インターネット上には、「建築基準法（正確には建築基準法施行令）の階段規定から、日本国内の公共の階段の最大勾配は約 35 度に制限される。したがって、ミニスカートの丈が 35 cm あれば、階段で内部が見えることはない」という趣旨の議論がある。いわゆる「ミニスカート幾何学」として紹介されることも多い[1][2][3]。
本稿は、この主張を雑学として受け止めるのではなく、建築基準法制が与える情報と、幾何学的な可視判定が必要とする情報を分離し、数学的に「何が言えて」「どこから先は言えないのか」を整理し直す。すなわち「ミニスカート幾何学」を数学として再モデル化する。結論を先取りすると、施行令の寸法条件から「代表的な階段の勾配が約 35 度になる」こと自体は幾何学として妥当だが[4][5]、「だから丈 35 cm が絶対安全」という主張は、モデル化の要素（距離、目線、姿勢、スカート形状、何をもって “見えた” とするか）が固定されていないため、数学的には一般解として成立しない。
本稿の意図は、特定の服装を推奨・批判することではない。幾何学上の「遮蔽（オクルージョン）」問題として、可視判定が成立するための前提を明確化することにある。
1. 元記事の論理構造を要約する
主張は大きく 2 段に分かれている。
- 建築基準法制（施行令）の階段規定には、蹴上（段の高さ）や踏面（段の奥行）の上限・下限がある。代表的条件として「蹴上 18 cm 以下、踏面 26 cm 以上」が示される[4][6]。この極限条件を使うと、公共の場所で作れる最も急な階段は約 35 度になる[2][3]。
- 「ミニスカート幾何学」によれば、階段角が 35 度であっても、丈が 35 cm なら内部は見えない（風が吹かない限り）[1][2]。
このうち 1 は、法規が「角度」を直接規定していないにもかかわらず、寸法制約から角度制約を導くという意味で、幾何学的な読み替えである。2 は、視線と遮蔽物の関係を幾何学モデルに落とし込む議論である。本稿では、この 2 段を分離して点検する。
2. 建築基準法（施行令）が与えるのは「階段の急さ」の上限である
建築基準法制が階段について規定する中心は、段の寸法である。代表例として、施行令第 23 条に関する解説では、一定の用途区分において「蹴上 18 cm 以下、踏面 26 cm 以上」といった条件が整理されている[4]。また、自治体条例の解説資料でも「けあげ 18 cm 以下、踏面 26 cm 以上」といった記述が確認できる[6]。
ここで重要なのは、法規が角度を直接指定するのではなく、蹴上と踏面の組合せが実質的に勾配を制約している、という点である。この「寸法から角度を推定する」部分は、直角三角形の関係に還元できる。蹴上を縦、踏面を横とみなす近似で、勾配は「縦 / 横」で決まる。蹴上を最大、踏面を最小に振れば最も急になる。代表条件（18 / 26）を用いれば、角度はおおむね 35 度程度になる、という説明は整合的である。
ただし、ここで得られるのはあくまで「その区分で想定される階段の急さ」であって、すべての階段が最大 35 度に収まることを意味しない。用途や条件が変われば、蹴上・踏面の許容範囲が変わりうることは、施行令第 23 条を扱う解説でも示されている[4]。国土交通省の資料も、用途・対象に応じた寸法基準の組合せや合理化の議論を提示している[7][8]。したがって「日本の階段の上限角が 35 度」という言い方は、数学以前に法規の一般化として過剰である。
3. 「見える／見えない」は階段角だけでは決まらない
次に、幾何学としての本体を整理する。問題は倫理の議論ではなく、純粋に「可視判定（遮蔽）」の問題である。可視判定とは、観察点（目）から対象点（見えたら困る点）へ伸びる直線が、遮蔽物（スカート布）によって遮られるかどうかで決まる。コンピュータ・グラフィックスや CAD の分野では、同様の考え方を「レイ（光線）を投げて交差を判定する」方法として形式化する[9][10]。三次元の地形や都市モデルでも、視線（line of sight）に沿った遮蔽判定は一般的な問題設定である[11][12]。
この枠組みに立つと、階段角は要素の一つにすぎない。視線は、少なくとも次の条件で大きく変わる。
- 観察者が対象者からどれくらい離れているか（同じ階段角でも距離が近いほど視線は「下から入り込みやすい」）。
- 観察者の目の高さ（成人と子ども、立位としゃがみ込みで変わる）。
- 対象者の姿勢（前傾、手すり使用、段差の取り方で腰と裾の相対関係が変わる）。
- スカートの形状（タイトかフレアかで、遮蔽境界が変わる）。
- 「見えたらアウト」の定義（どの点が露出したらアウトか。股下点なのか、太腿上部なのか。）
このような条件を固定しない限り、丈 35 cm という単一値が一般解として導かれることはない。数学的に言えば、角度だけで長さが決まるのは情報が不足している。角度は無次元であり、長さは次元を持つ。長さを決めるには、距離や人体寸法など、長さの次元を持つ入力が不可欠である。
4. 数式を使わない再モデル化（追試可能な最小モデル）
ここから、元記事の趣旨をできるだけ保ちながら、第三者が同じ条件で同じ結論に到達できるように、「数式なしで」モデルを固定する。重要なのは、現実を完全再現することではなく、何を仮定したら結論が出るのかを明文化することである。
4.1 モデルの部品
- 階段：段々の形状は捨て、進行方向の断面を「一定の傾きの直線」に近似する。傾きは、施行令の蹴上・踏面の代表条件から得た「約 35 度」を採用してよい（ただし用途区分で変わりうる点は留保する）。
- 対象者：階段上での姿勢を 2 種類に分ける。「ほぼ直立（重力方向に体幹が立つ）」と「前傾（手すりを掴む、荷物を持つ等で腰が前に出る）」で、可視性が変わるものとして扱う。
- スカート：丈は「腰位置から裾までの下方向の長さ」と定義する。形状は 2 種類に分ける。「タイト（身体に沿い、裾が外へ張り出さない）」と「フレア（裾が外へ張り出し、遮蔽が増える）」で扱う。
- 禁制領域（見えたらアウト）：一点で代表させる。厳しい基準として「股下点」、緩い基準として「太腿上部点」を採る。どちらを採るかをモデルの入力として固定する。
- 観察者：観察者の目の位置を、対象者の「1 段下」または「2 段以上下」で固定し、目の高さも「成人相当」か「子ども相当」で固定する。観察者は自然な視線で前方を見るとし、意図的な覗き込みや不自然な姿勢は別ケースとして除外する。
4.2 判定ルール
観察者の目から禁制点へ、まっすぐな視線が伸びると考える。その視線が、スカートの布に当たって遮られるなら「見えない」。視線が布に当たらず、裾より下側を通って禁制点へ達するなら「見える」。この判定は、コンピュータで言うところの「レイ（直線）を投げて遮蔽物との交差を調べる」発想と同型である[9][10]。これにより、見える／見えないは、階段角だけではなく、距離、目線、姿勢、スカート形状、禁制点の選び方の組合せとして決まる。
4.3 このモデルで言えること
上の判定ルールのもとでは、次が一般的に成立する。
- 階段が急になるほど、禁制点へ向かう視線が「下から入り込みやすく」なり、同じ条件なら必要丈は長くなる。
- 観察者が近いほど（1 段下など）、視線が急になり、必要丈は長くなる。
- 目が低いほど（子ども相当、しゃがみ込み等）、下からの視線になり、必要丈は長くなる。
- 対象者が前傾するほど、腰・裾・禁制点の相対関係が変わり、必要丈は長くなる方向に働きやすい。
- フレアは遮蔽が増えるため安全側、タイトは遮蔽が小さく危険側になりやすい。
- 禁制点を「股下」に置くほど判定が厳しくなり、必要丈は長くなる。
したがって、「35 度の階段だから 35 cm」という 1 変数の関係は、本モデルでは導けない。導けるのは、条件セットごとに「その条件では 35 cm が足りる／足りない」の評価である。
5. 「35 cm」が出る可能性があるのはどの条件か
ここでは、元記事が主張する「35 cm」が“出る”可能性がある条件を、モデルの観点から箇条書きで整理する。これは「現実でも必ず安全」という意味ではなく、「少なくとも幾何学モデル上、35 cm が妥当域に入り得る」条件である。
- 観察者が対象者から近すぎない。少なくとも「1 段下で密着」ではなく、「2 段以上下」など距離がある。
- 観察者の目線が成人相当で、極端に低い目線（子ども、しゃがみ込み）を想定しない。
- 対象者の姿勢が「ほぼ直立」で、手すり把持や荷物で強く前傾しない。
- スカート形状がタイトではなく、フレア寄りで「遮蔽境界（裾の張り出し）」が確保される。
- 「見えたらアウト」の定義が、股下点のような最厳格基準ではなく、太腿上部点など“やや緩い”代表点で評価している。
- 風や布の動き、静電気による貼り付きなど、動的要因は除外する（元記事も「風が吹かない限り」を条件にしている[1][2]）。
逆に言えば、これらの条件を一つずつ危険側へ動かすだけで、35 cm を一般解として維持することは難しくなる。特に「1 段下」「子ども目線」「前傾」「タイト」「禁制点＝股下」の組合せは、見えやすさを増す要因を重ねているため、35 cm を「絶対」とする根拠にはできない。
6. 条件セット表
以下は、条件セット別に「35 cm が成り立ちやすい／崩れやすい」を整理した表である。ここでの評価は、上記の再モデル化に沿って「幾何学的にそうなりやすい」という意味であり、現実の個別事例を保証するものではない。
| 観察者の位置（対象者から） | 観察者の目の高さ | 対象者の姿勢 | スカート形状 | 「見えたらアウト」の基準点 | 35 cm の評価（この条件下で） | 理由（記述） |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 段以上下で距離がある | 成人相当 | ほぼ直立 | フレア（広がる） | 太腿上部（股下より緩い） | 成り立ちやすい | 距離があると視線は浅くなり、フレアは視線を遮りやすい。禁制点が厳しすぎないため、35 cm で遮蔽が成立しやすい。 |
| 2 段以上下で距離がある | 成人相当 | ほぼ直立 | タイト（沿う） | 股下（最も厳しい） | 条件付きで成立 | 距離が稼げてもタイトは“遮る面”が小さい。禁制点が厳しいため、階段が急／下から見上げ気味だと 35 cm では不足し得る。 |
| 2 段以上下で距離がある | 子ども相当（低い） | ほぼ直立 | フレア | 股下 | 崩れやすい | 目が低いほど「下から入り込む視線」になり、禁制点（股下）が見え方向に近づく。35 cm に余裕が必要になりやすい。 |
| 1 段下（近い） | 成人相当 | ほぼ直立 | フレア | 太腿上部 | 条件付きで成立 | 近いと視線が急になりやすいが、フレアと緩い基準点なら遮蔽が成立することはある。階段が急になるほど不利。 |
| 1 段下（近い） | 成人相当 | 前傾（手すり等） | フレア | 太腿上部 | 崩れやすい | 前傾で腰位置・裾位置の相対関係が変わり、覗き込み方向の視線が通りやすくなる。35 cm の余裕が消えやすい。 |
| 1 段下（近い） | 成人相当 | 前傾 | タイト | 股下 | ほぼ成立しない | もっとも不利な組合せ。近距離・前傾・タイト・厳しい禁制点は、視線が遮られにくい条件を重ねている。 |
| 1 段下（近い） | 子ども相当（低い） | ほぼ直立 | フレア | 股下 | 崩れやすい | 低い目線＋近距離で「下からの視線」が成立しやすい。フレアでも 35 cm で“必ず”は言えない。 |
| 1 段下（近い） | 子ども相当（低い） | 前傾 | タイト | 股下 | 成立しない | もっとも危険側の極端条件。35 cm を一般解として主張できない代表例。 |
補足（読み方）。「成り立ちやすい」は“その条件の範囲では 35 cm が妥当に見える可能性がある”という意味である。「成立しない」は“その条件を含む現実では 35 cm を絶対安全とは言えない”という意味である。
7. 参考：数式モデル
ここでは「追試できる骨格」だけを提示する。2 次元断面（階段の進行方向の縦断面）で扱う。数式は最小限にし、どのパラメータが何を表すかを明示する。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 | 1) 階段（平均勾配）のモデル - 1 段の蹴上：r（cm） - 1 段の踏面：t（cm） - 平均勾配角：θ 関係は次だけ。 - tan θ = r / t （例：r=18, t=26 なら θ ≈ 34.7°） 2) 人体とスカートの最小モデル 座標をこう置く（紙に描けるように単純化）。 - 対象者の腰（スカート上端）を点 W = (x_w, y_w) - 裾の点（スカートが遮る境界の代表点）を H = (x_h, y_h) - スカート丈を L とするなら、最小モデルでは y_h = y_w - L（“真下に垂れる”近似） - x_h は「タイトなら x_h ≈ x_w」「フレアなら x_h が外側に出る（遮りが大きい）」としてパラメータ化 - 禁制点（見えたらアウトの代表点）を P = (x_p, y_p) - 「股下」を禁制点にするなら、腰からの相対位置で y_p を固定（例：y_p = y_w - s のように“股下までの高さ”を s として表す） - 観察者の目を E = (x_e, y_e) とする（距離・目の高さをここに入れる） 3) 「見える／見えない」の判定（交差判定） 観察者の視線は直線 E → P。 この直線が、スカートの遮蔽境界（最小モデルでは点 H 付近の“布”）よりも下側を通ると “見える”。 最小の判定としては、次のどちらかを採用。 判定 A（点で代表：簡易） - 直線 EP 上で、x = x_h の位置における高さ y_line(x_h) を計算し、 - y_line(x_h) < y_h なら「視線が裾より下を通る」→ 見える - y_line(x_h) ≥ y_h なら「裾が遮る」→ 見えない この y_line(x_h) は、2 点 E, P の一次式（比例）で書ける。 - y_line(x) = y_e + (y_p - y_e) * (x - x_e) / (x_p - x_e) 判定 B（線分で代表：少し現実寄り） スカートを 1 点ではなく、「腰から裾までの線分（または帯）」として表現し、直線 EP がその線分（布領域）と交差するかで判定。 - 交差する → 見えない - 交差しない → 見える 4) 「35 cm が出る／出ない」を左右するパラメータ - 観察者が近いほど：x_e が x_w に近づき、視線が入り込みやすい - 目が低いほど：y_e が下がり、下からの視線になる - 禁制点が厳しいほど：y_p が上がり（股下など）、見え判定が厳しくなる - タイトほど：x_h ≈ x_w になり、遮りが弱くなる - フレアほど：x_h が外へ出て遮りが強くなる |
この数式モデルは、スカート丈が「角度 θ だけ」で決まるのではなく、観察者位置と人体・衣服形状パラメータに依存して決まることを明示するためのものである。人体寸法や動作は統計的なばらつきを持ち、設計分野では人間工学・人体寸法（anthropometry）を参照して安全側に設計することが一般的である[13][14]。階段設計の安全性についても、蹴上・踏面の組合せや段差の不均一がリスク因子になり得ることが報告されている[15][16][17][18]。
8. まとめ
建築基準法制（施行令）の階段規定から、代表条件（蹴上 18 cm、踏面 26 cm）を採って「約 35 度」という急さを導くことは、幾何学として妥当である[4][6]。しかし、そこから直ちに「丈 35 cm は絶対安全」と一般化することはできない。可視判定は、観察者の距離と目線、対象者の姿勢、スカート形状、禁制点の定義など、複数要素に依存する。したがって、数学として誠実に言えるのは「条件を固定したモデルの中でなら必要丈は評価できる」であり、「角度だけで丈が決まる」という形の主張は、追試可能なモデルとして成立しない。
「ミニスカート幾何学」は、法規と幾何学を横断して可視性を考えるという意味で面白い素材である一方、数学的には、前提条件が安全側に寄っているときにのみ数値結論（35 cm）が現れるという、条件付きモデルの話として読むべきである。
参考文献
- 平林純, 「建築基準法とミニスカートの幾何学による『35cm丈のミニスカートは絶対安全』という証明」 (2012). http://hirabayashi.wondernotes.jp/2012/03/20/%E5%BB%BA%E7%AF%89%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%B3%95%E3%81%A8%E3%83%9F%E3%83%8B%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%88%E3%81%AE%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8A%E3%80%8C%EF%BC%93%EF%BC%95/
- ガジェット通信, 「建築基準法とミニスカートの幾何学による“35cm丈のミニスカートは絶対安全”という証明」 (2012). https://getnews.jp/archives/181069
- エキサイトニュース, 「スカートに35cmの長さがあれば、内側を見られる心配はない」 (2012). https://www.excite.co.jp/news/article/E1338200243987/
- 確認申請の解説（令23条）, 「階段寸法【令23条】階段の幅、踏面、蹴上、緩和規定について」 (2025). https://kakunin-school.com/kaidan/
- 国土交通省, 「階段基準の合理化（平成26年国土交通省告示第709号の改正）」 (PDF, 2017). https://www.mlit.go.jp/common/001225722.pdf
- 千葉県, 「建築基準法施行条例とその解説」 (PDF, 2023). https://www.pref.chiba.lg.jp/kenchiku/zyourei-kaisetu/documents/joureikaisetsu2023.pdf
- 国土交通省, 「階段の構造に係る基準の合理化に資する検討（調査番号52）」 (PDF, 2013). https://www.mlit.go.jp/common/000995449.pdf
- 国土交通省, 「建築基準法の一部を改正する法律（平成30年法律第67号）等」 (2020). https://www.mlit.go.jp/jutakukentiku/build/jutakukentiku_house_tk_000097.html
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