超弦理論と脳 – 774::Blog

「創発・情報・更新」という原理は、現代物理が描く「時空は生成される」という見方と構造的に対応する、という主張は、比喩として言っているのではなく、両者が共通に採用している“説明の単位”が「固定した実体」から「関係の束（制約と情報）」へと移っている、という意味である。ただし、ここで重要なのは、対応は“同一視”ではないという点である。脳の話は実験・計測の対象であり、物理の話は時空そのものの記述である。それでも両者が似た形の言葉（生成、更新、情報、制約、エラー訂正、予測）を使うのは、世界を理解するために「観測される現象がなぜ安定して見えるのか」を、動的な過程として説明せざるを得ない局面に到達しているからだ。

本稿の立場は単純である。超弦理論（より広くは量子重力）は「時空や重力が、より深い量子情報的構造から立ち上がる」可能性を、数理と整合条件で追い詰めようとしている。脳科学（より広くは計算論的神経科学）は「知覚・意識・自己が、神経系の推論と制御の過程として立ち上がる」ことを、モデルと実験で追い詰めようとしている。両者の接点は、「安定した現実」や「現在」が、静的なものではなく、制約付きの更新過程として生じる、という構造の類似にある。

1. “超弦理論”と“ブレーンワールド”を最小限に整理する

超弦理論は、点粒子ではなく一次元の「弦」を基本自由度として置き、量子論と重力（少なくとも重力子に相当する励起）を同じ枠で扱えることを狙う理論群である。その内部では、超対称性、追加次元、ゲージ場、重力場が一体の整合条件として現れ、特に D ブレーン（Dirichlet brane）は、弦が端点を持って終端できる高次元の膜として導入され、ゲージ理論の自由度を担う構造として中心的役割を持つ[1]。また 1995 年頃に確立した視点では、五つの超弦理論は相互に双対性でつながり、それらを包含する枠として M 理論が提案された[2]。

ブレーンワールドは、私たちの観測可能な宇宙が高次元時空の中に埋め込まれた「膜（ブレーン）」として実現し、標準模型の場はブレーンに局在しつつ、重力はより高次元へ漏れ得る、というシナリオである。これは、追加次元を小さく丸め込む（コンパクト化）以外の形で階層性問題などを扱う動機から、比較的具体的なモデルとして提示されてきた。ADD（大きな追加次元）シナリオは、重力が追加次元へ広がることで見かけのプランクスケールが変わる可能性を示し[3]、Randall–Sundrum（ワープした追加次元）は、時空のワープ因子で階層性を説明するモデルを与えた[4]。

ここまでの時点で、「超弦理論＝11 次元」や「ブレーン＝膜」などの語感が、脳と結び付けたくなる誘惑を生む。しかし“次元”の意味を混同すると議論が崩れる。超弦理論で言う次元は、基本的には時空の座標次元（またはそれに同等の幾何学的自由度）であり、神経回路の“状態空間の次元”や“特徴量の次元”とは別物である。脳は 3 次元の物質系だが、そのダイナミクスは非常に高次元の状態空間で記述され得る、という意味での「高次元性」を持つ。これが後で重要になる。

2. “量子重力”が問うものは、重力の量子化だけではない

量子重力は、単に重力場を量子化する手続きではなく、時空そのものが量子論的対象であるときに、「時空」「局所性」「因果」「時間」が何を意味するのかを再定義する試みである。黒穴熱力学は、重力・量子・情報の三者が避けられない形で絡むことを示し、特に黒穴エントロピーとホーキング放射は、情報と幾何の関係を根底から押し上げた[12][13]。さらに、重力方程式が熱力学的関係から導けるという視点は、「幾何が微視的自由度の集団的記述として現れる」ことを強く示唆する[14]。

弦理論は量子重力の有力候補の一つだが、唯一ではない。ループ量子重力は背景独立性を重視し、量子幾何を直接構成する方向で発展してきた[24]。その発展をまとめたレビューや、群場理論（group field theory）のような形式も、時空を“離散的・組合せ的な構成物”として捉える流れに属する[25][26]。

つまり「時空が生成される」という表現は、単なるキャッチコピーではなく、量子重力が避けて通れない技術的課題（背景時空を仮定しない、局所性の再構成、時間の位置づけ、観測量の定義）と結び付いた、具体的な研究プログラムである。

3. 超弦理論が“時空の生成”に近づいた地点：ホログラフィーとエンタングルメント

1997 年の AdS/CFT 対応は、ある重力理論（反ドジッター時空の中の弦理論）と、境界上の共形場理論が等価であるという大胆な主張を与えた[5]。この対応は「重力側の時空が、境界の量子場理論から復元できる」可能性を具体化し、時空の自由度が情報の形で境界に符号化される、という意味での“生成”を強く示す。ここで鍵になったのがエンタングルメント（量子もつれ）である。

Ryu–Takayanagi の公式は、境界 CFT のエンタングルメントエントロピーが、重力側の極小曲面の面積で与えられることを示し、幾何と情報量を直接結び付けた[6]。「空間のつながり」がエンタングルメントで支えられている、という直観は、van Raamsdonk によって体系的に言語化され、エンタングルメントを減らすと時空が“ちぎれる”ような描像が提案された[7]。さらに Swingle はテンソルネットワーク（MERA など）を通じて、エンタングルメントの再正規化構造が幾何に見えることを示し、時空復元のアルゴリズム的側面を強調した[8]。

近年の流れでは、AdS/CFT を「量子誤り訂正」として理解する視点が決定的に重要になった。Bulk の局所性が、境界側の冗長符号化として実現しているという提案は、時空の安定性が“符号の性質”として説明できることを意味する[9]。具体的な玩具モデルとして HaPPY コードが提示され、幾何がテンソルネットワークの符号構造として現れることが明快に示された[10]。さらに ER=EPR は、もつれとワームホールを同一視する大胆な仮説として、時空の連結性と量子相関を一段強く結び付けた[11]。

ここまでを一言で言えば、超弦理論（少なくともホログラフィーの範囲）では、「時空とは、量子状態の相関構造を、ある条件の下で幾何として読み替えた記述層である」という見方が具体化してきた、ということになる。ただし、重要な留保がある。AdS/CFT は強力だが、私たちの宇宙（正の宇宙定数を持つ de Sitter 的世界）を直接に同じ精度で扱えるとは限らない。ここに「世界の生成まで行ききれていない」理由の一端がある（後述）。

4. “脳の側”で生成論が有効に見える理由：知覚は推論であり、脳は更新機械である

脳について「生成」という語が説得力を持つのは、知覚が受動的な写像ではなく、能動的な推論であるという理解が、行動実験・神経生理・計算モデルの三点で積み上がってきたからである。予測符号化（predictive coding）は、上位領野が下位領野の活動を“予測”し、誤差だけを前向きに送るという回路図式を与え、視覚野の受容野効果などを説明する枠組みとして提示された[19][20]。このとき脳内で維持されているのは「世界の写し」ではなく、「世界を生成できるモデル（生成モデル）」である。

Bayesian brain（脳は確率的推論機械である）という見方は、感覚の不確実性や多感覚統合、運動制御を、事後確率の更新として統一的に扱うことを可能にした[21]。Friston の自由エネルギー原理は、これをさらに一般化し、生体が自己維持するために、予測誤差（自由エネルギーの上界）を最小化するように知覚と行動を組み立てる、という統一原理を提案する[18]。ここで「更新」は比喩ではない。知覚は、観測データに対して内部状態（信念、パラメータ、潜在変数）を逐次更新する手続きとして定式化される。

意識についても同様に、静的な実体としてではなく、情報の統合や全域的共有（broadcast）という動的過程として捉える理論が複数提案されている。IIT（統合情報理論）は、意識を「統合された情報量」という量で特徴付けようとし[22]、GNW（グローバル神経ワークスペース）は、局所表現が再帰的増幅を経て全域に放送される“点火（ignition）”として意識アクセスを説明する[23]。さらに、知覚が初期状態（事前の脳状態）に依存する動的軌道として現れることを示す研究もあり、意識を“状態空間の更新過程”として扱う方向は経験的にも支持を受けつつある[27]。

時間知覚ですら、脳が内部で“時間そのもの”を測っているというより、神経集団のダイナミクスが時間情報を担っている、という見方が強い。タイミング機構が分散し、ネットワークの内在ダイナミクスが時間情報処理を担うというレビューや理論は、知覚される「現在」が更新の産物であることを示唆する[28][29]。

5. ここが“対応”の核心：両者とも「安定性」を“冗長性と更新”で説明する

「時空が生成される」と「知覚が生成される」の共通点は、どちらも“安定して見えるもの”の正体を、固定実体ではなく、冗長な符号化と継続的な更新で説明する点にある。物理側では、ホログラフィーにおける bulk の局所性や幾何が、境界側の冗長な符号化（量子誤り訂正）として理解されるようになった[9][10]。これは「局所性や距離が、最初から与えられた舞台ではなく、情報の符号構造として成立する」ことを意味する。

脳側では、外界の状態はノイズの多い感覚入力からは直接には復元できない。そこで脳は、内部モデルを持ち、予測と誤差によって信念を更新し続けることで、知覚の安定性を得る。言い換えれば、知覚の安定性は「世界の忠実な写し」ではなく、「予測と誤差の最小化を通じて実現される、自己整合的な状態推定」によって生じる[18][19][21]。

この二つを並べると、対応の骨格が見える。物理では、観測される“古典的”時空の安定性が、量子状態の冗長符号化とエンタングルメント構造により支えられる。脳では、観測される“安定した”知覚世界の安定性が、内部モデルの冗長表現と誤差更新により支えられる。両者は「安定に見えるものは、更新過程の固定点（あるいは準固定点）として現れる」という意味で構造が似ている。

6. “超弦理論はなぜ世界の生成まで行ききれていないのか”

ここで言う「世界の生成まで行ききれていない」とは、少なくとも次の三層を同時に満たす理論としての完成度が、まだ揃っていない、という意味である。第一に、私たちの宇宙に近い時空（観測的には加速膨張する宇宙、de Sitter 的状況）を、弦理論の内部で制御可能な形で構成し、安定性と観測量を計算できるか、という問題が残る。KKLT のように de Sitter 真空を構成する提案はあるが[15]、一般性・制御性・非摂動効果の扱いには継続的な議論がある。いわゆる“ランドスケープ”の議論は、真空の多様性と選択問題を浮上させたが、それ自体が「生成の機構」を自動的に与えるわけではない[16]。

第二に、ホログラフィーでの成功は多くが AdS 背景に依存しており、宇宙論的時空（時間発展する時空）で同等に強力な非摂動的定式化が確立しているとは言い難い。「時空は量子情報から生成される」という言明は、AdS/CFT という足場の上では具体的だが[5][6]、それを一般時空へ拡張する際には、境界理論の定義や観測量の選定自体が難問になる。

第三に、量子重力は「時間」をどう置くかで必ず躓く。量子論の時間は通常、外部パラメータであり、一般相対論の時間は座標の一部であり、物理的観測量は一般座標変換に不変でなければならない。Page–Wootters のように、全体が定常でも部分系間の相関として時間が立ち上がる、という提案はあるが[17]、このレベルの“時間の生成”を、観測可能量と結び付けて一枚岩の枠組みにすることは依然として難しい。つまり弦理論は「生成を語る言語」を手にしつつあるが、観測宇宙の全領域を覆う決定版の計算枠組みとしては未完成、という位置づけになる。

7. “脳の側はなぜここまで生成論が有効なのか”

脳の生成論が強い理由は、対象が「自己維持する制御系」だからである。脳は世界を正しく写すために存在するのではなく、生体が生存し続けるために、行動を生み、誤差を減らし、内部状態を安定させるために存在する。この目的関数（生存・恒常性）により、推論と制御が一体化し、更新規則を統一的に書きやすい。自由エネルギー原理の強みは、まさにこの点にある[18]。

さらに、脳は階層構造を持ち、空間・時間スケールの異なる表現を同時に維持する。予測符号化の枠組みでは、低次の感覚特徴から高次の概念まで、階層的に予測と誤差が往復し、知覚の“説明”が組み上がる[19][20]。このとき知覚は、過去の経験（事前分布）と現在の入力（尤度）を統合しながら更新される。だから「世界が生成される」は、脳にとっては毎瞬起きている処理の記述になる。

もう一つの理由は、脳科学では“生成が有効であること”をテストできるからである。予測符号化やベイズ推論は、行動データ（錯視、反応時間、判断）や神経信号（予測誤差応答、階層間結合）として検証可能であり[21]、意識理論も、報告可能性、広域結合、点火現象などの指標で反証可能性を確保しやすい[23]。物理の「時空生成」は宇宙全体の枠組みに関わるため、同程度の実験的アクセスが困難である。ここが非対称性であり、「脳では生成論が回りやすい」理由でもある。

8. “ニューロンが 11 次元ある”という説はあるか

結論から言えば、「ニューロンの構造が 11 次元の空間に実在する」という主張が、神経科学の標準的文脈で支持された学説として存在するわけではない。ニューロンは細胞であり、形態は 3 次元空間内の樹状突起・軸索として観察される。

ただし、次の二つの意味で「高次元」が語られることはある。第一に、ニューロン集団活動は、多数の自由度を持つため、高次元の状態空間（あるいは低次元多様体への埋め込み）として解析される。これは“データ表現の次元”であり、追加の時空次元ではない。第二に、脳が扱う潜在変数の数（原因の候補）が多いという意味で、生成モデルの潜在空間が高次元になり得る。これも統計モデルの次元であり、弦理論の 10 次元や 11 次元とは概念が異なる。

したがって、もし「11 次元」と脳を結び付けるなら、「状態空間の次元」「潜在変数の次元」「表現の冗長性」といった計算論的な言葉へ翻訳した上で議論すべきであり、「ニューロンが 11 次元に伸びている」という字面のまま扱うと誤解を増幅する。

9. では“超弦理論と脳”の関係はどこにあるのか

関係は二種類ある。一つは“直接的関係”で、もし脳が量子重力効果を日常的に利用している、という意味なら、現時点では支持は乏しい。脳内の量子効果がどの程度機能に寄与するかは議論があるが、少なくとも「弦理論のブレーンが脳内で働く」といった主張を支える実験的根拠はない。

もう一つは“構造的関係”で、こちらが本稿の主題である。すなわち、超弦理論（ホログラフィーを含む量子重力研究）は、時空の安定性・局所性・連結性を「情報の冗長符号化と相関構造」から説明しようとしている[6][9][10]。脳科学は、知覚・意識・自己の安定性を「内部モデルの冗長表現と予測誤差更新」から説明しようとしている[18][19][23]。両者の共通言語は、“生成”というより、「制約の下での復元（reconstruction）」である。

物理側での復元とは、境界理論の量子状態から bulk の幾何や局所演算子を（限定された範囲で）復元することだ。脳側での復元とは、感覚入力から外界の潜在原因を復元し、行動によって入力分布そのものを調整することだ。どちらも、完全な情報が手元にない状況で、冗長性と更新を使い、安定した“見え”を得ている。ここに対応の実質がある。

10. まとめ：生成とは「実体が出現する」ではなく「記述が成立する」である

「時空は生成される」と言うと、何かが無から湧くように聞こえる。しかし量子重力研究（少なくともホログラフィーの具体例）が示しているのは、時空という記述が、量子状態の相関構造に対して“有効な座標系”として成立する、という意味での生成である[5][7][10]。同様に、脳の生成論が示しているのは、知覚世界という記述が、感覚入力と内部モデルの相互更新に対して“有効な説明層”として成立する、という意味での生成である[18][21][23]。

したがって、超弦理論が「世界の生成まで行ききれていない」という言い方は、生成という語を“全宇宙を覆う非摂動的計算枠組みの確立”と同一視している限り正しい。一方で、脳の側が生成論で成果を出しているのは、目的関数が明確で、更新過程が計測可能で、反証可能性を作りやすいからだ。両者は同じ言葉を使いながら、難しさの場所が違う。

そして、ここまでを踏まえた上でなら、「創発・情報・更新」という原理が、時空生成の見方と構造的に対応する、という主張は、単なる比喩ではなくなる。それは「安定して見える世界は、冗長符号化と更新過程の上に成立する」という、説明様式の一致を指している。

参考文献

J. Polchinski, “Dirichlet-Branes and Ramond-Ramond Charges” (1995). https://arxiv.org/abs/hep-th/9510017
E. Witten, “String Theory Dynamics in Various Dimensions” (1995). https://arxiv.org/abs/hep-th/9503124
N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos, G. Dvali, “The Hierarchy Problem and New Dimensions at a Millimeter” (1998). https://arxiv.org/abs/hep-ph/9803315
L. Randall, R. Sundrum, “An Alternative to Compactification” (1999). https://arxiv.org/abs/hep-th/9906064
J. Maldacena, “The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity” (1997). https://arxiv.org/abs/hep-th/9711200
S. Ryu, T. Takayanagi, “Holographic Derivation of Entanglement Entropy from AdS/CFT” (2006). https://arxiv.org/abs/hep-th/0603001
M. Van Raamsdonk, “Building up spacetime with quantum entanglement” (2010). https://arxiv.org/abs/1005.3035
B. Swingle, “Entanglement Renormalization and Holography” (2009). https://arxiv.org/abs/0905.1317
A. Almheiri, X. Dong, D. Harlow, “Bulk Locality and Quantum Error Correction in AdS/CFT” (2014/2015). https://arxiv.org/abs/1411.7041
F. Pastawski, B. Yoshida, D. Harlow, J. Preskill, “Holographic quantum error-correcting codes: Toy models for the bulk/boundary correspondence” (2015). https://arxiv.org/abs/1503.06237
J. Maldacena, L. Susskind, “Cool horizons for entangled black holes” (ER=EPR) (2013). https://arxiv.org/abs/1306.0533
J. D. Bekenstein, “Black Holes and Entropy” (1973). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.7.2333
S. W. Hawking, “Particle Creation by Black Holes” (1975). https://doi.org/10.1007/BF02345020
T. Jacobson, “Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State” (1995). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.75.1260
S. Kachru, R. Kallosh, A. Linde, S. P. Trivedi, “de Sitter Vacua in String Theory” (2003). https://arxiv.org/abs/hep-th/0301240
L. Susskind, “The Anthropic Landscape of String Theory” (2003). https://arxiv.org/abs/hep-th/0302219
D. N. Page, W. K. Wootters, “Evolution without evolution: Dynamics described by stationary observables” (1983). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.27.2885
K. Friston, “The free-energy principle: a unified brain theory” (2010). https://doi.org/10.1038/nrn2787
K. Friston, “A theory of cortical responses” (2005). https://doi.org/10.1098/rstb.2005.1622
R. P. N. Rao, D. H. Ballard, “Predictive Coding in the Visual Cortex: A Functional Interpretation of Some Extra-Classical Receptive-Field Effects” (1999). https://doi.org/10.1038/4580
D. C. Knill, A. Pouget, “The Bayesian brain: the role of uncertainty in neural coding and computation” (2004). https://doi.org/10.1016/j.tins.2004.10.007
G. Tononi, “An information integration theory of consciousness” (2004). https://doi.org/10.1186/1471-2202-5-42
S. Dehaene, J.-P. Changeux, “Experimental and Theoretical Approaches to Conscious Processing” (2011). https://doi.org/10.1016/j.neuron.2011.03.018
C. Rovelli, “Loop Quantum Gravity” (Living Reviews in Relativity) (1998). https://doi.org/10.12942/lrr-1998-1
A. Ashtekar, J. Lewandowski, “Background Independent Quantum Gravity: A Status Report” (2004). https://doi.org/10.1088/0264-9381/21/15/R01
D. Oriti, “Group Field Theory and Loop Quantum Gravity” (2014). https://arxiv.org/abs/1408.7112
A. T. Baria, B. Maniscalco, B. J. He, “Initial-state-dependent, robust, transient neural dynamics encode conscious visual perception” (2017). https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1005806
J. J. Paton, D. V. Buonomano, “The Neural Basis of Timing: Distributed Mechanisms for Diverse Functions” (2018). https://www.cell.com/neuron/fulltext/S0896-6273(18)30251-4
W. Roseboom et al., “Activity in perceptual classification networks as a basis for human subjective time perception” (2019). https://doi.org/10.1038/s41467-018-08194-7