u5ea6\u304c\u4f4e\u4e0b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9ad8\u6b21\u5143\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u7a7a\u9593\u5168\u4f53\u3092\u8986\u3046\u305f\u3081\u306b\u591a\u6570\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u5897\u3084\u3057\u3066\u3082\u3001\u4e00\u65b9\u5411\u5f53\u305f\u308a\u306e\u89e3\u50cf\u5ea6\u304c\u4e0a\u304c\u308a\u306b\u304f\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5206\u5e03\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u3069\u3053\u3078\u7f6e\u304f\u304b\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5206\u5e03\u306e\u3069\u306e\u7279\u5fb4\u3092\u4fdd\u5b58\u3057\u305f\u3044\u304b\u3082\u660e\u793a\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8ddd\u96e2\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u304c\u3001\u88fe\u306e\u78ba\u7387\u3001\u5206\u4f4d\u70b9\u3001\u6975\u7aef\u5024\u306e\u767a\u751f\u78ba\u7387\u3092\u6b63\u78ba\u306b\u518d\u73fe\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u91d1\u878d\u30ea\u30b9\u30af\u306e\u8a08\u7b97\u3067\u640d\u5931\u5206\u5e03\u306e\u4e0a\u5074\u306e\u88fe\u304c\u91cd\u8981\u306a\u3089\u3001\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u306e\u5c0f\u3055\u3055\u3060\u3051\u3067\u4e2d\u592e\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u96c6\u4e2d\u3055\u305b\u308b\u3068\u3001\u307e\u308c\u306a\u5927\u640d\u5931\u3092\u7c97\u304f\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002\u5e73\u5747\u7684\u306a\u5165\u529b\u3092\u3088\u304f\u8868\u3059\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3068\u3001\u6975\u7aef\u306a\u4e8b\u8c61\u3092\u3088\u304f\u8868\u3059\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u540c\u3058\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>6.6 \u5206\u5e03\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u6570\u5024\u7a4d\u5206\u3092\u6709\u9650\u548c\u3078\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u671f\u5f85\u5024\u3092\u6709\u9650\u548c\u3067\u8fd1\u4f3c\u3067\u304d\u308b\u3002\u8a08\u7b97\u3057\u305f\u3044\u95a2\u6570\u3092 \\(f\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5143\u306e\u671f\u5f85\u5024\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[f(X)]<br \/>\n=<br \/>\n\\int f(x)\\,d\\mu(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570 \\(Q(X)\\) \u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u6b21\u306e\u6709\u9650\u548c\u3067\u8fd1\u4f3c\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[f(X)]<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\mathbb{E}[f(Q(X))]<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{i=1}^{N}<br \/>\n\\mu(R_i)f(c_i)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5404\u4ee3\u8868\u70b9 \\(c_i\\) \u3067\u95a2\u6570\u3092\u4e00\u5ea6\u8a55\u4fa1\u3057\u3001\u305d\u306e\u5024\u3078\u30bb\u30eb\u306e\u78ba\u7387 \\(\\mu(R_i)\\) \u3092\u639b\u3051\u3066\u5408\u8a08\u3059\u308b\u3002\u9023\u7d9a\u5206\u5e03\u4e0a\u3067\u7121\u6570\u306e\u5165\u529b\u3092\u6271\u3046\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u6700\u5927 \\(N\\) \u56de\u306e\u95a2\u6570\u8a55\u4fa1\u3067\u8fd1\u4f3c\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u8fd1\u4f3c\u304c\u6b63\u78ba\u306b\u306a\u308b\u304b\u3069\u3046\u304b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u95a2\u6570 \\(f\\) \u304c\u5165\u529b\u5909\u5316\u306b\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u654f\u611f\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002\\(f\\) \u304c\u6025\u6fc0\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u9818\u57df\u3092\u7c97\u304f\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u5165\u529b\u8ddd\u96e2\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u95a2\u6570\u5024\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u95a2\u6570 \\(f\\) \u304c\u30ea\u30d7\u30b7\u30c3\u30c4\u9023\u7d9a\u3067\u3042\u308a\u3001\u3042\u308b\u5b9a\u6570 \\(L\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n|f(x)-f(y)|<br \/>\n\\leq<br \/>\nL\\|x-y\\|<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u3068\u304d\u3001\u671f\u5f85\u5024\u8fd1\u4f3c\u306e\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8ddd\u96e2\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e0a\u304b\u3089\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\left|<br \/>\n\\mathbb{E}[f(X)]<br \/>\n&#8211;<br \/>\n\\mathbb{E}[f(Q(X))]<br \/>\n\\right|<br \/>\n\\leq<br \/>\nL\\,<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\n\\|X-Q(X)\\|<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u53f3\u8fba\u306f\u3001\u95a2\u6570\u306e\u611f\u5ea6 \\(L\\) \u3068\u5e73\u5747\u91cf\u5b50\u5316\u8ddd\u96e2\u306e\u7a4d\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u540c\u3058\u3067\u3082\u3001\u6025\u6fc0\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u95a2\u6570\u3067\u306f\u671f\u5f85\u5024\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3001\u6ed1\u3089\u304b\u306a\u95a2\u6570\u3067\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>6.7 \u6570\u5024\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u5206\u5e03\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3066\u72b6\u614b\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3059<\/h3>\n<p>\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u4fe1\u53f7\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u76ee\u7684\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u78ba\u7387\u7684\u306a\u8a08\u7b97\u3092\u6709\u9650\u72b6\u614b\u3078\u5909\u3048\u308b\u305f\u3081\u306b\u3082\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u3002\u9023\u7d9a\u7684\u306a\u78ba\u7387\u5909\u6570\u3084\u78ba\u7387\u904e\u7a0b\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u72b6\u614b\u3067\u8fd1\u4f3c\u3059\u308c\u3070\u3001\u7a4d\u5206\u3001\u671f\u5f85\u5024\u3001\u9077\u79fb\u3001\u6700\u9069\u5316\u3092\u6709\u9650\u548c\u3084\u6709\u9650\u884c\u5217\u3068\u3057\u3066\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5fdc\u7528\u5206\u91ce<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u6709\u9650\u5316\u306b\u3088\u308b\u52b9\u679c<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u5931\u6557\u6761\u4ef6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6570\u5024\u7a4d\u5206<\/td>\n<td>\u9023\u7d9a\u78ba\u7387\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u7a4d\u5206\u3092\u4ee3\u8868\u70b9\u4e0a\u306e\u91cd\u307f\u4ed8\u304d\u6709\u9650\u548c\u3078\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u95a2\u6570\u304c\u6025\u5909\u3059\u308b\u9818\u57df\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u4e0d\u8db3\u3059\u308b\u3068\u8fd1\u4f3c\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u78ba\u7387\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u5f0f<\/td>\n<td>\u78ba\u7387\u904e\u7a0b\u306e\u72b6\u614b\u3084\u5897\u5206<\/td>\n<td>\u9023\u7d9a\u72b6\u614b\u306e\u78ba\u7387\u904e\u7a0b\u3092\u6709\u9650\u72b6\u614b\u306e\u9077\u79fb\u3068\u3057\u3066\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6642\u9593\u7d4c\u904e\u3068\u3068\u3082\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u84c4\u7a4d\u307e\u305f\u306f\u5897\u5e45\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91d1\u878d\u5de5\u5b66<\/td>\n<td>\u8cc7\u7523\u4fa1\u683c\u3001\u91d1\u5229\u3001\u640d\u5931\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u671f\u5f85\u53ce\u76ca\u3001\u4fa1\u683c\u3001\u30ea\u30b9\u30af\u91cf\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u72b6\u614b\u3067\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u88fe\u306e\u4e8b\u8c61\u3092\u7c97\u304f\u3059\u308b\u3068\u3001\u307e\u308c\u306a\u5927\u640d\u5931\u3092\u904e\u5c0f\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u65bd\u8a2d\u914d\u7f6e<\/td>\n<td>\u9700\u8981\u5730\u70b9\u306e\u7a7a\u9593\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u9700\u8981\u5206\u5e03\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5730\u70b9\u3078\u307e\u3068\u3081\u3001\u914d\u7f6e\u554f\u984c\u3068\u3057\u3066\u89e3\u304f\u3002<\/td>\n<td>\u8ddd\u96e2\u4ee5\u5916\u306e\u4ea4\u901a\u6761\u4ef6\u3084\u5bb9\u91cf\u5236\u7d04\u3092\u7121\u8996\u3059\u308b\u3068\u5b9f\u7528\u4e0a\u306e\u640d\u5931\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6a5f\u68b0\u5b66\u7fd2<\/td>\n<td>\u9023\u7d9a\u6f5c\u5728\u8868\u73fe\u3084\u7279\u5fb4\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u96e2\u6563\u8868\u73fe\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u983b\u5ea6\u306e\u9ad8\u3044\u8868\u73fe\u3078\u30b3\u30fc\u30c9\u304c\u96c6\u4e2d\u3057\u3001\u5c11\u6570\u30d1\u30bf\u30fc\u30f3\u304c\u5931\u308f\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u308c\u3089\u306e\u5fdc\u7528\u3067\u5171\u901a\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u9023\u7d9a\u5206\u5e03\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u72b6\u614b\u3078\u5909\u3048\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u8a08\u7b97\u53ef\u80fd\u306a\u72b6\u614b\u6570\u3078\u53ce\u3081\u308b\u70b9\u3067\u3042\u308b\u3002\u5143\u306e\u5206\u5e03\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u6700\u7d42\u8a08\u7b97\u3078\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u65b9\u5411\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>6.8 \u5206\u5e03\u3069\u3046\u3057\u306e\u8ddd\u96e2\u3068\u3057\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5206\u5e03 \\(\\mu\\) \u3068\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03 \\(Q_{\\#}\\mu\\) \u3092\u76f4\u63a5\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3053\u3068\u3082\u3067\u304d\u308b\u3002\u500b\u3005\u306e\u5165\u529b\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u5e73\u5747\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u5143\u306e\u5206\u5e03\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03\u3078\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u3092\u79fb\u52d5\u3055\u305b\u308b\u8cbb\u7528\u3068\u3057\u3066\u89e3\u91c8\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u540c\u3058\u5165\u529b \\(X\\) \u3068\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024 \\(Q(X)\\) \u3092\u4e00\u7d44\u3068\u3057\u3066\u8003\u3048\u308c\u3070\u3001\u5143\u306e\u5206\u5e03 \\(\\mu\\) \u3068\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03 \\(Q_{\\#}\\mu\\) \u306e\u9593\u306b\u7d50\u5408\u304c\u4f5c\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u7d50\u5408\u306e\u4e0b\u3067\u306e\u5e73\u5747\u79fb\u52d5\u8ddd\u96e2\u306f\u3001\u6b21\u306e\u91cf\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\n\\|X-Q(X)\\|^r<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6700\u9069\u8f38\u9001\u3067\u4f7f\u308f\u308c\u308b Wasserstein \u8ddd\u96e2\u306f\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u5206\u5e03\u306e\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u3092\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u5bfe\u5fdc\u3065\u3051\u308c\u3070\u3001\u79fb\u52d5\u8cbb\u7528\u3092\u6700\u5c0f\u306b\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u6e2c\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668 \\(Q\\) \u304c\u4f5c\u308b\u5bfe\u5fdc\u306f\u3001\u305d\u306e\u5019\u88dc\u306e\u4e00\u3064\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03\u3092 \\(\\nu=Q_{\\#}\\mu\\) \u3068\u3059\u308c\u3070\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u306f\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nW_r(\\mu,\\nu)<br \/>\n\\leq<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\n\\|X-Q(X)\\|^r<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\right)^{1\/r}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(W_r\\) \u306f\u6b21\u6570 \\(r\\) \u306e Wasserstein \u8ddd\u96e2\u3067\u3042\u308b\u3002\u53f3\u8fba\u306f\u3001\u5404\u5165\u529b\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u6307\u5b9a\u3057\u305f\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u79fb\u3059\u8cbb\u7528\u3092\u5e73\u5747\u3057\u305f\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002Wasserstein \u8ddd\u96e2\u306f\u3001\u3088\u308a\u6709\u5229\u306a\u5bfe\u5fdc\u304c\u3042\u308c\u3070\u305d\u308c\u3092\u9078\u3079\u308b\u305f\u3081\u3001\u3053\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306b\u3088\u308b\u8cbb\u7528\u4ee5\u4e0b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u304c\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u5404\u5165\u529b\u3092\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u9001\u308b\u3002\u3053\u306e\u69cb\u9020\u306f\u3001\u9023\u7d9a\u5206\u5e03\u3092\u6709\u9650\u652f\u6301\u5206\u5e03\u3078\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u6700\u9069\u8f38\u9001\u554f\u984c\u3068\u5bc6\u63a5\u306b\u7d50\u3073\u4ed8\u304f\u3002<\/p>\n<h3>6.9 \u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03\u306f\u5e73\u5747\u3084\u5206\u6563\u3082\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u5206\u5e03\u306e\u652f\u6301\u3092\u6709\u9650\u5316\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5e73\u5747\u3001\u5206\u6563\u3001\u88fe\u3001\u5bfe\u79f0\u6027\u306a\u3069\u306e\u7d71\u8a08\u91cf\u3082\u5909\u3048\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5e73\u5747\u306f\u6b21\u306e\u6709\u9650\u548c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[Q(X)]<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{i=1}^{N}<br \/>\nc_i\\mu(R_i)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5143\u306e\u5e73\u5747\u306f\u6b21\u306e\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[X]<br \/>\n=<br \/>\n\\int x\\,d\\mu(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e21\u8005\u306e\u5dee\u306f\u3001\u5e73\u5747\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3068\u95a2\u4fc2\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[X]<br \/>\n&#8211;<br \/>\n\\mathbb{E}[Q(X)]<br \/>\n=<br \/>\n\\mathbb{E}[X-Q(X)]<br \/>\n=<br \/>\n\\mathbb{E}[e]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u5e73\u5747\u304c 0 \u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03\u306e\u5e73\u5747\u306f\u5143\u306e\u5206\u5e03\u304b\u3089\u305a\u308c\u308b\u3002\u6b63\u8ca0\u5bfe\u79f0\u306e\u5206\u5e03\u3092\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u5e73\u5747\u306e\u305a\u308c\u304c\u6253\u3061\u6d88\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u304c\u3001\u504f\u3063\u305f\u5206\u5e03\u3084\u975e\u5bfe\u79f0\u306a\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u3067\u306f\u7cfb\u7d71\u7684\u306a\u30d0\u30a4\u30a2\u30b9\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5206\u6563\u3082\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u3092\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u96c6\u3081\u308b\u3068\u5206\u6563\u304c\u6e1b\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308a\u3001\u78ba\u7387\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u3084\u30c7\u30a3\u30b6\u3092\u52a0\u3048\u308b\u3068\u5206\u6563\u304c\u5897\u3048\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3057\u3066\u3082\u3001\u5e73\u5747\u3084\u5206\u6563\u3092\u6b63\u78ba\u306b\u4fdd\u5b58\u3067\u304d\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7d71\u8a08\u7684\u6027\u8cea<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u5909\u5316<\/th>\n<th>\u5f71\u97ff\u304c\u73fe\u308c\u308b\u7528\u9014<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5e73\u5747<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u306b\u65b9\u5411\u7684\u306a\u504f\u308a\u304c\u3042\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5e73\u5747\u304c\u305a\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u53cd\u5fa9\u8a08\u7b97\u3001\u5236\u5fa1\u3001\u52fe\u914d\u66f4\u65b0\u306a\u3069\u3067\u305a\u308c\u304c\u84c4\u7a4d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5206\u6563<\/td>\n<td>\u5024\u3092\u4e2d\u592e\u3078\u96c6\u7d04\u3059\u308c\u3070\u6e1b\u5c11\u3057\u3001\u4e71\u6570\u3092\u52a0\u3048\u308c\u3070\u5897\u52a0\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e0d\u78ba\u5b9f\u6027\u8a55\u4fa1\u3001\u78ba\u7387\u7684\u6700\u9069\u5316\u3001\u4fe1\u53f7\u96fb\u529b\u306e\u8a55\u4fa1\u306b\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u88fe\u306e\u78ba\u7387<\/td>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u3092\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3059\u308b\u3068\u3001\u6975\u7aef\u5024\u306e\u767a\u751f\u78ba\u7387\u304c\u5931\u308f\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91d1\u878d\u30ea\u30b9\u30af\u3001\u5b89\u5168\u7387\u3001\u969c\u5bb3\u78ba\u7387\u306e\u8a55\u4fa1\u306b\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u76f8\u95a2<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u5909\u6570\u3092\u6210\u5206\u3054\u3068\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u5909\u6570\u9593\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u5909\u308f\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u591a\u5909\u91cf\u89e3\u6790\u3001\u6642\u7cfb\u5217\u3001\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u4e2d\u9593\u8868\u73fe\u306b\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5206\u5e03\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3068\u304d\u306f\u3001\u3069\u306e\u7d71\u8a08\u91cf\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u3079\u304d\u304b\u3092\u76ee\u7684\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u6c7a\u3081\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8ddd\u96e2\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u304c\u3001\u5e73\u5747\u3001\u5206\u6563\u3001\u88fe\u306e\u78ba\u7387\u3092\u3059\u3079\u3066\u6700\u826f\u306b\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>6.10 \u30c7\u30a3\u30b6\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u5206\u5e03\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u5165\u529b\u3078\u540c\u3058\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u5165\u529b\u304c\u4e00\u5b9a\u5024\u3084\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u3067\u3042\u308c\u3070\u3001\u8aa4\u5dee\u306b\u3082\u4e00\u5b9a\u306e\u504f\u308a\u3084\u5468\u671f\u69cb\u9020\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306b\u610f\u56f3\u7684\u306a\u4e71\u6570\u3092\u52a0\u3048\u308b\u30c7\u30a3\u30b6\u306f\u3001\u3053\u306e\u5165\u529b\u4f9d\u5b58\u6027\u3092\u5236\u5fa1\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30c7\u30a3\u30b6\u3092\u8868\u3059\u78ba\u7387\u5909\u6570\u3092 \\(U\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5165\u529b \\(X\\) \u3078 \\(U\\) \u3092\u52a0\u3048\u3066\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nY=Q(X+U)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u51e6\u7406\u3067\u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b \\(x\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u304c\u6bce\u56de\u540c\u3058\u306b\u306a\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u52a0\u3048\u3089\u308c\u305f\u4e71\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u3069\u3061\u3089\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u304b\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30c7\u30a3\u30b6\u306f\u3001\u4e00\u56de\u306e\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3092\u5fc5\u305a\u5143\u306e\u5165\u529b\u3078\u8fd1\u3065\u3051\u308b\u51e6\u7406\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4e71\u6570\u3092\u52a0\u3048\u308b\u305f\u3081\u3001\u4e00\u56de\u3054\u3068\u306e\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3084\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u3001\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u751f\u3058\u308b\u5165\u529b\u4f9d\u5b58\u306e\u504f\u308a\u3001\u5468\u671f\u7684\u306a\u3072\u305a\u307f\u3001\u8aa4\u5dee\u306e\u76f8\u95a2\u3092\u5f31\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u30c7\u30a3\u30b6\u306a\u3057<\/th>\n<th>\u30c7\u30a3\u30b6\u3042\u308a<\/th>\n<th>\u5909\u5316\u3059\u308b\u6027\u8cea<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u540c\u3058\u5165\u529b\u306f\u5e38\u306b\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5199\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u5165\u529b\u3067\u3082\u4e71\u6570\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u304c\u5909\u308f\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u306e\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u53cd\u5fa9\u304c\u5f31\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e00\u5b9a\u5165\u529b\u3067\u306f\u4e00\u5b9a\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u7d9a\u304f\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u304c\u8907\u6570\u306e\u5024\u3078\u5206\u6563\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u56fa\u5b9a\u30d0\u30a4\u30a2\u30b9\u3092\u7d71\u8a08\u7684\u306a\u63fa\u3089\u304e\u3078\u5909\u3048\u3089\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5468\u671f\u5165\u529b\u3067\u306f\u5468\u671f\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u3072\u305a\u307f\u304c\u751f\u3058\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u304c\u3088\u308a\u5e83\u3044\u5468\u6ce2\u6570\u3078\u5206\u6563\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u898f\u5247\u7684\u306a\u3072\u305a\u307f\u304c\u96d1\u97f3\u306b\u8fd1\u3044\u6027\u8cea\u3078\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Schuchman \u306f\u3001\u30c7\u30a3\u30b6\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u304c\u4e00\u5b9a\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3068\u304d\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u5165\u529b\u304b\u3089\u72ec\u7acb\u306b\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3057\u305f<a href=\"#ref7\">[7]<\/a>\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u4efb\u610f\u306e\u4e71\u6570\u3092\u52a0\u3048\u308c\u3070\u81ea\u52d5\u7684\u306b\u72ec\u7acb\u6027\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3068\u3044\u3046\u610f\u5473\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u523b\u307f\u5e45\u3068\u30c7\u30a3\u30b6\u5206\u5e03\u306e\u7279\u6027\u95a2\u6570\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>Lipshitz\u3001Wannamaker\u3001Vanderkooy \u306f\u3001\u97f3\u97ff\u4fe1\u53f7\u306b\u304a\u3051\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u30c7\u30a3\u30b6\u306e\u7406\u8ad6\u3092\u6574\u7406\u3057\u3001\u30c7\u30a3\u30b6\u306a\u3057\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u7121\u6761\u4ef6\u306b\u767d\u8272\u96d1\u97f3\u3068\u307f\u306a\u3059\u8aac\u660e\u306e\u9650\u754c\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b<a href=\"#ref8\">[8]<\/a>\u3002\u5c0f\u632f\u5e45\u306e\u97f3\u58f0\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u4fe1\u53f7\u3068\u76f8\u95a2\u3057\u3066\u898f\u5247\u7684\u306a\u3072\u305a\u307f\u3068\u3057\u3066\u805e\u3053\u3048\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u9069\u5207\u306a\u30c7\u30a3\u30b6\u306f\u3001\u3053\u306e\u3072\u305a\u307f\u3092\u78ba\u7387\u7684\u306a\u96d1\u97f3\u3078\u5909\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<h3>6.11 \u52a0\u7b97\u578b\u30c7\u30a3\u30b6\u3068\u6e1b\u7b97\u578b\u30c7\u30a3\u30b6\u3067\u306f\u51fa\u529b\u304c\u7570\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u30c7\u30a3\u30b6\u306b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306b\u52a0\u3048\u305f\u4e71\u6570\u3092\u5fa9\u53f7\u5f8c\u306b\u3082\u6b8b\u3059\u65b9\u5f0f\u3068\u3001\u5fa9\u53f7\u5f8c\u306b\u540c\u3058\u4e71\u6570\u3092\u5dee\u3057\u5f15\u304f\u65b9\u5f0f\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e71\u6570\u3092\u52a0\u3048\u305f\u307e\u307e\u51fa\u529b\u3059\u308b\u52a0\u7b97\u578b\u306e\u51e6\u7406\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{X}=Q(X+U)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u52a0\u3048\u305f\u30c7\u30a3\u30b6\u81ea\u4f53\u3082\u51fa\u529b\u3078\u6b8b\u308b\u3002\u5165\u529b\u4f9d\u5b58\u306e\u3072\u305a\u307f\u3092\u5f31\u3081\u3089\u308c\u308b\u4e00\u65b9\u3001\u96d1\u97f3\u96fb\u529b\u306f\u5897\u52a0\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5fa9\u53f7\u5f8c\u306b\u540c\u3058\u30c7\u30a3\u30b6\u3092\u5dee\u3057\u5f15\u304f\u6e1b\u7b97\u578b\u30c7\u30a3\u30b6\u3067\u306f\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u51e6\u7406\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{X}<br \/>\n=<br \/>\nQ(X+U)-U<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3078\u5165\u308c\u308b\u524d\u306b\u306f\u4e71\u6570\u3092\u52a0\u3048\u308b\u304c\u3001\u51fa\u529b\u5074\u3067\u305d\u306e\u4e71\u6570\u3092\u5dee\u3057\u5f15\u304f\u3002\u9001\u4fe1\u5074\u3068\u53d7\u4fe1\u5074\u3067\u540c\u3058\u30c7\u30a3\u30b6\u3092\u5171\u6709\u3067\u304d\u308c\u3070\u3001\u30c7\u30a3\u30b6\u305d\u306e\u3082\u306e\u3092\u51fa\u529b\u304b\u3089\u9664\u304d\u306a\u304c\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u7d71\u8a08\u7684\u6027\u8cea\u3092\u5236\u5fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u518d\u69cb\u6210\u5f0f<\/th>\n<th>\u5229\u70b9<\/th>\n<th>\u5236\u7d04<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u52a0\u7b97\u578b\u30c7\u30a3\u30b6<\/td>\n<td>\\(\\hat{X}=Q(X+U)\\)<\/td>\n<td>\u9001\u53d7\u4fe1\u5074\u3067\u4e71\u6570\u3092\u5171\u6709\u3057\u306a\u304f\u3066\u3082\u4f7f\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u52a0\u3048\u305f\u30c7\u30a3\u30b6\u304c\u51fa\u529b\u96d1\u97f3\u3068\u3057\u3066\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6e1b\u7b97\u578b\u30c7\u30a3\u30b6<\/td>\n<td>\\(\\hat{X}=Q(X+U)-U\\)<\/td>\n<td>\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u305b\u3070\u3001\u5165\u529b\u3068\u72ec\u7acb\u3057\u305f\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u4f5c\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5fa9\u53f7\u5074\u304c\u540c\u3058\u30c7\u30a3\u30b6\u5024\u3092\u77e5\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30c7\u30a3\u30b6\u306e\u76ee\u7684\u306f\u8aa4\u5dee\u305d\u306e\u3082\u306e\u3092\u6d88\u3059\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u8aa4\u5dee\u3092\u3001\u5165\u529b\u306b\u5f93\u5c5e\u3057\u305f\u898f\u5247\u7684\u306a\u3072\u305a\u307f\u304b\u3089\u3001\u89e3\u6790\u53ef\u80fd\u306a\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3078\u5909\u3048\u308b\u3053\u3068\u306b\u3042\u308b\u3002\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3001\u5206\u6563\u3001\u72ec\u7acb\u6027\u3001\u5468\u6ce2\u6570\u5206\u5e03\u306e\u3046\u3061\u3001\u3069\u306e\u6027\u8cea\u3092\u512a\u5148\u3059\u308b\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u9069\u5207\u306a\u30c7\u30a3\u30b6\u65b9\u5f0f\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>6.12 \u78ba\u7387\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u5206\u5e03\u306e\u671f\u5f85\u5024\u3092\u4fdd\u5b58\u3067\u304d\u308b<\/h3>\n<p>\u30c7\u30a3\u30b6\u3068\u8fd1\u3044\u767a\u60f3\u3068\u3057\u3066\u3001\u5165\u529b\u3092\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u78ba\u7387\u7684\u306b\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u65b9\u6cd5\u304c\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b \\(x\\) \u304c\u4ee3\u8868\u5024 \\(a\\) \u3068 \\(b\\) \u306e\u9593\u306b\u3042\u308a\u3001\\(a\\lt x\\lt b\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u6b21\u306e\u78ba\u7387\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308c\u3070\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u671f\u5f85\u5024\u3092\u5143\u306e\u5165\u529b\u3068\u4e00\u81f4\u3055\u305b\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(x)<br \/>\n=<br \/>\n\\begin{cases}<br \/>\na &#038; \\text{\u78ba\u7387 }\\dfrac{b-x}{b-a}\\\\<br \/>\nb &#038; \\text{\u78ba\u7387 }\\dfrac{x-a}{b-a}<br \/>\n\\end{cases}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u671f\u5f85\u5024\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[Q(x)]<br \/>\n=<br \/>\na\\frac{b-x}{b-a}<br \/>\n+<br \/>\nb\\frac{x-a}{b-a}<br \/>\n=<br \/>\nx<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u56de\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u306f \\(a\\) \u307e\u305f\u306f \\(b\\) \u3067\u3042\u308a\u3001\u901a\u5e38\u306f\u5143\u306e\u5024 \\(x\\) \u3068\u4e00\u81f4\u3057\u306a\u3044\u3002\u305d\u308c\u3067\u3082\u3001\u591a\u6570\u56de\u306e\u5e73\u5747\u3067\u306f\u5143\u306e\u5024\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u671f\u5f85\u5024\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[x-Q(x)]=0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u3067\u306f\u3001\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u304c\u7e70\u308a\u8fd4\u3057 0 \u3078\u843d\u3068\u3055\u308c\u3001\u66f4\u65b0\u304c\u7cfb\u7d71\u7684\u306b\u5931\u308f\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u78ba\u7387\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u4e00\u56de\u3054\u3068\u306b\u306f 0 \u306b\u306a\u3063\u3066\u3082\u3001\u4e00\u5b9a\u306e\u78ba\u7387\u3067\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u975e\u30bc\u30ed\u5024\u3078\u5207\u308a\u4e0a\u3052\u3089\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u9577\u671f\u7684\u306a\u671f\u5f85\u5024\u3092\u4fdd\u3066\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3060\u3057\u3001\u671f\u5f85\u5024\u304c\u6b63\u3057\u3044\u3053\u3068\u306f\u5206\u6563\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044\u3002\u78ba\u7387\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u30d0\u30a4\u30a2\u30b9\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u3078\u78ba\u7387\u7684\u306a\u63fa\u3089\u304e\u3092\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u3002\u53cd\u5fa9\u8a08\u7b97\u3084\u5b66\u7fd2\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u30d0\u30a4\u30a2\u30b9\u3068\u5206\u6563\u306e\u4ea4\u63db\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>6.13 \u5206\u5e03\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u4f55\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u304b\u3092\u9078\u3070\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u70b9\u3078\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3068\u3001\u5143\u306e\u5206\u5e03\u304c\u6301\u3063\u3066\u3044\u305f\u3059\u3079\u3066\u306e\u6027\u8cea\u3092\u540c\u6642\u306b\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u304c\u6709\u9650\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u5bc6\u5ea6\u306e\u7d30\u304b\u306a\u5f62\u3001\u5e73\u5747\u3001\u5206\u6563\u3001\u88fe\u306e\u78ba\u7387\u3001\u76f8\u95a2\u69cb\u9020\u306e\u9593\u3067\u8868\u73fe\u80fd\u529b\u3092\u914d\u5206\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8ddd\u96e2\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u5165\u529b\u306e\u5927\u90e8\u5206\u3092\u6570\u5024\u7684\u306b\u8fd1\u304f\u8868\u3059\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u307e\u308c\u306a\u5916\u308c\u5024\u3084\u5206\u5e03\u306e\u88fe\u3092\u6b63\u78ba\u306b\u6b8b\u3059\u4fdd\u8a3c\u306f\u306a\u3044\u3002\u5e73\u5747\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u78ba\u7387\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u5404\u56de\u306e\u51fa\u529b\u5206\u6563\u3092\u5897\u3084\u3059\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b\u3068\u306e\u72ec\u7acb\u6027\u3092\u5f97\u308b\u30c7\u30a3\u30b6\u306f\u3001\u51fa\u529b\u3078\u8ffd\u52a0\u306e\u96d1\u97f3\u3092\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u4fdd\u5b58\u3057\u305f\u3044\u6027\u8cea<\/th>\n<th>\u6709\u52b9\u306a\u8a2d\u8a08<\/th>\n<th>\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u751f\u3058\u308b\u5236\u7d04<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5e73\u5747\u8ddd\u96e2\u306e\u5c0f\u3055\u3055<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5bc6\u5ea6\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u307e\u308c\u306a\u9818\u57df\u3084\u88fe\u306e\u8868\u73fe\u304c\u7c97\u304f\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u671f\u5f85\u5024\u306e\u4e0d\u504f\u6027<\/td>\n<td>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u56de\u3054\u3068\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u306b\u5206\u6563\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u3068\u8aa4\u5dee\u306e\u72ec\u7acb\u6027<\/td>\n<td>\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u30c7\u30a3\u30b6\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8ffd\u52a0\u306e\u96d1\u97f3\u307e\u305f\u306f\u4e71\u6570\u5171\u6709\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6975\u7aef\u5024\u306e\u78ba\u7387<\/td>\n<td>\u88fe\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u78ba\u4fdd\u3057\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u3092\u6291\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e2d\u592e\u9818\u57df\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u5bc6\u5ea6\u304c\u4e0b\u304c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8a08\u7b97\u91cf\u306e\u524a\u6e1b<\/td>\n<td>\u5c11\u6570\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3067\u5206\u5e03\u3092\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u671f\u5f85\u5024\u3084\u9077\u79fb\u306e\u8fd1\u4f3c\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u5206\u5e03\u8fd1\u4f3c\u3068\u3057\u3066\u898b\u308b\u3068\u3001\u8aa4\u5dee\u306f\u500b\u3005\u306e\u5024\u306e\u305a\u308c\u3060\u3051\u3067\u306f\u8aac\u660e\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03\u304c\u3001\u5143\u306e\u5206\u5e03\u306e\u3069\u306e\u6027\u8cea\u3092\u4fdd\u6301\u3057\u3001\u3069\u306e\u6027\u8cea\u3092\u5909\u3048\u305f\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u9023\u7d9a\u7684\u306a\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u96c6\u7d04\u3059\u308b\u3002\u5404\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u306e\u4f4d\u7f6e\u60c5\u5831\u3092\u6368\u3066\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u3068\u305d\u306e\u78ba\u7387\u3060\u3051\u3067\u5206\u5e03\u3092\u6271\u3048\u308b\u3088\u3046\u306b\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u6709\u9650\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u4fdd\u5b58\u3001\u901a\u4fe1\u3001\u7a4d\u5206\u3001\u78ba\u7387\u904e\u7a0b\u306e\u8a08\u7b97\u3092\u7c21\u7565\u5316\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u6b8b\u3059\u3079\u304d\u7d71\u8a08\u91cf\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u4ee3\u8868\u70b9\u914d\u7f6e\u3068\u8aa4\u5dee\u5c3a\u5ea6\u3092\u9078\u3070\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u3053\u307e\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u70b9\u3068\u3057\u3066\u6271\u3044\u3001\u5404\u5165\u529b\u3092\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u70b9\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u69cb\u9020\u3092\u4e2d\u5fc3\u306b\u898b\u3066\u304d\u305f\u3002\u5165\u529b\u304c\u8907\u6570\u306e\u6210\u5206\u3092\u6301\u3064\u5834\u5408\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u306f\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u5185\u306e\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u306a\u308a\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u306f\u533a\u9593\u3067\u306f\u306a\u304f\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u306a\u9818\u57df\u306b\u306a\u308b\u3002\u6b21\u7ae0\u3067\u306f\u3001\u5206\u5e03\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u3078\u62e1\u5f35\u3057\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3001\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u5206\u5272\u3001\u30af\u30e9\u30b9\u30bf\u30ea\u30f3\u30b0\u3068\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u6271\u3046\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>7. \u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u7a7a\u9593\u3092\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u3078\u5206\u3051\u308b<\/h2>\n<h3>7.1 \u6210\u5206\u3054\u3068\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u6210\u5206\u9593\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u3053\u308c\u307e\u3067\u6271\u3063\u3066\u304d\u305f\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5b9f\u6570\u3092\u4e00\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002\u753b\u50cf\u306e\u8272\u3001\u97f3\u58f0\u306e\u4e00\u5b9a\u533a\u9593\u3001\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u91cd\u307f\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u306e\u3088\u3046\u306b\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5bfe\u8c61\u304c\u8907\u6570\u306e\u6570\u5024\u304b\u3089\u69cb\u6210\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u5165\u529b\u3092\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u3057\u3066\u6271\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e8c\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx=(x_1,x_2)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(x_1\\) \u3068 \\(x_2\\) \u3092\u5225\u3005\u306e\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3078\u5165\u529b\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u3092\u3001\u6210\u5206\u3054\u3068\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u3059\u308b\u3002\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u6210\u5206\u306b \\(M\\) \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7528\u610f\u3059\u308c\u3070\u3001\u4e8c\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u306b\u306f\u6700\u5927 \\(M^2\\) \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u7e26\u6a2a\u306e\u683c\u5b50\u72b6\u306b\u4e26\u3076\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u5404\u6210\u5206\u306b 4 \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u4f7f\u3046\u3068\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u306f 16 \u500b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nC=C_1\\times C_2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(C_1\\) \u306f\u7b2c 1 \u6210\u5206\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3001\\(C_2\\) \u306f\u7b2c 2 \u6210\u5206\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3001\u8a18\u53f7 \\(\\times\\) \u306f\u4e8c\u3064\u306e\u96c6\u5408\u306e\u76f4\u7a4d\u3092\u8868\u3059\u3002\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408 \\(C\\) \u306f\u3001\u5404\u6210\u5206\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u3059\u3079\u3066\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u305f\u683c\u5b50\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6210\u5206\u3054\u3068\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5404\u5ea7\u6a19\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u51e6\u7406\u3067\u304d\u308b\u305f\u3081\u5358\u7d14\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5165\u529b\u306e\u5404\u6210\u5206\u304c\u72ec\u7acb\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u6210\u5206\u304c\u304a\u304a\u3080\u306d\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u6301\u3064\u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx_2\\approx x_1<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u30c7\u30fc\u30bf\u306f\u4e8c\u6b21\u5143\u5e73\u9762\u5168\u4f53\u3078\u5e83\u304c\u3089\u305a\u3001\u5de6\u4e0b\u304b\u3089\u53f3\u4e0a\u3078\u4f38\u3073\u308b\u7d30\u3044\u5e2f\u306e\u5468\u8fba\u306b\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u3002\u683c\u5b50\u72b6\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u7f6e\u304f\u3068\u3001\u3053\u306e\u5e2f\u304b\u3089\u96e2\u308c\u305f\u5834\u6240\u306b\u3082\u591a\u6570\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u304c\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u914d\u7f6e<\/th>\n<th>\u6210\u5206\u9593\u306e\u76f8\u95a2<\/th>\n<th>\u30b3\u30fc\u30c9\u5229\u7528\u4e0a\u306e\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6210\u5206\u3054\u3068\u306e\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u5404\u5ea7\u6a19\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u305f\u683c\u5b50\u72b6\u306e\u914d\u7f6e\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u6210\u5206\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u51e6\u7406\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u659c\u3081\u65b9\u5411\u306a\u3069\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u76f4\u63a5\u5229\u7528\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u73fe\u308c\u306a\u3044\u9818\u57df\u306b\u3082\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u7f6e\u304b\u308c\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u4e00\u90e8\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u4f7f\u308f\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u6cbf\u3063\u3066\u4efb\u610f\u306e\u4f4d\u7f6e\u3078\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u914d\u7f6e\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u6210\u5206\u306e\u7d44\u5408\u305b\u3092\u4e00\u3064\u306e\u72b6\u614b\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u65b9\u5411\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u914d\u5206\u3057\u3001\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3067\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6210\u5206\u3054\u3068\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u6368\u3066\u308b\u306e\u306f\u3001\u500b\u3005\u306e\u6210\u5206\u306e\u7cbe\u5ea6\u3060\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3069\u306e \\(x_1\\) \u3068\u3069\u306e \\(x_2\\) \u304c\u540c\u6642\u306b\u73fe\u308c\u3084\u3059\u3044\u304b\u3068\u3044\u3046\u3001\u6210\u5206\u9593\u306e\u4f9d\u5b58\u95a2\u4fc2\u3092\u4ee3\u8868\u70b9\u914d\u7f6e\u3078\u53cd\u6620\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u6210\u5206\u3092\u307e\u3068\u3081\u305f \\(x=(x_1,x_2)\\) \u3092\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u3082\u4e00\u3064\u306e\u6570\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u540c\u3058\u6b21\u5143\u3092\u6301\u3064\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nc_i=(c_{i1},c_{i2})<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u659c\u3081\u65b9\u5411\u3078\u4e26\u3079\u308c\u3070\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304b\u3089\u96e2\u308c\u305f\u683c\u5b50\u70b9\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5b9f\u969b\u306b\u73fe\u308c\u308b\u7d44\u5408\u305b\u3078\u96c6\u4e2d\u3067\u304d\u308b\u3002\u6210\u5206\u9593\u306e\u76f8\u95a2\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u304c\u3001\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u308b\u65b9\u5f0f\u3068\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u4e3b\u8981\u306a\u5dee\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>7.2 \u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306f\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u96c6\u5408\u3092\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3068\u547c\u3076\u3002\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c \\(N\\) \u500b\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af \\(C\\) \u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nC=<br \/>\n\\{c_1,c_2,\\ldots,c_N\\}<br \/>\n\\subset<br \/>\n\\mathbb{R}^d<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(d\\) \u306f\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u6b21\u5143\u3001\\(N\\) \u306f\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u500b\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b \\(x\\) \u3082\u5404\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb \\(c_i\\) \u3082\u3001\\(d\\) \u500b\u306e\u6210\u5206\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<p>\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u306f\u3001\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5185\u306e\u4e00\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u308b\u306e\u306f\u901a\u5e38\u3001\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u5168\u6210\u5206\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5185\u306e\u756a\u53f7 \\(i\\) \u3067\u3042\u308b\u3002\u5fa9\u53f7\u5668\u306f\u756a\u53f7 \\(i\\) \u304b\u3089\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb \\(c_i\\) \u3092\u8fd4\u3059\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE(x)=i<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nD(i)=c_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nQ(x)=D(E(x))=c_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u69cb\u6210\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb<\/td>\n<td>\\(x\\in\\mathbb{R}^d\\)<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u8907\u6570\u6210\u5206\u3092\u4e00\u3064\u306e\u5bfe\u8c61\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/td>\n<td>\\(C=\\{c_1,\\ldots,c_N\\}\\)<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9<\/td>\n<td>\\(i\\in\\{1,\\ldots,N\\}\\)<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u305d\u306e\u3082\u306e\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u756a\u53f7\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7b26\u53f7\u5316\u5668<\/td>\n<td>\\(E(x)=i\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u756a\u53f7\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5fa9\u53f7\u5668<\/td>\n<td>\\(D(i)=c_i\\)<\/td>\n<td>\u756a\u53f7\u304b\u3089\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u53d6\u308a\u51fa\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306b \\(N\\) \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u56fa\u5b9a\u9577\u3067\u756a\u53f7\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u306f\u3001\u6982\u306d \\(\\log_2 N\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u305f\u3068\u3048\u3070\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c 256 \u500b\u306a\u3089\u3001\u5404\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u756a\u53f7\u3067\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3060\u3057\u3001\u5fa9\u53f7\u5074\u306f\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u4fdd\u6301\u3057\u3066\u3044\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u30b3\u30fc\u30c9\u756a\u53f7 17 \u3060\u3051\u3092\u4fdd\u5b58\u3057\u3066\u3082\u300117 \u756a\u76ee\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c\u4f55\u3067\u3042\u308b\u304b\u3092\u77e5\u3089\u306a\u3051\u308c\u3070\u5fa9\u5143\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u306b\u52a0\u3048\u3066\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u81ea\u4f53\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u500b\u6570\u304c\u591a\u3051\u308c\u3070\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u4e00\u5ea6\u4fdd\u5b58\u3057\u3066\u591a\u6570\u306e\u5165\u529b\u304b\u3089\u53c2\u7167\u3067\u304d\u308b\u305f\u3081\u3001\u5168\u4f53\u3068\u3057\u3066\u5727\u7e2e\u306b\u306a\u308b\u3002\u5165\u529b\u6570\u304c\u5c11\u306a\u3044\u5834\u5408\u3084\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u304c\u5de8\u5927\u306a\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u304c\u5727\u7e2e\u52b9\u679c\u3092\u76f8\u6bba\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<h3>7.3 \u6700\u8fd1\u508d\u898f\u5247\u304c\u5404\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u62c5\u5f53\u9818\u57df\u3092\u4f5c\u308b<\/h3>\n<p>\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8ddd\u96e2\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u3092\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5185\u3067\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u8ddd\u96e2\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(x)<br \/>\n=<br \/>\nc_{i^\\ast}<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\ni^\\ast<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname*{argmin}_{1\\leq i\\leq N}<br \/>\n\\|x-c_i\\|<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\operatorname*{argmin}\\) \u306f\u3001\u5024\u305d\u306e\u3082\u306e\u306e\u6700\u5c0f\u5024\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u6700\u5c0f\u5024\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u756a\u53f7\u3092\u8fd4\u3059\u3002\\(i^\\ast\\) \u306f\u5165\u529b \\(x\\) \u304b\u3089\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u756a\u53f7\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u8ddd\u96e2\u306e\u4e8c\u4e57\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3082\u3001\u9078\u3070\u308c\u308b\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname*{argmin}_{i}<br \/>\n\\|x-c_i\\|<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname*{argmin}_{i}<br \/>\n\\|x-c_i\\|^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5e73\u65b9\u6839\u306f\u8ddd\u96e2\u306e\u5927\u5c0f\u95a2\u4fc2\u3092\u5909\u3048\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u4e8c\u4e57\u8ddd\u96e2\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u591a\u3044\u3002\u4e8c\u6b21\u5143\u306e\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u8ddd\u96e2\u306e\u4e8c\u4e57\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\|x-c_i\\|^2<br \/>\n=<br \/>\n(x_1-c_{i1})^2<br \/>\n+<br \/>\n(x_2-c_{i2})^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5404\u6210\u5206\u306e\u5dee\u3092\u4e8c\u4e57\u3057\u3066\u8db3\u3057\u5408\u308f\u305b\u305f\u5024\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u9078\u3076\u3002\u3053\u306e\u898f\u5247\u306b\u3088\u308a\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5185\u306e\u5404\u4ee3\u8868\u70b9\u306b\u306f\u3001\u305d\u308c\u3092\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u3068\u3059\u308b\u5165\u529b\u9818\u57df\u304c\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<h3>7.4 \u6700\u8fd1\u508d\u9818\u57df\u306f\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u5206\u5272\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb \\(c_i\\) \u306b\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u5165\u529b\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(V_i\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nV_i<br \/>\n=<br \/>\n\\left\\{<br \/>\nx\\in\\mathbb{R}^d:<br \/>\n\\|x-c_i\\|<br \/>\n\\leq<br \/>\n\\|x-c_j\\|<br \/>\n\\quad<br \/>\n\\text{for all }j<br \/>\n\\right\\}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(V_i\\) \u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9 \\(c_i\\) \u306e\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u3067\u3042\u308b\u3002\u5404\u5165\u529b\u306f\u3001\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u3078\u5c5e\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u6b21\u5143\u3067\u306f\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u4e2d\u70b9\u304c\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u306b\u306a\u3063\u305f\u3002\u4e8c\u6b21\u5143\u4ee5\u4e0a\u3067\u306f\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u304b\u3089\u7b49\u8ddd\u96e2\u306b\u3042\u308b\u70b9\u306e\u96c6\u5408\u304c\u5883\u754c\u306b\u306a\u308b\u3002\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u8ddd\u96e2\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3001\u3053\u306e\u5883\u754c\u306f\u4e8c\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u7d50\u3076\u7dda\u5206\u306e\u5782\u76f4\u4e8c\u7b49\u5206\u9762\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4ee3\u8868\u70b9 \\(c_i\\) \u3068 \\(c_j\\) \u306e\u5883\u754c\u306f\u3001\u6b21\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\|x-c_i\\|^2<br \/>\n=<br \/>\n\\|x-c_j\\|^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e8c\u4e57\u3092\u5c55\u958b\u3059\u308b\u3068\u3001\\(x\\) \u306e\u4e8c\u6b21\u9805\u304c\u4e21\u8fba\u3067\u6253\u3061\u6d88\u3055\u308c\u3001\u6b21\u5143\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u76f4\u7dda\u307e\u305f\u306f\u8d85\u5e73\u9762\u306e\u5f0f\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n2(c_j-c_i)^\\mathsf{T}x<br \/>\n=<br \/>\n\\|c_j\\|^2-\\|c_i\\|^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\((c_j-c_i)^\\mathsf{T}x\\) \u306f\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u5185\u7a4d\u3092\u8868\u3059\u3002\u4e8c\u6b21\u5143\u3067\u306f\u5883\u754c\u304c\u76f4\u7dda\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u3067\u306f\u5e73\u9762\u3001\u3055\u3089\u306b\u9ad8\u3044\u6b21\u5143\u3067\u306f\u8d85\u5e73\u9762\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b\u6b21\u5143<\/th>\n<th>\u4ee3\u8868\u70b9\u9593\u306e\u5883\u754c<\/th>\n<th>\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u30bb\u30eb\u306e\u5f62<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u4e2d\u70b9\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u533a\u9593\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>\u4e8c\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u7d50\u3076\u7dda\u5206\u306e\u5782\u76f4\u4e8c\u7b49\u5206\u7dda\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u591a\u89d2\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>\u4e8c\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u304b\u3089\u7b49\u8ddd\u96e2\u306b\u3042\u308b\u5e73\u9762\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u591a\u9762\u4f53\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(d\\) \u6b21\u5143<\/td>\n<td>\u4e8c\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u304b\u3089\u7b49\u8ddd\u96e2\u306b\u3042\u308b\u8d85\u5e73\u9762\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9ad8\u6b21\u5143\u306e\u51f8\u591a\u9762\u4f53\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5404\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u306e\u5185\u90e8\u306b\u3042\u308b\u5165\u529b\u306f\u3001\u305d\u306e\u9818\u57df\u306e\u6bcd\u70b9\u3067\u3042\u308b\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3078\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u308b\u3002\u9818\u57df\u5185\u90e8\u306e\u7d30\u304b\u306a\u4f4d\u7f6e\u306f\u5931\u308f\u308c\u3001\u3069\u306e\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u306b\u5c5e\u3057\u3066\u3044\u305f\u304b\u3068\u3044\u3046\u60c5\u5831\u3060\u3051\u304c\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u3057\u3066\u6b8b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u5206\u5272\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u914d\u7f6e\u3057\u305f\u5f8c\u306b\u6700\u8fd1\u508d\u898f\u5247\u304b\u3089\u5c0e\u304b\u308c\u308b\u3002\u5883\u754c\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u81ea\u7531\u914d\u7f6e\u3057\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u52d5\u304b\u305b\u3070\u3001\u5468\u56f2\u306e\u5883\u754c\u3082\u52d5\u304d\u3001\u5404\u9818\u57df\u3078\u5165\u308b\u5165\u529b\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>7.5 \u4f7f\u7528\u3059\u308b\u8ddd\u96e2\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u30bb\u30eb\u306e\u5f62\u3082\u5909\u308f\u308b<\/h3>\n<p>\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u306e\u5f62\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u4f4d\u7f6e\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5165\u529b\u3068\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u9055\u3044\u3092\u6e2c\u308b\u8ddd\u96e2\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u3002\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u8ddd\u96e2\u3067\u306f\u5186\u5f62\u307e\u305f\u306f\u7403\u5f62\u306e\u7b49\u8ddd\u96e2\u9762\u3092\u4f7f\u3046\u304c\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u6210\u5206\u3092\u540c\u3058\u5c3a\u5ea6\u3067\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u9069\u5207\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u6210\u5206\u3054\u3068\u306b\u91cd\u8981\u5ea6\u304c\u7570\u306a\u308b\u5834\u5408\u3001\u6b63\u5b9a\u5024\u884c\u5217 \\(M\\) \u3092\u4f7f\u3063\u305f\u91cd\u307f\u4ed8\u304d\u8ddd\u96e2\u3092\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nd_M(x,c)<br \/>\n=<br \/>\n\\sqrt{<br \/>\n(x-c)^\\mathsf{T}<br \/>\nM<br \/>\n(x-c)<br \/>\n}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(M\\) \u306f\u3001\u5404\u65b9\u5411\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u5f37\u304f\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u304b\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002\u7279\u5b9a\u65b9\u5411\u306e\u8aa4\u5dee\u3078\u5927\u304d\u306a\u91cd\u307f\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u65b9\u5411\u306b\u7d30\u3044\u30bb\u30eb\u304c\u4f5c\u3089\u308c\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u3088\u308a\u7d30\u304b\u304f\u914d\u7f6e\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u7b2c 1 \u6210\u5206\u3092\u7b2c 2 \u6210\u5206\u3088\u308a 10 \u500d\u5f37\u304f\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u8ddd\u96e2\u306e\u4e8c\u4e57\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nd(x,c)^2<br \/>\n=<br \/>\n10(x_1-c_1)^2<br \/>\n+<br \/>\n(x_2-c_2)^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u8ddd\u96e2\u3067\u306f\u3001\u7b2c 1 \u6210\u5206\u306e\u308f\u305a\u304b\u306a\u5dee\u304c\u5168\u4f53\u306e\u8ddd\u96e2\u3078\u5927\u304d\u304f\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u3002\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u8ddd\u96e2\u3067\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u70b9\u3068\u3001\u91cd\u307f\u4ed8\u304d\u8ddd\u96e2\u3067\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u7570\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8ddd\u96e2<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u306e\u8a55\u4fa1<\/th>\n<th>\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u8ddd\u96e2<\/td>\n<td>\u3059\u3079\u3066\u306e\u65b9\u5411\u3092\u540c\u3058\u5c3a\u5ea6\u3067\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u901a\u5e38\u306e\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u591a\u9762\u4f53\u3092\u4f5c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f\u4ed8\u304d\u8ddd\u96e2<\/td>\n<td>\u65b9\u5411\u307e\u305f\u306f\u6210\u5206\u3054\u3068\u306b\u7570\u306a\u308b\u91cd\u8981\u5ea6\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9ad8\u3044\u91cd\u307f\u3092\u6301\u3064\u65b9\u5411\u3078\u7d30\u9577\u3044\u30bb\u30eb\u3092\u4f5c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7528\u9014\u56fa\u6709\u306e\u6b6a\u307f<\/td>\n<td>\u6570\u5024\u8ddd\u96e2\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u6700\u7d42\u51e6\u7406\u306e\u640d\u5931\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5883\u754c\u306f\u5358\u7d14\u306a\u8d85\u5e73\u9762\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u304a\u3051\u308b\u300c\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u70b9\u300d\u306f\u3001\u8ddd\u96e2\u3092\u6307\u5b9a\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306e\u5e7e\u4f55\u306f\u3001\u5143\u304b\u3089\u4e00\u3064\u306b\u5b9a\u307e\u3063\u3066\u3044\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u4fdd\u5b58\u3057\u305f\u3044\u6027\u8cea\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u9078\u3070\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<h3>7.6 \u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8ddd\u96e2\u3067\u306f\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u9818\u57df\u306e\u91cd\u5fc3\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df \\(V_i\\) \u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u72b6\u614b\u3067\u3001\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8ddd\u96e2\u3092\u6700\u5c0f\u306b\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb \\(c_i\\) \u3092\u6c42\u3081\u308b\u3002\u9818\u57df \\(V_i\\) \u306b\u3088\u308b\u6b6a\u307f\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_i(c_i)<br \/>\n=<br \/>\n\\int_{V_i}<br \/>\n\\|x-c_i\\|^2<br \/>\n\\,d\\mu(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\mu\\) \u306f\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u5f0f\u3092 \\(c_i\\) \u306b\u3064\u3044\u3066\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306f\u9818\u57df\u5185\u306e\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nc_i<br \/>\n=<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\nX<br \/>\n\\mid<br \/>\nX\\in V_i<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u9ad8\u6b21\u5143\u3067\u3082\u3001\u4e00\u6b21\u5143\u306e Lloyd\u2013Max \u91cf\u5b50\u5316\u3068\u540c\u3058\u91cd\u5fc3\u6761\u4ef6\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002\u9055\u3044\u306f\u3001\u5e73\u5747\u3092\u4e00\u3064\u306e\u6570\u3067\u306f\u306a\u304f\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u5404\u6210\u5206\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nc_i<br \/>\n=<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\mathbb{E}[X_1\\mid X\\in V_i],<br \/>\n\\ldots,<br \/>\n\\mathbb{E}[X_d\\mid X\\in V_i]<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u306e\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u4e2d\u5fc3\u3068\u3001\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u306e\u91cd\u5fc3\u306f\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u9818\u57df\u5185\u90e8\u3067\u5165\u529b\u304c\u7247\u5074\u3078\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3082\u305d\u306e\u5074\u3078\u79fb\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u6761\u4ef6\u3068\u91cd\u5fc3\u6761\u4ef6\u3092\u540c\u6642\u306b\u6e80\u305f\u3059\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u306f\u3001\u5404\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u81ea\u5206\u306e\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u306e\u91cd\u5fc3\u306b\u4f4d\u7f6e\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u3088\u3046\u306a\u5206\u5272\u3092\u91cd\u5fc3\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u5206\u5272\u3068\u547c\u3076\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6761\u4ef6<\/th>\n<th>\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u66f4\u65b0\u3059\u308b\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u7d50\u679c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6700\u8fd1\u508d\u6761\u4ef6<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u5165\u529b\u306e\u5272\u5f53\u3066\u3092\u66f4\u65b0\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u6bcd\u70b9\u3068\u3059\u308b\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u304c\u4f5c\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cd\u5fc3\u6761\u4ef6<\/td>\n<td>\u5404\u5165\u529b\u306e\u5272\u5f53\u3066\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u66f4\u65b0\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u62c5\u5f53\u9818\u57df\u306e\u78ba\u7387\u91cd\u5fc3\u3078\u79fb\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3>7.7 k-means \u306f\u7d4c\u9a13\u5206\u5e03\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u4f5c\u308b<\/h3>\n<p>\u5b9f\u969b\u306b\u306f\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03 \\(\\mu\\) \u3092\u6570\u5f0f\u3068\u3057\u3066\u6b63\u78ba\u306b\u77e5\u3063\u3066\u3044\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u89b3\u6e2c\u3055\u308c\u305f\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u3092 \\(x_1,\\ldots,x_m\\)\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092 \\(c_1,\\ldots,c_N\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u7d4c\u9a13\u7684\u306a\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u6b6a\u307f\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_{\\mathrm{emp}}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{1}{m}<br \/>\n\\sum_{n=1}^{m}<br \/>\n\\min_{1\\leq i\\leq N}<br \/>\n\\|x_n-c_i\\|^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(m\\) \u306f\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u5404\u30c7\u30fc\u30bf\u70b9\u304b\u3089\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u307e\u3067\u306e\u4e8c\u4e57\u8ddd\u96e2\u3092\u6c42\u3081\u3001\u305d\u306e\u5e73\u5747\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u6700\u9069\u5316\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u6b21\u306e\u4e8c\u64cd\u4f5c\u3092\u4ea4\u4e92\u306b\u7e70\u308a\u8fd4\u3059\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u51e6\u7406<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u4e0a\u306e\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5272\u5f53\u3066<\/td>\n<td>\u5404\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u73fe\u5728\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u304b\u3089\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u3092\u4f5c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u66f4\u65b0<\/td>\n<td>\u5404\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u3001\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u305f\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u5e73\u5747\u3078\u79fb\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u30bb\u30eb\u306e\u7d4c\u9a13\u7684\u306a\u91cd\u5fc3\u3092\u65b0\u3057\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u53cd\u5fa9<\/td>\n<td>\u5272\u5f53\u3066\u3068\u66f4\u65b0\u3092\u3001\u5909\u5316\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u307e\u3067\u7e70\u308a\u8fd4\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u6700\u8fd1\u508d\u6761\u4ef6\u3068\u91cd\u5fc3\u6761\u4ef6\u3092\u4ea4\u4e92\u306b\u6e80\u305f\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u306e\u53cd\u5fa9\u306f\u3001k-means \u30af\u30e9\u30b9\u30bf\u30ea\u30f3\u30b0\u3068\u540c\u3058\u6570\u5f0f\u3092\u6301\u3064\u3002Linde\u3001Buzo\u3001Gray \u306f\u3001\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u304b\u3089\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u53cd\u5fa9\u6cd5\u3092\u793a\u3057\u305f<a href=\"#ref9\">[9]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>k-means \u3067\u306f\u3001\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u4f3c\u305f\u7fa4\u3078\u5206\u3051\u3001\u5404\u7fa4\u306e\u7279\u5fb4\u3092\u8abf\u3079\u308b\u3053\u3068\u304c\u76ee\u7684\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u591a\u3044\u3002\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5404\u5165\u529b\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u8868\u3057\u3001\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3092\u6291\u3048\u308b\u3053\u3068\u304c\u76ee\u7684\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u89b3\u70b9<\/th>\n<th>\u30af\u30e9\u30b9\u30bf\u30ea\u30f3\u30b0<\/th>\n<th>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4e3b\u306a\u76ee\u7684<\/td>\n<td>\u30c7\u30fc\u30bf\u5185\u306e\u7fa4\u69cb\u9020\u3092\u767a\u898b\u3057\u3001\u5206\u985e\u3084\u89e3\u91c8\u306b\u5229\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u5165\u529b\u3092\u8fd1\u4f3c\u3057\u3001\u4fdd\u5b58\u91cf\u3084\u8a08\u7b97\u91cf\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u51fa\u529b<\/td>\n<td>\u30af\u30e9\u30b9\u30bf\u5272\u5f53\u3066\u3068\u5404\u30af\u30e9\u30b9\u30bf\u306e\u4e2d\u5fc3\u3092\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u756a\u53f7\u3068\u5fa9\u53f7\u306b\u4f7f\u3046\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8a55\u4fa1<\/td>\n<td>\u7fa4\u306e\u5206\u96e2\u3001\u89e3\u91c8\u53ef\u80fd\u6027\u3001\u4e0b\u6d41\u30bf\u30b9\u30af\u6027\u80fd\u306a\u3069\u3082\u8a55\u4fa1\u5bfe\u8c61\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u518d\u69cb\u6210\u6b6a\u307f\u3001\u7b26\u53f7\u91cf\u3001\u63a2\u7d22\u8a08\u7b97\u91cf\u304c\u4e2d\u5fc3\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6570\u5b66\u7684\u5171\u901a\u70b9<\/td>\n<td>\u7d4c\u9a13\u5206\u5e03\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u4e2d\u5fc3\u3067\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7d4c\u9a13\u5206\u5e03\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u540c\u3058\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3082\u3001\u30af\u30e9\u30b9\u30bf\u756a\u53f7\u3092\u610f\u5473\u306e\u3042\u308b\u5206\u985e\u3068\u3057\u3066\u89e3\u91c8\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u306f\u306a\u3044\u3002\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u304a\u3051\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u756a\u53f7\u306f\u3001\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3092\u9078\u3076\u305f\u3081\u306e\u8a18\u53f7\u3067\u3042\u308a\u3001\u4eba\u9593\u304c\u7406\u89e3\u3067\u304d\u308b\u5206\u985e\u540d\u3092\u6301\u3064\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>7.8 \u53cd\u5fa9\u8a2d\u8a08\u306f\u521d\u671f\u5024\u3068\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u4f9d\u5b58\u3059\u308b<\/h3>\n<p>k-means \u578b\u306e\u53cd\u5fa9\u3067\u306f\u3001\u5272\u5f53\u3066\u3068\u91cd\u5fc3\u66f4\u65b0\u3092\u884c\u3046\u305f\u3073\u306b\u7d4c\u9a13\u6b6a\u307f\u306f\u5897\u52a0\u3057\u306a\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u53ef\u80fd\u306a\u3059\u3079\u3066\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u4e2d\u3067\u6700\u5c0f\u306e\u6b6a\u307f\u3092\u6301\u3064\u5927\u57df\u6700\u9069\u89e3\u3078\u5230\u9054\u3059\u308b\u4fdd\u8a3c\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u521d\u671f\u4f4d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u7570\u306a\u308b\u5c40\u6240\u89e3\u3078\u53ce\u675f\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002\u7279\u306b\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u8907\u6570\u306e\u5cf0\u3092\u6301\u3064\u5834\u5408\u3084\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u304c\u591a\u3044\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u3069\u306e\u9818\u57df\u3078\u4f55\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u914d\u5206\u3059\u308b\u304b\u306b\u8907\u6570\u306e\u5019\u88dc\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5931\u6557\u8981\u56e0<\/th>\n<th>\u767a\u751f\u3059\u308b\u73fe\u8c61<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u521d\u671f\u914d\u7f6e\u306e\u504f\u308a<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u540c\u3058\u9ad8\u5bc6\u5ea6\u9818\u57df\u3078\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5225\u306e\u9818\u57df\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u4e0d\u8db3\u3057\u3001\u5927\u304d\u306a\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7a7a\u306e\u30bb\u30eb<\/td>\n<td>\u3042\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u4e00\u3064\u3082\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u305d\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u304c\u4f7f\u7528\u3055\u308c\u305a\u3001\u91cd\u5fc3\u3092\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6709\u9650\u6a19\u672c<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u5b9f\u969b\u306e\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3092\u5341\u5206\u306b\u8868\u3055\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u6642\u306e\u6b6a\u307f\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u904b\u7528\u6642\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5206\u5e03\u5909\u5316<\/td>\n<td>\u8a2d\u8a08\u5f8c\u306b\u5165\u529b\u306e\u983b\u5ea6\u3084\u76f8\u95a2\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee5\u524d\u306f\u9069\u5207\u3060\u3063\u305f\u4ee3\u8868\u70b9\u914d\u7f6e\u304c\u3001\u73fe\u5728\u306e\u5165\u529b\u306b\u5408\u308f\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5916\u308c\u5024<\/td>\n<td>\u5c11\u6570\u306e\u9060\u3044\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u91cd\u5fc3\u3092\u5f15\u304d\u5bc4\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5927\u591a\u6570\u306e\u901a\u5e38\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u914d\u7f6e\u304c\u305a\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u521d\u671f\u5024\u4f9d\u5b58\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u305f\u3081\u3001\u8907\u6570\u306e\u521d\u671f\u914d\u7f6e\u304b\u3089\u5b66\u7fd2\u3057\u3001\u6700\u7d42\u6b6a\u307f\u304c\u6700\u3082\u5c0f\u3055\u3044\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u9078\u3076\u65b9\u6cd5\u304c\u3042\u308b\u3002\u7a7a\u30bb\u30eb\u304c\u751f\u3058\u305f\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u8aa4\u5dee\u306e\u5927\u304d\u306a\u9818\u57df\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u518d\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u51e6\u7406\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u3060\u3051\u9069\u5408\u3057\u305f\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306f\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u7570\u306a\u308b\u3068\u6027\u80fd\u3092\u5931\u3046\u3002\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u4f5c\u3063\u305f\u6642\u70b9\u306e\u7d4c\u9a13\u5206\u5e03\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6700\u9069\u5316\u3055\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u4ee3\u8868\u6027\u306e\u4f4e\u3044\u30c7\u30fc\u30bf\u304b\u3089\u5b66\u7fd2\u3059\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u504f\u308a\u3082\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3078\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<h3>7.9 \u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u76f8\u95a2\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u63a2\u7d22\u91cf\u3092\u5897\u3084\u3059<\/h3>\n<p>\u6210\u5206\u3054\u3068\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5404\u6210\u5206\u306b\u3064\u3044\u3066\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u63a2\u305b\u3070\u3088\u3044\u3002\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5185\u306e\u5404\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u6b21\u5143\u3092 \\(d\\)\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u5927\u304d\u3055\u3092 \\(N\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5358\u7d14\u306a\u5168\u63a2\u7d22\u3067\u306f\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u306b\u3064\u3044\u3066\u6982\u306d \\(N\\) \u56de\u306e\u8ddd\u96e2\u8a08\u7b97\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u5404\u8ddd\u96e2\u8a08\u7b97\u306b\u306f \\(d\\) \u6210\u5206\u306e\u5dee\u3068\u52a0\u7b97\u304c\u5fc5\u8981\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u8a08\u7b97\u91cf\u306f\u6982\u306d\u6b21\u306e\u898f\u6a21\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nO(Nd)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u5897\u3084\u305b\u3070\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3084\u3059\u3044\u304c\u3001\u63a2\u7d22\u6642\u9593\u3068\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5bb9\u91cf\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002\u5165\u529b\u6b21\u5143\u3092\u9ad8\u304f\u3059\u308c\u3070\u6210\u5206\u9593\u306e\u5e83\u3044\u76f8\u95a2\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u4e00\u56de\u306e\u8ddd\u96e2\u8a08\u7b97\u3068\u5b66\u7fd2\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u30c7\u30fc\u30bf\u91cf\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a2d\u8a08\u5909\u66f4<\/th>\n<th>\u671f\u5f85\u3067\u304d\u308b\u52b9\u679c<\/th>\n<th>\u5897\u52a0\u3059\u308b\u8cbb\u7528<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u6570\u3092\u5897\u3084\u3059<\/td>\n<td>\u7a7a\u9593\u3092\u7d30\u304b\u304f\u5206\u5272\u3057\u3001\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5bb9\u91cf\u3001\u63a2\u7d22\u56de\u6570\u3001\u5b66\u7fd2\u6642\u9593\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u6b21\u5143\u3092\u5897\u3084\u3059<\/td>\n<td>\u3088\u308a\u591a\u304f\u306e\u6210\u5206\u9593\u76f8\u95a2\u3092\u4e00\u3064\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8ddd\u96e2\u8a08\u7b97\u3001\u5fc5\u8981\u5b66\u7fd2\u91cf\u3001\u7a7a\u9593\u3092\u8986\u3046\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u3092\u5c0f\u3055\u306a\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3078\u5206\u5272\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u63a2\u7d22\u3068\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u4fdd\u5b58\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3092\u307e\u305f\u3050\u6210\u5206\u9593\u76f8\u95a2\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5229\u70b9\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u3092\u4e00\u3064\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u8868\u3059\u3053\u3068\u306b\u3042\u308b\u3002\u540c\u3058\u6027\u8cea\u304c\u3001\u5b9f\u88c5\u4e0a\u306e\u4e3b\u8981\u306a\u8cbb\u7528\u3082\u751f\u3080\u3002\u4efb\u610f\u306e\u9ad8\u6b21\u5143\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u8868\u73fe\u529b\u306f\u9ad8\u3044\u304c\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3068\u6b21\u5143\u304c\u5897\u3048\u308b\u307b\u3069\u63a2\u7d22\u3068\u8a18\u61b6\u304c\u96e3\u3057\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>7.10 \u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u672c\u4f53\u306f\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u306e\u6709\u9650\u5206\u5272\u306b\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u8907\u6570\u306e\u6570\u5024\u3092\u307e\u3068\u3081\u3066\u4e38\u3081\u308b\u3060\u3051\u306e\u51e6\u7406\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u3078\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u7f6e\u304d\u3001\u6307\u5b9a\u3057\u305f\u8ddd\u96e2\u307e\u305f\u306f\u640d\u5931\u306b\u5f93\u3063\u3066\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u5404\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u62c5\u5f53\u9818\u57df\u3078\u5206\u3051\u308b\u64cd\u4f5c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u8ddd\u96e2\u3068\u6700\u8fd1\u508d\u898f\u5247\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u62c5\u5f53\u9818\u57df\u306f\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u5206\u5272\u306b\u306a\u308b\u3002\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8ddd\u96e2\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u5404\u4ee3\u8868\u70b9\u306f\u62c5\u5f53\u9818\u57df\u306e\u78ba\u7387\u91cd\u5fc3\u3078\u7f6e\u304b\u308c\u308b\u3002\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u304b\u3089\u3053\u306e\u914d\u7f6e\u3092\u6c42\u3081\u308b\u53cd\u5fa9\u306f\u3001k-means \u3068\u540c\u3058\u6570\u7406\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<p>\u6210\u5206\u3054\u3068\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5404\u5ea7\u6a19\u306e\u533a\u5225\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u6368\u3066\u308b\u3002\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u5168\u4f53\u306e\u5206\u5e03\u3092\u898b\u3066\u3001\u3069\u306e\u7d44\u5408\u305b\u3092\u540c\u3058\u3082\u306e\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u6210\u5206\u9593\u306e\u76f8\u95a2\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u305f\u3081\u3001\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3067\u3082\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305d\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u5b66\u7fd2\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u4fdd\u5b58\u3001\u6700\u8fd1\u508d\u63a2\u7d22\u306b\u8cbb\u7528\u304c\u304b\u304b\u308b\u3002\u9ad8\u6b21\u5143\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u7a7a\u9593\u3092\u5341\u5206\u306a\u7d30\u304b\u3055\u3067\u8986\u3046\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3082\u6025\u5897\u3059\u308b\u3002\u4efb\u610f\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u305d\u306e\u307e\u307e\u4f7f\u3046\u65b9\u5f0f\u306f\u9ad8\u3044\u8868\u73fe\u529b\u3092\u6301\u3064\u304c\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u8a08\u7b97\u7cfb\u3067\u306f\u898f\u6a21\u304c\u5236\u7d04\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5236\u7d04\u3092\u7de9\u548c\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u8907\u6570\u306e\u90e8\u5206\u3078\u5206\u3051\u308b\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3078\u683c\u5b50\u3084\u76f4\u7a4d\u306e\u69cb\u9020\u3092\u6301\u305f\u305b\u308b\u3001\u8907\u6570\u6bb5\u968e\u306b\u5206\u3051\u3066\u6b8b\u5dee\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3068\u3044\u3063\u305f\u65b9\u6cd5\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u6b21\u7ae0\u3067\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u63a2\u7d22\u3068\u4fdd\u5b58\u3092\u73fe\u5b9f\u7684\u306a\u898f\u6a21\u3078\u53ce\u3081\u308b\u305f\u3081\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3078\u69cb\u9020\u3092\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u3092\u6271\u3046\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>8. \u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u9ad8\u6b21\u5143\u306e\u63a2\u7d22\u3092\u5206\u89e3\u3059\u308b<\/h2>\n<h3>8.1 \u4efb\u610f\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306f\u63a2\u7d22\u3068\u4fdd\u5b58\u306e\u4e21\u65b9\u3067\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5185\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u6bd4\u8f03\u3057\u3001\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u3082\u306e\u3092\u9078\u3076\u3002\u5165\u529b\u306e\u6b21\u5143\u3092 \\(d\\)\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u6570\u3092 \\(N\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5358\u7d14\u306a\u5168\u63a2\u7d22\u3067\u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u306b\u3064\u304d\u6982\u306d \\(N\\) \u56de\u306e\u8ddd\u96e2\u8a08\u7b97\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u8ddd\u96e2\u306e\u4e8c\u4e57\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3001\u4e00\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u306e\u8ddd\u96e2\u306f\u6b21\u306e\u5f0f\u3067\u6c42\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\|x-c_i\\|^2<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{j=1}^{d}<br \/>\n(x_j-c_{ij})^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(x\\) \u306f\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3001\\(c_i\\) \u306f \\(i\\) \u756a\u76ee\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3001\\(d\\) \u306f\u6b21\u5143\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e00\u3064\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u6c42\u3081\u308b\u306b\u306f\u3001\u5404\u6210\u5206\u306b\u3064\u3044\u3066\u5dee\u3001\u4e8c\u4e57\u3001\u52a0\u7b97\u3092\u884c\u3046\u3002\u3059\u3079\u3066\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u8abf\u3079\u308b\u5834\u5408\u3001\u8a08\u7b97\u91cf\u306f\u6982\u306d\u6b21\u306e\u898f\u6a21\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nO(Nd)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>128 \u6b21\u5143\u306e\u5165\u529b\u306b 65,536 \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u7528\u610f\u3057\u305f\u5834\u5408\u3001\u5358\u7d14\u306a\u63a2\u7d22\u3067\u306f\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u306b\u3064\u304d\u7d04 838 \u4e07\u6210\u5206\u5206\u306e\u5dee\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n128\\times65,536<br \/>\n=<br \/>\n8,388,608<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c\u5927\u91cf\u306b\u5b58\u5728\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u3053\u306e\u63a2\u7d22\u3092\u5165\u529b\u3054\u3068\u306b\u7e70\u308a\u8fd4\u3059\u3002\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u6570\u3092\u5897\u3084\u305b\u3070\u7a7a\u9593\u3092\u7d30\u304b\u304f\u5206\u5272\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u63a2\u7d22\u91cf\u3082\u6bd4\u4f8b\u3057\u3066\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u81ea\u4f53\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u3082\u5897\u3048\u308b\u3002\u5404\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c \\(d\\) \u500b\u306e\u6210\u5206\u3092\u6301\u3061\u3001\u5404\u6210\u5206\u3092 \\(b\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u7406\u8ad6\u4fdd\u5b58\u91cf\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nNdb<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>128 \u6b21\u5143\u300165,536 \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3001\u5404\u6210\u5206\u3092 32 \u30d3\u30c3\u30c8\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u30c7\u30fc\u30bf\u91cf\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n65,536\\times128\\times32<br \/>\n=<br \/>\n268,435,456\\ \\text{bit}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u308c\u306f\u7d04 32 MiB \u306b\u76f8\u5f53\u3059\u308b\u3002\u4e00\u3064\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3060\u3051\u306a\u3089\u4fdd\u5b58\u53ef\u80fd\u306a\u5927\u304d\u3055\u306b\u898b\u3048\u3066\u3082\u3001\u5c64\u3001\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3001\u30c7\u30fc\u30bf\u7a2e\u5225\u3054\u3068\u306b\u5225\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u6301\u3066\u3070\u7dcf\u91cf\u306f\u5897\u3048\u308b\u3002\u63a2\u7d22\u6642\u306b\u306f\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u30e1\u30e2\u30ea\u304b\u3089\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u8aad\u307f\u51fa\u3059\u305f\u3081\u3001\u5bb9\u91cf\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df\u3068\u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u52b9\u7387\u3082\u5236\u7d04\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5897\u52a0\u3055\u305b\u308b\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u671f\u5f85\u3067\u304d\u308b\u52b9\u679c<\/th>\n<th>\u76f4\u63a5\u5897\u3048\u308b\u8cbb\u7528<\/th>\n<th>\u4e8c\u6b21\u7684\u306a\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u6570 \\(N\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u7d30\u304b\u306a\u30bb\u30eb\u3078\u5206\u3051\u3001\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u63a2\u7d22\u5019\u88dc\u6570\u3068\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5bb9\u91cf\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u304c\u5897\u3048\u3001\u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3078\u53ce\u307e\u308a\u306b\u304f\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u6b21\u5143 \\(d\\)<\/td>\n<td>\u591a\u304f\u306e\u6210\u5206\u9593\u76f8\u95a2\u3092\u4e00\u3064\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u56de\u306e\u8ddd\u96e2\u8a08\u7b97\u3068\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u4fdd\u5b58\u91cf\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5fc5\u8981\u306a\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u91cf\u304c\u5897\u3048\u3001\u7a7a\u9593\u5168\u4f53\u3092\u8986\u3046\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3082\u5897\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u7cbe\u5ea6 \\(b\\)<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u81ea\u4f53\u306e\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5bb9\u91cf\u3068\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u5668\u3060\u3051\u3067\u63a2\u7d22\u3092\u5b8c\u7d50\u3067\u304d\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u9ad8\u6b21\u5143\u306e\u4efb\u610f\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u304c\u6301\u3064\u554f\u984c\u306f\u3001\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u6700\u9069\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u6c42\u3081\u306b\u304f\u3044\u3053\u3068\u3060\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5b66\u7fd2\u6642\u306b\u306f\u4ee3\u8868\u70b9\u3068\u30bb\u30eb\u5272\u5f53\u3066\u3092\u53cd\u5fa9\u7684\u306b\u66f4\u65b0\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308a\u3001\u63a8\u8ad6\u6642\u306b\u306f\u5927\u898f\u6a21\u306a\u6700\u8fd1\u508d\u63a2\u7d22\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u9ad8\u3044\u8868\u73fe\u529b\u3092\u305d\u306e\u307e\u307e\u7dad\u6301\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u524a\u6e1b\u3057\u305f\u3044\u4fdd\u5b58\u91cf\u3084\u8a08\u7b97\u91cf\u3092\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3068\u63a2\u7d22\u304c\u518d\u3073\u6d88\u8cbb\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<h3>8.2 \u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u8a31\u3055\u308c\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u3092\u5236\u9650\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5927\u898f\u6a21\u306a\u4efb\u610f\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3068\u5b8c\u5168\u306b\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u3092\u3001\u5358\u306b\u9ad8\u901f\u306b\u63a2\u7d22\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u53d6\u308a\u5f97\u308b\u5f62\u306b\u5236\u7d04\u3092\u52a0\u3048\u3001\u4fdd\u5b58\u3068\u63a2\u7d22\u304c\u5bb9\u6613\u306a\u90e8\u5206\u96c6\u5408\u3060\u3051\u3092\u5019\u88dc\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u3046\u3002<\/p>\n<p>\u5236\u7d04\u306e\u306a\u3044\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\\(N\\) \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u5185\u306e\u4efb\u610f\u306e\u4f4d\u7f6e\u3078\u7f6e\u3051\u308b\u3002\u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u8907\u6570\u90e8\u5206\u306e\u7d44\u5408\u305b\u3001\u898f\u5247\u683c\u5b50\u3001\u8907\u6570\u6bb5\u968e\u306e\u548c\u3001\u6728\u69cb\u9020\u4e0a\u306e\u7d4c\u8def\u306a\u3069\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u8a31\u3055\u308c\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5168\u4f53\u3092 \\(\\mathcal{C}\\)\u3001\u69cb\u9020\u5236\u7d04\u3092\u6e80\u305f\u3059\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(\\mathcal{C}_{\\mathrm{structured}}\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u5305\u542b\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathcal{C}_{\\mathrm{structured}}<br \/>\n\\subseteq<br \/>\n\\mathcal{C}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u69cb\u9020\u4ed8\u304d\u306e\u5019\u88dc\u96c6\u5408\u306f\u3001\u7121\u5236\u7d04\u306e\u5019\u88dc\u96c6\u5408\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u3002\u540c\u3058\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6700\u9069\u5316\u3057\u305f\u5834\u5408\u3001\u69cb\u9020\u5236\u7d04\u4ed8\u304d\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u6700\u5c0f\u6b6a\u307f\u306f\u3001\u7121\u5236\u7d04\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3053\u3068\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\min_{C\\in\\mathcal{C}}<br \/>\nD(C)<br \/>\n\\leq<br \/>\n\\min_{C\\in\\mathcal{C}_{\\mathrm{structured}}}<br \/>\nD(C)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5de6\u8fba\u306f\u4efb\u610f\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u8a31\u3057\u305f\u5834\u5408\u306e\u6700\u5c0f\u6b6a\u307f\u3001\u53f3\u8fba\u306f\u69cb\u9020\u5236\u7d04\u3092\u8ab2\u3057\u305f\u5834\u5408\u306e\u6700\u5c0f\u6b6a\u307f\u3067\u3042\u308b\u3002\u69cb\u9020\u5316\u306f\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u8868\u73fe\u529b\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u63a2\u7d22\u91cf\u3001\u4fdd\u5b58\u91cf\u3001\u5b66\u7fd2\u91cf\u3092\u524a\u6e1b\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u89b3\u70b9<\/th>\n<th>\u7121\u5236\u7d04\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<th>\u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u914d\u7f6e<\/td>\n<td>\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u5185\u306e\u4efb\u610f\u4f4d\u7f6e\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u7f6e\u3051\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u76f4\u7a4d\u3001\u683c\u5b50\u3001\u548c\u3001\u6728\u306a\u3069\u306e\u69cb\u9020\u3092\u6e80\u305f\u3059\u4f4d\u7f6e\u306b\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u6b6a\u307f<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306a\u3089\u3001\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u306a\u6b6a\u307f\u3078\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u69cb\u9020\u5236\u7d04\u306b\u3088\u308a\u3001\u6700\u9069\u914d\u7f6e\u3092\u8868\u73fe\u3067\u304d\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u4fdd\u5b58<\/td>\n<td>\u3059\u3079\u3066\u306e\u9ad8\u6b21\u5143\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u76f4\u63a5\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c0f\u3055\u306a\u90e8\u5206\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3084\u751f\u6210\u898f\u5247\u3060\u3051\u3092\u4fdd\u5b58\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u63a2\u7d22<\/td>\n<td>\u591a\u6570\u306e\u9ad8\u6b21\u5143\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u6b21\u5143\u63a2\u7d22\u3001\u6bb5\u968e\u63a2\u7d22\u3001\u898f\u5247\u8a08\u7b97\u3078\u5206\u89e3\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u8a55\u4fa1\u3067\u306f\u3001\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3068\u5224\u65ad\u3092\u8aa4\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306b\u3088\u3063\u3066\u524a\u6e1b\u3055\u308c\u305f\u30c7\u30fc\u30bf\u91cf\u304b\u3089\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3001\u7d22\u5f15\u3001\u63a2\u7d22\u51e6\u7406\u3001\u5fa9\u53f7\u51e6\u7406\u306e\u8cbb\u7528\u3092\u5dee\u3057\u5f15\u304f\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u308f\u305a\u304b\u306b\u6b6a\u307f\u304c\u5897\u3048\u3066\u3082\u3001\u63a2\u7d22\u91cf\u304c\u6570\u6841\u6e1b\u308b\u306a\u3089\u3001\u30b7\u30b9\u30c6\u30e0\u5168\u4f53\u3067\u306f\u69cb\u9020\u5316\u65b9\u5f0f\u304c\u6709\u5229\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>8.3 \u76f4\u7a4d\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u9ad8\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u3078\u5206\u3051\u308b<\/h3>\n<p>\u76f4\u7a4d\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\\(d\\) \u6b21\u5143\u306e\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092 \\(m\\) \u500b\u306e\u90e8\u5206\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3078\u5206\u5272\u3059\u308b\u3002\u5404\u90e8\u5206\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u5225\u306e\u4f4e\u6b21\u5143\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3001\u5404\u90e8\u5206\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u9023\u7d50\u3057\u3066\u5168\u4f53\u3092\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5206\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx=<br \/>\n\\left(<br \/>\nx^{(1)},<br \/>\nx^{(2)},<br \/>\n\\ldots,<br \/>\nx^{(m)}<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(x^{(j)}\\) \u306f \\(j\\) \u756a\u76ee\u306e\u90e8\u5206\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u3042\u308b\u3002\u5404\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u306b\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af \\(C_j\\) \u3092\u7528\u610f\u3057\u3001\u500b\u5225\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(x)<br \/>\n=<br \/>\n\\left(<br \/>\nQ_1(x^{(1)}),<br \/>\nQ_2(x^{(2)}),<br \/>\n\\ldots,<br \/>\nQ_m(x^{(m)})<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5404\u90e8\u5206\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u304c \\(K\\) \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6301\u3064\u5834\u5408\u3001\u7d44\u5408\u305b\u3068\u3057\u3066\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u5168\u4f53\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u6570\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nK^m<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070 128 \u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092 8 \u500b\u306e 16 \u6b21\u5143\u90e8\u5206\u3078\u5206\u3051\u3001\u5404\u90e8\u5206\u306b 256 \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u7528\u610f\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u7d44\u5408\u305b\u306b\u3088\u3063\u3066\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u5168\u4f53\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u6570\u306f\u3001\u5f62\u5f0f\u4e0a\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n256^8<br \/>\n=<br \/>\n2^{64}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u81a8\u5927\u306a\u5168\u7d44\u5408\u305b\u3092\u9ad8\u6b21\u5143\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3068\u3057\u3066\u76f4\u63a5\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u306f\u306a\u3044\u3002\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u306e\u306f\u30018 \u500b\u306e\u90e8\u5206\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3060\u3051\u3067\u3042\u308b\u3002\u5404\u90e8\u5206\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306f 256 \u500b\u306e 16 \u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304b\u3089\u6210\u308b\u305f\u3081\u3001\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u6210\u5206\u6570\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n8\\times256\\times16<br \/>\n=<br \/>\n32,768<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3082\u3057 \\(2^{64}\\) \u500b\u306e 128 \u6b21\u5143\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u76f4\u63a5\u4fdd\u5b58\u3057\u3088\u3046\u3068\u3059\u308c\u3070\u4e0d\u53ef\u80fd\u306a\u898f\u6a21\u306b\u306a\u308b\u304c\u3001\u76f4\u7a4d\u69cb\u9020\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u90e8\u5206\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u7d44\u5408\u305b\u3068\u3057\u3066\u6697\u9ed9\u7684\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u63a2\u7d22\u3082\u90e8\u5206\u3054\u3068\u306b\u5206\u89e3\u3055\u308c\u308b\u3002\u5404\u90e8\u5206\u306b\u3064\u3044\u3066 256 \u500b\u306e\u5019\u88dc\u3068\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u6210\u5206\u6570\u306f\u6982\u306d\u6b21\u306e\u898f\u6a21\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n8\\times256\\times16<br \/>\n=<br \/>\n32,768<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>65,536 \u500b\u306e 128 \u6b21\u5143\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u76f4\u63a5\u63a2\u7d22\u3059\u308b\u5834\u5408\u306e\u7d04 838 \u4e07\u6210\u5206\u5206\u3068\u6bd4\u3079\u308b\u3068\u3001\u63a2\u7d22\u91cf\u3092\u5927\u5e45\u306b\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u9805\u76ee<\/th>\n<th>\u5358\u4e00\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/th>\n<th>\u76f4\u7a4d\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u306e\u6271\u3044<\/td>\n<td>\u9ad8\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u5168\u4f53\u3092\u4e00\u3064\u306e\u5358\u4f4d\u3068\u3057\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3092\u8907\u6570\u306e\u4f4e\u6b21\u5143\u90e8\u5206\u3078\u5206\u3051\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/td>\n<td>\u9ad8\u6b21\u5143\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u76f4\u63a5\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u90e8\u5206\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u306a\u7d44\u5408\u305b<\/td>\n<td>\u4fdd\u5b58\u3057\u305f\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u500b\u6570\u306b\u7b49\u3057\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u90e8\u5206\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u6570\u306e\u7a4d\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u63a2\u7d22<\/td>\n<td>\u3059\u3079\u3066\u306e\u9ad8\u6b21\u5143\u5019\u88dc\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u3054\u3068\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u63a2\u7d22\u3078\u5206\u89e3\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e3b\u306a\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u63a2\u7d22\u3068\u4fdd\u5b58\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u3092\u307e\u305f\u3050\u76f8\u95a2\u3092\u76f4\u63a5\u5229\u7528\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3>8.4 \u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u306e\u5206\u3051\u65b9\u304c\u76f4\u7a4d\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u6c7a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u76f4\u7a4d\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u7570\u306a\u308b\u90e8\u5206\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002\u5165\u529b\u306e\u76f8\u95a2\u304c\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u306e\u5185\u90e8\u306b\u53ce\u307e\u3063\u3066\u3044\u308c\u3070\u52b9\u7387\u304c\u3088\u3044\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u5f37\u304f\u76f8\u95a2\u3059\u308b\u6210\u5206\u3092\u5225\u3005\u306e\u90e8\u5206\u3078\u5206\u3051\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3078\u53cd\u6620\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u6210\u5206 \\(x_1\\) \u3068 \\(x_{65}\\) \u304c\u5f37\u304f\u76f8\u95a2\u3057\u3066\u3044\u308b\u306b\u3082\u304b\u304b\u308f\u3089\u305a\u3001\u524d\u534a 64 \u6b21\u5143\u3068\u5f8c\u534a 64 \u6b21\u5143\u3078\u5206\u3051\u308b\u3068\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u6210\u5206\u306f\u5225\u3005\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3067\u51e6\u7406\u3055\u308c\u308b\u3002\u5404\u90e8\u5206\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306f\u3001\u76f8\u624b\u5074\u306e\u5024\u3092\u898b\u305a\u306b\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u9078\u3076\u3002<\/p>\n<p>\u90e8\u5206\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u9593\u306e\u8ddd\u96e2\u304c\u52a0\u6cd5\u7684\u306b\u5206\u89e3\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u3001\u5168\u4f53\u306e\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306f\u5404\u90e8\u5206\u306e\u8aa4\u5dee\u306e\u548c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\|x-Q(x)\\|^2<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{j=1}^{m}<br \/>\n\\left\\|<br \/>\nx^{(j)}<br \/>\n&#8211;<br \/>\nQ_j(x^{(j)})<br \/>\n\\right\\|^2<br 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\u5909\u63db\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306b\u5ea7\u6a19\u7cfb\u3092\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u5165\u529b\u6210\u5206\u304c\u5f37\u304f\u76f8\u95a2\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306b\u7dda\u5f62\u5909\u63db\u3092\u9069\u7528\u3057\u3001\u76f8\u95a2\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u305f\u5ea7\u6a19\u7cfb\u3078\u79fb\u3059\u65b9\u6cd5\u304c\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb \\(x\\) \u306b\u5909\u63db\u884c\u5217 \\(T\\) \u3092\u9069\u7528\u3057\u3001\u5909\u63db\u5f8c\u306e\u5024\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ny=Tx<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}<br \/>\n=<br \/>\nT^{-1}Q(y)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5909\u63db \\(T\\) \u304c\u76f4\u4ea4\u884c\u5217\u306a\u3089\u3001\u9006\u5909\u63db\u306f\u8ee2\u7f6e\u884c\u5217\u3067\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nT^{-1}=T^\\mathsf{T}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\u306e\u3088\u3046\u306a\u5909\u63db\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u5206\u6563\u306e\u5927\u304d\u306a\u65b9\u5411\u3068\u5c0f\u3055\u306a\u65b9\u5411\u3092\u5206\u96e2\u3067\u304d\u308b\u3002\u5206\u6563\u306e\u5927\u304d\u306a\u6210\u5206\u3078\u591a\u304f\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u3084\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3001\u5909\u5316\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u6210\u5206\u3092\u7c97\u304f\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u76f4\u7a4d\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u524d\u306b\u56de\u8ee2\u5909\u63db\u3092\u5165\u308c\u308b\u5834\u5408\u3001\u5143\u306e\u5ea7\u6a19\u8ef8\u306b\u6cbf\u3063\u3066\u3044\u305f\u76f8\u95a2\u3092\u5404\u90e8\u5206\u3078\u5747\u7b49\u306b\u5206\u6563\u3055\u305b\u308b\u3053\u3068\u3082\u3067\u304d\u308b\u3002\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u3092\u307e\u305f\u3050\u76f8\u95a2\u304c\u6e1b\u308c\u3070\u3001\u72ec\u7acb\u306a\u90e8\u5206\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u640d\u5931\u3092\u6291\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u51e6\u7406<\/th>\n<th>\u76ee\u7684<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5909\u63db<\/td>\n<td>\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u5225\u306e\u5ea7\u6a19\u7cfb \\(y=Tx\\) \u3078\u79fb\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u76f8\u95a2\u3001\u5206\u6563\u3001\u65b9\u5411\u3054\u3068\u306e\u91cd\u8981\u5ea6\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3084\u3059\u3044\u5f62\u3078\u5909\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u5909\u63db\u5f8c\u306e\u6210\u5206\u307e\u305f\u306f\u90e8\u5206\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u5909\u63db\u5f8c\u306e\u7a7a\u9593\u3092\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9006\u5909\u63db<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024\u3092\u5143\u306e\u5ea7\u6a19\u7cfb\u3078\u623b\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306b\u304a\u3051\u308b\u8fd1\u4f3c\u5024\u3092\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5909\u63db\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u5909\u63db\u884c\u5217\u3082\u8868\u73fe\u7cfb\u306e\u4e00\u90e8\u306b\u306a\u308b\u3002\u5909\u63db\u304c\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3078\u9069\u5408\u3057\u3066\u3044\u308c\u3070\u6b6a\u307f\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u304c\u3001\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u4ee5\u524d\u306e\u5909\u63db\u304c\u6709\u52b9\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u5909\u63db\u3068\u9006\u5909\u63db\u306e\u8a08\u7b97\u91cf\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u524a\u6e1b\u52b9\u679c\u3078\u542b\u3081\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>8.6 \u683c\u5b50\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u898f\u5247\u304b\u3089\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u751f\u6210\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u683c\u5b50\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u500b\u5225\u306b\u5217\u6319\u305b\u305a\u3001\u898f\u5247\u7684\u306a\u683c\u5b50\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002\u751f\u6210\u884c\u5217\u3092 \\(G\\)\u3001\u6574\u6570\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092 \\(k\\in\\mathbb{Z}^d\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u683c\u5b50 \\(\\Lambda\\) \u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Lambda<br \/>\n=<br \/>\n\\{Gk\\mid k\\in\\mathbb{Z}^d\\}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\mathbb{Z}^d\\) \u306f \\(d\\) \u6b21\u5143\u306e\u6574\u6570\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u5168\u4f53\u3001\\(G\\) \u306f\u6574\u6570\u683c\u5b50\u3092\u5b9f\u6570\u7a7a\u9593\u3078\u5199\u3059\u751f\u6210\u884c\u5217\u3067\u3042\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u70b9\u306f\u751f\u6210\u898f\u5247\u304b\u3089\u5f97\u3089\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u5404\u70b9\u306e\u5168\u6210\u5206\u3092\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u3082\u5358\u7d14\u306a\u683c\u5b50\u306f\u3001\u5404\u6210\u5206\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u76f4\u4ea4\u683c\u5b50\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e8c\u6b21\u5143\u3067\u306f\u6b63\u65b9\u683c\u5b50\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u3067\u306f\u7acb\u65b9\u683c\u5b50\u306b\u306a\u308b\u3002\u3088\u308a\u52b9\u7387\u7684\u306b\u7a7a\u9593\u3092\u8986\u3046\u305f\u3081\u3001\u516d\u89d2\u5f62\u306b\u8fd1\u3044\u30bb\u30eb\u3092\u6301\u3064\u683c\u5b50\u3084\u9ad8\u6b21\u5143\u683c\u5b50\u3082\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u683c\u5b50\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u7b26\u53f7\u5316\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u304b\u3089\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u683c\u5b50\u70b9\u3092\u6c42\u3081\u308b\u3002\u683c\u5b50\u306e\u5bfe\u79f0\u6027\u3084\u5468\u671f\u6027\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308c\u3070\u3001\u4efb\u610f\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u5168\u63a2\u7d22\u3088\u308a\u52b9\u7387\u3088\u304f\u6700\u8fd1\u508d\u70b9\u3092\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u89b3\u70b9<\/th>\n<th>\u4efb\u610f\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/th>\n<th>\u683c\u5b50\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u4fdd\u5b58<\/td>\n<td>\u5404\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u76f4\u63a5\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u751f\u6210\u884c\u5217\u3084\u683c\u5b50\u898f\u5247\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u4e0d\u898f\u5247\u306a\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u3092\u4f5c\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u683c\u5b50\u69cb\u9020\u306b\u7531\u6765\u3059\u308b\u898f\u5247\u7684\u306a\u30bb\u30eb\u304c\u7e70\u308a\u8fd4\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5206\u5e03\u9069\u5408\u6027<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u4efb\u610f\u4f4d\u7f6e\u3078\u7f6e\u3051\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u898f\u5247\u7684\u914d\u7f6e\u306e\u305f\u3081\u3001\u5c40\u6240\u7684\u306a\u5bc6\u5ea6\u5dee\u3078\u76f4\u63a5\u9069\u5408\u3057\u306b\u304f\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u63a2\u7d22<\/td>\n<td>\u591a\u6570\u306e\u5019\u88dc\u3068\u306e\u8ddd\u96e2\u6bd4\u8f03\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u683c\u5b50\u56fa\u6709\u306e\u6700\u8fd1\u508d\u8a08\u7b97\u6cd5\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u683c\u5b50\u69cb\u9020\u306f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5bb9\u91cf\u3068\u63a2\u7d22\u3092\u524a\u6e1b\u3059\u308b\u4e00\u65b9\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u4ee3\u8868\u70b9\u5bc6\u5ea6\u3092\u5c40\u6240\u7684\u306b\u5909\u3048\u308b\u81ea\u7531\u3092\u5931\u3046\u3002\u5165\u529b\u304c\u7a7a\u9593\u5168\u4f53\u3078\u304a\u304a\u3080\u306d\u4e00\u69d8\u306b\u5206\u5e03\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u9069\u5408\u3057\u3084\u3059\u3044\u304c\u3001\u8907\u6570\u306e\u5cf0\u3084\u5f37\u3044\u5bc6\u5ea6\u5dee\u3092\u6301\u3064\u5206\u5e03\u3067\u306f\u3001\u4f7f\u308f\u308c\u306a\u3044\u683c\u5b50\u70b9\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u683c\u5b50\u91cf\u5b50\u5316\u3078\u975e\u7dda\u5f62\u5909\u63db\u3084\u9818\u57df\u5236\u9650\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u308c\u3070\u3001\u5206\u5e03\u3078\u306e\u9069\u5408\u6027\u3092\u9ad8\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u306e\u5834\u5408\u306b\u306f\u5909\u63db\u3001\u5883\u754c\u51e6\u7406\u3001\u7d22\u5f15\u4ed8\u3051\u306e\u8cbb\u7528\u304c\u52a0\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>8.7 \u6b8b\u5dee\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u8fd1\u4f3c\u3057\u304d\u308c\u306a\u304b\u3063\u305f\u6210\u5206\u3092\u6b21\u6bb5\u3078\u6e21\u3059<\/h3>\n<p>\u6b8b\u5dee\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u4e00\u5ea6\u306b\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306a\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u9078\u3076\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u8907\u6570\u6bb5\u968e\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u5165\u529b\u3092\u9806\u756a\u306b\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002\u7b2c 1 \u6bb5\u3067\u7c97\u3044\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u9078\u3073\u3001\u305d\u306e\u8fd1\u4f3c\u3067\u6b8b\u3063\u305f\u8aa4\u5dee\u3092\u7b2c 2 \u6bb5\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u3092 \\(x\\)\u3001\u7b2c 1 \u6bb5\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092 \\(Q_1\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u7b2c 1 \u6bb5\u306e\u8fd1\u4f3c\u5024\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}_1=Q_1(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7b2c 1 \u6bb5\u3067\u6b8b\u3063\u305f\u8aa4\u5dee\u3092\u6b8b\u5dee \\(r_1\\) \u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nr_1=x-\\hat{x}_1<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7b2c 2 \u6bb5\u3067\u306f\u3001\u5143\u306e\u5165\u529b\u3067\u306f\u306a\u304f\u6b8b\u5dee \\(r_1\\) \u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{r}_1=Q_2(r_1)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>2 \u6bb5\u968e\u306e\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306f\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u548c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}_2<br \/>\n=<br \/>\nQ_1(x)<br \/>\n+<br \/>\nQ_2\\left(x-Q_1(x)\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u822c\u306b \\(L\\) \u6bb5\u306e\u6b8b\u5dee\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5404\u6bb5\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u52a0\u7b97\u3057\u3066\u5165\u529b\u3092\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{\\ell=1}^{L}<br \/>\nc_{i_\\ell}^{(\\ell)}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(c_{i_\\ell}^{(\\ell)}\\) \u306f\u3001\u7b2c \\(\\ell\\) \u6bb5\u3067\u9078\u3070\u308c\u305f\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u3042\u308b\u3002\u5404\u6bb5\u304c \\(K\\) \u500b\u306e\u5019\u88dc\u3092\u6301\u3064\u306a\u3089\u3001\u7d44\u5408\u305b\u3068\u3057\u3066\u306f\u6700\u5927 \\(K^L\\) \u901a\u308a\u306e\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3092\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u5165\u529b<\/th>\n<th>\u51fa\u529b<\/th>\n<th>\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7b2c 1 \u6bb5<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u30d9\u30af\u30c8\u30eb \\(x\\)<\/td>\n<td>\u7c97\u3044\u8fd1\u4f3c \\(Q_1(x)\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306e\u5927\u304d\u306a\u69cb\u9020\u3092\u8868\u73fe\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7b2c 2 \u6bb5<\/td>\n<td>\u6b8b\u5dee \\(x-Q_1(x)\\)<\/td>\n<td>\u6b8b\u5dee\u306e\u8fd1\u4f3c<\/td>\n<td>\u7b2c 1 \u6bb5\u3067\u6b8b\u3063\u305f\u8aa4\u5dee\u3092\u88dc\u6b63\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5f8c\u7d9a\u6bb5<\/td>\n<td>\u76f4\u524d\u307e\u3067\u306e\u6b8b\u5dee<\/td>\n<td>\u3088\u308a\u7d30\u304b\u306a\u88dc\u6b63<\/td>\n<td>\u6bb5\u968e\u3092\u8ffd\u52a0\u3059\u308b\u307b\u3069\u518d\u69cb\u6210\u7cbe\u5ea6\u3092\u9ad8\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6b8b\u5dee\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5404\u6bb5\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u6bd4\u8f03\u7684\u5c0f\u3055\u304f\u4fdd\u3061\u306a\u304c\u3089\u3001\u591a\u6570\u306e\u7d44\u5408\u305b\u3092\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002\u5fc5\u8981\u306a\u7cbe\u5ea6\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u4f7f\u7528\u6bb5\u6570\u3092\u5909\u3048\u3089\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u7c97\u3044\u8fd1\u4f3c\u3060\u3051\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3068\u3001\u8907\u6570\u6bb5\u306e\u88dc\u6b63\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3092\u540c\u3058\u8868\u73fe\u7cfb\u3067\u6271\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<h3>8.8 \u6b8b\u5dee\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u524d\u6bb5\u306e\u9078\u629e\u304c\u5f8c\u6bb5\u306e\u554f\u984c\u3092\u6c7a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u6b8b\u5dee\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5404\u6bb5\u306f\u72ec\u7acb\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u7b2c 1 \u6bb5\u304c\u3069\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u9078\u3076\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u7b2c 2 \u6bb5\u3078\u6e21\u3055\u308c\u308b\u6b8b\u5dee\u306e\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u524d\u6bb5\u306e\u9078\u629e\u304c\u4e0d\u9069\u5207\u306a\u3089\u3001\u5f8c\u6bb5\u306f\u5927\u304d\u304f\u504f\u3063\u305f\u6b8b\u5dee\u3092\u88dc\u6b63\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u9010\u6b21\u7684\u306b\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u9078\u3076\u8caa\u6b32\u306a\u7b26\u53f7\u5316\u3067\u306f\u3001\u5404\u6bb5\u3067\u73fe\u5728\u306e\u6b8b\u5dee\u3092\u6700\u3082\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u5019\u88dc\u3092\u9078\u3076\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u306e\u9078\u629e\u304c\u6700\u7d42\u7684\u306a\u8907\u6570\u6bb5\u306e\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3092\u6700\u5c0f\u306b\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u7b2c 1 \u6bb5\u3067\u5c11\u3057\u8aa4\u5dee\u306e\u5927\u304d\u3044\u5019\u88dc\u3092\u9078\u3093\u3060\u65b9\u304c\u3001\u7b2c 2 \u6bb5\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3068\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u305f\u6700\u7d42\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u6bb5\u3054\u3068\u306e\u5c40\u6240\u6700\u9069\u3068\u3001\u5168\u6bb5\u3092\u901a\u3057\u305f\u5927\u57df\u6700\u9069\u306f\u4e00\u81f4\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7b26\u53f7\u5316\u65b9\u6cd5<\/th>\n<th>\u63a2\u7d22\u65b9\u6cd5<\/th>\n<th>\u5229\u70b9<\/th>\n<th>\u5931\u6557\u6761\u4ef6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u8caa\u6b32\u63a2\u7d22<\/td>\n<td>\u5404\u6bb5\u3067\u73fe\u5728\u306e\u6b8b\u5dee\u306b\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u6bb5\u6570\u3068\u5019\u88dc\u6570\u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u6bd4\u8f03\u7684\u5c0f\u3055\u306a\u63a2\u7d22\u3067\u6e08\u3080\u3002<\/td>\n<td>\u524d\u6bb5\u306e\u5c40\u6240\u7684\u306a\u6700\u826f\u9078\u629e\u304c\u3001\u6700\u7d42\u518d\u69cb\u6210\u3067\u306f\u4e0d\u5229\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d44\u5408\u305b\u63a2\u7d22<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u6bb5\u306e\u5019\u88dc\u306e\u7d44\u5408\u305b\u3092\u540c\u6642\u306b\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u306a\u6700\u7d42\u8aa4\u5dee\u3092\u5f97\u3089\u308c\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5019\u88dc\u6570\u304c\u6bb5\u6570\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6307\u6570\u7684\u306b\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30d3\u30fc\u30e0\u63a2\u7d22<\/td>\n<td>\u5404\u6bb5\u3067\u6709\u671b\u306a\u8907\u6570\u5019\u88dc\u3060\u3051\u3092\u6b8b\u3057\u3066\u63a2\u7d22\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8caa\u6b32\u63a2\u7d22\u3088\u308a\u5e83\u304f\u3001\u5168\u7d44\u5408\u305b\u63a2\u7d22\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u306a\u63a2\u7d22\u3067\u6e08\u3080\u3002<\/td>\n<td>\u9014\u4e2d\u3067\u6368\u3066\u305f\u5019\u88dc\u304c\u6700\u7d42\u7684\u306a\u6700\u826f\u7d44\u5408\u305b\u3060\u3063\u305f\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6b8b\u5dee\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u63a2\u7d22\u3092\u6bb5\u968e\u3078\u5206\u89e3\u3059\u308b\u304c\u3001\u6bb5\u968e\u9593\u306e\u4f9d\u5b58\u3092\u6d88\u3059\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u69cb\u9020\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a08\u7b97\u91cf\u3092\u6291\u3048\u305f\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u9806\u5e8f\u3068\u63a2\u7d22\u5e45\u304c\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3092\u5de6\u53f3\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<h3>8.9 \u968e\u5c64\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u5019\u88dc\u3092\u6728\u69cb\u9020\u3067\u7d5e\u308a\u8fbc\u3080<\/h3>\n<p>\u968e\u5c64\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u6728\u69cb\u9020\u3068\u3057\u3066\u7d44\u7e54\u3059\u308b\u3002\u6700\u521d\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u306f\u7c97\u3044\u9818\u57df\u3092\u9078\u3073\u3001\u305d\u306e\u9818\u57df\u306e\u5185\u90e8\u3067\u6b21\u306e\u5019\u88dc\u3092\u9078\u3076\u3002\u6df1\u3044\u968e\u5c64\u3078\u9032\u3080\u307b\u3069\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u7d30\u304b\u304f\u533a\u5225\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5404\u7bc0\u70b9\u304c \\(B\\) \u500b\u306e\u5b50\u5019\u88dc\u3092\u6301\u3061\u3001\u6728\u306e\u6df1\u3055\u304c \\(L\\) \u3067\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u8449\u306e\u6570\u306f\u6700\u5927\u3067\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nB^L<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u8449\u3092\u3059\u3079\u3066\u76f4\u63a5\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u5404\u968e\u5c64\u3067 \\(B\\) \u500b\u306e\u5019\u88dc\u3060\u3051\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u5358\u4e00\u8def\u5f84\u3092\u305f\u3069\u308b\u63a2\u7d22\u91cf\u306f\u6982\u306d\u6b21\u306e\u898f\u6a21\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nO(BL)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u5206\u5c90\u6570 16\u3001\u6df1\u3055 4 \u306e\u6728\u306f\u6700\u5927 65,536 \u500b\u306e\u8449\u3092\u6301\u3064\u3002\u5168\u8449\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308c\u3070 65,536 \u5019\u88dc\u3060\u304c\u3001\u5404\u968e\u5c64\u3067 16 \u5019\u88dc\u3060\u3051\u3092\u6bd4\u8f03\u3057\u3066\u4e00\u3064\u306e\u7d4c\u8def\u3092\u9078\u3076\u306a\u3089\u3001\u6bd4\u8f03\u56de\u6570\u306f\u6982\u306d 64 \u56de\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u968e\u5c64<\/th>\n<th>\u9078\u629e\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4e0a\u4f4d\u968e\u5c64<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u9818\u57df\u307e\u305f\u306f\u7c97\u3044\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306e\u5927\u5206\u985e\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e2d\u9593\u968e\u5c64<\/td>\n<td>\u9078\u629e\u6e08\u307f\u9818\u57df\u306e\u5185\u90e8\u3092\u3055\u3089\u306b\u5206\u5272\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u63a2\u7d22\u5bfe\u8c61\u3092\u5c40\u6240\u9818\u57df\u3078\u9650\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8449\u968e\u5c64<\/td>\n<td>\u6700\u7d42\u7684\u306a\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306e\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3068\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u78ba\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u968e\u5c64\u63a2\u7d22\u306e\u5f31\u70b9\u306f\u3001\u4e0a\u4f4d\u968e\u5c64\u3067\u8aa4\u3063\u305f\u679d\u3092\u9078\u3076\u3068\u3001\u5225\u306e\u679d\u306b\u3042\u308b\u6700\u826f\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u5230\u9054\u3067\u304d\u306a\u3044\u3053\u3068\u306b\u3042\u308b\u3002\u4e0a\u4f4d\u306e\u5224\u65ad\u306f\u7c97\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3060\u3051\u3092\u4f7f\u3046\u305f\u3081\u3001\u5c40\u6240\u7684\u306b\u306f\u8fd1\u304f\u898b\u3048\u305f\u679d\u304c\u3001\u8449\u307e\u3067\u8abf\u3079\u308b\u3068\u6700\u9069\u3067\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u8907\u6570\u306e\u679d\u3092\u6b8b\u3059\u30d3\u30fc\u30e0\u63a2\u7d22\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u3053\u306e\u8aa4\u308a\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002\u63a2\u7d22\u5e45\u3092\u5e83\u3052\u308b\u307b\u3069\u7cbe\u5ea6\u306f\u4e0a\u304c\u308b\u304c\u3001\u8a08\u7b97\u91cf\u3082\u5897\u3048\u308b\u3002\u968e\u5c64\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u6027\u80fd\u306f\u3001\u6728\u306e\u69cb\u9020\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5206\u5c90\u6570\u3001\u6df1\u3055\u3001\u63a2\u7d22\u5e45\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<h3>8.10 \u69cb\u9020\u5316\u65b9\u5f0f\u306f\u540c\u3058\u7b26\u53f7\u9577\u3067\u3082\u7570\u306a\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u3092\u4f5c\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3082\u3001\u69cb\u9020\u306b\u3088\u3063\u3066\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u306f\u7570\u306a\u308b\u300264 \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u4e00\u3064\u306e\u5de8\u5927\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u756a\u53f7\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3068\u30018 \u500b\u306e 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u90e8\u5206\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3067\u306f\u3001\u3069\u3061\u3089\u3082\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53\u306f 64 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5358\u4e00\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u65b9\u5f0f\u3067\u306f\u3001\u6700\u5927 \\(2^{64}\\) \u500b\u306e\u9ad8\u6b21\u5143\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304b\u3089\u4e00\u3064\u3092\u9078\u3076\u3053\u3068\u306b\u306a\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u308c\u3060\u3051\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u4fdd\u5b58\u3001\u5b66\u7fd2\u3001\u63a2\u7d22\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u73fe\u5b9f\u7684\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u76f4\u7a4d\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u30018 \u500b\u306e\u90e8\u5206\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u304b\u3089\u4e00\u3064\u305a\u3064\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u9078\u3076\u3002\u5f62\u5f0f\u4e0a\u306e\u7d44\u5408\u305b\u6570\u306f\u540c\u3058 \\(2^{64}\\) \u3067\u3082\u3001\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u306f\u90e8\u5206\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u76f4\u7a4d\u3068\u3057\u3066\u751f\u6210\u3055\u308c\u308b\u3082\u306e\u306b\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6b8b\u5dee\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u8907\u6570\u6bb5\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u548c\u3068\u3057\u3066\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3092\u4f5c\u308b\u3002\u540c\u3058\u7d44\u5408\u305b\u6570\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u76f4\u7a4d\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u914d\u7f6e\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u89e3\u91c8<\/th>\n<th>\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u751f\u6210\u65b9\u6cd5<\/th>\n<th>\u8868\u73fe\u4e0a\u306e\u5236\u7d04<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5358\u4e00\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/td>\n<td>\u4e00\u3064\u306e\u756a\u53f7\u3067\u9ad8\u6b21\u5143\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6307\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u500b\u5225\u306b\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4fdd\u5b58\u3068\u63a2\u7d22\u304c\u53ef\u80fd\u306a\u500b\u6570\u307e\u3067\u3057\u304b\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u6301\u3066\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u76f4\u7a4d\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u90e8\u5206\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u9023\u7d50\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u90e8\u5206\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u9023\u7d50\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u306e\u76f4\u7a4d\u3067\u8868\u305b\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u306b\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6b8b\u5dee\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u6bb5\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u9806\u306b\u6307\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u6bb5\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u52a0\u7b97\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6bb5\u968e\u7684\u306a\u548c\u3067\u8868\u305b\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u306b\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u968e\u5c64\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u6728\u306e\u6839\u304b\u3089\u8449\u307e\u3067\u306e\u7d4c\u8def\u3092\u6307\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9078\u629e\u3057\u305f\u8449\u307e\u305f\u306f\u7d4c\u8def\u4e0a\u306e\u60c5\u5831\u304b\u3089\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6728\u69cb\u9020\u3067\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u306b\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u7b26\u53f7\u9577\u3060\u3051\u3092\u6bd4\u8f03\u3057\u3066\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u8868\u73fe\u529b\u306f\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3002\u5404\u30d3\u30c3\u30c8\u304c\u4e00\u3064\u306e\u5de8\u5927\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u9078\u3076\u305f\u3081\u306b\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u306e\u304b\u3001\u8907\u6570\u90e8\u5206\u3001\u8907\u6570\u6bb5\u3001\u968e\u5c64\u7d4c\u8def\u3078\u5206\u3051\u3066\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u306e\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306e\u5206\u5272\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>8.11 \u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u8cbb\u7528\u306f\u6b6a\u307f\u3060\u3051\u3067\u306f\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3068\u304d\u306f\u3001\u518d\u69cb\u6210\u6b6a\u307f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u9577\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5bb9\u91cf\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u6642\u9593\u3001\u5fa9\u53f7\u6642\u9593\u3092\u5206\u3051\u3066\u6e2c\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7dcf\u4fdd\u5b58\u91cf\u306f\u3001\u5165\u529b\u3054\u3068\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u304b\u3089\u6210\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nS_{\\mathrm{total}}<br \/>\n=<br \/>\nS_{\\mathrm{codes}}<br \/>\n+<br \/>\nS_{\\mathrm{codebooks}}<br \/>\n+<br \/>\nS_{\\mathrm{metadata}}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(S_{\\mathrm{codes}}\\) \u306f\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u5404\u5165\u529b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3001\\(S_{\\mathrm{codebooks}}\\) \u306f\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3084\u751f\u6210\u898f\u5247\u3001\\(S_{\\mathrm{metadata}}\\) \u306f\u5206\u5272\u4f4d\u7f6e\u3001\u5c3a\u5ea6\u3001\u6728\u69cb\u9020\u306a\u3069\u306e\u60c5\u5831\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u6570\u304c\u591a\u3051\u308c\u3070\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u4fdd\u5b58\u8cbb\u7528\u3092\u591a\u6570\u306e\u5165\u529b\u3067\u5171\u6709\u3067\u304d\u308b\u3002\u5165\u529b\u6570\u304c\u5c11\u306a\u3044\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3057\u3066\u3082\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u304c\u5168\u4f53\u3092\u5360\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u9805\u76ee<\/th>\n<th>\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u898b\u843d\u3068\u3057\u305f\u5834\u5408\u306e\u8aa4\u5224\u65ad<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u518d\u69cb\u6210\u6b6a\u307f<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u5165\u529b\u3068\u5fa9\u53f7\u5f8c\u306e\u5024\u304c\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u7570\u306a\u308b\u304b\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9ad8\u901f\u3067\u3082\u76ee\u7684\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u60c5\u5831\u3092\u5931\u3046\u65b9\u5f0f\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53<\/td>\n<td>\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u3092\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u8868\u305b\u308b\u304b\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3092\u7121\u8996\u3057\u3066\u5727\u7e2e\u7387\u3092\u904e\u5927\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u5bb9\u91cf<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u3001\u5909\u63db\u884c\u5217\u3001\u6728\u69cb\u9020\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u8cbb\u7528\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u6570\u304c\u5c11\u306a\u3044\u74b0\u5883\u3067\u5727\u7e2e\u52b9\u679c\u304c\u6d88\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7b26\u53f7\u5316\u6642\u9593<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304b\u3089\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u9078\u3076\u63a2\u7d22\u91cf\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4fdd\u5b58\u91cf\u306f\u6e1b\u3063\u3066\u3082\u3001\u5909\u63db\u51e6\u7406\u304c\u5b9f\u7528\u6642\u9593\u3092\u8d85\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5fa9\u53f7\u6642\u9593<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u304b\u3089\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u4f5c\u308b\u51e6\u7406\u91cf\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u983b\u7e41\u306a\u5fa9\u53f7\u304c\u5fc5\u8981\u306a\u51e6\u7406\u3067\u5b9f\u884c\u6642\u9593\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e1\u30e2\u30ea\u30a2\u30af\u30bb\u30b9<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3084\u8868\u3092\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u8aad\u307f\u51fa\u3059\u304b\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6f14\u7b97\u56de\u6570\u306f\u5c11\u306a\u304f\u3066\u3082\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df\u304c\u5f8b\u901f\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u304c\u5c11\u3057\u5c0f\u3055\u3044\u65b9\u5f0f\u3067\u3082\u3001\u5de8\u5927\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3068\u5168\u63a2\u7d22\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u8a08\u7b97\u8cc7\u6e90\u524a\u6e1b\u3068\u3044\u3046\u76ee\u7684\u306b\u9069\u3055\u306a\u3044\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u6b6a\u307f\u304c\u5c11\u3057\u5897\u3048\u3066\u3082\u3001\u5c0f\u3055\u306a\u8868\u3068\u52a0\u7b97\u3060\u3051\u3067\u5fa9\u53f7\u3067\u304d\u308b\u65b9\u5f0f\u306f\u3001\u5b9f\u884c\u74b0\u5883\u306b\u3088\u3063\u3066\u6709\u5229\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>8.12 \u9ad8\u6b21\u5143\u5316\u306f\u69cb\u9020\u5316\u3057\u3066\u3082\u5b8c\u5168\u306b\u306f\u89e3\u6d88\u3067\u304d\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u63a2\u7d22\u3092\u5206\u89e3\u3059\u308b\u304c\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u305d\u306e\u3082\u306e\u306e\u96e3\u3057\u3055\u3092\u6d88\u3059\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u6b21\u5143\u304c\u5897\u3048\u308b\u3068\u3001\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3067\u4e00\u65b9\u5411\u5f53\u305f\u308a\u306b\u78ba\u4fdd\u3067\u304d\u308b\u89e3\u50cf\u5ea6\u306f\u4f4e\u4e0b\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5404\u65b9\u5411\u3092 \\(M\\) \u6bb5\u968e\u3067\u533a\u5225\u3059\u308b \\(d\\) \u6b21\u5143\u306e\u76f4\u7a4d\u683c\u5b50\u306b\u306f\u3001\u6b21\u306e\u500b\u6570\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nN=M^d<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u9006\u306b\u3001\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u304c \\(N\\) \u500b\u306a\u3089\u3001\u4e00\u65b9\u5411\u5f53\u305f\u308a\u306e\u6bb5\u968e\u6570\u306f\u6982\u306d\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nM=N^{1\/d}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570 \\(N=65,536=2^{16}\\) \u306e\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u30021 \u6b21\u5143\u306a\u3089 65,536 \u6bb5\u968e\u3092\u4f7f\u3048\u308b\u30022 \u6b21\u5143\u306a\u3089\u4e00\u65b9\u5411\u5f53\u305f\u308a 256 \u6bb5\u968e\u300116 \u6b21\u5143\u306a\u3089\u4e00\u65b9\u5411\u5f53\u305f\u308a 2 \u6bb5\u968e\u306b\u76f8\u5f53\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6b21\u5143 \\(d\\)<\/th>\n<th>\u7dcf\u4ee3\u8868\u70b9\u6570 \\(N\\)<\/th>\n<th>\u4e00\u65b9\u5411\u5f53\u305f\u308a\u306e\u6bb5\u968e\u6570 \\(N^{1\/d}\\)<\/th>\n<th>\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>65,536<\/td>\n<td>65,536<\/td>\n<td>\u4e00\u3064\u306e\u8ef8\u3092\u975e\u5e38\u306b\u7d30\u304b\u304f\u5206\u5272\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>65,536<\/td>\n<td>256<\/td>\n<td>\u5404\u8ef8\u3078 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u76f8\u5f53\u306e\u6bb5\u968e\u3092\u914d\u5206\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>65,536<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>\u5404\u8ef8\u3078 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u76f8\u5f53\u306e\u6bb5\u968e\u3057\u304b\u914d\u5206\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>16<\/td>\n<td>65,536<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>\u5404\u65b9\u5411\u3092\u7c97\u304f\u4e8c\u5206\u3059\u308b\u7a0b\u5ea6\u306e\u89e3\u50cf\u5ea6\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u76f4\u7a4d\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u3053\u306e\u6307\u6570\u7684\u306a\u7d44\u5408\u305b\u3092\u6697\u9ed9\u7684\u306b\u8868\u73fe\u3059\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u3054\u3068\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u304c\u6e1b\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u3092\u307e\u305f\u3050\u76f8\u95a2\u3092\u6368\u3066\u308b\u3002\u6b8b\u5dee\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u8907\u6570\u6bb5\u306e\u548c\u3067\u591a\u6570\u306e\u7d44\u5408\u305b\u3092\u4f5c\u308b\u304c\u3001\u6bb5\u9593\u4f9d\u5b58\u3068\u63a2\u7d22\u8fd1\u4f3c\u3092\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u69cb\u9020\u5316\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u8cbb\u7528\u3092\u5225\u306e\u5f62\u3078\u79fb\u3059\u3002\u63a2\u7d22\u91cf\u3092\u4e0b\u3052\u308c\u3070\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u914d\u7f6e\u304c\u5236\u9650\u3055\u308c\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308c\u3070\u72ec\u7acb\u6027\u3084\u52a0\u6cd5\u6027\u306e\u4eee\u5b9a\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002\u6b21\u5143\u306e\u546a\u3044\u306f\u3001\u63a2\u7d22\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u3060\u3051\u306e\u554f\u984c\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u9818\u57df\u3067\u8986\u3046\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u72b6\u614b\u6570\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<h3>8.13 \u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u8868\u73fe\u529b\u3068\u8a08\u7b97\u53ef\u80fd\u6027\u306e\u5883\u754c\u3092\u6c7a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u4efb\u610f\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306f\u3001\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306a\u3089\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3078\u6700\u3082\u81ea\u7531\u306b\u9069\u5408\u3067\u304d\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3067\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u306b\u306a\u308b\u307b\u3069\u5b66\u7fd2\u3001\u4fdd\u5b58\u3001\u63a2\u7d22\u304c\u96e3\u3057\u304f\u306a\u308b\u3002\u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u76f4\u7a4d\u3001\u683c\u5b50\u3001\u5909\u63db\u3001\u6b8b\u5dee\u3001\u968e\u5c64\u3068\u3044\u3046\u5236\u7d04\u3092\u5c0e\u5165\u3057\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u5b9f\u969b\u306b\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b\u5f62\u3078\u5909\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u76f4\u7a4d\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u306e\u9078\u629e\u3092\u8907\u6570\u306e\u4f4e\u6b21\u5143\u9078\u629e\u3078\u5206\u3051\u308b\u3002\u683c\u5b50\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u898f\u5247\u304b\u3089\u751f\u6210\u3057\u3066\u660e\u793a\u7684\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002\u6b8b\u5dee\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5927\u304d\u306a\u9078\u629e\u3092\u8907\u6570\u6bb5\u306e\u88dc\u6b63\u3078\u5206\u3051\u308b\u3002\u968e\u5c64\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5168\u5019\u88dc\u63a2\u7d22\u3092\u6728\u306b\u6cbf\u3063\u305f\u5c40\u6240\u63a2\u7d22\u3078\u5909\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u308c\u3089\u306e\u65b9\u5f0f\u306f\u3001\u7121\u5236\u7d04\u306e\u6700\u9069\u89e3\u3092\u5225\u306e\u8a08\u7b97\u65b9\u6cd5\u3067\u6b63\u78ba\u306b\u6c42\u3081\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u306b\u7570\u306a\u308b\u69cb\u9020\u3092\u8ab2\u3057\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u7570\u306a\u308b\u8fd1\u4f3c\u7a7a\u9593\u3092\u4f5c\u3063\u3066\u3044\u308b\u3002\u65b9\u5f0f\u3054\u3068\u306e\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u305d\u306e\u63a2\u7d22\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u8a31\u3055\u308c\u305f\u4ee3\u8868\u70b9\u914d\u7f6e\u306e\u9055\u3044\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<p>Gersho \u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u6f38\u8fd1\u7684\u6027\u8cea\u3092\u5206\u6790\u3057\u3001\u6b21\u5143\u3092\u5897\u3084\u3057\u305f\u3068\u304d\u306e\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u3068\u6b6a\u307f\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u6271\u3063\u305f<a href=\"#ref10\">[10]<\/a>\u3002Gersho \u3068 Gray \u306f\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u69cb\u9020\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3001\u63a2\u7d22\u65b9\u6cd5\u3001\u4fe1\u53f7\u5727\u7e2e\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u4f53\u7cfb\u5316\u3057\u3066\u3044\u308b<a href=\"#ref11\">[11]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>\u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5e30\u7d50\u306f\u3001\u63a2\u7d22\u3092\u901f\u304f\u3059\u308b\u3053\u3068\u3060\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6709\u9650\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u3068\u8a08\u7b97\u91cf\u3067\u6271\u3048\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u5b9a\u3081\u3001\u305d\u306e\u7bc4\u56f2\u306e\u5916\u306b\u3042\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u914d\u7f6e\u3092\u5019\u88dc\u304b\u3089\u6368\u3066\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u6368\u3066\u308b\u533a\u5225\u306f\u3001\u5165\u529b\u5024\u306e\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u69cb\u9020\u3092\u5c0e\u5165\u3057\u305f\u6642\u70b9\u3067\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u81ea\u8eab\u304c\u53d6\u308a\u5f97\u305f\u8a2d\u8a08\u4e0a\u306e\u533a\u5225\u3082\u6368\u3066\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6b21\u306b\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u306e\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u5897\u3084\u3057\u305f\u3068\u304d\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u3069\u306e\u901f\u3055\u3067\u6e1b\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u8a55\u4fa1\u3067\u3042\u308b\u3002\u9ad8\u5206\u89e3\u80fd\u306e\u6975\u9650\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3001\u7a7a\u9593\u6b21\u5143\u3001\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u6e1b\u5c11\u7387\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u6b21\u7ae0\u3067\u306f\u3001Bennett \u7a4d\u5206\u3001\u70b9\u5bc6\u5ea6\u3001Zador \u578b\u306e\u6f38\u8fd1\u5f0f\u3092\u901a\u3058\u3066\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u30bb\u30eb\u3067\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u3092\u8986\u3046\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u306a\u9650\u754c\u3092\u6271\u3046\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>9. \u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u6975\u9650\u3067\u306f\u8aa4\u5dee\u306e\u6e1b\u308a\u65b9\u3092\u6b21\u5143\u304c\u652f\u914d\u3059\u308b<\/h2>\n<h3>9.1 \u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u5897\u3084\u305b\u3070\u8aa4\u5dee\u306f\u6e1b\u308b\u304c\u3001\u6e1b\u5c11\u7387\u306f\u4e00\u5b9a\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u4f7f\u7528\u3067\u304d\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u5897\u3084\u3059\u3068\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u3088\u308a\u7d30\u304b\u306a\u30bb\u30eb\u3078\u5206\u5272\u3067\u304d\u308b\u3002\u5404\u5165\u529b\u3068\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u8ddd\u96e2\u306f\u77ed\u304f\u306a\u308a\u3001\u6700\u9069\u306a\u914d\u7f6e\u3092\u9078\u3079\u3070\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092 2 \u500d\u306b\u3057\u305f\u3068\u304d\u306b\u8aa4\u5dee\u304c\u3069\u308c\u3060\u3051\u6e1b\u308b\u304b\u306f\u3001\u7a7a\u9593\u306e\u6b21\u5143\u3068\u6b6a\u307f\u306e\u5b9a\u7fa9\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u78ba\u7387\u5206\u5e03 \\(\\mu\\) \u3092\u6700\u5927 \\(N\\) \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3067\u8fd1\u4f3c\u3057\u3001\u8ddd\u96e2\u306e \\(r\\) \u4e57\u3092\u5e73\u5747\u3059\u308b\u5834\u5408\u306e\u6700\u5c0f\u6b6a\u307f\u3092\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_{N,r}(\\mu)<br \/>\n=<br \/>\n\\inf_{|C|\\leq N}<br \/>\n\\int<br \/>\n\\min_{c\\in C}<br \/>\n\\|x-c\\|^r<br \/>\n\\,d\\mu(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(C\\) \u306f\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u3001\\(N\\) \u306f\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3001\\(r\\) \u306f\u8aa4\u5dee\u3092\u4f55\u4e57\u3067\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002\u524d\u7ae0\u307e\u3067\u4f7f\u7528\u3057\u305f\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee \\(e_{N,r}(\\mu)\\) \u3068\u306e\u95a2\u4fc2\u306f\u3001\u6b21\u306e\u3068\u304a\u308a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ne_{N,r}(\\mu)<br \/>\n=<br \/>\nD_{N,r}(\\mu)^{1\/r}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(D_{N,r}\\) \u306f\u8ddd\u96e2\u306e \\(r\\) \u4e57\u3092\u5e73\u5747\u3057\u305f\u6b6a\u307f\u3067\u3042\u308a\u3001\\(e_{N,r}\\) \u306f\u305d\u306e \\(r\\) \u4e57\u6839\u3092\u53d6\u3063\u305f\u8ddd\u96e2\u5c3a\u5ea6\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u306f \\(r=2\\) \u3068\u306a\u308a\u3001\\(D_{N,2}\\) \u304c\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3001\\(e_{N,2}\\) \u304c\u305d\u306e\u5e73\u65b9\u6839\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c \\(d\\) \u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u4e0a\u3067\u5341\u5206\u306b\u898f\u5247\u7684\u3067\u3042\u308a\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u6570 \\(N\\) \u304c\u5927\u304d\u3044\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u9818\u57df\u3067\u306f\u3001\u6700\u9069\u306a \\(r\\) \u4e57\u6b6a\u307f\u306f\u6982\u7565\u3068\u3057\u3066\u6b21\u306e\u901f\u3055\u3067\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_{N,r}(\\mu)<br \/>\n\\asymp<br \/>\nC N^{-r\/d}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\asymp\\) \u306f\u3001\\(N\\) \u3092\u5927\u304d\u304f\u3057\u305f\u3068\u304d\u306b\u3001\u4e21\u8fba\u306e\u6bd4\u304c 0 \u3084\u7121\u9650\u5927\u3078\u767a\u6563\u305b\u305a\u3001\u5b9a\u6570\u500d\u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u540c\u3058\u6b21\u6570\u3092\u6301\u3064\u3053\u3068\u3092\u8868\u3059\u3002\\(C\\) \u306f\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3001\u8ddd\u96e2\u3001\u6b21\u5143\u3001\u6700\u9069\u30bb\u30eb\u306e\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u5f62\u72b6\u306b\u4f9d\u5b58\u3059\u308b\u5b9a\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6307\u6570 \\(-r\/d\\) \u306e\u5206\u5b50\u306b\u306f\u3001\u8aa4\u5dee\u3092\u4f55\u4e57\u3067\u6e2c\u308b\u304b\u3092\u793a\u3059 \\(r\\) \u304c\u5165\u308a\u3001\u5206\u6bcd\u306b\u306f\u7a7a\u9593\u6b21\u5143 \\(d\\) \u304c\u5165\u308b\u3002\u540c\u3058\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3067\u3082\u3001\u4e00\u6b21\u5143\u306a\u3089 \\(N^{-2}\\)\u3001\u4e8c\u6b21\u5143\u306a\u3089 \\(N^{-1}\\)\u3001100 \u6b21\u5143\u306a\u3089 \\(N^{-0.02}\\) \u3068\u3044\u3046\u7570\u306a\u308b\u6e1b\u5c11\u7387\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7a7a\u9593\u6b21\u5143<\/th>\n<th>\u4e8c\u4e57\u6b6a\u307f\u306e\u6f38\u8fd1\u6b21\u6570<\/th>\n<th>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092 2 \u500d\u306b\u3057\u305f\u5834\u5408<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u6e1b\u5c11\u306e\u7279\u5fb4<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>\\(N^{-2}\\)<\/td>\n<td>\u6b6a\u307f\u306f\u6982\u306d \\(1\/4\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u8ffd\u52a0\u306b\u3088\u3063\u3066\u8aa4\u5dee\u304c\u6025\u901f\u306b\u6e1b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>\\(N^{-1}\\)<\/td>\n<td>\u6b6a\u307f\u306f\u6982\u306d \\(1\/2\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u6b21\u5143\u3088\u308a\u7de9\u3084\u304b\u3060\u304c\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306e\u5897\u52a0\u304c\u76f4\u63a5\u52b9\u304f\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>\\(N^{-0.2}\\)<\/td>\n<td>\u6b6a\u307f\u306f\u6982\u306d 0.87 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u500d\u5897\u3057\u3066\u3082\u6e1b\u5c11\u306f\u7d04 13% \u306b\u3068\u3069\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>100 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>\\(N^{-0.02}\\)<\/td>\n<td>\u6b6a\u307f\u306f\u6982\u306d 0.986 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u500d\u5897\u3057\u3066\u3082\u6e1b\u5c11\u306f\u7d04 1.4% \u306b\u3068\u3069\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u306e\u6b21\u6570\u5247\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u5897\u3084\u3059\u3053\u3068\u306e\u52b9\u679c\u304c\u6b21\u5143\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u7406\u7531\u3092\u793a\u3059\u3002\u540c\u3058\u6570\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u8ffd\u52a0\u3057\u3066\u3082\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u3067\u306f\u5404\u65b9\u5411\u3078\u5341\u5206\u306a\u89e3\u50cf\u5ea6\u3092\u914d\u5206\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u5b66\u7fd2\u65b9\u6cd5\u3084\u63a2\u7d22\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u3092\u6539\u5584\u3057\u3066\u3082\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u70b9\u3067\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u3092\u8986\u3046\u3068\u3044\u3046\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u5236\u7d04\u306f\u6b8b\u308b\u3002<\/p>\n<h3>9.2 \u6b21\u5143\u306e\u546a\u3044\u306f\u7a7a\u9593\u3092\u8986\u3046\u30bb\u30eb\u6570\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b<\/h3>\n<p>\u6b21\u6570 \\(N^{-r\/d}\\) \u304c\u73fe\u308c\u308b\u7406\u7531\u306f\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u30bb\u30eb\u3067\u8986\u308b\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3068\u7406\u89e3\u3067\u304d\u308b\u3002\u5404\u5ea7\u6a19\u65b9\u5411\u3092 \\(M\\) \u6bb5\u968e\u3078\u5206\u3051\u308b \\(d\\) \u6b21\u5143\u306e\u76f4\u7a4d\u683c\u5b50\u3067\u306f\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u30bb\u30eb\u6570\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nN=M^d<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u30bb\u30eb\u6570\u3092 \\(N\\) \u3068\u3057\u3066\u3001\u4e00\u65b9\u5411\u5f53\u305f\u308a\u306e\u5206\u5272\u6570\u3092\u9006\u7b97\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nM=N^{1\/d}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u65b9\u5411\u5f53\u305f\u308a\u306e\u30bb\u30eb\u5e45\u306f\u3001\u6982\u306d \\(M^{-1}\\) \u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u6b21\u306e\u6b21\u6570\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta<br \/>\n\\asymp<br \/>\nN^{-1\/d}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4ee3\u8868\u70b9\u307e\u3067\u306e\u8ddd\u96e2\u3082\u30bb\u30eb\u5e45\u3068\u540c\u3058\u6b21\u6570\u306b\u306a\u308b\u3002\u8ddd\u96e2\u306e \\(r\\) \u4e57\u3092\u6b6a\u307f\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u6b6a\u307f\u306f\u6b21\u306e\u6b21\u6570\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_{N,r}<br \/>\n\\asymp<br \/>\n\\Delta^r<br \/>\n\\asymp<br \/>\nN^{-r\/d}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5c0e\u51fa\u306f\u76f4\u7a4d\u683c\u5b50\u3092\u4f7f\u3063\u305f\u6982\u7565\u3067\u3042\u308b\u304c\u3001\u6700\u9069\u306a\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u3092\u4f7f\u3063\u305f\u5834\u5408\u306b\u3082\u3001\u6b21\u5143\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6307\u6570 \\(-r\/d\\) \u306f\u7dad\u6301\u3055\u308c\u308b\u3002\u3088\u308a\u52b9\u7387\u7684\u306a\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u306f\u5b9a\u6570 \\(C\\) \u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u6307\u6570\u305d\u306e\u3082\u306e\u306f\u5909\u3048\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u5404\u65b9\u5411\u3092 10 \u6bb5\u968e\u3067\u8868\u3059\u4f8b\u3067\u306f\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5897\u52a0\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6b21\u5143<\/th>\n<th>\u4e00\u65b9\u5411\u5f53\u305f\u308a\u306e\u6bb5\u968e\u6570<\/th>\n<th>\u5fc5\u8981\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u6570<\/th>\n<th>\u4fdd\u5b58\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u56fa\u5b9a\u9577\u30b3\u30fc\u30c9<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>\\(10\\)<\/td>\n<td>\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>\\(10^2=100\\)<\/td>\n<td>\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082 7 \u30d3\u30c3\u30c8\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>\\(10^{10}\\)<\/td>\n<td>\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082 34 \u30d3\u30c3\u30c8\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>100 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>\\(10^{100}\\)<\/td>\n<td>\u7d04 333 \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u7a7a\u9593\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u9ad8\u6b21\u5143\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u96e3\u3057\u3044\u76f4\u63a5\u539f\u56e0\u306f\u3001\u540c\u3058\u7d30\u304b\u3055\u3067\u5404\u65b9\u5411\u3092\u5206\u3051\u308b\u305f\u3081\u306e\u30bb\u30eb\u6570\u304c\u6b21\u5143\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6307\u6570\u7684\u306b\u5897\u3048\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002\u30bb\u30eb\u6570\u304c\u6307\u6570\u7684\u306b\u5897\u3048\u308b\u305f\u3081\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u4fdd\u5b58\u3001\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u3001\u6700\u8fd1\u508d\u63a2\u7d22\u3082\u5897\u3048\u308b\u3002\u63a2\u7d22\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u306e\u8cbb\u7528\u306f\u3001\u3053\u306e\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u306a\u30bb\u30eb\u6570\u5897\u52a0\u304b\u3089\u6d3e\u751f\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<h3>9.3 \u6b6a\u307f\u3092\u4e00\u5b9a\u5272\u5408\u3060\u3051\u6e1b\u3089\u3059\u305f\u3081\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3082\u6307\u6570\u7684\u306b\u5897\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u5247\u3092\u4f7f\u3046\u3068\u3001\u6b6a\u307f\u3092\u4e00\u5b9a\u5272\u5408\u3060\u3051\u6e1b\u3089\u3059\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b\u3002\u4e8c\u4e57\u6b6a\u307f\u3092\u4f8b\u306b\u53d6\u308a\u3001\u73fe\u5728\u306e\u6b6a\u307f\u3092\u534a\u5206\u306b\u3057\u305f\u3044\u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_N<br \/>\n\\asymp<br \/>\nC N^{-2\/d}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u500d\u7387 \\(a\\) \u3060\u3051\u5897\u3084\u3057\u305f\u3068\u304d\u306e\u6b6a\u307f\u6bd4\u306f\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{D_{aN}}{D_N}<br \/>\n\\asymp<br \/>\na^{-2\/d}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6b6a\u307f\u3092\u534a\u5206\u306b\u3059\u308b\u6761\u4ef6\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5f0f\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\na^{-2\/d}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{1}{2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u308c\u3092 \\(a\\) \u306b\u3064\u3044\u3066\u89e3\u304f\u3068\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306e\u500d\u7387\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\na<br \/>\n=<br \/>\n2^{d\/2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6b21\u5143<\/th>\n<th>\u4e8c\u4e57\u6b6a\u307f\u3092\u534a\u5206\u306b\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306e\u500d\u7387<\/th>\n<th>\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>\\(\\sqrt{2}\\) \u500d<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u7d04 1.41 \u500d\u306b\u3059\u308c\u3070\u3088\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>2 \u500d<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u500d\u5897\u3059\u308b\u3068\u6b6a\u307f\u304c\u534a\u5206\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>32 \u500d<\/td>\n<td>\u6b6a\u307f\u3092\u534a\u5206\u306b\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u304c 32 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>100 \u6b21\u5143<\/td>\n<td>\\(2^{50}\\) \u500d<\/td>\n<td>\u7d04 1,126 \u5146\u500d\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>100 \u6b21\u5143\u3067\u4ee3\u8868\u70b9\u3092 2 \u500d\u306b\u3057\u3066\u3082\u8aa4\u5dee\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u6e1b\u3089\u306a\u3044\u3068\u3044\u3046\u73fe\u8c61\u3068\u3001\u6b6a\u307f\u3092\u534a\u5206\u306b\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u304c\u7d04 1,126 \u5146\u500d\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3068\u3044\u3046\u73fe\u8c61\u306f\u3001\u540c\u3058\u6307\u6570\u5247\u306e\u8868\u73fe\u3067\u3042\u308b\u3002\u9ad8\u6b21\u5143\u3067\u306f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u5c11\u3057\u62e1\u5927\u3059\u308b\u7a0b\u5ea6\u3067\u306f\u7a7a\u9593\u306e\u88ab\u8986\u5bc6\u5ea6\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>9.4 \u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3068\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306e\u95a2\u4fc2\u3067\u306f 1 \u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u5f53\u305f\u308a\u3068 1 \u6b21\u5143\u5f53\u305f\u308a\u3092\u5206\u3051\u308b<\/h3>\n<p>\u56fa\u5b9a\u9577\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u4f7f\u3044\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u304c \\(N\\) \u500b\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u4e00\u3064\u306e\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u8868\u3059\u30d3\u30c3\u30c8\u6570 \\(R\\) \u306f\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR=\\log_2 N<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u9006\u306b\u3001\\(R\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4f7f\u3048\u308b\u306a\u3089\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nN=2^R<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u308c\u3092\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u5247\u3078\u4ee3\u5165\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b6a\u307f\u306f\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_R<br \/>\n\\asymp<br \/>\nC2^{-rR\/d}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(R\\) \u306f 1 \u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u5168\u4f53\u306b\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u6b21\u5143 \\(d\\) \u304c\u5897\u3048\u3066\u3082 \\(R\\) \u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u5834\u5408\u30011 \u6b21\u5143\u5f53\u305f\u308a\u306b\u4f7f\u3048\u308b\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u3002\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3001\u6307\u6570 \\(-rR\/d\\) \u306e\u7d76\u5bfe\u5024\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308a\u3001\u6b6a\u307f\u304c\u4e0b\u304c\u308a\u306b\u304f\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>1 \u6b21\u5143\u5f53\u305f\u308a\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092 \\(\\rho\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\rho=\\frac{R}{d}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(R=d\\rho\\) \u3092\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u5247\u3078\u4ee3\u5165\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_\\rho<br \/>\n\\asymp<br \/>\nC2^{-r\\rho}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u3067\u306f\u3001\u6307\u6570\u306b\u6b21\u5143 \\(d\\) \u304c\u73fe\u308c\u306a\u3044\u30021 \u6b21\u5143\u5f53\u305f\u308a\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u4e00\u5b9a\u306b\u4fdd\u3064\u306a\u3089\u3001\u7dcf\u30d3\u30c3\u30c8\u6570 \\(R\\) \u3092\u6b21\u5143\u306b\u6bd4\u4f8b\u3057\u3066\u5897\u3084\u3057\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002\u9ad8\u6b21\u5143\u3067\u8aa4\u5dee\u304c\u6e1b\u3089\u306a\u3044\u3068\u3044\u3046\u8aac\u660e\u306f\u3001\u7dcf\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u307e\u305f\u306f\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u5168\u4f53\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u6bd4\u8f03\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bd4\u8f03\u6761\u4ef6<\/th>\n<th>\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u91cf<\/th>\n<th>\u6b21\u5143\u5897\u52a0\u6642\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u914d\u5206<\/th>\n<th>\u6b6a\u307f\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u56fa\u5b9a<\/td>\n<td>\\(N\\)<\/td>\n<td>1 \u6b21\u5143\u5f53\u305f\u308a\u306e\u8b58\u5225\u80fd\u529b\u304c\u6e1b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6307\u6570 \\(-r\/d\\) \u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308a\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u6e1b\u308a\u306b\u304f\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u5168\u4f53\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u56fa\u5b9a<\/td>\n<td>\\(R\\)<\/td>\n<td>1 \u6b21\u5143\u5f53\u305f\u308a\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570 \\(R\/d\\) \u304c\u6e1b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9ad8\u6b21\u5143\u307b\u3069\u4e00\u65b9\u5411\u5f53\u305f\u308a\u306e\u89e3\u50cf\u5ea6\u304c\u7c97\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1 \u6b21\u5143\u5f53\u305f\u308a\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u56fa\u5b9a<\/td>\n<td>\\(\\rho=R\/d\\)<\/td>\n<td>\u7dcf\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u6b21\u5143\u306b\u6bd4\u4f8b\u3057\u3066\u5897\u3084\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u4e3b\u8981\u306a\u6307\u6570\u306f \\(2^{-r\\rho}\\) \u3068\u306a\u308b\u304c\u3001\u7dcf\u4fdd\u5b58\u91cf\u306f\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4e00\u6b21\u5143\u306e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u4f7f\u3044\u3001\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3068\u5165\u529b\u6761\u4ef6\u304c\u540c\u3058\u306a\u3089\u3001\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092 1 \u5897\u3084\u3059\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u6570\u304c 2 \u500d\u306b\u306a\u308a\u3001\u523b\u307f\u5e45\u306f\u6982\u306d\u534a\u5206\u306b\u306a\u308b\u3002\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306f\u523b\u307f\u5e45\u306e\u4e8c\u4e57\u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u6b6a\u307f\u306f\u6982\u306d \\(1\/4\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4fe1\u53f7\u5bfe\u91cf\u5b50\u5316\u96d1\u97f3\u6bd4\u3078\u63db\u7b97\u3059\u308b\u3068\u30011 \u30d3\u30c3\u30c8\u8ffd\u52a0\u3059\u308b\u3054\u3068\u306b\u7d04 6.02 dB \u6539\u5584\u3059\u308b\u3068\u3044\u3046\u8fd1\u4f3c\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n10\\log_{10}4<br \/>\n\\approx<br \/>\n6.02\\ \\mathrm{dB}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e 6 dB \u5247\u306f\u3001\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u5341\u5206\u306a\u5206\u89e3\u80fd\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u306e\u7121\u8996\u3001\u5165\u529b\u3068\u8aa4\u5dee\u306e\u7d71\u8a08\u7684\u6761\u4ef6\u3092\u524d\u63d0\u3068\u3059\u308b\u3002\u4efb\u610f\u306e\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u3084\u9ad8\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u7121\u6761\u4ef6\u306b\u6210\u7acb\u3059\u308b\u898f\u5247\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>9.5 \u9ad8\u5206\u89e3\u80fd\u8fd1\u4f3c\u3067\u306f\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u306e\u5bc6\u5ea6\u3092\u4e00\u5b9a\u3068\u307f\u306a\u3059<\/h3>\n<p>\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u7406\u8ad6\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u304c\u5341\u5206\u306b\u591a\u304f\u3001\u5404\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u72b6\u6cc1\u3092\u6271\u3046\u3002\u30bb\u30eb\u304c\u5c0f\u3055\u3051\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u5185\u90e8\u3067\u306f\u5165\u529b\u306e\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6\u304c\u5927\u304d\u304f\u5909\u5316\u3057\u306a\u3044\u3068\u8fd1\u4f3c\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u6b21\u5143\u306e\u5165\u529b\u5bc6\u5ea6\u3092 \\(f(x)\\) \u3068\u3057\u3001\u4f4d\u7f6e \\(x\\) \u306e\u5468\u8fba\u306b\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u306e\u5bc6\u5ea6\u3067\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u304b\u3092\u70b9\u5bc6\u5ea6\u95a2\u6570 \\(\\lambda(x)\\) \u3067\u8868\u3059\u3002\u70b9\u5bc6\u5ea6\u95a2\u6570\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u6b63\u898f\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\lambda(x)\\geq0<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\int\\lambda(x)\\,dx=1<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u304c \\(N\\) \u500b\u306a\u3089\u3001\u4f4d\u7f6e \\(x\\) \u306e\u5468\u8fba\u306b\u3042\u308b\u5358\u4f4d\u9577\u3055\u5f53\u305f\u308a\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306f\u6982\u306d \\(N\\lambda(x)\\) \u306b\u306a\u308b\u3002\u305d\u306e\u5834\u6240\u306e\u30bb\u30eb\u5e45 \\(\\Delta(x)\\) \u306f\u3001\u70b9\u5bc6\u5ea6\u306e\u9006\u6570\u3068\u3057\u3066\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8fd1\u4f3c\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta(x)<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{1}{N\\lambda(x)}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u70b9\u5bc6\u5ea6\u304c\u9ad8\u3044\u5834\u6240\u3067\u306f\u30bb\u30eb\u304c\u72ed\u304f\u306a\u308a\u3001\u5165\u529b\u3092\u7d30\u304b\u304f\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002\u70b9\u5bc6\u5ea6\u304c\u4f4e\u3044\u5834\u6240\u3067\u306f\u30bb\u30eb\u304c\u5e83\u304f\u306a\u308a\u3001\u8aa4\u5dee\u3092\u8a31\u5bb9\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u7bc0\u7d04\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30bb\u30eb\u5185\u3067\u5bc6\u5ea6 \\(f(x)\\) \u304c\u307b\u307c\u4e00\u5b9a\u3067\u3042\u308a\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u30bb\u30eb\u4e2d\u592e\u3078\u7f6e\u304f\u3068\u3059\u308b\u3002\u5e45 \\(\\Delta\\) \u306e\u30bb\u30eb\u304c\u6301\u3064\u4e8c\u4e57\u6b6a\u307f\u306f\u3001\u6982\u306d\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf(x)<br \/>\n\\int_{-\\Delta\/2}^{\\Delta\/2}<br \/>\nu^2\\,du<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{f(x)\\Delta^3}{12}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(u\\) \u306f\u30bb\u30eb\u4e2d\u592e\u304b\u3089\u306e\u305a\u308c\u3092\u8868\u3059\u3002\u30bb\u30eb\u4e00\u3064\u5f53\u305f\u308a\u306e\u6b6a\u307f\u306f\u5e45\u306e 3 \u4e57\u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u304c\u3001\u5358\u4f4d\u533a\u9593\u5185\u306b\u3042\u308b\u30bb\u30eb\u6570\u306f\u5e45\u306e\u9006\u6570\u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u3002\u5168\u4f53\u3092\u7a4d\u5206\u3059\u308b\u3068\u3001\u4e00\u69d8\u3067\u306f\u306a\u3044\u7d30\u304b\u306a\u30bb\u30eb\u914d\u7f6e\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u9ad8\u5206\u89e3\u80fd\u8fd1\u4f3c\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_N<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{1}{12N^2}<br \/>\n\\int<br \/>\n\\frac{f(x)}<br \/>\n{\\lambda(x)^2}<br \/>\n\\,dx<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u306f Bennett \u7a4d\u5206\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u9ad8\u5206\u89e3\u80fd\u89e3\u6790\u306e\u5f62\u3067\u3042\u308b<a href=\"#ref2\">[2]<\/a>\u3002\u5165\u529b\u5bc6\u5ea6 \\(f(x)\\) \u304c\u9ad8\u3044\u5834\u6240\u3067\u70b9\u5bc6\u5ea6 \\(\\lambda(x)\\) \u3092\u5927\u304d\u304f\u3059\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u9818\u57df\u306e\u6b6a\u307f\u3092\u4e0b\u3052\u3089\u308c\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u70b9\u5bc6\u5ea6\u306b\u306f\u7dcf\u91cf 1 \u3068\u3044\u3046\u5236\u7d04\u304c\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u3042\u308b\u9818\u57df\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u5897\u3084\u3059\u3068\u3001\u5225\u306e\u9818\u57df\u3067\u306f\u6e1b\u3089\u3055\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>9.6 \u6700\u9069\u306a\u70b9\u5bc6\u5ea6\u306f\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6\u305d\u306e\u3082\u306e\u306b\u306f\u6bd4\u4f8b\u3057\u306a\u3044<\/h3>\n<p>Bennett \u7a4d\u5206\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u70b9\u5bc6\u5ea6 \\(\\lambda(x)\\) \u3092\u6c42\u3081\u308b\u3068\u3001\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306e\u5834\u5408\u306b\u306f\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\lambda^\\ast(x)<br \/>\n\\propto<br \/>\nf(x)^{1\/3}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6700\u9069\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u5bc6\u5ea6\u306f\u3001\u5165\u529b\u306e\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6 \\(f(x)\\) \u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u305d\u306e 3 \u4e57\u6839\u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u3002\u5165\u529b\u5bc6\u5ea6\u304c 8 \u500d\u306b\u306a\u3063\u3066\u3082\u3001\u6700\u9069\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u5bc6\u5ea6\u306f 2 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u304c\u591a\u3044\u5834\u6240\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u5897\u3084\u3059\u5fc5\u8981\u306f\u3042\u308b\u304c\u3001\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u306b\u5b8c\u5168\u6bd4\u4f8b\u3055\u305b\u308b\u3068\u3001\u9ad8\u5bc6\u5ea6\u9818\u57df\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u96c6\u4e2d\u3055\u305b\u3059\u304e\u308b\u3002\u4f4e\u5bc6\u5ea6\u9818\u57df\u306e\u30bb\u30eb\u304c\u6975\u7aef\u306b\u5e83\u304c\u308a\u3001\u305d\u3053\u3067\u751f\u3058\u308b\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u30023 \u4e57\u6839\u3068\u3044\u3046\u6307\u6570\u306f\u3001\u9ad8\u5bc6\u5ea6\u9818\u57df\u306e\u983b\u5ea6\u3068\u3001\u4f4e\u5bc6\u5ea6\u9818\u57df\u3067\u5897\u3048\u308b\u8ddd\u96e2\u306e\u4e8c\u4e57\u3092\u5747\u8861\u3055\u305b\u305f\u7d50\u679c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u9069\u70b9\u5bc6\u5ea6\u3092 Bennett \u7a4d\u5206\u3078\u4ee3\u5165\u3059\u308b\u3068\u3001\u4e00\u6b21\u5143\u306e\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u4e8c\u4e57\u6b6a\u307f\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_N<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{1}{12N^2}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\int<br \/>\nf(x)^{1\/3}<br \/>\n\\,dx<br \/>\n\\right)^3<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u3067\u306f\u3001\\(N^{-2}\\) \u304c\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6e1b\u5c11\u7387\u3092\u793a\u3057\u3001\u62ec\u5f27\u5185\u306e\u7a4d\u5206\u304c\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306e\u5f62\u306b\u3088\u308b\u5b9a\u6570\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002Panter \u3068 Dite \u306f\u3001\u975e\u4e00\u69d8\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u6bb5\u968e\u3092\u5165\u529b\u5bc6\u5ea6\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u914d\u7f6e\u3057\u305f\u5834\u5408\u306e\u9ad8\u5206\u89e3\u80fd\u6b6a\u307f\u3092\u89e3\u6790\u3057\u305f<a href=\"#ref3\">[3]<\/a>\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b\u5bc6\u5ea6<\/th>\n<th>\u6700\u9069\u70b9\u5bc6\u5ea6<\/th>\n<th>\u30bb\u30eb\u5e45<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u9ad8\u3044\u9818\u57df<\/td>\n<td>\\(f(x)^{1\/3}\\) \u306b\u5f93\u3063\u3066\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u70b9\u5bc6\u5ea6\u306e\u9006\u6570\u306b\u5f93\u3063\u3066\u72ed\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u983b\u51fa\u5024\u3092\u7d30\u304b\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u3067\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f4e\u3044\u9818\u57df<\/td>\n<td>\u9ad8\u5bc6\u5ea6\u9818\u57df\u3088\u308a\u5c11\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e83\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u307e\u308c\u306a\u5165\u529b\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u8a31\u5bb9\u3057\u3066\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u7bc0\u7d04\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5bc6\u5ea6\u304c 0 \u306e\u9818\u57df<\/td>\n<td>\u7406\u60f3\u5316\u3055\u308c\u305f\u70b9\u5bc6\u5ea6\u3082 0 \u306b\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u73fe\u308c\u306a\u3044\u305f\u3081\u30bb\u30eb\u3092\u7f6e\u304f\u5fc5\u8981\u304c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5b9f\u969b\u306e\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u304c\u3042\u308b\u9818\u57df\u3078\u96c6\u4e2d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4e00\u822c\u306e \\(d\\) \u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u3067\u8ddd\u96e2\u306e \\(r\\) \u4e57\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3001\u6700\u9069\u306a\u70b9\u5bc6\u5ea6\u306f\u6982\u7565\u3068\u3057\u3066\u6b21\u306e\u5f62\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\lambda^\\ast(x)<br \/>\n\\propto<br \/>\nf(x)^{d\/(d+r)}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6b21\u5143 \\(d\\) \u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3068\u3001\u6307\u6570 \\(d\/(d+r)\\) \u306f 1 \u306b\u8fd1\u3065\u304f\u3002\u9ad8\u6b21\u5143\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u5bc6\u5ea6\u304c\u5165\u529b\u5bc6\u5ea6\u3078\u3088\u308a\u8fd1\u3044\u5272\u5408\u3067\u914d\u5206\u3055\u308c\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u306f\u9ad8\u5206\u89e3\u80fd\u3067\u5c40\u6240\u30bb\u30eb\u304c\u5341\u5206\u5c0f\u3055\u3044\u3068\u3044\u3046\u524d\u63d0\u306e\u4e0b\u3067\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<h3>9.7 Zador \u578b\u306e\u6f38\u8fd1\u5f0f\u306f\u6b21\u6570\u3068\u5b9a\u6570\u3092\u5206\u3051\u308b<\/h3>\n<p>\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c \\(d\\) \u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u4e0a\u3067\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6 \\(f\\) \u3092\u6301\u3061\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u6b63\u5247\u6027\u3068\u30e2\u30fc\u30e1\u30f3\u30c8\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u5834\u5408\u3001\u6700\u9069 \\(r\\) \u4e57\u91cf\u5b50\u5316\u6b6a\u307f\u306f\u3001\u3088\u308a\u5177\u4f53\u7684\u306b\u6b21\u306e\u5f62\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_{N,r}(\\mu)<br \/>\n\\sim<br \/>\nJ_{r,d}<br \/>\nN^{-r\/d}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\int_{\\mathbb{R}^d}<br \/>\nf(x)^{d\/(d+r)}<br \/>\n\\,dx<br \/>\n\\right)^{(d+r)\/d}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\sim\\) \u306f\u3001\\(N\\) \u3092\u7121\u9650\u306b\u5927\u304d\u304f\u3057\u305f\u3068\u304d\u306b\u4e21\u8fba\u306e\u6bd4\u304c 1 \u3078\u8fd1\u3065\u304f\u3053\u3068\u3092\u8868\u3059\u3002\u3053\u308c\u306f \\(\\asymp\\) \u3088\u308a\u5f37\u3044\u95a2\u4fc2\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5f0f\u306e\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u610f\u5473<\/th>\n<th>\u6c7a\u3081\u3066\u3044\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\(N^{-r\/d}\\)<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u57fa\u672c\u7684\u306a\u6e1b\u5c11\u7387<\/td>\n<td>\u6b21\u5143\u3068\u6b6a\u307f\u6b21\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308a\u3001\u5206\u5e03\u306e\u7d30\u90e8\u306b\u306f\u4f9d\u5b58\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(J_{r,d}\\)<\/td>\n<td>\u6b21\u5143\u3001\u8ddd\u96e2\u3001\u5c40\u6240\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u306b\u7531\u6765\u3059\u308b\u5b9a\u6570<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u6b21\u6570\u306e\u4e2d\u3067\u3001\u30bb\u30eb\u304c\u3069\u308c\u3060\u3051\u52b9\u7387\u3088\u304f\u7a7a\u9593\u3092\u8986\u3046\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(f(x)^{d\/(d+r)}\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5bc6\u5ea6\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u9069\u3057\u305f\u6307\u6570\u3067\u91cd\u307f\u4ed8\u3051\u3057\u305f\u91cf<\/td>\n<td>\u5206\u5e03\u306e\u3069\u3053\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u96c6\u4e2d\u3055\u305b\u308b\u304b\u3092\u53cd\u6620\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7a4d\u5206\u5168\u4f53<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306e\u5f62\u304c\u6301\u3064\u91cf\u5b50\u5316\u56f0\u96e3\u6027<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u6b21\u5143\u3068\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3067\u3082\u5206\u5e03\u306b\u3088\u3063\u3066\u7570\u306a\u308b\u5b9a\u6570\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u306e\u5f62\u306f Zador \u578b\u306e\u6f38\u8fd1\u5f0f\u3068\u3057\u3066\u77e5\u3089\u308c\u3001\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u7406\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u8aa4\u5dee\u7387\u3068\u5206\u5e03\u4f9d\u5b58\u306e\u5b9a\u6570\u3092\u5206\u3051\u3066\u6271\u3046\u3002Graf \u3068 Luschgy \u306f\u3001\u6700\u9069\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u5b58\u5728\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u6f38\u8fd1\u6319\u52d5\u3001\u7d76\u5bfe\u9023\u7d9a\u5206\u5e03\u3084\u7279\u7570\u5206\u5e03\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u7d50\u679c\u3092\u4f53\u7cfb\u5316\u3057\u3066\u3044\u308b<a href=\"#ref12\">[12]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>\u540c\u3058 \\(d\\) \u6b21\u5143\u3067\u540c\u3058 \\(r\\) \u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u898f\u5247\u7684\u306a\u7d76\u5bfe\u9023\u7d9a\u5206\u5e03\u306f\u5171\u901a\u3057\u3066 \\(N^{-r\/d}\\) \u3068\u3044\u3046\u6b21\u6570\u3092\u6301\u3064\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u5bc6\u5ea6\u306e\u96c6\u4e2d\u3001\u88fe\u306e\u91cd\u3055\u3001\u652f\u6301\u9818\u57df\u306e\u5f62\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b9a\u6570\u90e8\u5206\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002\u6b21\u6570\u304c\u540c\u3058\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u6709\u9650\u306e \\(N\\) \u3067\u751f\u3058\u308b\u5b9f\u969b\u306e\u8aa4\u5dee\u306b\u306f\u5927\u304d\u306a\u5dee\u304c\u3042\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/p>\n<h3>9.8 \u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u306f\u6e1b\u5c11\u7387\u3067\u306f\u306a\u304f\u5b9a\u6570\u3092\u6539\u5584\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u9818\u57df\u3067\u306f\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u304c\u975e\u5e38\u306b\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002\u6ed1\u3089\u304b\u306a\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6\u306e\u4e0b\u3067\u306f\u3001\u5c40\u6240\u7684\u306a\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u3067\u5bc6\u5ea6\u3092\u307b\u307c\u4e00\u5b9a\u3068\u307f\u306a\u3057\u3001\u30bb\u30eb\u306e\u5f62\u72b6\u304c\u6301\u3064\u6b63\u898f\u5316\u4e8c\u6b21\u30e2\u30fc\u30e1\u30f3\u30c8\u306b\u3088\u3063\u3066\u6b6a\u307f\u3092\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u540c\u3058\u4f53\u7a4d\u3092\u6301\u3064\u30bb\u30eb\u3067\u3082\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u304b\u3089\u9060\u3044\u89d2\u3084\u7d30\u9577\u3044\u90e8\u5206\u3092\u6301\u3064\u5f62\u72b6\u306f\u3001\u5e73\u5747\u8ddd\u96e2\u3092\u5927\u304d\u304f\u3059\u308b\u3002\u8cea\u91cf\u304c\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u5468\u8fba\u3078\u5747\u7b49\u306b\u96c6\u307e\u308b\u5f62\u72b6\u307b\u3069\u3001\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u4f53\u7a4d\u3067\u5c0f\u3055\u306a\u4e8c\u4e57\u6b6a\u307f\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<p>\u4e8c\u6b21\u5143\u3067\u306f\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u3088\u308a\u6b63\u516d\u89d2\u5f62\u306b\u8fd1\u3044\u30bb\u30eb\u306e\u65b9\u304c\u5e73\u9762\u3092\u52b9\u7387\u3088\u304f\u8986\u3044\u3001\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8ddd\u96e2\u306e\u5b9a\u6570\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u3002\u9ad8\u6b21\u5143\u3067\u306f\u3001\u52b9\u7387\u306e\u3088\u3044\u683c\u5b50\u3084\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u3092\u6c42\u3081\u308b\u554f\u984c\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u5b9a\u6570\u3078\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u30bb\u30eb\u306e\u6027\u8cea<\/th>\n<th>\u4ee3\u8868\u70b9\u304b\u3089\u306e\u8ddd\u96e2<\/th>\n<th>\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7b49\u65b9\u7684\u3067\u4e38\u307f\u306b\u8fd1\u3044<\/td>\n<td>\u4f53\u7a4d\u3092\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u5468\u8fba\u3078\u96c6\u3081\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u6b63\u898f\u5316\u3055\u308c\u305f\u5e73\u5747\u8ddd\u96e2\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d30\u9577\u3044<\/td>\n<td>\u7279\u5b9a\u65b9\u5411\u306b\u4ee3\u8868\u70b9\u304b\u3089\u9060\u3044\u9818\u57df\u3092\u6301\u3064\u3002<\/td>\n<td>\u305d\u306e\u65b9\u5411\u306e\u4e8c\u4e57\u8ddd\u96e2\u304c\u5897\u3048\u3001\u5b9a\u6570\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e0d\u898f\u5247\u3067\u5c16\u3063\u3066\u3044\u308b<\/td>\n<td>\u4e00\u90e8\u306e\u5165\u529b\u304c\u4ee3\u8868\u70b9\u304b\u3089\u5927\u304d\u304f\u96e2\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u4f53\u7a4d\u304c\u540c\u3058\u3067\u3082\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Gersho \u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u306e\u6f38\u8fd1\u7684\u306b\u6700\u9069\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u306f\u3001\u5c40\u6240\u30bb\u30eb\u304c\u5c3a\u5ea6\u3092\u9664\u3044\u3066\u5171\u901a\u3059\u308b\u52b9\u7387\u7684\u306a\u5f62\u3078\u8fd1\u3065\u304d\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u304c\u7dcf\u6b6a\u307f\u3078\u307b\u307c\u540c\u7a0b\u5ea6\u306b\u5bc4\u4e0e\u3059\u308b\u3068\u3044\u3046\u539f\u7406\u3092\u63d0\u793a\u3057\u305f<a href=\"#ref10\">[10]<\/a>\u3002Gersho \u3068 Gray \u306f\u3001\u3053\u306e\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u8996\u70b9\u3092\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u4fe1\u53f7\u5727\u7e2e\u306e\u4f53\u7cfb\u306e\u4e2d\u3067\u6574\u7406\u3057\u3066\u3044\u308b<a href=\"#ref11\">[11]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>\u9ad8\u6b21\u5143\u306b\u304a\u3051\u308b\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u306e\u4e3b\u5f35\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u6b21\u5143\u3068\u5206\u5e03\u306b\u3064\u3044\u3066\u5b8c\u5168\u306b\u89e3\u6c7a\u3055\u308c\u305f\u5b9a\u7406\u3068\u3057\u3066\u6271\u3048\u308b\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6700\u9069\u683c\u5b50\u3084\u6700\u9069\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u306f\u6b21\u5143\u306b\u3088\u3063\u3066\u7570\u306a\u308a\u3001\u4e00\u822c\u6b21\u5143\u306e\u53b3\u5bc6\u306a\u5f62\u306f\u672a\u89e3\u6c7a\u90e8\u5206\u3092\u542b\u3080\u3002\u78ba\u5b9a\u3057\u3066\u3044\u308b\u6b21\u6570 \\(N^{-r\/d}\\) \u3068\u3001\u6700\u9069\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u306b\u95a2\u3059\u308b\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u4e88\u60f3\u3084\u500b\u5225\u6b21\u5143\u306e\u7d50\u679c\u306f\u5206\u3051\u3066\u8aad\u3080\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>9.9 \u5468\u56f2\u306e\u7a7a\u9593\u6b21\u5143\u3068\u5206\u5e03\u304c\u5b9f\u969b\u306b\u6301\u3064\u6b21\u5143\u306f\u4e00\u81f4\u3057\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c \\(d\\) \u500b\u306e\u6210\u5206\u3092\u6301\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u304c \\(d\\) \u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u5168\u4f53\u3078\u5e83\u304c\u3063\u3066\u3044\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002100 \u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u6210\u5206\u9593\u306b\u5f37\u3044\u5236\u7d04\u304c\u3042\u308a\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u4e8c\u6b21\u5143\u306e\u66f2\u9762\u4ed8\u8fd1\u306b\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u6f38\u8fd1\u6b21\u6570\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u6b21\u5143\u306f\u3001\u5ea7\u6a19\u6570\u3068\u3057\u3066\u306e\u5468\u56f2\u306e\u6b21\u5143\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5206\u5e03\u304c\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u3092\u6301\u3064\u96c6\u5408\u306e\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u6b21\u5143\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u4e00\u822c\u306e\u78ba\u7387\u6e2c\u5ea6\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u306f\u3001\u8aa4\u5dee\u306e\u6e1b\u5c11\u7387\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u5316\u6b21\u5143\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6b21\u5143 \\(s\\) 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\u304c\u5468\u56f2\u306e\u7a7a\u9593\u6b21\u5143\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5206\u5e03\u306e\u72b6\u614b<\/th>\n<th>\u5468\u56f2\u306e\u6b21\u5143<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u7387\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u5019\u88dc<\/th>\n<th>\u6ce8\u610f\u70b9<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7a7a\u9593\u5168\u4f53\u3078\u6ed1\u3089\u304b\u306b\u5e83\u304c\u308b<\/td>\n<td>\\(d\\)<\/td>\n<td>\u901a\u5e38\u306f \\(d\\) 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\u3067\u3042\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f4e\u6b21\u5143\u591a\u69d8\u4f53\u306e\u5468\u8fba\u3078\u5c0f\u3055\u306a\u96d1\u97f3\u3092\u4f34\u3063\u3066\u5206\u5e03\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u5468\u56f2\u306e\u6b21\u5143\u306f\u9ad8\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u7c97\u3044\u89e3\u50cf\u5ea6\u3067\u306f\u4f4e\u6b21\u5143\u3001\u7d30\u304b\u306a\u89e3\u50cf\u5ea6\u3067\u306f\u9ad8\u6b21\u5143\u306b\u898b\u3048\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u89b3\u6e2c\u3055\u308c\u308b\u6709\u52b9\u6b21\u5143\u304c\u5909\u308f\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7279\u7570\u5206\u5e03\u3084\u81ea\u5df1\u76f8\u4f3c\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u5468\u56f2\u306e\u6b21\u5143\u3068\u306f\u7570\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5206\u5e03\u56fa\u6709\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u6b21\u5143\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7d76\u5bfe\u9023\u7d9a\u5206\u5e03\u7528\u306e\u5bc6\u5ea6\u7a4d\u5206\u3092\u305d\u306e\u307e\u307e\u9069\u7528\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u9ad8\u6b21\u5143\u30c7\u30fc\u30bf\u3078\u5909\u63db\u3084\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u5206\u5272\u3092\u9069\u7528\u3059\u308b\u7406\u7531\u306e\u4e00\u3064\u306f\u3001\u5165\u529b\u304c\u5b9f\u969b\u306b\u6301\u3064\u4f4e\u6b21\u5143\u69cb\u9020\u3092\u898b\u3064\u3051\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u5fc5\u8981\u3068\u3059\u308b\u6709\u52b9\u6b21\u5143\u3092\u4e0b\u3052\u308b\u3053\u3068\u306b\u3042\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u4f4e\u6b21\u5143\u69cb\u9020\u3092\u4eee\u5b9a\u3057\u3066\u6368\u3066\u305f\u65b9\u5411\u306b\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u91cd\u8981\u306a\u5909\u52d5\u304c\u3042\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u60c5\u5831\u306f\u518d\u69cb\u6210\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>9.10 \u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u8fd1\u4f3c\u304c\u6709\u52b9\u306b\u306a\u308b\u6761\u4ef6\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u6f38\u8fd1\u5f0f\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u7121\u9650\u306b\u5897\u3084\u3057\u305f\u6975\u9650\u3067\u8aa4\u5dee\u304c\u3069\u306e\u6b21\u6570\u3067\u6e1b\u308b\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002\u6709\u9650\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6b63\u78ba\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u76f4\u63a5\u4e0e\u3048\u308b\u5f0f\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u9ad8\u5206\u89e3\u80fd\u8fd1\u4f3c\u3067\u306f\u3001\u4e3b\u306b\u6b21\u306e\u6761\u4ef6\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6761\u4ef6<\/th>\n<th>\u8fd1\u4f3c\u4e0a\u306e\u5f79\u5272<\/th>\n<th>\u6761\u4ef6\u304c\u7834\u308c\u305f\u5834\u5408<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u304c\u5341\u5206\u306b\u591a\u3044<\/td>\n<td>\u5404\u30bb\u30eb\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3057\u3001\u5c40\u6240\u8fd1\u4f3c\u3092\u6210\u7acb\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c11\u6570\u306e\u5927\u304d\u306a\u30bb\u30eb\u3067\u306f\u6f38\u8fd1\u7684\u306a\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u3084\u70b9\u5bc6\u5ea6\u304c\u73fe\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u5185\u3067\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6\u304c\u7de9\u3084\u304b\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u306e\u5bc6\u5ea6\u3092\u307b\u307c\u4e00\u5b9a\u3068\u3057\u3066\u7a4d\u5206\u3092\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5bc6\u5ea6\u304c\u6025\u5909\u3059\u308b\u5883\u754c\u3084\u5cf0\u3067\u306f\u5c40\u6240\u8aa4\u5dee\u306e\u8fd1\u4f3c\u304c\u5d29\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u304c\u5341\u5206\u306b\u5c0f\u3055\u3044<\/td>\n<td>\u5404\u5165\u529b\u3092\u5c40\u6240\u7684\u306a\u6700\u8fd1\u508d\u30bb\u30eb\u3067\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u306e\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u304c\u7dcf\u6b6a\u307f\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5206\u5e03\u304c\u5fc5\u8981\u306a\u30e2\u30fc\u30e1\u30f3\u30c8\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059<\/td>\n<td>\u671f\u5f85\u6b6a\u307f\u3068\u6f38\u8fd1\u5b9a\u6570\u3092\u6709\u9650\u306b\u4fdd\u3064\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u3044\u88fe\u306b\u3088\u3063\u3066\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3084\u5b9a\u6570\u304c\u767a\u6563\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u8ddd\u96e2\u3068\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u304c\u5c40\u6240\u7684\u306b\u5b89\u5b9a\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u5b9a\u6570\u3092\u5404\u5c40\u6240\u9818\u57df\u3078\u9069\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5834\u6240\u3054\u3068\u306b\u7570\u306a\u308b\u640d\u5931\u3084\u4e0d\u9023\u7d9a\u306a\u5236\u7d04\u304c\u3042\u308b\u3068\u5358\u7d14\u306a\u5f0f\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u6700\u5927\u3067\u3082 16 \u500b\u3067\u3042\u308b\u3002\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u5206\u5e03\u304c\u6ed1\u3089\u304b\u306a\u3089\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u8fd1\u4f3c\u304c\u50be\u5411\u3092\u793a\u3059\u5834\u5408\u306f\u3042\u308b\u304c\u3001\u5916\u308c\u5024\u3001\u5f37\u3044\u975e\u5bfe\u79f0\u6027\u3001\u8907\u6570\u306e\u5cf0\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u304c\u3042\u308b\u3068\u5b9a\u6570\u9805\u306e\u305a\u308c\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u9ad8\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092 16 \u500b\u3084 256 \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u306f\u5e83\u3044\u9818\u57df\u3092\u62c5\u5f53\u3059\u308b\u3002\u30bb\u30eb\u5185\u3067\u5bc6\u5ea6\u304c\u4e00\u5b9a\u3068\u3044\u3046\u524d\u63d0\u3084\u3001\u5c40\u6240\u30bb\u30eb\u304c\u5171\u901a\u5f62\u72b6\u3078\u8fd1\u3065\u304f\u3068\u3044\u3046\u524d\u63d0\u306f\u6210\u7acb\u3057\u306b\u304f\u3044\u3002\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u5f0f\u304b\u3089\u5f97\u3089\u308c\u308b\u306e\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3068\u6b21\u5143\u306e\u69cb\u9020\u7684\u306a\u95a2\u4fc2\u3067\u3042\u308a\u3001\u6709\u9650\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u5b9f\u6e2c\u6b6a\u307f\u3092\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u308b\u5024\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>9.11 \u5916\u308c\u5024\u3068\u8907\u6570\u5cf0\u306f\u6f38\u8fd1\u5b9a\u6570\u3068\u6709\u9650\u30ec\u30fc\u30c8\u6027\u80fd\u3092\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u4e00\u3064\u306e\u6ed1\u3089\u304b\u306a\u5cf0\u3092\u6301\u3064\u5834\u5408\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u306f\u5bc6\u5ea6\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u9023\u7d9a\u7684\u306b\u914d\u7f6e\u3055\u308c\u308b\u3002\u8907\u6570\u306e\u5cf0\u304c\u5927\u304d\u304f\u96e2\u308c\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u5404\u5cf0\u3078\u4f55\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u96e2\u6563\u7684\u306a\u9078\u629e\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u304c\u5c11\u306a\u3044\u3068\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5cf0\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u8ffd\u52a0\u3059\u308b\u304b\u3001\u5225\u306e\u5cf0\u3078\u6700\u521d\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u7f6e\u304f\u304b\u3067\u6b6a\u307f\u304c\u5927\u304d\u304f\u5909\u308f\u308b\u3002\u3053\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u306f\u3001\u70b9\u5bc6\u5ea6\u3092\u9023\u7d9a\u95a2\u6570\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u8fd1\u4f3c\u3088\u308a\u3001\u5404\u5cf0\u3078\u306e\u6574\u6570\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u914d\u5206\u304c\u6027\u80fd\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u3044\u88fe\u3092\u6301\u3064\u5206\u5e03\u3067\u306f\u3001\u307e\u308c\u306a\u5927\u304d\u306a\u5165\u529b\u304c\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3078\u5f37\u304f\u5bc4\u4e0e\u3059\u308b\u3002\u88fe\u3078\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u3068\u4e2d\u592e\u306e\u89e3\u50cf\u5ea6\u304c\u4e0b\u304c\u308a\u3001\u914d\u7f6e\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u6b21\u6570\u304c\u540c\u3058\u3067\u3082\u3001\u5206\u5e03\u4f9d\u5b58\u306e\u5b9a\u6570\u3068\u6709\u9650 \\(N\\) \u3067\u306e\u8aa4\u5dee\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5206\u5e03\u306e\u7279\u5fb4<\/th>\n<th>\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u6271\u3044<\/th>\n<th>\u6709\u9650\u30ec\u30fc\u30c8\u3067\u751f\u3058\u308b\u554f\u984c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6ed1\u3089\u304b\u306a\u5358\u5cf0\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u70b9\u5bc6\u5ea6\u8fd1\u4f3c\u3092\u9069\u7528\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u5c11\u306a\u3044\u5834\u5408\u306b\u306f\u4e2d\u5fc3\u3068\u88fe\u306e\u914d\u5206\u5dee\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8907\u6570\u5cf0\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u5341\u5206\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u304c\u3042\u308c\u3070\u5404\u5cf0\u3078\u5bc6\u5ea6\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u914d\u5206\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c11\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u306f\u5cf0\u3054\u3068\u306e\u6574\u6570\u914d\u5206\u306b\u3088\u3063\u3066\u7d50\u679c\u304c\u4e0d\u9023\u7d9a\u306b\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cd\u3044\u88fe<\/td>\n<td>\u5fc5\u8981\u306a\u30e2\u30fc\u30e1\u30f3\u30c8\u304c\u6709\u9650\u306a\u3089\u6f38\u8fd1\u7406\u8ad6\u3092\u9069\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c11\u6570\u306e\u5916\u308c\u5024\u304c\u5c3a\u5ea6\u3084\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5bc6\u5ea6\u306e\u4e0d\u9023\u7d9a<\/td>\n<td>\u4e0d\u9023\u7d9a\u70b9\u3092\u9664\u304f\u5c40\u6240\u9818\u57df\u3067\u306f\u8fd1\u4f3c\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5883\u754c\u4ed8\u8fd1\u306e\u30bb\u30eb\u304c\u7570\u306a\u308b\u5bc6\u5ea6\u9818\u57df\u3092\u307e\u305f\u304e\u3001\u5c40\u6240\u4e00\u5b9a\u8fd1\u4f3c\u304b\u3089\u5916\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6f38\u8fd1\u6b21\u6570\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u5897\u3084\u3057\u305f\u3068\u304d\u306e\u9577\u671f\u7684\u306a\u50be\u5411\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u4f7f\u3046\u3002\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u3068\u304d\u306b\u306f\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u5165\u529b\u6a19\u672c\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3001\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3001\u6700\u5927\u8aa4\u5dee\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u7387\u3001\u30bb\u30eb\u4f7f\u7528\u7387\u3092\u6e2c\u5b9a\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>9.12 \u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u6307\u6570\u5247\u3092\u6d88\u3055\u305a\u3001\u6271\u3048\u308b\u5358\u4f4d\u3078\u5206\u89e3\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u524d\u7ae0\u3067\u6271\u3063\u305f\u76f4\u7a4d\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u8907\u6570\u306e\u4f4e\u6b21\u5143\u90e8\u5206\u3078\u5206\u3051\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u5168\u4f53\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u5de8\u5927\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u4f5c\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u6b21\u5143\u306e\u546a\u3044\u3092\u8907\u6570\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u554f\u984c\u3078\u5206\u914d\u3059\u308b\u64cd\u4f5c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5168\u4f53\u306e\u6b21\u5143\u3092 \\(d\\)\u3001\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u6570\u3092 \\(m\\)\u3001\u5404\u90e8\u5206\u306e\u6b21\u5143\u3092 \\(d\/m\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u5404\u90e8\u5206\u306b \\(K\\) \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u7528\u610f\u3059\u308b\u3068\u3001\u5168\u4f53\u306e\u7d44\u5408\u305b\u6570\u306f \\(K^m\\) \u306b\u306a\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u63a2\u7d22\u306f\u5404\u90e8\u5206\u3067 \\(K\\) \u5019\u88dc\u3092\u8abf\u3079\u308c\u3070\u3088\u3044\u305f\u3081\u3001\u6982\u306d \\(mK\\) \u56de\u3078\u5206\u89e3\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3060\u3057\u3001\u5404\u90e8\u5206\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u6301\u3064\u8aa4\u5dee\u7387\u306f\u3001\u90e8\u5206\u6b21\u5143 \\(d\/m\\) \u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u90e8\u5206\u6b21\u5143\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308c\u3070\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u8ffd\u52a0\u306b\u3088\u308b\u8aa4\u5dee\u6e1b\u5c11\u306f\u901f\u304f\u306a\u308b\u3002\u305d\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u3001\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u3092\u307e\u305f\u3050\u76f8\u95a2\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5206\u5272<\/th>\n<th>\u5404\u90e8\u5206\u306e\u6b21\u5143<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u5229\u70b9<\/th>\n<th>\u5931\u3046\u69cb\u9020<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5206\u5272\u306a\u3057<\/td>\n<td>\\(d\\)<\/td>\n<td>\u5168\u6210\u5206\u9593\u306e\u76f8\u95a2\u3092\u4e00\u3064\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3067\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u63a2\u7d22\u3068\u5fc5\u8981\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u304c\u9ad8\u6b21\u5143\u306e\u6307\u6570\u5247\u306b\u5f93\u3063\u3066\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c11\u6570\u306e\u5927\u304d\u306a\u90e8\u5206<\/td>\n<td>\u6bd4\u8f03\u7684\u5927\u304d\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u90e8\u5206\u5185\u306e\u5e83\u3044\u76f8\u95a2\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3068\u63a2\u7d22\u306f\u4f9d\u7136\u3068\u3057\u3066\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u591a\u6570\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u90e8\u5206<\/td>\n<td>\u6bd4\u8f03\u7684\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u5b66\u7fd2\u3068\u63a2\u7d22\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u90e8\u5206\u3092\u307e\u305f\u3050\u76f8\u95a2\u3092\u72ec\u7acb\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u6210\u529f\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u5168\u4f53\u306e\u81ea\u7531\u306a\u4ee3\u8868\u70b9\u914d\u7f6e\u3092\u7dad\u6301\u3057\u305f\u307e\u307e\u9ad8\u901f\u5316\u3057\u305f\u304b\u3089\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5229\u7528\u3059\u308b\u76f8\u95a2\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u9650\u5b9a\u3057\u3001\u4f4e\u6b21\u5143\u554f\u984c\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u5247\u306e\u5206\u6bcd\u306b\u73fe\u308c\u308b\u6b21\u5143\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3057\u305f\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>9.13 \u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u5247\u306f\u7406\u8ad6\u9650\u754c\u3067\u306f\u306a\u304f\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u65cf\u306e\u6f38\u8fd1\u6027\u80fd\u3092\u793a\u3059<\/h3>\n<p>\\(N^{-r\/d}\\) \u3068\u3044\u3046\u6b21\u6570\u306f\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u6700\u8fd1\u508d\u7684\u306b\u5206\u5e03\u3092\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u554f\u984c\u306e\u6f38\u8fd1\u6027\u80fd\u3092\u793a\u3059\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u60c5\u5831\u6e90\u3092\u4efb\u610f\u306b\u9577\u3044\u7cfb\u5217\u3068\u3057\u3066\u307e\u3068\u3081\u3001\u78ba\u7387\u7684\u306a\u7b26\u53f7\u5316\u307e\u3067\u8a31\u3057\u305f\u5834\u5408\u306e\u60c5\u5831\u7406\u8ad6\u7684\u4e0b\u9650\u3068\u540c\u4e00\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570 \\(N\\) \u304b\u3089\u56fa\u5b9a\u9577\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u4f5c\u308c\u3070\u30011 \u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u5f53\u305f\u308a\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f \\(\\log_2 N\\) \u306b\u306a\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5404\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u304c\u4e0d\u5747\u7b49\u306a\u3089\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u540c\u3058\u9577\u3055\u3067\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u306f\u306a\u3044\u3002\u983b\u51fa\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308c\u3070\u3001\u5e73\u5747\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u3067\u3082\u3001\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3068\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3067\u306f\u3001\u5e73\u5747\u30ec\u30fc\u30c8\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u7406\u8ad6\u3067\u4f7f\u3046 \\(N\\) \u306f\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u306a\u72b6\u614b\u6570\u3092\u793a\u3059\u304c\u3001\u305d\u306e\u72b6\u614b\u3092\u5b9f\u969b\u306b\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u8a18\u9332\u3059\u308b\u304b\u306f\u7b26\u53f7\u5316\u65b9\u5f0f\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u5909\u6570<\/th>\n<th>\u793a\u3059\u5185\u5bb9<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u70b9\u6570 \\(N\\)\u3001\u6b21\u5143 \\(d\\)\u3001\u6b6a\u307f\u6b21\u6570 \\(r\\)<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3067\u5206\u5e03\u3092\u8fd1\u4f3c\u3057\u305f\u3068\u304d\u306e\u6f38\u8fd1\u8aa4\u5dee\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7\u5316<\/td>\n<td>\\(\\log_2 N\\)<\/td>\n<td>\u3059\u3079\u3066\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u756a\u53f7\u3092\u540c\u3058\u9577\u3055\u3067\u8a18\u9332\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u5316<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u3068\u7b26\u53f7\u9577<\/td>\n<td>\u983b\u5ea6\u5dee\u3092\u5229\u7528\u3057\u305f\u5e73\u5747\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u7406\u8ad6<\/td>\n<td>\u76f8\u4e92\u60c5\u5831\u91cf\u3068\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f<\/td>\n<td>\u4efb\u610f\u306b\u9577\u3044\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u51e6\u7406\u3092\u542b\u3080\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u6700\u5c0f\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u72b6\u614b\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u64cd\u4f5c\u3068\u3001\u305d\u306e\u72b6\u614b\u3092\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u64cd\u4f5c\u3092\u5206\u3051\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u70b9\u3092 \\(N\\) \u500b\u306b\u3057\u305f\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u5727\u7e2e\u5f8c\u306e\u5b9f\u969b\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u78ba\u5b9a\u3057\u306a\u3044\u3002\u6b21\u7ae0\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u7b26\u53f7\u5316\u306e\u5f79\u5272\u3092\u5206\u96e2\u3057\u3001\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7\u3001\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3001\u51fa\u529b\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u6271\u3046\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>10. \u91cf\u5b50\u5316\u3068\u7b26\u53f7\u5316\u306f\u5225\u306e\u64cd\u4f5c\u3067\u3042\u308b<\/h2>\n<h3>10.1 \u91cf\u5b50\u5316\u306f\u72b6\u614b\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u306f\u72b6\u614b\u3078\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u7b26\u53f7\u5316\u306f\u3001\u9023\u7d9a\u3057\u3066\u5b9f\u884c\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u304c\u591a\u3044\u305f\u3081\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5727\u7e2e\u51e6\u7406\u3068\u3057\u3066\u307e\u3068\u3081\u3066\u8aac\u660e\u3055\u308c\u3084\u3059\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u4e21\u8005\u304c\u5909\u63db\u3059\u308b\u5bfe\u8c61\u3068\u3001\u305d\u3053\u3067\u5931\u308f\u308c\u308b\u60c5\u5831\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092 \\(X\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408\u3092 \\(I\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u7b26\u53f7\u5316\u5668 \\(E\\) \u306f\u3001\u5165\u529b\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u72b6\u614b\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE:X\\rightarrow I<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u7570\u306a\u308b\u8907\u6570\u306e\u5165\u529b\u304c\u540c\u3058\u72b6\u614b\u3078\u5199\u3055\u308c\u308b\u3002\u5165\u529b \\(x\\) \u3068 \\(y\\) \u304c\u7570\u306a\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u540c\u3058\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u306b\u5165\u308c\u3070\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE(x)=E(y)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u6642\u70b9\u3067\u3001\\(x\\) \u3068 \\(y\\) \u306e\u9055\u3044\u306f\u5931\u308f\u308c\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u3060\u3051\u304b\u3089\u3001\u3069\u3061\u3089\u304c\u5143\u306e\u5165\u529b\u3060\u3063\u305f\u304b\u3092\u5224\u5b9a\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u7b26\u53f7\u5316\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5404\u72b6\u614b \\(i\\in I\\) \u3078\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u5168\u4f53\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(\\{0,1\\}^{\\ast}\\) \u3068\u3057\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u5199\u50cf\u3092 \\(B\\) \u3068\u66f8\u3051\u3070\u3001\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nB:I\\rightarrow\\{0,1\\}^{\\ast}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\{0,1\\}^{\\ast}\\) \u306f\u30010 \u3068 1 \u304b\u3089\u4f5c\u3089\u308c\u308b\u6709\u9650\u9577\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u5168\u4f53\u3092\u8868\u3059\u3002\u72b6\u614b 0 \u306b 00\u3001\u72b6\u614b 1 \u306b 01\u3001\u72b6\u614b 2 \u306b 10 \u3068\u3044\u3063\u305f\u5272\u5f53\u3066\u304c\u7b26\u53f7\u5316\u306b\u5f53\u305f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7b26\u53f7\u304c\u4e00\u610f\u306b\u5fa9\u53f7\u3067\u304d\u308b\u3088\u3046\u8a2d\u8a08\u3055\u308c\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b \\(i\\) \u3092\u5b8c\u5168\u306b\u5fa9\u5143\u3067\u304d\u308b\u3002\u7b26\u53f7\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u306e\u9577\u3055\u304c\u5909\u308f\u3063\u3066\u3082\u3001\u72b6\u614b \\(i\\) \u81ea\u4f53\u306f\u5931\u308f\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u64cd\u4f5c<\/th>\n<th>\u5165\u529b<\/th>\n<th>\u51fa\u529b<\/th>\n<th>\u60c5\u5831\u640d\u5931<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u76ee\u7684<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u9023\u7d9a\u5024\u3001\u591a\u6570\u306e\u96e2\u6563\u5024\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u500b\u306e\u72b6\u614b\u307e\u305f\u306f\u4ee3\u8868\u5024<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u306b\u5165\u3063\u305f\u5165\u529b\u3069\u3046\u3057\u306e\u533a\u5225\u3092\u5931\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u8868\u73fe\u3059\u308b\u72b6\u614b\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3001\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f\u306e\u7bc4\u56f2\u3078\u60c5\u5831\u3092\u96c6\u7d04\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7b26\u53f7\u5316<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u6709\u9650\u500b\u306e\u72b6\u614b<\/td>\n<td>\u4fdd\u5b58\u307e\u305f\u306f\u901a\u4fe1\u306b\u4f7f\u3046\u30d3\u30c3\u30c8\u5217<\/td>\n<td>\u4e00\u610f\u306b\u5fa9\u53f7\u53ef\u80fd\u306a\u7b26\u53f7\u306a\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u306f\u5931\u308f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u72b6\u614b\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u3084\u69cb\u9020\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u3001\u5e73\u5747\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u640d\u5931\u3068\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u306b\u3088\u308b\u5727\u7e2e\u52b9\u679c\u306f\u5225\u3005\u306b\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u6570\u304c\u5c11\u306a\u304f\u3066\u3082\u3001\u975e\u52b9\u7387\u306a\u7b26\u53f7\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308c\u3070\u4fdd\u5b58\u91cf\u306f\u5897\u3048\u308b\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u304c\u7406\u8ad6\u9650\u754c\u306b\u8fd1\u304f\u3066\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6642\u306b\u91cd\u8981\u306a\u5165\u529b\u5dee\u3092\u5931\u3063\u3066\u3044\u308c\u3070\u5143\u306e\u60c5\u5831\u306f\u623b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>10.2 \u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7\u3067\u306f\u72b6\u614b\u6570\u304c 1 \u30b3\u30fc\u30c9\u5f53\u305f\u308a\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u6c7a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b \\(N\\) \u500b\u306e\u72b6\u614b\u304c\u3042\u308a\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u72b6\u614b\u3078\u540c\u3058\u9577\u3055\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u5fc5\u8981\u306a\u30d3\u30c3\u30c8\u6570 \\(b\\) \u306f\u3001\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u6b21\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3055\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n2^b\\geq N<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u6700\u5c0f\u306e\u6574\u6570 \\(b\\) \u306f\u3001\u6b21\u306e\u5f0f\u3067\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nb=<br \/>\n\\left\\lceil<br \/>\n\\log_2 N<br \/>\n\\right\\rceil<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u8a18\u53f7 \\(\\lceil\\cdot\\rceil\\) \u306f\u3001\u5024\u4ee5\u4e0a\u306e\u6700\u5c0f\u306e\u6574\u6570\u3078\u5207\u308a\u4e0a\u3052\u308b\u3053\u3068\u3092\u8868\u3059\u3002\u72b6\u614b\u6570\u304c 16 \u500b\u306a\u3089 \\(\\log_2 16=4\\) \u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u5404\u72b6\u614b\u3092 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u72b6\u614b\u6570<\/th>\n<th>\u5fc5\u8981\u306a\u56fa\u5b9a\u9577\u30d3\u30c3\u30c8\u6570<\/th>\n<th>\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u6570<\/th>\n<th>\u672a\u4f7f\u7528\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>1 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td>2 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>1 \u500b\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u304c\u4f59\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>16<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>17<\/td>\n<td>5 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>32<\/td>\n<td>15 \u500b\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u304c\u4f59\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u72b6\u614b\u6570\u304c 2 \u306e\u3079\u304d\u4e57\u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7\u306b\u306f\u4f7f\u7528\u3055\u308c\u306a\u3044\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u304c\u751f\u3058\u308b\u300217 \u72b6\u614b\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u306b\u306f 5 \u30d3\u30c3\u30c8\u304c\u5fc5\u8981\u3060\u304c\u30015 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u306f 32 \u901a\u308a\u3092\u8868\u305b\u308b\u3002\u5229\u7528\u3059\u308b\u72b6\u614b\u306f 17 \u500b\u3060\u3051\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u5404\u72b6\u614b\u3078\u4e00\u5f8b\u306b 5 \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u3001\u5404\u72b6\u614b\u304c\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u306e\u983b\u5ea6\u3067\u73fe\u308c\u308b\u304b\u306b\u306f\u4f9d\u5b58\u3057\u306a\u3044\u3002\u307b\u307c\u6bce\u56de\u73fe\u308c\u308b\u72b6\u614b\u3082\u3001\u4e00\u5ea6\u3057\u304b\u73fe\u308c\u306a\u3044\u72b6\u614b\u3082\u3001\u540c\u3058\u9577\u3055\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u5358\u7d14\u3055\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u30c7\u30fc\u30bf\u4f4d\u7f6e\u3092\u76f4\u63a5\u8a08\u7b97\u3057\u3084\u3059\u304f\u3001\u4e26\u5217\u51e6\u7406\u3084\u7121\u4f5c\u70ba\u30a2\u30af\u30bb\u30b9\u3082\u884c\u3044\u3084\u3059\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u65b9\u3067\u3001\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u306b\u5927\u304d\u306a\u504f\u308a\u304c\u3042\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u307e\u308c\u306a\u72b6\u614b\u3068\u983b\u51fa\u72b6\u614b\u3078\u540c\u3058\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u305f\u3081\u3001\u5e73\u5747\u7684\u306b\u306f\u4f59\u5206\u306a\u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<h3>10.3 \u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u3068\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u3092\u6c7a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u306e\u78ba\u7387\u306f\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u65b9\u5f0f\u3060\u3051\u304b\u3089\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u306e\u914d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u30bb\u30eb \\(R_1,\\ldots,R_N\\) \u3078\u5206\u3051\u3001\u30bb\u30eb \\(R_i\\) \u3092\u72b6\u614b \\(i\\) \u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3068\u3059\u308b\u3002\u5165\u529b\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092 \\(\\mu\\) \u3068\u3059\u308c\u3070\u3001\u72b6\u614b \\(i\\) \u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387 \\(p_i\\) \u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\np_i<br \/>\n=<br \/>\nP(E(X)=i)<br \/>\n=<br \/>\nP(X\\in R_i)<br \/>\n=<br \/>\n\\mu(R_i)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u540c\u3058\u7b26\u53f7\u96c6\u5408\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3092\u79fb\u52d5\u3059\u308c\u3070\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u304c\u53d7\u3051\u53d6\u308b\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u540c\u3058\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u3082\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u72b6\u614b\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5909\u66f4\u3059\u308b\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u76f4\u63a5\u5909\u308f\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u7b26\u53f7\u5316\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u5404\u30bb\u30eb\u3078\u5165\u308b\u5165\u529b\u983b\u5ea6\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u78ba\u7387\u304c\u5909\u308f\u308a\u3001\u6700\u9069\u306a\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3082\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u5883\u754c<\/td>\n<td>\u5404\u72b6\u614b\u304c\u62c5\u5f53\u3059\u308b\u5165\u529b\u7bc4\u56f2\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u78ba\u7387\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u6b6a\u307f\u304c\u540c\u6642\u306b\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024<\/td>\n<td>\u5404\u30bb\u30eb\u5185\u306e\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u5272\u5f53\u3066\u3092\u5909\u3048\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u78ba\u7387\u306f\u76f4\u63a5\u306b\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7b26\u53f7\u8a9e\u306e\u5272\u5f53\u3066<\/td>\n<td>\u5404\u72b6\u614b\u3092\u8868\u3059\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u306e\u9577\u3055\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u306f\u5909\u308f\u308b\u304c\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6b6a\u307f\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3068\u7b26\u53f7\u5668\u3092\u5225\u3005\u306b\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u6700\u521d\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u72b6\u614b\u78ba\u7387 \\(p_i\\) \u3092\u4f5c\u308a\u3001\u305d\u306e\u78ba\u7387\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u7b26\u53f7\u5668\u304c\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u5909\u66f4\u3059\u308b\u3068\u7b26\u53f7\u5668\u306e\u524d\u63d0\u3082\u5909\u308f\u308b\u305f\u3081\u3001\u6700\u7d42\u7684\u306a\u4fdd\u5b58\u91cf\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u306b\u306f\u4e21\u65b9\u3092\u901a\u3057\u305f\u6e2c\u5b9a\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>10.4 \u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u72b6\u614b\u306e\u4e0d\u78ba\u5b9f\u6027\u3092\u5e73\u5747\u60c5\u5831\u91cf\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b \\(i\\) \u304c\u78ba\u7387 \\(p_i\\) \u3067\u73fe\u308c\u308b\u3068\u3059\u308b\u3002\u305d\u306e\u72b6\u614b\u3092\u89b3\u6e2c\u3057\u305f\u3068\u304d\u306e\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5024\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n-\\log_2 p_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b\u72b6\u614b\u3067\u306f \\(p_i\\) \u304c\u5927\u304d\u3044\u305f\u3081\u3001\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002\u307e\u308c\u306a\u72b6\u614b\u3067\u306f \\(p_i\\) \u304c\u5c0f\u3055\u3044\u305f\u3081\u3001\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5404\u72b6\u614b\u306e\u60c5\u5831\u91cf\u3092\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u3067\u5e73\u5747\u3057\u305f\u5024\u304c\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u51fa\u529b\u306e\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nH(Q(X))<br \/>\n=<br \/>\n-\\sum_{i=1}^{N}<br \/>\np_i\\log_2 p_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5bfe\u6570\u306e\u5e95\u304c 2 \u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306e\u5358\u4f4d\u306f\u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u3092\u53ef\u9006\u306b\u8868\u73fe\u3059\u308b\u3068\u304d\u306b\u5fc5\u8981\u3068\u306a\u308b\u5e73\u5747\u60c5\u5831\u91cf\u306e\u57fa\u6e96\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3059\u3079\u3066\u306e\u72b6\u614b\u304c\u540c\u3058\u78ba\u7387 \\(1\/N\\) \u3067\u73fe\u308c\u308b\u5834\u5408\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nH(Q(X))<br \/>\n=<br \/>\n-\\sum_{i=1}^{N}<br \/>\n\\frac{1}{N}<br \/>\n\\log_2\\frac{1}{N}<br \/>\n=<br \/>\n\\log_2 N<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>16 \u72b6\u614b\u304c\u3059\u3079\u3066\u540c\u3058\u78ba\u7387\u306a\u3089\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nH(Q(X))=\\log_2 16=4<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u56fa\u5b9a\u9577 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u7b26\u53f7\u306f\u3001\u72b6\u614b\u78ba\u7387\u306e\u504f\u308a\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u77ed\u7e2e\u3067\u304d\u308b\u4f59\u5730\u3092\u6301\u305f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u65b9\u300116 \u72b6\u614b\u306e\u3046\u3061\u4e00\u3064\u304c\u78ba\u7387 0.9 \u3067\u73fe\u308c\u3001\u6b8b\u308a\u306e 15 \u72b6\u614b\u304c\u6b8b\u308a\u306e\u78ba\u7387 0.1 \u3092\u5747\u7b49\u306b\u5206\u3051\u308b\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\np_0=0.9<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\np_i=\\frac{0.1}{15}<br \/>\n\\qquad<br \/>\n(i=1,\\ldots,15)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5206\u5e03\u306e\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u3001\u7d04 0.86 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nH<br \/>\n=<br \/>\n-0.9\\log_2 0.9<br \/>\n&#8211;<br \/>\n15\\frac{0.1}{15}<br \/>\n\\log_2\\frac{0.1}{15}<br \/>\n\\approx<br \/>\n0.86<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u72b6\u614b\u5206\u5e03<\/th>\n<th>\u72b6\u614b\u6570<\/th>\n<th>\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7<\/th>\n<th>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc<\/th>\n<th>\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>16 \u72b6\u614b\u304c\u4e00\u69d8<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\u3059\u3079\u3066\u306e\u72b6\u614b\u304c\u540c\u7a0b\u5ea6\u306b\u4e88\u6e2c\u56f0\u96e3\u3067\u3042\u308a\u3001\u77ed\u7e2e\u4f59\u5730\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1 \u72b6\u614b\u304c 90%<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\u7d04 0.86 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\u983b\u51fa\u72b6\u614b\u304c\u4e88\u6e2c\u3057\u3084\u3059\u304f\u3001\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u5927\u304d\u304f\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u72b6\u614b\u6570\u304c\u540c\u3058\u3067\u3082\u3001\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u4f5c\u3063\u305f\u72b6\u614b\u6570\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u5727\u7e2e\u5f8c\u306e\u5e73\u5747\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u5224\u65ad\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>10.5 \u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u500b\u3005\u306e\u7b26\u53f7\u9577\u3067\u306f\u306a\u304f\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u306e\u57fa\u6e96\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u72b6\u614b \\(i\\) \u3078\u9577\u3055 \\(\\ell_i\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u7b26\u53f7\u8a9e\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3068\u3059\u308b\u3002\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577 \\(L\\) \u306f\u6b21\u306e\u5f0f\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nL<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{i=1}^{N}<br \/>\np_i\\ell_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u983b\u51fa\u72b6\u614b\u306b\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u8a9e\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u77ed\u3055\u304c\u5e73\u5747\u3078\u5f37\u304f\u53cd\u6620\u3055\u308c\u308b\u3002\u307e\u308c\u306a\u72b6\u614b\u3078\u9577\u3044\u7b26\u53f7\u8a9e\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3066\u3082\u3001\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u304c\u5c0f\u3055\u3051\u308c\u3070\u5e73\u5747\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u306f\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u610f\u306b\u5fa9\u53f7\u53ef\u80fd\u306a\u4e8c\u9032\u7b26\u53f7\u3067\u306f\u3001\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u7121\u6761\u4ef6\u306b\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3088\u308a\u77ed\u304f\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u9069\u5207\u306a\u63a5\u982d\u7b26\u53f7\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308c\u3070\u3001\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577 \\(L\\) \u306f\u6b21\u306e\u7bc4\u56f2\u3078\u53ce\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nH(Q(X))<br \/>\n\\leq<br \/>\nL<br \/>\n\\lt<br \/>\nH(Q(X))+1<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u304c 0.86 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u5404\u72b6\u614b\u3092\u4e00\u3064\u305a\u3064\u72ec\u7acb\u3057\u305f\u6574\u6570\u30d3\u30c3\u30c8\u9577\u306e\u7b26\u53f7\u8a9e\u3067\u8868\u3059\u5834\u5408\u3001\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u53b3\u5bc6\u306b 0.86 \u30d3\u30c3\u30c8\u3078\u4e00\u81f4\u3055\u305b\u3089\u308c\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u7b26\u53f7\u8a9e\u306e\u9577\u3055\u306f 1 \u30d3\u30c3\u30c8\u30012 \u30d3\u30c3\u30c8\u3068\u3044\u3046\u6574\u6570\u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u8907\u6570\u306e\u72b6\u614b\u3092\u9577\u3044\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3068\u3057\u3066\u307e\u3068\u3081\u3066\u7b26\u53f7\u5316\u3059\u308c\u3070\u30011 \u72b6\u614b\u5f53\u305f\u308a\u306e\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3078\u8fd1\u3065\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002Shannon \u306f\u3001\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3068\u53ef\u9006\u7b26\u53f7\u5316\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u5b9a\u5f0f\u5316\u3057\u305f<a href=\"#ref13\">[13]<\/a>\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf<\/th>\n<th>\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u6ce8\u610f\u70b9<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u81ea\u5df1\u60c5\u5831\u91cf<\/td>\n<td>\u4e00\u3064\u306e\u72b6\u614b \\(i\\) \u304c\u6301\u3064 \\(-\\log_2 p_i\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u60c5\u5831\u91cf\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5b9f\u969b\u306e\u7b26\u53f7\u8a9e\u9577\u304c\u5fc5\u305a\u3053\u306e\u5b9f\u6570\u5024\u306b\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc<\/td>\n<td>\u81ea\u5df1\u60c5\u5831\u91cf\u3092\u78ba\u7387\u3067\u5e73\u5747\u3057\u305f\u7406\u8ad6\u7684\u306a\u57fa\u6e96\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5358\u72ec\u72b6\u614b\u306e\u6574\u6570\u9577\u7b26\u53f7\u3067\u306f\u3001\u7aef\u6570\u5206\u306e\u5dee\u304c\u6b8b\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577<\/td>\n<td>\u5b9f\u969b\u306b\u5272\u308a\u5f53\u3066\u305f\u7b26\u53f7\u8a9e\u9577\u3092\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u3067\u5e73\u5747\u3057\u305f\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7b26\u53f7\u69cb\u9020\u3001\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u9577\u3001\u78ba\u7387\u63a8\u5b9a\u306e\u7cbe\u5ea6\u306b\u4f9d\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u30b5\u30a4\u30ba\u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5b9f\u969b\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u306b\u306f\u3001\u7b26\u53f7\u8868\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u78ba\u7387\u3001\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u5883\u754c\u3001\u30c7\u30fc\u30bf\u7d42\u7aef\u306a\u3069\u306e\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3082\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002\u30c7\u30fc\u30bf\u91cf\u304c\u5c11\u306a\u3044\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u3053\u306e\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u304c\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306b\u3088\u308b\u77ed\u7e2e\u52b9\u679c\u3092\u4e0a\u56de\u308b\u3053\u3068\u3082\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>10.6 \u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u306b\u306f\u4e00\u610f\u306b\u533a\u5207\u308c\u308b\u69cb\u9020\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3067\u306f\u3001\u72b6\u614b\u3054\u3068\u306b\u7b26\u53f7\u8a9e\u306e\u9577\u3055\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002\u5358\u306b\u983b\u51fa\u72b6\u614b\u3078\u77ed\u3044\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u9023\u7d50\u3057\u305f\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u4e00\u610f\u306b\u533a\u5207\u308c\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u72b6\u614b A \u306b 0\u3001\u72b6\u614b B \u306b 01 \u3068\u3044\u3046\u7b26\u53f7\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002\u30d3\u30c3\u30c8\u5217 01 \u3092\u53d7\u3051\u53d6\u3063\u305f\u3068\u304d\u3001\u305d\u308c\u304c\u72b6\u614b B \u3092\u8868\u3059\u306e\u304b\u3001\u72b6\u614b A \u306e 0 \u306b\u5225\u306e\u72b6\u614b\u3092\u8868\u3059 1 \u304c\u7d9a\u3044\u305f\u3082\u306e\u306a\u306e\u304b\u3092\u3001\u7b26\u53f7\u8868\u3060\u3051\u3067\u306f\u5224\u65ad\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u3064\u306e\u7b26\u53f7\u8a9e\u304c\u5225\u306e\u7b26\u53f7\u8a9e\u306e\u5148\u982d\u90e8\u5206\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u7b26\u53f7\u3092\u3001\u63a5\u982d\u7b26\u53f7\u3068\u547c\u3076\u3002\u63a5\u982d\u7b26\u53f7\u3067\u306f\u3001\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u5148\u982d\u304b\u3089\u8aad\u3080\u3060\u3051\u3067\u5404\u7b26\u53f7\u8a9e\u306e\u7d42\u7aef\u3092\u78ba\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7b26\u53f7\u8a9e\u96c6\u5408<\/th>\n<th>\u63a5\u982d\u7b26\u53f7<\/th>\n<th>\u5fa9\u53f7\u4e0a\u306e\u72b6\u614b<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0\u300110\u300111<\/td>\n<td>\u8a72\u5f53\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u7b26\u53f7\u8a9e\u3082\u5225\u306e\u7b26\u53f7\u8a9e\u306e\u5148\u982d\u90e8\u5206\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u9806\u756a\u306b\u4e00\u610f\u306b\u5fa9\u53f7\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0\u300101\u300111<\/td>\n<td>\u8a72\u5f53\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>0 \u304c 01 \u306e\u5148\u982d\u90e8\u5206\u3067\u3042\u308a\u3001\u9023\u7d50\u3055\u308c\u305f\u7cfb\u5217\u306e\u533a\u5207\u308a\u304c\u66d6\u6627\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4e8c\u9032\u63a5\u982d\u7b26\u53f7\u306e\u7b26\u53f7\u8a9e\u9577 \\(\\ell_i\\) \u306f\u3001Kraft \u306e\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3092\u6e80\u305f\u3059\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\sum_{i=1}^{N}<br \/>\n2^{-\\ell_i}<br \/>\n\\leq<br \/>\n1<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u8a9e\u306f\u3001\u7b26\u53f7\u6728\u306e\u5927\u304d\u306a\u9818\u57df\u3092\u5360\u6709\u3059\u308b\u30021 \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u7b26\u53f7\u8a9e\u3092\u4e00\u3064\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u5148\u982d\u304c\u305d\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u59cb\u307e\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u9577\u3044\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u3001\u5225\u306e\u7b26\u53f7\u8a9e\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u3048\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u8a9e\u3092\u591a\u6570\u306e\u72b6\u614b\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u983b\u51fa\u72b6\u614b\u3078\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u8a9e\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3068\u3001\u6b8b\u308a\u306e\u72b6\u614b\u306b\u306f\u9577\u3044\u7b26\u53f7\u8a9e\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u304c\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u306e\u306f\u3001\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u8a9e\u3092\u983b\u7e41\u306b\u4f7f\u3044\u3001\u9577\u3044\u7b26\u53f7\u8a9e\u3092\u307e\u308c\u306b\u3057\u304b\u4f7f\u308f\u306a\u3044\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>10.7 \u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u6570\u3068\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u540c\u3058\u60c5\u5831\u3092\u8868\u3055\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024\u6570\u304c \\(N\\) \u500b\u306a\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u51fa\u529b\u306e\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u6700\u5927\u3067\u3082 \\(\\log_2 N\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nH(Q(X))<br \/>\n\\leq<br \/>\n\\log_2 N<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7b49\u53f7\u304c\u6210\u7acb\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u72b6\u614b\u304c\u540c\u3058\u78ba\u7387\u3067\u73fe\u308c\u308b\u5834\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u304c\u504f\u308b\u307b\u3069\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5897\u3084\u3057\u305f\u5834\u5408\u3001\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u72b6\u614b\u6570\u306f\u5897\u3048\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u8ffd\u52a0\u3057\u305f\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u4f7f\u308f\u308c\u306a\u3044\u306a\u3089\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306e\u5897\u52a0\u306f\u5c0f\u3055\u3044\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u65e2\u5b58\u306e\u9ad8\u78ba\u7387\u30bb\u30eb\u3092\u8907\u6570\u306e\u540c\u7a0b\u5ea6\u306e\u78ba\u7387\u3092\u6301\u3064\u30bb\u30eb\u3078\u5206\u5272\u3059\u308b\u3068\u3001\u51fa\u529b\u306e\u4e0d\u78ba\u5b9f\u6027\u304c\u5897\u3048\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3082\u5897\u52a0\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3042\u308b\u30bb\u30eb\u3092\u4e8c\u3064\u3078\u5206\u5272\u3057\u3001\u5143\u306e\u78ba\u7387 \\(p\\) \u3092 \\(p_1+p_2=p\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u5206\u5272\u524d\u306e\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u5bc4\u4e0e\u306f\u6b21\u306e\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n-p\\log_2 p<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5206\u5272\u5f8c\u306e\u5bc4\u4e0e\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n-p_1\\log_2 p_1<br \/>\n&#8211;<br \/>\np_2\\log_2 p_2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e21\u65b9\u306e\u78ba\u7387\u304c\u6b63\u306a\u3089\u3001\u5206\u5272\u5f8c\u306e\u5bc4\u4e0e\u306f\u5206\u5272\u524d\u4ee5\u4e0a\u306b\u306a\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u3092\u7d30\u304b\u304f\u5206\u3051\u308c\u3070\u3001\u518d\u69cb\u6210\u6b6a\u307f\u306f\u6e1b\u308a\u3084\u3059\u3044\u4e00\u65b9\u3001\u3069\u306e\u7d30\u5206\u30bb\u30eb\u306b\u5165\u3063\u305f\u304b\u3068\u3044\u3046\u8ffd\u52a0\u60c5\u5831\u3092\u8a18\u9332\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u5909\u66f4<\/th>\n<th>\u6b6a\u307f\u3078\u306e\u50be\u5411<\/th>\n<th>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3078\u306e\u50be\u5411<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u3092\u7d30\u5206\u5316\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306b\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9078\u3073\u3084\u3059\u304f\u306a\u308a\u3001\u6b6a\u307f\u306f\u6e1b\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u533a\u5225\u3059\u308b\u72b6\u614b\u304c\u5897\u3048\u308b\u305f\u3081\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u5897\u52a0\u307e\u305f\u306f\u7dad\u6301\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8907\u6570\u30bb\u30eb\u3092\u7d71\u5408\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u7570\u306a\u308b\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u305f\u3081\u3001\u6b6a\u307f\u306f\u5897\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u533a\u5225\u3059\u308b\u72b6\u614b\u304c\u6e1b\u308a\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u6e1b\u5c11\u307e\u305f\u306f\u7dad\u6301\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f4e\u78ba\u7387\u9818\u57df\u3060\u3051\u3092\u7d30\u5206\u5316\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u305d\u306e\u9818\u57df\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u51fa\u73fe\u983b\u5ea6\u304c\u4f4e\u3044\u305f\u3081\u3001\u5e73\u5747\u30ec\u30fc\u30c8\u306e\u5897\u52a0\u306f\u5c0f\u3055\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9ad8\u78ba\u7387\u9818\u57df\u3092\u7d30\u5206\u5316\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u983b\u51fa\u5024\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3001\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3078\u5f37\u304f\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u983b\u7e41\u306b\u8ffd\u52a0\u72b6\u614b\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u5e73\u5747\u30ec\u30fc\u30c8\u3082\u5897\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u72b6\u614b\u6570\u306f\u3001\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u4e0a\u9650\u3092\u8868\u3059\u3002\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u3001\u305d\u306e\u72b6\u614b\u304c\u5b9f\u969b\u306b\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u4e88\u6e2c\u56f0\u96e3\u306a\u9806\u5e8f\u3067\u73fe\u308c\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002\u4e21\u8005\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u300c4 \u30d3\u30c3\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u300d\u3068\u300c\u5e73\u5747 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u51fa\u529b\u300d\u304c\u540c\u3058\u547d\u984c\u3067\u306f\u306a\u3044\u3053\u3068\u304c\u660e\u78ba\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>10.8 \u56fa\u5b9a\u30ec\u30fc\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u72b6\u614b\u6570\u3092\u5148\u306b\u5236\u7d04\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u56fa\u5b9a\u30ec\u30fc\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u9577\u3092\u5148\u306b\u6c7a\u3081\u308b\u30021 \u5165\u529b\u5f53\u305f\u308a \\(b\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4f7f\u3046\u306a\u3089\u3001\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u72b6\u614b\u6570\u306f\u6700\u5927 \\(2^b\\) \u500b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nN\\leq2^b<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5236\u7d04\u306e\u4e0b\u3067\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3092\u9078\u3073\u3001\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\min_Q D(Q)<br \/>\n\\qquad<br \/>\n\\text{subject to}<br \/>\n\\qquad<br \/>\n|I|\\leq2^b<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3059\u3079\u3066\u306e\u5165\u529b\u304c\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u4f7f\u3046\u305f\u3081\u3001\u5404\u5165\u529b\u306e\u4fdd\u5b58\u4f4d\u7f6e\u3092\u8a08\u7b97\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u304c\u5909\u5316\u3057\u3066\u3082\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u9577\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002\u5fa9\u53f7\u5074\u306f\u3001\u56fa\u5b9a\u4f4d\u7f6e\u304b\u3089\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u8aad\u307f\u53d6\u308a\u3001\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u53d6\u308a\u51fa\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305d\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u3001\u983b\u51fa\u72b6\u614b\u3068\u307e\u308c\u306a\u72b6\u614b\u3078\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u4f7f\u3046\u3002\u51fa\u529b\u5206\u5e03\u304c\u5927\u304d\u304f\u504f\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u305d\u306e\u504f\u308a\u306f\u4fdd\u5b58\u91cf\u306e\u524a\u6e1b\u306b\u5229\u7528\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>10.9 \u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u5236\u7d04\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u6b6a\u307f\u3068\u5e73\u5747\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u540c\u6642\u306b\u6700\u9069\u5316\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3092\u524d\u63d0\u306b\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u72b6\u614b\u6570\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5404\u72b6\u614b\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u304c\u5e73\u5747\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u5236\u7d04\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6b6a\u307f\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u51fa\u529b\u306e\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3092\u540c\u3058\u76ee\u7684\u95a2\u6570\u3078\u5165\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nJ(Q)<br \/>\n=<br \/>\nD(Q)<br \/>\n+<br \/>\n\\lambda H(Q(X))<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(D(Q)\\) \u306f\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3001\\(H(Q(X))\\) \u306f\u91cf\u5b50\u5316\u51fa\u529b\u306e\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3001\\(\\lambda\\) \u306f\u6b6a\u307f\u3068\u30ec\u30fc\u30c8\u306e\u4ea4\u63db\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u4fc2\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u9805<\/th>\n<th>\u5c0f\u3055\u304f\u3057\u305f\u5834\u5408\u306e\u52b9\u679c<\/th>\n<th>\u53cd\u5bfe\u5074\u306b\u751f\u3058\u308b\u50be\u5411<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6b6a\u307f \\(D(Q)\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306b\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5897\u3084\u3057\u3001\u518d\u69cb\u6210\u7cbe\u5ea6\u3092\u9ad8\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u533a\u5225\u3059\u308b\u72b6\u614b\u304c\u5897\u3048\u3001\u51fa\u529b\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3082\u5897\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc \\(H(Q(X))\\)<\/td>\n<td>\u5c11\u6570\u306e\u9ad8\u78ba\u7387\u72b6\u614b\u3078\u5165\u529b\u3092\u96c6\u4e2d\u3055\u305b\u3001\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u77ed\u304f\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e83\u3044\u5165\u529b\u9818\u57df\u3092\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u307e\u3068\u3081\u3001\u6b6a\u307f\u304c\u5897\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4fc2\u6570 \\(\\lambda\\)<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u304f\u3059\u308b\u3068\u30ec\u30fc\u30c8\u524a\u6e1b\u3092\u5f37\u304f\u512a\u5148\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3068\u6b6a\u307f\u524a\u6e1b\u3092\u5f37\u304f\u512a\u5148\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\\(\\lambda\\) \u306f\u7121\u6b21\u5143\u306e\u5358\u306a\u308b\u91cd\u307f\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u6b6a\u307f\u306e\u5358\u4f4d\u304c\u5024\u306e\u4e8c\u4e57\u3067\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306e\u5358\u4f4d\u304c\u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3089\u3001\\(\\lambda\\) \u306f 1 \u30d3\u30c3\u30c8\u5897\u3084\u3059\u3053\u3068\u3068\u5f15\u304d\u63db\u3048\u306b\u3001\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u306e\u6b6a\u307f\u6e1b\u5c11\u3092\u4fa1\u5024\u3042\u308b\u3082\u306e\u3068\u3059\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u76ee\u7684\u95a2\u6570\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3057\u3066\u5f97\u3089\u308c\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u72b6\u614b\u6570\u306e\u4e2d\u3067\u6700\u5c0f\u6b6a\u307f\u3092\u6301\u3064\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u307b\u3068\u3093\u3069\u4f7f\u7528\u3055\u308c\u306a\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u3001\u6b6a\u307f\u3092\u308f\u305a\u304b\u306b\u6e1b\u3089\u3057\u3066\u3082\u3001\u7b26\u53f7\u8868\u3084\u72b6\u614b\u8b58\u5225\u306e\u8cbb\u7528\u306b\u898b\u5408\u308f\u306a\u3044\u3068\u5224\u65ad\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>10.10 \u30ec\u30fc\u30c8\u9805\u3092\u52a0\u3048\u308b\u3068\u30bb\u30eb\u5272\u5f53\u3066\u306b\u3082\u72b6\u614b\u78ba\u7387\u304c\u5165\u308b<\/h3>\n<p>\u56fa\u5b9a\u30ec\u30fc\u30c8\u3067\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3068\u3001\u5404\u5165\u529b\u306f\u6570\u5024\u7684\u306b\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u5236\u7d04\u3092\u52a0\u3048\u308b\u5834\u5408\u3001\u5165\u529b\u3092\u72b6\u614b \\(i\\) \u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u8cbb\u7528\u306b\u306f\u3001\u6b6a\u307f\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u305d\u306e\u72b6\u614b\u3092\u7b26\u53f7\u5316\u3059\u308b\u30ec\u30fc\u30c8\u3082\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002\u72b6\u614b \\(i\\) \u306e\u7406\u60f3\u7684\u306a\u7b26\u53f7\u9577\u3092 \\(-\\log_2 p_i\\) \u3068\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3068\u3001\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u72b6\u614b \\(i\\) \u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u8cbb\u7528\u306f\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nd(x,c_i)<br \/>\n&#8211;<br \/>\n\\lambda\\log_2 p_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(d(x,c_i)\\) \u306f\u5165\u529b\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u6b6a\u307f\u3001\\(-\\log_2 p_i\\) \u306f\u72b6\u614b \\(i\\) \u306e\u60c5\u5831\u91cf\u3067\u3042\u308b\u3002\u78ba\u7387\u306e\u9ad8\u3044\u72b6\u614b\u306f\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u3067\u8868\u3057\u3084\u3059\u3044\u305f\u3081\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u9805\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002\u78ba\u7387\u306e\u4f4e\u3044\u72b6\u614b\u306f\u9577\u3044\u7b26\u53f7\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u9805\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u304c\u4e8c\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u304b\u3089\u540c\u7a0b\u5ea6\u306e\u8ddd\u96e2\u306b\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u5236\u7d04\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u306e\u9ad8\u3044\u72b6\u614b\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u65b9\u304c\u76ee\u7684\u95a2\u6570\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u9593\u306e\u5358\u7d14\u306a\u4e2d\u70b9\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u306e\u6b6a\u307f\u3068\u72b6\u614b\u78ba\u7387\u306e\u4e21\u65b9\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u5165\u529b \\(x\\) \u306e\u5272\u5f53\u3066\u57fa\u6e96<\/th>\n<th>\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u8981\u56e0<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u56fa\u5b9a\u30ec\u30fc\u30c8\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u4f4d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u5236\u7d04\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u6b6a\u307f\u3068\u63a8\u5b9a\u7b26\u53f7\u9577\u306e\u5408\u8a08\u304c\u6700\u5c0f\u306b\u306a\u308b\u72b6\u614b\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u4f4d\u7f6e\u306b\u52a0\u3048\u3001\u5404\u72b6\u614b\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u306b\u3088\u3063\u3066\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u306e\u69cb\u9020\u306b\u3088\u308a\u3001\u983b\u51fa\u72b6\u614b\u306e\u30bb\u30eb\u304c\u5e83\u304c\u308a\u3001\u307e\u308c\u306a\u72b6\u614b\u306e\u30bb\u30eb\u304c\u7e2e\u5c0f\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002\u5e83\u3044\u30bb\u30eb\u306f\u591a\u304f\u306e\u5165\u529b\u3092\u96c6\u3081\u3001\u72b6\u614b\u78ba\u7387\u3092\u3055\u3089\u306b\u9ad8\u3081\u308b\u3002\u72b6\u614b\u78ba\u7387\u304c\u9ad8\u304f\u306a\u308b\u3068\u7b26\u53f7\u9577\u304c\u77ed\u304f\u306a\u308a\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u4e0a\u306e\u5229\u70b9\u3082\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024\u3001\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3001\u72b6\u614b\u78ba\u7387\u3001\u7b26\u53f7\u9577\u306f\u76f8\u4e92\u306b\u4f9d\u5b58\u3059\u308b\u3002\u56fa\u5b9a\u30ec\u30fc\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u3088\u3046\u306b\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u30bb\u30eb\u3060\u3051\u3092\u66f4\u65b0\u3059\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5404\u72b6\u614b\u306e\u78ba\u7387\u3068\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u542b\u3081\u3066\u53cd\u5fa9\u7684\u306b\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>10.11 \u540c\u3058\u6b6a\u307f\u3067\u3082\u30b3\u30fc\u30c9\u78ba\u7387\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u4fdd\u5b58\u91cf\u306f\u5909\u308f\u308b<\/h3>\n<p>\u4e8c\u3064\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u540c\u3058\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u6301\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u5206\u5e03\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u3001\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u5316\u5f8c\u306e\u5e73\u5747\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668 A \u304c 16 \u500b\u306e\u72b6\u614b\u3092\u307b\u307c\u5747\u7b49\u306b\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u8fd1\u304f\u306a\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668 B \u304c\u540c\u3058 16 \u72b6\u614b\u3092\u6301\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u4e00\u3064\u306e\u72b6\u614b\u3078\u5165\u529b\u306e\u5927\u90e8\u5206\u304c\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3088\u308a\u5927\u5e45\u306b\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5668<\/th>\n<th>\u4ee3\u8868\u5024\u6570<\/th>\n<th>\u5e73\u5747\u6b6a\u307f<\/th>\n<th>\u51fa\u529b\u5206\u5e03<\/th>\n<th>\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u5316\u5f8c\u306e\u50be\u5411<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5668 A<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5668 B \u3068\u540c\u7a0b\u5ea6<\/td>\n<td>\u5404\u72b6\u614b\u304c\u307b\u307c\u5747\u7b49\u306b\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u304c 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u8fd1\u304f\u3001\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7\u304b\u3089\u77ed\u7e2e\u3057\u306b\u304f\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5668 B<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5668 A \u3068\u540c\u7a0b\u5ea6<\/td>\n<td>\u5c11\u6570\u306e\u72b6\u614b\u3078\u78ba\u7387\u304c\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u983b\u51fa\u72b6\u614b\u3078\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3001\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3060\u3051\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u51fa\u529b\u72b6\u614b\u304c\u5747\u7b49\u306b\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u304b\u3001\u504f\u3063\u3066\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u304b\u306f\u76f4\u63a5\u5236\u7d04\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3092\u4f7f\u3046\u30b7\u30b9\u30c6\u30e0\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u6b6a\u307f\u3092\u6301\u3064\u5019\u88dc\u306e\u4e2d\u3067\u3082\u3001\u4f4e\u3044\u51fa\u529b\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3092\u6301\u3064\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u5c0f\u3055\u306a\u4fdd\u5b58\u91cf\u3092\u5b9f\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u56fa\u5b9a\u9577\u306e\u914d\u5217\u3068\u3057\u3066\u7121\u4f5c\u70ba\u30a2\u30af\u30bb\u30b9\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u72b6\u614b\u78ba\u7387\u304c\u504f\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082 1 \u8981\u7d20\u5f53\u305f\u308a\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002\u4f4e\u3044\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3092\u6301\u3064\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u3001\u56fa\u5b9a\u9577\u5f62\u5f0f\u3067\u3082\u81ea\u52d5\u7684\u306b\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>10.12 \u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u306f\u5e73\u5747\u3092\u77ed\u304f\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u4f4d\u7f6e\u3092\u4e0d\u5b9a\u306b\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7\u3067\u306f\u3001\\(k\\) \u756a\u76ee\u306e\u5024\u304c\u59cb\u307e\u308b\u30d3\u30c3\u30c8\u4f4d\u7f6e\u3092\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u9577\u304b\u3089\u76f4\u63a5\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b\u3002\u5404\u30b3\u30fc\u30c9\u304c \\(b\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3089\u3001\u5148\u982d\u304b\u3089\u6982\u306d \\(kb\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u4f4d\u7f6e\u3078\u79fb\u52d5\u3059\u308c\u3070\u3088\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3067\u306f\u3001\u524d\u306e\u72b6\u614b\u304c\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u7b26\u53f7\u5316\u3055\u308c\u305f\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u6b21\u306e\u72b6\u614b\u306e\u958b\u59cb\u4f4d\u7f6e\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u9014\u4e2d\u306e\u72b6\u614b\u3078\u76f4\u63a5\u30a2\u30af\u30bb\u30b9\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u5148\u982d\u304b\u3089\u5fa9\u53f7\u3059\u308b\u304b\u3001\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u3067\u7d22\u5f15\u3092\u6301\u3064\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u89b3\u70b9<\/th>\n<th>\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7<\/th>\n<th>\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1 \u72b6\u614b\u5f53\u305f\u308a\u306e\u9577\u3055<\/td>\n<td>\u3059\u3079\u3066\u540c\u3058\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u72b6\u614b\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u7570\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5e73\u5747\u4fdd\u5b58\u91cf<\/td>\n<td>\u78ba\u7387\u306e\u504f\u308a\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u983b\u51fa\u72b6\u614b\u3078\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3066\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7121\u4f5c\u70ba\u30a2\u30af\u30bb\u30b9<\/td>\n<td>\u958b\u59cb\u4f4d\u7f6e\u3092\u76f4\u63a5\u8a08\u7b97\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5883\u754c\u60c5\u5831\u307e\u305f\u306f\u7d22\u5f15\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e26\u5217\u5fa9\u53f7<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u5883\u754c\u304c\u65e2\u77e5\u3067\u3042\u308a\u3001\u5206\u5272\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u7b26\u53f7\u5883\u754c\u306e\u4f9d\u5b58\u306b\u3088\u308a\u3001\u5206\u5272\u65b9\u6cd5\u304c\u8907\u96d1\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7834\u640d\u306e\u5f71\u97ff<\/td>\n<td>\u8aa4\u308a\u304c\u4e00\u3064\u306e\u56fa\u5b9a\u533a\u753b\u3078\u7559\u307e\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u30d3\u30c3\u30c8\u6b20\u843d\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f8c\u7d9a\u306e\u7b26\u53f7\u5883\u754c\u307e\u3067\u305a\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u304c\u7406\u8ad6\u4e0a\u5c0f\u3055\u306a\u5e73\u5747\u30d3\u30c3\u30c8\u9577\u3092\u6301\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5fa9\u53f7\u51e6\u7406\u3001\u7d22\u5f15\u3001\u4e26\u5217\u6027\u3092\u542b\u3081\u305f\u30b7\u30b9\u30c6\u30e0\u5168\u4f53\u3067\u6709\u5229\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u4fdd\u5b58\u91cf\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u8a2d\u8a08\u3068\u3001\u8a08\u7b97\u6642\u306b\u76f4\u63a5\u5229\u7528\u3057\u3084\u3059\u3044\u8a2d\u8a08\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>10.13 \u78ba\u7387\u30e2\u30c7\u30eb\u304c\u5b9f\u969b\u306e\u5206\u5e03\u3068\u305a\u308c\u308b\u3068\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u304c\u5897\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3067\u306f\u3001\u5404\u72b6\u614b\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u3092\u63a8\u5b9a\u3057\u3001\u305d\u306e\u78ba\u7387\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u8a2d\u8a08\u6642\u306e\u78ba\u7387\u3092 \\(q_i\\)\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u3092 \\(p_i\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u6982\u306d \\(-\\log_2 q_i\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u306f\u6b21\u306e\u4ea4\u5dee\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3067\u8a55\u4fa1\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n-\\sum_i p_i\\log_2 q_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5024\u306f\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u5206\u5e03\u306e\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3068\u3001\u5206\u5e03\u306e\u305a\u308c\u3092\u8868\u3059 Kullback\u2013Leibler \u30c0\u30a4\u30d0\u30fc\u30b8\u30a7\u30f3\u30b9\u306e\u548c\u3078\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n-\\sum_i p_i\\log_2 q_i<br \/>\n=<br \/>\nH(p)<br \/>\n+<br \/>\nD_{\\mathrm{KL}}(p\\|q)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(H(p)\\) \u306f\u5b9f\u969b\u306e\u72b6\u614b\u5206\u5e03\u306e\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3001\\(D_{\\mathrm{KL}}(p\\|q)\\) \u306f\u8a2d\u8a08\u5206\u5e03 \\(q\\) \u304c\u5b9f\u969b\u306e\u5206\u5e03 \\(p\\) \u304b\u3089\u3069\u308c\u3060\u3051\u305a\u308c\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u975e\u8ca0\u306e\u91cf\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u78ba\u7387\u63a8\u5b9a\u304c\u6b63\u78ba\u306a\u3089 \\(p_i=q_i\\) \u3068\u306a\u308a\u3001\u8ffd\u52a0\u8cbb\u7528\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u3002\u5206\u5e03\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3068 \\(D_{\\mathrm{KL}}(p\\|q)\\) \u304c\u5897\u3048\u3001\u540c\u3058\u91cf\u5b50\u5316\u51fa\u529b\u3067\u3082\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u304c\u9577\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u72b6\u614b<\/th>\n<th>\u7b26\u53f7\u8a2d\u8a08<\/th>\n<th>\u5b9f\u969b\u306e\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u8a2d\u8a08\u5206\u5e03\u3068\u5b9f\u5206\u5e03\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u983b\u5ea6\u306b\u9069\u5408\u3057\u305f\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3078\u8fd1\u3065\u3051\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u983b\u51fa\u72b6\u614b\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u4ee5\u524d\u306e\u983b\u51fa\u72b6\u614b\u3078\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u73fe\u5728\u983b\u51fa\u3059\u308b\u72b6\u614b\u304c\u9577\u3044\u7b26\u53f7\u3092\u4f7f\u3044\u3001\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u672a\u77e5\u306e\u72b6\u614b\u304c\u73fe\u308c\u308b<\/td>\n<td>\u65e2\u5b58\u306e\u7b26\u53f7\u8868\u306b\u5bfe\u5fdc\u304c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u9003\u907f\u7b26\u53f7\u3084\u7b26\u53f7\u8868\u66f4\u65b0\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3082\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u8a2d\u8a08\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u5206\u5e03\u5909\u5316\u306f\u4e8c\u91cd\u306e\u5f71\u97ff\u3092\u6301\u3064\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u304c\u73fe\u5728\u306e\u5165\u529b\u306b\u5408\u308f\u306a\u304f\u306a\u3063\u3066\u6b6a\u307f\u304c\u5897\u3048\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u78ba\u7387\u3082\u5909\u308f\u3063\u3066\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002\u8a2d\u8a08\u6642\u306e\u30ec\u30fc\u30c8\u3068\u6b6a\u307f\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u904b\u7528\u6642\u306e\u5206\u5e03\u5909\u5316\u3092\u542b\u3081\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>10.14 \u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3068\u7b26\u53f7\u8868\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u3082\u7dcf\u30ec\u30fc\u30c8\u3078\u542b\u307e\u308c\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u5217\u3060\u3051\u3092\u6570\u3048\u3066\u3082\u3001\u30c7\u30fc\u30bf\u5168\u4f53\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u306f\u78ba\u5b9a\u3057\u306a\u3044\u3002\u5fa9\u53f7\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u3001\u5c3a\u5ea6\u3001\u30bb\u30eb\u69cb\u9020\u3001\u7b26\u53f7\u8868\u3001\u78ba\u7387\u30e2\u30c7\u30eb\u3082\u4fdd\u5b58\u307e\u305f\u306f\u5171\u6709\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7dcf\u4fdd\u5b58\u91cf\u306f\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nS_{\\mathrm{total}}<br \/>\n=<br \/>\nS_{\\mathrm{quantized\\ codes}}<br \/>\n+<br \/>\nS_{\\mathrm{codebook}}<br \/>\n+<br \/>\nS_{\\mathrm{coding\\ model}}<br \/>\n+<br \/>\nS_{\\mathrm{index}}<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u4fdd\u5b58\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u7406\u7531<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u5217<\/td>\n<td>\u5404\u5165\u529b\u304c\u3069\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5bfe\u5fdc\u3057\u305f\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u500b\u3005\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u3092\u5fa9\u5143\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/td>\n<td>\u5404\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u756a\u53f7\u304b\u3089\u6570\u5024\u307e\u305f\u306f\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7b26\u53f7\u30e2\u30c7\u30eb<\/td>\n<td>\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u72b6\u614b\u306e\u5bfe\u5fdc\u3001\u307e\u305f\u306f\u72b6\u614b\u78ba\u7387\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3092\u4e00\u610f\u306b\u5fa9\u53f7\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d22\u5f15<\/td>\n<td>\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u5883\u754c\u3084\u9014\u4e2d\u4f4d\u7f6e\u3078\u306e\u53c2\u7167\u60c5\u5831\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7121\u4f5c\u70ba\u30a2\u30af\u30bb\u30b9\u3084\u4e26\u5217\u5fa9\u53f7\u3092\u53ef\u80fd\u306b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5165\u529b\u6570\u304c\u5341\u5206\u306b\u591a\u3051\u308c\u3070\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3084\u7b26\u53f7\u8868\u306e\u8cbb\u7528\u3092\u591a\u6570\u306e\u5165\u529b\u3067\u5171\u6709\u3067\u304d\u308b\u3002\u77ed\u3044\u30c7\u30fc\u30bf\u5217\u3084\u5c0f\u3055\u306a\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3054\u3068\u306b\u5225\u306e\u7b26\u53f7\u8868\u3092\u6301\u3064\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u306e\u6bd4\u7387\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u304c\u4f4e\u3044\u3053\u3068\u306f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u5217\u672c\u4f53\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u3092\u793a\u3059\u3002\u6700\u7d42\u7684\u306a\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u30b5\u30a4\u30ba\u3084\u901a\u4fe1\u91cf\u306f\u3001\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3092\u542b\u3081\u305f\u7dcf\u91cf\u3067\u8a55\u4fa1\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>10.15 \u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u5236\u7d04\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u5f62\u305d\u306e\u3082\u306e\u3092\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u7b26\u53f7\u5316\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u72ec\u7acb\u3057\u305f\u5f8c\u51e6\u7406\u3068\u3057\u3066\u8003\u3048\u308b\u306a\u3089\u3001\u6700\u521d\u306b\u6700\u5c0f\u6b6a\u307f\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u4f5c\u308a\u3001\u305d\u306e\u51fa\u529b\u3078\u6700\u9069\u306a\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3092\u4ed8\u3051\u308c\u3070\u3088\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5e73\u5747\u30ec\u30fc\u30c8\u306b\u4e0a\u9650\u304c\u3042\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u8cbb\u7528\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u8a2d\u8a08\u6bb5\u968e\u3078\u623b\u3059\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u983b\u51fa\u72b6\u614b\u3092\u4f5c\u308b\u305f\u3081\u306b\u5e83\u3044\u30bb\u30eb\u3092\u8a2d\u3051\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u72b6\u614b\u3078\u77ed\u3044\u7b26\u53f7\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002\u5e83\u3044\u30bb\u30eb\u3067\u306f\u5165\u529b\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u8ddd\u96e2\u304c\u5897\u3048\u308b\u305f\u3081\u3001\u6b6a\u307f\u306f\u5897\u3048\u308b\u3002\u7d30\u304b\u306a\u30bb\u30eb\u3092\u8ffd\u52a0\u3059\u308c\u3070\u6b6a\u307f\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u304c\u3001\u65b0\u3057\u3044\u72b6\u614b\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u5e73\u5747\u30ec\u30fc\u30c8\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u56fa\u5b9a\u30ec\u30fc\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5404\u72b6\u614b\u3078\u540c\u3058\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u305f\u3081\u3001\u30bb\u30eb\u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u306f\u76ee\u7684\u95a2\u6570\u3078\u76f4\u63a5\u5165\u3089\u306a\u3044\u3002\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u5236\u7d04\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u30bb\u30eb\u306e\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u304c\u7b26\u53f7\u9577\u3092\u901a\u3058\u3066\u8a55\u4fa1\u3055\u308c\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u3001\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3001\u72b6\u614b\u78ba\u7387\u3001\u7b26\u53f7\u8a9e\u9577\u3092\u4e00\u3064\u306e\u8a2d\u8a08\u554f\u984c\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>Gish \u3068 Pierce \u306f\u3001\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u9818\u57df\u306b\u304a\u3051\u308b\u52b9\u7387\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u5206\u6790\u3057\u305f<a href=\"#ref14\">[14]<\/a>\u3002\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u8fd1\u4f3c\u3067\u306f\u3001\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7\u3092\u4f7f\u3046\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u3001\u51fa\u529b\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u3067\u3001\u6700\u9069\u306a\u30bb\u30eb\u914d\u7f6e\u3068\u9054\u6210\u3067\u304d\u308b\u5b9a\u6570\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>10.16 \u91cf\u5b50\u5316\u3068\u7b26\u53f7\u5316\u3092\u5206\u3051\u308b\u3068\u30ec\u30fc\u30c8\u306e\u610f\u5473\u304c\u660e\u78ba\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c \\(N\\) \u500b\u306e\u72b6\u614b\u3092\u6301\u3064\u3053\u3068\u304b\u3089\u76f4\u63a5\u5206\u304b\u308b\u306e\u306f\u3001\u56fa\u5b9a\u9577\u3067\u72b6\u614b\u756a\u53f7\u3092\u8a18\u9332\u3059\u308b\u306a\u3089\u6700\u5927\u3067 \\(\\lceil\\log_2 N\\rceil\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002\u5b9f\u969b\u306e\u5e73\u5747\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u3001\u72b6\u614b\u78ba\u7387\u3001\u7b26\u53f7\u65b9\u5f0f\u3001\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u5316\u3001\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5143\u306e\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306b\u3042\u3063\u305f\u533a\u5225\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002\u7b26\u53f7\u5316\u306f\u3001\u6b8b\u3055\u308c\u305f\u533a\u5225\u3092\u3069\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3067\u8868\u3059\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u3092\u6b63\u78ba\u306b\u5fa9\u53f7\u3067\u304d\u3066\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6642\u306b\u6368\u3066\u305f\u533a\u5225\u306f\u623b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u8a55\u4fa1\u91cf<\/th>\n<th>\u5931\u6557\u306e\u5f62<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u72b6\u614b\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3001\u6700\u5927\u8aa4\u5dee\u3001\u7528\u9014\u56fa\u6709\u640d\u5931\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u8981\u306a\u5165\u529b\u5dee\u3092\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u72b6\u614b\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u5404\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u304c\u3069\u306e\u78ba\u7387\u3067\u73fe\u308c\u308b\u304b\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3067\u4e0d\u78ba\u5b9f\u6027\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5206\u5e03\u5909\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u60f3\u5b9a\u3057\u305f\u30b3\u30fc\u30c9\u983b\u5ea6\u304c\u5d29\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7b26\u53f7\u5316<\/td>\n<td>\u5404\u72b6\u614b\u3092\u3069\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3067\u8a18\u9332\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u3068\u5fa9\u53f7\u53ef\u80fd\u6027\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7b26\u53f7\u5883\u754c\u3001\u7d22\u5f15\u3001\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b9f\u969b\u306e\u8cbb\u7528\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u72b6\u614b\u6570\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3001\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u306f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u7570\u306a\u308b\u91cf\u3067\u3042\u308b\u3002\u72b6\u614b\u6570\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u6b8b\u3057\u305f\u5019\u88dc\u306e\u500b\u6570\u3092\u793a\u3057\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u305d\u306e\u5019\u88dc\u306e\u51fa\u73fe\u304c\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u4e88\u6e2c\u56f0\u96e3\u304b\u3092\u793a\u3057\u3001\u5e73\u5747\u7b26\u53f7\u9577\u306f\u5b9f\u969b\u306e\u7b26\u53f7\u65b9\u5f0f\u304c\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u793a\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u533a\u5225\u3092\u7f6e\u304f\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u5897\u3084\u305b\u3070\u6b6a\u307f\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u4e00\u65b9\u3001\u533a\u5225\u3059\u3079\u304d\u72b6\u614b\u304c\u5897\u3048\u3066\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8\u3082\u5897\u3048\u308b\u3068\u3044\u3046\u95a2\u4fc2\u3092\u5b9a\u5f0f\u5316\u3067\u304d\u308b\u3002\u6b21\u7ae0\u3067\u306f\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3084\u7b26\u53f7\u65b9\u5f0f\u3092\u8d8a\u3048\u3001\u8a31\u5bb9\u3059\u308b\u6b6a\u307f\u3092\u9054\u6210\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u6700\u4f4e\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u304b\u3092\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u7406\u8ad6\u306b\u3088\u3063\u3066\u6271\u3046\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>11. \u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u7406\u8ad6\u306f\u5fc5\u8981\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306e\u4e0b\u9650\u3092\u4e0e\u3048\u308b<\/h2>\n<h3>11.1 \u8a31\u5bb9\u8aa4\u5dee\u304b\u3089\u5fc5\u8981\u60c5\u5831\u91cf\u3092\u9006\u7b97\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u3068\u304d\u306f\u3001\u901a\u5e38\u3001\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u5148\u306b\u6c7a\u3081\u3001\u305d\u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u30024 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3089\u6700\u5927 16 \u72b6\u614b\u30018 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3089\u6700\u5927 256 \u72b6\u614b\u3092\u7528\u610f\u3057\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3092\u8abf\u6574\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u9806\u5e8f\u3092\u9006\u306b\u3057\u3001\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3092 \\(D\\) \u4ee5\u4e0b\u3078\u6291\u3048\u308b\u305f\u3081\u306b\u306f\u3001\u7406\u8ad6\u4e0a\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u5fc5\u8981\u304b\u3092\u554f\u3046\u306e\u304c\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u7406\u8ad6\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u3092\u78ba\u7387\u5909\u6570 \\(X\\)\u3001\u5fa9\u53f7\u5f8c\u306e\u5024\u3092 \\(\\hat{X}\\)\u3001\u4e21\u8005\u306e\u9055\u3044\u3092\u6e2c\u308b\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3092 \\(d(X,\\hat{X})\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u8a31\u5bb9\u3059\u308b\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3092 \\(D\\) \u3068\u3057\u305f\u3068\u304d\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u6b21\u306e\u5f0f\u3067\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR(D)<br \/>\n=<br \/>\n\\inf_{<br \/>\np(\\hat{x}\\mid x):<br \/>\n\\mathbb{E}[d(X,\\hat{X})]\\leq D<br \/>\n}<br \/>\nI(X;\\hat{X})<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5206\u5e03 \\(p(\\hat{x}\\mid x)\\) \u306f\u3001\u5143\u306e\u5024 \\(x\\) \u3092\u89b3\u6e2c\u3057\u305f\u3068\u304d\u306b\u3001\u3069\u306e\u518d\u69cb\u6210\u5024 \\(\\hat{x}\\) \u3092\u3069\u306e\u78ba\u7387\u3067\u51fa\u529b\u3059\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u4e00\u3064\u306e\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3092\u9078\u3076\u7279\u6b8a\u306a\u5834\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u7406\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u78ba\u7387\u7684\u306a\u518d\u69cb\u6210\u3082\u542b\u3081\u3001\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3059\u3079\u3066\u306e\u5bfe\u5fdc\u3092\u5019\u88dc\u306b\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\(I(X;\\hat{X})\\) \u306f\u3001\u5143\u306e\u5024 \\(X\\) \u3068\u518d\u69cb\u6210\u5024 \\(\\hat{X}\\) \u306e\u76f8\u4e92\u60c5\u5831\u91cf\u3067\u3042\u308b\u3002\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3092\u77e5\u308b\u3053\u3068\u3067\u5143\u306e\u5024\u306b\u3064\u3044\u3066\u3069\u308c\u3060\u3051\u4e0d\u78ba\u5b9f\u6027\u304c\u6e1b\u308b\u304b\u3092\u6e2c\u308a\u3001\u5e73\u5747\u3067\u306f\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u5206\u306e\u533a\u5225\u3092\u518d\u69cb\u6210\u5074\u3078\u6b8b\u3059\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a18\u53f7<\/th>\n<th>\u610f\u5473<\/th>\n<th>\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u7406\u8ad6\u306b\u304a\u3051\u308b\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\(X\\)<\/td>\n<td>\u7b26\u53f7\u5316\u524d\u306e\u60c5\u5831\u6e90<\/td>\n<td>\u4fdd\u5b58\u307e\u305f\u306f\u901a\u4fe1\u3057\u305f\u3044\u5143\u306e\u5024\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(\\hat{X}\\)<\/td>\n<td>\u5fa9\u53f7\u5f8c\u306e\u518d\u69cb\u6210\u5024<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u30ec\u30fc\u30c8\u3067\u53d7\u4fe1\u5074\u3078\u6b8b\u3059\u8fd1\u4f3c\u5024\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(d(X,\\hat{X})\\)<\/td>\n<td>\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u3068\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306e\u6b6a\u307f<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u9055\u3044\u3092\u5927\u304d\u306a\u640d\u5931\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u304b\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(D\\)<\/td>\n<td>\u8a31\u5bb9\u3059\u308b\u5e73\u5747\u6b6a\u307f<\/td>\n<td>\u518d\u69cb\u6210\u54c1\u8cea\u306b\u8ab2\u3059\u4e0a\u9650\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(p(\\hat{x}\\mid x)\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304b\u3089\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3092\u4f5c\u308b\u78ba\u7387\u7684\u306a\u898f\u5247<\/td>\n<td>\u6b6a\u307f\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u5019\u88dc\u3068\u306a\u308b\u518d\u69cb\u6210\u65b9\u6cd5\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(I(X;\\hat{X})\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3068\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306e\u76f8\u4e92\u60c5\u5831\u91cf<\/td>\n<td>\u518d\u69cb\u6210\u54c1\u8cea\u3092\u9054\u6210\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u6b8b\u3059\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u5e73\u5747\u60c5\u5831\u91cf\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(R(D)\\)<\/td>\n<td>\u6b6a\u307f \\(D\\) \u3092\u9054\u6210\u3059\u308b\u6700\u5c0f\u30ec\u30fc\u30c8<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u7b26\u53f7\u5316\u65b9\u5f0f\u3067\u3082\u4e0b\u56de\u308c\u306a\u3044\u6f38\u8fd1\u7684\u306a\u57fa\u6e96\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f \\(D\\) \u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3068\u3001\u4e92\u3044\u306b\u8fd1\u3044\u5165\u529b\u3082\u5225\u3005\u306b\u518d\u69cb\u6210\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u518d\u69cb\u6210\u5024\u304c\u5143\u306e\u5165\u529b\u306b\u3064\u3044\u3066\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u5897\u3048\u3001\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8 \\(R(D)\\) \u3082\u5897\u52a0\u3059\u308b\u3002\u5927\u304d\u306a\u6b6a\u307f\u3092\u8a31\u305b\u3070\u3001\u591a\u6570\u306e\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3078\u307e\u3068\u3081\u3089\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8\u306f\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>Shannon \u306f\u3001\u518d\u69cb\u6210\u54c1\u8cea\u306e\u57fa\u6e96\u3092\u4f34\u3046\u60c5\u5831\u6e90\u7b26\u53f7\u5316\u3092\u5b9a\u5f0f\u5316\u3057\u3001\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f\u3068\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8\u306e\u5883\u754c\u3092\u793a\u3057\u305f<a href=\"#ref15\">[15]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u5883\u754c\u306f\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u4e38\u3081\u5f0f\u3084\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306b\u4f9d\u5b58\u305b\u305a\u3001\u60c5\u5831\u6e90\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3068\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u304b\u3089\u5b9a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.2 \u76f8\u4e92\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u518d\u69cb\u6210\u5074\u3078\u6b8b\u3057\u305f\u533a\u5225\u3092\u6e2c\u308b<\/h3>\n<p>\u76f8\u4e92\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u3001\u96e2\u6563\u78ba\u7387\u5909\u6570\u306e\u5834\u5408\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nI(X;\\hat{X})<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{x,\\hat{x}}<br \/>\np(x,\\hat{x})<br \/>\n\\log_2<br \/>\n\\frac{<br \/>\np(x,\\hat{x})<br \/>\n}{<br \/>\np(x)p(\\hat{x})<br \/>\n}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(p(x,\\hat{x})\\) \u306f\u5165\u529b\u3068\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306e\u540c\u6642\u78ba\u7387\u3001\\(p(x)\\) \u3068 \\(p(\\hat{x})\\) \u306f\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u5468\u8fba\u78ba\u7387\u3067\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b\u3068\u518d\u69cb\u6210\u5024\u304c\u72ec\u7acb\u306a\u3089\u3001\u540c\u6642\u78ba\u7387\u306f \\(p(x)p(\\hat{x})\\) \u306b\u7b49\u3057\u304f\u306a\u308a\u3001\u76f8\u4e92\u60c5\u5831\u91cf\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u3002\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3092\u898b\u3066\u3082\u5143\u306e\u5165\u529b\u306b\u3064\u3044\u3066\u4f55\u3082\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u72b6\u614b\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u518d\u69cb\u6210\u5024\u304c\u5143\u306e\u5165\u529b\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u7279\u5b9a\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u76f8\u4e92\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u5165\u529b\u304c\u6301\u3064\u4e0d\u78ba\u5b9f\u6027\u306e\u5168\u91cf\u3078\u8fd1\u3065\u304f\u3002\u96e2\u6563\u60c5\u5831\u6e90\u3092\u7121\u6b6a\u307f\u3067\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u60c5\u5831\u6e90\u306e\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u76f8\u4e92\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u3082\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nI(X;\\hat{X})<br \/>\n=<br \/>\nH(X)-H(X\\mid\\hat{X})<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(H(X)\\) \u306f\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3092\u898b\u308b\u524d\u306e\u5165\u529b\u306e\u4e0d\u78ba\u5b9f\u6027\u3001\\(H(X\\mid\\hat{X})\\) \u306f\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3092\u898b\u305f\u5f8c\u306b\u3082\u6b8b\u308b\u4e0d\u78ba\u5b9f\u6027\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e21\u8005\u306e\u5dee\u304c\u3001\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306b\u3088\u3063\u3066\u660e\u3089\u304b\u306b\u306a\u3063\u305f\u60c5\u5831\u91cf\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u8907\u6570\u306e\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u3068\u3001\\(\\hat{X}\\) \u3092\u77e5\u3063\u3066\u3082\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u306e\u5165\u529b\u3092\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc \\(H(X\\mid\\hat{X})\\) \u304c\u6b8b\u308a\u3001\u76f8\u4e92\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002\u7d30\u304b\u306a\u30bb\u30eb\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u6b8b\u308b\u4e0d\u78ba\u5b9f\u6027\u306f\u6e1b\u308b\u304c\u3001\u305d\u306e\u533a\u5225\u3092\u4f1d\u3048\u308b\u305f\u3081\u306e\u30ec\u30fc\u30c8\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u518d\u69cb\u6210\u306e\u72b6\u614b<\/th>\n<th>\\(H(X\\mid\\hat{X})\\)<\/th>\n<th>\\(I(X;\\hat{X})\\)<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5143\u306e\u5165\u529b\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b<\/td>\n<td>0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\\(H(X)\\) \u306b\u7b49\u3057\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u6301\u3064\u533a\u5225\u3092\u3059\u3079\u3066\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8907\u6570\u306e\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u5024\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u306e\u4e0d\u78ba\u5b9f\u6027\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\\(H(X)\\) \u3088\u308a\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u90e8\u306e\u533a\u5225\u3092\u6368\u3066\u3001\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u3068\u7121\u95a2\u4fc2\u306a\u4e00\u5b9a\u5024\u3092\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b<\/td>\n<td>\\(H(X)\\) \u306b\u7b49\u3057\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306b\u3064\u3044\u3066\u4f55\u3082\u4f1d\u3048\u306a\u3044\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u3092 0 \u306b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u76f8\u4e92\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u3001\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306e\u5019\u88dc\u6570\u3060\u3051\u3092\u6e2c\u3063\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u518d\u69cb\u6210\u5024\u304c\u3069\u306e\u78ba\u7387\u3067\u73fe\u308c\u3001\u5143\u306e\u5165\u529b\u3068\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u7d50\u3073\u4ed8\u3044\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u542b\u3081\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u300216 \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7528\u610f\u3057\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5927\u90e8\u5206\u306e\u5165\u529b\u304c\u4e00\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u96c6\u7d04\u3055\u308c\u308b\u306a\u3089\u3001\u76f8\u4e92\u60c5\u5831\u91cf\u306f 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.3 \u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u7406\u8ad6\u306f\u9577\u3044\u5165\u529b\u5217\u3092\u307e\u3068\u3081\u305f\u7b26\u53f7\u5316\u3092\u8003\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306e\u64cd\u4f5c\u7684\u306a\u610f\u5473\u3092\u7406\u89e3\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5024\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u9577\u3055 \\(n\\) \u306e\u5165\u529b\u5217\u3092\u307e\u3068\u3081\u3066\u7b26\u53f7\u5316\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b\u5217\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nX^n<br \/>\n=<br \/>\n(X_1,X_2,\\ldots,X_n)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7b26\u53f7\u5316\u5668 \\(f_n\\) \u306f\u3001\u3053\u306e\u5165\u529b\u5217\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u30e1\u30c3\u30bb\u30fc\u30b8\u306e\u4e00\u3064\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u30e1\u30c3\u30bb\u30fc\u30b8\u6570\u3092 \\(M_n\\) \u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf_n:<br \/>\n\\mathcal{X}^n<br \/>\n\\rightarrow<br \/>\n\\{1,2,\\ldots,M_n\\}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5fa9\u53f7\u5668 \\(g_n\\) \u306f\u3001\u53d7\u3051\u53d6\u3063\u305f\u30e1\u30c3\u30bb\u30fc\u30b8\u756a\u53f7\u304b\u3089\u9577\u3055 \\(n\\) \u306e\u518d\u69cb\u6210\u5217\u3092\u4f5c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ng_n:<br \/>\n\\{1,2,\\ldots,M_n\\}<br \/>\n\\rightarrow<br \/>\n\\hat{\\mathcal{X}}^n<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u8a18\u53f7\u5f53\u305f\u308a\u306e\u30ec\u30fc\u30c8\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5024\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR_n<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{1}{n}<br \/>\n\\log_2 M_n<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\log_2 M_n\\) \u306f\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u5168\u4f53\u306e\u756a\u53f7\u3092\u56fa\u5b9a\u9577\u3067\u8868\u3059\u305f\u3081\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3067\u3042\u308a\u3001\u305d\u308c\u3092\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u9577 \\(n\\) \u3067\u5272\u308b\u3053\u3068\u3067\u30011 \u8a18\u53f7\u5f53\u305f\u308a\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u8a18\u53f7\u3054\u3068\u306e\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3092 \\(d(x,\\hat{x})\\) \u3068\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u5168\u4f53\u306e\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nd_n(x^n,\\hat{x}^n)<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{1}{n}<br \/>\n\\sum_{k=1}^{n}<br \/>\nd(x_k,\\hat{x}_k)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u6b6a\u307f\u3092\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306b\u5f93\u3063\u3066\u5e73\u5747\u3057\u3001\u8a31\u5bb9\u5024 \\(D\\) \u4ee5\u4e0b\u3078\u6291\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\nd_n(X^n,\\hat{X}^n)<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\leq<br \/>\nD<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u69cb\u6210\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u5f79\u5272<\/th>\n<th>\u4e00\u5024\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306e\u9055\u3044<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u30d6\u30ed\u30c3\u30af \\(X^n\\)<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u306e\u5165\u529b\u3092\u307e\u3068\u3081\u3066\u7b26\u53f7\u5316\u3059\u308b\u5358\u4f4d\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u5024\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u305b\u305a\u3001\u5217\u5168\u4f53\u306e\u5178\u578b\u7684\u306a\u69cb\u9020\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e1\u30c3\u30bb\u30fc\u30b8\u6570 \\(M_n\\)<\/td>\n<td>\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u5168\u4f53\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u8a18\u53f7\u5f53\u305f\u308a\u306e\u72b6\u614b\u6570\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u9577\u3044\u7cfb\u5217\u306e\u5019\u88dc\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30ec\u30fc\u30c8 \\(R_n\\)<\/td>\n<td>\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u306e\u7b26\u53f7\u91cf\u3092\u4e00\u8a18\u53f7\u5f53\u305f\u308a\u3078\u63db\u7b97\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u30d3\u30c3\u30c8\u9577\u306e\u7aef\u6570\u3092\u9577\u3044\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3078\u5206\u6563\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5e73\u5747\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u6b6a\u307f<\/td>\n<td>\u5217\u5168\u4f53\u3067\u8a31\u5bb9\u3059\u308b\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u5165\u529b\u3067\u540c\u3058\u8aa4\u5dee\u4e0a\u9650\u3092\u6e80\u305f\u3059\u5fc5\u8981\u306f\u306a\u304f\u3001\u5e73\u5747\u3068\u3057\u3066\u5236\u5fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u9577\u3044\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3092\u4f7f\u3046\u3068\u3001\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b\u5178\u578b\u7684\u306a\u5165\u529b\u5217\u3078\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u96c6\u4e2d\u3067\u304d\u308b\u3002\u307e\u308c\u306a\u5217\u3078\u540c\u3058\u5bc6\u5ea6\u3067\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u5fc5\u8981\u306f\u306a\u3044\u3002\u5404\u5024\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u65b9\u5f0f\u3088\u308a\u3001\u60c5\u5831\u6e90\u306e\u78ba\u7387\u69cb\u9020\u3092\u5e83\u304f\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.4 \u7b26\u53f7\u5316\u5b9a\u7406\u306f\u9054\u6210\u53ef\u80fd\u6027\u3068\u9006\u5b9a\u7406\u304b\u3089\u6210\u308b<\/h3>\n<p>\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u7406\u8ad6\u306e\u4e2d\u5fc3\u306f\u3001\\(R(D)\\) \u304c\u5358\u306a\u308b\u6700\u9069\u5316\u5f0f\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u7b26\u53f7\u5316\u3067\u9054\u6210\u3067\u304d\u308b\u5883\u754c\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u306b\u3042\u308b\u3002\u7b26\u53f7\u5316\u5b9a\u7406\u306f\u3001\u9054\u6210\u53ef\u80fd\u6027\u3068\u9006\u5b9a\u7406\u3068\u3044\u3046\u4e8c\u65b9\u5411\u306e\u4e3b\u5f35\u304b\u3089\u69cb\u6210\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u9054\u6210\u53ef\u80fd\u6027\u306f\u3001\u30ec\u30fc\u30c8 \\(R\\) \u304c \\(R(D)\\) \u3088\u308a\u5927\u304d\u3051\u308c\u3070\u3001\u5341\u5206\u306b\u9577\u3044\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3092\u4f7f\u3046\u3053\u3068\u3067\u30011 \u8a18\u53f7\u5f53\u305f\u308a\u306e\u5e73\u5747\u30ec\u30fc\u30c8\u3092 \\(R\\) \u4ee5\u4e0b\u3001\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u3092 \\(D\\) \u4ee5\u4e0b\u3078\u8fd1\u3065\u3051\u308b\u7b26\u53f7\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR>R(D)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u9006\u5b9a\u7406\u306f\u3001\u30ec\u30fc\u30c8 \\(R\\) \u304c \\(R(D)\\) \u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u306a\u3089\u3001\u3069\u308c\u307b\u3069\u5de7\u5999\u306a\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u3068\u5fa9\u53f7\u5668\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3082\u3001\u5341\u5206\u9577\u3044\u7cfb\u5217\u306b\u3064\u3044\u3066\u5e73\u5747\u6b6a\u307f \\(D\\) \u3092\u5b89\u5b9a\u3057\u3066\u9054\u6210\u3067\u304d\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR\\lt R(D)<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u4e3b\u5f35<\/th>\n<th>\u6761\u4ef6<\/th>\n<th>\u7d50\u8ad6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u9054\u6210\u53ef\u80fd\u6027<\/td>\n<td>\u4f7f\u7528\u30ec\u30fc\u30c8\u304c \\(R(D)\\) \u3088\u308a\u5927\u304d\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5341\u5206\u9577\u3044\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u5e73\u5747\u6b6a\u307f \\(D\\) \u306b\u8fd1\u3044\u7b26\u53f7\u3092\u69cb\u6210\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9006\u5b9a\u7406<\/td>\n<td>\u4f7f\u7528\u30ec\u30fc\u30c8\u304c \\(R(D)\\) \u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5e73\u5747\u6b6a\u307f \\(D\\) \u3092\u9054\u6210\u3059\u308b\u7b26\u53f7\u306f\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u306e\u4e8c\u65b9\u5411\u304c\u305d\u308d\u3046\u3053\u3068\u3067\u3001\\(R(D)\\) \u306f\u65e2\u77e5\u65b9\u5f0f\u306e\u4e2d\u3067\u6700\u5c0f\u306e\u30ec\u30fc\u30c8\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u8a31\u3055\u308c\u305f\u3059\u3079\u3066\u306e\u9577\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u7b26\u53f7\u3092\u542b\u3080\u7406\u8ad6\u5883\u754c\u306b\u306a\u308b\u3002\u65b0\u3057\u3044\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u304c\u8003\u6848\u3055\u308c\u3066\u3082\u3001\u540c\u3058\u60c5\u5831\u6e90\u3001\u540c\u3058\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3001\u540c\u3058\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u6761\u4ef6\u306e\u4e0b\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u5883\u754c\u3092\u4e0b\u56de\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>11.5 \u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u6b6a\u307f\u304c\u5897\u3048\u308b\u307b\u3069\u6e1b\u5c11\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f\u3092\u5927\u304d\u304f\u3059\u308c\u3070\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u304c\u6e80\u305f\u3059\u3079\u304d\u6761\u4ef6\u306f\u7de9\u304f\u306a\u308b\u3002\u6b6a\u307f \\(D_1\\) \u304c \\(D_2\\) \u4ee5\u4e0b\u3067\u3042\u308b\u3068\u304d\u3001\\(D_1\\) \u3092\u9054\u6210\u3059\u308b\u518d\u69cb\u6210\u65b9\u6cd5\u306f\u3001\u3088\u308a\u7de9\u3044 \\(D_2\\) \u306e\u6761\u4ef6\u3082\u6e80\u305f\u3059\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_1\\leq D_2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u5358\u8abf\u975e\u5897\u52a0\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR(D_1)<br \/>\n\\geq<br \/>\nR(D_2)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u901a\u5e38\u3001\u4e0b\u306b\u51f8\u306a\u95a2\u6570\u306b\u306a\u308b\u3002\u4e8c\u3064\u306e\u7570\u306a\u308b\u7b26\u53f7\u5316\u65b9\u5f0f\u3092\u6642\u9593\u7684\u306b\u4f7f\u3044\u5206\u3051\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u30ec\u30fc\u30c8\u3068\u6b6a\u307f\u306e\u52a0\u91cd\u5e73\u5747\u3092\u9054\u6210\u3067\u304d\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u65b9\u5f0f 1 \u304c \\((R_1,D_1)\\)\u3001\u65b9\u5f0f 2 \u304c \\((R_2,D_2)\\) \u3092\u9054\u6210\u3059\u308b\u3068\u3059\u308b\u3002\u5272\u5408 \\(\\alpha\\) \u3067\u65b9\u5f0f 1\u3001\u6b8b\u308a \\(1-\\alpha\\) \u3067\u65b9\u5f0f 2 \u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u5e73\u5747\u7684\u306b\u306f\u6b21\u306e\u70b9\u3092\u9054\u6210\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR<br \/>\n=<br \/>\n\\alpha R_1+(1-\\alpha)R_2<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nD<br \/>\n=<br \/>\n\\alpha D_1+(1-\\alpha)D_2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u6642\u9593\u5171\u6709\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u9054\u6210\u53ef\u80fd\u70b9\u3092\u7d50\u3076\u7dda\u5206\u4e0a\u3082\u9054\u6210\u53ef\u80fd\u306b\u306a\u308b\u3002\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u66f2\u7dda\u304c\u3001\u305d\u306e\u7dda\u5206\u3088\u308a\u4e0a\u3078\u81a8\u3089\u3080\u3053\u3068\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6027\u8cea<\/th>\n<th>\u6570\u7406\u7684\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5358\u8abf\u975e\u5897\u52a0<\/td>\n<td>\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f\u3092\u5897\u3084\u3059\u3068\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8\u306f\u5897\u3048\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u591a\u304f\u306e\u533a\u5225\u3092\u6368\u3066\u308b\u307b\u3069\u3001\u4f1d\u3048\u308b\u3079\u304d\u60c5\u5831\u91cf\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u51f8\u6027<\/td>\n<td>\u4e8c\u3064\u306e\u7b26\u53f7\u65b9\u5f0f\u3092\u6df7\u5408\u3057\u305f\u4e2d\u9593\u70b9\u3082\u9054\u6210\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30ec\u30fc\u30c8\u3068\u6b6a\u307f\u306e\u4ea4\u63db\u306f\u3001\u5c40\u6240\u7684\u306b\u6025\u6fc0\u306a\u512a\u52a3\u53cd\u8ee2\u3092\u8d77\u3053\u3055\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u975e\u8ca0\u6027<\/td>\n<td>\\(R(D)\\geq0\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5fc5\u8981\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u8ca0\u306b\u306f\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u66f2\u7dda\u306e\u50be\u304d\u306f\u3001\u8ffd\u52a0\u306e\u30ec\u30fc\u30c8\u306b\u3088\u3063\u3066\u6b6a\u307f\u3092\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002\u6b6a\u307f\u3092\u308f\u305a\u304b\u306b\u6e1b\u3089\u3059\u305f\u3081\u306b\u5927\u91cf\u306e\u8ffd\u52a0\u30d3\u30c3\u30c8\u304c\u5fc5\u8981\u306a\u9818\u57df\u3067\u306f\u3001\u66f2\u7dda\u306e\u7d76\u5bfe\u50be\u659c\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.6 \u30ec\u30fc\u30c8 0 \u3067\u9054\u6210\u3067\u304d\u308b\u6b6a\u307f\u306b\u306f\u4e0a\u9650\u304c\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u30ec\u30fc\u30c8\u3092 0 \u306b\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u306f\u5165\u529b\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u60c5\u5831\u3092\u4f55\u3082\u9001\u308c\u306a\u3044\u3002\u5fa9\u53f7\u5668\u306f\u3001\u5165\u529b\u306b\u95a2\u4fc2\u306a\u304f\u4e00\u3064\u306e\u56fa\u5b9a\u5024 \\(\\hat{x}_0\\) \u3092\u51fa\u529b\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u6761\u4ef6\u3067\u9054\u6210\u3067\u304d\u308b\u6700\u5c0f\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_{\\max}<br \/>\n=<br \/>\n\\inf_{\\hat{x}_0}<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\nd(X,\\hat{x}_0)<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f \\(D\\) \u304c \\(D_{\\max}\\) \u4ee5\u4e0a\u306a\u3089\u3001\u4f55\u3082\u9001\u3089\u305a\u56fa\u5b9a\u5024\u3092\u51fa\u529b\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR(D)=0<br \/>\n\\qquad<br \/>\n(D\\geq D_{\\max})<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u306e\u5834\u5408\u3001\u56fa\u5b9a\u5024\u3068\u3057\u3066\u5165\u529b\u306e\u5e73\u5747\u3092\u9078\u3076\u3068\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u304c\u6700\u5c0f\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}_0<br \/>\n=<br \/>\n\\mathbb{E}[X]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u3068\u304d\u306e\u6b6a\u307f\u306f\u5165\u529b\u306e\u5206\u6563\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_{\\max}<br \/>\n=<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\n(X-\\mathbb{E}[X])^2<br \/>\n\\right]<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname{Var}(X)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306a\u3089\u3001\u6700\u9069\u306a\u56fa\u5b9a\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306f\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306e\u4e2d\u592e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002\u30ec\u30fc\u30c8 0 \u306e\u7aef\u70b9\u3067\u3082\u3001\u9078\u629e\u3057\u305f\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u6700\u9069\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.7 \u7121\u6b6a\u307f\u518d\u69cb\u6210\u306e\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8\u306f\u60c5\u5831\u6e90\u306e\u7a2e\u985e\u3067\u5909\u308f\u308b<\/h3>\n<p>\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f\u3092 0 \u306b\u8fd1\u3065\u3051\u308b\u3068\u3001\u5143\u306e\u5165\u529b\u3092\u3088\u308a\u6b63\u78ba\u306b\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u96e2\u6563\u60c5\u5831\u6e90\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u5fa9\u5143\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u60c5\u5831\u6e90\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3078\u8fd1\u3065\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR(0)=H(X)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u308c\u306f\u3001\u6b6a\u307f 0 \u304c\u5165\u529b\u3068\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306e\u5b8c\u5168\u4e00\u81f4\u3092\u8981\u6c42\u3059\u308b\u5834\u5408\u306e\u95a2\u4fc2\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u640d\u5931\u3092\u8a31\u3055\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u901a\u5e38\u306e\u53ef\u9006\u60c5\u5831\u6e90\u7b26\u53f7\u5316\u3068\u540c\u3058\u554f\u984c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u9023\u7d9a\u78ba\u7387\u5909\u6570\u3092\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee 0 \u3067\u53b3\u5bc6\u306b\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u4e00\u822c\u306b\u7121\u9650\u306e\u7cbe\u5ea6\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u5b9f\u6570\u306b\u306f\u4efb\u610f\u306b\u7d30\u304b\u306a\u9055\u3044\u304c\u5b58\u5728\u3057\u3001\u305d\u306e\u3059\u3079\u3066\u3092\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\lim_{D\\rightarrow0}<br \/>\nR(D)<br \/>\n=<br \/>\n\\infty<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u60c5\u5831\u6e90<\/th>\n<th>\u6b6a\u307f 0 \u306e\u610f\u5473<\/th>\n<th>\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6709\u9650\u96e2\u6563\u60c5\u5831\u6e90<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u8a18\u53f7\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u5fa9\u5143\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u60c5\u5831\u6e90\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u304c\u57fa\u6e96\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9023\u7d9a\u60c5\u5831\u6e90<\/td>\n<td>\u5b9f\u6570\u5024\u3092\u8aa4\u5dee\u306a\u304f\u5b8c\u5168\u306b\u5fa9\u5143\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u822c\u306b\u6709\u9650\u30ec\u30fc\u30c8\u3067\u306f\u9054\u6210\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u9023\u7d9a\u5024\u3092\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u3078\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u4ee5\u4e0a\u3001\u6b6a\u307f\u3092\u5b8c\u5168\u306b 0 \u306b\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u554f\u984c\u306f\u3001\u3069\u306e\u8aa4\u5dee\u3082\u751f\u3058\u3055\u305b\u306a\u3044\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u8a31\u5bb9\u3067\u304d\u308b\u6b6a\u307f\u3068\u30ec\u30fc\u30c8\u306e\u5883\u754c\u4e0a\u3067\u3001\u3069\u306e\u533a\u5225\u3092\u6b8b\u3059\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3053\u3068\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.8 \u30ac\u30a6\u30b9\u60c5\u5831\u6e90\u3067\u306f\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3092\u660e\u793a\u3067\u304d\u308b<\/h3>\n<p>\u5e73\u5747 0\u3001\u5206\u6563 \\(\\sigma^2\\) \u306e\u30ac\u30a6\u30b9\u60c5\u5831\u6e90\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nX\\sim\\mathcal{N}(0,\\sigma^2)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3068\u3057\u3066\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nd(x,\\hat{x})<br \/>\n=<br \/>\n(x-\\hat{x})^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR(D)<br \/>\n=<br \/>\n\\begin{cases}<br \/>\n\\dfrac{1}{2}<br \/>\n\\log_2<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\dfrac{\\sigma^2}{D}<br \/>\n\\right)<br \/>\n&#038;<br \/>\n0\\lt D\\lt \\sigma^2<br \/>\n\\\\<br \/>\n0<br \/>\n&#038;<br \/>\nD\\geq\\sigma^2<br \/>\n\\end{cases}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f \\(D\\) \u304c\u5206\u6563 \\(\\sigma^2\\) \u4ee5\u4e0a\u306a\u3089\u3001\u5165\u529b\u3092\u9001\u3089\u305a\u3001\u5e73\u5747\u5024 0 \u3092\u51fa\u529b\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u305b\u308b\u3002\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f\u3092\u5206\u6563\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3068\u3001\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8\u306f\u5bfe\u6570\u7684\u306b\u5897\u52a0\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u3092\u6b6a\u307f\u306b\u3064\u3044\u3066\u89e3\u304f\u3068\u3001\u30ec\u30fc\u30c8 \\(R\\) \u3067\u9054\u6210\u53ef\u80fd\u306a\u6700\u5c0f\u6b6a\u307f\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD(R)<br \/>\n=<br \/>\n\\sigma^2 2^{-2R}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30ec\u30fc\u30c8\u3092 1 \u30d3\u30c3\u30c8\u5897\u3084\u3059\u305f\u3073\u306b\u3001\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u6b6a\u307f\u306f \\(1\/4\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{D(R+1)}{D(R)}<br \/>\n=<br \/>\n2^{-2}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{1}{4}<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u30ec\u30fc\u30c8<\/th>\n<th>\u7406\u8ad6\u6b6a\u307f<\/th>\n<th>\u5206\u6563\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6bd4<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\\(\\sigma^2\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5206\u6563\u3068\u540c\u3058\u6b6a\u307f\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\\(\\sigma^2\/4\\)<\/td>\n<td>0 \u30d3\u30c3\u30c8\u6642\u306e 4 \u5206\u306e 1 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\\(\\sigma^2\/16\\)<\/td>\n<td>0 \u30d3\u30c3\u30c8\u6642\u306e 16 \u5206\u306e 1 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\\(\\sigma^2\/256\\)<\/td>\n<td>0 \u30d3\u30c3\u30c8\u6642\u306e 256 \u5206\u306e 1 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u306e\u7d50\u679c\u306f\u3001\u4efb\u610f\u306e 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u5fc5\u305a \\(\\sigma^2\/256\\) \u306e\u6b6a\u307f\u3092\u9054\u6210\u3059\u308b\u3068\u3044\u3046\u610f\u5473\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4efb\u610f\u306b\u9577\u3044\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3001\u6700\u9069\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3001\u7406\u60f3\u7684\u306a\u7b26\u53f7\u5316\u3092\u8a31\u3057\u305f\u3068\u304d\u306e\u4e0b\u9650\u3067\u3042\u308b\u3002\u6709\u9650\u6b21\u5143\u306e\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u3001\u56fa\u5b9a\u9577\u6574\u6570\u5f62\u5f0f\u3068\u3044\u3063\u305f\u5236\u7d04\u3092\u52a0\u3048\u308b\u3068\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u6b6a\u307f\u306f\u901a\u5e38\u3053\u306e\u5024\u3088\u308a\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.9 \u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u52d5\u4f5c\u70b9\u306f\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u5e73\u9762\u4e0a\u306e\u4e00\u70b9\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u5b9f\u969b\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3068\u304d\u306f\u3001\u5e73\u5747\u30ec\u30fc\u30c8 \\(R_Q\\) \u3068\u5e73\u5747\u6b6a\u307f \\(D_Q\\) \u3092\u6e2c\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u3002\u3053\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u5e73\u9762\u4e0a\u306e\u4e00\u70b9 \\((R_Q,D_Q)\\) \u3068\u3057\u3066\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570 \\(R(D)\\) \u306f\u3001\u5404\u6b6a\u307f\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u9054\u6210\u53ef\u80fd\u9818\u57df\u306e\u4e0b\u7aef\u3092\u4f5c\u308b\u3002\u5b9f\u969b\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u3053\u306e\u5883\u754c\u4e0a\u307e\u305f\u306f\u5883\u754c\u3088\u308a\u4e0a\u306b\u4f4d\u7f6e\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR_Q<br \/>\n\\geq<br \/>\nR(D_Q)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u540c\u3058\u6b6a\u307f \\(D_Q\\) \u306b\u5bfe\u3059\u308b\u7406\u8ad6\u6700\u5c0f\u30ec\u30fc\u30c8\u3068\u306e\u5dee\u3092\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u640d\u5931\u3068\u3057\u3066\u6e2c\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta R<br \/>\n=<br \/>\nR_Q-R(D_Q)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u540c\u3058\u30ec\u30fc\u30c8 \\(R_Q\\) \u306b\u5bfe\u3059\u308b\u7406\u8ad6\u6700\u5c0f\u6b6a\u307f\u3068\u306e\u5dee\u3092\u3001\u6b6a\u307f\u640d\u5931\u3068\u3057\u3066\u6e2c\u308b\u3053\u3068\u3082\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta D<br \/>\n=<br \/>\nD_Q-D^\\ast(R_Q)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(D^\\ast(R)\\) \u306f\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3092\u9006\u5411\u304d\u306b\u898b\u305f\u3068\u304d\u306e\u7406\u8ad6\u6700\u5c0f\u6b6a\u307f\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bd4\u8f03\u65b9\u6cd5<\/th>\n<th>\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u91cf<\/th>\n<th>\u6e2c\u5b9a\u3059\u308b\u9694\u305f\u308a<\/th>\n<th>\u89e3\u91c8<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30ec\u30fc\u30c8\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u9054\u6210\u6b6a\u307f \\(D_Q\\)<\/td>\n<td>\\(R_Q-R(D_Q)\\)<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u54c1\u8cea\u3092\u5f97\u308b\u305f\u3081\u306b\u7406\u8ad6\u4e0b\u9650\u3088\u308a\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u591a\u304f\u4f7f\u3063\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6b6a\u307f\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u4f7f\u7528\u30ec\u30fc\u30c8 \\(R_Q\\)<\/td>\n<td>\\(D_Q-D^\\ast(R_Q)\\)<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3067\u7406\u8ad6\u4e0b\u9650\u3088\u308a\u3069\u308c\u3060\u3051\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u304c\u6b8b\u3063\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u3042\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u5e73\u5747 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u6b6a\u307f 0.01 \u3092\u9054\u6210\u3057\u305f\u3068\u3059\u308b\u3002\u540c\u3058\u60c5\u5831\u6e90\u3068\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306b\u5bfe\u3059\u308b \\(R(0.01)\\) \u304c 3 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3089\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u640d\u5931\u306f 1 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta R<br \/>\n=<br \/>\n4-3<br \/>\n=<br \/>\n1\\ \\mathrm{bit}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e 1 \u30d3\u30c3\u30c8\u306f\u3001\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u3001\u6709\u9650\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u9577\u3001\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7\u3001\u63a2\u7d22\u8fd1\u4f3c\u3001\u5b9f\u88c5\u5f62\u5f0f\u306a\u3069\u306b\u3088\u3063\u3066\u751f\u3058\u305f\u4f59\u5206\u306a\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u307e\u3068\u3081\u3066\u8868\u3059\u3002\u7d76\u5bfe\u7684\u306a\u6b6a\u307f\u3060\u3051\u3067\u306f\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3001\u7406\u8ad6\u9650\u754c\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u52b9\u7387\u3092\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.10 \u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u9577\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u9593\u306b\u306f\u5f62\u72b6\u640d\u5931\u304c\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u4e00\u3064\u306e\u5024\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u4e00\u6b21\u5143\u533a\u9593\u3078\u5206\u3051\u308b\u3002\u9577\u3044\u5165\u529b\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3092\u307e\u3068\u3081\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u306f\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u3092\u8907\u96d1\u306a\u30bb\u30eb\u3067\u5206\u5272\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u9ad8\u6b21\u5143\u30bb\u30eb\u306f\u3001\u540c\u3058\u4f53\u7a4d\u3067\u3082\u4ee3\u8868\u70b9\u304b\u3089\u306e\u5e73\u5747\u8ddd\u96e2\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u5f62\u72b6\u3092\u9078\u3079\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u60c5\u5831\u6e90\u306e\u5178\u578b\u7684\u306a\u7cfb\u5217\u3078\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u96c6\u4e2d\u3057\u3001\u307e\u308c\u306a\u7cfb\u5217\u3078\u540c\u3058\u5bc6\u5ea6\u3067\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u914d\u5206\u305b\u305a\u306b\u6e08\u3080\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u305f\u3081\u3001\u6700\u9069\u306a\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u3066\u3082\u3001\u4e00\u822c\u306b\u306f\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u9650\u754c\u3078\u5b8c\u5168\u306b\u306f\u4e00\u81f4\u3057\u306a\u3044\u3002\u9ad8\u30ec\u30fc\u30c8\u306e\u30ac\u30a6\u30b9\u60c5\u5831\u6e90\u3068\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3067\u306f\u3001\u6700\u9069\u306a\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u5236\u7d04\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u7406\u8ad6\u9650\u754c\u306e\u9593\u306b\u3001\u6f38\u8fd1\u7684\u306a\u5b9a\u6570\u5dee\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5dee\u306f\u3001\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u5897\u3084\u305b\u3070\u7d76\u5bfe\u6b6a\u307f\u3068\u3068\u3082\u306b\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u304c\u3001\u540c\u3058\u6b6a\u307f\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u30ec\u30fc\u30c8\u306e\u5dee\u3068\u3057\u3066\u306f\u4e00\u5b9a\u91cf\u6b8b\u308b\u3002\u9ad8\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u3092\u6539\u5584\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3053\u306e\u9694\u305f\u308a\u3092\u7e2e\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5358\u4f4d<\/th>\n<th>\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u69cb\u9020<\/th>\n<th>\u7406\u8ad6\u9650\u754c\u3068\u306e\u95a2\u4fc2<\/th>\n<th>\u5b9f\u88c5\u4e0a\u306e\u8cbb\u7528<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u5404\u5024\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u304c\u533a\u9593\u306b\u9650\u3089\u308c\u3001\u5f62\u72b6\u640d\u5931\u304c\u6b8b\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7b26\u53f7\u5316\u3001\u5fa9\u53f7\u3001\u7121\u4f5c\u70ba\u30a2\u30af\u30bb\u30b9\u304c\u6bd4\u8f03\u7684\u5358\u7d14\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f4e\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u77ed\u3044\u7bc4\u56f2\u306e\u76f8\u95a2\u3068\u9ad8\u6b21\u5143\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316\u3088\u308a\u9650\u754c\u3078\u8fd1\u3065\u3051\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3068\u6700\u8fd1\u508d\u63a2\u7d22\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9577\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u7b26\u53f7\u5316<\/td>\n<td>\u9577\u3044\u7cfb\u5217\u306e\u7d71\u8a08\u69cb\u9020\u3068\u5178\u578b\u96c6\u5408\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u9577\u3092\u5897\u3084\u3059\u3053\u3068\u3067\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u9650\u754c\u3078\u8fd1\u3065\u304f\u3002<\/td>\n<td>\u9045\u5ef6\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u3001\u63a2\u7d22\u7a7a\u9593\u3001\u7b26\u53f7\u8a2d\u8a08\u306e\u8cbb\u7528\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u9650\u754c\u3078\u8fd1\u3065\u304f\u306b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u5358\u4f4d\u3092\u5927\u304d\u304f\u3057\u3001\u5165\u529b\u5217\u306e\u4f9d\u5b58\u95a2\u4fc2\u3092\u5e83\u304f\u5229\u7528\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3001\u51e6\u7406\u306e\u9045\u5ef6\u3068\u8a08\u7b97\u91cf\u3082\u5897\u3048\u308b\u3002\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u52b9\u7387\u3068\u3001\u9010\u6b21\u51e6\u7406\u3084\u4f4e\u9045\u5ef6\u3068\u3044\u3046\u904b\u7528\u6761\u4ef6\u306f\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.11 \u60c5\u5831\u6e90\u306b\u4f9d\u5b58\u95a2\u4fc2\u304c\u3042\u308b\u5834\u5408\u306f\u7cfb\u5217\u5168\u4f53\u306e\u69cb\u9020\u304c\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u5358\u4e00\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u5f0f<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR(D)<br \/>\n=<br \/>\n\\inf<br \/>\nI(X;\\hat{X})<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u306f\u3001\u5404\u5165\u529b\u304c\u72ec\u7acb\u306b\u540c\u3058\u5206\u5e03\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b\u7121\u8a18\u61b6\u60c5\u5831\u6e90\u3067\u3001\u6b6a\u307f\u304c\u4e00\u8a18\u53f7\u3054\u3068\u306b\u52a0\u6cd5\u7684\u3067\u3042\u308b\u5834\u5408\u306b\u3001\u9577\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u554f\u984c\u3092\u4e00\u6587\u5b57\u306e\u6700\u9069\u5316\u3078\u7e2e\u7d04\u3057\u305f\u5f62\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6642\u7cfb\u5217\u3001\u97f3\u58f0\u3001\u753b\u50cf\u3001\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u91cd\u307f\u5217\u3067\u306f\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u5024\u304c\u72ec\u7acb\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u904e\u53bb\u306e\u5024\u304b\u3089\u6b21\u306e\u5024\u3092\u4e88\u6e2c\u3067\u304d\u308b\u306a\u3089\u3001\u65b0\u3057\u3044\u5024\u3092\u8868\u3059\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u8ffd\u52a0\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4f9d\u5b58\u95a2\u4fc2\u3092\u6301\u3064\u60c5\u5831\u6e90\u3067\u306f\u3001\u9577\u3055 \\(n\\) \u306e\u7cfb\u5217\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3092\u3001\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u5168\u4f53\u306e\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u5236\u7d04\u306e\u4e0b\u3067\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR_n(D)<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{1}{n}<br \/>\n\\inf_{P_{\\hat{X}^n|X^n}:\\mathbb{E}[d_n(X^n,\\hat{X}^n)]\\leq D}<br \/>\nI(X^n;\\hat{X}^n)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5b9a\u5e38\u6027\u306a\u3069\u5fc5\u8981\u306a\u6761\u4ef6\u306e\u4e0b\u3067\u6975\u9650\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u60c5\u5831\u6e90\u306e\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR(D)<br \/>\n=<br \/>\n\\lim_{n\\rightarrow\\infty}<br \/>\nR_n(D)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5165\u529b\u7cfb\u5217\u306e\u76f8\u95a2\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308c\u3070\u3001\u5404\u5024\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u3088\u308a\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u60c5\u5831\u6e90<\/th>\n<th>\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u4e88\u6e2c\u69cb\u9020<\/th>\n<th>\u30ec\u30fc\u30c8\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u72ec\u7acb\u540c\u5206\u5e03<\/td>\n<td>\u5225\u306e\u5165\u529b\u304b\u3089\u73fe\u5728\u5024\u3092\u4e88\u6e2c\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u6587\u5b57\u306e\u5206\u5e03\u3068\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u304c\u4e3b\u306a\u57fa\u6e96\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6642\u9593\u76f8\u95a2\u3092\u6301\u3064\u4fe1\u53f7<\/td>\n<td>\u904e\u53bb\u306e\u5024\u304b\u3089\u73fe\u5728\u5024\u3092\u4e88\u6e2c\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e88\u6e2c\u6b8b\u5dee\u3060\u3051\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7a7a\u9593\u76f8\u95a2\u3092\u6301\u3064\u753b\u50cf<\/td>\n<td>\u5468\u56f2\u306e\u753b\u7d20\u304b\u3089\u5bfe\u8c61\u753b\u7d20\u3092\u4e88\u6e2c\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c40\u6240\u69cb\u9020\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u7b26\u53f7\u5316\u304c\u6709\u5229\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u76f8\u95a2\u3059\u308b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u5217<\/td>\n<td>\u6210\u5206\u9593\u3068\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u9593\u306e\u4e21\u65b9\u306b\u4f9d\u5b58\u95a2\u4fc2\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6210\u5206\u72ec\u7acb\u91cf\u5b50\u5316\u3088\u308a\u3001\u5909\u63db\u3084\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u4f4e\u3044\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u9054\u6210\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u60c5\u5831\u6e90\u306e\u4f9d\u5b58\u95a2\u4fc2\u3092\u7121\u8996\u3057\u3066\u5404\u5024\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u4e88\u6e2c\u53ef\u80fd\u306a\u5dee\u307e\u3067\u6bce\u56de\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u3057\u3066\u8a18\u9332\u3059\u308b\u3002\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u7406\u8ad6\u306f\u3001\u60c5\u5831\u6e90\u306e\u7d71\u8a08\u69cb\u9020\u3092\u5229\u7528\u3057\u305f\u5834\u5408\u306b\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u306a\u4e0b\u9650\u3092\u793a\u3059\u305f\u3081\u3001\u5358\u7d14\u306a\u72ec\u7acb\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306e\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.12 \u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u7406\u8ad6\u4e0b\u9650\u3082\u5909\u308f\u308b<\/h3>\n<p>\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u3001\u60c5\u5831\u6e90\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3060\u3051\u304b\u3089\u6c7a\u307e\u308b\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u540c\u3058\u60c5\u5831\u6e90\u3067\u3082\u3001\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3092\u5909\u3048\u308c\u3070\u3001\u4fdd\u5b58\u3059\u3079\u304d\u533a\u5225\u304c\u5909\u308f\u308a\u3001\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8\u3082\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3067\u306f\u3001\u6570\u5024\u5dee\u306e\u5927\u304d\u306a\u518d\u69cb\u6210\u3092\u5f37\u304f\u7f70\u3059\u308b\u3002\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3067\u306f\u3001\u5916\u308c\u5024\u3078\u306e\u7f70\u304c\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3088\u308a\u5f31\u304f\u306a\u308b\u3002\u5206\u985e\u7d50\u679c\u306e\u4e00\u81f4\u3092\u6b6a\u307f\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u6570\u5024\u304c\u7570\u306a\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u5206\u985e\u304c\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u9650\u308a\u6b6a\u307f\u3092 0 \u3068\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6b6a\u307f\u95a2\u6570<\/th>\n<th>\u4fdd\u5b58\u3092\u8981\u6c42\u3059\u308b\u533a\u5225<\/th>\n<th>\u4e0b\u9650\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u6570\u5024\u5dee\u3092\u7279\u306b\u907f\u3051\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u3084\u9ad8\u611f\u5ea6\u65b9\u5411\u3092\u4fdd\u3064\u305f\u3081\u306e\u30ec\u30fc\u30c8\u304c\u5897\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u6570\u5024\u5dee\u306b\u6bd4\u4f8b\u3057\u3066\u8aa4\u5dee\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3088\u308a\u5916\u308c\u5024\u3078\u306e\u914d\u5206\u3092\u6291\u3048\u305f\u4e0b\u9650\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u77e5\u899a\u6b6a\u307f<\/td>\n<td>\u4eba\u9593\u304c\u8b58\u5225\u3067\u304d\u308b\u9055\u3044\u3092\u512a\u5148\u3057\u3066\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6570\u5024\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u3066\u3082\u77e5\u899a\u3055\u308c\u306b\u304f\u3044\u65b9\u5411\u3092\u4f4e\u30ec\u30fc\u30c8\u3067\u8868\u305b\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bf\u30b9\u30af\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u5206\u985e\u3001\u751f\u6210\u3001\u5236\u5fa1\u306a\u3069\u306e\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bf\u30b9\u30af\u306b\u5f71\u97ff\u3057\u306a\u3044\u6570\u5024\u5dee\u3092\u6368\u3066\u308b\u3053\u3068\u3067\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u7570\u306a\u308b\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u304b\u3089\u5f97\u305f \\(R(D)\\) \u3092\u3001\u6570\u5024 \\(D\\) \u3060\u3051\u3067\u76f4\u63a5\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u6b6a\u307f 0.01 \u304c\u4f55\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u304b\u304c\u7570\u306a\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u306e\u7406\u8ad6\u4e0b\u9650\u3092\u8ad6\u3058\u308b\u306b\u306f\u3001\u60c5\u5831\u6e90\u3001\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3001\u5e73\u5747\u6761\u4ef6\u3092\u540c\u6642\u306b\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.13 \u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u5b9f\u88c5\u76ee\u6a19\u3067\u3042\u3063\u3066\u5b9f\u88c5\u4ed5\u69d8\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u3001\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6700\u4f4e\u9650\u5fc5\u8981\u3068\u306a\u308b\u60c5\u5831\u91cf\u3092\u793a\u3059\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u306e\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u9054\u6210\u3059\u308b\u5177\u4f53\u7684\u306a\u6574\u6570\u5f62\u5f0f\u3001\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3001\u63a2\u7d22\u65b9\u6cd5\u3092\u76f4\u63a5\u4e0e\u3048\u308b\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u9054\u6210\u306b\u306f\u3001\u5341\u5206\u306b\u9577\u3044\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3001\u5927\u898f\u6a21\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3001\u6700\u9069\u306b\u8fd1\u3044\u7b26\u53f7\u5316\u63a2\u7d22\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u5b9f\u969b\u306e\u30b7\u30b9\u30c6\u30e0\u306b\u306f\u3001\u6709\u9650\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u9577\u3001\u51e6\u7406\u9045\u5ef6\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u5bb9\u91cf\u3001\u6f14\u7b97\u5f62\u5f0f\u3001\u4e26\u5217\u6027\u3001\u7121\u4f5c\u70ba\u30a2\u30af\u30bb\u30b9\u3068\u3044\u3046\u5236\u7d04\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5b9f\u88c5\u5236\u7d04<\/th>\n<th>\u7406\u8ad6\u9650\u754c\u304b\u3089\u96e2\u308c\u308b\u7406\u7531<\/th>\n<th>\u5b9f\u969b\u306e\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6709\u9650\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u9577<\/td>\n<td>\u9577\u3044\u7cfb\u5217\u306e\u5178\u578b\u7684\u306a\u69cb\u9020\u3092\u5341\u5206\u306b\u5e73\u5747\u5316\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u6b6a\u307f\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u5e73\u5747\u30ec\u30fc\u30c8\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u63a2\u7d22\u6642\u9593<\/td>\n<td>\u5de8\u5927\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u304b\u3089\u6700\u826f\u306e\u518d\u69cb\u6210\u5217\u3092\u9078\u3079\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u8fd1\u4f3c\u63a2\u7d22\u3084\u69cb\u9020\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306b\u3088\u308b\u8ffd\u52a0\u6b6a\u307f\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u51e6\u7406\u9045\u5ef6<\/td>\n<td>\u9577\u3044\u5165\u529b\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u304c\u96c6\u307e\u308b\u307e\u3067\u7b26\u53f7\u5316\u3092\u958b\u59cb\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u9045\u5ef6\u7528\u9014\u3067\u306f\u77ed\u3044\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3092\u9078\u3073\u3001\u7b26\u53f7\u52b9\u7387\u3092\u4e0b\u3052\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u56fa\u5b9a\u9577\u5f62\u5f0f<\/td>\n<td>\u72b6\u614b\u78ba\u7387\u306e\u504f\u308a\u3092\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3078\u53cd\u6620\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u51fa\u529b\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3088\u308a\u5927\u304d\u306a\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30cf\u30fc\u30c9\u30a6\u30a7\u30a2\u5236\u7d04<\/td>\n<td>\u4efb\u610f\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3084\u8907\u96d1\u306a\u5fa9\u53f7\u898f\u5247\u3092\u76f4\u63a5\u51e6\u7406\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u898f\u5247\u7684\u306a\u6574\u6570\u683c\u5b50\u3092\u4f7f\u3044\u3001\u6570\u5024\u7684\u306a\u6700\u9069\u6027\u3092\u4e00\u90e8\u5931\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7121\u4f5c\u70ba\u30a2\u30af\u30bb\u30b9<\/td>\n<td>\u9577\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3084\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3067\u306f\u9014\u4e2d\u4f4d\u7f6e\u3092\u76f4\u63a5\u5fa9\u53f7\u3057\u306b\u304f\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u7d22\u5f15\u3001\u56fa\u5b9a\u533a\u753b\u3001\u72ec\u7acb\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u306b\u3088\u308b\u4ed8\u52a0\u30ec\u30fc\u30c8\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u7406\u8ad6\u9650\u754c\u3068\u306e\u5dee\u304c\u5b58\u5728\u3057\u3066\u3082\u3001\u305d\u306e\u3059\u3079\u3066\u304c\u5b9f\u88c5\u4e0a\u306e\u6b20\u9665\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4f4e\u9045\u5ef6\u3001\u5358\u7d14\u306a\u6f14\u7b97\u3001\u5c40\u6240\u7684\u306a\u5fa9\u53f7\u3001\u969c\u5bb3\u6642\u306e\u72ec\u7acb\u6027\u3092\u5f97\u308b\u305f\u3081\u306b\u3001\u4e00\u5b9a\u306e\u30ec\u30fc\u30c8\u640d\u5931\u3084\u6b6a\u307f\u640d\u5931\u3092\u53d7\u3051\u5165\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.14 \u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u9650\u754c\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u3092\u5171\u901a\u5c3a\u5ea6\u3067\u6bd4\u8f03\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u975e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u7570\u306a\u308b\u30bb\u30eb\u914d\u7f6e\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3001\u63a2\u7d22\u65b9\u6cd5\u3092\u4f7f\u3046\u3002\u305d\u306e\u307e\u307e\u3067\u306f\u3001\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3068\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u3092\u500b\u5225\u306b\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3060\u3051\u306b\u306a\u308a\u3001\u60c5\u5831\u6e90\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u52b9\u7387\u7684\u304b\u3092\u5224\u65ad\u3057\u306b\u304f\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3092\u57fa\u6e96\u306b\u7f6e\u3051\u3070\u3001\u5404\u65b9\u5f0f\u3092\u540c\u3058\u60c5\u5831\u6e90\u3001\u540c\u3058\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3001\u540c\u3058\u5e73\u5747\u6761\u4ef6\u306e\u4e0b\u3067\u6bd4\u8f03\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u9650\u754c\u3068\u306e\u5dee\u3092\u751f\u3080\u4e3b\u306a\u8981\u56e0<\/th>\n<th>\u9650\u754c\u3078\u8fd1\u3065\u304f\u305f\u3081\u306e\u65b9\u5411<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4e00\u69d8\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u304b\u304b\u308f\u3089\u305a\u7b49\u9593\u9694\u306e\u30bb\u30eb\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u5c3a\u5ea6\u3068\u7bc4\u56f2\u3092\u5206\u5e03\u3078\u9069\u5408\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u975e\u4e00\u69d8\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u4e00\u5024\u305a\u3064\u72ec\u7acb\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3001\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u304c\u533a\u9593\u306b\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5bc6\u5ea6\u3068\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u30bb\u30eb\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u6b21\u5143\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3068\u6709\u9650\u63a2\u7d22\u306b\u5236\u7d04\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u6b21\u5143\u3068\u4ee3\u8868\u70b9\u6570\u3092\u5897\u3084\u3057\u3001\u76f8\u95a2\u3068\u30bb\u30eb\u5f62\u72b6\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u69cb\u9020\u5316\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u63a2\u7d22\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u305f\u3081\u3001\u8a31\u3055\u308c\u308b\u4ee3\u8868\u70b9\u914d\u7f6e\u3092\u5236\u9650\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u69cb\u9020\u306b\u9069\u3057\u305f\u5206\u89e3\u3068\u5909\u63db\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3042\u308b\u65b9\u5f0f\u304c\u5225\u306e\u65b9\u5f0f\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u6301\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u4f7f\u7528\u30ec\u30fc\u30c8\u304c\u5927\u304d\u3051\u308c\u3070\u52b9\u7387\u304c\u9ad8\u3044\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u5225\u306e\u65b9\u5f0f\u304c\u5c11\u306a\u3044\u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f\u3092\u8d85\u3048\u3066\u3044\u308c\u3070\u76ee\u7684\u3092\u6e80\u305f\u3055\u306a\u3044\u3002\u30ec\u30fc\u30c8\u3068\u6b6a\u307f\u306e\u7d44\u3092\u7406\u8ad6\u5883\u754c\u3068\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u4fdd\u5b58\u91cf\u3068\u518d\u69cb\u6210\u54c1\u8cea\u3092\u540c\u6642\u306b\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<h3>11.15 \u7406\u8ad6\u4e0b\u9650\u304c\u793a\u3059\u306e\u306f\u4fdd\u5b58\u3059\u3079\u304d\u533a\u5225\u306e\u6700\u5c0f\u91cf\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306f\u3001\u5165\u529b\u3092\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u6574\u6570\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u304b\u3092\u76f4\u63a5\u6c7a\u3081\u308b\u5f0f\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6307\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3068\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306e\u4e0b\u3067\u3001\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f \\(D\\) \u3092\u5b88\u308b\u306b\u306f\u3001\u5143\u306e\u5165\u529b\u306b\u5b58\u5728\u3057\u305f\u533a\u5225\u3092\u5e73\u5747\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u5206\u3060\u3051\u6b8b\u3055\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u6b6a\u307f\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3068\u3001\u540c\u3058\u3082\u306e\u3068\u3057\u3066\u6271\u3048\u308b\u5165\u529b\u306e\u7bc4\u56f2\u304c\u72ed\u304f\u306a\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u3092\u7d30\u304b\u304f\u3057\u3001\u591a\u304f\u306e\u518d\u69cb\u6210\u72b6\u614b\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u30ec\u30fc\u30c8\u306f\u5897\u3048\u308b\u3002\u6b6a\u307f\u3092\u5927\u304d\u304f\u8a31\u305b\u3070\u3001\u5e83\u3044\u7bc4\u56f2\u306e\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u72b6\u614b\u3078\u307e\u3068\u3081\u3089\u308c\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u533a\u5225\u306f\u6e1b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5b9f\u969b\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u9650\u754c\u3088\u308a\u591a\u304f\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4f7f\u3046\u7406\u7531\u306f\u3001\u6709\u9650\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3001\u5358\u7d14\u306a\u30bb\u30eb\u3001\u56fa\u5b9a\u9577\u7b26\u53f7\u3001\u63a2\u7d22\u5236\u7d04\u3001\u6f14\u7b97\u5f62\u5f0f\u306b\u3042\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u5236\u7d04\u3092\u7de9\u3081\u308c\u3070\u7406\u8ad6\u9650\u754c\u3078\u8fd1\u3065\u3051\u308b\u304c\u3001\u8a08\u7b97\u91cf\u3001\u9045\u5ef6\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u3001\u5b9f\u88c5\u8907\u96d1\u6027\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30ec\u30fc\u30c8\u6b6a\u307f\u7406\u8ad6\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u5358\u306b\u5024\u3092\u7c97\u304f\u3059\u308b\u51e6\u7406\u3067\u306f\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002\u8a31\u5bb9\u3067\u304d\u308b\u640d\u5931\u3092\u5148\u306b\u5b9a\u7fa9\u3057\u3001\u305d\u306e\u640d\u5931\u6761\u4ef6\u306e\u4e0b\u3067\u6b8b\u3059\u3079\u304d\u60c5\u5831\u91cf\u306e\u6700\u5c0f\u5024\u3092\u6c42\u3081\u308b\u554f\u984c\u306b\u306a\u308b\u3002\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u5f62\u5f0f\u306f\u3001\u3053\u306e\u60c5\u5831\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u5883\u754c\u3092\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u6570\u5024\u8868\u73fe\u3068\u6f14\u7b97\u88c5\u7f6e\u306e\u4e2d\u3067\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u5177\u4f53\u7684\u306a\u5b9f\u88c5\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6b21\u7ae0\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u65bd\u3059\u524d\u304b\u3089\u8a08\u7b97\u6a5f\u306e\u6570\u5024\u4f53\u7cfb\u81ea\u4f53\u304c\u6709\u9650\u500b\u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u3057\u304b\u6301\u305f\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u6271\u3046\u3002\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3001\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3001\u4e38\u3081\u898f\u5247\u3001\u6307\u6570\u90e8\u3068\u4eee\u6570\u90e8\u306e\u914d\u5206\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3068\u3001\u901a\u5e38\u306e\u6570\u5024\u8a08\u7b97\u3082\u3001\u5b9f\u6570\u3092\u6709\u9650\u96c6\u5408\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u4e0a\u3067\u6210\u7acb\u3057\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u304c\u660e\u78ba\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>12. \u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6570\u306f\u305d\u308c\u81ea\u4f53\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u6570\u4f53\u7cfb\u3067\u3042\u308b<\/h2>\n<h3>12.1 \u5b9f\u6570\u3092\u6709\u9650\u96c6\u5408\u3078\u5199\u3059\u6642\u70b9\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u751f\u3058\u308b<\/h3>\n<p>\u6570\u5b66\u4e0a\u306e\u5b9f\u6570\u306f\u3001\u4efb\u610f\u306b\u7d30\u304b\u306a\u9055\u3044\u3092\u6301\u3064\u3002\u4e8c\u3064\u306e\u5b9f\u6570\u306e\u9593\u306b\u306f\u3001\u3055\u3089\u306b\u5225\u306e\u5b9f\u6570\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u6570\u5024\u5f62\u5f0f\u304c\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u5024\u306f\u6709\u9650\u500b\u3057\u304b\u306a\u3044\u3002\u5b9f\u6570\u3092\u8a08\u7b97\u6a5f\u3078\u683c\u7d0d\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u7121\u6570\u306e\u5019\u88dc\u304b\u3089\u6709\u9650\u500b\u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306e\u4e00\u3064\u3092\u9078\u3070\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u3042\u308b\u6570\u5024\u5f62\u5f0f\u304c\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u6709\u9650\u5024\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(F\\) \u3068\u3057\u3001\u5b9f\u6570 \\(x\\) \u3092\u8fd1\u304f\u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u3078\u5199\u3059\u4e38\u3081\u5199\u50cf\u3092 \\(\\operatorname{fl}\\) \u3068\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{fl}:\\mathbb{R}\\rightarrow F<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5199\u50cf\u3067\u306f\u3001\u7570\u306a\u308b\u8907\u6570\u306e\u5b9f\u6570\u304c\u540c\u3058\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6570\u3078\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u8868\u73fe\u306f\u3001\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u3092\u5404\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u30bb\u30eb\u3078\u5206\u3051\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3068\u3057\u3066\u8aad\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5b9f\u6570 \\(x\\) \u304c\u6570\u5024\u5f62\u5f0f \\(F\\) \u3067\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u306a\u3089\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{fl}(x)=x<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u6307\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u4e38\u3081\u898f\u5247\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u8fd1\u304f\u306b\u3042\u308b\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306e\u4e00\u3064\u304c\u9078\u3070\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{fl}(x)\\neq x<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u3068\u304d\u306e\u8868\u73fe\u8aa4\u5dee\u3092\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ne_{\\mathrm{repr}}<br \/>\n=<br \/>\nx-\\operatorname{fl}(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6570\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u7570\u306a\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3084\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u306e\u914d\u7f6e\u898f\u5247\u304c\u6570\u5024\u5f62\u5f0f\u3068\u3057\u3066\u3042\u3089\u304b\u3058\u3081\u5b9a\u3081\u3089\u308c\u305f\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.2 \u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306f\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u306e\u683c\u5b50\u3092\u4f5c\u308b<\/h3>\n<p>\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f\u3001\u5c0f\u6570\u70b9\u306e\u4f4d\u7f6e\u3092\u5f62\u5f0f\u5168\u4f53\u3067\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3002\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u3078 \\(f\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u5834\u5408\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306f\u6574\u6570 \\(k\\) \u3092\u4f7f\u3063\u3066\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx_k<br \/>\n=<br \/>\nk2^{-f}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306e\u9593\u9694\u306f\u3001\u3069\u306e\u4f4d\u7f6e\u3067\u3082\u4e00\u5b9a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta<br \/>\n=<br \/>\n2^{-f}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u304c 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3089\u3001\u523b\u307f\u5e45\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta<br \/>\n=<br \/>\n2^{-8}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{1}{256}<br \/>\n=<br \/>\n0.00390625<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5b9f\u6570 \\(x\\) \u3092\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3078\u4e38\u3081\u308b\u51e6\u7406\u306f\u3001\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u5916\u306e\u51e6\u7406\u3092\u7701\u3051\u3070\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ_{\\mathrm{fixed}}(x)<br \/>\n=<br \/>\n2^{-f}<br \/>\n\\operatorname{round}<br \/>\n\\left(<br \/>\n2^f x<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u308c\u306f\u523b\u307f\u5e45 \\(\\Delta=2^{-f}\\) \u306e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3068\u540c\u3058\u5f0f\u3067\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b\u3092\u523b\u307f\u5e45\u3067\u5272\u308a\u3001\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u9078\u3073\u3001\u523b\u307f\u5e45\u3092\u639b\u3051\u3066\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u623b\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u3092\u4f7f\u3044\u3001\u5165\u529b\u304c\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u5185\u306b\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f\u901a\u5e38\u3001\u523b\u307f\u5e45\u306e\u534a\u5206\u4ee5\u4e0b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\left|<br \/>\nx-Q_{\\mathrm{fixed}}(x)<br \/>\n\\right|<br \/>\n\\leq<br \/>\n2^{-(f+1)}<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5c0f\u6570\u90e8\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570<\/th>\n<th>\u523b\u307f\u5e45<\/th>\n<th>\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u6700\u5927\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u6027\u8cea<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\\(2^{-4}=0.0625\\)<\/td>\n<td>0.03125 \u4ee5\u4e0b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8868\u73fe\u70b9\u306f\u7c97\u3044\u304c\u3001\u5c0f\u6570\u90e8\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u5c11\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>8 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\\(2^{-8}=0.00390625\\)<\/td>\n<td>0.001953125 \u4ee5\u4e0b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3088\u308a\u7d30\u304b\u306a\u7d76\u5bfe\u5dee\u3092\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>16 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\\(2^{-16}\\)<\/td>\n<td>\\(2^{-17}\\) \u4ee5\u4e0b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7d30\u304b\u306a\u7d76\u5bfe\u7cbe\u5ea6\u3092\u5f97\u3089\u308c\u308b\u304c\u3001\u6574\u6570\u90e8\u306b\u4f7f\u3048\u308b\u7bc4\u56f2\u3068\u306e\u914d\u5206\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f\u30010 \u306e\u8fd1\u304f\u3067\u3082\u5927\u304d\u306a\u5024\u306e\u8fd1\u304f\u3067\u3082\u523b\u307f\u5e45\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306e\u4e0a\u9650\u3092\u4e00\u5b9a\u306b\u4fdd\u3061\u3084\u3059\u3044\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u7dcf\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u304c\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u306a\u3089\u3001\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u3092\u5897\u3084\u3059\u307b\u3069\u6574\u6570\u90e8\u5206\u3078\u4f7f\u3048\u308b\u30d3\u30c3\u30c8\u304c\u6e1b\u308a\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u306f\u72ed\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u7b26\u53f7\u3092\u542b\u3080 16 \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u3046\u3061\u3001\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u3078 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u7d30\u304b\u3055\u306f \\(2^{-8}\\) \u306b\u306a\u308b\u304c\u3001\u5927\u304d\u306a\u6574\u6570\u3092\u8868\u3059\u80fd\u529b\u306f\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u3092 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3078\u6e1b\u3089\u305b\u3070\u523b\u307f\u5e45\u306f\u7c97\u304f\u306a\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u3088\u308a\u5927\u304d\u306a\u7d76\u5bfe\u5024\u3092\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f\u3001\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3068\u7d76\u5bfe\u89e3\u50cf\u5ea6\u304c\u30d3\u30c3\u30c8\u914d\u5206\u306b\u3088\u3063\u3066\u76f4\u63a5\u4ea4\u63db\u3055\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u69cb\u9020\u306f\u3001\u6709\u9650\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u306e\u4e2d\u3067\u523b\u307f\u5e45\u3068\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u914d\u5206\u3059\u308b\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u540c\u3058\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.3 \u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306f\u7b26\u53f7\u3001\u6307\u6570\u3001\u4eee\u6570\u3067\u8868\u73fe\u70b9\u3092\u4f5c\u308b<\/h3>\n<p>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306f\u3001\u4e00\u5b9a\u306e\u523b\u307f\u5e45\u3092\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u5168\u4f53\u3078\u9069\u7528\u3057\u306a\u3044\u3002\u7b26\u53f7\u3001\u6307\u6570\u3001\u4eee\u6570\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u3001\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u523b\u307f\u5e45\u3092\u5909\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6b63\u898f\u5316\u3055\u308c\u305f\u4e8c\u9032\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306f\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u5f62\u3067\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx<br \/>\n=<br \/>\n(-1)^s<br \/>\n\\left(<br \/>\n1.b_1b_2\\ldots b_{p-1}<br \/>\n\\right)_2<br \/>\n2^e<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(s\\) \u306f\u7b26\u53f7\u3001\\(e\\) \u306f\u6307\u6570\u3001\\(b_1,\\ldots,b_{p-1}\\) \u306f\u4eee\u6570\u90e8\u306b\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u308b\u4e8c\u9032\u6841\u3067\u3042\u308b\u3002\u5148\u982d\u306e 1 \u3092\u542b\u3080\u6709\u52b9\u6841\u6570\u3092 \\(p\\) \u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u69cb\u6210\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u5f79\u5272<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7b26\u53f7<\/td>\n<td>\u6b63\u8ca0\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6b63\u5074\u3068\u8ca0\u5074\u3078\u8868\u73fe\u70b9\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6307\u6570<\/td>\n<td>\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u306e\u5c3a\u5ea6\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5927\u304d\u3055\u306e\u9818\u57df\u3078\u8868\u73fe\u70b9\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u304b\u3092\u5207\u308a\u66ff\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4eee\u6570<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u6307\u6570\u9818\u57df\u5185\u306e\u7d30\u304b\u306a\u4f4d\u7f6e\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u3064\u306e\u5927\u304d\u3055\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u4f55\u6bb5\u968e\u3078\u5206\u3051\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u540c\u3058\u6307\u6570 \\(e\\) \u3092\u6301\u3064\u6b63\u898f\u6570\u306f\u3001\u533a\u9593 \\([2^e,2^{e+1})\\) \u306b\u4e26\u3076\u3002\u3053\u306e\u533a\u9593\u306f binade \u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u3002\u540c\u3058 binade \u306e\u5185\u90e8\u3067\u306f\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306e\u9593\u9694\u306f\u4e00\u5b9a\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta_e<br \/>\n=<br \/>\n2^{e-(p-1)}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6307\u6570\u304c 1 \u5897\u3048\u308b\u3068\u5024\u306e\u7bc4\u56f2\u304c 2 \u500d\u306b\u306a\u308a\u3001\u96a3\u63a5\u5024\u306e\u7d76\u5bfe\u9593\u9694\u3082 2 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta_{e+1}<br \/>\n=<br \/>\n2\\Delta_e<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306f\u3001\u5404 binade \u306e\u5185\u90e8\u3067\u306f\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3068\u3057\u3066\u632f\u308b\u821e\u3046\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u6307\u6570\u5883\u754c\u3092\u8d8a\u3048\u308b\u3068\u523b\u307f\u5e45\u304c\u5909\u308f\u308b\u305f\u3081\u3001\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u5168\u4f53\u3067\u306f\u975e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.4 \u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306f\u7d76\u5bfe\u7cbe\u5ea6\u3067\u306f\u306a\u304f\u76f8\u5bfe\u7cbe\u5ea6\u3092\u4fdd\u3064<\/h3>\n<p>\u7cbe\u5ea6 \\(p\\) \u306e\u4e8c\u9032\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f\u30011 \u306e\u8fd1\u304f\u306b\u3042\u308b\u96a3\u63a5\u5024\u306e\u9593\u9694\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\varepsilon<br \/>\n=<br \/>\n2^{1-p}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\varepsilon\\) \u306f\u30011 \u3068 1 \u3088\u308a\u5927\u304d\u3044\u6b21\u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u3068\u306e\u5dee\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u6a5f\u68b0\u30a4\u30d7\u30b7\u30ed\u30f3\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u306b\u304a\u3051\u308b\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306e\u4e0a\u9650\u3092\u8868\u3059\u5358\u4f4d\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee \\(u\\) \u306f\u3001\u305d\u306e\u534a\u5206\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nu<br \/>\n=<br \/>\n2^{-p}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{\\varepsilon}{2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6b63\u898f\u6570\u306e\u7bc4\u56f2\u306b\u3042\u308a\u3001\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3084\u30a2\u30f3\u30c0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3092\u8d77\u3053\u3055\u306a\u3044\u5024 \\(x\\) \u3092\u6700\u8fd1\u508d\u3078\u4e38\u3081\u308b\u5834\u5408\u3001\u6982\u306d\u6b21\u306e\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u4f7f\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{fl}(x)<br \/>\n=<br \/>\nx(1+\\delta)<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n|\\delta|<br \/>\n\\leq<br \/>\nu<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306e\u4e0a\u9650\u304c\u4e00\u5b9a\u3060\u3063\u305f\u3002\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f\u3001\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u6bd4\u4f8b\u3057\u3066\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306e\u4e0a\u9650\u3082\u5909\u308f\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u6b63\u898f\u6570\u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u306f\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3092\u304a\u304a\u3080\u306d\u4e00\u5b9a\u306b\u4fdd\u3064\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6570\u4f53\u7cfb<\/th>\n<th>\u6982\u306d\u4e00\u5b9a\u306b\u306a\u308b\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u5024\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u3063\u305f\u5834\u5408<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9<\/td>\n<td>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306e\u4e0a\u9650\u304c\u4e00\u5b9a\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u304c\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u3092\u8d85\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9<\/td>\n<td>\u6b63\u898f\u6570\u9818\u57df\u3067\u306f\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306e\u4e0a\u9650\u304c\u304a\u304a\u3080\u306d\u4e00\u5b9a\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7d76\u5bfe\u9593\u9694\u3068\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u304c\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u6bd4\u4f8b\u3057\u3066\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>binary32\u3001\u4e00\u822c\u306b FP32 \u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u5f62\u5f0f\u3067\u306f\u3001\u6709\u52b9\u7cbe\u5ea6\u306f \\(p=24\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u3042\u308b\u30021 \u306e\u8fd1\u304f\u306b\u3042\u308b\u96a3\u63a5\u5024\u306e\u9593\u9694\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n2^{-23}<br \/>\n\\approx<br \/>\n1.1920929\\times10^{-7}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u65b9\u3001\\(2^{20}\\) \u4ee5\u4e0a \\(2^{21}\\) \u672a\u6e80\u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u306f\u3001\u96a3\u63a5\u5024\u306e\u9593\u9694\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n2^{20-(24-1)}<br \/>\n=<br \/>\n2^{-3}<br \/>\n=<br \/>\n0.125<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>FP32 \u306f 1 \u306e\u8fd1\u304f\u3067\u306f\u7d04 \\(10^{-7}\\) \u306e\u5dee\u3092\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u7d04 100 \u4e07\u306e\u5927\u304d\u3055\u3067\u306f 0.125 \u3088\u308a\u7d30\u304b\u306a\u5dee\u3092\u4fdd\u5b58\u3067\u304d\u306a\u3044\u30021,048,576 \u3068 1,048,576.01 \u306f\u3001\u540c\u3058 FP32 \u5024\u3078\u4e38\u3081\u3089\u308c\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>binary16\u3001\u4e00\u822c\u306b FP16 \u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u5f62\u5f0f\u3067\u306f\u3001\u6709\u52b9\u7cbe\u5ea6\u306f \\(p=11\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u3042\u308b\u30021 \u306e\u8fd1\u304f\u306e\u9593\u9694\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n2^{-10}<br \/>\n=<br \/>\n0.0009765625<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>1024 \u306e\u8fd1\u304f\u3067\u306f\u6307\u6570\u304c 10 \u306b\u306a\u308b\u305f\u3081\u3001\u96a3\u63a5\u5024\u306e\u9593\u9694\u306f 1 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n2^{10-(11-1)}<br \/>\n=<br \/>\n1<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>FP16 \u3067\u306f\u30011024 \u306e\u8fd1\u304f\u306b\u3042\u308b 0.5 \u306e\u5dee\u3092\u4fdd\u6301\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u523b\u307f\u5e45\u304c\u5909\u308f\u308b\u3053\u3068\u304c\u3001\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u91cf\u5b50\u5316\u3084\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u6574\u6570\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306e\u4e3b\u8981\u306a\u9055\u3044\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.5 ULP \u306f\u5024\u306e\u5468\u8fba\u306b\u304a\u3051\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u523b\u307f\u3092\u8868\u3059<\/h3>\n<p>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306e\u7cbe\u5ea6\u3092\u8aac\u660e\u3059\u308b\u3068\u304d\u306f\u3001ULP \u3068\u3044\u3046\u5358\u4f4d\u304c\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u3002ULP \u306f unit in the last place \u306e\u7565\u3067\u3042\u308a\u3001\u5bfe\u8c61\u5024\u306e\u5468\u8fba\u306b\u3042\u308b\u6700\u4e0b\u4f4d\u6841 1 \u5358\u4f4d\u5206\u306e\u9593\u9694\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u7cbe\u5ea6 \\(p\\) \u306e\u6b63\u898f\u5316\u4e8c\u9032\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u3001\u5024\u304c\u533a\u9593 \\([2^e,2^{e+1})\\) \u306b\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u305d\u306e\u5468\u8fba\u306e 1 ULP \u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{ulp}(x)<br \/>\n=<br \/>\n2^{e-(p-1)}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u3067\u306f\u3001\u6b63\u78ba\u306a\u5024\u304b\u3089\u4e38\u3081\u5f8c\u306e\u5024\u307e\u3067\u306e\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u901a\u5e38 0.5 ULP \u4ee5\u4e0b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\left|<br \/>\nx-\\operatorname{fl}(x)<br \/>\n\\right|<br \/>\n\\leq<br \/>\n\\frac{1}{2}<br \/>\n\\operatorname{ulp}(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>ULP \u306f\u5024\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u300c\u8aa4\u5dee\u304c 0.001 \u3042\u308b\u300d\u3068\u3044\u3046\u7d76\u5bfe\u5024\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u3068\u3057\u3066\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u304b\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u304b\u3092\u5224\u65ad\u3067\u304d\u306a\u3044\u30021 \u306e\u8fd1\u304f\u3067 0.001 \u306e\u8aa4\u5dee\u306f\u591a\u6570\u306e ULP \u306b\u76f8\u5f53\u3059\u308b\u304c\u3001\u975e\u5e38\u306b\u5927\u304d\u306a\u5024\u306e\u8fd1\u304f\u3067\u306f 1 ULP \u672a\u6e80\u306e\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8aa4\u5dee\u8868\u73fe<\/th>\n<th>\u6e2c\u5b9a\u3059\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u6709\u52b9\u306a\u7528\u9014<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\\(|x-\\hat{x}|\\) \u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5024\u305d\u306e\u3082\u306e\u306e\u5dee\u306b\u7269\u7406\u7684\u306a\u610f\u5473\u304c\u3042\u308b\u5834\u5408\u306b\u4f7f\u3044\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\\(|x-\\hat{x}|\/|x|\\) \u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u7cbe\u5ea6\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u4f7f\u3044\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>ULP \u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u5468\u8fba\u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u9593\u9694\u3092\u57fa\u6e96\u306b\u8aa4\u5dee\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6f14\u7b97\u304c\u6b63\u3057\u304f\u4e38\u3081\u3089\u308c\u305f\u304b\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u4f7f\u3044\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3>12.6 \u6b63\u898f\u6570\u3001\u975e\u6b63\u898f\u6570\u30010 \u3067\u306f\u8868\u73fe\u70b9\u306e\u69cb\u9020\u304c\u5909\u308f\u308b<\/h3>\n<p>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306e\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u30e2\u30c7\u30eb\u306f\u3001\u6b63\u898f\u6570\u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u306f\u6271\u3044\u3084\u3059\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u30010 \u306e\u8fd1\u304f\u307e\u3067\u540c\u3058\u6307\u6570\u69cb\u9020\u3092\u7d9a\u3051\u308b\u3068\u3001\u6700\u5c0f\u6b63\u898f\u6570\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u5024\u3092\u4e00\u3064\u3082\u8868\u73fe\u3067\u304d\u305a\u3001\u5024\u304c\u7a81\u7136 0 \u3078\u843d\u3061\u308b\u3002<\/p>\n<p>IEEE 754 \u306e\u4e8c\u9032\u5f62\u5f0f\u3067\u306f\u30010 \u3068\u6700\u5c0f\u6b63\u898f\u6570\u306e\u9593\u3092\u57cb\u3081\u308b\u305f\u3081\u306b\u975e\u6b63\u898f\u6570\uff08subnormal number\uff09\u3092\u7528\u610f\u3059\u308b\u3002\u975e\u6b63\u898f\u6570\u3067\u306f\u3001\u6b63\u898f\u6570\u306b\u3042\u308b\u5148\u982d\u306e\u6697\u9ed9\u306e 1 \u3092\u4f7f\u308f\u305a\u3001\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u3067 0 \u306e\u5468\u8fba\u3078\u8868\u73fe\u70b9\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7cbe\u5ea6\u3092 \\(p\\)\u3001\u6b63\u898f\u6570\u306e\u6700\u5c0f\u6307\u6570\u3092 \\(e_{\\min}\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b63\u306e\u975e\u6b63\u898f\u6570\u306e\u523b\u307f\u5e45\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta_{\\mathrm{sub}}<br \/>\n=<br \/>\n2^{e_{\\min}-(p-1)}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u975e\u6b63\u898f\u6570\u9818\u57df\u3067\u306f\u523b\u307f\u5e45\u304c\u4e00\u5b9a\u306b\u306a\u308b\u305f\u3081\u3001\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306b\u8fd1\u3044\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u3002\u6700\u5c0f\u6b63\u898f\u6570\u304b\u3089 0 \u3078\u8fd1\u3065\u304f\u306b\u3064\u308c\u3066\u6709\u52b9\u6841\u6570\u306f\u6e1b\u308b\u304c\u3001\u5024\u304c\u7a81\u7136 0 \u306b\u306a\u308b\u3053\u3068\u3092\u907f\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u6027\u8cea\u3092\u6bb5\u968e\u7684\u30a2\u30f3\u30c0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3068\u547c\u3076\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u9818\u57df<\/th>\n<th>\u8868\u73fe\u70b9\u306e\u914d\u7f6e<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u306e\u6027\u8cea<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6b63\u898f\u6570<\/td>\n<td>\u6307\u6570\u3054\u3068\u306b\u7d76\u5bfe\u9593\u9694\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u76f8\u5bfe\u7cbe\u5ea6\u3092\u304a\u304a\u3080\u306d\u4e00\u5b9a\u306b\u4fdd\u3066\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u975e\u6b63\u898f\u6570<\/td>\n<td>0 \u306e\u5468\u8fba\u3078\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u3067\u4e26\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u7d76\u5bfe\u9593\u9694\u306f\u4fdd\u305f\u308c\u308b\u304c\u3001\u5024\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u307b\u3069\u76f8\u5bfe\u7cbe\u5ea6\u304c\u4f4e\u4e0b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0<\/td>\n<td>\u6b63\u306e 0 \u3068\u8ca0\u306e 0 \u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6700\u5c0f\u975e\u6b63\u898f\u6570\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u306f\u3001\u4e38\u3081\u306b\u3088\u3063\u3066 0 \u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>FP32 \u306e\u6700\u5c0f\u6b63\u898f\u6570\u306f \\(2^{-126}\\)\u3001\u6700\u5c0f\u6b63\u975e\u6b63\u898f\u6570\u306f \\(2^{-149}\\) \u3067\u3042\u308b\u3002FP16 \u306e\u6700\u5c0f\u6b63\u898f\u6570\u306f \\(2^{-14}\\)\u3001\u6700\u5c0f\u6b63\u975e\u6b63\u898f\u6570\u306f \\(2^{-24}\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5f62\u5f0f<\/th>\n<th>\u6709\u52b9\u7cbe\u5ea6<\/th>\n<th>\u6700\u5c0f\u6b63\u898f\u6570<\/th>\n<th>\u6700\u5c0f\u6b63\u975e\u6b63\u898f\u6570<\/th>\n<th>\u6700\u5927\u6709\u9650\u5024<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>binary16<\/td>\n<td>11 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\\(2^{-14}\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\\(2^{-24}\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>65,504 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>binary32<\/td>\n<td>24 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\\(2^{-126}\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\\(2^{-149}\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7d04 \\(3.4028235\\times10^{38}\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6700\u5c0f\u975e\u6b63\u898f\u6570\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u306a\u6b63\u78ba\u5024\u306f\u3001\u4e38\u3081\u898f\u5247\u306b\u5fdc\u3058\u3066 0 \u307e\u305f\u306f\u6700\u5c0f\u975e\u6b63\u898f\u6570\u3078\u5199\u3055\u308c\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u307e\u305f\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u540c\u3058\u591a\u5bfe\u4e00\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<h3>12.7 \u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3068\u30a2\u30f3\u30c0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u306f\u7bc4\u56f2\u5916\u51e6\u7406\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u5f62\u5f0f\u3067\u306f\u3001\u8868\u73fe\u70b9\u306e\u9593\u9694\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u306b\u3082\u4e0a\u9650\u3068\u4e0b\u9650\u304c\u3042\u308b\u3002\u6b63\u78ba\u306a\u6f14\u7b97\u7d50\u679c\u306e\u7d76\u5bfe\u5024\u304c\u6700\u5927\u6709\u9650\u5024\u3092\u8d85\u3048\u308b\u3068\u3001\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e38\u3081\u65b9\u5f0f\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3057\u305f\u7d50\u679c\u306f\u7b26\u53f7\u4ed8\u304d\u7121\u9650\u5927\u307e\u305f\u306f\u6700\u5927\u6709\u9650\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002\u7570\u306a\u308b\u591a\u6570\u306e\u5b9f\u6570\u304c\u540c\u3058\u7aef\u70b9\u3084\u7121\u9650\u5927\u3078\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u304a\u3051\u308b\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u3068\u540c\u3058\u60c5\u5831\u640d\u5931\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6b63\u78ba\u306a\u975e\u30bc\u30ed\u7d50\u679c\u304c\u6b63\u898f\u6570\u306e\u6700\u5c0f\u5024\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3068\u3001\u975e\u6b63\u898f\u6570\u9818\u57df\u3078\u5165\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308a\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u306a\u6700\u5c0f\u975e\u6b63\u898f\u6570\u3088\u308a\u4e0b\u3078\u51fa\u308b\u3068\u30010 \u3078\u4e38\u3081\u3089\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u73fe\u8c61<\/th>\n<th>\u767a\u751f\u6761\u4ef6<\/th>\n<th>\u7d50\u679c<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306e\u5bfe\u5fdc<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u901a\u5e38\u306e\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u5024\u304c\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u5185\u306b\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8fd1\u304f\u306e\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6570\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u306e\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u5024\u304c\u6700\u5927\u6709\u9650\u5024\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u8d85\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7121\u9650\u5927\u307e\u305f\u306f\u6700\u5927\u6709\u9650\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e0a\u7aef\u3078\u306e\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6bb5\u968e\u7684\u30a2\u30f3\u30c0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u5024\u304c\u6b63\u898f\u6570\u306e\u7bc4\u56f2\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u975e\u6b63\u898f\u6570\u3068\u3057\u3066\u7cbe\u5ea6\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u306a\u304c\u3089\u8868\u73fe\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>0 \u4ed8\u8fd1\u3060\u3051\u7570\u306a\u308b\u7d30\u304b\u3055\u3092\u6301\u3064\u91cf\u5b50\u5316\u3078\u79fb\u884c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0 \u3078\u306e\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u5024\u304c\u6700\u5c0f\u975e\u6b63\u898f\u6570\u3088\u308a\u5341\u5206\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u6b63\u307e\u305f\u306f\u8ca0\u306e 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5fae\u5c0f\u5024\u3092 0 \u3078\u96c6\u7d04\u3059\u308b\u30bb\u30eb\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6f14\u7b97\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3068\u30010 \u306e\u5468\u8fba\u3092\u6b63\u3057\u304f\u6271\u3048\u306a\u3044\u3002\u6b63\u78ba\u5024\u304c\u6975\u3081\u3066\u5c0f\u3055\u3044\u5834\u5408\u3001\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3002\u6b63\u898f\u6570\u3001\u975e\u6b63\u898f\u6570\u30010\u3001\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3092\u5206\u3051\u3066\u8003\u3048\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.8 \u4e38\u3081\u898f\u5247\u306f\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u4e0a\u306e\u5024\u3092\u3069\u3061\u3089\u3078\u9001\u308b\u304b\u6c7a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u6b63\u78ba\u306a\u5024\u304c\u4e8c\u3064\u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306e\u9593\u306b\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u3069\u3061\u3089\u3092\u9078\u3076\u304b\u306f\u4e38\u3081\u898f\u5247\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u96c6\u5408\u304c\u540c\u3058\u3067\u3082\u3001\u4e38\u3081\u898f\u5247\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u4e0a\u306e\u5272\u5f53\u3066\u3068\u8aa4\u5dee\u306e\u504f\u308a\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u4e38\u3081\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u9078\u629e\u898f\u5247<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u306e\u6027\u8cea<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6700\u8fd1\u63a5\u5076\u6570\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u5024\u3092\u9078\u3073\u3001\u6b63\u78ba\u306b\u4e2d\u9593\u306a\u3089\u6700\u4e0b\u4f4d\u6841\u304c\u5076\u6570\u306e\u5019\u88dc\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u4e2d\u9593\u5024\u304c\u7e70\u308a\u8fd4\u3055\u308c\u305f\u5834\u5408\u306e\u65b9\u5411\u7684\u306a\u504f\u308a\u3092\u6291\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0 \u65b9\u5411\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u7d76\u5bfe\u5024\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u5074\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u6b63\u6570\u3067\u306f\u4e0b\u5411\u304d\u3001\u8ca0\u6570\u3067\u306f\u4e0a\u5411\u304d\u306e\u504f\u308a\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6b63\u306e\u7121\u9650\u5927\u65b9\u5411\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u5024\u4ee5\u4e0a\u306e\u6700\u5c0f\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u4e38\u3081\u5f8c\u306e\u5024\u304c\u6b63\u78ba\u5024\u3092\u4e0b\u56de\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8ca0\u306e\u7121\u9650\u5927\u65b9\u5411\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u5024\u4ee5\u4e0b\u306e\u6700\u5927\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u4e38\u3081\u5f8c\u306e\u5024\u304c\u6b63\u78ba\u5024\u3092\u4e0a\u56de\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6700\u8fd1\u63a5\u5916\u5074\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u5024\u3092\u9078\u3073\u3001\u6b63\u78ba\u306b\u4e2d\u9593\u306a\u3089 0 \u304b\u3089\u9060\u3044\u5019\u88dc\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u4e2d\u9593\u5024\u3067\u306f\u7d76\u5bfe\u5024\u3092\u5927\u304d\u304f\u3059\u308b\u65b9\u5411\u3078\u504f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u901a\u5e38\u306e\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u3001\u6700\u8fd1\u63a5\u5076\u6570\u4e38\u3081\u304c\u65e2\u5b9a\u65b9\u5f0f\u3068\u3057\u3066\u5e83\u304f\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u3002\u5358\u7d14\u306b 5 \u4ee5\u4e0a\u3092\u5207\u308a\u4e0a\u3052\u308b\u65b9\u5f0f\u3067\u306f\u3001\u4e2d\u9593\u5024\u304c\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b\u30c7\u30fc\u30bf\u3067\u3001\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u304c\u4e00\u65b9\u5411\u3078\u84c4\u7a4d\u3059\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002\u5076\u6570\u5074\u3092\u9078\u3076\u3053\u3068\u3067\u3001\u4e2d\u9593\u5024\u3092\u5e38\u306b\u4e0a\u5074\u3078\u9001\u308b\u504f\u308a\u3092\u907f\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u65b9\u5411\u4e38\u3081\u306f\u3001\u533a\u9593\u6f14\u7b97\u3084\u8aa4\u5dee\u5883\u754c\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002\u4e0b\u9650\u3092\u8ca0\u306e\u7121\u9650\u5927\u65b9\u5411\u3078\u3001\u4e0a\u9650\u3092\u6b63\u306e\u7121\u9650\u5927\u65b9\u5411\u3078\u4e38\u3081\u308c\u3070\u3001\u6b63\u78ba\u306a\u5024\u3092\u5fc5\u305a\u542b\u3080\u533a\u9593\u3092\u4f5c\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e38\u3081\u65b9\u5f0f\u306f\u3001\u540c\u3058\u6709\u9650\u96c6\u5408\u3078\u306e\u5199\u50cf\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u3069\u306e\u5165\u529b\u3092\u3069\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u96c6\u3081\u308b\u304b\u3092\u5909\u3048\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306b\u304a\u3051\u308b\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u898f\u5247\u306b\u76f8\u5f53\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.9 IEEE 754 \u306f\u8868\u73fe\u5f62\u5f0f\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u6f14\u7b97\u898f\u5247\u3092\u5b9a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>IEEE 754 \u306f\u3001\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u914d\u7f6e\u3060\u3051\u3092\u5b9a\u3081\u305f\u898f\u683c\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4e8c\u9032\u5f62\u5f0f\u3068\u5341\u9032\u5f62\u5f0f\u3001\u57fa\u672c\u6f14\u7b97\u306e\u4e38\u3081\u3001\u7b26\u53f7\u4ed8\u304d 0\u3001\u7121\u9650\u5927\u3001\u975e\u6570\u3001\u4f8b\u5916\u72b6\u614b\u3001\u5f62\u5f0f\u9593\u5909\u63db\u306a\u3069\u3092\u898f\u5b9a\u3059\u308b<a href=\"#ref16\">[16]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>\u898f\u5b9a\u5bfe\u8c61\u306e\u57fa\u672c\u6f14\u7b97\u3067\u306f\u3001\u6982\u5ff5\u4e0a\u3001\u6700\u521d\u306b\u7121\u9650\u7cbe\u5ea6\u3067\u6b63\u78ba\u306a\u7d50\u679c\u3092\u6c42\u3081\u3001\u305d\u306e\u5024\u3092\u6307\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u4e38\u3081\u65b9\u5f0f\u306b\u3088\u3063\u3066\u76ee\u7684\u5f62\u5f0f\u3078\u4e38\u3081\u305f\u7d50\u679c\u3068\u540c\u3058\u5024\u3092\u8fd4\u3059\u3053\u3068\u304c\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u6027\u8cea\u3092\u6b63\u3057\u3044\u4e38\u3081\u3068\u547c\u3076\u3002<\/p>\n<p>\u4e8c\u3064\u306e\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570 \\(x\\) \u3068 \\(y\\) \u306b\u6f14\u7b97 \\(\\circ\\) \u3092\u9069\u7528\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u8a08\u7b97\u6a5f\u304c\u8fd4\u3059\u7d50\u679c\u306f\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{fl}(x\\circ y)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(x\\) \u3068 \\(y\\) \u304c\u305d\u308c\u305e\u308c\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u3066\u3082\u3001\u6b63\u78ba\u306a\u6f14\u7b97\u7d50\u679c \\(x\\circ y\\) \u304c\u540c\u3058\u5f62\u5f0f\u3067\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u5165\u529b\u6642\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u6f14\u7b97\u3092\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u305f\u3073\u306b\u65b0\u3057\u3044\u4e38\u3081\u304c\u767a\u751f\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u6b63\u78ba\u306a\u6570\u5b66\u4e0a\u306e\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u8a08\u7b97\u3067\u884c\u308f\u308c\u308b\u3053\u3068<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u5909\u63db<\/td>\n<td>\u5b9f\u6570\u307e\u305f\u306f\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5f62\u5f0f\u306e\u5024<\/td>\n<td>\u76ee\u7684\u5f62\u5f0f\u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u3078\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u57fa\u672c\u6f14\u7b97<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u306a\u548c\u3001\u5dee\u3001\u7a4d\u3001\u5546\u306a\u3069<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u7d50\u679c\u3092\u76ee\u7684\u5f62\u5f0f\u3078\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5f62\u5f0f\u5909\u63db<\/td>\n<td>\u5909\u63db\u5143\u5f62\u5f0f\u304c\u8868\u3059\u6570\u5024<\/td>\n<td>\u5909\u63db\u5148\u5f62\u5f0f\u3067\u8fd1\u3044\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4fdd\u5b58<\/td>\n<td>\u6f14\u7b97\u5668\u5185\u90e8\u306e\u4e2d\u9593\u7d50\u679c<\/td>\n<td>\u4fdd\u5b58\u5148\u306e\u5f62\u5f0f\u304c\u72ed\u3051\u308c\u3070\u518d\u5ea6\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u8a08\u7b97\u306f\u3001\u6700\u521d\u306b\u4e00\u5ea6\u3060\u3051\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u305f\u5024\u3078\u6b63\u78ba\u306a\u6f14\u7b97\u3092\u7d9a\u3051\u308b\u51e6\u7406\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6f14\u7b97\u7d50\u679c\u304c\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u96c6\u5408\u304b\u3089\u5916\u308c\u308b\u305f\u3073\u306b\u4e38\u3081\u304c\u884c\u308f\u308c\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u8a08\u7b97\u7d4c\u8def\u3078\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u5c0e\u5165\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.10 \u7121\u9650\u5927\u3001\u975e\u6570\u3001\u7b26\u53f7\u4ed8\u304d 0 \u306f\u5b9f\u6570\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>IEEE 754 \u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u30d1\u30bf\u30fc\u30f3\u306b\u306f\u3001\u6709\u9650\u5b9f\u6570\u3092\u8868\u3059\u5024\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u6b63\u8ca0\u306e\u7121\u9650\u5927\u3001NaN\u3001\u6b63\u8ca0\u306e 0 \u304c\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u306f\u901a\u5e38\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u5f79\u5272\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7279\u6b8a\u5024<\/th>\n<th>\u610f\u5473<\/th>\n<th>\u901a\u5e38\u306e\u5b9f\u6570\u8868\u73fe\u3068\u306e\u9055\u3044<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6b63\u306e\u7121\u9650\u5927<\/td>\n<td>\u6b63\u65b9\u5411\u306e\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3084\u6b63\u6570\u306e 0 \u9664\u7b97\u306a\u3069\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u306e\u5b9f\u6570\u4ee3\u8868\u5024\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8ca0\u306e\u7121\u9650\u5927<\/td>\n<td>\u8ca0\u65b9\u5411\u306e\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u306a\u3069\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u306e\u5b9f\u6570\u4ee3\u8868\u5024\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>NaN<\/td>\n<td>\u672a\u5b9a\u7fa9\u6f14\u7b97\u3084\u4e0d\u6b63\u306a\u6570\u5024\u7d50\u679c\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u6570\u76f4\u7dda\u4e0a\u306e\u4f4d\u7f6e\u3092\u6301\u305f\u305a\u3001\u5927\u5c0f\u6bd4\u8f03\u3082\u901a\u5e38\u306e\u6570\u5024\u898f\u5247\u306b\u5f93\u308f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6b63\u306e 0<\/td>\n<td>\u6b63\u5074\u304b\u3089 0 \u3078\u5230\u9054\u3057\u305f\u7d50\u679c\u306a\u3069\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u6570\u5024\u6bd4\u8f03\u3067\u306f\u8ca0\u306e 0 \u3068\u7b49\u3057\u3044\u304c\u3001\u4e00\u90e8\u306e\u6f14\u7b97\u7d50\u679c\u3078\u7b26\u53f7\u304c\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8ca0\u306e 0<\/td>\n<td>\u8ca0\u5074\u304b\u3089 0 \u3078\u5230\u9054\u3057\u305f\u7d50\u679c\u306a\u3069\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u9006\u6570\u306a\u3069\u3067\u306f\u6b63\u306e 0 \u3068\u7570\u306a\u308b\u7b26\u53f7\u306e\u7121\u9650\u5927\u3092\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u6570\u5024\u6bd4\u8f03\u3067\u306f\u3001\u6b63\u306e 0 \u3068\u8ca0\u306e 0 \u306f\u7b49\u3057\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n+0=-0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3057\u304b\u3057\u3001\u9006\u6570\u3067\u306f\u7b26\u53f7\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{1}{+0}=+\\infty<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{1}{-0}=-\\infty<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u5f62\u5f0f\u306f\u3001\u6709\u9650\u5b9f\u6570\u3092\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u96c6\u5408\u306b\u3001\u6f14\u7b97\u72b6\u614b\u3092\u8868\u3059\u8ffd\u52a0\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u305f\u6570\u4f53\u7cfb\u3067\u3042\u308b\u3002\u3059\u3079\u3066\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u30d1\u30bf\u30fc\u30f3\u3092\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u4e0a\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3068\u3057\u3066\u89e3\u91c8\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>12.11 \u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u3067\u306f\u4ee3\u6570\u6cd5\u5247\u304c\u305d\u306e\u307e\u307e\u6210\u7acb\u3057\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u5b9f\u6570\u306e\u52a0\u7b97\u3067\u306f\u3001\u7d50\u5408\u6cd5\u5247\u304c\u6210\u308a\u7acb\u3064\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n(x+y)+z<br \/>\n=<br \/>\nx+(y+z)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u3067\u306f\u3001\u5404\u52a0\u7b97\u306e\u76f4\u5f8c\u306b\u4e38\u3081\u304c\u5165\u308b\u305f\u3081\u3001\u62ec\u5f27\u306e\u4f4d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e2d\u9593\u7d50\u679c\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{fl}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\operatorname{fl}(x+y)+z<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\neq<br \/>\n\\operatorname{fl}<br \/>\n\\left(<br \/>\nx+\\operatorname{fl}(y+z)<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>FP32 \u3067 \\(x=2^{24}\\)\u3001\\(y=1\\)\u3001\\(z=-2^{24}\\) \u3068\u3059\u308b\u3002FP32 \u306f \\(2^{24}\\) \u4ed8\u8fd1\u3067 1 \u306e\u5dee\u3092\u4fdd\u6301\u3067\u304d\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u6700\u521d\u306b \\(x+y\\) \u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3068 \\(2^{24}\\) \u3078\u4e38\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{fl}(2^{24}+1)<br \/>\n=<br \/>\n2^{24}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u5de6\u5074\u306e\u8a08\u7b97\u7d50\u679c\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{fl}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\operatorname{fl}(2^{24}+1)-2^{24}<br \/>\n\\right)<br \/>\n=<br \/>\n0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u65b9\u3001\\(1-2^{24}\\) \u306f FP32 \u3067\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u305f\u3081\u3001\u53f3\u5074\u306e\u8a08\u7b97\u7d50\u679c\u306f 1 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{fl}<br \/>\n\\left(<br \/>\n2^{24}<br \/>\n+<br \/>\n\\operatorname{fl}(1-2^{24})<br \/>\n\\right)<br \/>\n=<br \/>\n1<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a08\u7b97\u9806\u5e8f<\/th>\n<th>\u6700\u521d\u306e\u4e2d\u9593\u7d50\u679c<\/th>\n<th>\u6700\u7d42\u7d50\u679c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\((2^{24}+1)-2^{24}\\)<\/td>\n<td>\\(2^{24}+1\\) \u304c \\(2^{24}\\) \u3078\u4e38\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(2^{24}+(1-2^{24})\\)<\/td>\n<td>\\(1-2^{24}\\) \u304c\u6b63\u78ba\u306b\u4fdd\u6301\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>1 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u308c\u306f\u6f14\u7b97\u5668\u306e\u6545\u969c\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6709\u9650\u500b\u306e\u8868\u73fe\u70b9\u3078\u4e2d\u9593\u7d50\u679c\u3092\u5199\u3059\u305f\u3081\u3001\u5b9f\u6570\u4e0a\u306e\u4ee3\u6570\u5909\u5f62\u304c\u7570\u306a\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u7d4c\u8def\u3092\u901a\u3063\u305f\u7d50\u679c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e26\u5217\u8a08\u7b97\u3067\u52a0\u7b97\u9806\u5e8f\u304c\u5909\u308f\u308b\u5834\u5408\u3001\u540c\u3058\u5165\u529b\u5024\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u6700\u4e0b\u4f4d\u6841\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u3001\u6570\u5f0f\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u8a55\u4fa1\u9806\u5e8f\u3068\u4e2d\u9593\u5f62\u5f0f\u3082\u7d50\u679c\u306e\u4e00\u90e8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.12 \u60c5\u5831\u843d\u3061\u306f\u5927\u304d\u306a\u5024\u3068\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u3092\u52a0\u3048\u308b\u3068\u73fe\u308c\u308b<\/h3>\n<p>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u52a0\u7b97\u3067\u306f\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u5024\u306e\u6307\u6570\u3092\u305d\u308d\u3048\u3066\u304b\u3089\u4eee\u6570\u3092\u52a0\u3048\u308b\u3002\u6307\u6570\u5dee\u304c\u5927\u304d\u3044\u5834\u5408\u3001\u5c0f\u3055\u3044\u5024\u306e\u6709\u52b9\u6841\u306f\u53f3\u3078\u79fb\u52d5\u3057\u3001\u4fdd\u6301\u3067\u304d\u308b\u4eee\u6570\u6841\u306e\u5916\u3078\u62bc\u3057\u51fa\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5927\u304d\u306a\u5024 \\(x\\) \u306b\u5c0f\u3055\u306a\u5024 \\(y\\) \u3092\u52a0\u3048\u305f\u3068\u304d\u3001\\(y\\) \u304c \\(x\\) \u5468\u8fba\u306e 0.5 ULP \u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3051\u308c\u3070\u3001\u52a0\u7b97\u7d50\u679c\u304c \\(x\\) \u3068\u540c\u3058\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{fl}(x+y)<br \/>\n=<br \/>\nx<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6570\u5b66\u4e0a\u306f \\(y\\neq0\\) \u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u3067\u306f\u5897\u5206\u304c\u6d88\u3048\u308b\u3002\u3053\u306e\u73fe\u8c61\u306f\u3001\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u304c\u6570\u3068\u3057\u3066\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u305f\u3081\u306b\u8d77\u304d\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\\(y\\) \u5358\u72ec\u3067\u306f\u8868\u73fe\u3067\u304d\u3066\u3082\u3001\\(x+y\\) \u306e\u5468\u8fba\u3067\u306f\u8868\u73fe\u70b9\u306e\u9593\u9694\u304c\u5e83\u3044\u305f\u3081\u3001\u548c\u306e\u5dee\u3092\u4fdd\u6301\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u5c0f\u3055\u306a\u66f4\u65b0\u304c\u523b\u307f\u5e45\u672a\u6e80\u306b\u306a\u308a\u3001\u540c\u3058\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u623b\u308b\u73fe\u8c61\u3068\u540c\u3058\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u3002\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u5b66\u7fd2\u3067\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5f62\u5f0f\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3001\u5c0f\u3055\u306a\u52fe\u914d\u66f4\u65b0\u304c\u5927\u304d\u306a\u91cd\u307f\u3078\u52a0\u7b97\u3055\u308c\u3066\u3082\u53cd\u6620\u3055\u308c\u306a\u3044\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.13 FP32 \u304b\u3089 FP16 \u3078\u306e\u5909\u63db\u306f\u8868\u73fe\u96c6\u5408\u3092\u7e2e\u5c0f\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>FP32 \u304c\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u6709\u9650\u5024\u96c6\u5408\u3092 \\(F_{32}\\)\u3001FP16 \u304c\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u6709\u9650\u5024\u96c6\u5408\u3092 \\(F_{16}\\) \u3068\u3059\u308b\u3002FP16 \u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306f FP32 \u3088\u308a\u5c11\u306a\u304f\u3001\u7cbe\u5ea6\u3068\u6307\u6570\u7bc4\u56f2\u306e\u4e21\u65b9\u304c\u72ed\u3044\u3002<\/p>\n<p>FP32 \u304b\u3089 FP16 \u3078\u306e\u5909\u63db\u306f\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u5199\u50cf\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ_{32\\rightarrow16}:<br \/>\nF_{32}<br \/>\n\\rightarrow<br \/>\nF_{16}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>FP32 \u3067\u306f\u7570\u306a\u308b\u591a\u6570\u306e\u5024\u304c\u3001\u540c\u3058 FP16 \u5024\u3078\u5909\u63db\u3055\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u5909\u63db\u306f\u4e00\u822c\u306b\u9006\u5199\u50cf\u3092\u6301\u305f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx_1\\neq x_2<br \/>\n\\quad\\text{\u3067\u3082}\\quad<br \/>\nQ_{32\\rightarrow16}(x_1)<br \/>\n=<br \/>\nQ_{32\\rightarrow16}(x_2)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>FP16 \u3067\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u5024\u306a\u3089\u3001\u5909\u63db\u5f8c\u3082\u6570\u5024\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002\u4e8c\u3064\u306e FP16 \u8868\u73fe\u70b9\u306e\u9593\u306b\u3042\u308b\u5024\u306f\u3001\u6307\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u4e38\u3081\u898f\u5247\u306b\u5f93\u3063\u3066\u4e00\u65b9\u3078\u5199\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>FP16 \u306e\u6700\u5927\u6709\u9650\u5024\u3092\u8d85\u3048\u308b\u5024\u306f\u3001\u4e38\u3081\u65b9\u5f0f\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u7121\u9650\u5927\u307e\u305f\u306f\u6700\u5927\u6709\u9650\u5024\u3078\u5909\u63db\u3055\u308c\u308b\u3002\u6975\u3081\u3066\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u306f\u975e\u6b63\u898f\u6570\u307e\u305f\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u5f62\u5f0f\u5909\u63db\u306b\u3088\u308b\u8aa4\u5dee\u306b\u306f\u3001\u901a\u5e38\u306e\u4e38\u3081\u3001\u30a2\u30f3\u30c0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3001\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3068\u3044\u3046\u8907\u6570\u306e\u5f62\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>FP32 \u306e\u5165\u529b\u5024<\/th>\n<th>FP16 \u5909\u63db\u6642\u306e\u51e6\u7406<\/th>\n<th>\u60c5\u5831\u640d\u5931<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>FP16 \u3067\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u53ef\u80fd<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u6570\u5024\u3092\u6301\u3064 FP16 \u8868\u73fe\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6570\u5024\u4e0a\u306e\u640d\u5931\u306f\u751f\u3058\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>FP16 \u8868\u73fe\u70b9\u306e\u9593\u306b\u3042\u308b<\/td>\n<td>\u8fd1\u3044 FP16 \u8868\u73fe\u3078\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>FP16 \u306e\u4eee\u6570\u7cbe\u5ea6\u3088\u308a\u7d30\u304b\u306a\u5dee\u3092\u5931\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>FP16 \u306e\u6b63\u898f\u7bc4\u56f2\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044<\/td>\n<td>\u975e\u6b63\u898f\u6570\u307e\u305f\u306f 0 \u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6709\u52b9\u6841\u304c\u6e1b\u5c11\u3057\u3001\u5fae\u5c0f\u5024\u304c\u6d88\u3048\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>FP16 \u306e\u6700\u5927\u7bc4\u56f2\u3088\u308a\u5927\u304d\u3044<\/td>\n<td>\u7121\u9650\u5927\u307e\u305f\u306f\u6700\u5927\u6709\u9650\u5024\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u3055\u306b\u95a2\u3059\u308b\u533a\u5225\u3092\u5931\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>FP16 \u3078\u5909\u63db\u3057\u305f\u5f8c\u3067 FP32 \u3078\u623b\u3057\u3066\u3082\u3001\u5143\u306e FP32 \u5024\u306f\u5fa9\u5143\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002FP32 \u3078\u306e\u518d\u5909\u63db\u306f\u3001FP16 \u4ee3\u8868\u5024\u3092\u3088\u308a\u5e83\u3044\u5bb9\u5668\u3078\u79fb\u3059\u3060\u3051\u3067\u3042\u308a\u3001FP16 \u5909\u63db\u6642\u306b\u5931\u308f\u308c\u305f\u4eee\u6570\u6841\u3084\u7bc4\u56f2\u5916\u60c5\u5831\u306f\u623b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ_{16\\rightarrow32}<br \/>\n\\left(<br \/>\nQ_{32\\rightarrow16}(x)<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\neq<br \/>\nx<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u975e\u53ef\u9006\u6027\u306f\u3001\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u304b\u3089\u5b9f\u6570\u3078\u623b\u3057\u3066\u3082\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5024\u3092\u5fa9\u5143\u3067\u304d\u306a\u3044\u3053\u3068\u3068\u540c\u3058\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.14 \u878d\u5408\u7a4d\u548c\u306f\u4e2d\u9593\u4e38\u3081\u3092\u6e1b\u3089\u3059<\/h3>\n<p>\u7a4d\u548c\u6f14\u7b97 \\(xy+z\\) \u3092\u901a\u5e38\u306e\u4e57\u7b97\u3068\u52a0\u7b97\u3078\u5206\u3051\u308b\u3068\u3001\u4e57\u7b97\u7d50\u679c\u3068\u52a0\u7b97\u7d50\u679c\u3067\u4e8c\u5ea6\u306e\u4e38\u3081\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{fl}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\operatorname{fl}(xy)+z<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u878d\u5408\u7a4d\u548c\u6f14\u7b97\u3067\u306f\u3001\u7a4d \\(xy\\) \u3068\u52a0\u7b97 \\(+z\\) \u3092\u4e00\u3064\u306e\u6f14\u7b97\u3068\u3057\u3066\u6271\u3044\u3001\u6b63\u78ba\u306a \\(xy+z\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6700\u5f8c\u306b\u4e00\u5ea6\u3060\u3051\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{fma}(x,y,z)<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname{fl}(xy+z)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e2d\u9593\u7a4d\u3092\u76ee\u7684\u5f62\u5f0f\u3078\u4e38\u3081\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u901a\u5e38\u306e\u4e57\u7b97\u3068\u52a0\u7b97\u3092\u5206\u3051\u308b\u5834\u5408\u3088\u308a\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u3002\u4e21\u8005\u306f\u6570\u5b66\u4e0a\u540c\u3058\u5f0f\u3067\u3082\u3001\u4e38\u3081\u56de\u6570\u304c\u7570\u306a\u308b\u305f\u3081\u3001\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u3067\u306e\u7d50\u679c\u306f\u4e00\u81f4\u3057\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6f14\u7b97\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u4e38\u3081\u56de\u6570<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4e57\u7b97\u5f8c\u306b\u52a0\u7b97<\/td>\n<td>\u7a4d\u3068\u548c\u3067\u901a\u5e38 2 \u56de\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7a4d\u306e\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u304c\u52a0\u7b97\u3078\u6301\u3061\u8d8a\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u878d\u5408\u7a4d\u548c<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u306a\u7a4d\u548c\u306b\u5bfe\u3057\u3066 1 \u56de\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e2d\u9593\u4e38\u3081\u3092\u907f\u3051\u3001\u3088\u308a\u6b63\u78ba\u306a\u7d50\u679c\u3092\u5f97\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u8a08\u7b97\u306e\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u5f62\u5f0f\u3060\u3051\u3067\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u540c\u3058\u5f62\u5f0f\u3067\u3082\u3001\u6f14\u7b97\u3092\u3069\u306e\u5358\u4f4d\u3067\u4e38\u3081\u308b\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u7d50\u679c\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.15 \u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u6574\u6570\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u4ee3\u8868\u70b9\u914d\u7f6e\u304c\u7570\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u6574\u6570\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5c3a\u5ea6 \\(s\\) \u3068\u30bc\u30ed\u70b9 \\(z\\) \u3092\u4f7f\u3044\u3001\u6709\u9650\u306e\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5b9f\u6570\u5024\u3092\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}<br \/>\n=<br \/>\ns(q-z)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u540c\u3058\u5c3a\u5ea6\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u7bc4\u56f2\u3067\u306f\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u9593\u9694\u306f\u4e00\u5b9a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}_{q+1}-\\hat{x}_q<br \/>\n=<br \/>\ns<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u5f62\u5f0f\u3067\u306f\u3001\u6307\u6570\u304c\u5909\u308f\u308b\u3068\u523b\u307f\u5e45\u3082\u5909\u308f\u308b\u3002\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u306e\u5468\u8fba\u306b\u306f\u8868\u73fe\u70b9\u3092\u5bc6\u306b\u7f6e\u304d\u3001\u5927\u304d\u306a\u5024\u306e\u5468\u8fba\u306b\u306f\u5e83\u3044\u9593\u9694\u3067\u7f6e\u304f\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u5c3a\u5ea6\u3092\u81ea\u52d5\u7684\u306b\u5207\u308a\u66ff\u3048\u308b\u975e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u76f8\u5f53\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6570\u4f53\u7cfb<\/th>\n<th>\u8868\u73fe\u70b9\u306e\u914d\u7f6e<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u306e\u57fa\u6e96<\/th>\n<th>\u7bc4\u56f2\u306e\u6c7a\u3081\u65b9<\/th>\n<th>\u5fc5\u8981\u306a\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9<\/td>\n<td>\u5f62\u5f0f\u5168\u4f53\u3067\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3092\u4e00\u5b9a\u306b\u4fdd\u3061\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u90e8\u3068\u5c0f\u6570\u90e8\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u914d\u5206\u3067\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c0f\u6570\u70b9\u4f4d\u7f6e\u307e\u305f\u306f\u5c3a\u5ea6\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9<\/td>\n<td>\u6307\u6570\u304c\u5927\u304d\u3044\u307b\u3069\u7d76\u5bfe\u9593\u9694\u304c\u5e83\u304c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6b63\u898f\u6570\u9818\u57df\u3067\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3092\u4e00\u5b9a\u306b\u4fdd\u3061\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u6307\u6570\u90e8\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f62\u5f0f\u5168\u4f53\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u5024\u304c\u81ea\u5206\u306e\u6307\u6570\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u6574\u6570\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u6307\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u5b9f\u6570\u7bc4\u56f2\u3078\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u3067\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u307e\u305f\u306f\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5185\u306e\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3092\u5236\u5fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u89b3\u6e2c\u3057\u305f\u6700\u5c0f\u5024\u3001\u6700\u5927\u5024\u3001\u5916\u308c\u5024\u51e6\u7406\u306a\u3069\u304b\u3089\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c3a\u5ea6\u3068\u30bc\u30ed\u70b9\u3092\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u3084\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3054\u3068\u306b\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u975e\u4e00\u69d8\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/td>\n<td>\u5206\u5e03\u3084\u640d\u5931\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u4e0d\u898f\u5247\u306b\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6307\u5b9a\u3057\u305f\u5206\u5e03\u3068\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f\u3001\u5404\u5024\u304c\u6307\u6570\u3092\u6301\u3064\u305f\u3081\u3001\u5024\u3054\u3068\u306b\u7570\u306a\u308b\u5c3a\u5ea6\u3092\u9078\u3079\u308b\u3002\u305d\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u3001\u7dcf\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306e\u4e00\u90e8\u3092\u6307\u6570\u3078\u4f7f\u3046\u3002\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u6574\u6570\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u8907\u6570\u306e\u5024\u304c\u4e00\u3064\u306e\u5c3a\u5ea6\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u5404\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4eee\u6570\u3067\u306f\u306a\u304f\u6574\u6570\u6bb5\u968e\u3078\u96c6\u4e2d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u540c\u3058 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u3082\u30018 \u30d3\u30c3\u30c8\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u5f62\u5f0f\u3068 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u6574\u6570\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306e\u914d\u7f6e\u3001\u7bc4\u56f2\u30010 \u306e\u6271\u3044\u3001\u6f14\u7b97\u65b9\u6cd5\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u7cbe\u5ea6\u3084\u9069\u6027\u3092\u6bd4\u8f03\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>12.16 \u6a5f\u68b0\u5b66\u7fd2\u3067\u3044\u3046\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u6570\u5024\u5f62\u5f0f\u306e\u9078\u629e\u3092\u30c7\u30fc\u30bf\u3078\u9069\u5408\u3055\u305b\u308b<\/h3>\n<p>\u4e00\u822c\u7684\u306a\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u5f62\u5f0f\u306f\u3001\u5e83\u3044\u7528\u9014\u306e\u6570\u5024\u3092\u6271\u3048\u308b\u3088\u3046\u3001\u6307\u6570\u7bc4\u56f2\u3068\u4eee\u6570\u7cbe\u5ea6\u3092\u5f62\u5f0f\u5168\u4f53\u3067\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3002FP32 \u306e\u8868\u73fe\u70b9\u914d\u7f6e\u306f\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3084\u7279\u5b9a\u306e\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u5206\u5e03\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u8a2d\u8a08\u3055\u308c\u305f\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u6a5f\u68b0\u5b66\u7fd2\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u51e6\u7406\u3067\u306f\u3001\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u3001\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3001\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u306a\u3069\u306e\u5358\u4f4d\u3054\u3068\u306b\u3001\u5c3a\u5ea6\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3078\u9069\u5408\u3055\u305b\u308b\u3002\u5024\u304c\u72ed\u3044\u7bc4\u56f2\u306b\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u3044\u308b\u306a\u3089\u3001\u305d\u306e\u7bc4\u56f2\u3078\u6709\u9650\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u96c6\u4e2d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u89b3\u70b9<\/th>\n<th>\u6a19\u6e96\u7684\u306a\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u5f62\u5f0f<\/th>\n<th>\u6a5f\u68b0\u5b66\u7fd2\u5411\u3051\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u8868\u73fe\u70b9\u306e\u8a2d\u8a08\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u5f62\u5f0f\u5168\u4f53\u3067\u5171\u901a\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u3001\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u306a\u3069\u306e\u5358\u4f4d\u3067\u5909\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5206\u5e03\u3078\u306e\u9069\u5408<\/td>\n<td>\u7279\u5b9a\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u6700\u5c0f\u5024\u3084\u6700\u5927\u5024\u3078\u76f4\u63a5\u5408\u308f\u305b\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u89b3\u6e2c\u5206\u5e03\u3084\u5b66\u7fd2\u7d50\u679c\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u5c3a\u5ea6\u3084\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6f14\u7b97\u5668<\/td>\n<td>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6f14\u7b97\u5668\u304c\u5f62\u5f0f\u3092\u76f4\u63a5\u51e6\u7406\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u7a4d\u548c\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u6f14\u7b97\u3001\u5fa9\u53f7\u8868\u306a\u3069\u65b9\u5f0f\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u6f14\u7b97\u7d4c\u8def\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831<\/td>\n<td>\u6307\u6570\u3092\u5404\u5024\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u306b\u542b\u3080\u3002<\/td>\n<td>\u5c3a\u5ea6\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u8907\u6570\u5024\u3067\u5171\u6709\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>FP32 \u304b\u3089 FP16 \u3078\u306e\u5909\u63db\u3082\u591a\u5bfe\u4e00\u5199\u50cf\u3067\u3042\u308a\u3001\u5e83\u3044\u610f\u5473\u3067\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u6a5f\u68b0\u5b66\u7fd2\u306e\u6587\u8108\u3067\u5358\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u547c\u3076\u5834\u5408\u306f\u3001\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u5f62\u5f0f\u306e\u7e2e\u5c0f\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u30c7\u30fc\u30bf\u5206\u5e03\u306b\u5408\u308f\u305b\u305f\u6574\u6570\u8868\u73fe\u3084\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u6307\u3059\u3053\u3068\u304c\u591a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4e21\u8005\u306e\u5dee\u306f\u3001\u4e00\u65b9\u3060\u3051\u304c\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u306b\u306f\u306a\u3044\u3002\u3069\u3061\u3089\u3082\u5b9f\u6570\u3092\u6709\u9650\u96c6\u5408\u3078\u5199\u3059\u3002\u5dee\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u3092\u3069\u306e\u898f\u5247\u3067\u914d\u7f6e\u3057\u3001\u5c3a\u5ea6\u3092\u3069\u306e\u5358\u4f4d\u3067\u5171\u6709\u3057\u3001\u6f14\u7b97\u5668\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024\u3092\u3069\u306e\u5f62\u5f0f\u306e\u307e\u307e\u51e6\u7406\u3059\u308b\u304b\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.17 \u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u8868\u73fe\u8aa4\u5dee\u3068\u6f14\u7b97\u8aa4\u5dee\u3092\u5206\u3051\u308b<\/h3>\n<p>\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6570\u3092\u4f7f\u3063\u305f\u8a08\u7b97\u306b\u306f\u3001\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e8c\u3064\u306e\u8aa4\u5dee\u6e90\u304c\u3042\u308b\u3002\u4e00\u3064\u306f\u3001\u5165\u529b\u3092\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u5f62\u5f0f\u3078\u5909\u63db\u3057\u305f\u6642\u70b9\u3067\u751f\u3058\u308b\u8868\u73fe\u8aa4\u5dee\u3067\u3042\u308b\u3002\u3082\u3046\u4e00\u3064\u306f\u3001\u52a0\u7b97\u3084\u4e57\u7b97\u306a\u3069\u306e\u4e2d\u9593\u7d50\u679c\u3092\u4e38\u3081\u308b\u3053\u3068\u3067\u751f\u3058\u308b\u6f14\u7b97\u8aa4\u5dee\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6b63\u78ba\u306a\u5165\u529b\u3092 \\(x\\)\u3001\u6700\u521d\u306b\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u305f\u5024\u3092 \\(\\tilde{x}\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u8868\u73fe\u8aa4\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ne_{\\mathrm{input}}<br \/>\n=<br \/>\nx-\\tilde{x}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u95a2\u6570 \\(f\\) \u3092\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u3067\u8a08\u7b97\u3057\u305f\u7d50\u679c\u3092 \\(\\widehat{f}(\\tilde{x})\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6700\u7d42\u7684\u306a\u8aa4\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf(x)-\\widehat{f}(\\tilde{x})<br \/>\n=<br \/>\n\\left(<br \/>\nf(x)-f(\\tilde{x})<br \/>\n\\right)<br \/>\n+<br \/>\n\\left(<br \/>\nf(\\tilde{x})-\\widehat{f}(\\tilde{x})<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7b2c 1 \u9805\u306f\u5165\u529b\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u305f\u3053\u3068\u306b\u3088\u308b\u5f71\u97ff\u3001\u7b2c 2 \u9805\u306f\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u306b\u3088\u308b\u5f71\u97ff\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8aa4\u5dee\u6e90<\/th>\n<th>\u767a\u751f\u6642\u70b9<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u539f\u56e0<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u8868\u73fe\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u5b9f\u6570\u3084\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5024\u3092\u76ee\u7684\u5f62\u5f0f\u3078\u683c\u7d0d\u3059\u308b\u3068\u304d<\/td>\n<td>\u76ee\u7684\u5f62\u5f0f\u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u96c6\u5408\u306b\u6b63\u78ba\u306a\u5165\u529b\u5024\u304c\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5f62\u5f0f\u5909\u63db\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>FP32 \u304b\u3089 FP16 \u306a\u3069\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3068\u304d<\/td>\n<td>\u5909\u63db\u5148\u5f62\u5f0f\u306e\u7cbe\u5ea6\u307e\u305f\u306f\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6f14\u7b97\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u52a0\u7b97\u3001\u4e57\u7b97\u3001\u9664\u7b97\u306a\u3069\u3092\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u3068\u304d<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u306a\u6f14\u7b97\u7d50\u679c\u304c\u76ee\u7684\u5f62\u5f0f\u3067\u8868\u73fe\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u84c4\u7a4d\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u591a\u6570\u306e\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3059\u3068\u304d<\/td>\n<td>\u5404\u6f14\u7b97\u306e\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u304c\u76f8\u6bba\u3001\u5897\u5e45\u3001\u540c\u65b9\u5411\u3078\u306e\u84c4\u7a4d\u3092\u8d77\u3053\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5f62\u5f0f\u3078\u5909\u63db\u3057\u305f\u76f4\u5f8c\u306e\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u5f8c\u7d9a\u6f14\u7b97\u3067\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u5e45\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u500b\u3005\u306e\u5024\u306b\u8aa4\u5dee\u304c\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u304c\u305d\u306e\u65b9\u5411\u3078\u920d\u611f\u306a\u3089\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u306f\u307b\u3068\u3093\u3069\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u6570\u5024\u5f62\u5f0f\u306e\u8a55\u4fa1\u3067\u306f\u3001\u5909\u63db\u76f4\u5f8c\u306e\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u6f14\u7b97\u7d4c\u8def\u3001\u4e38\u3081\u56de\u6570\u3001\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u3001\u6761\u4ef6\u6570\u3001\u8aa4\u5dee\u306e\u84c4\u7a4d\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>12.18 \u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6570\u306f\u8a08\u7b97\u6a5f\u304c\u63a1\u7528\u3057\u305f\u91cf\u5b50\u5316\u898f\u5247\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306f\u3001\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u6301\u3064\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u3042\u308b\u3002\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306f\u3001\u6307\u6570\u9818\u57df\u3054\u3068\u306b\u523b\u307f\u5e45\u3092\u5909\u3048\u3001\u7d76\u5bfe\u7cbe\u5ea6\u3068\u5f15\u304d\u63db\u3048\u306b\u76f8\u5bfe\u7cbe\u5ea6\u3068\u5e83\u3044\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u5f97\u308b\u975e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>IEEE 754 \u306f\u3001\u3069\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u30d1\u30bf\u30fc\u30f3\u3092\u6570\u5024\u3084\u7279\u6b8a\u5024\u3068\u3057\u3066\u89e3\u91c8\u3059\u308b\u304b\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u6b63\u78ba\u306a\u6f14\u7b97\u7d50\u679c\u3092\u6709\u9650\u96c6\u5408\u3078\u623b\u3059\u4e38\u3081\u898f\u5247\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u8a08\u7b97\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u5165\u529b\u3092\u4f7f\u3046\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5404\u6f14\u7b97\u7d50\u679c\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u8a08\u7b97\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>FP32 \u304b\u3089 FP16 \u3078\u306e\u5909\u63db\u3001\u5b9f\u6570\u304b\u3089\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3078\u306e\u5909\u63db\u3001\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u304b\u3089\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u306e\u5909\u63db\u306f\u3001\u3044\u305a\u308c\u3082\u5927\u304d\u306a\u8868\u73fe\u96c6\u5408\u304b\u3089\u5c0f\u3055\u306a\u8868\u73fe\u96c6\u5408\u3078\u306e\u591a\u5bfe\u4e00\u5199\u50cf\u3067\u3042\u308b\u3002\u5909\u63db\u5f8c\u306b\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5f62\u5f0f\u3078\u623b\u3057\u3066\u3082\u3001\u5931\u308f\u308c\u305f\u533a\u5225\u306f\u5fa9\u5143\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u6570\u5024\u5f62\u5f0f\u3069\u3046\u3057\u306e\u9055\u3044\u306f\u3001\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u304b\u3069\u3046\u304b\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3059\u3079\u3066\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u3067\u3042\u308b\u3002\u9055\u3044\u306f\u3001\u8868\u73fe\u70b9\u3092\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u306b\u7f6e\u304f\u304b\u3001\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u9593\u9694\u3092\u5909\u3048\u308b\u304b\u3001\u30c7\u30fc\u30bf\u5206\u5e03\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u5c3a\u5ea6\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u304b\u3001\u4efb\u610f\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u4f7f\u3046\u304b\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u7279\u5225\u306a\u5727\u7e2e\u51e6\u7406\u3068\u3057\u3066\u3060\u3051\u6349\u3048\u308b\u3068\u3001\u901a\u5e38\u306e\u6570\u5024\u8a08\u7b97\u304c\u3059\u3067\u306b\u6709\u9650\u96c6\u5408\u3078\u306e\u5199\u50cf\u306e\u4e0a\u3067\u884c\u308f\u308c\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u3092\u898b\u843d\u3068\u3059\u3002\u8a08\u7b97\u6a5f\u4e0a\u306e\u6570\u306f\u5b9f\u6570\u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u8868\u73fe\u5f62\u5f0f\u304c\u6b8b\u3059\u3068\u6c7a\u3081\u305f\u6709\u9650\u500b\u306e\u533a\u5225\u3067\u3042\u308a\u3001\u4e38\u3081\u898f\u5247\u306f\u305d\u306e\u533a\u5225\u3078\u5b9f\u6570\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>13. \u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u8a08\u7b97\u904e\u7a0b\u3067\u5897\u5e45\u3082\u76f8\u6bba\u3082\u3055\u308c\u308b<\/h2>\n<h3>13.1 \u6bd4\u8f03\u3059\u3079\u304d\u306a\u306e\u306f\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u3067\u306f\u306a\u304f\u6700\u7d42\u51fa\u529b\u306e\u5909\u5316\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5165\u529b\u3092 \\(x\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5165\u529b\u3092 \\(\\tilde{x}\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u672c\u7a3f\u306e\u7b26\u53f7\u898f\u7d04\u3067\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092 \\(e=x-\\tilde{x}\\) \u3068\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u3078\u52a0\u308f\u308b\u6442\u52d5\u3092 \\(\\varepsilon\\) \u3068\u66f8\u3051\u3070\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\varepsilon<br \/>\n=<br \/>\n\\tilde{x}-x<br \/>\n=<br \/>\n-e<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5165\u529b\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{x}<br \/>\n=<br \/>\nx+\\varepsilon<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u52a0\u308f\u308b\u6442\u52d5\u306f \\(\\varepsilon\\) \u3060\u304c\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u5024\u304c\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97 \\(f\\) \u3078\u5165\u529b\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u3001\u6700\u7d42\u7684\u306b\u6bd4\u8f03\u3059\u3079\u304d\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta f<br \/>\n=<br \/>\nf(x+\\varepsilon)-f(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3067 \\(\\varepsilon\\) \u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u51fa\u529b\u7a7a\u9593\u3067 \\(\\Delta f\\) \u304c\u5c0f\u3055\u3044\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u95a2\u6570 \\(f\\) \u304c\u305d\u306e\u5165\u529b\u65b9\u5411\u3078\u654f\u611f\u306a\u3089\u3001\u308f\u305a\u304b\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u304c\u5927\u304d\u306a\u51fa\u529b\u5909\u5316\u306b\u306a\u308b\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u95a2\u6570\u304c\u305d\u306e\u65b9\u5411\u306e\u5909\u5316\u3092\u307b\u3068\u3093\u3069\u7121\u8996\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u304c\u6bd4\u8f03\u7684\u5927\u304d\u304f\u3066\u3082\u51fa\u529b\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u95a2\u6570 \\(f(x)=1000x\\) \u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u304c 0.001 \u3067\u3082\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306f 1 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf(x+0.001)-f(x)<br \/>\n=<br \/>\n1000\\times0.001<br \/>\n=<br \/>\n1<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u65b9\u3001\u4e00\u5b9a\u95a2\u6570 \\(f(x)=c\\) \u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u304c\u3069\u308c\u3060\u3051\u5909\u5316\u3057\u3066\u3082\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306f 0 \u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf(x+\\varepsilon)-f(x)<br \/>\n=<br \/>\nc-c<br \/>\n=<br \/>\n0<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u306e\u6027\u8cea<\/th>\n<th>\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u3078\u306e\u5fdc\u7b54<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u9ad8\u611f\u5ea6<\/td>\n<td>\u5c0f\u3055\u306a\u5165\u529b\u5909\u5316\u304c\u5927\u304d\u306a\u51fa\u529b\u5909\u5316\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u76f4\u5f8c\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u3092\u4fdd\u3066\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f4e\u611f\u5ea6<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c\u5909\u5316\u3057\u3066\u3082\u51fa\u529b\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u6bd4\u8f03\u7684\u5927\u304d\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3092\u8a31\u5bb9\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u65b9\u5411\u4f9d\u5b58<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u5927\u304d\u3055\u306e\u8aa4\u5dee\u3067\u3082\u3001\u65b9\u5411\u306b\u3088\u3063\u3066\u51fa\u529b\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u30ce\u30eb\u30e0\u3060\u3051\u3067\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u3092\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u76ee\u7684\u304c\u4fdd\u5b58\u5f8c\u306e\u5024\u305d\u306e\u3082\u306e\u3092\u518d\u73fe\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308c\u3070\u3001\\(\\|\\varepsilon\\|\\) \u3092\u76f4\u63a5\u8a55\u4fa1\u3059\u308c\u3070\u3088\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u306e\u5024\u3092\u884c\u5217\u7a4d\u3001\u6700\u9069\u5316\u3001\u5206\u985e\u3001\u5236\u5fa1\u306a\u3069\u3078\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u3092\u901a\u3057\u305f \\(\\|\\Delta f\\|\\) \u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.2 \u5fae\u5c0f\u306a\u8aa4\u5dee\u306e\u5f71\u97ff\u306f\u5fae\u5206\u306b\u3088\u3063\u3066\u8fd1\u4f3c\u3067\u304d\u308b<\/h3>\n<p>\u95a2\u6570 \\(f\\) \u304c\u5165\u529b \\(x\\) \u306e\u5468\u8fba\u3067\u5fae\u5206\u53ef\u80fd\u3067\u3042\u308a\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5 \\(\\varepsilon\\) \u304c\u5341\u5206\u306b\u5c0f\u3055\u3044\u5834\u5408\u3001\u51fa\u529b\u5909\u5316\u306f\u4e00\u6b21\u8fd1\u4f3c\u306b\u3088\u3063\u3066\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u5909\u6570\u95a2\u6570\u3067\u306f\u3001Taylor \u5c55\u958b\u304b\u3089\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf(x+\\varepsilon)-f(x)<br \/>\n=<br \/>\nf'(x)\\varepsilon<br \/>\n+<br \/>\nO(\\varepsilon^2)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(f'(x)\\) \u306f\u70b9 \\(x\\) \u306b\u304a\u3051\u308b\u95a2\u6570\u306e\u50be\u304d\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e00\u6b21\u306e\u9805 \\(f'(x)\\varepsilon\\) \u304c\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u306e\u4e3b\u8981\u306a\u5f71\u97ff\u3092\u8868\u3057\u3001\\(O(\\varepsilon^2)\\) \u306f\u8aa4\u5dee\u306e\u4e8c\u4e57\u4ee5\u4e0a\u306e\u5927\u304d\u3055\u3092\u6301\u3064\u9ad8\u6b21\u9805\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n<p>\\(|f'(x)|\\) \u304c\u5927\u304d\u3051\u308c\u3070\u3001\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u306f\u51fa\u529b\u5074\u3067\u5897\u5e45\u3055\u308c\u308b\u3002\\(|f'(x)|\\) \u304c 1 \u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3051\u308c\u3070\u3001\u4e00\u6b21\u8fd1\u4f3c\u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u306f\u8aa4\u5dee\u304c\u7e2e\u5c0f\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u591a\u5909\u6570\u95a2\u6570 \\(f:\\mathbb{R}^d\\rightarrow\\mathbb{R}^m\\) \u3067\u306f\u3001\u5fae\u5206\u306e\u5f79\u5272\u3092\u30e4\u30b3\u30d3\u884c\u5217 \\(J_f(x)\\) \u304c\u62c5\u3046\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf(x+\\varepsilon)-f(x)<br \/>\n=<br \/>\nJ_f(x)\\varepsilon<br \/>\n+<br \/>\nO(\\|\\varepsilon\\|^2)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30e4\u30b3\u30d3\u884c\u5217\u306f\u3001\u5165\u529b\u306e\u5404\u65b9\u5411\u3078\u306e\u5fae\u5c0f\u5909\u5316\u304c\u3001\u51fa\u529b\u306e\u5404\u6210\u5206\u3078\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u4f1d\u308f\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u306e\u5927\u304d\u3055\u304c\u540c\u3058\u3067\u3082\u3001\u30e4\u30b3\u30d3\u884c\u5217\u304c\u5f37\u304f\u62e1\u5927\u3059\u308b\u65b9\u5411\u3078\u8aa4\u5dee\u304c\u5411\u3044\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u51fa\u529b\u5909\u5316\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf<\/th>\n<th>\u5f79\u5272<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3068\u306e\u95a2\u4fc2<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\(\\varepsilon\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306b\u304a\u3051\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u306e\u5927\u304d\u3055\u3068\u65b9\u5411\u3092\u6301\u3064\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(J_f(x)\\)<\/td>\n<td>\u70b9 \\(x\\) \u306e\u5468\u8fba\u306b\u304a\u3051\u308b\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u306e\u5c40\u6240\u611f\u5ea6\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u306e\u5404\u65b9\u5411\u3092\u51fa\u529b\u7a7a\u9593\u3078\u62e1\u5927\u3001\u7e2e\u5c0f\u3001\u56de\u8ee2\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(J_f(x)\\varepsilon\\)<\/td>\n<td>\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306e\u4e00\u6b21\u8fd1\u4f3c\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u304c\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u3078\u4e0e\u3048\u308b\u4e3b\u8981\u306a\u5f71\u97ff\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9ad8\u6b21\u9805<\/td>\n<td>\u975e\u7dda\u5f62\u6027\u306b\u3088\u308b\u4e00\u6b21\u8fd1\u4f3c\u3068\u306e\u5dee\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u3044\u5834\u5408\u3084\u6025\u6fc0\u306b\u66f2\u304c\u308b\u95a2\u6570\u3067\u306f\u7121\u8996\u3067\u304d\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\\(\\varepsilon\\) \u304c\u5341\u5206\u306b\u5c0f\u3055\u3044\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3092\u307e\u305f\u3050\u96e2\u6563\u7684\u306a\u5909\u5316\u3084\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u306b\u3088\u308b\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u3067\u306f\u3001\u4e00\u6b21\u8fd1\u4f3c\u3060\u3051\u3067\u7d50\u679c\u3092\u6b63\u78ba\u306b\u4e88\u6e2c\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u5fae\u5206\u306b\u3088\u308b\u8a55\u4fa1\u306f\u5c40\u6240\u7684\u306a\u611f\u5ea6\u3092\u793a\u3059\u304c\u3001\u6709\u9650\u5e45\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u306f\u5b9f\u969b\u306e\u95a2\u6570\u8a55\u4fa1\u3082\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.3 Lipschitz \u5b9a\u6570\u306f\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306e\u4e0a\u9650\u3092\u4e0e\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u95a2\u6570 \\(f\\) \u304c\u3001\u5bfe\u8c61\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u4efb\u610f\u306e\u5165\u529b \\(x\\) \u3068 \\(y\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6b21\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\|f(x)-f(y)\\|<br \/>\n\\leq<br \/>\nL\\|x-y\\|<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u3088\u3046\u306a \\(f\\) \u3092 Lipschitz \u9023\u7d9a\u3068\u547c\u3073\u3001\\(L\\) \u3092 Lipschitz \u5b9a\u6570\u3068\u547c\u3076\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5165\u529b \\(y=x+\\varepsilon\\) \u3092\u4ee3\u5165\u3059\u308b\u3068\u3001\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\|f(x+\\varepsilon)-f(x)\\|<br \/>\n\\leq<br \/>\nL\\|\\varepsilon\\|<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(L\\) \u306f\u3001\u5bfe\u8c61\u7bc4\u56f2\u306b\u304a\u3044\u3066\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u3092\u6700\u5927\u3067\u4f55\u500d\u307e\u3067\u62e1\u5927\u3057\u5f97\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002\\(L\\lt 1\\) \u306a\u3089\u3001\u305d\u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u306f\u8aa4\u5dee\u304c\u7e2e\u5c0f\u3055\u308c\u308b\u3002\\(L>1\\) \u306a\u3089\u3001\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u5e45\u3055\u308c\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3060\u3057\u3001Lipschitz \u5b9a\u6570\u306f\u6700\u60aa\u65b9\u5411\u3068\u6700\u60aa\u4f4d\u7f6e\u3092\u542b\u3080\u4e0a\u9650\u3067\u3042\u308b\u3002\u5b9f\u969b\u306e\u5165\u529b\u3068\u8aa4\u5dee\u65b9\u5411\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u51fa\u529b\u5909\u5316\u306f\u3001\u4e0a\u9650\u3088\u308a\u5927\u5e45\u306b\u5c0f\u3055\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u65b9\u6cd5<\/th>\n<th>\u793a\u3059\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u5236\u7d04<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u30ce\u30eb\u30e0<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3067\u5931\u308f\u308c\u305f\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u306e\u611f\u5ea6\u3092\u542b\u307e\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e4\u30b3\u30d3\u884c\u5217<\/td>\n<td>\u7279\u5b9a\u306e\u5165\u529b\u4f4d\u7f6e\u3068\u8aa4\u5dee\u65b9\u5411\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u5c40\u6240\u7684\u306a\u5909\u5316\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u3084\u5f37\u3044\u975e\u7dda\u5f62\u6027\u3067\u306f\u4e00\u6b21\u8fd1\u4f3c\u304b\u3089\u5916\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Lipschitz \u5b9a\u6570<\/td>\n<td>\u5bfe\u8c61\u9818\u57df\u5168\u4f53\u306b\u304a\u3051\u308b\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306e\u4e0a\u9650\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u6700\u60aa\u6761\u4ef6\u306b\u57fa\u3065\u304f\u305f\u3081\u3001\u5b9f\u969b\u3088\u308a\u904e\u5927\u306a\u4e0a\u9650\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u8a2d\u8a08\u3067\u306f\u3001\u8aa4\u5dee\u306e\u5e73\u5747\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u304c\u6301\u3064\u5c40\u6240\u611f\u5ea6\u3068\u6700\u60aa\u611f\u5ea6\u3092\u5206\u3051\u3066\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u5e73\u5747\u7684\u306b\u306f\u5f71\u97ff\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u5165\u529b\u9818\u57df\u3060\u3051\u3067\u611f\u5ea6\u304c\u6025\u5897\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u305d\u306e\u9818\u57df\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u7d30\u304b\u304f\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.4 \u884c\u5217\u7a4d\u3067\u306f\u8aa4\u5dee\u884c\u5217\u3068\u5165\u529b\u65b9\u5411\u306e\u7a4d\u304c\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u884c\u5217 \\(A\\in\\mathbb{R}^{m\\times n}\\) \u3068\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb \\(x\\in\\mathbb{R}^n\\) \u306e\u7a4d\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ny=Ax<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u884c\u5217 \\(A\\) \u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u884c\u5217\u3092 \\(\\tilde{A}\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u884c\u5217\u3092 \\(E\\) \u3068\u66f8\u3051\u3070\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{A}=A+E<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u884c\u5217\u3092\u4f7f\u3063\u305f\u51fa\u529b\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{y}<br \/>\n=<br \/>\n\\tilde{A}x<br \/>\n=<br \/>\n(A+E)x<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5143\u306e\u51fa\u529b\u3068\u306e\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u3068\u304a\u308a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{y}-y<br \/>\n=<br \/>\n(A+E)x-Ax<br \/>\n=<br \/>\nEx<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u884c\u5217\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u8aa4\u5dee\u884c\u5217 \\(E\\) \u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u8aa4\u5dee\u884c\u5217\u304c\u5165\u529b \\(x\\) \u3078\u4f5c\u7528\u3057\u305f\u7d50\u679c \\(Ex\\) \u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u8aa4\u5dee\u884c\u5217 \\(E\\) \u306e\u8981\u7d20\u3054\u3068\u306e\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u5165\u529b \\(x\\) \u304c \\(E\\) \u306b\u3088\u3063\u3066\u5f37\u304f\u62e1\u5927\u3055\u308c\u308b\u65b9\u5411\u306b\u3042\u308c\u3070\u3001\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\\(x\\) \u304c \\(E\\) \u306e\u96f6\u7a7a\u9593\u306b\u5c5e\u3059\u308c\u3070\u3001\u884c\u5217\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u304c\u5b58\u5728\u3057\u3066\u3082\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nEx=0<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b\u65b9\u5411<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u884c\u5217\u3068\u306e\u95a2\u4fc2<\/th>\n<th>\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u9ad8\u611f\u5ea6\u65b9\u5411<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u884c\u5217\u306b\u3088\u3063\u3066\u5927\u304d\u304f\u62e1\u5927\u3055\u308c\u308b\u65b9\u5411\u306b\u8fd1\u3044\u3002<\/td>\n<td>\\(\\|Ex\\|\\) \u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f4e\u611f\u5ea6\u65b9\u5411<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u884c\u5217\u306b\u3088\u308b\u62e1\u5927\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u65b9\u5411\u306b\u8fd1\u3044\u3002<\/td>\n<td>\\(\\|Ex\\|\\) \u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u96f6\u7a7a\u9593<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u884c\u5217\u3092\u639b\u3051\u308b\u3068 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u884c\u5217\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5f71\u97ff\u304c\u51fa\u529b\u3078\u73fe\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u884c\u5217\u8981\u7d20\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u4e00\u69d8\u306b\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u306f\u3001\u3069\u306e\u5165\u529b\u65b9\u5411\u304c\u5b9f\u969b\u306b\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u304b\u3092\u8003\u616e\u3057\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u7279\u5b9a\u306e\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u3078\u96c6\u4e2d\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u305d\u306e\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e \\(Ex\\) \u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u65b9\u304c\u3001\u884c\u5217\u5168\u4f53\u306e\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3088\u308a\u6709\u52b9\u306a\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.5 \u884c\u5217\u30ce\u30eb\u30e0\u306f\u6700\u60aa\u65b9\u5411\u306e\u8aa4\u5dee\u5897\u5e45\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u884c\u5217 \\(E\\) \u304c\u5165\u529b\u3092\u6700\u5927\u3067\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u62e1\u5927\u3059\u308b\u304b\u306f\u3001\u4f5c\u7528\u7d20\u30ce\u30eb\u30e0\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u30ce\u30eb\u30e0\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u884c\u5217\u30ce\u30eb\u30e0\u306f\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\|E\\|_2<br \/>\n=<br \/>\n\\max_{x\\neq0}<br \/>\n\\frac{\\|Ex\\|_2}{\\|x\\|_2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5b9a\u7fa9\u304b\u3089\u3001\u4efb\u610f\u306e\u5165\u529b \\(x\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6b21\u306e\u4e0a\u9650\u304c\u6210\u308a\u7acb\u3064\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\|Ex\\|_2<br \/>\n\\leq<br \/>\n\\|E\\|_2\\|x\\|_2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\|E\\|_2\\) \u306f\u3001\u8aa4\u5dee\u884c\u5217\u304c\u5165\u529b\u3092\u6700\u3082\u5f37\u304f\u62e1\u5927\u3059\u308b\u65b9\u5411\u306b\u304a\u3051\u308b\u500d\u7387\u3067\u3042\u308a\u3001\u6700\u5927\u7279\u7570\u5024\u306b\u7b49\u3057\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u884c\u5217\u306e\u5168\u8981\u7d20\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u6e2c\u308b Frobenius \u30ce\u30eb\u30e0\u3082\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\|E\\|_F<br \/>\n=<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\sum_{i,j}<br \/>\nE_{ij}^2<br \/>\n\\right)^{1\/2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>Frobenius \u30ce\u30eb\u30e0\u306f\u8aa4\u5dee\u8981\u7d20\u306e\u4e8c\u4e57\u548c\u3092\u6e2c\u308b\u304c\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u5165\u529b\u65b9\u5411\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6700\u5927\u5897\u5e45\u3092\u76f4\u63a5\u8868\u3059\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4f5c\u7528\u7d20\u30ce\u30eb\u30e0\u3068 Frobenius \u30ce\u30eb\u30e0\u306f\u3001\u7570\u306a\u308b\u5931\u6557\u3092\u6e2c\u3063\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u91cf<\/th>\n<th>\u6e2c\u5b9a\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u898b\u3064\u3051\u3084\u3059\u3044\u5931\u6557<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u8981\u7d20\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u884c\u5217\u8981\u7d20\u3054\u3068\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5dee\u3092\u5e73\u5747\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u884c\u5217\u5168\u4f53\u3078\u5e83\u304f\u5206\u6563\u3057\u305f\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u3092\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Frobenius \u30ce\u30eb\u30e0<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u884c\u5217\u306e\u5168\u8981\u7d20\u304c\u6301\u3064\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u7dcf\u91cf\u304c\u5927\u304d\u3044\u884c\u5217\u3092\u8b58\u5225\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f5c\u7528\u7d20\u30ce\u30eb\u30e0<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3092\u6700\u3082\u5f37\u304f\u62e1\u5927\u3059\u308b\u8aa4\u5dee\u65b9\u5411\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u90e8\u306e\u5165\u529b\u65b9\u5411\u3060\u3051\u3067\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u5834\u5408\u3092\u691c\u51fa\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5b9f\u5165\u529b\u4e0a\u306e\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u89b3\u6e2c\u3055\u308c\u305f\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b \\(\\|Ex\\|\\) \u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u904b\u7528\u6642\u306b\u5b9f\u969b\u306b\u4f7f\u7528\u3055\u308c\u308b\u65b9\u5411\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u3092\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u6700\u60aa\u8aa4\u5dee\u3092\u6291\u3048\u308b\u306a\u3089\u4f5c\u7528\u7d20\u30ce\u30eb\u30e0\u304c\u6709\u52b9\u3067\u3042\u308a\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u5e73\u5747\u7684\u306a\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u3092\u6291\u3048\u308b\u306a\u3089\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u5165\u529b\u3092\u4f7f\u3063\u305f \\(\\mathbb{E}[\\|EX\\|^2]\\) \u304c\u76f4\u63a5\u7684\u306a\u8a55\u4fa1\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.6 \u884c\u5217\u3068\u5165\u529b\u306e\u4e21\u65b9\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3068\u8aa4\u5dee\u9805\u304c\u7d44\u307f\u5408\u308f\u3055\u308b<\/h3>\n<p>\u884c\u5217 \\(A\\) \u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb \\(x\\) \u3082\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{A}=A+E<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{x}=x+\\varepsilon<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u51fa\u529b\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{y}<br \/>\n=<br \/>\n\\tilde{A}\\tilde{x}<br \/>\n=<br \/>\n(A+E)(x+\\varepsilon)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5f0f\u3092\u5c55\u958b\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{y}<br \/>\n=<br \/>\nAx<br \/>\n+<br \/>\nA\\varepsilon<br \/>\n+<br \/>\nEx<br \/>\n+<br \/>\nE\\varepsilon<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5143\u306e\u51fa\u529b \\(y=Ax\\) \u3068\u306e\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u3068\u304a\u308a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{y}-y<br \/>\n=<br \/>\nA\\varepsilon<br \/>\n+<br \/>\nEx<br \/>\n+<br \/>\nE\\varepsilon<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8aa4\u5dee\u9805<\/th>\n<th>\u767a\u751f\u539f\u56e0<\/th>\n<th>\u6027\u8cea<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\(A\\varepsilon\\)<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u884c\u5217 \\(A\\) \u304c\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u3092\u5897\u5e45\u307e\u305f\u306f\u7e2e\u5c0f\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(Ex\\)<\/td>\n<td>\u884c\u5217\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5<\/td>\n<td>\u5b9f\u969b\u306e\u5165\u529b\u65b9\u5411\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u884c\u5217\u8aa4\u5dee\u306e\u5f71\u97ff\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(E\\varepsilon\\)<\/td>\n<td>\u884c\u5217\u8aa4\u5dee\u3068\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u306e\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528<\/td>\n<td>\u4e21\u65b9\u306e\u8aa4\u5dee\u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u4e8c\u6b21\u306e\u9805\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u304c\u5341\u5206\u306b\u5c0f\u3055\u3044\u5834\u5408\u3001\u4e8c\u6b21\u9805 \\(E\\varepsilon\\) \u306f\u4e00\u6b21\u9805\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u3068\u3057\u3066\u7701\u7565\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{y}-y<br \/>\n\\approx<br \/>\nA\\varepsilon+Ex<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u3084\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u306b\u3088\u3063\u3066\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u3044\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u4e8c\u6b21\u9805\u3092\u7121\u8996\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u884c\u5217\u3068\u5165\u529b\u3092\u500b\u5225\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3066\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u78ba\u8a8d\u3057\u3066\u3082\u3001\u7d44\u5408\u305b\u305f\u6f14\u7b97\u3067\u540c\u3058\u7cbe\u5ea6\u304c\u4fdd\u305f\u308c\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>13.7 \u8aa4\u5dee\u306f\u52a0\u7b97\u306b\u3088\u3063\u3066\u76f8\u6bba\u3082\u7d2f\u7a4d\u3082\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u8907\u6570\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3092\u52a0\u7b97\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u6700\u7d42\u8aa4\u5dee\u306f\u5404\u8aa4\u5dee\u306e\u548c\u306b\u306a\u308b\u3002\u8aa4\u5dee\u3092 \\(\\varepsilon_1,\\ldots,\\varepsilon_n\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5408\u8a08\u8aa4\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE_n<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{i=1}^{n}<br \/>\n\\varepsilon_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u8aa4\u5dee\u306e\u7b26\u53f7\u3084\u65b9\u5411\u304c\u4e92\u3044\u306b\u6253\u3061\u6d88\u3057\u5408\u3048\u3070\u3001\u500b\u3005\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u5b58\u5728\u3057\u3066\u3082\u5408\u8a08\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002\u3059\u3079\u3066\u304c\u540c\u3058\u65b9\u5411\u3078\u504f\u308c\u3070\u3001\u8aa4\u5dee\u306f\u52a0\u7b97\u56de\u6570\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u5897\u52a0\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5404\u8aa4\u5dee\u304c\u5e73\u5747 0 \u3067\u3001\u4e92\u3044\u306b\u72ec\u7acb\u3067\u3042\u308b\u3068\u4eee\u5b9a\u3059\u308b\u3068\u3001\u5408\u8a08\u8aa4\u5dee\u306e\u5206\u6563\u306f\u5404\u5206\u6563\u306e\u548c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{Var}(E_n)<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{i=1}^{n}<br \/>\n\\operatorname{Var}(\\varepsilon_i)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5404\u8aa4\u5dee\u304c\u540c\u3058\u5206\u6563 \\(\\sigma_\\varepsilon^2\\) \u3092\u6301\u3064\u306a\u3089\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{Var}(E_n)<br \/>\n=<br \/>\nn\\sigma_\\varepsilon^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u901f\u3055\u3067\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\sqrt{<br \/>\n\\operatorname{Var}(E_n)<br \/>\n}<br \/>\n=<br \/>\n\\sqrt{n}\\sigma_\\varepsilon<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u65b9\u3001\u5404\u8aa4\u5dee\u304c\u540c\u3058\u7b26\u53f7\u3068\u5927\u304d\u3055 \\(\\beta\\) \u3092\u6301\u3064\u7cfb\u7d71\u8aa4\u5dee\u306a\u3089\u3001\u5408\u8a08\u306f \\(n\\) \u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE_n=n\\beta<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8aa4\u5dee\u306e\u95a2\u4fc2<\/th>\n<th>\u5408\u8a08\u8aa4\u5dee\u306e\u50be\u5411<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5e73\u5747 0 \u3067\u72ec\u7acb<\/td>\n<td>\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u306f\u6982\u306d \\(\\sqrt{n}\\) \u306b\u6bd4\u4f8b\u3057\u3066\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6b63\u8ca0\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u90e8\u5206\u7684\u306b\u76f8\u6bba\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u540c\u65b9\u5411\u306e\u30d0\u30a4\u30a2\u30b9<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u306f\u6982\u306d \\(n\\) \u306b\u6bd4\u4f8b\u3057\u3066\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c0f\u3055\u306a\u4e38\u3081\u306e\u504f\u308a\u3067\u3082\u3001\u53cd\u5fa9\u306b\u3088\u3063\u3066\u5927\u304d\u306a\u305a\u308c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8ca0\u306e\u76f8\u95a2<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u304c\u4e92\u3044\u306b\u6253\u3061\u6d88\u3055\u308c\u3001\u5408\u8a08\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u500b\u5225\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u3066\u3082\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u3067\u306f\u5f71\u97ff\u304c\u6e1b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6b63\u306e\u76f8\u95a2<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u65b9\u5411\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u540c\u6642\u306b\u73fe\u308c\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u72ec\u7acb\u96d1\u97f3\u3092\u4eee\u5b9a\u3057\u305f\u4e88\u6e2c\u3088\u308a\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4e00\u822c\u306b\u306f\u5171\u5206\u6563\u3092\u542b\u3081\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{Var}(E_n)<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{i=1}^{n}<br \/>\n\\operatorname{Var}(\\varepsilon_i)<br \/>\n+<br \/>\n2<br \/>\n\\sum_{i\\lt j}<br \/>\n\\operatorname{Cov}<br \/>\n(\\varepsilon_i,\\varepsilon_j)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3092\u72ec\u7acb\u306a\u96d1\u97f3\u3068\u3057\u3066\u6271\u3048\u308b\u304b\u3069\u3046\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u9577\u3044\u8a08\u7b97\u3067\u306e\u8aa4\u5dee\u6210\u9577\u7387\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u304c\u5165\u529b\u3068\u76f8\u95a2\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\\(\\sqrt{n}\\) \u578b\u306e\u76f8\u6bba\u3092\u524d\u63d0\u306b\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>13.8 \u5185\u7a4d\u3067\u306f\u4e57\u7b97\u8aa4\u5dee\u3068\u7d2f\u7a4d\u8aa4\u5dee\u3092\u5206\u3051\u308b<\/h3>\n<p>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb \\(a\\) \u3068 \\(x\\) \u306e\u5185\u7a4d\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ns<br \/>\n=<br 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\/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3055\u3089\u306b\u3001\u5404\u7a4d\u3068\u52a0\u7b97\u3092\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u3067\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u6f14\u7b97\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u304c\u52a0\u308f\u308b\u3002\u6700\u7d42\u7684\u306a\u8a08\u7b97\u7d50\u679c\u3092 \\(\\hat{s}\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{s}-s<br \/>\n=<br \/>\n\\text{\u5165\u529b\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u8aa4\u5dee}<br \/>\n+<br \/>\n\\text{\u4e57\u7b97\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee}<br \/>\n+<br \/>\n\\text{\u7d2f\u7a4d\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee}<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8aa4\u5dee\u6e90<\/th>\n<th>\u767a\u751f\u4f4d\u7f6e<\/th>\n<th>\u5f71\u97ff\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u8981\u56e0<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u5185\u7a4d\u3078\u5165\u529b\u3059\u308b\u524d<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5024\u3068\u91cd\u307f\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u3001\u5c3a\u5ea6\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e57\u7b97\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u5404 \\(a_i x_i\\) \u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3068\u304d<\/td>\n<td>\u4e57\u7b97\u5668\u306e\u51fa\u529b\u7cbe\u5ea6\u3068\u6b63\u78ba\u306a\u7a4d\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d2f\u7a4d\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u7a4d\u3092\u90e8\u5206\u548c\u3078\u52a0\u3048\u308b\u305f\u3073<\/td>\n<td>\u52a0\u7b97\u56de\u6570\u3001\u7d2f\u7a4d\u5f62\u5f0f\u3001\u52a0\u7b97\u9806\u5e8f\u3001\u9014\u4e2d\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6700\u7d42\u5909\u63db<\/td>\n<td>\u7d2f\u7a4d\u7d50\u679c\u3092\u4fdd\u5b58\u5f62\u5f0f\u3078\u623b\u3059\u3068\u304d<\/td>\n<td>\u51fa\u529b\u5f62\u5f0f\u306e\u523b\u307f\u5e45\u3068\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5165\u529b\u3068\u91cd\u307f\u3092\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u3067\u4fdd\u5b58\u3057\u3066\u3082\u3001\u7a4d\u306e\u8a08\u7b97\u3068\u7d2f\u7a4d\u3092\u540c\u3058\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u3067\u884c\u3046\u5fc5\u8981\u306f\u306a\u3044\u3002\u4fdd\u5b58\u5f62\u5f0f\u3001\u4e57\u7b97\u5f62\u5f0f\u3001\u7d2f\u7a4d\u5f62\u5f0f\u3001\u51fa\u529b\u5f62\u5f0f\u3092\u5206\u3051\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u8aa4\u5dee\u3068\u8a08\u7b97\u8cbb\u7528\u3092\u8abf\u6574\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.9 \u9577\u3044\u548c\u3067\u306f\u7d2f\u7a4d\u7cbe\u5ea6\u3068\u52a0\u7b97\u9806\u5e8f\u304c\u7d50\u679c\u3092\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u3067 \\(n\\) \u500b\u306e\u5024\u3092\u9806\u756a\u306b\u52a0\u7b97\u3059\u308b\u3068\u3001\u5404\u52a0\u7b97\u306e\u5f8c\u306b\u4e38\u3081\u304c\u5165\u308b\u3002\u5358\u4f4d\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u3092 \\(u\\) \u3068\u3057\u3001\\(ku\\lt 1\\) \u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u6b21\u306e\u91cf\u3092\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\gamma_k<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{ku}{1-ku}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u901a\u5e38\u306e\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u30e2\u30c7\u30eb\u3067\u306f\u3001\\(n\\) \u500b\u306e\u5024 \\(t_1,\\ldots,t_n\\) \u3092\u9010\u6b21\u52a0\u7b97\u3057\u305f\u7d50\u679c\u306e\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u6982\u306d\u6b21\u306e\u5f62\u3067\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b<a href=\"#ref17\">[17]<\/a>\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\left|<br \/>\n\\operatorname{fl}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\sum_{i=1}^{n}t_i<br \/>\n\\right)<br \/>\n&#8211;<br \/>\n\\sum_{i=1}^{n}t_i<br \/>\n\\right|<br \/>\n\\leq<br \/>\n\\gamma_{n-1}<br \/>\n\\sum_{i=1}^{n}|t_i|<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u53f3\u8fba\u306b\u306f\u3001\u6b63\u78ba\u306a\u548c\u306e\u7d76\u5bfe\u5024\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5404\u9805\u306e\u7d76\u5bfe\u5024\u306e\u548c\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002\u6b63\u8ca0\u306e\u9805\u304c\u5927\u304d\u304f\u6253\u3061\u6d88\u3057\u5408\u3046\u5834\u5408\u3001\u6b63\u78ba\u306a\u7d50\u679c\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u9014\u4e2d\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u5927\u304d\u306a\u5024\u3092\u6271\u3046\u305f\u3081\u3001\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u6b63\u78ba\u306a\u548c\u304c\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5c0f\u3055\u3044\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n10^8+1-10^8=1<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5f62\u5f0f\u3067 \\(10^8+1\\) \u306e\u5dee\u3092\u4fdd\u6301\u3067\u304d\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u6700\u521d\u306e\u52a0\u7b97\u3067 1 \u304c\u6d88\u3048\u3001\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u3002\u52a0\u7b97\u9806\u5e8f\u3092\u5909\u3048\u3001\\(10^8-10^8\\) \u3092\u5148\u306b\u8a08\u7b97\u3059\u308c\u3070\u3001\u7d50\u679c 1 \u3092\u4fdd\u6301\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u52a0\u7b97\u65b9\u6cd5<\/th>\n<th>\u7279\u5fb4<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5de6\u304b\u3089\u9010\u6b21\u52a0\u7b97<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u9806\u306b\u90e8\u5206\u548c\u3078\u52a0\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u90e8\u5206\u548c\u3068\u6b21\u306e\u9805\u306e\u5927\u304d\u3055\u304c\u5927\u304d\u304f\u7570\u306a\u308b\u3068\u3001\u5c0f\u3055\u306a\u9805\u304c\u5931\u308f\u308c\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d76\u5bfe\u5024\u306e\u5c0f\u3055\u3044\u9806<\/td>\n<td>\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u3069\u3046\u3057\u3092\u5148\u306b\u8db3\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5c0f\u3055\u306a\u5bc4\u4e0e\u3092\u5927\u304d\u306a\u90e8\u5206\u548c\u3078\u76f4\u63a5\u52a0\u3048\u308b\u56de\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5bfe\u306b\u3057\u305f\u52a0\u7b97<\/td>\n<td>\u6728\u69cb\u9020\u3067\u8fd1\u3044\u6bb5\u968e\u306e\u90e8\u5206\u548c\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9010\u6b21\u52a0\u7b97\u3088\u308a\u8aa4\u5dee\u6210\u9577\u3092\u6291\u3048\u3001\u4e26\u5217\u5316\u3082\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u88dc\u511f\u4ed8\u304d\u52a0\u7b97<\/td>\n<td>\u5404\u52a0\u7b97\u3067\u5931\u308f\u308c\u305f\u4f4e\u4f4d\u90e8\u5206\u3092\u5225\u306e\u5909\u6570\u3078\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8ffd\u52a0\u6f14\u7b97\u3068\u5f15\u304d\u63db\u3048\u306b\u7d2f\u7a4d\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u540c\u3058\u91cf\u5b50\u5316\u6e08\u307f\u5165\u529b\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3082\u3001\u52a0\u7b97\u9806\u5e8f\u3068\u7d2f\u7a4d\u65b9\u5f0f\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u306f\u5909\u308f\u308a\u5f97\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u5f62\u5f0f\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u305d\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u51e6\u7406\u3059\u308b\u6f14\u7b97\u7d4c\u8def\u3082\u7cbe\u5ea6\u8a2d\u8a08\u306e\u4e00\u90e8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.10 \u6841\u843d\u3061\u306f\u5c0f\u3055\u306a\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3092\u5927\u304d\u306a\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3078\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u8fd1\u3044\u4e8c\u3064\u306e\u5024\u3092\u6e1b\u7b97\u3059\u308b\u3068\u3001\u5171\u901a\u3059\u308b\u4e0a\u4f4d\u6841\u304c\u6253\u3061\u6d88\u3055\u308c\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u3059\u3067\u306b\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u3092\u542b\u3093\u3067\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u5dee\u3068\u3057\u3066\u6b8b\u308b\u4e0b\u4f4d\u6841\u304c\u305d\u306e\u8aa4\u5dee\u306b\u652f\u914d\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u73fe\u8c61\u3092\u6841\u843d\u3061\u3068\u547c\u3076\u3002<\/p>\n<p>\u6b63\u78ba\u306a\u5024\u3092 \\(x\\) \u3068 \\(y\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3092 \\(\\varepsilon_x\\) \u3068 \\(\\varepsilon_y\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n(x+\\varepsilon_x)<br \/>\n&#8211;<br \/>\n(y+\\varepsilon_y)<br \/>\n=<br \/>\n(x-y)<br \/>\n+<br \/>\n(\\varepsilon_x-\\varepsilon_y)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5dee \\(x-y\\) \u304c\u5927\u304d\u3051\u308c\u3070\u3001\u8aa4\u5dee\u9805\u306e\u76f8\u5bfe\u7684\u306a\u5f71\u97ff\u306f\u5c0f\u3055\u3044\u3002\\(x\\) \u3068 \\(y\\) \u304c\u975e\u5e38\u306b\u8fd1\u304f\u3001\u6b63\u78ba\u306a\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\\(\\varepsilon_x-\\varepsilon_y\\) \u304c\u7d50\u679c\u3068\u540c\u7a0b\u5ea6\u307e\u305f\u306f\u305d\u308c\u4ee5\u4e0a\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u5206\u6bcd\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u305f\u3081\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{<br \/>\n|(\\varepsilon_x-\\varepsilon_y)|<br \/>\n}{<br \/>\n|x-y|<br \/>\n}<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a08\u7b97\u72b6\u614b<\/th>\n<th>\u6b63\u78ba\u306a\u7d50\u679c<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u306e\u76f8\u5bfe\u7684\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7570\u306a\u308b\u5927\u304d\u3055\u306e\u5024\u3092\u6e1b\u7b97<\/td>\n<td>\u5dee\u304c\u5341\u5206\u306b\u5927\u304d\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u3051\u308c\u3070\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3082\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8fd1\u3044\u5024\u3092\u6e1b\u7b97<\/td>\n<td>\u4e0a\u4f4d\u6841\u304c\u6253\u3061\u6d88\u3055\u308c\u3001\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306b\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u305f\u4f4e\u4f4d\u8aa4\u5dee\u304c\u7d50\u679c\u3092\u652f\u914d\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u540c\u3058\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u306e\u5024\u3092\u6e1b\u7b97<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u306f\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u306b\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5143\u306f\u975e\u30bc\u30ed\u3060\u3063\u305f\u5dee\u304c 0 \u3078\u5931\u308f\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5dee\u5206\u3001\u5206\u6563\u3001\u6570\u5024\u5fae\u5206\u3001\u6b8b\u5dee\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u3001\u8fd1\u3044\u5024\u306e\u6e1b\u7b97\u304c\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b\u3002\u5165\u529b\u5024\u305d\u306e\u3082\u306e\u306e\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u5dee\u5206\u306e\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u5f97\u308b\u305f\u3081\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u7cbe\u5ea6\u306f\u6700\u7d42\u7684\u306b\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u5dee\u306e\u5927\u304d\u3055\u304b\u3089\u6c7a\u3081\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.11 \u6761\u4ef6\u6570\u306f\u554f\u984c\u305d\u306e\u3082\u306e\u306e\u5165\u529b\u611f\u5ea6\u3092\u8868\u3059<\/h3>\n<p>\u8a08\u7b97\u554f\u984c\u304c\u5165\u529b\u6442\u52d5\u3078\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u654f\u611f\u304b\u3092\u3001\u6761\u4ef6\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b<a href=\"#ref17\">[17]<\/a>\u3002\u95a2\u6570 \\(f\\) \u306e\u76f8\u5bfe\u6761\u4ef6\u6570\u306f\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u306f\u6b21\u306e\u6bd4\u306e\u6975\u9650\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\kappa_f(x)<br \/>\n=<br \/>\n\\lim_{\\delta\\rightarrow0}<br \/>\n\\sup_{\\|\\varepsilon\\|\\leq\\delta\\|x\\|}<br \/>\n\\frac{<br \/>\n\\|f(x+\\varepsilon)-f(x)\\|\/\\|f(x)\\|<br \/>\n}{<br \/>\n\\|\\varepsilon\\|\/\\|x\\|<br \/>\n}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5206\u6bcd\u306f\u5165\u529b\u306e\u76f8\u5bfe\u5909\u5316\u3001\u5206\u5b50\u306f\u51fa\u529b\u306e\u76f8\u5bfe\u5909\u5316\u3067\u3042\u308b\u3002\u6761\u4ef6\u6570\u304c\u5927\u304d\u3044\u554f\u984c\u3067\u306f\u3001\u5c0f\u3055\u306a\u76f8\u5bfe\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u306a\u76f8\u5bfe\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u3078\u5909\u308f\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6b63\u5247\u884c\u5217 \\(A\\) \u3092\u4f7f\u3046\u9023\u7acb\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nAx=b<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u89e3\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx=A^{-1}b<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u884c\u5217\u30ce\u30eb\u30e0\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u6761\u4ef6\u6570\u306f\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\kappa(A)<br \/>\n=<br \/>\n\\|A\\|<br \/>\n\\|A^{-1}\\|<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\kappa(A)\\) \u304c\u5927\u304d\u3044\u5834\u5408\u3001\\(A\\) \u3084 \\(b\\) \u306e\u5c0f\u3055\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u89e3 \\(x\\) \u304c\u5927\u304d\u304f\u5909\u5316\u3059\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6761\u4ef6\u6570<\/th>\n<th>\u554f\u984c\u306e\u6027\u8cea<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u3078\u306e\u542b\u610f<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5c0f\u3055\u3044<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u5909\u5316\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u51fa\u529b\u3082\u6bd4\u8f03\u7684\u5c0f\u3055\u304f\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5165\u529b\u3067\u3082\u7d50\u679c\u3092\u7dad\u6301\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5927\u304d\u3044<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306e\u308f\u305a\u304b\u306a\u5909\u5316\u304c\u51fa\u529b\u3092\u5927\u304d\u304f\u5909\u3048\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u306e\u4fdd\u8a3c\u304c\u96e3\u3057\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7121\u9650\u5927\u307e\u305f\u306f\u672a\u5b9a\u7fa9<\/td>\n<td>\u554f\u984c\u304c\u7279\u7570\u70b9\u3084\u4e0d\u9023\u7d9a\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4efb\u610f\u306b\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u3067\u7d50\u679c\u304c\u4e0d\u5b9a\u307e\u305f\u306f\u5927\u5e45\u306b\u5909\u5316\u3057\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6761\u4ef6\u6570\u306f\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u304c\u60aa\u3044\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u91cf\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6b63\u78ba\u306a\u8a08\u7b97\u3092\u884c\u3048\u308b\u7406\u60f3\u7684\u306a\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u5165\u529b\u81ea\u4f53\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u6761\u4ef6\u306e\u60aa\u3044\u554f\u984c\u3067\u306f\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.12 \u6570\u5024\u7684\u5b89\u5b9a\u6027\u306f\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u304c\u8ffd\u52a0\u3059\u308b\u8aa4\u5dee\u3092\u8868\u3059<\/h3>\n<p>\u6761\u4ef6\u6570\u304c\u554f\u984c\u305d\u306e\u3082\u306e\u306e\u611f\u5ea6\u3092\u8868\u3059\u306e\u306b\u5bfe\u3057\u3001\u6570\u5024\u7684\u5b89\u5b9a\u6027\u306f\u3001\u9078\u629e\u3057\u305f\u8a08\u7b97\u624b\u9806\u304c\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u306b\u3088\u3063\u3066\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u306e\u8ffd\u52a0\u8aa4\u5dee\u3092\u751f\u3058\u3055\u305b\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u304c\u8fd4\u3057\u305f\u7d50\u679c\u3092 \\(\\hat{y}\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u3042\u308b\u5c0f\u3055\u306a\u5165\u529b\u6442\u52d5 \\(\\delta x\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u6e80\u305f\u3059\u5834\u5408\u3001\u305d\u306e\u8a08\u7b97\u306f\u5f8c\u9000\u5b89\u5b9a\u3067\u3042\u308b\u3068\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b<a href=\"#ref17\">[17]<\/a>\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{y}<br \/>\n=<br \/>\nf(x+\\delta x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u8a08\u7b97\u7d50\u679c\u306f\u6b63\u78ba\u306a \\(f(x)\\) \u3067\u306f\u306a\u3044\u304c\u3001\u5143\u306e\u5165\u529b\u306b\u3054\u304f\u5c0f\u3055\u306a\u5909\u66f4\u3092\u52a0\u3048\u305f\u554f\u984c\u306e\u6b63\u78ba\u89e3\u3068\u3057\u3066\u8aac\u660e\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u524d\u65b9\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u8a08\u7b97\u7d50\u679c\u3068\u771f\u306e\u7d50\u679c\u306e\u5dee\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\|\\hat{y}-f(x)\\|<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5f8c\u65b9\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u8a08\u7b97\u7d50\u679c\u3092\u6b63\u78ba\u89e3\u306b\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u5165\u529b\u3092\u3069\u308c\u3060\u3051\u5909\u3048\u308c\u3070\u3088\u3044\u304b\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\|\\delta x\\|<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u306f\u3001\u524d\u65b9\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306f\u6761\u4ef6\u6570\u3068\u5f8c\u65b9\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u306e\u7a4d\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a55\u4fa1\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\text{\u524d\u65b9\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee}<br \/>\n\\lesssim<br \/>\n\\kappa_f(x)<br \/>\n\\times<br \/>\n\\text{\u5f8c\u65b9\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee}<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u554f\u984c\u306e\u6761\u4ef6<\/th>\n<th>\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0<\/th>\n<th>\u7d50\u679c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u826f\u6761\u4ef6<\/td>\n<td>\u5b89\u5b9a<\/td>\n<td>\u5c0f\u3055\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3068\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u304b\u3089\u3001\u5c0f\u3055\u306a\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u3092\u671f\u5f85\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u826f\u6761\u4ef6<\/td>\n<td>\u4e0d\u5b89\u5b9a<\/td>\n<td>\u554f\u984c\u81ea\u4f53\u306f\u6271\u3044\u3084\u3059\u304f\u3066\u3082\u3001\u8a08\u7b97\u624b\u9806\u304c\u8aa4\u5dee\u3092\u4f59\u5206\u306b\u5897\u3084\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u60aa\u6761\u4ef6<\/td>\n<td>\u5b89\u5b9a<\/td>\n<td>\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u304c\u6700\u5584\u3067\u3082\u3001\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u306a\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u3078\u5897\u5e45\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u60aa\u6761\u4ef6<\/td>\n<td>\u4e0d\u5b89\u5b9a<\/td>\n<td>\u554f\u984c\u306e\u611f\u5ea6\u3068\u8a08\u7b97\u624b\u9806\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u91cd\u306a\u308a\u3001\u7d50\u679c\u306e\u4fe1\u983c\u6027\u304c\u4f4e\u4e0b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u8aa4\u5dee\u8a55\u4fa1\u306f\u3001\u6761\u4ef6\u6570\u3068\u5b89\u5b9a\u6027\u3092\u5206\u96e2\u3057\u3066\u884c\u3046\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3066\u3082\u3001\u4e0d\u5b89\u5b9a\u306a\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u7cbe\u5ea6\u3092\u5931\u3046\u3002\u5b89\u5b9a\u306a\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u3078\u5909\u66f4\u3057\u3066\u3082\u3001\u554f\u984c\u304c\u6975\u7aef\u306b\u60aa\u6761\u4ef6\u306a\u3089\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5165\u529b\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.13 \u53cd\u5fa9\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u5404\u6bb5\u968e\u306e\u30e4\u30b3\u30d3\u884c\u5217\u304c\u8aa4\u5dee\u3092\u4f1d\u64ad\u3055\u305b\u308b<\/h3>\n<p>\u8907\u6570\u306e\u8a08\u7b97\u3092\u9806\u756a\u306b\u9069\u7528\u3059\u308b\u51e6\u7406\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u7b2c \\(\\ell\\) \u6bb5\u306e\u72b6\u614b\u3092 \\(x_\\ell\\)\u3001\u5909\u63db\u3092 \\(f_\\ell\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b63\u78ba\u306a\u8a08\u7b97\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx_{\\ell+1}<br \/>\n=<br \/>\nf_\\ell(x_\\ell)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5404\u6bb5\u968e\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3084\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u306b\u3088\u308b\u8aa4\u5dee \\(\\eta_\\ell\\) \u304c\u52a0\u308f\u308b\u5834\u5408\u3001\u8a08\u7b97\u7d50\u679c\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{x}_{\\ell+1}<br \/>\n=<br \/>\nf_\\ell(\\tilde{x}_\\ell)<br \/>\n+<br \/>\n\\eta_\\ell<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6b63\u78ba\u306a\u72b6\u614b\u3068\u306e\u5dee\u3092 \\(\\delta_\\ell=\\tilde{x}_\\ell-x_\\ell\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5fae\u5c0f\u8aa4\u5dee\u306e\u4e00\u6b21\u8fd1\u4f3c\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\delta_{\\ell+1}<br \/>\n\\approx<br \/>\nJ_{f_\\ell}(x_\\ell)\\delta_\\ell<br \/>\n+<br \/>\n\\eta_\\ell<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u524d\u6bb5\u307e\u3067\u306b\u751f\u3058\u305f\u8aa4\u5dee \\(\\delta_\\ell\\) \u306f\u3001\u73fe\u5728\u306e\u30e4\u30b3\u30d3\u884c\u5217\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u63db\u3055\u308c\u308b\u3002\u73fe\u5728\u6bb5\u3067\u65b0\u305f\u306b\u751f\u3058\u305f\u8aa4\u5dee \\(\\eta_\\ell\\) \u304c\u52a0\u308f\u308a\u3001\u6b21\u6bb5\u3078\u6e21\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u7d42\u6bb5\u307e\u3067\u5c55\u958b\u3059\u308b\u3068\u3001\u65e9\u3044\u6bb5\u968e\u3067\u751f\u3058\u305f\u8aa4\u5dee\u307b\u3069\u3001\u591a\u6570\u306e\u30e4\u30b3\u30d3\u884c\u5217\u306e\u7a4d\u3092\u901a\u904e\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\delta_L<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\sum_{k=0}^{L-1}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\prod_{j=k+1}^{L-1}<br \/>\nJ_{f_j}(x_j)<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\eta_k<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7a4d\u306e\u9806\u5e8f\u306f\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u5f8c\u7d9a\u6bb5\u3092\u901a\u904e\u3059\u308b\u9806\u5e8f\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002\u5404\u6bb5\u306e\u30e4\u30b3\u30d3\u884c\u5217\u30ce\u30eb\u30e0\u304c 1 \u3088\u308a\u5927\u304d\u3044\u65b9\u5411\u3067\u306f\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u5e45\u3055\u308c\u3084\u3059\u304f\u30011 \u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u65b9\u5411\u3067\u306f\u6e1b\u8870\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a08\u7b97\u7d4c\u8def<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u4f1d\u64ad<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u62e1\u5927\u7684<\/td>\n<td>\u30e4\u30b3\u30d3\u884c\u5217\u306e\u7a4d\u304c\u7279\u5b9a\u65b9\u5411\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u62e1\u5927\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u521d\u671f\u6bb5\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u304c\u5f8c\u6bb5\u3067\u652f\u914d\u7684\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u53ce\u7e2e\u7684<\/td>\n<td>\u5404\u6bb5\u304c\u8aa4\u5dee\u65b9\u5411\u3092\u7e2e\u5c0f\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u524d\u6bb5\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u304c\u5f8c\u6bb5\u3067\u76ee\u7acb\u305f\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u65b9\u5411\u9078\u629e\u7684<\/td>\n<td>\u4e00\u90e8\u306e\u65b9\u5411\u3060\u3051\u3092\u62e1\u5927\u3057\u3001\u4ed6\u306e\u65b9\u5411\u3092\u6291\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u8aa4\u5dee\u30ce\u30eb\u30e0\u3067\u3082\u65b9\u5411\u306b\u3088\u3063\u3066\u6700\u7d42\u5f71\u97ff\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u975e\u7dda\u5f62\u5883\u754c\u4ed8\u8fd1<\/td>\n<td>\u308f\u305a\u304b\u306a\u8aa4\u5dee\u3067\u6d3b\u6027\u9818\u57df\u3084\u5206\u5c90\u7d50\u679c\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u6b21\u8fd1\u4f3c\u3067\u306f\u6349\u3048\u306b\u304f\u3044\u96e2\u6563\u7684\u306a\u51fa\u529b\u5909\u5316\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u591a\u6bb5\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u3001\u5404\u5024\u306e\u5c40\u6240\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u306f\u6700\u7d42\u8aa4\u5dee\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u5f8c\u7d9a\u6bb5\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f37\u304f\u5897\u5e45\u3055\u308c\u308b\u4f4d\u7f6e\u3078\u9ad8\u3044\u7cbe\u5ea6\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3001\u6e1b\u8870\u3059\u308b\u4f4d\u7f6e\u3067\u306f\u4f4e\u3044\u7cbe\u5ea6\u3092\u8a31\u5bb9\u3059\u308b\u8a2d\u8a08\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.14 \u975e\u7dda\u5f62\u306a\u5883\u754c\u3067\u306f\u5fae\u5c0f\u8aa4\u5dee\u304c\u96e2\u6563\u7684\u306a\u7d50\u679c\u3092\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u304c\u5206\u985e\u3001\u6bd4\u8f03\u3001\u6761\u4ef6\u5206\u5c90\u306a\u3069\u3092\u542b\u3080\u5834\u5408\u3001\u51fa\u529b\u306f\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u9023\u7d9a\u7684\u306b\u5909\u5316\u3057\u306a\u3044\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002\u5883\u754c\u304b\u3089\u5341\u5206\u96e2\u308c\u305f\u5165\u529b\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u304c\u3042\u3063\u3066\u3082\u7d50\u679c\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002\u5883\u754c\u4ed8\u8fd1\u3067\u306f\u3001\u6975\u3081\u3066\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u306b\u3088\u3063\u3066\u51fa\u529b\u72b6\u614b\u304c\u5207\u308a\u66ff\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e8c\u3064\u306e\u5024 \\(g_1(x)\\) \u3068 \\(g_2(x)\\) \u3092\u6bd4\u8f03\u3057\u3001\u5927\u304d\u3044\u65b9\u3092\u9078\u3076\u51e6\u7406\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u5143\u306e\u5165\u529b\u3067\u306f\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u3042\u308b\u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ng_1(x)>g_2(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u5dee\u306e\u7b26\u53f7\u304c\u9006\u8ee2\u3059\u308c\u3070\u3001\u9078\u629e\u7d50\u679c\u3082\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ng_1(x+\\varepsilon)<br \/>\n\\lt<br \/>\ng_2(x+\\varepsilon)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cd\u8981\u306b\u306a\u308b\u306e\u306f\u3001\u5404\u51fa\u529b\u5024\u306e\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u5019\u88dc\u306e\u4f59\u88d5\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nm(x)<br \/>\n=<br \/>\ng_1(x)-g_2(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u4f59\u88d5 \\(m(x)\\) \u304c\u5927\u304d\u3051\u308c\u3070\u3001\u4e00\u5b9a\u7bc4\u56f2\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u306b\u8010\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002\u4f59\u88d5\u304c\u5c0f\u3055\u3051\u308c\u3070\u3001\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u5224\u5b9a\u7d50\u679c\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b\u4f4d\u7f6e<\/th>\n<th>\u6570\u5024\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u96e2\u6563\u7d50\u679c\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5883\u754c\u304b\u3089\u9060\u3044<\/td>\n<td>\u4e00\u5b9a\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u51fa\u529b\u5024\u306f\u5909\u308f\u3063\u3066\u3082\u3001\u5206\u985e\u3084\u5206\u5c90\u7d50\u679c\u306f\u7dad\u6301\u3055\u308c\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5883\u754c\u4ed8\u8fd1<\/td>\n<td>\u6975\u3081\u3066\u5c0f\u3055\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3067\u3082\u3088\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u6bd4\u8f03\u9806\u5e8f\u304c\u9006\u8ee2\u3057\u3001\u96e2\u6563\u7684\u306a\u51fa\u529b\u72b6\u614b\u304c\u5909\u308f\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u3082\u3001\u5224\u65ad\u5883\u754c\u4ed8\u8fd1\u306e\u5165\u529b\u3092\u591a\u304f\u8aa4\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u6700\u7d42\u7528\u9014\u304c\u96e2\u6563\u5224\u65ad\u3067\u3042\u308b\u306a\u3089\u3001\u5024\u306e\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5883\u754c\u304b\u3089\u306e\u4f59\u88d5\u3068\u5224\u65ad\u7d50\u679c\u306e\u5909\u5316\u7387\u3092\u6e2c\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.15 \u6df7\u5408\u7cbe\u5ea6\u3067\u306f\u4fdd\u5b58\u3001\u4e57\u7b97\u3001\u7d2f\u7a4d\u3001\u51fa\u529b\u3092\u5225\u3005\u306b\u8a2d\u8a08\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u51e6\u7406\u3092\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3067\u884c\u3046\u5fc5\u8981\u306f\u306a\u3044\u3002\u5024\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u7cbe\u5ea6\u3001\u4e57\u7b97\u3059\u308b\u7cbe\u5ea6\u3001\u52a0\u7b97\u3092\u84c4\u7a4d\u3059\u308b\u7cbe\u5ea6\u3001\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u7cbe\u5ea6\u3092\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u51e6\u7406\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u7cbe\u5ea6\u304c\u62c5\u3046\u5f79\u5272<\/th>\n<th>\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5316\u3057\u305f\u5834\u5408\u306e\u4e3b\u306a\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u4fdd\u5b58<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u5024\u3092\u3069\u306e\u523b\u307f\u5e45\u3068\u7bc4\u56f2\u3067\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6f14\u7b97\u958b\u59cb\u524d\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3068\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e57\u7b97<\/td>\n<td>\u4e8c\u3064\u306e\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5024\u306e\u7a4d\u3092\u3069\u306e\u7cbe\u5ea6\u3067\u6c42\u3081\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u306a\u7a4d\u3088\u308a\u72ed\u3044\u5f62\u5f0f\u3078\u4e38\u3081\u308b\u3068\u3001\u5404\u7a4d\u306b\u8ffd\u52a0\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d2f\u7a4d<\/td>\n<td>\u591a\u6570\u306e\u7a4d\u3084\u5024\u3092\u52a0\u7b97\u3059\u308b\u3068\u304d\u306e\u90e8\u5206\u548c\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u3067\u306f\u5c0f\u3055\u306a\u52a0\u7b97\u9805\u304c\u6d88\u3048\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u52a0\u7b97\u56de\u6570\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u51fa\u529b\u4fdd\u5b58<\/td>\n<td>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306a\u4e2d\u9593\u7d50\u679c\u3092\u6b21\u6bb5\u3078\u3069\u306e\u5f62\u5f0f\u3067\u6e21\u3059\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6f14\u7b97\u304c\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u3067\u3082\u3001\u51fa\u529b\u5909\u63db\u6642\u306b\u518d\u3073\u60c5\u5831\u304c\u5931\u308f\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5165\u529b\u3068\u91cd\u307f\u3092\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3068\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u5bb9\u91cf\u3068\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002\u7a4d\u3092\u3088\u308a\u5e83\u3044\u5f62\u5f0f\u3067\u8868\u3057\u3001\u9577\u3044\u548c\u3092\u3055\u3089\u306b\u9ad8\u3044\u7cbe\u5ea6\u3067\u7d2f\u7a4d\u3059\u308c\u3070\u3001\u4fdd\u5b58\u7cbe\u5ea6\u3092\u8d85\u3048\u308b\u4e2d\u9593\u7d50\u679c\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u78ba\u4fdd\u3057\u3001\u52a0\u7b97\u8aa4\u5dee\u3092\u6291\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u6574\u6570\u3069\u3046\u3057\u306e\u7a4d\u306f\u3001\u5404\u5165\u529b\u3088\u308a\u591a\u304f\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3059\u308b\u3002\u591a\u6570\u306e\u7a4d\u3092\u52a0\u7b97\u3059\u308b\u90e8\u5206\u548c\u306f\u3001\u3055\u3089\u306b\u5e83\u3044\u7bc4\u56f2\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3059\u308b\u3002\u5165\u529b\u3068\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u5e45\u3067\u7a4d\u3068\u548c\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308c\u3070\u3001\u5024\u304c\u6b63\u78ba\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u9014\u4e2d\u3067\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3059\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6df7\u5408\u7cbe\u5ea6\u8a2d\u8a08\u306e\u52b9\u679c\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3060\u3051\u3067\u306f\u5224\u65ad\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5024\u3092\u3069\u306e\u6f14\u7b97\u5668\u3067\u51e6\u7406\u3057\u3001\u3069\u306e\u5f62\u5f0f\u3078\u7d2f\u7a4d\u3057\u3001\u3044\u3064\u518d\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u304b\u3092\u542b\u3081\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.16 \u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d2f\u7a4d\u306f\u5165\u529b\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3092\u6d88\u3059\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u7d2f\u7a4d\u7cbe\u5ea6\u3092\u9ad8\u304f\u3059\u308c\u3070\u3001\u52a0\u7b97\u6642\u306b\u65b0\u3057\u304f\u751f\u3058\u308b\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5165\u529b\u3084\u91cd\u307f\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u305f\u6642\u70b9\u3067\u5931\u308f\u308c\u305f\u60c5\u5831\u306f\u5fa9\u5143\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5165\u529b\u3092 \\(\\tilde{a}_i\\) \u3068 \\(\\tilde{x}_i\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u7a4d\u548c\u3092\u7121\u9650\u7cbe\u5ea6\u3067\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u305f\u3068\u3057\u3066\u3082\u3001\u5f97\u3089\u308c\u308b\u5024\u306f\u6b21\u306e\u91cf\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\sum_{i=1}^{n}<br \/>\n\\tilde{a}_i\\tilde{x}_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5143\u306e\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306a\u5185\u7a4d\u306f\u6b21\u306e\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\sum_{i=1}^{n}<br \/>\na_i x_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e21\u8005\u306e\u5dee\u306f\u5165\u529b\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u3059\u3067\u306b\u751f\u3058\u3066\u3044\u308b\u3002\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d2f\u7a4d\u304c\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u306e\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u7a4d\u3092\u52a0\u3048\u308b\u904e\u7a0b\u3067\u65b0\u305f\u306b\u751f\u3058\u308b\u8aa4\u5dee\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d2f\u7a4d\u3067\u4f4e\u6e1b\u3067\u304d\u308b\u304b<\/th>\n<th>\u7406\u7531<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5<\/td>\n<td>\u76f4\u63a5\u306b\u306f\u4f4e\u6e1b\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u6f14\u7b97\u958b\u59cb\u524d\u306b\u5143\u306e\u5024\u3068\u306e\u5dee\u304c\u78ba\u5b9a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e57\u7b97\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u4e57\u7b97\u7d50\u679c\u3092\u5e83\u3044\u5f62\u5f0f\u3067\u4fdd\u6301\u3059\u308c\u3070\u4f4e\u6e1b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u306a\u7a4d\u3092\u72ed\u3044\u5f62\u5f0f\u3078\u4e38\u3081\u308b\u56de\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d2f\u7a4d\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u4f4e\u6e1b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u90e8\u5206\u548c\u306e\u4f4e\u4f4d\u6841\u3068\u5e83\u3044\u6570\u5024\u7bc4\u56f2\u3092\u4fdd\u6301\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u51fa\u529b\u518d\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5<\/td>\n<td>\u6700\u7d42\u5f62\u5f0f\u304c\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u306a\u3089\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306a\u7d2f\u7a4d\u7d50\u679c\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u51fa\u529b\u5024\u3078\u623b\u3059\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d2f\u7a4d\u3092\u63a1\u7528\u3057\u3066\u3082\u7d50\u679c\u304c\u6539\u5584\u3057\u306a\u3044\u5834\u5408\u3001\u8aa4\u5dee\u306e\u4e3b\u56e0\u306f\u5165\u529b\u91cf\u5b50\u5316\u3084\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u306b\u3042\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u9ad8\u3044\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u9577\u3092\u5897\u3084\u3059\u307b\u3069\u8aa4\u5dee\u304c\u6025\u5897\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u7d2f\u7a4d\u7cbe\u5ea6\u3084\u52a0\u7b97\u9806\u5e8f\u304c\u4e3b\u56e0\u306b\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.17 \u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u306e\u8a55\u4fa1\u306b\u306f\u8a08\u7b97\u7d4c\u8def\u3054\u3068\u306e\u8aa4\u5dee\u4e88\u7b97\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u8907\u6570\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u5f62\u5f0f\u5909\u63db\u3001\u6f14\u7b97\u3092\u542b\u3080\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u3001\u6700\u7d42\u8aa4\u5dee\u3092\u4e00\u3064\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3060\u3051\u3078\u5e30\u5c5e\u3055\u305b\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002\u51e6\u7406\u7d4c\u8def\u3054\u3068\u306b\u3001\u3069\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u3069\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u3001\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u3067\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u5897\u5e45\u3055\u308c\u308b\u304b\u3092\u5206\u3051\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u78ba\u8a8d\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u6e2c\u5b9a\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u5224\u65ad\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u5909\u63db<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u76f4\u5f8c\u306e\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3001\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u7387\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8868\u73fe\u5f62\u5f0f\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u5931\u3046\u60c5\u5831\u91cf\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c40\u6240\u611f\u5ea6<\/td>\n<td>\u30e4\u30b3\u30d3\u884c\u5217\u3001\u52fe\u914d\u3001\u4f5c\u7528\u7d20\u30ce\u30eb\u30e0\u306a\u3069\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5024\u3068\u65b9\u5411\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u5e45\u3055\u308c\u3084\u3059\u3044\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6f14\u7b97\u904e\u7a0b<\/td>\n<td>\u4e57\u7b97\u7cbe\u5ea6\u3001\u7d2f\u7a4d\u7cbe\u5ea6\u3001\u52a0\u7b97\u9806\u5e8f\u3001\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u3092\u5206\u96e2\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u53cd\u5fa9\u4f1d\u64ad<\/td>\n<td>\u5404\u6bb5\u306e\u8aa4\u5dee\u3068\u6700\u7d42\u51fa\u529b\u3078\u306e\u5bc4\u4e0e\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u65e9\u3044\u6bb5\u968e\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u5e45\u307e\u305f\u306f\u6e1b\u8870\u3059\u308b\u7d4c\u8def\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6700\u7d42\u7528\u9014<\/td>\n<td>\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u3001\u5224\u65ad\u7d50\u679c\u3001\u5236\u5fa1\u91cf\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u640d\u5931\u306a\u3069\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u304c\u5b9f\u969b\u306e\u76ee\u7684\u3078\u4e0e\u3048\u308b\u5f71\u97ff\u3092\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5404\u6bb5\u968e\u306e\u8aa4\u5dee\u4e0a\u9650\u3092\u5358\u7d14\u306b\u8db3\u305b\u3070\u5b89\u5168\u5074\u306e\u8a55\u4fa1\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u304c\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u8aa4\u5dee\u306f\u65b9\u5411\u3068\u76f8\u95a2\u306b\u3088\u3063\u3066\u76f8\u6bba\u3082\u5897\u5e45\u3082\u3055\u308c\u308b\u3002\u6700\u60aa\u8aa4\u5dee\u306e\u4fdd\u8a3c\u3068\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u4e0a\u306e\u5e73\u5747\u6027\u80fd\u306f\u5206\u3051\u3066\u6e2c\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u8aa4\u5dee\u4e88\u7b97\u3092\u914d\u5206\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u5024\u3078\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u5fc5\u8981\u306f\u306a\u3044\u3002\u9ad8\u611f\u5ea6\u306a\u7d4c\u8def\u3001\u6761\u4ef6\u306e\u60aa\u3044\u6f14\u7b97\u3001\u9577\u304f\u7d2f\u7a4d\u3055\u308c\u308b\u5024\u306b\u306f\u9ad8\u3044\u7cbe\u5ea6\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3001\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u3067\u6e1b\u8870\u3059\u308b\u5024\u306b\u306f\u4f4e\u3044\u7cbe\u5ea6\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<h3>13.18 \u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u7cbe\u5ea6\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3068\u8a08\u7b97\u7d4c\u8def\u306e\u7d44\u5408\u305b\u3067\u6c7a\u307e\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u306e\u5927\u304d\u3055\u3060\u3051\u304b\u3089\u3001\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u5224\u65ad\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u5f8c\u7d9a\u95a2\u6570\u306e\u5fae\u5206\u3001\u884c\u5217\u306e\u7279\u7570\u65b9\u5411\u3001\u554f\u984c\u306e\u6761\u4ef6\u6570\u3001\u6f14\u7b97\u9806\u5e8f\u3001\u7d2f\u7a4d\u7cbe\u5ea6\u3092\u901a\u3058\u3066\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u540c\u3058\u30ce\u30eb\u30e0\u3092\u6301\u3064\u4e8c\u3064\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u3067\u3082\u3001\u4e00\u65b9\u304c\u9ad8\u611f\u5ea6\u65b9\u5411\u3078\u5411\u304b\u3044\u3001\u3082\u3046\u4e00\u65b9\u304c\u4f4e\u611f\u5ea6\u65b9\u5411\u3078\u5411\u304b\u3048\u3070\u3001\u51fa\u529b\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002\u8907\u6570\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u72ec\u7acb\u306b\u6b63\u8ca0\u3078\u5206\u6563\u3059\u308c\u3070\u90e8\u5206\u7684\u306b\u76f8\u6bba\u3055\u308c\u308b\u304c\u3001\u540c\u3058\u65b9\u5411\u3078\u504f\u308c\u3070\u53cd\u5fa9\u56de\u6570\u306b\u6bd4\u4f8b\u3057\u3066\u84c4\u7a4d\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6761\u4ef6\u306e\u60aa\u3044\u554f\u984c\u3067\u306f\u3001\u5b89\u5b9a\u3057\u305f\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3082\u5165\u529b\u91cf\u5b50\u5316\u6442\u52d5\u304c\u5897\u5e45\u3055\u308c\u308b\u3002\u4e0d\u5b89\u5b9a\u306a\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u3067\u306f\u3001\u826f\u6761\u4ef6\u306e\u554f\u984c\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u6f14\u7b97\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u304c\u4f59\u5206\u306b\u5897\u3048\u308b\u3002\u554f\u984c\u306e\u611f\u5ea6\u3068\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u306e\u5b89\u5b9a\u6027\u306f\u5225\u3005\u306b\u8a55\u4fa1\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u3001\u4fdd\u5b58\u7cbe\u5ea6\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u4e57\u7b97\u7cbe\u5ea6\u3001\u7d2f\u7a4d\u7cbe\u5ea6\u3001\u51fa\u529b\u7cbe\u5ea6\u3092\u5206\u3051\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d2f\u7a4d\u306f\u52a0\u7b97\u8aa4\u5dee\u3092\u6291\u3048\u308b\u304c\u3001\u5165\u529b\u91cf\u5b50\u5316\u6642\u306b\u5931\u308f\u308c\u305f\u533a\u5225\u307e\u3067\u306f\u623b\u3055\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u826f\u3055\u306f\u3001\u5143\u306e\u5024\u306b\u3069\u308c\u3060\u3051\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u8fd4\u3057\u305f\u304b\u3060\u3051\u3067\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u305d\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u8a08\u7b97\u7d4c\u8def\u3092\u901a\u3063\u305f\u5f8c\u3001\u6700\u7d42\u7528\u9014\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u51fa\u529b\u3092\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u4fdd\u5b58\u3057\u305f\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u8868\u73fe\u5f62\u5f0f\u306e\u8a2d\u8a08\u3067\u3042\u308b\u3068\u540c\u6642\u306b\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u6d41\u308c\u308b\u8a08\u7b97\u7d4c\u8def\u5168\u4f53\u306e\u8a2d\u8a08\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>14. \u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u3068\u30c7\u30a3\u30b6\u306f\u8aa4\u5dee\u306e\u7d71\u8a08\u7684\u6027\u8cea\u3092\u5909\u3048\u308b<\/h2>\n<h3>14.1 \u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u3067\u306f\u5fae\u5c0f\u306a\u66f4\u65b0\u304c\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u5931\u308f\u308c\u308b<\/h3>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u306f\u3001\u5165\u529b\u306b\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u3092\u5e38\u306b\u9078\u3076\u3002\u540c\u3058\u5165\u529b\u306b\u306f\u540c\u3058\u7d50\u679c\u3092\u8fd4\u3059\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u898f\u5247\u3067\u3042\u308a\u3001\u4e00\u56de\u306e\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u70b9\u3067\u306f\u81ea\u7136\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u8868\u73fe\u9593\u9694\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u306a\u66f4\u65b0\u3092\u53cd\u5fa9\u3059\u308b\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u65b9\u5411\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3059\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u304c\u6574\u6570\u3060\u3051\u3067\u3042\u308a\u3001\u72b6\u614b \\(w_t\\) \u3078\u6bce\u56de 0.3 \u3092\u52a0\u3048\u305f\u5f8c\u306b\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u3059\u308b\u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nw_{t+1}<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname{round}(w_t+0.3)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u521d\u671f\u5024\u304c \\(w_0=0\\) \u306a\u3089\u3001\u6700\u521d\u306e\u66f4\u65b0\u7d50\u679c\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nw_1<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname{round}(0.3)<br \/>\n=<br \/>\n0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6b21\u306e\u66f4\u65b0\u3067\u3082\u72b6\u614b\u306f 0 \u306e\u307e\u307e\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u540c\u3058\u8a08\u7b97\u304c\u7e70\u308a\u8fd4\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nw_2<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname{round}(0+0.3)<br \/>\n=<br \/>\n0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u4f55\u5ea6\u66f4\u65b0\u3057\u3066\u3082\u72b6\u614b\u306f\u5909\u5316\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nw_t=0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e38\u3081\u3092\u884c\u308f\u306a\u3051\u308c\u3070\u300110 \u56de\u5f8c\u306e\u6b63\u78ba\u306a\u5024\u306f 3.0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n0.3\\times10=3.0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u3067\u306f\u5404\u56de\u306e 0.3 \u304c\u72ec\u7acb\u306b 0 \u3078\u6d88\u3048\u308b\u305f\u3081\u3001\u8907\u6570\u56de\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u66f4\u65b0\u3092\u5408\u8a08\u3057\u305f\u52b9\u679c\u307e\u3067\u5931\u308f\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u3088\u3046\u306b\u30010 \u306e\u5468\u8fba\u3067\u4e00\u5b9a\u7bc4\u56f2\u306e\u5165\u529b\u3092 0 \u3078\u5199\u3059\u9818\u57df\u306f\u3001\u66f4\u65b0\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u4e0d\u611f\u5e2f\u3068\u3057\u3066\u50cd\u304f\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u66f4\u65b0\u65b9\u6cd5<\/th>\n<th>\u5404\u56de\u306e\u51e6\u7406<\/th>\n<th>10 \u56de\u5f8c\u306e\u7d50\u679c<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u306e\u6027\u8cea<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4e38\u3081\u306a\u3057<\/td>\n<td>0.3 \u3092\u305d\u306e\u307e\u307e\u7d2f\u7a4d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>3.0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8868\u73fe\u8aa4\u5dee\u306f\u751f\u3058\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u5404\u56de\u306e 0.3 \u3092 0 \u3078\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>0 \u306e\u307e\u307e\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5404\u56de\u3067\u540c\u3058\u65b9\u5411\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u3001\u66f4\u65b0\u5168\u4f53\u304c\u6d88\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081<\/td>\n<td>0.3 \u3092\u78ba\u7387\u306b\u5fdc\u3058\u3066 0 \u307e\u305f\u306f 1 \u3078\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u56de\u3054\u3068\u306e\u7d50\u679c\u306f\u5909\u52d5\u3059\u308b\u304c\u3001\u671f\u5f85\u5024\u306f 3.0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7cfb\u7d71\u7684\u306a\u504f\u308a\u3092\u78ba\u7387\u7684\u306a\u63fa\u3089\u304e\u3078\u5909\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u304c\u5e38\u306b\u504f\u3063\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u30bb\u30eb\u4e2d\u592e\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5bfe\u79f0\u306a\u3089\u3001\u5168\u4f53\u5e73\u5747\u3068\u3057\u3066\u8aa4\u5dee\u304c\u6253\u3061\u6d88\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002\u554f\u984c\u306b\u306a\u308b\u306e\u306f\u3001\u540c\u3058\u5fae\u5c0f\u5024\u3084\u540c\u3058\u65b9\u5411\u306e\u66f4\u65b0\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u4e38\u3081\u308b\u3068\u304d\u3067\u3042\u308b\u3002\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u898f\u5247\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u8aa4\u5dee\u306e\u7b26\u53f7\u3082\u7e70\u308a\u8fd4\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<h3>14.2 \u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u306f\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4e8c\u3064\u306e\u8868\u73fe\u5024\u3092\u78ba\u7387\u3067\u9078\u3076<\/h3>\n<p>\u5165\u529b \\(x\\) \u304c\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4e8c\u3064\u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024 \\(a\\) \u3068 \\(b\\) \u306e\u9593\u306b\u3042\u308b\u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\na\\lt x\\lt b<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u304b\u3089\u5404\u4ee3\u8868\u5024\u307e\u3067\u306e\u8ddd\u96e2\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u3001\\(a\\) \u307e\u305f\u306f \\(b\\) \u3092\u9078\u3076\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ_{\\mathrm{sr}}(x)<br \/>\n=<br \/>\n\\begin{cases}<br \/>\na<br \/>\n&#038;<br \/>\n\\text{\u78ba\u7387 }<br \/>\n\\dfrac{b-x}{b-a}<br \/>\n\\\\<br \/>\nb<br \/>\n&#038;<br \/>\n\\text{\u78ba\u7387 }<br \/>\n\\dfrac{x-a}{b-a}<br \/>\n\\end{cases}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(x\\) \u304c \\(a\\) \u306b\u8fd1\u3044\u307b\u3069 \\(a\\) \u3092\u9078\u3076\u78ba\u7387\u304c\u9ad8\u304f\u306a\u308a\u3001\\(b\\) \u306b\u8fd1\u3044\u307b\u3069 \\(b\\) \u3092\u9078\u3076\u78ba\u7387\u304c\u9ad8\u304f\u306a\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u4e2d\u70b9\u306b\u3042\u308c\u3070\u3001\u4e21\u65b9\u3092\u540c\u3058\u78ba\u7387\u3067\u9078\u3076\u3002<\/p>\n<p>\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u304c 0 \u3068 1 \u3067\u3001\u5165\u529b\u304c 0.3 \u306e\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5272\u5f53\u3066\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ_{\\mathrm{sr}}(0.3)<br \/>\n=<br \/>\n\\begin{cases}<br \/>\n0 &#038; \\text{\u78ba\u7387 }0.7\\\\<br \/>\n1 &#038; \\text{\u78ba\u7387 }0.3<br \/>\n\\end{cases}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u56de\u306e\u7d50\u679c\u306f 0 \u307e\u305f\u306f 1 \u3067\u3042\u308a\u30010.3 \u305d\u306e\u3082\u306e\u306b\u306f\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u3088\u308a\u5165\u529b\u304b\u3089\u9060\u3044 1 \u3092\u9078\u3076\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u3001\u9577\u671f\u7684\u306a\u5e73\u5747\u304c\u5143\u306e\u5024\u3068\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3088\u3046\u306b\u78ba\u7387\u3092\u8a2d\u8a08\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b\u4f4d\u7f6e<\/th>\n<th>\\(a\\) \u3092\u9078\u3076\u78ba\u7387<\/th>\n<th>\\(b\\) \u3092\u9078\u3076\u78ba\u7387<\/th>\n<th>\u52d5\u4f5c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\(x=a\\)<\/td>\n<td>1 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306f\u305d\u306e\u307e\u307e\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(x=(a+b)\/2\\)<\/td>\n<td>1\/2 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>1\/2 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e8c\u3064\u306e\u96a3\u63a5\u5024\u3092\u540c\u3058\u78ba\u7387\u3067\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(x=b\\)<\/td>\n<td>0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>1 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306f\u305d\u306e\u307e\u307e\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3>14.3 \u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u306f\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u671f\u5f85\u5024\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u306e\u671f\u5f85\u5024\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3068\u3001\u5143\u306e\u5165\u529b \\(x\\) \u306b\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\nQ_{\\mathrm{sr}}(x)<br \/>\n\\mid x<br \/>\n\\right]<br \/>\n=<br \/>\na\\frac{b-x}{b-a}<br \/>\n+<br \/>\nb\\frac{x-a}{b-a}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5206\u5b50\u3092\u5c55\u958b\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\na(b-x)+b(x-a)<br \/>\n=<br \/>\nab-ax+bx-ab<br \/>\n=<br \/>\nx(b-a)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u671f\u5f85\u5024\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\nQ_{\\mathrm{sr}}(x)<br \/>\n\\mid x<br \/>\n\\right]<br \/>\n=<br \/>\nx<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u672c\u7a3f\u306e\u7b26\u53f7\u898f\u7d04\u306b\u5f93\u3044\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\varepsilon<br \/>\n=<br \/>\nx-Q_{\\mathrm{sr}}(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u305d\u306e\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u671f\u5f85\u5024\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[\\varepsilon\\mid x]<br \/>\n=<br \/>\n0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u6027\u8cea\u3092\u4e0d\u504f\u6027\u3068\u547c\u3076\u3002\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u3001\u4e38\u3081\u306e\u4e71\u6570\u3060\u3051\u306b\u3064\u3044\u3066\u5e73\u5747\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5024\u306f\u5143\u306e\u5024\u3078\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>0.3 \u306e\u4f8b\u3067\u306f\u3001\u671f\u5f85\u5024\u306f\u6b21\u306e\u3068\u304a\u308a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\nQ_{\\mathrm{sr}}(0.3)<br \/>\n\\right]<br \/>\n=<br \/>\n0\\times0.7<br \/>\n+<br \/>\n1\\times0.3<br \/>\n=<br \/>\n0.3<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e0d\u504f\u6027\u306f\u3001\u4e00\u56de\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u304c\u6b63\u78ba\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044\u30020 \u3092\u9078\u3093\u3060\u5834\u5408\u306e\u8aa4\u5dee\u306f 0.3\u30011 \u3092\u9078\u3093\u3060\u5834\u5408\u306e\u8aa4\u5dee\u306f -0.7 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c<\/th>\n<th>\u767a\u751f\u78ba\u7387<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u671f\u5f85\u5024\u3078\u306e\u5bc4\u4e0e<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0<\/td>\n<td>0.7 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\\(0-0.3=-0.3\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\\(-0.3\\times0.7=-0.21\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>0.3 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\\(1-0.3=0.7\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\\(0.7\\times0.3=0.21\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4e8c\u3064\u306e\u5bc4\u4e0e\u3092\u8db3\u3059\u3068 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n-0.21+0.21=0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u306f\u4e00\u56de\u306e\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u6700\u5c0f\u306b\u3059\u308b\u304c\u3001\u540c\u3058\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u540c\u3058\u8aa4\u5dee\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3059\u3002\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u306f\u4e00\u56de\u3054\u3068\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u5897\u3084\u3059\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u304c\u3001\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5e73\u5747\u306e\u504f\u308a\u3092\u53d6\u308a\u9664\u304f\u3002<\/p>\n<h3>14.4 \u4e0d\u504f\u6027\u3068\u5f15\u304d\u63db\u3048\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u5206\u6563\u304c\u751f\u3058\u308b<\/h3>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u3067\u306f\u3001\u8aa4\u5dee\u306e\u671f\u5f85\u5024\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u304c\u3001\u8aa4\u5dee\u305d\u306e\u3082\u306e\u306f\u6d88\u3048\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b \\(x\\) \u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u8aa4\u5dee\u5206\u6563\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{Var}<br \/>\n\\left(<br \/>\nQ_{\\mathrm{sr}}(x)-x<br \/>\n\\mid x<br \/>\n\\right)<br \/>\n=<br \/>\n(x-a)(b-x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5165\u529b\u304c\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024 \\(a\\) \u307e\u305f\u306f \\(b\\) \u306b\u4e00\u81f4\u3059\u308c\u3070\u3001\u5206\u6563\u306f 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n(x-a)(b-x)=0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5206\u6563\u306f\u3001\u5165\u529b\u304c\u4e8c\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u4e2d\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3068\u304d\u306b\u6700\u5927\u306b\u306a\u308b\u3002\u523b\u307f\u5e45\u3092 \\(\\Delta=b-a\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u4e2d\u70b9\u3067\u306e\u6700\u5927\u5206\u6563\u306f\u6b21\u306e\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{Var}_{\\max}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{\\Delta^2}{4}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u65b9\u3001\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u3067\u306f\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3068\u7d50\u679c\u3082\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u4e38\u3081\u4e71\u6570\u306b\u95a2\u3059\u308b\u5206\u6563\u306f 0 \u3067\u3042\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u8aa4\u5dee\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u4e38\u3081\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u30d0\u30a4\u30a2\u30b9<\/th>\n<th>\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5206\u6563<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u306b\u3088\u3063\u3066\u306f 0 \u306b\u306a\u3089\u305a\u3001\u540c\u3058\u8aa4\u5dee\u304c\u7e70\u308a\u8fd4\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308c\u3070 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u56de\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u7cfb\u7d71\u7684\u306a\u504f\u308a\u304c\u6b8b\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u304c\u306a\u3051\u308c\u3070\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u3067 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u96a3\u63a5\u5024\u306e\u9078\u629e\u306b\u3088\u308b\u63fa\u3089\u304e\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u504f\u308a\u3092\u6d88\u3059\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u5404\u56de\u306e\u5206\u6563\u3092\u5897\u3084\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6700\u9069\u5316\u3084\u53cd\u5fa9\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u3001\u4e00\u5b9a\u65b9\u5411\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u504f\u308a\u304c\u9577\u671f\u9593\u84c4\u7a4d\u3059\u308b\u3088\u308a\u3001\u5e73\u5747 0 \u306e\u63fa\u3089\u304e\u3068\u3057\u3066\u5206\u6563\u3059\u308b\u65b9\u304c\u6271\u3044\u3084\u3059\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u304c\u5229\u7528\u3055\u308c\u308b\u7406\u7531\u306f\u3001\u4e00\u56de\u3054\u3068\u306e\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u304b\u3089\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u8aa4\u5dee\u3092\u4e0d\u504f\u306a\u78ba\u7387\u904e\u7a0b\u3078\u5909\u3048\u3089\u308c\u308b\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>14.5 \u53cd\u5fa9\u66f4\u65b0\u3067\u306f\u5fae\u5c0f\u306a\u5909\u5316\u3092\u671f\u5f85\u5024\u3068\u3057\u3066\u7d2f\u7a4d\u3067\u304d\u308b<\/h3>\n<p>\u72b6\u614b \\(w_t\\) \u306b\u66f4\u65b0\u91cf \\(\\delta_t\\) \u3092\u52a0\u3048\u3001\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3092\u6bce\u56de\u78ba\u7387\u7684\u306b\u4e38\u3081\u308b\u51e6\u7406\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nw_{t+1}<br \/>\n=<br \/>\nQ_{\\mathrm{sr}}<br \/>\n\\left(<br \/>\nw_t+\\delta_t<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e38\u3081\u524d\u306e\u5024\u3092\u6761\u4ef6\u3068\u3057\u3066\u4e0d\u504f\u6027\u304c\u6210\u7acb\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\nw_{t+1}<br \/>\n\\mid<br \/>\nw_t,\\delta_t<br \/>\n\\right]<br \/>\n=<br \/>\nw_t+\\delta_t<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u66f4\u65b0\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u3084\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u304c\u306a\u304f\u3001\u5404\u6bb5\u968e\u3067\u9069\u5207\u306a\u4e0d\u504f\u4e38\u3081\u304c\u884c\u308f\u308c\u308b\u306a\u3089\u3001\u671f\u5f85\u5024\u3068\u3057\u3066\u66f4\u65b0\u306e\u5408\u8a08\u3092\u4fdd\u6301\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[w_T]<br \/>\n=<br \/>\nw_0<br \/>\n+<br \/>\n\\sum_{t=0}^{T-1}<br \/>\n\\mathbb{E}[\\delta_t]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6bce\u56de 0.3 \u3092\u52a0\u3048\u308b\u4f8b\u3067\u306f\u300110 \u56de\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u306f\u6574\u6570\u3068\u3057\u3066\u5909\u52d5\u3059\u308b\u304c\u3001\u671f\u5f85\u5024\u306f 3.0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[w_{10}]<br \/>\n=<br \/>\n0+10\\times0.3<br \/>\n=<br \/>\n3.0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u56de\u306e\u5b9f\u884c\u3067\u306f 3 \u306b\u306a\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u30022 \u3084 4 \u306a\u3069\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u591a\u6570\u56de\u306e\u72ec\u7acb\u3057\u305f\u5b9f\u884c\u3092\u5e73\u5747\u3057\u305f\u3068\u304d\u30013.0 \u3078\u8fd1\u3065\u304f\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u69cb\u9020\u306f\u3001\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u3067\u4fdd\u6301\u3055\u308c\u305f\u91cd\u307f\u3078\u5fae\u5c0f\u306a\u52fe\u914d\u66f4\u65b0\u3092\u53cd\u6620\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u6709\u52b9\u3067\u3042\u308b\u3002\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u3067\u306f\u5e38\u306b 0 \u3078\u6d88\u3048\u308b\u66f4\u65b0\u3067\u3082\u3001\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u306a\u3089\u66f4\u65b0\u91cf\u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u78ba\u7387\u3067\u96a3\u63a5\u72b6\u614b\u3078\u9077\u79fb\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>Gupta \u3089\u306f\u3001\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u3092\u7528\u3044\u308b\u3053\u3068\u3067\u300116 \u30d3\u30c3\u30c8\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6f14\u7b97\u306b\u3088\u308b\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u5b66\u7fd2\u3092\u691c\u8a0e\u3057\u305f<a href=\"#ref18\">[18]<\/a>\u3002\u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\u5404\u66f4\u65b0\u3092\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306b\u518d\u73fe\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5fae\u5c0f\u306a\u66f4\u65b0\u306e\u9577\u671f\u7684\u306a\u5bc4\u4e0e\u3092\u7cfb\u7d71\u7684\u306b\u6d88\u3055\u306a\u3044\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>14.6 \u4e0d\u504f\u6027\u306f\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u5916\u3067\u306f\u81ea\u52d5\u7684\u306b\u7dad\u6301\u3055\u308c\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u306e\u4e0d\u504f\u6027\u306f\u3001\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u631f\u3080\u4e8c\u3064\u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024 \\(a\\) \u3068 \\(b\\) \u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u6210\u308a\u7acb\u3064\u3002\u5165\u529b\u304c\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u7bc4\u56f2\u3092\u8d85\u3048\u3001\u7aef\u306e\u5024\u3078\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u4e21\u5074\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9078\u3079\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u5927\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u3092 \\(q_{\\max}\\) \u3068\u3057\u3001\u5165\u529b\u304c\u3053\u308c\u3092\u8d85\u3048\u308b\u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx>q_{\\max}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7aef\u3078\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u306f\u3001\u7d50\u679c\u306f\u5e38\u306b \\(q_{\\max}\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(x)=q_{\\max}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u671f\u5f85\u8aa4\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308a\u30010 \u306b\u306f\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[x-Q(x)]<br \/>\n=<br \/>\nx-q_{\\max}<br \/>\n><br \/>\n0<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b\u72b6\u614b<\/th>\n<th>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081<\/th>\n<th>\u4e0d\u504f\u6027<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u96a3\u63a5\u5024\u306e\u9593<\/td>\n<td>\u4e0a\u4e0b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u8ddd\u96e2\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u78ba\u7387\u3067\u9078\u3079\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u671f\u5f85\u5024\u3092\u5165\u529b\u3078\u4e00\u81f4\u3055\u305b\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u3068\u4e00\u81f4<\/td>\n<td>\u305d\u306e\u5024\u3092\u78ba\u7387 1 \u3067\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u3082\u5206\u6563\u3082 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u5916<\/td>\n<td>\u7247\u5074\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u5b58\u5728\u305b\u305a\u3001\u7aef\u3078\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u8aa4\u5dee\u306b\u3088\u308b\u504f\u308a\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u3092\u63a1\u7528\u3057\u3066\u3082\u3001\u5c3a\u5ea6\u3084\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u306e\u9078\u629e\u304c\u4e0d\u8981\u306b\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5916\u308c\u5024\u306b\u3088\u308b\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u304c\u983b\u7e41\u306b\u8d77\u304d\u308c\u3070\u3001\u4e0d\u504f\u6027\u3092\u524d\u63d0\u3068\u3057\u305f\u53ce\u675f\u89e3\u6790\u304b\u3089\u5916\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e71\u6570\u751f\u6210\u306e\u504f\u308a\u3084\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u306a\u78ba\u7387\u8a08\u7b97\u3082\u3001\u5b9f\u88c5\u4e0a\u306e\u4e0d\u504f\u6027\u3092\u5d29\u3059\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u78ba\u7387\u3092\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u305d\u306e\u78ba\u7387\u3092\u5b9f\u969b\u306e\u6f14\u7b97\u5668\u3067\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u6b63\u78ba\u306b\u5b9f\u73fe\u3067\u304d\u308b\u304b\u3082\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>14.7 \u30c7\u30a3\u30b6\u306f\u5165\u529b\u3078\u4e71\u6570\u3092\u52a0\u3048\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u69cb\u9020\u3092\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u306f\u3001\u5165\u529b\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u78ba\u7387\u3067\u96a3\u63a5\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u76f4\u63a5\u9078\u3076\u3002\u30c7\u30a3\u30b6\u306f\u3001\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3078\u5165\u529b\u3059\u308b\u524d\u306b\u4e71\u6570 \\(U\\) \u3092\u52a0\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nY=Q(X+U)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u540c\u3058\u5165\u529b \\(X=x\\) \u3067\u3082\u3001\u4e71\u6570 \\(U\\) \u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u3078\u306e\u5165\u308a\u65b9\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3001\u540c\u3058\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u3068\u8aa4\u5dee\u304c\u78ba\u7387\u7684\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u52a0\u3048\u305f\u4e71\u6570\u3092\u51fa\u529b\u5074\u3067\u6b8b\u3059\u65b9\u5f0f\u3067\u306f\u3001\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{X}<br \/>\n=<br \/>\nQ(X+U)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u65b9\u5f0f\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u30c7\u30a3\u30b6\u6210\u5206\u3082\u51fa\u529b\u3078\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002\u898f\u5247\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u3072\u305a\u307f\u3092\u5f31\u3081\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u51fa\u529b\u306e\u96d1\u97f3\u96fb\u529b\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5fa9\u53f7\u5074\u3067\u540c\u3058\u4e71\u6570\u3092\u5dee\u3057\u5f15\u304f\u6e1b\u7b97\u578b\u30c7\u30a3\u30b6\u3067\u306f\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{X}<br \/>\n=<br \/>\nQ(X+U)-U<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u9069\u5207\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3068\u30c7\u30a3\u30b6\u5206\u5e03\u3092\u9078\u3079\u3070\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u5206\u5e03\u3092\u5165\u529b\u304b\u3089\u72ec\u7acb\u306b\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u30c7\u30a3\u30b6\u306e\u76ee\u7684\u306f\u3001\u4e00\u56de\u306e\u51fa\u529b\u3092\u5fc5\u305a\u5165\u529b\u3078\u8fd1\u3065\u3051\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u305f\u5468\u671f\u7684\u306a\u8aa4\u5dee\u3084\u56fa\u5b9a\u30d0\u30a4\u30a2\u30b9\u3092\u3001\u5236\u5fa1\u3055\u308c\u305f\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3078\u5909\u3048\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u4e71\u6570\u3092\u5165\u308c\u308b\u4f4d\u7f6e<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u76ee\u7684<\/th>\n<th>\u5fc5\u8981\u306a\u6761\u4ef6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u96a3\u63a5\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u9078\u3076\u5224\u65ad\u81ea\u4f53\u3092\u78ba\u7387\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e38\u3081\u7d50\u679c\u306e\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u671f\u5f85\u5024\u3092\u5165\u529b\u3078\u4e00\u81f4\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3092\u631f\u3080\u8868\u73fe\u5024\u3068\u3001\u8ddd\u96e2\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u9078\u629e\u78ba\u7387\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u52a0\u7b97\u578b\u30c7\u30a3\u30b6<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5165\u529b\u3078\u4e71\u6570\u3092\u52a0\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u4f9d\u5b58\u306e\u3072\u305a\u307f\u3084\u5468\u671f\u69cb\u9020\u3092\u5f31\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u76ee\u7684\u306b\u9069\u3057\u305f\u30c7\u30a3\u30b6\u5206\u5e03\u3092\u9078\u3076\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6e1b\u7b97\u578b\u30c7\u30a3\u30b6<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306b\u52a0\u3048\u3001\u5fa9\u53f7\u5f8c\u306b\u540c\u3058\u4e71\u6570\u3092\u5dee\u3057\u5f15\u304f\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u5206\u5e03\u3084\u5165\u529b\u304b\u3089\u306e\u72ec\u7acb\u6027\u3092\u5236\u5fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7b26\u53f7\u5316\u5074\u3068\u5fa9\u53f7\u5074\u3067\u540c\u3058\u30c7\u30a3\u30b6\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u3068\u30c7\u30a3\u30b6\u306f\u3001\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3092\u4f7f\u3044\u306a\u304c\u3089\u8aa4\u5dee\u904e\u7a0b\u3092\u5909\u3048\u308b\u3068\u3044\u3046\u70b9\u3067\u5171\u901a\u3059\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u306f\u4e0d\u504f\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u9078\u629e\u3092\u76f4\u63a5\u8a2d\u8a08\u3057\u3001\u30c7\u30a3\u30b6\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3078\u5165\u308b\u4f4d\u7f6e\u3092\u4e71\u6570\u3067\u79fb\u52d5\u3055\u305b\u308b\u3002\u4e21\u8005\u306f\u540c\u3058\u51e6\u7406\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>14.8 \u78ba\u7387\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u8aa4\u5dee\u304c\u5e73\u5747 0 \u3067\u3082\u6642\u9593\u76f8\u95a2\u304c\u6b8b\u308a\u5f97\u308b<\/h3>\n<p>\u5404\u6642\u523b\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u5e73\u5747 0 \u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u7570\u306a\u308b\u6642\u523b\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u72ec\u7acb\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u4e71\u6570\u751f\u6210\u5668\u306e\u72b6\u614b\u3001\u5165\u529b\u7cfb\u5217\u3001\u5171\u6709\u5c3a\u5ea6\u3001\u8aa4\u5dee\u30d5\u30a3\u30fc\u30c9\u30d0\u30c3\u30af\u306a\u3069\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u8aa4\u5dee\u9593\u306b\u76f8\u95a2\u304c\u751f\u3058\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6642\u523b \\(t\\) \u306e\u8aa4\u5dee\u3092 \\(\\varepsilon_t\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u4e0d\u504f\u6027\u306f\u6b21\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[\\varepsilon_t\\mid x_t]=0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u65b9\u3001\u6642\u9593\u7684\u306a\u72ec\u7acb\u6027\u306b\u306f\u3001\u7570\u306a\u308b\u6642\u523b\u306e\u8aa4\u5dee\u306b\u3064\u3044\u3066\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306a\u95a2\u4fc2\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[\\varepsilon_t\\varepsilon_s]<br \/>\n=<br \/>\n0<br \/>\n\\qquad<br \/>\n(t\\neq s)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u524d\u8005\u3060\u3051\u304b\u3089\u5f8c\u8005\u306f\u5c0e\u304b\u308c\u306a\u3044\u3002\u8aa4\u5dee\u304c\u4e0d\u504f\u3067\u3082\u6b63\u306e\u76f8\u95a2\u3092\u6301\u3066\u3070\u3001\u9577\u671f\u7684\u306a\u5408\u8a08\u5206\u6563\u306f\u72ec\u7acb\u306a\u5834\u5408\u3088\u308a\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7d2f\u7a4d\u8aa4\u5dee\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE_T<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{t=1}^{T}<br \/>\n\\varepsilon_t<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u305d\u306e\u5206\u6563\u306f\u3001\u5404\u6642\u523b\u306e\u5206\u6563\u3068\u5171\u5206\u6563\u306e\u548c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\n\\[<br \/>\n\\operatorname{Var}(E_T)<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{t=1}^{T}<br \/>\n\\operatorname{Var}(\\varepsilon_t)<br \/>\n+<br \/>\n2<br \/>\n\\sum_{1 \\leq s \\lt t \\leq T}<br \/>\n\\operatorname{Cov}\\!\\left(\\varepsilon_s,\\varepsilon_t\\right)<br \/>\n\\]\n<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u671f\u5f85\u5024\u3060\u3051\u3092\u78ba\u8a8d\u3057\u3066\u3082\u3001\u53cd\u5fa9\u8a08\u7b97\u306b\u304a\u3051\u308b\u63fa\u3089\u304e\u306e\u5897\u3048\u65b9\u306f\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3002\u5206\u6563\u3001\u6642\u9593\u76f8\u95a2\u3001\u5165\u529b\u3068\u306e\u76f8\u95a2\u3092\u5206\u3051\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>14.9 \u5206\u6563\u5b66\u7fd2\u3067\u306f\u901a\u4fe1\u91cf\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u5206\u6563\u3092\u4ea4\u63db\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u5206\u6563\u5b66\u7fd2\u3067\u306f\u3001\u8907\u6570\u306e\u8a08\u7b97\u6a5f\u304c\u5c40\u6240\u7684\u306b\u6c42\u3081\u305f\u52fe\u914d\u3084\u66f4\u65b0\u91cf\u3092\u901a\u4fe1\u3059\u308b\u3002\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u6b21\u5143\u304c\u5927\u304d\u3044\u5834\u5408\u3001\u5404\u6210\u5206\u3092\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u9001\u4fe1\u3059\u308b\u3068\u3001\u901a\u4fe1\u91cf\u304c\u8a08\u7b97\u6642\u9593\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u52fe\u914d\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092 \\(g\\)\u3001\u901a\u4fe1\u524d\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092 \\(Q\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u4e0d\u504f\u306a\u78ba\u7387\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u306f\u3001\u6b21\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u7f6e\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}[Q(g)\\mid g]<br \/>\n=<br \/>\ng<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306a\u5206\u6563\u4e0a\u754c\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\n\\|Q(g)-g\\|^2<br \/>\n\\mid g<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\leq<br \/>\n\\alpha<br \/>\n\\|g\\|^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\alpha\\) \u306f\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u6b21\u5143\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6bb5\u968e\u6570\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u306b\u4f9d\u5b58\u3059\u308b\u4fc2\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u6bb5\u968e\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u3070\u9001\u4fe1\u3059\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u77ed\u304f\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u901a\u5e38\u306f \\(\\alpha\\) \u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5206\u6563\u3082\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u52fe\u914d\u964d\u4e0b\u6cd5\u3067\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u52fe\u914d\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u6b21\u306e\u66f4\u65b0\u3092\u884c\u3046\u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nw_{t+1}<br \/>\n=<br \/>\nw_t<br \/>\n&#8211;<br \/>\n\\eta_t Q(g_t)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\eta_t\\) \u306f\u5b66\u7fd2\u7387\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e0d\u504f\u6027\u304c\u6210\u7acb\u3059\u308c\u3070\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u4e71\u6570\u306b\u95a2\u3059\u308b\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u671f\u5f85\u66f4\u65b0\u306f\u3001\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u52fe\u914d\u3092\u4f7f\u3063\u305f\u66f4\u65b0\u3068\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\nw_{t+1}<br \/>\n\\mid<br \/>\nw_t,g_t<br \/>\n\\right]<br \/>\n=<br \/>\nw_t-\\eta_t g_t<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u65b9\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u66f4\u65b0\u306e\u5206\u6563\u306f\u5897\u3048\u308b\u3002\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u63fa\u3089\u304e\u306f\u3001\u6982\u306d\u6b21\u306e\u91cf\u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\eta_t^2<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\n\\|Q(g_t)-g_t\\|^2<br \/>\n\\mid g_t<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u8a2d\u5b9a<\/th>\n<th>\u901a\u4fe1\u91cf<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5206\u6563<\/th>\n<th>\u5b66\u7fd2\u3078\u306e\u50be\u5411<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7d30\u304b\u306a\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u591a\u304f\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6bd4\u8f03\u7684\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u66f4\u65b0\u3078\u8fd1\u3065\u304f\u304c\u3001\u901a\u4fe1\u524a\u6e1b\u52b9\u679c\u306f\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7c97\u3044\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u5c11\u306a\u3044\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u9001\u4fe1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u901a\u4fe1\u306f\u8efd\u304f\u306a\u308b\u304c\u3001\u53ce\u675f\u306e\u63fa\u3089\u304e\u3084\u5fc5\u8981\u53cd\u5fa9\u56de\u6570\u304c\u5897\u3048\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>QSGD \u306f\u3001\u52fe\u914d\u3092\u78ba\u7387\u7684\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3066\u901a\u4fe1\u91cf\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3001\u4e0d\u504f\u6027\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u5206\u6563\u306e\u4e0a\u754c\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u6700\u9069\u5316\u306e\u53ce\u675f\u3092\u5206\u6790\u3057\u305f<a href=\"#ref19\">[19]<\/a>\u3002\u3053\u3053\u3067\u306e\u8a2d\u8a08\u76ee\u7684\u306f\u3001\u5404\u52fe\u914d\u6210\u5206\u306e\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u901a\u4fe1\u91cf\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u306a\u304c\u3089\u3001\u5b66\u7fd2\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u304c\u6271\u3048\u308b\u7d71\u8a08\u7684\u306a\u8aa4\u5dee\u6761\u4ef6\u3092\u7dad\u6301\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>14.10 \u901a\u4fe1\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53\u4ee5\u5916\u306e\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3082\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u305f\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u5fa9\u53f7\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u5404\u6210\u5206\u306e\u96e2\u6563\u30b3\u30fc\u30c9\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5c3a\u5ea6\u3001\u30ce\u30eb\u30e0\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6bb5\u968e\u6570\u306a\u3069\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7dcf\u901a\u4fe1\u91cf\u306f\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nB_{\\mathrm{total}}<br \/>\n=<br \/>\nB_{\\mathrm{codes}}<br \/>\n+<br \/>\nB_{\\mathrm{scale}}<br \/>\n+<br \/>\nB_{\\mathrm{metadata}}<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u901a\u4fe1\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u7406\u7531<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9<\/td>\n<td>\u5404\u6210\u5206\u307e\u305f\u306f\u5404\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u304c\u9078\u3093\u3060\u96e2\u6563\u6bb5\u968e\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u65b9\u5411\u3084\u5927\u304d\u3055\u3092\u5fa9\u5143\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c3a\u5ea6\u3084\u30ce\u30eb\u30e0<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5b9f\u6570\u5024\u3068\u3057\u3066\u8aad\u3080\u305f\u3081\u306e\u57fa\u6e96\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u3082\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3054\u3068\u306b\u7570\u306a\u308b\u5927\u304d\u3055\u3092\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e1\u30bf\u30c7\u30fc\u30bf<\/td>\n<td>\u6b21\u5143\u3001\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u5883\u754c\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u306a\u3069\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u53d7\u4fe1\u5074\u304c\u30b3\u30fc\u30c9\u5217\u3092\u6b63\u3057\u304f\u89e3\u91c8\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3060\u3051\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3068\u3001\u901a\u4fe1\u524a\u6e1b\u7387\u3092\u904e\u5927\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c\u77ed\u3044\u5834\u5408\u3084\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3092\u7d30\u304b\u304f\u5206\u3051\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u5c3a\u5ea6\u3084\u30e1\u30bf\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u5272\u5408\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>14.11 \u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u306f\u518d\u73fe\u6027\u3068\u4e71\u6570\u751f\u6210\u306e\u8cbb\u7528\u3092\u6301\u3064<\/h3>\n<p>\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u306f\u3001\u540c\u3058\u5165\u529b\u3068\u540c\u3058\u8a08\u7b97\u9806\u5e8f\u306a\u3089\u540c\u3058\u7d50\u679c\u3092\u8fd4\u3059\u3002\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u3067\u306f\u3001\u4e71\u6570\u7cfb\u5217\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u3082\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5b9f\u9a13\u7d50\u679c\u3092\u518d\u73fe\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u4e71\u6570\u751f\u6210\u5668\u306e\u65b9\u5f0f\u3001\u521d\u671f\u72b6\u614b\u3001\u4e71\u6570\u3092\u6d88\u8cbb\u3059\u308b\u9806\u5e8f\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u4e26\u5217\u5b9f\u884c\u3067\u306f\u3001\u30b9\u30ec\u30c3\u30c9\u3084\u8a08\u7b97\u6a5f\u3054\u3068\u306e\u51e6\u7406\u9806\u5e8f\u304c\u5909\u308f\u308b\u3068\u3001\u540c\u3058\u521d\u671f\u30b7\u30fc\u30c9\u3067\u3082\u4e71\u6570\u306e\u5272\u5f53\u3066\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u89b3\u70b9<\/th>\n<th>\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081<\/th>\n<th>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u518d\u73fe\u6027<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u5165\u529b\u306b\u306f\u540c\u3058\u7d50\u679c\u3092\u8fd4\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u4e71\u6570\u7cfb\u5217\u307e\u3067\u56fa\u5b9a\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u7d50\u679c\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8a08\u7b97\u8cbb\u7528<\/td>\n<td>\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308c\u3070\u3088\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u9078\u629e\u78ba\u7387\u306e\u8a08\u7b97\u3068\u4e71\u6570\u751f\u6210\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8aa4\u5dee\u306e\u504f\u308a<\/td>\n<td>\u5fae\u5c0f\u66f4\u65b0\u3067\u540c\u3058\u65b9\u5411\u306e\u504f\u308a\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3059\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7bc4\u56f2\u5185\u3067\u306f\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u671f\u5f85\u8aa4\u5dee\u3092 0 \u306b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8aa4\u5dee\u306e\u5206\u6563<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308c\u3070\u4e38\u3081\u7d50\u679c\u306e\u5206\u6563\u306f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u96a3\u63a5\u5024\u306e\u78ba\u7387\u9078\u629e\u306b\u3088\u308b\u5206\u6563\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u306b\u3088\u3063\u3066\u53cd\u5fa9\u56de\u6570\u304c\u5897\u3048\u305f\u308a\u3001\u4e71\u6570\u751f\u6210\u304c\u6f14\u7b97\u6642\u9593\u3092\u652f\u914d\u3057\u305f\u308a\u3059\u308c\u3070\u3001\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5316\u306b\u3088\u308b\u901f\u5ea6\u4e0a\u306e\u5229\u70b9\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002\u6570\u5024\u7cbe\u5ea6\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u4e71\u6570\u751f\u6210\u5668\u3092\u542b\u3080\u5b9f\u88c5\u8cbb\u7528\u3082\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>14.12 \u8aa4\u5dee\u306e\u7d71\u8a08\u8a2d\u8a08\u3067\u306f\u4e0d\u504f\u6027\u3060\u3051\u3092\u898b\u308c\u3070\u3088\u3044\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u4e0d\u504f\u6027\u306f\u91cd\u8981\u306a\u6027\u8cea\u3060\u304c\u3001\u305d\u308c\u3060\u3051\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u6027\u80fd\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u671f\u5f85\u8aa4\u5dee\u304c 0 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\u306b\u306a\u308b\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u65b9\u5411\u306e\u66f4\u65b0\u304c\u7cfb\u7d71\u7684\u306b\u5931\u308f\u308c\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6761\u4ef6\u4ed8\u304d\u5206\u6563<\/td>\n<td>\u4e00\u56de\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u304c\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u5909\u52d5\u3059\u308b\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e0d\u504f\u3067\u3082\u8a08\u7b97\u7d50\u679c\u306e\u63fa\u3089\u304e\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6642\u9593\u76f8\u95a2<\/td>\n<td>\u7570\u306a\u308b\u6642\u523b\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u9023\u52d5\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u72ec\u7acb\u6027\u3092\u4eee\u5b9a\u3057\u305f\u5206\u6563\u8a55\u4fa1\u3088\u308a\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u3068\u306e\u76f8\u95a2<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u304c\u5165\u529b\u306e\u5927\u304d\u3055\u3084\u65b9\u5411\u3078\u4f9d\u5b58\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7279\u5b9a\u306e\u4fe1\u53f7\u3084\u52fe\u914d\u65b9\u5411\u3060\u3051\u304c\u5f37\u304f\u640d\u306a\u308f\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u7387<\/td>\n<td>\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u5916\u3078\u51fa\u308b\u5165\u529b\u306e\u983b\u5ea6\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e0d\u504f\u6027\u3092\u524d\u63d0\u3068\u3057\u305f\u89e3\u6790\u304c\u6210\u7acb\u3057\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6700\u7d42\u8a08\u7b97\u306e\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u53cd\u5fa9\u56de\u6570\u3001\u53ce\u675f\u901f\u5ea6\u3001\u6700\u7d42\u7cbe\u5ea6\u306a\u3069\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u7d71\u8a08\u304c\u826f\u304f\u3066\u3082\u3001\u7528\u9014\u4e0a\u306e\u6027\u80fd\u304c\u4f4e\u4e0b\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3>14.13 \u4e38\u3081\u898f\u5247\u306f\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3068\u540c\u3058\u7a0b\u5ea6\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u7279\u5fb4\u4ed8\u3051\u308b<\/h3>\n<p>\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u4e38\u3081\u3001\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u3001\u30c7\u30a3\u30b6\u4ed8\u304d\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u7570\u306a\u308b\u8aa4\u5dee\u904e\u7a0b\u3092\u4f5c\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u304c 0 \u3068 1 \u306e\u4e8c\u3064\u3060\u3051\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u5e38\u306b\u6700\u8fd1\u508d\u3092\u9078\u3076\u5834\u5408\u3068\u3001\u8ddd\u96e2\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u78ba\u7387\u3067\u9078\u3076\u5834\u5408\u3067\u306f\u3001\u53cd\u5fa9\u8a08\u7b97\u306e\u7d50\u679c\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u306f\u3001\u4e00\u56de\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9078\u3076\u3002\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u306f\u3001\u4e00\u56de\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u5897\u3084\u3059\u53ef\u80fd\u6027\u3092\u53d7\u3051\u5165\u308c\u3001\u671f\u5f85\u5024\u306e\u504f\u308a\u3092\u6d88\u3059\u3002\u30c7\u30a3\u30b6\u306f\u3001\u5165\u529b\u3078\u4e71\u6570\u3092\u52a0\u3048\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u5165\u529b\u4f9d\u5b58\u6027\u3084\u5468\u6ce2\u6570\u69cb\u9020\u3092\u5236\u5fa1\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3069\u306e\u65b9\u5f0f\u304c\u9069\u5207\u304b\u306f\u3001\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u5024\u3092\u4e00\u5ea6\u3060\u3051\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u304c\u9069\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u591a\u3044\u3002\u5fae\u5c0f\u306a\u66f4\u65b0\u3092\u9577\u671f\u9593\u7d2f\u7a4d\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u4e0d\u504f\u6027\u304c\u91cd\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u5468\u671f\u7684\u306a\u3072\u305a\u307f\u3092\u907f\u3051\u305f\u3044\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u30c7\u30a3\u30b6\u306b\u3088\u308b\u8aa4\u5dee\u5206\u5e03\u306e\u5236\u5fa1\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u3001\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3001\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5165\u529b\u304b\u3089\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u9078\u3076\u898f\u5247\u307e\u3067\u6307\u5b9a\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u4f55\u304c\u5931\u308f\u308c\u308b\u304b\u306f\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u304c\u6c7a\u3081\u308b\u304c\u3001\u305d\u306e\u640d\u5931\u304c\u504f\u308a\u3001\u5206\u6563\u3001\u76f8\u95a2\u306e\u3069\u306e\u5f62\u3067\u73fe\u308c\u308b\u304b\u306f\u4e38\u3081\u898f\u5247\u304c\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>15. \u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5bfe\u8c61\u304c\u4e00\u3064\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h2>\n<h3>15.1 \u91cd\u307f\u3001\u6d3b\u6027\u5024\u3001\u52fe\u914d\u306f\u7570\u306a\u308b\u6642\u9593\u5c3a\u5ea6\u3067\u5909\u5316\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306f\u3001\u4e00\u7a2e\u985e\u306e\u6570\u5024\u3060\u3051\u3067\u8a08\u7b97\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5b66\u7fd2\u306b\u3088\u3063\u3066\u66f4\u65b0\u3055\u308c\u308b\u91cd\u307f\u3001\u5165\u529b\u3054\u3068\u306b\u751f\u6210\u3055\u308c\u308b\u6d3b\u6027\u5024\u3001\u9006\u4f1d\u64ad\u3067\u8a08\u7b97\u3055\u308c\u308b\u52fe\u914d\u3001\u904e\u53bb\u306e\u52fe\u914d\u3092\u84c4\u7a4d\u3059\u308b\u30aa\u30d7\u30c6\u30a3\u30de\u30a4\u30b6\u30fc\u72b6\u614b\u3001\u751f\u6210\u4e2d\u306b\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u308b KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u306a\u3069\u3001\u5f79\u5272\u3068\u5206\u5e03\u306e\u7570\u306a\u308b\u6570\u5024\u304c\u540c\u3058\u8a08\u7b97\u7d4c\u8def\u306b\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u308c\u3089\u306f\u3001\u5024\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u983b\u5ea6\u3001\u4e8b\u524d\u306b\u5206\u5e03\u3092\u89b3\u6e2c\u3067\u304d\u308b\u7bc4\u56f2\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u6b8b\u308a\u7d9a\u3051\u308b\u6642\u9593\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u3068\u6f14\u7b97\u91cf\u3078\u306e\u5bc4\u4e0e\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u3059\u3079\u3066\u3092\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3001\u540c\u3058\u5c3a\u5ea6\u3001\u540c\u3058\u4e38\u3081\u898f\u5247\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u6700\u9069\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u5909\u5316\u3059\u308b\u6642\u70b9<\/th>\n<th>\u5206\u5e03\u306e\u89b3\u6e2c\u53ef\u80fd\u6027<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u8d77\u3053\u308a\u3084\u3059\u3044\u554f\u984c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f<\/td>\n<td>\u63a8\u8ad6\u6642\u306b\u306f\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3001\u5b66\u7fd2\u6642\u306b\u306f\u66f4\u65b0\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u5f8c\u3067\u3042\u308c\u3070\u5168\u8981\u7d20\u3092\u4e8b\u524d\u306b\u8abf\u67fb\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u8981\u306a\u65b9\u5411\u3078\u751f\u3058\u305f\u8aa4\u5dee\u304c\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3001\u5c64\u3001\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3054\u3068\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u7684\u306a\u5165\u529b\u304b\u3089\u63a8\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u5c06\u6765\u5165\u529b\u306e\u5168\u7bc4\u56f2\u306f\u78ba\u5b9a\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u4f9d\u5b58\u306e\u5916\u308c\u5024\u304c\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u8d85\u3048\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u3092\u8d77\u3053\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u52fe\u914d<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u30b9\u30c6\u30c3\u30d7\u3054\u3068\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u306e\u9032\u884c\u3068\u3068\u3082\u306b\u5c3a\u5ea6\u3068\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5fae\u5c0f\u306a\u66f4\u65b0\u304c 0 \u3078\u6d88\u3048\u305f\u308a\u3001\u78ba\u7387\u7684\u306a\u63fa\u3089\u304e\u304c\u5897\u3048\u305f\u308a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30aa\u30d7\u30c6\u30a3\u30de\u30a4\u30b6\u30fc\u72b6\u614b<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u4e2d\u306b\u53cd\u5fa9\u7684\u306b\u66f4\u65b0\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u904e\u53bb\u306e\u52fe\u914d\u7cfb\u5217\u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u3001\u6642\u9593\u3068\u3068\u3082\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c0f\u3055\u306a\u504f\u308a\u304c\u9577\u671f\u7684\u306b\u84c4\u7a4d\u3057\u3001\u66f4\u65b0\u91cf\u306e\u5c3a\u5ea6\u3084\u65b9\u5411\u3092\u5909\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u51e6\u7406\u3068\u81ea\u5df1\u56de\u5e30\u751f\u6210\u306e\u9032\u884c\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u751f\u6210\u524d\u306b\u306f\u9577\u3055\u3068\u5185\u5bb9\u3092\u78ba\u5b9a\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u9577\u3044\u6587\u8108\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u591a\u6570\u306e\u6ce8\u610f\u8a08\u7b97\u3078\u7d99\u7d9a\u7684\u306b\u5229\u7528\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7a4d\u3068\u90e8\u5206\u548c<\/td>\n<td>\u884c\u5217\u7a4d\u3084\u7573\u307f\u8fbc\u307f\u306e\u5b9f\u884c\u4e2d\u306b\u4e00\u6642\u7684\u306b\u751f\u6210\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5f62\u5f0f\u3068\u6f14\u7b97\u898f\u5247\u304b\u3089\u7bc4\u56f2\u3092\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3088\u308a\u5e83\u3044\u6570\u5024\u7bc4\u56f2\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3057\u3001\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u3067\u306f\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3084\u7d2f\u7a4d\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u300c\u30e2\u30c7\u30eb\u3092 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3057\u305f\u300d\u3068\u3044\u3046\u8868\u73fe\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u3069\u306e\u6570\u5024\u304c 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u306e\u304b\u306f\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3002\u91cd\u307f\u306e\u4fdd\u5b58\u5f62\u5f0f\u3060\u3051\u304c 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u3001\u8a08\u7b97\u524d\u306b FP16 \u3078\u5fa9\u53f7\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002\u91cd\u307f\u3068\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u6574\u6570\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u6301\u3057\u3001\u6574\u6570\u7a4d\u548c\u3092\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3084\u7d2f\u7a4d\u5024\u304c\u5225\u306e\u7cbe\u5ea6\u3067\u3042\u308c\u3070\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u5168\u4f53\u304c\u5358\u4e00\u306e 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u4f53\u7cfb\u3067\u52d5\u4f5c\u3057\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>15.2 \u91cf\u5b50\u5316\u69cb\u6210\u306f\u5bfe\u8c61\u3068\u6f14\u7b97\u7d4c\u8def\u306e\u7d44\u3067\u8a18\u8ff0\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u69cb\u6210\u306f\u3001\u5404\u5bfe\u8c61\u306e\u4fdd\u5b58\u5f62\u5f0f\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u6f14\u7b97\u6642\u306b\u3069\u306e\u5f62\u5f0f\u3078\u5909\u63db\u3055\u308c\u308b\u304b\u3092\u542b\u3081\u3066\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u884c\u5217\u7a4d\u3092\u4f8b\u306b\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cd\u307f\u3001\u6d3b\u6027\u5024\u3001\u7a4d\u3001\u7d2f\u7a4d\u5024\u3001\u51fa\u529b\u304c\u305d\u308c\u305e\u308c\u7570\u306a\u308b\u5f62\u5f0f\u3092\u6301\u3061\u5f97\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u91cd\u307f\u3092 \\(\\tilde{W}\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u5165\u529b\u6d3b\u6027\u5024\u3092 \\(\\tilde{x}\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u7dda\u5f62\u5c64\u306e\u8a08\u7b97\u306f\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{y}<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname{RQ}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\operatorname{Acc}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\tilde{W},<br \/>\n\\tilde{x}<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\operatorname{Acc}\\) \u306f\u7a4d\u548c\u3068\u7d2f\u7a4d\u3001\\(\\operatorname{RQ}\\) \u306f\u7d2f\u7a4d\u7d50\u679c\u3092\u6b21\u306e\u5c64\u306e\u8868\u73fe\u5f62\u5f0f\u3078\u518d\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u51e6\u7406\u3092\u8868\u3059\u3002\u91cd\u307f\u3068\u5165\u529b\u304c\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\\(\\operatorname{Acc}\\) \u304c\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a18\u8ff0\u9805\u76ee<\/th>\n<th>\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u7701\u7565\u3057\u305f\u5834\u5408\u306e\u66d6\u6627\u3055<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f\u5f62\u5f0f<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3092\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u3057\u3001\u3069\u306e\u5c3a\u5ea6\u5358\u4f4d\u3067\u5fa9\u53f7\u3059\u308b\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u5bb9\u91cf\u3060\u3051\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u306e\u304b\u3001\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u3078\u76f4\u63a5\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u306e\u304b\u304c\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024\u5f62\u5f0f<\/td>\n<td>\u5c64\u5165\u529b\u3068\u5c64\u51fa\u529b\u3092\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u4e2d\u9593\u30e1\u30e2\u30ea\u3068\u884c\u5217\u7a4d\u306e\u6f14\u7b97\u5f62\u5f0f\u3092\u5224\u65ad\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7a4d\u306e\u5f62\u5f0f<\/td>\n<td>\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5165\u529b\u306e\u7a4d\u3092\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u8868\u3059\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u7a4d\u306e\u4e38\u3081\u3084\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u304c\u3069\u3053\u3067\u751f\u3058\u308b\u304b\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d2f\u7a4d\u5f62\u5f0f<\/td>\n<td>\u9577\u3044\u5185\u7a4d\u306e\u90e8\u5206\u548c\u3092\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u52a0\u7b97\u8aa4\u5dee\u3068\u6570\u5024\u7bc4\u56f2\u3092\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u518d\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u7d2f\u7a4d\u7d50\u679c\u3092\u6b21\u5c64\u306e\u6d3b\u6027\u5024\u5f62\u5f0f\u3078\u3069\u306e\u5c3a\u5ea6\u3067\u5909\u63db\u3059\u308b\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5c64\u5883\u754c\u3067\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u5f62\u5f0f<\/td>\n<td>\u30ad\u30fc\u3068\u5024\u3092\u4f55\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u3057\u3001\u3069\u306e\u5358\u4f4d\u3067\u5c3a\u5ea6\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u304b\u3092\u793a\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u9577\u6587\u8108\u63a8\u8ad6\u306e\u30e1\u30e2\u30ea\u91cf\u3068\u6ce8\u610f\u8a08\u7b97\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u5224\u65ad\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cd\u307f\u3060\u3051\u3092 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u65b9\u5f0f\u306f\u3001\u91cd\u307f\u5c02\u7528\u91cf\u5b50\u5316\uff08weight-only quantization\uff09\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u3002\u91cd\u307f\u3068\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u3068\u3082\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u65b9\u5f0f\u3067\u306f\u3001W4A8 \u3084 W8A8 \u306e\u3088\u3046\u306b\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u5206\u3051\u3066\u8868\u3059\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u3053\u306e\u8868\u8a18\u3060\u3051\u3067\u3082\u3001\u7d2f\u7a4d\u5f62\u5f0f\u3001\u5c3a\u5ea6\u306e\u7c92\u5ea6\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3001\u5916\u308c\u5024\u51e6\u7406\u307e\u3067\u306f\u78ba\u5b9a\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>15.3 \u91cd\u307f\u306f\u4e8b\u524d\u306b\u89b3\u6e2c\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u8aa4\u5dee\u304c\u5168\u5165\u529b\u3078\u518d\u5229\u7528\u3055\u308c\u308b<\/h3>\n<p>\u5b66\u7fd2\u5f8c\u306e\u63a8\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u91cd\u307f\u884c\u5217\u306f\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306b\u5168\u8981\u7d20\u3092\u8abf\u67fb\u3067\u304d\u308b\u305f\u3081\u3001\u6700\u5c0f\u5024\u3001\u6700\u5927\u5024\u3001\u5206\u4f4d\u70b9\u3001\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3054\u3068\u306e\u5206\u5e03\u3001\u5916\u308c\u5024\u306e\u4f4d\u7f6e\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u5c3a\u5ea6\u3084\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u6c7a\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u884c\u5217 \\(W\\) \u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u884c\u5217\u3092 \\(\\tilde{W}=W+E_W\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u5165\u529b \\(x\\) \u306b\u5bfe\u3059\u308b\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{W}x-Wx<br \/>\n=<br \/>\nE_Wx<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee \\(E_W\\) \u306f\u30e2\u30c7\u30eb\u306b\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3001\u7570\u306a\u308b\u5165\u529b\u304c\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u305f\u3073\u306b\u518d\u5229\u7528\u3055\u308c\u308b\u3002\u7279\u5b9a\u306e\u91cd\u307f\u65b9\u5411\u306b\u751f\u3058\u305f\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u305d\u306e\u65b9\u5411\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u5165\u529b\u3078\u7d99\u7d9a\u7684\u306b\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u306e\u8981\u7d20\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u5165\u529b\u304c\u983b\u7e41\u306b\u901a\u308b\u65b9\u5411\u3078\u8aa4\u5dee\u304c\u96c6\u4e2d\u3059\u308c\u3070\u3001\u5c64\u51fa\u529b\u306e\u8aa4\u5dee\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002\u91cd\u307f\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u91cd\u307f\u5024\u305d\u306e\u3082\u306e\u306e\u5206\u5e03\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5165\u529b\u6d3b\u6027\u5024\u3068\u306e\u7a4d\u306b\u3088\u3063\u3066\u91cd\u8981\u5ea6\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cd\u307f\u306e\u6027\u8cea<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u5229\u70b9<\/th>\n<th>\u6b8b\u308b\u554f\u984c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u63a8\u8ad6\u6642\u306b\u56fa\u5b9a<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u51e6\u7406\u3092\u63a8\u8ad6\u524d\u306b\u4e00\u5ea6\u3060\u3051\u5b9f\u884c\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u5ea6\u751f\u3058\u305f\u8aa4\u5dee\u304c\u3059\u3079\u3066\u306e\u63a8\u8ad6\u3067\u518d\u5229\u7528\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5168\u8981\u7d20\u3092\u89b3\u6e2c\u53ef\u80fd<\/td>\n<td>\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3084\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3054\u3068\u306b\u5c3a\u5ea6\u3092\u6700\u9069\u5316\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u89b3\u6e2c\u3057\u305f\u91cd\u307f\u5206\u5e03\u3060\u3051\u3067\u306f\u5165\u529b\u4f9d\u5b58\u306e\u91cd\u8981\u5ea6\u3092\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u5bb9\u91cf\u306e\u5927\u90e8\u5206\u3092\u5360\u3081\u308b<\/td>\n<td>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u4fdd\u5b58\u91cf\u3068\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df\u3092\u76f4\u63a5\u524a\u6e1b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5fa9\u53f7\u3084\u7279\u6b8a\u306a\u6f14\u7b97\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u304c\u5fc5\u8981\u306a\u3089\u3001\u901f\u5ea6\u6539\u5584\u304c\u5bb9\u91cf\u524a\u6e1b\u307b\u3069\u5927\u304d\u304f\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cd\u307f\u3060\u3051\u3092\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3057\u3001\u8a08\u7b97\u6642\u306b\u306f\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u6d3b\u6027\u5024\u3068\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u308b\u69cb\u6210\u3067\u306f\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u6f14\u7b97\u5668\u304c\u76f4\u63a5\u51e6\u7406\u3067\u304d\u305a\u3001\u884c\u5217\u7a4d\u306e\u524d\u306b FP16 \u306a\u3069\u3078\u5c55\u958b\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u4e2d\u9593\u7684\u306a\u5fa9\u53f7\u51e6\u7406\u3068\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/p>\n<h3>15.4 \u6d3b\u6027\u5024\u306f\u5165\u529b\u4f9d\u5b58\u3067\u3042\u308a\u3001\u7bc4\u56f2\u3092\u4e8b\u524d\u306b\u56fa\u5b9a\u3057\u306b\u304f\u3044<\/h3>\n<p>\u6d3b\u6027\u5024\u306f\u3001\u5165\u529b\u30c7\u30fc\u30bf\u3001\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u4f4d\u7f6e\u3001\u5c64\u3001\u30d0\u30c3\u30c1\u3054\u3068\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u5b66\u7fd2\u6e08\u307f\u91cd\u307f\u306e\u3088\u3046\u306b\u3001\u904b\u7528\u6642\u306b\u73fe\u308c\u308b\u5168\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306b\u5217\u6319\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4e8b\u524d\u306b\u4ee3\u8868\u7684\u306a\u5165\u529b\u3092\u30e2\u30c7\u30eb\u3078\u901a\u3057\u3001\u5404\u5c64\u306e\u6d3b\u6027\u5024\u5206\u5e03\u3092\u89b3\u6e2c\u3059\u308b\u51e6\u7406\u3092\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u3068\u547c\u3076\u3002\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u3067\u306f\u3001\u6700\u5c0f\u5024\u3068\u6700\u5927\u5024\u3001\u5206\u4f4d\u70b9\u3001\u5e73\u5747\u3001\u5206\u6563\u3001\u30d2\u30b9\u30c8\u30b0\u30e9\u30e0\u306a\u3069\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u5316\u7bc4\u56f2\u3092\u63a8\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u3067\u6c7a\u3081\u305f\u7bc4\u56f2\u3092 \\([a,b]\\) \u3068\u3057\u3001\u904b\u7528\u6642\u306e\u6d3b\u6027\u5024 \\(x\\) \u304c\u3053\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u8d85\u3048\u308b\u3068\u3001\u7aef\u3078\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx>b<br \/>\n\\quad\\Longrightarrow\\quad<br \/>\nQ(x)=Q(b)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u7528\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u5b58\u5728\u3057\u306a\u304b\u3063\u305f\u5916\u308c\u5024\u304c\u904b\u7528\u6642\u306b\u73fe\u308c\u308b\u3068\u3001\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002\u7bc4\u56f2\u3092\u5e83\u3052\u308c\u3070\u5916\u308c\u5024\u3092\u53ce\u3081\u3089\u308c\u308b\u304c\u3001\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3067\u306f\u523b\u307f\u5e45\u304c\u5e83\u304c\u308a\u3001\u901a\u5e38\u5024\u306e\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u7279\u5fb4<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u554f\u984c<\/th>\n<th>\u5fc5\u8981\u306a\u5bfe\u51e6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u4f9d\u5b58<\/td>\n<td>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u6642\u3068\u904b\u7528\u6642\u3067\u5206\u5e03\u304c\u7570\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5b9f\u969b\u306e\u5229\u7528\u6761\u4ef6\u3092\u4ee3\u8868\u3059\u308b\u5165\u529b\u3067\u7bc4\u56f2\u3092\u63a8\u5b9a\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c64\u3054\u3068\u306b\u5c3a\u5ea6\u304c\u7570\u306a\u308b<\/td>\n<td>\u4e00\u3064\u306e\u5171\u901a\u5c3a\u5ea6\u3067\u306f\u3001\u4e00\u90e8\u306e\u5c64\u304c\u7c97\u304f\u306a\u3063\u305f\u308a\u7bc4\u56f2\u5916\u306b\u306a\u3063\u305f\u308a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c64\u3001\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3001\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u306a\u3069\u306e\u5358\u4f4d\u3067\u5c3a\u5ea6\u3092\u5206\u3051\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u3092\u542b\u3080<\/td>\n<td>\u5c11\u6570\u306e\u5927\u304d\u306a\u5024\u304c\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3092\u5e83\u3052\u3001\u5927\u591a\u6570\u306e\u5024\u306e\u89e3\u50cf\u5ea6\u3092\u4e0b\u3052\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5206\u4f4d\u70b9\u306b\u3088\u308b\u7bc4\u56f2\u9078\u629e\u3001\u5206\u89e3\u3001\u5909\u63db\u3001\u6df7\u5408\u7cbe\u5ea6\u306a\u3069\u3092\u691c\u8a0e\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7b26\u53f7\u3084\u5f62\u304c\u6f14\u7b97\u3054\u3068\u306b\u5909\u308f\u308b<\/td>\n<td>0 \u4ee5\u4e0a\u306b\u504f\u308b\u5c64\u3068\u6b63\u8ca0\u5bfe\u79f0\u306e\u5c64\u3067\u9069\u5207\u306a\u30bc\u30ed\u70b9\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5bfe\u8c61\u5206\u5e03\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u975e\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u9078\u3076\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6d3b\u6027\u5024\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u91cd\u307f\u91cf\u5b50\u5316\u3088\u308a\u5b9f\u884c\u6642\u306e\u72b6\u614b\u3078\u4f9d\u5b58\u3059\u308b\u3002\u5165\u529b\u3054\u3068\u306b\u5c3a\u5ea6\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u52d5\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u5206\u5e03\u5909\u5316\u3078\u8ffd\u5f93\u3057\u3084\u3059\u3044\u304c\u3001\u6700\u5c0f\u5024\u3084\u6700\u5927\u5024\u3092\u6c42\u3081\u308b\u8ffd\u52a0\u51e6\u7406\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u56fa\u5b9a\u5c3a\u5ea6\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u6f14\u7b97\u7d4c\u8def\u306f\u5358\u7d14\u306b\u306a\u308b\u304c\u3001\u672a\u77e5\u306e\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u4f59\u88d5\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>15.5 \u52fe\u914d\u3067\u306f\u5fae\u5c0f\u5024\u306e\u6d88\u5931\u3068\u4e0d\u504f\u6027\u304c\u554f\u984c\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u52fe\u914d\u306f\u3001\u5b66\u7fd2\u4e2d\u306b\u91cd\u307f\u3092\u66f4\u65b0\u3059\u308b\u65b9\u5411\u3068\u5927\u304d\u3055\u3092\u8868\u3059\u3002\u5b66\u7fd2\u304c\u9032\u3080\u306b\u3064\u308c\u3066\u5206\u5e03\u304c\u5909\u5316\u3057\u3001\u6b63\u8ca0\u306e\u5024\u3001\u5fae\u5c0f\u5024\u3001\u307e\u308c\u306a\u5927\u304d\u306a\u5024\u3092\u540c\u6642\u306b\u542b\u3080\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u66f4\u65b0\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nw_{t+1}<br \/>\n=<br \/>\nw_t-\\eta_t g_t<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(g_t\\) \u306f\u6642\u523b \\(t\\) \u306e\u52fe\u914d\u3001\\(\\eta_t\\) \u306f\u5b66\u7fd2\u7387\u3067\u3042\u308b\u3002\u66f4\u65b0\u91cf \\(\\eta_t g_t\\) \u304c\u91cd\u307f\u8868\u73fe\u306e\u523b\u307f\u5e45\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u3044\u5834\u5408\u3001\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u306b\u3088\u3063\u3066\u66f4\u65b0\u304c 0 \u3078\u6d88\u3048\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(w_t-\\eta_t g_t)<br \/>\n=<br \/>\nQ(w_t)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u72b6\u614b\u3067\u306f\u3001\u6570\u5b66\u4e0a\u306f\u975e\u30bc\u30ed\u306e\u52fe\u914d\u304c\u5b58\u5728\u3057\u3066\u3082\u3001\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u305f\u91cd\u307f\u306f\u5909\u5316\u3057\u306a\u3044\u3002\u5c0f\u3055\u306a\u52fe\u914d\u304c\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u540c\u3058\u65b9\u5411\u3078\u4f5c\u7528\u3057\u3066\u3082\u3001\u5404\u56de\u3067\u72ec\u7acb\u306b\u6d88\u3055\u308c\u308c\u3070\u9577\u671f\u7684\u306a\u66f4\u65b0\u304c\u53cd\u6620\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u3092\u4f7f\u3048\u3070\u3001\u66f4\u65b0\u91cf\u306b\u5fdc\u3058\u305f\u78ba\u7387\u3067\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u8868\u73fe\u5024\u3078\u79fb\u3057\u3001\u671f\u5f85\u5024\u3068\u3057\u3066\u66f4\u65b0\u3092\u4fdd\u5b58\u3067\u304d\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u66f4\u65b0\u7d50\u679c\u306e\u5206\u6563\u306f\u5897\u3048\u308b\u3002\u52fe\u914d\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u4e00\u56de\u306e\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u4e0d\u504f\u6027\u3001\u5206\u6563\u3001\u6642\u9593\u76f8\u95a2\u3001\u5b66\u7fd2\u53ce\u675f\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>15.6 \u30aa\u30d7\u30c6\u30a3\u30de\u30a4\u30b6\u30fc\u72b6\u614b\u3067\u306f\u8aa4\u5dee\u304c\u9577\u671f\u9593\u84c4\u7a4d\u3059\u308b<\/h3>\n<p>Adam \u306a\u3069\u306e\u30aa\u30d7\u30c6\u30a3\u30de\u30a4\u30b6\u30fc\u306f\u3001\u73fe\u5728\u306e\u52fe\u914d\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u904e\u53bb\u306e\u52fe\u914d\u304b\u3089\u8a08\u7b97\u3057\u305f\u72b6\u614b\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002\u4e00\u6b21\u30e2\u30fc\u30e1\u30f3\u30c8\u3092 \\(m_t\\)\u3001\u4e8c\u6b21\u30e2\u30fc\u30e1\u30f3\u30c8\u3092 \\(v_t\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f4\u65b0\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nm_t<br \/>\n=<br \/>\n\\beta_1m_{t-1}<br \/>\n+<br \/>\n(1-\\beta_1)g_t<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nv_t<br \/>\n=<br \/>\n\\beta_2v_{t-1}<br \/>\n+<br \/>\n(1-\\beta_2)g_t^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u308c\u3089\u306e\u72b6\u614b\u306f\u3001\u4ee5\u524d\u306e\u5024\u3092\u6b21\u306e\u6642\u523b\u3078\u5f15\u304d\u7d99\u3050\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u4e00\u5ea6\u751f\u3058\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u542b\u3093\u3060\u72b6\u614b\u304c\u5f8c\u7d9a\u66f4\u65b0\u306e\u57fa\u790e\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u4e00\u6b21\u30e2\u30fc\u30e1\u30f3\u30c8\u3092 \\(\\tilde{m}_t=m_t+\\varepsilon_t\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u8aa4\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u66f4\u65b0\u3078 \\(\\beta_1\\varepsilon_t\\) \u306e\u5f62\u3067\u4f1d\u308f\u308b\u3002\u65b0\u3057\u3044\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3082\u52a0\u308f\u308b\u305f\u3081\u3001\u8aa4\u5dee\u306f\u53cd\u5fa9\u7684\u306a\u72b6\u614b\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3068\u3057\u3066\u84c4\u7a4d\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30aa\u30d7\u30c6\u30a3\u30de\u30a4\u30b6\u30fc\u72b6\u614b\u3092\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u5b66\u7fd2\u6642\u306e\u30e1\u30e2\u30ea\u91cf\u3092\u5927\u304d\u304f\u524a\u6e1b\u3067\u304d\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u91cd\u307f\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u3088\u3046\u306b\u4e00\u56de\u306e\u63a8\u8ad6\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3092\u6e2c\u3063\u3066\u3082\u3001\u9577\u671f\u7684\u306a\u5b66\u7fd2\u7d4c\u8def\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u306f\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u8aa4\u5dee\u304c\u6b8b\u308b\u671f\u9593<\/th>\n<th>\u5fc5\u8981\u306a\u8a55\u4fa1<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u63a8\u8ad6\u6642\u306e\u6d3b\u6027\u5024<\/td>\n<td>\u901a\u5e38\u306f\u73fe\u5728\u306e\u9806\u4f1d\u64ad\u307e\u305f\u306f\u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u5229\u7528\u671f\u9593\u306b\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c64\u51fa\u529b\u3068\u6700\u7d42\u30e2\u30c7\u30eb\u51fa\u529b\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f<\/td>\n<td>\u518d\u91cf\u5b50\u5316\u307e\u305f\u306f\u30e2\u30c7\u30eb\u66f4\u65b0\u307e\u3067\u6b8b\u308a\u7d9a\u3051\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5206\u5e03\u5168\u4f53\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u7d99\u7d9a\u7684\u306a\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30aa\u30d7\u30c6\u30a3\u30de\u30a4\u30b6\u30fc\u72b6\u614b<\/td>\n<td>\u591a\u6570\u306e\u5b66\u7fd2\u30b9\u30c6\u30c3\u30d7\u306b\u308f\u305f\u3063\u3066\u66f4\u65b0\u3078\u518d\u5229\u7528\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u53ce\u675f\u901f\u5ea6\u3001\u6700\u7d42\u640d\u5931\u3001\u66f4\u65b0\u65b9\u5411\u306e\u504f\u308a\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3>15.7 KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u306f\u9577\u3044\u6587\u8108\u307b\u3069\u91cf\u5b50\u5316\u52b9\u679c\u3068\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u81ea\u5df1\u6ce8\u610f\u6a5f\u69cb\u3067\u306f\u3001\u5404\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u304b\u3089\u30ad\u30fc \\(K\\) \u3068\u5024 \\(V\\) \u3092\u751f\u6210\u3059\u308b\u3002\u81ea\u5df1\u56de\u5e30\u751f\u6210\u3067\u306f\u3001\u904e\u53bb\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u306e \\(K\\) \u3068 \\(V\\) \u3092\u4fdd\u5b58\u3057\u3001\u65b0\u3057\u3044\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3092\u751f\u6210\u3059\u308b\u305f\u3073\u306b\u518d\u5229\u7528\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u4fdd\u5b58\u9818\u57df\u304c KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u904e\u53bb\u306e\u30ad\u30fc\u3092\u4e26\u3079\u305f\u884c\u5217\u3092 \\(K\\)\u3001\u5024\u3092\u4e26\u3079\u305f\u884c\u5217\u3092 \\(V\\)\u3001\u73fe\u5728\u306e\u30af\u30a8\u30ea\u3092 \\(q\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6ce8\u610f\u8a08\u7b97\u306f\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{Attention}(q,K,V)<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname{softmax}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\frac{qK^\\mathsf{T}}{\\sqrt{d}}<br \/>\n\\right)<br \/>\nV<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3066 \\(\\tilde{K}=K+E_K\\)\u3001\\(\\tilde{V}=V+E_V\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u8aa4\u5dee\u306f\u4e8c\u3064\u306e\u7d4c\u8def\u304b\u3089\u51fa\u529b\u3078\u5165\u308b\u3002\u30ad\u30fc\u8aa4\u5dee \\(E_K\\) \u306f softmax \u3078\u5165\u308b\u6ce8\u610f\u30b9\u30b3\u30a2\u3092\u5909\u3048\u3001\u5024\u8aa4\u5dee \\(E_V\\) \u306f\u91cd\u307f\u4ed8\u3051\u5f8c\u306e\u51fa\u529b\u3092\u76f4\u63a5\u5909\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30ad\u30fc\u8aa4\u5dee\u306b\u3088\u3063\u3066\u6ce8\u610f\u9806\u4f4d\u3084\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308b\u3068\u3001\u5358\u7d14\u306a\u7dda\u5f62\u8aa4\u5dee\u3067\u306f\u8aac\u660e\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u5024\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u6ce8\u610f\u78ba\u7387\u306b\u3088\u3063\u3066\u91cd\u307f\u4ed8\u3051\u3055\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u5f37\u304f\u53c2\u7167\u3055\u308c\u308b\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u306e\u8aa4\u5dee\u307b\u3069\u51fa\u529b\u3078\u73fe\u308c\u3084\u3059\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u76f4\u63a5\u5909\u308f\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u6700\u7d42\u51fa\u529b\u3078\u306e\u7d4c\u8def<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30ad\u30fc<\/td>\n<td>\u30af\u30a8\u30ea\u3068\u306e\u5185\u7a4d\u306b\u3088\u308b\u6ce8\u610f\u30b9\u30b3\u30a2\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>softmax \u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308a\u3001\u53c2\u7167\u3059\u308b\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u306e\u914d\u5206\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5024<\/td>\n<td>\u6ce8\u610f\u78ba\u7387\u306b\u3088\u3063\u3066\u5408\u6210\u3055\u308c\u308b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u6ce8\u610f\u78ba\u7387\u3067\u3082\u3001\u53d6\u5f97\u3055\u308c\u308b\u5185\u5bb9\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u306e\u5bb9\u91cf\u306f\u3001\u6982\u306d\u30ec\u30a4\u30e4\u30fc\u6570\u3001KV \u30d8\u30c3\u30c9\u6570\u3001\u30d8\u30c3\u30c9\u6b21\u5143\u3001\u6587\u8108\u9577\u30011 \u8981\u7d20\u5f53\u305f\u308a\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u3002\u6587\u8108\u9577\u304c\u5897\u3048\u308b\u307b\u3069\u3001\u91cd\u307f\u3068\u306f\u5225\u306b KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u304c\u5927\u304d\u306a\u30e1\u30e2\u30ea\u9818\u57df\u3092\u5360\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u3092 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3057\u3066\u3082\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3092\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306e\u307e\u307e\u4fdd\u6301\u3059\u308c\u3070\u3001\u9577\u6587\u8108\u63a8\u8ad6\u3067\u306f\u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u304c\u4e3b\u8981\u306a\u30e1\u30e2\u30ea\u6d88\u8cbb\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u300c\u30e2\u30c7\u30eb\u5bb9\u91cf\u300d\u3068\u300c\u5b9f\u884c\u4e2d\u306e\u7dcf\u30e1\u30e2\u30ea\u91cf\u300d\u306f\u5206\u3051\u3066\u8a55\u4fa1\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>15.8 \u5b66\u7fd2\u5f8c\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u5b8c\u6210\u6e08\u307f\u30e2\u30c7\u30eb\u3078\u5f8c\u304b\u3089\u8868\u73fe\u5236\u7d04\u3092\u52a0\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u5b66\u7fd2\u5f8c\u91cf\u5b50\u5316\uff08post-training quantization\u3001PTQ\uff09\u306f\u3001\u901a\u5e38\u306e\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5b66\u7fd2\u3092\u7d42\u3048\u305f\u30e2\u30c7\u30eb\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u5f8c\u304b\u3089\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u8868\u73fe\u3092\u9069\u7528\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>PTQ \u3067\u306f\u3001\u91cd\u307f\u5206\u5e03\u3068\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u7528\u5165\u529b\u304b\u3089\u5f97\u305f\u6d3b\u6027\u5024\u5206\u5e03\u3092\u8abf\u3079\u3001\u5c3a\u5ea6\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u7bc4\u56f2\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306a\u3069\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u5143\u306e\u5b66\u7fd2\u3092\u6700\u521d\u304b\u3089\u3084\u308a\u76f4\u3055\u305a\u306b\u5c0e\u5165\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u304c\u4e3b\u8981\u306a\u5229\u70b9\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u51e6\u7406<\/th>\n<th>\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u89e3\u6790<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u306e\u5206\u5e03\u3001\u5c64\u69cb\u9020\u3001\u6f14\u7b97\u7a2e\u5225\u3092\u8abf\u3079\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5bfe\u8c61\u3068\u5c3a\u5ea6\u306e\u7c92\u5ea6\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u7684\u306a\u5165\u529b\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u6d3b\u6027\u5024\u5206\u5e03\u3092\u89b3\u6e2c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u7bc4\u56f2\u3001\u5916\u308c\u5024\u51e6\u7406\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5024\u3092\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5b9f\u969b\u306b\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u5c3a\u5ea6\u3092\u4f5c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8a55\u4fa1<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u5b9f\u30c7\u30fc\u30bf\u3067\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6700\u7d42\u30bf\u30b9\u30af\u6027\u80fd\u3001\u901f\u5ea6\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u91cf\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>PTQ \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u53d7\u3051\u308b\u3053\u3068\u3092\u524d\u63d0\u306b\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u91cd\u307f\u3092\u5b66\u7fd2\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u3002\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7a7a\u9593\u3067\u5f97\u3089\u308c\u305f\u89e3\u3092\u3001\u5f8c\u304b\u3089\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5199\u3059\u3002\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u304c\u5341\u5206\u3067\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u5834\u5408\u306b\u306f\u6027\u80fd\u3092\u4fdd\u3061\u3084\u3059\u3044\u304c\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u304c\u5f37\u3044\u5834\u5408\u3084\u5916\u308c\u5024\u304c\u652f\u914d\u7684\u306a\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u5f8c\u51e6\u7406\u3060\u3051\u3067\u306f\u6027\u80fd\u3092\u7dad\u6301\u3067\u304d\u306a\u3044\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>15.9 \u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u306f\u6d3b\u6027\u5024\u7bc4\u56f2\u3092\u6a19\u672c\u304b\u3089\u63a8\u5b9a\u3059\u308b<\/h3>\n<p>PTQ \u306b\u304a\u3051\u308b\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u306f\u3001\u5358\u306b\u6700\u5927\u5024\u3092\u8a18\u9332\u3059\u308b\u51e6\u7406\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3069\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u5bfe\u8c61\u3068\u3057\u3066\u6b8b\u3057\u3001\u3069\u306e\u5916\u308c\u5024\u3092\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3059\u308b\u304b\u3092\u6a19\u672c\u304b\u3089\u6c7a\u3081\u308b\u904e\u7a0b\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3092 \\(N\\)\u3001\u9078\u629e\u3057\u305f\u6d3b\u6027\u5024\u7bc4\u56f2\u3092 \\([a,b]\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6982\u306d\u523b\u307f\u5e45\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{b-a}{N-1}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7bc4\u56f2\u3092\u5e83\u3052\u308b\u3068 \\(\\Delta\\) \u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3001\u901a\u5e38\u5024\u306e\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002\u7bc4\u56f2\u3092\u72ed\u3081\u308b\u3068 \\(\\Delta\\) \u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u304c\u3001\u7bc4\u56f2\u5916\u306e\u5165\u529b\u304c\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7bc4\u56f2\u9078\u629e<\/th>\n<th>\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u5931\u6557\u3057\u3084\u3059\u3044\u6761\u4ef6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u89b3\u6e2c\u6700\u5927\u5024\u307e\u3067\u542b\u3081\u308b<\/td>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u306b\u3088\u3063\u3066\u523b\u307f\u5e45\u304c\u5e83\u304c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u6a19\u672c\u5185\u306e\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u306f\u6291\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c11\u6570\u306e\u6975\u7aef\u5024\u304c\u5927\u591a\u6570\u306e\u901a\u5e38\u5024\u306e\u89e3\u50cf\u5ea6\u3092\u4f4e\u4e0b\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5206\u4f4d\u70b9\u3067\u5207\u308b<\/td>\n<td>\u901a\u5e38\u5024\u3078\u7d30\u304b\u306a\u6bb5\u968e\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u8a2d\u5b9a\u3057\u305f\u5206\u4f4d\u70b9\u306e\u5916\u5074\u306f\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u307e\u308c\u306a\u5927\u5024\u304c\u30e2\u30c7\u30eb\u51fa\u529b\u306b\u91cd\u8981\u306a\u5834\u5408\u306b\u6027\u80fd\u3092\u640d\u306a\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8aa4\u5dee\u5c3a\u5ea6\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u6307\u5b9a\u3057\u305f\u6a19\u672c\u3068\u640d\u5931\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8a55\u4fa1\u5c3a\u5ea6\u306b\u73fe\u308c\u306b\u304f\u3044\u5916\u308c\u5024\u3092\u72a0\u7272\u306b\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u6a19\u672c\u3068\u904b\u7528\u5206\u5e03\u304c\u7570\u306a\u308b\u5834\u5408\u306b\u9069\u5408\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u30c7\u30fc\u30bf\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u5229\u7528\u3059\u308b\u5b9f\u969b\u306e\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3092\u4ee3\u8868\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u6a19\u672c\u304c\u72ed\u3059\u304e\u308c\u3070\u672a\u77e5\u306e\u5165\u529b\u3067\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u304c\u5897\u3048\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u5165\u529b\u306b\u504f\u308c\u3070\u5225\u306e\u5229\u7528\u6761\u4ef6\u3067\u5c3a\u5ea6\u304c\u4e0d\u9069\u5207\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>15.10 \u91cf\u5b50\u5316\u5bfe\u5fdc\u5b66\u7fd2\u306f\u9806\u4f1d\u64ad\u3078\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u7d44\u307f\u8fbc\u3080<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5bfe\u5fdc\u5b66\u7fd2\uff08quantization-aware training\u3001QAT\uff09\u306f\u3001\u5b66\u7fd2\u4e2d\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5f71\u97ff\u3092\u6a21\u64ec\u3057\u3001\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5316\u3055\u308c\u305f\u72b6\u614b\u3067\u3082\u76ee\u7684\u95a2\u6570\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u91cd\u307f\u3092\u63a2\u7d22\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5b66\u7fd2\u4e2d\u306f\u3001\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306e\u91cd\u307f \\(W\\) \u3092\u66f4\u65b0\u7528\u306b\u4fdd\u6301\u3057\u306a\u304c\u3089\u3001\u9806\u4f1d\u64ad\u3067\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u9006\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u6a21\u64ec\u3057\u305f\u5024 \\(\\tilde{W}\\) \u3092\u4f7f\u3046\u3053\u3068\u304c\u591a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{W}<br \/>\n=<br \/>\nD(E(W))<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(E\\) \u306f\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3001\\(D\\) \u306f\u30b3\u30fc\u30c9\u304b\u3089\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u306e\u5fa9\u53f7\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u7d44\u5408\u305b\u306f\u507d\u91cf\u5b50\u5316\uff08fake quantization\uff09\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u3002\u8a08\u7b97\u4e0a\u306f\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u5024\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u6301\u3057\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5024\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u683c\u5b50\u4e0a\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5236\u9650\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6d3b\u6027\u5024\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u3001\u9806\u4f1d\u64ad\u4e2d\u306b\u6b21\u306e\u51e6\u7406\u3092\u633f\u5165\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{x}<br \/>\n=<br \/>\nD(E(x))<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30e2\u30c7\u30eb\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u91cd\u307f\u3068\u6d3b\u6027\u5024\u306b\u3088\u308b\u51fa\u529b\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u640d\u5931\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3002\u5b66\u7fd2\u304c\u9032\u3080\u3068\u3001\u91cd\u307f\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u6700\u7d42\u640d\u5931\u3078\u4e0e\u3048\u308b\u5f71\u97ff\u3092\u88dc\u3046\u65b9\u5411\u3078\u8abf\u6574\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u89b3\u70b9<\/th>\n<th>\u5b66\u7fd2\u5f8c\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5bfe\u5fdc\u5b66\u7fd2<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u6642\u70b9<\/td>\n<td>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5b66\u7fd2\u306e\u5b8c\u4e86\u5f8c\u306b\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u307e\u305f\u306f\u8ffd\u52a0\u5b66\u7fd2\u306e\u9806\u4f1d\u64ad\u4e2d\u306b\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f\u306e\u8abf\u6574<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306b\u5408\u308f\u305b\u305f\u91cd\u307f\u66f4\u65b0\u3092\u539f\u5247\u3068\u3057\u3066\u884c\u308f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u542b\u3080\u640d\u5931\u306b\u57fa\u3065\u3044\u3066\u91cd\u307f\u3092\u66f4\u65b0\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c0e\u5165\u8cbb\u7528<\/td>\n<td>\u5927\u898f\u6a21\u306a\u518d\u5b66\u7fd2\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3057\u306b\u304f\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u3001\u8a08\u7b97\u8cc7\u6e90\u3001\u5b66\u7fd2\u624b\u9806\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u3078\u306e\u9069\u5fdc<\/td>\n<td>\u5f37\u3044\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u6027\u80fd\u3092\u4fdd\u3061\u306b\u304f\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u81ea\u8eab\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u88dc\u511f\u3067\u304d\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>QAT \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u6b63\u78ba\u306b\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3053\u3068\u3060\u3051\u3092\u76ee\u7684\u3068\u3057\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u30fc\u96c6\u5408\u306e\u4e2d\u3067\u3001\u6700\u7d42\u30bf\u30b9\u30af\u640d\u5931\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u5225\u306e\u89e3\u3092\u63a2\u7d22\u3067\u304d\u308b\u3002\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u5404\u91cd\u307f\u3078\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9078\u3076\u65b9\u5f0f\u3088\u308a\u3001\u91cd\u307f\u5358\u4f53\u306e\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u3066\u3082\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u5168\u4f53\u306e\u6027\u80fd\u304c\u9ad8\u3044\u914d\u7f6e\u3092\u5f97\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>15.11 \u4e38\u3081\u95a2\u6570\u306e\u5c0e\u95a2\u6570\u306f\u901a\u5e38\u306e\u9006\u4f1d\u64ad\u306b\u4f7f\u3048\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u3092\u542b\u3080\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u3067\u306f\u51fa\u529b\u304c\u4e00\u5b9a\u3067\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u30bb\u30eb\u5185\u3067\u5c11\u3057\u5909\u5316\u3057\u3066\u3082\u91cf\u5b50\u5316\u51fa\u529b\u306f\u5909\u5316\u3057\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u5c0e\u95a2\u6570\u306f\u307b\u3068\u3093\u3069\u306e\u70b9\u3067 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{d}{dx}<br \/>\n\\operatorname{round}(x)<br \/>\n=<br \/>\n0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3067\u306f\u51fa\u529b\u304c\u4e0d\u9023\u7d9a\u306b\u8df3\u3076\u305f\u3081\u3001\u901a\u5e38\u306e\u610f\u5473\u3067\u306f\u5fae\u5206\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u305d\u306e\u307e\u307e\u9023\u9396\u5f8b\u3078\u5165\u308c\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3088\u308a\u524d\u306b\u3042\u308b\u91cd\u307f\u3078\u52fe\u914d\u3092\u4f1d\u3048\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u9806\u4f1d\u64ad\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\tilde{x}<br \/>\n=<br \/>\nQ(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nL<br \/>\n=<br \/>\nL(\\tilde{x})<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6b63\u78ba\u306a\u5c0e\u95a2\u6570\u3092\u4f7f\u3046\u3068\u3001\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u3067\u306f\u6b21\u306e\u52fe\u914d\u304c 0 \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{\\partial L}{\\partial x}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{\\partial L}{\\partial\\tilde{x}}<br \/>\n\\frac{\\partial Q(x)}{\\partial x}<br \/>\n=<br \/>\n0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u307e\u307e\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e \\(x\\) \u3092\u640d\u5931\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u66f4\u65b0\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>15.12 \u76f4\u901a\u63a8\u5b9a\u91cf\u306f\u9006\u4f1d\u64ad\u6642\u3060\u3051\u5225\u306e\u5c0e\u95a2\u6570\u3092\u4f7f\u3046<\/h3>\n<p>\u76f4\u901a\u63a8\u5b9a\u91cf\uff08straight-through estimator\u3001STE\uff09\u306f\u3001\u9806\u4f1d\u64ad\u3067\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5668 \\(Q\\) \u3092\u4f7f\u7528\u3057\u3001\u9006\u4f1d\u64ad\u3067\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u6b63\u78ba\u306a\u5c0e\u95a2\u6570\u3092\u4f7f\u308f\u305a\u3001\u66f4\u65b0\u53ef\u80fd\u306a\u8fd1\u4f3c\u5c0e\u95a2\u6570\u3078\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u308b\u65b9\u6cd5\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u3082\u5358\u7d14\u306a\u8fd1\u4f3c\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u9006\u4f1d\u64ad\u6642\u3060\u3051\u6052\u7b49\u5199\u50cf\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{\\partial Q(x)}{\\partial x}<br \/>\n\\approx<br \/>\n1<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u4e0a\u6d41\u304b\u3089\u6765\u305f\u52fe\u914d\u3092\u305d\u306e\u307e\u307e\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5024\u3078\u6e21\u3059\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{\\partial L}{\\partial x}<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{\\partial L}{\\partial\\tilde{x}}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u5916\u3067\u306f\u52fe\u914d\u3092\u6b62\u3081\u3001\u7bc4\u56f2\u5185\u3060\u3051\u901a\u3059\u8fd1\u4f3c\u3082\u4f7f\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{\\partial Q(x)}{\\partial x}<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\begin{cases}<br \/>\n1 &#038; a\\leq x\\leq b\\\\<br \/>\n0 &#038; x\\lt a\\ \\text{\u307e\u305f\u306f}\\ x>b<br \/>\n\\end{cases}<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7d4c\u8def<\/th>\n<th>\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u51e6\u7406<\/th>\n<th>\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u9806\u4f1d\u64ad<\/td>\n<td>\u5b9f\u969b\u306e\u4e38\u3081\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u306e\u5199\u50cf\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u63a8\u8ad6\u6642\u306b\u8fd1\u3044\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u640d\u5931\u3078\u53cd\u6620\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9006\u4f1d\u64ad<\/td>\n<td>\u6052\u7b49\u5199\u50cf\u3084\u7bc4\u56f2\u4ed8\u304d\u6052\u7b49\u5199\u50cf\u306e\u8fd1\u4f3c\u5c0e\u95a2\u6570\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u96e2\u6563\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092\u8d8a\u3048\u3066\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u30fc\u3078\u52fe\u914d\u3092\u4f1d\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>STE \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u6b63\u78ba\u306a\u5fae\u5206\u3092\u6c42\u3081\u305f\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u9806\u4f1d\u64ad\u3067\u8a55\u4fa1\u3057\u305f\u96e2\u6563\u30e2\u30c7\u30eb\u3068\u3001\u52fe\u914d\u6cd5\u306b\u3088\u308b\u9023\u7d9a\u6700\u9069\u5316\u3092\u63a5\u7d9a\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u4ee3\u7406\u52fe\u914d\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001STE \u306b\u3088\u308b\u66f4\u65b0\u65b9\u5411\u304c\u3001\u771f\u306e\u96e2\u6563\u6700\u9069\u5316\u554f\u984c\u306e\u6700\u6025\u964d\u4e0b\u65b9\u5411\u3067\u3042\u308b\u4fdd\u8a3c\u306f\u306a\u3044\u3002\u8fd1\u4f3c\u5c0e\u95a2\u6570\u306e\u9078\u3073\u65b9\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u7bc4\u56f2\u3001\u5b66\u7fd2\u7387\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u5b66\u7fd2\u306e\u5b89\u5b9a\u6027\u3068\u6700\u7d42\u89e3\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>15.13 \u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u6574\u6570\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u6574\u6570\u7a4d\u548c\u306e\u5f8c\u306b\u5c3a\u5ea6\u3092\u623b\u3059<\/h3>\n<p>\u91cd\u307f \\(w\\) \u3068\u6d3b\u6027\u5024 \\(x\\) \u3092\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u5c3a\u5ea6\u3068\u30bc\u30ed\u70b9\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nq_w<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname{round}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\frac{w}{s_w}<br \/>\n\\right)<br \/>\n+<br \/>\nz_w<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nq_x<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname{round}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\frac{x}{s_x}<br \/>\n\\right)<br \/>\n+<br \/>\nz_x<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u518d\u69cb\u6210\u5024\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{w}<br \/>\n=<br \/>\ns_w(q_w-z_w)<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}<br \/>\n=<br \/>\ns_x(q_x-z_x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7a4d\u3092\u53d6\u308b\u3068\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u5c3a\u5ea6\u306e\u7a4d\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{w}\\hat{x}<br \/>\n=<br \/>\ns_ws_x<br \/>\n(q_w-z_w)<br \/>\n(q_x-z_x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5185\u7a4d\u3067\u306f\u3001\u6574\u6570\u90e8\u5206\u3092\u5148\u306b\u7d2f\u7a4d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{y}<br \/>\n=<br \/>\ns_ws_x<br \/>\n\\sum_i<br \/>\n(q_{w,i}-z_w)<br \/>\n(q_{x,i}-z_x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6574\u6570\u7a4d\u548c\u306e\u7d50\u679c\u3092\u6b21\u5c64\u306e\u6d3b\u6027\u5024\u5c3a\u5ea6 \\(s_y\\) \u3078\u79fb\u3059\u5834\u5408\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u306f\u6b21\u306e\u518d\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u884c\u3046\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nq_y<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname{round}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\frac{s_ws_x}{s_y}<br \/>\n\\sum_i<br \/>\n(q_{w,i}-z_w)<br \/>\n(q_{x,i}-z_x)<br \/>\n\\right)<br \/>\n+<br \/>\nz_y<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5c3a\u5ea6\u6bd4 \\(s_ws_x\/s_y\\) \u306f\u3001\u6574\u6570\u7d2f\u7a4d\u5024\u3092\u51fa\u529b\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u5c3a\u5ea6\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3002\u5b9f\u88c5\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u500d\u7387\u3092\u6574\u6570\u4e57\u7b97\u3068\u30d3\u30c3\u30c8\u30b7\u30d5\u30c8\u306a\u3069\u3067\u8fd1\u4f3c\u3057\u3001\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6f14\u7b97\u3092\u907f\u3051\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>Jacob \u3089\u306f\u3001\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5bfe\u5fdc\u5b66\u7fd2\u3001\u6574\u6570\u6f14\u7b97\u306b\u3088\u308b\u63a8\u8ad6\u3092\u4e00\u3064\u306e\u69cb\u6210\u3068\u3057\u3066\u793a\u3057\u305f<a href=\"#ref20\">[20]<\/a>\u3002\u3053\u3053\u3067\u306f\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u4fdd\u5b58\u5f62\u5f0f\u3001\u6574\u6570\u7a4d\u548c\u3001\u518d\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u3001\u51fa\u529b\u518d\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u5225\u306e\u6bb5\u968e\u3068\u3057\u3066\u6271\u308f\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<h3>15.14 \u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5165\u529b\u3067\u3082\u7a4d\u3068\u7d2f\u7a4d\u306b\u306f\u5e83\u3044\u5f62\u5f0f\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\\(b_w\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u91cd\u307f\u6574\u6570\u3068 \\(b_x\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u6d3b\u6027\u5024\u6574\u6570\u3092\u639b\u3051\u308b\u3068\u3001\u7a4d\u306f\u5165\u529b\u3088\u308a\u5e83\u3044\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3059\u308b\u3002\u7b26\u53f7\u4ed8\u304d\u6574\u6570\u306e\u8a73\u7d30\u3092\u7701\u3044\u305f\u6982\u7565\u3067\u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u7a4d\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u5e45\u306f \\(b_w+b_x\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u7a0b\u5ea6\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nb_{\\mathrm{product}}<br \/>\n\\approx<br \/>\nb_w+b_x<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3055\u3089\u306b\u3001\u9577\u3055 \\(n\\) \u306e\u5185\u7a4d\u3067 \\(n\\) \u500b\u306e\u7a4d\u3092\u52a0\u7b97\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u6700\u60aa\u5024\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u306b\u306f\u6982\u306d \\(\\log_2 n\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u5206\u306e\u4f59\u88d5\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nb_{\\mathrm{acc}}<br \/>\n\\approx<br \/>\nb_w+b_x+\\left\\lceil\\log_2 n\\right\\rceil<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5b9f\u969b\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u5e45\u306f\u3001\u7b26\u53f7\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3001\u5024\u57df\u3001\u98fd\u548c\u898f\u5247\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u304c\u3001\u5165\u529b\u3068\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3067\u5b89\u5168\u306b\u7d2f\u7a4d\u3067\u304d\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5316\u306e\u5229\u70b9<\/th>\n<th>\u72ed\u3059\u304e\u308b\u5834\u5408\u306e\u554f\u984c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f\u4fdd\u5b58<\/td>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u5bb9\u91cf\u3068\u30e1\u30e2\u30ea\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u3092\u524a\u6e1b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u7c97\u3055\u3068\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u306b\u3088\u308b\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024\u4fdd\u5b58<\/td>\n<td>\u4e2d\u9593\u30e1\u30e2\u30ea\u3068\u901a\u4fe1\u91cf\u3092\u524a\u6e1b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u4f9d\u5b58\u306e\u5916\u308c\u5024\u3068\u5c64\u5883\u754c\u306e\u518d\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7a4d<\/td>\n<td>\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u4e57\u7b97\u5668\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6b63\u78ba\u306a\u7a4d\u3092\u4fdd\u6301\u3067\u304d\u305a\u3001\u5404\u9805\u3078\u8ffd\u52a0\u4e38\u3081\u304c\u5165\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d2f\u7a4d<\/td>\n<td>\u72ed\u3044\u90e8\u5206\u548c\u306a\u3089\u6f14\u7b97\u5668\u3068\u30ec\u30b8\u30b9\u30bf\u30fc\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9577\u3044\u5185\u7a4d\u3067\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u3084\u5c0f\u9805\u306e\u6d88\u5931\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cd\u307f\u3068\u6d3b\u6027\u5024\u304c 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u3082\u3001\u7d2f\u7a4d\u3092\u3088\u308a\u5e83\u3044\u6574\u6570\u3084\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u5f62\u5f0f\u3067\u884c\u3046\u69cb\u6210\u306f\u591a\u3044\u3002\u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u4fdd\u5b58\u91cf\u3068\u5165\u529b\u5e2f\u57df\u306f\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3055\u308c\u308b\u304c\u3001\u8a08\u7b97\u7d4c\u8def\u306e\u3059\u3079\u3066\u304c 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>15.15 \u5c3a\u5ea6\u306e\u7c92\u5ea6\u306f\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3068\u8aa4\u5dee\u306e\u4ea4\u63db\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5c3a\u5ea6\u3092\u3069\u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u5171\u6709\u3059\u308b\u304b\u3092\u7c92\u5ea6\u3068\u547c\u3076\u3002\u4e00\u3064\u306e\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u5168\u4f53\u3067\u5c3a\u5ea6\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u65b9\u5f0f\u3001\u51fa\u529b\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3054\u3068\u306b\u5c3a\u5ea6\u3092\u6301\u3064\u65b9\u5f0f\u3001\u4e00\u5b9a\u6570\u306e\u5024\u304b\u3089\u306a\u308b\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3054\u3068\u306b\u5c3a\u5ea6\u3092\u6301\u3064\u65b9\u5f0f\u306a\u3069\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7c92\u5ea6<\/th>\n<th>\u5c3a\u5ea6\u306e\u5171\u6709\u7bc4\u56f2<\/th>\n<th>\u5229\u70b9<\/th>\n<th>\u8cbb\u7528<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u5168\u4f53\u3067\u4e00\u3064\u306e\u5c3a\u5ea6\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3068\u6f14\u7b97\u51e6\u7406\u304c\u5c11\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u4e00\u90e8\u306e\u5927\u304d\u306a\u5024\u304c\u5168\u4f53\u306e\u523b\u307f\u5e45\u3092\u5e83\u3052\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u51fa\u529b\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u306a\u3069\u306e\u5358\u4f4d\u3067\u5c3a\u5ea6\u3092\u5206\u3051\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3054\u3068\u306e\u5206\u5e03\u5dee\u3078\u9069\u5408\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c3a\u5ea6\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u3068\u518d\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u51e6\u7406\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u4e00\u5b9a\u6570\u306e\u9023\u7d9a\u8981\u7d20\u3054\u3068\u306b\u5c3a\u5ea6\u3092\u6301\u3064\u3002<\/td>\n<td>\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u5358\u4f4d\u3088\u308a\u5206\u5e03\u3078\u9069\u5408\u3057\u3001\u8981\u7d20\u5358\u4f4d\u3088\u308a\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3092\u6291\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5883\u754c\u3068\u5b9f\u969b\u306e\u5206\u5e03\u69cb\u9020\u304c\u4e00\u81f4\u3057\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8981\u7d20\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u5404\u5024\u306b\u500b\u5225\u306e\u5c3a\u5ea6\u3092\u6301\u305f\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u500b\u3005\u306e\u5024\u3078\u9ad8\u3044\u81ea\u7531\u5ea6\u3092\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c3a\u5ea6\u60c5\u5831\u304c\u5143\u306e\u5024\u3068\u540c\u7a0b\u5ea6\u306b\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5229\u70b9\u3092\u5931\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5c3a\u5ea6\u3092\u7d30\u304b\u304f\u5206\u3051\u308b\u307b\u3069\u3001\u5404\u7bc4\u56f2\u306e\u5024\u306b\u9069\u3057\u305f\u523b\u307f\u5e45\u3092\u4f7f\u3048\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u5c3a\u5ea6\u305d\u306e\u3082\u306e\u3092\u4fdd\u5b58\u3057\u3001\u6f14\u7b97\u6642\u306b\u8aad\u307f\u51fa\u3059\u8cbb\u7528\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u304c 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u3082\u3001\u77ed\u3044\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3054\u3068\u306b\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5c3a\u5ea6\u3092\u6301\u3066\u3070\u3001\u5b9f\u52b9\u7684\u306a\u5e73\u5747\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u8d85\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7dcf\u4fdd\u5b58\u91cf\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u5c3a\u5ea6\u306a\u3069\u306e\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3092\u5408\u308f\u305b\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nS_{\\mathrm{total}}<br \/>\n=<br \/>\nS_{\\mathrm{codes}}<br \/>\n+<br \/>\nS_{\\mathrm{scales}}<br \/>\n+<br \/>\nS_{\\mathrm{zero\\ points}}<br \/>\n+<br \/>\nS_{\\mathrm{metadata}}<br \/>\n\\]<\/div>\n<h3>15.16 \u9759\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u52d5\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u5c3a\u5ea6\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u6642\u70b9\u304c\u7570\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u9759\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u3084\u5b66\u7fd2\u306b\u3088\u3063\u3066\u5c3a\u5ea6\u3092\u4e8b\u524d\u306b\u6c7a\u3081\u3001\u63a8\u8ad6\u4e2d\u306f\u539f\u5247\u3068\u3057\u3066\u540c\u3058\u5c3a\u5ea6\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002\u52d5\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5b9f\u884c\u6642\u306e\u5165\u529b\u3084\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u304b\u3089\u5c3a\u5ea6\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u5c3a\u5ea6\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u6642\u70b9<\/th>\n<th>\u5229\u70b9<\/th>\n<th>\u5236\u7d04<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u9759\u7684\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u63a8\u8ad6\u524d\u306e\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u307e\u305f\u306f\u5b66\u7fd2\u4e2d\u306b\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u63a8\u8ad6\u6642\u306e\u7bc4\u56f2\u8a08\u7b97\u3092\u7701\u304d\u3001\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u6574\u6570\u6f14\u7b97\u7d4c\u8def\u3092\u4f5c\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u904b\u7528\u6642\u306e\u5206\u5e03\u5909\u5316\u3084\u672a\u77e5\u306e\u5916\u308c\u5024\u3078\u9069\u5fdc\u3057\u306b\u304f\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u52d5\u7684\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3001\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3001\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u306a\u3069\u3092\u51e6\u7406\u3059\u308b\u3068\u304d\u306b\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u73fe\u5728\u306e\u5024\u57df\u3078\u5c3a\u5ea6\u3092\u5408\u308f\u305b\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u3068\u672a\u4f7f\u7528\u7bc4\u56f2\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u6700\u5927\u5024\u306e\u8a08\u7b97\u3001\u5c3a\u5ea6\u751f\u6210\u3001\u518d\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5b9f\u884c\u6642\u8cbb\u7528\u304c\u52a0\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cd\u307f\u306f\u63a8\u8ad6\u524d\u306b\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u9759\u7684\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002\u6d3b\u6027\u5024\u3084 KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u306f\u5165\u529b\u4f9d\u5b58\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u52d5\u7684\u306a\u5c3a\u5ea6\u304c\u6709\u5229\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u5c3a\u5ea6\u8a08\u7b97\u306e\u8cbb\u7528\u304c\u884c\u5217\u7a4d\u306e\u524a\u6e1b\u52b9\u679c\u3092\u76f8\u6bba\u3059\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>15.17 \u6df7\u5408\u7cbe\u5ea6\u306f\u5bfe\u8c61\u3054\u3068\u306e\u611f\u5ea6\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u3059\u3079\u3066\u306e\u5c64\u3001\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3001\u5bfe\u8c61\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3078\u540c\u3058\u611f\u5ea6\u3092\u6301\u3064\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u30e2\u30c7\u30eb\u640d\u5931\u306e\u5897\u52a0\u304c\u5927\u304d\u3044\u90e8\u5206\u3078\u9ad8\u3044\u7cbe\u5ea6\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u3001\u5f71\u97ff\u306e\u5c0f\u3055\u3044\u90e8\u5206\u3092\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u3092\u6df7\u5408\u7cbe\u5ea6\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u547c\u3076\u3002<\/p>\n<p>\u5c64 \\(\\ell\\) \u306b\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092 \\(b_\\ell\\)\u3001\u305d\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u640d\u5931\u5897\u52a0\u3092 \\(\\Delta L_\\ell(b_\\ell)\\)\u3001\u4fdd\u5b58\u8cbb\u7528\u3092 \\(S_\\ell(b_\\ell)\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u306f\u3001\u7dcf\u4fdd\u5b58\u91cf\u306e\u5236\u7d04\u4e0b\u3067\u640d\u5931\u5897\u52a0\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u554f\u984c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\min_{\\{b_\\ell\\}}<br \/>\n\\sum_\\ell<br \/>\n\\Delta L_\\ell(b_\\ell)<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\text{subject to}<br \/>\n\\qquad<br \/>\n\\sum_\\ell<br \/>\nS_\\ell(b_\\ell)<br \/>\n\\leq<br \/>\nS_{\\max}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u611f\u5ea6\u306f\u3001\u91cd\u307f\u306e\u6570\u5024\u7bc4\u56f2\u3060\u3051\u3067\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u5f8c\u7d9a\u5c64\u306b\u3088\u308b\u5897\u5e45\u3001\u5165\u529b\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u5206\u5e03\u3001\u6b8b\u5dee\u63a5\u7d9a\u3001\u6b63\u898f\u5316\u3001\u51fa\u529b\u5224\u65ad\u3078\u306e\u8ddd\u96e2\u306a\u3069\u304c\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u3092\u6b8b\u3059\u5019\u88dc<\/th>\n<th>\u7406\u7531<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u640d\u5931\u304c\u6025\u5897\u3059\u308b\u5c64<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u30d3\u30c3\u30c8\u524a\u6e1b\u3067\u3082\u6700\u7d42\u6027\u80fd\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u304c\u5927\u304d\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u304c\u5f37\u3044\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb<\/td>\n<td>\u5171\u901a\u5c3a\u5ea6\u3067\u306f\u901a\u5e38\u5024\u306e\u89e3\u50cf\u5ea6\u4f4e\u4e0b\u307e\u305f\u306f\u5927\u304d\u306a\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9577\u3044\u7d2f\u7a4d\u3092\u6301\u3064\u6f14\u7b97<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u8aa4\u5dee\u3068\u52a0\u7b97\u8aa4\u5dee\u304c\u591a\u6570\u306e\u9805\u306b\u308f\u305f\u3063\u3066\u84c4\u7a4d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u5165\u51fa\u529b\u306b\u8fd1\u3044\u5c64<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u3092\u88dc\u511f\u3059\u308b\u5f8c\u7d9a\u5c64\u304c\u5c11\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6df7\u5408\u7cbe\u5ea6\u306f\u3001\u5358\u306b\u7cbe\u5ea6\u304c\u5fc5\u8981\u305d\u3046\u306a\u90e8\u5206\u3092\u9ad8\u30d3\u30c3\u30c8\u3078\u623b\u3059\u65b9\u6cd5\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u9650\u3089\u308c\u305f\u7dcf\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df\u3001\u6f14\u7b97\u5668\u306e\u5bfe\u5fdc\u5f62\u5f0f\u306e\u4e2d\u3067\u3001\u3069\u3053\u3078\u8868\u73fe\u80fd\u529b\u3092\u914d\u5206\u3059\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u6700\u9069\u5316\u554f\u984c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>15.18 \u30e2\u30c7\u30eb\u30b5\u30a4\u30ba\u306e\u524a\u6e1b\u3068\u5b9f\u884c\u901f\u5ea6\u306e\u5411\u4e0a\u306f\u540c\u3058\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u91cd\u307f\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u3070\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u3068\u30e1\u30e2\u30ea\u4e0a\u306e\u91cd\u307f\u5bb9\u91cf\u306f\u6e1b\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5b9f\u884c\u901f\u5ea6\u304c\u540c\u3058\u5272\u5408\u3067\u5411\u4e0a\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u901f\u5ea6\u5411\u4e0a\u306b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f62\u5f0f\u3092\u76f4\u63a5\u51e6\u7406\u3067\u304d\u308b\u6f14\u7b97\u5668\u3068\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u3001\u52b9\u7387\u7684\u306a\u30e1\u30e2\u30ea\u914d\u7f6e\u3001\u5fa9\u53f7\u51e6\u7406\u306e\u524a\u6e1b\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u6bce\u56de\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u3078\u5c55\u958b\u3057\u3066\u304b\u3089\u901a\u5e38\u306e\u884c\u5217\u7a4d\u3092\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df\u306f\u6e1b\u3063\u3066\u3082\u6f14\u7b97\u91cf\u306f\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306e\u307e\u307e\u6b8b\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u4e3b\u306b\u6c7a\u3081\u308b\u8981\u56e0<\/th>\n<th>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3060\u3051\u3067\u306f\u78ba\u5b9a\u3057\u306a\u3044\u7406\u7531<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u5bb9\u91cf<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u5c3a\u5ea6\u306a\u3069\u306e\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u304c\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5c3a\u5ea6\u3084\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u304c\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5b9f\u884c\u6642\u30e1\u30e2\u30ea<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3001\u6d3b\u6027\u5024\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3001\u4f5c\u696d\u9818\u57df\u304c\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u4ee5\u5916\u304c\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306e\u307e\u307e\u306a\u3089\u7dcf\u91cf\u304c\u5927\u304d\u304f\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df<\/td>\n<td>\u6f14\u7b97\u4e2d\u306b\u8aad\u307f\u66f8\u304d\u3059\u308b\u5b9f\u969b\u306e\u5f62\u5f0f\u304c\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5fa9\u53f7\u5f8c\u306e\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5024\u3092\u5927\u91cf\u306b\u8aad\u307f\u66f8\u304d\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6f14\u7b97\u901f\u5ea6<\/td>\n<td>\u30cf\u30fc\u30c9\u30a6\u30a7\u30a2\u3001\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u3001\u7d2f\u7a4d\u5f62\u5f0f\u3001\u4e26\u5217\u6027\u304c\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u6f14\u7b97\u5668\u3084\u6700\u9069\u5316\u3055\u308c\u305f\u547d\u4ee4\u7d4c\u8def\u304c\u306a\u3051\u308c\u3070\u9ad8\u901f\u5316\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6700\u7d42\u9045\u5ef6<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u5fa9\u53f7\u3001\u884c\u5217\u7a4d\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u79fb\u52d5\u3001\u540c\u671f\u3092\u5408\u308f\u305b\u305f\u6642\u9593\u304c\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c3a\u5ea6\u8a08\u7b97\u3084\u5f62\u5f0f\u5909\u63db\u304c\u8ffd\u52a0\u306e\u9045\u5ef6\u3092\u751f\u3080\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u300c4 \u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066 8 \u5206\u306e 1 \u306b\u306a\u3063\u305f\u300d\u3068\u3044\u3046\u8aac\u660e\u304c\u6210\u7acb\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u5143\u306e 32 \u30d3\u30c3\u30c8\u91cd\u307f\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53\u3060\u3051\u3092\u6bd4\u8f03\u3057\u305f\u5834\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u5c3a\u5ea6\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3001\u30a2\u30e9\u30a4\u30f3\u30e1\u30f3\u30c8\u3092\u542b\u3081\u308c\u3070\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u524a\u6e1b\u7387\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002\u5b9f\u884c\u6642\u306b\u306f\u6d3b\u6027\u5024\u3068\u4f5c\u696d\u9818\u57df\u3082\u542b\u3081\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>15.19 \u91cf\u5b50\u5316\u8a55\u4fa1\u306f\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u3068\u30bf\u30b9\u30af\u6027\u80fd\u3092\u5206\u3051\u308b<\/h3>\n<p>\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u91cd\u307f\u3084\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u3053\u3068\u3068\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u6700\u7d42\u51fa\u529b\u304c\u4fdd\u305f\u308c\u308b\u3053\u3068\u306f\u540c\u3058\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u30e2\u30c7\u30eb\u3092 \\(f\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u30e2\u30c7\u30eb\u3092 \\(f_Q\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5165\u529b \\(x\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u76f4\u63a5\u8a55\u4fa1\u3059\u3079\u304d\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf_Q(x)-f(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5206\u985e\u3067\u306f\u4e88\u6e2c\u30e9\u30d9\u30eb\u3084\u640d\u5931\u3001\u751f\u6210\u3067\u306f\u51fa\u529b\u5206\u5e03\u3084\u751f\u6210\u54c1\u8cea\u3001\u56de\u5e30\u3067\u306f\u6700\u7d42\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u76f4\u5f8c\u306e\u91cd\u307f\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u5224\u65ad\u5883\u754c\u4ed8\u8fd1\u3067\u51fa\u529b\u9806\u4f4d\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u6e2c\u5b9a\u3059\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u5931\u6557<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5024\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3084\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3001\u76f8\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u7387\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3084\u523b\u307f\u5e45\u304c\u4e0d\u9069\u5207\u306a\u5bfe\u8c61\u3092\u7279\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6f14\u7b97\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u5c64\u51fa\u529b\u3001\u5185\u7a4d\u3001\u6ce8\u610f\u30b9\u30b3\u30a2\u306e\u5dee\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u5e45\u3055\u308c\u308b\u5c64\u3068\u65b9\u5411\u3092\u7279\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u6700\u7d42\u640d\u5931\u3001\u7cbe\u5ea6\u3001\u751f\u6210\u7d50\u679c\u306a\u3069\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u304c\u5b9f\u969b\u306e\u7528\u9014\u3078\u4e0e\u3048\u308b\u5f71\u97ff\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b7\u30b9\u30c6\u30e0\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u5bb9\u91cf\u3001\u5b9f\u884c\u6642\u30e1\u30e2\u30ea\u3001\u901f\u5ea6\u3001\u6d88\u8cbb\u96fb\u529b\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6570\u5024\u7684\u306b\u306f\u6210\u529f\u3057\u3066\u3082\u5b9f\u88c5\u4e0a\u306e\u5229\u76ca\u304c\u306a\u3044\u65b9\u5f0f\u3092\u9664\u5916\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u6a19\u672c\u4e0a\u306e\u5e73\u5747\u6027\u80fd\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5916\u308c\u5024\u3092\u542b\u3080\u5165\u529b\u3001\u9577\u6587\u8108\u3001\u7570\u306a\u308b\u30d0\u30c3\u30c1\u30b5\u30a4\u30ba\u306a\u3069\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u904b\u7528\u6761\u4ef6\u3067\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u304c\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3078\u5f37\u304f\u9069\u5408\u3057\u3066\u3044\u308b\u307b\u3069\u3001\u5206\u5e03\u5909\u5316\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6027\u80fd\u4f4e\u4e0b\u3082\u78ba\u8a8d\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>15.20 \u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u8907\u6570\u306e\u8aa4\u5dee\u7d4c\u8def\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u308b\u5bfe\u8c61\u306f\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u91cd\u307f\u3060\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6d3b\u6027\u5024\u3001\u52fe\u914d\u3001\u30aa\u30d7\u30c6\u30a3\u30de\u30a4\u30b6\u30fc\u72b6\u614b\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3001\u7a4d\u3001\u7d2f\u7a4d\u5024\u3001\u5c64\u51fa\u529b\u304c\u305d\u308c\u305e\u308c\u7570\u306a\u308b\u8aa4\u5dee\u7d4c\u8def\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u306f\u4e8b\u524d\u306b\u5206\u5e03\u3092\u89b3\u6e2c\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u8aa4\u5dee\u304c\u5168\u5165\u529b\u3078\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u3002\u6d3b\u6027\u5024\u306f\u5165\u529b\u3054\u3068\u306b\u5909\u5316\u3057\u3001\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u3067\u89b3\u6e2c\u3057\u306a\u304b\u3063\u305f\u5916\u308c\u5024\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002\u52fe\u914d\u3068\u30aa\u30d7\u30c6\u30a3\u30de\u30a4\u30b6\u30fc\u72b6\u614b\u3067\u306f\u3001\u5fae\u5c0f\u306a\u504f\u308a\u304c\u5b66\u7fd2\u7d4c\u8def\u3078\u9577\u671f\u9593\u84c4\u7a4d\u3059\u308b\u3002KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3067\u306f\u3001\u904e\u53bb\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u305f\u5024\u304c\u5f8c\u7d9a\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u306e\u6ce8\u610f\u8a08\u7b97\u3078\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5b66\u7fd2\u5f8c\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5b8c\u6210\u6e08\u307f\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u8868\u73fe\u3078\u5199\u3059\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5bfe\u5fdc\u5b66\u7fd2\u306f\u3001\u9806\u4f1d\u64ad\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u6a21\u64ec\u3057\u3001\u305d\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u542b\u3080\u72b6\u614b\u3067\u3082\u640d\u5931\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u91cd\u307f\u3092\u63a2\u7d22\u3059\u308b\u3002\u76f4\u901a\u63a8\u5b9a\u91cf\u306f\u3001\u3053\u306e\u96e2\u6563\u7684\u306a\u9806\u4f1d\u64ad\u3068\u9023\u7d9a\u7684\u306a\u52fe\u914d\u6700\u9069\u5316\u3092\u63a5\u7d9a\u3059\u308b\u8fd1\u4f3c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6574\u6570\u63a8\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5c3a\u5ea6\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3001\u7a4d\u306e\u5e45\u3001\u7d2f\u7a4d\u7cbe\u5ea6\u3001\u518d\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u542b\u3080\u8a08\u7b97\u7d4c\u8def\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u3057\u305f\u5024\u3092\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u3067\u7d2f\u7a4d\u3059\u308b\u69cb\u6210\u3082\u3042\u308a\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u5168\u4f53\u3092\u4e00\u3064\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3060\u3051\u3067\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5358\u4e00\u306e\u5b9f\u6570\u96c6\u5408\u3092\u5c0f\u3055\u306a\u6574\u6570\u96c6\u5408\u3078\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u308b\u51e6\u7406\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6027\u8cea\u306e\u7570\u306a\u308b\u8907\u6570\u306e\u6570\u5024\u7cfb\u5217\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u3069\u306e\u533a\u5225\u3092\u6b8b\u3057\u3001\u3069\u3053\u3067\u4e38\u3081\u3001\u3069\u306e\u7cbe\u5ea6\u3067\u6f14\u7b97\u3057\u3001\u3069\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u5b66\u7fd2\u307e\u305f\u306f\u5f8c\u7d9a\u5c64\u306b\u88dc\u511f\u3055\u305b\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u8a2d\u8a08\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>16. LLM \u3067\u306f\u91cd\u307f\u306e\u8ddd\u96e2\u3088\u308a\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u95a2\u6570\u5909\u5316\u3092\u6291\u3048\u308b<\/h2>\n<h3>16.1 \u91cd\u307f\u8aa4\u5dee\u306f\u5165\u529b\u3092\u901a\u3057\u3066\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u91cd\u307f\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u5f8c\u306e\u91cd\u307f\u884c\u5217\u306b\u306f\u6570\u5024\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u91cd\u307f\u884c\u5217\u306f\u5358\u72ec\u3067\u5229\u7528\u3055\u308c\u308b\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5b9f\u969b\u306e\u5f71\u97ff\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u5165\u529b\u6d3b\u6027\u5024\u3078\u4f5c\u7528\u3057\u3001\u5c64\u306e\u51fa\u529b\u3092\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u5909\u3048\u308b\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u884c\u5217\u3092 \\(W\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u884c\u5217\u3092 \\(\\hat{W}\\) \u3068\u3057\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u884c\u5217\u3092 \\(E\\) \u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{W}=W-E<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092 \\(x\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u51fa\u529b\u306f \\(Wx\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u51fa\u529b\u306f \\(\\hat{W}x\\) \u3067\u3042\u308b\u3002\u4e21\u8005\u306e\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nWx-\\hat{W}x<br \/>\n=<br \/>\nWx-(W-E)x<br \/>\n=<br \/>\nEx<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cd\u307f\u884c\u5217\u306e\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u304c\u540c\u3058\u3067\u3082\u3001\u5165\u529b \\(x\\) \u306e\u65b9\u5411\u306b\u3088\u3063\u3066\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee \\(Ex\\) \u306f\u5909\u308f\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u8aa4\u5dee\u884c\u5217\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f37\u304f\u62e1\u5927\u3055\u308c\u308b\u65b9\u5411\u306b\u3042\u308c\u3070\u3001\u51fa\u529b\u306f\u5927\u304d\u304f\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u5165\u529b\u304c\u8aa4\u5dee\u306e\u5c0f\u3055\u3044\u65b9\u5411\u3084\u96f6\u7a7a\u9593\u306b\u3042\u308c\u3070\u3001\u91cd\u307f\u5dee\u304c\u5b58\u5728\u3057\u3066\u3082\u51fa\u529b\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u306f\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee\u306e\u72b6\u614b<\/th>\n<th>\u5165\u529b\u3068\u306e\u95a2\u4fc2<\/th>\n<th>\u5c64\u51fa\u529b\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u3044<\/td>\n<td>\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b\u5165\u529b\u65b9\u5411\u3068\u5f37\u304f\u91cd\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c0f\u3055\u306a\u91cd\u307f\u5dee\u3067\u3082\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u3044<\/td>\n<td>\u5b9f\u969b\u306e\u6d3b\u6027\u5024\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u901a\u3089\u306a\u3044\u65b9\u5411\u306b\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u3066\u3082\u904b\u7528\u6642\u306e\u51fa\u529b\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u306f\u5c0f\u3055\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8aa4\u5dee\u304c\u96f6\u7a7a\u9593\u3092\u4f5c\u308b<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u304c \\(Ex=0\\) \u3092\u6e80\u305f\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u305d\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u5f8c\u306e\u51fa\u529b\u306f\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u91cd\u307f\u8981\u7d20\u3054\u3068\u306e\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001LLM \u306e\u91cf\u5b50\u5316\u6027\u80fd\u3092\u5341\u5206\u306b\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u5fc5\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\u5b9f\u969b\u306b\u73fe\u308c\u308b\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u901a\u3057\u305f\u5c64\u51fa\u529b\u306e\u5909\u5316\u3068\u3001\u305d\u306e\u5909\u5316\u304c\u5f8c\u7d9a\u5c64\u3067\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u5897\u5e45\u3055\u308c\u308b\u304b\u306e\u8a55\u4fa1\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.2 \u8907\u6570\u306e\u5165\u529b\u3067\u306f\u6d3b\u6027\u5024\u5206\u5e03\u304c\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee\u306e\u91cd\u8981\u5ea6\u3092\u6c7a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u4e00\u3064\u306e\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u7528\u306e\u8907\u6570\u5165\u529b\u3092\u307e\u3068\u3081\u3066\u8003\u3048\u308b\u3002\u5404\u5165\u529b\u3092\u5217\u3068\u3057\u3066\u4e26\u3079\u305f\u6d3b\u6027\u5024\u884c\u5217\u3092 \\(X\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u5f8c\u306e\u5c64\u51fa\u529b\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nWX-\\hat{W}X<br \/>\n=<br \/>\nEX<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3067\u5c64\u51fa\u529b\u306e\u5909\u5316\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u76ee\u7684\u95a2\u6570\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD_{\\mathrm{layer}}<br \/>\n=<br \/>\n\\|EX\\|_F^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\|\\cdot\\|_F\\) \u306f\u3001\u884c\u5217\u306e\u5168\u8981\u7d20\u306e\u4e8c\u4e57\u548c\u3092\u53d6\u308b Frobenius \u30ce\u30eb\u30e0\u3067\u3042\u308b\u3002\u5f0f\u3092\u5c55\u958b\u3059\u308b\u3068\u3001\u5165\u529b\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u76f8\u95a2\u884c\u5217\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\|EX\\|_F^2<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname{tr}<br \/>\n\\left(<br \/>\nE X X^\\mathsf{T} E^\\mathsf{T}<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(XX^\\mathsf{T}\\) \u306f\u3001\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5165\u529b\u304c\u5404\u65b9\u5411\u3092\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u4f7f\u7528\u3057\u305f\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002\u983b\u7e41\u306b\u5927\u304d\u306a\u6d3b\u6027\u5024\u304c\u73fe\u308c\u308b\u65b9\u5411\u306e\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u76ee\u7684\u95a2\u6570\u3078\u5f37\u304f\u53cd\u6620\u3055\u308c\u308b\u3002\u307b\u3068\u3093\u3069\u4f7f\u308f\u308c\u306a\u3044\u65b9\u5411\u306e\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u540c\u3058\u5927\u304d\u3055\u3067\u3082\u5f71\u97ff\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u5c3a\u5ea6<\/th>\n<th>\u6570\u5f0f<\/th>\n<th>\u8003\u616e\u3059\u308b\u60c5\u5831<\/th>\n<th>\u9650\u754c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f\u8ddd\u96e2<\/td>\n<td>\\(\\|W-\\hat{W}\\|_F^2\\)<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u8981\u7d20\u306e\u6570\u5024\u5dee\u3060\u3051\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u65b9\u5411\u304c\u5b9f\u969b\u306b\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u304b\u3092\u8003\u616e\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c64\u51fa\u529b\u8ddd\u96e2<\/td>\n<td>\\(\\|(W-\\hat{W})X\\|_F^2\\)<\/td>\n<td>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5165\u529b\u3092\u901a\u3057\u305f\u51fa\u529b\u5909\u5316\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u89b3\u6e2c\u3057\u305f\u5165\u529b\u5206\u5e03\u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u3001\u672a\u77e5\u5165\u529b\u3067\u306e\u5f71\u97ff\u306f\u4fdd\u8a3c\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u640d\u5931<\/td>\n<td>\\(L(f_{\\hat{W}}(X))-L(f_W(X))\\)<\/td>\n<td>\u5f8c\u7d9a\u5c64\u3092\u542b\u3080\u6700\u7d42\u7684\u306a\u30bf\u30b9\u30af\u6027\u80fd\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8a08\u7b97\u8cbb\u7528\u304c\u5927\u304d\u304f\u3001\u5c40\u6240\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u8a2d\u8a08\u3078\u76f4\u63a5\u4f7f\u3044\u306b\u304f\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>LLM \u306e\u91cf\u5b50\u5316\u624b\u6cd5\u3067\u306f\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u5168\u4f53\u306e\u640d\u5931\u3092\u6bce\u56de\u76f4\u63a5\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u5c64\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u3092\u4ee3\u7406\u76ee\u7684\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u3046\u3053\u3068\u304c\u591a\u3044\u3002\u3053\u308c\u306f\u91cd\u307f\u8ddd\u96e2\u3088\u308a\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u95a2\u6570\u5909\u5316\u306b\u8fd1\u3044\u304c\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u5168\u4f53\u306e\u6700\u7d42\u51fa\u529b\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u8868\u3059\u5c3a\u5ea6\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>16.3 \u5c40\u6240\u7684\u306a\u5c64\u51fa\u529b\u306e\u4fdd\u5b58\u3068\u30e2\u30c7\u30eb\u5168\u4f53\u306e\u4fdd\u5b58\u306f\u540c\u3058\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u3042\u308b\u5c64\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u5f8c\u306e\u51fa\u529b\u3092\u8fd1\u3065\u3051\u3066\u3082\u3001\u6700\u7d42\u7684\u306a\u30e2\u30c7\u30eb\u51fa\u529b\u304c\u5fc5\u305a\u4fdd\u305f\u308c\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u5c64\u51fa\u529b\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u5dee\u304c\u5f8c\u7d9a\u5c64\u306b\u3088\u3063\u3066\u5897\u5e45\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308a\u3001\u53cd\u5bfe\u306b\u5f8c\u7d9a\u51e6\u7406\u306b\u3088\u3063\u3066\u76f8\u6bba\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5bfe\u8c61\u306e\u5c64\u3092 \\(g_W\\)\u3001\u5f8c\u7d9a\u306e\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3092 \\(h\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u5168\u4f53\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf_W(x)<br \/>\n=<br \/>\nh(g_W(x))<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cd\u307f\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u30e2\u30c7\u30eb\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf_{\\hat{W}}(x)<br \/>\n=<br \/>\nh(g_{\\hat{W}}(x))<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6700\u7d42\u7684\u306b\u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5dee\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf_W(x)-f_{\\hat{W}}(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5f8c\u7d9a\u95a2\u6570 \\(h\\) \u304c\u5c40\u6240\u7684\u306b\u5fae\u5206\u53ef\u80fd\u306a\u3089\u3001\u5c64\u51fa\u529b\u306e\u5909\u5316 \\(\\Delta g\\) \u304c\u6700\u7d42\u51fa\u529b\u3078\u4e0e\u3048\u308b\u4e00\u6b21\u8fd1\u4f3c\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nf_{\\hat{W}}(x)-f_W(x)<br \/>\n\\approx<br \/>\nJ_h(g_W(x))\\Delta g<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(J_h\\) \u306f\u5f8c\u7d9a\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u30e4\u30b3\u30d3\u884c\u5217\u3067\u3042\u308b\u3002\u5c64\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u304c\u540c\u3058\u3067\u3082\u3001\u5f8c\u7d9a\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u304c\u5f37\u304f\u62e1\u5927\u3059\u308b\u65b9\u5411\u3078\u5411\u3044\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u6700\u7d42\u51fa\u529b\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5c64\u5358\u4f4d\u306e\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u8a08\u7b97\u53ef\u80fd\u306a\u4ee3\u7406\u5c3a\u5ea6\u3068\u3057\u3066\u6709\u52b9\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u8907\u6570\u5c64\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u305f\u3068\u304d\u306e\u8aa4\u5dee\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u3001\u5224\u65ad\u5883\u754c\u4ed8\u8fd1\u306e\u5909\u5316\u3001\u751f\u6210\u7cfb\u5217\u3078\u306e\u7d2f\u7a4d\u5f71\u97ff\u306f\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u5168\u4f53\u3092\u5b9f\u884c\u3057\u3066\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.4 \u5916\u308c\u5024\u306f\u5171\u901a\u30b9\u30b1\u30fc\u30eb\u306e\u523b\u307f\u5e45\u3092\u5e83\u3052\u308b<\/h3>\n<p>\u4e00\u69d8\u306a\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u6307\u5b9a\u3057\u305f\u7bc4\u56f2\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u7b49\u9593\u9694\u306b\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u7bc4\u56f2\u3092 \\([-A,A]\\)\u3001\u5229\u7528\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u6570\u3092 \\(N\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6982\u7565\u306e\u523b\u307f\u5e45\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{2A}{N-1}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5927\u534a\u306e\u5024\u304c -1 \u304b\u3089 1 \u306b\u53ce\u307e\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u4e00\u90e8\u306e\u5024\u304c 20 \u306b\u9054\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u5916\u308c\u5024\u3092\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u305b\u305a\u306b\u8868\u3059\u306b\u306f \\(A\\geq20\\) \u3068\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u523b\u307f\u5e45\u306f\u3001\u901a\u5e38\u5024\u3060\u3051\u3092\u5bfe\u8c61\u306b\u3057\u305f\u5834\u5408\u3088\u308a\u5927\u5e45\u306b\u5e83\u304c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7b26\u53f7\u4ed8\u304d 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u7d04 255 \u6bb5\u968e\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3001\u7bc4\u56f2\u3092 \\([-1,1]\\) \u3068\u3059\u308c\u3070\u523b\u307f\u5e45\u306f\u6982\u306d\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta_{\\mathrm{narrow}}<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{2}{255}<br \/>\n\\approx<br \/>\n0.00784<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7bc4\u56f2\u3092 \\([-20,20]\\) \u3078\u5e83\u3052\u308b\u3068\u3001\u523b\u307f\u5e45\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta_{\\mathrm{wide}}<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{40}{255}<br \/>\n\\approx<br \/>\n0.157<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u523b\u307f\u5e45\u3067\u306f\u3001-0.1 \u3068 0.1 \u306e\u9593\u306b\u4f7f\u3048\u308b\u6bb5\u968e\u6570\u304c\u5c11\u306a\u304f\u306a\u308a\u3001\u901a\u5e38\u5024\u306e\u7d30\u304b\u306a\u9055\u3044\u3092\u4fdd\u6301\u3057\u306b\u304f\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7bc4\u56f2\u8a2d\u8a08<\/th>\n<th>\u5916\u308c\u5024<\/th>\n<th>\u901a\u5e38\u5024<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u8aa4\u5dee<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u307e\u3067\u542b\u3081\u308b<\/td>\n<td>\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u305b\u305a\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5171\u901a\u523b\u307f\u5e45\u304c\u5e83\u304c\u308a\u3001\u7d30\u304b\u306a\u5dee\u3092\u5931\u3044\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u7c92\u72b6\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u901a\u5e38\u5024\u3078\u7bc4\u56f2\u3092\u5408\u308f\u305b\u308b<\/td>\n<td>\u7aef\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7d30\u304b\u306a\u523b\u307f\u5e45\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u306e\u904e\u8ca0\u8377\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u3092\u5225\u7d4c\u8def\u3078\u5206\u96e2\u3059\u308b<\/td>\n<td>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d4c\u8def\u306a\u3069\u3067\u51e6\u7406\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u7bc4\u56f2\u3092\u901a\u5e38\u5024\u3078\u5408\u308f\u305b\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5206\u96e2\u5224\u5b9a\u3068\u8907\u6570\u6f14\u7b97\u7d4c\u8def\u306e\u8cbb\u7528\u304c\u52a0\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5916\u308c\u5024\u306e\u554f\u984c\u306f\u3001\u305d\u306e\u5024\u81ea\u4f53\u306e\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3060\u3051\u306b\u306a\u3044\u3002\u4e00\u90e8\u306e\u5927\u304d\u306a\u5024\u304c\u5171\u901a\u30b9\u30b1\u30fc\u30eb\u3092\u652f\u914d\u3057\u3001\u540c\u3058\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u5927\u591a\u6570\u306e\u901a\u5e38\u5024\u306e\u89e3\u50cf\u5ea6\u3092\u4f4e\u4e0b\u3055\u305b\u308b\u3053\u3068\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.5 \u5916\u308c\u5024\u304c\u3069\u306e\u8ef8\u306b\u73fe\u308c\u308b\u304b\u3067\u5bfe\u51e6\u65b9\u6cd5\u304c\u5909\u308f\u308b<\/h3>\n<p>\u5916\u308c\u5024\u304c\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u5185\u3078\u7121\u4f5c\u70ba\u306b\u6563\u3089\u3070\u308b\u5834\u5408\u3068\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3084\u7279\u5fb4\u6b21\u5143\u3078\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u5834\u5408\u3067\u306f\u3001\u9069\u5207\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u6cd5\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7279\u5b9a\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3060\u3051\u304c\u5927\u304d\u306a\u5024\u3092\u6301\u3064\u306a\u3089\u3001\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u5168\u4f53\u3067\u4e00\u3064\u306e\u5c3a\u5ea6\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u5358\u4f4d\u306e\u5c3a\u5ea6\u3092\u4f7f\u3046\u3053\u3068\u3067\u5f71\u97ff\u3092\u5c40\u6240\u5316\u3067\u304d\u308b\u3002\u77ed\u3044\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3054\u3068\u306b\u5c3a\u5ea6\u3092\u6301\u3064\u65b9\u6cd5\u3067\u3082\u3001\u5916\u308c\u5024\u304c\u652f\u914d\u3059\u308b\u7bc4\u56f2\u3092\u72ed\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5916\u308c\u5024\u306e\u914d\u7f6e<\/th>\n<th>\u5171\u901a\u5c3a\u5ea6\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<th>\u8003\u3048\u3089\u308c\u308b\u5bfe\u51e6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7279\u5b9a\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3078\u96c6\u4e2d<\/td>\n<td>\u4e00\u3064\u306e\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u304c\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u5168\u4f53\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u5e83\u3052\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u5358\u4f4d\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u3001\u5916\u308c\u5024\u7d4c\u8def\u306e\u5206\u96e2\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c11\u6570\u8981\u7d20\u3078\u6563\u5728<\/td>\n<td>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5185\u306b\u4e00\u3064\u3042\u308b\u3060\u3051\u3067\u3082\u523b\u307f\u5e45\u304c\u5e83\u304c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3092\u7d30\u304b\u304f\u3059\u308b\u3001\u5916\u308c\u5024\u3060\u3051\u3092\u5225\u5f62\u5f0f\u3067\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u3054\u3068\u306b\u4f4d\u7f6e\u304c\u5909\u5316<\/td>\n<td>\u9759\u7684\u306a\u5c3a\u5ea6\u3067\u306f\u672a\u77e5\u306e\u5916\u308c\u5024\u3078\u5bfe\u5fdc\u3057\u306b\u304f\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u52d5\u7684\u5c3a\u5ea6\u3001\u5909\u63db\u3001\u5341\u5206\u306a\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u3092\u691c\u8a0e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5c3a\u5ea6\u306e\u7c92\u5ea6\u3092\u7d30\u304b\u304f\u3059\u308c\u3070\u5206\u5e03\u3078\u9069\u5408\u3057\u3084\u3059\u3044\u304c\u3001\u5c3a\u5ea6\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u3068\u6f14\u7b97\u6642\u306e\u518d\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002\u5916\u308c\u5024\u3078\u306e\u5bfe\u51e6\u3082\u3001\u7cbe\u5ea6\u3001\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3001\u5b9f\u88c5\u8907\u96d1\u6027\u306e\u4ea4\u63db\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.6 LLM.int8() \u306f\u5916\u308c\u5024\u6210\u5206\u3092\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d4c\u8def\u3078\u5206\u96e2\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u5927\u898f\u6a21 Transformer \u306e\u6d3b\u6027\u5024\u306b\u3001\u901a\u5e38\u5024\u304b\u3089\u5927\u304d\u304f\u96e2\u308c\u305f\u6210\u5206\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u3059\u3079\u3066\u3092\u540c\u3058 INT8 \u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3078\u901a\u3059\u3068\u3001\u5916\u308c\u5024\u304c\u5c3a\u5ea6\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u3002\u901a\u5e38\u5024\u3078\u72ed\u3044\u523b\u307f\u5e45\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3068\u3001\u5916\u308c\u5024\u306f\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>LLM.int8() \u306f\u3001\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u5916\u308c\u5024\u306b\u95a2\u4fc2\u3059\u308b\u6210\u5206\u3092\u5206\u96e2\u3057\u3001\u901a\u5e38\u6210\u5206\u3092 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u7d4c\u8def\u3067\u8a08\u7b97\u3057\u306a\u304c\u3089\u3001\u5916\u308c\u5024\u6210\u5206\u306b\u306f\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306a\u6f14\u7b97\u7d4c\u8def\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u3092\u793a\u3057\u305f<a href=\"#ref21\">[21]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u91cd\u307f\u884c\u5217\u3092\u901a\u5e38\u90e8\u5206\u3068\u5916\u308c\u5024\u90e8\u5206\u3078\u5206\u3051\u308b\u3068\u3001\u884c\u5217\u7a4d\u306f\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u548c\u3068\u3057\u3066\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nWx<br \/>\n=<br \/>\nW_{\\mathrm{regular}}x_{\\mathrm{regular}}<br \/>\n+<br \/>\nW_{\\mathrm{outlier}}x_{\\mathrm{outlier}}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u901a\u5e38\u90e8\u5206\u306b\u306f\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u7a4d\u548c\u3092\u4f7f\u3044\u3001\u5916\u308c\u5024\u90e8\u5206\u306b\u306f\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u3092\u4f7f\u3046\u3002\u4e21\u65b9\u306e\u7d50\u679c\u3092\u52a0\u7b97\u3057\u3066\u5143\u306e\u884c\u5217\u7a4d\u3092\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7d4c\u8def<\/th>\n<th>\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u4f7f\u7528\u7cbe\u5ea6<\/th>\n<th>\u76ee\u7684<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u901a\u5e38\u7d4c\u8def<\/td>\n<td>\u5927\u591a\u6570\u306e\u901a\u5e38\u7bc4\u56f2\u306e\u6210\u5206<\/td>\n<td>INT8 \u306a\u3069\u306e\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u4e3b\u8981\u306a\u6f14\u7b97\u91cf\u3092\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u7d4c\u8def<\/td>\n<td>\u5171\u901a\u5c3a\u5ea6\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u5927\u304d\u306a\u6210\u5206<\/td>\n<td>FP16 \u306a\u3069\u306e\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u8981\u306a\u5916\u308c\u5024\u3092\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u305b\u305a\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u306e\u65b9\u5f0f\u3067\u306f\u3001\u5168\u8981\u7d20\u3092\u540c\u3058\u5f62\u5f0f\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3068\u3044\u3046\u5358\u7d14\u3055\u3092\u6368\u3066\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u5927\u90e8\u5206\u306e\u6f14\u7b97\u3092\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5316\u3067\u304d\u308b\u3002\u5916\u308c\u5024\u6210\u5206\u304c\u5c11\u6570\u3067\u3042\u308b\u9650\u308a\u3001\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d4c\u8def\u306e\u8cbb\u7528\u3092\u9650\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\u5916\u308c\u5024\u3092\u5358\u306b\u524a\u9664\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u9069\u3057\u305f\u901a\u5e38\u6210\u5206\u3068\u3001\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5316\u306b\u3088\u308b\u640d\u5931\u304c\u5927\u304d\u3044\u6210\u5206\u3092\u7570\u306a\u308b\u7d4c\u8def\u3078\u5206\u3051\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.7 SmoothQuant \u306f\u7b49\u4fa1\u5909\u63db\u306b\u3088\u3063\u3066\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u91cd\u307f\u5074\u3078\u79fb\u3059<\/h3>\n<p>\u5916\u308c\u5024\u3078\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d4c\u8def\u3092\u7528\u610f\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u6570\u5b66\u7684\u306b\u540c\u3058\u7dda\u5f62\u5909\u63db\u3092\u4fdd\u3061\u306a\u304c\u3089\u3001\u91cd\u307f\u3068\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u6570\u5024\u5206\u5e03\u3092\u5909\u3048\u308b\u65b9\u6cd5\u3082\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u8907\u6570\u306e\u5165\u529b\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u884c\u5217 \\(X\\)\u3001\u91cd\u307f\u884c\u5217\u3092 \\(W\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u7dda\u5f62\u5c64\u306e\u51fa\u529b\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nY=XW<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6b63\u306e\u5bfe\u89d2\u6210\u5206\u3092\u6301\u3064\u53ef\u9006\u306a\u5bfe\u89d2\u884c\u5217\u3092 \\(S\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u6052\u7b49\u884c\u5217 \\(S^{-1}S\\) \u3092\u633f\u5165\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u7b49\u4fa1\u5909\u5f62\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nY<br \/>\n=<br \/>\nXW<br \/>\n=<br \/>\n(XS^{-1})(SW)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6d3b\u6027\u5024\u5074\u3067\u306f\u5404\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3092 \\(S^{-1}\\) \u3067\u7e2e\u5c0f\u3057\u3001\u91cd\u307f\u5074\u3067\u306f\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3092 \\(S\\) \u3067\u62e1\u5927\u3059\u308b\u3002\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u3067\u3042\u308c\u3070\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u5909\u63db\u306f\u6253\u3061\u6d88\u3057\u5408\u3044\u3001\u5c64\u304c\u8868\u3059\u95a2\u6570\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>SmoothQuant \u306f\u3001\u3053\u306e\u7b49\u4fa1\u306a\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u3092\u5229\u7528\u3057\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u306b\u304f\u3044\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u5916\u308c\u5024\u3092\u91cd\u307f\u5074\u3078\u79fb\u3059<a href=\"#ref22\">[22]<\/a>\u3002\u91cd\u307f\u306f\u63a8\u8ad6\u524d\u306b\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3001\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u5358\u4f4d\u306a\u3069\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3084\u3059\u3044\u305f\u3081\u3001\u6d3b\u6027\u5024\u3088\u308a\u5927\u304d\u306a\u7bc4\u56f2\u5dee\u3092\u53d7\u3051\u5165\u308c\u3084\u3059\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u524d<\/th>\n<th>\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u5f8c<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u4e0a\u306e\u52b9\u679c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024<\/td>\n<td>\u4e00\u90e8\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u306e\u5916\u308c\u5024\u304c\u5171\u901a\u5c3a\u5ea6\u3092\u5e83\u3052\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3092\u7e2e\u5c0f\u3057\u3001\u7bc4\u56f2\u5dee\u3092\u7de9\u548c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9759\u7684 INT8 \u91cf\u5b50\u5316\u3078\u9069\u5408\u3057\u3084\u3059\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u91cd\u307f\u5206\u5e03\u3092\u6301\u3064\u3002<\/td>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024\u304b\u3089\u79fb\u3057\u305f\u5c3a\u5ea6\u5dee\u3092\u53d7\u3051\u53d6\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u5074\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u5897\u3048\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306a\u5c64\u51fa\u529b<\/td>\n<td>\\(XW\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\\((XS^{-1})(SW)\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e38\u3081\u524d\u306e\u6570\u5b66\u7684\u306a\u95a2\u6570\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u3092\u5f37\u304f\u3057\u3059\u304e\u308b\u3068\u3001\u6d3b\u6027\u5024\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3084\u3059\u304f\u306a\u308b\u4e00\u65b9\u3001\u91cd\u307f\u5074\u306e\u7bc4\u56f2\u304c\u5e83\u304c\u308a\u3001\u91cd\u307f\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u306e\u5c3a\u5ea6\u3092\u79fb\u3059\u304b\u306f\u3001\u91cd\u307f\u3068\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u4e21\u65b9\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u8003\u616e\u3057\u3066\u6c7a\u3081\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.8 \u7b49\u4fa1\u5909\u63db\u3067\u3082\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u95a2\u6570\u306f\u540c\u3058\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044<\/h3>\n<p>SmoothQuant \u306e\u5909\u63db\u306f\u3001\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u3067\u306f\u5143\u306e\u7dda\u5f62\u5c64\u3068\u7b49\u4fa1\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5909\u63db\u5f8c\u306e\u91cd\u307f\u3068\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u5225\u3005\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u306e\u5165\u308a\u65b9\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5909\u63db\u524d\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ_X(X)Q_W(W)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5909\u63db\u5f8c\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ_X(XS^{-1})Q_W(SW)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668 \\(Q_X\\) \u3068 \\(Q_W\\) \u306f\u975e\u7dda\u5f62\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u4e00\u822c\u306b\u4e21\u8005\u306e\u7d50\u679c\u306f\u4e00\u81f4\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ_X(XS^{-1})Q_W(SW)<br \/>\n\\neq<br \/>\nQ_X(X)Q_W(W)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7b49\u4fa1\u5909\u63db\u306e\u76ee\u7684\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u95a2\u6570\u3092\u5909\u3048\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u5ea7\u6a19\u7cfb\u3078\u5024\u3092\u79fb\u3059\u3053\u3068\u306b\u3042\u308b\u3002\u95a2\u6570\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u81ea\u7531\u5ea6\u3092\u3001\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u8868\u73fe\u3078\u9069\u5408\u3055\u305b\u308b\u305f\u3081\u306b\u5229\u7528\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.9 GPTQ \u306f\u5c64\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306e\u4e8c\u6b21\u8fd1\u4f3c\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u91cd\u307f\u3092\u88dc\u6b63\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u5358\u7d14\u306a\u91cd\u307f\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5404\u91cd\u307f\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u4e38\u3081\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u4e00\u3064\u306e\u91cd\u307f\u3092\u5909\u66f4\u3057\u305f\u5f71\u97ff\u306f\u3001\u540c\u3058\u51fa\u529b\u3078\u5bc4\u4e0e\u3059\u308b\u4ed6\u306e\u91cd\u307f\u306b\u3088\u3063\u3066\u90e8\u5206\u7684\u306b\u88dc\u511f\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee\u3092\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u5316\u3057\u3066 \\(\\delta w\\) \u3068\u3057\u3001\u5c64\u51fa\u529b\u306e\u518d\u69cb\u6210\u640d\u5931\u3092\u4e8c\u6b21\u5f62\u5f0f\u3067\u8fd1\u4f3c\u3059\u308b\u3068\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta L<br \/>\n\\approx<br \/>\n\\frac{1}{2}<br \/>\n\\delta w^\\mathsf{T}<br \/>\nH<br \/>\n\\delta w<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(H\\) \u306f\u3001\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5165\u529b\u304b\u3089\u5f97\u3089\u308c\u308b\u4e8c\u6b21\u60c5\u5831\u3092\u8868\u3059\u884c\u5217\u3067\u3042\u308b\u3002\u5358\u7d14\u306a\u8981\u7d20\u8ddd\u96e2\u3067\u306f\u5404\u65b9\u5411\u3092\u540c\u3058\u91cd\u307f\u3067\u6271\u3046\u304c\u3001\u4e8c\u6b21\u5f62\u5f0f\u3067\u306f\u5165\u529b\u306b\u3088\u3063\u3066\u91cd\u8981\u306a\u65b9\u5411\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u5f37\u304f\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>GPTQ \u306f\u3001\u91cd\u307f\u3092\u9806\u756a\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u306a\u304c\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6e08\u307f\u91cd\u307f\u3067\u751f\u3058\u305f\u51fa\u529b\u5909\u5316\u3092\u3001\u672a\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u91cd\u307f\u3078\u88dc\u6b63\u3068\u3057\u3066\u79fb\u3059\u65b9\u6cd5\u3092\u7528\u3044\u308b<a href=\"#ref23\">[23]<\/a>\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u51e6\u7406<\/th>\n<th>\u5358\u7d14\u4e38\u3081<\/th>\n<th>GPTQ \u578b\u306e\u88dc\u6b63<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f\u306e\u9078\u629e<\/td>\n<td>\u5404\u8981\u7d20\u3092\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u72ec\u7acb\u306b\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9078\u629e\u3057\u305f\u91cf\u5b50\u5316\u5024\u304c\u5c64\u51fa\u529b\u3078\u4e0e\u3048\u308b\u4e8c\u6b21\u7684\u306a\u5f71\u97ff\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8aa4\u5dee\u306e\u6271\u3044<\/td>\n<td>\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u3092\u305d\u306e\u8981\u7d20\u3060\u3051\u306b\u6b8b\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u672a\u51e6\u7406\u306e\u91cd\u307f\u3092\u8abf\u6574\u3057\u3001\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u3092\u88dc\u511f\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5229\u7528\u3059\u308b\u60c5\u5831<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u5024\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u6d3b\u6027\u5024\u304b\u3089\u5f97\u305f\u65b9\u5411\u5225\u306e\u611f\u5ea6\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u306e\u65b9\u6cd5\u304c\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u901a\u5e38\u3001\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u5c64\u5358\u4f4d\u306e\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3067\u3042\u308b\u3002\u30e2\u30c7\u30eb\u5168\u4f53\u306e\u6700\u7d42\u640d\u5931\u3092\u76f4\u63a5\u4e8c\u6b21\u8fd1\u4f3c\u3057\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5165\u529b\u304c\u5b9f\u904b\u7528\u306e\u5206\u5e03\u3092\u5341\u5206\u306b\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u304c\u524d\u63d0\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.10 \u9010\u6b21\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u8aa4\u5dee\u88dc\u511f\u306e\u9806\u5e8f\u304c\u7d50\u679c\u3078\u5f71\u97ff\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u91cd\u307f\u3092\u4e00\u3064\u305a\u3064\u3001\u307e\u305f\u306f\u5217\u3084\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3054\u3068\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u524d\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u305f\u90e8\u5206\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u3001\u5f8c\u7d9a\u90e8\u5206\u306e\u88dc\u6b63\u6761\u4ef6\u3092\u5909\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u521d\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u305f\u91cd\u307f\u3067\u5927\u304d\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u4f5c\u308b\u3068\u3001\u6b8b\u308a\u306e\u91cd\u307f\u304c\u305d\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u88dc\u511f\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u5927\u304d\u304f\u5909\u5316\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u9006\u306e\u9806\u5e8f\u3067\u51e6\u7406\u3059\u308c\u3070\u3001\u7570\u306a\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u7d50\u679c\u3078\u5230\u9054\u3059\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8981\u56e0<\/th>\n<th>\u9010\u6b21\u91cf\u5b50\u5316\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u51e6\u7406\u9806\u5e8f<\/td>\n<td>\u524d\u6bb5\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u5f8c\u6bb5\u306e\u88dc\u6b63\u5bfe\u8c61\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u30b5\u30a4\u30ba<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3067\u306f\u5e83\u3044\u76f8\u95a2\u3092\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u8a08\u7b97\u91cf\u3068\u4f5c\u696d\u9818\u57df\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e8c\u6b21\u60c5\u5831\u306e\u8fd1\u4f3c<\/td>\n<td>\u8fd1\u4f3c\u304c\u7c97\u3044\u3068\u3001\u611f\u5ea6\u306e\u9ad8\u3044\u65b9\u5411\u3092\u6b63\u3057\u304f\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6570\u5024\u5b89\u5b9a\u6027<\/td>\n<td>\u4e8c\u6b21\u60c5\u5831\u304c\u60aa\u6761\u4ef6\u306e\u5834\u5408\u3001\u88dc\u6b63\u8a08\u7b97\u81ea\u4f53\u304c\u4e0d\u5b89\u5b9a\u306b\u306a\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u3092\u88dc\u511f\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5404\u91cd\u307f\u3092\u72ec\u7acb\u306a\u6570\u3068\u3057\u3066\u6271\u308f\u306a\u3044\u3002\u540c\u3058\u5c64\u306e\u4e2d\u3067\u3001\u3069\u306e\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee\u3092\u5225\u306e\u91cd\u307f\u5909\u66f4\u3067\u4ee3\u66ff\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.11 AWQ \u306f\u6d3b\u6027\u5024\u304b\u3089\u91cd\u307f\u306e\u91cd\u8981\u5ea6\u3092\u63a8\u5b9a\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u91cd\u307f\u306e\u7d76\u5bfe\u5024\u304c\u5927\u304d\u3044\u3053\u3068\u3068\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u51fa\u529b\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u304c\u5927\u304d\u3044\u3053\u3068\u306f\u540c\u3058\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5c0f\u3055\u306a\u91cd\u307f\u3067\u3082\u3001\u5927\u304d\u306a\u6d3b\u6027\u5024\u3068\u983b\u7e41\u306b\u639b\u3051\u3089\u308c\u308b\u306a\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u5c64\u51fa\u529b\u3078\u5f37\u304f\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u8981\u7d20 \\(w_{ij}\\) \u306e\u8aa4\u5dee\u3092 \\(e_{ij}\\)\u3001\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u5165\u529b\u6d3b\u6027\u5024\u3092 \\(x_j\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u51fa\u529b\u6210\u5206\u3078\u306e\u8aa4\u5dee\u5bc4\u4e0e\u306f\u6982\u306d\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta y_i<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_j<br \/>\ne_{ij}x_j<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6d3b\u6027\u5024 \\(x_j\\) \u304c\u5927\u304d\u3044\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee \\(e_{ij}\\) \u3067\u3082\u51fa\u529b\u3078\u306e\u5bc4\u4e0e\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002\u6d3b\u6027\u5024\u7d71\u8a08\u306f\u3001\u3069\u306e\u91cd\u307f\u65b9\u5411\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u304b\u3089\u4fdd\u8b77\u3059\u3079\u304d\u304b\u3092\u793a\u3059\u6307\u6a19\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>AWQ \u306f\u3001\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u89b3\u6e2c\u3057\u3001\u51fa\u529b\u3078\u306e\u5f71\u97ff\u304c\u5927\u304d\u3044\u91cd\u307f\u3092\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u65b9\u5411\u3067\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u3092\u9078\u3076<a href=\"#ref24\">[24]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3054\u3068\u306e\u6b63\u306e\u5c3a\u5ea6\u3092\u5bfe\u89d2\u884c\u5217 \\(S\\) \u3068\u3057\u3066\u3001\u7dda\u5f62\u5c64\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u7b49\u4fa1\u5909\u5f62\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nXW<br \/>\n=<br \/>\n(XS^{-1})(SW)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cd\u307f\u5074\u306e\u7279\u5b9a\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3092\u62e1\u5927\u3057\u3066\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u306e\u91cd\u307f\u5024\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u683c\u5b50\u4e0a\u3067\u76f8\u5bfe\u7684\u306b\u7d30\u304b\u304f\u6271\u308f\u308c\u308b\u3002\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u6d3b\u6027\u5024\u5074\u3078\u9006\u5c3a\u5ea6\u3092\u9069\u7528\u3059\u308c\u3070\u3001\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u3067\u306e\u95a2\u6570\u306f\u7dad\u6301\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>AWQ \u306e\u4e2d\u5fc3\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u91cd\u307f\u3092\u540c\u3058\u6570\u5024\u8ddd\u96e2\u3067\u8a55\u4fa1\u305b\u305a\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u901a\u3057\u305f\u91cd\u8981\u5ea6\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306e\u914d\u5206\u3092\u5909\u3048\u308b\u3053\u3068\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.12 GPTQ \u3068 AWQ \u306f\u7570\u306a\u308b\u4ee3\u7406\u5c3a\u5ea6\u3067\u95a2\u6570\u5909\u5316\u3092\u6291\u3048\u308b<\/h3>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u4e3b\u306b\u5229\u7528\u3059\u308b\u60c5\u5831<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3078\u306e\u5bfe\u51e6<\/th>\n<th>\u76f4\u63a5\u6700\u9069\u5316\u3059\u308b\u5bfe\u8c61<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5358\u7d14\u6700\u8fd1\u508d\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u5024\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u8ddd\u96e2<\/td>\n<td>\u5404\u91cd\u307f\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u8fd1\u3044\u5024\u3078\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u8981\u7d20\u3054\u3068\u306e\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>GPTQ<\/td>\n<td>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5165\u529b\u304b\u3089\u5f97\u305f\u4e8c\u6b21\u60c5\u5831<\/td>\n<td>\u9010\u6b21\u91cf\u5b50\u5316\u6642\u306b\u672a\u51e6\u7406\u91cd\u307f\u3078\u8aa4\u5dee\u3092\u88dc\u511f\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c64\u51fa\u529b\u306e\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>AWQ<\/td>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u3084\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u611f\u5ea6<\/td>\n<td>\u91cd\u8981\u306a\u91cd\u307f\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3092\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u901a\u3057\u305f\u51fa\u529b\u5909\u5316\u3092\u6291\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>GPTQ \u3068 AWQ \u306f\u540c\u3058\u30a2\u30eb\u30b4\u30ea\u30ba\u30e0\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002GPTQ \u306f\u4e8c\u6b21\u7684\u306a\u5c64\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3068\u9010\u6b21\u88dc\u511f\u3092\u5229\u7528\u3057\u3001AWQ \u306f\u6d3b\u6027\u5024\u7d71\u8a08\u306b\u57fa\u3065\u304f\u91cd\u8981\u5ea6\u3068\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5171\u901a\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u91cd\u307f\u884c\u5217\u306e\u5168\u8981\u7d20\u3092\u4e00\u5f8b\u306b\u6271\u308f\u306a\u3044\u70b9\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u8a08\u7b97\u3078\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u73fe\u308c\u308b\u304b\u3092\u4ee3\u7406\u5c3a\u5ea6\u3067\u63a8\u5b9a\u3057\u3001\u5f71\u97ff\u306e\u5927\u304d\u3044\u65b9\u5411\u3078\u8868\u73fe\u80fd\u529b\u3092\u591a\u304f\u914d\u5206\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.13 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u306f\u5c3a\u5ea6\u306e\u7c92\u5ea6\u304c\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee\u3092\u5927\u304d\u304f\u5de6\u53f3\u3059\u308b<\/h3>\n<p>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u306f\u3001\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u72b6\u614b\u306f\u6700\u5927 16 \u500b\u3057\u304b\u306a\u3044\u3002\u4e00\u3064\u306e\u5927\u304d\u306a\u91cd\u307f\u884c\u5217\u3078\u5171\u901a\u5c3a\u5ea6\u3092\u4f7f\u3046\u3068\u3001\u7570\u306a\u308b\u5206\u5e03\u3092\u6301\u3064\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3084\u5c40\u6240\u9818\u57df\u3092\u540c\u3058 16 \u6bb5\u968e\u3067\u8868\u3055\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u3092\u77ed\u3044\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3078\u5206\u3051\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3054\u3068\u306b\u5c3a\u5ea6\u3092\u6301\u3066\u3070\u3001\u5404\u5c40\u6240\u5206\u5e03\u3078\u91cf\u5b50\u5316\u7bc4\u56f2\u3092\u5408\u308f\u305b\u3089\u308c\u308b\u3002\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u307b\u3069\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3084\u3059\u3044\u304c\u3001\u5c3a\u5ea6\u60c5\u5831\u306e\u5272\u5408\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u6570\u3092 \\(M\\)\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba\u3092 \\(G\\)\u3001\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9\u3092 \\(b_w\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3001\u5c3a\u5ea6\u3092 \\(b_s\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3068\u3059\u308b\u3002\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u6570\u306f\u6982\u306d \\(M\/G\\) \u3067\u3042\u308a\u3001\u7dcf\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nB_{\\mathrm{total}}<br \/>\n=<br \/>\nMb_w<br \/>\n+<br \/>\n\\frac{M}{G}b_s<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cd\u307f 1 \u500b\u5f53\u305f\u308a\u306e\u5b9f\u52b9\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nb_{\\mathrm{effective}}<br \/>\n=<br \/>\nb_w<br \/>\n+<br \/>\n\\frac{b_s}{G}<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u5c3a\u5ea6\u306e\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831<\/th>\n<th>\u6f14\u7b97\u4e0a\u306e\u6027\u8cea<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5927\u304d\u3044<\/td>\n<td>\u7570\u306a\u308b\u5c40\u6240\u5206\u5e03\u304c\u5171\u901a\u5c3a\u5ea6\u3092\u4f7f\u3046\u305f\u3081\u5897\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f 1 \u500b\u5f53\u305f\u308a\u306e\u5c3a\u5ea6\u8cbb\u7528\u306f\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5c3a\u5ea6\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u3068\u518d\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u3092\u307e\u3068\u3081\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c0f\u3055\u3044<\/td>\n<td>\u5c40\u6240\u7bc4\u56f2\u3078\u5c3a\u5ea6\u3092\u5408\u308f\u305b\u3084\u3059\u304f\u3001\u6e1b\u5c11\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5c3a\u5ea6\u304c\u591a\u6570\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308a\u3001\u5b9f\u52b9\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c3a\u5ea6\u5207\u66ff\u3068\u30c7\u30fc\u30bf\u914d\u7f6e\u304c\u8907\u96d1\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u300c4 \u30d3\u30c3\u30c8\u91cd\u307f\u300d\u3068\u3044\u3046\u8868\u73fe\u306f\u3001\u901a\u5e38\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u793a\u3059\u3002\u5c3a\u5ea6\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u542b\u3081\u305f\u5b9f\u52b9\u4fdd\u5b58\u91cf\u306f\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba\u3068\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u306e\u5f62\u5f0f\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.14 \u975e\u4e00\u69d8\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306f\u91cd\u307f\u5206\u5e03\u3078\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9069\u5408\u3055\u305b\u308b<\/h3>\n<p>\u91cd\u307f\u304c 0 \u306e\u5468\u8fba\u3078\u96c6\u4e2d\u3057\u3001\u5916\u5074\u307b\u3069\u51fa\u73fe\u983b\u5ea6\u304c\u4f4e\u3044\u5206\u5e03\u3092\u6301\u3064\u5834\u5408\u300116 \u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7b49\u9593\u9694\u3078\u7f6e\u304f\u3068\u3001\u4f4e\u78ba\u7387\u306e\u5916\u5074\u9818\u57df\u306b\u3082\u540c\u3058\u5bc6\u5ea6\u3067\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u975e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b 0 \u4ed8\u8fd1\u3078\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5bc6\u306b\u914d\u7f6e\u3057\u3001\u307e\u308c\u306a\u5916\u5074\u9818\u57df\u3067\u306f\u9593\u9694\u3092\u5e83\u3052\u308b\u3002\u540c\u3058 16 \u72b6\u614b\u3067\u3082\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3067\u91cd\u307f\u4ed8\u3051\u3057\u305f\u5e73\u5747\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6b63\u898f\u5316\u3055\u308c\u305f\u91cd\u307f \\(w\\) \u306e\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6\u3092 \\(f(w)\\)\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3092 \\(C\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u4e8c\u4e57\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD(C)<br \/>\n=<br \/>\n\\int<br \/>\n\\min_{c\\in C}<br \/>\n(w-c)^2<br \/>\nf(w)\\,dw<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408 \\(C\\) \u306f\u3001\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u4e0a\u306e\u7b49\u9593\u9694\u914d\u7f6e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5206\u5e03 \\(f(w)\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3053\u306e\u671f\u5f85\u6b6a\u307f\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u4f4d\u7f6e\u3078\u7f6e\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/th>\n<th>\u4ee3\u8868\u5024\u914d\u7f6e<\/th>\n<th>\u9069\u5408\u3057\u3084\u3059\u3044\u5206\u5e03<\/th>\n<th>\u6f14\u7b97\u4e0a\u306e\u6027\u8cea<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4e00\u69d8\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/td>\n<td>\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u9593\u9694\u3092\u4e00\u5b9a\u306b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4f7f\u7528\u7bc4\u56f2\u5185\u3067\u6bd4\u8f03\u7684\u4e00\u69d8\u306a\u5206\u5e03\u306b\u9069\u5408\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u5c3a\u5ea6\u306b\u3088\u308b\u6f14\u7b97\u3078\u5199\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u975e\u4e00\u69d8\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/td>\n<td>\u78ba\u7387\u5bc6\u5ea6\u3084\u640d\u5931\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u9593\u9694\u3092\u5909\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>0 \u5468\u8fba\u3078\u96c6\u4e2d\u3059\u308b\u5206\u5e03\u306a\u3069\u306b\u9069\u5408\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u304b\u3089\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u306e\u8868\u53c2\u7167\u3084\u5fa9\u53f7\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u975e\u4e00\u69d8\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u304c\u6709\u5229\u306b\u306a\u308b\u306e\u306f\u3001\u60f3\u5b9a\u3057\u305f\u91cd\u307f\u5206\u5e03\u3068\u5b9f\u969b\u306e\u6b63\u898f\u5316\u5f8c\u5206\u5e03\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u5834\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3054\u3068\u306e\u504f\u308a\u3084\u5f37\u3044\u975e\u5bfe\u79f0\u6027\u304c\u6b8b\u308b\u3068\u3001\u5206\u5e03\u3078\u9069\u5408\u3057\u305f\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3067\u3082\u6700\u9069\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>16.15 QLoRA \u306e NF4 \u306f\u6b63\u898f\u5316\u3055\u308c\u305f\u91cd\u307f\u5206\u5e03\u3078\u9069\u5408\u3059\u308b<\/h3>\n<p>QLoRA \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6e08\u307f\u306e\u57fa\u76e4\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u4fdd\u6301\u3057\u306a\u304c\u3089\u3001\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306a\u4f4e\u30e9\u30f3\u30af\u66f4\u65b0\u3092\u5b66\u7fd2\u3059\u308b\u69cb\u6210\u3092\u793a\u3057\u305f<a href=\"#ref25\">[25]<\/a>\u3002\u57fa\u76e4\u91cd\u307f\u306e 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u8868\u73fe\u306b\u306f\u3001\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u306b\u8fd1\u3044\u91cd\u307f\u3078\u9069\u5408\u3059\u308b\u3088\u3046\u8a2d\u8a08\u3055\u308c\u305f NF4 \u304c\u7528\u3044\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u306f\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5185\u306e\u91cd\u307f\u3092\u5c3a\u5ea6 \\(s\\) \u3067\u6b63\u898f\u5316\u3057\u3001\u6b63\u898f\u5316\u5024\u3092 16 \u500b\u306e\u975e\u4e00\u69d8\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u304b\u3089\u9078\u3076\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nu<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{w}{s}<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nq<br \/>\n=<br \/>\nE_{\\mathrm{NF4}}(u)<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{w}<br \/>\n=<br \/>\nsD_{\\mathrm{NF4}}(q)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(E_{\\mathrm{NF4}}\\) \u306f\u6b63\u898f\u5316\u5024\u3092 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5199\u3057\u3001\\(D_{\\mathrm{NF4}}\\) \u306f\u30b3\u30fc\u30c9\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u8fd4\u3059\u3002\u5c3a\u5ea6 \\(s\\) \u3092\u639b\u3051\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3054\u3068\u306e\u5143\u306e\u5927\u304d\u3055\u3078\u623b\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u65b9\u5f0f\u3067\u306f\u30014 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3060\u3051\u3067\u306f\u91cd\u307f\u3092\u518d\u69cb\u6210\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u5b9a\u7fa9\u3068\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5c3a\u5ea6\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u69cb\u6210\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9<\/td>\n<td>16 \u500b\u306e\u975e\u4e00\u69d8\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u304b\u3089\u4e00\u3064\u3092\u6307\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>NF4 \u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/td>\n<td>\u5404\u30b3\u30fc\u30c9\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u6b63\u898f\u5316\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5c3a\u5ea6<\/td>\n<td>\u6b63\u898f\u5316\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u91cd\u307f\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u306e\u5927\u304d\u3055\u3078\u623b\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>NF4 \u306e\u5229\u70b9\u306f\u3001\u4e00\u822c\u7684\u306a\u91cd\u307f\u304c\u6b63\u898f\u5316\u5f8c\u306b\u6301\u3064\u5206\u5e03\u3078\u3001\u9650\u3089\u308c\u305f 16 \u72b6\u614b\u3092\u9069\u5408\u3055\u305b\u308b\u70b9\u306b\u3042\u308b\u3002\u3059\u3079\u3066\u306e LLM \u91cd\u307f\u304c\u53b3\u5bc6\u306a\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u306b\u5f93\u3046\u3053\u3068\u3092\u4fdd\u8a3c\u3059\u308b\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5316\u3068\u6b63\u898f\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u5206\u5e03\u306e\u5dee\u3092\u6291\u3048\u308b\u3053\u3068\u304c\u524d\u63d0\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.16 \u4e8c\u91cd\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u5c3a\u5ea6\u60c5\u5831\u3082\u6709\u9650\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3054\u3068\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u5c3a\u5ea6\u3092\u6301\u3064\u3068\u3001\u5c3a\u5ea6\u81ea\u4f53\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u307b\u3069\u5c3a\u5ea6\u6570\u306f\u5897\u3048\u30014 \u30d3\u30c3\u30c8\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u306e\u6bd4\u7387\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>QLoRA \u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u4f7f\u3046\u5c3a\u5ea6\u5b9a\u6570\u81ea\u4f53\u3092\u3055\u3089\u306b\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u4e8c\u91cd\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u4f7f\u308f\u308c\u308b<a href=\"#ref25\">[25]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>\u5143\u306e\u5c3a\u5ea6\u3092 \\(s_g\\)\u3001\u5c3a\u5ea6\u7528\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3092 \\(Q_s\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u5c3a\u5ea6\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{s}_g<br \/>\n=<br \/>\nQ_s(s_g)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cd\u307f\u518d\u69cb\u6210\u306b\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u5c3a\u5ea6 \\(\\hat{s}_g\\) \u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{w}<br \/>\n=<br \/>\n\\hat{s}_gD_{\\mathrm{NF4}}(q)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u3068\u304d\u3001\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u8aa4\u5dee\u306b\u52a0\u3048\u3066\u3001\u5c3a\u5ea6\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u8aa4\u5dee\u3082\u91cd\u307f\u5168\u4f53\u3078\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{s}_g<br \/>\n=<br \/>\ns_g+\\varepsilon_{s,g}<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{w}<br \/>\n=<br \/>\n(s_g+\\varepsilon_{s,g})<br \/>\nD_{\\mathrm{NF4}}(q)<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u968e\u5c64<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u524a\u6e1b\u3059\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u8aa4\u5dee<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7b2c 1 \u5c64<\/td>\n<td>\u57fa\u76e4\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u91cd\u307f<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u672c\u4f53\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u3092\u524a\u6e1b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3092 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5199\u3059\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7b2c 2 \u5c64<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u4f7f\u3046\u5c3a\u5ea6<\/td>\n<td>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3054\u3068\u306e\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3092\u524a\u6e1b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c3a\u5ea6\u8aa4\u5dee\u304c\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5185\u306e\u5168\u91cd\u307f\u3078\u5171\u6709\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4e8c\u91cd\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u8868\u73fe\u3092\u5727\u7e2e\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3082\u3001\u3055\u3089\u306b\u6709\u9650\u72b6\u614b\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u968e\u5c64\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u3042\u308b\u3002\u5c3a\u5ea6\u8aa4\u5dee\u306f\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5168\u4f53\u3078\u5171\u901a\u3057\u3066\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u72ec\u7acb\u3057\u305f\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u76f8\u95a2\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<h3>16.17 QLoRA \u306f\u91cf\u5b50\u5316\u6e08\u307f\u57fa\u76e4\u91cd\u307f\u3068\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u66f4\u65b0\u3092\u5206\u96e2\u3059\u308b<\/h3>\n<p>QLoRA \u3067\u306f\u3001\u57fa\u76e4\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u6e08\u307f\u91cd\u307f\u3092\u901a\u5e38\u306e\u5168\u9762\u66f4\u65b0\u5bfe\u8c61\u3068\u305b\u305a\u3001\u5225\u306b\u4f4e\u30e9\u30f3\u30af\u306e\u66f4\u65b0\u884c\u5217\u3092\u5b66\u7fd2\u3059\u308b\u3002\u57fa\u76e4\u91cd\u307f\u3092 \\(\\hat{W}\\)\u3001\u5b66\u7fd2\u3059\u308b\u4f4e\u30e9\u30f3\u30af\u66f4\u65b0\u3092 \\(BA\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5b9f\u52b9\u7684\u306a\u91cd\u307f\u306f\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nW_{\\mathrm{effective}}<br \/>\n=<br \/>\n\\hat{W}<br \/>\n+<br \/>\nBA<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\hat{W}\\) \u306f\u91cf\u5b50\u5316\u6e08\u307f\u306e\u57fa\u76e4\u91cd\u307f\u3001\\(A\\) \u3068 \\(B\\) \u306f\u6bd4\u8f03\u7684\u5c0f\u3055\u306a\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306e\u5b66\u7fd2\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u30fc\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u4fdd\u6301\u5f62\u5f0f<\/th>\n<th>\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u57fa\u76e4\u91cd\u307f<\/td>\n<td>NF4 \u306a\u3069\u306e\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5f62\u5f0f\u3067\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u5927\u90e8\u5206\u3092\u5360\u3081\u308b\u56fa\u5b9a\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u30fc\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f4e\u30e9\u30f3\u30af\u66f4\u65b0<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u53ef\u80fd\u306a\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5f62\u5f0f\u3067\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5fae\u8abf\u6574\u30bf\u30b9\u30af\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u95a2\u6570\u5909\u5316\u3092\u8868\u73fe\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8a08\u7b97\u6642\u306e\u5024<\/td>\n<td>\u5fc5\u8981\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u5fa9\u53f7\u307e\u305f\u306f\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u3078\u7d44\u307f\u8fbc\u3080\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u4fdd\u5b58\u3068\u52fe\u914d\u5b66\u7fd2\u3092\u63a5\u7d9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u6e08\u307f\u306e\u57fa\u76e4\u91cd\u307f\u3092\u76f4\u63a5\u7d30\u304b\u304f\u66f4\u65b0\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306a\u88dc\u52a9\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u30fc\u3078\u66f4\u65b0\u3092\u5206\u96e2\u3059\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u4fdd\u5b58\u5f62\u5f0f\u3068\u5b66\u7fd2\u66f4\u65b0\u5f62\u5f0f\u3092\u7570\u306a\u308b\u6570\u4f53\u7cfb\u3078\u7f6e\u304f\u6df7\u5408\u8868\u73fe\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u57fa\u76e4\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u3067\u304d\u3066\u3082\u3001\u5b66\u7fd2\u4e2d\u306e\u6d3b\u6027\u5024\u3001\u52fe\u914d\u3001\u4f4e\u30e9\u30f3\u30af\u66f4\u65b0\u3001\u30aa\u30d7\u30c6\u30a3\u30de\u30a4\u30b6\u30fc\u72b6\u614b\u307e\u3067\u540c\u3058 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002QLoRA \u306e 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u306f\u3001\u4e3b\u3068\u3057\u3066\u57fa\u76e4\u30e2\u30c7\u30eb\u91cd\u307f\u306e\u4fdd\u6301\u5f62\u5f0f\u3092\u6307\u3059\u3002<\/p>\n<h3>16.18 \u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u3054\u3068\u306b\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5316\u3059\u308b\u5bfe\u8c61\u3068\u76ee\u7684\u304c\u7570\u306a\u308b<\/h3>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u4e2d\u5fc3\u7684\u306a\u554f\u984c<\/th>\n<th>\u4e3b\u8981\u306a\u5bfe\u51e6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>LLM.int8()<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3068\u6d3b\u6027\u5024\u306b\u3088\u308b\u884c\u5217\u7a4d<\/td>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024\u5916\u308c\u5024\u304c INT8 \u306e\u5171\u901a\u5c3a\u5ea6\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u6210\u5206\u3092\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d4c\u8def\u3078\u5206\u96e2\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>SmoothQuant<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3068\u6d3b\u6027\u5024<\/td>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u5916\u308c\u5024\u304c\u9759\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u96e3\u3057\u304f\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7b49\u4fa1\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u306b\u3088\u3063\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u8ca0\u62c5\u3092\u91cd\u307f\u5074\u3078\u79fb\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>GPTQ<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u5f8c\u306e\u91cd\u307f<\/td>\n<td>\u72ec\u7acb\u4e38\u3081\u3067\u306f\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u5c64\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u3092\u6291\u3048\u306b\u304f\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u4e8c\u6b21\u60c5\u5831\u3068\u9010\u6b21\u88dc\u6b63\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u5c64\u51fa\u529b\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>AWQ<\/td>\n<td>\u5b66\u7fd2\u5f8c\u306e\u91cd\u307f<\/td>\n<td>\u3059\u3079\u3066\u306e\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee\u304c\u51fa\u529b\u3078\u540c\u3058\u5f71\u97ff\u3092\u6301\u3064\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024\u7d71\u8a08\u304b\u3089\u91cd\u8981\u306a\u91cd\u307f\u65b9\u5411\u3092\u63a8\u5b9a\u3057\u3066\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>QLoRA<\/td>\n<td>\u57fa\u76e4\u30e2\u30c7\u30eb\u91cd\u307f\u3068\u5fae\u8abf\u6574\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u30fc<\/td>\n<td>\u5927\u898f\u6a21\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u4f4e\u30e1\u30e2\u30ea\u3067\u4fdd\u6301\u3057\u306a\u304c\u3089\u66f4\u65b0\u3057\u305f\u3044\u3002<\/td>\n<td>NF4\u3001\u4e8c\u91cd\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306a\u4f4e\u30e9\u30f3\u30af\u66f4\u65b0\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u308c\u3089\u306f\u3059\u3079\u3066\u540c\u3058\u610f\u5473\u3067\u300c4 \u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u300d\u3084\u300c8 \u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u300d\u3092\u884c\u3046\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6d3b\u6027\u5024\u307e\u3067\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u6f14\u7b97\u3059\u308b\u65b9\u5f0f\u3001\u91cd\u307f\u3060\u3051\u3092\u5727\u7e2e\u3059\u308b\u65b9\u5f0f\u3001\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d4c\u8def\u3092\u90e8\u5206\u7684\u306b\u6b8b\u3059\u65b9\u5f0f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6e08\u307f\u91cd\u307f\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u3066\u5225\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u30fc\u3092\u5b66\u7fd2\u3059\u308b\u65b9\u5f0f\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.19 \u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u611f\u5ea6\u306b\u57fa\u3065\u304f\u91cf\u5b50\u5316\u3082\u5916\u308c\u308b<\/h3>\n<p>GPTQ\u3001AWQ\u3001SmoothQuant \u306a\u3069\u306f\u3001\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5165\u529b\u304b\u3089\u5f97\u305f\u6d3b\u6027\u5024\u7d71\u8a08\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3002\u89b3\u6e2c\u3057\u305f\u5165\u529b\u304c\u904b\u7528\u6642\u306e\u5165\u529b\u3092\u5341\u5206\u306b\u4ee3\u8868\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u91cd\u8981\u3068\u5224\u65ad\u3057\u305f\u65b9\u5411\u3084\u5916\u308c\u5024\u306e\u4f4d\u7f6e\u304c\u5b9f\u969b\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5206\u5e03\u3092 \\(P_{\\mathrm{cal}}\\)\u3001\u5b9f\u904b\u7528\u5206\u5e03\u3092 \\(P_{\\mathrm{run}}\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u524d\u8005\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u671f\u5f85\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3057\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5f8c\u8005\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}_{X\\sim P_{\\mathrm{cal}}}<br \/>\n\\left[<br \/>\n\\|(W-\\hat{W})X\\|^2<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3068\u3001<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}_{X\\sim P_{\\mathrm{run}}}<br \/>\n\\left[<br \/>\n\\|(W-\\hat{W})X\\|^2<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u306f\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u5225\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5206\u5e03\u5909\u5316<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u8a00\u8a9e\u3084\u6587\u4f53\u306e\u5909\u5316<\/td>\n<td>\u5229\u7528\u3055\u308c\u308b\u6d3b\u6027\u5024\u65b9\u5411\u3068\u5916\u308c\u5024\u306e\u983b\u5ea6\u304c\u5909\u308f\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6587\u8108\u9577\u306e\u5909\u5316<\/td>\n<td>\u6ce8\u610f\u6a5f\u69cb\u3068 KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3067\u73fe\u308c\u308b\u5206\u5e03\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bf\u30b9\u30af\u306e\u5909\u5316<\/td>\n<td>\u7279\u5b9a\u5c64\u3084\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u306e\u91cd\u8981\u5ea6\u304c\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u6642\u3068\u7570\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u5f62\u5f0f\u306e\u5909\u5316<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u3001\u6570\u5f0f\u3001\u81ea\u7136\u8a00\u8a9e\u306a\u3069\u3067\u6d3b\u6027\u5024\u7d71\u8a08\u304c\u5909\u308f\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u8aa4\u5dee\u306e\u5c0f\u3055\u3055\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u8907\u6570\u306e\u5165\u529b\u9818\u57df\u3001\u9577\u3055\u3001\u30bf\u30b9\u30af\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u6027\u80fd\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b\u611f\u5ea6\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u65b9\u5f0f\u307b\u3069\u3001\u305d\u306e\u611f\u5ea6\u3092\u63a8\u5b9a\u3057\u305f\u6a19\u672c\u306e\u4ee3\u8868\u6027\u304c\u91cd\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.20 \u95a2\u6570\u5909\u5316\u306f\u5c64\u51fa\u529b\u3068\u6700\u7d42\u30bf\u30b9\u30af\u306e\u4e21\u65b9\u3067\u8a55\u4fa1\u3059\u308b<\/h3>\n<p>LLM \u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e09\u6bb5\u968e\u306e\u8a55\u4fa1\u3092\u5206\u3051\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u6e2c\u5b9a\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u5206\u304b\u308b\u3053\u3068<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u306e\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3001\u6700\u5927\u8aa4\u5dee\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u7387\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3068\u5c3a\u5ea6\u304c\u91cd\u307f\u5206\u5e03\u3078\u9069\u5408\u3057\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c64\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u5c64\u51fa\u529b\u5dee\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee\u304c\u5b9f\u969b\u306e\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u901a\u3057\u3066\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u73fe\u308c\u308b\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u640d\u5931\u3001\u4e88\u6e2c\u3001\u751f\u6210\u54c1\u8cea\u3001\u9577\u6587\u8108\u6027\u80fd\u306a\u3069\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u5c64\u306e\u8aa4\u5dee\u4f1d\u64ad\u3092\u542b\u3080\u6700\u7d42\u7684\u306a\u95a2\u6570\u5909\u5316\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b7\u30b9\u30c6\u30e0\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u5bb9\u91cf\u3001\u5b9f\u884c\u6642\u30e1\u30e2\u30ea\u3001\u901f\u5ea6\u3001\u96fb\u529b\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6570\u5024\u7684\u306a\u7cbe\u5ea6\u3068\u5b9f\u88c5\u4e0a\u306e\u5229\u76ca\u304c\u4e21\u7acb\u3057\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5c64\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u751f\u6210\u7cfb\u5217\u306e\u521d\u671f\u6bb5\u968e\u3067\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u9806\u4f4d\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u3001\u5f8c\u7d9a\u306e\u5165\u529b\u7cfb\u5217\u81ea\u4f53\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u81ea\u5df1\u56de\u5e30\u751f\u6210\u3067\u306f\u3001\u4e00\u5ea6\u306e\u96e2\u6563\u7684\u306a\u9078\u629e\u5dee\u304c\u3001\u305d\u306e\u5f8c\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u8a08\u7b97\u3078\u4f1d\u308f\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u91cd\u307f\u3084\u4e2d\u9593\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u6570\u5024\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u3066\u3082\u3001\u6700\u7d42\u7684\u306a\u78ba\u7387\u9806\u4f4d\u3084\u751f\u6210\u7d50\u679c\u304c\u7dad\u6301\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002LLM \u306e\u91cf\u5b50\u5316\u8a55\u4fa1\u3067\u306f\u3001\u6570\u5024\u8ddd\u96e2\u3068\u95a2\u6570\u51fa\u529b\u306e\u5dee\u3092\u540c\u4e00\u8996\u3057\u306a\u3044\u3053\u3068\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>16.21 LLM \u91cf\u5b50\u5316\u306f\u8aa4\u5dee\u3092\u91cd\u8981\u5ea6\u306e\u4f4e\u3044\u5834\u6240\u3078\u79fb\u3059\u8a2d\u8a08\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>LLM \u306e\u91cd\u307f\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u91cd\u307f\u3092\u540c\u3058\u7cbe\u5ea6\u3067\u5143\u306e\u5024\u3078\u8fd1\u3065\u3051\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5b9f\u969b\u306e\u6d3b\u6027\u5024\u3001\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u3001\u5916\u308c\u5024\u3001\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u69cb\u9020\u3092\u8003\u616e\u3057\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u51fa\u529b\u3078\u5f37\u304f\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u65b9\u5411\u306e\u8aa4\u5dee\u3092\u6291\u3048\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>LLM.int8() \u306f\u3001\u5916\u308c\u5024\u3092\u901a\u5e38\u6210\u5206\u304b\u3089\u5206\u96e2\u3057\u3001\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u5316\u306b\u3088\u308b\u640d\u5931\u304c\u5927\u304d\u3044\u90e8\u5206\u3078\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d4c\u8def\u3092\u6b8b\u3059\u3002SmoothQuant \u306f\u3001\u6570\u5b66\u7684\u306b\u7b49\u4fa1\u306a\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u3092\u4f7f\u3044\u3001\u6d3b\u6027\u5024\u3068\u91cd\u307f\u306e\u9593\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u306b\u304f\u3055\u3092\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u3002GPTQ \u306f\u3001\u5c64\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee\u306e\u4e8c\u6b21\u8fd1\u4f3c\u3092\u5229\u7528\u3057\u3001\u3042\u308b\u91cd\u307f\u306e\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u3092\u5225\u306e\u91cd\u307f\u3067\u88dc\u511f\u3059\u308b\u3002AWQ \u306f\u3001\u6d3b\u6027\u5024\u304b\u3089\u91cd\u307f\u306e\u91cd\u8981\u5ea6\u3092\u63a8\u5b9a\u3057\u3001\u91cd\u8981\u306a\u65b9\u5411\u3092\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>QLoRA \u306f\u3001\u6b63\u898f\u5316\u3055\u308c\u305f\u91cd\u307f\u5206\u5e03\u3078\u9069\u5408\u3059\u308b\u975e\u4e00\u69d8\u306a 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3001\u5c3a\u5ea6\u60c5\u5831\u3092\u5727\u7e2e\u3059\u308b\u4e8c\u91cd\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6e08\u307f\u57fa\u76e4\u91cd\u307f\u3068\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u66f4\u65b0\u3092\u5206\u96e2\u3059\u308b\u4f4e\u30e9\u30f3\u30af\u5b66\u7fd2\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u308c\u3089\u306e\u65b9\u5f0f\u306b\u5171\u901a\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u6d88\u3059\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6709\u9650\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3068\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u306e\u4e2d\u3067\u3001\u8aa4\u5dee\u3092\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u95a2\u6570\u3078\u5f71\u97ff\u3057\u306b\u304f\u3044\u5834\u6240\u3078\u79fb\u3057\u3001\u5f71\u97ff\u306e\u5927\u304d\u3044\u5024\u3001\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u3001\u65b9\u5411\u3001\u6f14\u7b97\u3060\u3051\u3092\u76f8\u5bfe\u7684\u306b\u9ad8\u3044\u7cbe\u5ea6\u3067\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001LLM \u306e\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u306f\u3001\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3060\u3051\u3067\u306f\u8a18\u8ff0\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3001\u5c3a\u5ea6\u306e\u7c92\u5ea6\u3001\u5916\u308c\u5024\u51e6\u7406\u3001\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5206\u5e03\u3001\u8aa4\u5dee\u88dc\u511f\u3001\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d4c\u8def\u3001\u8a08\u7b97\u6642\u306e\u5fa9\u53f7\u5f62\u5f0f\u3092\u542b\u3080\u8a2d\u8a08\u3068\u3057\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>17. \u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u304c\u5fc5\u305a\u9ad8\u901f\u5316\u306b\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h2>\n<h3>17.1 \u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u304c\u76f4\u63a5\u6c7a\u3081\u308b\u306e\u306f\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53\u306e\u4e0b\u9650\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u6570\u3092 \\(P\\)\u3001\u91cd\u307f 1 \u500b\u5f53\u305f\u308a\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u9577\u3092 \\(b\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53\u306e\u7406\u8ad6\u4fdd\u5b58\u91cf\u306f\u6b21\u306e\u5f0f\u3067\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nS_{\\mathrm{weights}}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{Pb}{8}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>70 \u5104\u500b\u306e\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u3092 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u7406\u8ad6\u5024\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nS_{\\mathrm{weights}}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{<br \/>\n7\\times10^9\\times4<br \/>\n}{8}<br \/>\n=<br \/>\n3.5\\times10^9<br \/>\n\\ \\mathrm{byte}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>10 \u9032\u8868\u8a18\u3067\u306f\u7d04 3.5 GB\u30012 \u9032\u8868\u8a18\u3067\u306f\u7d04 3.26 GiB \u306b\u306a\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u3092\u9699\u9593\u306a\u304f 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u3057\u3066\u4e26\u3079\u305f\u5834\u5408\u306e\u91cd\u307f\u672c\u4f53\u3060\u3051\u306e\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5b9f\u969b\u306e\u30e2\u30c7\u30eb\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u306b\u306f\u3001\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9\u4ee5\u5916\u306e\u60c5\u5831\u3082\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u4fdd\u5b58\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u7406\u7531<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9<\/td>\n<td>\u5404\u91cd\u307f\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3069\u306e\u96e2\u6563\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u6307\u5b9a\u3059\u308b\u672c\u4f53\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b9\u30b1\u30fc\u30eb<\/td>\n<td>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3054\u3068\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u7bc4\u56f2\u3084\u5fa9\u53f7\u500d\u7387\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5143\u306e\u91cd\u307f\u5c3a\u5ea6\u3078\u623b\u3059\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bc\u30ed\u70b9<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u4e0a\u3067\u5b9f\u6570\u306e 0 \u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4f4d\u7f6e\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u975e\u5bfe\u79f0\u306a\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u5fa9\u53f7\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/td>\n<td>\u975e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u5404\u30b3\u30fc\u30c9\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5b9f\u969b\u306e\u6570\u5024\u3068\u3057\u3066\u89e3\u91c8\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u60c5\u5831<\/td>\n<td>\u5f62\u72b6\u3001\u30c7\u30fc\u30bf\u578b\u3001\u683c\u7d0d\u4f4d\u7f6e\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u3092\u8a18\u9332\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u63a8\u8ad6\u30a8\u30f3\u30b8\u30f3\u304c\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u3092\u6b63\u3057\u304f\u8aad\u307f\u53d6\u308b\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u975e\u91cf\u5b50\u5316\u90e8\u5206<\/td>\n<td>\u57cb\u3081\u8fbc\u307f\u3001\u51fa\u529b\u5c64\u3001\u6b63\u898f\u5316\u4fc2\u6570\u306a\u3069\u3092\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u3067\u6b8b\u3059\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7cbe\u5ea6\u4f4e\u4e0b\u306e\u5927\u304d\u3044\u90e8\u5206\u3084\u672a\u5bfe\u5fdc\u6f14\u7b97\u3092\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8a9e\u5f59\u3068\u8a2d\u5b9a<\/td>\n<td>\u30c8\u30fc\u30af\u30ca\u30a4\u30b6\u30fc\u3001\u8a9e\u5f59\u8868\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u69cb\u9020\u306a\u3069\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u6587\u5b57\u5217\u306e\u5909\u63db\u3068\u30e2\u30c7\u30eb\u5b9f\u884c\u306b\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u6570\u3078 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u639b\u3051\u305f\u5024\u306f\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u5168\u4f53\u306e\u5bb9\u91cf\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u30e2\u30c7\u30eb\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u304c\u7406\u8ad6\u5024\u3088\u308a\u5927\u304d\u3044\u3053\u3068\u306f\u3001\u76f4\u3061\u306b\u975e\u52b9\u7387\u3092\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5fa9\u53f7\u3057\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u69cb\u9020\u3092\u518d\u73fe\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u60c5\u5831\u304c\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.2 \u5b9f\u884c\u6642\u30e1\u30e2\u30ea\u306f\u30e2\u30c7\u30eb\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u5bb9\u91cf\u3088\u308a\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u30b9\u30c8\u30ec\u30fc\u30b8\u3078\u4fdd\u5b58\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u3068\u3001\u63a8\u8ad6\u4e2d\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u30e1\u30e2\u30ea\u3078\u53ce\u307e\u308b\u3053\u3068\u306f\u5225\u3067\u3042\u308b\u3002\u63a8\u8ad6\u6642\u306b\u306f\u3001\u91cd\u307f\u4ee5\u5916\u306b\u3082\u6d3b\u6027\u5024\u3001\u4f5c\u696d\u7528\u30d0\u30c3\u30d5\u30a1\u30fc\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3001\u63a8\u8ad6\u30a8\u30f3\u30b8\u30f3\u306e\u7ba1\u7406\u9818\u57df\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5b9f\u884c\u4e2d\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u7dcf\u30e1\u30e2\u30ea\u306f\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nM_{\\mathrm{total}}<br \/>\n=<br \/>\nM_{\\mathrm{weights}}<br \/>\n+<br \/>\nM_{\\mathrm{activations}}<br \/>\n+<br \/>\nM_{\\mathrm{KV}}<br \/>\n+<br \/>\nM_{\\mathrm{workspace}}<br \/>\n+<br \/>\nM_{\\mathrm{runtime}}<br \/>\n+<br \/>\nM_{\\mathrm{other}}<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u9818\u57df<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u5897\u52a0\u8981\u56e0<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u3001\u30b9\u30b1\u30fc\u30eb\u3001\u975e\u91cf\u5b50\u5316\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u6570\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba\u306b\u3088\u3063\u3066\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024<\/td>\n<td>\u5404\u5c64\u306e\u5165\u529b\u3001\u51fa\u529b\u3001\u4e2d\u9593\u8a08\u7b97\u5024\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30d0\u30c3\u30c1\u30b5\u30a4\u30ba\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u5e45\u3001\u5b9f\u884c\u65b9\u5f0f\u306b\u3088\u3063\u3066\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5<\/td>\n<td>\u904e\u53bb\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u306e\u30ad\u30fc\u3068\u5024\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6587\u8108\u9577\u3001\u751f\u6210\u9577\u3001\u5c64\u6570\u3001KV \u30d8\u30c3\u30c9\u6570\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f5c\u696d\u9818\u57df<\/td>\n<td>\u884c\u5217\u7a4d\u3001\u4e26\u3079\u66ff\u3048\u3001\u5fa9\u53f7\u3001\u6ce8\u610f\u8a08\u7b97\u306e\u4e00\u6642\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u6f14\u7b97\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u3068\u5165\u529b\u5f62\u72b6\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e9\u30f3\u30bf\u30a4\u30e0<\/td>\n<td>\u63a8\u8ad6\u30a8\u30f3\u30b8\u30f3\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u7ba1\u7406\u3001\u6f14\u7b97\u30b0\u30e9\u30d5\u306a\u3069\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5b9f\u88c5\u65b9\u5f0f\u3068\u6709\u52b9\u5316\u3057\u305f\u6a5f\u80fd\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5468\u8fba\u51e6\u7406<\/td>\n<td>OS\u3001\u753b\u9762\u8868\u793a\u3001\u691c\u7d22\u51e6\u7406\u3001\u5225\u30e2\u30c7\u30eb\u3001\u901a\u5e38\u30a2\u30d7\u30ea\u30b1\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u304c\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u63a8\u8ad6\u3068\u540c\u6642\u306b\u52d5\u304b\u3059\u51e6\u7406\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cd\u307f\u672c\u4f53\u304c\u30e1\u30e2\u30ea\u3078\u53ce\u307e\u3063\u3066\u3082\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3084\u4f5c\u696d\u9818\u57df\u3092\u78ba\u4fdd\u3067\u304d\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u6307\u5b9a\u3057\u305f\u6587\u8108\u9577\u3084\u5b9f\u884c\u6761\u4ef6\u3067\u63a8\u8ad6\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u30e1\u30e2\u30ea\u3092\u91cd\u307f\u5bb9\u91cf\u3060\u3051\u3067\u4f7f\u3044\u5207\u308b\u69cb\u6210\u3067\u306f\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u8aad\u307f\u8fbc\u307f\u306b\u306f\u6210\u529f\u3057\u3066\u3082\u3001\u6700\u521d\u306e\u63a8\u8ad6\u3084\u9577\u6587\u751f\u6210\u3067\u30e1\u30e2\u30ea\u4e0d\u8db3\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.3 \u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u6e1b\u308a\u3084\u3059\u3044<\/h3>\n<p>\u8907\u6570\u306e\u91cd\u307f\u3067\u4e00\u3064\u306e\u30b9\u30b1\u30fc\u30eb\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u5171\u6709\u3059\u308b\u91cd\u307f\u96c6\u5408\u3092\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3068\u547c\u3076\u3002\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba\u3092 \\(G\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cd\u307f\u3092 \\(G\\) \u500b\u305a\u3064\u533a\u5207\u308a\u3001\u5404\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3078\u500b\u5225\u306e\u30b9\u30b1\u30fc\u30eb\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u3064\u306e\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u5185\u306e\u6700\u5927\u7d76\u5bfe\u5024\u3092 \\(A_g\\)\u3001\u7b26\u53f7\u4ed8\u304d\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u306e\u6700\u5927\u7d76\u5bfe\u5024\u3092 \\(q_{\\max}\\) \u3068\u3059\u308c\u3070\u3001\u5bfe\u79f0\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5c3a\u5ea6\u306f\u6982\u306d\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ns_g<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{A_g}{q_{\\max}}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u304c\u5927\u304d\u3044\u5834\u5408\u3001\u5206\u5e03\u306e\u7570\u306a\u308b\u591a\u6570\u306e\u91cd\u307f\u304c\u540c\u3058 \\(A_g\\) \u3068 \\(s_g\\) \u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u3002\u4e00\u90e8\u306e\u5916\u308c\u5024\u304c\u5c3a\u5ea6\u3092\u5e83\u3052\u308b\u3068\u3001\u901a\u5e38\u5024\u3078\u4f7f\u3048\u308b\u523b\u307f\u5e45\u3082\u7c97\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308c\u3070\u3001\u5404\u5c40\u6240\u7bc4\u56f2\u3078\u5c3a\u5ea6\u3092\u5408\u308f\u305b\u3084\u3059\u3044\u3002\u5916\u308c\u5024\u304c\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u91cd\u307f\u6570\u3082\u9650\u5b9a\u3055\u308c\u3001\u540c\u3058 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u3082\u518d\u69cb\u6210\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3084\u3059\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba<\/th>\n<th>\u5206\u5e03\u3078\u306e\u9069\u5408<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee<\/th>\n<th>\u5c3a\u5ea6\u6570<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u5168\u4f53<\/td>\n<td>\u5206\u5e03\u5dee\u3092\u307b\u3068\u3093\u3069\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u3084\u5c64\u5dee\u306b\u3088\u3063\u3066\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u6700\u3082\u5c11\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u5c64\u3054\u3068\u306e\u5206\u5e03\u5dee\u3078\u9069\u5408\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u5185\u90e8\u306e\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u5dee\u306f\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u6570\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>128 \u500b\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u5c40\u6240\u7684\u306a\u5024\u57df\u3078\u5c3a\u5ea6\u3092\u5408\u308f\u305b\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>128 \u91cd\u307f\u3054\u3068\u306b\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>64 \u500b\u5358\u4f4d<\/td>\n<td>\u3055\u3089\u306b\u5c40\u6240\u7684\u306a\u5206\u5e03\u3078\u9069\u5408\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>128 \u500b\u5358\u4f4d\u3088\u308a\u6e1b\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>128 \u500b\u5358\u4f4d\u306e\u7d04 2 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53\u306e 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u5909\u66f4\u305b\u305a\u3001\u5c3a\u5ea6\u60c5\u5831\u3092\u5897\u3084\u3057\u3066\u5c40\u6240\u7684\u306a\u8868\u73fe\u80fd\u529b\u3092\u9ad8\u3081\u308b\u64cd\u4f5c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.4 \u5c0f\u3055\u306a\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u306f\u5b9f\u52b9\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u5897\u3084\u3059<\/h3>\n<p>\u91cd\u307f\u6570\u3092 \\(P\\)\u3001\u5404\u91cd\u307f\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u3092 \\(b_w\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba\u3092 \\(G\\)\u3001\u5404\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u306e\u30b9\u30b1\u30fc\u30eb\u3092 \\(b_s\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3068\u3059\u308b\u3002\u30bc\u30ed\u70b9\u3084\u305d\u306e\u4ed6\u306e\u60c5\u5831\u3092\u7701\u3051\u3070\u3001\u7dcf\u4fdd\u5b58\u91cf\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nB_{\\mathrm{total}}<br \/>\n=<br \/>\nPb_w<br \/>\n+<br \/>\n\\frac{P}{G}b_s<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cd\u307f 1 \u500b\u5f53\u305f\u308a\u3078\u63db\u7b97\u3057\u305f\u5b9f\u52b9\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nb_{\\mathrm{effective}}<br \/>\n=<br \/>\nb_w<br \/>\n+<br \/>\n\\frac{b_s}{G}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u91cd\u307f\u3068 16 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b9\u30b1\u30fc\u30eb\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba 128 \u3067\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nb_{\\mathrm{effective}}<br \/>\n=<br \/>\n4<br \/>\n+<br \/>\n\\frac{16}{128}<br \/>\n=<br \/>\n4.125<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba 64 \u3067\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nb_{\\mathrm{effective}}<br \/>\n=<br \/>\n4<br \/>\n+<br \/>\n\\frac{16}{64}<br \/>\n=<br \/>\n4.25<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30bc\u30ed\u70b9\u3001\u30a2\u30e9\u30a4\u30f3\u30e1\u30f3\u30c8\u3001\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u60c5\u5831\u3082\u542b\u3081\u308c\u3070\u3001\u5b9f\u52b9\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u3055\u3089\u306b\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba<\/th>\n<th>\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9<\/th>\n<th>16 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b9\u30b1\u30fc\u30eb\u306e\u8ca0\u62c5<\/th>\n<th>\u5c3a\u5ea6\u3060\u3051\u3092\u542b\u3080\u5b9f\u52b9\u30d3\u30c3\u30c8\u6570<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>256<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\u91cd\u307f 1 \u500b\u5f53\u305f\u308a 0.0625 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>4.0625 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>128<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\u91cd\u307f 1 \u500b\u5f53\u305f\u308a 0.125 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>4.125 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>64<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\u91cd\u307f 1 \u500b\u5f53\u305f\u308a 0.25 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>4.25 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>32<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>\u91cd\u307f 1 \u500b\u5f53\u305f\u308a 0.5 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>4.5 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5c0f\u3055\u306a\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u5c3a\u5ea6\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u3068\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u56de\u6570\u3092\u5897\u3084\u3059\u3002\u30e2\u30c7\u30eb\u540d\u306b\u540c\u3058 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3068\u8a18\u8f09\u3055\u308c\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u5bb9\u91cf\u3001\u7cbe\u5ea6\u3001\u5fa9\u53f7\u8cbb\u7528\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.5 \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u8a70\u3081\u8fbc\u307f\u65b9\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b9f\u969b\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u304c\u5909\u308f\u308b<\/h3>\n<p>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u306f\u3001\u7406\u8ad6\u4e0a\u306f 1 \u30d0\u30a4\u30c8\u3078 2 \u500b\u683c\u7d0d\u3067\u304d\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u914d\u7f6e\u3067\u306f\u3001\u884c\u3084\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3092\u6f14\u7b97\u5668\u304c\u6271\u3044\u3084\u3059\u3044\u5883\u754c\u3078\u305d\u308d\u3048\u308b\u305f\u3081\u3001\u30d1\u30c7\u30a3\u30f3\u30b0\u304c\u5165\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u5185\u306e\u91cd\u307f\u6570\u304c\u683c\u7d0d\u5358\u4f4d\u306e\u500d\u6570\u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u672b\u5c3e\u306b\u672a\u4f7f\u7528\u9818\u57df\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002\u5c3a\u5ea6\u3068\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5225\u9818\u57df\u3078\u7f6e\u304f\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u5404\u9818\u57df\u306e\u5883\u754c\u3092\u305d\u308d\u3048\u308b\u305f\u3081\u306e\u4f59\u767d\u3082\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8981\u56e0<\/th>\n<th>\u7406\u8ad6\u5024\u3068\u306e\u5dee<\/th>\n<th>\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u7406\u7531<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30d3\u30c3\u30c8\u30d1\u30c3\u30ad\u30f3\u30b0<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u306e\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u6574\u6570\u30ef\u30fc\u30c9\u3078\u8a70\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30e1\u30e2\u30ea\u3068\u6f14\u7b97\u5668\u304c\u30d3\u30c3\u30c8\u5358\u4f4d\u3067\u306f\u306a\u304f\u30d0\u30a4\u30c8\u3084\u30ef\u30fc\u30c9\u5358\u4f4d\u3067\u52d5\u304f\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30d1\u30c7\u30a3\u30f3\u30b0<\/td>\n<td>\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u672b\u5c3e\u3084\u884c\u672b\u306b\u672a\u4f7f\u7528\u9818\u57df\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u547d\u4ee4\u3084\u884c\u5217\u7a4d\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u306e\u51e6\u7406\u5358\u4f4d\u3078\u305d\u308d\u3048\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30a2\u30e9\u30a4\u30f3\u30e1\u30f3\u30c8<\/td>\n<td>\u6b21\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u9818\u57df\u307e\u3067\u7a7a\u304d\u304c\u5165\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u52b9\u7387\u7684\u306a\u30e1\u30e2\u30ea\u30a2\u30af\u30bb\u30b9\u3084\u76f4\u63a5\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u3092\u53ef\u80fd\u306b\u3059\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u30d8\u30c3\u30c0\u30fc<\/td>\n<td>\u5404\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3078\u5c3a\u5ea6\u3084\u578b\u60c5\u5831\u304c\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30d6\u30ed\u30c3\u30af\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u5fa9\u53f7\u3057\u3001\u6f14\u7b97\u3067\u304d\u308b\u3088\u3046\u306b\u3059\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u7406\u8ad6\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3078\u8fd1\u3044\u5f62\u5f0f\u304c\u3001\u5fc5\u305a\u3057\u3082\u6700\u3082\u9ad8\u901f\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u6570\u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u4f59\u767d\u3092\u8a31\u3057\u3066\u3067\u3082\u3001\u6f14\u7b97\u5668\u304c\u9023\u7d9a\u3057\u3066\u8aad\u307f\u53d6\u308c\u308b\u914d\u7f6e\u3078\u5909\u3048\u305f\u65b9\u304c\u3001\u5b9f\u884c\u6642\u9593\u3092\u77ed\u7e2e\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.6 \u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u306f\u6f14\u7b97\u524d\u306b\u5c55\u958b\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b<\/h3>\n<p>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u91cd\u307f\u3092\u30e1\u30e2\u30ea\u304b\u3089\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u3066\u3082\u3001\u6f14\u7b97\u5668\u304c 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u5024\u3092\u76f4\u63a5\u7a4d\u548c\u3078\u5165\u529b\u3067\u304d\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u305d\u306e\u5834\u5408\u3001\u683c\u7d0d\u30ef\u30fc\u30c9\u304b\u3089\u5404\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u53d6\u308a\u51fa\u3057\u3001\u7b26\u53f7\u3092\u89e3\u91c8\u3057\u3001\u5c3a\u5ea6\u3092\u639b\u3051\u30018 \u30d3\u30c3\u30c8\u307e\u305f\u306f 16 \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u5024\u3078\u5909\u63db\u3057\u3066\u304b\u3089\u6f14\u7b97\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u91cd\u307f\u304b\u3089\u6f14\u7b97\u5024\u3092\u4f5c\u308b\u51e6\u7406\u306f\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u6bb5\u968e\u3092\u542b\u3080\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u51e6\u7406<\/th>\n<th>\u8ffd\u52a0\u8cbb\u7528<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u8aad\u307f\u51fa\u3057<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u306e 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u542b\u3080\u30d0\u30a4\u30c8\u3084\u30ef\u30fc\u30c9\u3092\u30e1\u30e2\u30ea\u304b\u3089\u53d6\u5f97\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u8ee2\u9001\u91cf\u3092\u524a\u6e1b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30d3\u30c3\u30c8\u62bd\u51fa<\/td>\n<td>\u30b7\u30d5\u30c8\u3068\u30de\u30b9\u30af\u3067\u5404\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u53d6\u308a\u51fa\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u547d\u4ee4\u3068\u4f9d\u5b58\u95a2\u4fc2\u304c\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7b26\u53f7\u5909\u63db<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u6f14\u7b97\u5668\u304c\u6271\u3046\u7b26\u53f7\u4ed8\u304d\u6574\u6570\u306a\u3069\u3078\u5e83\u3052\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c55\u958b\u51e6\u7406\u3068\u30ec\u30b8\u30b9\u30bf\u30fc\u3092\u6d88\u8cbb\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5fa9\u53f7<\/td>\n<td>\u30b9\u30b1\u30fc\u30eb\u3084\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3092\u9069\u7528\u3057\u3066\u6f14\u7b97\u5024\u3092\u4f5c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4e57\u7b97\u3001\u8868\u53c2\u7167\u3001\u5c3a\u5ea6\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7a4d\u548c<\/td>\n<td>\u5c55\u958b\u6e08\u307f\u306e\u91cd\u307f\u3068\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u639b\u3051\u3066\u7d2f\u7a4d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6f14\u7b97\u5668\u304c\u76f4\u63a5\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u7cbe\u5ea6\u3067\u5b9f\u884c\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u6f14\u7b97\u306b\u6700\u9069\u5316\u3055\u308c\u305f\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u3067\u306f\u3001\u5fa9\u53f7\u3068\u7a4d\u548c\u3092\u878d\u5408\u3057\u3001\u91cd\u307f\u3092\u5b8c\u5168\u306a\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u914d\u5217\u3078\u5c55\u958b\u305b\u305a\u306b\u51e6\u7406\u3059\u308b\u3002\u305d\u308c\u3067\u3082\u3001\u30d3\u30c3\u30c8\u62bd\u51fa\u3084\u5c3a\u5ea6\u9069\u7528\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u6d88\u3048\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u5fa9\u53f7\u3057\u305f\u91cd\u307f\u3092\u5225\u306e\u5927\u304d\u306a\u30d0\u30c3\u30d5\u30a1\u30fc\u3078\u66f8\u304d\u51fa\u3057\u3066\u304b\u3089\u884c\u5217\u7a4d\u3092\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u3068\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3067\u524a\u6e1b\u3057\u305f\u30e1\u30e2\u30ea\u8ee2\u9001\u3092\u518d\u3073\u5897\u3084\u3059\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5f62\u5f0f\u306e\u5229\u70b9\u3092\u5f97\u308b\u306b\u306f\u3001\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u305f\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u305d\u306e\u5834\u3067\u6f14\u7b97\u3078\u5229\u7528\u3059\u308b\u5b9f\u88c5\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.7 \u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u6f14\u7b97\u5668\u304c\u3042\u3063\u3066\u3082\u7d2f\u7a4d\u306f\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u5165\u529b\u3068\u91cd\u307f\u304c\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u5185\u7a4d\u306e\u90e8\u5206\u548c\u306f\u901a\u5e38\u3001\u3088\u308a\u5e83\u3044\u5f62\u5f0f\u3067\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5024\u3069\u3046\u3057\u306e\u7a4d\u3092\u591a\u6570\u52a0\u3048\u308b\u3068\u3001\u5165\u529b\u5f62\u5f0f\u306e\u7bc4\u56f2\u3092\u5bb9\u6613\u306b\u8d85\u3048\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9\u3092 \\(q_{w,i}\\)\u3001\u6d3b\u6027\u5024\u30b3\u30fc\u30c9\u3092 \\(q_{x,i}\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6574\u6570\u5185\u7a4d\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\na<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{i=1}^{n}<br \/>\nq_{w,i}q_{x,i}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5404\u7a4d\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u9805\u6570 \\(n\\) \u304c\u5897\u3048\u308b\u307b\u3069\u90e8\u5206\u548c\u306e\u6700\u5927\u7d76\u5bfe\u5024\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u30014 \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u5165\u529b\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u7d2f\u7a4d\u5024\u307e\u3067 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u5229\u7528\u3057\u5f97\u308b\u7cbe\u5ea6<\/th>\n<th>\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f\u4fdd\u5b58<\/td>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3069\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u5bb9\u91cf\u3068\u91cd\u307f\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u3092\u524a\u6e1b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024<\/td>\n<td>8 \u30d3\u30c3\u30c8\u300116 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3069\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3054\u3068\u306e\u6570\u5024\u7bc4\u56f2\u3068\u6f14\u7b97\u7cbe\u5ea6\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e57\u7b97<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u7cbe\u5ea6\u306e\u7d44\u5408\u305b\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u5f62\u5f0f\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3068\u6d3b\u6027\u5024\u306e\u7a4d\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d2f\u7a4d<\/td>\n<td>32 \u30d3\u30c3\u30c8\u6574\u6570\u3084\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u306a\u3069\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9577\u3044\u5185\u7a4d\u3067\u7bc4\u56f2\u3068\u4f4e\u4f4d\u6841\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u51fa\u529b<\/td>\n<td>\u6b21\u5c64\u306b\u5408\u308f\u305b\u3066\u518d\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d2f\u7a4d\u5024\u3092\u6b21\u306e\u8868\u73fe\u5f62\u5f0f\u3078\u623b\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u300c4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u300d\u3068\u3044\u3046\u8aac\u660e\u3067\u3082\u30014 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u306e\u306f\u91cd\u307f\u306e\u4fdd\u5b58\u5f62\u5f0f\u3060\u3051\u3067\u3042\u308a\u3001\u4e57\u7b97\u5165\u529b\u3001\u7d2f\u7a4d\u3001\u51fa\u529b\u304c\u7570\u306a\u308b\u7cbe\u5ea6\u3067\u3042\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u901f\u5ea6\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u306e\u306f\u3001\u3053\u306e\u8a08\u7b97\u7d4c\u8def\u5168\u4f53\u3092\u30cf\u30fc\u30c9\u30a6\u30a7\u30a2\u304c\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u52b9\u7387\u7684\u306b\u51e6\u7406\u3067\u304d\u308b\u304b\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.8 \u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df\u5f8b\u901f\u306a\u3089\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306e\u5229\u76ca\u304c\u5927\u304d\u3044<\/h3>\n<p>\u51e6\u7406\u6642\u9593\u306f\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u6f14\u7b97\u3092\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u6642\u9593\u3068\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u30e1\u30e2\u30ea\u304b\u3089\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u6642\u9593\u306e\u5927\u304d\u3044\u65b9\u306b\u652f\u914d\u3055\u308c\u308b\u3002\u6f14\u7b97\u91cf\u3092 \\(F\\)\u3001\u8ee2\u9001\u30c7\u30fc\u30bf\u91cf\u3092 \\(B\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6f14\u7b97\u5bc6\u5ea6\u306f\u6b21\u306e\u5024\u3067\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nI<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{F}{B}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6f14\u7b97\u5bc6\u5ea6\u304c\u4f4e\u3044\u51e6\u7406\u3067\u306f\u3001\u5c11\u306a\u3044\u6f14\u7b97\u306e\u305f\u3081\u306b\u5927\u91cf\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u8aad\u307f\u51fa\u3059\u3002\u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u6f14\u7b97\u5668\u3088\u308a\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df\u304c\u5f8b\u901f\u306b\u306a\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u3092 16 \u30d3\u30c3\u30c8\u304b\u3089 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3078\u5727\u7e2e\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cd\u307f\u672c\u4f53\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u306f\u7406\u8ad6\u4e0a 4 \u5206\u306e 1 \u306b\u306a\u308b\u3002\u91cd\u307f\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u304c\u4e3b\u8981\u306a\u5f8b\u901f\u3067\u3042\u308c\u3070\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b9f\u884c\u6642\u9593\u3092\u5927\u304d\u304f\u77ed\u7e2e\u3067\u304d\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5f8b\u901f\u8981\u56e0<\/th>\n<th>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306e\u76f4\u63a5\u52b9\u679c<\/th>\n<th>\u671f\u5f85\u3067\u304d\u308b\u7d50\u679c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f\u8aad\u307f\u51fa\u3057<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u5e2f\u57df\u3067\u591a\u304f\u306e\u91cd\u307f\u3092\u4f9b\u7d66\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5fa9\u53f7\u8cbb\u7528\u304c\u5c0f\u3055\u3051\u308c\u3070\u901f\u5ea6\u5411\u4e0a\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6f14\u7b97\u5668<\/td>\n<td>\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u7a4d\u548c\u5668\u304c\u3042\u308c\u3070\u3001\u6f14\u7b97\u6570\u5f53\u305f\u308a\u306e\u51e6\u7406\u91cf\u3092\u5897\u3084\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30cf\u30fc\u30c9\u30a6\u30a7\u30a2\u3068\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u304c\u5bfe\u5fdc\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u306b\u9650\u308a\u901f\u5ea6\u5411\u4e0a\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5fa9\u53f7\u51e6\u7406<\/td>\n<td>\u30d3\u30c3\u30c8\u62bd\u51fa\u3001\u5c3a\u5ea6\u9069\u7528\u3001\u5f62\u5f0f\u5909\u63db\u304c\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8ee2\u9001\u524a\u6e1b\u3088\u308a\u5fa9\u53f7\u8cbb\u7528\u304c\u5927\u304d\u3044\u3068\u901f\u5ea6\u304c\u5411\u4e0a\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3060\u3051\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u76f4\u63a5\u6e1b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u9577\u6587\u8108\u3067\u306f\u5225\u306e\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df\u304c\u5f8b\u901f\u3068\u3057\u3066\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u91cd\u307f\u304c\u7279\u306b\u6709\u5229\u306b\u306a\u308a\u3084\u3059\u3044\u306e\u306f\u3001\u540c\u3058\u91cd\u307f\u3092\u4e00\u5ea6\u3060\u3051\u3001\u307e\u305f\u306f\u5c11\u306a\u3044\u56de\u6570\u3060\u3051\u4f7f\u3044\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u304b\u3089\u306e\u4f9b\u7d66\u304c\u6f14\u7b97\u3088\u308a\u9045\u3044\u5834\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.9 \u6f14\u7b97\u5f8b\u901f\u3067\u306f\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5bfe\u5fdc\u547d\u4ee4\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u51e6\u7406\u304c\u6f14\u7b97\u5668\u306e\u80fd\u529b\u306b\u5236\u7d04\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u91cd\u307f\u306e\u8ee2\u9001\u91cf\u3060\u3051\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3066\u3082\u5b9f\u884c\u6642\u9593\u306f\u307b\u3068\u3093\u3069\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3067\u901f\u5ea6\u3092\u4e0a\u3052\u308b\u306b\u306f\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5024\u3092\u76f4\u63a5\u5165\u529b\u3067\u304d\u308b\u7a4d\u548c\u547d\u4ee4\u3068\u3001\u305d\u306e\u547d\u4ee4\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u91cd\u307f\u3092 FP16 \u3078\u5c55\u958b\u3057\u3001\u901a\u5e38\u306e FP16 \u884c\u5217\u7a4d\u3092\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u884c\u5217\u7a4d\u90e8\u5206\u306e\u6f14\u7b97\u91cf\u306f FP16 \u306e\u307e\u307e\u3067\u3042\u308b\u3002\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306b\u3088\u308b\u5229\u76ca\u306f\u3001\u4e3b\u306b\u91cd\u307f\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u306e\u524a\u6e1b\u3078\u9650\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u65b9\u30014 \u30d3\u30c3\u30c8\u6574\u6570\u3068 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u76f4\u63a5\u51e6\u7406\u3059\u308b\u547d\u4ee4\u304c\u3042\u308a\u3001\u5341\u5206\u306a\u4e26\u5217\u5ea6\u3067\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u6f14\u7b97\u5668\u5074\u3067\u3082\u5229\u76ca\u3092\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6f14\u7b97\u7d4c\u8def<\/th>\n<th>\u30e1\u30e2\u30ea\u8ee2\u9001<\/th>\n<th>\u5b9f\u969b\u306e\u7a4d\u548c<\/th>\n<th>\u901f\u5ea6\u4e0a\u306e\u7279\u5fb4<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u4fdd\u5b58\u3001FP16 \u5c55\u958b<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u306f\u6e1b\u308b\u3002<\/td>\n<td>FP16 \u3067\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df\u5f8b\u901f\u3067\u306f\u6709\u5229\u3060\u304c\u3001\u6f14\u7b97\u5f8b\u901f\u3067\u306f\u52b9\u679c\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u76f4\u63a5\u7a4d\u548c<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u304c\u6e1b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u547d\u4ee4\u3067\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5bfe\u5fdc\u30cf\u30fc\u30c9\u30a6\u30a7\u30a2\u3067\u306f\u8ee2\u9001\u3068\u6f14\u7b97\u306e\u4e21\u65b9\u3092\u524a\u6e1b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4e8b\u524d\u5c55\u958b<\/td>\n<td>\u4fdd\u5b58\u6642\u306f\u5c0f\u3055\u3044\u304c\u3001\u5c55\u958b\u5f8c\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u306f\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5f62\u5f0f\u3067\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c55\u958b\u30d0\u30c3\u30d5\u30a1\u30fc\u304c\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306e\u5e2f\u57df\u5229\u76ca\u3092\u5931\u308f\u305b\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f62\u5f0f\u306e\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3068\u3001\u6f14\u7b97\u88c5\u7f6e\u304c\u5b9f\u969b\u306b\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u30c7\u30fc\u30bf\u578b\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.10 \u30d0\u30c3\u30c1\u30b5\u30a4\u30ba\u306b\u3088\u3063\u3066\u540c\u3058\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u306e\u52b9\u679c\u304c\u5909\u308f\u308b<\/h3>\n<p>\u81ea\u5df1\u56de\u5e30\u751f\u6210\u3067\u306f\u3001\u4e00\u5ea6\u306b\u5c11\u6570\u306e\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3092\u51e6\u7406\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u5404\u5c64\u306e\u91cd\u307f\u3092\u8aad\u307f\u51fa\u3059\u91cf\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6f14\u7b97\u91cf\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002\u91cd\u307f\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u304c\u652f\u914d\u7684\u306b\u306a\u308a\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306e\u52b9\u679c\u304c\u73fe\u308c\u3084\u3059\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u30d0\u30c3\u30c1\u30b5\u30a4\u30ba\u3092\u5897\u3084\u3059\u3068\u3001\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u305f\u540c\u3058\u91cd\u307f\u3092\u8907\u6570\u5165\u529b\u3078\u518d\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002\u4e00\u5ea6\u306e\u91cd\u307f\u8ee2\u9001\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6f14\u7b97\u91cf\u304c\u5897\u3048\u3001\u6f14\u7b97\u5bc6\u5ea6\u3082\u9ad8\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3001\u51e6\u7406\u306f\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df\u5f8b\u901f\u304b\u3089\u6f14\u7b97\u5f8b\u901f\u3078\u8fd1\u3065\u304f\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5b9f\u884c\u6761\u4ef6<\/th>\n<th>\u91cd\u307f\u306e\u518d\u5229\u7528<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u5f8b\u901f<\/th>\n<th>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u91cd\u307f\u306e\u52b9\u679c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5c0f\u3055\u306a\u30d0\u30c3\u30c1<\/td>\n<td>\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u305f\u91cd\u307f\u3092\u5c11\u6570\u5165\u529b\u3078\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u8ee2\u9001\u304c\u652f\u914d\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df\u524a\u6e1b\u306e\u52b9\u679c\u304c\u51fa\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u30d0\u30c3\u30c1<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u91cd\u307f\u3092\u591a\u6570\u5165\u529b\u3078\u518d\u5229\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u884c\u5217\u7a4d\u306e\u6f14\u7b97\u80fd\u529b\u304c\u652f\u914d\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u7a4d\u548c\u3078\u76f4\u63a5\u5bfe\u5fdc\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u52b9\u679c\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4e00\u3064\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u30e2\u30c7\u30eb\u306b\u3064\u3044\u3066\u6e2c\u5b9a\u3057\u305f\u901f\u5ea6\u3092\u3001\u7570\u306a\u308b\u30d0\u30c3\u30c1\u30b5\u30a4\u30ba\u3084\u751f\u6210\u6761\u4ef6\u3078\u305d\u306e\u307e\u307e\u9069\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306e\u901f\u5ea6\u52b9\u679c\u306f\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u5b9f\u884c\u5f62\u72b6\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.11 \u5165\u529b\u51e6\u7406\u3068\u9010\u6b21\u751f\u6210\u3067\u306f\u51e6\u7406\u5f62\u614b\u304c\u7570\u306a\u308b<\/h3>\n<p>LLM \u63a8\u8ad6\u306f\u3001\u5165\u529b\u6e08\u307f\u306e\u8907\u6570\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3092\u307e\u3068\u3081\u3066\u51e6\u7406\u3059\u308b\u6bb5\u968e\u3068\u3001\u65b0\u3057\u3044\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3092\u4e00\u3064\u305a\u3064\u751f\u6210\u3059\u308b\u6bb5\u968e\u306b\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b\u51e6\u7406\u3067\u306f\u3001\u8907\u6570\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3092\u307e\u3068\u3081\u305f\u884c\u5217\u6f14\u7b97\u304c\u591a\u304f\u3001\u91cd\u307f\u3092\u4e00\u5ea6\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u3066\u591a\u6570\u306e\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3078\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002\u9010\u6b21\u751f\u6210\u3067\u306f\u3001\u65b0\u3057\u3044\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3054\u3068\u306b\u30e2\u30c7\u30eb\u5168\u4f53\u3092\u901a\u904e\u3057\u3001\u91cd\u307f\u306e\u518d\u5229\u7528\u5ea6\u304c\u4f4e\u304f\u306a\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u51e6\u7406\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u6f14\u7b97\u5f62\u72b6<\/th>\n<th>\u91cd\u307f\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<th>\u5225\u306e\u5f8b\u901f\u8981\u56e0<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u51e6\u7406<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3092\u307e\u3068\u3081\u305f\u6bd4\u8f03\u7684\u5927\u304d\u306a\u884c\u5217\u7a4d\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3092\u8907\u6570\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3078\u518d\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6f14\u7b97\u5668\u306e\u51e6\u7406\u80fd\u529b\u304c\u5f8b\u901f\u306b\u306a\u308a\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9010\u6b21\u751f\u6210<\/td>\n<td>\u65b0\u3057\u3044\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3054\u3068\u306b\u5c0f\u3055\u306a\u5165\u529b\u3092\u51e6\u7406\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u91cf\u306e\u524a\u6e1b\u304c\u901f\u5ea6\u3078\u53cd\u6620\u3055\u308c\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<td>KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u3068\u5c0f\u898f\u6a21\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u306e\u8d77\u52d5\u8cbb\u7528\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u540c\u3058\u30e2\u30c7\u30eb\u3067\u3082\u3001\u5165\u529b\u51e6\u7406\u306e\u901f\u5ea6\u3068 1 \u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u305a\u3064\u751f\u6210\u3059\u308b\u901f\u5ea6\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u7570\u306a\u308b\u5272\u5408\u3067\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u8a55\u4fa1\u3067\u306f\u4e21\u8005\u3092\u5206\u3051\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.12 \u5c0f\u3055\u306a\u884c\u5217\u3067\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u51e6\u7406\u306e\u56fa\u5b9a\u8cbb\u7528\u304c\u652f\u914d\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5f62\u5f0f\u306e\u5fa9\u53f7\u306b\u306f\u3001\u5c3a\u5ea6\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u3001\u30d3\u30c3\u30c8\u62bd\u51fa\u3001\u5f62\u5f0f\u5909\u63db\u3001\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u8d77\u52d5\u306a\u3069\u306e\u56fa\u5b9a\u8cbb\u7528\u304c\u3042\u308b\u3002\u5927\u304d\u306a\u884c\u5217\u7a4d\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u8cbb\u7528\u3092\u591a\u6570\u306e\u7a4d\u548c\u3078\u5206\u6563\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5c0f\u3055\u306a\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb\u3084\u77ed\u3044\u884c\u5217\u7a4d\u3067\u306f\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u7a4d\u548c\u304c\u5c11\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u51e6\u7406\u306e\u56fa\u5b9a\u8cbb\u7528\u304c\u76f8\u5bfe\u7684\u306b\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6f14\u7b97\u898f\u6a21<\/th>\n<th>\u5fa9\u53f7\u8cbb\u7528\u306e\u5272\u5408<\/th>\n<th>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306e\u7d50\u679c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5927\u898f\u6a21\u884c\u5217\u7a4d<\/td>\n<td>\u591a\u6570\u306e\u7a4d\u548c\u3078\u56fa\u5b9a\u8cbb\u7528\u3092\u5206\u6563\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8ee2\u9001\u524a\u6e1b\u3068\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u6f14\u7b97\u306e\u5229\u76ca\u3092\u5f97\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c0f\u898f\u6a21\u884c\u5217\u7a4d<\/td>\n<td>\u30d3\u30c3\u30c8\u62bd\u51fa\u3068\u5c3a\u5ea6\u51e6\u7406\u306e\u5272\u5408\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5f62\u5f0f\u3088\u308a\u9045\u304f\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8981\u7d20\u6f14\u7b97<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f62\u5f0f\u3078\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u5c02\u7528\u51e6\u7406\u304c\u5c11\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5909\u63db\u3092\u631f\u3080\u305f\u3081\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306e\u5229\u76ca\u304c\u9650\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30e2\u30c7\u30eb\u5168\u4f53\u306e\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u304c\u591a\u304f\u3066\u3082\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u5c64\u3084\u6f14\u7b97\u304c\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u540c\u3058\u5272\u5408\u3067\u9ad8\u901f\u306b\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5c0f\u3055\u306a\u5c64\u3084\u7279\u6b8a\u6f14\u7b97\u304c\u63a8\u8ad6\u6642\u9593\u306e\u4e00\u5b9a\u5272\u5408\u3092\u5360\u3081\u308b\u3068\u3001\u5168\u4f53\u901f\u5ea6\u306e\u6539\u5584\u7387\u306f\u91cd\u307f\u5bb9\u91cf\u306e\u524a\u6e1b\u7387\u3088\u308a\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.13 \u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u306a\u3044\u6f14\u7b97\u304c\u5168\u4f53\u901f\u5ea6\u306e\u4e0a\u9650\u3092\u6c7a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u63a8\u8ad6\u51e6\u7406\u306e\u4e00\u90e8\u3060\u3051\u3092\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3057\u305f\u5834\u5408\u3001\u6b8b\u308a\u306e\u51e6\u7406\u6642\u9593\u306f\u305d\u306e\u307e\u307e\u6b8b\u308b\u3002\u5168\u5b9f\u884c\u6642\u9593\u306b\u5360\u3081\u308b\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u5bfe\u8c61\u306e\u5272\u5408\u3092 \\(p\\)\u3001\u5bfe\u8c61\u90e8\u5206\u306e\u9ad8\u901f\u5316\u500d\u7387\u3092 \\(s\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5168\u4f53\u306e\u9ad8\u901f\u5316\u500d\u7387\u306f\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u5f62\u3067\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nS_{\\mathrm{total}}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{1}{<br \/>\n(1-p)+\\dfrac{p}{s}<br \/>\n}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u5b9f\u884c\u6642\u9593\u306e 80% \u3092\u5360\u3081\u308b\u884c\u5217\u7a4d\u3060\u3051\u3092 2 \u500d\u306b\u9ad8\u901f\u5316\u3057\u3066\u3082\u3001\u5168\u4f53\u306e\u9ad8\u901f\u5316\u500d\u7387\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nS_{\\mathrm{total}}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{1}{<br \/>\n0.2+\\dfrac{0.8}{2}<br \/>\n}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{1}{0.6}<br \/>\n\\approx<br \/>\n1.67<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u884c\u5217\u7a4d\u304c 2 \u500d\u306b\u306a\u3063\u3066\u3082\u3001\u5168\u4f53\u306f\u7d04 1.67 \u500d\u306b\u3057\u304b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u6b63\u898f\u5316\u3001softmax\u3001\u30b5\u30f3\u30d7\u30ea\u30f3\u30b0\u3001\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u51e6\u7406\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u7ba1\u7406\u306a\u3069\u306e\u6642\u9593\u304c\u6b8b\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3055\u308c\u306b\u304f\u3044\u51e6\u7406<\/th>\n<th>\u6b8b\u308b\u7406\u7531<\/th>\n<th>\u5168\u4f53\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6b63\u898f\u5316<\/td>\n<td>\u5e73\u5747\u3084\u5206\u6563\u3092\u6271\u3044\u3001\u4e00\u5b9a\u306e\u6570\u5024\u7cbe\u5ea6\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u884c\u5217\u7a4d\u304c\u901f\u304f\u306a\u308b\u307b\u3069\u76f8\u5bfe\u7684\u306a\u5272\u5408\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>softmax<\/td>\n<td>\u6307\u6570\u95a2\u6570\u3001\u6700\u5927\u5024\u3001\u7dcf\u548c\u306a\u3069\u3092\u542b\u3080\u3002<\/td>\n<td>\u6ce8\u610f\u8a08\u7b97\u306e\u975e\u884c\u5217\u7a4d\u90e8\u5206\u3068\u3057\u3066\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u9078\u629e<\/td>\n<td>\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306e\u51e6\u7406\u3068\u5206\u5c90\u3092\u542b\u3080\u3002<\/td>\n<td>\u9010\u6b21\u751f\u6210\u3067\u6bce\u56de\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5f62\u5f0f\u5909\u63db<\/td>\n<td>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u6f14\u7b97\u5f62\u5f0f\u306e\u9593\u3092\u63a5\u7d9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u65b0\u305f\u306b\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u5bfe\u8c61\u306e\u51e6\u7406\u304c\u5168\u4f53\u6642\u9593\u306e\u3069\u306e\u5272\u5408\u3092\u5360\u3081\u308b\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u7406\u8ad6\u6f14\u7b97\u6027\u80fd\u304b\u3089\u63a8\u8ad6\u5168\u4f53\u306e\u901f\u5ea6\u3092\u4e88\u6e2c\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>17.14 KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u306f\u91cd\u307f\u3068\u5225\u306e\u30e1\u30e2\u30ea\u7d4c\u8def\u3092\u6301\u3064<\/h3>\n<p>\u81ea\u5df1\u56de\u5e30\u751f\u6210\u3067\u306f\u3001\u904e\u53bb\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u306e\u30ad\u30fc\u3068\u5024\u3092 KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3078\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3002\u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u5bb9\u91cf\u306f\u6587\u8108\u9577\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u5897\u3048\u308b\u305f\u3081\u3001\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u91cd\u307f\u5bb9\u91cf\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u6027\u8cea\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<p>1 \u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u5f53\u305f\u308a\u306e KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u8981\u7d20\u6570\u3092\u3001\u5c64\u6570 \\(L\\)\u3001KV \u30d8\u30c3\u30c9\u6570 \\(H_{\\mathrm{KV}}\\)\u3001\u30d8\u30c3\u30c9\u6b21\u5143 \\(d_h\\) \u3092\u4f7f\u3063\u3066\u6982\u7565\u7684\u306b\u8868\u3059\u3068\u3001\u30ad\u30fc\u3068\u5024\u306e\u4e8c\u3064\u304c\u3042\u308b\u305f\u3081\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nN_{\\mathrm{KV\/token}}<br \/>\n=<br \/>\n2LH_{\\mathrm{KV}}d_h<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6587\u8108\u9577\u3092 \\(T\\)\u30011 \u8981\u7d20\u5f53\u305f\u308a\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u3092 \\(b_{\\mathrm{KV}}\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u672c\u4f53\u306f\u6982\u306d\u6b21\u306e\u898f\u6a21\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nM_{\\mathrm{KV}}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{<br \/>\n2TLH_{\\mathrm{KV}}d_hb_{\\mathrm{KV}}<br \/>\n}{8}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cd\u307f\u3092 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3078\u5727\u7e2e\u3057\u3066\u3082\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u304c FP16 \u306e\u307e\u307e\u306a\u3089\u3001\u9577\u3044\u6587\u8108\u3067\u306f\u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u304c\u5b9f\u884c\u6642\u30e1\u30e2\u30ea\u306e\u5927\u304d\u306a\u5272\u5408\u3092\u5360\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u9818\u57df<\/th>\n<th>\u5897\u52a0\u306e\u4ed5\u65b9<\/th>\n<th>\u91cd\u307f\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u308b\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f<\/td>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u8aad\u307f\u8fbc\u307f\u6642\u306b\u307b\u307c\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u4e0b\u3052\u308c\u3070\u76f4\u63a5\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3068\u751f\u6210\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u6570\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u5897\u52a0\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3060\u3051\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u6e1b\u5c11\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6d3b\u6027\u5024<\/td>\n<td>\u30d0\u30c3\u30c1\u30b5\u30a4\u30ba\u3068\u6f14\u7b97\u5f62\u72b6\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3060\u3051\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306e\u307e\u307e\u6b8b\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u9577\u6587\u8108\u63a8\u8ad6\u306e\u30e1\u30e2\u30ea\u3068\u901f\u5ea6\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u91cd\u307f\u5f62\u5f0f\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u306e\u5f62\u5f0f\u3068\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u5e2f\u57df\u3082\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.15 \u30e6\u30cb\u30d5\u30a1\u30a4\u30c9\u30e1\u30e2\u30ea\u3067\u306f CPU\u3001GPU\u3001OS \u304c\u540c\u3058\u5bb9\u91cf\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b<\/h3>\n<p>CPU \u3068 GPU \u304c\u540c\u3058\u7269\u7406\u30e1\u30e2\u30ea\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u69cb\u6210\u3067\u306f\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u91cd\u307f\u306e\u305f\u3081\u306b\u78ba\u4fdd\u3067\u304d\u308b\u5bb9\u91cf\u304c\u3001\u642d\u8f09\u30e1\u30e2\u30ea\u5168\u4f53\u3068\u7b49\u3057\u3044\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002OS\u3001\u753b\u9762\u63cf\u753b\u3001\u63a8\u8ad6\u30a8\u30f3\u30b8\u30f3\u3001\u901a\u5e38\u306e\u30a2\u30d7\u30ea\u30b1\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u3082\u540c\u3058\u9818\u57df\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u5b9f\u884c\u4f59\u529b\u306f\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nM_{\\mathrm{headroom}}<br \/>\n=<br \/>\nM_{\\mathrm{physical}}<br \/>\n&#8211;<br \/>\nM_{\\mathrm{OS}}<br \/>\n&#8211;<br \/>\nM_{\\mathrm{applications}}<br \/>\n&#8211;<br \/>\nM_{\\mathrm{model}}<br \/>\n&#8211;<br \/>\nM_{\\mathrm{runtime}}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u4f59\u529b\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u5834\u5408\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u306e\u5897\u52a0\u3084\u4e00\u6642\u30d0\u30c3\u30d5\u30a1\u30fc\u306e\u78ba\u4fdd\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u5727\u7e2e\u3084\u30b9\u30c8\u30ec\u30fc\u30b8\u3078\u306e\u9000\u907f\u304c\u767a\u751f\u3059\u308b\u3002\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u8aad\u307f\u8fbc\u3081\u3066\u3082\u3001\u63a8\u8ad6\u901f\u5ea6\u304c\u5b89\u5b9a\u3057\u306a\u3044\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u65e2\u7a3f\u300cMacBook Pro \u3067\u30ed\u30fc\u30ab\u30eb LLM \u3092\u5b9f\u7528\u5316\u3059\u308b\u6761\u4ef6\u300d\u3067\u306f\u30014 \u30d3\u30c3\u30c8\u91cd\u307f\u306e\u7406\u8ad6\u5bb9\u91cf\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u60c5\u5831\u3001\u4f5c\u696d\u9818\u57df\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3001\u63a8\u8ad6\u30a8\u30f3\u30b8\u30f3\u3001macOS\u3001\u901a\u5e38\u306e\u4f5c\u696d\u30a2\u30d7\u30ea\u30b1\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u304c\u540c\u3058\u30e6\u30cb\u30d5\u30a1\u30a4\u30c9\u30e1\u30e2\u30ea\u3092\u4f7f\u3046\u3053\u3068\u3092\u6574\u7406\u3057\u305f<a href=\"#ref26\">[26]<\/a>\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u72b6\u614b<\/th>\n<th>\u30e2\u30c7\u30eb\u8aad\u307f\u8fbc\u307f<\/th>\n<th>\u63a8\u8ad6\u6642\u306e\u5e30\u7d50<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5341\u5206\u306a\u4f59\u529b\u304c\u3042\u308b<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3068\u5fc5\u8981\u306a\u4f5c\u696d\u9818\u57df\u3092\u4fdd\u6301\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6587\u8108\u9577\u3092\u4f38\u3070\u3057\u3066\u3082\u4e00\u5b9a\u7bc4\u56f2\u3067\u5b89\u5b9a\u3057\u3066\u52d5\u4f5c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f\u3060\u3051\u304c\u53ce\u307e\u308b<\/td>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u306e\u8aad\u307f\u8fbc\u307f\u306b\u306f\u6210\u529f\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u63a8\u8ad6\u958b\u59cb\u5f8c\u306e\u30d0\u30c3\u30d5\u30a1\u30fc\u3084 KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3067\u4e0d\u8db3\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u65e5\u5e38\u4f5c\u696d\u3068\u306e\u4f59\u529b\u304c\u306a\u3044<\/td>\n<td>\u4ed6\u306e\u30a2\u30d7\u30ea\u30b1\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u3092\u9589\u3058\u308c\u3070\u8aad\u307f\u8fbc\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u901a\u5e38\u5229\u7528\u3068\u306e\u540c\u6642\u5b9f\u884c\u3067\u30e1\u30e2\u30ea\u5727\u8feb\u3068\u901f\u5ea6\u4f4e\u4e0b\u304c\u8d77\u3053\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u4e00\u5ea6\u8aad\u307f\u8fbc\u3081\u305f\u3068\u3044\u3046\u4e8b\u5b9f\u306f\u3001\u5b9f\u7528\u7684\u306a\u6587\u8108\u9577\u3001\u751f\u6210\u901f\u5ea6\u3001\u4ed6\u30a2\u30d7\u30ea\u30b1\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u3068\u306e\u5171\u5b58\u3092\u4fdd\u8a3c\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>17.16 \u30e1\u30e2\u30ea\u5727\u7e2e\u3084\u30b9\u30c8\u30ec\u30fc\u30b8\u9000\u907f\u306f\u5bb9\u91cf\u4e0d\u8db3\u3092\u901f\u5ea6\u4f4e\u4e0b\u3078\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u7269\u7406\u30e1\u30e2\u30ea\u304c\u4e0d\u8db3\u3059\u308b\u3068\u3001OS \u306f\u4f7f\u7528\u983b\u5ea6\u306e\u4f4e\u3044\u9818\u57df\u3092\u5727\u7e2e\u3057\u305f\u308a\u3001\u30b9\u30c8\u30ec\u30fc\u30b8\u3078\u9000\u907f\u3057\u305f\u308a\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u3053\u308c\u306b\u3088\u3063\u3066\u51e6\u7406\u3092\u76f4\u3061\u306b\u505c\u6b62\u305b\u305a\u306b\u6e08\u3080\u304c\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u30a2\u30af\u30bb\u30b9\u306e\u9045\u5ef6\u306f\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>LLM \u63a8\u8ad6\u3067\u306f\u91cd\u307f\u3068 KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3078\u7d99\u7d9a\u7684\u306b\u30a2\u30af\u30bb\u30b9\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u5fc5\u8981\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u4f4e\u901f\u306a\u9818\u57df\u3078\u79fb\u308b\u3068\u3001\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u751f\u6210\u901f\u5ea6\u304c\u5927\u304d\u304f\u4f4e\u4e0b\u3059\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u30e2\u30c7\u30eb\u304c\u5f62\u5f0f\u4e0a\u306f\u52d5\u4f5c\u53ef\u80fd\u306b\u306a\u3063\u3066\u3082\u3001\u5e38\u6642\u30e1\u30e2\u30ea\u5727\u8feb\u304c\u8d77\u304d\u308b\u69cb\u6210\u3067\u306f\u3001\u5b89\u5b9a\u3057\u305f\u30ed\u30fc\u30ab\u30eb\u63a8\u8ad6\u74b0\u5883\u3068\u306f\u3044\u3048\u306a\u3044\u3002\u5bb9\u91cf\u306e\u9650\u754c\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5341\u5206\u306a\u4f59\u529b\u3092\u6301\u3064\u69cb\u6210\u3092\u8003\u3048\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.17 RAG \u3067\u306f\u751f\u6210\u30e2\u30c7\u30eb\u4ee5\u5916\u306e\u51e6\u7406\u3082\u8cc7\u6e90\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u30ed\u30fc\u30ab\u30eb RAG \u3067\u306f\u3001\u751f\u6210\u30e2\u30c7\u30eb\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u6587\u66f8\u306e\u5206\u5272\u3001\u57cb\u3081\u8fbc\u307f\u751f\u6210\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u7d22\u5f15\u3001\u691c\u7d22\u3001\u30d7\u30ed\u30f3\u30d7\u30c8\u69cb\u7bc9\u3092\u540c\u3058\u74b0\u5883\u3067\u5b9f\u884c\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u65e2\u7a3f\u300cMacBook Pro \u306b\u30ed\u30fc\u30ab\u30eb RAG \u3092\u69cb\u7bc9\u3059\u308b\u300d\u3067\u306f\u3001Q4_K_M \u306e\u751f\u6210\u30e2\u30c7\u30eb\u3001\u57cb\u3081\u8fbc\u307f\u30e2\u30c7\u30eb\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u691c\u7d22\u3001\u6587\u66f8\u7d22\u5f15\u3092\u4e00\u3064\u306e\u69cb\u6210\u3067\u52d5\u304b\u3057\u3066\u3044\u308b<a href=\"#ref27\">[27]<\/a>\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u69cb\u6210\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u4e3b\u306a\u8cc7\u6e90\u6d88\u8cbb<\/th>\n<th>\u751f\u6210\u30e2\u30c7\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306e\u95a2\u4fc2<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u751f\u6210\u30e2\u30c7\u30eb<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3001\u6d3b\u6027\u5024\u3001\u4f5c\u696d\u9818\u57df\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u30e2\u30c7\u30eb\u5bb9\u91cf\u3068\u5e2f\u57df\u3092\u524a\u6e1b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u57cb\u3081\u8fbc\u307f\u30e2\u30c7\u30eb<\/td>\n<td>\u5225\u306e\u91cd\u307f\u3068\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u751f\u6210\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3066\u3082\u3001\u3053\u306e\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u5bb9\u91cf\u306f\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u7d22\u5f15<\/td>\n<td>\u57cb\u3081\u8fbc\u307f\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u7d22\u5f15\u69cb\u9020\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u751f\u6210\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u5e45\u3068\u306f\u72ec\u7acb\u3057\u3066\u5897\u52a0\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u691c\u7d22\u51e6\u7406<\/td>\n<td>\u8ddd\u96e2\u8a08\u7b97\u3001\u5019\u88dc\u4fdd\u6301\u3001\u6587\u66f8\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u3092\u884c\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u751f\u6210\u30e2\u30c7\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u691c\u7d22\u6642\u9593\u306f\u77ed\u7e2e\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u53d6\u5f97\u6587\u66f8<\/td>\n<td>\u30d7\u30ed\u30f3\u30d7\u30c8\u9577\u3068 KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3092\u5897\u3084\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u691c\u7d22\u7d50\u679c\u304c\u9577\u3044\u307b\u3069\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u6e08\u307f\u30e2\u30c7\u30eb\u3067\u3082\u63a8\u8ad6\u8cc7\u6e90\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u751f\u6210\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3057\u3066\u3082\u3001\u691c\u7d22\u7cbe\u5ea6\u3001\u57cb\u3081\u8fbc\u307f\u54c1\u8cea\u3001\u7d22\u5f15\u66f4\u65b0\u3001\u53d6\u5f97\u6587\u66f8\u306e\u9078\u629e\u306f\u6539\u5584\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002\u53d6\u5f97\u6587\u66f8\u3092\u5897\u3084\u305b\u3070\u60c5\u5831\u91cf\u306f\u5897\u3048\u308b\u304c\u3001\u5165\u529b\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u6570\u3068 KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3082\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u30ed\u30fc\u30ab\u30eb RAG \u3092\u6210\u7acb\u3055\u305b\u308b\u6761\u4ef6\u306e\u4e00\u3064\u3067\u3042\u308b\u304c\u3001\u691c\u7d22\u51e6\u7406\u3084\u6587\u8108\u8a2d\u8a08\u3092\u4ee3\u66ff\u3059\u308b\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>17.18 \u5c0f\u3055\u306a\u30e2\u30c7\u30eb\u304c\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u5927\u304d\u306a\u30e2\u30c7\u30eb\u3088\u308a\u901f\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u540c\u3058\u30e1\u30e2\u30ea\u5bb9\u91cf\u3078\u53ce\u307e\u308b\u69cb\u6210\u3067\u3082\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u5927\u898f\u6a21\u30e2\u30c7\u30eb\u3068\u3001\u9ad8\u3044\u7cbe\u5ea6\u306e\u5c0f\u898f\u6a21\u30e2\u30c7\u30eb\u3067\u306f\u3001\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u6570\u3068\u6f14\u7b97\u91cf\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u884c\u5217\u7a4d\u306e\u6f14\u7b97\u91cf\u306f\u3001\u91cd\u307f\u306e\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u5e45\u3001\u5c64\u6570\u3001\u51e6\u7406\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u30024 \u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3057\u3066\u30e2\u30c7\u30eb\u5bb9\u91cf\u3092\u534a\u5206\u4ee5\u4e0b\u3078\u6e1b\u3089\u3057\u3066\u3082\u3001\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u6570\u81ea\u4f53\u306f\u6e1b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u69cb\u6210<\/th>\n<th>\u91cd\u307f\u5bb9\u91cf<\/th>\n<th>\u6f14\u7b97\u6570<\/th>\n<th>\u8003\u3048\u3089\u308c\u308b\u7d50\u679c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5927\u898f\u6a21\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u304f\u524a\u6e1b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u5927\u898f\u6a21\u30e2\u30c7\u30eb\u306b\u8fd1\u3044\u91cf\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5bb9\u91cf\u306b\u306f\u53ce\u307e\u308b\u304c\u3001\u751f\u6210\u901f\u5ea6\u306f\u5c0f\u898f\u6a21\u30e2\u30c7\u30eb\u3088\u308a\u9045\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c0f\u898f\u6a21\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u3067\u4f7f\u7528<\/td>\n<td>\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u6570\u304c\u5c11\u306a\u3044\u305f\u3081\u6291\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c64\u6570\u3068\u884c\u5217\u30b5\u30a4\u30ba\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u7cbe\u5ea6\u304c\u9ad8\u304f\u3066\u3082\u3001\u5927\u898f\u6a21\u91cf\u5b50\u5316\u30e2\u30c7\u30eb\u3088\u308a\u9ad8\u901f\u306a\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306f\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3055\u306a\u3044\u3002\u30e2\u30c7\u30eb\u5bb9\u91cf\u306e\u5236\u7d04\u3092\u7de9\u3081\u308b\u304c\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u69cb\u9020\u306b\u7531\u6765\u3059\u308b\u6f14\u7b97\u91cf\u3092\u81ea\u52d5\u7684\u306b\u306f\u524a\u6e1b\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>17.19 \u901f\u5ea6\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u521d\u56de\u9045\u5ef6\u3068\u7d99\u7d9a\u901f\u5ea6\u3092\u5206\u3051\u308b<\/h3>\n<p>\u30ed\u30fc\u30ab\u30eb\u63a8\u8ad6\u306e\u4f53\u611f\u901f\u5ea6\u306b\u306f\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u8aad\u307f\u8fbc\u307f\u3001\u5165\u529b\u51e6\u7406\u3001\u6700\u521d\u306e\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u304c\u51fa\u308b\u307e\u3067\u306e\u6642\u9593\u3001\u4ee5\u5f8c\u306e\u751f\u6210\u901f\u5ea6\u304c\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6307\u6a19<\/th>\n<th>\u4e3b\u306b\u542b\u3080\u51e6\u7406<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u8aad\u307f\u8fbc\u307f\u6642\u9593<\/td>\n<td>\u30b9\u30c8\u30ec\u30fc\u30b8\u304b\u3089\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u914d\u7f6e\u3001\u521d\u671f\u5316\u3092\u542b\u3080\u3002<\/td>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308c\u3070\u77ed\u7e2e\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5165\u529b\u51e6\u7406\u6642\u9593<\/td>\n<td>\u65e2\u5b58\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u5168\u4f53\u306e\u9806\u4f1d\u64ad\u3068 KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u69cb\u7bc9\u3092\u542b\u3080\u3002<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u884c\u5217\u7a4d\u3067\u306f\u6f14\u7b97\u5bfe\u5fdc\u5f62\u5f0f\u304c\u91cd\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6700\u521d\u306e\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u307e\u3067\u306e\u6642\u9593<\/td>\n<td>\u8aad\u307f\u8fbc\u307f\u3001\u5165\u529b\u51e6\u7406\u3001\u6700\u521d\u306e\u51fa\u529b\u8a08\u7b97\u3092\u542b\u3080\u3002<\/td>\n<td>\u5bb9\u91cf\u524a\u6e1b\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u5165\u529b\u9577\u3068\u521d\u671f\u5316\u8cbb\u7528\u306b\u5de6\u53f3\u3055\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7d99\u7d9a\u751f\u6210\u901f\u5ea6<\/td>\n<td>1 \u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u3054\u3068\u306e\u30e2\u30c7\u30eb\u5b9f\u884c\u3068 KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u53c2\u7167\u3092\u542b\u3080\u3002<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u5e2f\u57df\u524a\u6e1b\u306e\u52b9\u679c\u304c\u73fe\u308c\u3084\u3059\u3044\u304c\u3001\u6587\u8108\u9577\u306e\u5f71\u97ff\u3082\u53d7\u3051\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4e00\u3064\u306e\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u6bce\u79d2\u3068\u3044\u3046\u5024\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u51e6\u7406\u304c\u9045\u3044\u306e\u304b\u3001\u751f\u6210\u304c\u9045\u3044\u306e\u304b\u3092\u5224\u65ad\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u5834\u5408\u306f\u3001\u540c\u3058\u30e2\u30c7\u30eb\u3001\u540c\u3058\u6587\u8108\u9577\u3001\u540c\u3058\u30d0\u30c3\u30c1\u6761\u4ef6\u3067\u5404\u6bb5\u968e\u3092\u5206\u3051\u3066\u6e2c\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.20 \u5b9f\u88c5\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u540c\u3058\u91cf\u5b50\u5316\u5f62\u5f0f\u3067\u3082\u901f\u5ea6\u304c\u5909\u308f\u308b<\/h3>\n<p>\u540c\u3058\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u30b5\u30a4\u30ba\u3092\u4f7f\u7528\u3057\u3066\u3082\u3001\u63a8\u8ad6\u30a8\u30f3\u30b8\u30f3\u3084\u6f14\u7b97\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u901f\u5ea6\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5f62\u5f0f\u3092\u3069\u306e\u9806\u5e8f\u3067\u683c\u7d0d\u3057\u3001\u3069\u306e\u6f14\u7b97\u5358\u4f4d\u3067\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u3001\u5fa9\u53f7\u3068\u7a4d\u548c\u3092\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u878d\u5408\u3059\u308b\u304b\u304c\u7570\u306a\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5b9f\u88c5\u8981\u56e0<\/th>\n<th>\u901f\u5ea6\u3078\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30c7\u30fc\u30bf\u914d\u7f6e<\/td>\n<td>\u6f14\u7b97\u5668\u304c\u5fc5\u8981\u306a\u91cd\u307f\u3092\u9023\u7d9a\u3057\u3066\u8aad\u307f\u51fa\u305b\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u878d\u5408<\/td>\n<td>\u5fa9\u53f7\u7d50\u679c\u3092\u4e2d\u9593\u30e1\u30e2\u30ea\u3078\u66f8\u304b\u305a\u3001\u7a4d\u548c\u3078\u76f4\u63a5\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u5316<\/td>\n<td>\u4e00\u547d\u4ee4\u3067\u51e6\u7406\u3067\u304d\u308b\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e26\u5217\u5206\u5272<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u306e\u6f14\u7b97\u5668\u3078\u8ca0\u8377\u3092\u5747\u7b49\u306b\u914d\u5206\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5f62\u72b6\u5225\u6700\u9069\u5316<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u51e6\u7406\u3068\u9010\u6b21\u751f\u6210\u306e\u7570\u306a\u308b\u884c\u5217\u5f62\u72b6\u3078\u9069\u5408\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f62\u5f0f\u306e\u540d\u79f0\u3060\u3051\u304b\u3089\u3001\u7279\u5b9a\u74b0\u5883\u3067\u306e\u901f\u5ea6\u3092\u63a8\u6e2c\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u305d\u306e\u5f62\u5f0f\u306b\u5bfe\u5fdc\u3057\u305f\u5b9f\u88c5\u304c\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>17.21 \u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3067\u306f\u6e2c\u5b9a\u5bfe\u8c61\u3092\u5206\u3051\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306e\u52b9\u679c\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3068\u304d\u306f\u3001\u5bb9\u91cf\u3001\u30e1\u30e2\u30ea\u3001\u5e2f\u57df\u3001\u901f\u5ea6\u3001\u6700\u7d42\u51fa\u529b\u3092\u5225\u3005\u306b\u6e2c\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u6e2c\u5b9a\u3059\u308b\u91cf<\/th>\n<th>\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f\u672c\u4f53<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u5c3a\u5ea6\u3092\u542b\u3080\u5b9f\u52b9\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f62\u5f0f\u305d\u306e\u3082\u306e\u306e\u4fdd\u5b58\u52b9\u7387\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb<\/td>\n<td>\u8a9e\u5f59\u3001\u8a2d\u5b9a\u3001\u975e\u91cf\u5b50\u5316\u90e8\u5206\u3092\u542b\u3080\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u5bb9\u91cf\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u914d\u5e03\u3068\u30b9\u30c8\u30ec\u30fc\u30b8\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u5b9f\u5bb9\u91cf\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5b9f\u884c\u6642\u30e1\u30e2\u30ea<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3001\u6d3b\u6027\u5024\u3001\u4f5c\u696d\u9818\u57df\u3092\u542b\u3080\u6700\u5927\u4f7f\u7528\u91cf\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5bfe\u8c61\u74b0\u5883\u3067\u5b89\u5b9a\u3057\u3066\u5b9f\u884c\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e1\u30e2\u30ea\u5e2f\u57df<\/td>\n<td>\u6f14\u7b97\u4e2d\u306e\u8aad\u307f\u66f8\u304d\u91cf\u3068\u5e2f\u57df\u4f7f\u7528\u7387\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u51e6\u7406\u304c\u30c7\u30fc\u30bf\u8ee2\u9001\u306b\u5236\u7d04\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6f14\u7b97\u6642\u9593<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u51e6\u7406\u6642\u9593\u3068\u7d99\u7d9a\u751f\u6210\u901f\u5ea6\u3092\u5206\u3051\u3066\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u304c\u5b9f\u969b\u306e\u63a8\u8ad6\u901f\u5ea6\u3078\u53cd\u6620\u3055\u308c\u305f\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u54c1\u8cea<\/td>\n<td>\u640d\u5931\u3001\u30bf\u30b9\u30af\u6027\u80fd\u3001\u751f\u6210\u7d50\u679c\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5bb9\u91cf\u3068\u901f\u5ea6\u306e\u5229\u76ca\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u3069\u306e\u7a0b\u5ea6\u306e\u95a2\u6570\u5909\u5316\u304c\u751f\u3058\u305f\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30e2\u30c7\u30eb\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u3063\u305f\u3053\u3068\u3001\u5b9f\u884c\u6642\u30e1\u30e2\u30ea\u304c\u6e1b\u3063\u305f\u3053\u3068\u3001\u63a8\u8ad6\u304c\u901f\u304f\u306a\u3063\u305f\u3053\u3068\u306f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u5225\u306e\u6210\u679c\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e00\u3064\u304c\u6210\u7acb\u3057\u3066\u3082\u3001\u6b8b\u308a\u304c\u81ea\u52d5\u7684\u306b\u6210\u7acb\u3059\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>17.22 \u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306f\u30b7\u30b9\u30c6\u30e0\u5168\u4f53\u306e\u5f8b\u901f\u3092\u79fb\u52d5\u3055\u305b\u308b<\/h3>\n<p>\u91cd\u307f\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u304c\u652f\u914d\u7684\u306a\u51e6\u7406\u3092\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u90e8\u5206\u306e\u6642\u9593\u306f\u77ed\u7e2e\u3055\u308c\u308b\u3002\u3059\u308b\u3068\u3001\u305d\u308c\u307e\u3067\u76ee\u7acb\u305f\u306a\u304b\u3063\u305f\u5fa9\u53f7\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3001softmax\u3001\u30c8\u30fc\u30af\u30f3\u51e6\u7406\u306a\u3069\u304c\u65b0\u3057\u3044\u5f8b\u901f\u3068\u3057\u3066\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u9069\u5316\u524d\u306e\u5404\u51e6\u7406\u6642\u9593\u3092 \\(T_1,T_2,\\ldots,T_n\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u7dcf\u6642\u9593\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nT_{\\mathrm{total}}<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{i=1}^{n}T_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cd\u307f\u884c\u5217\u7a4d\u3060\u3051\u3092\u77ed\u7e2e\u3057\u3066\u3082\u3001\u4ed6\u306e\u9805\u306f\u6b8b\u308b\u3002\u6700\u521d\u306e\u5f8b\u901f\u3092\u89e3\u6d88\u3057\u305f\u5f8c\u306b\u306f\u3001\u5225\u306e\u9805\u306e\u5272\u5408\u304c\u76f8\u5bfe\u7684\u306b\u5897\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6700\u9069\u5316\u524d\u306e\u5f8b\u901f<\/th>\n<th>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u5f8c\u306b\u73fe\u308c\u5f97\u308b\u5f8b\u901f<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cd\u307f\u8aad\u307f\u51fa\u3057<\/td>\n<td>\u30d3\u30c3\u30c8\u62bd\u51fa\u3068\u518d\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u304c\u652f\u914d\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u884c\u5217\u7a4d<\/td>\n<td>softmax \u3084\u6b63\u898f\u5316\u306a\u3069\u306e\u975e\u884c\u5217\u7a4d\u51e6\u7406\u304c\u652f\u914d\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30e2\u30c7\u30eb\u91cd\u307f\u5bb9\u91cf<\/td>\n<td>\u9577\u6587\u8108\u306e KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u304c\u30e1\u30e2\u30ea\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u751f\u6210\u30e2\u30c7\u30eb<\/td>\n<td>RAG \u306e\u691c\u7d22\u3084\u57cb\u3081\u8fbc\u307f\u51e6\u7406\u304c\u5fdc\u7b54\u6642\u9593\u3092\u652f\u914d\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e00\u3064\u306e\u5236\u7d04\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3068\u3001\u30b7\u30b9\u30c6\u30e0\u5168\u4f53\u306e\u5236\u7d04\u6761\u4ef6\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u6b21\u306b\u652f\u914d\u7684\u306b\u306a\u308b\u51e6\u7406\u3092\u542b\u3081\u3066\u8a2d\u8a08\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u7406\u8ad6\u4e0a\u306e\u524a\u6e1b\u7387\u3092\u5b9f\u7528\u6027\u80fd\u3078\u7d50\u3073\u4ed8\u3051\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>17.23 \u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306e\u4fa1\u5024\u306f\u5bb9\u91cf\u3001\u901f\u5ea6\u3001\u54c1\u8cea\u306e\u7d44\u3067\u6c7a\u307e\u308b<\/h3>\n<p>\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306e\u7b2c\u4e00\u306e\u52b9\u679c\u306f\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u91cd\u307f\u30b3\u30fc\u30c9\u306b\u3088\u3063\u3066\u4fdd\u5b58\u91cf\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5fa9\u53f7\u3057\u3066\u6f14\u7b97\u3059\u308b\u8cbb\u7528\u3001\u5c3a\u5ea6\u306a\u3069\u306e\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3001\u5b9f\u884c\u6642\u306e\u6d3b\u6027\u5024\u3068 KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u306f\u5225\u306b\u6b8b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30b0\u30eb\u30fc\u30d7\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308c\u3070\u91cd\u307f\u5206\u5e03\u3078\u9069\u5408\u3057\u3084\u3059\u304f\u306a\u308a\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u6e1b\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u5c3a\u5ea6\u6570\u3068\u5b9f\u52b9\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5f62\u5f0f\u3092\u6f14\u7b97\u5668\u304c\u76f4\u63a5\u6271\u3048\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u30d3\u30c3\u30c8\u62bd\u51fa\u3001\u5c55\u958b\u3001\u518d\u30b9\u30b1\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cd\u307f\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u304c\u5f8b\u901f\u306a\u3089\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5316\u306b\u3088\u308b\u5e2f\u57df\u524a\u6e1b\u306f\u5927\u304d\u306a\u52b9\u679c\u3092\u6301\u3064\u3002\u6f14\u7b97\u304c\u5f8b\u901f\u306a\u3089\u3001\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u7a4d\u548c\u547d\u4ee4\u3068\u6700\u9069\u5316\u3055\u308c\u305f\u30ab\u30fc\u30cd\u30eb\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u5c0f\u3055\u306a\u6f14\u7b97\u3084\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u306a\u3044\u51e6\u7406\u304c\u652f\u914d\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u5f62\u5f0f\u306e\u7ba1\u7406\u8cbb\u7528\u304c\u5229\u76ca\u3092\u4e0a\u56de\u308b\u3053\u3068\u3082\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30ed\u30fc\u30ab\u30eb LLM \u3067\u306f\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u91cd\u307f\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001KV \u30ad\u30e3\u30c3\u30b7\u30e5\u3001\u63a8\u8ad6\u30a8\u30f3\u30b8\u30f3\u3001OS\u3001\u901a\u5e38\u306e\u30a2\u30d7\u30ea\u30b1\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u304c\u540c\u3058\u30e1\u30e2\u30ea\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3002\u30ed\u30fc\u30ab\u30eb RAG \u3067\u306f\u3001\u57cb\u3081\u8fbc\u307f\u30e2\u30c7\u30eb\u3001\u691c\u7d22\u7d22\u5f15\u3001\u53d6\u5f97\u6587\u66f8\u3082\u540c\u3058\u8cc7\u6e90\u3068\u5fdc\u7b54\u6642\u9593\u3092\u6d88\u8cbb\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u300c4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3060\u304b\u3089 4 \u500d\u5c0f\u3055\u304f\u30014 \u500d\u901f\u3044\u300d\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u30024 \u30d3\u30c3\u30c8\u304c\u76f4\u63a5\u793a\u3059\u306e\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u672c\u4f53\u306e\u5e45\u3067\u3042\u308b\u3002\u5b9f\u969b\u306e\u4fa1\u5024\u306f\u3001\u4ed8\u52a0\u60c5\u5831\u3092\u542b\u3080\u4fdd\u5b58\u91cf\u3001\u5b9f\u884c\u6642\u30e1\u30e2\u30ea\u3001\u30cf\u30fc\u30c9\u30a6\u30a7\u30a2\u306e\u5bfe\u5fdc\u3001\u51e6\u7406\u306e\u5f8b\u901f\u3001\u6700\u7d42\u7684\u306a\u30e2\u30c7\u30eb\u54c1\u8cea\u3092\u5408\u308f\u305b\u3066\u8a55\u4fa1\u3057\u305f\u3068\u304d\u306b\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>18. \u306a\u305c\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u3078\u306e\u4e38\u3081\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u547c\u3076\u306e\u304b<\/h2>\n<h3>18.1 quantum \u306f\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3060\u3051\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u8a9e\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u82f1\u8a9e\u306e quantum \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3060\u3051\u3092\u6307\u3059\u305f\u3081\u306b\u4f5c\u3089\u308c\u305f\u8a9e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u30e9\u30c6\u30f3\u8a9e\u3067\u91cf\u306e\u5927\u304d\u3055\u3092\u554f\u3046\u8a9e\u306b\u7531\u6765\u3057\u3001\u82f1\u8a9e\u3067\u3082\u300c\u3042\u308b\u91cf\u300d\u300c\u4e00\u5b9a\u91cf\u300d\u300c\u3072\u3068\u304b\u305f\u307e\u308a\u306e\u91cf\u300d\u3068\u3044\u3046\u4e00\u822c\u7684\u306a\u610f\u5473\u3092\u6301\u3064\u3002\u5358\u6570\u5f62\u304c quantum\u3001\u8907\u6570\u5f62\u304c quanta \u3067\u3042\u308b\u3002\u8f9e\u66f8\u4e0a\u3082\u3001\u7269\u7406\u5b66\u306b\u304a\u3051\u308b\u5c02\u9580\u7684\u306a\u610f\u5473\u306b\u52a0\u3048\u3001\u91cf\u3084\u4e00\u5b9a\u90e8\u5206\u3092\u8868\u3059\u8a9e\u7fa9\u304c\u78ba\u8a8d\u3067\u304d\u308b<a href=\"#ref28\">[28]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u5de5\u5b66\u4e0a\u306e quantization \u3092\u7406\u89e3\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u3001\u6700\u521d\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3092\u6301\u3061\u51fa\u3059\u5fc5\u8981\u306f\u306a\u3044\u3002\u4e2d\u5fc3\u306b\u3042\u308b\u306e\u306f\u3001\u9023\u7d9a\u7684\u307e\u305f\u306f\u975e\u5e38\u306b\u591a\u304f\u306e\u5024\u3092\u53d6\u308a\u5f97\u308b\u91cf\u3092\u3001\u305d\u306e\u307e\u307e\u6271\u308f\u305a\u3001\u8a31\u3055\u308c\u305f\u4e00\u5b9a\u6570\u306e\u6bb5\u968e\u3078\u5206\u3051\u308b\u3068\u3044\u3046\u610f\u5473\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a9e<\/th>\n<th>\u57fa\u672c\u7684\u306a\u610f\u5473<\/th>\n<th>\u672c\u7a3f\u3067\u306e\u4f4d\u7f6e\u3065\u3051<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>quantity<\/td>\n<td>\u5bfe\u8c61\u304c\u3069\u308c\u3060\u3051\u5b58\u5728\u3059\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u91cf\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306b\u9023\u7d9a\u7684\u307e\u305f\u306f\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u5024\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>quantum<\/td>\n<td>\u4e00\u307e\u3068\u307e\u308a\u3068\u3057\u3066\u6271\u308f\u308c\u308b\u4e00\u5b9a\u91cf\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u8868\u73fe\u306b\u304a\u3051\u308b\u4e00\u6bb5\u968e\u5206\u306e\u91cf\u3068\u3044\u3046\u610f\u5473\u306b\u3064\u306a\u304c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>quanta<\/td>\n<td>quantum \u306e\u8907\u6570\u5f62\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u306e\u96e2\u6563\u7684\u306a\u91cf\u306e\u5358\u4f4d\u307e\u305f\u306f\u6bb5\u968e\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>quantization<\/td>\n<td>\u91cf\u3092\u96e2\u6563\u7684\u306a\u6bb5\u968e\u3084\u8a31\u3055\u308c\u305f\u72b6\u614b\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3053\u3068\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u96c6\u5408\u3092\u6709\u9650\u307e\u305f\u306f\u96e2\u6563\u7684\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3078\u5199\u3059\u51e6\u7406\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3067 quantum \u304c\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u306e\u3082\u3001\u5de5\u5b66\u3067 quantization \u304c\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u306e\u3082\u3001\u300c\u4efb\u610f\u306b\u7d30\u304b\u306a\u5024\u3068\u3057\u3066\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u8a31\u3055\u308c\u305f\u91cf\u3084\u72b6\u614b\u3092\u5358\u4f4d\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u300d\u3068\u3044\u3046\u8a9e\u306e\u6838\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u540c\u3058\u8a9e\u3092\u4f7f\u3046\u3053\u3068\u306f\u3001\u4e21\u8005\u304c\u540c\u3058\u7269\u7406\u73fe\u8c61\u3084\u540c\u3058\u6570\u5b66\u7684\u624b\u7d9a\u304d\u3092\u6271\u3046\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>18.2 \u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u523b\u307f\u5e45\u304c\u4e00\u6bb5\u968e\u5206\u306e\u91cf\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u304c\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u3067\u4e26\u3076\u3002\u523b\u307f\u5e45\u3092 \\(\\Delta\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u30010 \u3092\u57fa\u6e96\u306b\u3057\u305f\u5358\u7d14\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nC<br \/>\n=<br \/>\n\\{<br \/>\n\\ldots,<br \/>\n-2\\Delta,<br \/>\n-\\Delta,<br \/>\n0,<br \/>\n\\Delta,<br \/>\n2\\Delta,<br \/>\n\\ldots<br \/>\n\\}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u5dee\u306f\u3001\u3069\u306e\u4f4d\u7f6e\u3067\u3082 \\(\\Delta\\) \u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nc_{i+1}-c_i<br \/>\n=<br \/>\n\\Delta<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e \\(\\Delta\\) \u304c\u3001\u4e00\u6bb5\u968e\u9032\u3093\u3060\u3068\u304d\u306b\u5897\u6e1b\u3059\u308b\u4e00\u5b9a\u91cf\u3067\u3042\u308b\u3002\u5165\u529b\u5024\u306f\u4efb\u610f\u306e\u5b9f\u6570\u306e\u307e\u307e\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u305a\u3001\\(\\Delta\\) \u3054\u3068\u306b\u4e26\u3093\u3060\u8a31\u53ef\u6e08\u307f\u306e\u5024\u3078\u5bfe\u5fdc\u4ed8\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u523b\u307f\u5e45\u304c \\(\\Delta=0.25\\) \u306a\u3089\u3001\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306b\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306a\u5024\u304c\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\ldots,<br \/>\n0.00,<br \/>\n0.25,<br \/>\n0.50,<br \/>\n0.75,<br \/>\n1.00,<br \/>\n\\ldots<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5165\u529b\u304c 0.61 \u306e\u5834\u5408\u3001\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u3067\u306f 0.50 \u304c\u9078\u3070\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(0.61)<br \/>\n=<br \/>\n0.50<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5165\u529b\u304c 0.64 \u306a\u3089\u30010.75 \u304c\u9078\u3070\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(0.64)<br \/>\n=<br \/>\n0.75<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>0.61 \u3068 0.64 \u306f\u7570\u306a\u308b\u5b9f\u6570\u3060\u304c\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u6b8b\u3059\u533a\u5225\u306f 0.25 \u3054\u3068\u306e\u6bb5\u968e\u306b\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002\u9023\u7d9a\u7684\u306a\u91cf\u3092\u3001\u4e00\u5b9a\u91cf\u305a\u3064\u96e2\u308c\u305f\u4ee3\u8868\u5024\u3067\u8868\u3059\u3053\u3068\u304c\u3001quantization \u3068\u3044\u3046\u540d\u79f0\u3078\u76f4\u63a5\u3064\u306a\u304c\u308b\u3002<\/p>\n<h3>18.3 \u4e38\u3081\u306f\u5165\u529b\u3092\u8a31\u3055\u308c\u305f\u6bb5\u968e\u3078\u79fb\u3059\u64cd\u4f5c\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u4e38\u3081\u306f\u3001\u8aac\u660e\u4e0a\u306f\u5225\u306e\u8a9e\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3068\u30bb\u30eb\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u64cd\u4f5c\u5168\u4f53\u3092\u6307\u3057\u3001\u4e38\u3081\u306f\u5177\u4f53\u7684\u306a\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u3069\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9078\u3076\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u64cd\u4f5c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3092 \\(C\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u6700\u8fd1\u508d\u4e38\u3081\u306f\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(x)<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname*{argmin}_{c\\in C}<br \/>\n|x-c|<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5165\u529b \\(x\\) \u304c\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u306b\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u5024\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx\\in C<br \/>\n\\quad\\Longrightarrow\\quad<br \/>\nQ(x)=x<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5165\u529b\u304c\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u306b\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u6307\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u898f\u5247\u306b\u3088\u3063\u3066\u5225\u306e\u5024\u3078\u79fb\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx\\notin C<br \/>\n\\quad\\Longrightarrow\\quad<br \/>\nQ(x)\\in C<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u304a\u3051\u308b\u5f79\u5272<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5024\u3092\u4fdd\u5b58\u53ef\u80fd\u3068\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u6b8b\u3055\u308c\u308b\u6570\u5024\u4e0a\u306e\u533a\u5225\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u5883\u754c<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u7bc4\u56f2\u3092\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u96c6\u3081\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7570\u306a\u308b\u5165\u529b\u304c\u540c\u4e00\u8996\u3055\u308c\u308b\u7bc4\u56f2\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e38\u3081\u898f\u5247<\/td>\n<td>\u5883\u754c\u4e0a\u3084\u96a3\u63a5\u5024\u9593\u306e\u5165\u529b\u3092\u3069\u3061\u3089\u3078\u9001\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u306e\u504f\u308a\u3001\u5206\u6563\u3001\u518d\u73fe\u6027\u3092\u5909\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6570\u3078\u306e\u4e38\u3081\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u306e\u306f\u3001\u5358\u306b\u5c0f\u6570\u70b9\u4ee5\u4e0b\u3092\u5207\u308a\u6368\u3066\u308b\u304b\u3089\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5b9f\u6570\u5168\u4f53\u304b\u3089\u3001\u6570\u5024\u5f62\u5f0f\u304c\u8a31\u3057\u305f\u96e2\u6563\u7684\u306a\u96c6\u5408\u3078\u5165\u529b\u3092\u5199\u3057\u3001\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5165\u3063\u305f\u5b9f\u6570\u3069\u3046\u3057\u306e\u533a\u5225\u3092\u5931\u3046\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>18.4 \u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f quantum \u3092\u660e\u793a\u3057\u3084\u3059\u3044<\/h3>\n<p>\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f\u3001\u5c0f\u6570\u90e8\u3078\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3068\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306e\u9593\u9694\u3082\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u5c0f\u6570\u90e8\u3092 \\(f\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u523b\u307f\u5e45\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta<br \/>\n=<br \/>\n2^{-f}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u306f\u3001\u6574\u6570 \\(k\\) \u3092\u4f7f\u3063\u3066\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx_k<br \/>\n=<br \/>\nk\\Delta<br \/>\n=<br \/>\nk2^{-f}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3059\u3079\u3066\u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u304c\u57fa\u672c\u5358\u4f4d \\(\\Delta\\) \u306e\u6574\u6570\u500d\u3068\u3057\u3066\u4e26\u3076\u305f\u3081\u3001\\(\\Delta\\) \u3092\u4e00\u6bb5\u968e\u5206\u306e quantum \u3068\u8003\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u5c0f\u6570\u90e8\u304c 8 \u30d3\u30c3\u30c8\u306a\u3089\u3001\u523b\u307f\u5e45\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta<br \/>\n=<br \/>\n2^{-8}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{1}{256}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6b63\u78ba\u306a\u8a08\u7b97\u7d50\u679c\u304c\u3053\u306e\u683c\u5b50\u4e0a\u306b\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u8fd1\u3044\u683c\u5b50\u70b9\u3078\u4e38\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306f\u3001\u4e00\u5b9a\u306e quantum \u3092\u6301\u3064\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u6570\u4f53\u7cfb\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>18.5 \u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f\u4e00\u6bb5\u968e\u5206\u306e\u91cf\u304c\u5834\u6240\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b<\/h3>\n<p>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3082\u3001\u5b9f\u6570\u3092\u96e2\u6563\u7684\u306a\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u96c6\u5408\u3078\u4e38\u3081\u308b\u305f\u3081\u3001\u5e83\u3044\u610f\u5473\u3067\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u6570\u4f53\u7cfb\u3067\u3042\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u5168\u4f53\u3067\u540c\u3058\u523b\u307f\u5e45\u3092\u4f7f\u3046\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u6b63\u898f\u5316\u3055\u308c\u305f\u4e8c\u9032\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u6307\u6570\u7bc4\u56f2\u5185\u306e\u96a3\u63a5\u5024\u9593\u9694\u306f\u4e00\u5b9a\u3060\u304c\u3001\u6307\u6570\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3068\u9593\u9694\u3082\u5e83\u304f\u306a\u308b\u3002\u6709\u52b9\u7cbe\u5ea6\u3092 \\(p\\)\u3001\u5024\u306e\u6307\u6570\u3092 \\(e\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u7bc4\u56f2\u306e\u9593\u9694\u306f\u6982\u306d\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta_e<br \/>\n=<br \/>\n2^{e-(p-1)}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u6307\u6570\u304c 1 \u5897\u3048\u308b\u3068\u3001\u523b\u307f\u5e45\u3082 2 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta_{e+1}<br \/>\n=<br \/>\n2\\Delta_e<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u306b\u306f\u5f62\u5f0f\u5168\u4f53\u3092\u901a\u3058\u305f\u4e00\u3064\u306e\u56fa\u5b9a quantum \u304c\u3042\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5024\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u3001\u4e00\u6bb5\u968e\u5206\u306e\u7d76\u5bfe\u91cf\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6570\u4f53\u7cfb<\/th>\n<th>\u4e00\u6bb5\u968e\u5206\u306e\u91cf<\/th>\n<th>\u8868\u73fe\u70b9\u306e\u914d\u7f6e<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9<\/td>\n<td>\u5f62\u5f0f\u5168\u4f53\u3067\u4e00\u5b9a\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u4e0a\u3078\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u306e\u683c\u5b50\u3092\u4f5c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9<\/td>\n<td>\u6307\u6570\u9818\u57df\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5024\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u307b\u3069\u7d76\u5bfe\u9593\u9694\u304c\u5e83\u304c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u6574\u6570\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u4e00\u3064\u306e\u5c3a\u5ea6\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u7bc4\u56f2\u3067\u306f\u4e00\u5b9a\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5bfe\u8c61\u30c7\u30fc\u30bf\u3078\u5408\u308f\u305b\u305f\u6709\u9650\u7bc4\u56f2\u306b\u7b49\u9593\u9694\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u7f6e\u304f\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u975e\u4e00\u69d8\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af<\/td>\n<td>\u96a3\u63a5\u4ee3\u8868\u5024\u3054\u3068\u306b\u7570\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3084\u640d\u5931\u3078\u5408\u308f\u305b\u3066\u4e0d\u898f\u5247\u306b\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u3078\u306e\u4e38\u3081\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u547c\u3079\u308b\u306e\u306f\u3001\u523b\u307f\u5e45\u304c\u4e00\u5b9a\u3060\u304b\u3089\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u8a31\u3055\u308c\u305f\u96e2\u6563\u5024\u3057\u304b\u4fdd\u5b58\u3067\u304d\u305a\u3001\u8907\u6570\u306e\u5b9f\u6570\u304c\u540c\u3058\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u5024\u3078\u96c6\u7d04\u3055\u308c\u308b\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>18.6 \u91cf\u5b50\u5316\u306f\u5fc5\u305a\u3057\u3082\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u3078\u306e\u5206\u5272\u3092\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044<\/h3>\n<p>quantum \u3068\u3044\u3046\u8a9e\u304b\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u5fc5\u305a\u540c\u3058\u5927\u304d\u3055\u306e\u5358\u4f4d\u3078\u5206\u3051\u308b\u3068\u8003\u3048\u3084\u3059\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u73fe\u4ee3\u306e\u5de5\u5b66\u3067\u3044\u3046\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3060\u3051\u306b\u9650\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u975e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u9593\u9694\u304c\u5834\u6240\u306b\u3088\u3063\u3066\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nc_{i+1}-c_i<br \/>\n\\neq<br \/>\nc_i-c_{i-1}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u4e0a\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u5185\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u306a\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u3082\u4e00\u5b9a\u5e45\u306e\u533a\u9593\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u30dc\u30ed\u30ce\u30a4\u9818\u57df\u306a\u3069\u306e\u591a\u6b21\u5143\u9818\u57df\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u5165\u529b\u304b\u3089\u8907\u6570\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u78ba\u7387\u7684\u306b\u9078\u3070\u308c\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002\u305d\u308c\u3067\u3082\u3001\u51fa\u529b\u304c\u8a31\u3055\u308c\u305f\u96e2\u6563\u7684\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u306b\u5236\u9650\u3055\u308c\u308b\u70b9\u306f\u5171\u901a\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u5f0f<\/th>\n<th>\u8a31\u3055\u308c\u305f\u72b6\u614b<\/th>\n<th>\u4e00\u6bb5\u968e\u5206\u306e\u91cf<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u4e00\u69d8\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u306e\u5b9f\u6570\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5171\u901a\u3059\u308b\u523b\u307f\u5e45 \\(\\Delta\\) \u3092\u660e\u78ba\u306b\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u975e\u4e00\u69d8\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u4e0d\u898f\u5247\u306a\u9593\u9694\u306e\u5b9f\u6570\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5834\u6240\u306b\u3088\u3063\u3066\u96a3\u63a5\u5024\u306e\u5dee\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5358\u4e00\u306e\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u523b\u307f\u5e45\u3067\u306f\u8868\u305b\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u78ba\u7387\u7684\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u304b\u3089\u78ba\u7387\u7684\u306b\u9078\u3070\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u306b\u52a0\u3048\u3066\u9078\u629e\u78ba\u7387\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u540d\u79f0\u306e\u51fa\u767a\u70b9\u3092\u6700\u3082\u76f4\u63a5\u306b\u8868\u3059\u306e\u306f\u3001\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u304a\u3051\u308b\u4e00\u5b9a\u91cf\u3054\u3068\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u5f8c\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u3044\u3046\u6982\u5ff5\u306f\u3001\u3088\u308a\u4e00\u822c\u306b\u300c\u5165\u529b\u3092\u8a31\u3055\u308c\u305f\u96e2\u6563\u7684\u306a\u72b6\u614b\u3078\u5199\u3059\u64cd\u4f5c\u300d\u3078\u62e1\u5f35\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<h3>18.7 \u6574\u6570\u5316\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u672c\u8cea\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u3057\u3070\u3057\u3070\u300c\u5c0f\u6570\u3092\u6574\u6570\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u3053\u3068\u300d\u3068\u8aac\u660e\u3055\u308c\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u6574\u6570\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u3044\u3084\u3059\u3044\u3060\u3051\u3067\u3042\u308a\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u672c\u8cea\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9 \\(q\\) \u3078\u5199\u3057\u3001\u5c3a\u5ea6 \\(s\\) \u3068\u30bc\u30ed\u70b9 \\(z\\) \u306b\u3088\u3063\u3066\u518d\u69cb\u6210\u3059\u308b\u30a2\u30d5\u30a3\u30f3\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u6b21\u306e\u51e6\u7406\u3092\u884c\u3046\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nq<br \/>\n=<br \/>\n\\operatorname{round}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\frac{x}{s}<br \/>\n\\right)<br \/>\n+<br \/>\nz<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{x}<br \/>\n=<br \/>\ns(q-z)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u308b\u30b3\u30fc\u30c9 \\(q\\) \u306f\u6574\u6570\u3060\u304c\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u610f\u5473\u3092\u6301\u3064\u4ee3\u8868\u5024\u306f \\(\\hat{x}\\) \u3067\u3042\u308b\u3002\u30b3\u30fc\u30c9 7 \u304c\u6570\u5024 7 \u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u305a\u3001\u5c3a\u5ea6\u3068\u30bc\u30ed\u70b9\u306b\u3088\u3063\u3066\u7570\u306a\u308b\u5b9f\u6570\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u975e\u4e00\u69d8\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3067\u306f\u3001\u6574\u6570\u30b3\u30fc\u30c9\u306f\u4ee3\u8868\u5024\u8868\u306e\u7d22\u5f15\u306b\u3059\u304e\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nq<br \/>\n\\longmapsto<br \/>\nc_q<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024 \\(c_q\\) \u306f\u7b49\u9593\u9694\u3067\u3042\u308b\u5fc5\u8981\u3082\u3001\u6574\u6570\u3067\u3042\u308b\u5fc5\u8981\u3082\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u7406\u7531\u306f\u3001\u6574\u6570\u578b\u3092\u4f7f\u3046\u304b\u3089\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u304c\u53d6\u308a\u5f97\u305f\u591a\u6570\u306e\u5024\u3092\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>18.8 \u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u6bb5\u968e\u3092\u4eba\u9593\u304c\u8a2d\u8a08\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u5de5\u5b66\u4e0a\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u3069\u306e\u5024\u3092\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u306b\u3059\u308b\u304b\u3092\u8a2d\u8a08\u8005\u304c\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3001\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u3001\u523b\u307f\u5e45\u3001\u30bc\u30ed\u70b9\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3001\u4e38\u3081\u898f\u5247\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u51e6\u7406\u306f\u3001\u7528\u9014\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u9078\u629e\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a2d\u8a08\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u5185\u5bb9<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30d3\u30c3\u30c8\u6570<\/td>\n<td>\u6700\u5927\u3067\u3044\u304f\u3064\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u72b6\u614b\u3092\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u307e\u3067\u3092\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u305b\u305a\u306b\u6271\u3046\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024\u914d\u7f6e<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u500b\u306e\u72b6\u614b\u3092\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306e\u3069\u3053\u3078\u7f6e\u304f\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u5883\u754c<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e38\u3081\u898f\u5247<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u3092\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u306a\u504f\u308a\u3001\u78ba\u7387\u7684\u5206\u6563\u3001\u30c7\u30a3\u30b6\u4ed8\u304d\u96d1\u97f3\u306e\u3069\u306e\u5f62\u3067\u751f\u3058\u3055\u305b\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6b6a\u307f\u95a2\u6570<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u5dee\u3092\u5927\u304d\u306a\u640d\u5931\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u4f5c\u308b\u96e2\u6563\u6bb5\u968e\u306f\u3001\u7269\u7406\u6cd5\u5247\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e00\u610f\u306b\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u540c\u3058\u5165\u529b\u3067\u3082\u3001\u76ee\u7684\u304c\u97f3\u58f0\u4fdd\u5b58\u3001\u753b\u50cf\u5727\u7e2e\u3001\u6570\u5024\u8a08\u7b97\u3001\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u63a8\u8ad6\u306e\u3069\u308c\u3067\u3042\u308b\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u9069\u5207\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u8aa4\u5dee\u5c3a\u5ea6\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<h3>18.9 \u7269\u7406\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u6570\u5024\u306e\u4e38\u3081\u898f\u5247\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u7269\u7406\u5b66\u306b\u304a\u3051\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u3001\u9023\u7d9a\u5024\u3092\u8fd1\u3044\u96e2\u6563\u5024\u3078\u4e38\u3081\u308b\u51e6\u7406\u3068\u3057\u3066\u7406\u89e3\u3059\u308b\u306e\u306f\u4e0d\u6b63\u78ba\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u53e4\u5178\u7269\u7406\u5b66\u306e\u72b6\u614b\u3084\u89b3\u6e2c\u91cf\u3092\u3001\u305d\u306e\u307e\u307e\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u6570\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u53e4\u5178\u529b\u5b66\u3067\u306f\u3001\u4f4d\u7f6e\u3084\u904b\u52d5\u91cf\u306a\u3069\u3092\u4f4d\u76f8\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u5909\u6570\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3002\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3067\u306f\u3001\u72b6\u614b\u3092 Hilbert \u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3084\u5bc6\u5ea6\u6f14\u7b97\u5b50\u3068\u3057\u3066\u8868\u3057\u3001\u89b3\u6e2c\u91cf\u3092\u6f14\u7b97\u5b50\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3002\u6f14\u7b97\u5b50\u3069\u3046\u3057\u306b\u306f\u3001\u53e4\u5178\u5909\u6570\u306b\u306f\u306a\u304b\u3063\u305f\u975e\u53ef\u63db\u306a\u95a2\u4fc2\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u4f4d\u7f6e\u6f14\u7b97\u5b50 \\(\\hat{x}\\) \u3068\u904b\u52d5\u91cf\u6f14\u7b97\u5b50 \\(\\hat{p}\\) \u306f\u3001\u6b21\u306e\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n[\\hat{x},\\hat{p}]<br \/>\n=<br \/>\ni\\hbar<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u308c\u306f\u3001\u5b9f\u6570\u5024\u3092\u523b\u307f\u5e45 \\(\\Delta\\) \u3054\u3068\u306b\u4e38\u3081\u308b\u5f0f\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u7406\u8ad6\u304c\u8a31\u3059\u72b6\u614b\u3001\u89b3\u6e2c\u91cf\u3001\u78ba\u7387\u4e88\u6e2c\u306e\u69cb\u9020\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u3001\u53e4\u5178\u7406\u8ad6\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u3053\u3068\u3092\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u89b3\u70b9<\/th>\n<th>\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<th>\u7269\u7406\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u51fa\u767a\u70b9<\/td>\n<td>\u4fe1\u53f7\u3001\u6570\u5024\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306a\u3069\u306e\u8868\u73fe\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3057\u305f\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u53e4\u5178\u7684\u306a\u7269\u7406\u7406\u8ad6\u3092\u91cf\u5b50\u8ad6\u306e\u67a0\u7d44\u307f\u3078\u79fb\u3057\u305f\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e3b\u306a\u64cd\u4f5c<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3092\u6709\u9650\u307e\u305f\u306f\u96e2\u6563\u7684\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3078\u5199\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u72b6\u614b\u3068\u89b3\u6e2c\u91cf\u3092\u91cf\u5b50\u8ad6\u306e\u6570\u5b66\u7684\u5bfe\u8c61\u3068\u3057\u3066\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6bb5\u968e\u306e\u6c7a\u5b9a<\/td>\n<td>\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3001\u5206\u5e03\u3001\u640d\u5931\u3001\u5b9f\u88c5\u5236\u7d04\u304b\u3089\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7269\u7406\u7cfb\u306e\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u3001\u6f14\u7b97\u5b50\u3001\u5883\u754c\u6761\u4ef6\u306a\u3069\u304b\u3089\u5c0e\u304b\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u5024\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u3068\u306e\u5dee\u3068\u3057\u3066\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u53e4\u5178\u5024\u3092\u8fd1\u4f3c\u3057\u305f\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u76ee\u7684<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u3001\u901a\u4fe1\u91cf\u3001\u6f14\u7b97\u91cf\u3067\u5bfe\u8c61\u3092\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u81ea\u7136\u73fe\u8c61\u3092\u91cf\u5b50\u8ad6\u3068\u3057\u3066\u8a18\u8ff0\u3057\u3001\u89b3\u6e2c\u78ba\u7387\u3092\u4e88\u6e2c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u7269\u7406\u91cf\u306e\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u304c\u96e2\u6563\u7684\u306a\u5024\u3092\u6301\u3064\u4f8b\u306f\u3042\u308b\u304c\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u7684\u89b3\u6e2c\u91cf\u304c\u6709\u9650\u500b\u307e\u305f\u306f\u7b49\u9593\u9694\u306e\u5024\u3060\u3051\u3092\u53d6\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u9023\u7d9a\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6301\u3064\u89b3\u6e2c\u91cf\u3082\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u7269\u7406\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u300c\u81ea\u7136\u754c\u306e\u5024\u3092\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u3078\u4e38\u3081\u308b\u3053\u3068\u300d\u3068\u8aac\u660e\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>18.10 \u5171\u901a\u3059\u308b\u306e\u306f\u8a31\u3055\u308c\u305f\u72b6\u614b\u3092\u4ecb\u3057\u3066\u91cf\u3092\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u70b9\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u7269\u7406\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5177\u4f53\u7684\u306a\u5bfe\u8c61\u3082\u6570\u5b66\u7684\u64cd\u4f5c\u3082\u7570\u306a\u308b\u3002\u305d\u308c\u3067\u3082\u540c\u3058\u8a9e\u304c\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u80cc\u666f\u306b\u306f\u3001\u4efb\u610f\u306e\u5024\u3092\u7121\u5236\u9650\u306b\u6271\u3046\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u8a31\u3055\u308c\u305f\u91cf\u3084\u72b6\u614b\u3092\u4ecb\u3057\u3066\u5bfe\u8c61\u3092\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u3068\u3044\u3046\u62bd\u8c61\u7684\u306a\u5171\u901a\u70b9\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u5024\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u5b9a\u3081\u305f\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u306b\u5236\u9650\u3055\u308c\u308b\u3002\u7269\u7406\u5b66\u3067\u306f\u3001\u7269\u7406\u7cfb\u306e\u72b6\u614b\u3068\u89b3\u6e2c\u53ef\u80fd\u306a\u5024\u304c\u91cf\u5b50\u8ad6\u306e\u69cb\u9020\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a18\u8ff0\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3060\u3057\u3001\u5de5\u5b66\u3067\u306f\u8a31\u3055\u308c\u305f\u72b6\u614b\u304c\u8a08\u7b97\u8cc7\u6e90\u3068\u8a2d\u8a08\u76ee\u7684\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u4eba\u70ba\u7684\u306b\u5b9a\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002\u7269\u7406\u5b66\u3067\u306f\u3001\u7406\u8ad6\u3068\u5bfe\u8c61\u7cfb\u304c\u8a31\u3059\u72b6\u614b\u3092\u8a18\u8ff0\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u3053\u306e\u5dee\u306f\u3001\u540c\u3058\u540d\u79f0\u3088\u308a\u91cd\u8981\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>18.11 \u91cf\u5b50\u30b3\u30f3\u30d4\u30e5\u30fc\u30bf\u30fc\u3092\u4f7f\u308f\u306a\u304f\u3066\u3082\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u6210\u7acb\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u97f3\u58f0\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u753b\u50cf\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3001\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u3078\u306e\u4e38\u3081\u306f\u3001\u901a\u5e38\u306e\u30c7\u30b8\u30bf\u30eb\u8a08\u7b97\u6a5f\u3067\u5b9f\u884c\u3067\u304d\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u30d3\u30c3\u30c8\u3001\u91cd\u306d\u5408\u308f\u305b\u3001\u91cf\u5b50\u3082\u3064\u308c\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3068\u3044\u3046\u8868\u73fe\u306f\u3001\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u304c\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u7684\u306a\u8a08\u7b97\u3092\u884c\u3046\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044\u3002\u91cd\u307f\u3084\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u4f4e\u30d3\u30c3\u30c8\u8868\u73fe\u3078\u5199\u3057\u305f\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8868\u73fe<\/th>\n<th>\u610f\u5473<\/th>\n<th>\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044\u3053\u3068<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8\u91cf\u5b50\u5316\u30e2\u30c7\u30eb<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u306a\u3069\u3092 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u30b3\u30f3\u30d4\u30e5\u30fc\u30bf\u30fc\u4e0a\u3067\u52d5\u4f5c\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u5024\u3092\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u5f62\u5f0f\u306e\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u96c6\u5408\u3078\u4e38\u3081\u3066\u3044\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7269\u7406\u91cf\u306e\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u3092\u8a08\u7b97\u3057\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u78ba\u7387\u7684\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u4e71\u6570\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u304b\u3089\u51fa\u529b\u3092\u9078\u3076\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u7684\u306a\u78ba\u7387\u73fe\u8c61\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u306f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u540d\u79f0\u306b quantum \u3068\u540c\u3058\u8a9e\u6839\u304c\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u91cf\u5b50\u8a08\u7b97\u306f\u5225\u306e\u6982\u5ff5\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>18.12 \u91cf\u5b50\u5316\u3068\u3044\u3046\u540d\u79f0\u306f\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u8868\u73fe\u306e\u69cb\u9020\u3092\u6b63\u78ba\u306b\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b<\/h3>\n<p>\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u3078\u306e\u4e38\u3081\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u547c\u3076\u306e\u306f\u3001\u5b9f\u6570\u3092\u5358\u306b\u4e0d\u6b63\u78ba\u306b\u3059\u308b\u304b\u3089\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u7121\u6570\u306e\u5165\u529b\u5024\u3092\u3001\u6570\u5024\u5f62\u5f0f\u304c\u8a31\u3057\u305f\u6709\u9650\u307e\u305f\u306f\u96e2\u6563\u7684\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u304b\u3089\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u523b\u307f\u5e45 \\(\\Delta\\) \u304c\u4e00\u6bb5\u968e\u5206\u306e\u91cf\u3068\u3057\u3066\u660e\u78ba\u306b\u73fe\u308c\u308b\u3002\u56fa\u5b9a\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u5024\u304c \\(\\Delta\\) \u306e\u6574\u6570\u500d\u3068\u3057\u3066\u4e26\u3076\u3002\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3067\u306f\u3001\u6307\u6570\u9818\u57df\u3054\u3068\u306b\u4e00\u6bb5\u968e\u5206\u306e\u7d76\u5bfe\u91cf\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u975e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3084\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5358\u4e00\u306e\u523b\u307f\u5e45\u3092\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u306a\u304f\u3066\u3082\u3001\u51fa\u529b\u304c\u8a31\u3055\u308c\u305f\u4ee3\u8868\u72b6\u614b\u3078\u5236\u9650\u3055\u308c\u308b\u69cb\u9020\u306f\u6b8b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001quantization \u306e\u4e2d\u5fc3\u306f\u6574\u6570\u5316\u3067\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u30b3\u30f3\u30d4\u30e5\u30fc\u30bf\u30fc\u3067\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u7684\u306a\u91cd\u306d\u5408\u308f\u305b\u3067\u3082\u306a\u3044\u3002\u9023\u7d9a\u7684\u307e\u305f\u306f\u975e\u5e38\u306b\u591a\u304f\u306e\u5019\u88dc\u3092\u3001\u305d\u306e\u307e\u307e\u533a\u5225\u305b\u305a\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u8a31\u3055\u308c\u305f\u72b6\u614b\u3092\u5358\u4f4d\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u7269\u7406\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u300c\u8a31\u3055\u308c\u305f\u72b6\u614b\u3092\u4ecb\u3057\u3066\u91cf\u3092\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u300d\u3068\u3044\u3046\u8a9e\u306e\u6838\u3092\u5171\u6709\u3059\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5de5\u5b66\u3067\u306f\u8868\u73fe\u70b9\u3068\u8aa4\u5dee\u3092\u4eba\u9593\u304c\u8a2d\u8a08\u3057\u3001\u7269\u7406\u5b66\u3067\u306f\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u3001\u6f14\u7b97\u5b50\u3001\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u304b\u3089\u7406\u8ad6\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002\u6b21\u7ae0\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u540d\u79f0\u4e0a\u306e\u5171\u901a\u6027\u304b\u3089\u96e2\u308c\u3001\u7269\u7406\u5b66\u306b\u304a\u3051\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u5de5\u5b66\u7684\u306a\u4e38\u3081\u3068\u3069\u3053\u3067\u6c7a\u5b9a\u7684\u306b\u7570\u306a\u308b\u304b\u3092\u6271\u3046\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>19. \u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u6570\u5024\u3092\u7c97\u304f\u4e38\u3081\u308b\u64cd\u4f5c\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h2>\n<h3>19.1 \u521d\u671f\u91cf\u5b50\u8ad6\u3067\u306f\u4e00\u5b9a\u306e\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u8981\u7d20\u304c\u5c0e\u5165\u3055\u308c\u305f<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u3068\u3044\u3046\u8a9e\u304c\u7269\u7406\u5b66\u3067\u5f37\u304f\u7d50\u3073\u4ed8\u3044\u305f\u51fa\u767a\u70b9\u306e\u4e00\u3064\u306f\u3001Planck \u306b\u3088\u308b\u9ed2\u4f53\u653e\u5c04\u306e\u7814\u7a76\u3067\u3042\u308b\u3002Planck \u306f\u3001\u632f\u52d5\u6570 \\(\\nu\\) \u3092\u6301\u3064\u632f\u52d5\u5b50\u306e\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u3092\u7d71\u8a08\u7684\u306b\u6271\u3046\u904e\u7a0b\u3067\u3001\u632f\u52d5\u6570\u306b\u6bd4\u4f8b\u3059\u308b\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u8981\u7d20\u3092\u5c0e\u5165\u3057\u305f<a href=\"#ref29\">[29]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u3064\u306e\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u8981\u7d20\u306f\u3001\u73fe\u5728\u306e\u8a18\u6cd5\u3067\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\varepsilon<br \/>\n=<br \/>\nh\\nu<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(h\\) \u306f Planck \u5b9a\u6570\u3001\\(\\nu\\) \u306f\u632f\u52d5\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u3092\u3053\u306e\u8981\u7d20\u306e\u6574\u6570\u500d\u3068\u3057\u3066\u6570\u3048\u308b\u306a\u3089\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE_n<br \/>\n=<br \/>\nnh\\nu<br \/>\n\\qquad<br \/>\n(n=0,1,2,\\ldots)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u6b74\u53f2\u304b\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u300c\u9023\u7d9a\u5024\u3092\u98db\u3073\u98db\u3073\u306e\u5024\u3078\u5909\u3048\u308b\u3053\u3068\u300d\u3068\u8aac\u660e\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u521d\u671f\u91cf\u5b50\u8ad6\u306e\u4e00\u90e8\u3092\u76f4\u89b3\u7684\u306b\u8868\u3059\u8aac\u660e\u3068\u3057\u3066\u306f\u7406\u89e3\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u5b8c\u6210\u3057\u305f\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u5168\u4f53\u3092\u8aac\u660e\u3059\u308b\u306b\u306f\u72ed\u3059\u304e\u308b\u3002<\/p>\n<p>Planck \u304c\u6700\u521d\u304b\u3089\u73fe\u5728\u306e\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3068\u540c\u3058\u610f\u5473\u3067\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u632f\u52d5\u5b50\u304c\u96e2\u6563\u7684\u306a\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u6e96\u4f4d\u3060\u3051\u3092\u6301\u3064\u3068\u5b9a\u5f0f\u5316\u3057\u3066\u3044\u305f\u308f\u3051\u3067\u3082\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u6982\u5ff5\u306e\u7269\u7406\u7684\u89e3\u91c8\u306f\u3001\u305d\u306e\u5f8c\u306e\u5149\u91cf\u5b50\u4eee\u8aac\u3001\u539f\u5b50\u6a21\u578b\u3001\u884c\u5217\u529b\u5b66\u3001\u6ce2\u52d5\u529b\u5b66\u3092\u901a\u3057\u3066\u767a\u5c55\u3057\u305f\u3002<\/p>\n<h3>19.2 \u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3067\u306f\u3059\u3079\u3066\u306e\u89b3\u6e2c\u91cf\u304c\u96e2\u6563\u5024\u306b\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306b\u304a\u3051\u308b\u89b3\u6e2c\u53ef\u80fd\u306a\u5024\u306f\u3001\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u6f14\u7b97\u5b50\u306e\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u306f\u3001\u96e2\u6563\u7684\u306a\u90e8\u5206\u3001\u9023\u7d9a\u7684\u306a\u90e8\u5206\u3001\u305d\u306e\u4e21\u65b9\u3092\u542b\u3080\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u89b3\u6e2c\u91cf\u306e\u4f8b<\/th>\n<th>\u5178\u578b\u7684\u306a\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb<\/th>\n<th>\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u675f\u7e1b\u3055\u308c\u305f\u7cfb\u306e\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc<\/td>\n<td>\u96e2\u6563\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6301\u3064\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8a31\u3055\u308c\u308b\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u56fa\u6709\u5024\u304c\u98db\u3073\u98db\u3073\u306b\u4e26\u3076\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u89d2\u904b\u52d5\u91cf\u306e\u6210\u5206<\/td>\n<td>\u96e2\u6563\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6301\u3064\u3002<\/td>\n<td>\u6e2c\u5b9a\u5024\u306f\u91cf\u5b50\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u533a\u5225\u3055\u308c\u308b\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f4d\u7f6e<\/td>\n<td>\u901a\u5e38\u306f\u9023\u7d9a\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6301\u3064\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3067\u6271\u3063\u3066\u3082\u3001\u6709\u9650\u500b\u306e\u683c\u5b50\u70b9\u3060\u3051\u3078\u4e38\u3081\u3089\u308c\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u81ea\u7531\u7c92\u5b50\u306e\u904b\u52d5\u91cf<\/td>\n<td>\u901a\u5e38\u306f\u9023\u7d9a\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6301\u3064\u3002<\/td>\n<td>\u4efb\u610f\u306b\u8a2d\u5b9a\u3057\u305f\u6709\u9650\u523b\u307f\u5e45\u3078\u5236\u9650\u3055\u308c\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6709\u9650\u306e\u91cf\u5b50\u7cfb\u306e\u89b3\u6e2c\u91cf<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u500b\u306e\u56fa\u6709\u5024\u3092\u6301\u3064\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u306e\u6b21\u5143\u3068\u6f14\u7b97\u5b50\u306e\u69cb\u9020\u306b\u3088\u3063\u3066\u5019\u88dc\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3092\u300c\u81ea\u7136\u754c\u306e\u5024\u3092\u4e00\u5b9a\u9593\u9694\u306e\u6709\u9650\u6bb5\u968e\u3078\u4e38\u3081\u308b\u7406\u8ad6\u300d\u3068\u7406\u89e3\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u96e2\u6563\u6027\u306f\u91cd\u8981\u306a\u7279\u5fb4\u306e\u4e00\u3064\u3060\u304c\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u89b3\u6e2c\u91cf\u306b\u540c\u3058\u5f62\u3067\u73fe\u308c\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u8a2d\u8a08\u8005\u304c\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u6c7a\u3081\u308c\u3070\u8868\u73fe\u53ef\u80fd\u72b6\u614b\u6570\u3082\u6709\u9650\u306b\u306a\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u8ad6\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u304b\u3089\u76f4\u3061\u306b\u89b3\u6e2c\u5024\u306e\u5019\u88dc\u304c\u6709\u9650\u500b\u306b\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>19.3 \u53e4\u5178\u529b\u5b66\u3067\u306f\u72b6\u614b\u3092\u4f4d\u76f8\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u70b9\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059<\/h3>\n<p>\u53e4\u5178\u529b\u5b66\u3067\u306f\u3001\u7c92\u5b50\u306e\u72b6\u614b\u3092\u4f4d\u7f6e \\(q\\) \u3068\u904b\u52d5\u91cf \\(p\\) \u306e\u7d44\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3002\u81ea\u7531\u5ea6\u304c\u4e00\u3064\u306a\u3089\u3001\u72b6\u614b\u306f\u4f4d\u76f8\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u4e00\u70b9\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n(q,p)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7269\u7406\u91cf\u306f\u3001\u4f4d\u76f8\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u95a2\u6570\u3068\u3057\u3066\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002\u305f\u3068\u3048\u3070\u53e4\u5178\u7684\u306a Hamiltonian \u306f\u3001\u4f4d\u7f6e\u3068\u904b\u52d5\u91cf\u306e\u95a2\u6570\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nH(q,p)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u72b6\u614b\u306e\u6642\u9593\u767a\u5c55\u306f\u3001Hamilton \u306e\u904b\u52d5\u65b9\u7a0b\u5f0f\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a18\u8ff0\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{dq}{dt}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{\\partial H}{\\partial p}<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{dp}{dt}<br \/>\n=<br \/>\n&#8211;<br \/>\n\\frac{\\partial H}{\\partial q}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u8a18\u8ff0\u3067\u306f\u3001\u4f4d\u7f6e\u3068\u904b\u52d5\u91cf\u306f\u540c\u6642\u306b\u7279\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u6570\u5024\u3068\u3057\u3066\u6271\u308f\u308c\u308b\u3002\u89b3\u6e2c\u91cf\u3069\u3046\u3057\u306e\u7a4d\u3082\u3001\u901a\u5e38\u306e\u6570\u306e\u7a4d\u3068\u3057\u3066\u53ef\u63db\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nqp=pq<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u6570\u5024\u3092\u5358\u306b\u4f4e\u7cbe\u5ea6\u306e\u683c\u5b50\u3078\u79fb\u3059\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u72b6\u614b\u3068\u89b3\u6e2c\u91cf\u3092\u8868\u3059\u6570\u5b66\u7684\u5bfe\u8c61\u305d\u306e\u3082\u306e\u3092\u5909\u66f4\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<h3>19.4 \u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3067\u306f\u72b6\u614b\u3092 Hilbert \u7a7a\u9593\u306e\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3067\u306f\u3001\u7d14\u7c8b\u72b6\u614b\u3092 Hilbert \u7a7a\u9593\u306e\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u3088\u3063\u3066\u8868\u3059\u3002\u72b6\u614b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u3001Dirac \u306e\u8a18\u6cd5\u3067\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n|\\psi\\rangle<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u540c\u3058\u7269\u7406\u72b6\u614b\u3092\u8868\u3059\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306f\u3001\u5168\u4f53\u306e\u4f4d\u76f8\u56e0\u5b50\u3092\u9664\u3044\u3066\u540c\u4e00\u8996\u3055\u308c\u308b\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u7269\u7406\u72b6\u614b\u306f\u53b3\u5bc6\u306b\u306f\u5358\u306a\u308b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u540c\u3058\u65b9\u5411\u3092\u6301\u3064\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u540c\u5024\u985e\u3068\u3057\u3066\u6271\u308f\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u8907\u6570\u306e\u72b6\u614b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u7dda\u5f62\u7d50\u5408\u3057\u305f\u3082\u306e\u3082\u3001\u9069\u5207\u306b\u6b63\u898f\u5316\u3059\u308c\u3070\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n|\\psi\\rangle<br \/>\n=<br \/>\n\\alpha|a\\rangle<br \/>\n+<br \/>\n\\beta|b\\rangle<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\alpha\\) \u3068 \\(\\beta\\) \u306f\u8907\u7d20\u6570\u306e\u632f\u5e45\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u7dda\u5f62\u7d50\u5408\u306e\u69cb\u9020\u306f\u3001\u53e4\u5178\u7684\u306a\u4f4d\u76f8\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u4e00\u70b9\u3092\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u3078\u4e38\u3081\u308b\u64cd\u4f5c\u304b\u3089\u306f\u751f\u3058\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u7406\u8ad6<\/th>\n<th>\u72b6\u614b\u306e\u8868\u73fe<\/th>\n<th>\u6570\u5024\u306e\u4e38\u3081\u3068\u306e\u9055\u3044<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u53e4\u5178\u529b\u5b66<\/td>\n<td>\u4f4d\u7f6e\u3068\u904b\u52d5\u91cf\u306a\u3069\u3092\u4e26\u3079\u305f\u4f4d\u76f8\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u70b9\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u72b6\u614b\u5909\u6570\u306f\u901a\u5e38\u306e\u5b9f\u6570\u5024\u3068\u3057\u3066\u6271\u308f\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u529b\u5b66<\/td>\n<td>Hilbert \u7a7a\u9593\u306e\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3001\u5c04\u7dda\u3001\u5bc6\u5ea6\u6f14\u7b97\u5b50\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u53e4\u5178\u5909\u6570\u306e\u6841\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u305f\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u72b6\u614b\u8868\u73fe\u306e\u69cb\u9020\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u7d71\u8a08\u7684\u306a\u6df7\u5408\u3084\u90e8\u5206\u7cfb\u3092\u6271\u3046\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u72b6\u614b\u3092\u5bc6\u5ea6\u6f14\u7b97\u5b50 \\(\\rho\\) \u3067\u8868\u3059\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\rho<br \/>\n\\geq<br \/>\n0<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\operatorname{tr}(\\rho)=1<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u306e\u8a18\u8ff0\u306b\u306f\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u7a7a\u9593\u3001\u8907\u7d20\u632f\u5e45\u3001\u5185\u7a4d\u3001\u6f14\u7b97\u5b50\u3068\u3044\u3046\u69cb\u9020\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306f\u3001\u51fa\u767a\u70b9\u304b\u3089\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>19.5 \u89b3\u6e2c\u91cf\u306f\u6570\u5024\u95a2\u6570\u3067\u306f\u306a\u304f\u6f14\u7b97\u5b50\u3068\u3057\u3066\u8868\u3055\u308c\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3067\u306f\u3001\u4f4d\u7f6e\u3001\u904b\u52d5\u91cf\u3001\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u306a\u3069\u306e\u89b3\u6e2c\u91cf\u3092\u3001Hilbert \u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u81ea\u5df1\u5171\u5f79\u6f14\u7b97\u5b50\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3002\u4f4d\u7f6e\u3092 \\(\\hat{q}\\)\u3001\u904b\u52d5\u91cf\u3092 \\(\\hat{p}\\)\u3001Hamiltonian \u3092 \\(\\hat{H}\\) \u3068\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<p>\u89b3\u6e2c\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f97\u3089\u308c\u308b\u5024\u306f\u3001\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u6f14\u7b97\u5b50\u306e\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3002\u96e2\u6563\u56fa\u6709\u5024\u3092\u6301\u3064\u5834\u5408\u3001\u72b6\u614b \\(|a_n\\rangle\\) \u306f\u6b21\u306e\u56fa\u6709\u5024\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{A}|a_n\\rangle<br \/>\n=<br \/>\na_n|a_n\\rangle<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(a_n\\) \u304c\u89b3\u6e2c\u3055\u308c\u5f97\u308b\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u4efb\u610f\u306e\u5b9f\u6570\u3092\u6700\u3082\u8fd1\u3044 \\(a_n\\) \u3078\u4e38\u3081\u308b\u3068\u3044\u3046\u898f\u5247\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u89b3\u6e2c\u524d\u306e\u72b6\u614b\u304c\u8907\u6570\u306e\u56fa\u6709\u72b6\u614b\u3092\u542b\u3080\u5834\u5408\u3001\u5404\u89b3\u6e2c\u5024\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u78ba\u7387\u306f Born \u306e\u898f\u5247\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n|\\psi\\rangle<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_n<br \/>\nc_n|a_n\\rangle<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nP(A=a_n)<br \/>\n=<br \/>\n|c_n|^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u5024\u304c\u3069\u306e\u30bb\u30eb\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9078\u3076\u3002\u91cf\u5b50\u6e2c\u5b9a\u3067\u306f\u3001\u72b6\u614b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u89b3\u6e2c\u6f14\u7b97\u5b50\u306e\u95a2\u4fc2\u304b\u3089\u7d50\u679c\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092\u6c42\u3081\u308b\u3002\u4e21\u8005\u306f\u540c\u3058\u5199\u50cf\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>19.6 \u4f4d\u7f6e\u3068\u904b\u52d5\u91cf\u306f\u975e\u53ef\u63db\u306a\u6f14\u7b97\u5b50\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u53e4\u5178\u529b\u5b66\u3067\u306f\u3001\u4f4d\u7f6e \\(q\\) \u3068\u904b\u52d5\u91cf \\(p\\) \u306f\u6570\u5024\u3067\u3042\u308a\u3001\u305d\u306e\u7a4d\u306e\u9806\u5e8f\u3092\u5165\u308c\u66ff\u3048\u3066\u3082\u7d50\u679c\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nqp=pq<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3067\u306f\u3001\u4f4d\u7f6e\u6f14\u7b97\u5b50 \\(\\hat{q}\\) \u3068\u904b\u52d5\u91cf\u6f14\u7b97\u5b50 \\(\\hat{p}\\) \u306f\u3001\u4e00\u822c\u306b\u53ef\u63db\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6a19\u6e96\u7684\u306a\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u306f\u6b21\u306e\u3068\u304a\u308a\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n[\\hat{q},\\hat{p}]<br \/>\n=<br \/>\n\\hat{q}\\hat{p}<br \/>\n&#8211;<br \/>\n\\hat{p}\\hat{q}<br \/>\n=<br \/>\ni\\hbar\\hat{I}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\hbar\\) \u306f\u63db\u7b97 Planck \u5b9a\u6570\u3001\\(\\hat{I}\\) \u306f\u6052\u7b49\u6f14\u7b97\u5b50\u3067\u3042\u308b\u3002\u53f3\u8fba\u3092\u5358\u306b \\(i\\hbar\\) \u3068\u66f8\u304f\u3053\u3068\u3082\u591a\u3044\u304c\u3001\u6f14\u7b97\u5b50\u306e\u7b49\u5f0f\u3068\u3057\u3066\u306f\u6052\u7b49\u6f14\u7b97\u5b50\u304c\u7701\u7565\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u975e\u53ef\u63db\u6027\u306f\u3001\u6570\u5024\u306e\u6709\u52b9\u6841\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u305f\u7d50\u679c\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3069\u308c\u307b\u3069\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u306e\u6570\u5024\u8a08\u7b97\u3092\u884c\u3063\u3066\u3082\u3001\u6f14\u7b97\u5b50\u306e\u7a4d\u306e\u9806\u5e8f\u304c\u6301\u3064\u9055\u3044\u306f\u6d88\u3048\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u304b\u3089\u3001\u4f4d\u7f6e\u3068\u904b\u52d5\u91cf\u306e\u4e0d\u78ba\u5b9a\u6027\u95a2\u4fc2\u304c\u5c0e\u304b\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\Delta q<br \/>\n\\Delta p<br \/>\n\\geq<br \/>\n\\frac{\\hbar}{2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u3082\u3001\u6e2c\u5b9a\u5668\u306e\u523b\u307f\u5e45\u3084\u30c7\u30b8\u30bf\u30eb\u4e38\u3081\u8aa4\u5dee\u3092\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u306b\u304a\u3051\u308b\u4e8c\u3064\u306e\u89b3\u6e2c\u91cf\u306e\u5206\u6563\u304c\u540c\u6642\u306b\u4efb\u610f\u306b\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u3089\u306a\u3044\u3068\u3044\u3046\u69cb\u9020\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n<h3>19.7 Heisenberg \u306e\u884c\u5217\u529b\u5b66\u306f\u89b3\u6e2c\u53ef\u80fd\u306a\u9077\u79fb\u3092\u57fa\u790e\u306b\u3057\u305f<\/h3>\n<p>Heisenberg \u306e\u884c\u5217\u529b\u5b66\u306f\u3001\u53e4\u5178\u8ecc\u9053\u3092\u76f4\u63a5\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u89b3\u6e2c\u53ef\u80fd\u306a\u5468\u6ce2\u6570\u3084\u9077\u79fb\u632f\u5e45\u306e\u95a2\u4fc2\u304b\u3089\u7406\u8ad6\u3092\u69cb\u6210\u3057\u305f<a href=\"#ref30\">[30]<\/a>\u3002<\/p>\n<p>\u53e4\u5178\u7269\u7406\u5b66\u3067\u306f\u3001\u7c92\u5b50\u304c\u6642\u9593\u3068\u3068\u3082\u306b\u901a\u308b\u8ecc\u9053 \\(q(t)\\) \u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u521d\u671f\u306e\u884c\u5217\u529b\u5b66\u3067\u306f\u3001\u76f4\u63a5\u89b3\u6e2c\u3067\u304d\u306a\u3044\u8ecc\u9053\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u306b\u3001\u72b6\u614b\u9593\u306e\u9077\u79fb\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u91cf\u3092\u914d\u5217\u3068\u3057\u3066\u6271\u3063\u305f\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u308c\u3089\u306e\u914d\u5217\u306e\u7a4d\u306f\u3001\u901a\u5e38\u306e\u6570\u306e\u7a4d\u3068\u306f\u7570\u306a\u308a\u3001\u4e00\u822c\u306b\u9806\u5e8f\u3092\u5165\u308c\u66ff\u3048\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nAB\\neq BA<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u975e\u53ef\u63db\u306a\u884c\u5217\u7a4d\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306e\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u3078\u3064\u306a\u304c\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067\u5c0e\u5165\u3055\u308c\u305f\u5909\u66f4\u306f\u3001\u9023\u7d9a\u7684\u306a\u8ecc\u9053\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u6570\u5024\u3078\u5727\u7e2e\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u7269\u7406\u7684\u4e88\u6e2c\u306b\u4f7f\u3046\u57fa\u672c\u91cf\u3068\u3001\u305d\u306e\u9593\u306e\u6f14\u7b97\u898f\u5247\u3092\u7d44\u307f\u66ff\u3048\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>19.8 \u6b63\u6e96\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u53e4\u5178\u5909\u6570\u3092\u6f14\u7b97\u5b50\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b<\/h3>\n<p>\u53e4\u5178\u529b\u5b66\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u4ee3\u8868\u7684\u306a\u624b\u7d9a\u304d\u306e\u4e00\u3064\u306b\u3001\u6b63\u6e96\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u3042\u308b\u3002\u53e4\u5178\u7684\u306a\u4f4d\u7f6e\u3068\u904b\u52d5\u91cf\u3092\u3001\u91cf\u5b50\u8ad6\u306e\u6f14\u7b97\u5b50\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nq<br \/>\n\\longmapsto<br \/>\n\\hat{q}<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\np<br \/>\n\\longmapsto<br \/>\n\\hat{p}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u53e4\u5178\u529b\u5b66\u306b\u304a\u3051\u308b Poisson \u62ec\u5f27\u306f\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u95a2\u6570 \\(f(q,p)\\) \u3068 \\(g(q,p)\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\{f,g\\}_{\\mathrm{PB}}<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{\\partial f}{\\partial q}<br \/>\n\\frac{\\partial g}{\\partial p}<br \/>\n&#8211;<br \/>\n\\frac{\\partial f}{\\partial p}<br \/>\n\\frac{\\partial g}{\\partial q}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4f4d\u7f6e\u3068\u904b\u52d5\u91cf\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u6210\u308a\u7acb\u3064\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\{q,p\\}_{\\mathrm{PB}}<br \/>\n=<br \/>\n1<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>Dirac \u306f\u3001\u53e4\u5178\u529b\u5b66\u306e Poisson \u62ec\u5f27\u3068\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306e\u4ea4\u63db\u5b50\u306e\u5bfe\u5fdc\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u539f\u7406\u3068\u3057\u3066\u6574\u7406\u3057\u305f<a href=\"#ref31\">[31]<\/a>\u3002\u6982\u5ff5\u7684\u306a\u5bfe\u5fdc\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\{f,g\\}_{\\mathrm{PB}}<br \/>\n\\quad\\longrightarrow\\quad<br \/>\n\\frac{1}{i\\hbar}<br \/>\n[\\hat{f},\\hat{g}]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4f4d\u7f6e\u3068\u904b\u52d5\u91cf\u3078\u9069\u7528\u3059\u308b\u3068\u3001\u6a19\u6e96\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n[\\hat{q},\\hat{p}]<br \/>\n=<br \/>\ni\\hbar\\hat{I}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u5bfe\u5fdc\u3067\u5909\u63db\u3055\u308c\u308b\u306e\u306f\u3001\u53e4\u5178\u5909\u6570\u306e\u5024\u306e\u7d30\u304b\u3055\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u53e4\u5178\u7684\u306a\u95a2\u6570\u3068 Poisson \u62ec\u5f27\u304b\u3089\u3001\u6f14\u7b97\u5b50\u3068\u4ea4\u63db\u5b50\u3092\u6301\u3064\u4ee3\u6570\u7684\u69cb\u9020\u3078\u79fb\u3063\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<h3>19.9 \u6b63\u6e96\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u5358\u7d14\u306a\u7f6e\u63db\u898f\u5247\u3060\u3051\u3067\u306f\u5b8c\u7d50\u3057\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u53e4\u5178\u5909\u6570 \\(q\\) \u3068 \\(p\\) \u306f\u53ef\u63db\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u53e4\u5178\u5f0f\u3067\u306f\u7a4d\u306e\u9806\u5e8f\u3092\u533a\u5225\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nqp=pq<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u6f14\u7b97\u5b50 \\(\\hat{q}\\) \u3068 \\(\\hat{p}\\) \u306f\u53ef\u63db\u3067\u306f\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u53e4\u5178\u5f0f\u3092\u6f14\u7b97\u5b50\u3078\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u308b\u3068\u9806\u5e8f\u306e\u66d6\u6627\u3055\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u53e4\u5178\u7684\u306a\u7a4d \\(qp\\) \u304b\u3089\u306f\u3001\u6b21\u306e\u8907\u6570\u306e\u6f14\u7b97\u5b50\u5019\u88dc\u3092\u8003\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{q}\\hat{p}<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{p}\\hat{q}<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\frac{1}{2}<br \/>\n\\left(<br \/>\n\\hat{q}\\hat{p}<br \/>\n+<br \/>\n\\hat{p}\\hat{q}<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u308c\u3089\u306f\u540c\u3058\u6f14\u7b97\u5b50\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u304b\u3089\u3001\u6700\u521d\u306e\u4e8c\u3064\u306b\u306f\u6b21\u306e\u5dee\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{q}\\hat{p}<br \/>\n&#8211;<br \/>\n\\hat{p}\\hat{q}<br \/>\n=<br \/>\ni\\hbar\\hat{I}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u53e4\u5178\u5f0f\u306e\u5404\u6570\u5024\u3092\u6a5f\u68b0\u7684\u306b\u6f14\u7b97\u5b50\u3078\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u308b\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u8ad6\u304c\u4e00\u610f\u306b\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u554f\u984c<\/th>\n<th>\u5185\u5bb9<\/th>\n<th>\u5de5\u5b66\u7684\u4e38\u3081\u3068\u306e\u9055\u3044<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6f14\u7b97\u5b50\u9806\u5e8f<\/td>\n<td>\u53e4\u5178\u7684\u306b\u306f\u540c\u3058\u7a4d\u304c\u3001\u91cf\u5b50\u8ad6\u3067\u306f\u7570\u306a\u308b\u6f14\u7b97\u5b50\u306b\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6700\u3082\u8fd1\u3044\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9078\u3076\u554f\u984c\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5ea7\u6a19\u7cfb<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u624b\u7d9a\u304d\u304c\u5ea7\u6a19\u5909\u63db\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u540c\u3058\u5f62\u3092\u4fdd\u3064\u304b\u304c\u554f\u984c\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u523b\u307f\u5e45\u3084\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306e\u5909\u66f4\u3060\u3051\u3067\u306f\u89e3\u6c7a\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5236\u7d04\u7cfb<\/td>\n<td>\u53e4\u5178\u7684\u5236\u7d04\u3092\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u3068\u6f14\u7b97\u5b50\u3078\u3069\u3046\u5b9f\u88c5\u3059\u308b\u304b\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u7bc4\u56f2\u5916\u3092\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3059\u308b\u51e6\u7406\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u7570\u5e38<\/td>\n<td>\u53e4\u5178\u7406\u8ad6\u306e\u5bfe\u79f0\u6027\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u7dad\u6301\u3055\u308c\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u8aa4\u5dee\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u7406\u8ad6\u69cb\u9020\u306e\u5909\u5316\u3068\u3057\u3066\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u7269\u7406\u5b66\u306b\u304a\u3051\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5358\u7d14\u306a\u6570\u5024\u5909\u63db\u95a2\u6570\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u7406\u8ad6\u306e\u6574\u5408\u6027\u3092\u78ba\u8a8d\u3057\u306a\u304c\u3089\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u3068\u6f14\u7b97\u5b50\u4ee3\u6570\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u554f\u984c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>19.10 \u96e2\u6563\u7684\u306a\u56fa\u6709\u5024\u306f\u4e38\u3081\u306b\u3088\u3063\u3066\u4f5c\u3089\u308c\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u675f\u7e1b\u3055\u308c\u305f\u91cf\u5b50\u7cfb\u3067\u96e2\u6563\u7684\u306a\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u6e96\u4f4d\u304c\u73fe\u308c\u308b\u5834\u5408\u3001\u305d\u306e\u5024\u306f\u8a2d\u8a08\u8005\u304c\u8a2d\u5b9a\u3057\u305f\u523b\u307f\u5e45\u3078\u4e38\u3081\u305f\u7d50\u679c\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002Hamiltonian \u306e\u56fa\u6709\u5024\u554f\u984c\u3068\u5883\u754c\u6761\u4ef6\u304b\u3089\u5c0e\u304b\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5b9a\u5e38\u72b6\u614b\u306f\u3001\u6642\u9593\u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u306a\u3044 Schr\u00f6dinger \u65b9\u7a0b\u5f0f\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{H}|\\psi_n\\rangle<br \/>\n=<br \/>\nE_n|\\psi_n\\rangle<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u8a31\u3055\u308c\u308b\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc \\(E_n\\) \u306f\u3001\u6f14\u7b97\u5b50 \\(\\hat{H}\\) \u3068\u72b6\u614b\u306b\u8ab2\u3055\u308c\u305f\u6761\u4ef6\u3092\u540c\u6642\u306b\u6e80\u305f\u3059\u56fa\u6709\u5024\u3068\u3057\u3066\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7121\u9650\u306b\u6df1\u3044\u4e00\u6b21\u5143\u4e95\u6238\u578b\u30dd\u30c6\u30f3\u30b7\u30e3\u30eb\u3067\u306f\u3001\u5883\u754c\u6761\u4ef6\u306b\u3088\u3063\u3066\u6ce2\u52d5\u95a2\u6570\u304c\u8a31\u3055\u308c\u308b\u5f62\u304c\u5236\u9650\u3055\u308c\u3001\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u56fa\u6709\u5024\u304c\u96e2\u6563\u5316\u3059\u308b\u3002\u6982\u7565\u7684\u306b\u306f\u6b21\u306e\u5f62\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE_n<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{n^2\\pi^2\\hbar^2}{2mL^2}<br \/>\n\\qquad<br \/>\n(n=1,2,\\ldots)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u6e96\u4f4d\u306e\u5dee\u306f\u4e00\u5b9a\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE_{n+1}-E_n<br \/>\n=<br \/>\n\\frac{(2n+1)\\pi^2\\hbar^2}{2mL^2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u308c\u306f\u3001\u4e00\u5b9a\u523b\u307f\u5e45\u306e\u4e00\u69d8\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002\u6e96\u4f4d\u9593\u9694\u306f\u7cfb\u306e Hamiltonian\u3001\u8cea\u91cf \\(m\\)\u3001\u9818\u57df\u306e\u5927\u304d\u3055 \\(L\\)\u3001\u91cf\u5b50\u6570 \\(n\\) \u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<h3>19.11 \u9023\u7d9a\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u306f\u91cf\u5b50\u8ad6\u3068\u4e21\u7acb\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3055\u308c\u305f\u7406\u8ad6\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u89b3\u6e2c\u91cf\u304c\u9023\u7d9a\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6301\u3064\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u4f4d\u7f6e\u6f14\u7b97\u5b50\u306e\u5f62\u5f0f\u7684\u306a\u56fa\u6709\u5024\u65b9\u7a0b\u5f0f\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{q}|q\\rangle<br \/>\n=<br \/>\nq|q\\rangle<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u56fa\u6709\u5024 \\(q\\) \u306f\u3001\u9023\u7d9a\u7684\u306a\u5b9f\u6570\u7bc4\u56f2\u3092\u52d5\u304f\u3002\u81ea\u7531\u7c92\u5b50\u306e\u904b\u52d5\u91cf\u3082\u3001\u901a\u5e38\u306f\u9023\u7d9a\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<p>\u9023\u7d9a\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u56fa\u6709\u72b6\u614b\u306f\u3001\u96e2\u6563\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u901a\u5e38\u306e\u6b63\u898f\u5316\u53ef\u80fd\u306a\u56fa\u6709\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u306f\u7570\u306a\u308a\u3001\u4e00\u822c\u5316\u3055\u308c\u305f\u56fa\u6709\u72b6\u614b\u3068\u3057\u3066\u6271\u308f\u308c\u308b\u3002\u6570\u5b66\u7684\u306a\u53d6\u6271\u3044\u306b\u306f\u6ce8\u610f\u304c\u5fc5\u8981\u3060\u304c\u3001\u3053\u3053\u3067\u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u304c\u9023\u7d9a\u7684\u306a\u89b3\u6e2c\u5024\u3092\u6392\u9664\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u300c\u91cf\u5b50\u300d\u3068\u3044\u3046\u540d\u79f0\u304b\u3089\u3001\u7a7a\u9593\u3001\u6642\u9593\u3001\u4f4d\u7f6e\u3001\u904b\u52d5\u91cf\u306e\u3059\u3079\u3066\u304c\u6709\u9650\u9593\u9694\u306e\u683c\u5b50\u306b\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u3068\u7d50\u8ad6\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>19.12 \u91cf\u5b50\u6e2c\u5b9a\u306f\u30a2\u30ca\u30ed\u30b0\u5024\u3092\u30c7\u30b8\u30bf\u30eb\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u51e6\u7406\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u5b9f\u969b\u306e\u91cf\u5b50\u5b9f\u9a13\u3067\u306f\u3001\u691c\u51fa\u5668\u304b\u3089\u5f97\u305f\u96fb\u6c17\u4fe1\u53f7\u3092\u30c7\u30b8\u30bf\u30eb\u5316\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u3001\u5de5\u5b66\u7684\u306a\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u3053\u306e\u4fe1\u53f7\u51e6\u7406\u4e0a\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306e\u6e2c\u5b9a\u7406\u8ad6\u306f\u5225\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u884c\u308f\u308c\u308b\u3053\u3068<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u610f\u5473<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u7cfb\u306e\u6e2c\u5b9a<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u3068\u89b3\u6e2c\u6f14\u7b97\u5b50\u304b\u3089\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u306e\u78ba\u7387\u3092\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306e\u6e2c\u5b9a\u7406\u8ad6\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u691c\u51fa\u5668\u306e\u5fdc\u7b54<\/td>\n<td>\u5149\u3001\u96fb\u8377\u3001\u96fb\u6d41\u3001\u96fb\u5727\u306a\u3069\u306e\u7269\u7406\u4fe1\u53f7\u3092\u751f\u6210\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6e2c\u5b9a\u88c5\u7f6e\u306e\u7269\u7406\u904e\u7a0b\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30a2\u30ca\u30ed\u30b0\u30c7\u30b8\u30bf\u30eb\u5909\u63db<\/td>\n<td>\u9023\u7d9a\u7684\u306a\u96fb\u6c17\u4fe1\u53f7\u3092\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u4e38\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5de5\u5b66\u7684\u306a\u6570\u5024\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5b9f\u9a13\u306e\u6e2c\u5b9a\u5024\u304c\u8a08\u7b97\u6a5f\u3078\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u308b\u3068\u304d\u306b\u306f\u3001\u88c5\u7f6e\u306e\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u3084\u30a2\u30ca\u30ed\u30b0\u30c7\u30b8\u30bf\u30eb\u5909\u63db\u306b\u3088\u308b\u8aa4\u5dee\u304c\u52a0\u308f\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u308c\u3089\u306f\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u8981\u6c42\u3059\u308b\u96e2\u6563\u6027\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>19.13 \u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u306e\u78ba\u7387\u6027\u306f\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u3068\u3082\u7570\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u3067\u306f\u3001\u8a2d\u8a08\u8005\u304c\u5b9a\u3081\u305f\u78ba\u7387\u306b\u5f93\u3063\u3066\u3001\u96a3\u63a5\u3059\u308b\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u5024\u306e\u4e00\u3064\u3092\u9078\u3076\u3002\u5165\u529b \\(x\\) \u3092\u631f\u3080\u4ee3\u8868\u5024\u3092 \\(a\\) \u3068 \\(b\\) \u3068\u3059\u308c\u3070\u3001\u671f\u5f85\u5024\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3088\u3046\u9078\u629e\u78ba\u7387\u3092\u8a2d\u8a08\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u6e2c\u5b9a\u306b\u304a\u3051\u308b\u78ba\u7387\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u3068\u6e2c\u5b9a\u6f14\u7b97\u5b50\u304b\u3089 Born \u306e\u898f\u5247\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b9a\u307e\u308b\u3002\u96e2\u6563\u7684\u306a\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c \\(a_n\\) \u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u5c04\u5f71\u6f14\u7b97\u5b50\u3092 \\(\\hat{P}_n\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u78ba\u7387\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nP(a_n)<br \/>\n=<br \/>\n\\langle\\psi|<br \/>\n\\hat{P}_n<br \/>\n|\\psi\\rangle<br \/>\n\\]<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u78ba\u7387\u904e\u7a0b<\/th>\n<th>\u78ba\u7387\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u76ee\u7684<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u683c\u5b50\u3001\u5165\u529b\u5024\u3001\u8a2d\u8a08\u3055\u308c\u305f\u9078\u629e\u898f\u5247\u304c\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u8aa4\u5dee\u306e\u504f\u308a\u3092\u5236\u5fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u6e2c\u5b9a<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u3068\u89b3\u6e2c\u6f14\u7b97\u5b50\u304c\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u7cfb\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6e2c\u5b9a\u7d50\u679c\u306e\u7d71\u8a08\u3092\u4e88\u6e2c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4e21\u65b9\u306b\u78ba\u7387\u304c\u73fe\u308c\u308b\u304b\u3089\u3068\u3044\u3063\u3066\u3001\u540c\u3058\u7a2e\u985e\u306e\u51e6\u7406\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u78ba\u7387\u7684\u4e38\u3081\u306f\u3001\u53e4\u5178\u8a08\u7b97\u6a5f\u4e0a\u3067\u64ec\u4f3c\u4e71\u6570\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u5b9f\u88c5\u3067\u304d\u308b\u5de5\u5b66\u7684\u898f\u5247\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u6e2c\u5b9a\u78ba\u7387\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u8ad6\u306e\u72b6\u614b\u8a18\u8ff0\u305d\u306e\u3082\u306e\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<h3>19.14 \u91cf\u5b50\u5834\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u3082\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u5316\u304c\u76ee\u7684\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u3044\u3046\u8a9e\u306f\u3001\u7c92\u5b50\u306e\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5834\u306e\u91cf\u5b50\u8ad6\u3067\u3082\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u3002\u53e4\u5178\u5834\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u5834\u3068\u305d\u306e\u5171\u5f79\u904b\u52d5\u91cf\u3092\u6f14\u7b97\u5b50\u3068\u3057\u3066\u6271\u3044\u3001\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u307e\u305f\u306f\u53cd\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u3092\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5834\u3092\u8907\u6570\u306e\u632f\u52d5\u30e2\u30fc\u30c9\u3078\u5206\u89e3\u3059\u308b\u3068\u3001\u5404\u30e2\u30fc\u30c9\u3092\u91cf\u5b50\u8abf\u548c\u632f\u52d5\u5b50\u3068\u3057\u3066\u6271\u3048\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u751f\u6210\u6f14\u7b97\u5b50\u3068\u6d88\u6ec5\u6f14\u7b97\u5b50\u306f\u3001\u30e2\u30fc\u30c9\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u91cf\u5b50\u306e\u500b\u6570\u3092\u5897\u6e1b\u3055\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30dc\u30fc\u30b9\u7c92\u5b50\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u6f14\u7b97\u5b50\u306f\u3001\u6982\u5ff5\u7684\u306b\u6b21\u306e\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n[\\hat{a},\\hat{a}^{\\dagger}]<br \/>\n=<br \/>\n\\hat{I}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7c92\u5b50\u6570\u6f14\u7b97\u5b50\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\hat{N}<br \/>\n=<br \/>\n\\hat{a}^{\\dagger}\\hat{a}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u7c92\u5b50\u6570\u306e\u56fa\u6709\u5024\u306f\u975e\u8ca0\u6574\u6570\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nN=0,1,2,\\ldots<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u3053\u3067\u73fe\u308c\u308b\u96e2\u6563\u6027\u3082\u3001\u5834\u306e\u632f\u5e45\u3092\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u3067\u4e38\u3081\u305f\u7d50\u679c\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5834\u306e\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u3068\u6f14\u7b97\u5b50\u4ee3\u6570\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b\u3002<\/p>\n<h3>19.15 \u7269\u7406\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u4e00\u822c\u306b\u60c5\u5831\u5727\u7e2e\u3092\u76ee\u7684\u3068\u3057\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u72b6\u614b\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3053\u3068\u304c\u4e2d\u5fc3\u306b\u306a\u308b\u300232 \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u5024\u3092 4 \u30d3\u30c3\u30c8\u3078\u5909\u63db\u3059\u308c\u3070\u3001\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u72b6\u614b\u3092\u5927\u5e45\u306b\u6e1b\u3089\u3057\u3001\u4fdd\u5b58\u91cf\u3084\u901a\u4fe1\u91cf\u3092\u524a\u6e1b\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7269\u7406\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u53e4\u5178\u7406\u8ad6\u3088\u308a\u72b6\u614b\u6570\u3092\u5c11\u306a\u304f\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u4e00\u822c\u7684\u306a\u76ee\u7684\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u306f\u3001\u53e4\u5178\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u3088\u308a\u5358\u7d14\u306a\u6709\u9650\u96c6\u5408\u306b\u306a\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u4e00\u3064\u306e\u91cf\u5b50\u8abf\u548c\u632f\u52d5\u5b50\u3067\u3082\u3001\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u56fa\u6709\u72b6\u614b\u306f\u7121\u9650\u500b\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n|0\\rangle,<br \/>\n|1\\rangle,<br \/>\n|2\\rangle,<br \/>\n\\ldots<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u72b6\u614b\u306f\u3053\u308c\u3089\u306e\u91cd\u306d\u5408\u308f\u305b\u306b\u3082\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n|\\psi\\rangle<br \/>\n=<br \/>\n\\sum_{n=0}^{\\infty}<br \/>\nc_n|n\\rangle<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u6709\u9650\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u5727\u7e2e\u3055\u308c\u305f\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3080\u3057\u308d\u3001\u8907\u7d20\u632f\u5e45\u3092\u6301\u3064 Hilbert \u7a7a\u9593\u3068\u3044\u3046\u65b0\u3057\u3044\u72b6\u614b\u69cb\u9020\u304c\u5c0e\u5165\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<h3>19.16 \u540c\u3058 quantization \u3067\u3082\u5909\u63db\u3059\u308b\u5bfe\u8c61\u304c\u7570\u306a\u308b<\/h3>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u89b3\u70b9<\/th>\n<th>\u5de5\u5b66\u30fb\u6a5f\u68b0\u5b66\u7fd2\u306e\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306b\u304a\u3051\u308b\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u51fa\u767a\u70b9<\/td>\n<td>\u5b9f\u6570\u5024\u3001\u4fe1\u53f7\u3001\u91cd\u307f\u3001\u6d3b\u6027\u5024\u306a\u3069\u3092\u6709\u9650\u8cc7\u6e90\u3067\u8868\u73fe\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u53e4\u5178\u7684\u306a\u7269\u7406\u7cfb\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u8ad6\u7684\u306a\u8a18\u8ff0\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u72b6\u614b<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u500b\u307e\u305f\u306f\u96e2\u6563\u7684\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<td>Hilbert \u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u72b6\u614b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3084\u5bc6\u5ea6\u6f14\u7b97\u5b50\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u89b3\u6e2c\u91cf<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u5f8c\u306e\u6570\u5024\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u81ea\u5df1\u5171\u5f79\u6f14\u7b97\u5b50\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6f14\u7b97\u898f\u5247<\/td>\n<td>\u6574\u6570\u6f14\u7b97\u3001\u5fa9\u53f7\u3001\u4e38\u3081\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u306a\u3069\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6f14\u7b97\u5b50\u7a4d\u3001\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u3001\u6642\u9593\u767a\u5c55\u3001\u6e2c\u5b9a\u898f\u5247\u3092\u4f7f\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e3b\u306a\u5199\u50cf<\/td>\n<td>\u591a\u6570\u306e\u5165\u529b\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u53e4\u5178\u5909\u6570\u3084\u53e4\u5178\u7684\u89b3\u6e2c\u91cf\u3092\u91cf\u5b50\u6f14\u7b97\u5b50\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u60c5\u5831\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u8907\u6570\u306e\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u305f\u3081\u3001\u610f\u56f3\u7684\u306a\u975e\u53ef\u9006\u6027\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u7c97\u3044\u6570\u5024\u8868\u73fe\u3092\u4f5c\u308b\u64cd\u4f5c\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5358\u7d14\u306a\u5727\u7e2e\u5199\u50cf\u3068\u3057\u3066\u306f\u8868\u305b\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u96e2\u6563\u6027<\/td>\n<td>\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u3001\u8868\u73fe\u7bc4\u56f2\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a2d\u8a08\u8005\u304c\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6f14\u7b97\u5b50\u306e\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u7269\u7406\u7cfb\u306e\u6761\u4ef6\u306b\u3088\u308a\u3001\u96e2\u6563\u307e\u305f\u306f\u9023\u7d9a\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u5024\u3068\u518d\u69cb\u6210\u5024\u3068\u306e\u5dee\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3068\u3057\u3066\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u53e4\u5178\u5024\u3068\u4e38\u3081\u5f8c\u306e\u91cf\u5b50\u5024\u3068\u306e\u5dee\u3068\u3044\u3046\u8aa4\u5dee\u3092\u4e00\u822c\u306b\u306f\u5b9a\u7fa9\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u76ee\u7684<\/td>\n<td>\u8a18\u61b6\u3001\u901a\u4fe1\u3001\u6f14\u7b97\u306e\u6709\u9650\u8cc7\u6e90\u3078\u5bfe\u8c61\u3092\u53ce\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u73fe\u8c61\u3092\u8a18\u8ff0\u3057\u3001\u89b3\u6e2c\u7d50\u679c\u306e\u78ba\u7387\u3092\u4e88\u6e2c\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u8a08\u7b97\u3068\u306e\u95a2\u4fc2<\/td>\n<td>\u901a\u5e38\u306e CPU \u3084 GPU \u3067\u5b9f\u884c\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u8ad6\u306e\u6570\u5b66\u7684\u69cb\u9020\u305d\u306e\u3082\u306e\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3>19.17 \u5171\u901a\u3059\u308b\u306e\u306f\u8a9e\u306e\u9aa8\u683c\u3067\u3042\u308a\u3001\u6570\u5b66\u7684\u64cd\u4f5c\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u7269\u7406\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u306f\u3001\u9023\u7d9a\u7684\u306b\u6271\u308f\u308c\u3066\u3044\u305f\u91cf\u3092\u3001\u305d\u306e\u307e\u307e\u306e\u5f62\u3067\u306f\u6271\u308f\u305a\u3001\u8a31\u3055\u308c\u305f\u72b6\u614b\u3084\u5358\u4f4d\u3092\u4ecb\u3057\u3066\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u3068\u3044\u3046\u62bd\u8c61\u7684\u306a\u5171\u901a\u70b9\u304c\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u5171\u901a\u70b9\u304c\u3001\u540c\u3058 quantization \u3068\u3044\u3046\u8a9e\u306e\u4f7f\u7528\u3092\u652f\u3048\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3057\u304b\u3057\u3001\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5165\u529b\u96c6\u5408 \\(X\\) \u304b\u3089\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408 \\(C\\) \u3078\u306e\u5199\u50cf\u3092\u8a2d\u8a08\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ:X\\rightarrow C<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u8907\u6570\u306e\u5165\u529b\u304c\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5199\u3055\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u4e00\u822c\u306b\u975e\u53ef\u9006\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7269\u7406\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u53e4\u5178\u5909\u6570\u3084\u53e4\u5178\u7684\u89b3\u6e2c\u91cf\u304b\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u3068\u6f14\u7b97\u5b50\u3092\u6301\u3064\u7406\u8ad6\u3078\u79fb\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nq,p<br \/>\n\\quad\\longmapsto\\quad<br \/>\n\\hat{q},\\hat{p}<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\n\\{q,p\\}_{\\mathrm{PB}}<br \/>\n=<br \/>\n1<br \/>\n\\quad\\longmapsto\\quad<br \/>\n[\\hat{q},\\hat{p}]<br \/>\n=<br \/>\ni\\hbar\\hat{I}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u3053\u3067\u5909\u308f\u308b\u306e\u306f\u6570\u5024\u306e\u5206\u89e3\u80fd\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u7269\u7406\u91cf\u306e\u6570\u5b66\u7684\u306a\u8eab\u5206\u3001\u6f14\u7b97\u306e\u9806\u5e8f\u3001\u72b6\u614b\u306e\u91cd\u306d\u5408\u308f\u305b\u3001\u6e2c\u5b9a\u78ba\u7387\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>19.18 \u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u4e38\u3081\u3068\u3057\u3066\u7406\u89e3\u3057\u3066\u306f\u3044\u3051\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u521d\u671f\u91cf\u5b50\u8ad6\u3067\u306f\u3001\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u8981\u7d20 \\(h\\nu\\) \u304c\u91cd\u8981\u306a\u5f79\u5272\u3092\u6301\u3063\u305f\u3002\u675f\u7e1b\u7cfb\u306e\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u3084\u89d2\u904b\u52d5\u91cf\u3067\u306f\u3001\u96e2\u6563\u7684\u306a\u56fa\u6709\u5024\u304c\u73fe\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u305f\u3081\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u98db\u3073\u98db\u3073\u306e\u5024\u3068\u7d50\u3073\u4ed8\u3051\u308b\u8aac\u660e\u306b\u306f\u6b74\u53f2\u7684\u306a\u6839\u62e0\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u65b9\u3001\u5b8c\u6210\u3057\u305f\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u7269\u7406\u91cf\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u6bb5\u968e\u3078\u5909\u63db\u3059\u308b\u7406\u8ad6\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4f4d\u7f6e\u3084\u81ea\u7531\u7c92\u5b50\u306e\u904b\u52d5\u91cf\u306f\u9023\u7d9a\u30b9\u30da\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u6301\u3061\u5f97\u308b\u3002\u96e2\u6563\u7684\u306a\u30a8\u30cd\u30eb\u30ae\u30fc\u6e96\u4f4d\u3082\u3001\u4efb\u610f\u306b\u8a2d\u5b9a\u3057\u305f\u523b\u307f\u5e45\u3078\u306e\u4e38\u3081\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001Hamiltonian \u306e\u56fa\u6709\u5024\u554f\u984c\u3068\u5883\u754c\u6761\u4ef6\u304b\u3089\u73fe\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306b\u304a\u3051\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u53e4\u5178\u72b6\u614b\u3092 Hilbert \u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u91cf\u5b50\u72b6\u614b\u3078\u3001\u53e4\u5178\u7684\u89b3\u6e2c\u91cf\u3092\u6f14\u7b97\u5b50\u3078\u3001Poisson \u62ec\u5f27\u3092\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002\u975e\u53ef\u63db\u6027\u3001\u91cd\u306d\u5408\u308f\u305b\u3001Born \u306e\u78ba\u7387\u898f\u5247\u306f\u3001\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u4e38\u3081\u306b\u306f\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u69cb\u9020\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u6709\u9650\u306e\u8a18\u61b6\u3001\u901a\u4fe1\u3001\u8a08\u7b97\u8cc7\u6e90\u3078\u5024\u3092\u53ce\u3081\u308b\u305f\u3081\u306b\u3001\u8a2d\u8a08\u8005\u304c\u5165\u529b\u306e\u533a\u5225\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002\u7269\u7406\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u81ea\u7136\u73fe\u8c61\u3092\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u7406\u8ad6\u306e\u5f62\u5f0f\u3092\u53e4\u5178\u8ad6\u304b\u3089\u91cf\u5b50\u8ad6\u3078\u79fb\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u4e21\u8005\u306b\u5171\u901a\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u91cf\u3092\u5f93\u6765\u306e\u9023\u7d9a\u7684\u306a\u6271\u3044\u306e\u307e\u307e\u6b8b\u3055\u305a\u3001\u8a31\u3055\u308c\u305f\u72b6\u614b\u3084\u5358\u4f4d\u3092\u4ecb\u3057\u3066\u6271\u3046\u3068\u3044\u3046\u8a9e\u7fa9\u306e\u9aa8\u683c\u3067\u3042\u308b\u3002\u5177\u4f53\u7684\u306a\u76ee\u7684\u3001\u6570\u5b66\u7684\u5bfe\u8c61\u3001\u6f14\u7b97\u898f\u5247\u3001\u60c5\u5831\u640d\u5931\u306e\u610f\u5473\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u3001\u5b9f\u6570\u3092\u7c97\u3044\u6570\u5024\u3078\u4e38\u3081\u308b\u51e6\u7406\u3068\u3057\u3066\u8aac\u660e\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>20. \u91cf\u5b50\u5316\u306e\u6b63\u4f53\u306f\u76ee\u7684\u306b\u4e0d\u8981\u306a\u533a\u5225\u3092\u6368\u3066\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b<\/h2>\n<h3>20.1 \u516d\u3064\u306e\u898b\u65b9\u306f\u540c\u3058\u64cd\u4f5c\u3092\u5225\u65b9\u5411\u304b\u3089\u6349\u3048\u3066\u3044\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u6574\u6570\u3078\u306e\u5909\u63db\u3001\u7a7a\u9593\u306e\u5206\u5272\u3001\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306e\u96e2\u6563\u5316\u3001\u60c5\u5831\u91cf\u306e\u524a\u6e1b\u306a\u3069\u3001\u6587\u8108\u306b\u3088\u3063\u3066\u7570\u306a\u308b\u8a00\u8449\u3067\u8aac\u660e\u3055\u308c\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u3053\u308c\u3089\u306f\u5225\u3005\u306e\u51e6\u7406\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4e00\u3064\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u6301\u3064\u69cb\u9020\u3092\u3001\u96c6\u5408\u3001\u5e7e\u4f55\u3001\u78ba\u7387\u3001\u60c5\u5831\u3001\u6570\u5024\u8a08\u7b97\u3068\u3044\u3046\u7570\u306a\u308b\u65b9\u5411\u304b\u3089\u898b\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u898b\u65b9<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u8a18\u8ff0<\/th>\n<th>\u4e2d\u5fc3\u3068\u306a\u308b\u5bfe\u8c61<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u5199\u50cf<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u304b\u3089\u6709\u9650\u307e\u305f\u306f\u96e2\u6563\u7684\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408\u3078\u306e\u591a\u5bfe\u4e00\u5199\u50cf\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u5bfe\u5fdc\u95a2\u4fc2\u3092\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u540c\u5024\u95a2\u4fc2<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u533a\u5225\u3057\u306a\u3044\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u540c\u5024\u985e\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u5dee\u3092\u6368\u3066\u308b\u304b\u3092\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5e7e\u4f55<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u30bb\u30eb\u3078\u5206\u5272\u3057\u3001\u5404\u30bb\u30eb\u3092\u4e00\u3064\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3067\u7f6e\u304d\u63db\u3048\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3001\u4ee3\u8868\u70b9\u3001\u8ddd\u96e2\u3001\u7a7a\u9593\u5206\u5272\u3092\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u78ba\u7387<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u5206\u5e03\u304c\u6301\u3064\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u96c6\u7d04\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30bb\u30eb\u78ba\u7387\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u5206\u5e03\u3001\u671f\u5f85\u6b6a\u307f\u3092\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u60c5\u5831\u7406\u8ad6<\/td>\n<td>\u8a31\u5bb9\u6b6a\u307f\u3068\u5f15\u304d\u63db\u3048\u306b\u3001\u518d\u69cb\u6210\u3078\u6b8b\u3059\u60c5\u5831\u91cf\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u30ec\u30fc\u30c8\u3001\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u3001\u6b6a\u307f\u306e\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u3092\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6570\u5024\u8a08\u7b97<\/td>\n<td>\u5b9f\u6570\u307e\u305f\u306f\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u5024\u3092\u3001\u6709\u9650\u7cbe\u5ea6\u306e\u8868\u73fe\u96c6\u5408\u3068\u6f14\u7b97\u898f\u5247\u3078\u5199\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u4e38\u3081\u3001\u7bc4\u56f2\u3001\u6f14\u7b97\u8aa4\u5dee\u3001\u8aa4\u5dee\u4f1d\u64ad\u3092\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092 \\(X\\)\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408\u3092 \\(I\\)\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u96c6\u5408\u3092 \\(C\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u7b26\u53f7\u5316\u5668\u3092 \\(E\\)\u3001\u5fa9\u53f7\u5668\u3092 \\(D\\) \u3068\u66f8\u3051\u3070\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u5168\u4f53\u306f\u6b21\u306e\u5408\u6210\u5199\u50cf\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nE:X\\rightarrow I<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nD:I\\rightarrow C<br \/>\n\\]<\/div>\n<div>\\[<br \/>\nQ<br \/>\n=<br \/>\nD\\circ E<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e00\u3064\u306e\u30b3\u30fc\u30c9 \\(i\\in I\\) \u3078\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u5165\u529b\u96c6\u5408\u306f\u3001\u6b21\u306e\u91cf\u5b50\u5316\u30bb\u30eb\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nR_i<br \/>\n=<br \/>\nE^{-1}(\\{i\\})<br \/>\n=<br \/>\n\\{x\\in X\\mid E(x)=i\\}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u5165\u529b \\(x\\) \u3068 \\(y\\) \u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u306f\u540c\u3058\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5199\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx,y\\in R_i<br \/>\n\\quad\\Longrightarrow\\quad<br \/>\nQ(x)=Q(y)=D(i)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5199\u50cf\u3068\u3057\u3066\u898b\u308c\u3070\u3001\u591a\u6570\u306e\u5165\u529b\u304c\u4e00\u3064\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u96c6\u7d04\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u540c\u5024\u95a2\u4fc2\u3068\u3057\u3066\u898b\u308c\u3070\u3001\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u306e\u5165\u529b\u304c\u540c\u3058\u3082\u306e\u3068\u3057\u3066\u6271\u308f\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u5e7e\u4f55\u3068\u3057\u3066\u898b\u308c\u3070\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u304c\u30bb\u30eb\u3078\u5206\u5272\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u78ba\u7387\u3068\u3057\u3066\u898b\u308c\u3070\u3001\u30bb\u30eb\u5185\u306e\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u304c\u4ee3\u8868\u70b9\u3078\u96c6\u307e\u3063\u3066\u3044\u308b\u3002\u60c5\u5831\u7406\u8ad6\u3068\u3057\u3066\u898b\u308c\u3070\u3001\u30bb\u30eb\u5185\u90e8\u306e\u9055\u3044\u3092\u8a18\u9332\u3057\u306a\u3044\u3053\u3068\u3067\u5fc5\u8981\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<h3>20.2 \u91cf\u5b50\u5316\u306f\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3078\u540c\u5024\u95a2\u4fc2\u3092\u5c0e\u5165\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u4e8c\u3064\u306e\u5165\u529b\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u540c\u3058\u5024\u3078\u5199\u3055\u308c\u308b\u3068\u304d\u3001\u305d\u308c\u3089\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306b\u95a2\u3057\u3066\u540c\u5024\u3067\u3042\u308b\u3068\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nx\\sim_Q y<br \/>\n\\quad\\Longleftrightarrow\\quad<br \/>\nQ(x)=Q(y)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593 \\(X\\) \u306f\u8907\u6570\u306e\u540c\u5024\u985e\u3078\u5206\u304b\u308c\u308b\u3002\u540c\u5024\u985e\u306e\u96c6\u5408\u306f\u5546\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nX\/{\\sim_Q}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u5143\u306e\u5165\u529b \\(x\\) \u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\\(x\\) \u304c\u3069\u306e\u540c\u5024\u985e\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u60c5\u5831\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3068\u3048\u3070\u30010.60\u30010.61\u30010.62 \u304c\u3059\u3079\u3066\u4ee3\u8868\u5024 0.625 \u3078\u5199\u3055\u308c\u308b\u306a\u3089\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u306f\u4e09\u3064\u306e\u5024\u3092\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nQ(0.60)<br \/>\n=<br \/>\nQ(0.61)<br \/>\n=<br \/>\nQ(0.62)<br \/>\n=<br \/>\n0.625<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5931\u308f\u308c\u305f\u306e\u306f\u5024\u5168\u4f53\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4e09\u3064\u306e\u5165\u529b\u3092\u4e92\u3044\u306b\u533a\u5225\u3059\u308b\u80fd\u529b\u3067\u3042\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u3082\u3001\u3053\u308c\u3089\u304c 0.625 \u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u7bc4\u56f2\u3078\u5c5e\u3057\u3066\u3044\u305f\u3053\u3068\u306f\u6b8b\u3063\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306b\u5206\u304b\u308b\u3053\u3068<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u6b8b\u308b\u3053\u3068<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u5931\u308f\u308c\u308b\u3053\u3068<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u5185\u306e\u6b63\u78ba\u306a\u4f4d\u7f6e\u3092\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u30bb\u30eb\u307e\u305f\u306f\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5c5e\u3059\u308b\u304b\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u5165\u529b\u3069\u3046\u3057\u306e\u9055\u3044\u3092\u5fa9\u5143\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4efb\u610f\u306b\u7d30\u304b\u306a\u5dee\u3092\u6271\u3048\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u500b\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u8868\u3055\u308c\u305f\u7c97\u3044\u4f4d\u7f6e\u304c\u6b8b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3092\u8d85\u3048\u308b\u7d30\u304b\u306a\u533a\u5225\u304c\u5931\u308f\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u60c5\u5831\u640d\u5931\u3068\u3057\u3066\u8aac\u660e\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u4f55\u3082\u304b\u3082\u5931\u3046\u51e6\u7406\u3068\u6349\u3048\u308b\u306e\u306f\u6b63\u78ba\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u6307\u5b9a\u3057\u305f\u540c\u5024\u985e\u306e\u5185\u90e8\u3060\u3051\u3092\u533a\u5225\u3057\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<h3>20.3 \u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u306f\u6b8b\u305b\u308b\u540c\u5024\u985e\u306e\u500b\u6570\u3092\u5236\u9650\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u56fa\u5b9a\u9577 \\(b\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3067\u306f\u3001\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u306f\u6700\u5927 \\(2^b\\) \u901a\u308a\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408\u306e\u5927\u304d\u3055\u306b\u306f\u6b21\u306e\u5236\u7d04\u304c\u4ed8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n|I|<br \/>\n\\leq<br \/>\n2^b<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306b\u5b58\u5728\u3059\u308b\u591a\u6570\u306e\u9055\u3044\u3092\u3001\u6700\u5927 \\(2^b\\) \u500b\u306e\u540c\u5024\u985e\u3078\u307e\u3068\u3081\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u30b3\u30fc\u30c9\u9577<\/th>\n<th>\u6700\u5927\u72b6\u614b\u6570<\/th>\n<th>\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u884c\u3046\u3053\u3068<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>2 \u72b6\u614b<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3092\u6700\u5927\u4e8c\u3064\u306e\u540c\u5024\u985e\u3078\u5206\u3051\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>16 \u72b6\u614b<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3092\u6700\u5927 16 \u500b\u306e\u540c\u5024\u985e\u3078\u5206\u3051\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>8 \u30d3\u30c3\u30c8<\/td>\n<td>256 \u72b6\u614b<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3092\u6700\u5927 256 \u500b\u306e\u540c\u5024\u985e\u3078\u5206\u3051\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u306f\u3001\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u6570\u5024\u306e\u6841\u3092\u77ed\u304f\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u306b\u6b8b\u305b\u308b\u540c\u5024\u985e\u306e\u500b\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u3001\u3088\u308a\u591a\u304f\u306e\u5165\u529b\u3092\u540c\u3058\u3082\u306e\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>20.4 \u6368\u3066\u305f\u533a\u5225\u306e\u91cd\u8981\u5ea6\u3092\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u304c\u6c7a\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u3069\u306e\u5165\u529b\u5dee\u3092\u6368\u3066\u3066\u3082\u3088\u3044\u304b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u3044\u3046\u64cd\u4f5c\u3060\u3051\u304b\u3089\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b \\(x\\) \u3068\u518d\u69cb\u6210\u5024 \\(\\hat{x}\\) \u306e\u9055\u3044\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u6b6a\u307f\u95a2\u6570 \\(d(x,\\hat{x})\\) \u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668 \\(Q\\) \u306e\u5e73\u5747\u6b6a\u307f\u306f\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD(Q)<br \/>\n=<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\nd(X,Q(X))<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u4f7f\u3046\u306a\u3089\u3001\u6b6a\u307f\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nd(x,\\hat{x})<br \/>\n=<br \/>\n\\|x-\\hat{x}\\|^2<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3057\u304b\u3057\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u76ee\u7684\u304c\u6570\u5024\u306e\u518d\u73fe\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u77e5\u899a\u3001\u5206\u985e\u3001\u5236\u5fa1\u3001\u751f\u6210\u306a\u3069\u306b\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u540c\u3058\u6570\u5024\u5dee\u3067\u3082\u91cd\u8981\u5ea6\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u6368\u3066\u3084\u3059\u3044\u533a\u5225<\/th>\n<th>\u4fdd\u8b77\u3059\u3079\u304d\u533a\u5225<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u97f3\u58f0<\/td>\n<td>\u8074\u899a\u4e0a\u307b\u3068\u3093\u3069\u8b58\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u5dee\u3092\u512a\u5148\u3057\u3066\u6368\u3066\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u97f3\u58f0\u306e\u660e\u77ad\u3055\u3084\u97f3\u8272\u3092\u5927\u304d\u304f\u5909\u3048\u308b\u5dee\u3092\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u753b\u50cf<\/td>\n<td>\u4eba\u9593\u304c\u6c17\u4ed8\u304d\u306b\u304f\u3044\u7a7a\u9593\u65b9\u5411\u3084\u5468\u6ce2\u6570\u65b9\u5411\u306e\u5dee\u3092\u6368\u3066\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8f2a\u90ed\u3001\u8272\u306e\u5883\u754c\u3001\u77e5\u899a\u4e0a\u76ee\u7acb\u3064\u69cb\u9020\u3092\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6570\u5024\u8a08\u7b97<\/td>\n<td>\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u306b\u3088\u3063\u3066\u6e1b\u8870\u307e\u305f\u306f\u76f8\u6bba\u3055\u308c\u308b\u5dee\u3092\u6368\u3066\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6761\u4ef6\u6570\u3084\u30e4\u30b3\u30d3\u884c\u5217\u306b\u3088\u3063\u3066\u5897\u5e45\u3055\u308c\u308b\u65b9\u5411\u3092\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>LLM<\/td>\n<td>\u5b9f\u969b\u306e\u6d3b\u6027\u5024\u3092\u901a\u3057\u3066\u3082\u5c64\u51fa\u529b\u3092\u307b\u3068\u3093\u3069\u5909\u3048\u306a\u3044\u91cd\u307f\u5dee\u3092\u6368\u3066\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u983b\u7e41\u306b\u4f7f\u308f\u308c\u308b\u6d3b\u6027\u65b9\u5411\u3084\u5916\u308c\u5024\u306b\u95a2\u4fc2\u3059\u308b\u5dee\u3092\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u540c\u3058\u91cf\u5b50\u5316\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3067\u3082\u3001\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u6700\u9069\u306a\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002\u826f\u3044\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3068\u306f\u3001\u5143\u306e\u5024\u3078\u4e00\u5f8b\u306b\u8fd1\u3044\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u76ee\u7684\u306b\u3068\u3063\u3066\u91cd\u8981\u306a\u5dee\u3092\u512a\u5148\u3057\u3066\u6b8b\u3059\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>20.5 \u91cf\u5b50\u5316\u8a2d\u8a08\u306f\u6709\u9650\u306e\u8868\u73fe\u80fd\u529b\u3092\u914d\u5206\u3059\u308b\u554f\u984c\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u4e00\u822c\u7684\u306a\u8a2d\u8a08\u554f\u984c\u306f\u3001\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408\u306e\u5236\u7d04\u4e0b\u3067\u3001\u671f\u5f85\u6b6a\u307f\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u5f62\u306b\u66f8\u3051\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\min_{E,D}<br \/>\n\\mathbb{E}<br \/>\n\\left[<br \/>\nd<br \/>\n\\left(<br \/>\nX,<br \/>\nD(E(X))<br \/>\n\\right)<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u56fa\u5b9a\u9577 \\(b\\) \u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u96c6\u5408\u3078\u6b21\u306e\u5236\u7d04\u3092\u8ab2\u3059\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n|I|<br \/>\n\\leq<br \/>\n2^b<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u6700\u9069\u5316\u3067\u6c7a\u3081\u308b\u306e\u306f\u3001\u5358\u306b\u5404\u5165\u529b\u3092\u3069\u306e\u6574\u6570\u3078\u4e38\u3081\u308b\u304b\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a2d\u8a08\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u5185\u5bb9<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u6570<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u7a7a\u9593\u3092\u3044\u304f\u3064\u306e\u540c\u5024\u985e\u3078\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bb\u30eb\u5883\u754c<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u3069\u3046\u3057\u3092\u540c\u3058\u3082\u306e\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4ee3\u8868\u5024<\/td>\n<td>\u5404\u540c\u5024\u985e\u3092\u3069\u306e\u5024\u307e\u305f\u306f\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u4ee3\u7406\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e38\u3081\u898f\u5247<\/td>\n<td>\u5883\u754c\u4ed8\u8fd1\u306e\u5165\u529b\u3092\u6c7a\u5b9a\u8ad6\u7684\u307e\u305f\u306f\u78ba\u7387\u7684\u306b\u3069\u3046\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7bc4\u56f2<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5165\u529b\u307e\u3067\u3092\u901a\u5e38\u30bb\u30eb\u3067\u6271\u3044\u3001\u3069\u3053\u304b\u3089\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3059\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u304c\u6709\u9650\u3067\u3042\u308b\u4ee5\u4e0a\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u5165\u529b\u5dee\u3092\u4fdd\u5b58\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u8a2d\u8a08\u306e\u4e2d\u5fc3\u306f\u3001\u3069\u306e\u9055\u3044\u3092\u307e\u3068\u3081\u308b\u304b\u3001\u3069\u306e\u9055\u3044\u306b\u306f\u5225\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u914d\u5206\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>20.6 \u983b\u51fa\u3059\u308b\u9055\u3044\u3068\u91cd\u8981\u306a\u9055\u3044\u306f\u4e00\u81f4\u3057\u306a\u3044\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3078\u4ee3\u8868\u5024\u3092\u9069\u5408\u3055\u305b\u308b\u3068\u3001\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u308b\u9818\u57df\u3078\u591a\u304f\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u914d\u7f6e\u3067\u304d\u308b\u3002\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3060\u3051\u306a\u3089\u3001\u78ba\u7387\u8cea\u91cf\u306e\u5927\u304d\u3044\u9818\u57df\u3092\u7d30\u304b\u304f\u5206\u3051\u308b\u3053\u3068\u304c\u5408\u7406\u7684\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u65b9\u3001\u307e\u308c\u306a\u5165\u529b\u3067\u3082\u3001\u6700\u7d42\u7528\u9014\u3078\u91cd\u5927\u306a\u5f71\u97ff\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u983b\u5ea6\u3060\u3051\u3092\u57fa\u6e96\u306b\u3059\u308b\u3068\u3001\u4f4e\u78ba\u7387\u3060\u304c\u9ad8\u640d\u5931\u306a\u5165\u529b\u3092\u7c97\u304f\u6271\u3046\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u671f\u5f85\u6b6a\u307f\u3092\u660e\u793a\u3059\u308b\u3068\u3001\u983b\u5ea6\u3068\u640d\u5931\u306e\u4e21\u65b9\u304c\u8a55\u4fa1\u3078\u5165\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nD(Q)<br \/>\n=<br \/>\n\\int<br \/>\nd(x,Q(x))<br \/>\n\\,d\\mu(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u5165\u529b \\(x\\) \u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u6b6a\u307f \\(d(x,Q(x))\\) \u304c\u5927\u304d\u3051\u308c\u3070\u3001\u671f\u5f85\u6b6a\u307f\u3078\u7121\u8996\u3067\u304d\u306a\u3044\u5bc4\u4e0e\u3092\u6301\u3064\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5165\u529b\u9818\u57df<\/th>\n<th>\u51fa\u73fe\u983b\u5ea6<\/th>\n<th>\u7528\u9014\u4e0a\u306e\u640d\u5931<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u65b9\u91dd<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u983b\u51fa\u304b\u3064\u9ad8\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u9ad8\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u512a\u5148\u7684\u306b\u7d30\u304b\u306a\u8868\u73fe\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u983b\u51fa\u3060\u304c\u4f4e\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u9ad8\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u983b\u5ea6\u3060\u3051\u3067\u904e\u5270\u306a\u7cbe\u5ea6\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u306a\u3044\u3088\u3046\u306b\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u307e\u308c\u3060\u304c\u9ad8\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u4f4e\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5916\u308c\u5024\u51e6\u7406\u3084\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u7d4c\u8def\u306b\u3088\u3063\u3066\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u307e\u308c\u304b\u3064\u4f4e\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u4f4e\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u5c0f\u3055\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u7c97\u304f\u91cf\u5b50\u5316\u307e\u305f\u306f\u30af\u30ea\u30c3\u30d7\u3057\u3084\u3059\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u826f\u3044\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u5206\u5e03\u3060\u3051\u306b\u3082\u3001\u6570\u5024\u8ddd\u96e2\u3060\u3051\u306b\u3082\u9069\u5408\u3057\u306a\u3044\u3002\u5165\u529b\u304c\u73fe\u308c\u308b\u983b\u5ea6\u3068\u3001\u305d\u306e\u5165\u529b\u5dee\u3092\u5931\u3063\u305f\u5834\u5408\u306e\u5f71\u97ff\u3092\u540c\u6642\u306b\u6271\u3046\u3002<\/p>\n<h3>20.7 \u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3092\u4f7f\u3046\u5834\u5408\u306f\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3088\u308a\u5e73\u5747\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u5236\u7d04\u3059\u308b<\/h3>\n<p>\u56fa\u5b9a\u9577\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3092\u5148\u306b\u5236\u9650\u3059\u308b\u3002\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u78ba\u7387\u3092\u4f7f\u3044\u3001\u5e73\u5747\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u5236\u7d04\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u72b6\u614b \\(i\\) \u306e\u51fa\u73fe\u78ba\u7387\u3092 \\(p_i\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u51fa\u529b\u306e\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u6b21\u306e\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nH(Q(X))<br \/>\n=<br \/>\n-\\sum_i<br \/>\np_i\\log_2p_i<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u5236\u7d04\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u6b6a\u307f\u3068\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u4e00\u3064\u306e\u76ee\u7684\u95a2\u6570\u3067\u6271\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\nJ(Q)<br \/>\n=<br \/>\nD(Q)<br \/>\n+<br \/>\n\\lambda H(Q(X))<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\\(\\lambda\\) \u3092\u5927\u304d\u304f\u3059\u308b\u3068\u5e73\u5747\u30ec\u30fc\u30c8\u3092\u5f37\u304f\u6291\u3048\u3001\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3068\u6b6a\u307f\u306e\u524a\u6e1b\u3092\u512a\u5148\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u72b6\u614b\u6570\u3092\u5897\u3084\u3057\u3066\u3082\u3001\u8ffd\u52a0\u72b6\u614b\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u4f7f\u308f\u308c\u306a\u3051\u308c\u3070\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306e\u5897\u52a0\u306f\u5c0f\u3055\u3044\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u540c\u3058\u72b6\u614b\u6570\u3067\u3082\u5747\u7b49\u306b\u4f7f\u308f\u308c\u308c\u3070\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u306f\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u56fa\u5b9a\u9577\u3068\u53ef\u5909\u9577\u3067\u306f\u5236\u7d04\u306e\u7f6e\u304d\u65b9\u304c\u7570\u306a\u308b\u304c\u3001\u4e2d\u5fc3\u3068\u306a\u308b\u554f\u3044\u306f\u540c\u3058\u3067\u3042\u308b\u3002\u9650\u3089\u308c\u305f\u8a18\u9332\u80fd\u529b\u3092\u4f7f\u3044\u3001\u3069\u306e\u5165\u529b\u5dee\u3092\u6b8b\u3059\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<h3>20.8 \u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u306f\u6368\u3066\u305f\u533a\u5225\u3092\u6570\u5024\u5316\u3057\u305f\u3082\u306e\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u524d\u306e\u5165\u529b\u3092 \\(x\\)\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u4ee3\u8868\u5024\u3092 \\(\\hat{x}=Q(x)\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u672c\u7a3f\u3067\u7528\u3044\u3066\u304d\u305f\u7b26\u53f7\u898f\u7d04\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u304f\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\ne<br \/>\n=<br \/>\nx-\\hat{x}<br \/>\n=<br \/>\nx-Q(x)<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3053\u306e\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u304c\u6368\u3066\u305f\u9055\u3044\u306e\u4e00\u3064\u306e\u8868\u73fe\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u8aa4\u5dee\u306e\u6570\u5024\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u5931\u3063\u305f\u533a\u5225\u306e\u91cd\u8981\u6027\u307e\u3067\u306f\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u540c\u3058\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee\u3092\u6301\u3064\u4e8c\u3064\u306e\u5165\u529b\u3067\u3082\u3001\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u3084\u7528\u9014\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f71\u97ff\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u6e2c\u5b9a\u3059\u308b\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3053\u3068<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7d76\u5bfe\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u5143\u306e\u5024\u3068\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u6570\u5024\u5dee\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u306b\u3088\u308b\u5897\u5e45\u3084\u7528\u9014\u4e0a\u306e\u91cd\u8981\u6027\u306f\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u3092\u5f37\u304f\u7f70\u3057\u306a\u304c\u3089\u5e73\u5747\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5224\u65ad\u5883\u754c\u3001\u77e5\u899a\u3001\u30bf\u30b9\u30af\u640d\u5931\u3092\u76f4\u63a5\u8868\u3055\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5c64\u51fa\u529b\u8aa4\u5dee<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u8aa4\u5dee\u3092\u5b9f\u969b\u306e\u6d3b\u6027\u5024\u3078\u4f5c\u7528\u3055\u305b\u305f\u7d50\u679c\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5f8c\u7d9a\u5c64\u3092\u901a\u3057\u305f\u6700\u7d42\u30e2\u30c7\u30eb\u51fa\u529b\u307e\u3067\u306f\u4fdd\u8a3c\u3057\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30bf\u30b9\u30af\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u6700\u7d42\u7528\u9014\u3078\u4e0e\u3048\u305f\u5f71\u97ff\u3092\u6e2c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5185\u90e8\u5024\u304c\u539f\u56e0\u3060\u3063\u305f\u304b\u3092\u76f4\u63a5\u7279\u5b9a\u3057\u306b\u304f\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u91cd\u8981\u3060\u304c\u3001\u305d\u308c\u81ea\u4f53\u304c\u6700\u7d42\u76ee\u7684\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u7528\u9014\u306b\u4e0d\u8981\u306a\u5dee\u3092\u5927\u304d\u304f\u6368\u3066\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u5dee\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u4fdd\u3064\u65b9\u304c\u3001\u6570\u5024\u4e0a\u306e\u4e00\u69d8\u306a\u8aa4\u5dee\u524a\u6e1b\u3088\u308a\u9069\u5207\u306a\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>20.9 \u91cf\u5b50\u5316\u306f\u60c5\u5831\u5727\u7e2e\u306e\u4e00\u90e8\u3060\u304c\u5727\u7e2e\u5168\u4f53\u3067\u306f\u306a\u3044<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5165\u529b\u306e\u533a\u5225\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3053\u3068\u3067\u60c5\u5831\u91cf\u3092\u524a\u6e1b\u3059\u308b\u975e\u53ef\u9006\u51e6\u7406\u3067\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u610f\u5473\u3067\u3001\u975e\u53ef\u9006\u5727\u7e2e\u306e\u4e2d\u5fc3\u7684\u306a\u69cb\u6210\u8981\u7d20\u306b\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3060\u3057\u3001\u60c5\u5831\u5727\u7e2e\u306b\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u4ee5\u5916\u306e\u64cd\u4f5c\u3082\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3078\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u51e6\u7406\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u3092\u4fdd\u3063\u305f\u307e\u307e\u30d3\u30c3\u30c8\u5217\u3092\u77ed\u304f\u3059\u308b\u53ef\u9006\u7b26\u53f7\u5316\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u64cd\u4f5c<\/th>\n<th>\u6e1b\u3089\u3059\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u60c5\u5831\u640d\u5931<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306e\u95a2\u4fc2<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u533a\u5225\u3059\u308b\u6570\u5024\u72b6\u614b\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u306b\u5165\u3063\u305f\u5165\u529b\u5dee\u3092\u5931\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u672c\u7a3f\u306e\u4e2d\u5fc3\u3068\u306a\u308b\u64cd\u4f5c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u7b26\u53f7\u5316<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u3092\u8868\u3059\u5e73\u5747\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u7406\u60f3\u7684\u306b\u306f\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u3092\u5931\u308f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306b\u9069\u7528\u3055\u308c\u308b\u5225\u306e\u51e6\u7406\u3067\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e88\u6e2c\u7b26\u53f7\u5316<\/td>\n<td>\u5024\u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u4e88\u6e2c\u6b8b\u5dee\u3092\u8a18\u9332\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u6b8b\u5dee\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u53ef\u9006\u306b\u3082\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3084\u3059\u3044\u5206\u5e03\u3078\u5165\u529b\u3092\u5909\u63db\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5909\u63db\u7b26\u53f7\u5316<\/td>\n<td>\u60c5\u5831\u3092\u5727\u7e2e\u3057\u3084\u3059\u3044\u5ea7\u6a19\u7cfb\u3078\u79fb\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5909\u63db\u81ea\u4f53\u306f\u53ef\u9006\u306b\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5909\u63db\u5f8c\u306e\u4fc2\u6570\u3078\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u9069\u7528\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3060\u3051\u3067\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u3084\u901a\u4fe1\u5f62\u5f0f\u304c\u5b8c\u6210\u3059\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3069\u306e\u533a\u5225\u3092\u6368\u3066\u308b\u304b\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u6c7a\u3081\u3001\u6b8b\u3063\u305f\u72b6\u614b\u3092\u3069\u3046\u52b9\u7387\u7684\u306b\u8a18\u9332\u3059\u308b\u304b\u3092\u7b26\u53f7\u5316\u304c\u6c7a\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<h3>20.10 \u84b8\u7559\u3001\u679d\u5208\u308a\u3001\u4f4e\u30e9\u30f3\u30af\u5316\u306f\u5225\u306e\u69cb\u9020\u3092\u6e1b\u3089\u3059<\/h3>\n<p>\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u306b\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u4ee5\u5916\u306b\u3082\u84b8\u7559\u3001\u679d\u5208\u308a\u3001\u4f4e\u30e9\u30f3\u30af\u5316\u306a\u3069\u304c\u3042\u308b\u3002\u3044\u305a\u308c\u3082\u8a08\u7b97\u8cc7\u6e90\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u304c\u3001\u6e1b\u3089\u3057\u3066\u3044\u308b\u5bfe\u8c61\u304c\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u65b9\u6cd5<\/th>\n<th>\u4e3b\u306b\u6e1b\u3089\u3059\u3082\u306e<\/th>\n<th>\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306e\u9055\u3044<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316<\/td>\n<td>\u4e00\u3064\u306e\u5024\u306b\u4f7f\u3048\u308b\u8868\u73fe\u72b6\u614b\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u539f\u5247\u3068\u3057\u3066\u30e2\u30c7\u30eb\u69cb\u9020\u3084\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u500b\u6570\u3092\u5909\u3048\u305a\u3001\u5024\u306e\u533a\u5225\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u679d\u5208\u308a<\/td>\n<td>\u91cd\u307f\u3001\u63a5\u7d9a\u3001\u30c1\u30e3\u30cd\u30eb\u306a\u3069\u3092\u524a\u9664\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8868\u73fe\u7cbe\u5ea6\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u5185\u306e\u8981\u7d20\u6570\u3084\u63a5\u7d9a\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4f4e\u30e9\u30f3\u30af\u5316<\/td>\n<td>\u884c\u5217\u3092\u5c11\u6570\u306e\u57fa\u5e95\u6210\u5206\u3078\u5206\u89e3\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5024\u306e\u6bb5\u968e\u6570\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u7dda\u5f62\u5909\u63db\u304c\u6301\u3064\u6709\u52b9\u6b21\u5143\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u84b8\u7559<\/td>\n<td>\u5927\u304d\u306a\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u95a2\u6570\u3092\u5c0f\u3055\u306a\u30e2\u30c7\u30eb\u3078\u79fb\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5143\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u5024\u3092\u76f4\u63a5\u4e38\u3081\u305a\u3001\u5225\u306e\u30e2\u30c7\u30eb\u69cb\u9020\u3092\u5b66\u7fd2\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u308c\u3089\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u308b\u3002\u679d\u5208\u308a\u3057\u305f\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u91cf\u5b50\u5316\u3057\u3001\u305d\u306e\u51fa\u529b\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u7b26\u53f7\u5316\u3059\u308b\u3053\u3068\u3082\u53ef\u80fd\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u304c\u6368\u3066\u308b\u533a\u5225\u3084\u69cb\u9020\u306f\u540c\u3058\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>20.11 \u91cf\u5b50\u5316\u306e\u6210\u529f\u306f\u6368\u3066\u305f\u533a\u5225\u304c\u672c\u5f53\u306b\u4e0d\u8981\u3060\u3063\u305f\u304b\u3067\u6c7a\u307e\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u30d5\u30a1\u30a4\u30eb\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u3053\u3068\u3084\u3001\u4f7f\u7528\u30e1\u30e2\u30ea\u304c\u6e1b\u3063\u305f\u3053\u3068\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u6210\u529f\u3057\u305f\u3068\u306f\u3044\u3048\u306a\u3044\u3002\u524a\u6e1b\u3057\u305f\u8cc7\u6e90\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u7528\u9014\u4e0a\u5fc5\u8981\u306a\u6a5f\u80fd\u304c\u4fdd\u305f\u308c\u3066\u3044\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3053\u3068<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u8868\u73fe<\/td>\n<td>\u91cf\u5b50\u5316\u8aa4\u5dee\u3001\u30af\u30ea\u30c3\u30d4\u30f3\u30b0\u7387\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u5229\u7528\u7387\u304c\u8a31\u5bb9\u7bc4\u56f2\u306b\u3042\u308b\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8a08\u7b97<\/td>\n<td>\u5f8c\u7d9a\u6f14\u7b97\u306b\u3088\u308b\u8aa4\u5dee\u5897\u5e45\u3001\u7d2f\u7a4d\u3001\u30aa\u30fc\u30d0\u30fc\u30d5\u30ed\u30fc\u304c\u306a\u3044\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u7528\u9014<\/td>\n<td>\u77e5\u899a\u54c1\u8cea\u3001\u5206\u985e\u7cbe\u5ea6\u3001\u751f\u6210\u54c1\u8cea\u3001\u5236\u5fa1\u7d50\u679c\u306a\u3069\u304c\u4fdd\u305f\u308c\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u30b7\u30b9\u30c6\u30e0<\/td>\n<td>\u4fdd\u5b58\u91cf\u3001\u5b9f\u884c\u6642\u30e1\u30e2\u30ea\u3001\u901f\u5ea6\u3001\u901a\u4fe1\u91cf\u304c\u5b9f\u969b\u306b\u6539\u5584\u3057\u305f\u304b\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u7528\u9014\u4e0a\u91cd\u8981\u306a\u5883\u754c\u3092\u8d8a\u3048\u308c\u3070\u5931\u6557\u306b\u306a\u308b\u3002\u6570\u5024\u8aa4\u5dee\u304c\u5927\u304d\u304f\u3066\u3082\u3001\u6700\u7d42\u51fa\u529b\u304c\u5909\u308f\u3089\u305a\u3001\u5fc5\u8981\u8cc7\u6e90\u304c\u6e1b\u3063\u3066\u3044\u308c\u3070\u6210\u529f\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u6210\u5426\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u306e\u306f\u3001\u3069\u308c\u3060\u3051\u591a\u304f\u6368\u3066\u305f\u304b\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6368\u3066\u305f\u9055\u3044\u304c\u672c\u5f53\u306b\u76ee\u7684\u306b\u4e0d\u8981\u3060\u3063\u305f\u304b\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>20.12 \u91cf\u5b50\u5316\u306b\u306f\u7528\u9014\u5916\u306e\u5165\u529b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u9650\u754c\u304c\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u60f3\u5b9a\u3057\u305f\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3068\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u8a2d\u8a08\u3055\u308c\u308b\u3002\u8a2d\u8a08\u6642\u306b\u91cd\u8981\u3067\u306a\u3044\u3068\u5224\u65ad\u3057\u305f\u533a\u5225\u304c\u3001\u5225\u306e\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3084\u5225\u306e\u7528\u9014\u3067\u306f\u91cd\u8981\u306b\u306a\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30ad\u30e3\u30ea\u30d6\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5206\u5e03\u3092 \\(\\mu_{\\mathrm{cal}}\\)\u3001\u904b\u7528\u6642\u306e\u5206\u5e03\u3092 \\(\\mu_{\\mathrm{run}}\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u8a2d\u8a08\u6642\u306e\u671f\u5f85\u6b6a\u307f\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u3066\u3082\u3001\u904b\u7528\u6642\u306e\u671f\u5f85\u6b6a\u307f\u304c\u540c\u3058\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}_{X\\sim\\mu_{\\mathrm{cal}}}<br \/>\n\\left[<br \/>\nd(X,Q(X))<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u3068\u3001<\/p>\n<div>\\[<br \/>\n\\mathbb{E}_{X\\sim\\mu_{\\mathrm{run}}}<br \/>\n\\left[<br \/>\nd(X,Q(X))<br \/>\n\\right]<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>\u306f\u3001\u5206\u5e03\u304c\u5909\u308f\u308c\u3070\u7570\u306a\u308b\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u307e\u305f\u3001\u97f3\u58f0\u77e5\u899a\u5411\u3051\u306e\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3067\u6368\u3066\u3089\u308c\u308b\u5dee\u304c\u3001\u97f3\u58f0\u89e3\u6790\u3084\u6cd5\u7684\u8a18\u9332\u3067\u3082\u4e0d\u8981\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002LLM \u306e\u4e00\u822c\u6587\u7ae0\u3067\u5f71\u97ff\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u91cd\u307f\u65b9\u5411\u304c\u3001\u6570\u5f0f\u3001\u30b3\u30fc\u30c9\u3001\u7279\u5b9a\u8a00\u8a9e\u3067\u306f\u91cd\u8981\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u300c\u4e0d\u8981\u306a\u533a\u5225\u300d\u3068\u3044\u3046\u5224\u65ad\u306f\u3001\u5bfe\u8c61\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3001\u7528\u9014\u3001\u8a31\u5bb9\u640d\u5931\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u7bc4\u56f2\u3067\u306e\u307f\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306e\u9069\u7528\u7bc4\u56f2\u3092\u8d8a\u3048\u3066\u3001\u6368\u3066\u305f\u5dee\u304c\u666e\u904d\u7684\u306b\u7121\u610f\u5473\u3060\u3063\u305f\u3068\u7d50\u8ad6\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>20.13 \u91cf\u5b50\u5316\u3068\u3044\u3046\u540d\u524d\u304c\u793a\u3059\u7bc4\u56f2<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u5024\u3092\u6574\u6570\u3078\u5909\u3048\u308b\u3053\u3068\u3088\u308a\u5e83\u304f\u3001\u60c5\u5831\u5727\u7e2e\u5168\u4f53\u3088\u308a\u72ed\u3044\u6982\u5ff5\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4ee3\u8868\u5024\u304c\u6574\u6570\u3067\u306a\u304f\u3066\u3082\u3001\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u3001\u975e\u4e00\u69d8\u306a\u5b9f\u6570\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3001\u884c\u5217\u3001\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u4e0a\u306e\u4ee3\u8868\u70b9\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u5165\u529b\u306e\u533a\u5225\u3092\u6709\u9650\u307e\u305f\u306f\u96e2\u6563\u7684\u306a\u72b6\u614b\u3078\u307e\u3068\u3081\u308c\u3070\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u65b9\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u5f8c\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u3092\u53ef\u5909\u9577\u7b26\u53f7\u3067\u77ed\u304f\u3059\u308b\u51e6\u7406\u306f\u7b26\u53f7\u5316\u3067\u3042\u308b\u3002\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u6570\u3084\u63a5\u7d9a\u6570\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u679d\u5208\u308a\u3001\u5225\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u30e2\u30c7\u30eb\u3078\u6a5f\u80fd\u3092\u79fb\u3059\u84b8\u7559\u3001\u884c\u5217\u306e\u6709\u52b9\u6b21\u5143\u3092\u6e1b\u3089\u3059\u4f4e\u30e9\u30f3\u30af\u5316\u3082\u3001\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306f\u5225\u306e\u64cd\u4f5c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306f\u3001\u6709\u9650\u306e\u8868\u73fe\u80fd\u529b\u306b\u53ce\u3081\u308b\u305f\u3081\u3001\u5143\u306e\u7a7a\u9593\u306b\u5b58\u5728\u3057\u305f\u533a\u5225\u306e\u4e00\u90e8\u3092\u540c\u3058\u3082\u306e\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u64cd\u4f5c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u3053\u306e\u5b9a\u7fa9\u3067\u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\u300c\u6574\u6570\u300d\u300c\u4e38\u3081\u300d\u300c\u5727\u7e2e\u300d\u3068\u3044\u3046\u500b\u5225\u306e\u5b9f\u88c5\u8a9e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u300c\u6709\u9650\u306e\u8868\u73fe\u80fd\u529b\u300d\u3068\u300c\u533a\u5225\u306e\u540c\u4e00\u8996\u300d\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>20.14 \u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u7269\u7406\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u76ee\u7684\u304c\u7570\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u304c\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u306e\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u30b3\u30f3\u30d4\u30e5\u30fc\u30bf\u30fc\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u304b\u3089\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u91cf\u3092\u4e00\u5b9a\u306e\u5358\u4f4d\u307e\u305f\u306f\u8a31\u3055\u308c\u305f\u72b6\u614b\u3092\u4ecb\u3057\u3066\u6271\u3046\u3068\u3044\u3046 quantum \u306e\u8a9e\u7fa9\u3092\u5171\u6709\u3057\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u8a2d\u8a08\u8005\u304c\u30d3\u30c3\u30c8\u6570\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u3001\u30bb\u30eb\u5883\u754c\u3001\u6b6a\u307f\u95a2\u6570\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002\u6709\u9650\u306e\u8a18\u61b6\u3001\u901a\u4fe1\u3001\u8a08\u7b97\u8cc7\u6e90\u3078\u53ce\u3081\u308b\u305f\u3081\u306b\u3001\u5165\u529b\u306e\u533a\u5225\u3092\u610f\u56f3\u7684\u306b\u6e1b\u3089\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u306b\u304a\u3051\u308b\u91cf\u5b50\u5316\u3067\u306f\u3001\u53e4\u5178\u7684\u306a\u72b6\u614b\u3084\u89b3\u6e2c\u91cf\u3092\u3001Hilbert \u7a7a\u9593\u3001\u6f14\u7b97\u5b50\u3001\u4ea4\u63db\u95a2\u4fc2\u3001\u6e2c\u5b9a\u78ba\u7387\u3092\u6301\u3064\u91cf\u5b50\u8ad6\u306e\u5f62\u5f0f\u3078\u79fb\u3059\u3002\u6709\u9650\u30d3\u30c3\u30c8\u3078\u306e\u4e38\u3081\u3084\u975e\u53ef\u9006\u5727\u7e2e\u304c\u76ee\u7684\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u89b3\u70b9<\/th>\n<th>\u5de5\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<th>\u7269\u7406\u5b66\u7684\u91cf\u5b50\u5316<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u76ee\u7684<\/td>\n<td>\u6709\u9650\u306e\u4fdd\u5b58\u91cf\u3001\u901a\u4fe1\u91cf\u3001\u6f14\u7b97\u91cf\u3067\u5bfe\u8c61\u3092\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u53e4\u5178\u8ad6\u3067\u306f\u8a18\u8ff0\u3067\u304d\u306a\u3044\u7269\u7406\u73fe\u8c61\u3092\u91cf\u5b50\u8ad6\u3068\u3057\u3066\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u4e3b\u306a\u64cd\u4f5c<\/td>\n<td>\u5165\u529b\u3092\u6709\u9650\u307e\u305f\u306f\u96e2\u6563\u7684\u306a\u4ee3\u8868\u5024\u3078\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u72b6\u614b\u3001\u89b3\u6e2c\u91cf\u3001\u6f14\u7b97\u898f\u5247\u3092\u91cf\u5b50\u8ad6\u306e\u6570\u5b66\u3078\u79fb\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u60c5\u5831\u640d\u5931<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u30bb\u30eb\u5185\u306e\u5165\u529b\u5dee\u3092\u610f\u56f3\u7684\u306b\u5931\u3046\u3002<\/td>\n<td>\u7c97\u3044\u6570\u5024\u8868\u73fe\u3092\u4f5c\u308b\u5358\u7d14\u306a\u5727\u7e2e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u96e2\u6563\u6027<\/td>\n<td>\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3084\u30b3\u30fc\u30c9\u30d6\u30c3\u30af\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a2d\u8a08\u8005\u304c\u5c0e\u5165\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u89b3\u6e2c\u91cf\u306e\u6f14\u7b97\u5b50\u3068\u7269\u7406\u7cfb\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u96e2\u6563\u307e\u305f\u306f\u9023\u7d9a\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u5171\u901a\u3059\u308b\u306e\u306f\u540d\u79f0\u306e\u6838\u3067\u3042\u308a\u3001\u5b9f\u969b\u306b\u884c\u3063\u3066\u3044\u308b\u6570\u5b66\u3068\u76ee\u7684\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>20.15 \u91cf\u5b50\u5316\u306e\u4e2d\u5fc3\u306b\u3042\u308b\u306e\u306f\u4f55\u3092\u6b8b\u3059\u304b\u3068\u3044\u3046\u5224\u65ad\u3067\u3042\u308b<\/h3>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3092\u300c\u5c0f\u6570\u3092\u6574\u6570\u306b\u3059\u308b\u51e6\u7406\u300d\u3068\u3060\u3051\u6349\u3048\u308b\u3068\u3001\u4ee3\u8868\u5024\u306e\u914d\u7f6e\u3001\u5165\u529b\u5206\u5e03\u3001\u8aa4\u5dee\u4f1d\u64ad\u3001\u7b26\u53f7\u9577\u3001\u30bf\u30b9\u30af\u611f\u5ea6\u3068\u3044\u3063\u305f\u672c\u8cea\u7684\u306a\u8a2d\u8a08\u554f\u984c\u304c\u898b\u3048\u306a\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u5668\u306f\u3001\u5165\u529b\u306b\u5b58\u5728\u3057\u305f\u9055\u3044\u3092\u4e8c\u3064\u306b\u5206\u3051\u308b\u3002\u4e00\u3064\u306f\u3001\u76ee\u7684\u306e\u305f\u3081\u306b\u6b8b\u3059\u9055\u3044\u3067\u3042\u308b\u3002\u3082\u3046\u4e00\u3064\u306f\u3001\u540c\u3058\u3082\u306e\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u9055\u3044\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6b8b\u3059\u533a\u5225<\/th>\n<th>\u6368\u3066\u308b\u533a\u5225<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u6700\u7d42\u51fa\u529b\u3092\u5927\u304d\u304f\u5909\u3048\u308b\u5dee\u3092\u6b8b\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u6700\u7d42\u51fa\u529b\u3078\u307b\u3068\u3093\u3069\u4f1d\u308f\u3089\u306a\u3044\u5dee\u3092\u6368\u3066\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u983b\u7e41\u306b\u73fe\u308c\u3001\u5e73\u5747\u640d\u5931\u3078\u5f37\u304f\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u5dee\u3092\u6b8b\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u4f4e\u78ba\u7387\u304b\u3064\u4f4e\u640d\u5931\u306a\u5dee\u3092\u7c97\u304f\u6271\u3046\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5224\u65ad\u5883\u754c\u3084\u77e5\u899a\u4e0a\u91cd\u8981\u306a\u5dee\u3092\u6b8b\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u7528\u9014\u4e0a\u8b58\u5225\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u306e\u306a\u3044\u5dee\u3092\u540c\u4e00\u8996\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8aa4\u5dee\u304c\u5f8c\u7d9a\u8a08\u7b97\u3067\u5897\u5e45\u3055\u308c\u308b\u65b9\u5411\u3092\u4fdd\u8b77\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8aa4\u5dee\u304c\u76f8\u6bba\u307e\u305f\u306f\u6e1b\u8870\u3059\u308b\u65b9\u5411\u306e\u7cbe\u5ea6\u3092\u4e0b\u3052\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u6709\u9650\u306e\u30b3\u30fc\u30c9\u6570\u3067\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u9055\u3044\u3092\u6b8b\u305b\u306a\u3044\u3002\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u6280\u8853\u7684\u306a\u4e2d\u5fc3\u306f\u3001\u4e38\u3081\u5f0f\u305d\u306e\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u9650\u3089\u308c\u305f\u8b58\u5225\u80fd\u529b\u3092\u3069\u3053\u3078\u914d\u5206\u3059\u308b\u304b\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u3068\u306f\u3001\u7cbe\u5ea6\u3092\u4e00\u5f8b\u306b\u4e0b\u3052\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u76ee\u7684\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u533a\u5225\u3068\u4e0d\u8981\u306a\u533a\u5225\u3092\u5206\u3051\u3001\u4e0d\u8981\u3068\u5224\u65ad\u3057\u305f\u5dee\u3092\u540c\u3058\u72b6\u614b\u3078\u307e\u3068\u3081\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u5224\u65ad\u304c\u9069\u5207\u306a\u3089\u3001\u8a18\u61b6\u91cf\u3001\u901a\u4fe1\u91cf\u3001\u6f14\u7b97\u91cf\u3092\u6e1b\u3089\u3057\u306a\u304c\u3089\u5fc5\u8981\u306a\u6a5f\u80fd\u3092\u4fdd\u3066\u308b\u3002\u5224\u65ad\u3092\u8aa4\u308c\u3070\u3001\u6570\u5024\u4e0a\u306f\u5c0f\u3055\u306a\u8aa4\u5dee\u3067\u3082\u3001\u76ee\u7684\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u5dee\u3092\u5931\u3046\u3002<\/p>\n<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306e\u6b63\u4f53\u306f\u3001\u5024\u3092\u7c97\u304f\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u6709\u9650\u306e\u8868\u73fe\u80fd\u529b\u306e\u4e2d\u3067\u3001\u4f55\u3092\u9055\u3046\u3082\u306e\u3068\u3057\u3066\u6b8b\u3057\u3001\u4f55\u3092\u540c\u3058\u3082\u306e\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>\u53c2\u8003\u6587\u732e<\/h2>\n<ol class=\"references\">\n<li id=\"ref1\">Robert M. 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Wannamaker and John Vanderkooy, \u201cQuantization and Dither: A Theoretical Survey,\u201d <cite>Journal of the Audio Engineering Society<\/cite>, Vol. 40, 1992. <a href=\"https:\/\/secure.aes.org\/forum\/pubs\/journal\/?elib=7047\">https:\/\/secure.aes.org\/forum\/pubs\/journal\/?elib=7047<\/a><\/li>\n<li id=\"ref9\">Yoseph Linde, Andr\u00e9s Buzo and Robert M. Gray, \u201cAn Algorithm for Vector Quantizer Design,\u201d <cite>IEEE Transactions on Communications<\/cite>, Vol. 28, No. 1, 1980. <a href=\"https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/document\/1094577\">https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/document\/1094577<\/a><\/li>\n<li id=\"ref10\">Allen Gersho, \u201cAsymptotically Optimal Block Quantization,\u201d <cite>IEEE Transactions on Information Theory<\/cite>, Vol. 25, No. 4, 1979. <a href=\"https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/document\/1056067\">https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/document\/1056067<\/a><\/li>\n<li id=\"ref11\">Allen Gersho and Robert M. Gray, <cite>Vector Quantization and Signal Compression<\/cite>, Kluwer Academic Publishers, 1992. <a href=\"https:\/\/link.springer.com\/book\/10.1007\/978-1-4615-3626-0\">https:\/\/link.springer.com\/book\/10.1007\/978-1-4615-3626-0<\/a><\/li>\n<li id=\"ref12\">Siegfried Graf and Harald Luschgy, <cite>Foundations of Quantization for Probability Distributions<\/cite>, Springer, 2000. <a href=\"https:\/\/link.springer.com\/book\/10.1007\/BFb0103945\">https:\/\/link.springer.com\/book\/10.1007\/BFb0103945<\/a><\/li>\n<li id=\"ref13\">Claude E. Shannon, \u201cA Mathematical Theory of Communication,\u201d <cite>Bell System Technical Journal<\/cite>, Vol. 27, 1948. <a href=\"https:\/\/people.math.harvard.edu\/~ctm\/home\/text\/others\/shannon\/entropy\/entropy.pdf\">https:\/\/people.math.harvard.edu\/~ctm\/home\/text\/others\/shannon\/entropy\/entropy.pdf<\/a><\/li>\n<li id=\"ref14\">Herbert Gish and John N. Pierce, \u201cAsymptotically Efficient Quantizing,\u201d <cite>IEEE Transactions on Information Theory<\/cite>, Vol. 14, No. 5, 1968. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1109\/TIT.1968.1054193\">https:\/\/doi.org\/10.1109\/TIT.1968.1054193<\/a><\/li>\n<li id=\"ref15\">Claude E. Shannon, \u201cCoding Theorems for a Discrete Source with a Fidelity Criterion,\u201d <cite>IRE National Convention Record<\/cite>, Vol. 7, 1959. <a href=\"https:\/\/gwern.net\/doc\/cs\/algorithm\/information\/1959-shannon.pdf\">https:\/\/gwern.net\/doc\/cs\/algorithm\/information\/1959-shannon.pdf<\/a><\/li>\n<li id=\"ref16\">IEEE, <cite>IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic<\/cite>, IEEE Std 754-2019, 2019. <a href=\"https:\/\/standards.ieee.org\/ieee\/754\/6210\/\">https:\/\/standards.ieee.org\/ieee\/754\/6210\/<\/a><\/li>\n<li id=\"ref17\">Nicholas J. Higham, <cite>Accuracy and Stability of Numerical Algorithms<\/cite>, 2nd ed., Society for Industrial and Applied Mathematics, 2002. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1137\/1.9780898718027\">https:\/\/doi.org\/10.1137\/1.9780898718027<\/a><\/li>\n<li id=\"ref18\">Suyog Gupta, Ankur Agrawal, Kailash Gopalakrishnan and Pritish Narayanan, \u201cDeep Learning with Limited Numerical Precision,\u201d <cite>Proceedings of the 32nd International Conference on Machine Learning<\/cite>, 2015. <a href=\"https:\/\/proceedings.mlr.press\/v37\/gupta15.html\">https:\/\/proceedings.mlr.press\/v37\/gupta15.html<\/a><\/li>\n<li id=\"ref19\">Dan Alistarh, Demjan Grubic, Jerry Li, Ryota Tomioka and Milan Vojnovic, \u201cQSGD: Communication-Efficient SGD via Gradient Quantization and Encoding,\u201d <cite>Advances in Neural Information Processing Systems<\/cite>, 2017. <a href=\"https:\/\/proceedings.neurips.cc\/paper\/2017\/hash\/6c340f25839e6acdc73414517203f5f0-Abstract.html\">https:\/\/proceedings.neurips.cc\/paper\/2017\/hash\/6c340f25839e6acdc73414517203f5f0-Abstract.html<\/a><\/li>\n<li id=\"ref20\">Benoit Jacob et al., \u201cQuantization and Training of Neural Networks for Efficient Integer-Arithmetic-Only Inference,\u201d <cite>Proceedings of the IEEE\/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition<\/cite>, 2018. <a href=\"https:\/\/openaccess.thecvf.com\/content_cvpr_2018\/papers\/Jacob_Quantization_and_Training_CVPR_2018_paper.pdf\">https:\/\/openaccess.thecvf.com\/content_cvpr_2018\/papers\/Jacob_Quantization_and_Training_CVPR_2018_paper.pdf<\/a><\/li>\n<li id=\"ref21\">Tim Dettmers et al., \u201cLLM.int8(): 8-bit Matrix Multiplication for Transformers at Scale,\u201d 2022. <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2208.07339\">https:\/\/arxiv.org\/abs\/2208.07339<\/a><\/li>\n<li id=\"ref22\">Guangxuan Xiao et al., \u201cSmoothQuant: Accurate and Efficient Post-Training Quantization for Large Language Models,\u201d <cite>Proceedings of the 40th International Conference on Machine Learning<\/cite>, 2023. <a href=\"https:\/\/proceedings.mlr.press\/v202\/xiao23c.html\">https:\/\/proceedings.mlr.press\/v202\/xiao23c.html<\/a><\/li>\n<li id=\"ref23\">Elias Frantar et al., \u201cGPTQ: Accurate Post-Training Quantization for Generative Pre-trained Transformers,\u201d <cite>International Conference on Learning Representations<\/cite>, 2023. <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2210.17323\">https:\/\/arxiv.org\/abs\/2210.17323<\/a><\/li>\n<li id=\"ref24\">Ji Lin et al., \u201cAWQ: Activation-aware Weight Quantization for LLM Compression and Acceleration,\u201d 2023. <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2306.00978\">https:\/\/arxiv.org\/abs\/2306.00978<\/a><\/li>\n<li id=\"ref25\">Tim Dettmers et al., \u201cQLoRA: Efficient Finetuning of Quantized LLMs,\u201d <cite>Advances in Neural Information Processing Systems<\/cite>, 2023. <a href=\"https:\/\/proceedings.neurips.cc\/paper_files\/paper\/2023\/hash\/1feb87871436031bdc0f2beaa62a049b-Abstract-Conference.html\">https:\/\/proceedings.neurips.cc\/paper_files\/paper\/2023\/hash\/1feb87871436031bdc0f2beaa62a049b-Abstract-Conference.html<\/a><\/li>\n<li id=\"ref26\">id774, MacBook Pro \u3067\u30ed\u30fc\u30ab\u30eb LLM \u3092\u5b9f\u7528\u5316\u3059\u308b\u6761\u4ef6\uff082026-07-17\uff09\u3002<a href=\"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/07\/17\/5102\/\">https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/07\/17\/5102\/<\/a><\/li>\n<li id=\"ref27\">id774, MacBook Pro \u306b\u30ed\u30fc\u30ab\u30eb RAG \u3092\u69cb\u7bc9\u3059\u308b\uff082026-07-18\uff09\u3002<a href=\"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/07\/18\/5104\/\">https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/07\/18\/5104\/<\/a><\/li>\n<li id=\"ref28\">Merriam-Webster, \u201cQuantum.\u201d <a href=\"https:\/\/www.merriam-webster.com\/dictionary\/quantum\">https:\/\/www.merriam-webster.com\/dictionary\/quantum<\/a><\/li>\n<li id=\"ref29\">Max Planck, \u201cOn the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum,\u201d 1901. <a href=\"https:\/\/strangepaths.com\/files\/planck1901.pdf\">https:\/\/strangepaths.com\/files\/planck1901.pdf<\/a><\/li>\n<li id=\"ref30\">Werner Heisenberg, \u201cQuantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations,\u201d 1925. <a href=\"https:\/\/www.staff.uni-mainz.de\/doria\/WH.pdf\">https:\/\/www.staff.uni-mainz.de\/doria\/WH.pdf<\/a><\/li>\n<li id=\"ref31\">P. A. M. Dirac, \u201cThe Fundamental Equations of Quantum Mechanics,\u201d <cite>Proceedings of the Royal Society A<\/cite>, Vol. 109, 1925. <a href=\"https:\/\/royalsocietypublishing.org\/doi\/10.1098\/rspa.1925.0150\">https:\/\/royalsocietypublishing.org\/doi\/10.1098\/rspa.1925.0150<\/a><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u91cf\u5b50\u5316\u306f\u3001\u4eba\u5de5\u77e5\u80fd\u306e\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3059\u308b\u6280\u8853\u3068\u3057\u3066\u5e83\u304f\u77e5\u3089\u308c\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u3063\u305f\u3002\u5b66\u7fd2\u6e08\u307f\u30e2\u30c7\u30eb\u3067\u306f\u3001\u6570\u5341\u5104\u304b\u3089\u6570\u5343\u5104\u500b\u306b\u53ca\u3076\u91cd\u307f\u304c\u6570\u5024\u3068\u3057\u3066\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u91cd\u307f\u3092 32 \u30d3\u30c3\u30c8\u3084 16 \u30d3\u30c3\u30c8\u306e\u6d6e\u52d5\u5c0f\u6570\u70b9\u6570\u304b\u3089\u30018 \u30d3\u30c3\u30c8\u3084  &#8230; <a title=\"\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u89e3\u8aac\u3059\u308b\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/08\/07\/5472\/\" aria-label=\"\u91cf\u5b50\u5316\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u89e3\u8aac\u3059\u308b \u306b\u3064\u3044\u3066\u3055\u3089\u306b\u8aad\u3080\">\u7d9a\u304d\u3092\u8aad\u3080<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[26,14],"tags":[],"class_list":["post-5472","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-math","category-tech"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5472","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5472"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5472\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5473,"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5472\/revisions\/5473"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5472"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5472"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5472"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}