{"id":5822,"date":"2026-10-27T00:03:54","date_gmt":"2026-10-26T15:03:54","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/?p=5822"},"modified":"2026-10-26T16:22:15","modified_gmt":"2026-10-26T07:22:15","slug":"%e4%b8%89%e6%ac%a1%e5%85%83%e5%b0%86%e6%a3%8b%e3%81%a7%e8%a9%b0%e3%81%bf%e3%82%92%e5%bc%b7%e5%88%b6%e3%81%a7%e3%81%8d%e3%82%8b%e5%b1%80%e9%9d%a2%e3%81%af%e3%81%a9%e3%81%86%e6%b1%ba%e3%81%be%e3%82%8b","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/10\/27\/5822\/","title":{"rendered":"\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306f\u3069\u3046\u6c7a\u307e\u308b\u306e\u304b"},"content":{"rendered":"<p>\u5c06\u68cb\u306e\u76e4\u9762\u3092\u5e73\u9762\u304b\u3089\u7acb\u4f53\u3078\u5e83\u3052\u308b\u3068\u3001\u738b\u5c06\u304c\u4e00\u624b\u3067\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u7bc4\u56f2\u306f\u6700\u5927 8 \u30de\u30b9\u304b\u3089 26 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(5,5,5) \u304b\u3089 (7,7,5) \u3078\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001(6,6,5) \u306b\u99d2\u304c\u3042\u308c\u3070\u305d\u306e\u79fb\u52d5\u306f\u906e\u65ad\u3055\u308c\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u540c\u3058\u30de\u30b9\u306e\u99d2\u304c\u3001\u98db\u8eca\u306e\u307b\u304b\u306e\u79fb\u52d5\u5148\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u906e\u65ad\u6761\u4ef6\u306b\u3082\u95a2\u4fc2\u3059\u308b\u3002\u89d2\u306b\u3082\u53f0\u5f62\u72b6\u306e\u906e\u65ad\u9818\u57df\u304c\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u3066\u304a\u308a\u3001\u79fb\u52d5\u5148\u306e\u5ea7\u6a19\u3060\u3051\u3067\u7d4c\u8def\u306e\u958b\u901a\u3092\u5224\u5b9a\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044<a href=\"#ref2\">[2]<\/a>\u3002\u99d2\u306e\u914d\u7f6e\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001\u8907\u6570\u306e\u79fb\u52d5\u7d4c\u8def\u306e\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\u304c\u540c\u6642\u306b\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u652f\u914d\u95a2\u4fc2\u306f\u3001\u3053\u306e\u3088\u3046\u306a\u500b\u3005\u306e\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u6761\u4ef6\u304c\u91cd\u306a\u3063\u3066\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3002\u4e00\u3064\u306e\u30de\u30b9\u3092\u8907\u6570\u306e\u99d2\u304c\u653b\u6483\u3059\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308c\u3070\u3001\u3042\u308b\u99d2\u304c\u307b\u304b\u306e\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u7d4c\u8def\u3092\u906e\u308a\u3001\u305d\u306e\u99d2\u3092\u52d5\u304b\u3059\u3068\u96e2\u308c\u305f\u30de\u30b9\u3078\u306e\u5229\u304d\u304c\u751f\u3058\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u653b\u6483\u3057\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u306e\u96c6\u5408\u3068\u3001\u5b9f\u969b\u306b\u5408\u6cd5\u624b\u3068\u3057\u3066\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u30de\u30b9\u306e\u96c6\u5408\u306f\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u5408\u6cd5\u624b\u3067\u306f\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3084\u6301\u3061\u99d2\u306e\u4f7f\u7528\u6761\u4ef6\u306a\u3069\u304c\u52a0\u308f\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u3068\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u6570\u5b66\u7684\u306a\u5bfe\u8c61\u306f\u6b21\u306e\u56db\u6bb5\u968e\u306b\u6574\u7406\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6570\u5b66\u7684\u306a\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u4f55\u3092\u8868\u3059\u304b<\/th>\n<th>\u4f55\u304c\u52a0\u308f\u308b\u3068\u6c7a\u307e\u308b\u304b<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5<\/td>\n<td>\u3042\u308b\u99d2\u304c\u4e00\u624b\u3067\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u30de\u30b9\u306e\u96c6\u5408\u3068\u3001\u8907\u6570\u624b\u3067\u5230\u9054\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u6700\u77ed\u8ddd\u96e2\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u99d2\u7a2e\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u5ea7\u6a19\u3001\u76e4\u9762\u306e\u5883\u754c\u3001\u79fb\u52d5\u65b9\u5411\u306e\u898f\u5247\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u76e4\u9762\u4e0a\u306e\u5229\u304d<\/td>\n<td>\u5404\u9663\u55b6\u304c\u653b\u6483\u3059\u308b\u30de\u30b9\u306e\u96c6\u5408\u3068\u3001\u4e00\u3064\u306e\u30de\u30b9\u306b\u91cd\u306a\u308b\u653b\u6483\u306e\u6570\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u5168\u99d2\u306e\u4f4d\u7f6e\u3001\u7a2e\u985e\u3001\u6240\u5c5e\u3001\u6210\u308a\u72b6\u614b\u306b\u52a0\u3048\u3001\u98db\u8eca\u3084\u89d2\u306a\u3069\u306e\u79fb\u52d5\u7d4c\u8def\u306e\u906e\u65ad\u6761\u4ef6\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b<\/td>\n<td>\u73fe\u5728\u306e\u5c40\u9762\u304b\u3089\u3001\u898f\u5247\u3092\u6e80\u305f\u3057\u3066\u79fb\u884c\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u3078\u306e\u9077\u79fb\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u76e4\u9762\u4e0a\u306e\u5229\u304d\u306b\u52a0\u3048\u3001\u624b\u756a\u3001\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3001\u6301\u3061\u99d2\u3001\u4e8c\u6b69\u306a\u3069\u306e\u5408\u6cd5\u624b\u6761\u4ef6\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8a70\u307f\u306e\u5f37\u5236<\/td>\n<td>\u76f8\u624b\u304c\u3069\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u3093\u3067\u3082\u3001\u6709\u9650\u624b\u6570\u3067\u8a70\u307f\u3078\u5230\u9054\u3055\u305b\u3089\u308c\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/td>\n<td>\u53cc\u65b9\u306e\u624b\u756a\u304c\u4ea4\u66ff\u3059\u308b\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u3068\u3001\u5404\u5c40\u9762\u304b\u3089\u9078\u629e\u3067\u304d\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u624b\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u8868\u306e\u4e0a\u304b\u3089\u4e0b\u3078\u9032\u3080\u307b\u3069\u3001\u5224\u5b9a\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u60c5\u5831\u304c\u5897\u3048\u308b\u3002\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\u306a\u3089\u99d2\u7a2e\u3068\u5ea7\u6a19\u306b\u3088\u3063\u3066\u95a2\u4fc2\u304c\u78ba\u5b9a\u3059\u308b\u3002\u76e4\u9762\u4e0a\u306e\u5229\u304d\u306b\u306f\u5168\u99d2\u306e\u914d\u7f6e\u304c\u5fc5\u8981\u3068\u306a\u308a\u3001\u5408\u6cd5\u624b\u306b\u306f\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3084\u624b\u756a\u306a\u3069\u306e\u898f\u5247\u304c\u52a0\u308f\u308b\u3002\u8a70\u307f\u306e\u5f37\u5236\u3067\u306f\u3001\u73fe\u5728\u306e\u5c40\u9762\u304b\u3089\u4e00\u624b\u9032\u3081\u308b\u3060\u3051\u3067\u306f\u8db3\u308a\u305a\u3001\u76f8\u624b\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u542b\u3080\u5c40\u9762\u306e\u9023\u9396\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u98db\u8eca\u304c\u76f8\u624b\u306e\u738b\u5c06\u3092\u653b\u6483\u3067\u304d\u308b\u4f4d\u7f6e\u306b\u3044\u3066\u3082\u3001\u76f8\u624b\u304c\u5408\u6cd5\u306b\u738b\u5c06\u3092\u9003\u304c\u305b\u308b\u306a\u3089\u3001\u305d\u306e\u653b\u6483\u3060\u3051\u3067\u306f\u8a70\u307f\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u9003\u3052\u305f\u5148\u3067\u3082\u653b\u6483\u3092\u7d9a\u3051\u3089\u308c\u308b\u304b\u3001\u307b\u304b\u306e\u9632\u5fa1\u624b\u6bb5\u304c\u3042\u308b\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u7d50\u679c\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5316\u304c\u76f4\u63a5\u5909\u66f4\u3059\u308b\u306e\u306f\u3001\u76e4\u9762\u306e\u5ea7\u6a19\u96c6\u5408\u3068\u5404\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u3067\u3042\u308b\u3002\u305d\u306e\u5909\u5316\u306f\u3001\u914d\u7f6e\u3055\u308c\u305f\u99d2\u540c\u58eb\u306e\u906e\u65ad\u3068\u653b\u6483\u306e\u91cd\u8907\u3092\u901a\u3058\u3066\u76e4\u9762\u652f\u914d\u306b\u53cd\u6620\u3055\u308c\u3001\u5408\u6cd5\u624b\u306e\u96c6\u5408\u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u5408\u6cd5\u624b\u306e\u96c6\u5408\u306f\u76f8\u624b\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u542b\u3080\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u3092\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u52dd\u6557\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306e\u7bc4\u56f2\u306b\u3082\u95a2\u4e0e\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u9023\u9396\u3092\u6570\u5b66\u7684\u306b\u8ffd\u3046\u306b\u306f\u3001\u30de\u30b9\u3092\u9802\u70b9\u3068\u3059\u308b\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u3068\u3001\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u5c40\u9762\u3092\u9802\u70b9\u3068\u3059\u308b\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u524d\u8005\u306f\u7a7a\u9593\u5185\u3067\u3069\u3053\u3078\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u8868\u3057\u3001\u5f8c\u8005\u306f\u5bfe\u5c40\u306e\u898f\u5247\u3068\u53cc\u65b9\u306e\u9078\u629e\u306b\u3088\u3063\u3066\u4f55\u3092\u5b9f\u73fe\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>2. \u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u79fb\u52d5\u7bc4\u56f2\u3092\u30b0\u30e9\u30d5\u3068\u8ddd\u96e2\u3067\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b<\/h2>\n<h3>2.1 \u738b\u5c06\u306e\u6700\u77ed\u79fb\u52d5\u624b\u6570<\/h3>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u76e4\u9762\u306f\u3001\u7b4b\u3001\u6bb5\u3001\u5c64\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u4e09\u3064\u306e\u6574\u6570\u5ea7\u6a19\u306b\u3088\u3063\u3066\u8868\u305b\u308b\u3002\u76e4\u4e0a\u306e\u30de\u30b9\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(V=\\{1,\\ldots,9\\}^{3}\\) \u3068\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3068\u3001729 \u500b\u306e\u30de\u30b9\u306f\u305d\u308c\u305e\u308c\u4e00\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u306e\u7d44\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002\u99d2\u7a2e\u3054\u3068\u306b\u3001\u969c\u5bb3\u7269\u306e\u306a\u3044\u76e4\u9762\u3067\u4e00\u624b\u3067\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u4e8c\u3064\u306e\u30de\u30b9\u3092\u8fba\u3067\u7d50\u3079\u3070\u3001\u30de\u30b9\u3092\u9802\u70b9\u3068\u3059\u308b\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u30b0\u30e9\u30d5\u3067\u306f\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u9802\u70b9\u3092\u7d50\u3076\u6700\u77ed\u7d4c\u8def\u306e\u8fba\u6570\u304c\u3001\u7a7a\u76e4\u4e0a\u3067\u5fc5\u8981\u306a\u6700\u5c0f\u79fb\u52d5\u624b\u6570\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u3092\u5ea7\u6a19\u3067\u8003\u3048\u308b\u3002\u51fa\u767a\u70b9\u3092 \\(p=(x_1,y_1,z_1)\\)\u3001\u5230\u7740\u70b9\u3092 \\(q=(x_2,y_2,z_2)\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u738b\u5c06\u306f\u4e00\u624b\u3067\u4e09\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u3092\u305d\u308c\u305e\u308c\u6700\u5927 1 \u305a\u3064\u5909\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002\u4e09\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u3092\u540c\u6642\u306b\u5909\u5316\u3055\u305b\u308b\u3053\u3068\u3082\u3067\u304d\u308b\u305f\u3081\u3001\u3042\u308b\u5ea7\u6a19\u306e\u79fb\u52d5\u304c\u5b8c\u4e86\u3059\u308b\u307e\u3067\u5225\u306e\u5ea7\u6a19\u306e\u79fb\u52d5\u3092\u5f85\u3064\u5fc5\u8981\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4f8b\u3048\u3070\u3001(1,1,1) \u304b\u3089 (9,9,9) \u3078\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u5404\u5ea7\u6a19\u306e\u5dee\u306f\u3059\u3079\u3066 8 \u3067\u3042\u308b\u3002\u4e09\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u3092\u4e00\u624b\u3054\u3068\u306b\u540c\u6642\u306b 1 \u305a\u3064\u5897\u3084\u305b\u3070\u3001(2,2,2)\u3001(3,3,3) \u3068\u9032\u307f\u30018 \u624b\u3067 (9,9,9) \u306b\u5230\u9054\u3059\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u4e00\u624b\u3067\u4e00\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u3092 2 \u4ee5\u4e0a\u5909\u5316\u3055\u305b\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u305f\u3081\u30018 \u624b\u3088\u308a\u77ed\u3044\u7d4c\u8def\u306f\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u3002\u3053\u306e\u4e0a\u4e0b\u9650\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3053\u3068\u304b\u3089\u3001\u6700\u77ed\u79fb\u52d5\u624b\u6570\u3092\u53b3\u5bc6\u306b\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u822c\u306e\u4e8c\u70b9\u9593\u3067\u3082\u3001\u5404\u5ea7\u6a19\u5dee\u3092\u57cb\u3081\u308b\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u624b\u6570\u306e\u6700\u5927\u5024\u304c\u4e0b\u9650\u3068\u306a\u308b\u3002\u76ee\u6a19\u3078\u5230\u9054\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u5ea7\u6a19\u3092\u6bce\u624b 1 \u305a\u3064\u8fd1\u3065\u3051\u308c\u3070\u3001\u6700\u5927\u306e\u5ea7\u6a19\u5dee\u306b\u7b49\u3057\u3044\u624b\u6570\u3067\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u738b\u5c06\u306e\u6700\u77ed\u79fb\u52d5\u624b\u6570\u306f\u6b21\u306e\u5f0f\u3067\u5b9a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{d_K(p,q)=\\max\\{|x_2-x_1|,|y_2-y_1|,|z_2-z_1|\\}}\\]<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u8ddd\u96e2\u306f\u30c1\u30a7\u30d3\u30b7\u30a7\u30d5\u8ddd\u96e2\u3068\u547c\u3070\u308c\u3001\u5ea7\u6a19\u3054\u3068\u306e\u5dee\u306e\u6700\u5927\u5024\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e8c\u70b9\u9593\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002\u901a\u5e38\u306e\u5e73\u9762\u4e0a\u306e\u8ddd\u96e2\u3067\u306f\u4e8c\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u5dee\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u304c\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u738b\u5c06\u3067\u306f\u4e09\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u5dee\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3002\u76e4\u9762\u306e\u5404\u5ea7\u6a19\u306f 1 \u304b\u3089 9 \u307e\u3067\u306a\u306e\u3067\u3001\u4e8c\u70b9\u9593\u306e\u5ea7\u6a19\u5dee\u306e\u6700\u5927\u5024\u306f 8 \u3067\u3042\u308b\u3002\u5b9f\u969b\u306b (1,1,1) \u3068 (9,9,9) \u306e\u9593\u3067\u306f 8 \u624b\u3092\u8981\u3059\u308b\u3053\u3068\u304b\u3089\u3001\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u76f4\u5f84\u306f\u6b63\u78ba\u306b 8 \u3068\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\operatorname{diam}(G_K)=8}\\]<\/p>\n<p>\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u76f4\u5f84\u3068\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u4e8c\u9802\u70b9\u9593\u306e\u6700\u77ed\u8ddd\u96e2\u306e\u3046\u3061\u6700\u5927\u306e\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002\u738b\u5c06\u306b\u3064\u3044\u3066\u3053\u306e\u5024\u304c 8 \u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u306f\u3001\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306a\u3089\u76e4\u9762\u306e\u3069\u3053\u304b\u3089\u3067\u3082\u6700\u5927 8 \u624b\u3067\u4efb\u610f\u306e\u30de\u30b9\u3078\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u6027\u3092\u3001\u4e00\u3064\u4e00\u3064\u306e\u79fb\u52d5\u7d4c\u8def\u3092\u5217\u6319\u305b\u305a\u306b\u5ea7\u6a19\u5dee\u304b\u3089\u6c7a\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u70b9\u306b\u3001\u3053\u306e\u5b9a\u5f0f\u5316\u306e\u610f\u5473\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>2.2 \u98db\u8eca\u304c\u4e8c\u624b\u3067\u5168\u30de\u30b9\u3078\u5c4a\u304f\u7406\u7531<\/h3>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u306e\u8d70\u308a\u99d2\u3092\u5ea7\u6a19\u6761\u4ef6\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e00\u822c\u5316\u3059\u308b\u8003\u3048\u65b9\u306f\u3001Sen Miuate \u306b\u3088\u308b\u300c\u9ad8\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306b\u304a\u3051\u308b\u98db\u8eca\u89d2\u306e\u4e00\u822c\u5316\u300d\u306b\u3082\u793a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b<a href=\"#ref3\">[3]<\/a>\u3002\u5c06\u68cb\u3063\u305f\u30fc\u306e\u4e09\u6b21\u5143\u98db\u8eca\u306f\u3001\u51fa\u767a\u70b9\u3068\u5230\u7740\u70b9\u3067\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308c\u3070\u3001\u7a7a\u76e4\u4e0a\u3067\u4e00\u624b\u306e\u79fb\u52d5\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3002\u901a\u5e38\u306e\u5c06\u68cb\u306e\u98db\u8eca\u304c\u7b4b\u307e\u305f\u306f\u6bb5\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u76f4\u7dda\u4e0a\u3092\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u306e\u306b\u5bfe\u3057\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u98db\u8eca\u306f\u4e00\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u5e73\u9762\u4e0a\u3078\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u8fba\u304c \\(n\\) \u306e\u7acb\u65b9\u4f53\u76e4\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u51fa\u767a\u70b9\u3092 \\(p=(x,y,z)\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\\(x\\) \u5ea7\u6a19\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u5e73\u9762\u3001\\(y\\) \u5ea7\u6a19\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u5e73\u9762\u3001\\(z\\) \u5ea7\u6a19\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u5e73\u9762\u306f\u3044\u305a\u308c\u3082 \\(n^2\\) \u30de\u30b9\u3092\u542b\u3080\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u3053\u306e\u4e09\u3064\u306e\u5e73\u9762\u306f\u4e92\u3044\u306b\u4ea4\u5dee\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u5358\u7d14\u306b \\(3n^2\\) \u3068\u6570\u3048\u308b\u3068\u3001\u4ea4\u7dda\u4e0a\u306e\u30de\u30b9\u304c\u91cd\u8907\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e8c\u3064\u306e\u5e73\u9762\u306e\u4ea4\u308f\u308a\u306f\u3001\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u3066\u3044\u306a\u3044\u6b8b\u308a\u4e00\u8ef8\u306b\u6cbf\u3046 \\(n\\) \u30de\u30b9\u306e\u76f4\u7dda\u3068\u306a\u308b\u3002\u3053\u306e\u4ea4\u7dda\u306f\u4e09\u7d44\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u91cd\u8907\u5206\u3068\u3057\u3066 \\(3n\\) \u3092\u5f15\u304f\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u4e09\u3064\u306e\u5e73\u9762\u3059\u3079\u3066\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u51fa\u767a\u70b9\u306f\u3001\u3053\u306e\u64cd\u4f5c\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f15\u304d\u3059\u304e\u3066\u3044\u308b\u306e\u3067 1 \u3092\u52a0\u3048\u308b\u3002\u5305\u9664\u539f\u7406\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u4e09\u3064\u306e\u5e73\u9762\u306e\u548c\u96c6\u5408\u306e\u5927\u304d\u3055\u306f \\(3n^2-3n+1\\) \u3068\u306a\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u51fa\u767a\u70b9\u81ea\u8eab\u3092\u9664\u3051\u3070\u3001\u98db\u8eca\u304c\u4e00\u624b\u3067\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u30de\u30b9\u6570\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{|M_R(p)|=3n(n-1)}\\]<\/p>\n<p>\\(n=9\\) \u3067\u306f 216 \u30de\u30b9\u3068\u306a\u308b\u3002\u98db\u8eca\u304c\u76e4\u306e\u4e2d\u592e\u306b\u3044\u3066\u3082\u9685\u306b\u3044\u3066\u3082\u3001\u3053\u306e\u5024\u306f\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3002\u4e09\u3064\u306e\u56fa\u5b9a\u5ea7\u6a19\u5e73\u9762\u304c\u305d\u308c\u305e\u308c\u5e38\u306b \\(n^2\\) \u30de\u30b9\u3092\u542b\u307f\u3001\u4ea4\u7dda\u306e\u9577\u3055\u3082\u5e38\u306b \\(n\\) \u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u76e4\u306e\u4e2d\u592e\u3068\u9685\u3067\u79fb\u52d5\u5148\u6570\u304c\u7570\u306a\u308b\u738b\u5c06\u3068\u306f\u5bfe\u7167\u7684\u306a\u6027\u8cea\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u540c\u3058\u7d50\u679c\u306f\u3001\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u306a\u3044\u30de\u30b9\u3092\u6570\u3048\u3066\u3082\u5c0e\u3051\u308b\u3002\u51fa\u767a\u70b9\u304b\u3089\u4e00\u624b\u3067\u5c4a\u304b\u306a\u3044\u30de\u30b9\u306f\u3001\u4e09\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u304c\u3059\u3079\u3066\u51fa\u767a\u70b9\u3068\u7570\u306a\u308b\u30de\u30b9\u306b\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002\u5404\u5ea7\u6a19\u306b\u306f\u51fa\u767a\u70b9\u3068\u7570\u306a\u308b\u5024\u304c \\(n-1\\) \u500b\u305a\u3064\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u305d\u306e\u3088\u3046\u306a\u30de\u30b9\u306f \\((n-1)^3\\) \u500b\u3067\u3042\u308b\u3002\u51fa\u767a\u70b9\u81ea\u8eab\u3082\u9664\u304f\u3068\u3001<\/p>\n<p>\\[|M_R(p)|=n^3-1-(n-1)^3=3n(n-1)\\]<\/p>\n<p>\u3068\u306a\u308b\u30029 \u00d7 9 \u00d7 9 \u76e4\u3067\u306f\u3001729 \u30de\u30b9\u306e\u3046\u3061\u4e00\u624b\u3067\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u306e\u304c 216 \u30de\u30b9\u3001\u4e09\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u304c\u3059\u3079\u3066\u7570\u306a\u308b\u305f\u3081\u4e00\u624b\u3067\u306f\u5c4a\u304b\u306a\u3044\u306e\u304c 512 \u30de\u30b9\u3001\u6b8b\u308b 1 \u30de\u30b9\u304c\u51fa\u767a\u70b9\u81ea\u8eab\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u5206\u5272\u306f\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u98db\u8eca\u306e\u79fb\u52d5\u6761\u4ef6\u304c\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u3092\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u5206\u985e\u3059\u308b\u304b\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u624b\u3067\u5c4a\u304b\u306a\u3044 512 \u30de\u30b9\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u3001\u4e8c\u624b\u306a\u3089\u5fc5\u305a\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u3002\u4efb\u610f\u306e\u4e8c\u70b9\u3092 \\(p=(x_1,y_1,z_1)\\)\u3001\\(q=(x_2,y_2,z_2)\\) \u3068\u3057\u3001\u305d\u306e\u4e09\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u304c\u3059\u3079\u3066\u7570\u306a\u308b\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u4e2d\u7d99\u70b9\u3092 \\(r=(x_2,y_1,z_1)\\) \u3068\u9078\u3076\u3068\u3001\u51fa\u767a\u70b9 \\(p\\) \u3068\u4e2d\u7d99\u70b9 \\(r\\) \u306f\u4e8c\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3002\u307e\u305f\u3001\u4e2d\u7d99\u70b9 \\(r\\) \u3068\u5230\u7740\u70b9 \\(q\\) \u306f\u4e00\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3002\u3069\u3061\u3089\u306e\u79fb\u52d5\u3082\u4e09\u6b21\u5143\u98db\u8eca\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u305f\u3081\u3001\u4e8c\u624b\u3067\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u4e09\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u304c\u3059\u3079\u3066\u7570\u306a\u308b\u4e8c\u70b9\u9593\u306b\u306f\u4e00\u624b\u3067\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u306a\u3044\u306e\u3067\u3001\u3053\u306e\u5834\u5408\u306e\u6700\u77ed\u8ddd\u96e2\u306f\u6b63\u78ba\u306b 2 \u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{d_R(p,q)=\\begin{cases}0 &#038; (p=q)\\\\1 &#038; (p\\ne q,\\ \\exists i:\\ p_i=q_i)\\\\2 &#038; (\\forall i:\\ p_i\\ne q_i)\\end{cases}}\\]<\/p>\n<p>\u3053\u3053\u3067 \\(p_i\\) \u3068 \\(q_i\\) \u306f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u51fa\u767a\u70b9\u3068\u5230\u7740\u70b9\u306e\u7b2c \\(i\\) \u5ea7\u6a19\u3092\u8868\u3059\u3002\u51fa\u767a\u70b9\u3068\u5230\u7740\u70b9\u304c\u540c\u3058\u306a\u3089\u8ddd\u96e2\u306f 0\u3001\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308c\u3070\u8ddd\u96e2\u306f 1\u3001\u4e09\u3064\u3068\u3082\u7570\u306a\u308c\u3070\u8ddd\u96e2\u306f 2 \u3068\u306a\u308b\u3002\u4e00\u8fba\u304c 2 \u4ee5\u4e0a\u306e\u76e4\u3067\u306f\u4e09\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u304c\u3059\u3079\u3066\u7570\u306a\u308b\u4e8c\u70b9\u3092\u9078\u3079\u308b\u305f\u3081\u3001\u98db\u8eca\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u76f4\u5f84\u306f\u6b63\u78ba\u306b 2 \u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\operatorname{diam}(G_R)=2\\qquad(n\\ge2)}\\]<\/p>\n<p>\u738b\u5c06\u306e\u76f4\u5f84\u304c 8 \u3067\u3042\u308b\u306e\u306b\u5bfe\u3057\u3001\u98db\u8eca\u306e\u76f4\u5f84\u306f 2 \u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u5dee\u306f\u3001\u98db\u8eca\u304c\u4e00\u624b\u3067\u8907\u6570\u306e\u5ea7\u6a19\u3092\u4efb\u610f\u306e\u8ddd\u96e2\u3060\u3051\u5909\u5316\u3055\u305b\u3089\u308c\u308b\u3053\u3068\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u76f4\u5f84\u306f\u969c\u5bb3\u7269\u306e\u306a\u3044\u76e4\u9762\u306b\u3064\u3044\u3066\u5b9a\u7fa9\u3057\u305f\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002\u5b9f\u969b\u306e\u5c40\u9762\u3067\u306f\u3001\u51fa\u767a\u70b9\u3068\u5230\u7740\u70b9\u306e\u9593\u306b\u307b\u304b\u306e\u99d2\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308c\u3070\u79fb\u52d5\u304c\u906e\u65ad\u3055\u308c\u3001\u4e2d\u7d99\u70b9\u3082\u5360\u6709\u3055\u308c\u5f97\u308b\u3002\u7a7a\u9593\u7684\u306a\u6700\u77ed\u8ddd\u96e2\u304c 2 \u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u305d\u306e\u7d4c\u8def\u3092\u5bfe\u5c40\u4e2d\u306b\u5b9f\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u9ad8\u6b21\u5143\u30c1\u30a7\u30b9\u306e\u99d2\u3092\u5bfe\u8c61\u3068\u3057\u3066\u8ddd\u96e2\u3084\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u76f4\u5f84\u3092\u7814\u7a76\u3057\u305f Rip\u00e0 \u306e\u8ad6\u6587\u3082\u3042\u308b<a href=\"#ref4\">[4]<\/a>\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u9ad8\u6b21\u5143\u30c1\u30a7\u30b9\u3068\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u305a\u3001\u540c\u3058\u540d\u79f0\u306e\u99d2\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u8fba\u96c6\u5408\u304c\u7570\u306a\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067\u5f97\u3089\u308c\u305f\u76f4\u5f84 2 \u3068\u3044\u3046\u7d50\u679c\u306f\u3001\u5c06\u68cb\u3063\u305f\u30fc\u306e\u4e09\u6b21\u5143\u98db\u8eca\u304c\u63a1\u7528\u3059\u308b\u5ea7\u6a19\u6761\u4ef6\u304b\u3089\u76f4\u63a5\u5c0e\u3044\u305f\u3082\u306e\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<h3>2.3 \u500b\u3005\u306e\u79fb\u52d5\u80fd\u529b\u3068\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u8fba\u306e\u6570<\/h3>\n<p>\u4e00\u3064\u306e\u30de\u30b9\u304b\u3089\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u79fb\u52d5\u5148\u6570\u306f\u3001\u305d\u306e\u30de\u30b9\u3092\u9802\u70b9\u3068\u3057\u305f\u3068\u304d\u306e\u6b21\u6570\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002\u6b21\u6570\u3068\u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u9802\u70b9\u306b\u63a5\u7d9a\u3059\u308b\u8fba\u306e\u672c\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u98db\u8eca\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u3067\u306f\u3001\u3069\u306e\u4f4d\u7f6e\u306e\u6b21\u6570\u3082 216 \u3068\u306a\u308b\u3002\u3053\u306e\u3088\u3046\u306b\u3059\u3079\u3066\u306e\u9802\u70b9\u306e\u6b21\u6570\u304c\u7b49\u3057\u3044\u30b0\u30e9\u30d5\u3092\u6b63\u5247\u30b0\u30e9\u30d5\u3068\u547c\u3076\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u98db\u8eca\u306e\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u306f\u3001216 \u6b63\u5247\u30b0\u30e9\u30d5\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u79fb\u52d5\u5148\u304c 216 \u30de\u30b9\u3067\u3042\u308b\u3068\u3044\u3046\u5c40\u6240\u7684\u306a\u6027\u8cea\u304b\u3089\u3001\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u79fb\u52d5\u95a2\u4fc2\u306e\u6570\u3082\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002729 \u500b\u306e\u9802\u70b9\u306e\u305d\u308c\u305e\u308c\u306b 216 \u672c\u306e\u8fba\u304c\u63a5\u7d9a\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u6b21\u6570\u3092\u5408\u8a08\u3059\u308b\u3068 \\(729\\times216\\) \u3068\u306a\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u4e00\u3064\u306e\u8fba\u306f\u4e21\u7aef\u306e\u9802\u70b9\u3067\u4e00\u5ea6\u305a\u3064\u6570\u3048\u3089\u308c\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u8fba\u306e\u7dcf\u6570\u306f\u305d\u306e\u534a\u5206\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{|E_R|=\\frac{729\\times216}{2}=78\\,732}\\]<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u8a08\u7b97\u306f\u3001\u30b0\u30e9\u30d5\u306b\u304a\u3051\u308b\u63e1\u624b\u88dc\u984c\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002\u5404\u9802\u70b9\u306e\u6b21\u6570\u3092\u3059\u3079\u3066\u52a0\u3048\u308b\u3068\u8fba\u6570\u306e 2 \u500d\u306b\u306a\u308b\u3068\u3044\u3046\u95a2\u4fc2\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u98db\u8eca\u306e\u5834\u5408\u3001\u3069\u306e\u30de\u30b9\u3067\u3082\u6b21\u6570\u304c\u4e00\u5b9a\u306a\u306e\u3067\u3001\u500b\u3005\u306e\u79fb\u52d5\u53ef\u80fd\u6570\u304b\u3089\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u8fba\u6570\u3092\u76f4\u63a5\u6c7a\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u3067\u306f\u3001\u76e4\u306e\u5883\u754c\u306b\u8fd1\u3065\u304f\u307b\u3069\u6b21\u6570\u304c\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u3002\u4e2d\u592e\u306e\u738b\u5c06\u306f 26 \u30de\u30b9\u3078\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u9762\u4e0a\u3001\u8fba\u4e0a\u3001\u9685\u3067\u306f\u3001\u76e4\u306e\u5916\u3078\u51fa\u308b\u65b9\u5411\u304c\u9664\u304b\u308c\u308b\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u98db\u8eca\u3068\u540c\u3058\u3088\u3046\u306b\u4e00\u5b9a\u306e\u6b21\u6570\u3092\u9802\u70b9\u6570\u3078\u639b\u3051\u308b\u65b9\u6cd5\u3067\u306f\u8fba\u6570\u3092\u6c42\u3081\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u305d\u3053\u3067\u3001\u4e00\u8fba \\(n\\) \u306e\u76e4\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u5404\u5ea7\u6a19\u3067\u5143\u306e\u4f4d\u7f6e\u304b\u3089\u6700\u5927 1 \u3060\u3051\u5909\u5316\u3055\u305b\u3089\u308c\u308b\u5ea7\u6a19\u306e\u500b\u6570\u3092\u6570\u3048\u308b\u3002\u4e21\u7aef\u306e\u5ea7\u6a19\u3067\u306f\u5143\u306e\u4f4d\u7f6e\u3068\u5185\u5074\u306e\u96a3\u63a5\u4f4d\u7f6e\u306e 2 \u500b\u3001\u5185\u90e8\u306e \\(n-2\\) \u500b\u306e\u5ea7\u6a19\u3067\u306f\u5143\u306e\u4f4d\u7f6e\u3068\u4e21\u5074\u306e\u96a3\u63a5\u4f4d\u7f6e\u306e 3 \u500b\u304c\u9078\u3079\u308b\u3002\u5404\u5ea7\u6a19\u4f4d\u7f6e\u306b\u3064\u3044\u3066\u9078\u629e\u53ef\u80fd\u306a\u500b\u6570\u3092\u5408\u8a08\u3059\u308b\u3068\u3001<\/p>\n<p>\\[2+3(n-2)+2=3n-2\\]<\/p>\n<p>\u3068\u306a\u308b\u3002\u4e09\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u306f\u72ec\u7acb\u306b\u9078\u629e\u3067\u304d\u308b\u305f\u3081\u3001\u76e4\u4e0a\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u51fa\u767a\u70b9\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u79fb\u52d5\u3057\u306a\u3044\u5834\u5408\u3082\u542b\u3081\u305f\u5230\u7740\u70b9\u5019\u88dc\u6570\u3092\u5408\u8a08\u3059\u308b\u3068 \\((3n-2)^3\\) \u3068\u306a\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u5404\u30de\u30b9\u306b\u7559\u307e\u308b \\(n^3\\) \u901a\u308a\u306f\u79fb\u52d5\u3092\u8868\u3055\u306a\u3044\u306e\u3067\u9664\u5916\u3059\u308b\u3002\u6b8b\u3063\u305f\u5024\u306f\u5404\u8fba\u3092\u53cc\u65b9\u5411\u304b\u3089\u6570\u3048\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u30012 \u3067\u5272\u308c\u3070\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u5168\u4f53\u306e\u8fba\u6570\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{|E_K|=\\frac{(3n-2)^3-n^3}{2}}\\]<\/p>\n<p>9 \u00d7 9 \u00d7 9 \u76e4\u3067\u306f\u3001<\/p>\n<p>\\[|E_K|=\\frac{25^3-9^3}{2}=\\frac{15\\,625-729}{2}=7\\,448\\]<\/p>\n<p>\u3068\u306a\u308b\u3002\u98db\u8eca\u306e 78,732 \u672c\u306b\u5bfe\u3057\u3001\u738b\u5c06\u306f 7,448 \u672c\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u5024\u306f\u99d2\u306e\u5f37\u3055\u3084\u52dd\u7387\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u76e4\u9762\u4e0a\u3067\u4e00\u624b\u306e\u79fb\u52d5\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u4e8c\u70b9\u306e\u7d44\u304c\u4f55\u901a\u308a\u3042\u308b\u304b\u3092\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u738b\u5c06\u306e\u8fba\u6570\u304c\u5c11\u306a\u3044\u76f4\u63a5\u306e\u7406\u7531\u306f\u3001\u4e00\u624b\u3067\u5404\u5ea7\u6a19\u3092\u6700\u5927 1 \u3057\u304b\u5909\u5316\u3055\u305b\u3089\u308c\u306a\u3044\u3053\u3068\u3067\u3042\u308a\u3001\u98db\u8eca\u306e\u8fba\u6570\u304c\u591a\u3044\u7406\u7531\u306f\u3001\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308c\u3070\u6b8b\u308b\u5ea7\u6a19\u3092\u9577\u8ddd\u96e2\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>9 \u00d7 9 \u00d7 9 \u76e4\u306e\u7a7a\u76e4\u4e0a\u3067\u6c42\u3081\u305f\u6307\u6a19\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002\u76f4\u5f84\u3068\u8fba\u6570\u306f\u3001\u3044\u305a\u308c\u3082\u969c\u5bb3\u7269\u306e\u306a\u3044\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u306b\u3064\u3044\u3066\u306e\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u99d2\u7a2e<\/th>\n<th>\u4e2d\u592e\u304b\u3089\u306e\u4e00\u624b\u306e\u79fb\u52d5\u5148\u6570<\/th>\n<th>\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u76f4\u5f84<\/th>\n<th>\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u8fba\u6570<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u738b\u5c06<\/td>\n<td>26 \u30de\u30b9<\/td>\n<td>8<\/td>\n<td>7,448 \u672c<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u98db\u8eca<\/td>\n<td>216 \u30de\u30b9<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>78,732 \u672c<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u76f4\u5f84\u3068\u8fba\u6570\u306f\u3001\u7570\u306a\u308b\u5074\u9762\u3092\u6e2c\u5b9a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u76f4\u5f84\u306f\u6700\u3082\u9060\u3044\u4e8c\u70b9\u9593\u3092\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u6700\u77ed\u624b\u6570\u306e\u6700\u5927\u5024\u3067\u3042\u308a\u3001\u8fba\u6570\u306f\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306b\u5b58\u5728\u3059\u308b\u4e00\u624b\u306e\u79fb\u52d5\u95a2\u4fc2\u306e\u7dcf\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u98db\u8eca\u3067\u306f\u76f4\u5f84\u304c 2 \u3068\u77ed\u304f\u3001\u8fba\u6570\u3082\u738b\u5c06\u3088\u308a\u591a\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5b9f\u969b\u306b\u99d2\u3092\u914d\u7f6e\u3059\u308b\u3068\u3001\u906e\u65ad\u3055\u308c\u308b\u7d4c\u8def\u3084\u81ea\u5206\u306e\u99d2\u304c\u5360\u3081\u308b\u79fb\u52d5\u5148\u304c\u751f\u3058\u308b\u305f\u3081\u3001\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u8fba\u304c\u305d\u306e\u307e\u307e\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u3068\u3057\u3066\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u6570\u5024\u306f\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u306a\u79fb\u52d5\u80fd\u529b\u3092\u5b9a\u91cf\u5316\u3059\u308b\u57fa\u6e96\u3068\u306a\u308a\u3001\u5360\u6709\u914d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u308b\u76e4\u9762\u652f\u914d\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u51fa\u767a\u70b9\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>3. \u99d2\u306e\u914d\u7f6e\u306f\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u652f\u914d\u95a2\u4fc2\u3092\u3069\u3046\u5909\u3048\u308b\u306e\u304b<\/h2>\n<h3>3.1 \u5229\u304d\u306e\u548c\u96c6\u5408\u3068\u91cd\u8907<\/h3>\n<p>\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u3067\u306f\u3001\u3042\u308b\u99d2\u304c\u3069\u306e\u30de\u30b9\u3078\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u3001\u99d2\u7a2e\u3068\u5ea7\u6a19\u3060\u3051\u304b\u3089\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u5c40\u9762\u306b\u306f\u8907\u6570\u306e\u99d2\u304c\u5b58\u5728\u3057\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u79fb\u52d5\u7bc4\u56f2\u304c\u91cd\u306a\u308b\u3002\u3042\u308b\u30de\u30b9\u3092\u4e00\u679a\u306e\u99d2\u3060\u3051\u304c\u653b\u6483\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308c\u3070\u3001\u8907\u6570\u306e\u99d2\u304c\u540c\u6642\u306b\u653b\u6483\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u652f\u914d\u95a2\u4fc2\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u653b\u6483\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u306e\u7bc4\u56f2\u3068\u3001\u305d\u306e\u30de\u30b9\u306b\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u99d2\u306e\u679a\u6570\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5c40\u9762\u3092 \\(S\\)\u3001\u9663\u55b6\u3092 \\(\\tau\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u9663\u55b6 \\(\\tau\\) \u306e\u76e4\u4e0a\u306e\u99d2\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(I_\\tau(S)\\)\u3001\u99d2 \\(i\\) \u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(A_i(S)\\) \u3068\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067\u5229\u304d\u3068\u306f\u3001\u305d\u306e\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u306b\u5f93\u3063\u3066\u653b\u6483\u307e\u305f\u306f\u9632\u5fa1\u306e\u5bfe\u8c61\u3068\u306a\u308b\u30de\u30b9\u3068\u306e\u95a2\u4fc2\u3067\u3042\u308a\u3001\u5473\u65b9\u306e\u99d2\u304c\u5360\u6709\u3059\u308b\u30de\u30b9\u3082\u542b\u3081\u308b\u3002\u98db\u8eca\u3084\u89d2\u306a\u3069\u306e\u8d70\u308a\u99d2\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u3001\u9014\u4e2d\u306e\u99d2\u306b\u3088\u308b\u906e\u65ad\u3092\u53cd\u6620\u3059\u308b\u3002\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u306a\u3069\u3092\u8003\u616e\u3057\u305f\u5408\u6cd5\u624b\u306e\u96c6\u5408\u3068\u306f\u5225\u306e\u6570\u5b66\u7684\u5bfe\u8c61\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u9663\u55b6\u5168\u4f53\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u306e\u96c6\u5408\u306f\u3001\u500b\u3005\u306e\u99d2\u306e\u5229\u304d\u306e\u548c\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{A_\\tau(S)=\\bigcup_{i\\in I_\\tau(S)}A_i(S)}\\]<\/p>\n<p>\u548c\u96c6\u5408\u3068\u306f\u3001\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u679a\u306e\u99d2\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u3092\u91cd\u8907\u306a\u304f\u96c6\u3081\u305f\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u4e8c\u679a\u306e\u99d2\u304c\u305d\u308c\u305e\u308c 10 \u30de\u30b9\u306b\u5229\u3044\u3066\u304a\u308a\u3001\u305d\u306e\u3046\u3061 6 \u30de\u30b9\u304c\u5171\u901a\u3057\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u9663\u55b6\u5168\u4f53\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u306f 20 \u30de\u30b9\u3067\u306f\u306a\u304f 14 \u30de\u30b9\u3068\u306a\u308b\u3002\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u306f\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u96c6\u5408\u306b\u3064\u3044\u3066\u306e\u5305\u9664\u539f\u7406\u304b\u3089\u76f4\u63a5\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[|A_1(S)\\cup A_2(S)|=|A_1(S)|+|A_2(S)|-|A_1(S)\\cap A_2(S)|\\]<\/p>\n<p>\u4e8c\u679a\u306e\u99d2\u304c\u540c\u3058 10 \u30de\u30b9\u3092\u5229\u3044\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u500b\u3005\u306e\u5229\u304d\u306e\u5408\u8a08\u306f 20 \u3067\u3082\u3001\u548c\u96c6\u5408\u306f 10 \u30de\u30b9\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u4e92\u3044\u306b\u7570\u306a\u308b 10 \u30de\u30b9\u305a\u3064\u3092\u5229\u3044\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u548c\u96c6\u5408\u306f 20 \u30de\u30b9\u306b\u306a\u308b\u3002\u500b\u3005\u306e\u99d2\u306e\u5229\u304d\u306e\u7dcf\u6570\u304c\u7b49\u3057\u304f\u3066\u3082\u3001\u305d\u306e\u91cd\u306a\u308a\u65b9\u306b\u3088\u3063\u3066\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u3067\u653b\u6483\u307e\u305f\u306f\u9632\u5fa1\u306e\u5bfe\u8c61\u3068\u306a\u308b\u7bc4\u56f2\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e8c\u679a\u306e\u99d2\u304c\u305d\u308c\u305e\u308c 10 \u30de\u30b9\u306b\u5229\u304f\u3068\u4eee\u5b9a\u3057\u3001\u5171\u901a\u3059\u308b\u30de\u30b9\u306e\u6570\u3060\u3051\u3092\u5909\u3048\u305f\u5834\u5408\u306e\u96c6\u5408\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u793a\u3059\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5229\u304d\u304c\u91cd\u306a\u308b\u30de\u30b9\u6570<\/th>\n<th>\u99d2\u3054\u3068\u306e\u5229\u304d\u306e\u5408\u8a08<\/th>\n<th>\u548c\u96c6\u5408\u306e\u30de\u30b9\u6570<\/th>\n<th>\u91cd\u8907\u5206\u306e\u7dcf\u6570<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0 \u30de\u30b9<\/td>\n<td>20<\/td>\n<td>20<\/td>\n<td>0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>6 \u30de\u30b9<\/td>\n<td>20<\/td>\n<td>14<\/td>\n<td>6<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10 \u30de\u30b9<\/td>\n<td>20<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>10<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u548c\u96c6\u5408\u306e\u5927\u304d\u3055\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u30de\u30b9\u3092\u4f55\u679a\u306e\u99d2\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u5fa9\u5143\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u305d\u3053\u3067\u3001\u30de\u30b9 \\(v\\) \u306b\u5bfe\u3059\u308b\u5229\u304d\u306e\u91cd\u8907\u5ea6\u3092\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002\u6307\u793a\u95a2\u6570 \\(\\mathbf{1}_{\\{v\\in A_i(S)\\}}\\) \u306f\u3001\u99d2 \\(i\\) \u304c\u30de\u30b9 \\(v\\) \u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u308c\u3070 1\u3001\u5229\u3044\u3066\u3044\u306a\u3051\u308c\u3070 0 \u3092\u8fd4\u3059\u3002\u9663\u55b6\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u99d2\u306b\u3064\u3044\u3066\u3053\u306e\u5024\u3092\u8db3\u3059\u3068\u3001\u305d\u306e\u30de\u30b9\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u99d2\u306e\u679a\u6570\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{m_\\tau(v,S)=\\sum_{i\\in I_\\tau(S)}\\mathbf{1}_{\\{v\\in A_i(S)\\}}}\\]<\/p>\n<p>\\(m_\\tau(v,S)=0\\) \u306a\u3089\u3001\u305d\u306e\u9663\u55b6\u306e\u99d2\u306f\u30de\u30b9 \\(v\\) \u306b\u4e00\u679a\u3082\u5229\u3044\u3066\u3044\u306a\u3044\u3002\u5024\u304c 1 \u306a\u3089\u4e00\u679a\u30012 \u306a\u3089\u4e8c\u679a\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u3042\u308b\u30de\u30b9\u3092\u98db\u8eca\u3068\u89d2\u306e\u4e21\u65b9\u304c\u653b\u6483\u3057\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u30de\u30b9\u306e\u91cd\u8907\u5ea6\u306f\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082 2 \u3068\u306a\u308b\u3002\u3053\u306e\u5024\u306f\u3001\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u679a\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u5224\u5b9a\u306b\u52a0\u3048\u3066\u3001\u4f55\u679a\u306e\u99d2\u304c\u540c\u3058\u30de\u30b9\u306b\u4f5c\u7528\u3057\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u99d2\u3054\u3068\u306e\u5229\u304d\u306e\u7dcf\u6570\u3068\u3001\u30de\u30b9\u3054\u3068\u306e\u91cd\u8907\u5ea6\u306e\u7dcf\u6570\u306b\u306f\u3001\u6b21\u306e\u6052\u7b49\u5f0f\u304c\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\sum_{i\\in I_\\tau(S)}|A_i(S)|=\\sum_{v\\in V}m_\\tau(v,S)}\\]<\/p>\n<p>\u5de6\u8fba\u306f\u5404\u99d2\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u6570\u3092\u5408\u8a08\u3057\u305f\u5024\u3067\u3042\u308a\u3001\u53f3\u8fba\u306f\u5404\u30de\u30b9\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u99d2\u306e\u679a\u6570\u3092\u5408\u8a08\u3057\u305f\u5024\u3067\u3042\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u4e00\u679a\u306e\u98db\u8eca\u304c\u3042\u308b\u30de\u30b9\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u3068\u3044\u3046\u95a2\u4fc2\u306f\u3001\u5de6\u8fba\u3067\u306f\u98db\u8eca\u306e\u5229\u304d\u3068\u3057\u3066\u4e00\u56de\u6570\u3048\u3089\u308c\u3001\u53f3\u8fba\u3067\u306f\u305d\u306e\u30de\u30b9\u306e\u91cd\u8907\u5ea6\u3068\u3057\u3066\u4e00\u56de\u6570\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002\u3059\u3079\u3066\u306e\u99d2\u3068\u30de\u30b9\u306e\u7d44\u306b\u3064\u3044\u3066\u540c\u3058\u95a2\u4fc2\u3092\u6570\u3048\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u5408\u8a08\u306f\u5fc5\u305a\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u4e8c\u90e8\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u8fba\u3092\u4e21\u5074\u306e\u9802\u70b9\u304b\u3089\u6570\u3048\u308b\u3053\u3068\u306b\u76f8\u5f53\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u65b9\u3001\u9663\u55b6\u5168\u4f53\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u6570\u306f\u3001\u91cd\u8907\u5ea6\u304c 1 \u4ee5\u4e0a\u306e\u30de\u30b9\u3092\u305d\u308c\u305e\u308c\u4e00\u56de\u3060\u3051\u6570\u3048\u308b\u3053\u3068\u3067\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{|A_\\tau(S)|=\\sum_{v\\in V}\\mathbf{1}_{\\{m_\\tau(v,S)\\ge1\\}}}\\]<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u4e8c\u3064\u306e\u5f0f\u306e\u5dee\u3092\u53d6\u308b\u3068\u3001\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u3067\u91cd\u8907\u3057\u3066\u3044\u308b\u5229\u304d\u306e\u7dcf\u6570\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\sum_{i\\in I_\\tau(S)}|A_i(S)|-|A_\\tau(S)|=\\sum_{v\\in V}\\max\\{m_\\tau(v,S)-1,0\\}}\\]<\/p>\n<p>\u53f3\u8fba\u306e\u5404\u9805\u306f\u3001\u305d\u306e\u30de\u30b9\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u99d2\u304c\u4e00\u679a\u4ee5\u4e0b\u306a\u3089 0\u3001\u4e8c\u679a\u306a\u3089 1\u3001\u4e09\u679a\u306a\u3089 2 \u3068\u306a\u308b\u3002\u8907\u6570\u306e\u99d2\u304c\u540c\u3058\u30de\u30b9\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u3068\u304d\u3001\u6700\u521d\u306e\u4e00\u679a\u3092\u9664\u3044\u305f\u91cd\u8907\u5206\u3060\u3051\u3092\u6570\u3048\u308b\u4ed5\u7d44\u307f\u3067\u3042\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u4e00\u3064\u306e\u30de\u30b9\u306b\u4e09\u679a\u306e\u99d2\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u99d2\u3054\u3068\u306e\u5229\u304d\u306e\u5408\u8a08\u306b\u306f\u4e09\u56de\u73fe\u308c\u308b\u304c\u3001\u548c\u96c6\u5408\u306b\u306f\u4e00\u56de\u3057\u304b\u73fe\u308c\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u5dee\u306f 2 \u3068\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5dee\u306f\u3001\u653b\u6483\u7bc4\u56f2\u306e\u91cd\u8907\u3092\u8868\u3059\u91cf\u3068\u3057\u3066\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u91cd\u8907\u304c\u5927\u304d\u3044\u3053\u3068\u304b\u3089\u76f4\u3061\u306b\u9632\u5fa1\u306e\u6210\u529f\u3084\u99d2\u306e\u4ea4\u63db\u306b\u304a\u3051\u308b\u6709\u5229\u4e0d\u5229\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4e09\u679a\u306e\u99d2\u304c\u540c\u3058\u30de\u30b9\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u99d2\u304c\u5408\u6cd5\u306b\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u304b\u3001\u76f8\u624b\u306e\u99d2\u304c\u3069\u306e\u9806\u5e8f\u3067\u5fdc\u3058\u3089\u308c\u308b\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u7d50\u679c\u306f\u5909\u308f\u308b\u3002\u91cd\u8907\u5ea6\u306f\u76e4\u9762\u4e0a\u306e\u653b\u6483\u95a2\u4fc2\u3092\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u91cf\u3067\u3042\u308a\u3001\u305d\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u5b9f\u969b\u306b\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u304b\u306f\u5c40\u9762\u306e\u9077\u79fb\u6761\u4ef6\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u30c1\u30a7\u30b9\u76e4\u306e\u652f\u914d\u3092\u30b0\u30e9\u30d5\u4e0a\u306e\u591a\u91cd\u652f\u914d\u3068\u3057\u3066\u6271\u3046\u7814\u7a76\u3082\u3042\u308a\u3001\u4e00\u3064\u306e\u9802\u70b9\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u8907\u6570\u306e\u99d2\u304c\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u3068\u3044\u3046\u69cb\u9020\u306f\u3001\u30b0\u30e9\u30d5\u7406\u8ad6\u306b\u304a\u3051\u308b\u652f\u914d\u96c6\u5408\u306e\u554f\u984c\u3068\u63a5\u7d9a\u3059\u308b<a href=\"#ref5\">[5]<\/a>\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u3001729 \u500b\u306e\u30de\u30b9\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u3069\u306e\u99d2\u304c\u3069\u306e\u30de\u30b9\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u5bfe\u5fdc\u3065\u3051\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u652f\u914d\u7bc4\u56f2\u3068\u5229\u304d\u306e\u91cd\u8907\u3092\u540c\u6642\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<h3>3.2 \u76e4\u9762\u652f\u914d\u304c\u914d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u5316\u3059\u308b\u7406\u7531<\/h3>\n<p>\u500b\u3005\u306e\u99d2\u306e\u5229\u304d\u306f\u3001\u99d2\u7a2e\u3068\u5ea7\u6a19\u3060\u3051\u3067\u56fa\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u98db\u8eca\u3084\u89d2\u306a\u3069\u306e\u8d70\u308a\u99d2\u3067\u306f\u3001\u9014\u4e2d\u306b\u5225\u306e\u99d2\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3068\u79fb\u52d5\u7d4c\u8def\u304c\u906e\u65ad\u3055\u308c\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u98db\u8eca\u306f\u3001\u51fa\u767a\u70b9\u3068\u5230\u7740\u70b9\u3092\u5bfe\u89d2\u3068\u3059\u308b\u9577\u65b9\u5f62\u72b6\u306e\u9818\u57df\u306b\u99d2\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308c\u3070\u79fb\u52d5\u304c\u906e\u65ad\u3055\u308c\u308b\u3002\u89d2\u306b\u306f\u53f0\u5f62\u72b6\u306e\u906e\u65ad\u9818\u57df\u304c\u3042\u308a\u3001\u4e09\u8ef8\u306e\u79fb\u52d5\u91cf\u304c\u7b49\u3057\u3044\u5834\u5408\u306f\u4e09\u901a\u308a\u306e\u9818\u57df\u3059\u3079\u3066\u3092\u8003\u616e\u3059\u308b<a href=\"#ref2\">[2]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u305f\u3081\u3001\u3042\u308b\u99d2\u306e\u4f4d\u7f6e\u3092\u5909\u3048\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u99d2\u81ea\u8eab\u306e\u5229\u304d\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5225\u306e\u99d2\u306e\u5229\u304d\u3082\u5909\u5316\u3057\u5f97\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4f8b\u3048\u3070\u3001(5,5,5) \u306b\u98db\u8eca\u304c\u3042\u308a\u3001(6,6,5) \u306b\u5225\u306e\u99d2\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u98db\u8eca\u304b\u3089 (7,7,5) \u3078\u306e\u79fb\u52d5\u306f\u3001\u9014\u4e2d\u306e (6,6,5) \u306b\u3042\u308b\u99d2\u306b\u3088\u3063\u3066\u906e\u65ad\u3055\u308c\u308b\u3002\u540c\u3058\u99d2\u306f\u3001(8,8,5) \u3078\u306e\u79fb\u52d5\u7d4c\u8def\u306b\u3082\u542b\u307e\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u3053\u3061\u3089\u306e\u79fb\u52d5\u3082\u906e\u65ad\u3059\u308b\u3002\u307b\u304b\u306e\u30de\u30b9\u306b\u969c\u5bb3\u7269\u304c\u306a\u3044\u72b6\u6cc1\u3067 (6,6,5) \u306e\u99d2\u3092\u7d4c\u8def\u306e\u5916\u3078\u79fb\u52d5\u3055\u305b\u308c\u3070\u3001\u3053\u308c\u3089\u4e8c\u3064\u306e\u79fb\u52d5\u7d4c\u8def\u304c\u540c\u6642\u306b\u958b\u304f\u3002\u4e00\u679a\u306e\u99d2\u306e\u5360\u6709\u4f4d\u7f6e\u304c\u3001\u5225\u306e\u98db\u8eca\u306e\u8907\u6570\u306e\u79fb\u52d5\u5019\u88dc\u3092\u307e\u3068\u3081\u3066\u5236\u7d04\u3057\u3066\u3044\u305f\u3053\u3068\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u901a\u5e38\u306e\u4e8c\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u3001\u98db\u8eca\u306e\u8d70\u308b\u65b9\u5411\u306f\u7b4b\u307e\u305f\u306f\u6bb5\u306b\u6cbf\u3063\u305f\u76f4\u7dda\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u308c\u306b\u5bfe\u3057\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u5ea7\u6a19\u5e73\u9762\u4e0a\u306e\u9577\u65b9\u5f62\u72b6\u306e\u9818\u57df\u304c\u906e\u65ad\u306b\u95a2\u4e0e\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u51fa\u767a\u70b9\u3068\u5230\u7740\u70b9\u3092\u7d50\u3076\u76f4\u7dda\u4e0a\u304b\u3089\u5916\u308c\u305f\u30de\u30b9\u306e\u99d2\u3082\u79fb\u52d5\u3092\u5236\u9650\u3057\u5f97\u308b\u3002\u906e\u65ad\u6761\u4ef6\u304c\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u9818\u57df\u306e\u5f62\u72b6\u304c\u7570\u306a\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u308a\u3001\u4e00\u3064\u306e\u5360\u6709\u4f4d\u7f6e\u304c\u5f71\u97ff\u3059\u308b\u79fb\u52d5\u7d4c\u8def\u306e\u7d44\u5408\u305b\u3082\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5c40\u9762 \\(S\\) \u304b\u3089\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u306b\u3088\u3063\u3066\u5c40\u9762 \\(S&#8217;\\) \u306b\u79fb\u3063\u305f\u3068\u304d\u3001\u9663\u55b6 \\(\\tau\\) \u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u306e\u96c6\u5408\u3082\u5909\u308f\u308a\u5f97\u308b\u3002\u79fb\u52d5\u524d\u3060\u3051\u5229\u3044\u3066\u3044\u305f\u30de\u30b9\u3068\u3001\u79fb\u52d5\u5f8c\u3060\u3051\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u3092\u5408\u308f\u305b\u305f\u96c6\u5408\u3092\u3001\u5bfe\u79f0\u5dee\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\Delta_\\tau(S,S&#8217;)=A_\\tau(S)\\mathbin{\\triangle}A_\\tau(S&#8217;)}\\]<\/p>\n<p>\u5bfe\u79f0\u5dee\u306f\u3001\u4e8c\u3064\u306e\u96c6\u5408\u306e\u3069\u3061\u3089\u304b\u4e00\u65b9\u306b\u3060\u3051\u542b\u307e\u308c\u308b\u8981\u7d20\u306e\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\\(\\Delta_\\tau(S,S&#8217;)\\) \u306b\u306f\u3001\u79fb\u52d5\u306b\u3088\u3063\u3066\u65b0\u305f\u306b\u5229\u304d\u304c\u751f\u3058\u305f\u30de\u30b9\u3068\u3001\u79fb\u52d5\u306b\u3088\u3063\u3066\u5229\u304d\u304c\u6d88\u3048\u305f\u30de\u30b9\u304c\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002\u79fb\u52d5\u3057\u305f\u99d2\u304b\u3089\u96e2\u308c\u305f\u4f4d\u7f6e\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u5225\u306e\u8d70\u308a\u99d2\u306e\u906e\u65ad\u304c\u89e3\u9664\u3055\u308c\u305f\u308a\u3001\u65b0\u305f\u306b\u906e\u65ad\u3055\u308c\u305f\u308a\u3059\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u4f4d\u7f6e\u304c\u5bfe\u79f0\u5dee\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5909\u5316\u306f\u3001\u79fb\u52d5\u524d\u5f8c\u306e\u91cd\u8907\u5ea6\u3092\u7528\u3044\u3066\u3082\u8868\u305b\u308b\u3002\u3042\u308b\u30de\u30b9\u304c\u5bfe\u79f0\u5dee\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u306e\u306f\u3001\u305d\u306e\u30de\u30b9\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u99d2\u304c 0 \u679a\u306e\u72b6\u614b\u3068\u30011 \u679a\u4ee5\u4e0a\u306e\u72b6\u614b\u3068\u306e\u9593\u3067\u5207\u308a\u66ff\u308f\u3063\u305f\u5834\u5408\u306b\u9650\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\Delta_\\tau(S,S&#8217;)=\\left\\{v\\in V:\\mathbf{1}_{\\{m_\\tau(v,S)\\ge1\\}}\\ne\\mathbf{1}_{\\{m_\\tau(v,S&#8217;)\\ge1\\}}\\right\\}\\]<\/p>\n<p>\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u3042\u308b\u30de\u30b9\u3092\u79fb\u52d5\u524d\u306b\u4e8c\u679a\u306e\u99d2\u304c\u5229\u3044\u3066\u304a\u308a\u3001\u79fb\u52d5\u5f8c\u306b\u306f\u4e00\u679a\u3060\u3051\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u91cd\u8907\u5ea6\u306f 2 \u304b\u3089 1 \u306b\u6e1b\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u306e\u30de\u30b9\u306f\u79fb\u52d5\u524d\u5f8c\u306e\u3069\u3061\u3089\u3067\u3082\u9663\u55b6\u306e\u5229\u304d\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u5bfe\u79f0\u5dee\u306b\u306f\u73fe\u308c\u306a\u3044\u3002\u9006\u306b\u3001\u91cd\u8907\u5ea6\u304c 1 \u304b\u3089 0 \u3078\u5909\u5316\u3057\u305f\u5834\u5408\u3001\u305d\u306e\u30de\u30b9\u306f\u9663\u55b6\u306e\u5229\u304d\u304b\u3089\u5916\u308c\u3001\u5bfe\u79f0\u5dee\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u9055\u3044\u304b\u3089\u3001\u76e4\u9762\u652f\u914d\u306e\u5909\u5316\u3092\u4e8c\u3064\u306e\u5074\u9762\u306b\u5206\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002\u4e00\u3064\u306f\u3001\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u306e\u7bc4\u56f2\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u62e1\u5927\u307e\u305f\u306f\u7e2e\u5c0f\u3059\u308b\u5909\u5316\u3067\u3042\u308b\u3002\u3082\u3046\u4e00\u3064\u306f\u3001\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u7bc4\u56f2\u304c\u5909\u308f\u3089\u306a\u304f\u3066\u3082\u3001\u4e00\u3064\u306e\u30de\u30b9\u306b\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u99d2\u306e\u679a\u6570\u304c\u5897\u6e1b\u3059\u308b\u5909\u5316\u3067\u3042\u308b\u3002\u524d\u8005\u306f\u548c\u96c6\u5408\u306e\u5bfe\u79f0\u5dee\u3067\u628a\u63e1\u3067\u304d\u3001\u5f8c\u8005\u306f\u5404\u30de\u30b9\u306e\u91cd\u8907\u5ea6\u306e\u5dee\u306b\u3088\u3063\u3066\u628a\u63e1\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\delta_\\tau(v;S,S&#8217;)=m_\\tau(v,S&#8217;)-m_\\tau(v,S)}\\]<\/p>\n<p>\\(\\delta_\\tau(v;S,S&#8217;)\\) \u304c\u6b63\u306a\u3089\u305d\u306e\u30de\u30b9\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u99d2\u306e\u679a\u6570\u304c\u5897\u52a0\u3057\u3001\u8ca0\u306a\u3089\u6e1b\u5c11\u3057\u305f\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u5bfe\u79f0\u5dee\u3068\u91cd\u8907\u5ea6\u306e\u5dee\u3092\u4f75\u7528\u3059\u308b\u3068\u3001\u653b\u6483\u5bfe\u8c61\u3068\u306a\u308b\u30de\u30b9\u304c\u5909\u308f\u3063\u305f\u306e\u304b\u3001\u540c\u3058\u30de\u30b9\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u653b\u6483\u306e\u91cd\u306a\u308a\u65b9\u304c\u5909\u308f\u3063\u305f\u306e\u304b\u3092\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u3002\u3044\u305a\u308c\u306e\u5834\u5408\u3082\u3001\u5c40\u9762\u306e\u4e00\u90e8\u5206\u306b\u751f\u3058\u305f\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u304c\u3001\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u653b\u6483\u95a2\u4fc2\u3078\u53ca\u307c\u3059\u5f71\u97ff\u3068\u3057\u3066\u8a18\u8ff0\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u7279\u306b\u91cd\u8981\u306b\u306a\u308b\u306e\u306f\u3001\u5c64\u3092\u307e\u305f\u3050\u79fb\u52d5\u3068\u5229\u304d\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002\u6b69\u5175\u306f\u540c\u3058\u5c64\u3092\u524d\u9032\u3059\u308b\u304c\u3001\u738b\u5c06\u306f\u4e0a\u4e0b\u3092\u542b\u3080\u5468\u56f2\u306e\u30de\u30b9\u3078\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u3001\u98db\u8eca\u3084\u89d2\u306a\u3069\u3082\u8907\u6570\u306e\u5c64\u306b\u307e\u305f\u304c\u308b\u79fb\u52d5\u6761\u4ef6\u3092\u6301\u3064\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001(5,5,5) \u306b\u3044\u308b\u738b\u5c06\u306f\u3001\u540c\u3058\u5c64\u306e\u5468\u56f2\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001(5,5,6) \u3084 (6,6,6) \u306b\u3082\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u3002\u3053\u306e\u3088\u3046\u306a\u5c64\u9593\u306e\u653b\u6483\u95a2\u4fc2\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u5404\u5c64\u306e\u5229\u304d\u3092\u72ec\u7acb\u306b\u96c6\u8a08\u3057\u305f\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u652f\u914d\u95a2\u4fc2\u3092\u518d\u73fe\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u76e4\u9762\u306e\u5c64\u3092\u5206\u3051\u3066\u8003\u3048\u308b\u5834\u5408\u3067\u3082\u3001\u5c64\u306e\u5185\u90e8\u3067\u5b8c\u7d50\u3059\u308b\u5229\u304d\u3068\u3001\u5c64\u3092\u307e\u305f\u3044\u3067\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u5229\u304d\u3092\u540c\u6642\u306b\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u5c64\u3092\u307e\u305f\u3050\u4e00\u3064\u306e\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u79fb\u52d5\u5143\u306e\u5c64\u3001\u79fb\u52d5\u5148\u306e\u5c64\u3001\u3055\u3089\u306b\u305d\u306e\u99d2\u304c\u906e\u3063\u3066\u3044\u305f\u5225\u306e\u8d70\u308a\u99d2\u306e\u7d4c\u8def\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u5c64\u3067\u3001\u5229\u304d\u306e\u5909\u5316\u304c\u751f\u3058\u5f97\u308b\u3002\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u653b\u6483\u95a2\u4fc2\u306f\u3001\u3053\u3046\u3057\u305f\u5c64\u9593\u306e\u7d50\u5408\u306b\u3088\u3063\u3066\u6210\u7acb\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u69cb\u9020\u3092\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u8868\u305b\u3070\u3001\u76e4\u9762\u306e\u652f\u914d\u7bc4\u56f2\u306f \\(A_\\tau(S)\\)\u3001\u5404\u30de\u30b9\u3078\u306e\u5229\u304d\u306e\u91cd\u8907\u306f \\(m_\\tau(v,S)\\)\u3001\u5c40\u9762\u5909\u5316\u306b\u3088\u308b\u652f\u914d\u7bc4\u56f2\u306e\u5909\u5316\u306f \\(\\Delta_\\tau(S,S&#8217;)\\)\u3001\u91cd\u8907\u5ea6\u306e\u5909\u5316\u306f \\(\\delta_\\tau(v;S,S&#8217;)\\) \u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u91cf\u306f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u7570\u306a\u308b\u60c5\u5831\u3092\u4fdd\u6301\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u76e4\u9762\u652f\u914d\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u306e\u7dcf\u6570\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u91cd\u8907\u306e\u5206\u5e03\u3068\u3001\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u306b\u3088\u3063\u3066\u751f\u3058\u308b\u5c64\u9593\u306e\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u3092\u542b\u3081\u305f\u5c40\u9762\u5168\u4f53\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>4. \u76e4\u9762\u3092\u652f\u914d\u3057\u3066\u3044\u3066\u3082\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u304c\u5897\u3048\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044<\/h2>\n<h3>4.1 \u5229\u304d\u3068\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u306e\u76f8\u9055<\/h3>\n<p>\u3042\u308b\u99d2\u304c\u76f8\u624b\u306e\u30de\u30b9\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u3068\u3001\u305d\u306e\u30de\u30b9\u3078\u5b9f\u969b\u306b\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002\u5229\u304d\u306f\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u3068\u5360\u6709\u914d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b9a\u307e\u308b\u653b\u6483\u95a2\u4fc2\u3067\u3042\u308a\u3001\u5408\u6cd5\u624b\u306f\u79fb\u52d5\u5f8c\u306e\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3092\u542b\u3080\u3059\u3079\u3066\u306e\u898f\u5247\u3092\u6e80\u305f\u3059\u6307\u3057\u624b\u3067\u3042\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u3042\u308b\u98db\u8eca\u304c\u76f8\u624b\u306e\u99d2\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u305d\u306e\u98db\u8eca\u3092\u52d5\u304b\u3059\u3068\u81ea\u5206\u306e\u738b\u5c06\u304c\u738b\u624b\u3092\u53d7\u3051\u308b\u5834\u5408\u3001\u305d\u306e\u6355\u7372\u306f\u5408\u6cd5\u624b\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u79fb\u52d5\u5148\u3060\u3051\u3092\u8abf\u3079\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u99d2\u3092\u52d5\u304b\u3057\u305f\u5f8c\u306e\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5c40\u9762 \\(S\\) \u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u3001\u5360\u6709\u72b6\u614b\u3001\u6301\u3061\u99d2\u306e\u914d\u7f6e\u6761\u4ef6\u306a\u3069\u304b\u3089\u5f97\u3089\u308c\u308b\u6307\u3057\u624b\u306e\u5019\u88dc\u96c6\u5408\u3092 \\(P(S)\\)\u3001\u5b9f\u969b\u306b\u6307\u3059\u3053\u3068\u304c\u8a31\u3055\u308c\u308b\u5408\u6cd5\u624b\u96c6\u5408\u3092 \\(L(S)\\) \u3068\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002\u5408\u6cd5\u624b\u306f\u5019\u88dc\u306e\u4e2d\u304b\u3089\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u306a\u3069\u306e\u5236\u7d04\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3082\u306e\u3092\u9078\u3093\u3060\u96c6\u5408\u306a\u306e\u3067\u3001\u6b21\u306e\u5305\u542b\u95a2\u4fc2\u304c\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{L(S)\\subseteq P(S)}\\]<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5305\u542b\u95a2\u4fc2\u306f\u3001\u79fb\u52d5\u5019\u88dc\u304c\u5897\u3048\u305f\u3068\u3057\u3066\u3082\u5408\u6cd5\u624b\u304c\u540c\u3058\u5272\u5408\u3067\u5897\u3048\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u738b\u5c06\u306f\u4e2d\u592e\u3067\u6700\u5927 26 \u30de\u30b9\u3078\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u304c\u3001\u305d\u306e\u79fb\u52d5\u5148\u306b\u81ea\u5206\u306e\u99d2\u304c\u5b58\u5728\u3057\u305f\u308a\u3001\u76f8\u624b\u306e\u5229\u304d\u304c\u53ca\u3093\u3067\u3044\u305f\u308a\u3059\u308c\u3070\u5408\u6cd5\u306a\u79fb\u52d5\u5148\u304b\u3089\u9664\u5916\u3055\u308c\u308b\u3002\u307e\u305f\u3001\u738b\u5c06\u4ee5\u5916\u306e\u99d2\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u3001\u738b\u5c06\u3092\u5b88\u3063\u3066\u3044\u305f\u99d2\u3092\u52d5\u304b\u3059\u3053\u3068\u3067\u65b0\u305f\u306b\u738b\u624b\u304c\u767a\u751f\u3059\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u6761\u4ef6\u306f\u3001\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u99d2\u306e\u5468\u8fba\u3060\u3051\u3067\u5b8c\u7d50\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u3092\u4f8b\u306b\u3001\u3053\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6570\u5f0f\u3067\u8868\u3059\u3002\u738b\u5c06\u306e\u4f4d\u7f6e\u3092 \\(p\\)\u3001\u7a7a\u76e4\u4e0a\u3067\u4e00\u624b\u306e\u79fb\u52d5\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u5468\u56f2\u306e\u30de\u30b9\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(N_K(p)\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u738b\u5c06\u3092 \\(p\\) \u304b\u3089 \\(q\\) \u3078\u79fb\u3057\u305f\u5019\u88dc\u5c40\u9762\u3092 \\(S[p\\to q]\\) \u3068\u66f8\u304f\u3002\u3053\u306e\u5019\u88dc\u5c40\u9762\u3067\u306f\u3001\u738b\u5c06\u306e\u5143\u306e\u4f4d\u7f6e\u304c\u7a7a\u304d\u3001\u79fb\u52d5\u5148\u306e\u76f8\u624b\u99d2\u306f\u6355\u7372\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u76f8\u624b\u306e\u5229\u304d\u3082\u79fb\u52d5\u524d\u304b\u3089\u5909\u5316\u3057\u5f97\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u738b\u5c06\u304c\u5408\u6cd5\u306b\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u5148\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(E_K(S)\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u79fb\u52d5\u5148\u304c\u81ea\u5206\u306e\u99d2\u3067\u5360\u6709\u3055\u308c\u3066\u304a\u3089\u305a\u3001\u79fb\u52d5\u5f8c\u306b\u76f8\u624b\u306e\u5229\u304d\u306b\u542b\u307e\u308c\u306a\u3044\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u3067\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{E_K(S)=\\left\\{q\\in N_K(p):q\\notin O_{\\mathrm{\u81ea}}(S),\\ q\\notin A_{\\mathrm{\u76f8\u624b}}(S[p\\to q])\\right\\}}\\]<\/p>\n<p>\u3053\u3053\u3067 \\(O_{\\mathrm{\u81ea}}(S)\\) \u306f\u81ea\u5206\u306e\u99d2\u304c\u5360\u6709\u3059\u308b\u30de\u30b9\u306e\u96c6\u5408\u3001\\(A_{\\mathrm{\u76f8\u624b}}(S[p\\to q])\\) \u306f\u738b\u5c06\u3092\u79fb\u52d5\u3055\u305b\u305f\u5f8c\u306e\u5c40\u9762\u3067\u76f8\u624b\u306e\u99d2\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u306e\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\\(N_K(p)\\) \u306f\u76e4\u306e\u5883\u754c\u3092\u542b\u3080\u738b\u5c06\u306e\u57fa\u672c\u79fb\u52d5\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u30de\u30b9\u3060\u3051\u3092\u542b\u3080\u3002\u5f0f\u306e\u7b2c\u4e00\u6761\u4ef6\u306f\u5473\u65b9\u306e\u99d2\u304c\u3044\u308b\u30de\u30b9\u3078\u306e\u79fb\u52d5\u3092\u9664\u5916\u3057\u3001\u7b2c\u4e8c\u6761\u4ef6\u306f\u79fb\u52d5\u5f8c\u306b\u738b\u5c06\u304c\u76f8\u624b\u306e\u653b\u6483\u3092\u53d7\u3051\u308b\u30de\u30b9\u3092\u9664\u5916\u3059\u308b\u3002\u73fe\u5728\u306e\u624b\u756a\u304c\u305d\u306e\u738b\u5c06\u306e\u9663\u55b6\u3067\u3042\u308a\u3001\u901a\u5e38\u306e\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u3092\u8a55\u4fa1\u3057\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u3092\u524d\u63d0\u3068\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u79fb\u52d5\u5f8c\u306e\u5229\u304d\u3092\u7528\u3044\u308b\u7406\u7531\u306f\u3001\u738b\u5c06\u81ea\u8eab\u306e\u79fb\u52d5\u306b\u3088\u3063\u3066\u99d2\u306e\u914d\u7f6e\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u79fb\u52d5\u524d\u306b\u306f\u738b\u5c06\u304c\u5225\u306e\u99d2\u306e\u653b\u6483\u7d4c\u8def\u3092\u906e\u3063\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u738b\u5c06\u304c\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u3068\u305d\u306e\u7d4c\u8def\u304c\u958b\u304f\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u738b\u5c06\u304c\u76f8\u624b\u306e\u99d2\u3092\u6355\u7372\u3057\u305f\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u305d\u306e\u99d2\u304c\u76e4\u4e0a\u304b\u3089\u53d6\u308a\u9664\u304b\u308c\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u307b\u304b\u306e\u99d2\u306e\u5229\u304d\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u3082\u3042\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u79fb\u52d5\u524d\u306e\u5229\u304d\u306e\u96c6\u5408 \\(A_{\\mathrm{\u76f8\u624b}}(S)\\) \u3060\u3051\u3092\u53c2\u7167\u3059\u308b\u3068\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u79fb\u52d5\u5f8c\u306b\u767a\u751f\u3059\u308b\u653b\u6483\u3084\u3001\u6355\u7372\u306b\u3088\u3063\u3066\u6d88\u3048\u308b\u653b\u6483\u3092\u6b63\u3057\u304f\u8a55\u4fa1\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u5019\u88dc\u6570\u3068\u5408\u6cd5\u306a\u79fb\u52d5\u5148\u6570\u306e\u5dee\u3082\u660e\u793a\u3067\u304d\u308b\u3002\u5019\u88dc\u96c6\u5408 \\(N_K(p)\\) \u304b\u3089\u3001\u5473\u65b9\u306e\u99d2\u3067\u5360\u6709\u3055\u308c\u305f\u30de\u30b9\u3068\u3001\u79fb\u52d5\u5f8c\u306b\u76f8\u624b\u306e\u5229\u304d\u3092\u53d7\u3051\u308b\u30de\u30b9\u3092\u9664\u3044\u305f\u3082\u306e\u304c \\(E_K(S)\\) \u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001<\/p>\n<p>\\[\\boxed{0\\le |E_K(S)|\\le |N_K(p)|\\le26}\\]<\/p>\n<p>\u304c\u5e38\u306b\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3002\u4e2d\u592e\u306e\u738b\u5c06\u306b\u3064\u3044\u3066 \\(|N_K(p)|=26\\) \u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u5468\u56f2\u306e\u5360\u6709\u914d\u7f6e\u3068\u76f8\u624b\u306e\u653b\u6483\u95a2\u4fc2\u306b\u3088\u3063\u3066 \\(|E_K(S)|=0\\) \u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\\(|E_K(S)|=0\\) \u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u305d\u308c\u3060\u3051\u3067\u8a70\u307f\u304c\u6210\u7acb\u3059\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u4ee5\u5916\u306b\u3082\u3001\u653b\u6483\u3057\u3066\u3044\u308b\u99d2\u3092\u5225\u306e\u99d2\u3067\u6355\u7372\u3057\u305f\u308a\u3001\u653b\u6483\u7d4c\u8def\u3078\u5408\u99d2\u3092\u7f6e\u3044\u305f\u308a\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u738b\u624b\u3092\u89e3\u9664\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5229\u304d\u3068\u5408\u6cd5\u624b\u306e\u9055\u3044\u306f\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u7279\u306b\u660e\u78ba\u306b\u306a\u308b\u3002\u98db\u8eca\u306e\u906e\u65ad\u9818\u57df\u306f\u5ea7\u6a19\u5e73\u9762\u4e0a\u306b\u5e83\u304c\u308a\u3001\u89d2\u306b\u3082\u4e09\u6b21\u5143\u56fa\u6709\u306e\u906e\u65ad\u6761\u4ef6\u304c\u3042\u308b\u3002\u3042\u308b\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u306b\u3088\u3063\u3066\u96e2\u308c\u305f\u4f4d\u7f6e\u306e\u653b\u6483\u7d4c\u8def\u304c\u958b\u9589\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u5019\u88dc\u3068\u306a\u308b\u6307\u3057\u624b\u306e\u5408\u6cd5\u6027\u3092\u5224\u5b9a\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u79fb\u52d5\u5f8c\u306e\u5c40\u9762\u5168\u4f53\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3092\u518d\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u7b2c 3 \u7ae0\u3067\u5b9a\u7fa9\u3057\u305f\u5229\u304d\u306e\u96c6\u5408\u306f\u3001\u3053\u306e\u518d\u8a55\u4fa1\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u60c5\u5831\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u304c\u3001\u5229\u304d\u305d\u306e\u3082\u306e\u304c\u5408\u6cd5\u624b\u306e\u96c6\u5408\u3092\u8868\u3059\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<h3>4.2 \u8a70\u307f\u306e\u6210\u7acb\u6761\u4ef6<\/h3>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u516c\u5f0f\u30eb\u30fc\u30eb\u3067\u306f\u3001\u76f8\u624b\u306e\u738b\u5c06\u3092\u8a70\u307e\u305b\u308b\u3053\u3068\u304c\u52dd\u5229\u6761\u4ef6\u3067\u3042\u308b<a href=\"#ref1\">[1]<\/a>\u3002\u738b\u624b\u3068\u306f\u3001\u76f8\u624b\u306e\u99d2\u304c\u73fe\u5728\u306e\u738b\u5c06\u306e\u4f4d\u7f6e\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u72b6\u614b\u3092\u6307\u3059\u3002\u8a70\u307f\u306f\u3001\u305d\u306e\u738b\u624b\u3092\u53d7\u3051\u3066\u3044\u308b\u5074\u304c\u3001\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u306b\u3088\u3063\u3066\u738b\u624b\u3092\u89e3\u9664\u3067\u304d\u306a\u3044\u72b6\u614b\u3067\u3042\u308b\u3002\u738b\u5c06\u306e\u4f4d\u7f6e\u3092 \\(k_\\tau(S)\\)\u3001\u76f8\u624b\u306e\u9663\u55b6\u3092 \\(\\bar\\tau\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u9663\u55b6 \\(\\tau\\) \u306e\u738b\u5c06\u304c\u738b\u624b\u3092\u53d7\u3051\u3066\u3044\u308b\u6761\u4ef6\u306f\u3001<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\operatorname{Check}_\\tau(S)\\iff k_\\tau(S)\\in A_{\\bar\\tau}(S)}\\]<\/p>\n<p>\u3068\u8868\u305b\u308b\u3002\u738b\u5c06\u306e\u3044\u308b\u30de\u30b9\u304c\u76f8\u624b\u306e\u5229\u304d\u306e\u96c6\u5408\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067\u306e\u5229\u304d\u306f\u3001\u79fb\u52d5\u5148\u306b\u5b9f\u969b\u306b\u5408\u6cd5\u624b\u3068\u3057\u3066\u9032\u3081\u308b\u304b\u3068\u306f\u533a\u5225\u3057\u305f\u653b\u6483\u95a2\u4fc2\u3067\u3042\u308a\u3001\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3092\u5224\u5b9a\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u7528\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u738b\u624b\u3092\u53d7\u3051\u3066\u3044\u308b\u5074\u304c\u624b\u756a\u3067\u3042\u308b\u5c40\u9762 \\(S\\) \u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(L(S)\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u738b\u624b\u3092\u53d7\u3051\u305f\u5c40\u9762\u3067\u306f\u3001\u5408\u6cd5\u624b\u306f\u3059\u3079\u3066\u738b\u624b\u3092\u89e3\u9664\u3059\u308b\u6307\u3057\u624b\u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u8a70\u307f\u306e\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\operatorname{Mate}(S)\\iff\\operatorname{Check}(S)\\land L(S)=\\varnothing}\\]<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u306e\u7b2c\u4e00\u6761\u4ef6\u306f\u73fe\u5728\u306e\u738b\u5c06\u304c\u653b\u6483\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u3092\u8868\u3057\u3001\u7b2c\u4e8c\u6761\u4ef6\u306f\u305d\u306e\u72b6\u614b\u304b\u3089\u5408\u6cd5\u306b\u9078\u3079\u308b\u6307\u3057\u624b\u304c\u4e00\u3064\u3082\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u8868\u3059\u3002\u4e21\u65b9\u304c\u6210\u7acb\u3057\u305f\u3068\u304d\u306b\u8a70\u307f\u3068\u306a\u308b\u3002\u738b\u5c06\u304c\u653b\u6483\u3055\u308c\u3066\u3044\u3066\u3082\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u304c\u4e00\u3064\u3067\u3082\u5b58\u5728\u3059\u308c\u3070\u8a70\u307f\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u5408\u6cd5\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u5834\u5408\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u738b\u624b\u3092\u53d7\u3051\u3066\u3044\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u3053\u306e\u5b9a\u7fa9\u306b\u3088\u308b\u8a70\u307f\u306b\u306f\u8a72\u5f53\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u738b\u624b\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u5fdc\u624b\u306f\u3001\u653b\u6483\u306e\u767a\u751f\u539f\u56e0\u3068\u5229\u7528\u3067\u304d\u308b\u99d2\u306e\u914d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u7570\u306a\u308b\u3002\u4ee3\u8868\u7684\u306a\u5fdc\u624b\u3068\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\u3092\u6574\u7406\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5fdc\u624b\u306e\u7a2e\u985e<\/th>\n<th>\u6210\u7acb\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u6761\u4ef6<\/th>\n<th>\u738b\u624b\u3092\u89e3\u9664\u3059\u308b\u4ed5\u7d44\u307f<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5<\/td>\n<td>\u79fb\u52d5\u5148\u304c\u76e4\u5185\u306b\u3042\u308a\u3001\u81ea\u5206\u306e\u99d2\u306b\u5360\u6709\u3055\u308c\u305a\u3001\u79fb\u52d5\u5f8c\u306b\u76f8\u624b\u306e\u5229\u304d\u3092\u53d7\u3051\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u738b\u5c06\u3092\u653b\u6483\u5bfe\u8c61\u306e\u30de\u30b9\u304b\u3089\u79fb\u3057\u3001\u79fb\u52d5\u5f8c\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3092\u78ba\u4fdd\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u653b\u6483\u99d2\u306e\u6355\u7372<\/td>\n<td>\u653b\u6483\u3057\u3066\u3044\u308b\u99d2\u3092\u5408\u6cd5\u306b\u6355\u7372\u3067\u304d\u3001\u6355\u7372\u5f8c\u306b\u738b\u5c06\u3078\u306e\u653b\u6483\u304c\u6b8b\u3089\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u738b\u624b\u306e\u539f\u56e0\u3068\u306a\u308b\u99d2\u3092\u53d6\u308a\u9664\u304d\u3001\u653b\u6483\u95a2\u4fc2\u3092\u89e3\u6d88\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5408\u99d2\u306b\u3088\u308b\u906e\u65ad<\/td>\n<td>\u653b\u6483\u7d4c\u8def\u306b\u5408\u6cd5\u306b\u99d2\u3092\u914d\u7f6e\u3067\u304d\u3001\u305d\u306e\u914d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u738b\u5c06\u3078\u306e\u653b\u6483\u3092\u906e\u65ad\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8d70\u308a\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u7d4c\u8def\u3092\u585e\u304e\u3001\u738b\u5c06\u3078\u306e\u5229\u304d\u3092\u6d88\u3059\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u308c\u3089\u306f\u738b\u624b\u3092\u89e3\u9664\u3059\u308b\u4ed5\u7d44\u307f\u306e\u9055\u3044\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u4e00\u3064\u306e\u6307\u3057\u624b\u304c\u8907\u6570\u306e\u653b\u6483\u306b\u540c\u6642\u306b\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u738b\u5c06\u3092\u653b\u6483\u3057\u3066\u3044\u308b\u98db\u8eca\u3092\u6355\u7372\u3057\u3066\u3082\u3001\u5225\u306e\u89d2\u306e\u5229\u304d\u304c\u738b\u5c06\u306b\u6b8b\u308b\u306a\u3089\u738b\u624b\u306f\u89e3\u9664\u3055\u308c\u306a\u3044\u3002\u307e\u305f\u3001\u5408\u99d2\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e00\u3064\u306e\u98db\u8eca\u306e\u7d4c\u8def\u3092\u906e\u65ad\u3067\u304d\u3066\u3082\u3001\u5225\u306e\u65b9\u5411\u304b\u3089\u306e\u653b\u6483\u304c\u6b8b\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u305d\u306e\u5408\u99d2\u306f\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u8a70\u307f\u3092\u5224\u5b9a\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u73fe\u5728\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u738b\u624b\u304c\u3001\u6307\u3057\u624b\u306e\u5f8c\u306b\u89e3\u6d88\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u6761\u4ef6\u306f\u91cf\u5316\u8a18\u53f7\u306b\u3088\u3063\u3066\u3082\u8868\u305b\u308b\u3002\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u306e\u96c6\u5408\u304c\u7a7a\u3067\u3042\u308b\u3068\u306f\u3001\u5019\u88dc\u3068\u306a\u308b\u3069\u306e\u6307\u3057\u624b\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u5408\u6cd5\u6027\u304c\u6210\u7acb\u3057\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u5019\u88dc\u96c6\u5408\u3092 \\(P(S)\\)\u3001\u5019\u88dc \\(u\\) \u304c\u5408\u6cd5\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092 \\(\\operatorname{Legal}(S,u)\\) \u3068\u66f8\u3051\u3070\u3001<\/p>\n<p>\\[\\boxed{L(S)=\\varnothing\\iff\\forall u\\in P(S),\\ \\neg\\operatorname{Legal}(S,u)}\\]<\/p>\n<p>\u3068\u306a\u308b\u3002\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u304c\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u5b58\u5728\u3059\u308b\u6761\u4ef6\u306f\u5b58\u5728\u91cf\u5316 \\(\\exists\\) \u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u306e\u306b\u5bfe\u3057\u3001\u8a70\u307f\u306e\u6210\u7acb\u306b\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u5019\u88dc\u304c\u5408\u6cd5\u624b\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u5168\u79f0\u91cf\u5316 \\(\\forall\\) \u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u5019\u88dc\u304c 26 \u500b\u3067\u3082 100 \u500b\u3067\u3082\u3001\u8a70\u307f\u304b\u3069\u3046\u304b\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u8ad6\u7406\u306f\u540c\u3058\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e00\u3064\u3067\u3082\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u304c\u898b\u3064\u304b\u308c\u3070\u8a70\u307f\u306f\u5426\u5b9a\u3055\u308c\u3001\u8a70\u307f\u3092\u78ba\u5b9a\u3059\u308b\u306b\u306f\u3059\u3079\u3066\u306e\u5019\u88dc\u306b\u3064\u3044\u3066\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u793a\u3055\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u76e4\u9762\u4e2d\u592e\u306b\u3044\u308b\u738b\u5c06\u306e 26 \u500b\u306e\u79fb\u52d5\u5019\u88dc\u306e\u3059\u3079\u3066\u304c\u5229\u7528\u3067\u304d\u306a\u3044\u5834\u5408\u3067\u3082\u3001\u5225\u306e\u99d2\u3067\u653b\u6483\u99d2\u3092\u6355\u7372\u3067\u304d\u308c\u3070 \\(L(S)\\) \u306f\u7a7a\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u9006\u306b\u3001\u5468\u56f2\u306e\u5019\u88dc\u30de\u30b9\u304c\u591a\u6570\u6b8b\u3063\u3066\u3044\u308b\u3088\u3046\u306b\u898b\u3048\u3066\u3082\u3001\u305d\u308c\u3089\u3059\u3079\u3066\u304c\u81ea\u5206\u306e\u99d2\u306b\u5360\u6709\u3055\u308c\u308b\u304b\u3001\u79fb\u52d5\u5f8c\u306b\u76f8\u624b\u306e\u5229\u304d\u3092\u53d7\u3051\u308b\u306a\u3089\u3001\u738b\u5c06\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u79fb\u52d5\u5148\u306f\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u3002\u3055\u3089\u306b\u307b\u304b\u306e\u99d2\u306b\u3088\u308b\u738b\u624b\u306e\u89e3\u9664\u3082\u6210\u7acb\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u8a70\u307f\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5316\u306b\u3088\u3063\u3066\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u5019\u88dc\u304c\u5897\u3048\u308b\u3053\u3068\u306f\u3001\u8a70\u307f\u3092\u89e3\u9664\u3067\u304d\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u306e\u3042\u308b\u79fb\u52d5\u5148\u304c\u5897\u3048\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u653b\u6483\u5074\u306e\u99d2\u3082\u4e09\u6b21\u5143\u7684\u306a\u5229\u304d\u3092\u6301\u3061\u3001\u8907\u6570\u306e\u5c64\u3084\u65b9\u5411\u304b\u3089\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u5148\u3092\u653b\u6483\u3067\u304d\u308b\u3002\u738b\u5c06\u306e\u5468\u56f2\u306b\u4f55\u30de\u30b9\u306e\u7a7a\u304d\u304c\u3042\u308b\u304b\u3001\u76f8\u624b\u304c\u4f55\u30de\u30b9\u3092\u652f\u914d\u3057\u3066\u3044\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u500b\u5225\u306e\u6570\u5024\u304b\u3089\u3001\u8a70\u307f\u306e\u6210\u7acb\u3092\u76f4\u63a5\u5c0e\u304f\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u53cc\u65b9\u306e\u99d2\u306e\u914d\u7f6e\u3092\u4e0e\u3048\u3001\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u304b\u3092\u5224\u5b9a\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u69cb\u9020\u306f\u3001\u76e4\u9762\u652f\u914d\u3068\u52dd\u6557\u6761\u4ef6\u306e\u6570\u5b66\u7684\u306a\u9055\u3044\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u76e4\u9762\u652f\u914d\u306f\u3001\u73fe\u5728\u306e\u5c40\u9762\u306b\u304a\u3044\u3066\u3069\u306e\u30de\u30b9\u304c\u653b\u6483\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u8a70\u307f\u306f\u3001\u305d\u306e\u96c6\u5408\u3068\u5360\u6709\u72b6\u614b\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u5224\u5b9a\u3057\u3001\u738b\u624b\u3092\u89e3\u9664\u3059\u308b\u6307\u3057\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u78ba\u8a8d\u3059\u308b\u8ad6\u7406\u6761\u4ef6\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u76e4\u9762\u3068\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u304c\u62e1\u5f35\u3055\u308c\u3066\u3082\u3001\u3053\u306e\u4e8c\u3064\u306e\u6570\u5b66\u7684\u5bfe\u8c61\u306e\u5f79\u5272\u306f\u533a\u5225\u3055\u308c\u308b\u3002\u5c40\u9762\u306b\u304a\u3051\u308b\u653b\u6483\u95a2\u4fc2\u304c\u5408\u6cd5\u624b\u306e\u96c6\u5408\u3092\u5236\u7d04\u3057\u3001\u305d\u306e\u5408\u6cd5\u624b\u306e\u6709\u7121\u306b\u3088\u3063\u3066\u8a70\u307f\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>5. \u5c06\u68cb\u306e\u5bfe\u5c40\u3092\u5c40\u9762\u5168\u4f53\u306e\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b<\/h2>\n<h3>5.1 \u76e4\u4e0a\u306e\u30de\u30b9\u3068\u5bfe\u5c40\u306e\u5c40\u9762\u306f\u7570\u306a\u308b\u9802\u70b9\u306b\u306a\u308b<\/h3>\n<p>\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u3067\u306f\u3001729 \u500b\u306e\u30de\u30b9\u304c\u9802\u70b9\u3067\u3042\u308a\u3001\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e8c\u3064\u306e\u30de\u30b9\u306e\u9593\u306b\u8fba\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u304b\u304c\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u76f4\u5f84\u304c 8\u3001\u98db\u8eca\u306e\u76f4\u5f84\u304c 2 \u3068\u3044\u3046\u7d50\u679c\u306f\u3001\u3053\u306e\u30b0\u30e9\u30d5\u304b\u3089\u5f97\u3089\u308c\u305f\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u5bfe\u5c40\u3067\u306f\u3001\u540c\u3058\u30de\u30b9\u306b\u3044\u308b\u99d2\u3067\u3082\u5468\u56f2\u306e\u914d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u5148\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u99d2\u3092\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u5f8c\u306b\u76f8\u624b\u304c\u9078\u3079\u308b\u6307\u3057\u624b\u3082\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u5bfe\u5c40\u5168\u4f53\u306e\u9032\u884c\u3092\u8868\u3059\u306b\u306f\u3001\u4e00\u3064\u306e\u30de\u30b9\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u5c40\u9762\u3092\u9802\u70b9\u3068\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5c40\u9762\u3068\u306f\u3001\u73fe\u5728\u306e\u72b6\u614b\u304b\u3089\u3069\u306e\u6307\u3057\u624b\u304c\u5408\u6cd5\u3067\u3042\u308a\u3001\u305d\u306e\u6307\u3057\u624b\u306b\u3088\u3063\u3066\u6b21\u306b\u3069\u306e\u72b6\u614b\u3078\u79fb\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u60c5\u5831\u306e\u7d44\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u3001\u76e4\u4e0a\u306e\u99d2\u306e\u4f4d\u7f6e\u3068\u7a2e\u985e\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5404\u99d2\u304c\u3069\u3061\u3089\u306e\u9663\u55b6\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u304b\u3001\u6210\u3063\u3066\u3044\u308b\u304b\u3001\u53cc\u65b9\u304c\u3069\u306e\u6301\u3061\u99d2\u3092\u6301\u3064\u304b\u3001\u73fe\u5728\u3069\u3061\u3089\u306e\u624b\u756a\u304b\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u7d42\u5c40\u5224\u5b9a\u306b\u904e\u53bb\u306e\u5c40\u9762\u3084\u6307\u3057\u624b\u306e\u5c65\u6b74\u304c\u95a2\u4fc2\u3059\u308b\u898f\u5247\u3092\u63a1\u7528\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u305d\u306e\u5224\u5b9a\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u5c65\u6b74\u60c5\u5831\u3082\u72b6\u614b\u3078\u542b\u3081\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u308c\u3089\u306e\u60c5\u5831\u3092\u307e\u3068\u3081\u3001\u5c40\u9762\u3092\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{S=(B,H,\\tau,\\eta)}\\]<\/p>\n<p>\\(B\\) \u306f\u76e4\u9762\u914d\u7f6e\u3067\u3042\u308a\u3001729 \u500b\u306e\u5404\u30de\u30b9\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u7a7a\u3044\u3066\u3044\u308b\u304b\u3001\u3069\u3061\u3089\u306e\u9663\u55b6\u306e\u3069\u306e\u99d2\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u304b\u3001\u6210\u308a\u72b6\u614b\u306f\u4f55\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002\\(H\\) \u306f\u53cc\u65b9\u306e\u6301\u3061\u99d2\u306e\u7a2e\u985e\u3068\u679a\u6570\u3001\\(\\tau\\) \u306f\u624b\u756a\u3001\\(\\eta\\) \u306f\u5fc5\u8981\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u7d42\u5c40\u5224\u5b9a\u306a\u3069\u306b\u7528\u3044\u308b\u5c65\u6b74\u60c5\u5831\u3092\u8868\u3059\u3002\u76e4\u9762\u914d\u7f6e\u3092\u5199\u50cf\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u306a\u3089\u3001\u5404\u30de\u30b9\u306b\u7a7a\u767d\u307e\u305f\u306f\u99d2\u306e\u5c5e\u6027\u3092\u5bfe\u5fdc\u3055\u305b\u308b\u95a2\u6570 \\(B:V\\to\\mathcal P\\cup\\{\\varnothing\\}\\) \u3068\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067 \\(\\mathcal P\\) \u306f\u6240\u5c5e\u3068\u6210\u308a\u72b6\u614b\u3092\u542b\u3080\u99d2\u306e\u5c5e\u6027\u306e\u96c6\u5408\u3001\\(\\varnothing\\) \u306f\u7a7a\u767d\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u72b6\u614b\u306b\u542b\u3081\u308b\u60c5\u5831\u306f\u3001\u76f4\u5f8c\u306e\u5408\u6cd5\u624b\u3068\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u3092\u4e00\u610f\u306b\u6c7a\u3081\u3089\u308c\u308b\u3060\u3051\u306e\u5185\u5bb9\u3092\u5099\u3048\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u540c\u3058\u76e4\u9762\u914d\u7f6e \\(B\\) \u3067\u3082\u6301\u3061\u99d2 \\(H\\) \u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u3001\u76e4\u4e0a\u306b\u99d2\u3092\u6253\u3066\u308b\u5019\u88dc\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u540c\u3058 \\(B\\) \u3068 \\(H\\) \u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u624b\u756a \\(\\tau\\) \u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u6b21\u306b\u884c\u52d5\u3059\u308b\u9663\u55b6\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u5c65\u6b74\u4f9d\u5b58\u306e\u898f\u5247\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u76e4\u9762\u3001\u6301\u3061\u99d2\u3001\u624b\u756a\u304c\u3059\u3079\u3066\u4e00\u81f4\u3057\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5c65\u6b74\u306b\u3088\u3063\u3066\u7d42\u5c40\u5224\u5b9a\u304c\u7570\u306a\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002\u72b6\u614b\u306e\u5b9a\u7fa9\u304b\u3089\u5fc5\u8981\u306a\u60c5\u5831\u304c\u6b20\u843d\u3059\u308b\u3068\u3001\u540c\u3058\u72b6\u614b\u304b\u3089\u7570\u306a\u308b\u5224\u5b9a\u7d50\u679c\u304c\u751f\u3058\u3066\u3057\u307e\u3046\u3002<\/p>\n<p>\u5c40\u9762\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u5404\u60c5\u5831\u3068\u3001\u305d\u306e\u60c5\u5831\u3092\u7701\u7565\u3057\u305f\u5834\u5408\u306b\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u304f\u306a\u308b\u6761\u4ef6\u3092\u6574\u7406\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u72b6\u614b\u306e\u69cb\u6210\u8981\u7d20<\/th>\n<th>\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u60c5\u5831<\/th>\n<th>\u7701\u7565\u3057\u305f\u5834\u5408\u306e\u5f71\u97ff<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u76e4\u9762\u914d\u7f6e \\(B\\)<\/td>\n<td>\u5404\u30de\u30b9\u306e\u5360\u6709\u3001\u99d2\u7a2e\u3001\u6240\u5c5e\u3001\u6210\u308a\u72b6\u614b\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u79fb\u52d5\u7d4c\u8def\u306e\u906e\u65ad\u3084\u738b\u5c06\u306e\u5229\u304d\u306a\u3069\u3001\u76e4\u4e0a\u306e\u5408\u6cd5\u624b\u6761\u4ef6\u3092\u5224\u5b9a\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u6301\u3061\u99d2 \\(H\\)<\/td>\n<td>\u53cc\u65b9\u304c\u6301\u3064\u99d2\u306e\u7a2e\u985e\u3068\u679a\u6570\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u76e4\u4e0a\u3078\u99d2\u3092\u6253\u3066\u308b\u304b\u3001\u3069\u306e\u99d2\u3092\u6253\u3066\u308b\u304b\u3092\u5224\u5b9a\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u624b\u756a \\(\\tau\\)<\/td>\n<td>\u6b21\u306e\u6307\u3057\u624b\u3092\u9078\u3076\u9663\u55b6\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u540c\u3058\u76e4\u9762\u914d\u7f6e\u304b\u3089\u3069\u3061\u3089\u306e\u9663\u55b6\u304c\u6307\u305b\u308b\u304b\u3092\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u88dc\u52a9\u72b6\u614b \\(\\eta\\)<\/td>\n<td>\u63a1\u7528\u3057\u305f\u7d42\u5c40\u898f\u5247\u304c\u8981\u6c42\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u305d\u306e\u5224\u5b9a\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u5c65\u6b74\u60c5\u5831\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5c65\u6b74\u4f9d\u5b58\u306e\u7d42\u5c40\u898f\u5247\u304c\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u540c\u3058\u76e4\u9762\u914d\u7f6e\u3067\u3082\u7570\u306a\u308b\u7d42\u5c40\u5224\u5b9a\u3092\u533a\u5225\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u9006\u306b\u3001\u5408\u6cd5\u624b\u3068\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u60c5\u5831\u304c\u72b6\u614b\u306b\u3059\u3079\u3066\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u904e\u53bb\u306e\u5bfe\u5c40\u7d4c\u904e\u3092\u6539\u3081\u3066\u8abf\u3079\u306a\u304f\u3066\u3082\u3001\u73fe\u5728\u306e\u72b6\u614b\u304b\u3089\u6b21\u306e\u72b6\u614b\u3092\u6c7a\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u3092\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u969b\u306e\u57fa\u672c\u6761\u4ef6\u3067\u3042\u308b\u3002\u5c65\u6b74\u304c\u5fc5\u8981\u306a\u898f\u5247\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u3001\u305d\u306e\u5224\u5b9a\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u60c5\u5831\u3092 \\(\\eta\\) \u306b\u542b\u3081\u308c\u3070\u3001\u540c\u3058\u6570\u5b66\u7684\u306a\u5f62\u5f0f\u3067\u6271\u3048\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5c40\u9762 \\(S\\) \u304b\u3089\u9078\u3079\u308b\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(L(S)\\)\u3001\u305d\u306e\u4e2d\u306e\u6307\u3057\u624b\u3092 \\(u\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u6307\u3057\u624b\u306b\u3088\u3063\u3066\u76e4\u9762\u914d\u7f6e\u3001\u6301\u3061\u99d2\u3001\u624b\u756a\u306a\u3069\u304c\u66f4\u65b0\u3055\u308c\u305f\u7d50\u679c\u3092 \\(T(S,u)\\) \u3068\u8868\u305b\u3070\u3001\u4e00\u624b\u306e\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u306f\u3001<\/p>\n<p>\\[\\boxed{S&#8217;=T(S,u),\\qquad u\\in L(S)}\\]<\/p>\n<p>\u3068\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u99d2\u3092\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u6307\u3057\u624b\u3067\u306f\u3001\u79fb\u52d5\u5143\u304c\u7a7a\u304d\u3001\u79fb\u52d5\u5148\u306e\u5360\u6709\u72b6\u614b\u304c\u66f4\u65b0\u3055\u308c\u308b\u3002\u76f8\u624b\u306e\u99d2\u3092\u6355\u7372\u3057\u305f\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u6355\u7372\u3057\u305f\u99d2\u304c\u76e4\u4e0a\u304b\u3089\u53d6\u308a\u9664\u304b\u308c\u3001\u6301\u3061\u99d2\u306e\u69cb\u6210\u3082\u5909\u308f\u308b\u3002\u6301\u3061\u99d2\u3092\u6253\u3064\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u6301\u3061\u99d2\u306e\u679a\u6570\u304c\u6e1b\u308a\u3001\u76e4\u4e0a\u306b\u65b0\u305f\u306a\u99d2\u304c\u914d\u7f6e\u3055\u308c\u308b\u3002\u6210\u308a\u3092\u4f34\u3046\u6307\u3057\u624b\u3067\u306f\u99d2\u306e\u6210\u308a\u72b6\u614b\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u3044\u305a\u308c\u306e\u6307\u3057\u624b\u3067\u3082\u3001\u5408\u6cd5\u306a\u4e00\u624b\u304c\u5b8c\u4e86\u3059\u308c\u3070\u624b\u756a\u304c\u76f8\u624b\u3078\u79fb\u308b\u3002\u8907\u6570\u306e\u5c5e\u6027\u304c\u540c\u6642\u306b\u66f4\u65b0\u3055\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u4e00\u624b\u306e\u7d50\u679c\u306f\u79fb\u52d5\u5143\u3068\u79fb\u52d5\u5148\u306e\u4e8c\u5ea7\u6a19\u3060\u3051\u3067\u306f\u8868\u305b\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u76e4\u9762\u304c 729 \u30de\u30b9\u3042\u308a\u3001\u521d\u671f\u72b6\u614b\u3067 372 \u679a\u306e\u99d2\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002\u76e4\u4e0a\u306e\u914d\u7f6e\u5019\u88dc\u3060\u3051\u3092\u8003\u3048\u3066\u3082\u3001\u99d2\u306e\u6240\u5c5e\u3001\u7a2e\u985e\u3001\u6210\u308a\u72b6\u614b\u306b\u3088\u3063\u3066\u591a\u6570\u306e\u7d44\u5408\u305b\u304c\u751f\u3058\u308b\u3002\u305d\u3053\u3078\u6301\u3061\u99d2\u3068\u624b\u756a\u304c\u52a0\u308f\u308b\u305f\u3081\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u306e\u9802\u70b9\u6570\u306f\u76e4\u9762\u306e\u30de\u30b9\u6570\u3088\u308a\u306f\u308b\u304b\u306b\u5927\u304d\u304f\u306a\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u5f62\u5f0f\u7684\u306b\u8a18\u8ff0\u3067\u304d\u308b\u72b6\u614b\u304c\u3059\u3079\u3066\u5b9f\u969b\u306e\u5bfe\u5c40\u3067\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u99d2\u306e\u679a\u6570\u3001\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u3001\u6355\u7372\u3001\u6210\u308a\u3001\u6301\u3061\u99d2\u306e\u914d\u7f6e\u6761\u4ef6\u306a\u3069\u3092\u6e80\u305f\u3057\u3066\u521d\u3081\u3066\u3001\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304b\u3089\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u72b6\u614b\u3068\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u72b6\u614b\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(\\mathcal S\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u9077\u79fb\u306e\u96c6\u5408\u306f\u3001<\/p>\n<p>\\[\\boxed{E=\\{(S,T(S,u)):S\\in\\mathcal S,\\ u\\in L(S)\\}}\\]<\/p>\n<p>\u3068\u8868\u305b\u308b\u3002\u3053\u306e\u3068\u304d\u3001\u5bfe\u5c40\u5168\u4f53\u306f\u6709\u5411\u30b0\u30e9\u30d5\u3001<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\mathcal G=(\\mathcal S,E)}\\]<\/p>\n<p>\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002\u8fba\u306b\u5411\u304d\u304c\u3042\u308b\u306e\u306f\u3001\u3042\u308b\u5c40\u9762\u304b\u3089\u5408\u6cd5\u306b\u6b21\u306e\u5c40\u9762\u3078\u9032\u3081\u308b\u3053\u3068\u304c\u3001\u305d\u306e\u9006\u65b9\u5411\u3078\u306e\u4e00\u624b\u306e\u9077\u79fb\u3082\u5408\u6cd5\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u76f8\u624b\u306e\u99d2\u3092\u6355\u7372\u3059\u308b\u3068\u76e4\u9762\u3068\u6301\u3061\u99d2\u304c\u66f4\u65b0\u3055\u308c\u3001\u624b\u756a\u3082\u4ea4\u66ff\u3059\u308b\u3002\u6355\u7372\u524d\u306e\u5c40\u9762\u3078\u623b\u308b\u306b\u306f\u3001\u5358\u306b\u79fb\u52d5\u65b9\u5411\u3092\u9006\u306b\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u306f\u8db3\u308a\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u6709\u5411\u30b0\u30e9\u30d5\u3068\u3001\u7b2c 2 \u7ae0\u3067\u5b9a\u7fa9\u3057\u305f\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u306b\u306f\u672c\u8cea\u7684\u306a\u9055\u3044\u304c\u3042\u308b\u3002\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u3067\u306f\u9802\u70b9\u304c\u30de\u30b9\u3067\u3042\u308a\u3001\u8fba\u306f\u7279\u5b9a\u306e\u99d2\u304c\u4e00\u624b\u3067\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u4e8c\u70b9\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u8868\u3059\u3002\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u3067\u306f\u9802\u70b9\u304c\u5c40\u9762\u5168\u4f53\u3067\u3042\u308a\u3001\u8fba\u306f\u624b\u756a\u306e\u9663\u55b6\u304c\u5408\u6cd5\u306b\u6307\u305b\u308b\u4e00\u624b\u3092\u8868\u3059\u3002\u524d\u8005\u306e\u8fba\u306f\u99d2\u7a2e\u3068\u5ea7\u6a19\u304b\u3089\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u304c\u3001\u5f8c\u8005\u306e\u8fba\u306f\u914d\u7f6e\u3001\u6301\u3061\u99d2\u3001\u624b\u756a\u3001\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u306a\u3069\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u540c\u3058\u98db\u8eca\u304c\u540c\u3058\u4f4d\u7f6e\u306b\u5b58\u5728\u3059\u308b\u8907\u6570\u306e\u5c40\u9762\u3067\u3082\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u4e0a\u3067\u306f\u7570\u306a\u308b\u9802\u70b9\u3068\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3002\u98db\u8eca\u306e\u4f4d\u7f6e\u3060\u3051\u304c\u4e00\u81f4\u3057\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5468\u56f2\u306b\u906e\u65ad\u3059\u308b\u99d2\u304c\u3042\u308c\u3070\u5408\u6cd5\u306a\u79fb\u52d5\u5019\u88dc\u304c\u5909\u308f\u308a\u3001\u307b\u304b\u306e\u99d2\u306e\u914d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3082\u5909\u308f\u308b\u3002\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u98db\u8eca\u304c\u4efb\u610f\u306e\u30de\u30b9\u3078\u9ad8\u3005\u4e8c\u624b\u3067\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u3068\u3044\u3046\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u306a\u5b9a\u7406\u306f\u7dad\u6301\u3055\u308c\u308b\u4e00\u65b9\u3001\u305d\u306e\u4e8c\u624b\u3092\u5b9f\u969b\u306e\u5bfe\u5c40\u3067\u9078\u3079\u308b\u304b\u306f\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u8fba\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<h3>5.2 \u76f8\u624b\u306e\u914d\u7f6e\u304c\u6b21\u306e\u9078\u629e\u80a2\u3092\u5909\u3048\u308b<\/h3>\n<p>\u3042\u308b\u5c40\u9762\u304b\u3089\u9078\u629e\u3067\u304d\u308b\u6307\u3057\u624b\u306f\u3001\u73fe\u5728\u306e\u99d2\u306e\u914d\u7f6e\u306b\u4f9d\u5b58\u3059\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001(5,5,5) \u306b\u98db\u8eca\u304c\u5b58\u5728\u3057\u3001(6,6,5) \u306b\u5225\u306e\u99d2\u304c\u7f6e\u304b\u308c\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u98db\u8eca\u304b\u3089 (7,7,5) \u3078\u306e\u79fb\u52d5\u306f\u906e\u65ad\u3055\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u99d2\u304c\u5225\u306e\u4f4d\u7f6e\u306b\u79fb\u52d5\u3057\u3066\u7d4c\u8def\u304c\u958b\u3051\u3070\u3001\u98db\u8eca\u306e\u79fb\u52d5\u5019\u88dc\u304c\u5897\u3048\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u306e\u79fb\u52d5\u5f8c\u306b\u81ea\u5206\u306e\u738b\u5c06\u304c\u738b\u624b\u3092\u53d7\u3051\u308b\u306a\u3089\u3001\u5897\u3048\u305f\u5019\u88dc\u304c\u305d\u306e\u307e\u307e\u5408\u6cd5\u624b\u306b\u306a\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u76e4\u9762\u306e\u5360\u6709\u914d\u7f6e\u306f\u79fb\u52d5\u5019\u88dc\u3092\u6c7a\u3081\u3001\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u306a\u3069\u306e\u898f\u5247\u306f\u305d\u306e\u5019\u88dc\u304b\u3089\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u9078\u5225\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5c40\u9762 \\(S\\) \u304b\u3089\u4e00\u624b\u3067\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408\u3092\u3001\u5408\u6cd5\u624b\u306e\u96c6\u5408\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\operatorname{Succ}(S)=\\{T(S,u):u\\in L(S)\\}}\\]<\/p>\n<p>\\(\\operatorname{Succ}(S)\\) \u306f\u5c40\u9762 \\(S\\) \u306e\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u5404\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u5b9f\u884c\u3057\u305f\u7d50\u679c\u3068\u3057\u3066\u751f\u3058\u308b\u72b6\u614b\u3092\u96c6\u3081\u305f\u3082\u306e\u3067\u3042\u308a\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u3067\u306f\u9802\u70b9 \\(S\\) \u304b\u3089\u8fba\u304c\u4f38\u3073\u308b\u5148\u306b\u76f8\u5f53\u3059\u308b\u3002\u5408\u6cd5\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u306f\u7a7a\u306b\u306a\u308b\u3002\u307e\u305f\u3001\u7570\u306a\u308b\u6307\u3057\u624b\u304c\u540c\u3058\u5f8c\u7d9a\u72b6\u614b\u3092\u751f\u3080\u53ef\u80fd\u6027\u3092\u542b\u3081\u3066\u5b9a\u7fa9\u3057\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u306e\u6570\u306f\u5408\u6cd5\u624b\u306e\u6570\u4ee5\u4e0b\u3068\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{|\\operatorname{Succ}(S)|\\le |L(S)|}\\]<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u4e0d\u7b49\u5f0f\u306f\u3001\u6307\u3057\u624b\u306e\u6570\u3068\u3001\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3068\u3057\u3066\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306e\u6570\u304c\u6982\u5ff5\u4e0a\u7570\u306a\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u5bfe\u5c40\u306e\u5206\u5c90\u3092\u6307\u3057\u624b\u305d\u306e\u3082\u306e\u306b\u3088\u3063\u3066\u6570\u3048\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f \\(|L(S)|\\) \u3092\u7528\u3044\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u3067\u7570\u306a\u308b\u5230\u9054\u5148\u3092\u6570\u3048\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f \\(|\\operatorname{Succ}(S)|\\) \u3092\u7528\u3044\u308b\u3002\u3044\u305a\u308c\u3082\u73fe\u5728\u306e\u5c40\u9762\u5168\u4f53\u306b\u4f9d\u5b58\u3059\u308b\u91cf\u3067\u3042\u308a\u3001\u500b\u3005\u306e\u99d2\u306e\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\u5148\u6570\u304b\u3089\u76f4\u63a5\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3082\u306e\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u540c\u3058\u98db\u8eca\u304c\u540c\u3058\u5ea7\u6a19\u306b\u3042\u308b\u4e8c\u3064\u306e\u5c40\u9762\u3067\u3082\u3001\u7d4c\u8def\u3092\u906e\u308b\u99d2\u306e\u6709\u7121\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u306f\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u540c\u3058\u76e4\u9762\u914d\u7f6e\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u6301\u3061\u99d2\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u65b0\u305f\u306a\u99d2\u3092\u6253\u3064\u6307\u3057\u624b\u304c\u52a0\u308f\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u624b\u756a\u304c\u7570\u306a\u308c\u3070\u6b21\u306b\u6307\u3059\u9663\u55b6\u304c\u5909\u308f\u308b\u305f\u3081\u3001\u9078\u629e\u53ef\u80fd\u306a\u6307\u3057\u624b\u306e\u96c6\u5408\u3082\u7570\u306a\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u5bfe\u5c40\u3092\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u969b\u306b\u3001\u76e4\u9762\u914d\u7f6e\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u6301\u3061\u99d2\u3068\u624b\u756a\u3092\u72b6\u614b\u306b\u542b\u3081\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u7406\u7531\u306f\u3001\u3053\u306e\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u306e\u9055\u3044\u306b\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u65e2\u7a3f\u300c\u91cf\u5b50\u5c06\u68cb\u306e\u53ce\u675f\u3092 Hall \u306e\u5b9a\u7406\u3067\u53b3\u5bc6\u306b\u6c42\u3081\u308b\u300d\u3067\u306f\u3001\u5404\u99d2\u306b\u6b8b\u3055\u308c\u305f\u99d2\u7a2e\u306e\u5019\u88dc\u3068\u3001\u9663\u55b6\u5168\u4f53\u306e\u99d2\u7a2e\u306e\u679a\u6570\u5236\u7d04\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u500b\u3005\u306e\u99d2\u306e\u5019\u88dc\u3060\u3051\u304b\u3089\u306f\u5224\u65ad\u3067\u304d\u306a\u3044\u5272\u5f53\u306e\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\u3092\u5c0e\u3044\u305f<a href=\"#ref6\">[6]<\/a>\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u99d2\u7a2e\u306e\u672a\u78ba\u5b9a\u6027\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u305b\u305a\u3001\u78ba\u5b9a\u3057\u3066\u3044\u308b\u99d2\u7a2e\u306e\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u3068\u3001\u7a7a\u9593\u5185\u306e\u5360\u6709\u914d\u7f6e\u304c\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u5236\u7d04\u3059\u308b\u3002\u91cf\u5b50\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u5019\u88dc\u96c6\u5408\u306e\u7d44\u5408\u305b\u304c\u5168\u4f53\u306e\u5272\u5f53\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u306e\u306b\u5bfe\u3057\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u5c40\u9762\u5168\u4f53\u306e\u914d\u7f6e\u3068\u53cc\u65b9\u306e\u6307\u3057\u624b\u304c\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u3002\u3044\u305a\u308c\u3082\u500b\u5225\u306e\u99d2\u3060\u3051\u3067\u306f\u5168\u4f53\u306e\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\u3092\u5224\u65ad\u3067\u304d\u306a\u3044\u304c\u3001\u5236\u7d04\u306e\u5bfe\u8c61\u3068\u6570\u5b66\u7684\u306a\u69cb\u9020\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u9069\u7528\u3059\u308b\u3068\u3001\u8907\u6570\u624b\u5148\u306b\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u3092\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002\u6700\u521d\u306e\u5c40\u9762\u3092 \\(S_0\\) \u3068\u3057\u3001\u5408\u6cd5\u306a\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u3092\u3061\u3087\u3046\u3069 \\(d\\) \u56de\u884c\u3063\u3066\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(R_d(S_0)\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u6307\u3057\u624b\u3092\u307e\u3060\u4e00\u5ea6\u3082\u5b9f\u884c\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u6bb5\u968e\u3067\u306f\u3001\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u306a\u5c40\u9762\u306f\u521d\u671f\u306e \\(S_0\\) \u3060\u3051\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{R_0(S_0)=\\{S_0\\}}\\]<\/p>\n<p>\u4e00\u624b\u5148\u306e\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u306f \\(\\operatorname{Succ}(S_0)\\) \u3067\u3042\u308a\u3001\u4e8c\u624b\u5148\u306e\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u306f\u4e00\u624b\u5148\u306e\u5404\u5c40\u9762\u304b\u3089\u3055\u3089\u306b\u5408\u6cd5\u306a\u4e00\u624b\u3067\u9032\u3081\u308b\u5c40\u9762\u3092\u96c6\u3081\u305f\u3082\u306e\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u64cd\u4f5c\u3092\u4e00\u822c\u5316\u3059\u308b\u3068\u3001<\/p>\n<p>\\[\\boxed{R_{d+1}(S_0)=\\bigcup_{S\\in R_d(S_0)}\\operatorname{Succ}(S)}\\]<\/p>\n<p>\u3068\u3044\u3046\u6f38\u5316\u5f0f\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002\u53f3\u8fba\u3067\u306f\u3001\u3061\u3087\u3046\u3069 \\(d\\) \u624b\u3067\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u5c40\u9762\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u305d\u306e\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u3092\u96c6\u3081\u3066\u3044\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u5f97\u3089\u308c\u305f\u96c6\u5408\u306f\u3061\u3087\u3046\u3069 \\(d+1\\) \u624b\u3067\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u3092\u8868\u3059\u3002\u540c\u3058\u5c40\u9762\u306b\u7570\u306a\u308b\u6307\u3057\u624b\u306e\u7cfb\u5217\u304b\u3089\u5230\u9054\u3059\u308b\u5834\u5408\u3082\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u6307\u3057\u624b\u306e\u7cfb\u5217\u6570\u3068\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u306a\u5c40\u9762\u6570\u306f\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u6f38\u5316\u5f0f\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304b\u3089\u4f55\u624b\u5148\u306b\u3069\u306e\u72b6\u614b\u304c\u5b58\u5728\u3057\u5f97\u308b\u304b\u3092\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u6027\u3068\u3057\u3066\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u3053\u3053\u3067\u306e\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u6027\u306f\u3001\u5404\u624b\u756a\u306e\u5074\u304c\u3042\u308b\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u9078\u3093\u3060\u5834\u5408\u306b\u3001\u305d\u306e\u5c40\u9762\u3078\u81f3\u308b\u6307\u3057\u624b\u306e\u7cfb\u5217\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u5b9f\u969b\u306e\u5bfe\u5c40\u3067\u306f\u76f8\u624b\u3082\u81ea\u5206\u306e\u6307\u3057\u624b\u3092\u9078\u629e\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u81ea\u5206\u304c\u671b\u3080\u5c40\u9762\u3078\u5230\u9054\u3059\u308b\u7d4c\u8def\u304c\u4e00\u3064\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u306f\u3001\u305d\u306e\u5c40\u9762\u3078\u306e\u5230\u9054\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u306b\u306f\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u3042\u308b\u4e00\u624b\u3092\u9078\u3076\u3053\u3068\u3067\u3001\u6b21\u306b\u76f8\u624b\u3092\u8a70\u307e\u305b\u3089\u308c\u308b\u5c40\u9762\u3078\u9032\u3081\u308b\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u9632\u5fa1\u5074\u306b\u8907\u6570\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u304c\u3042\u308a\u3001\u305d\u306e\u3046\u3061\u4e00\u3064\u306e\u5fdc\u624b\u3060\u3051\u304c\u8a70\u307f\u3078\u81f3\u308b\u306a\u3089\u3001\u8a70\u307f\u3078\u5411\u304b\u3046\u7d4c\u8def\u306f\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u306b\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u5225\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u3079\u308b\u4ee5\u4e0a\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u554f\u3046\u306e\u306f\u6210\u529f\u3059\u308b\u6307\u3057\u624b\u306e\u7cfb\u5217\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u304b\u3067\u3042\u308a\u3001\u5f37\u5236\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u554f\u3046\u306e\u306f\u76f8\u624b\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u9078\u629e\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6210\u529f\u3059\u308b\u6307\u3057\u65b9\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u304b\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u9055\u3044\u306f\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u8fba\u3092\u8ab0\u304c\u9078\u3076\u304b\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u304b\u3089\u751f\u3058\u308b\u3002\u653b\u6483\u5074\u306e\u624b\u756a\u3067\u306f\u3001\u76ee\u7684\u3092\u9054\u6210\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u9078\u3079\u308b\u6307\u3057\u624b\u304c\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u3042\u308c\u3070\u3088\u3044\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u624b\u756a\u3067\u306f\u3001\u76f8\u624b\u304c\u3069\u306e\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u9078\u3093\u3067\u3082\u653b\u6483\u5074\u306e\u76ee\u7684\u304c\u5931\u308f\u308c\u306a\u3044\u3053\u3068\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u3092\u5358\u306b\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u306a\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u8abf\u3079\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u53cc\u65b9\u306e\u9078\u629e\u306b\u3088\u308b\u3053\u306e\u975e\u5bfe\u79f0\u6027\u306f\u73fe\u308c\u306a\u3044\u3002\u52dd\u6557\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u5224\u5b9a\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u9802\u70b9\u306b\u624b\u756a\u306e\u60c5\u5831\u3092\u4fdd\u6301\u3057\u3001\u8fba\u306e\u9078\u629e\u6761\u4ef6\u3092\u9663\u55b6\u3054\u3068\u306b\u533a\u5225\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u7a7a\u9593\u7684\u306a\u79fb\u52d5\u80fd\u529b\u306f\u3001\u5360\u6709\u914d\u7f6e\u3092\u901a\u3058\u3066\u5408\u6cd5\u624b\u96c6\u5408 \\(L(S)\\) \u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u3001\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3068\u3057\u3066\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u96c6\u5408 \\(\\operatorname{Succ}(S)\\) \u3068\u8907\u6570\u624b\u5148\u306e\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u6027\u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u3069\u306e\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u3078\u9032\u3080\u304b\u306f\u5148\u624b\u3068\u5f8c\u624b\u306e\u4ea4\u4e92\u306e\u9078\u629e\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u76e4\u9762\u4e0a\u306e\u30de\u30b9\u3092\u9802\u70b9\u3068\u3059\u308b\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u304b\u3089\u3001\u5c40\u9762\u5168\u4f53\u3092\u9802\u70b9\u3068\u3059\u308b\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u3078\u6570\u5b66\u7684\u306a\u5bfe\u8c61\u3092\u62e1\u5f35\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u7a7a\u9593\u7684\u306a\u79fb\u52d5\u80fd\u529b\u304c\u5bfe\u5c40\u306e\u9078\u629e\u80a2\u306b\u4e0e\u3048\u308b\u5f71\u97ff\u3068\u3001\u305d\u306e\u9078\u629e\u80a2\u304b\u3089\u52dd\u6557\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u6761\u4ef6\u3068\u3092\u533a\u5225\u3057\u3066\u8a18\u8ff0\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>6. \u76f8\u624b\u304c\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u5fdc\u624b\u3057\u3066\u3082\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u6761\u4ef6<\/h2>\n<h3>6.1 \u5b58\u5728\u6761\u4ef6\u3068\u5168\u79f0\u6761\u4ef6\u304c\u4ea4\u4e92\u306b\u73fe\u308c\u308b<\/h3>\n<p>\u738b\u624b\u3092\u304b\u3051\u3089\u308c\u308b\u6307\u3057\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3068\u3001\u76f8\u624b\u306e\u738b\u5c06\u3092\u5fc5\u305a\u8a70\u307e\u305b\u3089\u308c\u308b\u3053\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002\u738b\u624b\u3092\u304b\u3051\u308b\u306b\u306f\u3001\u305d\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u3092\u4e00\u3064\u9078\u3079\u3070\u3088\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u76f8\u624b\u306b\u306f\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u3001\u653b\u6483\u99d2\u306e\u6355\u7372\u3001\u5408\u99d2\u306a\u3069\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u3076\u4f59\u5730\u304c\u3042\u308b\u3002\u653b\u6483\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u3069\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u3093\u3067\u3082\u3001\u6700\u7d42\u7684\u306b\u8a70\u307f\u3078\u5230\u9054\u3059\u308b\u6307\u3057\u65b9\u3092\u7528\u610f\u3067\u304d\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u3042\u308b\u6307\u3057\u624b \\(u_1\\) \u306b\u3088\u3063\u3066\u738b\u624b\u3092\u304b\u3051\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306b\u4e8c\u3064\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b \\(u_{2a}\\) \u3068 \\(u_{2b}\\) \u304c\u6b8b\u3063\u305f\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u9632\u5fa1\u5074\u304c \\(u_{2a}\\) \u3092\u9078\u3093\u3060\u5f8c\u306b\u306f \\(u_{3a}\\) \u3067\u8a70\u307e\u305b\u3089\u308c\u3001\\(u_{2b}\\) \u3092\u9078\u3093\u3060\u5f8c\u306b\u306f \\(u_{3b}\\) \u3067\u8a70\u307e\u305b\u3089\u308c\u308b\u306a\u3089\u3001\u653b\u6483\u5074\u306f\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u9078\u629e\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u7570\u306a\u308b\u6307\u3057\u624b\u3092\u9078\u3076\u3053\u3068\u3067\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\\(u_{2b}\\) \u306e\u5f8c\u306b\u8a70\u307f\u3078\u5c0e\u304f\u6307\u3057\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u3053\u306e\u4e09\u624b\u306e\u7bc4\u56f2\u3067\u306f\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u653b\u6483\u5074\u306b\u6210\u529f\u3059\u308b\u6307\u3057\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u3068\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u5fdc\u624b\u306b\u5bfe\u5fdc\u3067\u304d\u308b\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u304c\u7d44\u307f\u5408\u308f\u3055\u3063\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u653b\u6483\u5074\u306e\u6307\u3057\u624b\u3092 \\(u_1,u_3,\\ldots\\)\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u6307\u3057\u624b\u3092 \\(u_2,u_4,\\ldots\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u306f\u6b21\u306e\u91cf\u5316\u8a18\u53f7\u306b\u3088\u3063\u3066\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\exists u_1\\ \\forall u_2\\ \\exists u_3\\ \\forall u_4\\ \\cdots}\\]<\/p>\n<p>\u5b58\u5728\u8a18\u53f7 \\(\\exists\\) \u306f\u3001\u653b\u6483\u5074\u306b\u6210\u529f\u3059\u308b\u9078\u629e\u80a2\u304c\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u5168\u79f0\u8a18\u53f7 \\(\\forall\\) \u306f\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u9078\u3079\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u306b\u3064\u3044\u3066\u6761\u4ef6\u304c\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u5404\u6307\u3057\u624b\u306e\u9078\u629e\u7bc4\u56f2\u306f\u3001\u76f4\u524d\u307e\u3067\u306e\u6307\u3057\u624b\u306b\u3088\u3063\u3066\u5230\u9054\u3057\u305f\u5c40\u9762\u306e\u5408\u6cd5\u624b\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u653b\u6483\u5074\u306e\u4e09\u624b\u76ee \\(u_3\\) \u306f\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u4e8c\u624b\u76ee\u306b\u4f55\u3092\u9078\u3093\u3060\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u308f\u3063\u3066\u3088\u3044\u3002\u3053\u306e\u91cf\u5316\u306e\u9806\u5e8f\u304c\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u898b\u3066\u304b\u3089\u653b\u6483\u5074\u304c\u6b21\u306e\u6307\u3057\u624b\u3092\u9078\u3079\u308b\u3068\u3044\u3046\u5bfe\u5c40\u306e\u69cb\u9020\u3092\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u9055\u3044\u3092\u6570\u5b66\u7684\u306b\u6349\u3048\u308b\u306b\u306f\u3001\u6307\u3057\u624b\u306e\u7cfb\u5217\u3068\u6226\u7565\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u6307\u3057\u624b\u306e\u7cfb\u5217\u306f\u3001\u5b9f\u969b\u306b\u9078\u3070\u308c\u305f\u624b\u3092\u9806\u756a\u306b\u4e26\u3079\u305f\u3082\u306e\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u6226\u7565\u306f\u3001\u81ea\u5206\u306e\u624b\u756a\u3067\u5230\u9054\u3057\u5f97\u308b\u5404\u5c40\u9762\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u3069\u306e\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u9078\u3076\u304b\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u898f\u5247\u3067\u3042\u308b\u3002\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u8907\u6570\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u3079\u308b\u5834\u5408\u3001\u653b\u6483\u5074\u306e\u6226\u7565\u306f\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u5fdc\u624b\u306e\u5f8c\u306b\u9078\u3076\u6307\u3057\u624b\u3092\u6307\u5b9a\u3059\u308b\u3002\u4e00\u672c\u306e\u6307\u3057\u624b\u306e\u7cfb\u5217\u304c\u8a70\u307f\u3078\u5230\u9054\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3001\u305d\u306e\u7cfb\u5217\u306b\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u306a\u3044\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u5fdc\u624b\u306b\u3064\u3044\u3066\u6210\u529f\u3092\u4fdd\u8a3c\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u3092\u4f7f\u3046\u3068\u3001\u4e21\u8005\u306e\u9055\u3044\u3092\u3055\u3089\u306b\u660e\u78ba\u306b\u3067\u304d\u308b\u3002\u3042\u308b\u5c40\u9762 \\(S\\) \u304b\u3089\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408 \\(X\\) \u3078\u9032\u3081\u308b\u304b\u3092\u8003\u3048\u308b\u3068\u3001\u653b\u6483\u5074\u306e\u624b\u756a\u3067\u306f \\(X\\) \u306b\u5c5e\u3059\u308b\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u304c\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u5b58\u5728\u3059\u308c\u3070\u3088\u3044\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u624b\u756a\u3067\u306f\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u9078\u3076\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u304c \\(X\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\begin{aligned}<br \/>\n\\operatorname{Pre}_{\\exists}(X)<br \/>\n&#038;=\\{S\\in\\mathcal S_a:\\exists u\\in L(S),\\ T(S,u)\\in X\\}\\\\<br \/>\n\\operatorname{Pre}_{\\forall}(X)<br \/>\n&#038;=\\{S\\in\\mathcal S_d:L(S)\\ne\\varnothing,\\ \\forall u\\in L(S),\\ T(S,u)\\in X\\}<br \/>\n\\end{aligned}}\\]<\/p>\n<p>\u3053\u3053\u3067 \\(\\mathcal S_a\\) \u306f\u653b\u6483\u5074\u304c\u624b\u756a\u306e\u975e\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u3001\\(\\mathcal S_d\\) \u306f\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u624b\u756a\u306e\u975e\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\\(\\operatorname{Pre}_{\\exists}(X)\\) \u306f\u653b\u6483\u5074\u304c\u81ea\u5206\u306e\u9078\u629e\u306b\u3088\u3063\u3066 \\(X\\) \u3078\u9032\u3081\u308b\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408\u3092\u8868\u3057\u3001\\(\\operatorname{Pre}_{\\forall}(X)\\) \u306f\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u3069\u306e\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u9078\u3093\u3067\u3082 \\(X\\) \u3078\u9032\u3080\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408\u3092\u8868\u3059\u3002\u5f8c\u8005\u3067\u306f\u5408\u6cd5\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u660e\u793a\u3057\u3066\u304a\u308a\u3001\u5408\u6cd5\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u306f\u7d42\u5c40\u898f\u5247\u306b\u5f93\u3063\u3066\u5225\u306b\u5224\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e8c\u3064\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u3068\u3001\u540c\u3058\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3082\u3001\u624b\u756a\u306b\u3088\u3063\u3066\u8981\u6c42\u3055\u308c\u308b\u6761\u4ef6\u304c\u7570\u306a\u308b\u3053\u3068\u304c\u5206\u304b\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u8a55\u4fa1\u5bfe\u8c61<\/th>\n<th>\u6210\u7acb\u6761\u4ef6<\/th>\n<th>\u6761\u4ef6\u304c\u6210\u7acb\u3057\u306a\u3044\u5834\u5408<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u653b\u6483\u5074\u306e\u624b\u756a<\/td>\n<td>\u76ee\u7684\u306e\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u3078\u9032\u3081\u308b\u5408\u6cd5\u624b\u304c\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u3069\u306e\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u9078\u3093\u3067\u3082\u76ee\u7684\u306e\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u3078\u9032\u3081\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u624b\u756a<\/td>\n<td>\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u306e\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u304c\u76ee\u7684\u306e\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u76ee\u7684\u306e\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u306e\u5916\u3078\u9032\u3080\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u304c\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u9632\u5fa1\u5074\u306b\u5408\u6cd5\u624b\u304c\u306a\u3044\u7d42\u7aef\u5c40\u9762<\/td>\n<td>\u738b\u624b\u3092\u53d7\u3051\u3066\u304a\u308a\u3001\u516c\u5f0f\u306e\u8a70\u307f\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u305b\u3070\u653b\u6483\u5074\u306e\u52dd\u3061\u3068\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u8a70\u307f\u4ee5\u5916\u306e\u7d42\u5c40\u6761\u4ef6\u306b\u8a72\u5f53\u3059\u308b\u5834\u5408\u306f\u3001\u305d\u306e\u6761\u4ef6\u306b\u5f93\u3063\u3066\u7d50\u679c\u3092\u5224\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u306e\u8868\u304b\u3089\u3001\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u304b\u3069\u3046\u304b\u306f\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u9078\u629e\u3067\u304d\u308b\u7d4c\u8def\u306e\u5b58\u5728\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u76ee\u7684\u306e\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u304b\u3089\u9003\u308c\u308b\u7d4c\u8def\u3092\u6301\u3064\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u9632\u5fa1\u5074\u306b\u4e00\u3064\u3067\u3082\u6709\u52b9\u306a\u56de\u907f\u624b\u6bb5\u304c\u3042\u308c\u3070\u3001\u653b\u6483\u5074\u306f\u305d\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u542b\u3080\u6226\u7565\u3092\u7528\u610f\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u738b\u5c06\u306e\u5468\u56f2\u306b\u6700\u5927 26 \u500b\u306e\u79fb\u52d5\u5019\u88dc\u304c\u3042\u308a\u3001\u3055\u3089\u306b\u4ed6\u306e\u99d2\u306b\u3088\u308b\u5fdc\u624b\u3082\u5b58\u5728\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u76e4\u9762\u4e0a\u306e\u653b\u6483\u7bc4\u56f2\u304c\u5e83\u304f\u3066\u3082\u3001\u305d\u306e\u3053\u3068\u3060\u3051\u3067\u5168\u79f0\u6761\u4ef6\u304c\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>Fijalkow \u7de8\u300eGames on Graphs\u300f\u3067\u306f\u3001\u53cc\u65b9\u304c\u4ea4\u4e92\u306b\u8fba\u3092\u9078\u3076\u30b0\u30e9\u30d5\u4e0a\u306e\u30b2\u30fc\u30e0\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u6027\u3068\u6226\u7565\u3092\u6570\u5b66\u7684\u306b\u6271\u3063\u3066\u3044\u308b<a href=\"#ref7\">[7]<\/a>\u3002\u307e\u305f\u3001\u5b58\u5728\u91cf\u5316\u3068\u5168\u79f0\u91cf\u5316\u304c\u4ea4\u66ff\u3059\u308b\u8a08\u7b97\u306e\u7406\u8ad6\u306f Chandra\u3001Kozen\u3001Stockmeyer \u306b\u3088\u3063\u3066\u7814\u7a76\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b<a href=\"#ref8\">[8]<\/a>\u3002\u5c06\u68cb\u306e\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3059\u308b\u6761\u4ef6\u3082\u3001\u5c40\u9762\u5168\u4f53\u3092\u9802\u70b9\u3068\u3059\u308b\u30b0\u30e9\u30d5\u4e0a\u3067\u3001\u4e8c\u8005\u304c\u4ea4\u4e92\u306b\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u3092\u9078\u3076\u554f\u984c\u3068\u3057\u3066\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<h3>6.2 \u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u3092\u56fa\u5b9a\u70b9\u3067\u6c42\u3081\u308b<\/h3>\n<p>\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u3092\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u4e0a\u306e\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002\u653b\u6483\u5074\u3092 \\(a\\)\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u3092 \\(d\\) \u3068\u56fa\u5b9a\u3057\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u738b\u5c06\u304c\u8a70\u3093\u3060\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408\u3092 \\(M_a\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u306f\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u76ee\u7684\u3092\u9054\u6210\u3057\u305f\u5c40\u9762\u3067\u3042\u308a\u3001\u305d\u3053\u304b\u3089\u3055\u3089\u306b\u6307\u3057\u624b\u3092\u9078\u3076\u5fc5\u8981\u306f\u306a\u3044\u3002\u8a70\u307f\u306e\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u3092\u51fa\u767a\u70b9\u3068\u3057\u3066\u3001\u305d\u306e\u5c40\u9762\u3078\u5f37\u5236\u7684\u306b\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u3092\u9006\u5411\u304d\u306b\u6c42\u3081\u308c\u3070\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u52dd\u5229\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u7bc4\u56f2\u3092\u69cb\u6210\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6700\u521d\u306b\u3001\u3059\u3067\u306b\u8a70\u307f\u304c\u6210\u7acb\u3057\u3066\u3044\u308b\u5c40\u9762\u3060\u3051\u3092\u96c6\u3081\u305f\u96c6\u5408\u3092 \\(W_0\\) \u3068\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{W_0=M_a}\\]<\/p>\n<p>\u6b21\u306b\u3001\\(W_t\\) \u3092\u653b\u6483\u5074\u304c\u9ad8\u3005 \\(t\\) \u56de\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u4ee5\u5185\u306b\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u738b\u5c06\u3092\u5fc5\u305a\u8a70\u307e\u305b\u3089\u308c\u308b\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408\u3068\u3059\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067\u4e00\u56de\u306e\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u306f\u4e00\u65b9\u306e\u9663\u55b6\u306b\u3088\u308b\u4e00\u624b\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002\\(W_t\\) \u304c\u6c42\u3081\u3089\u308c\u3066\u3044\u308b\u3068\u304d\u3001\u305d\u306e\u96c6\u5408\u3078\u4e00\u624b\u3067\u5f37\u5236\u7684\u306b\u9032\u3081\u308b\u5c40\u9762\u3092\u8ffd\u52a0\u3059\u308c\u3070\u3001\\(t+1\\) \u624b\u4ee5\u5185\u306b\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u653b\u6483\u5074\u306e\u624b\u756a\u3067\u306f\u3001\\(W_t\\) \u306b\u5c5e\u3059\u308b\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u3078\u9032\u3081\u308b\u5408\u6cd5\u624b\u304c\u4e00\u3064\u3042\u308c\u3070\u3088\u3044\u3002\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u624b\u756a\u3067\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u306e\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u304c \\(W_t\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u3053\u306e\u4e8c\u3064\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u4f7f\u3046\u3068\u3001\u6b21\u306e\u6f38\u5316\u5f0f\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\begin{aligned}<br \/>\nW_{t+1}=W_t\\;<br \/>\n&#038;\\cup\\{S\\in\\mathcal S_a:\\exists u\\in L(S),\\ T(S,u)\\in W_t\\}\\\\<br \/>\n&#038;\\cup\\{S\\in\\mathcal S_d:L(S)\\ne\\varnothing,\\ \\forall u\\in L(S),\\ T(S,u)\\in W_t\\}<br \/>\n\\end{aligned}}\\]<\/p>\n<p>\u7b2c\u4e00\u9805\u306e \\(W_t\\) \u306f\u3001\u3059\u3067\u306b \\(t\\) \u624b\u4ee5\u5185\u306b\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u3092\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u3002\u7b2c\u4e8c\u9805\u306f\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u4e00\u624b\u3092\u9078\u3093\u3067 \\(W_t\\) \u3078\u9032\u3081\u308b\u5c40\u9762\u3092\u8ffd\u52a0\u3059\u308b\u3002\u7b2c\u4e09\u9805\u306f\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u304c \\(W_t\\) \u3078\u9032\u3080\u5c40\u9762\u3092\u8ffd\u52a0\u3059\u308b\u3002\u9632\u5fa1\u5074\u306b\u5408\u6cd5\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u3001\u738b\u624b\u3092\u53d7\u3051\u3066\u3044\u308b\u8a70\u307f\u306e\u5c40\u9762\u3092 \\(M_a\\) \u306b\u542b\u3081\u3001\u305d\u308c\u4ee5\u5916\u306e\u7d42\u5c40\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u898f\u5247\u3067\u5206\u985e\u3059\u308b\u3002\u5408\u6cd5\u624b\u304c\u7a7a\u3067\u3042\u308b\u3068\u3044\u3046\u7406\u7531\u3060\u3051\u3067\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u3092\u653b\u6483\u5074\u306e\u52dd\u3061\u3068\u3057\u3066\u5206\u985e\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u907f\u3051\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u6f38\u5316\u5f0f\u304c\u6709\u9650\u624b\u6570\u3067\u306e\u8a70\u307f\u306e\u5f37\u5236\u6761\u4ef6\u3092\u6b63\u3057\u304f\u8868\u3059\u3053\u3068\u306f\u3001\u624b\u6570\u306b\u3064\u3044\u3066\u306e\u6570\u5b66\u7684\u5e30\u7d0d\u6cd5\u3067\u8a3c\u660e\u3067\u304d\u308b\u3002\u6700\u521d\u306e \\(t=0\\) \u3067\u306f\u3001\\(W_0=M_a\\) \u306f\u3059\u3067\u306b\u8a70\u3093\u3067\u3044\u308b\u5c40\u9762\u3060\u3051\u3092\u542b\u3080\u305f\u3081\u3001\u5b9a\u7fa9\u3068\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3002\u6b21\u306b\u3001\\(W_t\\) \u304c\u9ad8\u3005 \\(t\\) \u624b\u3067\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u3092\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u3068\u4eee\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u653b\u6483\u5074\u304c\u624b\u756a\u306e\u5c40\u9762\u3067\u306f\u3001\\(W_t\\) \u3078\u9032\u3081\u308b\u5408\u6cd5\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u624b\u3092\u9078\u3076\u3053\u3068\u3067\u6b8b\u308a\u9ad8\u3005 \\(t\\) \u624b\u4ee5\u5185\u306b\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3002\u9006\u306b\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c \\(t+1\\) \u624b\u4ee5\u5185\u306b\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u306a\u3089\u3001\u6700\u521d\u306b\u9078\u3076\u5408\u6cd5\u624b\u306e\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u306f \\(W_t\\) \u306b\u5c5e\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u624b\u756a\u306e\u5c40\u9762\u3067\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u306e\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u304c \\(W_t\\) \u306b\u5c5e\u3059\u308c\u3070\u3001\u3069\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u3070\u308c\u3066\u3082\u6b8b\u308a\u9ad8\u3005 \\(t\\) \u624b\u4ee5\u5185\u306b\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3002\u9006\u306b\u3001\u4e00\u3064\u3067\u3082 \\(W_t\\) \u306e\u5916\u3078\u9032\u3080\u5fdc\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308c\u3070\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306f\u305d\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u3093\u3067 \\(t+1\\) \u624b\u4ee5\u5185\u306e\u8a70\u307f\u3092\u56de\u907f\u3067\u304d\u308b\u3002\u3053\u306e\u4e21\u65b9\u5411\u306e\u95a2\u4fc2\u304b\u3089\u3001\\(W_{t+1}\\) \u3082\u5b9a\u7fa9\u3069\u304a\u308a\u306e\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u3068\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5e30\u7d0d\u6cd5\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u5404\u6bb5\u968e\u3067\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u5c40\u9762\u306b\u306f\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3068\u3044\u3046\u6839\u62e0\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u5206\u304b\u308b\u3002\u5404 \\(W_t\\) \u306f\u524d\u306e\u96c6\u5408\u3092\u542b\u3080\u305f\u3081\u3001<\/p>\n<p>\\[\\boxed{W_0\\subseteq W_1\\subseteq W_2\\subseteq\\cdots}\\]<\/p>\n<p>\u3068\u3044\u3046\u5358\u8abf\u5897\u52a0\u5217\u3092\u5f62\u6210\u3059\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067\u306e\u5897\u52a0\u3068\u306f\u3001\u3042\u308b\u5c40\u9762\u304c\u4e00\u5ea6 \\(W_t\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u305f\u3089\u3001\u305d\u308c\u4ee5\u964d\u306e\u96c6\u5408\u304b\u3089\u9664\u5916\u3055\u308c\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u4e00\u624b\u3067\u8a70\u307e\u305b\u3089\u308c\u308b\u5c40\u9762\u306f\u3001\u4e8c\u624b\u4ee5\u5185\u306b\u8a70\u307e\u305b\u3089\u308c\u308b\u5c40\u9762\u3067\u3082\u3042\u308b\u3002\u3088\u308a\u9577\u3044\u624b\u6570\u3092\u8a31\u3059\u3053\u3068\u3067\u3001\u4ee5\u524d\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u78ba\u8a8d\u3057\u305f\u8a70\u307f\u306e\u5f37\u5236\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u5931\u308f\u308c\u308b\u3053\u3068\u306f\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u6709\u9650\u624b\u6570\u3067\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u5c40\u9762\u3092\u96c6\u3081\u308b\u3068\u3001<\/p>\n<p>\\[\\boxed{W_\\infty=\\bigcup_{t=0}^{\\infty}W_t}\\]<\/p>\n<p>\u3068\u306a\u308b\u3002\u3053\u306e\u96c6\u5408\u306f\u3001\u8a70\u307f\u306e\u7d42\u7aef\u304b\u3089\u4e00\u624b\u305a\u3064\u9006\u5411\u304d\u306b\u3001\u653b\u6483\u5074\u306e\u5b58\u5728\u6761\u4ef6\u3068\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u5168\u79f0\u6761\u4ef6\u3092\u9069\u7528\u3057\u3066\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3002\u73fe\u5728\u306e\u76e4\u9762\u3067\u3069\u306e\u30de\u30b9\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u9759\u7684\u306a\u60c5\u5831\u304b\u3089\u3001\u53cc\u65b9\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u542b\u3081\u305f\u52dd\u5229\u306e\u5f37\u5236\u53ef\u80fd\u6027\u3078\u3068\u6570\u5b66\u7684\u306a\u5bfe\u8c61\u304c\u62e1\u5f35\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u96c6\u5408 \\(X\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u4e00\u6bb5\u968e\u306e\u9006\u5411\u304d\u306e\u62e1\u5f35\u3092\u884c\u3046\u4f5c\u7528\u7d20\u3092\u3001<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\Phi(X)=M_a\\cup\\operatorname{Pre}_{\\exists}(X)\\cup\\operatorname{Pre}_{\\forall}(X)}\\]<\/p>\n<p>\u3068\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u4f5c\u7528\u7d20\u306f\u5358\u8abf\u6027\u3092\u6301\u3064\u3002\u3059\u306a\u308f\u3061\u3001\\(X\\subseteq Y\\) \u306a\u3089 \\(\\Phi(X)\\subseteq\\Phi(Y)\\) \u304c\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3002\u653b\u6483\u5074\u304c \\(X\\) \u3078\u9032\u3081\u308b\u5408\u6cd5\u624b\u306f\u3001\u3088\u308a\u5927\u304d\u306a\u96c6\u5408 \\(Y\\) \u3078\u9032\u3081\u308b\u5408\u6cd5\u624b\u3067\u3082\u3042\u308b\u3002\u307e\u305f\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u5fdc\u624b\u304c \\(X\\) \u306b\u5c5e\u3059\u308b\u306a\u3089\u3001\u305d\u308c\u3089\u306f\u3059\u3079\u3066 \\(Y\\) \u306b\u3082\u5c5e\u3059\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5c06\u68cb\u306e\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u304c\u6709\u9650\u3067\u3042\u308a\u3001\u5fc5\u8981\u306a\u7d42\u5c40\u6761\u4ef6\u3082\u72b6\u614b\u306b\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u5897\u52a0\u5217 \\(W_0,W_1,\\ldots\\) \u306f\u6709\u9650\u56de\u306e\u62e1\u5f35\u3067\u5b89\u5b9a\u3059\u308b\u3002\u5b89\u5b9a\u3057\u305f\u96c6\u5408\u3092 \\(W_*\\) \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\Phi(W_*)=W_*}\\]<\/p>\n<p>\u304c\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3002\u4f5c\u7528\u7d20\u3092\u9069\u7528\u3057\u3066\u3082\u96c6\u5408\u304c\u5909\u5316\u3057\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u3053\u308c\u3092\u56fa\u5b9a\u70b9\u3068\u547c\u3076\u3002\u3055\u3089\u306b \\(W_*\\) \u306f\u3001\u8a70\u307f\u306e\u7d42\u7aef\u3092\u542b\u307f\u3001\u653b\u6483\u5074\u306e\u5b58\u5728\u6761\u4ef6\u3068\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u5168\u79f0\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u5c40\u9762\u3092\u3059\u3079\u3066\u53d6\u308a\u8fbc\u3093\u3060\u6700\u5c0f\u306e\u56fa\u5b9a\u70b9\u3068\u306a\u308b\u3002\u5b9f\u969b\u3001\u4efb\u610f\u306e\u56fa\u5b9a\u70b9 \\(X\\) \u306b\u3064\u3044\u3066 \\(W_0=M_a\\subseteq X\\) \u304c\u6210\u7acb\u3057\u3001\u5358\u8abf\u6027\u306b\u3088\u3063\u3066\u5404\u6bb5\u968e\u306e \\(W_t\\) \u3082 \\(X\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u56fa\u5b9a\u70b9\u306e\u8003\u3048\u65b9\u306f\u3001Fijalkow \u7de8\u300eGames on Graphs\u300f\u3067\u6271\u308f\u308c\u308b\u30b0\u30e9\u30d5\u4e0a\u306e\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u6027\u30b2\u30fc\u30e0\u3068\u3082\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b<a href=\"#ref7\">[7]<\/a>\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u3001729 \u30de\u30b9\u306e\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u306a\u76e4\u9762\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u6301\u3061\u99d2\u3001\u624b\u756a\u3001\u6210\u308a\u72b6\u614b\u306a\u3069\u3092\u542b\u3080\u5c40\u9762\u5168\u4f53\u3092\u5bfe\u8c61\u306b\u3001\u3053\u306e\u56fa\u5b9a\u70b9\u304c\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<h3>6.3 \u5faa\u74b0\u5c40\u9762\u3068\u6709\u9650\u624b\u3067\u306e\u5f37\u5236<\/h3>\n<p>\u653b\u6483\u5074\u304c\u3042\u308b\u5c40\u9762\u304b\u3089\u738b\u624b\u3092\u304b\u3051\u7d9a\u3051\u3089\u308c\u308b\u3068\u3057\u3066\u3082\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3092\u56de\u907f\u3059\u308b\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u3073\u7d9a\u3051\u3089\u308c\u308b\u5834\u5408\u3001\u6709\u9650\u624b\u6570\u3067\u306e\u8a70\u307f\u306e\u5f37\u5236\u306f\u6210\u7acb\u3057\u306a\u3044\u3002\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u306b\u8a70\u307f\u3078\u5230\u9054\u3059\u308b\u7d4c\u8def\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3068\u3001\u76f8\u624b\u306e\u9078\u629e\u306b\u304b\u304b\u308f\u3089\u305a\u8a70\u307f\u3078\u5230\u9054\u3055\u305b\u3089\u308c\u308b\u3053\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3078\u81f3\u3089\u306a\u3044\u7d4c\u8def\u3092\u9078\u3079\u308b\u9650\u308a\u3001\u653b\u6483\u5074\u306b\u90fd\u5408\u306e\u3088\u3044\u6307\u3057\u624b\u306e\u7cfb\u5217\u3060\u3051\u3092\u793a\u3057\u3066\u3082\u3001\u52dd\u5229\u306e\u5f37\u5236\u3092\u8a3c\u660e\u3057\u305f\u3053\u3068\u306b\u306f\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u738b\u624b\u3092\u304b\u3051\u308b\u305f\u3073\u306b\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u4ee5\u524d\u306e\u914d\u7f6e\u3078\u623b\u308b\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u3079\u308b\u72b6\u6cc1\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u4e0a\u3067\u306f\u3001\u8907\u6570\u306e\u5c40\u9762\u304c\u5faa\u74b0\u3059\u308b\u9589\u3058\u305f\u7d4c\u8def\u304c\u5f62\u6210\u3055\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u7d4c\u8def\u304b\u3089\u653b\u6483\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3078\u5c0e\u304f\u5206\u5c90\u304c\u5b58\u5728\u3057\u305f\u3068\u3057\u3066\u3082\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u305d\u306e\u5206\u5c90\u3092\u907f\u3051\u7d9a\u3051\u3089\u308c\u308b\u306a\u3089\u3001\u5faa\u74b0\u306b\u5165\u308b\u5c40\u9762\u306f\u6709\u9650\u624b\u6570\u3067\u306e\u8a70\u307f\u5f37\u5236\u96c6\u5408\u306b\u542b\u307e\u308c\u306a\u3044\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u5c40\u9762\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u7d42\u5c40\u898f\u5247\u304c\u9069\u7528\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u305d\u306e\u898f\u5247\u306b\u3088\u308b\u7d50\u679c\u3092\u5225\u9014\u5224\u5b9a\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u56fa\u5b9a\u70b9\u306b\u3088\u308b\u89e3\u6790\u3067\u306f\u3001\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u3068\u3001\u305d\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3055\u306a\u3044\u5c40\u9762\u306e\u95a2\u4fc2\u3082\u660e\u78ba\u306b\u306a\u308b\u3002\\(W_\\infty\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u306a\u3044\u653b\u6483\u5074\u306e\u975e\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u3067\u306f\u3001\u653b\u6483\u5074\u306e\u3069\u306e\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u9078\u3093\u3067\u3082\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u306f \\(W_\\infty\\) \u306e\u5916\u306b\u3042\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\\(W_\\infty\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u306a\u3044\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u975e\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u3067\u306f\u3001\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u306b\u3088\u3063\u3066 \\(W_\\infty\\) \u306e\u5916\u3078\u9032\u3081\u308b\u3002\u305d\u3046\u3067\u306a\u3051\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u5c40\u9762\u306f\u56fa\u5b9a\u70b9\u306e\u5b9a\u7fa9\u306b\u3088\u3063\u3066 \\(W_\\infty\\) 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\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u5c40\u9762\u3067\u306f\u3001\u6709\u9650\u624b\u6570\u3067\u8a70\u307f\u3078\u81f3\u308b\u3053\u3068\u3092\u6570\u5b66\u7684\u306b\u4fdd\u8a3c\u3067\u304d\u308b\u3002\u3053\u308c\u3092\u793a\u3059\u305f\u3081\u3001\u5404\u5c40\u9762 \\(S\\in W_\\infty\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u521d\u3081\u3066 \\(W_t\\) \u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u6bb5\u968e\u3092\u8868\u3059\u5024\u3092\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{r(S)=\\min\\{t\\ge0:S\\in W_t\\}}\\]<\/p>\n<p>\\(r(S)\\) \u306f\u3001\u305d\u306e\u5c40\u9762\u304b\u3089\u653b\u6483\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u56de\u6570\u306e\u6700\u5c0f\u306e\u4e0a\u9650\u3092\u8868\u3059\u3002\u3059\u3067\u306b\u8a70\u3093\u3067\u3044\u308b\u5c40\u9762\u306a\u3089 \\(r(S)=0\\) \u3067\u3042\u308b\u3002\u653b\u6483\u5074\u304c\u4e00\u624b\u3067\u8a70\u307e\u305b\u3089\u308c\u308b\u5c40\u9762\u306a\u3089 \\(r(S)=1\\) 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\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u3069\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u3093\u3067\u3082 \\(r\\) \u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3064\u307e\u308a\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c \\(r\\) \u3092\u6e1b\u5c11\u3055\u305b\u308b\u6307\u3057\u624b\u3092\u9078\u3073\u7d9a\u3051\u308c\u3070\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u542b\u3080\u3059\u3079\u3066\u306e\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u3067 \\(r\\) \u304c\u53b3\u5bc6\u306b\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u3002\\(r\\) \u306f\u8ca0\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u6574\u6570\u306a\u306e\u3067\u3001\u7121\u9650\u306b\u6e1b\u5c11\u3057\u7d9a\u3051\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u6700\u7d42\u7684\u306b \\(r=0\\) \u3078\u5230\u9054\u3057\u3001\u8a70\u307f\u306e\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u306b\u81f3\u308b\u3002\u3053\u308c\u306b\u3088\u308a\u3001\\(W_\\infty\\) \u306b\u5c5e\u3059\u308b\u5c40\u9762\u3067\u306f\u3001\u8a70\u307f\u3078\u5411\u304b\u3046\u7d4c\u8def\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u5fdc\u624b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u6709\u9650\u624b\u6570\u3067\u8a70\u307f\u3078\u5230\u9054\u3059\u308b\u6226\u7565\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u8a3c\u660e\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u9806\u4f4d \\(r\\) \u306e\u6e1b\u5c11\u6761\u4ef6\u306f\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u306b\u5faa\u74b0\u304c\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u3066\u3082\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3002\u653b\u6483\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3059\u308b\u6226\u7565\u306b\u5f93\u3046\u9650\u308a\u3001\u5b9f\u969b\u306b\u9078\u3070\u308c\u308b\u7d4c\u8def\u3067\u306f \\(r\\) \u304c\u6bce\u56de\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u540c\u3058\u5024\u306e\u5c40\u9762\u3078\u623b\u308b\u5faa\u74b0\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3059\u3053\u3068\u304c\u306a\u3044\u3002\u72b6\u614b\u30b0\u30e9\u30d5\u5168\u4f53\u306b\u5faa\u74b0\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3068\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u52dd\u5229\u3092\u5f37\u5236\u3059\u308b\u7d4c\u8def\u306b\u5faa\u74b0\u304c\u751f\u3058\u308b\u3053\u3068\u306f\u3001\u5225\u306e\u6761\u4ef6\u3068\u3057\u3066\u533a\u5225\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6709\u9650\u306e\u72b6\u614b\u96c6\u5408 \\(\\mathcal S\\) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u306f\u3001\\(W_0\\subseteq W_1\\subseteq\\cdots\\) \u306e\u5404\u6bb5\u968e\u3067\u3001\u96c6\u5408\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u306a\u3089\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u306e\u65b0\u3057\u3044\u5c40\u9762\u304c\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u3002\u5c40\u9762\u306e\u7dcf\u6570\u306f \\(|\\mathcal S|\\) \u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u53b3\u5bc6\u306b\u5897\u52a0\u3059\u308b\u6bb5\u968e\u306f\u9ad8\u3005 \\(|\\mathcal S|\\) \u56de\u3068\u306a\u308b\u3002\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u5c40\u9762\u304c\u306a\u304f\u306a\u3063\u305f\u6bb5\u968e\u3067\u306f\u56fa\u5b9a\u70b9\u306b\u5230\u9054\u3057\u3001\u305d\u306e\u5f8c\u306e\u9069\u7528\u3067\u3082\u96c6\u5408\u306f\u5909\u5316\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3060\u3057\u3001\u3053\u306e\u6709\u9650\u6027\u306f\u3001\u7d42\u5c40\u5224\u5b9a\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u60c5\u5831\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u72b6\u614b\u3068\u3057\u3066\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u3092\u524d\u63d0\u3068\u3059\u308b\u3002\u5c65\u6b74\u4f9d\u5b58\u306e\u898f\u5247\u304c\u3042\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u76e4\u9762\u914d\u7f6e\u3060\u3051\u3067\u5c40\u9762\u3092\u540c\u4e00\u8996\u3059\u308b\u3068\u3001\u7d42\u5c40\u6761\u4ef6\u306e\u7570\u306a\u308b\u72b6\u614b\u3092\u8aa4\u3063\u3066\u307e\u3068\u3081\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002\u7b2c 5 \u7ae0\u3067\u5c0e\u5165\u3057\u305f\u88dc\u52a9\u72b6\u614b \\(\\eta\\) \u306b\u306f\u3001\u5408\u6cd5\u624b\u3068\u7d42\u5c40\u5224\u5b9a\u3092\u6b63\u3057\u304f\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u60c5\u5831\u3092\u4fdd\u6301\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u3088\u3046\u306b\u3001\u8a70\u307f\u306e\u5f37\u5236\u53ef\u80fd\u6027\u306f\u3001\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u304b\u3089\u306e\u9006\u5411\u304d\u306e\u96c6\u5408\u6f14\u7b97\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002\u653b\u6483\u5074\u3067\u306f\u6210\u529f\u3059\u308b\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u304c\u4e00\u3064\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u3067\u306f\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5f8c\u7d9a\u5c40\u9762\u304c\u6210\u529f\u96c6\u5408\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3053\u3068\u304c\u6761\u4ef6\u3068\u306a\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u3092\u53cd\u5fa9\u3057\u3066\u5f97\u3089\u308c\u308b\u6700\u5c0f\u56fa\u5b9a\u70b9\u304c\u3001\u6709\u9650\u624b\u6570\u3067\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u5404\u5c40\u9762\u306e\u9806\u4f4d \\(r\\) 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\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u52dd\u6557\u306f\u7406\u8ad6\u4e0a\u3069\u3053\u307e\u3067\u6c7a\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u306e\u304b<\/h2>\n<p>\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u96c6\u5408 \\(W_\\infty\\) \u3092\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308c\u3070\u3001\u3042\u308b\u5c40\u9762\u304b\u3089\u76f8\u624b\u306e\u738b\u5c06\u3092\u6709\u9650\u624b\u6570\u3067\u5fc5\u305a\u8a70\u307e\u305b\u3089\u308c\u308b\u304b\u3068\u3044\u3046\u554f\u984c\u306f\u6570\u5b66\u7684\u306b\u5b9a\u5f0f\u5316\u3067\u304d\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u96c6\u5408\u306e\u5b9a\u7fa9\u304c\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u305f\u3053\u3068\u3068\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304c\u305d\u306e\u96c6\u5408\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u8a3c\u660e\u3067\u304d\u305f\u3053\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u3001729 \u30de\u30b9\u306e\u76e4\u9762\u3001372 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\u3089\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f8c\u9000\u89e3\u6790\u304c\u7814\u7a76\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b<a href=\"#ref9\">[9]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u7814\u7a76\u306f\u3001\u76e4\u306e\u5927\u304d\u3055\u3068\u99d2\u306e\u69cb\u6210\u3092\u9650\u5b9a\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u52dd\u6557\u306e\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\u3092\u5177\u4f53\u7684\u306b\u8abf\u3079\u305f\u4f8b\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u5c06\u68cb\u306b\u8fd1\u3044\u5c0f\u898f\u6a21\u306a\u30b2\u30fc\u30e0\u3067\u306f\u3001\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306e\u7406\u8ad6\u7684\u306a\u52dd\u6557\u307e\u3067\u78ba\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u4f8b\u304c\u3042\u308b\u3002\u7530\u4e2d\u54f2\u6717\u306b\u3088\u308b\u300c\u3069\u3046\u3076\u3064\u3057\u3087\u3046\u304e\u300d\u306e\u5b8c\u5168\u89e3\u6790\u3067\u306f\u3001\u76f8\u624b\u306e\u30e9\u30a4\u30aa\u30f3\u3092\u53d6\u308c\u308b\u5834\u5408\u306f\u5fc5\u305a\u53d6\u308b\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u3067\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304b\u3089\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u306a\u3059\u3079\u3066\u306e\u5c40\u9762\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u52dd\u3061\u3001\u8ca0\u3051\u3001\u5f15\u304d\u5206\u3051\u306e\u7406\u8ad6\u5024\u3092\u6c42\u3081\u3001\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304c\u5f8c\u624b\u5fc5\u52dd\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3057\u305f\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u53cc\u65b9\u304c\u6700\u5584\u3092\u5c3d\u304f\u3057\u305f\u5834\u5408\u306e\u52dd\u5229\u307e\u3067\u306e\u624b\u6570\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u7d50\u679c\u3092\u5f97\u3066\u3044\u308b<a href=\"#ref10\">[10]<\/a>\u3002\u3053\u306e\u7814\u7a76\u304c\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u306e\u306f\u3001\u7d42\u5c40\u6761\u4ef6\u3092\u5f62\u5f0f\u5316\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u306a\u5c40\u9762\u3092\u5206\u985e\u3057\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6700\u5584\u306e\u5fdc\u624b\u307e\u3067\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306e\u7d50\u679c\u3092\u8a3c\u660e\u3067\u304d\u308b\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u3001\u7406\u8ad6\u4e0a\u306f\u540c\u3058\u95a2\u4fc2\u3092\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002\u521d\u671f\u5c40\u9762\u3092 \\(S_0\\) \u3068\u3057\u3001\u3061\u3087\u3046\u3069 \\(t\\) \u624b\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u3067\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u3092\u7b2c 5 \u7ae0\u3067\u5b9a\u7fa9\u3057\u305f \\(R_t(S_0)\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304b\u3089\u6709\u9650\u56de\u306e\u6307\u3057\u624b\u306b\u3088\u3063\u3066\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u306a\u3059\u3079\u3066\u306e\u5c40\u9762\u306f\u3001\u6b21\u306e\u548c\u96c6\u5408\u3068\u3057\u3066\u8868\u305b\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\mathcal R(S_0)=\\bigcup_{t=0}^{\\infty}R_t(S_0)}\\]<\/p>\n<p>\u3053\u3053\u3067 \\(\\mathcal R(S_0)\\) \u306f\u3001\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304b\u3089\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u306e\u7cfb\u5217\u306b\u3088\u3063\u3066\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u3059\u3079\u3066\u306e\u914d\u7f6e\u5019\u88dc\u304c\u3053\u306e\u96c6\u5408\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u99d2\u306e\u7dcf\u6570\u304c\u4fdd\u5b58\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u3001\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u306b\u5f93\u3063\u3066\u99d2\u304c\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u3053\u3068\u3001\u6210\u308a\u3084\u6301\u3061\u99d2\u306e\u898f\u5247\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3053\u3068\u306a\u3069\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u5b9f\u969b\u306b\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306f\u5236\u9650\u3055\u308c\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u76e4\u9762\u4e0a\u306b\u99d2\u3092\u4e26\u3079\u3089\u308c\u308b\u7d44\u5408\u305b\u306e\u7dcf\u6570\u3068\u3001\u5408\u6cd5\u306a\u5bfe\u5c40\u304b\u3089\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u6570\u306f\u533a\u5225\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u76e4\u9762\u306e\u7d44\u5408\u305b\u898f\u6a21\u3092\u8003\u3048\u308b\u305f\u3081\u3001\u521d\u671f\u72b6\u614b\u3068\u540c\u3058 372 \u30de\u30b9\u304c\u99d2\u306b\u3088\u3063\u3066\u5360\u6709\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3092\u53d6\u308a\u51fa\u3059\u3002\u99d2\u306e\u7a2e\u985e\u3084\u6240\u5c5e\u3092\u7121\u8996\u3057\u3001729 \u30de\u30b9\u306e\u3046\u3061\u3069\u306e 372 \u30de\u30b9\u304c\u5360\u6709\u3055\u308c\u308b\u304b\u3060\u3051\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u9078\u3073\u65b9\u306f\u4e8c\u9805\u4fc2\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\binom{729}{372}=\\frac{729!}{372!\\,357!}}\\]<\/p>\n<p>\u968e\u4e57\u8a18\u53f7 \\(n!\\) \u306f\u30011 \u304b\u3089 \\(n\\) \u307e\u3067\u306e\u6574\u6570\u306e\u7a4d\u3092\u8868\u3059\u3002\u3053\u306e\u5f0f\u306f\u3001729 \u30de\u30b9\u304b\u3089\u91cd\u8907\u306a\u304f 372 \u30de\u30b9\u3092\u9078\u3076\u7d44\u5408\u305b\u6570\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067\u306f\u5360\u6709\u3059\u308b\u30de\u30b9\u3060\u3051\u3092\u533a\u5225\u3057\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u3069\u3061\u3089\u306e\u9663\u55b6\u306e\u99d2\u304c\u7f6e\u304b\u308c\u3066\u3044\u308b\u304b\u3001\u99d2\u7a2e\u3084\u6210\u308a\u72b6\u614b\u304c\u4f55\u304b\u3001\u3069\u3061\u3089\u304c\u624b\u756a\u304b\u3068\u3044\u3063\u305f\u60c5\u5831\u306f\u307e\u3060\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u306a\u3044\u3002\u5b9f\u969b\u306e\u5c40\u9762\u3067\u306f\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u5c5e\u6027\u306b\u3088\u3063\u3066\u72b6\u614b\u304c\u3055\u3089\u306b\u533a\u5225\u3055\u308c\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u4efb\u610f\u306b\u9078\u3093\u3060 372 \u30de\u30b9\u306e\u914d\u7f6e\u304c\u5408\u6cd5\u306a\u5bfe\u5c40\u3067\u5b9f\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u3053\u306e\u4e8c\u9805\u4fc2\u6570\u3092\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u306a\u5c40\u9762\u6570\u306e\u4e0b\u9650\u3068\u3057\u3066\u4f7f\u3046\u3053\u3068\u3082\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u99d2\u7a2e\u3084\u6240\u5c5e\u307e\u3067\u533a\u5225\u3057\u305f\u914d\u7f6e\u6570\u3092\u6570\u3048\u308b\u306b\u306f\u3001\u540c\u3058\u7a2e\u985e\u306e\u99d2\u3092\u4ea4\u63db\u3057\u3066\u3082\u914d\u7f6e\u304c\u5909\u308f\u3089\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u8003\u616e\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u3042\u308b\u76e4\u9762\u306b\u5408\u8a08 \\(m\\) \u679a\u306e\u99d2\u3092\u7f6e\u304d\u3001\u99d2\u306e\u5c5e\u6027\u3054\u3068\u306e\u679a\u6570\u3092 \\(n_1,n_2,\\ldots,n_r\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u679a\u6570\u306e\u5408\u8a08\u304c \\(m\\) \u3067\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\u5c5e\u6027\u306e\u7570\u306a\u308b\u99d2\u3092\u533a\u5225\u3057\u305f\u914d\u7f6e\u5019\u88dc\u6570\u306f\u3001<\/p>\n<p>\\[\\boxed{N(B)=\\frac{729!}{(729-m)!\\prod_{j=1}^{r}n_j!}}\\]<\/p>\n<p>\u3068\u306a\u308b\u3002\u5206\u5b50\u306f\u76e4\u4e0a\u306e\u4f4d\u7f6e\u306e\u4e26\u3079\u65b9\u3092\u8868\u3057\u3001\u5206\u6bcd\u306e \\((729-m)!\\) \u306f\u7a7a\u767d\u30de\u30b9\u306e\u4e26\u3079\u66ff\u3048\u306b\u3088\u308b\u91cd\u8907\u3092\u53d6\u308a\u9664\u304f\u3002\u3055\u3089\u306b\u5404 \\(n_j!\\) \u3067\u5272\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u540c\u3058\u5c5e\u6027\u3092\u6301\u3064\u99d2\u540c\u58eb\u306e\u4ea4\u63db\u3092\u533a\u5225\u3057\u306a\u3044\u3088\u3046\u306b\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u3053\u306e\u5024\u306f\u3001\u6307\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u99d2\u306e\u69cb\u6210\u306b\u3064\u3044\u3066\u306e\u5f62\u5f0f\u7684\u306a\u914d\u7f6e\u5019\u88dc\u6570\u3067\u3042\u308a\u3001\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u3084\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3001\u5bfe\u5c40\u5c65\u6b74\u306b\u3088\u308b\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u6027\u306f\u53cd\u6620\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u3002\u6301\u3061\u99d2\u3084\u624b\u756a\u307e\u3067\u542b\u3080\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u3067\u306f\u3001\u76e4\u9762\u914d\u7f6e\u3068\u306f\u5225\u306e\u5c5e\u6027\u3082\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u3088\u3046\u306a\u914d\u7f6e\u306e\u7d44\u5408\u305b\u6570\u304c\u6709\u9650\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u306f\u3001\u7d42\u5c40\u5224\u5b9a\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u60c5\u5831\u3092\u6709\u9650\u72b6\u614b\u3068\u3057\u3066\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u306b\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u3092\u6709\u9650\u96c6\u5408\u4e0a\u306e\u554f\u984c\u3068\u3057\u3066\u6271\u3048\u308b\u3053\u3068\u306b\u3064\u306a\u304c\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u5c65\u6b74\u4f9d\u5b58\u306e\u898f\u5247\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u6ce8\u610f\u304c\u5fc5\u8981\u3067\u3042\u308b\u3002\u76e4\u9762\u914d\u7f6e\u3001\u6301\u3061\u99d2\u3001\u624b\u756a\u304c\u3059\u3079\u3066\u4e00\u81f4\u3057\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u904e\u53bb\u306e\u5c40\u9762\u306e\u51fa\u73fe\u56de\u6570\u3084\u6307\u3057\u624b\u306e\u7cfb\u5217\u306b\u3088\u3063\u3066\u7d42\u5c40\u5224\u5b9a\u304c\u5909\u308f\u308b\u898f\u5247\u3092\u63a1\u7528\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u305d\u308c\u3089\u3092\u533a\u5225\u3059\u308b\u60c5\u5831\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u5fc5\u8981\u306a\u5c65\u6b74\u3092\u6709\u9650\u500b\u306e\u88dc\u52a9\u72b6\u614b\u3078\u6b63\u78ba\u306b\u8981\u7d04\u3067\u304d\u308c\u3070\u72b6\u614b\u30b0\u30e9\u30d5\u306f\u6709\u9650\u3068\u306a\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u904e\u53bb\u306e\u6307\u3057\u624b\u306e\u7cfb\u5217\u5168\u4f53\u3092\u9577\u3055\u306e\u5236\u9650\u306a\u304f\u4fdd\u6301\u3059\u308b\u5b9a\u7fa9\u3067\u306f\u3001\u76e4\u9762\u81ea\u4f53\u304c\u6709\u9650\u3067\u3082\u72b6\u614b\u306e\u5019\u88dc\u304c\u7121\u9650\u306b\u5897\u3048\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u6709\u9650\u306e\u72b6\u614b\u30b0\u30e9\u30d5\u304c\u5f97\u3089\u308c\u305f\u5834\u5408\u3001\u7b2c 6 \u7ae0\u3067\u5b9a\u7fa9\u3057\u305f\u8a70\u307f\u5f37\u5236\u96c6\u5408\u306f\u3001\u6709\u9650\u56de\u306e\u96c6\u5408\u6f14\u7b97\u306b\u3088\u3063\u3066\u6700\u5c0f\u56fa\u5b9a\u70b9\u3078\u5230\u9054\u3059\u308b\u3002\u5404\u6bb5\u968e\u3067\u65b0\u305f\u306a\u5c40\u9762\u304c\u8ffd\u52a0\u3055\u308c\u308b\u304b\u3001\u8ffd\u52a0\u304c\u6b62\u307e\u3063\u3066\u56fa\u5b9a\u70b9\u306b\u9054\u3059\u308b\u304b\u306e\u3044\u305a\u308c\u304b\u3067\u3042\u308a\u3001\u53b3\u5bc6\u306b\u5897\u52a0\u3059\u308b\u6bb5\u968e\u306f\u72b6\u614b\u6570\u3092\u8d85\u3048\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002\u3053\u308c\u306f\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306e\u96c6\u5408\u304c\u6570\u5b66\u7684\u306b\u6c7a\u5b9a\u53ef\u80fd\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u72b6\u614b\u6570\u304c\u81a8\u5927\u3067\u3042\u308c\u3070\u3001\u6709\u9650\u56de\u3068\u3044\u3046\u4fdd\u8a3c\u304b\u3089\u73fe\u5b9f\u7684\u306a\u8a08\u7b97\u6642\u9593\u307e\u3067\u4fdd\u8a3c\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306e\u7406\u8ad6\u5024\u3092\u6c42\u3081\u308b\u306b\u306f\u3001\u307e\u305a\u52dd\u5229\u306e\u5bfe\u8c61\u3068\u306a\u308b\u9663\u55b6\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u3001\u305d\u306e\u9663\u55b6\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u3092\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u5148\u624b\u304c\u5f8c\u624b\u306e\u738b\u5c06\u3092\u8a70\u307e\u305b\u308b\u3053\u3068\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u96c6\u5408\u3092 \\(W_{\\mathrm{\u5148}}\\)\u3001\u5f8c\u624b\u304c\u5148\u624b\u306e\u738b\u5c06\u3092\u8a70\u307e\u305b\u308b\u3053\u3068\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u96c6\u5408\u3092 \\(W_{\\mathrm{\u5f8c}}\\) \u3068\u3059\u308b\u3002\u4e21\u8005\u306f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u9663\u55b6\u3092\u653b\u6483\u5074\u3068\u3057\u3066\u7b2c 6 \u7ae0\u306e\u56fa\u5b9a\u70b9\u3092\u69cb\u6210\u3057\u305f\u7d50\u679c\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304c \\(W_{\\mathrm{\u5148}}\\) \u306b\u5c5e\u3057\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u5148\u624b\u306f\u5f8c\u624b\u306e\u5fdc\u624b\u306b\u304b\u304b\u308f\u3089\u305a\u6709\u9650\u624b\u6570\u3067\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3002\u53cd\u5bfe\u306b\u3001\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304c \\(W_{\\mathrm{\u5f8c}}\\) \u306b\u5c5e\u3057\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u5f8c\u624b\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3002\u3044\u305a\u308c\u306e\u96c6\u5408\u306b\u3082\u5c5e\u3055\u306a\u3044\u5c40\u9762\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u3001\u53cc\u65b9\u3068\u3082\u6709\u9650\u624b\u6570\u3067\u306e\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u306a\u3044\u3053\u3068\u304c\u5206\u304b\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u3053\u308c\u3092\u6b63\u5f0f\u306a\u5f15\u304d\u5206\u3051\u3068\u5224\u5b9a\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u5c40\u9762\u3084\u8a70\u307f\u4ee5\u5916\u306e\u7d42\u5c40\u3092\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u6271\u3046\u304b\u3068\u3044\u3046\u30b2\u30fc\u30e0\u898f\u5247\u306e\u5b9a\u7fa9\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\begin{aligned}<br \/>\nS_0\\in W_{\\mathrm{\u5148}}&#038;\\implies\\text{\u5148\u624b\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b}\\\\<br \/>\nS_0\\in W_{\\mathrm{\u5f8c}}&#038;\\implies\\text{\u5f8c\u624b\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b}\\\\<br \/>\nS_0\\notin W_{\\mathrm{\u5148}}\\cup W_{\\mathrm{\u5f8c}}&#038;\\implies\\text{\u53cc\u65b9\u3068\u3082\u6709\u9650\u624b\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u306a\u3044}<br \/>\n\\end{aligned}}\\]<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u306f\u3001\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306e\u7406\u8ad6\u5024\u3092\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u8a3c\u660e\u5bfe\u8c61\u3092\u660e\u78ba\u306b\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u5148\u624b\u304c\u6709\u5229\u306b\u898b\u3048\u308b\u914d\u7f6e\u3084\u3001\u5f8c\u624b\u306e\u738b\u5c06\u3092\u653b\u6483\u3067\u304d\u308b\u7d4c\u8def\u304c\u591a\u6570\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3001\\(S_0\\in W_{\\mathrm{\u5148}}\\) 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6 \u7ae0\u3067\u5b9a\u7fa9\u3057\u305f\u9806\u4f4d \\(r(S)\\) \u306f\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u6700\u60aa\u306e\u5834\u5408\u3067\u3082\u4f55\u56de\u306e\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u4ee5\u5185\u306b\u8a70\u307e\u305b\u3089\u308c\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002\u653b\u6483\u5074\u306f\u7d42\u5c40\u307e\u3067\u306e\u624b\u6570\u3092\u77ed\u304f\u3059\u308b\u6307\u3057\u624b\u3092\u9078\u3073\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306f\u5408\u6cd5\u306a\u7bc4\u56f2\u3067\u305d\u306e\u624b\u6570\u3092\u9577\u304f\u3059\u308b\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u3076\u3002\u3053\u306e\u3088\u3046\u306a\u6700\u5c0f\u5316\u3068\u6700\u5927\u5316\u306e\u7d44\u5408\u305b\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u52dd\u6557\u306e\u5b58\u5728\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u6700\u5584\u306e\u653b\u9632\u306b\u304a\u3051\u308b\u8a70\u307f\u307e\u3067\u306e\u624b\u6570\u3082\u7406\u8ad6\u7684\u306b\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3060\u3057\u3001\u5bfe\u5c40\u306e\u5b8c\u5168\u306a\u7406\u8ad6\u5024\u3092\u52dd\u3061\u3001\u8ca0\u3051\u3001\u5f15\u304d\u5206\u3051\u3068\u3057\u3066\u5206\u985e\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u8a70\u307f\u4ee5\u5916\u306e\u7d42\u5c40\u6761\u4ef6\u3068\u7121\u9650\u306b\u7d99\u7d9a\u3059\u308b\u5bfe\u5c40\u306e\u6271\u3044\u3092\u78ba\u5b9a\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u5c40\u9762\u304c\u6210\u7acb\u3057\u305f\u5834\u5408\u306b\u5f15\u304d\u5206\u3051\u3068\u3059\u308b\u306e\u304b\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u6307\u3057\u624b\u306e\u7d99\u7d9a\u3092\u7981\u6b62\u3059\u308b\u306e\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u5408\u6cd5\u306a\u9077\u79fb\u3068\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u306e\u5206\u985e\u304c\u5909\u308f\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u52dd\u6557\u306e\u5b8c\u5168\u89e3\u6790\u3067\u306f\u3001\u76e4\u9762\u306e\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u7d42\u5c40\u6761\u4ef6\u3092\u542b\u3080\u30b2\u30fc\u30e0\u5168\u4f53\u306e\u898f\u5247\u304c\u6570\u5b66\u7684\u306a\u5165\u529b\u3068\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u822c\u5316\u30c1\u30a7\u30b9\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u3001Fraenkel \u3068 Lichtenstein \u304c\u3001\u4e00\u8fba \\(n\\) \u306e\u76e4\u9762\u3078\u62e1\u5f35\u3057\u305f\u30c1\u30a7\u30b9\u306e\u5b8c\u5168\u6226\u7565\u6c7a\u5b9a\u554f\u984c\u304c\u6307\u6570\u6642\u9593\u5b8c\u5168\u3068\u306a\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b<a href=\"#ref11\">[11]<\/a>\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u76e4\u9762\u30b5\u30a4\u30ba\u3092\u5909\u6570\u3068\u3059\u308b\u554f\u984c\u306e\u7cfb\u5217\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u52dd\u6557\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u8a08\u7b97\u306e\u96e3\u3057\u3055\u3092\u793a\u3057\u305f\u7d50\u679c\u3067\u3042\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306f\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u3001\u6301\u3061\u99d2\u3001\u6210\u308a\u3001\u906e\u65ad\u9818\u57df\u306a\u3069\u304c\u7570\u306a\u308b\u305f\u3081\u3001\u540c\u3058\u8a08\u7b97\u91cf\u306e\u7d50\u8ad6\u3092\u76f4\u63a5\u9069\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u307e\u305f\u3001\u76e4\u9762\u30b5\u30a4\u30ba\u3092 9 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href=\"#ref12\">[12]<\/a>\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u3082\u3001\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u306e\u6709\u9650\u6027\u3001\u52dd\u6557\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u7406\u8ad6\u306e\u5b58\u5728\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u5c40\u9762\u306b\u3064\u3044\u3066\u306e\u8a3c\u660e\u3001\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306e\u5b8c\u5168\u89e3\u6790\u306f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u7570\u306a\u308b\u9054\u6210\u6761\u4ef6\u3067\u3042\u308b\u3002\u6570\u5b66\u7684\u306b\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u305f\u56fa\u5b9a\u70b9\u304c\u5b58\u5728\u3057\u3066\u3082\u3001\u305d\u3053\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u5c40\u9762\u3092\u5177\u4f53\u7684\u306b\u5217\u6319\u3067\u304d\u308b\u3068\u306f\u9650\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u308c\u307e\u3067\u306e\u6570\u7406\u30e2\u30c7\u30eb\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f97\u3089\u308c\u308b\u7d50\u679c\u3068\u3001\u8ffd\u52a0\u306e\u8a3c\u660e\u3092\u5fc5\u8981\u3068\u3059\u308b\u5bfe\u8c61\u3092\u6574\u7406\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u5230\u9054\u6bb5\u968e<\/th>\n<th>\u6570\u5b66\u7684\u306b\u4f55\u304c\u5b9a\u307e\u308b\u304b<\/th>\n<th>\u8ffd\u52a0\u3067\u5fc5\u8981\u306a\u6761\u4ef6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5<\/td>\n<td>\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u76f4\u5f84\u306f 8\u3001\u98db\u8eca\u306e\u76f4\u5f84\u306f 2 \u3068\u8a3c\u660e\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u99d2\u7a2e\u3068\u5ea7\u6a19\u306b\u3088\u308b\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u3060\u3051\u3067\u6210\u7acb\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u76e4\u9762\u306e\u5229\u304d<\/td>\n<td>\u653b\u6483\u30de\u30b9\u306e\u548c\u96c6\u5408\u3001\u5404\u30de\u30b9\u306e\u5229\u304d\u306e\u91cd\u8907\u5ea6\u3001\u914d\u7f6e\u5909\u66f4\u306b\u3088\u308b\u5229\u304d\u306e\u5909\u5316\u3092\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u5168\u99d2\u306e\u5360\u6709\u914d\u7f6e\u3068\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u56fa\u6709\u306e\u906e\u65ad\u898f\u5247\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8a70\u307f\u306e\u5224\u5b9a<\/td>\n<td>\u738b\u624b\u304c\u6210\u7acb\u3057\u3001\u305d\u308c\u3092\u89e3\u9664\u3059\u308b\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u304c\u5b58\u5728\u3057\u306a\u3044\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u3067\u5224\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u73fe\u5728\u306e\u5c40\u9762\u3067\u9078\u629e\u3067\u304d\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u78ba\u5b9a\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8a70\u307f\u306e\u5f37\u5236<\/td>\n<td>\u653b\u6483\u5074\u306e\u5b58\u5728\u6761\u4ef6\u3068\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u5168\u79f0\u6761\u4ef6\u3092\u4ea4\u4e92\u306b\u9069\u7528\u3057\u305f\u6700\u5c0f\u56fa\u5b9a\u70b9\u3067\u7279\u5fb4\u4ed8\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u76f8\u624b\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u542b\u3080\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u3068\u3001\u8a70\u307f\u306e\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u3092\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306e\u7406\u8ad6\u5024<\/td>\n<td>\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304c\u3069\u3061\u3089\u306e\u9663\u55b6\u306e\u52dd\u5229\u96c6\u5408\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u304b\u3001\u307e\u305f\u306f\u53cc\u65b9\u306e\u52dd\u5229\u96c6\u5408\u306e\u5916\u306b\u3042\u308b\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u6709\u9650\u624b\u8a70\u307f\u306e\u5f37\u5236\u53ef\u80fd\u6027\u3092\u5224\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u3002<\/td>\n<td>\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306b\u3064\u3044\u3066\u56fa\u5b9a\u70b9\u3078\u306e\u6240\u5c5e\u3092\u8a3c\u660e\u3057\u3001\u8a70\u307f\u4ee5\u5916\u306e\u7d42\u5c40\u6761\u4ef6\u3082\u542b\u3081\u3066\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u3053\u306e\u8868\u3067\u306f\u3001\u4e0a\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u5b9a\u7fa9\u3057\u305f\u6570\u5b66\u7684\u5bfe\u8c61\u3092\u3001\u4e0b\u306e\u6bb5\u968e\u306e\u5224\u5b9a\u6761\u4ef6\u3068\u3057\u3066\u5229\u7528\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u304b\u3089\u5229\u304d\u306e\u5019\u88dc\u304c\u5b9a\u307e\u308a\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u5360\u6709\u914d\u7f6e\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3053\u3068\u3067\u5229\u304d\u304c\u78ba\u5b9a\u3059\u308b\u3002\u305d\u306e\u5229\u304d\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u5408\u6cd5\u624b\u3092\u5224\u5b9a\u3057\u3001\u5408\u6cd5\u624b\u304b\u3089\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u306b\u653b\u9632\u306e\u9078\u629e\u6761\u4ef6\u3092\u9069\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u6709\u9650\u624b\u8a70\u307f\u306e\u5f37\u5236\u96c6\u5408\u304c\u5b9a\u307e\u308b\u3002\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306e\u7406\u8ad6\u5024\u3092\u78ba\u5b9a\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u6700\u5f8c\u306b\u305d\u306e\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304c\u3069\u306e\u96c6\u5408\u3078\u5c5e\u3059\u308b\u304b\u3092\u8a3c\u660e\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306b\u3064\u3044\u3066\u6570\u5b66\u7684\u306b\u78ba\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u7bc4\u56f2\u306f\u3001\u3053\u306e\u6bb5\u968e\u306b\u3088\u3063\u3066\u660e\u78ba\u306b\u306a\u308b\u3002\u738b\u5c06\u3068\u98db\u8eca\u306e\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\u8ddd\u96e2\u306f\u3001\u5ea7\u6a19\u6761\u4ef6\u304b\u3089\u53b3\u5bc6\u306a\u5024\u3092\u5c0e\u3051\u308b\u3002\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u5229\u304d\u3068\u5408\u6cd5\u624b\u306f\u3001\u5177\u4f53\u7684\u306a\u5c40\u9762\u304c\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308c\u3070\u898f\u5247\u306b\u57fa\u3065\u3044\u3066\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u306f\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6700\u5c0f\u56fa\u5b9a\u70b9\u3068\u3057\u3066\u7279\u5fb4\u4ed8\u3051\u3089\u308c\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306b\u3064\u3044\u3066\u5148\u5f8c\u306e\u3069\u3061\u3089\u304c\u52dd\u5229\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u304b\u306f\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u5b9a\u7fa9\u3060\u3051\u3067\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304c\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u52dd\u5229\u96c6\u5408\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3053\u3068\u3092\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u5168\u4f53\u306b\u57fa\u3065\u3044\u3066\u8a3c\u660e\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u76e4\u9762\u304c\u4e09\u6b21\u5143\u3078\u62e1\u5f35\u3055\u308c\u305f\u3053\u3068\u3067\u3001\u99d2\u306e\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u306a\u79fb\u52d5\u80fd\u529b\u3068\u72b6\u614b\u7a7a\u9593\u306e\u898f\u6a21\u306f\u5927\u304d\u304f\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306e\u52dd\u6557\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u8ad6\u7406\u306f\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u6210\u529f\u3059\u308b\u6307\u3057\u624b\u3092\u9078\u3073\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u3069\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u3093\u3067\u3082\u305d\u306e\u6210\u529f\u3092\u56de\u907f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3053\u3068\u3092\u78ba\u304b\u3081\u308b\u3068\u3044\u3046\u6761\u4ef6\u306b\u5e30\u7740\u3059\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u52dd\u6557\u3092\u7406\u8ad6\u4e0a\u3069\u3053\u307e\u3067\u6c7a\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u304b\u306f\u3001\u3053\u306e\u8ad6\u7406\u6761\u4ef6\u3092\u3069\u3053\u307e\u3067\u5177\u4f53\u7684\u306a\u5c40\u9762\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a3c\u660e\u3067\u304d\u308b\u304b\u306b\u3088\u3063\u3066\u533a\u5225\u3055\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>8. \u4e09\u6b21\u5143\u5316\u3057\u305f\u76e4\u9762\u306e\u652f\u914d\u3068\u52dd\u6557\u306f\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u3064\u306a\u304c\u308b\u306e\u304b<\/h2>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u3001\u76e4\u9762\u3092\u5e73\u9762\u304b\u3089\u7acb\u4f53\u3078\u62e1\u5f35\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u7bc4\u56f2\u3068\u99d2\u540c\u58eb\u306e\u5e72\u6e09\u95a2\u4fc2\u304c\u540c\u6642\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u738b\u5c06\u306f\u4e2d\u592e\u3067\u6700\u5927 26 \u30de\u30b9\u3078\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u3001\u98db\u8eca\u306f\u4e00\u3064\u306e\u5ea7\u6a19\u3092\u56fa\u5b9a\u3057\u305f\u5e73\u9762\u4e0a\u3078\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u3002\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u3067\u306f\u3001\u738b\u5c06\u306e\u76f4\u5f84\u304c 8\u3001\u98db\u8eca\u306e\u76f4\u5f84\u304c 2 \u3068\u306a\u308a\u3001\u98db\u8eca\u306f\u3069\u306e\u4f4d\u7f6e\u304b\u3089\u3067\u3082 216 \u30de\u30b9\u3078\u4e00\u624b\u3067\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u5024\u306f\u3001\u4e09\u6b21\u5143\u7a7a\u9593\u3067\u306e\u79fb\u52d5\u898f\u5247\u304b\u3089\u5c0e\u304b\u308c\u308b\u53b3\u5bc6\u306a\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u6027\u8cea\u3067\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u99d2\u306e\u79fb\u52d5\u7bc4\u56f2\u3092\u5897\u3084\u3059\u3053\u3068\u3068\u3001\u76f8\u624b\u306e\u738b\u5c06\u3092\u8a70\u307e\u305b\u308b\u80fd\u529b\u3092\u5897\u3084\u3059\u3053\u3068\u306f\u3001\u7570\u306a\u308b\u6570\u5b66\u7684\u306a\u6761\u4ef6\u306b\u652f\u914d\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u3067\u306f\u3001\u5404\u8fba\u306e\u5b58\u5728\u306f\u99d2\u7a2e\u3068\u5ea7\u6a19\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u5c40\u9762\u3067\u306f\u3001\u99d2\u306e\u5360\u6709\u306b\u3088\u3063\u3066\u79fb\u52d5\u7d4c\u8def\u304c\u906e\u65ad\u3055\u308c\u3001\u540c\u3058\u5ea7\u6a19\u9593\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u79fb\u52d5\u306e\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\u304c\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001(5,5,5) \u306b\u3044\u308b\u98db\u8eca\u306f\u3001\u7a7a\u76e4\u4e0a\u3067\u306f (7,7,5) \u3078\u4e00\u624b\u3067\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001(6,6,5) \u306b\u5225\u306e\u99d2\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u7d4c\u8def\u306f\u906e\u65ad\u3055\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u99d2\u3092\u79fb\u52d5\u3055\u305b\u308b\u3068\u3001\u98db\u8eca\u304b\u3089\u8907\u6570\u306e\u30de\u30b9\u3078\u5411\u304b\u3046\u7d4c\u8def\u304c\u540c\u6642\u306b\u958b\u304f\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u306f\u3001\u500b\u3005\u306e\u79fb\u52d5\u5148\u3092\u6c7a\u3081\u308b\u5ea7\u6a19\u6761\u4ef6\u306b\u52a0\u3048\u3001\u79fb\u52d5\u5143\u3068\u79fb\u52d5\u5148\u306e\u9593\u306b\u5e83\u304c\u308b\u906e\u65ad\u9818\u57df\u306e\u5360\u6709\u72b6\u614b\u304c\u3001\u5b9f\u969b\u306e\u79fb\u52d5\u53ef\u80fd\u6027\u3092\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u306e\u652f\u914d\u95a2\u4fc2\u306b\u3082\u3001\u540c\u69d8\u306e\u76f8\u4e92\u4f9d\u5b58\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002\u7b2c 3 \u7ae0\u3067\u5b9a\u7fa9\u3057\u305f\u9663\u55b6\u306e\u5229\u304d\u306e\u96c6\u5408 \\(A_\\tau(S)\\) \u306f\u3001\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u679a\u306e\u99d2\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u3092\u8868\u3057\u3001\u91cd\u8907\u5ea6 \\(m_\\tau(v,S)\\) \u306f\u3001\u30de\u30b9 \\(v\\) \u306b\u4f55\u679a\u306e\u99d2\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u304b\u3092\u8868\u3059\u3002\u4e21\u8005\u306e\u5dee\u306f\u3001\u5229\u304d\u306e\u91cd\u8907\u3092\u6570\u3048\u308b\u6052\u7b49\u5f0f\u306b\u3088\u3063\u3066\u7d50\u3070\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<p>\\[\\boxed{\\sum_{i\\in I_\\tau(S)}|A_i(S)|-|A_\\tau(S)|=\\sum_{v\\in V}\\max\\{m_\\tau(v,S)-1,0\\}}\\]<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u5f0f\u306f\u3001\u500b\u3005\u306e\u99d2\u306e\u5229\u304d\u306e\u5408\u8a08\u304c\u540c\u3058\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u76e4\u9762\u5168\u4f53\u3067\u653b\u6483\u3057\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u306e\u6570\u304c\u7570\u306a\u308a\u5f97\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u3042\u308b\u30de\u30b9\u3092\u4e8c\u679a\u306e\u99d2\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u72b6\u614b\u304b\u3089\u4e00\u679a\u3060\u3051\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u72b6\u614b\u3078\u5909\u308f\u3063\u3066\u3082\u3001\u305d\u306e\u30de\u30b9\u306f\u4f9d\u7136\u3068\u3057\u3066\u9663\u55b6\u306e\u5229\u304d\u306e\u96c6\u5408\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u4e00\u679a\u3060\u3051\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u305f\u72b6\u614b\u304b\u3089\u5229\u304d\u304c\u6d88\u3048\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u30de\u30b9\u306f\u548c\u96c6\u5408\u304b\u3089\u9664\u5916\u3055\u308c\u308b\u3002\u738b\u5c06\u304c\u5b89\u5168\u306b\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u304b\u3092\u5224\u5b9a\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u76f8\u624b\u306e\u5229\u304d\u304c\u4e00\u679a\u3067\u3082\u6b8b\u3063\u3066\u3044\u308c\u3070\u3001\u305d\u306e\u30de\u30b9\u306f\u5b89\u5168\u306a\u79fb\u52d5\u5148\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u8907\u6570\u306e\u653b\u6483\u3092\u4e00\u3064\u89e3\u9664\u3059\u308b\u3053\u3068\u3068\u3001\u738b\u5c06\u306e\u9003\u3052\u9053\u3092\u4e00\u3064\u78ba\u4fdd\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3001\u540c\u3058\u7d50\u679c\u3092\u610f\u5473\u3057\u306a\u3044\u3002<\/p>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5316\u306f\u3001\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u8907\u6570\u306e\u5c64\u306b\u307e\u305f\u304c\u308b\u554f\u984c\u3078\u62e1\u5f35\u3059\u308b\u3002\u738b\u5c06\u304c\u4e2d\u592e\u3067\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u6700\u5927 26 \u30de\u30b9\u306f\u3001\u540c\u3058\u5c64\u306e 8 \u30de\u30b9\u3068\u3001\u4e0a\u4e0b\u306e\u5c64\u306e\u5404 9 \u30de\u30b9\u304b\u3089\u69cb\u6210\u3055\u308c\u308b\u3002\u653b\u6483\u5074\u304c\u3053\u308c\u3089\u306e\u79fb\u52d5\u5148\u3092\u5236\u9650\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u540c\u3058\u5c64\u306e\u653b\u6483\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u4e0a\u4e0b\u306e\u5c64\u304b\u3089\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u5229\u304d\u3082\u8003\u616e\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u3057\u304b\u3082\u3001\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u306b\u3088\u3063\u3066\u5225\u306e\u8d70\u308a\u99d2\u306e\u906e\u65ad\u304c\u89e3\u9664\u3055\u308c\u308c\u3070\u3001\u79fb\u52d5\u524d\u306b\u306f\u653b\u6483\u3055\u308c\u3066\u3044\u306a\u304b\u3063\u305f\u30de\u30b9\u304c\u3001\u79fb\u52d5\u5f8c\u306b\u306f\u653b\u6483\u5bfe\u8c61\u3068\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u306f\u3001\u73fe\u5728\u306e\u5229\u304d\u306e\u5206\u5e03\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5019\u88dc\u3068\u306a\u308b\u79fb\u52d5\u3092\u5b9f\u884c\u3057\u305f\u5f8c\u306e\u5c40\u9762\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u76e4\u9762\u4e0a\u306e\u652f\u914d\u304b\u3089\u5408\u6cd5\u624b\u3078\u9032\u3080\u6bb5\u968e\u3067\u306f\u3001\u3055\u3089\u306b\u5225\u306e\u6761\u4ef6\u304c\u52a0\u308f\u308b\u3002\u3042\u308b\u99d2\u304c\u79fb\u52d5\u5148\u306b\u5229\u3044\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u305d\u306e\u99d2\u3092\u52d5\u304b\u3059\u3053\u3068\u3067\u81ea\u5206\u306e\u738b\u5c06\u304c\u738b\u624b\u3092\u53d7\u3051\u308b\u306a\u3089\u3001\u305d\u306e\u79fb\u52d5\u306f\u5408\u6cd5\u624b\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u5148\u304c\u3059\u3079\u3066\u76f8\u624b\u306b\u653b\u6483\u3055\u308c\u3066\u3044\u3066\u3082\u3001\u5225\u306e\u99d2\u306b\u3088\u308b\u6355\u7372\u3084\u5408\u99d2\u3067\u738b\u624b\u3092\u89e3\u9664\u3067\u304d\u308c\u3070\u3001\u8a70\u307f\u306f\u6210\u7acb\u3057\u306a\u3044\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u9663\u55b6\u304c\u5229\u3044\u3066\u3044\u308b\u30de\u30b9\u306e\u6570\u3068\u5408\u6cd5\u624b\u306e\u6570\u306f\u3001\u4e00\u822c\u306b\u306f\u5358\u8abf\u306a\u5927\u5c0f\u95a2\u4fc2\u3067\u7d50\u3070\u308c\u306a\u3044\u3002\u653b\u6483\u7bc4\u56f2\u304c\u62e1\u5927\u3057\u3066\u3082\u3001\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3092\u7dad\u6301\u3067\u304d\u308b\u6307\u3057\u624b\u304c\u540c\u6642\u306b\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u5c40\u9762\u304c\u3042\u308a\u5f97\u308b\u305f\u3081\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u9055\u3044\u306f\u3001\u6570\u5b66\u7684\u306a\u5bfe\u8c61\u3092\u30de\u30b9\u304b\u3089\u5c40\u9762\u5168\u4f53\u3078\u79fb\u3059\u3053\u3068\u3067\u660e\u78ba\u306b\u306a\u308b\u3002\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5 \\(G_k\\) \u306f\u3001\u99d2\u7a2e \\(k\\) \u306e\u5e7e\u4f55\u5b66\u7684\u306a\u79fb\u52d5\u80fd\u529b\u3092\u8868\u3059\u3002\u5c40\u9762 \\(S\\) \u306e\u5229\u304d\u306e\u96c6\u5408 \\(A_\\tau(S)\\) \u306f\u3001\u5360\u6709\u914d\u7f6e\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u5316\u3059\u308b\u653b\u6483\u95a2\u4fc2\u3092\u8868\u3059\u3002\u5408\u6cd5\u624b\u96c6\u5408 \\(L(S)\\) \u306f\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u653b\u6483\u95a2\u4fc2\u3068\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3001\u6301\u3061\u99d2\u3001\u624b\u756a\u306a\u3069\u306e\u898f\u5247\u304b\u3089\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u305d\u3057\u3066\u5408\u6cd5\u306a\u6307\u3057\u624b\u306b\u3088\u308b\u9077\u79fb \\(T(S,u)\\) \u304c\u3001\u5c40\u9762\u5168\u4f53\u3092\u9802\u70b9\u3068\u3059\u308b\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5 \\(\\mathcal G\\) \u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3002\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u4e0a\u3067\u5230\u9054\u53ef\u80fd\u306a\u4e8c\u70b9\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3068\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u4e0a\u3067\u305d\u306e\u79fb\u52d5\u3092\u542b\u3080\u5408\u6cd5\u306a\u5bfe\u5c40\u7d4c\u904e\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3001\u7570\u306a\u308b\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3055\u3089\u306b\u3001\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u30b0\u30e9\u30d5\u306b\u8a70\u307f\u3078\u81f3\u308b\u7d4c\u8def\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3082\u3001\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u3092\u4fdd\u8a3c\u3057\u306a\u3044\u3002\u653b\u6483\u5074\u304c\u3042\u308b\u6307\u3057\u624b\u3092\u9078\u3093\u3060\u5f8c\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3078\u81f3\u308b\u5fdc\u624b\u3068\u3001\u8a70\u307f\u3092\u56de\u907f\u3059\u308b\u5fdc\u624b\u306e\u4e21\u65b9\u3092\u9078\u3079\u308b\u306a\u3089\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306f\u56de\u907f\u3059\u308b\u5fdc\u624b\u3092\u9078\u629e\u3067\u304d\u308b\u3002\u653b\u6483\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3059\u308b\u306b\u306f\u3001\u81ea\u5206\u306e\u624b\u756a\u3067\u306f\u6210\u529f\u3059\u308b\u6307\u3057\u624b\u3092\u5c11\u306a\u304f\u3068\u3082\u4e00\u3064\u9078\u3079\u308b\u3053\u3068\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u624b\u756a\u3067\u306f\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u306e\u5f8c\u306b\u3082\u6210\u529f\u3092\u7d99\u7d9a\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u304c\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u653b\u6483\u5074\u306e\u5b58\u5728\u6761\u4ef6\u3068\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u5168\u79f0\u6761\u4ef6\u304c\u4ea4\u4e92\u306b\u73fe\u308c\u308b\u69cb\u9020\u3067\u3042\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u7b2c 6 \u7ae0\u3067\u5c0e\u3044\u305f\u6709\u9650\u624b\u8a70\u307f\u306e\u5f37\u5236\u96c6\u5408 \\(W_\\infty\\) \u306f\u3001\u3053\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6700\u5c0f\u56fa\u5b9a\u70b9\u3068\u3057\u3066\u8868\u3057\u3066\u3044\u308b\u3002\u8a70\u307f\u306e\u7d42\u7aef\u5c40\u9762\u3092\u51fa\u767a\u70b9\u3068\u3057\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u305d\u306e\u96c6\u5408\u3078\u9032\u3081\u308b\u5c40\u9762\u3068\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u304c\u305d\u306e\u96c6\u5408\u3078\u9032\u3080\u5c40\u9762\u3092\u7e70\u308a\u8fd4\u3057\u8ffd\u52a0\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u6709\u9650\u624b\u6570\u3067\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u304c\u5b9a\u307e\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u5404\u5c40\u9762\u304c\u521d\u3081\u3066\u96c6\u5408\u3078\u542b\u307e\u308c\u308b\u6bb5\u968e\u3092\u9806\u4f4d \\(r(S)\\) \u3068\u3059\u308c\u3070\u3001\u653b\u6483\u5074\u306f\u305d\u306e\u5024\u3092\u6e1b\u5c11\u3055\u305b\u308b\u6307\u3057\u624b\u3092\u9078\u3076\u3053\u3068\u3067\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u3069\u306e\u5fdc\u624b\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3082\u6709\u9650\u56de\u306e\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u3067\u8a70\u307f\u3078\u5230\u9054\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u7d50\u679c\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u76e4\u9762\u652f\u914d\u3068\u52dd\u6557\u306e\u9593\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u8ad6\u7406\u304c\u660e\u78ba\u306b\u306a\u308b\u3002\u3042\u308b\u30de\u30b9\u3092\u653b\u6483\u3067\u304d\u308b\u3068\u3044\u3046\u95a2\u4fc2\u306f\u3001\u73fe\u5728\u306e\u5c40\u9762\u306e\u6027\u8cea\u3067\u3042\u308b\u3002\u3042\u308b\u6307\u3057\u624b\u304c\u5408\u6cd5\u3067\u3042\u308b\u3068\u3044\u3046\u95a2\u4fc2\u306f\u3001\u79fb\u52d5\u5f8c\u306e\u5c40\u9762\u3092\u542b\u3080\u6027\u8cea\u3067\u3042\u308b\u3002\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3068\u3044\u3046\u95a2\u4fc2\u306f\u3001\u76f8\u624b\u304c\u9078\u3079\u308b\u3059\u3079\u3066\u306e\u5fdc\u624b\u3068\u3001\u305d\u306e\u5f8c\u306e\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u3092\u542b\u3080\u6027\u8cea\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u306f\u540c\u3058\u5bfe\u5c40\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u60c5\u5831\u3060\u304c\u3001\u9806\u306b\u6761\u4ef6\u3092\u8ffd\u52a0\u3057\u3066\u521d\u3081\u3066\u52dd\u6557\u306e\u5f37\u5236\u53ef\u80fd\u6027\u3092\u5224\u5b9a\u3067\u304d\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u53b3\u5bc6\u306b\u5b9a\u307e\u308b\u79fb\u52d5\u80fd\u529b\u3084\u5229\u304d\u306e\u95a2\u4fc2\u304b\u3089\u3001\u52dd\u6557\u306b\u95a2\u3059\u308b\u7d50\u8ad6\u3092\u5c0e\u304f\u305f\u3081\u306b\u5fc5\u8981\u306a\u8ffd\u52a0\u6761\u4ef6\u3092\u6574\u7406\u3059\u308b\u3002<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u6570\u5b66\u7684\u306a\u4e3b\u5f35<\/th>\n<th>\u76f4\u3061\u306b\u306f\u5c0e\u3051\u306a\u3044\u7d50\u8ad6<\/th>\n<th>\u8ffd\u52a0\u3067\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308b\u6761\u4ef6<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u5019\u88dc\uff08\u6700\u5927 26 \u30de\u30b9\uff09<\/td>\n<td>\u738b\u5c06\u304c\u5b89\u5168\u306b\u9003\u3052\u3089\u308c\u308b\u3068\u3044\u3046\u7d50\u8ad6\u306f\u5f97\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u79fb\u52d5\u5148\u306e\u5360\u6709\u3068\u3001\u738b\u5c06\u3092\u52d5\u304b\u3057\u305f\u5f8c\u306e\u76f8\u624b\u306e\u5229\u304d\u3092\u8abf\u3079\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u98db\u8eca\u306e\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\uff08216 \u30de\u30b9\uff09<\/td>\n<td>\u5b9f\u969b\u306e\u5c40\u9762\u3067 216 \u901a\u308a\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u79fb\u52d5\u304c\u3042\u308b\u3068\u3044\u3046\u7d50\u8ad6\u306f\u5f97\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u9014\u4e2d\u306e\u906e\u65ad\u3001\u81ea\u99d2\u306e\u5360\u6709\u3001\u79fb\u52d5\u5f8c\u306e\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3092\u8abf\u3079\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u5229\u304d\u306e\u548c\u96c6\u5408\u3068\u91cd\u8907\u5ea6<\/td>\n<td>\u76f8\u624b\u306e\u738b\u5c06\u304c\u8a70\u3093\u3067\u3044\u308b\u3068\u3044\u3046\u7d50\u8ad6\u306f\u5f97\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u738b\u624b\u306e\u6709\u7121\u3068\u3001\u738b\u624b\u3092\u89e3\u9664\u3059\u308b\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u306e\u4e0d\u5b58\u5728\u3092\u78ba\u304b\u3081\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u8a70\u307f\u3078\u306e\u5230\u9054\u7d4c\u8def<\/td>\n<td>\u653b\u6483\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u3068\u3044\u3046\u7d50\u8ad6\u306f\u5f97\u3089\u308c\u306a\u3044\u3002<\/td>\n<td>\u653b\u6483\u5074\u306e\u6307\u3057\u624b\u306e\u5b58\u5728\u3068\u3001\u9632\u5fa1\u5074\u306e\u3059\u3079\u3066\u306e\u5408\u6cd5\u306a\u5fdc\u624b\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u3002<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306e\u7406\u8ad6\u5024\u3092\u6c42\u3081\u308b\u306b\u306f\u3001\u5148\u624b\u307e\u305f\u306f\u5f8c\u624b\u306e\u8a70\u307f\u5f37\u5236\u96c6\u5408\u306b\u521d\u671f\u5c40\u9762\u304c\u5c5e\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u8a3c\u660e\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u3002\u7a7a\u76e4\u4e0a\u306e\u79fb\u52d5\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u76f4\u5f84\u3084\u8fba\u6570\u3001\u3042\u308b\u5c40\u9762\u3067\u306e\u5229\u304d\u306e\u7dcf\u6570\u3001\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u5019\u88dc\u6570\u306f\u3001\u305d\u306e\u8a3c\u660e\u306b\u5229\u7528\u3059\u308b\u5c40\u6240\u7684\u306a\u60c5\u5831\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306e\u52dd\u6557\u3092\u78ba\u5b9a\u3059\u308b\u6761\u4ef6\u306f\u3001\u76f8\u624b\u306e\u5fdc\u624b\u3092\u542b\u3081\u305f\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u306e\u5168\u4f53\u306b\u3042\u308b\u3002\u6709\u9650\u306e\u5c40\u9762\u96c6\u5408\u3068\u7d42\u5c40\u6761\u4ef6\u3092\u6b63\u78ba\u306b\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u56fa\u5b9a\u70b9\u306b\u3088\u3063\u3066\u52dd\u5229\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u3092\u7279\u5fb4\u4ed8\u3051\u3089\u308c\u308b\u304c\u3001\u305d\u306e\u521d\u671f\u5c40\u9762\u306b\u95a2\u3059\u308b\u6240\u5c5e\u5224\u5b9a\u306b\u306f\u5225\u9014\u8a3c\u660e\u304c\u5fc5\u8981\u3068\u306a\u308b\u3002<\/p>\n<p>\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306b\u304a\u3044\u3066\u3001\u738b\u5c06\u306e\u79fb\u52d5\u5019\u88dc\u304c\u6700\u5927 26 \u30de\u30b9\u3078\u5897\u3048\u308b\u3053\u3068\u306f\u53b3\u5bc6\u306b\u8a3c\u660e\u3067\u304d\u308b\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u305d\u306e\u5897\u52a0\u304c\u738b\u5c06\u306e\u5b89\u5168\u6027\u3092\u9ad8\u3081\u308b\u304b\u3001\u653b\u6483\u5074\u304c\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3059\u308b\u6761\u4ef6\u3092\u53b3\u3057\u304f\u3059\u308b\u304b\u306f\u3001\u5c40\u9762\u5168\u4f53\u306e\u914d\u7f6e\u3068\u5408\u6cd5\u306a\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u306b\u3088\u3063\u3066\u6c7a\u307e\u308b\u3002\u7a7a\u9593\u4e0a\u3067\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u7bc4\u56f2\u306e\u5927\u304d\u3055\u3068\u3001\u76f8\u624b\u306e\u9078\u629e\u3092\u542b\u3081\u3066\u5b9f\u73fe\u3067\u304d\u308b\u7d50\u679c\u306e\u9593\u306b\u306f\u3001\u76e4\u9762\u652f\u914d\u3001\u5408\u6cd5\u624b\u3001\u4ea4\u4e92\u306e\u72b6\u614b\u9077\u79fb\u3068\u3044\u3046\u6570\u5b66\u7684\u306a\u6761\u4ef6\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u76e4\u9762\u3068\u52dd\u6557\u3092\u7d50\u3073\u3064\u3051\u308b\u69cb\u9020\u306f\u3001\u3053\u306e\u6761\u4ef6\u306e\u7a4d\u307f\u91cd\u306d\u3068\u3057\u3066\u5c0e\u304b\u308c\u308b\u3002<\/p>\n<hr>\n<h2>\u53c2\u8003\u6587\u732e<\/h2>\n<ol>\n<li id=\"ref1\">\u5c06\u68cb\u3063\u305f\u30fc, \u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb. <a href=\"https:\/\/shogitter.com\/rule\/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%B0%86%E6%A3%8B\">https:\/\/shogitter.com\/rule\/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%B0%86%E6%A3%8B<\/a><\/li>\n<li id=\"ref2\">\u5c06\u68cb\u3063\u305f\u30fc, \u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306e\u99d2\u306e\u52d5\u304d. <a href=\"https:\/\/shogitter.com\/rule\/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%B0%86%E6%A3%8B\/koma\">https:\/\/shogitter.com\/rule\/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%B0%86%E6%A3%8B\/koma<\/a><\/li>\n<li id=\"ref3\">Sen Miuate, \u9ad8\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u306b\u304a\u3051\u308b\u98db\u8eca\u89d2\u306e\u4e00\u822c\u5316 (2026-08-02). <a href=\"https:\/\/note.com\/senmiuate\/n\/nef16dc36e702\">https:\/\/note.com\/senmiuate\/n\/nef16dc36e702<\/a><\/li>\n<li id=\"ref4\">Marco Rip\u00e0, Metric spaces in chess and international chess pieces graph diameters (2026-05). <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.2478\/rmm-2026-0003\">https:\/\/doi.org\/10.2478\/rmm-2026-0003<\/a><\/li>\n<li id=\"ref5\">Paul A. Burchett, k-domination and k-tuple total domination for some chessboard graphs (2025-09-26). <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.61091\/um124-04\">https:\/\/doi.org\/10.61091\/um124-04<\/a><\/li>\n<li id=\"ref6\">id774, \u91cf\u5b50\u5c06\u68cb\u306e\u53ce\u675f\u3092 Hall \u306e\u5b9a\u7406\u3067\u53b3\u5bc6\u306b\u6c42\u3081\u308b (2026-10-17). <a href=\"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/10\/17\/5783\/\">https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/10\/17\/5783\/<\/a><\/li>\n<li id=\"ref7\">Nathana\u00ebl Fijalkow (ed.), Games on Graphs, Chapter 1: Introduction (2026-04-25). <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1017\/9781009500678.002\">https:\/\/doi.org\/10.1017\/9781009500678.002<\/a><\/li>\n<li id=\"ref8\">Ashok K. Chandra, Dexter C. Kozen, Larry J. Stockmeyer, Alternation (1981). <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1145\/322234.322243\">https:\/\/doi.org\/10.1145\/322234.322243<\/a><\/li>\n<li id=\"ref9\">Hiroyuki Iida, Jin Yoshimura, Kazuro Morita, Jos W. H. M. Uiterwijk, Retrograde Analysis of the KGK Endgame in Shogi: Its Implications for Ancient Heian Shogi (1999). <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/3-540-48957-6_21\">https:\/\/doi.org\/10.1007\/3-540-48957-6_21<\/a><\/li>\n<li id=\"ref10\">\u7530\u4e2d\u54f2\u6717, \u300c\u3069\u3046\u3076\u3064\u3057\u3087\u3046\u304e\u300d\u306e\u5b8c\u5168\u89e3\u6790 (2009-06-19). <a href=\"https:\/\/ipsj.ixsq.nii.ac.jp\/records\/62415\">https:\/\/ipsj.ixsq.nii.ac.jp\/records\/62415<\/a><\/li>\n<li id=\"ref11\">Aviezri S. Fraenkel, David Lichtenstein, Computing a perfect strategy for n \u00d7 n chess requires time exponential in n (1981-09). <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/0097-3165(81)90016-9\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/0097-3165(81)90016-9<\/a><\/li>\n<li id=\"ref12\">id774, \u7121\u9650\u3088\u308a\u5148\u306b\u3001\u6709\u9650\u304c\u624b\u306e\u5c4a\u304b\u306a\u3044\u5927\u304d\u3055\u306b\u306a\u308b (2026-10-14). <a href=\"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/10\/14\/5590\/\">https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/10\/14\/5590\/<\/a><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u5c06\u68cb\u306e\u76e4\u9762\u3092\u5e73\u9762\u304b\u3089\u7acb\u4f53\u3078\u5e83\u3052\u308b\u3068\u3001\u738b\u5c06\u304c\u4e00\u624b\u3067\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u7bc4\u56f2\u306f\u6700\u5927 8 \u30de\u30b9\u304b\u3089 26 \u30de\u30b9\u3078\u5897\u3048\u308b\u3002\u76e4\u306e\u4e2d\u592e\u3067\u306f\u524d\u5f8c\u5de6\u53f3\u3068\u659c\u3081\u306b\u52a0\u3048\u3001\u4e0a\u4e0b\u306e\u5c64\u306b\u3082\u79fb\u52d5\u3067\u304d\u308b\u3002\u9003\u3052\u9053\u304c\u5897\u3048\u308c\u3070\u738b\u5c06\u3092\u8a70\u307e\u305b\u308b\u3053\u3068\u306f\u96e3\u3057\u304f\u306a\u308b\u3088\u3046\u306b\u601d\u3048\u308b &#8230; <a title=\"\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306f\u3069\u3046\u6c7a\u307e\u308b\u306e\u304b\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/2026\/10\/27\/5822\/\" aria-label=\"\u4e09\u6b21\u5143\u5c06\u68cb\u3067\u8a70\u307f\u3092\u5f37\u5236\u3067\u304d\u308b\u5c40\u9762\u306f\u3069\u3046\u6c7a\u307e\u308b\u306e\u304b \u306b\u3064\u3044\u3066\u3055\u3089\u306b\u8aad\u3080\">\u7d9a\u304d\u3092\u8aad\u3080<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[15,26],"tags":[],"class_list":["post-5822","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-game","category-math"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5822","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5822"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5822\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5823,"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5822\/revisions\/5823"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5822"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5822"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.id774.net\/entry\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5822"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}